高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1.1指数与指数幂的运算第二课时指数幂及其运算性质课时作业新人教A版.docx

第二课时指数幂及其运算性质选题明细表知识点、方法题号根式与指数幂互化2,11利用指数幂的运算性质化简求值1,3,4,5,6,9附加条件的幂的求值问题7,8,10,12,13基础巩固1.(2018山东潍坊期中)下列各式计算正确的是(D)(A)(-1)0=-1(B)a2=a(C)=8 (D)=解析:对于A,(-1)0=1,故A错误;对于B,a2=,故B错误;对于C,=,故C错误;对于D,=,故D正确.2.(2019江苏省启东中学高一上学期期中)若a0,将表示成分数指数幂,其结果是(C)(A)(B)(C)(D)解析:由题意=,故选C.3.下列计算结果正确的是(B)(-1=-1;(-1=(-1=1;(-1=-1;(-1=1.(A)(B)(C)(D)解析:在进行有理数指数幂的运算时,必须满足底数大于0,才能进行运算,本题中的均不满足底数大于0,从而是错误的.4.下列运算中正确的个数是(A)=()n(m,nN*);aman=am+n(m,nQ);(am)n=amn(m,nQ);=;()n=(a0,nZ).(A)0(B)1(C)2(D)3解析:中,当a0时,式子成立,当a0时成立,当a0时,式子不一定成立,如(-3(-3(-3;当a0时,式子成立,当a0时,式子不一定成立,如(-5)2-5;中当a0时,式子成立,当a0时式子不成立,如;中式子不一定成立,如当b=0,n0时,式子不成立.5.化简的结果是(D)(A)(B)x(C)x2(D)1解析:原式=x0=1.故选D.6.(2018广西玉林陆川一中期中)-(-2)4+(-2)-3+(-)-3-(-)3的值为(C)(A)7(B)8(C)-24(D)-8解析:原式=-16-8+=-24.故选C.7.设,是方程4x2+3x-1=0的两根,则（）+=.解析:因为,是方程4x2+3x-1=0的两根,所以+=-,所以()+=()=1=(24=23=8.答案:88.若10m=2,10n=3,则1=.解析:1=()=.答案:9.(1)(2019山东烟台市高一上期中)计算:(2a3)(-5)(4);(2)(2019湖南岳阳市一中高一上期中)计算:(5)0.5+-2-40()-1.解:(1)原式=(2a3)(-5)(4)=-ab-2.(2)原式=()20.5+10-2-4=+10-23-3=.能力提升10.设2a=5b=m,且+=2,则m等于(A)(A)(B)10(C)20(D)100解析:因为2a=m,5b=m,所以2=,5=,因为25=,所以m2=10,所以m=.故选A.11.函数f(x)=(5x-)+(x-1+(2x-1)0的定义域为.解析:f(x)=+1.要使函数有意义,则解得故定义域为(,)(,+).答案:(,)(,+)12.(1)已知2x+2-x=5,求2x-2-x的值;(2)若x满足x2-6x-1=0,求x2+x-2的值.解:(1)因为2x+2-x=5,所以(2x+)2=25,所以4x+4-x=25-2=23,所以4x+4-x-2=(2x-2-x)2=21,所以2x-2-x=.(2)因为x2-6x-1=0,所以x2-1=6x,由题意知x0,两边同时除以x得x-=6,所以x2+x-2=(x-x-1)2+2=36+2=38.探究创新13.对于正整数a,b,c(abc)和非零实数x,y,z,w,已知ax=by=cz=70w1,=+,求a,b,c的值.解:因为ax=70w,所以(ax=(70w,所以=71,同理可