（农业机械化工程专业论文）植物叶片特征提取与识别的研究.pdf

摘要 本文以计算机数字图像处理为重要技术手段，以大豆叶片为主要研究对象，综合运用数字 图像处理、色度学、人工神经两络、模式识别等人工智能领域的知识，研究了适合于植物计片特 征提取与识别的技术。 首先，利用数字图像采集技术完成图片的采集，研究了叶片图像处理的理论，主要实现了图 像的点运算、几何处理、腐蚀膨胀算法以及边缘检测等技术。 然后，分析了各种几何失真的产生原理，明确了本文在采集叶片图像时发生失真的机理。针 对此机理，找到了适合于植物叶片图像失真校正的方法，成功地实现了叶片图像的失真校正。同 时研究了适合于植物叶片的预处理技术，包括图像分割技术、增强技术、彩色图像的灰度化处理 等。在图像分割中，本文采用两步来分割叶片与背景：剪裁法除去与叶片颜色相近或相同的背景， 然后采用基于叶片边缘的图像逻辑运算提取叶片。 最后。实现了叶片几何特征( 西积、周长、形状参数) 的计算及叶片各部分的测量功能。同 时，依据色度学知识以及叶色与叶绿素的关系，对叶片的色度值作了初步计算。此外，运用人工 神经网络技术对病斑作了初步识别，且根据计算病斑形状所需的参数，对初步识别的病斑的形状 参数作了详细计算。 本研究为进一步开发具有智能化的植物病害诊断专家系统提供了必要的先期研究，对缩小我 国在农业信息自动化领域与发达国家的差距，促进计算机图像处理技术、人工神经网络技术在我 国农业工程领域的应用具有一定的意义。 关键词：图像处理，叶片，特征提取，人工神经网络 a b s t r a c t b 觞e do nt l l ei r l f b 咖o no fd i g i t a l i m a g ep r o c e s s 址昌c o l o 而= l l 盹ma n i f i c i a ln e u r a ln e “，o r ka r d p a n e mr c c o 髓l t i o n ，t l l i sp a p e rs m d i e st h et e c l 】i l o l o o fi a n 血a e sf e a 眦e x t r a c 石0 na n dr e c o 舯i t i o n ， w h i c hu s e dc o r r l p u e rd i g i t a li r m g ep r o c e s s i n ga sm a i nt e c l l i l o l o g ym e t h o d ，甜l ds o y al 锄曲_ l a e 粘s u b j e c t j i i v e s 6 9 a t e d ，m em 缸nc o n 自翎惦a s 舣l o w s ： f i 哦l y r e a l i z e s 吐l el a n l i i l a ec o l l e c t i o nu s i n g 山et e c h n 0 1 0 9 yo fd i 百t a li m a g ep r o c e s s i n g ，s t u d i e s 血e o r yo fl 劬a ei m a g ep m c e s 咖岛锄da c h i e v c sm et e c l l l l o l o g yo fp o i n to p e 嘶o i l ，g e o m e 研c p r o c e s 血g ，盯o s i o n ，d 订a t i o n 矗i l de d g e _ d e t e 砸o n s e c o n d l y a n a l y z e s 岫p r i n c i p l eo fg e o m e 倒cd i s 删o n ，n a i l sd d w nd i s t o n i o nt l l e o r yo fl 姐l i n a c w h e ng a t k r e d a i m m ga tm i st h e o r 弘w ef _ m dt i l er e 垂s 心l d o nm 如o dw h i c hi 3s i l i t 8 b l et ol 砌n a e d i s t 枷o n ，a n d c o m p h s h e st h et 鹅ko fr e 百s n 矗缸o n 锄c c e s s 如l l y m e a 肿出i l e ，s t l l d i e si h ep r e p r o c e s s t e c l l i l o l o g yw h i c ha d a p t st o1 a n l i n a e ，妇c l u d i l l gt 1 1 et e c h l l o l o g yo fi m g es e 母m n t 舐0 n ，i l l l a g e 既血a n c e 眦n t 越dm ep i o c e s so f 厚q 证gc o k 蹬证m g e 如km ep c e s so fi i i 豫g eg e 鲫锄t a t i o n ，t w o s t e p sa r el l s e dt 0s 印a r a t et h el a i i d n a e 缸 mm eb a c k 萨a 吼d ，w 1 1 i c hi n c l u d i l l gm em e l l l o do fc l j p p i n gt o p m t et 王l eb a c k g m u n dw h o 明c o l o ri ss i m i i a rt 01 啦i l l a e ，a n d 曲eh l e t l l o do fi r r 避乒l o g i co p e r a “o n b a s e do ni 町面n a e ，s 劬g et oe x t m c t 血ej a i i l i n a e a tl a s t ，粥c o 1 p l i s h e st l l en m c 矗o no fm e 鹪1 l 王砌e n ta i l dt h ec a l c u l a t i o no fg e 毗n e 打i cf e a t u r e i t l c l u d i n ga 托a ，p e r i i r 蚓脚a n ds h a p ep a r a m e t m 昀n 城l e ，c a l c u l a t e s l ec h r o m 撕cv 以u ep 曲n a m y a c c o r d i i l gt oc o l o 血e 仃y 她dm er e l 撕o n s 坷pb e 帆e nl e a fc o l o l l r 柚dc l l l o r o p h y l l - f u r 吐岫o r e ， 批唧j 四sm ed i s e 船e d 单。括p l 协l 枷l yu s i n gn e u f 司n 酏破，a 1 1 dc a l c u l a 拄塔t h e 姐嚣p a f 矗m e t 粥o f d i s e 扯e ds p 吣a t1 e n g 出 t h i sr e s e a r c hp r o v i d e sp r e p a m 缸v es n l d i e sf o rn l n l l e ri r l v c s d 舒t i o na n dd e v e l o p m 印to f i l l t e l l i g e n t d i a 印0 s i ss y s t e mo fp l a n td i s e 啦e s ，h so fg r e a ts 谤蚰c a i l c en o to n l yf b rn a r r | 州n g 吐l eg a po f a u 协m a 石cm 蛳a g e m e n to fc r o pb e 锕e e i lt h ed e v e l 叩e dc o u n 缸e s 锄dc i 曲a ，b u ta l s of o f 口d m o 血g 岫 a p p i i c a d o no f c o m p u t e ri l a g ep r o c e s s i n ga i l da m f | c i a ln e m mn e 细o r k k e y w o r d s ：h m g ep r o c e s s i n g ，k i l i l i i l a e ，f e a n l r ee 咖c 矗o n ，a 州f i c i a ln e u r a ln e t w o r k l i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得黑龙江八一农垦大学或其它教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：时间：枷年占月，罗日 ， 关于论文使用授权的说明 本人完全了解黑龙江八一农垦大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同意黑龙江八一农星大学可以用不同方式 在不同刊物上发表，传播学位论文的全部或部分内容。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 研究生签名： 导师签名： 时间： 咖石年莎月c 7 日 | 译本时间：冲嗨嘲飞 钟弘 c 1 ，1 研究的目的意义及背景 第一章绪论 粮食是人们生产和生活的基础，农作物的产量与质量直接影响着国民经济的发展和人们生活 水平的提高，故对农作物进行常规的管理与诊治便显得更为重要。 从目前的实际情况来看，植物病害的检疫和管理存在咀下几个问题： 1 由于植物病害的症状最初往往是模糊不清的，再加上农业生产者往往缺乏植物病害诊断 的全面知识，因此对植物病害的管理往往是在病害的发病程度已趋向严重的时候，才进行丈量的 农药喷洒。部分农业生产者为了保证高产，往往从幼苗的萌芽期到成熟期的各个生长阶段，不论 植物是否染病，不分受害程度的轻重，一概喷洒农药、大量施用化肥，这样致使部分农药残自在 植物的果实里，对人类以及牲畜的健康构成了危害。 2 作为拥有植物病害诊断知识的植保专家，既无时问也无精力下乡去为广大农业生产者诊 断植物是否受病害侵袭，并提供各种防治措施，同时由于受社会经济环境的影响，从事植物保护 的人很少，因此广大农业生产者的需求得不到满足。 3 农业专家系统的出现基本解决了以上问题，例如植物病害诊断防治专家系统、植物病害 预测专家系统、施肥寺家系统等。但这些专家系统都需要定点调查病害的原因和危害的程度，现 在一般是农业生产者根据发病的症状估计病害的原因，目测估计受害的严重度，以此作为专家系 统的输入。由于农业生产者个体素质的差异，以及一些人为主观园素的影响，农业生产者不能结 合植物的实际染病情况，对植物病害的危害程度做出定量地、正确地分析和判断。而且由于植物 病害的症状是复杂的、模糊的，而植保专家对 窿状的描述采用语言描述，带有模糊性的叙述不 能采用精确、定量的符号对症状进行描述，因此形成了植物病害诊断标准含糊不清，妨碍了农业 生产者对植物病害进行正确判断。 那么如何准确地识别出作物的病害成为了解决以上问题的关键。尽管植物病害的症状是各种 各样的但是绝大多数的病害症状或多或少均会在叶子上表现出来，使叶子的颤色、形状、纹理 发生变化，出现病斑分布。因此，这就为我们采用计算机数字图像处理技术，通过植物的痛叶来 判断植物的染病情况提供了可能性。 鉴于上述存在的问题，本课题的研究目的是采用先进的数字图像处理技术构筑农作物特征提 取的识别与研究系统。对作物的病害部位做出正确的识别使农业生产者能够以最经济的成本挽 回病害造成的损失，不仅满足了农业生产者的需求，同时又减少了农药、化肥对农产品和环境的 污染。 基于图像处理的农作物特征提取与识别的研究，主要是为广大农业科技人员、技术人员和管 理人员服务的。该研究能够为农业专家提供信息支持，另外。如果结合专家系统、人工智能等技 术，必将会改变传统的农作物检测方法，从而加快垦区乃至全国的农业现代化步伐。 术，必将会改变传统的农作物检测方法，从而加快垦区乃至全国的农业现代化步伐。 黑龙扛八一农垦大学硕士学位论文第一章绪论 1 。2 课题的研究现状 数字图像处理技术是近4 0 年来伴随着计算机技术的发展应运而生的一门新兴学科。自8 0 年代中期，它开始应用到植物病害的诊断研究中。 1 9 8 5 年，安冈善文【1 1 等人对作物叶片受有害气体s o ：污染的红外图像进行了研究，如图1 1 所示，叶子的红外图像清晰地显示出了叶子被污染的区域，这说明植物的染病情况是可以通过植 物的病叶来判断的。 图l - l 作物叶片受有害气体污染的图像 f i gl - 1l a 向n a c i m a g e p o l 】u t c d b y h 鲫俩n g a s 通过叶片来研究作物的染病情况主要包括计算叶片面积这一重要的特征参数，以及叶片颜色 值的计算和病斑的识别等。其研究方法以及国内外相关领域的发展状况分别为： 1 关于叶面积的计算 叶面积是一些作物栽培和育种实践中常用的指标，叶片的总面积也是农作物的产量和品质 的评价指标，叶面积的大小是造林经营、理想株型选育和造林密度的重要研究内容，测定害虫食 叶面积也是研究害虫危害损失、经济阈值的重要内容。可见快速、准确的测量叶面积非常重要。 目前，常用的叶面积测定方法有网格交叉法、叶面积仪法、复印称重法、扫描仪法、回归方 程法等。这些方法各有利弊，如网格交叉法比较准确，但需要消耗大量的时间；叶面积仪器法虽 然具有快速的特点，但仪器昂贵且测量结果具有较大的波动性；称重复印法则受纸张和复印机的 影响较大；扫描仪测定叶面积时，需将叶片摘下来，且不适于室外作业。上述测定方法在生产应 用时通常与直尺法结合使用，且使用直尺法时需要乘以一个校正系数，而校正系数受作物的品种、 叶龄和环境等因素的影响较大，适用范围较窄 回归方程法：即通过测叶宽和叶长预测出叶面积； 另外还可以通过计算图像中叶片的象素数求出叶片的面积，但是这种方法在测量叶片面积时需要 在严格的物距下进行叶片的采样，以保证每个象素点代表的真实面积不变，而且要求光学器件的 线性度较高，镜头的焦距不可变，可见用此方法来实现叶面积计算需要的要求较高。 2 关于叶片颜色值的计算 目前，传统的颜色识别方法是统计模式识别方法，这种识别技术难以将复杂的叶色模式准 确表达为空间中的向量，也难以建立作物的具体位置和作物营养状态的对应关系。 此外，采用多元二次回归式求得以图像的r g b 值为自变量的叶绿素计测定值的估计值公式， 将校正后的图像r g b 值代入此估计值公式，即可求得叶绿素计测定值的推定值。1 9 9 5 年，m a 1 1 a m o k a d d 等人针对水稻栽培中的施肥管理，进行了水稻叶色的测定研究，其图像处理流程图如 2 黑龙江八农垦大学硕士学位论文第一章绪论 图1 - 2 所示。m a 1 1 a m 应用3 层b p 网络对水稻进行识别并且对识别出的水稻部分根据标准调色 板对其进行灰度值校正，以排除光照条件引起的误差。在此基础上，m a l l a n l 进一步探讨了数字 图像的r g b 值与叶绿素计测定值之间的关系，采用多元二次回归式得到了叶绿素计测定值的推定 值。m a s 如a r u 在水稻识别的过程中水稻识别的速度较慢，正确识别率较低。 匡亟卜固_ ( 亘垂) 臣至困 图1 2 水稻叶色图像处理流程图 f i gl - 2 i 衄g e p r o c e s 甄n g f l o w 曲砒o f h a f c o l o r b d o n g e d 圭or i c e 1 9 9 6 年，i s a o1 a d “封采用多道滤波c c d 对水稻叶色进行了判定识别，其系统装置图如图 l - 3 所示。十片滤波器组成了旋转滤波结构，由马达驱动。测定时，用c c d 摄取通过旋转滤波 器的图像，旋转l 周摄取l o 幅图像为1 个测定周期，摄取的信号送入计算机进行判定识别。采 用滤波器进行水稻叶色分类，能够根据叶色的变化进行自动分类，分类的的方法采用 f o l e y s 觚瑚o n 锄s f o m 变换，形成7 个级别的分类。其缺点是：没有学习过的样本不能进行分 类识别。 图1 3 多通道滤波c c d 水稻叶色判定系统装置图 f i gl - 3n es e m pd i a g r 蛐o f d e t e m i i n a t i o ns y s t e mo fr i c e sh a f c 0 1 0 ru s e do c d 另外，运用图像处理理论来实现颜色值计算的准确与否取决于目标图像与背景图像分离的程 度，在基于遗传神经网络玉米叶色测定系统一文中，作者采用了b p 神经网络技术，实现了玉 米图像与背景图像的有效分离，可以将玉米叶色、玉米位置、玉米营养状况3 者有机结合起来， 但神经网络的缺点是训练速度慢，易陷入局域最小和全局搜索能力较弱等。 3 关于病斑的识别 1 9 9 5 年，p a i i 础i 【4 】等人对成熟玉米棒受虫害侵蚀后的图像进行了识别，如图1 - 4 所示。图 中的玉米棒由于受虫害侵蚀后，表面形成缺陷，使图像的灰度发生了变化，根据这一特点即可识 别玉米棒的受害情况。 图卜4 玉米棒受虫害侵蚀后的图像 f 培l - 4 n e i 瑚g eo f 鼬c ee r o d e d b y i n s c c t p e 酣 3 黑龙江八一农垦大学硕士学位论文第一章绪论 对于病害二值图像的矢量边界提取，目前采用较多的有爬虫法、光栅扫描法、目标邻域点法 等。前两种方法需要多次重复才能得到结果，由于人为不好掌握重复的次数，因此跟踪结果未必 正确。有时也可能出现反复跟踪某局部区域，使程序陷入死循环。目标邻域点法一次循环可以准 确地找到对象的轮廓，因此处理速度大大提高，更重要的是它避免了人为选择参数带来的误差。 而且通过内外边界的判断过程，可以方便地确定边界间的拓扑关系。 从9 0 年代初期开始，我国些科研工作者也逐步地将计算机图像处理技术应用于农业工程的 研究中。虽然较国外的发展历史要短，但是近几年有了长足的进步。我国农业计算机图像处理工 作者绝大部分的工作主要集中在农产品的品质检测中p 】，例如，黄瓜、番茄等一些农产品的等级 判别系统。近年来，部分科研院所开始探索计算机视觉及图像处理技术在农业领域的应用，有些 己取得显著的效果，例如：对家蚕微粒子病的图像形状特征分析、植物花粉图像识别系统研究、 缺素叶片彩色图像颜色特征提取的研究等， 1 3 本文研究的主要内容及结构 针对现今技术对植物叶片的处理方法与研究角度，本文主要从软件模型的角度出发，以大 豆叶片为例，对数码相机拍摄大豆叶片图像的几何失真校正以及大豆叶片图像的几何特征值方面 做了深入的理论探讨。 本文在第二章介绍了数字图像的概念，并对一些典型的图像处理技术作了详细说明，同时对 植物叶片特征的研究理论依据进行了具体地阐述。 第三章重点介绍了对植物时片图像几何失真校正的研究。重点分析了校正算法的精度问题以 及影响校正精度的干扰因素。 文章的第四章主要实现了对植物叶片图像预处理技术的研究。最关键的是，本章成功地实现 了对任意封闭区域的剪裁技术，避免了由于颜色相近或相同而带来的目标图像难以准确提取的问 题，同时分析现今图像分割方法，提出了适合于植物叶片提取的图像分割方法。 基于文章第三、四章的研究内容，本文的第五章针对植物叶片的几何特征，结合现有的理论 基础，对大豆叶片图像的面积、周长以及形状参数作了具体分析。此外，对叶片颜色特征以及病 斑几何特征和形态特征进行了初步地分析和计算，为将来判断植物的健康状况、病斑形状以及所 受病害的种类提供了入口参数。 文章的第六章对植物叶片特征提取与识别的应用前景和经济价值进行了评价。指出了课题研 究内容的创造性成果和创新理论，并对植物叶片特征提取与识别的今后的研究方向进行了展望与 设想。 4 黑龙扛八一农垦大学硕士学位论文第二章课题研究的理论依据 2 1 引言 第二章课题研究的理论依据 图像是用各种观测系统以不同形式和手段观测客观世界而获得的，可以直接或间接作用于人 眼并进而产生视知觉的实体。科学研究和统计表明，人体从外界获得的信息约有7 5 是从图像 中获得的。随着计算机的发展，数字图像技术近年来得到极大的重视和长足的进展，出现了许多 有关的新理论、新方法、新算法、新手段和新设备，并已在科学研究、工农业生产、医疗卫生、 教育、娱乐、管理和通信等方面得到了广泛的应用，对推动社会发展改善人们生活水平都起到了 霆要的作用。 2 2 数字图像处理的基本溉念 数字图像处理中用到很多概念、名词术语和方法，很多的概念都是从人们认识图像的过程中 直接移植过来的。正确理解名词术语有利于我们对概念的加深，并在阅读众多学术资料、论文和 观点表达时清楚，少出现障碍。 ( 1 ) 图像：随着图像处理理论不断完善以及图像处理应用领域的不断扩大，图像的含义也不 断充实扩大并臻完善。图像的本意是指各种图片，就是一些图画、影像，它具有一定的浓淡色彩， 在可见光下人眼能看得着；而且基本上都是静态的一个个图片。它和图形是对照区别的，图形的 数据结构采用矢量结构，而图像则采用栅格结构。根据图像的产生方法，可将图像分为三类：第 一类是可见图像，即可以由人眼看见的图像的子集，这也是大多数人所理解的图像，这一类图像 通常由照相、手工绘制等传统方法得到，一般不能直接被计算机处理，但经过数字化后可变为数 字图像；第二类称之为物理图像，它反映的是物体的电磁波辐射能，包括可见光和不可见光，一 般通过某种光电技术获得，第一类中的照片也可以归为此类。第三类称之为数字图像，是由连续 函数或离散函数生成的抽象图像。 ( 2 ) 数字图像：数字图像可理解为物体的一个数学表示。从物理和数学的角度来看，一幅图 像记录的是物体辐射能量的空闻分布，这个分布是空间坐标，时间和波长的函数，即： ，= 厂( z ，y ，z ，兄，f )( 2 1 ) ( 3 ) 数字图像处理：数字图像处理是指对一个物体的数字表示，即对一个二维矩阵施加一系 列的操作，以得到所期望的结果睁”。 2 2 1 数字图像的数学表示 图像是周围世界的一种映像，而周围世界是一能量场，它可表达为： e ( 工，y ，z ，a ，f ) ( 2 0 ) 式中x ，j ，z 为坐标空间，兄为能量波长，f 为时间。 设图像，是对e 的一次摄像结果，则为e 的一次映像，式中z ，j ，为图像的宽度和广度， z 为图像的深度，兄为电磁波长，f 为摄像时间。如为一次摄像。则f 取决于摄像机的快门时间。 x 1 x x 2 y l y y 2 ，( 石，y ，z ) = ，忙( x ，y ，z ，五，f ) jz = | l l ( 工，) ，) ( 2 3 ) 丑 如 f l f f 2 对于每一幅图像来说，在使用一定结构的摄像机的情况下，石，y 受限于镜头视角，因此其取 值总在一定的范围内，亦即玉 j 屯，m y y 2 。一幅图像是灰度或彩色信息在x 叫平面 上的组合，图像本身是二维的，但在二维平面上都包含着景深z 的信息，它以x ，y 的某种函数形 式即 ( x ，y ) 隐含在x y 平面中。由于图像总是记录在一定的物理设备上的，再加上胶卷的感光 特性，因此被记录下来的光波频带受到了一定的限制，即 a 1 时，输出图像的对比度将增大；当7 ；i 1 时，输出图像的对 比度将减小；当= l 且归o 时，操作仅使所有象素的灰度值上移或下移，其效果是使整个 i 訇像更暗或更亮；如果 o ，暗区域将变亮，亮区域将变暗，点运算完成了图像求朴运算。特 殊情况下，当崩= 1 ，归= o 时，输出图像和输入图像相同；当一1 ，儡= 2 5 5 时，输出图像 的灰度值正好反转。 2 灰度阈值变换 灰度阈值变换可以将一幅灰度图像转换成黑自二值图像。它的操作过程是先由用户指定一 个闽值如果图像中某象素的灰度值小于该闽值，则将该象素的灰度值设置为0 ，否则灰度值设 置为2 5 5 。 灰度阈值变换的变换函数表达式如下： m ，= 譬 其中。r 为制定的阈值。 3 灰度窗口变换 灰度窗口变换也是一种常见的点运算。它限定一个窗口范围，该窗口中的灰度值保持不变 小于该窗口下限的灰度值直接设置为o ；大于该窗口上限的灰度值直接设置为2 5 5 。 f o工 u 4 灰度拉伸 ( 2 1 2 ) 灰度拉伸和灰度线性变换类似。都用到了灰度线性变换。但不同之处在于灰度拉伸不是完 全的线性变换，而是分段进行线性变换。它的灰度变换函数如图2 1 所示，函数表达式如下： ，( 力= 丛x 兰生二导( 工一x 。) + y l 工2 一 凳警( z t ) 饥 2 5 5 一x 、2 3 伫 r 一 q 如 强 上 z 黑龙江八一农垦丈学硕士学位论文第二章课题研究的理论依据 5 灰度均衡 图2 1 灰度拉伸变换函数 f i g2 一lt r 如葫“o nf 唧c t i 锄o f g r 8 yl e v e lf l e x i “g 灰度均衡也称为直方图均衡，目的是通过点运算使输入图像转换为在每一灰度级上都有相 同的象素点数的输出图像，即输出的直方图是水平的，这对于在进行图像比较或分割之前将图 像转化为一致的格式是十分有益的。 按照图像的概率密度函数的定义： p = h ( x ) ( 2 1 4 ) 纨 其中( 为直方图，4 。为图像的面积。 设转换前图像的概率密度函数为p ( r ) ，转换后图像的概率密度函数为只( s ) ，转换函数为 s = ，( r ) 。由概率论知识，可得： 只o ) = e ( r ) 冬( 2 1 5 ) 这样，如果想使转换后图像的概率密度函数为1 ，即直方图为水平的，则必须满足： p ( r ) = 孕( 2 一1 6 ) 等式两边对，积分，可得： s = ，( ，) = rp r ( ) 舡= 去f 日( 坳 ( 2 _ 1 7 ) 该转换公式被称为图像的累积分布函数。 以上公式是被归一化后推导得出的，对于未归一化的情况，只要乘以最大灰度值即可。灰 度均衡的转换公式为： 。- ，( 蚴= 等r 脚坳 ( 2 _ 1 8 ) 9 对于离散图像，转换公式为： 见：厂( 训：孕妻风 ( 2 _ 1 9 ) a of = o 式中日，为第f 级灰度的象素个数。 2 3 2 数字图像几何处理 1 图像平移 图像平移就是将图像中所有点都按照指定的平移量水平、垂直移动。如图2 2 所示，设 ( x 1 ，y 1 ) 为原图像上的一点，图像水平平移量为红，垂直平移量为，则平移后点0 0 ，y o ) 坐标 将变为( n ，_ y 1 ) 。 y 图2 2 图像平移示意图 f i g2 - 2s j ( e t c hm a po f i m a g em 0 v e m t 显然，( x o ，y 0 ) 和0 l ，y 1 ) 的关系如下 用矩阵表示如下 对该矩阵求逆，可得逆变换 即 d y 1 1 工o y o 1 i x l = z o + 船 l y l = y o + 耖 lo 如 01 o o1 10 ol o 0 o 一所 一耖 l z o y 0 1 x 1 ) ，1 1 7 ) ( 2 - 2 0 ) ( 2 _ 2 1 ) ( 2 2 2 ) 黑龙江八一农垦大学硕士学位论文 第二章课题研究的理论依据 髓三二； c z 锄 这样，平移后的图像上的每一点都可以在原图像中找到对应的点。 2 图像镜像 图像镜像变换分两种：水平镜像与垂直镜像。图像水平镜像操作是将图像左半部分和右半 部分以图像垂直中轴线为中心镜像进行对换；图像垂直镜像操作是将图像上半部分和下半部分 以图像水平中轴线为中心镜像进行对换。 设图像高度为腩曲f ，宽度为婀翻拍，原图中0 0 ，y o ) 经过水平镜像后坐标变为 “f p 甜珐一j o ，y o ) ，其矩阵表达式为： 其逆运算表达式为 z 1 y 1 1 工o y o l lo o1 o0 1o 01 oo z 所d 胁 o 1 f 谢抽 o 1 x 0 y 0 1 五1 y 1 1 ( 2 - 2 4 ) ( 2 _ 2 5 ) 眠 髓尹叫1 同样，0 0 ，y o ) 经过垂直镜像后坐标将变为0 0 ，胁辔厨一y o ) ，其矩阵表达式为： 逆运算矩阵表达式为 即 3 图像旋转 x 1 y 1 l z 0 _ y 0 1 1oo o l 觑动f 0 0l 1 o0 o ll h e i g h t o o1 睫惫妒y 。 工o y o 1 n y 1 1 ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 - 2 9 ) 图像旋转一般是以图像中某一点为原点，旋转一定的角度。旋转后，图像大小一般会改变。 黑龙江八一农垦大学硕士学位论文第二章课题研究的理论依据 和图像平移一样，即可以把转出显示区域的图像截去，也可以扩大图像范围以显示所有图像。 如图2 3 所示，图像绕指定点( 口，6 ) 旋转，则先要将坐标系平移到该点，在进行旋转。然后平移 回新的坐标原点，即将坐标系i 平移到坐标系处，其中坐标系i i 的原点在坐标系i 中的坐标 为，6 ) 。 b j ( x ，” r o 图2 - 3 坐标平移示意豳 f i g2 - 3t h es k e t c hm a po f c o o r d i n a l em o v e r n e l t t 两种坐标系坐标变换矩阵表达式为： 其逆变换矩阵表达式为： x 口 y l x 1 m 1 1o一8 1 o 一16i o ol j 1on o 一16 0 01 工l y l 1 x y 1 x ( 2 3 0 ) ( 2 - 3 1 ) 假设图像未旋转时中心坐标为( 口，6 ) ，旋转后中心坐标为( c ，d ) ，在新坐标系下，以旋转后 新图像左上角为原点，则旋转变换矩阵表达式为： 1o o l 0 o loc 0 1d 0 o1 其逆矩阵表达式为 x 1 0 _ y 1 二 1 1oc ：lo ld o o1 c o s ( 目) 一s i n ( 口) o s i n ( 目) o c o s ( 口) 0 o1 1 2 c o s ( 口) s i n ( 口) 0 一s i n ( 口) c o “目) 0 oo1 1 o一 o 一16 ool x 0 y o 1 工l 仃 y 1 1 ( 2 - 3 2 ) 黑龙江八一农垦大学硕士学位论文第二章课题研究的理论依据 因此： 工o y o 1 x o y o l 1o o l o o c o s ( 曰)一s i n ( 臼) 0 s i n ( 口)c o s ( 目) o 00 1 1oc o 一1d o ol c o s ( 口) s i n ( p )一c c o s ( 口) 一ds i n ( 口) + 口 一s i n ( 日) c o s ( 口) c s i n ( 口) 一d c o s ( 目) 十6 0ol n 以 1 ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) j z o = 工1 c 0 8 ( 口) + _ y 1 8 i i l ( p ) 一c c 0 8 ( 臼) 一d s i n ( 臼) + 口 ( 2 3 5 ) i y o = 一x l s i n ( 1 9 ) + y l c o s ( 臼) + c s i n ( 口) 一d c o s ( 口) + 6 、 2 3 ，3 数字图像腐蚀、膨胀算法 1 数学形态学 数学形态学( m a m e n 埘i c a lm o r p h o l o g y ) 是分析几何形状和结构的数学方法，是建立在集 合代数基础上，用集合论方法定量描述几何结构的科学。1 9 8 5 年后，它逐渐成为分析图像几何 特征的工具。腐蚀、膨胀属于数学形态学范畴内的运算。 数学形态学是由一组形态学的代数运算子组成的。最基本的形态学运算子有：腐蚀 ( e m s i o n ) 、膨胀( d e l 撕o n ) 、开( o p e n i n g ) 和闭( c l o s i n 曲。用这些运算子及其组合来进行图像形 状和结构的分析及处理，包括图像分割、特征抽取、边缘检测、图像滤波、图像增强和恢复等 方面的工作。 由于形态学具有完备的数学基础，这为形态学用于图像分析和处理、形态滤波器的特性分 析和系统设计奠定了基础，尤其突出的是实现了形态学分析和处理算法的进行，大大提高了图 像分析和处理的速度。近年来，在图像分析和处理中形态学的研究和应用在国外得到不断地发 展。 数学形态学现在已经应用在多门学科的数字图像分析和处理的过程中。例如医学和生物学 中应用数学形态学对细胞进行检测、研究心脏的运动过程及对脊椎骨癌进行自动数量描述；在 工业控制领域应用数学形态学进行食品检验和电子线路特征分析：在交通管制中监测汽车的运 动情况等等。另外，数学形态学在指纹检测、经济地理、合成音乐和断层x 光照像等领域也有 良好的应用前景。 形态学的理论基础是集合论。在图像处理中形态学的集合代表着黑自和灰度图像的形状， 如黑白二值图像中所有黑色象素点的集合组成了此图像的完全描述。在一个集合中，进行形态 变换的象素点是被选择的集合x ，而此集合的补x 。是没有被选择的集合。通常被选择的集合 是图像的前景，而未被选择的集合是图像的背景。 黑龙江八一农垦大学硕士学位论文第二章课题研究的理论依据 2 图像腐蚀 对一个给定的目标图像x 和一个结构元素s ，将s 在图像上移动，则在每一个当前位置x ， 研z 只有三种可能状态： ( 1 ) 研工 ( 2 ) s 扛】x 。 ( 3 ) 研叫n 盖与s 【工】n j 。均不为空。 第一种情形说明s n 与x 相关最大；第二种情形说明s 缸】与x 不相关；而第三种情形说 明研工 与j 只是部分相关。因而满足( 1 ) 的点石的全体构成结构元素与图像的最大相关点集。 称这个点集为s 对x 的腐蚀( 简称腐蚀) ，记为：胸s 。用集合的方式定义为： 胸s = 扛i s 石】x ( 2 - 3 6 ) 腐蚀可以把小于结构元素的物体去除，这样选取不同大小的结构元素，就可以去掉不同大 小的物体。如果两个物体之间有细小的连通，则当结构元素足够大时，通过腐蚀运算便可以将 两个物体分开。具体过程如下： 如图2 _ 4 所示，用s 对x 进行腐蚀，由于在三个尖角处( 图中用方框标出) 都只有三点， 不能与s 重合，因此经腐蚀的图形消去了这些突出部分的点，同时剥去了x 的上、右边界。 3 图像膨胀 c 曲捌德x灌，培掏元豢s( e ) x 傍s 图2 _ 4 工被s 腐蚀的几何解释 f 塘2 - 4t h eg e o l e 廿i ce x p l a n a d o no f xe r o d e db ys 腐蚀可以看作是将图像z 中每一个与结构元素s 全等的子集研工】收缩为点x 。那么反之， 也可以将工中的每一个点扩大为研工】。这就是膨胀运算，记为j o s 。它定义为： z o s = 扛i 研工】n x 旌( 2 3 7 ) 与之等价的定义形式为： 工o s = u 讧 s is s ) x o s = u p x 】l x x 1 4 ( 2 - 3 8 ) ( 2 - 3 9 ) 黑龙江八一农垦大学硕士学位论文第二章课鼹研究的理论依据 根据第二个定义进行膨胀运算，具体分析如下： 如图2 5 所示，假设s 中共包括三个点，即墨( o ，o ) 、s z ( 1 ，0 ) 和是( o ，1 ) 。我们分别求z 被 墨、s ，和只平移的结果，得到三个新图，其中研墨】和彳重合，x 【只】相当于x 向右平移一 个单位。而x 最】相当于x 向上平移一个单位。 下一步是将x 【s 、x s ：】和石 马】“合并”起来得到一幅新图像，也就是x 被s 膨胀的 结果x o s 。“合并”的含义是将x 蜀】、x 【s ：】和x 墨】重叠在一起，如果某个点( x ，力在 以上三张图像中的灰度都是零，那么x o s 在( x ，y ) 处的灰度也取零；否则取l 。 ( 盈x 和螬拇冗曩s f b ) x l 耘l t ) x 强lf t ) x 毋s _ 肆蜘u x i 嘲u x 融l 图2 5 图像x 被几何元素s 膨胀的结果 f i g2 5 t h e d i l a t i o n e 胁o f x0 p 哪把d b y s 由图2 5 可见，z 被图中的结构元素s 膨胀，相当于在原有的x 图像的基础上向右方和上 方各扩充了一个单位。 膨胀运算在数学形态学中的作用是把图像周围的背景点合并到物体中。如果两个物体之间 距离比较近，那么膨胀运算可能会使这两个物体连通在一起。膨胀对填补图像分割后物体中的 空洞很有用【1 0 】。 2 3 4 图像边缘检测与轮廓提取 1 边缘检测的概念 图像边缘是图像最基本的特征。所谓边缘是指其周围象素灰度有阶跃变换或屋顶变化的那些 象素的集合。边缘广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间、物体与基元之间、基元与基元 之间。因此，它是图像分割所依赖的重要特征。 物体的边缘是灰度不连续性所反映的。经典的边缘提取方法是考察图像的每个象素在某个邻 域内灰度的变化，利用边缘邻近一阶或二阶方向导数变化规律，用简单的方法检测边缘，这种方 法称为边缘检测局部算子法。 黑龙江八一农垦大学硕士学位论文第二章课题研究的理论依据 边缘的种类分为两种：一种称为阶跃性边缘，其两边象素灰度值有明显不同；另一种称为屋 顶状边缘，它位于灰度值从增加到减少的变化转折点。对于阶跃性边缘，二阶方向导数在边缘处 呈零交叉：而对于屋顶状边缘，二阶方向导数在边缘处取极值。 如果一个象素落在图像中某一物体的边界上，则它的邻域将成为一个灰度级的变化带。对这 种变换最有用的两个特征是灰度的变化率和方向，它们分别以梯度向量的幅度和方向来表示。 2 常用边缘检测算子 ( 1 ) 梯度算子 梯度对应一阶导数，梯度算子是一阶导数算子。对一个连续函数厂( 耳，y ) ，它在位置( 工，j ，) 的梯度可表示为一个矢量： v ，加郾，= 怯针 ( 2 _ 4 0 ) 这个矢量的幅度( 简称为梯度) 和方向角分别为： 聊昭( v ) = 陂+ g ；f ( 2 _ 4 1 ) y ) = a r c 锄( ，) ( 2 _ 4 2 ) 以上3 式中的偏导数需对每个象素位置计算，在实际中常用小区域模板卷积来近似计算。对 g 。和g ，各用一个模板，所以需要2 个模板组合起来以构成1 个梯度算子。最简单的梯度算子 是罗伯特交叉( r o b e n sc m s s ) 算子，是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子。它由下式给出： g ( 五y ) ： 蝻一7 = i ：i ；丽f + 7 i i ；i 二j 亏i ；i 丽 2 i ( z 4 s ) 其中厂( 工，y ) 是具有整数象素坐标的输入图像，平方根运算使该处理类似于在人类视觉系统 中发生的过程，它的2 个2 2 模板见图2 石( a ) 。比较常用的还有蒲瑞维特口r e w 的和索贝尔( s o b e l ) 算子，它们都用2 个3 3 模板，分别见图2 - 6 ( b ) 和( c ) ，其中索贝尔算子是效果比较好的一种。算 子运算时是采取类似卷积的方式，将模板在图像上移动并在每个位置计算对应中心象素的梯度 值，所以对1 幅灰度图像求梯度所得的结果是1 幅梯度图。在边缘灰度值过渡比较尖锐且图像中 噪声比较小的，梯度算子工作效果较好。 田口口园目豳 ( 2 ) 拉普拉斯算子 ( b ) p r e w i t t 留2 - 6 几种常用梯度算子的模板 f j g2 6n et 州平l e t e so f l 独i cg 棚so p 盯a t o r s 1 6 黑龙江八一农垦大学硕士学位论文 第二章课题研究的理论依据 拉普拉斯( l 印l a c i ) 算子是1 种二阶导数算子，对一个连续函数厂( x ，y ) ，它在位置( x ，y ) 的拉普拉斯值定义如下： ( 2 4 4 ) 在数字图像中，计算函数的拉普拉斯值也可借助各种模板实现。这里对模板的基本要求是对 应中心象素的系数应是正值，而对应中心象素邻近象素的系数应是负值，且它们的和应是零。常 用的2 种模板分别见图2 7 ( a ) 和( b ) 。拉普拉斯算子是一种二阶导数算子，所以对图像中的噪声相 当敏感。另外它常产生双象素宽的边缘，且不能提供边缘方向的信息。由于以上原因，拉普拉斯 算子很少直接用于检测边缘，而主要用于已知边缘象素后确定该象素是在图像的暗区或明区。 目团 ( a )( b ) 图2 - 7 拉普拉斯算于的模板 f l g2 - 7t h et e r n p l o f l a p l a c eo p 训o r 实际中，还常根据二阶导数算子过零点的性质来确定边缘的位置，可将图像与如下2 i d 高 斯函数的拉普拉斯相卷积： 坼朋= 唧卜专爿 c z 4 s ， 其中，盯是高斯分布的均方差。如果另r 2 = x 2 + y 2 ，那么根据拉普拉斯值定义： v 2 一- ( 等h 丢 c z 4 s ， 这是1 个轴对称函数，它的1 个剖面见图2 8 。由图可见，这个函数在，= 盯处有过零点， 在卜 0 1 时为负。另外可以证明这个算子的平均值是零，如果将它与图像卷 积不会改变图像的整体动态范围。但由于它相当光滑，如果将它与图像卷积会模糊图像，并且 其模糊程度是正比于盯的。因为v 2 的平滑性质能减少噪声的影响，所以当边缘模糊或噪声较 大时，利用v 2 检测过零点能提供较可靠的边缘位置。但这种方法的计算复杂度较大。 3 轮廓提取 轮廓提取的目的是获得图像的外部轮廓特征。在必要的情况下应用一定的方法表达轮廓的 特征，为图像的形状分析做准备。 二值图像轮廓提取得算法是掏空内部点。如果原图中有一点为黑色，且它的8 个相邻点都 是黑色时，该点即为内