（水文学及水资源专业论文）傍河抽水驱动下河流与地下水关系演化的数值模拟研究.pdf

c h a n g a nu n i v e r s i t y , x i a n ，c h i n a 论文知识产权权属声明 行研究工 究做出重 包含任何 日 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学 校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权 利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成 果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 伽| o 年毛只fe l 沙年f 月j e l 摘要 研究河流与地下水关系的演化过程，对深化沿河地段地下水资源形成的认识，发展 与创新河床下地下水运动的理论和研究方法具有十分重要的理论和实际意义。 本文在总结河流与地下水的关系及渗流特征的基础上，结合室内砂槽实验，以饱 和非饱和渗流理论为指导，构建了抽水驱动下河流与地下水的关系演化模型，利用g m s 软件模拟研究傍河抽水驱动下河流与地下水关系演化过程及影响因素。论文的主要内容 有： 1 讨论河流与地下水关系及渗流特征，并以实验研究为例，探讨了抽水驱动条件下 河流与地下水的关系从具有统一浸润曲线到脱节的演化过程。 2 构建了抽水驱动下河流与地下水关系演化的数学模型，并根据不同的影响因素设 计的模拟方案，利用g m s 软件进行模拟。 3 分析总结模拟结果，揭示抽水驱动下河流与地下水关系演化的动力学过程。 4 模拟结果对比分析，指出含水层介质、河床弱透层、含水层弱透层、河床形状四 种因素对演化过程的影响。 ( 1 ) 河流与地下水关系演化过程与介质性质的相关小，与排泄水位相关性大。 ( 2 ) 河床弱透层存在使得临界脱节水位升高、地下水排泄量减小、悬挂饱水带厚 度减小。 ( 3 ) 含水层弱透层存在使得临界脱节水位升高、地下水排泄量减小。当弱透层靠 近河流时，阻碍河水入渗，促进脱节；当弱透层靠近地下水排泄区域时，阻碍地下水排 泄，延缓脱节。当含水层中存在多层弱透层，对河流向地下水转化起阻碍作用的主要是 河床中心以下的第一层弱透层，其他部分对流场的影响很小。 ( 4 ) 相对于矩形河床，三角形河床的渗漏面积减小，河水补给量减小，地下水的 临界脱节水位升高。当河流与地下水脱节后，矩形河床的悬挂饱水带呈半圆形，三角形 河床的悬挂饱水带呈直立菱形。 关键词：数值模拟，傍河取水，河流与地下水关系演化，悬挂饱水带 a bs t r a c t t h ee v o l m i o no ft h eh y d r o l o g i cr e l a t i o n s h i pb e t w e e ns t r e a m sa n da q u i f e r sr e s u l t i n g f r o mg r o u n d w a t e rp u m p i n g ( o rd r a i n a g e ) n e a ras t r e a m i so fg r e a tt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a l s i g n i f i c a n c et od e e p e n i n gu n d e r s t a n d i n go ft h ef o r m a t i o no fg r o u n d w a t e rr e s o u r c e sa l o n gt h e r i v e rl o t s ，a n da l s o t od e v e l o p i n ga n di n n o v a t i n gt h eg r o u n d w a t e rm o v e m e n tt h e o r ya n d r e s e a r c hm e t h o d s t h i sp a p e rd o s et h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s e a r c ho ne v o l u t i o no fs t r e a m - g r o u n d w a t e r r e l a t i o n s h i p sa n dt h e f a c t o r sa f f e c t i n gt h ee v o l u t i o n p r o c e s sw i t l lg m ss o f t w a r e t h e e v o l u t i o nm o d e li sb u i l tb a s e do nt h es a t u r a t e d - u n s a t u r a t e ds e e p a g et h e o r y , g u i d e dw i t ht h e i n d o o rs a n dt a n ke x p e r i m e n t t h em a i nc o n t e n to fp a p e ra sf o l l o w ： 1 d i s c u s st h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns t r e a ma n dg r o u n d w a t e ra n df l o wc h a r a c t e r i s t i c s ，a n d t a k i n ge x p e r i m e n t a ls t u d i e s a sa ne x a m p l e ，e x p l o r et h ee v o l u t i o no ft h eh y d r o l o g i c r e l a t i o n s h i pb e t w e e ns t r e a m sa n da q u i f e r sf r o mt h eh y d r o l o g i c a lc o n n e c t i o nt od i s c o n n e c t i o n ， r e s u l t i n gf r o mg r o u n d w a t e rp u m p i n g n e a ras t r e a m 2 c o n s t r u c tt h em a t h e m a t i cm o d e lf o rs i m u l a t i n gt h ee v o l u t i o no fs t r e a m - g r o u n d w a t e r r e l a t i o n s h i p sd r i v e nb yap u m p ，d e s i g nt h es i m u l a t i o np r o g r a m sa c c o r d i n g t od i f f e r e n tf a c t o r s ， a n dg e tt h es i m u l a t i o nr e s u l t sb yu s i n gg m ss o f t w a r e 3 a n a l y z ea n ds u m m a r i z et h es i m u l a t i o n , a n dr e v e a lt h ed y n a m i cp r o c e s so f e v o l u t i o no f s t r e a m g r o u n d w a t e rr e l a t i o n s h i p sd r i v e nb yp u m p i n g 4 c o m p a r a t i v e l ya n a l y s i st h es i m u l a t i o nr e s u l t s ，p o i n to u tt h e f a c t o r so ft h ea q u i f e r c h a r a c t e r i s t i c s ，c l o g g i n gl a y e ri nt h es t r e a m b e d ，t h ea q u i t a r d ，a n dt h es t r e a mg e o m e t r i e so nt h e e v o l u t i o np r o c e s s ( 1 ) t h ee v o l u t i o no ft h eh y d r o l o g i cr e l a t i o n s h i pb e t w e e ns t r e a m sa n da q u i f e r sw a s s t r o n g l ya f f e c t e db yd i s c h a r g es t a g er a t h e rt h a na q u i f e rc h a r a c t e r ( 2 ) s t r e a m b e d c l o g g i n gb l o c k i n gr i v e rw a t e ri n f i l t r a t i o nm a d et h ee v o l u t i o no ft h e s t r e a m g r o u n d w a t e rr e l a t i o n s h i pf r o mt h eh y d r o l o g i cc o n n e c t i o nt od i s c o n n e c t i o nb e e ne a s y , t h ec r i t i c a l g r o u n d w a t e rl e v e li n c r e a s e ，g r o u n d w a t e rd i s c h a r g e r a t ed e c r e a s e ，a n dt h e t h i c k n e s s e so ft h ei n v e r t e ds a t u r a t e dz o n er e d u c e o n c et h ea q u i f e rd i s c o n n e c tf r o mt h e s t r e a m ，t h eg r a d i e n to ft h er e g i o n a lw a t e rt a b l ei n c r e a s e sl i g h t l yw i t hf u r t h e rl o w e r i n g d i s c h a r g es t a g e ( 3 ) a q u i f e r - c l o g g i n gb l o c k i n gg r o u n d w a t e rf l o wm a d et h ee v o l u t i o no ft h e s t r e a m g r o u n d w a t e rr e l a t i o n s h i pf r o mt h eh y d r o l o g i cc o n n e c t i o nt od i s c o n n e c t i o nb e e ne a s y , t h ec r i t i c a lg r o u n d w a t e rl e v e li n c r e a s e ，a n dg r o u n d w a t e rd i s c h a r g er a t ed e c r e a s e w h e nt h e c l o g g i n gl o c a t e dn e a rt h er e c h a r g ez o n et h ei n f l u e n c ei sb i g o t h e r w i s et h ei n f l u e n c ei ss m a l l a st h ec l o g g i n gl o c a t e dn e a rt h ed i s c h a r g ez o n e w h e nm u l t i l a y e rc l o g g i n ge x i s t i n gi nt h ea q u i f e r , t h eo n et h a tm a i n l yi n h i b i tt h e e v o l u t i o no fs t r e a m - g r o u n d w a t e rr e l a t i o n s h i p si st h ef i r s tl a y e rb l o wt h es t r e a m b e dc e n t e r o t h e rl a y e r sa f f e c tt h ef l o wa sw e l l ，b u tt h ei n f l u e n c ei sv e r ys m a l l ( 4 ) l e a k a g ea r e ao ft h et r i a n g u l a rs t r e a m b e di ss m a l l e rt h a nr e c t a n g u l a rs t r e a m b e d ，s o t h es t r e a ml e a k a g ef l u xa n dt h ed i s c h a r g ef l u xi sl i t t l e ，a n dt h ec r i t i c a lg r o u n d w a t e rl e v e li s l l i 曲o n c et h ea q u i f e rd i s c o n n e c tf r o mt h es t r e a m ，t h ei n v e r t e ds a t u r a t e dz o n eo ft h e r e c t a n g u l a rs t r e a m b e ds h o wah e m i c y c l e ，a n dt h a to fr e c t a n g u l a rs t r e a m b e ds h o wav e r t i c a l r h o m b u s k e y w o r d s ：t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n s t u d y , p u m p i n g n e a ra s t r e a m ， s t r e a m - a q u i f e ri n t e r a c t i o n ，e v o l u t i o n o fs t r e a m - g r o u n d w a t e r r e l a t i o n s h i p ，i n v e r t e d w a t e rt a b l e i i 1 3 研究内容、研究方法及技术路线1 1 1 3 1 研究内容1 1 1 3 2 研究方法和技术路线1 2 第二章河流与地下水的关系及渗流特征1 3 2 1 天然条件下河流与地下水的关系1 3 2 2 抽水驱动下河流与地下水的关系演化15 第三章抽水驱动下河流与地下水关系演化的数值模拟18 3 1 水文地质概念模型18 3 2 数学模型。1 9 3 3 参数确定1 9 3 4 模型求解2 4 3 5 模拟方案2 5 3 6 模拟结果2 7 3 6 1a 系列方案数值模拟一2 7 3 6 2b 系列方案数值模拟3 6 3 6 3c 系列方案数值模拟4 1 3 6 4d 系列方案数值模拟5 0 第四章抽水驱动下河流与地下水关系演化的动力学过程一5 5 4 1 渗流特征5 5 4 2 河床下水力坡度5 7 4 3 河流补给量5 9 第五章抽水驱动下河流与地下水关系演化的影响因素一6 0 5 1 介质因素6 0 5 2 河床弱透层6 2 5 3 含水层弱透层6 5 5 4 河床形状6 7 结论6 9 参考文献7 1 致谢7 4 l i 长安大学硕士学位论文 1 1 研究目的与意义 第一章绪论 地球上的水不是孤立存在的，而是随着地形和气候变化，在大气、地表和地壳岩石 空隙之间循环的。在这个过程中，河流与地下水之间的相互影响及相互转化就成为自然 界中普遍存在的，同时也是自然界中极其重要的一种过程【l l 。 在我国干旱与半干旱的华北和西北地区，由于地表水资源匮乏并且大部分水源还 伴有不同程度的污染，难以被直接利用，所以地下水往往就成为主要的，有时甚至是唯 一的生活以及工农业生产供水水源 2 1 。而其中最常见的开发利用模式就是紧靠常年性河 流建立傍河水源地。 傍河水源地的含水层一般是由第四系河谷砂粒石堆积而成，具有很强的储存和调 蓄能力。地下水资源量主要来自于袭夺的河水资源量，袭夺量可占地下水总补给量的 5 0 以上，因此这类水源地具有水量稳定、净化水质、增大区域水资源利用率的优点。 但是同时由于该类水源地的含水层与地表河水的水力联系非常密切，如果开采不合理， 就会直接导致地下水位持续下降、地下水污染，地面沉降，地裂缝等严重的生态环境问 题【3 一，同时地下水开采也会引起河流的水量减少、河道淤积、河水自净能力减弱、地 表生态环境的恶化及气候条件的改变等。因此，建立准确可靠的河流地下水模型，对傍 河水源地的开发和管理具有重要的作用。 通过实际监测发现，随着地下水的开采，地下水位持续下降，河流补给量随之增大。 但是，河流对地下水的补给不是无限增大的，当补给量增大到一定程度以后，就不再增 大，此时河流和地下水之间就会失去直接水力联系，地下水流不再是连续的饱和水流， 在河床下部出现非饱和区，河床周围有悬挂饱水带。河流与地下水系统转化为河床下悬 挂饱水带一包气带一饱水带的水流系纠5 】；对于含水层是非均质有弱透层的情况，地下 水渗流受阻，问题就更加复杂，是河床下悬挂饱水带一包气带上层滞水一相对隔水层 一包气带饱水带的水流系统。此时的河流边界也已经不是传统意义上的定水头边界， 而转变为二类定流量边界。如果河床淤积，河床周围有弱透层，河流就是一个饱和非 饱和系统的定流量边界。河床下相对致密层越多，水流状态越复杂，甚至会出现多层上 层滞水现象，对建立河流地下水转化模型进行傍河水资源量计算就会有很大的影响。 从以上分析可以看出，深入研究傍河抽水驱动下河流与地下水关系演化，可提高 第一章绪论 河流与地下水关系演化规律的仿真性以及沿河地段地下水资源评价的可靠性，为设计合 理的沿河地下水开发方案以及生态环境保护提供科学依据；同时，该研究通过揭示河流 与地下水关系演化过程，深化沿河地段地下水资源形成的认识，对发展与创新河床下地 下水运动的理论和研究方法等具有十分重要的理论和实际意义。 1 2 国内外研究概况及存在问题 1 2 1 国外研究概况 河流和地下水是一个统一的系统，它们之间有着密切的水力联系。在2 0 世纪初期， 随着经济科技的发展，对地下水资源的需求增加，许多水文地质学者开始对这个方面进 行了研究，建立了各种数学模型来分析河水对地下水的影响。 在早期的研究中，t h e i s & 刀( 1 9 3 5 ) 首先提出的河水地下水转化模型，即泰斯井流 模型( 图1 1 ) 。它是在假定含水层承压、均质各向同性、厚度相同、底板水平、在平面 上无限展布等条件下的无越流补给的完整单井的水流模型。该模型通过数学变换和数学 推导后，得泰斯井函数。该函数被认为是从稳定井流发展到非稳定井流的一个重要标志。 但是该模型的适用条件十分苛刻，在实际应用中受到了很大限制。1 9 4 1 年在泰斯井流的 模型基础上，他又提出了完整河渠傍完整井抽水模型( 图1 2 ) ，该模型不考虑弱透层的 影响，可用于模拟承压含水层抽水，也可以近似模拟符合d u p u i t 假设的潜水含水层抽水 【8 】 o z r q 4 乃么兮乃幺兮杉么令 v 里 署 = ： 一 - - i - 一 i _ 一 图1 1t h e i s 井流示意图图1 2t h e i s 傍河抽水模型 m s h a n t u s h 和c e j a c o b t g ( 1 9 5 5 ) 在泰斯井流模型的基础上提出了考虑越流补给的 井流模型( 图1 3 ) ，推导出汉土什公式。该模型应用于第一越流系统中的井流，不考虑 2 长安大学硕士学位论文 弱透水层的弹性释水，只考虑隔水层的越流渗流。在这种假设下，弱透层中的渗流已被 看成是铅直方向的一维水流，主含水层中的水流呈水平方向，这就使得问题简化，计算 方便。但是如果从严格的理论上推敲，就可以发现这些假设的一些矛盾之处，例如，在 实际水流问题中，由于弱透层透水，弱透层与主含水层分界面处水流的法向分速度就不 为零，而且由于含水层中的水流是流向抽水井的，所以该分界面既不是流面也不是等水 头面，而该模型却假设水流方向在该分界面做9 0 度转折，即该分界面既是流面又是等水 头面。 h a n a j s h 1 0 j ( 1 9 6 5 ) 提出了潜水含水层，完整河渠傍抽水影响下，河水地下水转化 的解析解模型( 图1 4 ) ，该模型是在泰斯模型的基础上考虑了河床周围弱透层对地下水 转化的影响，弱透层单层垂向分布，将河流和含水层隔开。 z l r q 馋-4 一 磊 一 - -。 ，4 、，气a ， ：卜0 ；： 。 = ： ：_ 卜 - - - - - - - - - - - 一 一 图1 3h a n m s h 井流模型 q v l = 。你俸馏 雠 争- - “、 詈 f ( 2 ： ：k 1 卜一 ： 卜一 l ，一，一，一， 图1 4h a n t l i s h 傍河抽水模型拶t h u n t 1 1 】( 1 9 9 9 ) 进一步研究了傍河抽水模型( 图1 5 ) ，模型要求假设含水层无限 展布，河床周围有弱透层的非完整河渠位于完整井抽水的有效影响半径范围内，弱透层 在河床周围是单层均质等厚的，含水层是均质各向同性的，并且抽水过程中地下水潜水 面的下降幅度较小。相对于前者，该模型模拟了更复杂的河流地下水转化问题，与 m o d f l o w 软件模拟的结果拟合的更好。但是从假设条件可以看出，该模型对于大强度 抽水后，河流与含水层失去水力联系的情况是不适用的，并且也没有考虑越河渗流的问 题，以及河渠宽度对模型的影响。 g a r e ya f o x 和p a u ld u c h a t e a u 1 2 】等( 2 0 0 2 ) 在上述h u n t 的基础上建立了考虑河渠宽 度的傍河抽水解析解模型。模型求解后得出，当河中心距抽水井的距离l 是河宽w 的2 5 倍以上时( 图1 6 ) ，河流宽度的变化对模型结果是没有影响的，可以忽略；但是如果该 比例不到2 5 ，在模型计算时，就应该考虑河流宽度对计算的影响。 第一章绪论 - - - ， 图1 5h u n t 傍河抽水模型图1 6 河宽因素示意图 y a l ! ( u pd a r a m a 1 3 1 ( 2 0 0 1 ) 研究了傍河周期性抽水井影响下河水和地下水的转化模型。 该模型是在s p a l d i n g 和k h a l e e l ( 1 9 9 1 ) 提出的模型的基础上发展而来的。它考虑了在抽 水影响半径内，河流非完整性以及河床弱透层性质等影响因素在傍河抽水中的作用，以 及在这些影响因素下，由傍河抽水引起的河流量衰减的变化规律。研究结果表明，弱透 层的有效阻力系数万： 万= 二 b 文专产)l 厂 崦( 萼舻)l 是影响抽水后河流含水层系统各部分动态变化响应时间的决定性因素。其中：毛是含水 层饱和渗透系数；舷是河床弱透层的渗透系数；b 。是河床弱透层实际厚度；0 2 是一个 与弱透层厚度单位相关的计算系数，当是弱透层厚度单位是英尺( f e e t ) 时采用0 2 ，当 该单位是厘米( c m ) 时采用6 。9 6 ，是米( m ) 时，用。6 。9 6 ；( 惫) 鲥是指毛和如的实 际比值；指初始饱和含水层厚度；，是s t r e a mp e n e t r a t i o n ；，- ，表示s t r e a mp e n e t r a t i o n 的程度( d e g r e eo ft h es t r e a mp e n e t r a t i o n ) 。 可以看出，上述模型都是通过解析解来研究傍河抽水影响下河流与地下水转化。解 析解能以函数的形式准确直观的反映河流与地下水转化的关系，但只能适用于理想状态 或结构简单的含水层。并且在求解过程中为了模型条件的的简化，它们一般都忽略了以 下四点： 4 ： 长安大学硕士学位论文 ( 1 ) 河流切割含水层的完整程度； ( 2 ) 河床弱透层的复杂结构； ( 3 ) 抽水后含水层的弹性释水； ( 4 ) 大强度抽水后，河水和地下水失去水力联系，河流向地下水的补给转化为非 饱和渗流。 模型的简化导致河流和地下水转化量计算不准确，也使得含水层中的水头分布失 真。鉴于此，很多专家学者对于实际复杂的水文地质条件下的河流与地下水转化模型采 用数值模拟的方法进行研究。 j u r g e ns h u b e r t 1 4 1 ( 2 0 0 2 ) 在德国的r h i n e 河附近进行了长期的动态观测和抽水试验， 建立数学模型，以研究该河流和地下水的转化关系。该河流周围地质结构复杂，河床弱 透层大致可以分为两层，上层为物理淤积，下层是化学淤积。通过建立有限元模型求解， 将研究区的含水层分为7 层进行有限元三维网格剖分( 包括4 0 0 0 多个节点) ，抽水井区 域被剖分为1 0 层。通过多年的动态观测资料及模型求解后发现，河床的渗透系数是随时 间季节及来水量的冲刷是发生变化的，而且从河流到抽水井位置，含水层的渗透性能是 成层逐步变化的，是非均质的。 x u n h o n gc h e n f g l o n g c a n gs h u 15 1 ( 2 0 0 2 ) 用m o d f l o w 中的础v e rp a c k a g e 模拟了傍 河抽水影响下河水和地下水的转化。他们得出，在抽水开始后不久后河流的基流量就开 始减少，并且在抽水停止很长一段时间内，基流量还在减少，大约占河水流量减少的9 0 以上，而河床渗漏对河水流量减少的影响不到1 0 。总的来说在抽水停止后，对于河床 弱透层比较厚的，渗透性比较差的河流，基流量减少对河流量减少起到更大的作用，所 以抽水驱动下河流量的减少量和河床的渗透性也不是呈线性变的。 由于对水资源的利用方式以抽水井为主，所以国际上对傍河抽水井影响下地下水运 动的研究起步较早，研究程度较高，理论也发展的较为成熟。相比之下，对于河渠影响 下的地下水运动的研究就比较少，而且是以洪水作用下河流对地下水的影响最为常见。 s u s h i lk s s i n g h 和o o v i n dc m i s h r a 1 6 1 ( 2 0 0 2 ) 研究了完整河渠水位变化和河流阻力r 矿 ( r e s i s t a n c e ) 对河水向地下水转化的影响。其中火= 6 ( 鲁) ，它是含水层渗透系数k 、 a 河床弱透层渗透系k 以及弱透层宽b 组合而成的代数式。模拟结果发现，当r 越大， 含水层对河流水位变化的响应就越迟钝。这说明河床弱透层的厚度及渗透性对河流和地 下水的转化有很大影响。 5 第一章绪论 m o h a m e dm h a n m s h 1 巧( 2 0 0 5 ) 研究了河床周围有弱透层存在的非完整河渠，在洪水 作用后河水和地下水相互转化的解析解( c l o s e d f o r ms o l u t i o n s ) 。该模型假设含水层不 是无限展布的，只存在于有限区域内，均质各向同性。在洪水发生时，河流补给地下水， 地下水位升高，含水层中储水量的增大( 图1 7 a ) ；洪峰过后，地下水补给河水( 图1 7 b ) ， 河流基流量增大。可以看出该过程对河流的洪峰过程起到一个减缓的作用，但是文中对 该过程的研究忽略了河床下地下水流的垂向二维流动，采用了线性化的布西尼斯克方 程，所以由文中模型计算得出的河流和地下水的转化量也是不够准确的。 a 河水补给地下水 x b 地下水补给河水 图1 7 洪水作用下河流与地下水转化示意图 x 对于河流和地下水之间存在的非饱和渗流，很早就有人提出来，但是真正有实质性 研究却是从近4 0 年才开始的。 r i e s e n a u r 1 8 1 ( 19 6 3 ) 首次提出了无水力联系状态下河流和地下水转化的数学模型， 并通过变饱和有限差分求解含水层中的含水率分布和压力水头值。模型结果得出：在河 水入渗时，河流和地下水之间存在非饱和区，并且一直到稳定状态时这个非饱和区域依 然存在。由于河流和地下水失去水力联系后，潜水面和河床距离较远，所以在这种情况 下只能是河流补给地下水。 p e t e r s o n 和w i l s o n 1 9 】( 1 9 8 8 ) 通过建立非稳定流数值模型，研究在傍河抽水驱动河 流补给量增加情况下，非饱和区河流地下水转化的影响因素。研究结果表明，当河床周 围存在明显的弱透层时，河流和地下水之间就容易产生非饱和渗流区。p e t e r s o n 和w i l s o n 还在文章中指出，尽管河流和地下水之间存在非饱和渗流区，但是它们之间还是存在某 种意义上的水力联系，当排泄水位降低时，河流的渗漏量也会随之增加。这与现在普遍 认识是不符的。 s t e p h e n 2 0 1 ( 1 9 9 6 ) 通过实验研究观测到，随着地下水位降低，河流和地下水就会 6 长安大学硕士学位论文 失去水力联系，河流以非饱和渗流形式补给地下水，在河流和地下水之间产生非饱和渗 流区。在到达这一状态后，这种脱节状态就成为稳定状态，不再随时间发生改变。并且 当地下水位继续下降时，河流的渗漏量不再发生改变。该研究还发现，在河床底部存在 一个厚度不大的悬挂饱水带，而不是之前人们普遍认为的河床饱和渗流区直接过渡到非 饱和渗流区。 b o u w e r 和d a d d o c k 2 1 】( 19 9 7 ) 对河流和地下水的转化关系研究后指出，对于河床存 在弱透层时，随着地下水位的下降，河流和地下水之间出现非饱和渗流区，此时河流和 地下水之间就失去直接水力联系，河流的渗漏量只与河水位、河床弱透层渗透性有关， 不再随地下水位的变化而改变。 f o x 和d u r n f o r d 2 2 1 ( 2 0 0 3 ) 研究了垂向一维状态河流与地下水脱节演化过程，文 中把随着地下水位的下降，河流从饱和渗漏补给地下水到非饱和渗流补给的演化过程归 纳为三个阶段： ( 1 ) 饱和水流，当地下潜水面的位置在河床底板以上，河水饱和渗流补给地下水； 或者是地下水潜水面略低于河床底板，河床底板处于负压状态，但此时该负压值小于进 气值时，该水流处于饱和水流。此时河流渗漏量直接受潜水面的位置影响，渗漏量可表 示为： 潜水面位于河床底板以上： g 一也轰 2 ， 潜水面位于河床底板处： 一缸半 3 ， 潜水面略低于河床底板： 一丸半 4 ， 其中s w 指河流水头与潜水面的水头差；日。指河水深；m 是河床弱透层厚度；h w 是河 床底部压力水头，当潜水面低于河床底板时为负值；红是河床饱和渗透系数。 ( 2 ) 过渡水流，是从饱和到非饱和水流的一个中间过渡状态。潜水面低于河床底 板，河床仍处于饱和状态，但是河床下存在非饱和区，区内负压水力坡度较小，略小于 单位1 ( 图1 8 ) 。此时河流渗漏量主要受非饱和渗透系数影响： 第一章绪论 g ：一k ( h o ) ( 1 一_ h c ) - ( 1 4 ) 其中吃是毛细压力水头，七( 吃) 是非饱和渗透系数，是一个随着负压值增大而减小的函 数，一般用b r o o k s - c o r e y 或v a ng e n u c h t e n 等模型描述。 ( 3 ) 重力作用下的非饱和渗流( 图1 9 ) ，非饱和渗流是在重力的驱动下流动的，河床 底部负压值达到最大，并在其临近下方垂向不发生变化是个常量，即挚：o 。此时河流 渗漏量达到最大值并保持不变，与潜水面位置无关，河流从定水头边界转化为定流量边 界。 、，一- j i 卜 n m e d 甄 - 。 j 吃 z o n e 一 r ，l = 0 图1 8 过渡渗流状态 、 _ _ ，一 芎 卜 n e d m s 0 l 。1 ；也 ： z o n e ： 竹 r 魄：0 图1 9 完全非饱和渗流状态 该研究还提出，河流和地下水之间出现非饱和区，主要是受河床弱透层的影响， 如果河床弱透层厚度很小，且饱和渗透系数和含水层的很接近，既是水头差很大，河流 和含水层也不会出现非饱和水流，河流渗漏量是潜水面位置的函数。这与目前的研究是 不符的，我国水文地质学家李俊亭1 2 3 1 ( 1 9 9 0 ) 根据野外和室内的实验资料指出，即使河 床下没有明显的隔水层，在一定的水力坡度条件下，地下水和河流也会失去直接水力联 系，在河床下产生包气带，此时河流渗漏量达到最大值并保持不变，因此河流对地下水 的补给能力也绝不是无限的。 g a r e ya f o x 和a m a a s c e l 2 4 1 ( 2 0 0 7 ) 采用m o d f l o w 软件的r i v e r 模块对上述河 流地下水关系演化三个阶段，f i l l s a t u r a t e df l o w ( o n e r e g i m e ) 、t r a n s i t i o nf l o w ( t w o r e g i m e ) 、 u n s a t u r a t e dg r a v i t y - d r i v e nh y p o r h e i cz o n ef l o w ( t h r e e - r e g i m e ) 进行模拟。模拟结果得出： 当河水很浅、河床厚度很小、或含水层介质的进气压力水头值很大时，t r a n s i t i o nf l o w 的 8 长安大学硕士学位论文 影响就不可忽略。当河水深增加，河床渗漏量增大时，由负压值引起的渗漏增量相对较 小，所以此时t w o r e g i m e 模型和t h r e e r e g i m e 模型计算结果的差异就很小。当河床弱透层 厚度较大时，地下水位较小的降深就能使得河流补给量达到稳定状态，所以这种情况下， t w o r e g i m e 模型和t h r e e r e g i m e 模型的计算结果也就相差很小。当河床弱透层渗透系数增 大时，弱透层与含水层渗透系数的比值增大趋于1 ，饱和流和非饱和流的差异减小， t r a n s i t i o nf l o w 的影响也就减小。同时当进气压力水头值较大时，在重力驱动下的非饱和 流就对应一个较大的最大毛细压力水头，此时负压和t r a n s i t i o nr e g i m e 就会更加显著。所 以在计算河流和地下水转化时，有两种情况必须考虑t r a n s i t i o nr e g i m e 的影响：地下水 位的降深刚好使得河流和地下水处于饱和和非饱和的过渡状态；进气压力水头大，河 床弱透层孔隙度小。 1 2 2 国内研究概况 尽管相对于国外，国内关于河流与地下水转化的研究较少，但是所取得的成绩却是 可喜的。 刘国东、李俊亭【5 l ( 1 9 9 7 ) 进行了傍河强开采机理研究。该研究建立一个垂向二维 砂槽模拟傍河强采地下水的实验模型，根据饱和非饱和渗流理论，建立数学模型求解。 研究结果表明，实验剖面上的浸润曲线是一条下凹曲线，并且随着傍河抽水强度的增大， 曲线的下凹程度增大，直至河水与地下水产生脱节；脱节点不是紧接着河床的，而是河 床下面的某一个位置，河床下产生悬挂饱水带。在之后的几年里，刘国东、李俊亭等人 又对该过程做了更深一步的研究【2 5 1 ，用数值模拟的方式验证实验结果，并模拟不同介质、 不同水位动态下河流和地下水的水力联系。研究发现，由于悬挂饱水带的存在，河流地 下水脱节后，河流通过悬挂饱水带仍以“渗入式”补给地下水，这说明之前学术界普遍认 为的“淋滤式”补给在描述河流地下水脱节后的水流运动机理上是不准确的；并且当河水 越浅、含水层渗透性越强，临界脱节的排泄水位就越高，河流与地下水就越容易脱节。 但是该工作对上边界条件及包气带中致密层( 涉及河流对地下水补给的影响带) 的作用 没有进一步研究，所以所提出的模型对解决实际问题还有一定的困难【2 6 1 。 钱会、郑西来等人 2 7 1 ( 1 9 9 9 ) 以非完整河( 渠) 旁完整井列抽水的理想化模型为基 础，建立起该模型的三维稳定渗流数学模型( 图1 1 0 ) ，采用了有限差分法求解了不同 情况下模型的数值解。他们得出，在非完整河( 渠) 旁抽取地下水会产生越河( 渠) 渗流问 题，而且河流( 渠) 的宽度、河流( 渠) 的完整性以及河底弱透水层的渗透性都会对越河渗 9 第一章绪论 问题产生重要的影响。这说明在求解这类傍河非完整井抽水问题时应采用三维渗流数 模型，因为对于未切割到隔水底板的非完整河流来说，河流两侧的地下水通过河流底 含水层的连接，已经成为一个相互联系的整体，当在河流的一侧抽水时，河流另一侧 地下水运动状况必定会影响到。所以，以往的地下水水源地计算过程中把不完整河流 其下部的含水层作为给定水头边界是不妥的。 ， 图1 1 0 越河渗流示意图 蒋业放、张兴有【2 8 1 ( 19 9 9 ) 建立了河流含水层相互作用水力耦合模型。该模型是在 分析河水与地下水相互作用规律的基础上，将河水运动模型、河水与地下水水量交换模 型以及地下水运动模型三者耦合。其中河流模型采用忽略河槽调蓄作用的圣维南连续方 程，含水层模型为潜水二维渗流方程，然后二者再通过动态水量交换机制实现耦合。水 量交换模型分别模拟含水层顶托排泄、河流压力渗漏和淋滤渗漏等不同方式的水量转换 过程。最后分别用欧拉法和三角网格差分法来求解河水模型和地下水模型。将该模型应 用于实际问题后发现，耦合模型能较准确地模拟河流地下水系统的水量平衡与动态变化 过程，能有效避免地表水和地下水水量的重复计算，可作为河水与地下水相互作用地区 水资源评价、规划与管理以及地表水、地下水联合调度的模拟。但是该模型在计算河流 和地下水转化量时，只是简单的将该过程概化为垂向一维水流运动，而实际过程中的水 流转化都是三维或垂向二维的，这样的简化就使得计算结果相对不够准确。 潘世兵、王忠静等【2 9 1 ( 2 0 0 2 ) 做了关于河流和地下水转化量的研究，提出了一种新 的模拟预测方法。它将河流越流系数做适当处理后用来表示河流和地下水的转化量，然 后再将转化量计算模型同三维地下水数值模型完全耦合，以预测在有人工开采或补给条 件下，地表水与地下水转化量的变化趋势。该方法适合多含水层系统的情形。 1 0 长安大学硕士学位论文 1 2 3 目前研究中存在的问题 河流与地下水位关系的演化是一个由河流与地下水具有统一浸润曲面向不具有统 一浸润曲面的转化过程。因此，采用饱和一非饱和流理论，研究河流与地下水关系的演 化应该是很自然的事，但仍有许多问题尚待研究： ( 1 ) 关于饱和一非饱和的上边界问题； ( 2 ) 如何利用有限的野外数据获得较多的模型运转所需要的参数； ( 3 ) 高效的数值模拟算法； ( 4 ) 河床下薄层相对细粒堆积层和河床下非均质性对河流与地下水关系演化的影 响； ( 5 ) 河床性质及其对河岸渗流效力的影响，河流入渗速率的确定； ( 6 ) 河流与地下水双向交换带物理化学和生物作用机理以及对河岸和地下水生态功 能的影响等。 由此可见，河流与地下水之间关系演化的动力学机制和数值仿真模拟研究是亟待深 入开展研