（信号与信息处理专业论文）ofdm系统中降低峰均比技术研究.pdf

摘要 正交频分复用( o f d m ) 技术因具有高速传输数据能力，高频谱利用率，抗多径干 扰能力强等优点被认为是第四代移动通信系统的核心技术之一。但o f d m 却存在较高 的峰均比问题，该问题影响了其在实际中的应用。 本文介绍了o f d m 技术的基本原理，在研究降低峰均比传统方法的基础上，通过 比较分析o f d m 调制与周期信号傅立叶级数展开的关系，设计了一种基于傅立叶系数 映射的降低o f d m 峰均比算法，该方法先将待传输的数据调制为周期性信号，取该信 号的部分傅立叶系数进行o f d m 调制，代替了传统的q p s k 或m q a m 映射方式。仿 真结果表明该技术方案可以将峰均比下降3 d b 左右，当频带利用率与q p s k 映射相同 时，系统的误码率性能在信噪比小于8 d b 时比q p s k 映射稍好，在信噪比大于8 d b 时 比q p s k 映射略有下降，当频带利用率是q p s k 映射的l 2 时，误码率性能远比q p s k 映射要好。 同时，本文将傅立叶系数映射分别与传统的s l m 算法以及压扩算法相结合，设计 了两种联合算法，仿真结果表明，这两种基于傅立叶系数映射的联合算法在传统算法的 基础上更好的改善了o f d m 的峰均比，在相同频带利用率下，尤其是压扩系数较大时， 基于傅立叶系数映射的压扩算法的误码率性能比传统的基于q p s k 映射压扩算法要好。 关键词 正交频分复用，峰均比，傅立叶系数，选择性映射，压缩扩展 a b s t r a c t o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i sc o n s i d e r e da so d eo ft h ec o r e t e c h n o l o g i e so ft h ef o u r t hg e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m sd u et oi t sh i g h s p e o d d a t at r a n s m i s s i o na b i l i t y ，h i g hb a n d w i d t h e f f i c i e n c ya n dr o b u s t n e s st om u l t i - p a t hi n t e r f e r e n c e h o w e v e r , o f d ms y s t e mh a sh i g hp e a k t o - a v e r a g er a t i op r o b l e m ，w h i c ha f f e c t si t s a p p l i c a t i o n si np r a c t i c a l t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h eb a s i ct h e o r yo fo f d m s y s t e m b a s e do nt h er e s e a r c h e so f t h e t r a d i t i o n a lp a p rr e d u c t i o nm e t h o d s ，an e wp a p rr e d u c t i o na l g o r i t h mb a s e do i lf o u r i e r c o e f f i c i e n tm a p p i n gi sd e s i g n e dt h r o u g hs t u d y i n gt h er e l a t i o nb e t w e e no f d mm o d u l a t i o n s y s t e ma n dt h ef o u r i e rs e r i e se x p a n s i o no fp e r i o d i cs i g n a l s t h i sm e t h o dm o d u l a t e st h e t r a n s m i td a t ai n t op e r i o d i cs i g n a l sa n dt a k e sp a r to ft h ef o u r i e rc o e f f i c i e n t sf o ro f d m m o d u l a t i o n t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ep a p ro ft h i sn e wm e t h o dc a nb er e d u c e d a b o u t3d bc o m p a r e dw i t hq p s k m a p p i n g w h e nt h eb a n d w i d t he f f i c i e n c yi se q u a lt oq p s k m a p p i n g ，t h eb e rp e r f o r m a n c ei ss l i g h t l yb e t t e rt h a nq p s km a p p i n g 丽t l ls n r l e s st h a n8 d b ，a n dw o r s et h a nq p s km a p p i n gw i t hs n rm o r et h a n8d b ，w h e nt h eb a n d w i d t h e f f i c i e n c yi s 1 2t i m e so fq p s km a p p i n g , t h eb e rp e r f o r m a n c ei sm u c hb e t t e rt h a nt h e q p s km a p p i n g a tt h es a m et i m e ，t w oj o i n ta l g o r i t h m sa r e d e s i g n e di n t h i sp a p e rt h r o u g ht h e c o m b i n a t i o no ft h ef o u r i e rc o e f f i c i e n tm a p p i n gw i t ht h es d e c t i v em a p p i n ga l g o r i t h ma n dt h e c o m p a n d i n ga l g o r i t h mr e s p e c t i v e l y t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ep a p ro ft h et w o j o i n ta l g o r i t h m sb a s e do nf o u r i e rc o e f f i c i e n tm a p p i n gc o u l db ei m p r o v e db e t t e rt h a nt h e t r a d i t i o n a lm e t h o d sr e s p e c t i v e l y w h e nt h ec o m p a n d i n gc o e f f i c i e n ti s l a r g e ，t h eb e r p e r f o r m a n c eo ft h ec o m p a n d i n ga l g o r i t h mb a s e do nc o e f f i c i e n tm a p p i n gi sb e t t e rt h a nt h e c o n v e n t i o n a lc o m p a n d i n ga l g o r i t h mb a s e do nq p s ku n d e rt h es a m eb a n d w i d t he f f i c i e n c y k e yw o r d s o f d m ，p a p r ，f o u r i e rc o e f f i c i e n t , s e l e c t i v em a p p i n g ，c o m p a n d i n g 西北大学学位论文知识产权声明书 本人完全了解西北大学关于收集、保存、使用学位论文的规定。 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。 本人允许论文被查阅和借阅。本人授权西北大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研 究所等机构将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库或其它 相关数据库。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名： 皇量盏萎 指导教师签名： 加fd 年6 月斗日 玑，驴年月，厂e l 西北大学学位论文独创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，本论文不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 壶0 茸彳 加，d 年 g 月多c 7 1 日 西北大学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 近年来移动通信技术的发展非常迅速，极大的便利了人们的生产和生活。移动通信 系统已经历经了第一代( 1 g ) 、第二代( 2 g ) 和第三代移动通信系统( 3 g ) 三个发展 阶段。第一代移动通信系统出现于2 0 世纪8 0 年代，只提供语音业务，其采用的是模拟 技术和频分多址( f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ，f d m a ) 技术，其缺点是抗干扰能 力差，频谱利用率较低。第二代移动通信系统出现于9 0 年代初，其采用的是时分多址 ( t i m ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ，t d m a ) 以及码分多址( c o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ， c d m a ) 技术，在提供语音业务的基础上还可以提供低速率的数据传输业务，其缺点是 数据传输速率不高。第三代移动通信系统主要采用的是c d m a 技术，目前已经投入商 用，相比i g 和2 g ，3 g 具有很多优点，具有更高的传输速率，不仅可以传输话音，还 可以提供多媒体服务，然而，3 g 由于接入速率比较低，系统容量有限，频谱利用率不 高等问题难以满足人们对通信技术越来越高的期望。 目前，人们开始投入到第四代( 4 g ) 移动通信系统的研究中，4 g 通信系统被认为 可以提供更高的数据传输速率；具有更高的频谱利用率和更大的容量：可以提供更多样 的服务以及更高的传输质量等特点。与其它多址技术相比具有高速传输数据能力，抗多 径干扰能力强，高频谱利用率等优点的正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 技术被认为是4 g 的核心技术之一【l 】。 o f d m 技术是种比较特殊的多载波传输方案，该技术可以被当作是调制技术也可 以被当作是复用技术【2 1 ，最早使用o f d m 技术的是美国军事上的高频无线通信系统， 但当时由于o f d m 系统实现的复杂性而限制了它的发展，后来w e i n s t e i n 和e b e r t 于1 9 7 1 年提出了使用离散傅立叶变换( d f l ) 来实现并行传输系统基带的调制和解调功斛3 1 ， 从而使得实现o f d m 系统的复杂度得到了大大的降低。p e l e d 和r u i z 于1 9 8 0 年提出了 使用循环前缀( c p ，c y c l i cp r e f i x ) 的方法来代替插入空白时隙的方法用以解决子载波之 间的正交性问题【4 1 ，从而使o f d m 系统抗多径干扰的能力得到了有效提高。由于数字 信号处理和大规模集成电路在近年来的到了迅速发展，从而使o f d m 技术的应用领域 更为广阔。 o f d m 技术经过多年的发展已经日渐成熟，目前已经在数字广播系统( 如：数字 第一章绪论 音频广播( d a b ) 和数字视频广播( d ) ) 以及非对称的数字用户环路( a d s l ) 和 基于i e e e 8 0 2 1 1 标准的无线本地局域网( w l a n ) 以及基于i e e e 8 0 2 1 6 的无线城域网 ( w m a n ) 等系统中得到了成功的应用【5 】。随着人们对o f d m 技术更加深入的研究， o f d m 技术将会在未来的通信系统中得到更广泛的应用。 o f d m 取得这么广泛应用的原因是o f d m 技术与其它调制方式相比具有以下优 势： ( 1 ) 频谱利用率很高。由于o f d m 系统中各个子载波之间相互正交并且子载波之间 的频谱可以相互重叠，因此o f d m 系统可以有效的利用频谱资源。 ( 2 ) 可以分别采用i f f t 和f f t 来完成调制和解调。当o f d m 系统的子载波数n 很 大时，系统的调制和解调分别可以利用快速傅立叶逆变换( i f f t ) 和快速傅立叶变换 ( f f t ) 来实现，近年来d s p 技术以及大规模集成电路技术日渐成熟，可以比较容易的 实现i f f t 和f f t 变换。 ( 3 ) 抗多径干扰和衰落。在o f d m 系统中，发送端将串行传输的高速数据流分割为 多路并行的低速数据流进行传送，增大了每个子载波上数据符号的周期，o f d m 系统 还引入了循环前缀的技术，消除了符号间干扰和载波间干扰，另外o f d m 还可以通过 子载波的联合编码，使其抗衰落能力增强。 ( 4 ) 容易实现非对称数据传输业务。一般无线数据传输时，下行链路传输的数据量 远大于上行链路传输的数据量，这点o f d m 系统可以通过使用不同数量的子载波很容 易的来实现。 ( 5 ) 容易与多种多址技术相结合。o f d m 系统可以和跳频o f d m 以及m c c d m a 还 有o f d m t d m a 相结合从而构成o f d m a 系统。 ( 6 ) 可以动态分配子载波。o f d m 系统可以根据各个子载波实际传输的情况，可以 对各个子载波上传输的比特和功率灵活分配，从而提高了系统的传输容量。 但是由于o f d m 系统的输出信号在频域上多个子信道频谱相互重叠，在时域上是 由多个子信道信号叠加而成，因此它还存在以下缺点： ( 1 ) o f d m 系统对频率偏移和定时比较敏感。o f d m 系统的子载波之间是相互正交 的，频谱相互重叠，然而由于发射机的载波频率同接收机振荡器存在着频率偏差或者信 号在无线信道传输过程中会出现频率偏移，o f d m 子载波之间的正交性都会因为这些 因素而受到破坏，进一步导致子载波间相互干扰。 ( 2 ) o f d m 系统中存在较高的峰值平均功率比。由于经过o f d m 调制输出的时域信 2 西北大学硕士学位论文 号是由多个子载波信号相加而成的，这些子载波之间相互独立，当这些载波上的信号相 位相同时，会产生远大于信号平均功率的瞬时功率，这样就会出现较大的峰值平均功率 比。较高的峰值平均功率比会降低发射机内功率放大器的工作效率，同时a d 和d a 转换器实现的复杂度也会增加。如果具有较大功率的信号超过了放大器的动态范围，则 经过放大器后信号会产生畸变，破坏了子载波间的正交性，导致整个系统性能下降。 1 2 峰均比降低技术研究现状 针对o f d m 具有较高的峰均比问题，目前国内外的学者专家对降低o f d m 技术峰 均比的方法做了大量深入的研究。传统的降低峰均比的方法大致上可以划分为三类： ( 1 ) 信号预畸变方法：基本原理是对经过功率放大器之前的o f d m 时域信号进行预 畸变处理。最常用的信号预畸变方法有限幅方法【1 3 1 刀和压缩扩展方法【1 8 乏1 1 。 限幅方法是一种比较简单的降低o f d m 峰均比的方法，经过i f f t 变换得到的 o f d m 时域信号，将其中幅度大于设定门限值的信号做畸变处理。限幅方法虽然操作 简单，但是由于限幅改变了信号的幅度，会带来带内干扰和带外噪声，增加了系统的误 码。 压缩扩展方法是对o f d m 时域信号进行压缩扩展变换的方法，对有较大功率的信 号进行压缩，放大小功率的信号。在接收端f f t 变换之前，对信号进行解压扩变换恢 复压扩前的信号。由于解压扩时会放大信道噪声，因此该方法和限幅方法一样会增加系 统的误码。 ( 2 ) 编码类方法：基本原理是将原始数据序列用峰均比比较小的码字进行传输。这 类方法可以有效的降低o f d m 峰均比，但是算法的复杂度较高，特别是在载波数较大 的时候，因而该方法只适合载波数比较少的情况。分组编码方法 2 2 - 2 4 和格雷互补序列编 码方、法【2 5 。2 6 1 是两种比较典型的编码类方法。 ( 3 ) 扰码类方法：基本原理是对输入的经过星座图映射后的数据序列进行加扰处理， 改变经过星座图映射后的频域数据，以达到降低峰值信号出现的概率。属于扰码类方法 的有选择性映射( s l m ) 2 7 - 3 2 】、部分传输序列( p t s ) 3 3 - 3 8 】、矩阵预编码【3 9 4 1 1 等方法。 s l m 方法的基本思想是在发送端将经过星座图映射后的数据与多个随机产生的序 列进行点乘，从得到的新的序列中选择峰均比较小的进行传输。p t s 方法是在发送端将 经过星座图映射后的数据先进行分组，给每个经过i f f t 变换后的分组乘以不同的加权 系数，通过优化加权系数来选择峰均比较小的序列进行传输。但是为了选择峰均比值较 3 第一章绪论 低的序列，这两种方法在发送端都需要额外经过多次i f f t 运算，因而计算量比较大， 复杂度较高。 矩阵预编码是用预编码矩阵与经过星座图映射后的数据序列相乘，使数据序列的自 相关函数降低来达到降低峰均比的目的，矩阵预编码方法改善峰均比的效果和所选取的 预编码矩阵有关系，该方法需要在发送端对数据进行预编码，接收端需要再通过预编码 矩阵的逆矩阵来恢复数据。 由以上的分析可知，传统的方法虽然能降低峰均比，但是都存在局限性。预畸变 方法是对o f d m 时域信号进行畸变来达到降低峰均比的目的，但是会影响系统的误码 率性能。编码方法是将原始数据用峰均比比较小的码字进行传输；扰码类方法是对经过 星座映射后的频域数据做变换。编码类方法和扰码类方法都是属于非畸变降低峰均比的 方法，但存在着算法复杂度的问题。扰码类方法中的s l m 、p t s 、矩阵预编码方法相当 于是改变了经过星座图映射后的频域数据来达到降低峰均比的目的，本文继续沿着在频 域中对数据做变换来更好的改善o f d m 的峰均比。 1 3 论文的内容与研究工作 本论文在总结分析传统峰均比降低方法的基础上，开展了如下研究工作： ( 1 ) 分析了o f d m 的基本原理和具有高峰均比问题的原因，对传统降低峰均比的技术 进行了研究和分析，并比较了各自的优缺点。 ( 2 ) 设计了一种基于傅立叶系数映射的降低o f d m 峰均比算法，该算法先将待传输的 数据调制为周期性信号，取该信号的部分傅立叶系数进行o f d m 调制，代替了传统的 基于q p s k 或m q a m 映射方式。实验仿真结果表明该技术方案可以很好的改善o f d m 的峰均比，当频带利用率与基于q p s k 映射相同时，系统的误码率性能在信噪比小于 8 d b 时比q p s k 映射稍好，在信噪比大于8 d b 时比q p s k 映射略有下降，当频带利用 率是q p s k 映射的1 2 时，误码率性能远比q p s k 映射要好。 ( 3 ) 设计了两种基于傅立叶系数映射的联合算法，将傅立叶系数映射分别与传统的 s l m 算法以及压扩算法相结合降低o f d m 系统的峰均比，仿真结果表明，基于傅立叶 系数映射的联合算法能在传统算法的基础上更好的改善o f d m 的峰均比。 本文具体各章节安排如下： 第一章：介绍了o f d m 技术的发展概况和优缺点，分析了目前峰均比技术的研究 现状，最后介绍了本文主要的研究内容与具体的章节安排。 4 西北大学硕士学位论文 第二章：介绍了o f d m 技术的基本原理以及o f d m 的峰均比问题。o f d m 的技术 原理中介绍了o f d m 系统的模型以及采用的几种关键技术。在o f d m 基本原理的基础 上分析了o f d m 技术存在较高峰均比的原因及其峰均比的概率分布，最后分析了高峰 均比对系统性能的影响。 第三章：对降低o f d m 技术传统方法进行了介绍并对部分算法进行了仿真，分析 了传统算法的优缺点。介绍的传统方法包括限幅法、压缩扩展法、编码方法以及s l m 方法、p t s 方法和矩阵预编码方法。 第四章：在分析了o f d m 调制与周期信号的傅立叶级数展开的关系的基础上，设 计了一种基于傅立叶系数映射算法降低o f d m 峰均比的算法，并详细介绍了该算法的 调制和解调算法，仿真结果表明该方法可以有效的降低o f d m 的峰均比。 第五章：设计了两种基于傅立叶系数映射的联合算法，将傅立叶系数映射分别与传 统的s l m 算法以及压扩算法相结合降低o f d m 系统的峰均比，仿真结果表明，基于傅 立叶系数的联合算法能在传统算法的基础上更好的改善o f d m 的峰均比。 西北大学硕士学位论文 第二章o f d m 基本原理及其峰均比 由第一章的介绍可知o f d m 技术具有很多其它调制技术没有的优点，但却存在较 大的峰均比问题，这点影响了o f d m 在实际中的应用。本章首先介绍了o f d m 的基本 原理然后对o f d m 的峰均比问题进行了介绍。 2 1o f d m 的基本原理 o f d m 是一种非常高效的多载波传输系统，对于包含个子载波的o f d m 系统， 它首先是将高速的串行数据流通过串并变换转换为路并行的低速的数据流，然后这 路数据流分别使用一个独立的载波调制，最后将调制后的路数据叠加在一起构成 发射信号。这些并行的个子载波之间保持相互正交，而且频谱相互重叠，因而频谱 利用率得到很大的提升；由于数据流被分散到个低速率的子载波上进行传输，因此 使o f d m 抗多径干扰的能力得到了很大提高；另外在o f d m 中引入循环前缀技术，可 以使符号间干扰和子载波间干扰得到尽可能的消除。 2 1 1o f d m 系统的基本模型 o f d m 系统的基本模型如图1 所示 串 聪0喾强丑 并 并 一信道卜 串 转 + 转 换换 蟛 i f 叫拦- 网查：l 图1o f o m 系统基本模型框图 其中是o f d m 系统子载波的个数，以是第刀个子载波上的数据符号，其在一个 o f d m 符号周期内是常数。吃是第力个载波的角频率，之是接收端恢复的第刀个子载 波的数据符号。 o f d m 系统是将原始待传输的二进制数据通过星座图映射为( a o ，盔呔一。) ，然后通 7 第二章o f d m 基本原理及其峰均比 过串并变换将这个串行的数据转换为路并行的数据，将其分别调制到n 个相互正 交的子载波上，最后将这路数据叠加在一起构成发射信号。o f d m 调制后输出的信 号s ( f ) 可以表示为： n - i- 1 s o ) = d i e x p ( j 2 刀 f t ) - - e 喀仍( f ) o f 互 ( 2 1 ) i - - oi - - o 其中z = z + 渺，z 是第0 个子载波的频率，鲈是相邻子载波间的频率间隔， 互是一个o f d m 符号周期。 桫p 2 斫徽 ( 2 2 ) 其中f = 0 ，1 ，一1 。 为了保证接收端可以恢复发送的数据，各个子载波之间要满足相互正交，所以需要 适当的选择符号周期和载波间隔的值，一般取乃= 1 时，各个子载波就可以满足相互 正爻。 基于上述子载波间相互正交的条件，- 7 以有： 专r 傩胀) 班 = 专f o r e x p ( j 2 万( z 一五弦渺 = r , e x p ( j 2 万o 一老) 够冲 = 8 i - k 】 ( 2 3 ) a i 一七】表示脉冲函数，其表达式为： 艿t 甩，= ： ：二： 从上式( 2 3 ) 可以看出 ( f ) ，吼( f ) ，一。( f ) ) 是一组正交的函数集，基于这点，接 收端在解调数据时，在对第f 个载波进行解调时，先将从信道中接收的o f d m 信号与 e x p ( - ，2 万f , t ) 相乘，然后将相乘后的结果在【o ，z 】上积分，即： 8 西北大学硕士学位论文 匆= 专触) c x p ( 川砩渺 r , j o 瓦f ，t , 掣急圳咖渺 = = e d i 8 k - i = 以 ( 2 4 ) 由式( 2 4 ) 可知，对第f 个载波上的数据进行解调时，由于各个子载波之间相互正 交，在一个o f d m 符号周期内积分，其它子载波不会对第f 个载波恢复的数据造成影响。 因而接收端对接收到的各个子载波叠加的o f d m 信号直接进行解调就可以恢复出原始 数据。 接收端可以从叠加的o f d m 时域信号恢复出每个子载波上的数据，可以从频域的 角度分析。图2 为o f d m 系统5 个子载波的频谱示意图，其中基带信号采用的是矩形 脉冲，因而每个子载波已调信号的频谱是s a ( x ) 函数的形式。由图可见在每个子载波频 率的峰值点处，其它载波的值在该点为零。接收端对o f d m 信号解调时，需要计算这 些峰值点上对应的每个子载波的最大值，因此对每个子载波解调数据时，可以不受其它 载波的影响。另外从图中也可以看出相邻子载波之间的频谱有1 2 重叠，o f d m 系统频 谱利用率相比传统的f d m 调制得到了很大的提高。 9 第二章o f d m 基本原理及其峰均比 图2o f d m 子载波频谱图 2 1 2 星座映射与串并变换 原始输入的二进制序列需要先经过星座图映射再将其通过i f f t 变换为时域信号， 因此经过星座图映射的数据可以看作是频域上的数据。一般是采用m p s k 或者m q a m 星座图映射，其中m = 2 7 表示的是m 进制，因此星座图上的一个符号可以携带厂个比 特的信息。 星座图映射的过程是先将二进制数据根据映射的星座图进行分组，对于m 进制的 星座图，原始输入的，个比特被分为一组，然后将每组数据映射到星座图上对应的点， 从而得到映射后的数据以= + 地，其中不为同相分量，q k 为正交分量。若采用的是 m p s k 星座图，则映射点的相位可以在m 个相位中选择，其幅度是固定的。若采用的 是m q a m 星座图，其幅度和相位都可以是不同的，两种常用的星座图q p s k 和1 6 q a m 如图3 所示，其中 6 3 ，包，岛，b o ) 表示二进制数据的顺序。 1 0 西北大学硕士学位论文 jl 6 0 0 1一 一 101。一 1 一1一 1 0 6 1 ( 1 ) q p s k 星座映射图 jiq o 3一 l一 _ 3一l 1 3 一 一】 一 弓一 厶k 图3 星座映射图 ( 2 ) 1 6 q a m 星座映射图 二进制数据经过星座图映射变为频域数据后需要通过串并变换将串行的数据流转 换为路并行的数据流进行传送。在串行数据传输系统中，数据符号是被一位一位的 连续传送，因而每个数据符号的频谱可以占据所有的可以利用的带宽。并行传输系统是 多个数据符号在同时进行传输，因而每个数据符号只占据带宽的一部分【6 】。o f d m 系统 采用的是并行传输系统，发送端通过串并变换将高速的数据分散到个子载波上进行传 输，在o f d m 接收端需再通过并串变换将并行的路数据再转化为串行的数据以恢复 原始发送的串行数据。 2 1 3i f 肿l 口在o f d m 系统的应用 o f d m 一个比较重要的优点之一就是可以通过采用i f f t 和f f t 变换分别实现调制 和解调。从2 1 1 节的介绍可知，o f d m 符号可以表示为： n - ! s ( f ) = 喀e x p ( j 2 1 r f t ) o f z 如果对s ( f ) 以采样间隔为t = 互的速率进行采样，即令t = kt , n ( k = o ，1 一n - 1 ) ， 则上式可以转化为： & = n ，：。- i = s ( k t , n ) d i e x p ( j 2 n f 争o k n - 1 ( 2 5 ) & = 争 ( 2 5 ) o f d m 信号是在基带实现的，然后通过上变频产生发射信号，因此可以令l ：o ， 则z = 渺2 专，( 2 5 ) 式可以化为： 第二章o f d m 基本原理及其蜂均比 = s ( 圮加= 荟n - i 西e x p ( 争o _ k n - 1 ( 2 6 ) 分析( 2 6 ) 式并与i d f t 变换相比较，经过o f d m 调制后信号的表达式相当于对面 做了i d f t 变换，另外在接收端为了恢复出原始的数据符号喀，可以对瓯进行d f t 变换， 即： 喀= 丢n - i & e x p ( 一j 争 眨7 ， 根据上面的分析，在发送端，o f d m 系统的调制可以用i d f t 变换来实现，频域 数据 ，时域信号再经过射频 载波调制发送到无线信道中。在接收端，解调时可以用d f t 变换来实现，通过d f t 变 换将接收到的时域信号转换为频域信号来恢复原始发送的信息。 当载波数n 较大时，d f t 变换可以采用更加高效的快速傅立叶变换( i f f t f f t ) 来实现【2 】。f 1 佰f t 快速算法可以将n 点i d f t 变换的2 次复数乘法减少到学1 0 9 ：( a o ， 因此基于兀忭f t 可以使o f d m 系统实现的复杂度大大降低。 2 1 4 保护间隔和循环前缀 对于子载波数为的o f d m 系统，高速的串行数据流在发送端被分散到个并行 的子载波上传输，降低了每个子载波上的数据速率，从而可以减弱由于无线信道多径传 播造成的符号间干扰，为了使符号间干扰尽可能的完全被消除，在o f d m 符号间可以 添加保护间隔( g u a r di n t e r v a l ) 1 1 】。若用r 表示未加保护间隔的o f d m 符号的周期，疋 表示需要添加的保护间隔长度，则丁+ 乃为加了保护间隔后o f d m 符号的长度，当乃的 长度大于无线信道时延扩展的最大值时，符号间干扰就可以被消除。 如果在保护间隔中不插入任何信号，即插入一段空白的时隙，那么子载波间的正交 性会被破坏，从而产生载波间干扰。为了避免这种问题的发生，可以将循环前缀插入到 o f d m 符号保护间隔中，循环前缀的添加示意图如图4 所示。添加循环前缀的方法是 将每个o f d m 符号后面长度为疋的数据复制到该符号的前面，接收端在f f t 变换之前， 需要将前面长度为t 的循环前缀移除。 1 2 西北大学硕士学位论文 图4 循环前缀添加示意图 添加循环前缀后，基于i f f t f f t 的o f d m 系统原理框图如图5 所示： 图5 基于i f f t 和h 呵的o f d m 系统原理框图 2 2o f d m 系统的峰值平均功率比 存在比较高的峰值平均功率比是o f d m 系统最大的缺点之一，o f d m 信号在时域 上是由个子载波信号相加而成的，而且这个子载波间相互独立，因而o f d m 时域 信号相比单载波信号来说，其包络起伏比较大。当较大功率的信号超过放大器的动态范 围时，就会使这些信号产生畸变，从而影响o f d m 系统的性能。 2 2 1 峰值平均功率比的定义 峰值平均功率i 北( p e a k - t o a v e r a g ep o w e rr a t i o ) 简称峰均比或者峰平比，峰均比定义 为信号的峰值功率与平均功率的比值【刀，峰均比的定义公式如下： 脚r ：竺区篮 ( 2 8 ) e i x ( t ) l 其中e ) 表示求数学期望。 对于包含个子载波的o f d m 系统，其周期是r ，经过i f f t 变换后得到的时域信号 为： 1 3 第二章o f d m 基本原理及其峰均比 m ) ：n - i 喀e x p ( 歹孕f ) o f 丁 由上式可以看出o f d m 时域信号是由n 个子载波信号相加而成的，这个子载波 之间是相互独立的，当n 个子载波信号的相位相同时，将会产生较大的峰值信号，从而 出现比较大的峰值平均功率比。 对o f d m 的个子载波幅度进行归一化后，其到x ( f ) 1 2 ) = 。若信号的映射方式 采用的是m p s k 星座图映射，则映射后的复数符号的模值i 吐i = l ，式( 2 8 ) 中峰均比 的定义式可以化简为： p a p r ：竺盥坚 = 丙1 一l 缶n - i 吐州歹争) 1 2 烈1t 缶n - tl l 或州歹了2 n ir ) i ) 2 n ( 2 9 ) 从式( 2 9 ) 的推导可以看出基于m p s k 映射的n 个子载波的o f d m 系统，峰均比 理论上的最大值是n ，如果是基于m q a m 星座图映射，其峰均比的理论最大值会稍微 大于n t 引。 图6 是一个o f d m 符号经过i f f t 后时域信号的幅度图，横坐标代表时间上的采样 点，纵坐标是采样点处o f d m 信号幅度的模值，仿真的参数：o f d m 的子载波数 n = 2 5 6 ，采用q p s k 星座图映射，由图6 可见，总体上o f d m 信号的包络起伏比较大， 在某一时刻会出现比较大的幅值。 1 4 西北大学硕士学位论文 0 1 5 粤 量 0 1 1 i j 。删 r l 削 删f j 幽6 十o f d m = f 哥号的时域幅度图 2 2 2 峰均比的概率分布 对于子载波数是n 的o f d m 系统，其周期是r 。则功率归一化的o f d m 信号可以表 示为： 球) = 嘉篓4 喇争o z ) = 1 一( 1 一e x p ( 一z ) ) 删 ( 2 1 5 ) 图8 是不同采样倍数情况下o f d m 峰均比仿真曲线，仿真的参数为：o f d m 子载 波数n = 1 2 8 ，采用q p s k 星座图映射，过采样系数l = i ，2 ，4 ，8 ，从图8 可见，过采样系 数是4 和8 的峰均比曲线差异较小，变化不大，当过采样系数是4 时，得到的离散信号 的峰均比基本上可以反映连续信号的峰均比性能1 0 】，因此在本文的仿真中峰均比的计算 都采取4 倍的过采样。 图8 不同采样倍数o f d m 峰均比的c c d f 曲线 1 7 也o o o 第二章o f d m 基本原理及其峰均比 2 2 3 高峰均比对系统性能的影响 o f d m 较高的峰均比对系统的影响主要分为以下几个方面： ( 1 ) 使功率放大器的工作效率降低。为了使信号在经过放大器后不会畸变，放大器 必须在信号变换的范围内都是线性的，即放大器的输出信号与输入到放大器的信号要 满足线性关系。然而由于经过o f d m 调制后的信号存在较大的峰均比，其包络起伏比 较大，在某一时刻，会出现较大的峰值信号，这就要求放大器的最大线性范围一定要 比峰值信号大，从而当o f d m 峰值信号通过时，也不会产生畸变。然而由于o f d m 信号峰值出现的概率比较低，通常情况下，放大器都是在远低于其最大的线性范围区 域内工作，因此放大器的效率会降低。 ( 2 ) 使系统的复杂度增加。o f d m 存在较高的峰均比，因而系统中的放大器和a d 、 d a 转换器都需要有比较大的线性度，从而导致了复杂度的增加。 ( 3 ) 使系统误码率性能下降。一般功率放大器的动态范围是有限的，当o f d m 较大 的峰值信号超过其动态范围时，会使该信号产生畸变，导致系统的性能下降。 2 3 本章小结 本章首先从o f d m 系统的模型出发，介绍了o f d m 的基本原理，对o f d m 中采 用的星座映射以及串并变换，i f f t 变换以及保护间隔这些关键技术进行了详细介绍。 最后本章着重分析了o f d m 存在较高峰均比的问题，其中介绍了峰均比的基本概念， 从o f d m 的基本原理出发阐述了o f d m 存在较高峰均比的原因，对o f d m 峰均比的 概率分布和统计峰均比的常用方法进行了分析，最后讨论了高峰均比对系统性能的影 响。存在较高的峰均比是o f d m 系统一个比较大的缺点，目前已经有很多可以有效降 低o f d m 峰均比的传统方法，这些方法将在第三章中具体介绍。 1 8 西北大学硕士学位论文 第三章降低o f d m 峰均比的传统方法分析 针对o f d m 系统存在较高峰均比的问题，目前已经提出了较多解决该问题的算法， 这些算法可以将其归为三大类：预畸变方法、编码类方法和扰码类方法。本章对以上方 法进行了介绍并对其优缺点进行了分析。 3 1 预畸变方法 预畸变方法的基本思想是对o f d m 时域信号在经过放大器之前进行非线性处理， 使经过非线性处理后的o f d m 时域信号不会超过放大器的动态范围。最常用的信号预 畸变方法有限幅方法和压缩扩展方法。 3 1 1 限幅方法 限幅方法是一种比较直接和有效的降低峰均比的方法【1 3 】，该方法是对经过放大器之 前的o f d m 时域信号的幅度进行限制，当o f d m 信号的峰值超过预设的门限值时保持 该信号的相位不变，将其幅度限制为预设的门限值，如果该信号的峰值没有超过门限值， 则保持该信号不变，因此经过限幅后的信号的峰值不会超过预设的门限值，即t 儿= k 。眺，眯三 限t ) 其中a 是预设的门限值。 限幅方法的优点是操作比较简单，但是也存在着缺点： ( 1 ) 降低了频谱利用率，限幅会使o f d m 信号的带外辐射功率增加。限幅操作的过 程相当于是把未限幅之前的o f d m 时域信号和矩形窗函数相乘，从频域分析的角度来 看，矩形窗函数带外衰减比较慢，从而使经过限幅后的信号带外辐射功率增大，使o f d m 信号的频谱利用率下降。 ( 2 ) 由于对具有较大幅度的信号进行了改变，因而会造成较大的带内干扰，增加了 系统的误码率，限幅门限值彳越小，系统的误码率性能会变得越差。 为了解决限幅后频谱利用率下降的问题，文献 1 5 】提出了一种重复限幅滤波的方 法，其基本原理是时域信号经过限幅之后，在频域上再对其进行滤波，并且可以重复多 次进行限幅和滤波的操作，经过限幅滤波后的信号与限幅之前的o f d m 信号的带宽一 样，但由于限