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首都师范人学硕l ：学位论文皋卡颜色和纹理特征的计算机自动拼图研究 摘要 自动拼图( a u t o m a t i cp u z z l es o l v e r ( a p s ) ) 是利用拼块的形状、颜色和纹理特征实现 计算机对图像的自动拼接，拼图问题是机器视觉、图像分析和模式识别领域一个研究的难 题，它涉及到形状描述、边界匹配、特征提取、相似性度量等很多机器视觉知识。此问题 在考古学中的文物修复、公安机关的物证碎片复原以及生物研究等方面也有着广泛的应 用。 在自动拼图和其相关领域( 文物修复、碎片复原问题) 的研究中，很大一部分论文将 研究的重点放在了拼块( 碎片) 的形状特征上，利用拼块的颜色和纹理特征进行拼接的研 究很少，而颜包和纹理是图像处理中非常关键的两个特征，因此，本文主要钳埘日胁研究 较少的颜色特征与纹理特征在自动拼图中的应用进行了研究，提出了一种综合利用拼块的 颜色、纹理特征进行相邻拼块的查找算法。 主要工作体现在以下几个方面： 1 介绍了颜色分析和纹理分析的一些基础知识，为后续算法的理解奠定了理论基础。 2 利用拼块的颜色特征进行相邻拼块的查找。首先通过理论分析和实验结果比较，得出 在h s v 颜色空间下，查找效果最好，然后在h s v 颜色空间下使用本文提 l5 的改进了 的颜色直方图特征提取方法提取拼块的颜色特征，构成颜色特征向量，最后利用绝对 值距离进行颜色相似度计算。对于4 x 6 = 2 4 块规模的拼图，利用颜色特征查找到的f 确右邻拼块在结果序列中排在前5 位的占到有效拼块( 2 0 块) 的7 5 以上，取得了良 好的效果。 3 利用拼块的纹理特征进行相邻拼块的查找。介绍了傅立叶变换、灰度共生矩阵两种常 规纹理特征提取方法在计算机自动拼图中的应用，通过比较两种方法的查找结果，得 出前者的效果要好于后者。同样对于4 x 6 = 2 4 块规模的拼图，利用纹理特征查找到的 正确右邻拼块在结果序列中排在前5 位的占到有效拼块( 2 0 块) 的6 0 以上，获得了 较好的效果。 4 综合颜色、纹理特征进行相邻拼块的查找。只用一种特征进行相邻拼块的查找比较单 一，虽然取得了不错的效果。但是有些拼块的相邻块在颜色查找结果排序序列中的位 置很靠前，而在纹理特征查找结果序列中的位置却很靠后，反之亦然。因此本文提出 了一种综合颜色和纹理特征进行相邻拼块查找的算法，并对9 副拼图进行实验，实验 i 荫都师范人学硕j 学位论文桀f 颜位和纹理特i l l = 的计算机f 1 动拼i 剞f i j l = 究 结果显示查找到的正确右邻拼块在结果序列中排在前n 位( n = 有效拼块数i 5 ， 有效拼块为具有在邻块的拼块) 的最低达到7 3 ，最高达到1 0 0 ，因此算法在自动 拼图中是可行的，并取得了很好的效果。 5 介绍了综合颜色、纹理特征进行榴邻拼块查找算法的具体实现步骤。 关键词：自动拼图，颜色直方图，纹理分析，傅立叶变换，楔环特征 n 首都师范人学硕l ：学位论文幕于颜色和纹理特缸的计算机自动拼图研究 a b s t r a c t t h ea i mo f a u t o m a t i cp u z z l e ss o l v e ri st oa u t o m a t i c a l l ya s s e m b l ea ni m a g eo ft h ep i e c e so f a j i g s a wp u z z l eb yt h es h a p e ，c o l o ra n dt e x t u r ef e a t u r e so ft h ep i e c e s ，j i g s a wp u z z l ea s s e m b l y p r o b l e mi sas i g n i f i c a n ti nt h ef i e l d so fm a c h i n ev i s i o n ，i m a g ea n a l y s i sa n dp a t t e r nr e c o g n i t i o n i t c o n t a i n san u m b e ro f p r o b l e m se n d e m i ct om a c h i n ev i s i o n ，l i k es h a p ed e s c r i p t i o n ，p a r t i a l b o u n d a r ym a t c h i n g ，f e a t u r ee x t r a c t i o n ，e t c i tc a l lb ea p p l i e dt od i v e r s ea r e a ss u c ha sr e s t o r a t i o n o f a r c h a e o l o g i c a lf i n d i n g s ，r e p a i ro f b r o k e no b j e c t s ，b i o l o g i c a lr e s e a r c h ，e t c m o s to ft h ep a s tr e s e a r c hi n v o l v i n ga u t o m a t i cp u z z l e sa n di t sr e l a t e df i e l d s ( r e s t o r a t i o no f a r c h a e o l o g i c a lf i n d i n g s ，r e p a i ro f b r o k e no b j e c t s ) f o c u so nt h es h a p ei n f o r m a t i o nc o n t a i n e do n t h ei n d i v i d u a lp i e c e s t h e yi g n o r et h ec o l o ra n dt e x t u r ei n f o r m a t i o nc o n t a i n e do nt h ei n d i v i d u a l p i e c e s h o w e v e rc o l o ra n d t e x t u r eo ft h ep i e c e si si m p o r t a n tf e a t u r e si nt h ei m a g ep r o c e s s i n g f i e l d t h i sp a p e rp r e s e n t san e wa p p r o a c ht ot h ep u z z l ea s s e m b l yp r o b l e mt h a ti sb a s e do nu s i n g c o l o rf e a t u r e sa n dt e x t u r et e a t u r e s ac o m b i n a t i o no ft h ec o l o ra n dt e x t u r ei su s e dt om a t c ht h e p u z z l ep i e c e s t h er e s e a r c hc o n t e n t so ft h ep a p e ri n c l u d e ： 1 i n t r o d u c et h eb a s i ct h e o r yo ft h ec o l o ra n dt e x t u r ef e a t u r e si nd e t a i l 2 a na d j a c e n tm a t c h i n gp i e c e sr e t r i e v a la l g o r i t h mb a s e do nc o l o rf e a t u r e si sp r o p o s e d f i r s t t h er e t r i e v e dr e s u l ti nh s vc o l o rs p a c ei st h eb e s ta m o n go t h e r sb yt h et h e o r ya n a l y s i s a n dt e s tr e s u l t s n e x ti nh s vc o l o rs p a c e ，t h ec o l o rh i s t o g r a mo f e a c hp i e c e si se x t r a c t e d ， w h i c hi sc o m p a r e dw i t ht h a to ft h er e t r i e v e dp i e c e a b s o l u t ed i s t a n c ei st h em a t c h i n g m e t h o di nt h ea l g o r i t h m f o rap u z z l ew h i c hc o n t a i n s2 4 ( 4 x 6 ) p i e c e s ，t h en u m b e ro f p i e c e sw h i c hr i g h ta d j a c e n tm a t c h i n gp i e c e si nt h et o pf i v ei nt h ea r r a y a c c o u n to fm o r e t h a n7 5p e r c e n to fe f f e c t i v ea m o u n t ( 2 0 ) b yt h ea l g o r i t h m t h er e t r i e v a lr e s u l ti s s a t i s f a c t o r y 3 a na d j a c e n tm a t c h i n gp i e c e sr e t r i e v a la l g o r i t h mb a s e do nt e x t u r ef e a t u r e si sp r o p o s e d t h em e t h o d so ft e x t u r ef e a t u r e se x t r a c t i o ni sv a r i e d ，t h ee x p e r i m e n tr e s u l t ss h o wt h a t f f ti st h eb e s ta m o n gt h ef f ta n dg r a yl e v e lc o - o c c u r r e n c em a t r i x f o rap u z z l ew h i c h c o n t a i n s2 4 ( 4 x 6 ) p i e c e s ，t h en u m b e ro f p i e c e sw h i c h r i g h ta d j a c e n tm a t c h i n gp i e c e si n t h et o pf i v ei nt h ea r r a ya c c o u n to fm o r et h a n6 0p e r c e n to fe f f e c t i v ea m o u n t ( 2 0 ) b yt h e a l g o r i t h m t h er e t r i e v a lr e s u l ti sg o o d 4 c o m b i n a t i o no ft h ec o l o ra n dt e x t u r ei su s e dt om a t c ht h ea d j a c e n tp u z z l ep i e c e s t h e a d j a c e n tm a t c h i n gp i e c e sr e t r i e v a lb a s e do no n l yo n ef e a t u r e si ss i m p l e ，t h o u g ht h e r e s u l t si sg o o d ，s o m ep i e c e sm a t c h i n gr e s u l t si sg o o db a s e do nc o l o rf e a t u r e sb u ti sb a d b a s e do nt e x t u r ef e a t u r e sa n dv i c ev e r s a s ot h ep a p e rg i v e san e wa l g o r i t h mb a s eo nt h e c o l o ra n dt e x t u r e w ea n a l y z et h ep e r f o r m a n c eb a s e do nt h ee x p e r i m e n tr e s u l t so f n i n e p u z z l e s ，t h er e s u l t ss h o wt h a tt h en u m b e ro fp i e c e sw h i c hr i g h ta d j a c e n tm a t c h i n gp i e c e s i nt h et o pni nt h ea r r a ya c c o u n to fm o r et h a n7 3p e r c e n to fe f f e c t i v ea m o u n t ( n = e f f e c t i v e a m o u n tx1 5 ，e f f e c t i v ea m o u n ti st h ea m o u n to f p i e c e sw h i c hh a v er i g h ta d j a c e n tp i e c e ) b yt h ea l g o r i t h m , t h eb e s tr e s u l t si s10 0 ，s ot h ea l g o r i t h mi sf e a s i b l e ，a n dh a v e a c h i e v e dg o o dr e s u l t s 5 i n t r o d u c et h ei m p l e m e n t a t i o ns t e p so fa d j a c e n tm a t c h i n gp i e c e sr e t r i e v a la l g o r i t h mb a s e d i 首都师范大学硕i ：学位论文笨f 颜也和纹理特 i f 的计算讥自动拼图研究 0 1 1t h ec o m b i n a t i o no ft h ec o l o ra n dt e x t u r ef e a t u r e si nd e t a i l k e y w o r d s ： a u t o m a t i cp u z z l es o l v e r , c o l o rh i s t o g r a m ，t e x t u r ea n a l y s i s ，f f t ，w e d g ea n dr i n gf e a t u r e i v 首都师范大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 ， 学位论文作者签名：鹈坎曼 日期：2 ，r 醒年f , e l 力2 ，同 首都师范大学学位论文授权使用声明 本人完全了解首都师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保留学位论文 并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版。有权将学位论文用于非赢利 目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅。有权将学位论文的内容编入有关数据 库进行检索。有权将学位论文的标题和摘要汇编出版保密的学位论文在解密后适用本规 定。 学位论文作者签名： 易理 日期：加留年厂月以e t 首都师范人学硕l ：学位论文基于颜色和纹理特抓的计算机自动拼幽聊f 究 第1 章绪论 本章分为六个内容，主要介绍了此本课题的研究背景、研究的理论价值和实际意义、 目前的研究现状、主要研究内容、解决的关键问题，最后叙述了本文的组织结构。 1 1 课题的研究背景 在全国中小学信息技术教育工作会议上，教育部决定从2 0 0 1 年起用5 到1 0 年左右的 时间在全国中小学普及信息技术教育，这对于科教兴图战略的实施具有十分深远的战略意 义。在信息技术教育的各个环节中，学生利瑁信息的态度、途径、方法即学生的信息素养， 在很大程度上关系到信息技术教育的成败。近年束，世界各国都普遍重视学生信息素养的 培养。我国基础教育课程改革纲要( 试行) 中也渗透了把培养学生信息素养作为我国中 小学信息技术课程重要内容的观点。当前，我国萨在进行新一轮中学课程改革，其中高 中信息技术课程的一个重要目标就是对高中生进行信息素养教育。 基于提高学生信息素养的宗旨，首都师范大学信息工程学院的老师联合申请了院级项 目“北京市中学信息技术教育平台的建设”。计算机拼图教育游戏软件的丌发就是其子项 目之一。开发计算机拼图教育游戏软件中的自动拼图模块目的就是利用机器视觉、图像处 理、模式识别等知识将散列的拼块自动拼接起来，同时向学生演示拼接过程中所涉及到的 纹理、颜色、形状等图形图像知识，激发学生的科研兴趣。 1 2 理论价值和实际意义 拼图游戏是一种认知性游戏，它对于游戏者的感知觉、观察能力、逻辑推理能力以及 精细动作能力都有锻炼和提高的作用。它要求游戏者洞悉“部分与“全部 的关系，培 养平面组合的意识，学习假设、判断和想象能力，提高挫折耐受力，建立自信培养耐心。 计算机智能拼图的主要过程为：摄像机读取散乱的图像拼块，经过图像采集卡将模拟 信号转换为数字信号并输入计算机，计算机进行图像预处理和图像分割后，分析各个拼块 的颜色、纹理和形状特征，根据其特征将分散的图像拼块拼接成一幅完整的图像。 系统完成后可以为中学信息技术课程演示信息技术领域中人工智能技术和计算机视 觉技术的最新发展。展现计算机视觉的功能和应用。通过计算机自动拼图的过程，讲解计 首都师范火举硕l ：学位论文禁 二颜惫和纹理特征的汁算 l 自动拼 簦 i j f 究 算机视觉原理，使学生了解图像识别、图像匹配、图像融合等许多信息技术领域的酶沿技 术，开拓学生的眼界，激发投身科学研究的兴趣，为本市的中学信息素质教育贡献出一份 力量。 另外拼图问题的研究有着广泛的应用，例如文档碎片的自动拼接、文物碎片的自动修 复等，文档( 文物 碎片的囊动捞接就是通过拍摄获驳一组文档蒋片并采用圈像提取技术 提取文物碎片的形状、颜色、纹理等信息，然后利用计算机进行相应的处理从而实现对这 些碎片的全自动或半自动拼接还原。随着诗算桃技术的飞速发展，运算速度越来越快，加 之数据库技术的发展，将计算机技术应用到碎片拼接领域，已成为一种新型的研究方法。 结合自动拼图瓣题在司法技术鉴定和文物修复、保护方面中的应用背景，把视器视觉、 图像处理和模式识别应用于自动拼图问题，开展对自动拼图技术的研究具有重要的现实意 义。 就目前的研究资料来看，很多学者将重点放在了拼块( 碎片) 的形状匹配技术研究上， 或者综合形状和颜色两个特征进行逛配的研究上，利用纹理特征进行蠡动拼图的磷究很 少，综合纹理和颜色两个特征进行自动拼图的研究就更少了。而纹理和颜色是图像分析的 两个重要特征，所以本文将研究重点放在攒块的纹理特征和颜色特征上。 1 。3 课题的研究内容 1 。阐述、分析各种常用的颜色特征和纹理特征提取方法及相关知识。 2 通过分析自动拼图中相邻拼块间的颜色相关性，提出一种改进的颜色统计直方图特征 提取方法，并选择适用于本澡题的颜色空间和颜色相似度计算公式，单纯利用颜色特 征进行相邻拼块的查找。统计、分析查找结果，证明颜色特征在自动拼图中的适用性、 可行性。 3 通过分析自动拼图中相邻拼块间的纹理相关性，选择合适的纹理特征提取方法和纹理 相似度计算公式，单纯利用纹理特征进行楣邻掰块的查找，统计、分析查找结果，证 明纹理特征在自动拼图中的适用性、可行性。 4 。综合利用拼块的颜色特征和纹理特征进行褶邻拼块的查找。提出一种先利用颜色特征 查找相邻拼块，然后对奁找结果利用拼块的纹理特征进行修正的方法，提高查找的准 确性。其中涉及到各种参数的确定。 5 将此算法应用到9 副拼图上，统计、分析实验结果，并对此算法进行性能评估。 2 首都师范人学硕i ：学位论文幕于颜色和纹理特征的计算机臼动拼图研究 1 4 国内外研究现状 利用机器视觉技术进行自动拼图的研究在国内进行的较少，1 9 9 6 年至今，在中国期 刊网上所有学科范围没有查找相关的任何研究，只有少数依靠某些软件自带的功能，如 a u t o c a d 、v i s u a lb a s i c 的p i c t u r e c l i p 控件来实现的手工拼图游戏的论文【2 。3 1 ，在国外，对 自动拼图的研究可最早追述到1 9 6 4 年【4 l 到目前为止已经有十余篇学术论文的发表，但 相比其他方面的研究，自动拼图的研究从论文数量来看还是很少的。 、 目前国内外有很多与本课题研究的关键技术相关的文献，例如文物修复、碎片拼接方 面的研究。很早就有学者和机构对自动拼图问题的应用碎片拼接、文物复原问题进行 了研究，例如浙江大学潘云鹤院士敦煌壁画保护与修复、西北大学周明全教授兵马俑复原、 美国s t a n f o r d 大学的f o n n au r b i sr o m a e 项目、美国b r o w n 大学的s h a p e 项目等机构鄙 开展了对文物碎片实现自动拼接的研究，并且发表了多篇关于此方面的论文。 但是上述论文中很大一部分是利用拼块碎片的轮廓曲线特征即形状特征对图像拼块 碎片进行拼接复原的3 1 ，还有一部分足结合图像的形状和颜色两个特征进行拼接复原研 究【悼1 6 】，而对图像的另外一个重要特征纹理在此问题中的应用研究很少，对于将颜色 和纹理两个特征结合进行拼接复原的研究就更少，在文献1 5 中【i7 1 ，m a h m u ts a m i ls a 蘑, l r o g l u 等人先对拼块的外围进行纹理修补，形成重叠部分后利用图像配准的方法查找相邻块以进 行自动拼接，此方法的匹配准确率受第一步纹理修补效果的极大影响，如果修补效果不好， 则利用图像配准方法就无法找到正确的相邻块，而目前还没有一种图像修补技术可以很好 的处理所有类型的图像。2 0 0 6 年白雪飞【1 8 】提取碎片的8 个特征值( 能量、熵、粗糙度、方 向性、2 个颜色矩的最大值、圆形度、面积) 作为神经网络分类器输入层的输入向量，此 将不同的类别的文物碎片区分开，取得了良好的效果。 从本质上讲，利用计算机实现自动拼图的一些核心理论知识与基于内容的图像检索有 异曲同工之处，只是自动拼图要求查找的准确性更强一些，即要利用拼块的颜色、纹理、 形状特征查找其四个方向上的相邻拼块，并采用一定的算法将这些拼块拼接成一副正确 的、完整的拼图，而基于内容的图像检索是利用图像的颜色、纹理、形状等特征，找出与 这些特征接近的图像。其中自动拼图中的两个关键问题特征的提取和相似性度量方法 也是基于内容的图像检素中一直要解决的两个关键问题，近年来国内外已纷纷投入人力物 力开展了基于内容的图像检索系统的研究，这些研究主要集中在颜色、纹理、形状等低层 视觉特征提取的基础上，并取得了很多成果【1 9 。2 3 1 ，这些研究成果为本课题的开展提供了参 3 首都师范人学顾i 二学位论文 幕十颜色和纹理特缸的计算机自动拼图研究 考。 1 5 论文解决的关键问题 1 利用拼块的颜色特征进行相邻拼块的查找。通过理论分析和实验结果比较，得出在 h s v 颜色空间下，采用改进的颜色统计直方图特征提取方法，利用绝对值距离相似度 计算公式进行相邻拼块的查找，取得了良好的初步查找效果。 2 利用拼块的纹理特征进行相邻拼块的查找。通过实验比较了傅立叶变换、狄度共生矩 阵两种常规纹理特征提取方法在计算机自动拼图中的应用效果，实验结果表明采用傅 立叶频谱法提取拼块的粗糙度、方向性两个纹理特征组成拼块的特征矢量，再利用加 权欧式距离进行相似度计算的相邻拼块查找方法效果要好于灰度共生矩阵法。 3 综合颜色、纹理特征进行相邻拼块的查找算法。提出了一种先利用颜色特征对相邻拼 块进行初步查找，再利用纹理特征对初步查找结果中需要进行修正的部分进行修正的 相邻拼块查找算法，其中涉及到修正序列的确定、颜色特征和纹理特征的权值确定等 问题的解决。 1 6 论文的组织结构 本文的第一章是绪论部分，主要介绍该课题的研究背景、研究意义、研究内容及国内 外的研究进展。第二章和第三章从基本概念入手，介绍了本文所涉及到的基础理沦和基本 方法，包括颜色和纹理的基本概念、常用特征提取方法等内容，为更好地理解本文内容打 下了良好的基础。第四章介绍了单纯利用颜色特征查找相邻拼块的方法，提出了一种在 h s v 颜色空间下，采用改进的颜色直方图特征提墩方法进行相邻拼块查找的算法。第五章 阐述了采用傅立叶频谱法提取拼块的粗糙度和方向性纹理特征进行相邻拼块的查找方法， 并取得了较好的效果。第六章介绍了一种综合利用颜色和纹理特征进行相邻拼块的查找算 法，并通过实验对此算法的性能进行了分析评估，达到满意的效果。第七章是对全文的总 结及以后工作的展望。 4 首都师范人学硬i ：学位论文 幕于颜色和纹理特征的计算机自动拼l ! f i 研究 第2 章颜色分析的基本理论 颜色是图像的一个非常重要的视觉特征，被广泛应用到图像理解和图像分析领域的分 类和检索等方面，本章将系统的论述图像处理中常用的三种颜色空间、颜色特征提取方法 中的颜色分量直方图方法及常用的相似度计算公式。 2 1 颜色空间 颜色空| 日j ( 也称彩色模型或彩色系统) 的用途是在某些标准下用通常可接受的方式简 化彩色舰范【2 4 1 ，是表示颜色的一种数学方法，人们用它来指定和产生颜色，使颜色形象化。 目前比较常用的颜色空间主要有r g b 、h s i 、h s v 、h s b 、c m y k 、l a 协宰、y i q 、y u v 、 y c 疋b 等，各个颜色空问的适用领域不同，因此当在不同的颜色空间对图像进行处理时， 则需要做颜色空间转换。本章重点介绍与本课题有关的r g b 、h s i 和h s v 三种颜色空间以 及r g b 与h s v 、h s i 颜色空问的转换公式。 2 1 1r g b 颜色空间 r g b 颜色空间是由红( r ) 、绿( g ) 、蓝( b ) 三原色组成的，在数字图像处理中，它 是面向硬件的，绝大部分的彩色监视器部采用这种颜色空间，现有的图像采集设备、颜色 显示设备最终采集的也是r g b 值，r g b 颜色空间使用起来比较方便，例如在处理多频谱的 卫星遥感图像时常用r g b 颜色空间。 在r g b 颜色空间中，每一个数字图像中像素点的颜色都可以用三维空间中的第一象限 中的一个点来表示，如图2 1 所示，为r g b 颜色空间示意图，也称为r g b 彩色立方体。 g 图2 1r g b 颜色空间模型 5 首都师范人学顾i ：学位论文桀f 颜色和纹理特缸的计算机自动拼i q f i ) i 究 图中，r 、g 、b 位于三个角上；青、深红和黄位于另外三个角上，黑色在原点，白 色位于离原点最远的角上，灰度等级沿着这两点的连线分布，即当r g b 三个分量相等时 产生的狄度像素点，都落在立方体的对角线上，这条线叫做灰度直线。r g b 颜色空间中 的任何颜色都落在r g b 彩色立方体内。 从图2 1 中可以看到，r g b 颜色空间坐标系统非常简单，并且其他颜色空扛l j 必须转 换到r g b 颜色空间才能在彩色显示器上显示，但是r g b 存在以下一些不足： 1 ) r g b 空问用红、绿、蓝三原色的混合比例定义不同的色彩，使不同的色彩难以让 人用准确的数值来表示，并进行定量分析； 2 ) 在r g b 系统中，由于彩色合成图像信道之问相关性很高，使合成图像的饱和度 偏低，色调变化不大，图像视觉效果差： 3 ) 根据人类的视觉特征，在同常观察一个彩色物体时，不会认为此彩色物体是由红、 绿、蓝三原色组成的，而是习惯用色调、色饱和度和亮度来区分物体。 因此在实际的图像处理中，常常需要讲r g b 图像变换到其他颜色空问中。这就产生 了适应人的视觉特征的h s i 、h s v 颜色空间。 2 1 2h sl 颜色空间 h s i ( h u e ，s a t u r a t i o n ，i n t e n s i t y ) 颜色空间是根据人的视觉原理定义的三个属性： 色调( h ) 、饱和度( s ) 、亮度( i ) ，h 是表示不同的颜色( 红色、黄色、绿色等) ，主要 由光的波长决定，不同的波长呈现不同的颜色，色调也就不同。它是最容易把颜色区分丌 的一种属性，在图像分割、图像增强、颜色描述和图像识别中占有重要地位，在许多应用 中，当将彩色图像由r g b 空间转换到h s v 空间进行图像处理时，可以仅考虑h 分量， 从而简化运算提高处理速度；s 是颜色具有“自光”的程度，即一种纯色被白光稀释的程 度，也就是颜色的深浅如深蓝、浅蓝，s = 0 表示没有颜色信息( 灰色) ，s = i 表示纯色， 没有掺杂白光，即完全饱和；i 是物体表面的明暗特性，即颜色的明暗程度，主要受光源 强弱的影响，光的能量越大，则亮度越高，反之，亮度越暗。这种色彩空间反映了人类观 察色彩的方式。 h s i 是一个圆柱体形的颜色空间，如图2 2 所示。 6 首都师范人学硕l ：学位论文基于颜色和纹理特缸的计算机自动拼图研究 图2 2h s i 颜色空间模型 h s i 颜色空间描述方式对人来说是自然的、直观的，非常适合于借助人的视觉系统来 感知颜色特性的图像处理算法，对于彩色图像处理足一个理想的工具。而现实中我们获得 的图像很大一部分是r g b 模型的，因此需要对图像进行r g b - 至t h s i 的转换，转换公式如下： l ( 尺一g ) + ( 尺一8 ) 日= 2 万一孤c 型! 二二釜兰三叁墼尝三罢 。c 2 。， l2 x ( r g ) + ( r g ) ( g 一曰) 渊一高【m i n ( 蛹艿) j ( 2 - 2 ， 2 1 3h s v 颜色空间 ，= 三( 尺+ g + b ) ( 2 3 ) h s v ( h u e ，s a t u r a t i o n ，v a l u e ) 颜色空间与h s i 颜色空间类似，也是用色调、饱和度、 亮度来表示颜色的，但是研究表明【2 5 j 它比h s i 模型更与人类对颜色的感知接近，具体的转 换方式也不同，它将原本相关性很强的r 、g 、b 值转换为相关性较弱的h 、s 、v 值，其中 的h ( 色调) 和s ( 饱和度) 分量与人感受色彩的方式相一致，v 表示像素的亮度分量。 h s v 颜色空间示意图如图2 3 所示，有着六边形形状，顶层的六边形的六个顶点分别表 示红、黄、绿、青、蓝、紫六种颜色；饱和度s 的值域范围为o n l ，定义了颜色的纯度， 它的值随着在这个六棱锥内的六边形的半径增大而增大；颜色的亮度由v 分量来确定，它 的值也是从o n l ，六棱锥的底部值为0 ，而在顶层的六边形平面上v 的值为l 。当s = 0 时，v 分量表示了灰度像素的灰度级，底部为黑，顶部为白。 7 前都师范入学硕 ：学彼论文 蕞f 颤色秘纹理特箭：的； 算机自动拼翻研究 毒 v jl 最 一喇 ? 、。 净o ? 坚 p 沁 圈2 3h s v 颜色空间模型 h s v 空间中三分量h 、s 、v 具有梢对独立性，可分别对它们进行控制，能够准确定量 的描述颜色特征，因而在圈像处理与分析中，常常需要把r g b 空间转换为h s v 空闻。 r g b 向h s v 空间的转换公式如下； h = 5 十口 1 一g l 十灭 3 一b 3 + g 5 一r r ：! 堡墅! 垄! 堡：墨! 二墨! ( m a x ( r ，g ，召) 一m i n ( r ，g ，b ) ) 一( m a x ( r ，g ，b ) 一g ) ( m a x r ，g ，8 ) 一m i n ( r ，g ，雪) ) 目t = ! 里璺圣! 墨! g ：皇2 二曼2 ( m a x ( r ，g ，b ) 一m i n ( r ，g ，艿) r = m a x ( r ，g ，召) 和g = m i n ( r ，g ，b ) r 嚣m a x ( r ，g ，b ) 零f l g m i n ( r ，g ，丑) r m a x ( r ，g ，艿) 和b = m i n ( r ，g ，器) g = m a x ( r ，g ，曰) 和b m i n ( r ，g ，b ) b = m a x ( r ，g ，秀) 和r = m i n ( r ，g ，君) 其他 s ；m a x ( r , g , b 1 ) - m i n t ( r , g , b ) m a x 怛，g ，b ) 矿= m a x ( r , g , b ) 2 5 5 ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) ( 2 _ 6 ) 从上面的允缓可数看溅，每个颜色空闻各有其特点。对予不同醮或用场合，可以选择 不同的颜色空l 日j 。对自动拼图而言，更多的需要从人对图像的感知角度来进行相邻拼块的 查找以进行拼接并判断拼接的效果，因此可以在h s v 稠h s i 两个颜色空闻中进行选择。 8 首都师范人学预。i 擘位论丘 幕十颜也和& 特评的计算机自动拼幽目f 究 2 2 颜色直方图 颜色特征是图像最直观、最明显的特征，颜色特征的提取方法青很多目前常用的颜 色特征提取方法主要有颜色直方图删、颜色矩、颜色一致性矢量【2 8 】等。在所有的颜色特 征中，颜色直方图是使用最为广泛的。它实际e 是对一幅图像中所有象素的颜色取值所作 的统计，通过统计图像中具有某一特定颜色的象素数目而形成的各颜色的直方图，反映了 一幅图像的颜色分布状况，被广泛应用在图像检索、图像分割等研究中。 常见的颜色直方图有两种：统计直方图，累积直方图。我们将对与本文有关的统计直 方图做详细的介绍。 统计直方图计算过程如下： 记s k ) 为图像p 中某一特征( 如r g b 模型中的r ) 值为，的象素数，n = s b j ) 为p 中的总象素数。将s ( x ) 规一化。即 = 掣= 鹅 。， 图像p 的腊征值的直方图为矗( p ) = k g ，l r b ： ，r g 。刀，其中n 为r 特征值的个数 如图25 所示为一幅r g b 格式的彩色图像( 图24 ) 的r 分量的统计直方图。 囱2 4 一副r c , q 3 彩色图像 前都9 m 范凡学域i 学位论i 堆十颜也w & m 特缸的汁算虮自功拼州州究 匣2 5 围2 4 的r 分直榈 以上以r g b 颜色空自j 为倒描述了颜色统计直方圈，同样在其他颜色空间下也可以计算 出相应的颜色统计直方圈。例如在h s v 颜色空日j 下，h 分量是角度，度数范围在 0 , 3 6 0 1 ，s 分量取值范围为 0 ，1 ，这时要计算各颜色分量的直方图需要做一下转换。为了与其它颜 色空间统一，可以将各颜色分量的取值范围都调整到 0 ，2 5 5 内。比如对h 分量，可以通过 转换公式日= 旦x2 5 5 将h 分量约束在 0 ，2 5 5 之m ，对s 分量，可阻通过转换公式 3 6 0 s = 5 2 5 5 同样可以将s 分量约束在 0 ，2 5 5 之间。这样就可以实现与r g b 颜色空间同样的 直方图计算方式。其它颜色空间可以用相同的方式转换后再进行直方图的计算。 统计直方图所描述的是不同色彩在整幅图像中所占的比倒，而并不关心每种色彩所处 的空刨位置，所以特别适合描述鄢些不需要考虑特定颜色空甸位置的图像。 2 3 相似性度量 在自动拼图中，提取出颜色、纹理等特征形成特征向量，然后进行相似度计算，根据 相似度计算结果判断两个拼块的相似性。因此，相似度韵计算方法也是本文需要考虑的一 个问题。以下将介绍相似度的定义及几种常见的相似度计算方法。 2 3 1 相似度 相似度是以数值的形式表示两个对象闻的相似程度，通常使用几何横型，将图像闻的 啪 咖 锄 枷 | 暑 首都师范大学硕卜学位论文雉于颜色和纹理特钲的计算机自动拼图研究 特征看作是坐标空间中的点，两个点的接近程度通常用它们之间的距离表示例，即通过计 算两个点之1 8 j 的接近程度来衡量图像特征间的相似程度。 有多种距离度量函数，选择合适的距离度量函数，将提高柏邻拼块的查找效果。作为 相似度的计算公式应满足下列要求【2 9 1 ： 1 ) 与图像的视觉感知相似度成正比，即两幅图像距离度量函数d 越小，表示这两幅 图像从人类的视觉感知上来看就越接近、越相似。反之，越不相似； 2 ) 计算尽量简单，对于图像的特征向量的距离度量函数d 应该尽量计算简单，降低 计算复杂度。 2 3 2 常用的相似度计算公式 研究者们对相似度的计算方法进行了广泛的研究，提出了多种相似度计算方法，应用 比较广泛的有欧式距离法、绝对值距离法、加权距离法、马氏距离等。假设图像p l 和p 2 的 特征矢量分别为x = ( x l ，x 2 ，x n ) ，y = ( y i ，y 2 ，y n ) ，计算方法如下： 1 欧式距离 欧式距离公式是一个常见的、计算简单的相似度计算公式，数学表达式为： d ( 只，最) = ( 2 8 ) 得到的距离值d ( 只，最) 越小，两幅图像在这一特征值上就越相似，相反，值越大，差 异越大，越不相似。这个公式符合人们对于图像差异的视觉感受。如果图像特征的各 分量之间是正交无关的，而且各维度的重要程度相同，两个特征向量之的相似距离可 以用欧式距离来度量。 2 绝对值距离 绝对值距离公式可以说是欧式距离公式的简化，利用特征值差的绝对值来表示相似 度，降低了计算复杂度，计算公式如下： d ( b ，罡) = i x , - r ，l ( 2 - 9 ) i = 1 该计算方法相对欧式距离计算公式有可能会缩小差异大的图像间的距离，因此会增大 识别误差，但运算简单，因此当特征量较少时，可以采用此公式计算相似度。 3 加权距离 萏都簿箍入学硕l ：擎彼论文慕予颜恕黎l 纹理特铽的汁算梳自动拼麓研究 实际应用中，各个特征向量对栩似度的比较贡献是不一群的，贡献越大盼特征应 该在相似度计算中占据的比重就越大，即权值越大，为此，又有人提出了加权距离计 算公式，给各个特征分量赋予不同的权燕，针对上面介缨的欧式距离和绝对值距离， 它们的加权距离讨算公式分别为： d ( 置，最) = ( 2 1 0 ) d ( 曩，骂) = 彤l x , - r ；| ( 2 。1 1 ) 其中，权重彬根据相应的特征量对图像栩戗度比较的贡献柬定。 4 马氏距离 器p m a h a l a n o b i s 距离，它是一个计算复杂的权重欧式距离，它搬据一个协方差矩阵 c 来定义： 一 d ( 粥卜善( x i - y ，) r c - i ( x i - - y i ) ( 2 - 1 2 ) e 7 是c 的协方差逆矩阵，如果c 是恒等矩阵，则马氏距离就变成欧式距离了。 如果特征向量的各个分量间具有相关性或者具有不同的权重，可以采用马氏距离 来计算特征之闻的相似度。 2 3 。3 颜色特征相似度计算 对予颜色特征褶似度计算，除了2 。3 。2 节中介缨的欧式距离等方法餐，度量颜色直方 图相似度的方法还有直方图二次型距离法、直方图相交法等相似度计算方法，计算公式如 下： 设有两幅图像p l 和p 2 ，日r ( f ) 和悬( f ) 分别为这两幅图像的某一特征的统计唐方图a 1 直方图褶交法 则两幅图像间的相似值为： 窆m i n 帆( f ) ，( f ) d ( 最，只) = l 一旦- 一 ( 2 1 3 ) ( o i = 1 直方图的相交是指两个直方图在每个b i n 中共有的像素数量。该值透过除以其中一个 1 2 首都师范人学硕l - q ：位论文桀于颜色和纹理特抓的计算机自动拼图研究 直方图中所有的像素数量末实现标准化，从而使其值域范围为【o ，1 】。 2 直方图的二次型距离 两幅图像的二次距离为： d ( 只，b ) = l 一( 毋( f ) 一日岛( f ) ) 1a ( h j r ( f ) 一h b ( f ) ) ( 2 1 4 ) 对于基于颜色直方图的图像检索来说，二次型距离已被证明比使用欧拉距离或是直方 图相交距离更为有效，原因在于这种距离考虑到了不同颜色之问存在的相似度。这种方法 通过引入颜色相似性矩阵a ，使其能够考虑到相似但不相同的颜色问的相似性因素【2 2 1 。 但是这种方法计算量大、运算复杂而且颜色相似性矩阵a 的值确定比较困难。因此经 常使用直方图相交法和欧式距离法进行颜色直方图相似性计算。 2 4 本章小结 颜色空间的选择及颜色特征的提取是利用颜色特征进行相邻拼块查找的关键一步，直 接影响到相邻块的查找效果，本小节讨论了几种颜色空问模型及与本文所提出的算法相关 的颜色特征提取方法颜色统计直方图，并对一些常用的相似度度量方法和颜色直方图 度量方法进行了介绍。为后续的内容理解打下了良好的基础。 1 3 首都师范大学颤l 学位沧女持于萌也和纹d 特征的计算帆自曲拼幽m 究 第3 章纹理分析基本理论 纹理分析是计算