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三年级下册数学期末总复习 班级 姓名 知识点梳理 写卷子应注意： 1、用手指着认真读题至少两遍；2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”）3、画图、连线时必须用铅笔、尺子；4、注意计算题是否要求验算。5、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；第一单元 位置与方向1、 （东与西）相对，（南与北）相对，（东南西北）相对，（西南东北）相对。 清楚以谁为标准来判断位置。 理解位置是相对的，不是绝对的。 例如：小明在小华哪面，小华在小明哪面。2、 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（ 做题时先标出北南西东。）3、 会看简单的路线图，会描述行走路线。一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。5.、生活中的方位知识： 北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 风向与物体倾斜的方向相反。（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘 ）第二单元 除数是一位数的除法（一）1、只要是平均分就用(除法)计算。2、注意： 718，先看除数，再用表内乘法想与被除数接近的数，用口诀估算。 3785，先看除数是一位，被除数最高位不够除，就遮住最后一位数，再用表内乘法想与被除数前两位接近的数，得出商后在末尾添一个零。三位数除以一位数估算的商一般是整十整百的数。 应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：305 = 6）4、笔算除法：（1） 余数一定要比除数小。 （2）除法验算：用乘法 没有余数：商除数=被除数；（ 别忘了写验算两个字。） 有余数：商除数+余数=被除数 验算时别忘了加余数。（3） 0除以（任何不是0的）数都得0。 0不能做除数，如：0（ ）=0括号里只有（ 0 ）不能填。（二）1被除数除数商 被除数除数商余数商除数被除数 商除数余数被除数被除数商除数 （被除数余数）商除数 余数一定比除数小；20除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0； 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。3笔算除法时，那一位上不够商1，就添0占位。（最高位除外）4除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。52、3、5倍数的特点：2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，46212，12是3的倍数，所以462是3的倍数。6锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：1234（分钟）而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4416（分钟）7巧用余数解决问题。（ ）86（ ），求被除数最大是（ ），最小是（ ）。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商除数余数被除数，知道被除数最大应是68755，最小应是：68149。少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？彩灯一组为：1236（个），照这样下去，89614（组）5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？3849（条）2（人） 余下的2人也要1条船， 9110条。答：一共要10条船。例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？ 1735（件）2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服。第三单元 统 计 1、认识横向条形统计图。 做题时把数字标在条边上再做。 注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。条形统计图中，一定要看清楚一格是表多少。2、平均数： 求平均数的方法：平均数 = 总数量总份数。 总数量 = 平均数 总份数 总份数 = 总数量 平均数（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。第四单元 年 月 日 （一）年、月、日1、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。2、 每年有（12）个月，其中（ 7 ）个大月，每个大月有（ 31 ）天，分别是（一、三、五、七、八、十、十二）月；有 ( 4 )个小月，每个小月有30天分别是（ 四、六、九、十一 ）月。3、连续的大月有（ 7 ）月和 （ 8 ）月，天数是共（ 62 ）天。4、 平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。 闰年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。 每年下半年都是（184）天。5 、一年分为四个季度：1、2、3月 第一季度 90天（平年） 91天（闰年） 4、5、6月 第二季度 91天7、8、9月 第三季度 92天 10、11、12月 第四季度 92天6 、求有多少个星期？用天数7。 如：52天 527=7（个）3（天）推算星期几的方法 例：已知今天星期三，再过50天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由5077（星期）1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。7、 判断平年、闰年的方法： 一般的公历年份4，正好余数是0，就是闰年； 公历年份是整百的400，余数是0，就是闰年。公历年份是4的倍数的一般是闰年；但公历年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年。如：2000400=5，所以2000年是闰年；而1900400=4300，所以1900年不是闰年；典型例题。2007年2月份有（ ）天。先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年，再确定2月有多少天。8 、通常每4年里有（ 1 ）个闰年， （ 3 ）个平年。（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。）9 、 计算经过的年份：就用2013 给的年份。例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2013年是64周年。（2013-1949=64）10、各类节日：元旦节1月1日、植树节3月12日、国际劳动节5月1日、国际儿童节6月1日、建军节8月1日、建党节7月1日、国庆节10月1日、教师节9月10日等。11、时间单位的换算关系： 1小时 = 60分 1分 = 60秒 1日=24小时 1周 = 7天 12、经过的天数的计算：公式 结束时间开始时间+1 例如：6月12到8月17日是多少天？月 份 思 考6 月 12日-30日 30-12+1=19天7 月 31天 31天8 月 1日-17日 17天（ 合计：19+31+17=57天 ）（二）24时计时法：1、 1日=24时 24时也叫0时。2、 普通计时法 24时计时法 （ 12 减单位 ）24时计时法 普通计时法 （ 12 加单位 ）从0时到24时的计时法叫做24时计时法；超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如下午3日31215时， 16时等于1612下午4时。3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。例：计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22时10是12（时） 时间段时间段时间段4、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。5、时间单位进率：1世纪100年 1年12个月 1天24小时 1小时60分钟 1分钟60秒钟6、制作年历步骤：第一：确定1月1日是星期几；第二：确定12个月怎样排列，第三：把休息日用另外的颜色标出来。第五单元 两位数乘两位数 1、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。 2、验算：交换两个因数的位置。3、口算：15200= ？（ 方法：把0前面的数相乘，再在乘积的末尾添0，注意添几个0。）4 、估算：1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）5、在问题中有大约字样的一般要估算。6、凡是问 够不够，能不能 等的题，都要三大步：计算、比较、答题。 别忘了比较这一步。第六单元 面积 1、 物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积。2、 比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。3、 背熟公式。 长方形的周长= （长宽）2 长方形的面积 = 长宽长 = 周长2宽 长 = 面积宽宽 = 周长2长 宽 = 面积 长 （周长长2）2= 宽（周长-宽2）2=长 正方形的周长 = 边长4 正方形的面积 = 边长边长正方形的边长 = 周长4 正方形的边长 = 面积边长4、 背 熟 ：（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。）（2）边长 （1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。（3）边长 （1米 ）的正方形，面积是（1平方米）。（4）边长是（100米）的正方形面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。（5）边长是（1千米）的正方形面积是1平方千米。5、 常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。 测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）。“ 公顷 ” 测量菜地面积、果园面积 和 “ 平方千米 ” 测量城市土地面积 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。6 、面积单位换算： 进率100：1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方千米 = 100 公顷 进率10000：1公顷 = 10000平方米 1平方米 = 10000平方厘米 进率1000000：1平方千米 = 1000000平方米7、 注 意：（1） 面积相等的两个图形，周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。（2） 大单位换算小单位（乘它们之间的进率） 小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。第7单元 小数的初步认识 1比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。2计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。（小数点对齐就能把相同数位对齐。）3、分母是10的分数写成一位小数（0.1）， 分母是100的分数写成两位小数（0.01）。4、认识小数 像5.98、0.85、2.60这样的数叫做小数。“.”叫做小数点。小数点左边叫“整数部分”，右边叫“小数部分”。小数读写法： 读法 汉字形式； 先读整数部分，按整数读；再读小数部分，从左到右读数字。 写法 阿拉伯数字。5、比大小的两种情况：跑步是数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。6、小数加减法计算：小数点对齐，也就是相同数位对齐。（尤其注意：123.9 ； 98.3 等题的计算。）7、小数不一定比整数小。（如：5.1 5 ；1.3 1等）第8单元 解决问题 做应用题时:1、从问题入手，自己问自己要想求出这个问题，必须先知道哪些条件；2、从图中找条件；3、并不是所有的条件都有用；4、题目中没有给的条件不能直接用；5、画出关键词；6、列综合算式时：先算那一步，必要时加上小括号“（ ）”。第九单元 数学广角 1、关于重复的问题，可以用集合圈来帮助解决，或者画图解决。2、 等量代换：把题目中的等量关系用简单的公式表示出来，帮助理解，或者画成简单的示意图。（补充了解）倍数问题：两数和倍数和=1倍的数两数差倍数差=1倍的数例： （甲数“”是乙数“”的5倍，）24 （甲“”乙“”两数的和是24，）求甲乙两数？（ ） （ ） 解题思路：因为，可以把24中的甲数“”看成，这样24就变成了24，这里把乙数“”看成1倍的数，那甲数“”就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：246=4，甲数为：45=20或者24420例： （甲数“”是乙数“”的5倍，）16 （甲“”乙“”两数的差是16，）求甲乙两数？（ ） （ ）解题思路：因为，可以把16中的甲数“”看成，这样16就变成了16，这里把乙数“”看成1倍的数，那甲数“”就是5倍的数。它们的差就相当于乙数