（材料加工工程专业论文）高强度钢板弯曲回弹及其控制研究(1).pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 出于安全、环保以及经济性等方面的考虑，高强度钢板开始被广泛应用于汽 车制造领域。但随之而来的问题是，相对普通钢板，高强度钢板的成形更为困难， 特别是回弹问题十分突出，即当成形结束并卸载后，零件产生弹性回复造成其形 状、尺寸与冲模型面的形状、尺寸不符，影响产品精度。虽然工程上存在解决回 弹问题的迫切需要，但目前在理论上仍然存在诸多问题没有解决，不能提供有效 的指导。 本文设计了一套u 形弯曲的通用回弹测试装置，可以对影响材料弯曲回弹 的主要因素进行实验研究。在实验基础上，结合数值模拟分析了几种高强度钢板 的回弹规律，以期为有效控制弯曲回弹提供依据。 探讨了弯曲回弹问题数值模拟的关键技术，包括材料屈服准则、硬化法则、 非线性弹性回复、有限元数值计算方法等。 对比测试了b 2 1 0 p 1 、b 2 8 0 v k 两种高强度钢板和d c 0 3 普通钢板的基础力 学参数，以及它们在成形性能方面的差异。 利用所设计的u 形弯曲的通用回弹测试装置，对影响u 形弯曲的凸模 圆角和凸、凹模间隙等主要因素进行了实验分析。重点研究了u 形弯曲时，凸模 下方板料凸起量对回弹的影响及影响其本身的因素，以及不同凸模底部形状对回 弹量的影响。 采用不同的凹模底部过渡方式，通过实验和有限元数值模拟的方法研究了 v 形弯曲过程，讨论了过压量对主要变形区截面厚度方向切向应力的影响。根据 相关结论提出了回弹控制的指导性思路。 关键词：弯曲；高强度钢板；回弹；成形；分析 a b s t r a c t t h eh i g h s t r e n g t hs t e e li sw i d e l yu s e di nt h ef i e l do fa u t o m o t i v em a n u f a c t u d n g i n d u s 缸yf o rm es a l 【eo fs a f e t y ，e n v i r o m e n t a lp r o t e c t i o n ，e c o n o m i cc o n s i d e r a t i o n se ta 1 b u ti nm ef o m i n gp r o c e s s ，c o m p a r e dw i t ho r d i n a r ys t e e l ，t h eh i 曲s 仃e n g ms t e e li s p r o n et 0h a v et 1 1 ep r o b l e mo fw r i 出i n g ，c r a c k i n ga i l ds p r i n 曲a c k t h es p r i n 加a c k p r o b l e mi sp 枷c u l 砌yc o n l p l e x w h e nm ef o m i n gw 1 1 0 a d s ，t h es h a p ea n ds i z eo ft h e p a r t sd o n tm a t c ht h ew o f k i n gs u r f a c e so ft h es t 锄p i n gd i e sb e c a u s eo ft h ee l a s t i c r e c o v e 移t h e n 廿1 ep r o d u c ta c c u r a c yw i l lb ea 恐c t e d a l t h o u 曲t h e r ea r eu 玛e n tn e e d st o s 0 1 v et 1 1 es p 豳曲a c kp r o b l e mi ne n 百n e 谢n g ，u pt on o w i nt h e o 巧t h e r ea r es t i l lm a l l y p r o b l e m su n s 0 1 v e d s ot h ee 疏c t i v eg u i d a l l c ec a n tb ep r o v i d e d i nt h i sp a p e r ，t h ed e s i 盟o fa u v - s h a p e dg e n e r a lb e n d i n gs p m 曲a c kt e s t i n gd e v i c e i su s e dt oi n v e s t i g a t et h em a i nf a c t o r sw h i c hi n n u e n c et h es p r i n 曲a c ke ) 【p e r i m e n t a l i y c o m b i n e dw i t l lm e 丘n i t ee l e m e n tn 啪甜c a ls i m u l a t i o n ，t h em a t 嘶a ls 研n 曲a c kl a wi s a n a l y z e di no f d e rt op r o v i d em eb a s i sf o rm er e d u c t i o na i l dc o n t r o l m e n to ft h e s p r i n g b a c k t h ek e yt e c l l l l o l o 百e s ，s u c ha st h em a t 嘶a ly i e l d 嘶t 嘶a ，h a r d e n i n g m l e ， n o n l i n e a re l a s t i cr e c o v e f i n i t ee 1 锄e n tn 砌甜c a lc “c u l a t i o nm e m o d sa n ds oo n i n t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o na r ed i s c u s s e d t h eb a s i cm e c h a n j c a lp a r 锄e t e rt e s ti si m p l e m e n t e do nt h eh i 曲s 臼e n g t l ls t e e l b 210 p1 ，b 2 8 0 v ka i l d o r d i n a 巧s t e e ld c 0 3 t h e i rd i f | f e r e n c e si nf i o m a b i l i t va r e c o n t r a s t e d u s i n gt 1 1 ed e s i 铲o fu 厂v - s h a p e dg e n e r a lb e n d i n gs p r i n 曲a c kt e s t i n gd e v i c e ，m e m a i nf a c t o r sa 毹c t i n gt h eu s h a p e dp a r t sb e n d i n g ，s u c ha st h e 廿1 e6 1 l e tr a d i u so ft h e p u n c h ，t h ed i ec l e a r a n c ea r ee x p 嘶m e n t e d i nt 1 1 eu s h 印e dp a i t sb e n d i n 也ee 恐c to f t h ep r o 饥l d i n gm a t e 打a lb e l o wt h ep u n c ho nt h es p r i n 曲a c ka n dt h ef a c t o r si n n u e n c i n g i t s e l fa r ea l s os t u d i e d i na d d i t i o n ，t h eu s h a p e dp 础sb e n d i n ga r ee x p e r i m e n t e da n d a 1 1 a l y z e di n 廿1 eu s e o fp u n c hw i t hd i 伍玳n ts h a p ea tt h eb o t t o m t h ev - s h 印e dp a n sb e n d i n gp r o c e s sw i t hd i 虢r e n tt r a j l s i t i o na tt h eb o t t o mo f t h ed i ea r ea n a l y z e db yu s i n gt h ep h y s i c a le x p 甜m e n t sa n df i n i t ee l e m e n tn u m 嘶c a l s i m u l a t i o n a n dt h ee 虢c to ft h eo v e r - p r e s s u r eq u a n t i t yo nt h et a i l g e n t i a ls t r e s sa l o n g l et h i c k n e s sd i r e “o ni nt h em a i nd e f - o m a t i o nz o n ei s o b s e r v e d a c c o r d i n gt om e c o n c l u s i o n s ，t h eg u i d i n gi d e ao fs p r i n 曲a c kc o n t r 0 1 i sp r o p o s e d i i 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 k e y w o r d s ：b e n d i n g ；h i 曲- s t r e n 啦s t e e l ；s 砸n 曲a c k ；f o m i n g ；a n a l y s i s i i i 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 绪论 1 1 课题研究背景 冲压属于无切削或少切削成形，具有操作简单、生产效率高等优点，且得到 的零件尺寸稳定、成本较低，在汽车、家电、航天航空以及造船等工业领域得到 了广泛应用。例如，汽车制造行业中外部覆盖件、内部覆盖件以及骨架件都是经 冲压成形。板料冲压过程十分复杂，包括了接触碰撞、摩擦磨损、弹塑性大变形 以及大位移、大转动等1 1 l 。这种复杂性会造成成形后的零件出现拉裂、起皱以及回 弹等缺陷，对冲压模设计提出了很高的要求。其中，回弹是成形后卸载过程中弹 性变形得到回复，应力得到重新分布，冲压件形状、尺寸发生变化的过程。当回 弹量超出允许范围后就成为缺陷，影响冲压件形状、尺寸及装配精度。 近些年来，出于安全、环保以及经济性等方面的考虑，高强度钢板开始被越 来越多的应用于汽车制造领域l2 i 。这是因为使用高强度钢板不仅能提高冲压件的强 度，提升防撞性和安全性，还能有效降低冲压件重量，降低油耗。但随之而来的 问题是，相对普通钢板，高强度钢板的成形更为困难，不仅容易产生破裂和起皱， 特别是由于材料屈服点高导致冲压成形卸载后的回弹问题十分突出。随着高强度 钢板的大量使用，回弹及由此带来的贴模性差、形状不良等问题日益严重，对生 产实践带来极大的负面影响。 正确分析高强度钢板冲压回弹的影响因素并加以有效控制，是获得稳定高精 度制件的先决条件。但目前对冲压回弹在理论上仍然存在诸多问题没有解决，不 能提供有效的指导，有必要进一步开展深入而系统的研究。 1 2 高强度钢及其研究现状 1 2 1 高强度钢简介 根据u l s a b a v c ( 超轻钢质汽车车身概念项目) 的定义，通常把屈服强度在 2 1 0 5 5 0 m p a 的钢板称为高强度钢板，屈服强度大于5 5 0 m p a 称为超高强度钢板。 根据强化机理的不同，又分为普通高强度钢板和先进高强度钢板。其中，普通高 强度钢板主要包括含磷钢( p ) 、碳一锰钢( c m n ) 、无间隙原子钢( i f ) 、高强度低 合金钢( h s l a ) 、烘烤硬化钢( b h ) 和各向同性钢( i s ) ；先进高强度钢主要包括 相变诱发塑性钢( t r i p ) 、复相钢( c p ) 、双相钢( d p ) 、贝氏体钢( b p ) 和马氏 体钢( m p ) 等3 i 。 u l s a b a v c 统计的各种钢材的使用比例见表1 1 。可以看出，9 7 的材料为 高强度钢，其中双相钢的比例最高，为7 4 1 4 l 。 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 表1 1u l s a b a 、，c 的用材比例 1 铀1 e1 1p e r c e i l t a g eo f r i o u ss t e e l sf o ru l s a b a v c 材料类型b h 钢h s l a 钢d p 钢h s i f 钢马氏体钢t r i p 钢 复相钢其它 百分比1 017 444 313 先进高强度钢是通过相变组织强化来达到高强度，通过不同比例的马氏体、 贝氏体及残余奥氏体的铁素体相钢，实现延展性与强度的理想结合。其强度范围 可达到5 0 0 1 5 0 0 m p a ，在满足相同使用强度的要求下，相对于普通碳钢可有效减 轻重量，并具有高的碰撞吸收能及疲劳强度。目前先进高强度钢的研究有两个主 要方向：一是保持强度基本不变，着重提升其塑性成形能力；二是保持塑性基本 不变，着重提高其强度。前者有双相钢、相变诱发塑性钢，后者有复相钢、马氏 体钢。 1 2 2 国内外研究现状 1 9 6 8 年，美国学者在专利中首次提出了双相钢的概念。2 0 世纪7 0 年代开始， 固溶强化钢、析出强化钢、复合组织强化钢等陆续被开发研制出来。这些钢的研 制主要是为了提高其使用强度，对材料在冲压范畴内的可成形性能关注不多，所 以其应用范围不大。到了8 0 年代后期，在美国首先制定了c a e e 章程，节能降耗， 减轻汽车重量的要求越来越高，因此以组织控制为出发点的高强度钢不断被开发 研制出来，且可使用性不断提高。 随着德国、美国和日本等国家汽车安全法规的不断严格要求以及各国不断提 高汽车节能降耗要求，高强度钢板的使用范围越来越广。国外主要钢铁企业都投 入大量人力、物力进行开发研究，并且开展了一系列的国际合作，如u l s a b 、 u l s a s 、u l s a c 、u l s a b a v c 等项目。 目前，对于高强度钢板的研究主要集中在化学组成成分、力学模型、轧制生 产工艺、冲压成形性能等方面。s u 西m o t o 等1 5 j 研究了组成成分为贝氏体和铁素体的 双相钢和t r i p 钢的冲孔翻边性能，实验结果表明t r i p 钢成形精度方面高于双相 钢，但双相钢翻边性能优于t r 口钢。s t r e i c h e r 等1 6 i 的研究以实验为基础，研究了 奥氏体在不同应变路径下的相变规律。c h o i 等1 7j 研究了在高应变速率情况下，t r i p 钢的冲压成形性能。 如今国内传统高强钢相关的国标已经由宝钢负责制定完成，其生产质量和种 类也己接近国际水平。但是先进高强度钢与德国、日本、美国等发达国家差距还 很大，使用的相关标准也主要由这些国家制定。目前，我国汽车工业发展迅速， 相关产业技术水平也有了迅猛提高。国内汽车采用的高强度钢板也在加快研制生 重庆大学硕士学位论文1 绪论 产，例如宝钢近期开展了强度为5 0 0 m p a 冷轧双相钢和6 0 0 m p a 冷轧相变诱发塑性 钢的开发，其中冷轧相变诱发塑性钢性能已达到国外先进水平引。 1 3 弯曲回弹研究现状 回弹是冲压生产实践中亟待解决的难题，也是研究领域内长久以来持续关注 和面临的挑战性课题。迄今的主要研究手段包括： 解析法：解析法主要用来处理相对简单的二维冲压件的成形回弹问题，目 前己经建立了许多物理模型，在实际生产中也得到了一些应用。例如雷诺汽车集 团板料冲压成形中心就使用了基于半解析法开发的软件对板料冲压成形卸载后的 回弹问题进行模拟分析、优化。 上世纪5 0 年代，r h i l l 、f j g a r d i n e r 等1 9 _ l o l 的工作为板料冲压成形及回弹问题 分析奠定了理论根基，其后陆续有研究人员对这些理论进行了深化和扩展。2 0 世 纪9 0 年代在弯曲理论的研究中，z t z h a n g l l l 】基于增量理论和可考虑各向异性的 h i l l 非二次屈服准则，并结合随动硬化、各向同性硬化以及正交异性硬化三种硬化 模型，对应力在不同循环加载方式下的分布以及回弹问题作了详细的分析。f m a i l g p o u r b o g l l r a t | 1 2 j 在2 1 世纪初演算出一种半解析法，可用于分析在平面应变条件下板 料成形卸载后的回弹问题。m o r e s t i n ，b o v i n 和s i l v a f l 3 j 综合m i s e s 屈服准则，非线 性随动硬化法则以及增量理论，建立了精度更高的可用于预测板料成形卸载后回 弹量的理论模型。为了更好的描述那些需要承受正反向复合加载金属材料的力学 行为，c h a b o c h e ，j l 等1 1 4 j 9 】提出了许多修正的连续介质物理模型。 国内这方面也做了一些研究。余同希【2 0 】的研究表明，对于弯曲成形中通常需 要考虑的板料中性面的内移，在相对弯曲半径较大的情况下( r f 1 0 ) 可以忽略 其影响。此时不会造成分析精度的降低，可以保证计算结果的合理性。刘金武、 贺永祥【2 l j 采用解析法推导计算出矩形截面杆件弯曲成形过程中的弯矩计算公式以 及卸载过程中的回弹弯矩，并分析了回弹过程中应力应变是如何变化的。 实验研究：回弹实验研究的主要目的有两个其一为校验解析或数值计 算时采用各种假设所得计算结果的正确性；再者可直接获得真实结构或相似模型 在实际或相似载荷作用以及工艺条件下回弹前后的实用数据，进而可整理成为图 表或经验公式，用于制定针对回弹的工艺控制，为设计、生产提供参考。 国内外学者通过一系列实验对影响回弹的常见因素进行了深入研究，其中材 料力学性能、相对弯曲半径、模具几何尺寸和润滑等工艺条件的影响是实验研究 的重点，可以说影响回弹的常见因素已经得到了比较全面的了解0 2 2 之耐。 然而，随着一些新生产工艺和新型材料的应用，上述常见各因素对板料回弹 的影响规律也不断的发生变化。在目前回弹理论还不完善的当下，对新生产工艺 重庆大学硕士学位论文1 绪论 和新型材料进行相应的实验研究就显得格外重要，有助于其更好地应用。利用回 弹实验得到的一些图表和经验公式，不仅可为具体的工艺和材料建立起相应的经 验模型，还可为设计、实际生产提供参考依据。 数值模拟：有限元数值计算方法( f e m ) 和计算机计算能力的同步发展， 为处理复杂的工程问题提供了有力的支撑。在板料冲压成形领域应用有限元数值 模拟技术，可以大幅度减小模具设计周期、降低试模次数、节约模具开发成本。 进而可使得模具产业得到迅猛发展。有限元数值模拟技术也为板料成形卸载后的 回弹问题的处理提供了一条可行、高效、低成本的渠道。而对板料回弹问题的准 确预测，是后续开展制件回弹控制、补偿，保证其形状、尺寸精度以及模具设计 的前提。 m s 锄u e l | 2 ”以更新的拉格朗日方程为基础提出了一种新的模型，可计算平面 拉深问题中的回弹和侧壁卷曲问题。s k p a l l t h i 等1 2 8 l 的研究表明，在较小的加载 状态下，回弹量主要和板料的材料性能、尺寸以及模具的几何参数有关。但随着 成形力的增大，这种关系逐渐变得不显著。t m e i n d e r s a 等【2 明对产品设计阶段的回 弹预测、回弹补偿和有限元分析优化作了详细的研究。 国内在回弹的有限元模拟方面也做了大量研究。兰凤崇1 3 0 】等将材料成形有限 元模拟技术与正交试验设计方法相结合，综合评价了冲压过程中压边力等工艺参 数对回弹的影响，并对参数进行了优化。施法中1 3 l j 等针对板料回弹问题，根据无 模法以及新的应力更新算法建立了卸载后回弹量的计算模型，有效地模拟了冲压 件的回弹情况，并且计算结果很稳定。张冬娟3 2 郴的研究阐述了在复杂加载情况 下，包辛格效应及硬化模型对回弹量计算精度的影响，建立合理的本构模型是获 得高精度回弹预测结果的关键。 u 断面制件的冲压回弹问题有着较强的代表性。特别是在汽车覆盖件上有 许多类似的u 形冲压件，例如外横梁、左右前纵梁、前地板左右横梁、左右 中立柱外板以及门槛板等删。s w l e e 等阅使用正交实验的方法，对影响u 形弯 曲数值模拟结果的常见因素，如单元大小、凸模速度、阻尼比例等，进行了分析。 m b a 姓s h i j o o v b 耐等例对c k 6 7 各向异性钢进行了u v 形弯曲的模拟和物理实 验。研究表明轧制方向也会对回弹产生一定的影响，沿与轧制方向越大的角度弯 曲成形，回弹问题变得越严重。l i v a t y a l i l 3 7 i 等通过实验方法研究了模具几何尺寸和 冲压工艺条件对板料直线翻边卸载后回弹量的影响。1 3 8 】通过解析法计算提出了 控制v 形件弯曲回弹的物理模型，并采用增加凸模压下量的方法，过量弯曲v 形 件来补偿回弹。 国内学者刘克进【3 9 】对板料凸、凹弧翻边、弯曲成形等具有较强代表性的冲压 工艺进行了有关回弹问题的实验研究。通过数理统计的方法，分析实验所得数据， 4 重庆大学硕士学位论文1 绪论 绘制出了各工艺参数和材料基础力学参数对板料回弹量的影响规律曲线。并结合 遗传算法，迭代计算出最优解，即得到最大程度减小回弹量的工艺条件，为模具 设计提供了有效途径。祝洪川等针对u 形截面件，采用拉弯工艺，使其成形。 通过测量、分析回弹前后u 形件圆角变形区半径的变化，研究了下压量、轴向应 力水平等因素对回弹量的影响。 1 4 本文主要工作内容与可行性 本课题来源于重庆市科技攻关计划资助项目“大型高强度板与拼焊板成 形关键技术的研究与开发”( 项目编号：c s t c 2 0 0 9 a c 3 0 3 8 ) 。 本文通过理论与实验手段，对高强度板冲压回弹的基础问题进行了系统研究。 设计了一套u 形弯曲的通用回弹测试装置，对影响板料弯曲回弹的主要因素进 行了分析。具体内容如下： 探讨了回弹数值模拟中的关键技术，如材料的屈服准则、硬化法则、非线 性弹性回复、有限元数值计算方法等。 利用拉伸实验得到高强度钢板b 2 1 0 p 1 、b 2 8 0 v k 和普通钢板d c 0 3 的基础 力学性能参数，并对比它们在成形性能方面的差异。 通过所设计的u 形弯曲的通用回弹测试装置对影响一u 形弯曲的主要因 素，凸模圆角和凸、凹模间隙进行了实验，并对u 形弯曲时，凸模下方板料凸起 量对回弹的影响及影响其本身的因素进行了研究。此外，还对u 形弯曲时采用不 同的凸模底部形状对回弹的影响进行了实验。 采用凹模底部不同的过渡方式，对v 形弯曲进行物理实验和有限元数值模 拟分析，并观测过压量对主要变形区截面厚度方向切向应力的影响。 目前重庆大学已有比较完善的软硬件条件，包括u g 、c a t 认、p r o e 等三维 实体造型软件，d y n a f o r m 、p a m s t a m p 、a b a q u s 等数值模拟仿真软件，以 及万能拉伸试验机、曲柄压力机等硬件。课题组在相关领域也有很好的研究基础， 可以确保课题的顺利实施和完成。 重庆大学硕士学位论文 2 影响板料冲压回弹数值模拟精度的因素 2 影响板料冲压回弹数值模拟精度的因素 2 1 引言 对于金属板料冲压成形中的拉裂和起皱等缺陷，目前有限元数值模拟的预测 精度已能基本能满足工业上的要求。而板料的冲压回弹问题，因涉及弹塑性耦合、 加载与卸载以及材料模型等方面，相关理论还很不完善，迄今板料回弹的理论预 测精度还比较低。事实上，回弹量预测的准确性、计算效率、收敛性，一直是板 料冲压成形领域研究的重点问题。 弯曲回弹量与板料的力学性能、初始形状、模具几何形状、成形过程与工艺 条件等诸多因素有关。本章重点探讨和概括了影响板料冲压回弹数值模拟精度的 关键因素及其研究现状，如材料模型、非线性弹性回复，以及有限元数值计算方 法、接触摩擦处理、单元类型及积分点数等。 2 2 屈服准则 屈服准则是反映材料塑性变形特征的基本方程。最常用的是基于各向同性假 设的t r e s c a 准则和m i s e s 准则。m i s e s 准则使用最广，基本公式为： 仄，1 半【( q 一吼) 2 + ( q 一吒) 2 + ( 吒一q ) 2 ；= q ( 2 1 ) 二 式( 2 1 ) 中：q 、仃，、为三个主应力方向上的应力水平；仃。是初始屈服 应力。 由于经过轧制工艺而成形的板料在其平面内一般呈现出明显的各向异性。面 内各向异性会对板料成形过程产生显著的影响，因此选取的材料屈服函数应该充 分考虑到面内各向异性，这样才能更为准确地反映板料在成形过程中的屈服行为。 目前在板料的数值模拟计算中，h i l l 各向异性屈服准则和b 砌a t 各向异性屈服准则 应用的最多。 1 9 4 8 年，在m i s e s 屈服准则理论基础上，h i l l 创新性得提出了可以描述各向 异性材料的h i l l 二次屈服准则。它可导出线性化的应力应变增量关系，并可以应 用到复杂应力状态下。h i n 二次屈服准则，使用方便、表达式简单，能比较准确地 反映低碳钢在成形过程中的各向异性行为。并且材料的各向异性指数，| 很容易获 得，常取、，、的平均值r 作为材料的的平均厚向异性指数。所以在板料成 形数值模拟软件中该准则应用很普遍。但由于h i l l 屈服准则在应力计算中没有考 虑剪切分量，所以当应力主方向与各向异性主轴不一致时，不能表征一般的变形。 在应力计算时，虽然可以使用考虑了板料面内各向异性的h i l l 二次屈服准则， 6 重庆大学硕士学位论文2 影响板料冲压回弹数值模拟精度的因素 但在处理材料的各向异性主轴时较为复杂，易用性比较差。但是板料在成形过程 中总会体现出一定的面内各向异性，因此在1 9 8 9 年，b a r l a t 和l i a n 提出了新的描 述成形过程中板料面内各向异性的屈服准则，表达式如下： 厂= 口l k + k l m + 口l 墨一砭l ”+ c 1 2 叠i “= 2 孑“ ( 2 2 ) 式( 2 2 ) 中：牛型等；k ：= 7 盯1 1 一无仃2 2 、 + p 2 仃2 1 2 _ ， 仃是等效应力；聊是和材料微观晶体结构有关联的参数，当材料晶体结构为 体心立方( b c c ) 时，聊= 6 ；当材料晶体结构为面心立方( f c c ) 时，聊= 8 ；a 、 c 、h 和p 是描述材料塑性变形各向异性的材料参数，其中a 、c 、h 由各向异性系 数、r 。，、r ，。决定： a ：2 2 二盖堡l ；c ：2 一口；j j z ：三! ! = _ 堡立 、( 1 + ) ( 1 + 玛o ) 、嵋o ( 1 + ) 通过单向拉伸实验结果可计算出a 、c 值，而p 值与之间存在一定的关系， 要证明这个函数关系是比较难的。但许多实验结果证明，当臼= 4 5 0 时，对于确定 的值，有唯一的p 值与其对应，即与p 有正比例的函数关系。可通过迭代计 算出p 值： g ( p ) = 了_ 元一1 一_ ， ( 2 3 ) l 蒜+ 峦严 b m a t 8 9 屈服准则表征的屈服面和基于结晶学而计算出的的屈服面是吻合的。 研究结果表明，b 砌a t 8 9 屈服准则可以更为准确地描述具有较强织构各向异性材 料的屈服行为，能全面反映面内各向异性、。 2 3 硬化法则 材料的力学性能表现与其所受的加载路径有关。从单向拉伸实验可看到，屈 服后加载才有新的塑性变形发生。但是如何加载呢? 是一直持续加载，还是加载 一卸载一再加载? 这就存在一个路径问题。近年来，基于提高模拟成形工艺过程 准确性的考虑，对在反复加载情况下金属材料力学性能的研究逐渐增多。 2 3 1 包辛格效应 在塑性变形中，材料反向变形的屈服应力小于初始方向的屈服应力，并且在 应力反方向后，加工硬化率有短暂的提高，这就是通常所说的包辛格效应1 4 1 | 。如 图2 1 所示，对材料施加拉应力，且超过材料的初始抗拉屈服应力值并进入塑性变 形区，接下来卸载，则此材料的抗拉屈服应力值会上升，而抗压屈服应力值则下 降。 里鎏茎兰蔓垡塞垡塑墨二巡堡塑造堡旦塑塑篁堡塑叠壁堕旦耋 簇一黧戮蛊鬣嚣 篓竺屈服应力和快速变化的硬化率d 仃z 歹：葛萎牙篡苫竺警等箩要彗j 降低的 鹕班帔脯砒率，流变应力永久性晶群；苗茹嚣僻秆 图2 - i b a u s c h i n g e r 效应原理图 f i g 2 1 珏es c h 呦a t i co f b a u s c h i n g e re 髋c t 变的型篆霎耄慧篙参数可用来表征包辛格城女日考虑材料性能和预应 变的包辛格效应参数如下1 4 2 j 一。p 旧狱脞。则丐愿梦料性能和预应 称作喜嚣盖惹震至銎篓竺李曲磐从进入塑性妩以后的应力值 篓孽孝萋：篓篓号黧：盖蠹羹豢墓鎏言薹蓁雾二蓦茎耋筹圣蓦 阶段以后，材料的后继屈服面的形状、盘；：霎策：霎捆：竺竺二掌全塑性变形 发展孟怒黝黧黧。腻；灞溢而如何 崎戮黧銎鬻的荔花蠢! 蒜鬻笔黼艮 舅霎麓鬟淼裟慧黧丢淼嚣苏簇? 詈 髂铜雠雠蚴略了塑性蝴f 起赫姜茬端霎瓣篓莱? 二雾 重庆大学硕士学位论文 2 影响板料冲压回弹数值模拟精度的因素 偏量相互之间改变不显著时，比较切合实际。t r e s c a 准则的加载曲面随塑性变形的 发展呈一系列同心六棱柱面，m i s e s 准则的加载曲面则为一系列同心圆柱面。对于 各向同性硬化模型，( 2 4 ) 式中i 盯，l = i 仃，i ，= o 。 随动强化：当塑性变形量很大时，特别是在正反向复杂加载的成形过程中， 采用等向强化模型得到的模拟结果与实验结果差别就比较大了。例如，板料弯曲 成形中在凹模入模圆角处经受了弯曲、反向弯曲的交变加载变形过程，采用等向 强化模型无法很好的描述这种正反向复合加载的变形过程，也就无法充分预测卸 载后成形零件的回弹【4 引。这时可采用随动强化模型，应用此模型当材料进入塑性 变形阶段以后，加载曲面在三维应力空间中只作平动，其大小、形状以及方位均 不改变。随动强化模型考虑了包辛格效应，认为屈服面的大小、形状保持不变， 而只在屈服方向上作移动，当某个方向的屈服应力值提高后，其反方向的屈服应 力值相应降低。对于随动硬化模型，( 2 4 ) 式中i 仃小 _ i 仃，i = 2 i 盯。i ，= 2 。 混合强化：从板料承受循环加载力得到的应力应变曲线来看，材料的屈服 强化过程即包括随动强化，又包括等向强化。在创建材料本构关系时，最好同时 考虑这两种硬化效应。h o 以e f 4 4 1 首先将塑性应变增量分为两部分，联合z i e 西e r - s 1 4 5 】 线性随动强化与等向强化理论，提出了线性混合硬化材料模型： d 占i i = d 占多w + d s 了咔， 一 ( 2 5 ) 式( 2 5 ) 中：d 占表示与各向同性硬化部分有关的塑性应变增量；d 占孑忙是 与z i e 酉e r s 线性随动硬化部分有关的塑性应变增量。它们分别为： d 占多w = 纠占?d 占孑忡j = ( 1 一m ) d g 了 ( 2 6 ) 在h o d g e 线性混合硬化模型中m 变化区间在一1 和1 之间。 国内学者张冬娟、崔振山等3 2 3 3 1 基于l e m a i t r e 和c h a b o c h e 非线性随动硬化模 型、等向强化理论以及m i s e s 各向同性屈服准则，建立了适合复杂加载情况下的非 线性混合硬化材料模型。该模型能较好的反映承受正反向复杂加载过程中金属材 料包辛格效应的三大特征：快速强化的应力应变关系、反向加载时的低屈服应力 以及材料的永久软化现象。 2 4 非线性弹性回复 板料成形后的回弹量近似与拉伸强度和弹性模量的比值成正比例关系。然而， y 2 吼a g u c h i 等1 4 6 】通过实验发现，随着塑性应变量的增加，卸载弹性模量大幅度降低， 反过来会强烈影响回弹量的大小。m o r e s t i n 等1 4 7 l 对各种钢种卸载弹性模量随塑性 应变的关系进行了研究，发现只需要5 的塑性预应变，高强度钢卸载弹性模量可 减小1 7 5 。 9 重庆大学硕士学位论文 2 影响板料冲压回弹数值模拟精度的因素 非籼复八二 图2 2 卸载弹性模量的定义f 4 8 l f i g 2 2d e f i n i t i o no ft h eu n l o a d i n ge l a s t i cm o d u l u s 观察拉伸实验，发现在卸载阶段，应力应变曲线并不是呈直线状，而是稍微 弯曲的变化关系，如图( 2 2 ) 所示。所以说，回弹应变量应该分成两个部分： g 印，加9 6 。如= ( 仃。一仃1 ) 毛+ s 唧 ( 2 7 ) 式( 2 7 ) 中：磊为初始弹性模量；是卸载前所达到的应方水平；叮，是回 弹后的残余应力；( c r 0 一仃。) 岛表示线性回复量；占。则为非线性弹性回复量。随 着塑性预应变的增加，卸载弹性模量迅速降低，并逐渐逼近其渐进值。为描述材 料的卸载行为，常用指数式形式表示： 瓦= 民一( 磊一瓦) 1 一e x p ( 一乒? ) ( 2 8 ) 式( 2 8 ) 中：色为卸载弹性模量；包为塑性预应变无限大时所对应的卸 载弹性模量；毒是为了衡量e 。降低速率大小而设定的参数。 y o s h i d a 【4 9 】发现e 在卸载开始阶段等于初始弹性模量磊，但随着应力值的降 低而变小。为了考虑这一影响，吼对e 的影响被添加到公式中。因此，公式 被修改为： e = 凰一( 凰一e ) ( 1 一盯。肛。) 1 一e x p ( - 乒孑) ( 2 9 ) s 锄ic h 枷等【4 8 l 将非线性弹性回复的影响添加到有限元数值计算中，得到了 和物理实验回弹量吻合度更好的结果。 2 5 有限元数值计算方法 在有限元数值计算方法方面，常见的有静力隐式算法与动力显式算法。在求 解大型成形问题时使用动力显式算法稳定性好、计算效率高。这是因为板料在成 形过程中既有弹性变形，又有塑性变形，还需要预测板料在成形过程中可能会出 1 0 重庆大学硕士学位论文2 影响板料冲压回弹数值模拟精度的因素 现的缺陷。应用动力显式算法因不需要构造和求解刚度矩阵方程，所以不存在迭 代计算以及由此而来的收敛性问题。因此应用动力显式算法来求解复杂成形问题 稳定性好、计算效率高。 对于板料的成形过程使用静力平衡方程来进行计算，虽然结果较准确，但由 于需要构造和求解刚度矩阵，每一步迭代计算都需要进行接触判断，这样就会造 成计算速度慢，甚至结果不收敛。所以在板料成形这种几何、材料、接触高度非 线性的计算中很少使用。但在求解回弹问题时，求解过程具有无条件稳定性、时 间步长可以任意大且求解过程效率极高的优点，所以卸载后回弹的模拟可采用静 力隐式积分算法。 动力显式算法是有条件稳定的，即由系统最高固有频率所确定的临界时间步 长必须大于每一步的时间增量。如果时间增量超过了稳定性限制的临界时间步长， 会造成数值计算结果不稳定。如( 2 1 0 ) 式所示，临界时间步长主要和某些材料参 数以及单元划分的大小有关： 厂厂i 一 垃外。瑙丢c _ 扛舞 - o ) 式( 2 1 0 ) 中：k 是比例常数( 通常取0 9 ) ；c 是材料因素；e 是弹性模量； u 是泊松比；p 是材料密度；是特征长度，对壳单元：= 纠m a x ( “，：，z ，。) ，彳 是单元面积。 为减小计算量，提高计算效率，可以人为地控制时间步长。此时在不改变有 限元模型的前提下，可以加大实际计算的时间步长。由临界时间步长与单元尺寸、 密度、泊松比及弹性模量的关系可知，要改变时间步，需要改变这四个量。而有 限元模型已经是不能变了，所以单元尺寸不变，而泊松比和弹性模量也不能变， 那么剩下来能变的只有密度了，这也是改变时间步长称为质量放大的原因。在 l s d y n a 中，常见的有两种质量放大方案： d t 2 m s 为正时，通过质量放大可使得有限元模型中所有单元具有一致的 时间步长，可用于惯性效应不重要时。 d t 2 m s 为负时，只对小于指定临界时间步长的单元进行质量放大。例如， 输入时间步长为一1 2 e 一6 s ，则只调整临界时间步长小于1 2 e 一6 s 的单元密度。 图2 3 质量增加百分比 f i g 2 3t h ei n c r e a s e m e n to fq u a l i t yp e r c e n t a g e 重庆大学硕士学位论文 2 影响板料冲压回弹数值模拟精度的因素 通过质量放大的措施能显著降低求解时间。但值得注意的是，某些单元密度 的增加，会导致有限元整体模型质量的增加。当模型的惯性效应会对计算结果影 响较大时，应该控制其增加质量的百分比。通常情况下，增加模型质量百分比最 好控制在5 以内，该参数在l s d y n a 运行窗口中有显示，如图2 3 所示。 另外，由速度、时间和行程之间的关系。在保持最小时间步长固定的情况下， 为了减小计算时间，通常放大实际的冲压速度，称之为虚拟冲压速度。这样一来 计算所需要的时间步数就减少了，计算时间也就变少了。当提高凸模或压边圈虚 拟速度朋倍时，板料成形数值模拟所需要的时间变为原来的1 m 。 除非板料成形数值模拟模型中有率相关的阻尼或材料，速度放大与质量放大 的效果是相同的，都可以显著提升计算效率。但计算精度与速度是一对不可调和 的矛盾，通过人为调整整体模型单元密度来改变临界时间步长或提高凸模或压边 圈虚拟速度都会导致系统虚拟动能的增加、板料变形能减小，进而导致板料成形 数值模拟得到的应力值偏离了实际值，从而影响到模拟结果的可信度。因此，综 合考虑模拟结果的精确、可信度以及计算效率，虚拟冲压速度的选取可以以系统 动能与内能的比值5 为上限，尽量选取较大的虚拟速度。 2 6 摩擦的处理 一 板料在成形过程中，其所受的作用力是通过板料表面与模具表面的接触来传 递的。但由于坯料在冲压过程中要发生大位移、大转动的变形，开始接触的具体 时间以及接触的部位事先是无法知晓的。如果不知晓发生接触的确切位置，也就 影响到动力学方程的求解，进而无法得出相应的接触力。所以如何准确判接触状 态并选择合理的摩擦边界条件及位移约束条件，是有限元数值模拟的关键。 接触摩擦的处理涵盖了接触力、摩擦力的计算以及接触面的判断。首先需要 计算出特定时间的实际接触面，才能计算出接触力和摩擦力的大小，这就是通常 所说的接触搜寻问题。在l s d y i l a 里面有两种常见的接触搜索类型，即t w ow a y ( 双 向) 接触和o n ew a y ( 单向) 接触。 两种接触搜索方式的区别是：t w ow a y 接触主面和从面的定义是相对的，算法 先搜索从面节点是否穿透主面，然后再搜索主面节点是否穿透从面，s l l r f a c et o s u r f a c e 使用的就是这种接触方式；而o n ew a y 接触只搜索从面节点是否穿透主面， 典型的方法如n o d et os u r f a c e 。板料成形中常用的木c o n t a c tf o r m i n go n e w a ys u 砌 a c et os u 认c e 接触算法是单向接触方式。 接触力的计算通常有两种方法：罚函数法和拉格朗日乘子法。在能量泛函不 大的情况下，拉格朗日乘子法满足接触点之间互不穿透。但是这样一来，就增加 了系统的自由度，相应的方程求解需要使用迭代计算的方式，所以常常用于隐式 重庆大学硕士学位论文 2 影响板料冲压回弹数值模拟精度的因素 算法。罚函数法则允许板料与模具之间互相穿透，不会增加系统自由度，通过引 入罚因子将边界穿透量的大小与接触力的大小之间的关系建立起来。采用罚函数 法计算过程比较简单、计算效率也高，常常用在显式算法中。但这种方法改变了 模型整体的特征频率，也就使系统的临界时间步长发生了改变。另外，罚因子选 取的优劣会影响到计算结果的合理性、可靠性。 对绝大多数的板料冲压成形模拟，推荐采用缺省的罚函数接触方式，而且把 罚函数刚度因子s l s f a c 参数设置为0 0 1 。对板料在成形中的大曲率区检查数值 模拟的结果是否存在明显的穿透，如果是的话就增加该因子大小【5 0 1 ( 以1 0 倍的方 式) 。 板料冲压成形过程实质为板料相对于模具运动变形的过程，因此模拟结果必 定受到模具与板料之间摩擦力的影响。 常见的用于有限元数值模拟的摩擦力模型有两种：一种是库仑准则丁= 脚，g 是正应力；另一个是固定摩擦f = 聊尼，其中尼是剪应力。为了考虑摩擦由静态到动 态的变化过程，可用下式来确定摩擦系数： = d + ( ，一d ) 9 1 p i ( 2 1 1 ) 式( 2 1 1 ) 中：。、，分别为动态和静态摩擦系数；v 为从节点在主接触面 上的相对滑动速度；c 为衰减指数。 一 2 7 单元类型及积分点数 目前己经开发了大量能用于板料冲压成形数值模拟的单元类型。对于回弹过 程的模拟，通常使用壳单元，例如在d y n a f o i 蝴软件中常用的单元类型有 h u 曲e s “u 薄壳单元( h l 单元) 、b e l y t s c l l l ( o t s a y 壳单元( b t 单元) 和全阶积分 b e l y t s c h k o t s a y 壳单元( 全积分b t 单元) 。 h l 单元是由8 节点实体单元演变而成。适用于复杂零件三维冲压成形和回弹 分析，在单元扭曲较大时还可以获得理想的模拟结果，计算精度高。但因为该单 元公式较复杂，需要花费较长的时间来求解大型复杂零件的成形过程。 b t 单元是由h l 单元修正而来，因为其使用随动坐标系来进行应力计算，计 算过程简单、效率