（计算机应用技术专业论文）数学形态学和分水岭算法在遥感图像目标识别中的应用研究.pdf

摘要 摘要 图像目标识别技术是计算机模式识别与图像处理领域非常活跃的研究课题。 分水岭算法和数学形态学算法在图像目标识别中有广泛的应用。本文将这两种方 法结合起来，并用于遥感图像目标识别。主要工作总结如下： ( 1 ) 详细论述了分水岭算法的原理及其在图像处理领域中的相关应用。分 水岭算法是一种基于区域特性的分割方法，可以对原始图像和梯度图像进行操 作，但是由于分水岭算法很容易产生过分割现象，故先介绍一种预处理方法，然 后再利用区域生长型分水岭算法对图像进行分割，并将其用于遥感图像道路提 取。 ( 2 ) 详细论述了数学形态学算法的原理，提出一种数学形态学和分水岭算 法相结合的图像识别算法，采用形态学尺度空间先平滑原始图像，然后用梯度阈 值对图像进行优化，再采用分水岭变换，并通过遥感图像油罐目标识别验证了此 方法的优势。 ( 3 ) 详细论述了粗糙集理论。着重介绍了数学形态学和粗糙集相结合的算 法，先采用粗糙集滤波对图像进行处理，再通过形态学知识提取图像边界，在此 基础上，再利用图像的几何特征，去除非目标区域，并通过遥感图像实验结果进 一步验证了其可行性。 关键词：分水岭算法；腐蚀；膨胀；梯度；半日糙集；数学形态学；遥感图像：目 标识别 a b s t r a e t a b s t r a c t i m a g er e c o g n i t i o nt e c h n o l o g yi se x t r e m e l ya c t i v er e s e a r c hs u b j e c ti nt h ea r e ao f t h ec o m p u t e ri m a g ep r o c e s s i n ga n dp a t t e r nr e c o g n i t i o n t h ew a t e r s h e da l g o r i t h ma n d m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g ya l g o r i t h mh a st h ew i d e s p r e a da p p l i c a t i o ni ni m a g eo b j e c t r e c o g n i t i o n t h i sp a p e ru n i f i e st h e s et w om e t h o d s ，a n du s e si nr e m o t es e n s i n gi m a g e o b j e c tr e c o g n i t i o n t h em a j o r w o r ks u m m a r i z e da sf o l l o w s ： ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) d i s c u s s e st h ep r i n c i p l e so fw a t e r s h e da l g o r i t h ma n di t sa p p l i c a t i o ni n i m a g ep r o c e s s i n g w a t e r s h e da l g o r i t h mi sas e g m e n t a t i o nb a s e do nt h e r e g i o nc h a r a c t e r , w h i c hm a yc a r r i e so nt h eo p e r a t i o nt ot h eo r i g i n a l i m a g ea n dt h eg r a d i e n ti m a g e ，b u tt h ew a t e r s h e da l g o r i t h mi se a s yt o h a v eo v e r - s e g m e n t a t i o n i t sp r o d u c e dam e t h o dt op r e p r o c e s s ，t h e nu s e s r e g i o n g r o w t hw a t e r s h e da l g o r i t h mt oe x t r a c tr o a di n f o r m a t i o n d i s c u s s e sm a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y i t s p r o p o s e d ai m a g eo b je c t r e c o g n i t i o na l g o r i t h mb a s e do nm a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g ya n dw a t e r s h e d a l g o r i t h m t h em e t h o du s e sm o r p h o l o g i c a ls c a l es p a c et os m o o t ht h e o r i g i n a li m a g e ，a n dt h et h r e s h o l do fg r a d i e n tt oo p t i m i z et h ei m a g e ，t h e n u s e sw a t e r s h e da l g o r i t h m t h ee x p e r i m e n to fr e m o t es e n s i n gi m a g e s h o w st h i sm e t h o di se 伍c i e n t d i s c u s s e st h er o u g hs e tt h e o r yi nd e t a i l f o c u so nt h ea l g o r i t h m c o m b i n i n go ft h em a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g ya n dr o u g hs e t f i a l yu s e st h e r o u g hs e tf i l t e r i n gt op r o c e s st h ei m a g e ，t h e nu s e sm o r p h o l o g yt oe x t r a c t t h ee d g eo ft h ei m a g e ，f i n a l l yu s e st h eg e o m e t r i cc h a r a c t e r i s t i c so fi m a g e t or e m o v et h ea r e aw h i c hw ed o n tn e e d t h ee x p e r i m e n to fr e m o t e s e n s i n gi m a g ep r o v e si t sf e a s i b i l i t y k e y w o r d s ：w a t e r s h e da l g o r i t h m ；e r o s i o n ；d i l a t i o n ；g r a d i e n t ；r o u g hs e t ；m a t h e m a t i c a l m o r p h o l o g y ；r e m o t es e n s i n gi m a g e ；o b j e c tr e c o g n i t i o n l i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人为获得江南 大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 签名：日 期： 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使用学位论文的规定： 江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文， 并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 签名： 导师签名： 第一章绪论 1 。1 分水岭算法的概述 第一章绪论 图像分割是图像处理中的一项关键技术，也是一经典的难题，n 2 0 世纪7 0 年代起直受到人们的离度重视，至今已提出上千种分割算法。但因尚无通用的 分割理论，现提出的分割算法大都是针对具体问题的，至今仍没有找到一个适合 所有图像的通用分割算法，也没有制定出判断分割算法好坏的标准，这给图像分 割技术的应蔫带来许多实际问题。传统的图像分割方法主要有阈值分割方法、边 缘检测方法和区域提取方法。 从图像分割研究的历史柬看，可以看到对图像分割的研究有几个明显的趋 势：一是对原有算法的不断改进；二是新方法、新概念的引入和多种方法的有效 综合运明，人们逐渐认识到现有的任何一种单独的图像分割算法都难以对一般图 像取得令人满意的分割效采，因而很多人在把新方法和新概念不断的弓l 入图像分 割领域的同时，也更加重视把各种方法综合起来运用；三是交互式分割研究的深 入，由于 瑟多场合需要对目标图像进行边缘分割分析：例如对医学圈像的分析， 因此需要进行交互式分割研究；四是对特殊图像分割的研究越来越得到重视。 分水岭算法【1 h 3 3 是近年发展起来的一参| l 基于数学形态学的图像分割4 】嘭3 方 法，主要可以应用于图像分割，梯度图像的提取。分水岭算法是地形学中的经典 描述方法之一。例如，美国的落矾山脉分水岭，它把美国划分为两个区域。打个 形象的比方，如果一滴水落到这个分水岭的边，则这滴水往下流到大西洋；如 果一滴水落到这个分水岭的另一边，则这滴水往下流到太平洋。落矾山脉分水岭 是分水线的一个典型例子，它分割出的两个区域，我们分别称之为大西洋流域和 太平洋流域。而大西洋和太平洋则是两个流域所对应的底谷。 分水岭算法是近几年来发展起来的一种数学形态学分割方法，英基本思想来 自于测地学上的测线重构。s b e u c h e r 和l a n t u e j o u l 最早提出应用分水岭算法进 行图像分割，并提出了分水岭算法的模拟浸入实现过程。l v i n c e n t 和es o i l l e 提出的应用先进先出( f i f o ) 结构的分水岭计算法，使得分水岭算法变得快速可 行。分水岭算法对微弱边缘是敏感的，而且可以保证分割边缘的封闭性和连续性， 为进行图像区域特征分析提供了可能。计算分水岭的算法缀多，其中有代表性的 一种算法就是基于浸没模拟【6 】。地形中的局部最低点就相当于该地形中高层具有 极小值点，蓄水盆地则是地形中这些区域最小值点影响的区域，水面从这些离层 极小值点处开始上涨，在水面浸没地形的过程中，当不同的蓄水盆中的水将要回 合的时候，在汇合处筑起水坝，防止不同瞽水盆中的水混合到一起。当所有的蓄 江南人学硕十学位论文 水衙之间都筑起水坝之后，水面就停止上涨，此时这些筑起的水坝就构成了分水 岭f 7 1 。 如今人们已经将分水岭的概念应用到图像分割中。在图像处理中引入分水岭 概念时，可以有两种形式：一是将灰度图像看成是假想的地形表面；二是将待分 割图像的梯度图像看成是假想的地形表面。在这两种形式中都用图像中每个像素 的灰度值表示该点的海拔高度。 假设待分割的图像由目标和背景组成，这样，图像中目标的内部区域对应图 中灰度较低的位置，而背景则对应图中的灰度值较高的位置。图中的灰度极小值 点分布在目标内部。水面从这些极小值点处开始上涨，当不同流域中的水面不断 升高到将要汇合在一起时( 目标边界处) ，便筑起一道堤坝，最后得到由这些水 坝组成的分水岭线，图像也就完成了分割。然而，用分水岭算法对灰度图像进行 分割时，图中每个独立的局部底谷都划归为不同区域，最终导致“过分割”，即 产生大量虚假的轮廓以致无法确认哪些是真正的轮廓。 1 2 几种常见的分水岭算法 1 2 1 基于“浸没”模型的分水岭算法 b e u c h e r 和l a n t u r j o u l t 8 】最先提出了基于“浸没”模型的分水岭算法，在一直 区域最小的前提下，在每个区域最小值影响的区域内，通过形态学闭运算，逐步 扩展所影响的区域范围，最后得到分水岭线。在计算过程中，如果遇到图l 一1 中的情况，当同一区域呈环形时，就可能产生错误的分水岭线a 。并且这种算法 的效率是非常低的，因为在每一次二值闭运算的过程中，都必须将所有的像素扫 描一次。 图1 1 铺吴的分水岭 f i g 1 1w r o n gw a t e r s h e d s e d s 1 2 2 通过“灰度骨架”计算分水岭 b e u c h e r 证明了分水岭一定程度上来说相当于灰度骨架【9 1 中的闭合曲线10 1 。 2 第一章绪论 而灰度图像的骨架可以通过形态学细化运算来计算。在形态学细化的过程中，可 以很容易的将骨架内不闭合的曲线从图像中去掉。整个过程，包括骨架提取和接 下来对曲线的修剪的过程需要经过多次的迭代，在每一步迭代的过程中，和前一 种算法类似需要对每个像素进行扫描，所以这种算法的效率也很低。同样也会产 生图l 一1 中的错误，曲线a 在修剪的过程中无法被去除。 1 2 3 有序算法 f r i e d l a n d e r 在as e q u e n t i a la l g o r i t h mf o fd e t e c t i n gw a t e r s h e d so nag r a yl e v e l i m a g e 一文中提出了- ) p 有序算法【l 。这种算法按照预先规定的顺序对图像进 行扫攒，在扫描豹过程中每一个像素的薪的值可能会对下个像素的新的值的计 算产生影响。整个算法必须有一个初始化的步骤，生成“主要蓄水盆地”。拥有 区域最小值m 的主要蓄水瓮地是一些像素的集合，从像素膨开始，经过一个非 降的浸没过程w 以到达这些像素。图像中的任何一个像素都至少属于一个主要蓄 水笳地，而两个或两个以上的主要蓄水盐地重叠的区域就称为“分水岭区域 ， 这些区域组成了“受限蓄水盆地”，最后，可以通过s k i z ( 受影响区域静骨架提 取) 得到分水岭线。整个过程是相当快的，因为每个步骤都是有序进行的。另外， 在算法中对每个蓄水舷地都进行了标记编号，所以像图l l 中的错误就可以避 免，但是在计算的过程中可能会产生一些错误，得到的分水岭线不是非常精确。 b e u c h e r 还提出了一种基于有向箭头的有序算法【12 1 。算法的步骤主要分为3 个方面：首先，找到图像中的区域最小值像素点( 这些像索的邻接像素的灰度值 都不小于当前像素的灰度值) 。然后，对于每一对像素( p ，p ，) ，如果p ，的灰度 值严格大于p ，那么用一个箭头从p ，指向p 。，这样就可以用一种简洁的方式 表示像素的邻接的情况。最后，对区域最小值标避编号，并根据第二步中的箭头 将这个标记值进行扩展。这种算法比前两种算法的计算速度快，假计算的结果也 不是十分的精确。 1 2 4 一种高效精确的分水岭计算方法 上述三种算法大致有以下一些特点：第一，在处理过程中，都连续多次对图 像进行完整的扫描，也就是说，所有像素都必须被扫描一次，这是非常耗时的。 第二，这些算法没有一个固定的迭代次数，每一次迭代都必须对图像进行完整的 扫描，而迭代的次数可能很大。因此，在舀前的计算机中，这些算法的效率是非 常低的。针对这些缺点，l u cv i n c e n t 和p i e r r es o i l l e 提出了一种高效精确的分水 岭算法沁j 。 这种算法是基于“浸没”模型的，整个算法可以分解为两个步骤。为了能够 直接访闯某一灰度值的像素，在第一步中包含一个裙始排序的过程，将所有像素 江南人学顾 ：学位论文 按照它们的灰度值的升序进行排列。在第二步中，遥过在每一个灰度级别上的宽 度优先扫描可以快速的计算出所影响到的像素，这种特殊的扫描是通过像素队列 来实现的，这是一个先进先出的数据结构。 在整个算法的执行过程中，每个像素点平均被扫描5 遍( 排序过程中2 遍， 浸没过程中3 遍) ，这两个步骤所消耗的时间与图像的像素数成正比，因此其执 行时间是线性的。使用这种方法计算一幅2 5 6 x 2 5 6 大小图像的分水岭大约只需 要几分钟，相比前面介绍的几种算法而言，效率很高，但对某些应用而言，其计 算开销仍然过大。 1 3 数学形态学概述 1 3 1 数学形态学的发展状况 数学形态学【搿h 垮】是近年来发展超来的一种有代表性的菲线性图像处理和分 析理论，在图像处理中已获得广泛的应用。关于形态学理论及应用的文章大量出 现在各种研究期： ：| 和会议中，许多已经开发和歪在开发的应用系统中也都使用了 形态学的理论。它具有一套完整的理论、方法及算法体系，其系统性和严密性不 皿于传统的线性图像处理理论。它摒弃了传统的数值建模及分析的观点，从集合 的角度来刻画和分析图像，事实证明这一新观点的选择为图像处理开辟了一个新 天地。从某种意义上说，数学形念学实际构成了一种新颖的数字图像分析方法和 理论。 数学形态学是一门建立在集合沦基础上的学科，是几何形态分析和拙述的有 力工具。数学形态学的历史可以圜溯裂1 9 世纪。1 9 6 4 年法国的m a t h e r o n 和s e r r a 在积分几何的研究成果上【l 们，将数学形态学引入图像处理领域，并研制了基于数 学形态学的图像处理系统。它从最初的由二维结构推断矿体成分到后来的三维医 学影像分析，涵盖了欧氏空间或数字空间中的集合问题。从目前的研究进展看， 数学形态学理论体系是未来的发展目标，它无论在数学意义上还是在实际问题中 都具有重要价值。1 9 8 2 年出版的专著i m a g ea n a l y s i sa n dm a t h e m a t i c a l m o r p h o l o g y ) ) 是数学形态学发展的重要里程碑，表明数学形态学在理论上趋于完 备及应用上不断深入。数学形态学蓬勃发展，国于其并行快速，易于硬件实现， 已引起广泛的关注。 数学形态学可以看作是一种特殊的数字图像处理方法，是研究数字图像形态 结构特征与快速并行处理方法的理论。它以形态结构为基础对图像进行分析，又 很容易并行处理。它的基本思想和方法对图像处理的理论和技术都产生了重大影 响。许多菲鬻戒功的理论模型和视觉检测系统都采用了数学形态学算法作为其理 论基础或组成部分。事实上，数学形态学已经构成了一种新型的图像处理方法和 理论。形态学图像处理已经成为计算机数字图像处理的一个主要研究领域。目前， 4 第一章绪论 数学形态学已经在计算机视觉、信号处理与图像分析、模式识别、计算方法与数 据处理等方面得到了极为广泛的应用。 在数学形态学中，潮集合柬描述图像隧标，用图像集合各部分之间的关系说 明目标的结构特点。在考察图像时，要设计一种考察图像信息的探针，称为“结 构元素 。结构元素通常是一些小的简单集合，如隧形、正方形的集合。观察者 在图像中不断移动结构元素，便可考察图像各个部分之间的关系，从而提取有用 的信息做结构分析和描述。由于数学形态学描述物体的方法更适合于图像环境， 在某些场合，可以焉来解决线性系统中的一些问题。 s e r r a 等人建立数学形态学以后，许多研究人员在其基础上对数学形态学进 行了发展，形成了各种数学形态学的分支和变形，尤其是近年来将模糊数学，神 经网络，柔性数学，粗糙集【1 7 h 坤】等人工智能领域中的理论应用与形态学，增强 了形态学的运算，提高了形态学对噪声的鲁棒性和抗干扰性。 数学形态学可以用来解决抑制噪声、边缘检测f 2 0 2 、图像分割f 2 2 】 2 熨、图 像增强【2 6 1 、特征提取、形状识别、纹理分析、图像恢复与重建、图像压缩等图像 处理问题。 1 3 2 我国数学形态学的发展情况 我国早在7 0 年代便引入了以数学形态学为基础的实用图像处理系统。近年 来，也开发出了采用数学形态学的图像处理产品。些科研院所在科研和教学方 面都弓| 入了数学形态学的方法和内容，如中国科学院生物物理研究所等几个研究 所合作开发的癌细胞自动识别系统，便是以数学形态学为基础的。1 9 8 9 年电子 工韭爨舨社出版靛数学图像处理教材也收入了数学形态学的有关内容。此外， 国内还出版了有关数学形态学方面的著作和一定数量的学术论文，但在总体水平 和应用普及性方面，还有很多工作需要进一步去做。 1 4 本文的主要工作 本文在对数学形态学和分水岭算法进行了研究的基础上就如何将两种方法 相结合，对图像实施有效的分割进行了深入的研讨，设计了相应的解决方案，并 在遥感图像上取得较好的效果。论文的主要工作如下： ( 1 ) 详细论述了分水岭算法的原理及其在图像处理领域的相关应用。分水 岭算法是一种基于区域特性的分割方法，可以对原始图像翻梯度图像进行操 乍， 但是由于分水岭算法很容易产生过分割现象，故先介绍一种预处理方法，然后再 利用区域生长型分水岭算法对图像进行分割，并将其用于遥感图像道路提取。 ( 2 ) 详细论述了一些基于数学形态学的图像处理算法原理，提出一种数学 形态学和分水岭算法相结合的图像识别算法，采用形态学尺度空间和梯度闽值优 江南人学硕：j ：学位论文 化技术，平滑原始图像，再采用分水岭变换，并通过遥感图像油罐目标识别验证 了此方法的优势。 ( 3 ) 详细论述了粗糙集理论。着重介绍了数学形态学和粗糙集相结合的算 法，先采用籼糙集滤波对图像进行处理，通过形态学知识提取图像边界，在此基 础上，再利用图像的几何特征，去除非目标区域，并通过遥感图像实验结果进一 步验证了其可行性。 1 5 本文的章节安排 本文共分5 章，章节安排如下： 第1 章为绪论部分，先分别介绍分水岭算法和数学形态学的发展状况，指出 论文的背景和研究意义，并介绍几种有代表性的分水岭算法，指出本文的主要研 究内容； 第2 章首先介绍了分水岭算法的基本思想，然后讨论分水岭算法在图像分割 中的应用，再结合滤波进行预处理，然后用遥感图像进行实验，并对实验结果进 行分析。 第3 章在分水岭算法和数学形态学的基础上，将两种方法相结合，对图像先 采用形态学尺度空间平滑，然后利用梯度阈值进行优化，再对其进行分水岭分割， 最后给出实验结果。 第4 章先介绍了粗糙集的有关知识，并把它与数学形态学结合用于实现遥感 图像的目标识别。 第5 章为全文的总结，对本文所取得的研究成果进行了分析，并指出研究中 存在的问题以及需要进一步研究的问题。 6 第二常分水岭算法及j 在遥感图像道路捉取中的心用 第二章分水岭算法及其在遥感图像道路提取中的应用 分水岭算法是源于数学形态学的一种强有力的图像处理工具，主要用于图像 分割领域。由于传统的s o b e l 、r o b e r t s 等边缘检测算法存在很多缺点，如提取的 边缘不连续、运算量大以及大量细节部分的存在是的提取对象时产生混淆等。焉 分水岭算法与上述方法相比，获耿的边界连续，精度高，而且速度快。 2 1 分水岭算法的数学描述 对幅二维灰度图像z ，i 的定义域为d ，cz ，取离散灰度值【。，】， 将该值视为对应像素点的高度，为一正整数【2 3 1 。 ，d ，。z 2 一m 【p h ，( p ) ( 2 。1 ) 用g 表示相应的数字格网( 以四邻域为例) 。图像，中点p 和q 之间条长度为z 的路径p 为由点( p 。，p t ，p i - i ， p ，) 组成的( + 1 ) 元组，有 p 。2p ，p 1 2 q ， v ie 1 ，吼( p i - i ，p p g 将路径p 的长度标识为，( p ) ，点p 的邻域集标识为： 公儿( p ) ：叠厶( p ) 。z ，( 夕，p ) gg ( 2 2 ) 图像j 在高度h 的一个极小区m ( m i n i m u m ) 定义为由高度值为h 的点组成 的一连通区域，从该区域膨中的一点出发到达任一高度低于h 的像素点，其所 经路径中至少有一点高度大于h ； v p 肘，v qg m ，i 。i ( p ) v p 2 ( p 。，p l ，一，p ，。，p p 。p ，p ，2q ( 2 3 ) 3 i 1 ，门，( 矽) ，( p ) 工i一工u 与极小区掰相关联的集水盆地e ( 膨) 定义为d ，中的个点集，其掰包含夕的特 点为：假设一滴水落到该点p 上，则该水滴由于重力作用将沿一条最快速下降路 径下滑并最终到达极小区m 。在集水盆地的基础上，分水岭的直观定义为：分 割不同集水笳地的线称为分水岭。 7 江南大学硕i ：学位论文 以上定义虽然直观，但是不方便于算法的实现。因此，v i n c e n t 和s o i l l e 给 出了另一种算法定义如下： 将图像，中各点的梯度值视为该点的高度，在图像，的每一个极小区m 的底 部之间钻上连通的小孔。然后，向图像形成的地表面中缓慢注水，水面将逐渐浸 没地面，从而形成一个个小湖集水瓮地。从高度最低的极小区出发，水面将 渐渐浸没图像，中不同的集水盈地。在此过程中，如果来自两个不同的集水瓮地 的水将要发生汇合，则在汇合处建一水坝。在浸没过程的最后，每个集水瓮地最 终都会被水坝包围。所有水坝的集合就对应图像的分水岭，如图2 1 。 分 局部极小值 图2 - 1 分水岭模型 f i g 2 1m o d e l o fw a t e r s h e d s 2 2 分水岭算法的应用 分水岭算法是一种强有力的图像分割的工具，可以有效地提取出图像中感兴 趣的部分进行研究。 在灰度图象中，使用分水岭算法可以将图像分割成不同的区域，每个区域就 可能对应一个我们希望提取的目标。对于这些图像的子区域，可以进行进一步的 处理，以便得到我们需要的结果。除此以外，分水岭算法还可以提取目标的轮廓。 在数学形态学领域，轮廓线的位置就是狄度值和相邻像素比较变化很大的像素点 的位置。譬如，我们计算一幅图像的梯度图像i ，i 中每个像素的值都对应于图 像中这一点的梯度值，我们就可以认为梯度图像的灰度骨架就是我们所需要的轮 廓线。怎样才能检测出一幅图像中所有的轮廓线，并且提取出的轮廓线是闭合的， 那么我们就必须将骨架中一些非闭合的曲线去掉，而这就可以应用分水岭算法来 处理。 2 3 图像预处理 通常情况下，图像分割的方法并不直接应用在原始图像上，而是先进行一些 必要的预处理，因为在实际应用中，我们的系统获取的原始图像不是完美的，对 于系统获取的原始图像，由于噪声、光照等原因，使得图像的质量不高。所有有 必要对原始图像进行预处理。目的是改善原始图像的效果，提高图像目标的清晰 8 第二章分水岭算法及其以：遥感图像道路提取中的心用 度。它主要包括图像的去噪和增强，二者都可以在空域和频域上进行处理。噪声 在空域中表现为原本均匀和连续变化的狄度突然变大或减小：而反应在频域上是 一种具有较高频率分量的信号。图像去噪的空域处理方法主要足线性滤波和非线 性滤波，频域处理方法是低通滤波和高通滤波。图像增强的空域处理方法是对图 像像素灰度值直接运算处理，包括灰度变换、直方图修正、空域平滑和锐化、伪 彩色处理；频域处理方法是将图像变换到某种变换域中，对变换域系数进行运算 后，反变换到空域中，常用的变换方法有：傅立叶变换【2 8 】、小波变换例等。 分水岭变换能够准确定位边缘，具有运算简单、易于并行化处理等优点，但 同时也存在一些缺点【3 0 】：1 ) 对图像中的噪声极为敏感，由于输入图像往往是梯 度图像，图像中的噪声能直接恶化图像的梯度，易于造成分割的轮廓偏移；2 ) 易于产生过分割，由于受噪声和平坦区域内部细密纹理的影响，算法检测的局部 极值过多，在后续分割中出现大量的细小区域；3 ) 对低对比度图像易丢失重要 轮廓，在这种情况下，区域边界像素的梯度值也较低，目标的重要轮廓容易丢失。 针对传统分水岭算法的不足，首先对原始图像做预处理 3 1 1 3 2 j 。 因为边缘及灰度急剧变化部分与高频分量相关联，在频域巾进行高通滤波将 使图像得到锐化处理，有利于改善图像的纹理特征。本文采用的是b u t t e r w o r t h 高 通滤波器对原始图像进行处理。 n 阶b u t t e r w o r t h 高通滤波器函数由式2 4 【m 】决定，如图2 2 所示。 以v ) 2 可可斋 q 4 一7 1 “d 0 d ( “，v ) p d ( u ，v ) l d 0 图2 2b u t t e r w o r t h 高通滤波器传递函数的剖面图1 f i g 2 2ac r o s s s e c t i o n a lv i e wo fb u t t e r w o r t hh i g h p a ssf i l t e r t r a n s f e rf u n c t i o n 9 南人学l 学n 论文 原始遥感道路图 2 - 4 所示。 l j ( 如图2 - 3 ) 在经过b u t t e r w o r t h 高通滤波器预处理后的结果如图 图2 - 3 原始图像 f i g2 - 3t h e o r ig i n a li m a g e 2 4 区域生长型分水岭算法 图2 - 4 经b u t t o r w o r th 滤波嚣预处理 后的图像 f 【g2 - 4th ei m a g ea f t e rb u t e r w o r th f te r 在图像分割中，分割算法的选择f j 分关键。不同的情况可能选用不同的分割 方法，而每一种分割算法都有其优点和缺点。遥感图像的分割处理必须要做到速 度快，分害0 定位精确，轮廓线闭合性掘，并且能够排除各种复杂背景的干扰( 如 噪声) 。凶此，分割算法的选择应当尽量符合这些要求。 通常人们选择分割算法需要从两方【l 考虑：一是选择边缘检测算法还是区域 枪测算法。对于基于边缘检测的方法，分割厉的轮廓线封闭性差，如c a n n y 算予， 它是一种最优的边缘检测算子，采用c a n n y 算予对遥感网像提取边缘，轮廓线容 易存在断点，需要进行边缘跟踪处理，这使边缘定位不准确。而区域检测算法与 边缘检测算法相比轮廓线闭合性强，所以应当考虑区域算法巾的一种用于遥感图 像分割。数学形态学的算法具有天然的并行实现的结构，十分有利于计算机进行 快速计算，遥感图像可以选用一种并行的基于区域的形态学分割方法。而分水岭 算法就是一种并行的基于区域的形态学分割方法，分水岭算法又叫水线 ( w a t e r s h e d ) 算法，是形态学理论在图像分割中的应用。其优点十分突出：一是 这种方法计算速度较快，二是物体轮廓线的封闭性和定位的精确性强，能够较好 地满足对遥感图像的分割要求。 区域生长型分水岭算法口”本质上是一种区域生长算法( 区域生长法是利用区 域内扶度相似性的基于区域的算法，用区域生长法分割图像，首先要选定一些代 辫 第二牵分水蛉算法及j 莓磊：遥感图像道路提取中的皮用 表不同区域的起始像素，即种子，然后按照一定的规则在种子周围进行区域生长， 直到这些区域覆盖整个图像。区域生长法的输入是待分割的含有种予的图像，种 子逐渐生长。对于每个区域的当翦边界像素，检查冀8 邻域像素的特性，以确定 是否可以将其并入边界所属的区域。被考察的像素必须是没有被分割过的，而且 其灰度值应接近该区域的特性。当区域生长无法继续时，算法就停止。这种分割 方法昀效果优劣与初始穗子的选取密切相关。) ：标谈确定区域内部( 种子 的标 号不断向外生长，直至占据所有的可用空间。 为了有效地实现区域生长型分水岭算法，需要有一种巧妙的扫描方式。l v i n c e n t 和p s o i l l e 提出先进先出( f i f o ) 结构的分水岭算法，是一种很巧妙的扫攒 方式，这里采用这种分级队列结构的图像扫描方式。这种扫描方式只检查能被判 决属于某已确定区域像素，极大的提高了算法的实现效率。 使用分级队列实现区域生长型分水岭算法包括两个步骤： 1 ) 队列初始化。将对应于区域内部的所有已标号种子像素的位置放入最熹优先 级队列。因为已标号的种子像素肯定是属于某一确定区域的。 2 ) 区域生长过程。从队列中取出一个像素，如果取出的当前像素仍未属于某一 确定区域，则通过计算当前像素于每一个楣邻区域之潮的相似度，把当前像 第3 步：将 像素放入 队列 属于区 像素 级队列 ：像素提取 p 户o 气 第2 步：归著 一天 匕poo 一 不属于任一区域 属于区域2 的像素 的像素 图2 - 5 使用分级队列实现改进型分水岭算法 f i g 2 - 5u s i n gq u e u ec l a s s i f i c a t i o nt oa c h i e v e 素归并到其中最合适的区域( 即最相似的区域) 。这里的相似度是一个重要的 参数，用其来度量当前像素属于哪个区域。为方便起见，将英定义为被考察 南人学l 学扭论立 的当村像素帕出度值与已归井到某一确定区域的所有像素的灰度平均值之间 的差值。每当有新的像素点加入某一区域，则该区域的扶度平均值都被更新， 以使新的牛1 似度计算更准确。接着，检查当前像豢的邻点像素是西已被归并 到某一确定区域。如果没有，则将陵邻点像素放入相应优先级的队列中，其 优先级由当日u 像素值与邻点像素值之差来决定，差值越小，优先级越高。 图2 - 5 示侧说明了2 维图像情形下的区域生长过程。 2 5 实验结果分析 黼粼麟 隧霹霹氍戮堕巍辫 7 f 1。- 。 。二：。? f j ：譬：。 。一。，惫分水崎分割结果 酏1 6 繁8 苎， ：五戮h es e g m e n t a t i o n 。m f ig 2 “h h 吖。g 油“m a g 。 。f 。谳。二i r s h e d s a j g 磊孟 鬻 采用本文方法实验结果如下 囤2 - 6 ( d ) 滤波后的图像囤2 - 6 ( e ) 传统分水岭分割鲒 f i g2 - 6 ( d ) t h ei m a g e 景 a f t e rf i l t e r i n g f i g2 - 6 ( e ) t h es e g m e n t s t i o n r e s u l to fl t a d i t i o 1 8 l 她t 6 1 - s h e d sa 1 r o t - i t h m 一口分m 岭算沾儿在4 堪目像道提取中m 用 徽 一。一： i ，。、 一。l ，。，o 图2 - 6 ( f ) 原始图像 f i g2 - 6 ( r ) t h eo l - ig in 8 1i m a g e 图2 7 ( a ) 原始图像 f ig2 - 7 ( a ) t h e i g l 1 i m a g e 图 图2 7 ( b ) 传统分水岭分割结果 f i g2 7 ( b ) t h es e g m e n t a t io n r es u l t o ft r a d i t i o n a lw a t e r s h e d sb lg o r i t f l m 南人学j 论立 圈一蕊 图2 - 7 ( c ) 原始图像圉2 - 7 ( d ) 经滤波后的图像图2 - 7 ( e ) 传统分水岭分割 f ig2 7( c ) t h ef ig2 - 7 ( d ) t h e i m a g e 结果 o f j g n a li m a g e a f t e rr i l t e r i n g f i g2 - 7 ( e ) t h e s e g m c n t a t i o n r c s u l to f t f a d i t i o f f & 】w r t c r s h e d s a l g o t i t h m 圈 圈圈 笫= 章0 水岭算法儿n 遥感目像道路提r 中心月 圈圈 圈豳 图2 - 8 ( c ) 原始图像图2 - 8 ( d ) 经滤波后的图侏 f ig2 - 8 ( c ) t h e f i g28 ( d ) th ei m a g ea f e r o r i g in a li m a g ef i l t e r i n g 采用本文的方法： 图2 - 8 ( e ) 传统分水岭分 割结果 a l g o r i t h m 自 学坝i 学位论义 图2 8 ( h ) 经区域生长型分水岭变 换后的结果 f ig2 - 8 ( h ) t h e r e s u l to f r e g i o n g r o w t h w a t e r s h e d s 8 1g o t i t h m 图2 - 8 ( i ) 最后得到的道路结果 f ig2 - 8 ( i ) t h ef i n o 1 lyr e s i i i t 采用第22 节的经b u t t e r w o r t h 预处理后的图像，运用23 节区域生长型分水 岭方法，依靠图像的纹理信息，按照一定的判决准则在种子周围进行区域的生长， 使得每一个像素点都归并到某一确定的区域，完成道路的分割过程，本文采用了 三幅图像进行实验，得到的提取结果分别见图2 - 6 ( h ) 、2 - 7 ( h ) 、2 - 8 ( h ) 。从 图2 - 6 ( b ) 、2 - 7 ( b ) 、2 - 8 ( b ) 中我们可以看出，传统的分水岭分割过分割现象 非常严重，即使先经过滤波，再用传统的分水岭算法对图像进行分割，仍然会出 第二章分水岭算法及其在遥感图像道路提取中的j 衄用 现过分割现象，如图2 - 6 ( e ) 、2 - 7 ( e ) 、2 - 8 ( e ) 。而采用本文方法，如图2 - 6 ( h ) 、 2 7 ( h ) 、2 - 8 ( h ) 中可以看出遥感图像中公路的基本轮廓完全提取出来了，但 图像中存在一些误提的小斑块，因而必须对提取的结果作进一步的处理。根据分 析，我们去掉连通域小于2 0 个像素的斑块，最终可以得到比较完整的道路网( 如 图2 - 6 ( i ) 、2 - 7 ( i ) 、2 - 8 ( i ) ) 。 2 6 本章小结 分水岭算法是一种是近年发展起来的一种基于数学形态学的图像分割方法， 主要应用于图像分割，梯度图像的提取。 本章介绍了分水岭算法的基本原理，因为其过分割现象，故不能单独的进行 图像的处理，需要先对图像作预处理，本文提出用高通滤波器先对原始图像进行 预处理，再利用区域生长型分水岭算法对图像进行分割，并给出了遥感图像道路 提取的实例。 1 7 江南人学硕i ：学位论文 第三章分水岭算法结合数学形态学在遥感图像目标识别中 的应用 3 1 数学形态学 数学形态学是一门新兴的图像分析学科，近年来，形态学图像处理已发展成 为图像处理的一个重要研究领域。它的基本思想是利用一个称作结构元素 ( s t r u c t u r i n ge l e m e n t ) 的“探针 收集图像信息。当探针在图像中不断移动时， 便可考察图像各个部分之间的相互关系，从而了解图像各个部分的结构特征。作 为“探针”的结构元素，可直接携带知识( 形态、大小以及狄度和色度信息) 来 探测所研究图像的结构特点。 数学形态学在图像处理中的应用主要是： ( 1 ) 利用形态学的基本运算，对图像进行观察和处理，从而达到改善图像质 量的目的； ( 2 ) 描述和定义图像的各种几何参数和特征，如面积、周长、连通度、颗粒 度、骨架和方向等。 3 2 二值形态学 数学形态学首先用来处理二值图像，二值图像是指那些灰度值只取两个可能 值的图像，这两个灰度值通常取为0 和1 。习惯上认为取值为1 的点对应为景物 中的目标，而取值为0 的点构成背景。将二值图像看成是集合，并用结构元素来 探索，结构元素是一个可以在图像上平移、且尺寸比图像小的集合。基本的数学 形态学运算是将结构元素在图像范围内平移，同时施加交、并等基本的集合运算。 二值形态掣3 4 】的基本运算主要有以下几种：腐蚀、膨胀、开启、闭合。 3 2 1 二值腐蚀和膨胀 对一个给定的集合( 即图像) x 和另一个集合( 即结构元素) b ，想象一 下将b 在图像上移动。在每一个当前位置乩b 一只有三种可能的状态。一是 b ，x ；二是b ，x 。；三是b ，nx 和b ，1 7x 。均不空。第一种情形说明b ， 与相关x 最大。第二种情形说明b 。与x 不相关，第三利，情形说明b ，与x 只是 部分相关。因而满足第一种情形的点x 的全体构成结构元素与图像的最大相关点 集，称这个点集b 为对x 的腐蚀。腐蚀可以看作是将图像x 中的每一个与结构 第三章分水岭算法结合数学形态学神! 遥感图像目标识别中的应用 元素b 全等的子集合b ，( 并行地) 收缩为点x ，那么反过来，也可以将x 中的 每一个点x 扩大为b ，这就是膨胀运算。 定义1 设么，b 为n 维欧氏空间的子集，记a 被b 腐蚀为a o b ，则 a o b = x e ”lx + b a f o re v e r yb b ) ( 3 1 ) 定义2 记a 被b 膨胀为a sb ，则 ao b = x e ”l x = a + 6f o rs o m ea aa n db b ( 3 2 ) 上述定义形象地描述了二值腐蚀与膨胀的概念。为了便于理解我们还可以采 用下面两个等价的式子。 用b ( x ) 代表结构元素，对工作空间a 中的每一点x ，腐蚀和膨胀的定义为： 腐蚀：x = a o b = xb ( x ) ca ) ( 3 3 ) 膨胀：y = aob = yb ( y ) r 、a ) ( 3 4 ) 用b ( x ) 对a 进行腐蚀的结构就是把结构元素b 平移后