（轮机工程专业论文）ca4d32柴油机机体有限元动力分析.pdf

中文摘要 摘 发动机是汽车的重要组成部分之一， 要 发动机的性能直接影响着汽车的行驶安 全。而作为发动机主体部件的机体，它的刚度和动态特性更是保证发动机正常工 作的重要前提。目前，柴油机正向着大功率、轻重量的方向发展，其刚度不断减 小，加剧了部件的振动，直接影响了柴油机的寿命。对柴油机进行强度分析和动 态特性分析就成为产品开发设计中必不可少的重要环节，因此，对柴油机机体进 行动态特性研究，揭示出外界激振力与结构本身固有特性之间的关系具有十分重 要的意义。从而为产品设计人员能够设计出高强度、低振动的柴油机提供前提条 件。因此本文以c a 4 d 3 2 柴油机机体为例，运用有限元分析软件a n s y s 对机体的动 态特性进行了详细的研究。 首先，通过三维建模软件p r o e 对机体进行建模，运用a n s y s 对机体进行了 自由模态和约束模态分析，得到机体在两种模态下的前2 0 阶的固有频率和振型， 分析了机体的振型和固有频率的规律，并提出了改进机体提高刚度的方法。 其次，通过c a 4 d 3 2 柴油机的主要工况和各气缸压力曲线，计算出了机体各缸 的活塞侧向力、主轴承载荷和螺栓轴向载荷；并提出了各载荷在a n s y s 中的加载 方法，使各载荷准确加载在机体的有限元模型上，对机体进行了有限元动力响应 分析。 最后，对机体进行了有限元动力响应分析后，可以得到机体在相应曲柄转角 下的机体该时刻的合位移图，并绘制出机体主要区域上规定节点的位移一时问曲 线、速度一时间曲线及加速度一时间曲线，为揭示机体在一个周期内的振动情况 提供了很好的理论依据。 关键词：有限元法；模态分析；动力响应分析 英文摘要 t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n a l y s i so fc a 4 d 3 2 d i e s e le n g i n eb l o c k a b s t r a c t t h e 衄g i n ei so r eo f t h e m o s ti m p o r t a n tc o m p o n e n t s ，t h ep e r f o r m a n c eo f t h e e n g i n eh a v ead i r e c te f f e c tt ot h ed r i v m gs a f e t yo ft h ea u t o m o b i l e 1 1 l ee n g i n eb l o c ki s t h em a i nb o d yo f t h ee n g i n e , i t ss t i f f n e s sa n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s 廿l $ n r et h en o r m a l w o r k i n go ft h ee n g i n e a tp r e s e n t , t h ea d v a n c eo f t h ed i e s e le n g i n et om o r ep o w e ra n d l i g h t e rw e i g h td e c r e a s e si t ss t i f f n e s sa n de n h a n c et h ev i b r a t i o no ft h ec o m p o n e n t s ， d i r e c t l ya f f e c t i n gt h ew o r k i n gc y c l eo ft h ed i e s e le n g i n e n ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s a n a l y s i so ft h ee n g i n eb l o c kh a sa l li m p o r t a n ts i g n i f i c a n c et or e v e a lt h er e l a t i o n s h i po f o u t e rs i m u l a t i n gf o r c ea n dt h ei n h e r e n tc h a r a c t e r i s t i c s t h ea n a l y s i sp r o v i d e st h e p r e m i s e t ot h ed e s i g n e r st h a tt h e yc a nd e s i g nt h ee n g i n e sh a v m gh i 曲i n t e n s i o na n dl o w v i b r a t i o n 1 1 1 i sp a p e rt a k e sc a 4 d 3 2d i e s e le n g i n eb l o c k 私a l le x a m p l e , h a v i n ga d e t a i l e da n a l y s i so ft h ee n g i n eb l o c kb yu s i n gf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r e - - - a n s y s f i r s t ，m a k eam o d a lo f t h ee n g i n eb l o c ki nt h ep r o e ，b ym a k i n gf r e em o d a l a n a l y s i sa n dc o n s t r a i n e dm o d a la n a l y s i so f t h ed i e le n g i n ei nt h ea n s y s ，w cg e tt h e f i r s t2 0o r d e rm o ( 1 e sa n df r e q u e n c i e so ft h ee n g i n eb l o c ku n d e rt h e s et w oa n a l y s i s 。t h e r o l eo ft h em o d e sa n dn a t u r a lf r e q u e n c i e si sa n a l y s e d , t h em e t h o d so fi m p r o v i n g s t i f f n e s sa r ep u tf o r w a r d 讹es e c o n d , a c c o r d i n gt 0t h ew o r k i n gd a t ao f t h ee n g i n e t h el o a d sa n dc o n s t r a i n t s a r ea c c u r a t e l yc a l c u l a t e d ，t h es i m u l a t i n gf o r c e sa r ea p p r o p r i a t e l ya p p l i e do nt h em o d a l b yf e mm l e sa n dp r i n c i p l e s t h et r a n s i e n tf e ma n a l y s i so ft h ee n g i n eb l o c kc a l lb e s t a r t e d a f t e rt h et r a n s i e n ta n a l y s i so f t h ee n g i n eb l o c k , t h ev i b r a t i o ns t a t u so f t h es u r f a c e s 英文摘要 o f t h ee n g i n eb l o c kc a l lb eo b t a i n e d ，w ec a na l s od r a wo u tt h et i m e p r o c e s s i n gc u l v e so f t h en o d e so nt h em a i na r e a so ft h ee n g i n eb l o c k ，r e v e a l i n gt h ev i b r a t i o ns t a t u so ft h e e n g i n eb l o c ki nac y c l e k e yw o r d s ：f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) t h e m o d a la n a l y s i s ：t h et r a n s i e n ta n a l y s i s 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成博士硕士学位论文：盆垭2 羔监虫趑趑缸毯i 生查金约：。除 论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已 在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已 经公开发表或未公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：t 韦叼年弓月 4 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连海事大学研究生学位论文提交、 版权使用管理办法”，同意大连海事大学保留并向国家有关部门或机构送交学位 论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 保密口，在 年解密后适用本授权书。 本学位论文属于：保密口 不保密口( 请在以上方框内打“”) 论文作者签名j 岛移导师签名：黼 日期。岬年2 7 月节日 c a 4 d 3 2 柴油机机体有限元动力分析 第1 章绪论 1 1 机械振动概述 机械或结构在平衡位置附近的往复运动称为机械振动【1 1 。 臼常生活中，每时每刻都有振动现象存在，如心脏的跳动、琴弦的波动、车 辆在不平路面上行使时车厢的振动等。在动力机械中也存在着大量的振动问题， 如柴油机在工作时，由气缸内气体的压力和运动部件的惯性产生的轴系振动：汽 轮发电机转子不平衡或不均匀电网负荷引起的轴系、机壳和基础的振动；燃气轮 机叶片受不均衡燃气作用产生的叶栅振动等。 有许多振动现象对人类有益或能为人类所利用，如琴弦波动产生的音乐和各 种振动机械。但对于大多数机械和结构，振动往往是有害的，它不仅使机器的精 度和其他性能降低，而且使构件中增加了附加动应力，缩短了构件的寿命，甚至 酿成灾难性的事故。例如，振动使精密仪器无法正常工作，使军事器械无法瞄准 目标；大地震使房屋倒塌、桥梁毁坏、公路瘫痪；舰船轴系振动引起推进轴断裂， 使舰船丧失战斗能力；汽轮发电机组剧烈振动而断轴，引起机毁人亡事故等。 机械振动按系统的响应( 振动规律) 分，可以分为： 周期振动能用时间的周期函数表示系统响应的振动。 瞬态振动只能用时间的非周期衰减函数表示系统响应的振动。 随机振动不能用简单函数或函数的组合表达运动规律，而只能用统计方 法表示系统响应的振动。 在振动研究中，通常把研究的对象( 如一台机器或一个结构) 称为系统( s y s t e m ) ， 把外界对系统的作用称为激励( e x c i t a t i o n ) 或输( i n p u t ) ，把机器或结构在外界作 用下产生的动态行为称为响应( r e s p o n s e ) 或输出( o u t p u t ) 。( 如图1 1 的框图所示) i一 图1 1 振动系统框图 f i g 1 iv i b r a t i o ns y s t e m 第1 章绪论 l 响应分析 响应分析是在已知系统参数及外界激励的条件下求系统的响应，包括位移、 速度、加速度和力的响应，由此可进一步分析机械或结构的强度、刚度和允许的 振动能量水平。 2 系统设计和系统辨识 系统设计和系统辨识是已知系统的激励和响应求系统参数，其区别是：对于 前者，系统尚不存在，需要设计合理的系统参数，使系统在已知激励下达到给定 的响应水平：对于后者，系统已经存在，需要根据测量获得的激励和响应识别系 统参数，以便更好地研究系统特性。 3 环境预测 环境预测是在已知系统响应和系统参数的条件下，确定系统的激励或系统周 围的环境。解决机械振动问题可采用理论分析和试验研究两种方法。采用理论分 析方法时，首先建立系统的力学模型和数学模型，然后采用数学公式推导获得解 析解，或通过电子计算机获得数值解；采用试验研究方法时，模拟系统得工作条 件施加己知激励，测试系统的响应，来验证理论分析结果，或研究系统的固有特 性。由于测试和分析仪器的发展和完善，振动试验已发展成为一种独立的解决问 题的方法。 理论分析和试验研究的方法互相补充、相互促进，为解决复杂的工程振动问 题创造了极为有利的条件。为了减小振动，首先要设法减小激励；当激励无法减 小时，可恰当地改变振动系统的参数，以达到减小系统响应的目的。 1 2 现代设计理论和方法 今年来由于市场竞争激烈，许多企业力图通过提高转速和增压等措施来提高 内燃机的动力指标，改善经济性和排放。而在对普通非增压内燃机实施增压改进 时，首先考虑的是原机主要零部件的结构强度和动力性是否满足增压要求。这便 要求内燃机厂商以自己的技术积累结合国内外的先进技术来提高本厂的设计、制 造水平。由于市场竞争激烈，要不断有新产品问世，产品开发周期应该缩短，以 c a 4 d 3 2 柴油机机体有限元动力分析 满足市场需求。但同时，为了提高质量、降低成本，需做大量的试验分析和数据 处理，也增加了设计工作量，而依靠传统手段进行分析和设计是不能满足要求的。 解决这一矛盾的方法便是采用先进技术和工具，将重点放在先期设计阶段，大量 应用现代设计理论和方法。 内燃机设计的一个基本要求是保证其主要零部件在要求的使用期限内可靠地 工作，同时又能使内燃机的体积和重量尽可能地小。为达到这一要求，在设计过 程中需要评估零件的强度和可靠性，因此需要掌握零件的热负荷和机械符合的大 小、性质以及相应的应力、应变状况。传统设计方法的特点是：静态的、经验的、 手工式的方法。现代设计方法的特点是：动态的，科学的、计算机化的。可以这 样说：传统设计方法是被动地重复分析产品的性能，而现代设计方法则可能做到 主动设计产品的参数【2 1 。现代内燃机设计的重点应放在综合应用现代设计理论和方 法，将复杂的内燃机工程问题建立物理、数学模型，通过在计算机上进行分析、 模拟工程实际状况，以在设计阶段就将内燃机产品的性能和结构构思以及未来产 品的品质确定下来，提供给设计师，作为产品发展的决策依据。 现代设计理论和方法中的有限元分析技术，疲劳可靠性技术、优化设计以及 计算机辅助设计( c a d ) 技术等分支在内燃机设计上已经有了不同程度的应用。随 着计算机的普及和软、硬件技术的发展，特别是图形软件的二次开发，增加了符 合国家标准的数据库和图形库。目前，国外图形软件已从单纯的结构设计，发展 到参数设计或变量设计，从二维设计发展到三维设计。如大型c a d 软件p r o e 、 u g 等的广泛应用。例如，在内燃机机体设计中，在建立结构的机体模型时需要花 费较多的时间，大部分的设计时间是用在原机体基础上进行不断的调整和修改， 利用3 dc a d 技术可大大提高设计效率，机体的三维实体模型不但可以对机体进 行静力学和动力学分析计算，并且可以方便地转化为二维工程图。也就是说如果 对实体模型作了修改，工程图也会发生相应的转变，因此大大减少了工作量。同 时，旦有了初步设计方案，就可进行有限元分析，为设计方案的选择和结构的 修改提供依据和理论检验，实现最优化设计。 第1 章绪论 现代设计理论和方法将与计算机应用技术共同走进内燃机产品设计之中，成 为设计师不可缺少的助手【3 】。 1 3 柴油机机体的动态特性研究 1 3 1 柴油机机体动态特性研究的意义 柴油机的零部件中，机体是铸造的箱体零件，构成柴油机的骨架，支撑柴油 机的所有运动部件，使它们工作时保持相对准确的位置。同时其上分布着各种加 强筋、凸台、轴承孔、水套和油道孔，内有气缸套和各种纵、横隔板，这种复杂 的空间及和结构的力学性质需用偏微分方程或常微分方程来进行描述，并且不可 能得到理论解析解。机体在工作过程中的受力也十分复杂：各缸内气体对气缸盖 底面和气缸表面的均布气体压力；经活塞作用于各气缸壁的侧压力；经曲轴加在 各主轴承上的作用力；支架对内燃机的支承反力和反力矩。以上这些力作用在机 体上或通过机体传递到柴油机各零部件上，机体的动力性能直接影响着柴油机及 其周围零件、设备工作的性能，因此，机体是柴油机的主要结构和性能件。 目前，车用发动机正向着大功率、轻重量、高转速的方向发展，其刚度不断减 小，加剧了部件的振动，直接影响了柴油机的寿命。对柴油机进行强度分析和动 态特性分析就成为产品开发设计中必不可少的重要环节，因此，对柴油机机体进 行动态特性研究，揭示出外界激振力与结构本身固有特性之间的关系具有十分重 要的意义【4 l 。从而为产品设计人员能够设计出高强度、低振动的柴油机提供前提条 件。 1 3 2 有限元法在柴油机机体动态特性研究中的应用 当今世界科学技术飞速发展，作为技术和知识密集的汽车工业一直都是高新 技术发展和应用的最前端。随着计算机技术的发展，汽车设计与制造也步入电子 技术时代，利用有限元方法解决复杂结构静、动态特性分析计算成为一种有效的 辅助设计手段和方法嘲。 有限元方法是伴随着计算机软硬件技术的发展而迅速发展起来的一种现代设 c a 4 d 3 2 柴油机机体有限元动力分析 计计算方法，如今越来越广泛地应用在汽车设计工程领域。由于其具有较高的计 算精度、广阔的结算能力、简单的应用方法和低廉的设计成本而深受工程界的欢 迎，是c a e 的重要组成部分，也是最有效的强度计算方法。内燃机零部件的设计 是有限元技术最早的应用领域之一有限元技术的应用提高了内燃机零部件设计 的可靠性，缩短了设计周期，大大推动了内燃机工业的发展。 有限元方法是结构分析的一种数值计算方法，它在5 0 年代初期随着计算机的 发展应运而生，并得到了广泛应用。有限元方法是数值计算中的一种离散化方法， 用数学术语来说，就是变分原理出发，通过分区插值，把二次泛函( 能量积分) 的极值问题转化为一组多元线性代数方程来求解。从物理和几何概念来说，有限 元方法是结构分析的一种计算方法，是矩阵方法在结构力学和弹性力学等领域的 发展和应用，其基本思想是将弹性体划分为有限个单元，对每个单元，用有限个 参数来描述它的力学特性，而整个连续弹性体的力学特性可认为是这些小单元力 学特性的总和，从而建立起连续体的力平衡关系。这种方法常用于复杂弹性振动 系统。 用于结构分析的有限元法形式繁多，概括起来有：协调模型的有限元法、平 衡模型有限元法和杂交模型有限元法。其中以协调模型有限元法应用最为广泛。 它是以位移为基本未知数，依据最小势能原理建立有限元公式，它的理论基础是 最小势能原理，它的基本思路是从整体到局部，再从局部到整体，通过局部近似 从而得到整体的近似解答。 目前，国际、国内各种结构分析有限元软件都以商品的形式不断推出，并逐 渐系统化为大规模有限元分析程序。自2 0 世纪7 0 年代后期，我国引进数十种大 中型专用和通用有限元软件，如i d e a s 、a d i n a 、n a s t r a n 、a n s y s 、s a p 等， 都卓有成效地应用于航空、航天，船舶、汽车和机床等工程结构的动态分析。 1 3 3 柴油机机体动态特性研究国内外现状 在国外，由于计算机、内燃机设计技术以及有限元分析软件等各个方面条件 都比较成熟，很早就开始了有限元技术的研究，特别是随着计算机技术及有限元理 论及手段的发展，以有限元为代表的c a p _ , 技术在各技术部门起着月来越重要的作 第1 章绪论 用，一些企业专门成立了c a e 研发中心，早在八十年代就对内燃机机体进行了全面 细致的c a e 分析。k e n t u c k y 大学的a f s e y b e r t 在包括油底壳在内的许多柴油机 零部件做了有限元的各种分析，并实现了声振耦合分析【6 】；s h u n g h s u n g 等利用有 限元软件n a s t m n 研究了柴油机的振动及噪声预测 7 1 ；z i s s m o s p m o u r e l a t o 研究了 曲轴的动态响应；r o b e r ts o u t h a u 等利用有限元技术开发了满足欧三标准的p e r k i n s v 6h s d i ( h i g hs p e e dd i r e c ti n j e c t i e n ) 黼【8 】；德国大众公司m b i r t h 和b p a p c z 对某直列四缸水冷柴油机机体作了静刚度和模态分析，并在动态分析基础上预估 了机体表面辐射的噪声计算结果表明，与实测误差只有5 - 1 0 ，可见比较精确，最 后还提出了机体减振降噪的措施；比利时l m s 公司、奥地利a v l 公司将有限元分 析技术应用到实际工程设计中，借助其强大的试验能力，在分析确定缸体激励力 方面取得了重大进展，使得通过计算机模拟得到动态响应的结果同实际情况相当 接近9 】；文献 1 0 , 1 1 1 通过研究得出在满足计算精度的前提下，不仅节省人力，同时也 节省计算机费用。并得出结论：沿气缸由上到下，刚度是变化的，上部剐度大， 下部刚度小，机体裙部和油底壳是刚度较薄弱点环节；文献 1 2 , 1 3 对机体动态特性 的分析发现，机体的振动模态主要分为三类：( 1 ) 主模态即整体运动模态，包括 扭转和弯曲振动。( 2 ) 裙部模态，机体底部的显著振动。( 3 ) 局部模态，其中 只有垂直于内燃机表面的振动才辐射噪声。除此之外世界上其他的主要柴油机生 产厂商如c u m m i n s 、m t l i 、t o y o t a 、n i s s a n 等广泛开展了柴油机零部件的 有限元分析，分析的零件小道橡胶密封圈，大到整个机体、缸盖，涵盖了所有需 要分析的零件。 在国内，对机体进行c a e 分析是最近十几年才慢慢发展并成熟起来的。最初， 由于国内计算机硬件条件和有限元分析软件的限制，对机体一般只能做二维有限 元分析，但这种方法并不能反映出机体的刚度水平和动态特性，误差较大。随着 近几年计算机水平的发展以及国外优秀有限元软件的引进，开始了机体有限元分 析的三维静态分析。 9 0 年代一些国内学者在c v 机上利用c a d 软件对某些发动机机体做了三维有 c a 4 d 3 2 柴油机机体有限元动力分析 限元静强度分析，单元的选取基本上是板壳单元、梁单元和个别实体单元的组合。 因为机体在发动机实际工作过程中受到交变载荷的作用，机体的强度必须从疲劳 的角度来研究，所以进行了多种工况的强度分析，结果较为合理。随着对发动机 机体的深入研究分析以及许多实践证明，绝大多数发动机机体都有足够的强度， 但刚度往往不足，由此导致机体振动强烈，机体外表面辐射噪声严重。因此对机 体由有限元静态分析转向了动态特性分析。 在机体的动态特性研究方面，国内许多学者取得了重要的成就。洛阳工学院 曾对z i - 1 1 1 0 5 柴油机机体作了有限元模态分析，分别对整机的完整模型和框架模型 进行了自由模态分析和约束模态分柝【1 4 1 ；河南科技大学的杜法发荣等人利用i - d e a s 软件对某卧式单缸柴油机机体结构建模并进行了约束模态的有限元分析，得出了 机体结构的前1 0 阶固有频率及相应振型，从而看出机体各部份振动的大小，据此 对机体结构提出了一些合理的改进建议【”】；太原工业学院杨庆佛等人在v a x 2 7 8 5 计算机系统上，利用s a p 6 结构分析程序结合改进了b e r m a n 修正法，在试验模态 分析结果的基础上建立了z h l 0 5 w g 型柴油机机体较为准确的有限元分析模型， 对机体进行了自由模态和约束模态有限元计算，最后提出并验算了局部改进措施， 结果较为理想【1 6 1 ；太原理工大学曾对z h l l 0 5 w g 作过机体振动响应的有限元分析 1 1 7 1 ：南通柴油机股份有限公司的姜峰等人对8 1 3 5 柴油机体样机进行了模态分析试 验，并在此基础上进行了模拟特定工况下的受迫响应分析和计算，得出了机体的 动态特性参数和特性工况下的响应变形，据此对8 1 3 5 柴油机机体进行了修改【1 8 】； 文献1 卅应用动态子结构法建立了某大功率柴油机机体十曲轴+ 缸盖组合结构的有限 元模行，并用虚拟材料来模拟其结合面的动态性能，为下一步的动力响应及组合 结构的动态特性分析提供了可靠的依据；文献1 2 0 1 对某4 缸内燃机机体的有限模型 运用完全矩阵法进行了缸体的模态分析及瞬态响应分析，从而得出该型号内燃机 在工作过程中，缸体的受迫振动主要是弯曲振动及沿缸套轴向的伸缩振动；西安 交通大学的王义亮，谢友柏在建立某4 缸柴油机机体实体模型及机体结构有限元 模态分析的基础上，对多缸内燃机各部位在曲轴主轴承力作用下的结构动力响应 第1 章绪论 进行了有限元分析，得到了内燃机机体裙部不同部位及各缸缸套不同部位的结构 动力响应曲线【2 i 】。 目前在柴油机设计领域，对缸体的试验模态分析和动态特性有限元分析在国 内外都已取得了一定的成果，用试验模态分析结果修正缸体有限元模型的方法， 在缸体有限元建模上已得到实际应用，从而为进行缸体动力响应计算奠定了基础： 对于柴油机缸体的动力响应分析的研究近年来主要集中在缸体模型的精确化和缸 体激励力的确定上，以期改善缸体动力响应的分析精度。 1 4 本论文的主要内容 ” 众所周知，机体是内燃机的重要零件之一，机体构成内燃机的骨架，机体内 外安装着所有的主要零件和附件，为了保证内燃机活塞、连杆、曲轴和气缸等主 要零件的工作可靠、耐久，除了在机体设计中必须对重要表面的尺寸、几何形状 及相互位置等提出很严格的要求外，还对机体的强度和刚度提出了要求。 然而仅仅机体进行静力分析是远远不够的。因为机体所受载荷是交变的周期 载荷，对于多缸机来说，由于点火顺序的影响，各缸所对应的主轴承载荷、缸套 的支承面负荷、缸盖螺栓对机体所施加的力等均为周期性变化的，且相位角各不 相同，很难确定其何时是最大静载荷。静力分析只能近似地反映机体局部的受力 情况，而对于机体的整个结构来说，要想了解机体的应力应变情况，就必须进行 有限元动力响应分析。 一般来说，当施加载荷的频率小于结构自振频率的1 3 时，即时结构载荷是时 间函数，也可对结构进行静力分析，并认为结构静态有限元分析具有足够的精度。 对于实际内燃机工作而言，由于曲轴高速旋转，曲柄连杆机构的惯性力、气缸压 力都在不停变化着，而且随着发动机转速的上升，各种力( 气缸压力、惯性力) 的变化频率也在不断增加，因此对机体很有必要进行动态特性分析。 本文在进行4 d 3 2 柴油机机体的有限元动力响应分析过程中，主要进行了一下 内容的工作： 1 总结和归纳了动态特性分析方法，简要介绍了有限元求解思路和模态分析 c a 4 d 3 2 柴油机机体有限元动力分析 理论。 2 利用功能强大的三维建模软件p r o e ，建立一个可以准确分析机体的动态 特性的几何模型，再利用大型有限元分析软件a n s y s 对4 d 3 2 机体进行自由模态 和约束模态分析计算，得到机体的固有特性。 3 根据4 1 ) 3 2 机体的主要工况各气缸压力曲线，计算出机体各缸活塞侧向力、 主轴承载荷和螺栓轴向载荷，为机体的动力响应分析做准备。 4 对4 d 3 2 机体进行有限元动力响应分析，将计算出的各激振力准确加载到 机体模型上，利用有限元分析软件a n s y s 进行计算，得到机体各节点在时域范围 的动力响应分析结果。为后续的开发改进奠定了基础。 第2 章有限元动力学理论基础 第2 章有限元动力学理论基础 在实际工程结构的设计工作中，动力学设计和分析是必不可少的一部分。几 乎现代的所有工程结构都面临着动力问题。在航空航天、船舶、汽车等行业，动 力学问题更加突出。机械中的某些结构在机械中占有极其重要的地位，它们所受 的激振力复杂，受到交交的载荷的影响，由于共振引起较大的振动应力，因此需 要对它们进行完整的动力设计和分析。 动态分析又称为动力分析，动力分析的工作主要有系统的固有特性分析( 即 求解结构的固有频率和振型) ，和结构在受到一定载荷时的动力响应分析两部分 构成。固有特性由固有频率、振型等一组模态参数构成，它由结构本身( 质量与 刚度分布) 决定，而与外部载荷五关，但决定了结构对动载荷的响应；响应分析 是计算结构对给定动载荷的各种响应特性，包括位移响应、速度响应以及动应变 和动应力等。根据结构的特性可分为线性动力分析和非线性动力分析两类。根据 载荷随时间变化的关系可以分为稳态动力分析和瞬态动力分析。可以用瞬态动力 学分析确定结构在静载荷，瞬态载荷，和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变 化的位移，应变，应力和力。 2 1 有限元分析法 有限元的基本思想是将连续的结构离散成有限个单元，并在每一个单元中设 定的有限个定点，将连续体看作是只在节点处相连接的一组单元的集合体；同时 选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每一单元假设一近似插值函数以表示 单元中场函数的分布规律；进而利用力学中的某些变分原理去建立用以求解节点 未知量的有限元法方程，从而将一个连续域中的无限自由度问题化为离散域中的 有限自由度问题。一经求解就可以利用解得的节点值和设定的插值函数确定单元 上以至整个集合体的场函数1 。 2 。1 1 有限元法求解思路 用于结构分析的有限元法形式繁多，概括起来有：协调模型的有限元法、非 c a 4 d 3 2 柴油机机体有限元动力分析 协调模型的有限元法和杂交模型有限元法。其中以协调模型有限元法应用最为广 泛它是以位移为基本未知量，依据最小势能原理建立有限元公式，它的理论基 础是最小势能原理，它的基本思路是从整体到局部，再从局部到整体，通过局部 近似从而得到整体的近似解答。 有限元法求解问题，概括起来可以分为以下几个步骤 2 2 - 2 4 1 ： ( 1 ) 计算对象离教化：将要分析的计算模型分割成有限个单元，单元之间设 置连接节点，并使相邻单元的有关参数具有一定的连续性，然后构成单元集合体 以代替原计算对象，并将弹性体边界约束用边界上节点约束去代替。 ( 2 ) 单元分析：即用固体力学理论研究单元的性质，从建立单元位移模式入 手。导出计算单元的应变、应力、单元刚度矩阵和单元等效节点载荷向量的计算 公式，讨论单元平衡条件，建立单元节点力与节点位移之间的关系。 建立单元位移模式 为了描述单元单元体内任一点的位移，必须对单元中位移的分布做出一定的 假设，也就是假定位移是坐标的某种简单的函数，这种函数称为位移模式或插值 函数。选择适当的位移模式是有限元分析的关键。通常选择多项式作为位移模式， 其原因是多项式的数学运算比较方便，并且由于所有函数的局部都可以用多项式 逼近。至于多项式的项数和阶次的选择，则要考虑到单元的自由度和解的收敛性 要求。对协调单元应满足相容性和完备性要求。一般来说，多项式的项数应等于 单元的自由度数，它的阶次应包括常数项和线性项等。 根据选定的位移模式，即可导出单元位移与节点位移关系： h v = 【弦r ( 2 1 ) h 式中，缸，v w f 单元内任一点的位移列阵； p 。单元的节点位移列阵； 【l 单元位移模式矩阵，即形函数矩阵。 第2 章有限元动力学理论基础 单元应变分析 知道了单元位移函数，就可以求得单元应变关系式： 斜= 陋弦) 。 ( 2 2 ) 式中，扛 单元内任一点的应变列阵； 陋卜一单元应变矩阵，其应变分量为坐标五y ，z 的函数。 单元应力分析 根据单元位移函数和应变关系式，可以导出节点应力与节点位移的关系式： 斜= p p 弦) ( 2 3 ) 式中，p - 一单元内任一点的应力列阵； 【d 卜一于单元有关的弹性矩阵，由弹性模量和泊松比确定，与坐标无关。 单元刚度矩阵与单元平衡方程 时= m i s 2 【d p 协 ( 2 4 ) 式中，陆r 单元刚度矩阵； v 单元体积。 利用最小势能原理，可导出单元平衡方程： ，r = 时p ( 2 5 ) 式中， ，r 等效节点力。 ( 3 ) 整体分析 在单元分析的基础上，建立系统总势能经计算公式，应用最小总势能原理建 立有限元基本方程，引入位移边界条件后求解该有限元方程，解出全部节点位移， 最后逐个计算单元应力。 建立整体有限元方程两方面的内容：一是将各个单元的刚度矩阵，组集成整 体刚度矩阵；二是将作用于各单元的等效节点力列阵，组集成总的载荷列阵。可 c a 4 d 3 2 柴油机机体有限元动力分析 得整体有限元方程： 【，】= k 弦) 。 ( 2 6 ) 式中，p 卜一节点载荷列阵； 医1 整体刚度矩阵，k 】= k r ； t p 节点位移列阵。 引入边界条件，利用式( 2 6 ) 解出未知位移，利用式( 2 3 ) 解出单元应力。 并最终得到所要求的结果。 2 1 2 等参数单元 在有限元发展过程中，首先使用的是平面三角形线性单元，这种单元曾经起 到过很重要的作用。但三角形单元对于形状复杂的结构，只能通过细分网格或增 加单元节点数才能提高精度，使计算量增大，以至使用受到限制。目前更广泛使 用的是具有高精度的“等参数单元”，所谓等参数单元，是指坐标变换式和位移 模式用同样的形函数来描述的单元。它只需对结构进行少量的分割，就可以保证 较高的计算精度【2 s 1 。 有限元法的思路是将整体离散化为由若干单元合成的组合体，将某物理量在 总体区域上的解，视为是由所有节点上的近似解组合而成的，而单元上任一点的 解，可以通过节点的解来确定。为此首先要研究单元上任一点的物理量与节点物 理量之间的关系。设某2 0 节点等参元e 如图2 1 所示。在母单元中建立翻f 坐标 系，其原点在母单元的形心处，也可以将勃f 理解为实际单元的局部坐标。现假 设单元只进行x 向位移，单元上任一点的位移函数为甜，则坐标模式和位移模式可 统一写成 工= j 侈，仉f ) t 一 甜= m g ，仉f 弦， 第2 章有限元动力学理论基础 寄 图2 i2 0 节点等参元示意图 f i g 2 12 0 - n o d e su n i f o r mp a _ r m n e t e re l e m e n t 式中，f 为插值函数，称为形函数，从另一个角度理解，可以认为在形函数确定 后位移函数完全取决于节点的位移值。同理，单元的y 向和z 向的坐标变换式和位 移模式可表示为： y = m g ，r l ，o y i i ；1 z = m ( 善，叩，f ) 1 ，= m ( 孝，r ，f ) 畸 w = m ( 善，叩，f ) i - i 式中，是节点的y 向位移；w 是节点的z 向位移。 为了保证位移函数在规定的节点上有确定值，而且满足刚体位移要求，形函 数应当具有两个重要性质，即 在节点i 上，形函数m = 1 ，其他节点上形函数为零。可写成判断式： rl 在i 节点 i m = 弋 l0 在其他节点 各形函数应满足下列等式，即 f = l m 式中，矗为单元上的节点数。此性质反映了单元的刚体位移要求。 c a 4 d 3 2 柴油机机体有限元动力分析 2 1 3 载荷移置 ( 1 ) 体积力 设作用在单元上的体力为 把 ：易。p 。f 由纽) 移置后产生的等效节点载荷为： 叫黔脚一叫7 彬+ ，z ，雨 式中，i j i 为雅可比行列式。 织) ；k 名巴f 由纽) 移置后产生的等效节点载荷为 缸l ，。= 篷 = j 限 p 。p ，p 。 7 矗s 。= - ，2 ，坍， 式中曲面积分是在单元上作用分布力扫，) 的某个边界面上进行的。 2 2 动态特性分析有限元法 第2 章有限元动力学理论基础 量，因而增加了问题分析的难度，并且还将遇到一些在静力分析中没有涉及的问 题，如特征值问题，质量、阻尼计算和动力响应求解问题等。 2 2 1 固有特性分析 用有限元法分析结构振动问题以及动态响应问题，即在动载荷下物体的应力、 变形问题阅。动力学问题有限元法与结构静力学问题一样要把物体离散为有限个 数的单元体。但此时再考虑单元特性时，物体所受到的载荷还要考虑单元的惯性 力一硝d 矿和阻尼力一v q d v 等因素，其中，p 是结构材料的密度；，是线性阻尼系 数。 图2 2 多自由度质量弹簧系统 f i g , 2 2m u l t i d o f sm a - s p d n gs y s t e m 单兀的刚厦矩阵，质量矩阵及i 沮尼矩阵表达式分别为 医r = f 陋r p p p 矿 阻r = f 【r ；i n l a y 时= f 【卜【妙 一般说来，阻尼系数 ，与频率有关，常用的近似是采用瑞雷阻尼，令 时= 口阻r + 卢k r 单元的刚度矩阵k r ，质量矩阵i 矽r 和阻尼矩阵时都要用来组集全结构的刚 c a 4 d 3 2 柴油机机体有限元动力分析 度矩阵医】，质量矩阵l 矽】和阻尼矩阵吲，于是在不考虑体积力时，整个结构的动 力方程为 阻怡 + 啪 + r l t q - - f 】 1 ( 2 7 ) 当i 卅= 0 ，【c l = o 时可得自由振动时的无阻尼动力方程 瞳括) + 瞳k = 0 ( 2 8 ) 对简谐振动，有 g = m s i l l 耐 ( 2 9 ) 式中，是节点位移q 的节点振幅列阵( 或称振动模态) ；是频率；f 是时间。 将式( 2 9 ) 代入( 2 8 ) 得 - c 0 2 m + k 帕) = 0 ( 2 1 0 ) 按自由振动理论，甩阶自由度系统的自由振动方程式应有n 个固有频率 q ( f = l ，2 ，弗) ， 并且可以由频率行列式决定，即 k 一国2 叫= o ( 2 1 1 ) 求得后，再把脚代入式( 2 1 0 ) ，即可求出特征向量( 振动模态) 细 。 2 2 ，2 结构动力响应分析 响应分析的目的是计算结构在动载荷作用下，节点位移、速度和加速度的变 化规律。因此响应分析的任务就是求解二阶常微分方程组，即 阻船 + 啪 + k 怕) = p 】 求解上述方程组得数值方法主要有振型叠加法和直接积分法1 2 7 。 1 振型叠加法 根据矩阵k l l 【c 1 模态矩阵陋1 的正交性，即 第2 章有限元动力学理论基础 r r 区i 叫= 医】 j 睁n 膨p 】- 防】( 防】、嘲、眵】均为对角阵) 【- r 【c 】m = 【_ 】 式中，模态矩阵陋】是由各阶模态振型组成的矩阵，p 】= m 。中：庙。 。 利用模态变换 g = p 融) ( 2 1 2 ) 将微分方程组化为以模态坐标g ) 表示的、互不耦合的二阶微分方程， 防胁+ p 缸 + 防胁= 扩鼢 ( 2 1 3 ) 式中 扩( f ) = 陋r 伊( f ) ) 由于防】、瞳】、眵】均为对角阵，因此上述方程实际上包括席各独立的线性微 分方程 m ，毫+ q 毫+ 缸= e ( f ) ( f = 1 2 坍) 分别求解这一个方程，就可求出疗个而值，再代回到式( 2 1 2 ) 中，就可求出 动态响应矗 。 根据结构振动理论，在动载荷作用下，结构动态响应可以表示为其各阶主模 态振型的线性叠加，即 曲 = 扣l + 工：舾： + + 细。 = p b ) ( 2 1 4 ) 式中的_ ，屯，为组合系数，又称模态坐标 d = k ，而，并j 。 由于结构的动态响应主要由少数低阶模态决定，因此式( 2 1 4 ) 的叠加项可 以取得少些，如1 2 ，m ( m 甩) ，从而使方程组得阶次得到缩减。 2 直接积分法 c a 4 d 3 2 柴油机机体有限元动力分析 当不能采用振型叠加法时，可用直接积分法求解微分方程。该方法是一种纯 粹的数值方法，不涉及任何物理概念。其基本思想是：把一个连续的时间区间离 散为n + 1 个离散点，每两个离散点之间具有相同的时间间隔a t = t n ( t 为周期) ， 由初始状态t = 0 开始，逐步求出每个时间离散点a t ，2 a t ，3 a t ，t 上的状态向量 ( 通常由位移、速度、加速度等组成) ，最后求出的状态向量就是结构的动态响 应解。 在直接积分法中，是假定初始时刻t = 0 的解为已知的条件下，逐步由一个离 散点的解计算下一个离散点的解，即求t + a t 时刻的解是以t 时刻为基础的，因此 该法又称为逐步积分法。由于状态向量( g ，口，茸) 本身是未知的，所以为了由前一 时刻的解推算下一时刻的解，就需要假设状态变量的变化规律。不同形式的假设 就形成了具体的直接积分法，如威尔逊0 法、纽马克一口法、中心差分法等。 2 3a n s y s 软件介绍 现阶段利用计算机进行模拟分析，除了计算机本身技术的发展和高性能的计 算机出现之外，一些大型商用建模软件和计算软件也在实践中得以完善，并不断 成熟。在有限元分析软件中，a n s y s 鹏删a 是较为应用广泛的一种，同时也 是经济性较好的一种。 a n s y s 软件是2 0 世纪7 0 年代由美国a n s y s 公司开发的一套功能强大的有 限元通用分析程序，目前广泛应用于航空、航天、汽车、船舶、土木、电子、机 械等科学应用领域。a n s y s 把c a d 、c a e 、c a m 技术集成子一身，可以满足用 户从设计、计算到制造的全过程的使用要求【2 扪。 2 3 1 州s y s 分析过程 a n s y s 分析过程包括3 个阶段：前处理、求解和后处理： 前处理模块 前处理用于定义求解所需的数据。用户可选择坐标系统、单元类型、定义实 常数和材料