（水声工程专业论文）三轴向电容式矢量水听器的研究.pdf

a bs t r a c t w i t hs om a n ye x c e l l e n c e ss u c ha sl o wp r o f i l e ，l i g h tw e i g h t ，h i g hs e n s i t i v i t y , w i d eb a n d w i d t h ，g o o dd i r e c t i o n a l i t y , t h ev e c t o rh y d r o p h o n eh a sm a n ya d v a n t a g e s i ns o n a rs y s t e m ，s o n o b u o y , t o wa r r a y , a n ds o l v i n gc y c l i c a l l ya m b i g u o u s a n d t h e r ei sal o to fp o t e n t i a ls t i l ln e e dt ob ed e v e l o p e d ，s on e w k i n d so fs e n s o rw i l lb e w i d e l yu s e di nt h ed e v e l o p m e n t o fv e c t o rh y d r o p h o n e b a s eo nt h ea c o u s t i c st h e o r y , t h em e a s u r i n gm e t h o do fak i n do fs p h e r e ， r e s o n a n t c o l u m nv e c t o rh y d r o p h o n eh a sb e e nr e s e a r c h e d ，a n dt h ev e l o c i t yp i c k u p c o n d i t i o nf o rp a r t i c l ev e l o c i t yh y d r o p h o n ea l s ob e e na n a l y z e d t h et h e o r yf o rt h e d e s i g n i n go fv e c t o rh y d r o p h o n ea n dt h e c o n s t r a i nc o n d i t i o na r eo b t a i n e d t h e p a p e ra d o p t s t h e c a p a c i t i v e a c c e l e r o m e t e ra st h ev e c t o rc h a n n e l ，a n dt h e m e a s u r i n gm e t h o do fc a p a c i t i v ea c c e l e r o m e t e ri sa n a l y z e d w i t ht h ec h a r a c t e ro f l o wa m p l i t u d eo fu n d e r w a t e rp a r t i c l e ，t h ef i n i t e e l e m e n t s o f t w a r e a n s y si s a p p l i e dt od e s i g nt h es e n s i t i v ee l e m e n to ft h ea c c e l e r o m e t e r t h er e s u l t o ft h e d e s i g n e dt h r e e d i m e n s i o n a ls e n s i t i v i t ya r er e s p e c t i v ea so 12 p f g ，0 12 p f g a n d 0 116 p f g a n dt h es a m p l ei sp r e s e n t e db ym e m st e c h n o l o g y at r i - a x i sv e c t o r h y d r o p h o n ew i t had i a m e t e ro f6 4 m mw a sc o n s t r u c t e d a n dm e a s u r e di nt h e s t a n d i n gw a v ef i l e d ，h a v i n ga ne s s e n t i a l l yf l a tr e s p o n s eb e t w e e n0 - - , 5 0 0 h zw i t h t h r e e - d i m e n s i o n a l s e n s i t i v i t yr e s p e c t i v e l y a s 一2 0 1 d b ，- 2 0 1 d b ，- 2 0 0 d b ( 0d b = lv i t p a ，5 0 0h z ) t h ea v e r a g er e s o l v i n gp o w e ro ft h ed i r e c t i v i t y i s b i g g e rt h a n2 0 d b ，a n ds e n s i t i v i t yo f t h ep r e s s u r ec h a n n e li s 一2 0 2 d b k e yw o r d s ：v e c t o rh y d r o p h o n e ；m e m s ；c a p a c i t i v e a c c e l e r o m e t e r 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本入完全意识到本声魄的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：寿与釉 西期：矽妒9 年毒胃潞昌 | 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( 口在授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ：考参抽 导师( 签字) ：荡建趋 日期： 弘一罗年；月留日d 2 咿罗年弓月厣日 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 概述 矢量水听器区别于传统的声压水听器的地方在于：声压水听器是将声场 中的标量信息，如声压，转换成与之成比例的电信掣1 1 ，而矢量水听器可以 将声场中的矢量信息，如声压梯度、质点振速、质点加速度、位移等转化为 成比例的电信号。正是由于矢量水听器可以接收矢量信息，因此它对声纳设 备功能的扩展具有重要的意义犯1 。 矢量水听器具有许多独特的优点，不但可以提高水声测量系统的抗干扰 能力和线谱检测能力，而且可以使系统的抗各向同性噪声性能获得提高，并 可借助较小的传感器基阵实现低频、远距离、多目标的识别，因此它的发展 和应用受到越来越多人的关注，特别是在水声和军事方面的应用潜力已被各 军事强国重点开发，并取得了很多成果。 随着传感器技术的不断发展，不断出现采用新颖的振动传感器作为内部 振子的矢量水听器，m e m s 矢量水听器便是典型代表。m e m s 矢量水听器是 在微机械加工工艺基础上通过m e m s 技术，实现矢量水听器的小型化、高性 能。 1 2 矢量水听器简介 矢量传感器技术是2 1 世纪我国水声技术领域最有发展潜力的研究方向 之一p 1 。它一般由声压信息测量通道和矢量信息测量通道复合而成，因此可 以空间共点、时间同步的得到声场中的标量信息和矢量信息。俄罗斯人称矢 量水听器为复合接收器，美国人称之为声压一振速传感器h 1 。 1 2 1 矢量水听器国内外发展现状 矢量水听器凭借在测量中的优势，成为水声工程中热门的研究课题。目 前，美国和俄罗斯在矢量水听器研制、应用方面处于领先地位，在美俄两国， 性能稳定的矢量水听器早己进入工程应用阶剧缸引。 矢量水听器的研制工作最早始于2 0 世纪4 0 年代的美国，以美国学者5 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 年代发表的有关使用惯性传感器直接测量水中质点振速经典论文为标志唧， 后来，相继在苏联、英国、日本、法国逐步开展这方面的研究工作。4 0 年代 初，美国人研制出声压梯度矢量水听器们，4 0 年代中期，生产出第一批具有 坚n ； i - 壳的动圈式振速水听裂1 1 1 s v - 1 ，随后又研发出更高灵敏度的s v - 2 型振 速传感器。在此基础之上，美国研制出二维矢量水听器，由此构成了 a n s s q 5 3 型声纳浮标和a n s s q 6 2 改进型声纳浮标，它们构成了美国的 “d i f a r 声纳系统。6 0 年代研制成功了通用的声压梯度水听器，后来随着 压电陶瓷的发展，在1 9 7 4 年制作完成了具有1 0 2 5 0 0 h z 工作带宽的矢量水 听器。1 9 8 2 年美国海军实验室水下基准部推出了g 6 3 型声压梯度水听器2 。 8 0 年代末美国s c r i p p s 海洋技术研究所利用矢量水听器准基准一 s w a l l o w 浮体和矢量水听器的准垂直线阵系统在加利福尼亚附近海域进 行一系列实验，结果表明，对于舰船辐射噪声的次声分量，该基阵声强信噪 比的增益比单纯的声压测量高3 6 d b 1 3 o1 9 9 1 年，美国声学杂志连续刊出美 俄两国学者3 篇有关声矢量传感器研究方面的文章”5 1 ，体现了对矢量水听 器的关注。1 9 9 5 年，美国海军研究局资助美国声学学会举行了声矢量传感器 专题研讨会，并出版了声质点振速传感器设计、性能和应用论文集，反 映了当时美国矢量传感器的研究动态q 。2 0 0 2 年i e e e 的o c e a n s 设立了 “声质点振速传感器 专题，涉及内容广泛，反映了一些最新的技术研究情 况。 俄罗斯在矢量水听器的研制与工程应用方面也取得了与美国相媲美的成 绩。俄罗斯于1 9 4 9 1 9 5 1 年，由c h 里若夫、b a 多普斯克洛思等人最早试 图制作声压梯度水听器，声压梯度水听器的制作方案是由莫斯科大学物理系 声学组于6 0 年代初确定，其水平己达到美国同类产品水平【1 7 1 。俄罗斯远东科 学院自二十世纪七十年代末八十年代初便开始了矢量水听器系统的研究，利 用矢量水听器基站在日本海、库页岛、勘察加半岛和南中国海等海域的大陆 架和深海处进行了大量海试，对海洋环境噪声场特性做了十分细致的研究。 在工程应用方面俄罗斯已将矢量水听器成功应用到水雷声引信、海岸预警、 航空声呐浮标、辐射噪声测量等领域引。 我国矢量水听器的研究工作开展的相对较晚，但在许多水声研究所及相 关院校都积极开展了矢量水听器的研究。1 9 9 8 年和2 0 0 0 年哈尔滨工程大学 2 警零考尝碧，苎蠡 鼷 t l 图1 2 压阻式矢量水听器 此矢量水听器尺寸为# 2 5 4 0 r a m ，工作频率上限可达到4 k h z ，灵敏度 在l k h z 可达1 9 4 d b 。但是基于压阻原理的加速度计温漂较大、灵敏度较低、 蠕变与迟滞效应明显，而基于电容检测原理的微加速度计可以弥补这些缺点。 电容式微加速度计具有较高的灵敏度和测量精度、稳定性好、温漂小、功耗 哈尔滨：程大学硕= = 学位论文 低等优点，因此适于用来实现矢量水听器的小型化。图13 为哈尔滨工程大 学研制的一维电容式矢量水听登实物图”。 、 图13 电容式矢量水听器 2 0 世纪7 0 年代美国海军实验室便丌始了光纤矢量水听器的研究。1 9 7 7 年b u c a r o 等人发表旨篇论文”“，演示了一套基于光纤技术的水声传感系统。 2 01 丛纪9 0 年代美国光纤水听器研究已经到达工程应用阶段，目前美国在该 领域处于领先地位。2 0 0 0 年美国利通资源勘探仪器公司研制成功9 6 基元 全光纤水听器系统。我国在“七五”期间丌始光纤水听器的研究，在“八五”、 “九五”期间列入研究计划，在“十五”期剧继续在各个单位丌胜，2 0 0 2 年 8 月，我国首次进行光纤水听器阵列的海上实验”“。图14 为我国研制的光纤 水听器。 图14 我国研制的光纤水听器实物图 光纤水听器与传统水听器相比具有极高的灵敏度、足够大的动态范围、 本质的抗电磁干扰能力、无阻抗匹配要求、系统湿端质量轻和结构任意等优 势，被视为圈防技术重点丌发项目之一。 l2 2 矢量水听器的技术特点及应用 在水声工程中，矢量水听器由丁二其具有体积小、工作频带宽的特点，已 经广泛应用于声纳浮标和小型声纳。单个矢量水听器即可以对目标方位进行 测定，实现多目标的分辨，区分垂直方向的不同目标，并可以通过旋转指向 哈尔滨丁程大学硕十学位论文 性的方法降低非主要目标的干扰，提高声纳定位精度。 矢量水听器具有标量水听器无法比拟的指向性特性和组合性，因此充分 利用这一点可以保证声纳设备在不同条件下可靠、稳定的工作。采用矢量水 听器的“8 字形指向性的信号处理方式，可以使来自反方向的声能流互相抵 消，很好的抑制了各向同性干扰，同时同一方向的信号保持不变提高声基阵 增益。利用矢量水听器的指向性零点，可以有效地抑制相干干扰。利用声压 通道与振速通道信号的平方和形成的单边指向性，可以抑制其反方向的各向 异性噪声干扰，提高正方向的信号增益，同时还能克服基阵因体积散射声场 带来的“不透明 。二维、三维的矢量水听器的信号组合处理，可以增大信 噪比。矢量水听器在拖曳阵中的应用还克服了左右舷模糊问趔2 4 1 。 1 3 m s 加速度传感器简介 m e m s 是微电子机械系统( m i c r oe l e c t r om e c h a n i c a ls y s t e m s ) 的简称， 是2 0 世纪8 0 年代末在欧、美、日等发达国家兴起的高新技术，它是在微电 子工艺基础上结合其它特殊工艺发展起来的新学利2 5 1 。随着m e m s 技术的发 展，惯性传感器件成为最成功，应用最广泛的微机电系统器件之一，而微加 速度计( m i c r o m e c h a n i c a la c c e l e r o m e t e r ，简称m m a ) 就是惯性传感器件的 杰出代表。在微米、纳米技术这一引人注目的前沿技术的背景下，惯性技术 领域也经历着深刻的变化，以集成电路工艺和微机械加工工艺为基础制作的 各种微加速度传感器和微机电系统不断出现，微型惯性测量组合( m u ) 成为其中典型性、代表性成果瞄卅。 1 3 1m e m s 加速度传感器的国内外发展现状及分类 1 9 7 7 年美国s t a n f o r d 大学在世界上首先采用微加工技术制造了一种开环 硅加速度计，并且在8 0 年代初期产品化，但这种开环结构动态范围高、振动 分离低、偏置及标度因数稳定性较差。8 0 年代后半期，人们开始研究各种闭 环力平衡式硅微机械加速度计，并且取得巨大进展口7 1 。以美国a d ( a n a l o g d e v i c e s ) 公司研制的a d x l 系列产品为典型代表，其量程分别为 2 9 ：1 ：1 0 0 9 ，且在零位偏置、动态范围、噪声和功耗等方面都有很大改进。 1 9 9 8 年推出双轴加速度计a d x l 2 0 2 ，此款加速度传感器在一块i c 芯片上集 5 成了双轴加速度敏感元件、信号调理和脉宽调制信号输出电路。 j i 鬻彗耐 o j ，一。j 1 j 、 嚣潍 图i5a d x l 2 0 2 集成芯片电路版图及外形图 与此刚时，美国d r a p e r 实验室、同本日立公司、美国l i t o n 公司、德 国l 1 t e f 公司、瑞士n e u c h a t e l 大学、德国k a r l s m h e 微结构技术研究所等备 园的许多研究机构都分别采用新加工技术与方法研制出自己的m e m s 加速 度计产品，并满足多方面的应用需求。 国内清华大学、信息产业部1 3 所、北京大学、上海冶金研究所、东南大 学、上海交通大学、航天总公司1 6 所、航天7 7 1 所、华北工学院、北京理工 大学、哈尔滨工业人学、重庆大学、信息产业部4 9 所等许多单位都先后从事 m e m s 加速度计研究方面的工作，并取得了很多成果。 随着科技发展与军事、商业市场需求，人们开始了单片多轴微加速度计 的研究，并取得了大量成果。美国u c b e r k l e y 大学提出了两种表面加工的方 法实现同一芯片的多轴设计哪! 。一种方法是，同。芯片上包含三个独立的惯 性质量块及相应的榆测电路：另一种方法是，利用一个质量块检测三个轴向 的加速度。 图16 包含三个独立质量块及检测电路的三轴加速度计 r 本t o y o h a s h i 大学丌发了一种利用体硅工艺加工的微结构与c m o s 电 蹄集成在一起的压阻式三轴加速度计，美国f l o r i d a 大学设计一种基于单晶硅 li 哈尔滨 。程火学硕七学位论文 片集成式微三轴加速度计，极大地提高了系统灵敏度。 堑 图1 7 共用同一质量块的三轴加速度计 北京大学微电子所，r 发了一种三个质量块兆用同一衬底，采用体微加亡 工艺的三轴电容式微加速度计，实现各轴刚很小的偏轴灵敏度。 微机械加速度计有多种分类方式。按惯性质量的运动方式可咀分为线加 速度计和摆式加速度计：按有无反馈信号可以分为开环加速度计和闭环加速 度计：按敏感信号方式可以分为电容式加速度计、半导体压阻式加速度计、 微型压电式加速度汁、微型隧道电流型加速度汁；按加工方式可以分为微机 械表面加工加速度计、微机械体加工加速度计和l i g a 加工加速度计”“。尽 管分类繁多，但微机械加速度计都有敏感质量和挠性支撑。 1 3 2m e m s 的计算机辅助技术 计算机辅助设计与系统缴仿真是m e m s 设计最为重要的环节。系统级仿 真是m e m s 分析与设计的独特要求，也是m e m s 要实现的目标。有了计算 机辅助设计工具，不仅可以深入了解微小范围内电、磁、热、机械等能量之 刚的相互作用，从而避免以前那样的多次反复试验，直接制作出符合要求的 新型微机电系统，另外还可以优化m e m s 结构，同时还可以缩短研究周期， 减少研制成本。面向m e m s 器件的c a d 工具开始于2 0 世纪8 0 年代后期9 0 年代早期美国麻省理工学院开发的m e m c a d 程序包，i n t e l l i s e n s e 公司1 9 9 5 年发布了一个专门用于m e m s 的名为i n t e l l i s e n s e 的c a d 工具，可用于三维 m e m s 工艺和器件模拟及设计优化，i l l i n o i s 大学丌发的a c e s 可用于硅湿法 腐蚀、砷化镓湿法腐蚀和r i e 腐蚀工艺的模拟。除了专业软件外，许多有限 元软件都可以用于m e m s 器件的建模、分析与模拟，其中a n s y s 作为大型 有限元分析软件在m e m s 器件的设计和模拟方面的成功应用，已经得到 m e m s 设计者的青睐。a n s y s 软件包含了m e m s 器件常用的压电分析，其 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 流体分析模块a n s y s s l o t r a n 已成为国际默认的m e m s 流体模拟分析标 准软件。鉴于m e m s 计算机设计和模拟技术的应用需求，许多通用软件也已 应用于m e m s 设计和模拟，如a u t o c a d 用于m e m s 结构没计和建模，t a n n e r t o o l sp r o 为m e m s 提供版图设计，m a t l a b 用于模拟数据的后处理和图形 化，c a d e n c e 用于接口电路的设计模拟掣2 9 1 。 1 4 本论文的主要内容 随着技术的不断发展，技术需求越来越高，矢量水听器也在低频、高灵 敏度的检测需求趋势和高性能小型化的实用要求趋势的影响下不断的需要采 用新技术、新方法来实现其自身工程应用的要求。m e m s 技术的发展，使传 感器的发展进入了一个新时代，也为矢量水听器的小型化、高性能的发展趋 势带来新的技术支撑。本文正是从以上观点出发，研究基于m e m s 三维电容 式加速度计的矢量水听器的设计、制作及性能测试，分析此种矢量水听器的 优势与不足，并给出改进性意见。 本文主要内容如下： ( 1 ) 介绍矢量水听器的发展现状、分类与工程应用，并对m e m s 加速度 传感器的发展现状、分类、及其用于m e m s 设计的计算机辅助软件进行简单 介绍。 ( 2 ) 从声学理论的角度对同振球形m e m s 电容式矢量水听器的检测原理 和其设计要求进行分析，分析了当采用将声压水听器镶嵌于振速水听器表面 的方法时，球形的振速水听器对声压通道测量的影响。介绍了变间隙式 m e m s 电容加速度传感器的检测原理和数学模型。 ( 3 ) 利用有限元分析软件a n s y s l 0 0 ，对适合于本文矢量水听器要求的 加速度传感器的敏感结构进行仿真优化，优化出符合本文需要的敏感结构尺 寸，并对空气阻尼进行分析。 ( 4 ) 对加速度传感器敏感结构进行工艺设计，对矢量水听器的结构、制作 过程进行设计，制作一只矢量水听器，并对其性能进行测试，并对测试结果 作分析讨论，分析优点与不足。 8 哈尔滨工程大学硕十学位论文 第2 章电容同振式矢量水听器工作原理 一般同振式矢量水听器是由声压水听器和质点振速水听器复合而成，因 此可以空间共点、时间同步的测量声场中的标量信息与矢量信息。同振式矢 量水听器根据其内部振子的不同可分为压电式、动圈式、电容式等，其检测 原理从同振式矢量水听器的角度来讲是相同的，区别在于内部振子对于振动 检测的敏感信号方式不同。本文采用三维m e m s 电容式加速度计作为内部振 子来实现低频矢量水听器的小型化与多轴测量。 2 1 同振球形矢量水听器的检测原理 同振球形矢量水听器的理论分析基础是以刚性球为假设条件建立的，由 于本文设计的声压通道安装在振速水听器的周围，考虑到透声的问题需要用 聚氨酯进行二次灌封，因此矢量水听器并不是严格的刚性球体，根据文献 1 8 的结论，在平面波作用下自由运动弹性球体与刚性球体的响应具有相同的变 化规律，因此本文仍然以自由运动刚性球体为理论分析模型对质点振速水听 器及声压水听器的声波接收理论进行分析。 2 1 1 同振球形矢量水听器振速通道检测原理 同振式矢量水听器检测的实际上是水下声波引起的介质质点的振动信 号，其检测原理从声学理论的角度可以得到论证。首先建立如图2 1 所示坐 标系： 图2 1 声波辐射坐标图 如图2 1 所示，根据声学基本理论当平面波入射到刚性球体上时，平面 波声压的球面波分解形式可表示为p 们： 9 哈尔溟丁程大学硕十学位论文 f i l l p j ( r ，o , t ) = p o e - j 。z i ”( 2 n + o e ( c o s o ) l ( k r ) ( 2 - 1 ) 其中，k = f - o c 表示波数，p ( c o s e ) 表示刀阶勒让德多项式，l ( k r ) 表示刀阶 球型贝赛尔函数。则入射波的振速可以表示为p 1 ： 吩= 面- i 石o p , 一p 0 ，e - i 耐妻。f ”只( c 。s 叫帆一。( 胁) 一( 刀+ 1 ) “扫) 】 ( 2 2 ) p 是水的密度。入射波在刚性球体上的散射波声压为： 见( ，0 ，f ) = e 嘞只( c o s 臼) 吃2 ( 打) ( 2 - 3 ) a 为待定常数，吃2 ( 扫) = 五( 扫) 一( 妇) 为第二类球汉克尔函数，( 鼢) 为 球纽曼函数。对应的散射波振速可以表示为： = 杀誓 = i e - i 耐毛。i a j p i ( c 五o s o ) 疗 一，( 扫) + 魄一。( 扫) 卜( 行+ 1 ) + 。( 扫) + 帆+ 。( b ) 】) ( 2 - 4 ) 考虑到球体的振动幅值很小，满足球面上法向质点振速连续条件： 吩k 栅，l = v ( t ) c o s 0 ( 2 - 5 ) 式中：v a t ) = 匕p 埘表示球体的振速。则可以得到待定系数a 的表达式为： = - ( 2 n + 1 ) p o i 肿1 。e 峨s i n 8 ，刀= o ，2 ，3 ，4 l p c v , , e 叫岛+ 3 p o q e 叫嘎s i n4 ( 2 - 6 ) a l = = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - j l l 、 1 d l j 其中见和色关系为： 蛾莎2 淼【五( 肠) + 魄( 施) 】 ( 2 7 ) 根据声学理论，球体表面声压为： 所( 口，目，f ) ：岛i ，：。+ 见i ，。：筚暑( c 。s 口) z ( 妇) + 以( 妇) 】 + 丽p o e - j 8 , t 怠2 n 见+ i p 口矿吒扣 1 - i u 3 口，g 一 ( 勋) 2 怠见” 7 对声压在球面上进行积分，并根据勒让德多项式的正交性得到球面压力 为： 1 0 哈尔滨丁稃大学硕十学位论文 六= - 2 ；r a 2f p rs i n o c o s o d o 一4 n - e - q ( 皤+ 6 , ) i a 2 p c j , ( k a ) + i n , ( k a ) vi 百c o - i - 3k q 母 = 一- 一 q l 2 j 根据牛顿第二定律可知： 吆= 面匾忑c 瓦1 而2 x p 丽。丽孓琢丽( 2 - 1 0 ) 其中，m 是球体的质量。设入射平面波在未放入球体时在球心所在处的 质点振速为： v o ( t ) = r o e 一叫 ( 2 11 ) 其中： = e o p c ( 2 - 1 2 ) 从而可以得到放入球体后质点振速与未放入球体时球心处的质点振速的 比值为： 圪3 ( k a ) 2 z o 鲁( 肠) q 一n l ( k a ) + 玩( 施) 一 ( 2 1 3 ) ：= ：= ：一e - l w ，( 望+ 1 ) ：+ ( 望+ l ) ：+ ( 姒勋) t 其中，万是球体的平均密度。并且有： 1 + 望一旦沏) 2 炉砌8 1 1 蔷( 2 - 1 4 ) 当满足k a 1 的条件时，则式( 2 1 3 ) 、( 2 1 4 ) 可化简为： 圪2 赤p 叫2 - 1 。 2 万+ o f5 1 专0 j 由式( 2 1 5 ) 就可以得到，声学刚性运动球体的几何尺寸远远小于波长，即 c a 1 时，它在水中声波作用下作自由运动时，如果矢量水听器的整体平均 密度万接近水的密度p ，则声学刚性运动球体与水质点的振速幅值相等，而 相位差趋近于零。矢量水听器的测量原理便是基于以上声学理论，从而便得 到了同振式矢量水听器能够完成液体水介质中矢量信息测量的三个必备条 哈尔滨下程大学硕十学位论文 件： ( 1 ) i r a 1 ，k = c o c = 2 ，r 1 3 , ( 2 ) p 单元= p 介质 ( 3 ) 重心与几何中心严格重合 由( 1 ) 式i r a l 即2 x a 2 1 ，口2 2 , r r ，所以在同振型矢量水听器的 设计上要保证矢量水听器的半径远小于所测声波的波长。 当满足以上条件时，在球的几何中心安装一个用于检测质点加速度的电 容式加速度计就可以测量水听器等效声中心的质点加速度了。 2 1 2 影响矢量水听器测量的因素 上一节得到了同振式矢量水听器的测量条件：一是要使矢量水听器的直 径口2 2 n ；二是矢量水听器的平均密度要接近水介质的密度；三是矢量水 听器的重心与几何中心完全重合。但在不同测量频带，同振式矢量水听器的 设计上有些条件很难满足，例如在中高频测量频带范围内，条件( 1 ) 就不容易 实现。因此，一些矢量水听器的设计条件在误差允许的范围内要进行一些妥 协。 根据公式( 2 1 3 ) 、( 2 1 4 ) 得到矢量水听器的振速比幅度特性曲线与振速比 相位特性曲线，如图2 2 、2 3 所示： 图2 2 振速比幅度特性曲线图2 3 振速比相位特性曲线 由图2 2 可以看到，在水听器直径与水中声波波长的比值一定的条件下， 随着矢量水听器平均密度的增加矢量水听器等效声中心的质点振速与没有放 入水听器时此位置水质点的振速的比值随之减小，但下降的速率逐渐减缓， 当平均密度一定时随着水听器直径与水中声波波长的比值的增加矢量水听器 1 2 哈尔滨下程大学硕士学何论文 等效声中心的质点振速与没有放入水听器时此位置水质点的振速的比值随之 减小；由图2 3 可以看到，相位的变化速率明显大于幅值的变化速率，而且 水听器等效声中心处的振速相位是超前还是落后于水质点的振速相位取决于 不同的平均密度下水听器直径与波长的比值，当平均密度小于1 时，矢量水 听器的相位总是处于落后的状态。 由于相位的变化速率明显快于幅值的变化速率，因此在矢量水听器的设 计时要首先考虑相位的要求，在相位变化范围允许的情况下再根据图2 2 选 择尺寸与平均密度。 由上面的分析，矢量水听器能否正确的测量水中的矢量信号首先取决于 相应声波的频率决定的矢量水听器的外形尺寸，然后根据相位、振速幅值比 等问题选择平均密度。图2 4 给出了当矢量水听器直径为6 4 m m 时振速幅值 比( 圪矿。) 和相位差随频率的变化曲线。 ， 。耐窖囊辔 二j ，p，：z 、 矽t 1 彬o 9 图2 4 振速比幅值、相位随频率变化曲线 由图2 4 可知，在0 5 0 0 h z 频段上，当同振球型矢量水听器的直径为 6 4 m m 时，要使振速测量的误差小于1 5 d b ，则密度比要尽量选择在 o 8 p 1 2 之间，此时的相位偏差小于0 1 0 ，从球体在水中的流体动力稳定 性角度来说，球体密度应比水略大一些。 2 1 3 矢量水听器的灵敏度与指向性 1 、指向性 矢量水听器在其波尺寸很小的条件下，指向性可以用c o s 描述1 ，指向 性呈“8 字形。在各向同性、均匀无限大、理想流体介质中，矢量水听器测 量的声压和质点振速为p ： p ( r ，f ) = a ( r ) e x p i i c o t 一伊( ，) 】i( 2 - 1 6 ) y 图2 5 振速正交分量图 则三个正交分量可表示为： i 匕( ，) = v ( r ，t ) c o s 矽s i n o v ，( ，t ) = v ( r ，t ) s i n 矽s i n o ( 2 一l8 ) 【屹( ，f ) = v ( r ，t ) c o s o 式中：矽 0 ，2 万】为人射声波的水平方位角； 0 0 ，万】为人射声波的仰角； 矽为相位。 当满足2 1 节所述的检测条件时，矢量水听器的振动幅度与水质点振幅相 同，而相位差趋于零，如果各个轴向上的测量相对独立，那么就x 通道而言 其测得的振速为： 叱( ，f ) = v ( r ，t ) c o s c s i n o ( 2 1 9 ) 矢量水听器通过内部振子将其转化为相应的电压，并归一化得到其指向 性函数为： 疋= c o s o s i n o ( 2 2 0 ) 从式( 2 2 0 ) 可以看出矢量水听器在x 轴方向的指向性图为两个相切的球 面，在经过x 轴的某一平面内表现为“8 字形。这就是人们通常所说矢量水 听器具有“8 字形的指向性。由于矢量水听器的三个通道相同，它们的指向 性图也相同，但互相垂直，如图2 6 所示，其中r ，、足，、足分别为x 通道、y 通道、z 通道的指向性。 1 4 哈尔滨丁程大学硕+ 学位论文 】， 图2 6 矢量水听器指向性图 由于制作工艺和材料不均匀性的原因，总是不能得到理想的“8 字形指 向性图，文献 1 】给出了一些衡量指向性优劣的参数。 2 、灵敏度 矢量水听器的接收灵敏度有几种表示方式：声压灵敏度、声压梯度灵敏 度、振速灵敏度和加速度灵敏度等。由于没有标准的矢量水听器，所以水声 工程中仍然采用声压作为灵敏度的参考标准，因此矢量水听器的灵敏度习惯 上仍然采用声压灵敏度来表示，但在需要的时候，上述灵敏度之间可以相互 转换。根据定义，平面波声场中声波沿x 方向传播，声场中某点x 处在某一时 刻的声压可以表示成【3 0 1 ： 。p ( x ，) = p o e j 州七 ( 2 - 21 ) 式中：p 。为声压幅值，k = 叫c 为波数，c 为水中声速。 则声压梯度跏为： 即：鱼雩盟：，竺岛p m ，一h ) ：，竺p ( x ，f )( 2 2 2 ) 振速v ( x ，t ) 为： v ( x ，f ) = 一一1f v p d t = 土p ( x ，f )( 2 2 3 ) ppc 式中p 为水的密度。加速度a ( x ，f ) 为： 口( 墨，) ：丝p o e j ( 耐一h ) ：j a v ( x ，f ) ：- ，旦p ( x ，f ) ( 2 2 4 ) p cp c 根据以上声压、声压梯度、振速及加速度的关系得到声压灵敏度m 。为： m ，2 页( d 历o c ( 2 - 2 5 ) 式中：一矢量水听器开路输出电压，v 。 1 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 声压梯度灵敏度蚝为： 2 尚2 亳2 昙呜 ( 2 - 2 6 ) 振速灵敏度m ，为： 帆2 嵩2 戋2 p c m v p 2 7 ， 加速度灵敏度必为： 心2 焘2 毫2 等蜂 ( 2 - 2 8 ) 根据上面公式( 2 - 2 5 ) 至( 2 2 8 ) 所示的关系，已知其中任意一灵敏度，便可 以得到其他灵敏度的值。由( 2 2 8 ) 式还可以看到，当采用加速度传感器作为内 部振子时，当f _ o 增加一倍时，声压灵敏度相应增加6 分贝( 2 0 1 9 2 ) 。 2 2 声压通道的检测原理 根据声学原理，当球形振速水听器放置于声场介质中时，由于其产生的 散射和二次辐射将会对声压通道的测量产生一定的影响，因此声压通道的设 计要考虑到球形振速水听器的近场声压散射特性对声压通道声波接收特性的 影响。同时声压通道也会对振速水听器的测量结果产生影响，但是根据文献 3 2 】的结论当声压水听器的尺寸比振速水听器的波尺寸小- 个数量级时，通 常这种影响是可以忽略的。 2 2 1 球形振速水听器的散射对声压通道的影响 根据2 1 节的分析，分别得到入射声波与球表面的声压分布如式( 2 1 ) 和 ( 2 - 8 ) 表示。根据文献【3 0 】在低频的接收情况下( 勉1 ) ，只取n = o , 1 两阶解则可 得到入射声波的近似表达式为： 露= p o ( 1 - k a c o s a ) ( 2 - 2 9 ) 口表示球面上任意位置与球心的连线与入射波方向的夹角，球表面的声 压分布的近似表达式为： p t = p o o 一焉勋c o s a ) ( 2 - 3 0 ) 比较两式可见，低频接收时球体散射声场的影响仅使球面上任意一点压 哈尔滨丁程大学硕十学位论文 力的虚部增加了芝一1 ，当矢量水听器密度与水密度相等时，则球面上的 声压等于入射声压。 文献【1 8 】给出了声压畸变系数的表达式为： s ：譬：g , e 1 8 l ( k 雨a ) + k _ a c 0 6 0 - w ，9 。( c o s p ) 酽( c a ) 鼻= = 一 f cr l 肛ll bq ( 砌) 川。”一 ( 2 - 3 1 ) + 击妻鲁如( c 。s 目弦i a ( k a ) + k a c o s a i - - 刎 上一一， f f n 宅 l 口 ( 勋) 2 怠乜( 妇) ”、 式中：k ：1 兰一。由式( 2 3 1 ) 得到声畸变系数随c a ( 望+ 1 ) ：+ ( 望+ 1 x k a ) z + ( 旦) z ( 施) 一 的变化曲线如图2 7 所示： 1 0 ii-iii i iii i -ii 。r r 。1 。1 。r 1o 1 0 1 - - 1 * 。：r 广。1 。1 r 1 1 1 ii-i-1 n l iii i i iiii 。i 。i 。j j i j ； -1 ： 量。鼷一 - - - - - - 十* “滁- 夕髟n 铡j 一1 0 l 0 1 ：墨il ：墨i i l 噩i l l 蕊楚：麓ii 弱l i i i li、， k 1 ：v 2 ；：j 0 图2 7 声场中球面上声压与自由场声压比值随施变化曲线 由图2 7 可知，当砌远小于1 时，整个球面上声压均匀，且等于自由场 声压，而与口关系不明显，当勋较大时，声场畸变较严重，并与目的值有明 显关系。 2 2 2 声压通道测量原理及制约因素 同振球形矢量水听器的声压通道通常布置在以振速水听器为中心的球面 上，且尺寸远小于振速水听器的线性尺度，因此，求解声压水听器接收面所 受的压力可以近似为球面上的小球冠所受的压力。根据球面上的声压分布的 表达式( 2 8 ) 则可以求解声压水听器所在位置如图2 8 所示时，声压水听器接 收面所受的压力。 1 7 哈尔滨t 程大学硕+ 学位论文 - 。 - - 1 - - - ，。曲”。_ _ _ - - - - - _ _ - o 图2 8 声压水听器所在位置示意图 假设水听器在如图2 8 所示的坐标系得位置为( 谚，仍) ，为矢量水听器 过声压水听器接收面中心的半径与入射波的传播方向的夹角，仍为此半径与 垂直面的夹角。声压水听器接收面所受压力为【如1 ： 一2 x 气 巧= i j p r ( a ，0 ，f ) 丞= 口2 p r ( 口，0 ，t ) s i n o d o d e ( 2 3 2 ) 声压水听器接收面的面积为： 气 = 2 z r 2 i s i n o d o = 2 z r 2 ( 1 一c o s o o ) ( 2 - 3 3 ) 5 则声压水听器的接收力系数为： 口= 去= 坠d , 竺( h oc o s 鲫s 咿上( 1 - e o s o 主( - i e o s o o ) n = o ) ”( 2 - 3 4 )风 ” 一 。 ( 2 - x l ( x ) + s i n 8 ( k a ) e 峨枷h 。2 ( 扫) 】【乞一l ( e o s o o ) - e + l ( c o s e o ) l p ( e o s o , ) 式中，为声压水听器接收面距离矢量水听器球心的距离。从公式中可以 看到，此接收力系数与a o ( 决定接收面的大小) 、( 决定接收面在球面上的位 置) 、，、口有关。根据文献 1 8 】的结论，当声压水听器接收面积很小时，口随 妇的增大幅值逐渐由1 增大到2 ，而接收面较大时口随砌增大幅值逐渐由1 减小到零，但当k a 1 时，口的幅值很接近l ，r a 的值与口幅值的起伏成反 比关系。因此在声压通道的设计时要合理调整声压水听器接收面的面积与距 离球体矢量水听器中心的距离。在实际的设计和使用中，经常采用在矢量水 听器表面对称的布置多个声压水听器的方法实现声压的测量。 2 3 砸m s 电容式加速度传感器的工作原理 根据2 1 节关于矢量水听器检测原理的理论，当满足检测条件时只要在 1 8 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 矢量水听器的内部通过一定的工艺安装一只能够拾取加速度信号的加速度传 感器，便可以对水中的加速度信号进行检测。加速度计是按照惯性原理相对 惯性空间工作的，加速度本身很难测量，实际上现有的加速度计都是借助敏 感质量把加速度变成力进行间接测量。加速度计的测量原理基于牛顿第二定 律，m e m s 电容式加速度计同样基于以上原理进行工作。 2 3 1 间隙变化型电容式加速度计的检测原理 电容式加速度传感器主要有三种工作类型p 引：间隙变化型、面积变化型、 介质变化型。间隙变化型是利用测量量引起电容器极板间距的变化从而导致 电容的变化来进行测量的一种工作类型；面积变化性则是利用测量量引起电 容器极板对应面积的变化从而导致电容的变化来进行测量的一种工作类型； 而介质变化型是利用不同介质存在的不同的介电常数导致电容变化的测量类 型。但对于m e m s 器件加工来讲，由于可用空间的限制，设计不易实现，同 时微米环境下的寄