（通信与信息系统专业论文）lte系统非再生mimo中继应用技术研究.pdf

西南交通大学硕士研究生论文第1 页 摘要 在不增加无线通信系统带宽的条件下，m i m o 技术能显著提高系统空间容量，改 善频带利用率，已经成为支撑宽带无线通信的一项基本技术手段。m i m o 中继是以宽 带、高效、全移动和全业务为特征的下一代宽带无线通信网的一种有效的增强通信技 术。空时预编码技术是实现m i m o 中继技术性能增益的具体手段和途径。论文着重讨 论了适用于非再生m i m o 中继预编码技术的两种设计方案：中继预编码设计方案( o r ) 和信源中继联合预编码设计方案( j s r ) 。 论文首先讨论了一种基于最大化信干噪比m s i n r 准则的非再生m i m o 中继系统中 继预编码设计方案，优化设计目标函数是信源中继信宿链路的等效m i m 0 信道的信 干噪比几何积。论文分析表明，基于m s r 准则的最佳中继预编码矩阵将m m o 中 继信道对角化为若干个并行s i s o 子信道，信干噪比几何积的相关优化问题可以转换为 不同子信道问的功率分配问题。仿真结果表明，相比于已有的瑚非再生m i m o 中 继预编码方案和m am m s e 非再生m i m 0 中继预编码方案，m s i n r 非再生m i m 0 中 继预编码方案能够有效平衡m i m o 中继通信系统对可靠性能和系统遍历容量的要求。 在此基础上，论文比较分析了o r 设计方案和j s r 设计方案对非再生m i m o 中继 系统性能的影响。论文的仿真分析表明，j s r 设计方案因信源中继预编码的联合优化 而能实现更优的系统遍历容量。当信源符号等于发送天线时，o r 设计方案实现更简单， 传输可靠，更适用于移动通信系统上行链路；当信源符号小于发送天线时，j s r 设计 方案因信源预编码能更有效利用信道带宽以保障系统可靠性能。关于非再生m i m o 中 继系统的预编码技术，现有研究大都假设不存在信源信宿直达链路，本文分析了信源 信宿直达链路存在条件下中继预编码优化设计方案，并给出了预编码性能上界和性能 下界。通过相关分析，论文讨论信源信宿直达链路对预编码方案及其性能的影响。 中继已经成为l t e 系统的关键新技术，论文基于t d l t e 规范以及非再生m i m o 中继预编码的技术特征，研究了j s r 设计方案应用到t d l 1 e 中继下行链路通信系统 中的可行性，仿真结果表明：基于m am m s e 准则的信源中继联合预编码可以有效保 障t d m 中继下行链路可靠性能，基于m m i 准则的信源中继联合预编码可以有效改 善t d l t e 中继下行链路系统容量，而m s 玳r 准则下信源中继联合预编码可以实现可 靠性能和系统容量的有效折中；三类预编码方案所能实现的预编码性能都在很大程度 上依赖于信道估计的准确性。 关键字：非再生m i m o 中继；预编码优化设计；t d l t e 系统 西南交通大学硕士研究生论文第1 i 页 a b s t r a c t m i m ot e c l u l o l o g yc a nb eu t i l i z e dt os i 蛳f i c 肌t l yi i l l p r o v es y s t e mc a p a c i 坶a n d 舶q u e n c yb a n de m c i e n c y 诵t h o u ti n c r e a s i n gb a n d 淅d t h ，t l l e r e f o r em i m oh a sb e c o m ea b a s i ct e c l l l l 0 1 0 9 yi no r d e rt os u p p o nb r o a d b a j l dw i r e l e s sc o i 衄嘶c a t i o n s r e l a y 、析l lp l a ya 1 1 i m p o 吨m tr o l ei i lt l l en e ) ( t g e n e r a t i o nb r o a d b a i l d 而r e l e s sc o m m u l l i c a t i o n sn c t w o r k ，、7 l ，：h j c hi s a s s u m e dt ob ec h a r a c t e r i z e db yb r o a d b a n d ，l l i 曲e 仔i c i e n c y ，m o b i l ea n d 彻1 s e r v i c ec o v e r a g e s p a c e t i m ep r e c o d i n gp r o v i d e sa ne f f i e c t i v em e c h a i l i s mt 0e x p l o i ta l lt h ep e r f o m a n c e p o t e n t i a lo fm i m or e l a yt e c b n o l o g y - i nt h i st h e s i s ，w ef o c u so n 仕i em m op r e c o d i n gd e s i 辨 p r o b l e mf o rt h en o n g e n e r a t i v em i m or e l a ys y s t e m a n dm o r es p e c i f i c a l l y ，b o t l lt h e o i l l y - r e l a yp r e c o d i n g ( o r ) s c h e m ea 1 1 d 1 es o u r c e r e l a yjo i n tp r e c o d i n g ( j s r ) s c h e m ea r e i n v e s t i g a t e di nt h i s s i s f i r s t l y ，an e wm a x i m u ms i g n a l t o i n t e r f c r e n c ep l u sn o i s er a t i om 4 s i n r ) c r i t e r i o nb a l s e d p r e c o d m gd e s i 弘w a sp r 叩o s e dt om a x i m i z e 让l eg e o m e t r i cp r o d u c to fs i n r ( ( 迅o m s i 】 o fa l ld a _ t as t r e 锄sf o rn o n r e g e n e r a t i v em i m or e l a ys y s t e m ni ss h o 田m a tt h ed e v i s e d m i 】0r e l a yp r e c o d i l l gm a t r i xw i l ld i a g o n a l i z et h es o u _ r c e r e l a y d e s t i n a t i o nc h a i u l e li n t o p a r a ，l l e ls i s 0s u b c h a i u l e l s ，a i l d 也eg e o m s i n ro p t i m i z a t i o nd r o b l e mc a nb e 仃a i l s f o m e d i n t om ep o w e ra l l o c a t i o n 锄o n gm u l l j ! i p l es u b - c h 籼e l s s i m u l a t i o nr e s u l t sa r ep r e s e n t e dt o v a l i d a t em a tt h ep r o p o s e dm s i n r - b a s e dm i m or e l a yp r e c o d i n gi sa b l et oa c h i e v ea r e a s o n a b l et r a d e o f fb e “e e nt l l er e l i a b i l i 谚a l l dt h ee r g o d i cc a p a c i 付w h e nc o m p 撕n gw i 廿1t h e e x i s t i n gm a ) ( i m a lm u t u a l i n f o n l l a t i o n 叫m i ) b a s e dm i m or e l a y i n gd e s i 趴a n dt h em i i l i m a l m e a i ls q u a r ee r r o r 撕皿e t i cs u m ( m am m s 日b a s e dm i m or e l a v i n gd e s i 阱 s e c o n d l y ，廿1 em s i n r - b a s e dm i m 0p r e c o d i n gd e s i 髓f o rt h eo rs c h e m ea i l d 廿1 ej s r s c h e m e 扣 ea d d r e s s e df b rt h en o n - g e n e r a t i v em i m or e l a ys y s t e m s i m u l a t i o na n a l y s i si s p r e s e n t e dt ou i e i lm a tt h ej s rs c h e m ei sa b l et oa c l l i e v eb e t t e re r g o d i cc a p a c i 田s i n c et h e j o 硫o p t i i i l i z a t i o no fs o u r c ep r e c o d i n gd e s i g na n dr e l a yp r e c o d i n gd e s i g ni sn o wt a ：k e ni n t o c o n s i d e r a t i o n 1 订o r e o v e lo u ra n a l y s i ss h o w 廿l a t ，w h e nt h en _ u m b e ro fs o u r c es w i l b o l se q u a l s t om en l m l b e ro ft r a i l l s i m t t e d 趾t e i m 如o rs c h e m ei se n o u 曲t o9 1 l a r a n t e em e 衄l s m i s s i o n r e l i a b i l i 坝t h u sm a k i n gi t s e l fas u i 切l b l ep r e c o d i l l gc h o i c ef o rt l l em o b i l eu p l i m 己o nm eo m e r h a n d ，w h e nm en u m b e ro fs o u r c es y m b o li s1 e s st h a nt 1 1 en 啪b e ro ft r a n s m i t t e da n t e n n a m e s o u r c ep r e c o d i n gi nj s rs c h e m ec a i lm a k e 如nu s eo ft 1 1 er e s o u r c e r e l a yp o t e n t i a l sf o ra b e t t e rr e l i a b i l i 吼i na d d i t i o 玑m o s to ft t l ep r e v i o u sr e s e a r c ho nm es u b j e c to ft h ep r e c o d i n g d e s i g nf o rm en o n r e g e n e r a t i v em i m or e l a ys y s t e mp r e s u i i l e st h a tt h e r ei s n o s o u r c e d e s t i n a t i o nl i l l l ( p r e s e n t 1 1 1 雠s 廿l e s i s ，、ec o n s i d e ram o r eg e n e r a lm i m or e l a y s y s t e mm o d e lw i t hm ep r e s e n c eo ft h es o u r c e d e s t i n a t i o nl i l l l ( ，甜l dm ep r e c o d i n gd e s i 熙a 1 1 d t h ec o r r e s p o n d i n gp e r f o n i l a i l c eu p p e rb o u r l da 1 1 dl o w e rb o u i l d 、访nb ep r e s e n t e dt o1 1 i g m i g h t t h ei n n u e r l c eo fm ep r e s e n c eo fd i r e c tl i i 出b e t 、m e e nt h es o 陀ea n dd e s t i n a t i o n f i l l a j l y ，s i n c er e l a yh a sb e e na d o p t e da l so n eo ft h ec r i t i c a lt e c h n o l o g i e sf o rt h el t e s t a n d a r 也也ea p p l i c a t i o no ft h ep r e c o d i n gd e s i 辫1f o rn l en o n r e g e n e r a t i v em i m or e l a yi n t d ms y s t e ma r ea d d r e s s e d c o n s i d e r i n gt 1 1 et e c l 1 i c a lc h a r a c t e r i s t i c so ft d l 1 匝 s p e c i 矗c a t i o n s ，w ea d d r e s s 也ej s rp r e c o d i n gd e s i g nf o rm er e l a ya s s i s t e dt d l t ed o w t l l i i 墩 s i m u l a t i o nr e s u h si sp r e s c n t e dt 0s h o w 也a tt h em a m m s eb a s e dp r e c o d i n gc a i lb eu t i l i z e d t os e c u r et 1 1 er e l i a b l ed o w l l l i i 止t r a n s m i s s i o n ，a n dt l l em m i b a s e dp r e c o d i n gc a nb ee m p l o y e d 西南交通大学硕士研究生论文第1 i i 页 t oi n l p r o v et h er e a l i z e dc a p a c i t y ，w m l et h em s i n rb a s e dp r e c o d i n ga c h i e v e st h er e a s o m l b l e t r a d e o f fmb e t w e e na se x p e c t e d 。m e 删l e ，m ea c l l i e v e dp r e c o d i i l gp e d 0 m a n c eo ft h e 妇ep r e c o d i n gd e s i g na r ed e p e n d e n to n 也ea c c u r a c yo ft h ec h a n n e le s t i m a t i o n k e yw o r d s ：n o n - r e g e n e r a t i v em i m 0r e l a y ；0 p t i m i z e dp r e c o d i n gd e s i 弘；t d l t es y s t e m 西南交通大学硕士研究生论文第1 页 第1 章绪论 1 1 论文研究背景及意义 应用多输入多输出( m i m 0 ) 技术既可以在不增加系统带宽的条件下提高系统空间 吞吐率，也可以借助于对空间分集的有效利用显著改善信号传输质量，提高无线频谱 效率、改善无线通信系统性能。在各类无线移动通信系统技术体系中，m i m 0 技术已 经成为支撑宽带无线通信的一项基本技术手段。为了解决在阴影衰落和大路径损耗等 恶劣环境下移动和无线通信系统存在的诸如有效的信号覆盖范围小、信号覆盖盲区等 问题，同时也为了更好地满足下一代高速宽带无线数据通信的宽带、高效、全移动和 全业务的需求，未来的通信系统中预计将会越来越多地采用中继通信技术。m i m o 中 继技术可以有效综合m i m o 技术和中继技术的优点，已成为下一代宽带无线通信网络 的一项关键技术【l2 3 j 。显然，由于中继的介入，传统的m i m o 通信系统设计面临着诸 多新问题和新挑战。如何通过机制或技术的调整或改进，是未来各类相关通信系统设 计中必须要设法加以解决的一个关键问题，而围绕这一大类方向的相关研究成为了通 信技术研究领域近年来的一大研究热点，并涌现出了大量的研究成果。但是针对中继 模型下的高效协作空时预编码技术的相关研究成果还不是很多。鉴于在未来的无线和 移动通信系统中m i m 0 技术将作为一项常态化的技术手段，被包括基站( 或a p ) 、中继 站甚至移动终端所采用，而空时预编码技术是具体实现m i m o 技术性能增益的具体手 段和途径，显然分析和研究发送端和接收端、中继均配置多天线的高效协作空时预编 码技术具有极为重要的理论和应用价值，也是亟待需要加以研究解决的关键问题。 m i m o 中继是指配置多根收发天线的中继站，从中继处理策略角度考虑一般分为 非再生中继和再生中继i 制。非再生中继，也称为a f ( 灿n p l 两a 1 1 d f o n a r d ) 中继，只 是简单的放大信号，将中继接收信号直接放大转发，这种方式具备处理简单、转发时 延小的优点，但是放大有用信号的同时也放大了噪声信号，降低了用户端接收性能， 因此引入中继预编码来合理分配有用信号的发射功率，同时改变有用信号的结构使之 匹配信道，从而在一定程度上提高有用信号的传输性能。再生中继 d f ( d e c o d e 一趾d f o r w a 以) 具有很高的处理复杂度，发射端对发送数据块用纠错码进行保 护，中继在接收到整个数据块之后进行解码，如果得到正确的数据信息( c r c 校验) ， 中继重新编码发送出去，否则中继不转发来自源节点数据。d f 中继的优点是能完全去 掉信道和噪声对有用信号的影响，缺点是中继编译码的复杂度较高，转发时延大。在 信道条件较差的情况下，d f 中继方式会引起数据包大量丢失，导致链路中断或者数据 重传。 由于中继处理策略的差异，相比于再生中继，非再生中继具有以下优点：1 、放大 西南交通大学硕士研究生论文第2 页 转发策略提高了中继转发速度，降低了传输时延：2 、非再生中继不处理译码检测，保 证了调度灵活性，同时避免了复杂的安全措施和手段，实现更简单；3 、复用增益相同 时，非再生中继可以获得更好的分集增益【1 6 】。因此围绕非再生m i m o 中继模型的高效 协作空时预编码技术研究引起了人们的广泛关注。 在实际的无线通信应用环境中，市区或山区都存在大量的遮挡物，因而信源端到信 宿端的直达链路的信道增益非常弱，因此在非再生型m i m 0 中继技术的优化研究中， 通常假定系统的收发端不存在直达链路。国内外大多数的研究都是基于最简单的三终 端中继信道模型，即信源结点、中继结点、信宿结点，借助不同的优化准则，分析最 佳的中继预编码矩阵结构，讨论非再生m i m 0 中继预编码技术对系统性能的影响。 对于收发端配置多天线的条件下，gx i 捌u i l 和h u ay i n 曲。等借助于系统容量分 析的基本手段，一般性地分析了在空时复用方案下非再生m i m o 中继的引入对m i m o 系统容量的影响【2 0 3 4 】。g u a l lw - e i 和a s b e h b a l l a l l i 等以最小化估计信号和原始信号问 的均方误差( m s e ) 为优化目标，一般性地分析了非再生m i m 0 中继的引入对m i m 0 系统纠错性能的影响【2 1 2 2 3 3 】。研究的主要结论包括：揭示了在收发端配置多天线的 m i m o 系统没有直达链路的条件下，中继处理矩阵的选择存在着最佳选择的问题；在 收发端无直接链路的条件下，采用最佳中继处理矩阵，通过对角化处理可以将m m o 中继信道转换为多个并行的s i s o 子信道，在中继发送功率受限条件下，最佳的功率分 配可以通过在这些并行的s i s o 子信道间进行功率注水来完成。 发送端多天线配置必然产生分集复用增益，选择适当的信源发射矩阵，可以最大限 度实现多天线配置带来的性能增益。然而gx i 删眦1 、g 啪w r e i 等人的研究都假设 信源预编码矩阵为单位阵，没有考虑信源发射矩阵对系统性能的影响。 针对这个研究问题，r d n gy u e 等一般性地分析了不存在信源信宿直达链路多载波 m i m o 中继系统的优化设计框架，并将相关优化设计问题归结为s c h u rc o n c a v e ( 舒尔凹) 函数和s c h u rc o n v e x ( 舒尔凸) 函数这两大类优化问题【2 4 】：对前者而言，最佳的信源发射 矩阵和中继转发矩阵的联合设计，通过对角化处理将源中继信宿的信道转换为多个并 行的s i s o 子信道，对后者而言，为了实现联合的优化设计，进而达到m i m o 中继信 道的对角化处理，需要对信源发射矩阵进行特定的旋转处理，此外，在对信源发射矩 阵和中继矩阵优化设计，完成信道对角化处理的基础上，m 蹦o 中继系统的设计问题 往往可以归结为在分解的多个并行单跳多跳s i s o 子信道间的功率分配问题。注水算 法是在功率受限条件下的最佳功率分布算法，舒尔凸函数功率优化问题可以看作多层 次的注水。相关的分析结论同样适用于单载波非再生m i m o 中继系统。鉴于非再生型 m i m o 中继技术具有实现复杂度较低、处理快等优点，以r o n gy u e 和h u ay i n g b o 及 其团队的研究成果已经比较清楚和全面地建立了非再生型多载波m i m 0 中继系统优化 和系统设计的基本理论框架，对于相关非再生型m i m o 中继系统条件下的具体方案设 西南交通大学硕士研究生论文第3 页 计具有重要的理论指导和参考价值。 第三代移动通信技术是当前主流的无线通信技术之一。2 0 0 4 年底，3 g p p 启动了通 用移动通信系统的长期演进( l o n gt e me v o l u t i o n ，l t e ) 项目 4 4 】。l t e 作为一个即将被 广泛应用的通信标准，已成为通信产业界关注的焦点。3 g p p r l o 标准中实现了中继的 标准化，其目的是通过引入中继节点，提高存在覆盖问题区域的l t e 网络性能，可用 于在难以实现有线回程的区域构建l t e 网络。从用户终端角度来看，中继就是一个基 站，执行基站的物理层机制，包括加扰、调制、层映射、预编码和资源粒子映射等， 信号流程较为复杂也带来了实现复杂度。非再生中继主要用于层1 中继，其作用是放 大转发基站或用户的信号，中继预编码方案只线性处理中继接收信号，降低了实现复 杂度。目前中继预编码在t d l t e 系统中的应用方面的研究还比较少，因此以t d l t e 模式下的物理层通信系统为分析平台，建立相关的多径时延信道模型，分析适用的非 再生m i m 0 中继预编码优化技术，是很有意义的一项工作。 1 2 论文研究内容和结论 论文在忽略直达链路时，比较验证了非再生m i m o 中继系统在不同的优化准则下， 中继预编码技术设计方案对系统性能的影响以及信源中继联合预编码技术设计方案对 系统性能的影响，同时讨论分析了直达链路不可忽略时非再生m i m o 中继系统的中继 预编码技术的优化设计问题，同时论文将中继预编码技术应用于t d u e 通信环境， 并对其性能进行了仿真验证。本文的主要研究内容及其研究结论包括： 1 、提出了基于最大化信干噪比m s i n r 准则的非再生m i m 0 中继系统中继预编码 设计方案，优化设计目标函数是信源中继信宿链路的等效m i m o 信道的信干噪比几 何积。理论分析表明：基于m s n r 准则的最佳中继预编码矩阵将m i m o 中继信道对 角化为若干个并行s i s 0 子信道，信干噪比几何积的相关优化问题可以转换为不同子信 道间的功率分配问题。同时借助b e r 性能、均方误差m s e 性能、遍历容量，和中继 端功率分配的分析手段，论文分析比较了基于m s 玳r 准则、基于m m i 准则和基于 m a m m s e 准则的m i m o 中继预编码方案对m i m o 中继系统性能的影响。分析结果表 明：基于最大化信号干噪比的m i m 0 中继预编码的优化设计是一种介于基于m m i 准 则的m i m o 中继预编码优化设计和基于m a m m s e 准则的m i m o 中继预编码优化设 计之间的优化m i m o 中继预编码方案，可以有效平衡m m 0 中继通信对可靠性能和系 统遍历容量的要求。 2 、在直达链路不可忽略时，很难选择合适的中继预编码矩阵实现目标优化函数的 对角化处理，从而m i m 0 信道无法分解为并行s i s 0 子信道进行中继发送功率的分配， 因此非再生m i m 0 中继预编码优化设计很难实现。为了逼近目标优化函数的最大化( 或 最小化) ，本文分析讨论了非再生m i m 0 中继系统的预编码优化设计的松弛实现，即采 西南交通大学硕士研究生论文第4 页 用中继预编码方案时非再生m i m o 中继系统的b e r 性能或遍历容量，或m s e 性能能 够尽可能达到最优。 3 、一般，m i m o 中继系统预编码方案包括中继预编码方案( 0 r ) 和信源中继联合 预编码方案( j s r ) 。本文借助误码性能，均方误差和系统遍历容量的分析手段，基于 m a m m s e 准则和m m 【准则和m s 烈r 准则，深入比较分析了两种预编码方案对非再 生m 蹦o 中继系统的影响。仿真结果表明，当信源符号数目等于发送天线数时，o r 设计方案实现简单，且可靠性能更优，较j s r 方案更适用于移动通信系统上行链路， 此时中继天线配置是制约o r 设计方案性能的重要因素，且信源发送天线数必须小于 等于中继、信宿天线数的最小值；而j s r 方案能实现更优的系统遍历容量和均方误差； 当发送符号数小于发送天线数时，j s r 设计方案因信源预编码能有效利用信道资源而 获得误码性能增益，而o r 设计方案因缺少信源端预编码处理而不适用于此场景。 4 、基于t d l t e 通信系统的规范要求以及中继预编码的技术特征，本文研究了如 何将中继预编码优化技术应用到t d l t e 通信环境中。论文构建了t d l t e 中继系统仿 真平台，并通过大量的仿真分析了中继预编码优化技术对于t d l t e 系统的可行性以 及信道估计对预编码性能的影响。仿真结果表明：基于m m i 、m am m s e 和m s i n r 准则的信源中继联合预编码优化设计方案适用于t d l t e 中继下行链路，但信道估计 准确与否将严重影响预编码性能。 1 3 论文结构安排 本文章节安排如下： 第一章主要介绍了论文研究背景及意义，以及非再生m i m 0 中继系统预编码设计 技术的研究现状； 第二章介绍了m m i 准则和m a m m s e 准则的非再生m i m o 中继预编码设计方案 的原理并给出了仿真结果。在此基础上提出了基于m s i n r 准则的非再生m i m o 中继 系统中继预编码设计方案，并且比较验证了m s i n r 准则相对于m m i 准则，m a m m s e 准则对非再生m i m o 中继系统性能的影响。最后介绍分析了直达链路存在时的非再生 m i m o 中继系统的预编码优化设计的松弛实现。 第三章介绍了m m i 准则、m s 烈r 准则和m a m m s e 准则下的非再生m i m o 中继 系统的信源中继联合预编码设计方案的原理并给出了仿真结果。在此基础上比较了中 继预编码设计方案以及信源中继联合预编码设计方案在非再生m i m o 中继系统下的性 能差异，讨论了两种预编码设计方案的适用场景问题。 第四章研究了非再生m i m o 中继系统的预编码技术在t d l t e 通信环境中的应用 问题，比较了不同优化准则下的t d l t e 系统中继预编码性能，以及信道估计对中继 预编码的影响。 西南交通大学硕士研究生论文第5 页 第2 章非再生m i m o 中继预编码方案 非再生m i m o 中继预编码技术设计方案( o r ) 是基于优化准则选择最佳中 继预编码矩阵线性处理中继发送信号，实现非再生m i m o 中继系统的某方面性 能最优化。本章首先简要介绍m 州o 中继预编码系统模型，接着重点分析基于 m m i 和m a m m s e 优化准则的中继预编码设计，在此基础上提出基于m s 烈r 优化准则的中继预编码设计，最后理论分析了直达链路存在时非再生m i m o 中 继系统的预编码优化设计的松弛实现方案。 2 1 非再生m i m o 中继预编码设计分析 2 1 1 非再生m 【m o 中继预编码系统模型 斟斟塞国 图2 - 1 非再生m m o 中继预编码系统框图 考虑包括信源、中继和信宿三节点构成的非再生m i m o 中继通信系统，见图 2 1 ，其中信源、中继和信宿配置的天线数分别为m 、，和蜴，且假设 m 而n ( 翮七( 以) ，阳础( 如) ) ，以保证信源中继信宿间的子信道满足信源端 的信号发送要求。文献【1 5 】研究了中继收发信号采用相同频段的m i m o 中继预编 码设计理论上是可实现的，但是实际上中继的发送信号功率可能会压制中继想要 接收信号的功率。不失一般性，假设信源到信宿没有直达链路信号，且假设m i m o 中继工作于半双工模式，以避免中继同时发送信号和接收信号时的相互干扰。非 再生m i m o 中继通信系统包含两跳：第一跳是信源中继链路；第二跳中继信宿 链路，因此相关信号处理分为两个时隙： 第一个时隙：信源通过m 根天线发送信号给中继。中继接收信号为： y ，( f ) = h ，x ( f ) + n 盯( f ) ( 2 一1 ) 第二个时隙： 首先中继接收信源一中继链路的发送信号，然后利用预编码矩阵f 放大接收信 号后转发给信宿，中继发送信号为： 西南交通大学硕士研究生论文第6 页 s ( f + 1 ) = f h 盯x o ) + f n 耐o ) ( 2 2 ) 信宿接收信号为： y d ( f + 1 ) = h 耐s ( f + 1 ) + n d ( f + 1 ) = h 耐f h 。x ( f ) + h 耐f n ，( f ) + n 耐( f + 1 ) ( 2 - 3 ) 其中x ( f ) 为信源发送信号，包含于调制星座符号集，满足e ix ( f ) x ( f ) hl = i m ， ( ) 爿表示复共轭。h 驴表示信源- 中继链路的信道矩阵，h 耐表示中继- 信宿链路的 信道矩阵，假设发射天线和接收天线间的信道时延扩展远小于发送符号的符号周 期时，即对应的信道矩阵可以假设为平坦衰落信道。n 盯( f ) 和n 耐( f + 1 ) 分别为中 继和信宿处均值为零、方差为矿和刃的复高斯噪声。 定义信道矩阵h 和h 村的奇异值分解： h ，= u 卵a 胪( k ) 爿 ( 2 4 ) h 耐= u 耐a 坩( ) 爿 ( 2 5 ) 其中a ，= 废昭( 砖，1 ，b 2 ，砧，岛) 和a 阿= 疣昭( 砧p 如2 ，如，) 是对角矩阵， 其对角线元素升序排列，k = m i n ( 玑，) ，k = m i n ( r ，虬) 。 为了简化检测，将单中继m i m 0 系统等效看作复合m i m 0 系统，其结构由 下式表示： y d ( ，+ 1 ) = h 耐f h 。x ( f ) + h 耐f n ，o ) + n 耐o + 1 ) ( 2 6 ) ! 一。- 、，_ 一 h 五 此时信源- 中继一信宿链路的等效信道豆和等效噪声五的协方差矩阵霞为： 豆= h 耐f h 。，( 2 7 ) 良= z h 坩f ( h 以f ) 爿+ 西i 心 ( 2 8 ) 信宿端使信源发送信号和信宿估计信号的均方误差最小的最佳检测器是如 下的维纳滤波器【5 】： r - _ ，一1 一l w = ih h 月十rl h( 2 9 ) 其中( ) 。1 表示矩阵求逆。即信宿端的估计信号为： 文( f ) = w ( 荫x ( f ) + 五) ( 2 1 0 ) 2 1 2 基于m 卜缸准则的中继预编码技术 系统遍历容量是反映系统最大传输速率的性能指标，提高系统遍历容量代表 c = e l 。g ：i i ，+ 矗日( 氨) - 1 豆b = e - 。g ：f i 坼+ 专h 兰( 毒h 耐f ) h ( ( 昙 h 耐f ) ( 毒h 耐f ) _ i 心 ( 毒h 坩f h ，l = e ，。g ：f i ，_ ：h 兰( i ，一 ( 詈h 耐f ) ( 毒h 耐f ) + i ， 一 h ，仔 = e l 0 9 2 卜扣睁扣咿f l i + ( a b ) 1 l = j i - ( i + a b ) 。1 i 成立。 咖 f ( 专h 辩 卜卜 p 均 葛攫躲1 i p 聊j 7 。詈护 f ( ：h 。h 兰+ i 坼 f 日 e 。二1 j 其中左酉矩阵v 0 列矢量相互正交的特性将中继复用信号分解到几个相互正交的 西南交通大学硕士研究生论文第8 页 方向传输，可以看作为多模波束赋形矩阵，而右酉矩阵u 。，为输入成型矩阵，使 中继接收信号匹配信源中继链路本征模。a ，为功率分配矩阵，反映了中继端功 率分配情况。a ，= 饿昭( 乃 1 ，t 2 ，t 工，) 的对角线元素表示中继一信宿子信道功 率，其中0 = 耐n ( 圯，) 。由式( 2 一1 4 ) 可知确定了功率分配矩阵就确定了最 佳中继预编码矩阵的结构。 不失一般性，假设功率分配矩阵具有如下的形式： a ，= 詈a ，( i 。+ 酽a 圹 ( 2 - 1 5 ) 其中a ：= 优昭( 而，恐，) 。将基于m m i 准则的最佳中继预编码矩阵和信道矩 阵h ，和h 耐的奇异值分解形式代入系统遍历容量表达式( 2 1 1 ) ： c = l 0 9 2 = e l 0 9 2 = el 0 9 2 i 坼+ ( 棚川十i ，) 蓦( ”) ( ”) i m + 蓦( 九) ( i ，+ 酽a 刍i ，) ( a 乙a ：+ i 坼) 1 1 i 札+ a 刍+ a ；，a ： l ( a 乙a ：+ i ，) ，+ 砷0 9 2 + 2 - i - + 仃产a 刍+ a 乙a ： i m ) 倍 ( 2 1 6 ) 上式的第二项为信源一中继链路的信道容量，第一项司以看作是中继系统第二跳 导致的容量损耗，因为其总是负值。基于m m i 准则的非再生m i m 0 中继预编码 方案的优化目标就是设计最佳中继预编码矩阵使容量损耗最小。因为第二项是常 数项，所以基于m m i 准则的非再生m 蹦0 中继预编码优化设计问题等效如下： ，儿、芒l nf1 + 磕t 1 一，饰) 2 否1 0 9 zl 纛l仁 七= l、1tu ，b 七t 七 七， 1 7 、 弛刃吒e ( x ) 表示优化目标函数，虽然厂( x ) 是非线性的，但是其海塞变换是负定函 数，即v 2 ( x ) _ o ，也就是说厂( x ) 是凹函数，且功率约束条件是凸函数，因此 基于m m i 准则的中继预编码优化设计问题就可以简单地转变为标准的凸优化问 题【2 7 】： 西南交通大学硕士研究生论文第9 页 一；。r 鲁1 。f 1 + 确，_ j 砟 1 幽，小一骅l 矗券蠹j亿 s j 刃一e o ，一o 其拉格朗日数乘法展开武为： ，= 山+ v ( 誊司坼一p 一善q 砟 q 1 9 ， 其k a m s h k u h - t u c k e r ( k k t ) 条件为： k - k t ： 0 一黾一e o ，一屯o 。7 三r v i 刃故一e q = o ， f码，七 1 1 + 磕豇稚 1 ，o ， q 0 j2 7 七 1 + 砖，t 稚+ 2 ，i) 一q = 。 ( 2 2 0 ) 征k k 。i 。条件和功翠约柬条件的基础上，结合拉格朗日数乘法展开式，采用 一元二次方程的求根算法，就可以得到的唯一表达式： 稚= 去 肝砑而一酽伤一2 + p 2 ， 其中【x 】+ 表示实数x 和。之间的较大值。掰= 吉( v o ) 可以通过中继发送功率约束 关系采用二分法求解【1 4 1 。 咖) = 岳 脬习而一伤一2 卜= 。 从上式可以看出，；( 甜) 是均匀分段增函数，其折点位于甜= 言甓，且等式 g ( o ) = 一e o ，g ( + o 。) = + o o 存在，因此g ) = o 存在唯一正根。 此时，基于m m i 准则的非再生m i m o 最佳中继预编码矩阵完全确定，其功 率分配矩阵的对角线元素的值为： t 广詈 ( 2 2 3 ) 令s n 如r 表示信源中继链路的信噪比，s n 刚表示中继信宿链路的信噪比。 假设中继和信宿端均能实现理想的信道估计，系统采用q p s k 调制，考虑 m = m = 4 ，r = 5 和m = ，；圯= 4 两种天线配置，分别固定s n 风f 2 0 d b 和 西南交通大学硕士研究生论文第1 0 页 s n 砌= 2 0 d b ，我们在非再生m i m o 中继系统下，比较了基于m m i 准则的中继 预编码设计方案和传统放大转发中继方案( n a f ，n a v i e 趾n p l i 母a i l d f o 刑a r d ) 对 遍历容量的影响。仿真结果显示，基于m m i 准则的中继预编码设计方案的系统 遍历容量明显优于传统n a f 方案，这是因为传统师方案简单地平均分配中继 发送功率，而基于m m i 准则的最佳中继预编码矩阵以最大化系统遍历容量为目 标通过功率注水合理分配子信道的发送功率，使中继发送信号结构匹配中继信 宿链路信道。 q p s k s n r 州= 2 0 d b 图2 2 不同预编码方案的系统遍历容量比较，固定s n r r d = 2 0 d b q p s k s n r s r = 2 0 d b s n r r d ( d b ) 图2 3 不同预编码方案的系统遍历容量比较，固定s n r s f 2 0 d b x兰qcimo o一口06j山 西南交通大学硕士研究生论文第1 1 页 2 1 3 基于m a - m m s e 准则的中继预编码技术 原始发送信号和估计信号的均方误差( m s e ) 在一定程度上反映系统可靠性 能，提高系统可靠性能代表信息传输质量的提高，可靠性已成为衡量通信技术的 关键指标，尤其是某些军用通信场景对可靠性要求极高。g u a nw b i 和a s b e h b a h a l l i 等人以非再生m i m o 中继系统的最小m s e 算术和为优化目标，以中 继发送功率为约束条件，提出了基于m a m m s e 准则的中继预编码技术，有效 提高了非再生m i m o 中继系统的可靠性能【1 0 2 12 2 3 3 】- 。忽略直达链路时系统均方 误差表示如下： 姗嚣浍群f 。广 仁2 4 ， = ii m + ( 嚣) ( 莨) 。1 豆i - i p 一 此时，基于m m m s e 准则的中继预编码优化设计问题表述如下： m i n m s e = 驴r i 虬+ ( 豆) 日( 豆) - 1 豆1 _ 1 s ，z 护 f ( 矿h 盯h 导+ i ，) f h p 即最佳中继预编码矩阵在最小化均方误差的同时，必须满足中继发送功率约束条 件。信道矩阵h 。，和h 耐的奇异值分解可以扩展成如下形式： h 。也刖v ，) 日= ( u 。d 。) 怆) 嘭 ( 2 2 6 ) h 耐= u 耐a 耐( v o ) = u 耐( a 耐o ) ( v o 审二) 日 ( 2 2 7 ) 其中d 。，和9 0 分别是由h 盯的左酉矩阵和h 耐的右