（通信与信息系统专业论文）基于光纤布拉格光栅的轨道传感系统研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 、 基于光纤布拉格光栅( 光纤光栅) 的轨道交通传感系统主要用于监测钢轨表面应 变。利用测量得到的钢轨的表面应变，可以获得钢轨承受的载荷和温度变化导致的钢 轨应力等信息；在钢轨上安装若干光纤光栅传感器并组网，则可以对钢轨应变进行准 分布式测量，获得轨道的变形状况。 本文从理论分析与实验验证两方面对基于光纤光栅的轨道交通传感系统进行研 究。首先介绍了光纤光栅传感器的工作原理，并讨论了光纤光栅中心反射波长漂移量 与载荷和温度变化导致的钢轨应变的数学模型。然后按照由点到线的原则，介绍了不 同的传感器和传感网络设计。 基于匹配光栅可以消除温度干扰的特点，结合各种工况下钢轨应变与受力关系的 分析，设计出一种检测钢轨局部应变的传感系统方案，具有良好的工作性能，可以实 现对轨道上某一位置与温度无关的应变测量。 进而针对匹配光栅解调方法需要中心反射波长相匹配的一对光纤光栅才能工作， 讨论了一种基于半自由度封装光栅的解调方法，只需要使用一只光纤光栅就可以对波 长漂移量进行强度解调。数值仿真和表明实验使用半自由度封装光纤光栅传感器可以 对0 5 0 0ue 范围内的应变进行测量，并且具有较好的线性度。 最后通过对轨道交通传感系统特性的分析，针对轨道交通具有线状分布、距离远、 测量点数多的特点，利用光时域反射原理和匹配光栅解调技术设计一种符合需求的光 纤光栅传感器复用技术，并针对其噪声干扰大的问题利用光码分多址复用技术 ( o c d m a ) 进行改进。为了消除串话，采用自相关系数为零的格雷互补序列实现反 射谱不同的光栅传感器同时解调，数值仿真表明，使用格雷互补序列可以消除多址干 扰，实现对传感信息的精确解调。 关键词：光纤布拉格光栅；轨道；传感网络；应变；光码分多址复用 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t t h et r a c ks e n s o r ss y s t e mb a s e do nf i b e rb r a g gg r a t i n g ( f b g ) i sm a i n l yu s e df o rt h e r a i ls u r f a c es t r a i ns e n s i n g t a k i n ga d v a n t a g eo ft h em e a s u r e ds t r a i n ，s u c hi n f o r m a t i o na st h e l o a da n dt e m p e r a t u r es t r e s si m p a c to nt h er a i lc a nb eo b t a i n e d i no r d e rt oa c c e s st h et r a c k d e f o r m a t i o nb yq u a s i - d i s t r i b u t e dm e a s u r i n gt h es t r a i no fr a i l ，an u m b e ro ff b gs e n s o r s s h o u l db ei n s t a l l e do nt h er a i l sa n dn e t w o r k e d i nt h i sp a p e rt h et r a c ks e n s o r ss y s t e mt e c h n o l o g yu t i l i z i n gf b gi ss t u d i e df r o mt w o a s p e c t so ft h e o r e t i c a la n a l y s i s a n de x p e r i m e n t a lv e r i f i c a t i o n f i r s t l y , t h em e c h a n i s mo f f b gs e n s o ri si n t r o d u c e d , a n dt h em o d e lb e t w e e nf b gw a v e l e n g t hs h i f ta n ds t r a i ni n d u c e d b yt h ew h e e ll o a do rt e m p e r a t u r es t r e s si sp r o d u c e d 。t h e n i na c c o r d a n c ew i t ht h ep r i n c i p l e s o fap o i n tt oal i n e ，t h ed e s i g nf o rd i f f e r e n ts e n s o r sa n ds e n s o rn e t w o r k si sd e s c r i b e d a st h ed e m o d u l a t i o nt e c h n o l o g yb a s e do nm a t c h e dg r a t i n g si sf r e ef r o mt h e t e m p e r a t u r ed i s t u r b a n c e ，as e n s i n gt e c h n o l o g ys o l u t i o nt h a tc a na c h i e v et h er a i ll o c a t i o n s t r a i ni sg i v e nw i t ht h ea n a l y s i so fs t r a i na n dd e f o r m a t i o ni nd i f f e r e n tr a i lc o n d i t i o n s t h e s o l u t i o nh a sag o o dp e r f o r m a n c e a st h ed e m o d u l a t i o nt e c h n o l o g yb a s e do nt h em a t c h e dg r a t i n g sn e e d sap a i ro ff b g s w h o s ec e n t e rw a v e l e n g t h so ft h er e f l e c t i o ns p e c t r aa r ei d e n t i c a l ，ad e m o d u l a t i o nm e t h o d b a s e do ns e m i - f r e e d o mp a c k a g eg r a t i n gi sp r o p o s e d t h e n ，t h ew a v e l e n g t hs h i f tc a l lb e o b t a i n e db yt h ei n t e n s i t yd e m o d u l a t i o nm e t h o du s i n go n l yag r a t i n g n u m e r i c a ls i m u l a t i o n a n de x p e r i m e n tr e s u l t ss h o wt h a ts e m i f r e e d o mp a c k a g e df i b e rg r a t i n gs e n s o rc a nb eu s e d f o rs t r a i nm e a s u r i n gf r o m0t o5 0 0 “a n dh a sag o o dl i n e a r i t y f i n a l l y , a c c o r d i n gt ot h ea n a l y s i so ft r a c ks e n s o r ss y s t e m ，am u l t i p l e x e df i b e rg r a t i n g s e n s o rn e t w o r ku s i n gt h eo p t i c a lt i m e d o m a i n - - r e f l e c t o m e t r yt e c h n o l o g yi sd e s i g n e di n a c c o r d a n c ew i t ht h ec h a r a c t e r i s t i c ss u c ha sl i n e a rd i s t r i b u t i o n , l o n gd i s t a n c ea n dl a r g e n u m b e ro fm e a s u r e m e n tp o i n t s a n do p t i c a lc o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ( o c d m a ) t e c h n o l o g yi su s e dt os o l v et h en o i s ep r o b l e m i no r d e rt oe l i m i n a t et h ec r o s s t a l k , t h eg o l a y c o m p l e m e n t a r ys e q u e n c e sw i t hac l o s e - z e r oc r o s s - c o r r e l a t i o na r eu s e d t h e r e f o r e ，a l lt h e f b gs e n s o r sw i t h o u to v e r l a p p e dr e f l e c t i o ns p e c t r ac a nb ed e m o d u l a t e ds i m u l t a n e o u s l y n u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a tf b gs e n s o r sc a nb ea c c u r a t e l yd e m o d u l a t e d w i t h o u tm u l t i p l e a c c e s s i n t e r f e r e n c e ( m a i ) t a k i n ga d v a n t a g e so ft h eg o l a ys e q u e n c e k e yw o r d s ：f i b e rb r a g gg r a t i n g ；t r a c k ；s e n s o r sn e t w o r k ；s t r a i n ；o p t i c a lc o d ed i v i s i o n m u l t i p l ea c c e s sm u l t i p l e x i n g 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 研究目的与意义 目前中国铁路建设正迎来前所未有的发展高峰，铁路施工建设以及日常运营维护 工作也对铁路科技工作者提出更高要求：在铁路运营中如何对钢轨的应变进行测量防 止温度变化导致无缝线路脱轨系数增加；如何对铁路沿线的路基病害、防护边坡的稳 定性进行实时监测；如何对轨道交通车辆的行驶位置进行定位并获得其速度信息等 等。这些都是在既有线路建设改造和高速铁路运营中亟待解决的关键问题。解决这些 问题不仅会给轨道交通行业带来巨大的经济效益，更可以保障我国战略运输通道的畅 通和社会的高速发展，因此，也具有重要的社会意义。 中国幅员广阔，包括铁路、地铁和轻轨在内的轨道交通系统，有的地处高频地震 带，有的处于台风频繁且盐害严重的沿海地区。轨道交通系统中的钢轨常年暴露在外， 在天然灾害侵蚀或地基移动、下沉影响下常有安全隐患发生；而且我国气候多变，钢 轨也容易受温度变化所造成的应力影响而产生扭曲现象。轨道在转弯处、有碴道床与 无碴道床交界处及轨道通过隧道的出入口，特别容易发生轨道变形而导致列车出轨的 情况，其原因在于轨道在转弯处列车所受的离心力影响较大；而轨道在道床交界处则 会发生明显的相对位移；再者轨道在隧道出入口也容易因为轨道温度变化不均匀而产 生变形【l 】。因此在车流负载巨大的情况下，如果能对轨道系统进行实时监测，在灾难 发生前发出预警信息，可以提升整个轨道交通系统的安全性与可靠性。然而轨道系统 是一个线状的分布，就国内而言铁路全长达十万公里，传统的监测手段多针对点状或 有限区域内的系统而设计，而且系统中电源线、变电站等所产生的电磁波干扰对传统 电磁式传感器器也会产生干扰。因此如果要建构一套适用于国内轨道交通所需的传感 系统，除考虑对轨道本身受温度、速度、载重效应所产生的变形以及轨道沿线结构、 基础等相对变位( 桥梁、道基、隧道等) 作长距离分布式监测外，监测信息的质量和 稳定性也必须在考虑范围之内。 一般而言，目前轨道安全检查采用的设备主要是轨道检测车。轨道检测车可以检 查出轨道的病害以便提供轨道维修建议，保证火车能够安全、平稳地运行。但是轨道 检测车需要在轨道非营运期间才能实施检测，如果能配合精确而稳定的轨道传感系统 对轨道在各种因素作用下产生的轨道变形进行实时监测，行车安全将增加一层保障。 由以上叙述可以知道，轨道检测车和轨道交通传感系统这两种轨道安全监检测机制并 不相冲突，反而能够更加全面而且准确的监控轨道安全状况。然而传统的电子式监测 仪器有可能会受到轨道交通系统中电磁波的干扰而无法正常的运行，加之轨道传感系 统长期曝露于外界环境，其可靠性也难以掌控。因此所发展的轨道传感系统必须具有 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 较好的可靠性，不受电磁波的影响。 光纤布拉格光栅又称光纤光栅，是一种新兴的传感器件，具有抗电磁干扰，精度 高，有效使用寿命长优点，目前己广泛应用于传感领域 2 卅。当光纤光栅周围的温度、 应变、应力或其它待测物理量发生变化时，将导致光纤光栅反射光信号的波长位移。 通过监测波长位移情况，即可获得待测物理量的变化情况。详细来讲，光纤光栅作为 传感器具有以下优势： ( 1 ) 体积小、精度高、重量轻，极易埋入待测物体内部，实现高精度测量。 ( 2 ) 使用寿命长，信号可远距离传输，特别适用于在恶劣的环境下长期稳定工作。 ( 3 ) 采用光信号波长编码及解调技术，测量结果不受传输损耗、设备老化等因素 影响，并且具有抗电磁干扰的能力。 ( 4 ) 测量范围大，在一根光纤上可制备多个甚至数十个光栅探测点，将光纤光栅 传感器与光纤通信的复用技术相结合，形成光纤光栅传感网络，实现准分布 式测量。 针对轨道交通中多雾多雨少人的地区，设备维护困难，而且外置设备存在易损和 易窃的特殊情况，更适合采用先进的光纤光栅传感技术对轨道交通系统进行长期实时 监测 5 - 7 】。 有鉴于此，本课题希冀结合光纤传感技术，将得到的轨道安全状况反馈给轨道运 营管理人员，以便及时做出相应处理，提高行车的安全。本课题目的是使用光纤光栅 传感器开发出一套适用于国内轨道交通系统，能够进行长距离分布式监测，同时又能 避免电磁波干扰的轨道传感系统。 1 2 国内外研究现状 香港理工大学最早将光纤光栅引入到轨道状态监测中来，并且与北方交通大学合 作在世界上最长公路铁路两用桥梁一青马大桥的监测中取得成功【7 】。光纤光栅在轨道 交通中的应用广受关注。在国内，北京交通大学光波所的简水生教授等将基于光纤光 栅的应变检测技术引入到轨道交通中【黏l o 】，武汉理工光纤传感国家重点工程实验室的 李维来教授等提出了一种基于波长检测的光纤光栅列车计轴系统【1 1 1 2 】，外场测试表明 相对于传统轨道电路具有稳定可靠、防潮和防电磁干扰等优点。 随着高速铁路以及无缝线路技术的发展，我国轨道交通系统目前还有很多关键技 术问题需要解决。西南交通大学在这两个方面进行了一些有益的探索。在铁道部科技 司的支持下，2 0 0 9 年西南交通大学道路与铁道工程实验室使用光纤光栅传感器对客运 专线桥上无缝道岔模型进行监测【l3 1 ，历时六个月的实验表明光纤光栅传感器可靠性 好，在各种工况下都可以正常工作。同时也发现了一些问题，如传感器封装薄弱易损 坏，波长解调设备解调速率较低。因此需要参考国外先进技术方案，结合国内工程应 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 用中的实际需求，使光纤光栅传感器满足轨道监测更快速率、更高精度和更长距离的 需求。 1 3 本文主要工作和结构安排 本文的工作主要工作分为理论分析与实验验证两方面。在理论分析中介绍了光纤 光栅传感器的原理及其解调方法；钢轨中的应变及其与载荷、温度等参量的联系；基 于匹配光栅和半自由度封装光栅的应变测量模型；基于光时域反射和编码技术的光纤 光栅传感器复用技术原理。依据匹配光纤光栅检测应变原理和列车载荷作用下钢轨应 变的分析，设计出一种检测钢轨局部轴向应变的光纤光栅轨道传感器方案。并使用自 行开发出的样机对钢轨应变监测进行了实验验证。通过加载实验来模拟列车载荷作用 下钢轨中的应变，实验结果表明匹配光栅解调方法满足对钢轨应变测量的要求。同时， 根据光时域反射技术的原理进行多个光纤布拉格光栅的串联组网实验，可以与匹配光 栅解调方法很好地结合在一起，实现对轨道交通系统的准分布式测量。 主要研究工作如下： 第1 章：绪论。简要介绍了轨道传感系统的要求与难点，以及本课题的研究意义， 然后介绍国内外研究机构使用光纤布拉格光栅传感器对轨道交通进行监测的进展，最 后阐述本文的研究内容及论文的总体框架。 第2 章：光纤应变传感器。首先介绍光纤传感器的分类及其工作原理，如 f a b r y p e r o t 干涉式光纤传感器、布里渊光时域反射传感器和光纤光栅传感器，并作了 一个比较，以便阐述选用光纤光栅传感器进行轨道状态监测的优点。接着对光纤光栅 中心反射波长解调方法进行分析比较，并介绍光纤光栅传感器对应变进行测量的原 理。 第3 章：基于光纤光栅的轨道应变传感技术。首先对列车车轮载荷和温度变化产 生的钢轨应变进行了理论分析，结合光纤光栅中心反射波长与温度、应变的关系得到 不同工况下匹配光栅透射光功率与钢轨受力状况的数学模型；并讨论了一种基于半自 由度封装光栅的应变测量方法，只需要使用一个光纤光栅就可以根据反射光强度完成 应变的测量，节省了系统成本。使用普通封装光栅传感器和半自由度封装的光栅传感 器对应变进行测量，实验结果表明这两种方法都可以满足钢轨应变测量的需求。 第4 章：基于光时域反射的光纤光栅传感器复用技术。在对轨道传感系统所需节 点数目、测量范围和节点间隔等参数进行调研分析的基础上，设计出一种基于光时域 反射的光纤光栅传感器复用技术方案，并搭建测试平台进行实验验证。实验结果表明 相比传统的w d m 和s d m 等组网技术，具有传感节点容量大、采样速度高的优点。 最后针对原始数据信噪比较低需要平均滤波的缺点，提出一种使用格雷互补序列的光 码分多址复用技术( o c d m a ) 来做改进，并进行了数值仿真实验。结果表明，采用 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 o c d m a 技术可以显著改善测量数据的信噪比，提升传感系统的性能。 最后是结论、致谢、参考文献、附录和攻读硕士学位期间发表的论文与专利。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第2 章光纤应变传感器 2 1 光纤应变传感器的基本原理与比较 光纤是由硅含量较高的玻璃或塑料组成，内层为折射率较高的纤芯，外层是折射 率较低的包层【1 4 , 1 5 。纤芯供光波通过，而包层约束光波在纤芯内传输，最外层是加强 用的树脂涂层，称为保护层。光纤有许多种类，根据光在光纤中的传输模式可分为： 单模光纤及多模光纤；按最佳传输频率窗口则可分为常规型光纤及色散位移型光纤， 不同类型的光纤有不同的用途。光纤具有质量轻、体积小、价格低廉、能量损耗低、 传递速率快、几何韧性佳、传输频带宽、不受电磁波干扰以及可在恶劣环境下工作等 特性，特别适合用来构造传感系统，进行相关物理量的测量。光纤应变传感器依其传 感原理的不同，可分为两大种类。 2 1 1 相位调制型 通过测量光传输路径长度上的改变来获取应变信息。通常需要一个调制信号和一 个与外界环境相隔离的参考信号做比较，当同步调制的两个光信号重合时，光波长的 相位分布会影响其干涉现象【l6 1 。调制光信号间的相对性相位差，可用作干涉性的测量， 而且相位调制的传感器可以有极高的灵敏度以及较大的动态测量范围；简单的说，此 类光纤传感系统主要包括作为光学干涉的两条干涉光路，即测量光纤与参考光纤。测 量时由光源产生的光束，经由分束器分成两束分别注入测量光纤与参考光纤，然后使 两条光纤中的出射光束相干涉以进行测量，若待测结构产生变形时，则会使测量光纤 的长度及折射率发生变化，进而与参考光纤中所传输的光之间产生路径偏差值，再利 用干涉仪检测干涉光强的变化，便可得到待测变形量的大小。使用时需有相对应的干 涉仪来完成：例如以m i c h e l s o n 干涉仪、f a b r y p e r o t 干涉仪、m a c h z e n d e r 干涉仪等 所发展出的光纤传感器。 干涉式光纤传感器目前较为普遍使用的有两种： ( 1 ) f a b r y p e r o t 式应变传感器： f a b r y p e r o t 式应变传感器是由f a b r y p r e o t 干涉仪发展出来的传感器【l7 】，其测量 的应变分辨率可达l l t t e ，但其复用性较差。 ( 2 ) 低干涉式光纤传感器 低干涉式光纤传感器主要测量对象为实际变形量，其特性是大范围的测量，分辨 率通常为2 p m 左右；采用宽带且有限干涉长度的系统，可有效解决测量信号不连续 的问题，因此也可满足准分布式测量的要求；另外其温度一应变交叉敏感效应也可使 用参考光纤予以补偿，因此可以得准确的应变测量结烈1 8 】。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 2 1 2 波长调制型 利用光波长的改变来解调应变信息。安装过后的光纤传感器暴露在外界环境下， 可以由光谱的改变来获得应变量的变化。波长调制的传感器只要仪器一启动，光波长 可以直接被读取，因此可以做到直接测量。 ( 1 ) 布里渊光时域反射传感器 布里渊光时域反射传感器基于布里渊散射原理，当入射端射入一强且窄的光脉冲 时，光纤内部的应变不均匀分布会导致布里渊散射光的频率飘移。光纤长度内的应变 空间分布信息可以使用光时域反射分析技术( o t d r ) 获得。在o t d r 技术中，当光 脉冲在光纤中传输时，就可以检测到由瑞利散射产生的背向散射光，背向散射光与脉 冲光的间的时间延迟提供对光纤的位置信息的测量，背向散射光的强度提供对光纤不 同位置处损耗的测量。在布里渊光时域反射传感器中，背向的自发布里渊散射代替了 瑞利散射，由于布里渊散射受温度和应变的影响，因此通过测量布里渊散射的分布便 可以得到温度和应变分布信息【l9 1 。目前的研究可以做到应变位置的空间分辨率达 0 2 m ，实验室中的应变测量精度可以达到1 0 9 e 2 0 。根据2 1 ，由于布里渊光时域反射 传感器的价格昂贵，而且对应变的测量精度不佳。因此在轨道传感网络中不考虑使用。 ( 2 ) 光纤光栅传感器 光纤光栅传感器是基于光波长调制原理所发展出的传感器，最早应用于航天工 业，主要测量的对象为应变，通常分辨率可到达到l g e ，具有体积小且可以在一条光 纤上串联工作等特点【2 1 1 。其原理是在光纤上制作出光栅，当光栅部位受到应变或温度 影响时，光通过光栅所产生的反射光波长便会改变，光纤光栅传感器便根据波长飘移 和物理量改变的关系测量所受应变或温度大小。因反射光波长会同时因应变及温度变 化而产生飘移，因此如何区分出应变效应与温度效应的交叉敏感问题是光纤光栅传感 器应用中的重要课题。目前国内外已有多个研究小组采用不同方法进行相关的研究， 例如在光纤光栅传感器中加入参考光栅以补偿温度效应，或加上另一种单纯只测量温 度的光纤传感系统等；还有一种方法是将反射波长在不同波段的光纤光栅串接于同一 位置，再经由求解联立方程组的方法获得应变及温度变化 2 2 , 2 3 】。目前虽已有许多研究 成果，但是光纤光栅传感器同时测得应变及温度问题的解决，仍受困于方案设计的技 术复杂性或者测量结果准确度不高。 2 1 3 光纤应变传感器的选型 表2 1 为光纤传感器价格及精度一览表。从价格及精度的角度考虑，采用干涉式 光纤传感器或光纤光栅传感器是较为可行的。但干涉式光纤传感器完成一次测量需要 耗费较长的时间，并不适合用于轨道交通系统的实时监测，因此本课题使用光纤光栅 传感器来进行相关研究及系统的设计。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 表2 1 光纤传感器价格及精度一览表 t a b 2 1l i s to fp r i c ea n dp r e c i s i o no fd i f f e r e n tf i b e ro p t i cs e n s o r s 分类价格测量精度 2 2 光纤光栅传感器工作原理 在前一节中已经简单的介绍过光纤光栅传感器的工作原理了，然而由于本课题使 用光纤光栅传感器来进行轨道传感系统的设计，因此本节将就光纤光栅传感器的工作 原理和特性进行更详细的说明。 2 2 1 光纤光栅简介 光纤光栅折射率调制周期和光波长的数量级相同，约为1 岬左右。在光纤中传 播的光遇到光纤光栅时会有一特定共振波长的光受光纤光栅影响耦合至反方向前进 的光上，也就是说入射光中该波长的光在光纤光栅处产生了反射效果2 4 1 。 由于含锗量高的光纤对紫外光( u v ) 具有光敏感性，在经过紫外光照射后，折 射率会产生变化，于是利用这种原理可以制作出光纤光栅。光纤光栅纤芯的折射率如 式2 1 所示： 刀= r o + 血( z ) ( 2 一1 ) 其中n d 为纤芯的平均有效折射率，a n ( z ) 为周期性的折射率调制。如果彳玎纠沿着 光栅z 轴方向周期性的均匀调制，那么折射率调制量可用傅立叶级数的形式来描述， 为了在误差可以接受的范围内进行简化计算，通常只选取傅立叶级数的前两项，如式 2 2 所示： ，z ( z ) = 以( z ) + 刀c o s ( = z + 矽) ( 2 - 2 ) 其中么是光栅的周期，a n 。f f 是有效平均折射率变化量，彳，z 是折射率调制量的振 幅，西是相位角。当一个正向传导模态入射到光栅内时，在到达光栅的每一个分段时， 会有一小部份的光被反射，如果每一个分段的反射光均在特定波长的同一相位，则此 特定波长称为中心反射波长如。如与光栅周期以和有效折射率n e f f 的关系如公式2 3 所示： 以= 2 ，人 ( 2 3 ) 在光纤光栅中，从正向基本传导模态( + l p 0 1 ) 耦合到反向传导模态( 。l p 0 1 ) 时，由 于正向的波矢量幻被光栅反射回入射方向，形成波矢量幻，如果有一些相位的偏差， 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 便会造成反射谱上旁瓣的产生，即不同波长的能量被反射。如果光栅周期数量足够多 的话，比例相当大的入射光将会被反射。 模式耦合理论是用来分析光纤光栅的基础，当光纤光栅周期符合k = 2 z # a = k l + k 2 时，正向传导模的波矢量幻和反向传导模的波矢量岛将发生耦合，这种情形被视为 一种能量守恒，对于光纤光栅中不同模态的传导可以用等效平面波来表示，如公式2 - 4 所示： e ( z ) = 4 ( z ) e x p ( 一j k , z ) - i - 4 ( z ) e x p ( 一( 毛一k ) z ) ( 2 4 ) 式中五和互为正向和反向传导模态，而k l 是正向传导模的传播常数，将公式2 4 代入麦克斯韦方程，忽略a ，和么2 的二次微分项，并且将其余的系数总和设为0 ，可 得一组耦合微分方程式，如式2 5 所示： 掣一i - 瓜( z ) ：o 乡r 2 5 ) 氅盟+ t 9 互( z ) 一面( z ) ：o 。 其中模式耦合系数k = a n k j 4 n o ，相位参数| 9 = 2 k l k 。假设五( z ) = 4e x p ( j r z ) 与 4 ( z ) = 4e x p ( j r z ) ，代入公式2 5 可得式2 6 ： 二七：y k 一汐 乏 = 三 c 2 6 ， 可解得两特征值，如式2 7 所示： h ：旦圭业( 2 7 ) 以2 i 一 u 一j 对于耦合方程式而言，单模光纤中的基本传导模式互( z ) 和互( z ) 可定义为： 刍( z ) 2 量e x p ( 矾z ) + 冬一e x p ( j y _ z ( 2 8 ) 4 ( z ) = 毋e x p ( j y + z ) + 忍e x p ( j y _ z ) 假设一段光栅的长度为l ，将边界条件五俐= 1 ，互倒= f ，互俐= r ，互倒- - - 0 代入公式2 - 8 可得： 反+ ：了一 l 一( 三土) e x p ( ( 几一丘) ) 一( 丛) e x p ( ( 以一凡) 三) ( 2 9 ) 一 骂一= 专_ 一 1 一( 三土) e x p ( ( 以一厂) 三) 由模式耦合方程可以得到光纤光栅的反射率为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 烈回2 瓦一1 q j 1 + ( 乜s i n c ( 址，f ( 三) 2 一1 ) ) _ 其中k 为光栅耦合系数，当t 9 = d ( 中心反射波长位置) 时光栅的反射率最强【2 7 , 2 s 。 2 2 2 光纤光栅波长飘移与应变的关系 光纤光栅可以用作传感器，是因为其中心反射波长主要受两个因素影响，即应变 与温度： _ a 2 ： 孝+ 夕一( 一口) a t + ( 1 ) 占( 2 - 1 1 ) 其中，如为光纤光栅的中心反射波长，彳a 为光纤光栅中心反射波长的变化量，孝 为光纤的热光系数，仅为光纤的热膨胀系数，心为光纤的光弹系数，为光纤光栅封 装后传感器的整体热膨胀系数，为所受的轴向应变。 当光栅部位在固定温度下受应变时，中心反射波长的飘移可由下式表示： 掣：( 1 一只) 占：k 。占( 2 1 2 ) 其中占为轴向应变，疋为光纤光栅的应变灵敏度系数。 这是因为：一般物质在平常状态下，原子间保持一定的间隔，彼此间有固定的拉 引力相互作用着，原子排列呈现各方同性。当受到外力作用时，物体的形状会发生改 变。即原子排列呈现各向异性，因此折射率也随之改变。光弹系数凡是描述折射率 与所受应变关系的参数： e ：( 等) ( p 。2 一v ( p l l + p ，2 ) ) ( 2 1 3 ) 其中，尸j j 与竹2 分别为光纤的应变张量，刀为有效折射率，v 为光纤的泊松系数。 相关研究报告指出，疋大约为0 7 8 1 2 7 1 ，即l 陋的拉应变会使中心反射波长往长 波长方向飘移大约0 0 0 1 2 r i m 。其中心反射波长飘移对于应变的相关系数r 值也在0 9 9 左右。 2 2 3 光纤光栅波长飘移与温度的关系 当光纤光栅受到环境温度变化的影响时，波长飘移可由下式表示： 会生：( 善+ 口) 丁：勋丁( 2 1 4 ) 其中，f 为光纤的热光系数，a 为光纤的热膨胀系数，墨为光纤光栅的温度灵敏 度系数。 相关研究报告指出，中心反射波长飘移对温度变化有些许的非线性，在高温时的 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 | 曼罾鼍皇曼量曼皇曼皇曼量曼曼量舅曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼i m i i 皇曼量曼曼曼皇皇曼曼曼喜曼量量曼量曼曼曼曼曼曼量舅 温度变化会使波长飘移较为显着些，口为o 5 5 一1 1 x 1 0 币，而亭从1 5 0 c 的6 9 1 0 吖变化 成4 5 0 c 的9 6 x1 0 6 【2 8 】。在室温时，蜀约等于8 2 x1 0 石，而当温度升高至3 0 0 。c 以上时， 墨变成1 1 2 1 0 6 。在一般使用环境下，l 的升温会使中心反射波长往长波长方向飘 移大约11 5 1 2 0p m ，反之亦然。其中心反射波长飘移对于温度变化的相关系数也在 o 9 9 左右。 2 2 4 光纤光栅传感器的优点 关于光纤光栅传感器，由前面章节可知国内外已有许多文献可供参考。根据国内 外研究成果，其优点如下： 1 、不受电磁波、雷电等干扰，因此在容易产生干扰的地区( 如轨道交通系统这种 高电磁干扰环境) ，则可使用光纤作为传感器和连接线。 2 、传输损耗低，选用适当波长的激光器作为光源，通过纯度极高的石英玻璃制 成的光纤，产生极小的衰减。光纤的最低损耗可达0 2 d b k m ，因此很适合长距离的传 输，减少数据因长距离传输而发生失真的现象。 3 、体积小、重量轻、容量大。 4 、长期使用稳定性好。 2 3 光纤光栅中心反射波长解调系统的结构与原理 2 3 1 光纤光栅中心反射波解调系统的结构 光纤光栅中心反射波长解调的原理是在发射端发射宽带光束或连续的窄带光束， 检测接收端将反射回来的光强度与发射端处的光源强度相互对比，即可获得光纤光栅 中心反射波长改变量的大小2 9 1 。一般光纤光栅解调系统的架构，可分为如下几个模块： l 、光源模块 一般可分为两种，一种为使用宽带光源作为解调系统的光源，另一种使用波长连 续可调式激光器作为光源。在使用宽带光源的系统中，光源输出功率可到达数十毫瓦 以上，但是从输出光源的光谱图来看，其每单位波长功率并不是很大，所以在传输距 离上容易受到限制。此外，系统的稳定性也会受到影响。在使用波长可调式激光器的 系统中，因为在波长上每次输出为一个窄带光束，所以每单位波长功率较高，传输也 较远，但是系统要扫描完一个波长区间往往需要花费较多的时间。 2 、光开关模块 一般光纤光栅解调系统使用的光开关模块有波分复用器( w d m ) 、空间光开关 ( s d m ) 等。 3 、光波长解调模块 可采用可调式f e b r y p e r o t 滤波器或光纤m a c h z e n d e r 干涉仪等作为检测光纤光 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 栅反射光中心波长的器件。 4 、数据采集、显示模块和控制模块等，一般根据测量的需要决定。 2 3 2 光纤光栅中心反射波长解调的原理 一般常见的光纤光栅解调原理，可分为下列几种。 l 、主动式解调 在主动解调方式上常见的两种方法为干涉法及利用可调式滤波器的方法。在干涉 法中，其原理是利用一个干涉仪来对信号作自相关的检测，然后将此自相关信号作傅 立叶变换，即可得出待测信号的频谱。f l a v i n 在1 9 9 6 年提出利用m i c h e l s o n 干涉仪的 架构，其方法是在传感系统中加入一个稳定参考光源并线性变动其中一面镜子作自相 关的测量，最后将时间轴上所检测到的光强度变化利用快速傅立叶变换计算出频谱， 其应变分辨率可达到3 5 p e 3 0 】。这种方法的优点是一次测量可以检测很多通道，但缺 点是需利用软件作快速傅立叶变换，因而其分辨率和动态测量范围会受限于系统硬件 的处理器速度与内存容量。 k e r s e y 在1 9 9 4 年提出利用光纤m a c h z e n d e r 干涉仪方式作波长解调系统【3 1 1 。其 方法是当光纤光栅中心反射波长改变时，就会使得信号的相位改变，而信号相位的改 变则会造成光强度的改变，然后再利用锁相放大器及锁相回路来做信号检测。这种方 法的优点是灵敏度高，缺点则是系统太过于复杂。此外，k e r s e y 还提出采用光纤式 f a b r y p e r o t 滤波器来做光纤光栅中心反射波长的解调【3 2 1 。这种方法是利用压电陶瓷材 料( p i e z o e l e c t r i ct r a n s d u c e r ) 来改变f a b r y p e r o t 滤波器的共振腔长，从而达到扫描反 射峰值波长的目的，其应变测量分辨率可达0 3 i ，t e 。这种方法优点是与光纤兼容性高、 分辨率良好和系统结构简单。缺点是分辨率受温度及压电材料滞后效应所影响。k a n g 在1 9 9 8 年提出利用特殊设计的光纤光栅作边缘滤波器，其透射频谱有两个陷峰，再 利用压电材料来改变光栅周期即可得到扫描式光纤光栅滤波器【3 3 1 。这种方法的优点是 光纤光栅滤波器不受温度影响，缺点则是扫描的波长范围无法太大。 2 、被动式解调 被动解调方式大部分是直接利用反射光信号的功率变化来解调中心反射波长的 改变。这种方式的优点是测量速率高、结构较为简单且成本较低，缺点则是分辨率较 差。f a l l o n 提出利用长周期光纤光栅当作滤波器，其工作在透射区。当光纤光栅传感 器未受到外加应变时，光电探测器接收到的光功率最低。但随着光纤光栅传感器上应 变的增加，光电探测器接收到的光功率会跟着增加。这种测量系统的应变分辨率可以 达到4 1 1 8 3 4 。 本章小结 光纤光栅传感器是一种新型应变传感器，使用光纤光栅作为应变信息的获取与传 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 输介质。本章首先简要介绍了光纤传感器的分类和工作原理，进而详细阐述了光纤光 栅应变传感器的工作原理及其中心反射波长的典型解调方法。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 第3 章基于光纤布拉格光栅的轨道应变传感系统 3 1 钢轨应变分析 3 1 1 钢轨受力模型 作用于钢轨上的外力，包括垂直于钢轨的列车轴重产生的垂向力、直交于钢轨的 横向压力及沿钢轨纵轴方向的轴向力三种。钢轨受力引起的变形与破坏，主要表现为 f 3 5 3 9 】： ( 1 ) 列车轴重导致钢轨变形 ( 2 ) 横向压力造成钢轨变形 ( 3 ) 温度变化引起钢轨变形 一般铁路结构中，钢轨由扣件固定在枕木上，枕木又凭借道碴或轨道板固定在路 基上。因此，当钢轨由于温度变化而产生伸缩时，虽然会受到某种程度的限制，但这 个陲t s a j 并不足以完全抑制钢轨的伸缩。在钢轨与钢轨间必须预留适当的伸缩缝，以吸 收温度变化所造成的伸缩变化量。如果轨缝设计不合理或管理不当，会使钢轨内部发 生侧向位移导致钢轨变形，甚至发生钢轨接头断裂。近几年铁路管理单位为减少维修 费用，采用无缝钢轨，使得温度变化产生的应力会相对增加；另一方面，在铁路桥上 轨道与桥梁受温度变化、列车刹车及加速所引起的相互效应也是一大安全隐患。 l 图3 - 1 钢轨在垂向受力和横向受力下的简支梁模型 f i g 3 - 1r e c t a n g u l a rb e a mu s e dt om o d e lr a i lt r a c kw i t hv e r t i c a la n dl a t e r a lf o r c e s 在轨道交通系统中，钢轨作为主要组成部件，将列车车轮的巨大压力传递到枕木 上，并引导列车车轮前进。钢轨以刚性连接的方式固定在枕木上，作为一个整体铺设 在有渣道床或者无渣道床上。为了简化分析，本模型选取了相邻两根枕木及其中间的 钢轨为分析对象。如图3 1 所示，在x y z 坐标方向上梁的宽度为w ，长度为l ，高 度为h 。钢轨集中受力点在距离y 轴坐标原点a 处。对轨道应变传感系统而言，有一 个主要的应变分量需要监测：列车车轮载荷产生的钢轨应变。考虑到这些作用力的大 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 小不足以导致大的钢轨变形，在分析中通常认为铡轨的变形与作用力的大小符合线性 关系。由此在计算钢轨总的变形时，可以采用叠加原理。 3 1 2 钢轨应变与垂向作用力的关系 当列车载荷作用在钢轨上时，主要产生弯曲效应。图3 1 显示了垂向受力作用在 距离y 轴坐标原点a 处的钢轨顶部，则受力点距离其中一根枕木为a ，距离另一根枕 木为b 。 么 尥 ， 、 y l 个d 9 口 i b f l l 1 y， y z m x = ( i - y l ) a f ， 图3 - 2 垂向力作用下钢轨模型的自由受力体图 f i g 3 2f r e eb o d yd i a g r a mo f t h et r a c km o d e lu n d e ra p p l i e dn o r m a lf o r c e 列车载荷导致的垂向作用力乃和y = o 处以及y = l 处的力b ：0 、毋= z 相互作用 并且处于平衡状态，由杠杆原理可以得到 = 兰，l ( 3 - 1 ) e 圹量，l ( 3 _ 2 ) 两根枕木对钢轨所产生的垂向反作用力效应如图3 2 所示，其中圪为切平面上的 局产生的剪切力，尥为力矩，它们可以通过下式计算得到： v = j m x = 兰e o y 口 一z af l 口y 三 ( 3 - 3 ) 一z be oya ( 3 4 ) ( 1 一考) 鸩 口y 三 钢轨弯曲产生的应力为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 曼曼皇量皇鼍曼曼量皇曼量皇曼皇曼曼曼曼曼曼皇曼曼詈鼍i = i i 鼍鼍量鼍舅舅詈毫置量曼曼量皇皇曼曼寰皇曼曼皇曼蔓曼 o ：等( 3 - 5 ) j h 其中k 为贯性矩。因此垂向力局在钢轨上y 处产生的应力a y r 与钢轨受力点位置 a 的函数关系为： o y y2一巧b 互弦岍口 ( 3 6 ) ”i a f l y a s y l 一 为了得到应力在钢轨表面产生的应变，需要考虑泊松效应：当弹性体受到轴向力 如拉力( 压力) 的时候，将横向拉长( 压缩) ，纵向缩小( 膨胀) 。在金属材料中， 应力与应变的关系如下式所示： 仃。一1 ，( 万仉+ 仃，) 气2 1 _ = c r - v 1 ( c r _ , 日+ o r = ) ( 3 - 7 ) 一盯。一1 ，( + 仃) 乞2 1 _ 其中e 为杨氏模量，为泊