（岩土工程专业论文）隧道开挖对邻近桩基侧摩阻力的作用机理分析.pdf

中文摘要 中文摘要 摘要：桩基础是目前城市中广泛使用的理想基础形式，它有着巨大的承载潜力， 能抵抗复杂荷载，减小基础的沉降和上部结构的不均匀沉降，同时能够抵抗在长 期的车辆动载和循环荷载作用下所产生的附加应力和变形。而地下工程的修建有 时不可避免地要从桩基的下方、侧旁或正好桩位置处穿过，施工引起周围土体的 移动，作用在桩上会对其造成不利影响。 响，最大限度地减小施工对桩土的扰动， 因此研究地下工程施工对邻近桩基的影 控制桩基的沉降变形是工程中十分关心 的课题。本文从桩基的侧摩阻力的角度出发，基于桩土荷载传递函数分析隧道开 挖引起的桩土反应，旨在研究隧道开挖作用下邻近桩基侧摩阻力的变形发展规律。 ( 1 ) 结合荷载传递原理和剪切位移法的思想建立隧道开挖作用下的桩土荷载 传递方程，采用离散和拟合两种方法来对该一元二次非齐次微分方程进行求解， 可分别得到桩身任意截面处的桩体位移以及桩身位移的解析解，并与基于m a i r 公 式求得的地面下任意深度处的土体沉降进行比较，即可求出桩与桩侧土之间的相 对位移。 ( 2 ) 根据求得的桩身位移，可以求出桩身任意截面的应变，从而得到桩身截 面的轴力和桩侧摩阻力。建立桩侧摩阻力与桩土相对位移之间的函数关系，即为 所求的r z 曲线，并与现有的荷载传递模型进行比较研究其桩侧摩阻力的变化发 展规律。 ( 3 ) 根据桩轴线与隧道轮廓的不同位置关系，选取三种有代表性的桩基，采 用单因素分析方法，分别研究在不同桩长、不同地层损失率、不同桩顶轴力及不 同桩轴线与隧道轴线水平距离的工况下隧道开挖引起的桩土反应，总结各变因素 下的桩身沉降、桩身轴力及r z 曲线的变化规律。 关键词：隧道开挖；桩基础；侧摩阻力；荷载传递函数；离散方法；拟合方法。 分类号： a b s t r a ( 了r a b s t r a c t a b s i l 己a c i ： t h ep i l ef o u n d a t i o ni so n eo ft h ei d e a lf o u n d a t i o n sw h i c hi su s e dw i d e l yi nc i t i e s c u r r e n t l y w i t ht h eh u g eb e a r i n gc a p a c i t y , i tc a l lr e s i s tt h ec o m p l e xl o a d s ，m i n i s ht h e s e t t l e m e n to ft h ef o u n d a t i o na n dt h es u p e r s t r u c t u r e , a sw e l la ss t a n d a g a i n s tt h e a d d i t i o n a ls t r e s sa n dd e f o r m a t i o nc a u s e db yt h et r a f f i cm o v a b l el o a da n dc i r c u l a t i n g l o a d h o w e v e r , i ti si n e s c a p a b l ef o rt h ec o n s t r u c t i o no ft h eu n d e r g r o u n dp r o j e c tt op a s s b yt h ep i l e s ，c a u s i n gt h ed i s p l a c e m e n to ft h es u r r o u n d i n gs o i lt h a ti sh a r m f u lt ot h ep i l e s h e n c e , i ti sac o n c e r nt os t u d yt h ei n f l u e n c eo fu n d e r g r o u n de n g i n e e r i n gc o n s t r u c t i o n , c u td o w nt h ed i s t u r b a n c et ot h ep i l e sa n ds o i ls oa st oc o n t r o lt h es e t t l e m e n ta n d d e f o r m a t i o no ft h ep i l ef o u n d a t i o n t h ep a p e ri sb a s e do nt h el o a dt r a n s f e rf u n c t i o n ，t o r e s e a r c ht h ed e v e l o p m e n tp r o c e s so f t h es i d ef i c t i o n a lr e s i s t a n c e ( 1 ) i n t e g r a t et h el o a dt r a n s f e rp r i n c i p l ea n ds h e a r i n gd i s p l a c e m e n tm e t h o dt os e tu p t h el o a dt r a n s f e re q u a t i o nb e t w e e nt h ep i l eo f s o i l ，u s i n gt h ed i s c r e t ea n df i t t i n gm e t h o d s t os o l v et h ee q u a t i o ns oa st oe d u c et h ep i l ed i s p l a c e m e n to f a r b i t r a r ys e c t i o na sw e l la s t h ea n a l y t i c a l s o l u t i o n c o m p a r i n gt h er e s u l t sw i t ht h es o i ls e t t l e m e n ts o l v e db yt h e m a i re q u a t i o n ，t h er e l a t i v ed i s p l a c e m e n tc a nb e g a i n e d ( 2 ) b a s e do np i l ed i s p l a c e m e n t ，t h es t r a i no ft h ea r b i t r a r ys e c t i o nc a nb es e t t l e do 诚、 a sw e l la st h ea x i a lf o r c ea n ds i d ef i c t i o n a lr e s i s t a n c e t ob u i l dt h ef u n c t i o nr e l a t i o n b e t w e e nt h es i d ef i c t i o n a lr e s i s t a n c ea n dr e l a t i v ed i s p l a c e m e n t ，w h i c hi s i u s tt h er 。z c u r v e ，t h e nc o m p a r ei tw i t ht h ee x i s t i n gl o a dt r a n s f e rm o d e lt o i n v e s t i g a t et h e d e v e l o p m e n tp r o c e s s ( 3 ) a c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n tl o c a t i o n ，s e l e c tt h r e er e p r e s e n t a t i v ep i l e st os t u d yt h e r e a c t i o no fp i l e sa n ds o i lu n d e rt h ec e r t a i nc o n d i t i o n sa sd i f f e r e n tp i l el e n g t h ，d i f f e r e n t v o h m nl o s sr a t e , d i f f e r e n tp i l et o pa x i a lf o r c ea n dd i f f e r e n th o r i z o n t a ld i s t a n c e ，i no r d e r t os u m m a r i z et h ed i f f e r i n gv a r i a t i o np r o c e s so ft h es e t t l e m e n ta n da x i a lf o r c ea sw e l la s t h e r zc u r v e k e y w o r d s ：t u n n e le x c a v a t i o n ；p i l ef o u n d a t i o n ；s i d ef i c t i o n a lr e s i s t a n c e ；l o a d t r a n s f e rf u n c t i o n ；d i s c r e t em e t h o d ；f i t t i n gm e t h o d c l a s s n o ： v 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 黎亮 签字日期：渤易年6 月7 目 导师签名： 签字醐忉孵6 月夕日 独创性声明 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：容芳签字日期：- 玲g 年艿月7 日 8 7 致谢 本论文的工作是在我的导师崔江余教授的悉心指导下完成的，崔江余老师严 谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在论文过程中遇到了 许多困难和阻碍，因为有了崔老师的解惑和鼓励，才能一直坚持着向最后的目标 前进，在此对崔江余老师表示衷心的感谢! 两年多的时间里，在崔老师的指导和培育下，我不仅学习到了许多专业知识， 参与试验及实际工程也让我积累了不少实践经验，扩大了知识面，并培养了实际 动手能力。崔江余老师在学习上和生活上都给予了我很大的关心和帮助，他的循 循善诱为我们指明了前进的方向，他对于学术工作的一丝不苟也是我们学习的榜 样! 在撰写论文期间，我的表哥江潇和同学李畅对我论文中的研究工作给予了热 情帮助和正确指导，在此对他们表达我的感激之情。 感谢我的同门师兄妹以及所有支持我、给予我帮助的同学和朋友们。 感谢我亲爱的家人，十几年顺利的学生生涯是因为有了他们的支持和无微不 至的关心，在此对他们表达深深的感谢! 最后，感谢评阅论文和出席学位论文答辩的各位专家、教授，感谢您们在百 忙之中给予的指导和意见。 绪论 1 1选题的背景和意义 1 1 1选题的背景 1 绪论 2 0 世纪下半叶以来，随着世界经济和社会的发展，各国的城市区域逐渐扩大， 城市经济日益发展，人口逐渐上升，工业化和人口的城市化使得城市建设面临着 严峻的局势。地面空间紧张使得地下空间作为一种尚未充分利用的资源，引起了 人们的广泛重视并积极对其进行开发利用。实践表明，城市地下空间的合理利用 是提高土地利用率、节省土地资源、实现人车立体分流、疏导交通以及改善城市 生态的最有效途径。 毫无疑问，作为城市地下空间开发的重要方面，隧道与地下建筑物的修建是 一条能够从环境和经济上解决城市日益增长的社会经济问题的有效途径，但是新 建地下工程是在岩土体内部进行，不论埋深及开挖尺寸的大小，其施工将不可避 免地扰动岩土体，破坏其原有的平衡状态而向新的平衡状态转化，该过程中土体 产生的沉降及变形会对邻近建筑物产生不利影响甚至对其造成过大变形使其不能 正常使用，因此，如何采取有效措施来控制土体变形，以保证地下开挖的进行和 周围建筑物的安全是工程中十分关心的课题。 “ 目前，桩基础是高层建筑物和桥梁结构的理想基础形式，它有着巨大的承载 潜力，能抵抗复杂荷载，并将上部结构的荷载传到深层稳定的地层中去，从而减 小基础的沉降和上部结构的不均匀沉降，同时能够抵抗在长期的车辆动载和循环 荷载作用下所产生的附加应力和变形。在隧道开挖过程中，有时不可避免地要从 桩基的下方、侧旁或正好桩位置处穿过，施工引起周围土体的移动作用在桩上会 对桩造成不利影响，如土体位移引起桩的附加变形和内力，使其承载能力下降， 甚至破坏；桩体变形过大以至于侵入净空；土体不均匀沉降造成周边建筑物破损 或不能正常使用等。另一方面，桩基的沉降和变形也会对新建隧道产生影响，如 引起隧道的位移，使隧道原设计轴线发生偏移；在隧道结构上产生附加荷载使其 结构产生变形或破坏。因此，控制施工过程中隧道与桩基的安全和稳定已成为目 前工程中亟需解决的问题，若能将隧道开挖对周边建筑物桩基的影响给以预先评 估，则会对指导隧道的设计和施工具有重大的意义。 北京交通大学硕士学位论文 1 1 2选题的意义 在隧道开挖过程中，如何控制施工对周围桩基的影响，保证新建隧道的顺利 完工是工程的主要目标。隧道开挖会引起地层变形，而受扰动的土体将一定的位 移和变形传递到桩基，引起桩基的竖向和横向变形，从而影响桩基的承载能力。 众所周知，桩基的承载力是由桩侧的摩阻力和桩端的端承力来共同实现的，本论 文主要从桩侧摩阻力的角度出发，以现有的桩基承载力理论为基础，结合国内外 目前对隧道开挖引起土体沉降的计算方法以及负摩阻力计算理论的研究，基于桩 土荷载传递函数分析隧道开挖引起的桩土反应，重点在于求解桩身的沉降并在此 基础上研究桩侧摩阻力的变形发展规律，建立隧道开挖引起的桩土荷载传递模型 并与现有模型进行比较，在不同的工况下验证隧道开挖对邻近桩基侧摩阻力的影 响，以期能对类似工程起到参考建议的作用。 1 2国内外的研究现状 1 2 1桩基沉降分析的现状研究 桩基础的作用是穿过软弱土层，把上部结构的荷载传递到更坚硬或更密实的 土层或岩层上。桩基础可以承受竖向荷载的抗压抗拔作用，也可以承受水平荷载 的抗弯作用，以及上述几种荷载的叠加组合荷载。在一般工程中，以承受竖向作 用的桩基居多，本文中研究的内容也主要以承受竖向荷载作用的桩基为主。 竖向荷载下单桩的沉降由三部分组成：桩身弹性压缩引起桩顶的沉降；桩侧 荷载传递到桩端平面以下引起土体压缩，桩端随土体压缩而沉降；桩端荷载引起 土体压缩所产生的桩端荷载【l 】。当荷载水平较低时，桩端尚未发生明显的塑性变 形，且桩周土与桩之间并未发生滑移，这时桩端土体压缩特性可用弹性性能来近 似表示；当荷载水平较高时，桩端土将发生明显的塑性变形，导致单桩沉降及其 特性都发生明显的变化。因此应根据工程问题的性质以及荷载的特点，选择与之 相适应的单桩沉降计算方法与参数。计算单桩沉降的方法主要有以下几种： ( 1 ) 弹性理论法 m i n d l i n ( 1 9 3 6 ) 2 】提出的半无限弹性体内作用一集中力解答是弹性理论分析方 法的基础，该方法假定地基为半无限弹性体，不考虑成桩对土体初始应力状态的 影响，将桩身划分为若干单元，每段以荷载代替，假设桩与桩侧土位移协调一致， 则桩身任一点的位移利用m i n d l i n 解即可求得。g e d d e s ( 1 9 6 6 ) 3 】在弹性理论分析方 法的基础上，将作用于桩端土上的压应力用作用于桩轴线上的集中力代替，假定 2 绪论 桩侧摩阻力为沿深度矩形分布和正三角形分布，分别给出土中竖向应力解。p o u l o s 和d a v i s ( 1 9 6 8 ) 4 】提出了以均匀分布于桩周的线荷载代替弹性理论分析方法中各单 元桩侧剪应力，提出刚性单桩沉降计算的弹性理论解法，并对均匀深厚土层中的 桩、有硬卧层土中的桩、支承于较硬持力层和刚性持力层上的桩、扩底桩都提出 了简化计算方法。黄绍铭( 1 9 8 6 ) 例基于g e d d e s 应力解，假定桩不可压缩且为带柔 性承台群桩，采用单向压缩法提出一种软土中桩基沉降估算方法。王梅等( 1 9 9 0 ) 6 】 在弹性理论基础上引入分层总和法，提出成层土中单桩和群桩的沉降计算方法。 以上均为桩基沉降的弹性理论分析方法，由于其假定桩土之间位移协调，即桩土 之间不产生滑动，这与桩的实际工作性状不相符，仅在荷载较小时能得到较准确 的解，荷载较大时，则会产生较大的偏差。 ( 2 ) 荷载传递法 荷载传递法基于竖向荷载下桩土体系荷载传递的机理，由s e e d 和k e e s e 【7 1 ( 1 9 5 7 ) 年提出。这种方法的基本概念是把桩视为由许多弹性单元组成，每一单元与土体 之间用非线性弹簧联系，以模拟桩土问的荷载传递关系，桩端土也用非线性弹簧 表示，这些非线性弹簧的应力应变关系即表示桩侧摩阻力f 与剪切位移s 之间的关 系，这一关系一般称为桩的荷载传递函数。荷载传递理论的分析方法有两种：一 种是荷载传递解析法，k e z d i ( 1 9 5 7 ) 【引、佐藤伍( 1 9 6 5 ) 【9 1 、k r a f t ( 1 9 8 1 ) 0 0 、 v 巧a y v 晒y a ( 1 - ，- 1 1 1 和g a r d n e r ( 1 9 7 5 ) 0 2 】均在此基础上有所发展，分别提出了不同 的简化荷载传递函数用于分析单桩的荷载传递；第二种方法是位移协调法，由 c o y l e 和r e e s e 等( 1 9 6 6 ) 1 3 】提出，通过实测或试验方法得到传递函数，然后建立各 桩单元的静力平衡条件及位移协调条件进行求解，该方法的优点在于可考虑桩侧 土的分层和应力应变关系的非线性特征，缺点在于采用手算时比较繁琐。另外， 我国学者潘时声( 1 9 9 0 ) 1 4 】、曹汉志( 1 9 8 6 ) 【1 5 】等人也做了大量的工作，提出了多种 形式的荷载传递模型或函数。房卫民等( 1 9 9 9 ) 1 6 】提出三折线桩侧阻荷载传递函数 模型，得到基桩受力过程中荷载沉降曲线的理论解，并提出由沉降量来确定基 桩竖向极限承载力的计算公式。荷载传递法假定桩侧任何点的位移只与该点上的 摩阻力有关，而与其它点的应力情况无关，这种假设忽视了桩身各单元间的相互 影响，且未考虑土的连续性，因而荷载传递分析不适于分析群桩的荷载沉降特 性。 ( 3 ) 剪切位移法 剪切位移法由r w c o o k e ( 1 9 7 4 ) 1 7 j 提出，c o o k e 从桩的实验结果分析后认为桩 引起土体的沉降主要是由剪切变形引起的，提出剪切位移法分析单桩沉降，提出 单桩沉降计算公式，由于忽略了桩侧土的压缩变形、桩土接触面的滑移、没有考 虑桩侧土的塑性变形，夸大了土体的剪切变形，故误差较大。r a n d o l p ha n d 3 北京交通大学硕士学位论文 w o r t h ( 1 9 7 8 ) 1 8 】对c o o k e 的剪切变形传递法作了补充和修正，提出影响半径随土的 非均质性及泊松比变化，并将桩端视为刚性墩，用弹性力学的方法来分析计算单 桩和群桩沉降，这一方法的优点是用简单方法得到了桩周介质中的位移场，为群 桩分析计算垫定了基础。 ( 4 ) 分层总和法 分层总和法仿照扩展基础采用分层总和计算沉降的思想，适用于桩侧阻力分 担荷载比相对较小、桩端底面积大且分担荷载比较大的大直径桩，桩侧阻力与桩 侧表面呈c p 4 角扩散到柱底面，土中的附加应力分布可按扩展基础的附加应力解， 即b o u s s i n e s q 解系数计算的有关表格确定，为提高计算精度也可按照m i n d l i n 解确 定，但后者目前尚无现成应力系数计算表。压缩层计算深度可参照建筑地基基 础设计规范的有关规定确定【1 j 。 ( 5 ) 有限单元法 有限单元法( f e m ) 在桩土相互作用分析中已得到越来越广泛的应用，e l l i s o ne t a 1 ( 1 9 7 1 ) 1 9 】利用有限单元法对单桩的荷载沉降机理进行了研究，首次使用二维 轴对称有限单元法来分析硬粘土中钻孔灌注桩的荷载传递机理，并在桩侧和桩端 运用了接触面单元。d e s a i ( 1 9 7 4 ) 2 0 】在砂土中对桩进行有限元分析，提出采用双曲 线模型描述桩周介质和桩土接触面的非线性特征，并可引入特殊的桩土接触面单 元。这些成就使得有限单元法用于桩的沉降计算被认为是最有效、最精确的方法 之一。目前在研究桩土相互作用问题上，主要采用整体数值分析方法，把桩土相 互作用作为一个整体的力学问题来考察，分析中的一个关键问题就是两者相互作 用界面上的接触问题。人为地在接触界面处引入一类“粘连单元 ，通过选择和调 整单元参数近似模拟界面的力学行为，包括：界面单元材料的本构模型，尤其是 剪应力和剪切变形之间的关系；接触界面单元形式的选择。g o o d m a n 2 1 】( 1 9 6 8 ) 提 出了无厚度界面单元，充分考虑了两向介质接触界面的位移不连续性；d e s a i z 2 j ( 1 9 8 4 ) 提出了有一定厚度的薄层单元，认为两向介质接触界面间的位移有某种连续 性；陈开旭等( 2 0 0 0 ) 2 3 】在二维有限元中采用有厚度接触单元对桩基进行研究。 1 2 2桩基负摩阻力的研究现状 地下结构物和地基土产生相对位移时，地下结构物的侧壁就作用有摩阻力， 桩侧摩阻力的大小与分布形式决定了桩身轴力沿深度的变化。其中摩擦力又可以 分为两种，当桩相对于土体产生向下的位移时，土表现为对桩的支承作用，产生 正摩擦力；反之，土对桩产生下曳的作用，即为负摩阻力。负摩擦力的产生增加 了桩身的负荷，降低了桩的承载力，不少建筑物因负摩阻力而产生过大的沉降、 4 绪论 倾斜或建筑物开裂等工程事故，在工程中应得到充分重视。 ( 1 ) 中性点的位置研究 桩身负摩阻力一般不会发生于整个压缩土层中，产生负摩阻力的深度就是桩 侧土层对桩产生相对沉降的范围。桩身位移与桩侧土体位移相等的位置即称为中 性点，该点也即正负摩阻力的分界点，确定该点的位置在工程中相当关键。 由于中性点是研究负摩阻力问题的一个重要参数，国内外许多研究人员都对 该点进行了探讨，得出了一些经验性的结论。m e n d o ( 1 9 6 9 ) 2 4 】通过负摩阻力试 验认为中性点位置开始是变化的，但最后稳定在某一点处，一般为桩长的0 7 3 0 7 8 倍。后来经t o k a b e ( 1 9 7 7 ) 【2 5 】分析认为，产生上述现象的原因是因为当负摩擦 力产生时，它增大了桩身的荷载，进而增大了桩身的位移，从而导致中性点发生 上移。但随着时间的增长，中性点位置最终又将下降，直至稳定。 李光煜等( 1 9 8 8 ) 2 6 】通过滑动测微计对钢管桩进行了负摩阻力的试验得出，对 于承受负摩阻力的单桩，中性点深度为0 6 6 “l 为桩长) ，并且在中性点处轴向力逐 渐增大，但最大轴力低于按有效应力公式计算所得的值。 马时冬( 1 9 9 7 ) 【2 7 1 通过在现场进行桩基的负摩阻力试验得出，目前规范提供的 估算中性点深度的方法仅考虑桩端承载力性质，得出的中性点深度是可能出现的 最大深度，在很多情况下大于实际中性点深度。此外，还给出了计算中性点深度 的公式，该公式考虑了附加荷载、土层分布和性质、桩顶荷载、桩径以及桩端持 力层性质等各种因素，比规范估算更接近于实际情况。 张晓健( 2 0 0 6 ) 2 8 】经过研究得出中性点位置大致在0 6 5 0 7 5 倍桩长范围内。 ( 2 ) 负摩阻力的计算方法 对于负摩擦力以及下拉荷载的大小计算的方法，目前还没有很精确的计算公 式，大多是采用一些经验公式以及从试验结果中推出的结论，或用有限元等数值 计算方法确定。 t e r z a g h i 和p e c k ( 1 9 6 7 ) t 2 9 】提出计算端承桩单桩下拖力的方法，其假设桩身极限 摩阻力己完全发挥，桩土滑移发生于整个桩长范围。桩上最大的下拖力是桩长范 z 围内极限剪力之和。桩身任一深度z 处的下拖力为：p = l l c 彪；式中d 为桩土极 ， 一 0 限剪应力；c 为桩截面周长。 c l o u 曲等( 1 9 7 1 ) 【3 0 】在盒式直剪仪上研究了砂与光滑混凝土接触面的剪应力 位移关系，提出了拟合接触面剪应力与切向位移f z 关系的双曲线模式。该方法 概念明确，其参数可通过常规直剪试验较简便地确定。 j b b u r l a n d ( 1 9 9 4 ) 3 1 】总结以往大量试验结果提出粘土的负摩擦力大小与土体 中的竖向有效应力有关，并提出了一个桩身摩阻力因子= o o r o 式中。为桩 侧摩阻力大小；仃，为土体竖向有效应力。用有效应力计算所得到的是桩侧负摩阻 5 北京交通大学硕士学位论文 力的极限值，是对负摩阻力设计的保守计算，具有一定的局限性。 黄泽珍( 2 0 0 4 ) t 3 2 】提出按室内外测定的土的力学参数确定单位负摩阻力。对于 软粘土层，按下列公式计算：z = o 5 q 。或z = 巳；式中吼为土的无侧限抗压强度； c t ，为土的不排水抗剪强度，采用十字板现场测定。 惠焕幂u ( 2 0 0 0 ) 3 3 】提出对于砂类土= n 5 + 3 ；式中为标准贯入击数。负摩 阻力总和即为下拉荷载，可按下式计算：q 譬= 巩矗；式中仉为群桩效应系数； n 为土层数；t 为第i 层土厚度。 王建华等( 2 0 0 0 ) t 3 4 】提出了一种应用b i o t 固结理论和积分方程计算桩基负摩阻 力的方法，应用此方法可以对桩的负摩阻力问题进行理论分析而不需要其他附加 的假设，还可以直接求解任意时刻桩侧的摩阻力。 赵明华等( 2 0 0 4 ) 3 5 】提出一种基于佐藤悟的双折线荷载传递模型的改进算法， 该方法给出了桩侧负摩阻力和正摩阻力的解析解，由于它仅考虑了土体受集中荷 载下的情况，不符合受均布荷载的地面，因此还有待于作进一步分析。 ( 3 ) 负摩阻力作用下桩基沉降计算 b l i r e tjc ( 1 9 8 6 ) t 8 】在计算由负摩擦力引起的桩基沉降时，假定桩端处在刚性地 基上，桩端位移为零，提出了简单的迭代方法求得负摩擦力、桩基沉降值、中性 点位置以及荷载分担比，考虑到负摩擦力的计算过程中，中性点的位置与随后的 负摩擦力的计算、分布等有直接的联系，而负摩擦力的大小会影响桩基的沉降， 桩基沉降的增加又会使中性点位置上移，如此相互影响，最终达到平衡。 赵锡宏等( 1 9 9 9 ) 3 6 】利用半理论一半经验的桩基沉降计算方法，对承受负摩擦 力的桩基的中性点及桩基的沉降、桩的分担比进行迭代计算，运用叠加原理把桩 土共同作用体分离为发生沉降的土体、桩基础和不发生沉降的土体三部分，并将 桩身离散成许多单元，推导出了迭代矩阵：【 k ，】+ 【墨】 ) = k 】 s o ；式中：【k p 】 为桩身刚度矩阵； k s 】为土体的刚度矩阵； w 。) 为桩身位移向量； s o ) 为土体由 于堆载等原因引起的固结沉降向量。其中的具体分量主要由m i n d l i n 方程解出，同 时给出了迭代计算的步骤，但计算表明刚度矩阵的确定非常费时。 屠峪敏( 2 0 0 1 ) t 3 7 】从桩土相互作用的机理出发，建立了置于非均质地基中负摩 擦桩荷载传递的弹性微分方程，利用太沙基一维固结理论和土层总和法得到堆载 作用下土层沉降随深度和时间变化的规律，求得置于均质地基土中桩基弹性微分 方程的解析解，该法主要用有限差分法解得非均质地基中负摩擦桩的沉降值。 1 2 3隧道开挖对地层变形的影响 对隧道开挖引起地层变形的影响分析方法主要有：经验法、模型试验法和理 6 绪论 论法。经验法是指由施工经验或实测数据归纳总结的规律对地层变形进行预测的 方法；模型试验法是由模型试验得出经验公式进行预测；理论法主要是通过理论 计算的结果对地层变形进行预报的方法，一般采用数值计算法。 ( 1 ) 经验法 1 ) 横向地表沉降 p e c k 3 s 1 ( 1 9 6 9 ) 翱z 大量地表沉降观测数据，提出了地表沉降槽符合正态分布 曲线的概念，图1 1 所示为p e c k 地层沉降槽曲线。p e c k 认为地层移动由地层损失 引起，并假设施工引起的地面沉降是在不排水的条件下发生的，从而可假定地表 沉降槽体积等于地层损失体积。 图1 - 1p e e k 地层沉降槽曲线 c l o u g h & s c h m i d t 3 9 】( 1 9 8 1 ) 提出饱和含水塑性粘土中的地面沉降槽宽度系数 f = r ( z 2 r ) o 一，式中r 为隧道半径，z 为地面至隧道中心深度。 0 r e i l l y & n e w l 4 0 】( 1 9 8 2 ) 在现场观测的基础上，针对不同的地层采用不同施工 方法所引起的地表沉降问题，提出了实际沉降槽宽度公式江k z 。 a t t e w e l l 等( 1 9 8 1 ) 4 l 】也假定沉降槽呈正态分布，提出如下估算公式： s = y 疡 ( 卜1 ) f = k r ( z 2 r ) ” ( 1 2 ) 式中矿一隧道单位长的地层损失量； k 、刀一与土体性质和施工因素相关的系数，可查表。 同济大学侯学渊等( 1 9 9 3 ) 4 2 】采用剑桥弹塑性模型模拟土体骨架的本构关系， 并用比奥固结理论分析超孔隙水压的变化情况，用粘弹塑性模型来描述土的次固 结，得出考虑施工间隙和固结因素的横向沉降量p e c k 修正公式： 趴力：熹e x p 卜以笔e x p 寺 ( 1 - 3 ) 二冗l二死l 式中h 一超孔隙水压水头o e 一隧道土体加权平均的渗透系数。 7 北京交通大学硕士学位论文 s e l b y 4 3 】( 1 9 8 8 ) s g in e w & o r e l l y 删( 1 9 9 1 ) 对由粘土层和砂土层组成的成层土 中隧道的沉降槽宽度系数提出了简单加权的计算方法来考虑不同土层的厚度影 响。如对于两层土的情况：扣k i z 。+ 也z ：；式中砖为相应土层的沉降槽宽度系数的 参数，z i 为相应土层的厚度。 2 ) 纵向地表沉降 随着隧道的开挖推进，在隧道的纵向也产生一定形式的沉降槽。 a t t e w e l l 和w b o d m a l l 【4 5 】( 1 9 8 2 ) 通过对粘土中大量隧道的检验，证明了累积概 率曲线对于拟合粘土中隧道的纵向沉降槽是非常有效的，成为目前常用的地表纵 向沉降预测公式。 ysf a n g 箸j l ( 1 9 9 3 ) 1 4 6 】提出土压平衡盾构纵向沉降随时间的变化曲线成双曲线 型，表达式为： s ( t ) = 鬲ti ( 1 - 4 ) 式中s ( f ) 1 时刻隧道中心线以上地层的沉降量； a 、6 一常数，根据不同的地层、不同的隧道而变化。 侯学渊( 1 9 9 3 ) 1 4 2 】结合上海地区饱和土和盾构的特点，提出了考虑时效沉降的 修正p e c k 公式。 脚) 【警】e x p ( 一南 ( 1 - 5 ) 式中j p 一隧道顶部孔隙水压力的平均值； f 一固结时间； k ，一隧道顶部土体渗透系数； 日一超静水孔隙水压力水头； 3 ) 地表下土体沉降 m a i r 等f 4 7 】( 19 9 3 ) 通过对硬粘土及软粘土中隧道施工引起的地表下土体沉降的 大量实测资料和离心模型试验资料的分析，发现地表下土体沉降可以大致通过和 地面沉降相同的高斯分布形式来描述。在地表下深度为z 处，如果地表距隧道轴的 距离为z o ，那么沉降槽的宽度系数乞可以表示为：之= k ( z o - z ) ；k 值随着深度的 增加而增大，这表明地表下某一深度的沉降轮廓明显比假定k 为常数时预测的要宽 的多，后：0 1 7 5 - 0 3 2 5 ( z z o ) 。 1 一z z 0 韩煊、李宁等【4 8 】( 2 0 0 7 ) 在m a i r 公式基础上着重讨论了沉降槽宽度参数随地层 深度的变化趋势，并提出修正公式，不仅可以考虑地表沉降槽宽度参数与0 5 相差 较大的情况，还可适用于砂类土地层，是估算隧洞开挖引起地面以下某一深度的 地层竖向位移的简单方法。 l o g a n a t h a n & p o u l o s 4 9 】( 1 9 9 8 ) 提出了预测地表沉降的解析解，其计算公式为： 8 绪论 盯：、：尼：f 一 三二! 们一 三二! 一望! ：生塑、1 3 s ：( + r ) 2 h o 6 9 ：4 0 7 j i l 2 】 双z ) = 屁( 一一+ ( 3 一一：_ 二二k ” 一 “1 f + ( z - h ) 2f + ( ：+ j | 1 ) 2i x 2 + ( = + j | i ) 2 】2 。 ( 1 - 6 ) 式中s ( z ) 一为自由场地时隧道施工引起的土体竖直沉降； l r 隧道轴线的深度； y 一泊松比； s 一地层损失比。 ( 2 ) 解析法 经验法大致地给出了地表沉降的计算方法，简单方便，但由于它无法考虑地 层的详细条件，更无法考虑施工条件、衬砌刚度、衬砌与土层的相互作用及施工 中采取的一些辅助措施，在实际工程中具有一定的局限性。随着对地层变形研究 的深入，许多学者将相关学科的研究成果引入到隧道的软土地层变形研究中，考 虑地基土层的变形特点，将地基土作为弹性、弹塑性和粘弹性体考虑。 r a y m o n dd m i n d l i n 5 1 ( 1 9 3 9 ) 1 i 究了弹性介质中圆形隧道周围的应力分布，考 虑隧道为半空间弹性固体无限介质中受重力作用的圆柱形孔洞，通过双极坐标体 系，求出了满足上部自由边界条件和孔洞自由边界条件的精确解析解。 陶履彬、侯学渊【5 2 】用轴对称的平面应变弹性理论分析了圆形隧道的应力场和 位移场。c l o u g h 与s c h i m d t 3 9 1 ( 1 9 8 1 ) 提出了基于弹性完全塑性连续体具有对称条件 的圆孔进行卸载的封闭解的预测方法。s a g a s e t a 5 3 】( 1 9 8 7 ) 得到了弹性均质不可压缩 土中由于近地表的地层损失所引起的应变场。v e r r u i j t 和b r o o k e r l 5 4 】( 1 9 9 6 ) 在 s a g a s e t a r d ：究的基础上，提出了半空间均质弹性体中隧道引起的地层变形的解析 解，它适用于任意孔隙比的情况，且包括地层损失和隧道的椭圆变形两种因素。 由于受计算条件的限制，只能对较简单的边界条件和初始条件求出解答，所 以这些方法将地层假定为均匀的、平面应变问题，且大部分假定为轴对称的平面 应变问题，使其应用受到极大的限制，更无法考虑施工条件对地层位移的影响。 ( 3 ) 数值方法 解析法只能考虑较为简单的定解条件，而大量的工程实践表明，地层移动不 仅与土性有关，而且与施工方法、衬砌形式等有关，而数值计算方法在分析隧道 开挖引起的地层位移时，可以对施工过程进行程度不同的模拟，使得复杂定解条 件的处理成为可能。在这方面，有限元以其特有的灵活性得到了广泛的应用。 f i n n o 并1 c l o u g h ( 1 9 8 5 ) 1 5 5 j 分别取纵、横剖面，采用二维平面应变方法分阶段模 拟了隧道的施工过程。该方法分五个阶段对隧道的开挖进行分析，能直接确定扰 动带的范围，并能模拟这部分土体后期的固结情况。 i t o t 1 h i s a t a k e ( 1 9 8 5 ) 1 5 6 】用三维边界元分析了均质线弹性地层中的浅埋隧道在 9 北京交通大学硕士学位论文 开挖面瞬时到达某一位置且隧道周边应力完全释放时地层沉陷的特征曲线，并将 衬砌作为刚性边界，对隧道横剖面作二维粘弹性分析。 数值方法的结果与施工阶段建模，本构方程的选择以及相应土参数的正确估 计紧密相关。有限元工具很强大，然而缺少详细的现场或岩土资料，有限元方法 变得没有保证或根本不可行，这也造成用有限元计算结果千差万别的原因。 ( 4 ) 试验法 在数值模拟不可行的情况下，通过模型试验来对隧道施工引起的地层移动进 行研究不失为一种有效的办法，并且可以用作校核数值模拟的结果。在各种实验 方法中，相似材料模拟实验是最基本的方法，其中有普通相似模拟试验和离心机 模拟试验。相似模拟试验可以确定单因素或多因素对问题的影响规律，可以人为 地控制和改变实验条件。此外室内实验的特点还在于可以重复且可以做破坏性实 验。但相似材料模拟试验的最大缺点是相似准则不容易满足，边界条件和初始条 件也只能近似，这使得模型试验在定量分析方面还有一定的困难。 自重是影响隧道稳定和相关土层变形的主要因素，特别是对于浅埋隧道，考 虑到这一影响，人们采用离心试验来研究这一课题。k i m u r a 和m a i r 笔 5 7 】通过离心 机模型试验对伦敦集中地层中隧道施工所产生的地表沉降预计参数进行了探讨， 按照体积不变的假定，得出了地表水平位移的计算公式。g u t t l e r 和s t o f f e r s l 5 8 】用离 心模拟实验对圆形隧道变形和破坏的形态进行了研究，发现随着离心机加速度增 加，衬砌呈椭圆状变形，垂直向直径缩小而水平向直径增大，加速度增加到一定 程度时，隧道之上部分土体塌落，且失效机制为从陡的剪切面向上部覆盖层内扩 展，引起地基表面的大幅沉降。 国内周顺华【5 9 】也对隧道的稳定性及地表的变形形态进行离心模型试验，试验 表明地表沉降范围约为4 倍洞径，并对联跨式和双洞式隧道采用不同台阶长度施工 时两类土中所引起的地表沉降进行比较，结果表明前者的地表沉降大于后者。周 小文等【6 0 】利用离心模型试验研究了隧道开挖各种支护压力p 与地层位移s 的关系 以及地面沉降槽的形态，得到了归一化p - s 曲线和沉降槽计算参数。 1 2 4隧道施工对桩的影响 隧道施工对桩基影响的预测方法主要有理论分析法、数值模拟法和模型试验 法。 m o r t o n 乘l k i n g 6 1 】( 1 9 7 9 ) 通过试验研究了隧道施工对桩基承载力和沉降的影 响，发现隧道施工会对桩基产生严重的影响，并得出隧道施工对软弱土层中的邻 近桩基和位于其上的桩基的影响可能是设计和施工中要考虑的主要或控制因素。 l o 绪论 h e r g ；砌e i l 等【6 刁( 19 9 6 ) 通过离心模型试验研究了隧道施工对端承桩基的影响。 在试验中，测试了隧道处于三个不同位置的情况，量测了桩基沉降和地表沉降， 也研究了对桩基承载力的影响。 l t c h c n ，h g p o u l o s 和n l o g a n a t h a n 6 3 1 ( 1 9 9 9 ) 通过两阶段法评价了隧道施工 对桩基的影响。其主要思想是首先求得隧道施工引起的自由场地时桩基位置处土 体的侧向和竖向位移，然后分别施加于桩上来计算桩的竖向和侧向反应。 李永盛和黄海鹰【6 4 】( 1 9 9 7 ) 利用弹性开尔文解及弹性地基梁理论推导了盾构推 进对相邻桩体内力和挠曲影响的计算公式。 阮林旺【6 5 1 ( 1 9 9 7 ) 通过s a p 程序进行了盾构施工对相邻桩体影响的三维有限元 分析，主要分析了盾构对桩体的侧向反应( 位移和内力) 。其分析模型及假定为桩按 弹性梁单元考虑，桩土之间变形协调，土体为弹性三维八节点等单元，盾构本体 及衬砌为弹性薄板单元( 结构和土体变形协调) ，隧道开挖面按薄板单元考虑，施工 开挖采用应力释放法一次开挖到计算断面。 1 3目前存在的问题 ( 1 ) 隧道开挖对桩侧摩阻力作用机理的研究较少 综观以上文献，研究人员采用统计分析、实验研究、理论分析和数值模拟等 方法对隧道施工对桩基及土体的影响作了相当多的研究，但这些研究多是集中在 对离心试验的结果分析上，或是依靠经验和工程类比并与一定的计算分析和现场 实测相结合，针对某一具体工程的实测或计算进行分析。另外，对于隧道开挖对 桩侧摩阻力影响的研究仍较少，现有的方法基本都是建立在数值计算基础上，或 基于已有的荷载传递模型来研究侧摩阻力。 ( 2 ) 未将隧道一土体一桩基三者考虑为一个整体 通过对以上文献的整理和分析还可以看出，目前对上述几个问题的研究都是 单独进行的，没有将隧道开挖、土体变形、桩基特别是桩侧摩阻力的影响三者考 虑为一个整体，而在实际工程中隧道一土体一桩基三者是互相作用、相互联系的， 土体在隧道开挖的作用下将产生的变形作用在桩身上，使桩身发生变形或沉降， 同时土体又将桩身产生的变形作用在隧道结构上，因此，将这三部分作为一个整 体来考虑了解隧道开挖对桩基作用的实质有着重要的作用。 1 4论文的研究内容和方法 根据以上总结的国内外发展现状及存在的不足，本文主要做以下研究工作。 北京交通大学硕士学位论文 ( 1 ) 隧道开挖引起桩土相对位移的研究 基于m a i r 等( 1 9 9 3 ) 提出的预测地面下某深度土体沉降的解析解，可得到地 面下任意一点由于隧道开挖产生的沉降。根据w i n k l e r 地基模型，假定桩与土之间 保持弹性接触，用连续分布的弹簧来模拟桩与桩侧土之间的相互作用，桩土此时 不产生相对位移，建立土体竖向沉降对桩身位移影响的沉降控制方程。对该复杂 的一元二次非齐次微分方程，本文中考虑采用两种方法来