（控制科学与工程专业论文）粒子群算法在混合尺寸泡沫图像分割中的应用.pdf

摘要 以浮选泡沫图像为研究对象，着重研究了泡沫图像的分割问题。 结合浮选工艺参数分析了浮选泡沫图像的特点，在介绍泡沫图像静态 特征和动态特征的基础上主要研究了泡沫图像的形态特征提取。提出 了合理的提取泡沫图像形态特征的方法，为基于数字图像处理的矿物 浮选优化控制系统奠定了基础。 首先，针对泡沫图像的特征及泡沫图像容易受光照等条件影响， 分析了在泡沫图像分割中，对于混合多种尺寸气泡的泡沫图像难于有 效分割的问题。介绍了粒子群算法的原理及参数设置和图像的阈值分 割算法，并分析阈值分割算法在浮选泡沫图像分割中的不足之处。 其次，深入分析了泡沫图像的特点，给出了基于谷底边缘分割算 法的泡沫图像初始化分割，并利用改进的粒子群算法来提高谷底边缘 分割中边缘阈值的准确性。在泡沫图像初始化分割基础上，针对泡沫 图像中仍含有的过分割和欠分割现象，提出了泡沫图像的区域合并和 分裂的二次分割处理方法，并给出了合并和分裂的判定标准。 最后，深入分析几种图像分割的评估标准，给出了浮选泡沫图像 的分割实验结果，并与其他分割算法进行对比，最后利用提出的分割 评估标准进行评估比较，验证了分割算法的有效性和准确性。 泡沫图像形态特征提取方法已经在某浮选泡沫图像视频监测系 统中得到了应用。该算法具有较强的稳定性和鲁棒性，能对不同工况 下的浮选泡沫图像形态特征进行准确提取。 关键词：浮选泡沫图像；粒子群算法；谷底边缘分割；区域合并与分 裂：分割评估 a bs t r a c t f r o t hf l o t a t i o n i m a g ei s r e s e a r c h e di nt h i s p a p e r , m a i n l y t h e s e g m e n t a t i o np r o b l e mo fi t c h a r a c t e r i s t i co ff l o t a t i o nf r o t hi m a g ei s a n a l y z e dc o m b i n i n gw i t hf l o t a t i o n c r a f tp a r a m e t e r s o nt h eb a s eo f i n t r o d u c i n gd y n a m i c a n ds t a t i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h ef r o t h i m a g e ， m o r p h o l o g yf e a t u r e se x t r a c t i o nm e t h o do ft h eb u b b l ei m a g ei ss t u d i e d m o r e o v e r , r e a s o n a b l em e t h o dt oe x t r a c tm o r p h o l o g i c a lf e a t u r e so f b u b b l e i m a g ei sp r o p o s e d i tl a y st h ef o u n d a t i o nf o rt h eo p t i m a lc o n t r o lo f m i n e r a lf l o t a t i o ns y s t e mw h i c hi sb a s e do nd i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g f i r s to fa l l ，a i m i n ga tt h ec h a r a c t e r i s t i c so fb u b b l ei m a g ea n di ti s v u l n e r a b l et oi m p a c t e db yl i g h tc o n d i t i o n ，i ti sd i f f i c u l tt oe f f e c t i v e l y s e p a r a t eav a r i e t yo f s i z e so fb u b b l e si nf r o t hi m a g e a tt h es a m et i m e ，t h e t h e o r ya n dp a r a m e t e rs e r i n go fp a r t i c l es w a r o p t i m i z a t i o n ，t h r e s h o l d s e g m e n t a t i o na l g o r i t h mo ft h eb u b b l ei m a g ea n di t sd e f i c i e n c i e sa r e i n t r o d u t e d s e c o n d ，o nt h eb a s i so fa n a l y z i n gt h ef e a t u r e so fb u b b l ei m a g e d e e p l y , i n i t i a l i z a t i o ns e g m e n t a t i o na l g o r i t h mb a s e do n t h eb o t t o me d g eo f t h eb u b b l e i m a g es e g m e n t a t i o ni sp r o p o s e d a n di m p r o v e dp a r t i c l e s w a r mo p t i m i z a t i o ni su s e dt oi m p r o v et h ee d g et h r e s h o l da c c u r a c yo ft h e b o t t o m e d g es e g m e n t a t i o n t h r o u g h 舶t 1i m a g e i n i t i a l i z a t i o n s e g m e n t a t i o n ，t h e r ea r es t i l lo v e r - s e g m e n t a t i o na n du n d e rs e g m e n t a t i o ni n t h eb u b b l ei m a g e s t h e ns e g m e n t a t i o nb ym e a n so fr e g i o nm e r g i n ga n d s p l i t t i n gi sp r o p o s e d f i n a l l y , s e v e r a l e v a l u a t i o nc r i t e r i ao fi m a g e s e g m e n t a t i o n a r e a n a l y z e d a n dt h e nb u b b l ei m a g es e g m e n t a t i o na l g o r i t h mw h i c hi s p r e s e n t e di nt h i st h e s i si sc o m p a r e dw i t ho t h e rs e g m e n t a t i o na l g o r i t h m s c o m p a r i s o nr e s u l t v e r i f i e st h ee f f e c t i v e n e s sa n da c c u r a c yo ft h i s a l g o r i t h m t h eb u b b l ei m a g ef e a t u r ee x t r a c t i o nm e t h o di nt h i st h e s i sh a sb e e n a p p l i e di nt h ef l o t a t i o n 舶mv i d e om o n i t o r i n gs y s t e m t h em e t h o dh a s h i g hs t a b i l i t ya n dr o b u s t n e s s i t c a r l a c c u r a t e l ye x t r a c tm o r p h o l o g i c a l u f e a t u r e so ff r o t hf l o t a t i o nu n d e rd i f f e r e n tc o n d i t i o n s k e yw o r d s ：f l o t a t i o nf r o t hi m a g e ，p a r t i c l e $ w a mo p t i m i z a t i o n ，t h e b o a o me d g es e g m e n t a t i o n ，r e g i o nm e r g i n ga n ds p l i t t i n g ，s e g m e n t a t i o n e v a l u a t i o n i i i 中南大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 论文选题背景和意义 第一章绪论 近年来随着国民经济的迅猛发展，对有色金属的需求也越来越多，有色金属 工业的地位越来越重要。有色金属产业的发展基础是矿物加工，尤其是矿产资源 的高效利用方面，虽然我国有色金属矿物资源总体上比较丰富，但却分布不均， 重要的有色金属如铜、铝、铅、锌等矿产资源更加紧缺。现已探明的储量不能满 足2 0 2 0 年国民经济发展的需求，矿物储存量少，对外依赖程度高，严重制约我 国的经济发展。此外，我国有色金属矿山的采选规模一般较小，自动化水平较低， 大多数矿山的选矿技术和装备比较落后，特别是我国选厂仍主要通过人工观察泡 沫状态来调整操作，劳动生产率低，工人劳动强度大。由于操作人员的主观性和 随意性较大，对泡沫的判断没有客观标准。因此，浮选过程难以处于最优运行状 态，导致矿物资源利用率低，矿物回收率比国际先进水平低，直接增加企业生产 成本，使得企业失去国际竞争力。由此可见，降低浮选工人的劳动强度，优化生 产流程，降低资源消耗是函待解决的问题。 浮选生产是一个极其复杂的大滞后系统，该系统包含大量的数据和信息。因 此传统的控制方法和理论很难分析。浮选过程受多个变量影响，具有严重的非线 性，测试设备有大迟延等问题，很难建立准确的浮选状态的数学模型，如何有效 地监控浮选一直是困扰控制技术人员的难趔。 矿物浮选实际生产过程中，选厂操作往往以人工操作为主，生产工人主要凭 经验观察泡沫状态来调整浮选生产指标。但是由于操作人员的轮换操作的主观性 和随意性比较大，对浮选泡沫状态的判断没有统一客观的标准，每个浮选车间工 人对泡沫的理解程度不一样，这样仅凭经验操作的浮选生产流程会常常处于不稳 定状态，从而导致矿物资源浪费、药剂消耗量过大等情况随时发生【。随着电子 和计算机技术的高速发展，一些发达国家已将图像处理技术、模式识别及科学计 算可视化技术广泛应用于选矿领域。如加拿大渥太华的矿物能源技术中心使用图 像分析系统对细晶岩矿石的研究，英国n o t i n g h 锄大学矿物资源工程系的以图像 分析为手段的浮选过程在线控制系统的可行性研究等【2 1 。但这些应用都是针对 铜、锌等重金属的浮选过程。应用图像分析技术检测浮选泡沫特征参数比其他检 测手段例如：x - 荧光分析仪检测金属品位速度快，有利于克服浮选控制系统惯性 大带来的滞后问题并通过建立数学模型来预测浮选泡沫层精矿品位【3 1 。 中南大学硕士学位论文第一章绪论 矿物浮选的性能与浮选泡沫状况密切相关的，从现有的研究成果和浮选现场 的长期观察，可以确定矿物浮选泡沫状态可以反映浮选工艺参数，泡沫表面视觉 特征与工业浮选过程有着十分密切关系1 4 j 。因此利用数字图像处理等技术对浮选 泡沫图像进行有效处理，分析有效的泡沫图像特征提取方法，寻找工艺指标与泡 沫特征参数间的相关性，并且可以为进一步的研究和开发浮选优化控制系统奠定 了基础【5 1 。 浮选泡沫图像处理技术是种包含多学科的一门技术，包括选矿技术、计算 机应用技术、数字图像处理技术及智能控制等技术。虽然国内外在浮选泡沫图像 处理方面的研究有所报道，但大多数只是涉及到简单的图像特征提取，难以保证 特定条件下泡沫图像处理结果的准确性和全面性。目前国内有色冶金企业购置了 国外昂贵的泡沫图像分析仪，但在实际应用中存在很大问题，不能有效反映浮选 泡沫状态信息，无法适用于特定工艺条件的浮选过程【6 】。因而需要更深一步研究 矿物浮选泡沫图像处理方法、开发融合了数字图像处理的矿物浮选控制技术，以 提高精矿品位指标、降低尾矿含量及药剂消耗，从而达到降低生产消耗、提高浮 选性能的目的，具有很高的市场价值和实际应用价值 r l 。 本课题是基于国家自然科学基金重点项目( 编号：6 0 6 3 4 0 2 0 ) 的资助下，也 是中南大学与某选厂企业进行联合开发的校企合作项目，进行了泡沫图像的特征 提取的算法研究，开发了一套适用于浮选泡沫图像监控系统软件，。可以通过实时 的图像特征数据和曲线预测工艺参数，为生产提供了指导性操作建议，大大降低 了资源消耗和工人劳动强度，满足浮选生产过程高效利用矿产资源的要求。 本文在分析矿物浮选泡沫产生机理和泡沫图像的动态和静态特征的基础上， 主要研究浮选泡沫图像的分割算法。分析了现有的图像分割的不足及其在泡沫图 像分割中的缺点，有针对性地提出了适合泡沫图像的有效地分割算法。然后，针 对泡沫图像分割中的特殊情况混有大小泡沫的图像难于有效分割的问题提出了 一种有效地分割流程。经实验验证，该方法具有较好的稳定性和有效性。 1 2 浮选泡沫图像监控系统研究现状 1 2 1 浮选工艺 在矿物加工技术中，浮选是一项十分重要的技术，浮选的基本原理是利用矿 物的亲水性和疏水性的特性不同，使矿物颗粒有选择性地附着在气泡上面，即有 用矿物附着在浮选气泡上，无用矿物就留在矿浆底部。目前浮选应用非常广泛， 几乎所有的矿物都可以采用浮选法从矿石中分离并提取出来，同时也可以用于加 工处理二次资源及非矿物资源【引。 2 中南大学硕士学位论文第一章绪论 浮选的主要目的是提高矿物的富集程度。由于目前的矿物资源的品位越来越 低，对于矿物资源的加工难度就越来越大。因此有必要进行矿物的浮选操作。浮 选在浮选槽中进行，矿物，杂质和水的混合物称为矿浆【2 l 。经过充气和搅拌产生 气泡，不断升至浮选槽表面，形成泡沫层带着精矿溢流至侧槽，无用的矿物随着 尾矿排出【6 】。浮选工艺是在磨矿和分级流程后面，浮选过程按照浮选工艺的操作 可以分为：粗选、粗扫、精选i 、精选n 和精扫，其浮选流程图如图1 1 所示。 1 2 2 泡沫产生机理 图1 - 1 浮选工艺流程 为了达到更好的浮选效果，为了更好地使有用矿物聚集。在浮选生产过程中 使用了大量的药剂。这些药剂主要有：起泡剂、捕收剂、抑制剂和活化剂等【9 】， 其中，起泡剂主要是促进气泡的形成和稳定；捕收剂、抑制剂和活化剂主要目的 是使某些矿物表面疏水化，使另外的矿物亲水化，这样就可以达到矿物分离的目 的，也就达到了浮选生产的要求【j 】。 在浮选生产过程中，矿浆主要由矿物和水及大量药剂组成的。将空气引入矿 浆产生气泡，对气泡有特殊亲和力的矿物附着在气泡表面，亲水性的无用矿物则 沉入矿浆底部排走，从而达到分离矿物的目的【5 1 。如图1 2 所示是一个机械搅拌 式的浮选机，其利用安装在浮选机内的机械搅拌器带动叶轮不停搅拌，以分散和 分布吸入或由风机压入浮选机内的空气流来形成气泡。浮选槽主要通过机械搅拌 生成气泡，形状不同的转子或叶轮对矿浆进行激烈搅拌，使矿浆产生强烈的旋涡 运动。利用这种运动可以产生尺寸类型不一的浮选气泡。 气泡形成过程是很复杂的，根据物理和化学的原理，可用热力学方法和动力 学进行分析，热力学作为一种宏观的方法，用于判断气泡矿化过程进行的方向和 趋势：动力学主要用于解释气泡矿化过程的机理、影响因素和实现条件等【6 】。 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 气泡的矿化过程一般是通过两种方式实现的：一是矿粒与气泡在矿浆中相互 碰撞或者接触，使疏水性的矿物粘附在气泡上面：另外一种方式是溶于矿浆中的 空气由于压力的变化，优先在疏水性矿物表面析出气泡。在实际的矿物浮选生产 工程中，往往是两种气泡矿化的方式并存的【9 】。 转幽 u 肾。 i o x 协固 o 可 6 o 瓮9 一 9 e 图1 2 矿化气泡的形成过程 1 3 泡沫图像特征参数的分析 根据浮选生产的经验可以知道，矿物浮选质量可以用浮选泡沫表面特征来预 测，因此如果能利用计算机图像技术有效地获得浮选泡沫的静态特征和动态特 征，并利用这些特征通过工艺参数预测模型对工艺参数进行有效预测，并给出浮 选生产的合理性建议，可以使浮选过程处于最优状态【l0 】。 浮选泡沫图像表面视觉特征分类如图1 3 所示，分析泡沫图像的静态和动态 特征，可以预测出泡沫浮选的工艺特征参数，根据这些泡沫图像特征给出对工艺 参数的预测，达到指导浮选生产的目的。比如泡沫颜色特征反映所携带的矿物的 种类和品位；泡沫的形状特征可以反映泡沫的矿化程度和浮选矿浆的酸碱度等 【1 1 1 。浮选泡沫的动态特征浮选速度与浮选的产量和矿粒的细度有关，浮选泡沫的 稳定度体现了泡沫的粘附度，并与泡沫的大小有关。 在矿物浮选现场，浮选工人基本上是根据浮选槽表面的泡沫颜色、气泡大小 等参数以及用手感受泡沫的虚实度来判断浮选的质量。但这些信息具有主观性， 因此必须采用计算机图像处理技术得到量化的图像特征，才能有效地预测工艺参 数。 下面详细介绍浮选泡沫表面的视觉动、静态特征以及它们与浮选工况间的具 体联系1 1 2 1 。 4 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 图1 3 泡沫图像表面视觉特征分类 1 3 1 泡沫图像静态特征与浮选工况间关系 浮选泡沫图像表面静态特征是指针对浮选泡沫图像单帧图像所分析出来的 图像特征参数，主要表现为：气泡颜色分布、气泡形状特征、泡沫虚实度、气泡 表面纹理特征等【1 3 1 。它们和浮选工况间的关系表现如下。 ( 1 ) 气泡颜色分布 在矿物浮选生产中，由于浮选的原矿种类不同、矿物含量不一样、添加的药 剂等不同，这样使得矿化的泡沫中所带的矿物粒子不太一样，导致泡沫所吸收和 反射的光的波长也会有差异，从而使得不同浮选状态下泡沫呈现出不同的颜色 【1 4 】。在浮选车间，有经验的操作工人就是根据泡沫的颜色、泡沫表面的亮度信 息来判断矿物的种类和含量l l 引。如果泡沫偏红说明含氧化铁矿物较多也就是含 有用矿物少，浮选质量就越差；泡沫颜色越黑，表明浮选气泡上面所带有用矿物 越多，浮选质量就越好。总之，泡沫的颜色与浮选的矿物种类与气泡的矿化程度 密切相关引。 ( 2 ) 气泡形状参数 泡沫的形状参数主要包括泡沫的面积、直径、长轴长、短轴长、形状系数等， 还包括基于统计学的形状参数分布规律等【l 刀。在浮选现场，气泡形状参数是判 断浮选质量的有力参数，浮选泡沫的形状参数和浮选药剂的用量、充气量等因素 有关。一般气泡尺度小其泡沫堆积越多，泡沫就越稳定，这样所带的矿也会越多， 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 但矿物浮选泡沫也不能过小，过小的泡沫反而不利于矿物粒子与泡沫的稳定结 合，造成大量“虚泡”【1 8 】。当气泡偏大时，浮选矿浆p h 值也偏高，气泡偏小时， p h 值偏低；当矿浆浓度过低时，气泡变大，而当矿浆浓度过高时，气泡变小； 综上分析可以得出，气泡形状一般只有在中等尺寸的时候浮选质量才能达到最优 1 9 1 o ( 3 ) 泡沫虚实度 泡沫的虚实度是一个极其重要的一个参数，主要反映气泡上粘附矿粒的分布 情况，主要用来衡量泡沫的矿化程度。泡沫虚实度是通过浮选泡沫表面的全反射 光来估计的。一般来说，泡沫表面附着的矿物粒子越多，那么其泡沫表面反射光 越少，也就使得所看到的泡沫显得比较暗 2 0 1 。 ( 4 ) 纹理特征 。 在浮选操作中，当浮选泡沫层中的气泡过小时候，利用人眼都很难辨识出来 气泡，此时利用图像分割算法都很难有效地分割出来，往往考虑通过研究泡沫图 像的纹理特征来分析工艺参数。目前常用的纹理参数是通过计算泡沫图像的空间 灰度相关矩阵、熵、惯性矩、局部均匀性、相关性等统计量来刻画泡沫表面的纹 理特征【2 1 1 。其中熵是邻域灰度相关矩阵中元素分布均匀性的度量参数，如果熵 值越小，图像越均匀，表明浮选效果越好。当工况变化导致泡沫较大且稳定性差 时，泡沫图像的纹理越来越粗，浮选效果就越差。另外加药量的不同也可以导致 气泡纹理特征的变动。综上可以得出，泡沫表面的纹理特征可以预测浮选的工艺 参数和浮选效果。 1 3 2 浮选泡沫动态特征与浮选工况间关系 本文所指的浮选泡沫图像动态特征主要是用来描述浮选泡沫的视频特征参 数，主要包括浮选泡沫速度特征、浮选泡沫稳定度等。 ( 1 ) 泡沫速度 泡沫速度与尾矿的生产指标等主要生产指标密切相关。泡沫速度是由刮板刮 速、底部风压直接影响的。浮选泡沫流动的速度的不同，也很大程度上影响了矿 物粒子与泡沫碰撞结合的时间，从而影响浮选的质量与精矿品位等工艺参数瞄】。 在实际的浮选生产中，泡沫速度应保持在合适的值，泡沫流速过快，导致矿物和 气泡不能很好的结合；流速过小时，泡沫浮选产量和质量会受影响。因此泡沫运 动的速度在一定程度上反映了泡沫浮选的质量。 ( 2 ) 稳定度 浮选泡沫的稳定度在某种程度上也可以反映工况的变化情况，当稳定度比较 低时，可能会使已经粘结在泡沫表面上的矿物粒子重新沉到底层矿浆，而被当作 6 中南大学硕士学位论文第一章绪论 矿渣排出，这样浮选会浪费大量的资源；当泡沫的稳定度太强，也会反过来影响 泡沫与矿物粒子的碰撞，反而影响矿物浮选的精矿品位和尾矿指标【2 3 1 。实际浮 选生产中，当原矿品位较低时，泡沫上矿物附着量减少，浮选泡沫的稳定性较差。 所以浮选泡沫的稳定度也是浮选工况的一个有效的表现参数。 1 4 泡沫图像分割研究现状及分割难点 1 4 1 泡沫图像分割及现状分析 图像分割处理技术是图像处理技术中一项非常重要的技术，它是将图像分 成若干具有特定意义的区域并将它们提取出来的图像处理技术，是图像识别和理 解等后续过程的必要前提，是从图像处理到图像分析的关键步骤【1 7 1 。 图像分割技术近年来得到很大的发展和深入的研究，也在实际应用中得到广 泛的应用，也促进了一些新的工程技术的突破。目前，图像分割方法和种类很多， 依照不同的分类标准进行划分，图像分割方法可以划分为不同的种类。从分割依 据角度来说，图像分割可以分为相似性分割和非相似性分害- i j 2 4 ，如图l - 4 所示。 图l - 4 图像分割方法框架 针对不同的分割对象，研究者们提出了多种图像分割方法，这些方法都有一 定的适用范围，到目前为止，还没有一套通用的图像分割算法体系。n i l 【l l i lr p a l 综述了一些传统的图像分割方法，如模糊集理论和神经网络方法，这些算法主要 适用于灰度图像【2 5 1 。图像分割的另外一个趋势是融合不同特征，得到更合理的 分割结果，a n d r e w 采用自适应贝叶斯方法在彩色空间进行图像分割，然后对分 割区域进行合并与分裂，得到更满意的分割结果【2 7 1 。 近年来，形态学分割算法在图像分割中使用的越来越多，其中，在泡沫图像 7 回囤回圈 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 的分割中，分水岭分割很受广大研究者的重视，但分水岭分割算法极易产生过分 割现象，因此利用区域合并对图像进行二次处理，得到较好的结果【2 引。g u 等人 提出了一种基于形态学的监督分割方法，该方法的主要思想是运用形态学算子产 生初始边界，然后对该区域进一步分割【2 州。 为了分割两个接近的物体，基于标识的分水岭算法作为一种分水岭的增强算 法，能够根据初始化图像驱动标识【3 叭。但是分水岭算法很难达到期望要求，图 像经常被过分割为许多小区域，为此，研究人员对该算法进行了扩展，如分级分 水岭算法，区域分裂合并等，然而最有效的方法是利用标识图像标明相关区域最 小p 。通过设置图像中的标识位置，即可控制区域数量，但如何找到合适的标 识图像却是一个难题。 为了解决图像标识点难于选择的难题，w a n g 提出了基于谷边缘跟踪的泡沫 图像分割方法，首先依据图像亮点信息进行图像分割，分成不同种类的泡沫图像， 然后对不同种类的图像采取不同阈值进行分割处理，并在图像各个方向上进行边 缘跟踪，但对于区域内小气泡过多的图像，分割易产生很多欠分割【3 2 1 。 针对煤泥浮选泡沫图像中煤泥气泡互相粘连、边界模糊的情况，林小竹等根 据分水岭变换模拟浸水原理，并在此基础上提取出了煤泥泡沫图像所有静态的物 理特征参数【3 3 】。王麓雅描述了浮选中泡沫图像的分割算法，修改并结合不同的 现有图像分割算法，形成了一种分割泡沫图像的新算法。在该算法中，使用并修 改了阈值算法，自动地检测泡沫的种子点或种子区域，然后使用形态学技术产生 泡沫区域，将过分割区域合并为一个气泡【蚓。曾荣针对工业现场实时采集的浮 选泡沫图像，采用泡沫边缘探索法和分水岭方法分割图像，给出了泡沫边缘探索 法算法流程，但算法稳定性有待提高【3 6 j 。 从图像分割的角度来看，泡沫图像中存在的一个重要问题是：气泡形状随机 性强且粘连、边界模糊、无背景，标识图像的先验知识难以获取，而理论上已证 明上述分割方法在有先验知识情况下，才能够获得好的分割效果【3 5 。此外，在 形态学处理过程中，形态参数主要是根据泡沫的情况凭经验选取，而实际生产过 程中工况随时可能发生变化，泡沫特点变化莫测，固定的形态参数导致泡沫图像 的欠分割或过分割，因此难以满足不同工况条件下的浮选泡沫形态特征提取要求 【3 4 1 。 1 4 2 泡沫图像分割难点分析 泡沫图像分割是提取泡沫形态特征的关键，但由于浮选工业现场光照等原 因，泡沫图像边界不明显、无统一的阈值、无明显背景、亮点信息明显等特点， 中南大学硕士学位论文第一章绪论 一般的图像的分割算法很难用于泡沫图像的分割，目前，针对矿物浮选生产中泡 沫图像分割，国内外主要有两类方法：分水岭算法和谷底边缘分割算法。 从图像分割角度来看，泡沫图像区别一般图像的重要特征是：噪声较大、泡 沫图像无明显背景、泡沫图像无统一阈值、有高亮点信息，鉴于以上特征，在进 行形态学处理中，很难选择合适的泡沫图像的结构元素。过小很难除去噪声，过 大又影响泡沫图像本身的有用信息。泡沫图像气泡按照平均尺寸大小可以分为小 尺寸泡沫图像、中尺寸泡沫图像和大尺寸泡沫图像【7 5 】。分类标准是：平均像素 小于4 5 是小尺寸气泡，平均像素在4 5 6 0 之间是中等尺寸气泡，平均像素大于6 0 是大尺寸气泡。过分割现象一般在大尺寸泡沫图像中，欠分割现象一般在小尺寸 泡沫图像中。如果在一幅泡沫图像中含有以上三种泡沫尺寸的气泡，分割难度将 明显增大，单一的分割算法难于分割所有类型的气泡，针对上述现象，本文提出 了一种基于改进的谷底边缘初始化分割和区域合并与分裂相结合的二次分割泡 沫图像分割算法，有效地解决了这种类型泡沫图像的分割。 1 5 论文主要研究内容 本文主要研究各种如下： 首先，在介绍泡沫图像静态和动态特征的基础上提出了本文研究的主要问 题，针对一种混合多种类型的泡沫图像进行分割算法的研究；介绍了基本微粒群 算法和阈值图像分割算法，并结合实例说明阈值分割在泡沫图像中的不足。其次， 介绍经典边缘分割及其不足，主要介绍了分割算法的中的初次分割算法：谷底边 缘分割，分析了经典粒子群算法的不足，并对粒子群算法进行有效地改进，并利 用改进的粒子群算法动态地求取边缘检测中的阈值。然后在初始化分割算法后， 针对混合泡沫图像中的过分割和欠分割现象，利用区域合并和分裂进行有效地二 次分割与处理，使图像分割达到生产的基本要求。最后，介绍图像分割各种评价 标准，并给出最后的实验结果，利用各种评价标准对泡沫图像分割的效果进行分 析和对比，通过评估，本文算法在算法分析和结果验证上都具有令人满意的分割 效果，是一种实用有效的泡沫图像分割算法。 本文主要章节安排： 第一章绪论。介绍论文的选题背景及意义，对泡沫浮选监控系统及泡沫图 像分割的现状作介绍。分析了泡沫特征与工艺参数之间的关系，提出本文的研究 方向。 第二章介绍微粒群算法及其参数，分析几种阈值分割算法，研究粒子群算 法在求取阈值中的应用。 第三章介绍谷底边缘分割算法，并利用改进的微粒群算法求最优的谷底边 9 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 缘分割中的阈值。 第四章，针对初始化分割后的过分割问题和欠分割问题，提出了区域合并和 分裂算法在泡沫图像分割中的应用。 第五章，介绍了分割算法的评估标准，利用实验结果与其他分割算法进行分 析和对比。 第六章，总结与展望。对论文所做工作进行了总结，并展望了今后研究的方 向。 1 0 中南大学硕士学位论文第二章微粒群算法及其在阈值分割中的应用 第二章微粒群算法及其在阈值分割中的应用 2 1 基本粒子群算法原理及其流程 2 1 1 基本微粒群算法的原理及参数分析 微粒群算法( p s o ) 是由k e n n e d y 和e b e r h a r t 等人于1 9 9 5 年研究开发的一种进化 计算技术，其基本思想来源于对鸟群简化社会模型的研究及行为模拟【3 7 】。最初 是模拟鸟群觅食的过程，但后来发现p s o 是一种很好的优化工具。 设群体搜索空间为d 维，粒子群中的粒子总数为刀，其中第f 个粒子位置表 示为z = ( t ，：，) ，它经历的最好位置表示为呼，群体所有粒子经历过 的最好位置表示为驴懿f 。粒子珀勺速度用形= “。，m 2 ，) 表示。在标准p s o 算 法中，每个粒子的速度和位置按公式2 1 和2 2 进行更新【3 9 j 。 哼= w 瑶+ 铺嘭一玛) + 泐嘞一) x - ，t 口+ 1 = 疋+ 嗜1 。 ( 1 i 玎，1 d d ) ( 2 1 ) ( 2 - 2 ) 其中，c ，c ：为加速常数，w 为惯性权重，和吃为两个在【o ，1 】范围内的随 机数，t 为最大的迭代次数。 利用粒子移动示意图表示如图2 1 所示。 x 轴 图2 1 粒子移动示意图 从图2 1 粒子移动示意图来看，公式2 1 的第一部分为上一次的速度乘一个权 值w ，表示当前速度受上次的速度的影响，表示粒子对当前自身运动状态的信任， 按照自身的速度进行惯性运动；公式2 1 第二部分称为“认知项”，表示粒子本身 中南大学硕士学位论文 第二章微粒群算法及其在阈值分割中的应用 的思考，即当前位置与粒子自身最优位置之间的差值，表示粒子的下一次运动中 来源于自己经验的部分【3 8 】；公式2 1 的第三部分称为“社会部分”，表示粒子间的 相互合作，是一个从当前位置指向种群最佳位置的矢量，反映了群内粒子的协作 和知识共享，q 和c 为正常数，称为加速常数，分别调节对自身认知和社会认知 的影响程度【3 9 】。由此可以看出，粒子就是通过自身的经验和同伴中最好的经验 来决定下一步的运动随着迭代进化的不断进行，粒子群逐渐聚集到最优点处， 最后达到寻优的目的。 2 1 2p s o 算法的流程图 p s o 算法的流程图如图2 2 所示 图2 - 2p s o 算法流程 1 2 中南大学硕士学位论文第二章微粒群算法及其在阙值分割中的应用 2 2 粒子群算法的几种测试函数 为了体现粒子群算法的寻优性能，选择3 个典型的测试函数进行测试。 ( 1 ) 测试函数( 毛，吃) - - c o s 2 ( x o + s i n 2 ( 屯) ，一5s 五，而5 此函数是一个二维多峰函数，在- 5 而，j c 2 5 范围内有多个局部最大值和局 部最小值 4 0 1 ，如图2 - 3 所示，利用粒子群算法测试此函数的最小值，在图中可以 看出在一5 五，屯5 范围中的局部最小值是0 。 图2 - 3 函数( 1 ) 的空间图形分布 图2 - 4 给出了该函数优化过程中粒子逐渐聚集的示意图。 图2 - 4 函数( 1 ) 粒子移动示意图 ( 2 ) 测试函数八五，而) = 1 0 0 ( 五2 一屯) 2 + ( 1 一毛) 2 ，- 2 x 2 ，x 2 2 此函数是一个三维空间的一个蝶形曲面，在2 五，而2 范围内利用粒子群 中南大学硕士学位论文第二章微粒群算法及其在阈值分割中的应用 算法优化求取函数的最小值，从图2 5 可以看出函数在一2s 五，x ：2 范围内的最 小值是0 。 图2 5 函数( 2 ) 空间图形分布 图2 6 给出了函数优化过程中粒子逐渐聚集的示意图。 图2 6 函数( 2 ) 的粒子移动示意图 ( 3 ) 测试函数厂( 五，屯) = 志( 五2 + 确- c o s ( 班0 s ( 卺) “- 1 0 _ ，叠 0 ( 2 - 4 ) 则满足上式的灰度值z 即为分割阈值r 。 但这种方法对于含有较多噪声的图像很难正确地求取阈值，因为实际图像受 多种因素的影响，图像的直方图有很多的起伏，这样就给用极值来求取阈值带来 1 6 中南大学硕士学位论文第二章微粒群算法及其在阈值分割中的应用 了许多不便，很难得到合适的闽值。 ( 2 ) 迭代阈值选取方法 该方法是首先选取初始值瓦，把原始图像全部像素分成前景和背景两大类， 然后分别对其进行积分并将结果取平均以获取一个新的阈值，再按照这个阈值将 图像分成背景和前景，得到新阈值 4 4 1 。如此迭代下去，当阈值不再变化的时候， 也就是其收敛于某个值的时候，这个值就是分割阂值丁。 阈值迭代的公式如式2 6 所示。 下 1 l f + l2 i z l - i 艺一吃。七 k = o t = 五+ 1 rl - i 芝吃 七；0七= 正+ l ( 2 5 ) 其中，为灰度级的个数，噍是灰度值为k 的像素点的个数。 ( 3 ) 最大熵法 灰度范围为 0 ，1 ，k 一1 ) 的图像，其中k 为灰度级，设阈值t 将图像划分为目 标( d ) 与背景( b ) 两类，令c = b ，其中只为第f 个灰度值出现的概率，则图 像的熵e ( t ) 为： 9 ” 即) 吲，) + 驯一窆i - o 号h 号一善尚h 尚 ( 2 - 6 ) 1 frf l r + l 上一，工一， 当熵e ( t ) 取最大值所对应的阈值f 即为最佳阈值t 。 扩展到多阈值分割，有图像的熵： 她如，2 甍h 号一砉鸶h 等一茎号h 晕 c 2 一， ，1 01 龟 o b 嘲+ l1 1 嗥“o f ， 同样，利用最大熵法，图像多阈值分割的阈值求解问题就可转化为最佳阈 值的优化问题【4 5 】。 虽然阈值分割算法简单，计算量较小，但是阈值分割在一些方面还是有很大 的缺陷的，阈值分割的缺点是： 对于图像中灰度变化不明显或灰度值范围有较大重叠的图像分割问题难 以得到准确的结果。 由于阈值分割仅仅考虑了图像的灰度信息，阈值分割对含有噪声和灰度不 均匀的图像很敏感。 针对阈值分割方法的缺点，不少学者提出了很多改进的分割方法，如基于过 渡区的方法等。但是对于多目标的图像来讲，如何选取合适的阈值仍是基于阈值 分割方法的困难所在。至今仍有不少学者针对该问题进行深入的研究，提出了许 1 7 中南大学硕士学位论文 第二章微粒群算法及其在阈值分割中的应用 多新方法。寻求一种高效的算法来解决基于阈值法的图像分割问题具有重要的意 义1 4 5 1 。 2 4 粒子群算法在最大熵阈值分割的应用 2 4 1 适应度函数的选取 为了实现图像的模糊阈值分割，可通过优化模糊参数( ，) ，选择其最佳 组合，使总模糊熵e ( a ，c ) 达到最大值，并据此确定最优阈值广。最优阈值满足如 式2 9 所示。 鳓( ) = 心( ) = o 5 ( 2 - 8 ) 则最优阈值为： 广= = ( + ) 2 ( 2 9 ) 选取式2 9 作为适应度函数，但利用常规方法计算其最大值，计算量较大， 为此，利于粒子群算法可以降低计算复杂度，提高算法的速度和精度【4 6 1 。 2 4 2 计算流程 利用粒子群算法优化计算阈值流程如图2 9 所示： 图2 - 9 利用粒子群优化阈值流程 中南大学硕士学位论文 第二章微粒群算法及其在阈值分割中的应用 2 5 小结 本章深入分析了p s o 算法基本原理及参数设置，介绍了标准粒子群算法的计 算流程，并给出几个测试函数进行寻优计算，通过仿真实验结果表明，p s o 寻优 可靠性较好。详细分析常用几种阈值分割图像分割算法，并设计了利用粒子群算 法在阈值分割中求取阈值的流程，由于阈值算法的局限性，对噪声图像的处理往 往不准确，得不到合理的分割效果，同时分析了泡沫图像的特点：噪声大，无明 显的背景和边界模糊等，阈值分割法不适应于泡沫图像的分割，因此需要研究适 应于泡沫图像分割的一种有效的分割算法。 1 9 中南大学硕士学位论文第三章改进微粒群算法在谷底边缘分割中的应用 第三章改进微粒群算法在谷底边缘分割中应用 3 1 改进的粒子群算法提出 经典的p s o 算法虽然有许多优点，但对于优化比较复杂的函数时候存在着 容易陷入局部最优以及在演化后期收敛速度迅速减小等缺点。因此，为了克服这 一缺点，本文提出一种根据每次迭代的实际情况动态调整惯性权重的改进p s o 算法，这种改进的粒子群优化算法为d c i w p s o 算法( d y n a m i c a l l yc h a n g i n g i n e r t i aw e i g h tp s o 算法) 【4 。 d c i w p s o 算法不仅具有经典p s o 算法的特点，还具有特有的特点： l 、随机数 和厂只随粒子和迭代次数f 的不同而随机变化，而标准的p s o 算法中则具有更大的随机性【4 7 】。 2 、惯性权重w 的值随着粒子和迭代次数的变化而变化，而标准p s o 是在初 始化函数中设定一定的w ，根据w 的特性，w 值是随着粒子的进化速度和收敛程 度而改变的，它们之间的关系描述如下。 ( 1 ) 、进化速度因子 ( 3 一1 ) 在公式3 1 中，p b e s t , 代表第f 个粒子在第t 次迭代中的最好适应度值，进 化速度因子考虑了上一次迭代的情况，反映了每个粒子的进化速度，可以看出， 0 h l ，当h 值越小时，表示粒子进化速度越快1 4 引。 ( 2 ) 、收敛程度因子 ( 3 - 2 ) 在公式3 2 中，是第，次迭代中的最优粒子的适应度值，万是所有粒子在 第f 次迭代中的平均适应度值。收敛程度因子反映了当前所有粒子的集合程度， 容易计算出，收敛程度因子越大，粒子的同一性就越强【4 9 】。 ( 3 ) 、惯性权重的表示 从上面分析可以看出，粒子进化速度因子和收敛程度因子分别反映了粒子的 速度值和收敛值，因此可以用这两个值来表示惯性权重值w ，其表示形式如下所 示： w = w 0 一c t ( 1 一乃) + , a s( 3 3 ) 2 0 中南大学硕士学位论文第三章改进微粒群算法在谷底边缘分割中的应用 其中，是惯性权重的初值，实际应用中通常设为l ，由于0 h 1 和 o s l ，因此容易得出1 一口w 1 + 卢，口，是 o ，1 】之间的常数【5 0 1 。 因此，通过以上分析可以得出经过改进后的粒子群的速度和位置的迭代公式 如下：。 v t + 1 = 【一a ( 1 一厅) + p s 】幸嘭+ q ( p 6 嚣匕一j 匕) + c 2 r 2 ( g b p s 匕一工乙) ( 3 - 4 ) 砧1 = 磁+ 嗜1( 3 5 ) 3 、粒子的优胜劣汰 在实际计算粒子群优化函数时，发现有时粒子群中的全局最优的粒子在局部 就停止收敛了，为此引进了一种基于遗传算法的改进算法来摆脱在局部就开始收 敛的缺陷【5 l 】。将群中的粒子按照历史最好适应度进行从优到劣进行排序，选择s 个较好的适应度粒子取代s 个较差的粒子，然后在重新组合的新的粒子群中继续 优化取代，因此新的群体搜索空间可以更好地进行搜索寻优。通常取s = m 2 ， 其中历为群体中粒子个数。 3 2 谷底边缘分割算法 3 2 1 经典边缘分割分析及其缺点 在图像处理学中，图像的边缘是图像的最基本的特征。所谓边缘是指其周围 像素有阶跃变化或极大变化的像素的集合。这种变化有灰度的突变，颜色的突变 和纹理结构的突变等。这种突变存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域之 间。因此，边缘信息是图像分割中最重要的特征，图像的边缘有方向和幅度两个特 性【2 4 】。一般情况下，边缘走向的灰度变化比较平缓，垂直于边缘走向的灰度变 化比较剧烈。图像的边缘提取也是图像匹配的基础，因为它是位置的标志，对灰度 的变化不敏感，可作为匹配的特征点【5 2 】。 边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对象与背景间的交界线。将 边缘定义为图像中灰度发生急剧变化的区域边界。图像灰度的变化情况可以用图 像灰度分布的梯度来反映，因此可以用局部图像微分技术来获得边缘检测算子 5 3 1 。经典的边缘检测方法，是通过设定边缘检测算子来检查图像的边缘达到分 割的目的。图像的边缘可以分为阶跃状、斜波状和屋顶状三种类型，如图3 1 所 示。 2 1 中南大学硕士学位论文第三章改进微粒群算法在谷底边缘分割中的应用 上上 ( a ) 阶跃状边缘( b ) 屋顶状边缘 ( c ) 斜波状边缘 图3 1 图像的边缘类型 通过上面分析可以知道，利用各种微分计算可以得出图像的边缘信息。边缘 检测算子就是通过检测每个像素的邻域，并对它们变化量进行提取和计算。图像 分割实际应用中，常用的几个边缘检测算子有：r o b e r t 算子，s o b e l 算子，p r e w i t t 算 子，l a p l a c i a n 算子，l o g 算子等。 ( 1 ) r o b e r t 算子。 这是一个2 2 算子，利用局部差分方法寻找边缘，通过计算对角方向相