（电机与电器专业论文）高速电机电路模型和铁耗的分析与计算.pdf

竺! ! 垦垒曼! _ _ - _ _ _ - _ _ r 一一 a b s t r a c t a l o n gw i t h t h ef a s td e v e l o p m e n t so f p o w e r e l e c t r o n i c sa n da d v a n c e dc o n t r o lt e c h n o l o g i e s ， 广1 h i g h s d e e dm o t o ra n di t sa p p l i c a t i o n sh a v eb e e np r o p e l l e dm o r e a n dm o r es t r o n g l y t o a r i a l y z ea n dp r e d i c tt h ep e r f o r m a n c e so f t h eh i g h s p e e dm o t o ri sb e c o m i n gak e ys t e pi nt h e d e s i g np r o c e d u r e ，w h i c h h a s s i g n i f i c a n t e c o n o m i cv a l u e i nt h i st h e s i s ，a sf a ra st h e 1 1 i g h - s p e e d v a r i a b l ef r e q u e n c yi n d u c t i o nm o t o ra n dt h ep e r m a n e n tm a g n e tb r u s h l e s sd c m e t o rw e r ec o n c e r n e d ，t h ec i r c u i tm o d e la n dt h ei r o nl o s s e sc o m p u t a t i o nh a db e e nf u l l y s t u d i e d f i r s t l y , t h eh a r m o n i ce q u i v a l e n t c i r c u i tm o d e lo ft h ei n d u c t i o nm o t o rf e db ys p w m v a i l a b l e f r e q u e n c yc o n v e r t e l i nw h i c ht h es k i ne r i e c t so nt h ee q u i v a l e n tp a r a m e t e r sa r e c o n s i d e r e d ，h a db e e np r o p o s e d s o m ee f f e c t i v em e t h o d sf o ri m p r o v i n gt h ee f f i c i e n c ya n d p o w e r f a c t o ro f t h e h i g h - s p e e d i n d u c t i o nm o t o rw e r ea l s op r e s e n t e d s e c o n d l y , t h ee q u i v a l e n tc i r c u i te q u a t i o no f t h eb m s h l e s sp e r m a n e n tm a g n e tm o t o rw a s c o n s t r u c t e do nt h eb a s i so ft h eb a s i cv o l t a g ef l u xl i n k a g ee q u a t i o n s a sf a ra st h et h r e e p h a s e f u l l - b r i d g es q u a r ew a v e m o t o r sw i t hw y e c o n n e c t e dp h a s ew i n d i n g sa n dw i t ht w ot r a n s i s t o r s c o n d u c t i n ga ta n y t i m ew a sc o n c e r n e d ，i t sf u n d a m e n t a lo p e r a t i o n a lp a t t e r n sw e r er e v e a l e db y m e a n so fe q u i v a l e n tc i r c u i t s t h ea n a l y t i c a le x p r e s s i o no ft h ep h a s ec u r r e n tw a sp r e s e n t e d ， a n da na v e r a g es t a t i cc u r r e n tr o o d e lc o n s i d e r i n gt h ew i n d i n g si n d u c t a n c ew a sa l s od e r i v e d 1 1 1 e “1v o l t a g eo p e r a t i o na n dp w mr e g u l a t i o na r ef u l l ys t u d i e d 1 1 1 er e a s o n sw h yt h e w i n d i n g sr e s i s t a n c eo i l 也eo p e r a t i o n a lc o n d i t i o ni sl a r g e rt h a n i t sd i r e c tc u r r e n tv a l u e w h yt h e t o r q u e c o n s t a n tk ti s l a r g e r t h a nt h eb a c k e m fc o n s t a n t k e 。a n dw h yi t so p e r a t i o n a l c h a r a c t e r i s t i c si s n o n l i n e a r , w e r et h e o r e t i c a l l ye x p l a i n e db yt 1 1 i s m o d e l t h en e c e s s a r y r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ed i r e c tv o l t a g ea n dt h eb a c k e m fa m p l i t u d ew h e nt h ep m b l d c m o t o rw a s o p e r a t e dn o r m a l l yw a s r e v e a l e d t h i r d l y , t h ei n f l u e n c eo fa l t e m a t i n ge l e c t r o m a g n e t i cw a v e f o r l t l o nt h ei r o n1 0 s s e sw a s s t u d i e do nt h eb a s i so ft h eb e r t o t t i s s e p a r a t e d i r o nl o s s e sm o d e l t h ei r o nl o s s e s c o m p u t a t i o n a lm o d e l sc o n c e m i n ga r b i t r a r yw a v e f o r i l la n ds e v e r a lc l a s s i cw a v e f o r m ss u c ha s s i n u s o i d a lw a v e ，r e c t a n g l ew a v e ，t r a p e z o i dw a v e ，t r i a n g l ew a v ew e r ep r o p o s e d i tw a sf o u n d t h a tt h es i n u s o i d a lw a v ea n dt r i a n g l ew a v eh a v es m a l l e ri r o nl o s s e st h a l lo t h e rw a v e f o r i l l s t h ei r o nl o s s e sm e d e lc o n s i d e r i n gh a r m o n i cc o m p o n e n to ft h ei n d u c t i o nm e t o rf e db vs p w m v o l t a g ef r e q u e n c yc o n v e r t e rw a sp r e s e n t e dt h r o u g h h a r m o n i ca n a l y s i s t h ep a r a m e t e r so ft h e v a r i a b l ef r e q u e n c yc o n v e r t e rs u c ha st h ev o l t a g e t h ec a r r i e rw a v ef r e q u e n c y , t h em o d u l a t i o n d e e p n e s s w e r ei n t e g r a t e di nt h i sc o m p u t a t i o n a lm o d e l t h ew i n d i n g s1 0 s s e sm o d e lo ft h e b l d cm o t o rc o n s i d e r i n gt h ei n f l u e n c eo ft h ei n d u c t a n c ew a sa l s o d e v e l o p e da n dt h e t h e o r e t i c a le r r o ro f t h e a v e r a g ec u r r e n tm e t h o d w a s p o i n t e d o u ti nt h i st h e s i s f i n a l l y , af u l ld e s i g np r o c e d u r ew a sp r o p o s e di ns e v e r a la s p e c t ss u c ha st h em a i ns c h e m e t h ec h o i c eo ft h ee f f e c t i v em a t e r i a l s ，t h ed e s i g no ft h em a g n e t i cc i r c u i ts t r u c t u r ea n dt h e w i n d i n g sc o n n e c t i o n s t h ea v e r a g es t a t i c c u r r e t a te q u a t i o n sa n dd e m a g n e t i z a t i o n so fs o m e c l a s s i c a lc i r c u i ts c h e m eo ft h ep m b l d cm o t o r sw e r ed e r i v e d k e y w o r d ：h i g h - s p e e dv a r i a b l e 丹e q u e n c ym o t o r , p m b l d cm o t o r , c i r c u i tm o d e l ，i r o nl o s s e s c o m p u t a t i o n ，h a r m o n i ca n a l y s i s 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已叠发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：期：丝3 弓口 关于学位论文使用授权的说明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括干0 登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 签日期逊塑 绪论 1 高速变频电机的研究现状 绪论 高速电动机( 转速 1 2 0 0 0 r p m ) 与普通电动机相比较，不仅具有功率密度较大，其几何尺寸要 远小于同等输出功率的中低转速电机，转动惯量较小，响应快，转矩惯量比较高等优点：而且高速 电机可以与高速驱动负载直接连接，省去了传统的机械变速装置，不但能减小机械噪音，还可以提 高传动系统的效率“1 。随着高频静止电源的飞速发展，高速电机已经在涡轮机械、高速加工中心、 飞轮蓄能、电动工具等许多领域获得了广泛的应用，并且其应用领域仍在不断扩大。世界各国都投 入了大量的人力和物力致力于高速电机及其配套产品的研究与开发，比较著名的公司和机构主要有 德国的p a u ll d f l l l e r ( o i n 产品砖4 造者) 、瑞士b a g 公司、f i s h e r 公司、美国的e x c e l 公司，美国n a s a 等。 目前，应用于高速传动领域的高速电机从原理上主要分为直流电机、交流同步电机、开关磁 阻电机和高速感应电机四类。与其它类型的电机相比，高速感应电机具有高可靠性、低成本、可 维护性好等优越性，因而被广泛地应用于高速传动场合。高速感应电机一般都采用专门的变频电源 作为供电电源，由电机一变频电源一控制单元三者构成一个相对独立的交流调速系统，因此，高速 感应电机又可以称作高速变频电机。 高速变频电机设计是一个综合运用电磁、机械以及材料学等学科知识的复杂过程。高速变频电 机与一般异步电机相比，具有集肤效应明显，供电电源中存在大量的时间谐波等特殊问题。国内外 已有不少学者“”，对此做了深入的研究。王风翔“1 、方瑞明“1 等人应用谐波分析法建立了分析 变频电机性能的谐波等效电路模型；a b o g l i e t t i “就电主轴用变频电机的设计做了较为深入的分析， 指出此类异步电动机电磁负荷的选择一般采用低磁密、高电密。目前高速变频电机普遍存在效率和 功率因数低、寿命短等问题。在高速变频电机中，铁芯损耗在总的电磁损耗中占有较大比重。降低 铁耗，提高效率的有效措施之一是采用超薄高性能特种硅钢片”，这样能够显著地降低铁耗。铁 耗的分析和准确估算对于准确分析电机性能具有十分重要的意义。铁耗不仅与材料的性能、磁密及 其交变的频率和波形等因素有关，而且还与电机的加工工艺密切相关1 。以前我们对工频正弦交变 磁场f 的铁耗做过相对详细的分析 4 1 0 从谐波分析的角度，高速变频电机中不仅存在基波，而且还 存在大量的谐波。目前，国外对非正弦供电电机铁耗做了较深入的分析，而国内对变频器供电或者 非正弦供电下的铁耗分析，研究不多，也不深入1 1 43 , 由于高速变频电机的工作频率较高( 1 0 0 0 h z 2 0 0 0 h z ) ，再加上变频电源时间谐波的影响，其功率因数较低。我们可以通过采用特殊的槽型和绕组 结构，抑制谐波，提高功率因数。 高速电机由于运行转速较高，其机械摩擦损耗以及冷却损耗在总损耗中所占的比重上升，并 且这些损耗与电机的运行速度以及散热条件密切相关，难以准确计算。而损耗所引起的发热问题又 是影响高速变频电机寿命的主要因素。电机在高转速条件下运行，受临界弯曲转速的限制，电机转 子的外径与艮度必须遵守一定的约束，否则，电机的机械强度便会受到破坏。因此，冷却系统、转 子结构和轴承的选择和设计也是高速变频电机设计中的重要环节“”。 - l 一 东南大学硕士学位论文 绪论 2 永磁无刷直流电动机的研究现状 近年来，随着高性能电力电子器件和现代控制技术的发展，以及高磁能积永磁材料的出现，永 磁无刷直流电动机获得了长足的发展。永磁无刷直流电动机是集特种电动机、功率驱动器、检测元 件、微处理器、控制软件和硬件于体的新代机电一体化高科技产品。它不仅具有传统直流电动 机类似的转矩控制特性，而且还具有结构简单、起动力矩大、调速范围宽、损耗低、效率高、无滑 动接触和换向火花、可靠性高、噪音低和使用寿命长等突出优点。无刷直流电动机的应用已经在家 用电器、航空航天、数控机床、机器人、电动汽车和计算机外围设备等方面获得了广泛应用； 永磁无刷直流电动机的应用范围以及人们对高性能电机的不断追求，激励了广大科研人员对永 磁无刷直流电机进行了深入研究。不断地开发出高性能的特种永磁无刷直流电机。为了准确分析估 计电机的稳态、动态性能，人们从磁路、电路、电磁场等角度，建立了电机的数学模型。目前比较 成熟的永磁无刷直流电机的电路模型，是在忽略绕组电感及其换相过程建立起来的平均电流的稳态 模型“ 2 3 1o 但是我们通过实验可以发现“”“”“，采用这种分析模型得到的电机性能和实际测 量值并不吻合。因为采用直流电机的分析模型时，忽略了电感及其换相过程，不能真实的反映无刷 直流的运行机理。很多学者分析和计算了永磁无刷直流电机的电感“7 _ 3 ”，但是都没有很好的将其应 用到电机性能的分析和设计中。因此，特别是在分析高速永磁无刷直流电机领域，很有必要建立起 计及绕组电感的永磁无刷南流电机的电路分析模型。 电机内部气隙磁场、电枢反应电势、电枢电流是准确分析永磁无刷直流电机性能的三个重要环 节。永磁电机的磁场结构比较复杂用磁路法很难准确的估计其气隙磁场，电磁场分析法是解决此 类问题的有效方法。z q z h u 用解析法解决了瓦片型永磁电机的磁场分布问题。电磁场数值解法是 解决任意永磁体转子结构磁场分布的有力工具，还能准确分析电机的齿槽转矩“”1 2r i o 电枢反电势可 以通过气隙磁通对时间的微分求得“”，当对方波永磁无刷直流电动机作粗略分析时，可以假定反电 势为1 2 0 。梯形波、线反电势为6 0 。梯形波。准确仿真电枢电流波形，电感的准确估计是关键。从 电磁场的角度建立电机模型。分析电机性能，一般认为精度较高，但是其计算量较大。首先通过磁 场分析获取永磁无刷直流电动机的反电势波形、相绕组自感、互感等参数，然后通过状态空间法仿 真永磁无刷直流电动机动态性能1 2 3 | 0 这种场路耦合的方法有一定的计算精度，且花费的时间较少。 3 本论文的主要工作 高速电机有着广阔的应用前景，具有相当大的研究价值，且很多问题需要进一步的研究。本论 文围绕着“高速电机电路模型和铁耗的分析与计算”做了如下研究工作： 1 以高速变频电动机为研究对象，探讨了谐波电源电压对异步电动机运行性能的影响，采用谐 波分析法建立了变频器供电的变频异步电机的谐波等效电路模型。高频谐波损耗和集肤效应是高速 变频电动机所面临的两个特殊问题。本文以b e r t o t t i 等人提出的分立铁耗估算模型为基础分析了交 变磁场波形对铁耗的影响，比较了几种典型交变磁场波形下的铁耗计算模型，应用谐波分析法建立 了任意磁场波形的近似铁耗计算模型，并结合变频器的特性建立了s p 晰变频器供电异步电动机铁耗 - 2 - 东南大学硕士学位论文 绪论 计算模型。本文还从电路和磁路的角度建立了一套比较完整的分析高速变频电机性能分析方法，探 讨了提高高速变频电机效率和功率因数的途径。 2 电机内磁场分布、反电势和电枢电流是分析永磁无刷真流电动机的几个关键问题。本文首先 应用图解法建立了永磁无刷直流电机的磁路求解模型并给出了其相关参数的电磁场有限元估计方 法；详细分析了永磁无刷直流电机中电枢反应的性质，并给出了几种典型绕组结构和电路结构的电 枢反应磁势和晟大直轴去磁磁势的计算方法。然后从最基本的电机磁链方程入手建立了永磁无刷直 流电机的电路方程。以两相导通三相六状态星形方波永磁无刷直流电机为研究对象，在深入分析无 刷直流电动机运行模式的基础上，给出了其相电流的解析表达式。以相电流解析式为基础建立一系 列不同精度等级的计及绕组电感的永磁无刷直流电机稳态电路模型。应用该模型从理论上解决了绕 组换相时间的计算，方波永磁无刷直流电机中电枢电阻大于绕组直流电阻，转矩系数大于电势系数 和其工作特性的非线性等问题。最后本文从电机总体方案的确定、电机有效材料的选取、电机磁路 结构的设计和绕组结构的设计等方面系统论述了永磁无刷直流电动机的设计问题，给出了一套比较 完整实用的永磁无刷直流电动机设计程序，并设计了一台高速内转子永磁无刷直流电动机，并详细 分析了其电磁性能。 3 - 东南大学硕士学位论文 第l 章高速变频异步电机电磁设计 第1 章高速变频异步电机电磁设计 内容摘要 目前提高高速变频异步电动机的工作效率和功率因数是亟待解决的两个主要问题。与一般工频 异步电机相比，高速变频电动机中存在高频电源谐波和额定工作频率较高等特殊问题。本章在详细 分析电源谐波电压的基础上，采用谐波分析法建立了变频器供电的变频异步电机的谐波等效电路模 型，分析了计及集肤效应的谐波等效电路参数的计算方法，从电路和磁路的角度建立了比较完整的 高速变频电机的电磁性能分析模型。我们分析认为在高速变频电机中为了降低铁耗，提高效率，抑 制电源谐波电压和集肤效应对电机性能的不利影响，在电磁负荷分布中采用高电密、低磁密是合理 的；转子结构采用闭口圆形槽对抑制电源谐波和转子集肤效应是有利的，同时还能够削弱振动和噪 声提高转子的机械强度。 1 1 引言 随着人们对生产效率和产品质量要求的不断提高，高速电机已经在涡轮机械、高速加工中心、 飞轮蓄能、电动工具等许多领域获得了广泛的应用，并且应用领域仍在不断扩大。高速变频异步电 机与其它高速电机相比具有成本低，结构简单，运行可靠，维修方便的优点，在高速加工领域，特 别是在高速电主轴中获得了广泛的应用，因此系统研究高速变频异步电机的设计，对于提高设计精 度，提高电机的性能，提高产品的质量具有重要的意义。国内已有不少学者 5 9 对变频调速异 步电机的设计作了有意义的研究，但是i 1 前专门针对高速变频异步电机作系统研究的还很少。高速 电机的设计是一个非常复杂的徊题，涉及到电磁、机械、材料、电力电子等众多领域。本文主要针 对高速变频异步电机的电磁设计作系统的研究。 高速变频异步电机与普通工频供电异步电机相比，由于采用变频器供电，电压的时间谐波会 降低电机的效率和功率因数，产生转矩脉动，因此对时间谐波的抑制和消除，降低其对电机性能的 影响是必须重视的问题。虽然我们可以不断提高变频器的载波频率降低谐波影响，但是随着电机转 速的不断提高，电机的工作频率也不断提高，由于目前电力电子开关器件开关频率的限制，载波频 率的提高受到限制。因此，我们首先必须建立有效的数学模型，准确估计谐波对电机的影响，为改 进电机结构来降低时间谐波的影响提高电机的性能提供依据。 高速变频电机的工作频率较高，一般几百赫兹到几千赫兹，铁心损耗在所有的电磁损耗中占主 导地位，为了提高高速变频电机的效率必须有效的降低电机铁耗。一方面采用比损耗小的超薄优质 硅钢片，一方面在满足电机性能要求的前提下降低定转子齿部轭部的磁密。高速异步电机供电频率 为几百赫兹，齿部磁密一般为1 o 1 1 t 。轭部磁密为1 1 1 2 t ，而普通工频异步电机齿部磁密为 1 ，5 1 6 t ，轭部1 s i 7 t “1 。由于高速异步电机一般采用强制水冷，导体的电流密度与工频异步电机 相比可以取得稍微高一些。在高频下集肤效应对电机等效电路参数的影响必须受到重视。电机等效 电路参数的准确计算是提高电机设计精度，保证设计质量的基础。因此本文将详细介绍等效电路参 数的计算，特别是闭口槽等特殊槽型等效电路参数的计算。 变频器供电异步电机与普通工频异步电机相比，对起动性能的要求有所不同，为提高电机的 整体性能提供了更大的设计空间。本文将探讨更加适合高速变频异步电机的槽配合和槽型。 - 4 - 东南大学硕士学位论文 第1 章高速变频异步屯机电磁设计 1 2 变频器供电三相异步电机等效电路计算模型 高速三相异步电机一般由s p w m 燹频器供电，笠 i ! 贝稚阴量卒结恻那图1 1 所不。仕电v l m 竿丽 入端除了含有基波电压以外，还含有时间谐波电压。若采用平均对称采样方法，三相s p w m 输出线 电压的基波成分为1 4 | ： 。= 孚卜斛心n ( 州一刎= 粤帆s i n ( 吖十詈 c t 叫 基波振幅为2 b u 。； 线电压谐波成份u u 为： 当 = 1 , 3 ，5 ，；时，k = 3 ( 2 m 一1 ) 1 ，m = 1 , 2 ，3 ； = 警扣叫刳“等 z s i n ( 黔 、 h 卜孙m ( k ；0 3 1 - r i 9 0 s l 一等 “ 瓠z ，4 ，s ，肮t = 胨臻数： 忻争薹( 去 善以z s m ( 等 、 c o sk c o ，+ n c o , ，一针c o s 一x 一黜 “ 谐波振幅为了, 3 4 u a 。q , g 以咩) ，怕) = 去e c 。s ( 肌埘n 州口，式响为基波频率或z上z 万一4 者调制波频率，0 3 。为载波频率，u m 为直流电压，口为调制度。 ， ，了 札潞 f l ：( 多( ： 警手 、 r j 厂 ) f j 三) ( 、：l? ? 图1 1s p w m 变频器基本结构图 由( 1 - - 2 ) 式和( 1 - - 3 ) 式定义变频电机输入线电压时间谐波次数为： k ：! 竺! 主! 竺! ：n 生( 1 4 ) l】 - 5 - 东南大学硕士学位论文 第1 章高速变频异步电机电磁设计 瓠”，5 ，；叭_ 3 ( 2 聊_ 1 ) + 1 ，删2 ，3 ，瓠2 4 ，6 ，肘小骶篆警一 由( 1 - 4 ) 式可知- - * l is p w m 变频器的输山线电压时间谐波成份主要分布在载波频率0 9 及其 倍频为中心的周围，其幅值为：害4 u , u ( 竺竽) 。通过实测和仿真分析表明时间谐波成份一般 主要分布在前三倍载波频率附近且谐波幅值较大。 假设忽略各次时间电压对电机磁路饱和程度的影响，因此可以采用叠加原理综合考虑变频器供 电条件下的时间谐波对电机的电磁性能的影响。变频电机的基波等效电路和谐波等效电路如图1 2 和图1 3 所示。 r 。：酉f 1 ，_ t 为定子侧基波和k 次时间谐波等效电阻：x 。，x ，t 为定子侧基波和k 次时间谐波等效漏抗 ，2 ，为转子侧基波和k 次时间谐波等效电阻( 已归算到定子侧) ； x ：，x ： 为转子侧基波和k 次时间谐波等效漏抗( 已归算到定子侧) ； k ，为基波和k 次时间谐波激磁等效电阻；x 。，x 。女为基波和k 次时间谐波激磁等效电抗 s 。，s t 为基波转差率和k 次时间谐波转差率；u l ，u l k 为基波和k 次时间谐波输入电压 由电机学中的定义，基波转差率s ，为： s = t 7 1 - - i n 露 ( 1 5 ) 式中，”l 为基波转速，为额定转速。同理k 次时间谐波转差率8 e 为 驴毪= 毪搴= 等地k c 吲 “ ，k h ， 。1 “ 当k 次时间谐波电流产生的空间基波磁势的旋转方向与转子旋转方向相同时，( 1 6 ) 式取正 号，否则取负号。由( 1 - - 4 ) 式可知，谐波次数k 由载波频率和基波频率的比值决定。一般而言， k 值较大，s k 近似为1 。 通过求解基波等效电路和各次时间谐波等效电路，可以确定基波的额定视在功率s ，额定有功 功率只和k 次时间谐波的输入视在功率s f 和输入有功功率最。我们认为各次时间谐波电压输入， 不对电机的输山功率做出贡献，因此电机的输出功率只可以由( 1 - 7 ) 式估计。 最= b 一匕。一圪：一p ；一一只 ( 1 7 ) 式中只一只。z 为定转子基波铜耗，匕为基波铁耗，厶为风磨损耗，只为基波附加损耗。 东南大学硕士学位论文 第1 章高速变频异步电机电磁设计 变频器供电异步电机效率和功率因数可定义为 叩2 志 c o s 矿2 忐 1 3 等效电路参数的计算 1 3 1 等效电路参数基本计算公式 定子电阻 耻几等 ( 1 8 ) ( 1 9 ) ( 1 1 0 ) = 等马 式中，k 月l 为定子侧集肤效应对直流电阻的增加系数，p 。为定子绕组导线的电阻率，n 为每 相绕组串联匝数，。为线圈半匝平均长，a 。l 为导体的截面积，q 为每相绕组的并联支路数，k m f 为k 次谐波时集肤效应的存在使得定子电阻相对于直流电阻的增加系数。 转子电阻 r 。= r 。+ r ，= 掣 = 掣 式中k r 2 为转子侧集肤效应对直流电阻的增加系数朋l 为相数，k 咖】为定子绕组系数，z 2 为 转子槽数，p 。2 为转子导条材料电阻率，1 日为转子导条长度，s 6 为转子导条截面积，p 为极对数， d r 为端环平均直径，a r 为端环截面积，r 6 为转子导条电阻，r ，为转子端环电阻，k r 2 为k 次 谐波时集肤效应的存在使得转子电阻相对于直流电阻的增加系数。 定子漏抗 x i = 8 咖。掣一一厶) ( i - - 1 2 ) = 8 鳓胁掣“b 以“一( i - - 1 3 ) 式中厂为基波频率，风为真空磁导率，z l 为定子槽数，0 为有效铁心长度，以i 为定子槽比 漏磁导，以1 为定子谐波比漏磁导，以1 为定子端部比漏磁导，常规槽型和绕组的比漏磁导文献【i 】 给出了有效的经验公式，k j l r 为k 次谐波时集肤效应的存在使得定子槽漏感相对于直流漏感的减 少系数。 7 东南大学硕士学位论文 蔫 k 以 毓如一咒 以 一苎! 皇童望奎塑墨垄皇塑鱼堕墼盐 托弘掣2 蚋( ”柑”k ) ( 1 - - 1 4 ) x ：k 4 m 1 i ( n i k _ a p | 】) 22 鳓o i t k 。a 。a ，：+ 允。l 域) ( t - - 1 5 ) 式中，z 2 为转子槽数，丑2 为转子槽比漏磁导，以2 为转子谐波比漏磁导，丑。2 为转子端部比 漏磁导，兄“为转子斜槽比漏磁导，k 2 e 为k 次谐波时集肤效应的存在使得转子槽漏感相对于直 流漏感的减少系数。 掘小4 加。等学。云o c 州， 石 p，7 耻。助。等学。万 i t ( 1 - - 1 7 ) 式中，r 为极距，5 ，为有效气隙长度。 激磁电阻 p 氐2 最 ( 1 一1 8 ) = 惫( 1 - - 1 9 ) 式中，p 。为定转子铁心损耗，i 。为激磁电流由【1 】中提供的磁路计算法得到，p 衅，i 。k 为 k 次谐波时的定转子铁心损耗，激磁电流。 虽然【1 】中提供了常用电机定转子槽型的比漏磁导经验公式，这些经验公式在异步电机的设计 中得到了检验，符合工程精度得要求，但是没有给出闭口槽等特殊槽型的槽比漏磁导的经验公式。 转子闭口槽能有效的减少电机的机械损耗、表面损耗、脉振损耗以及震动和噪声。同时也便于模具 的加工制造，当然采用闭口槽将使槽漏抗增大，从而导致功率因数，电磁转矩和起动电流的降低。 转予闭口槽在高速电机中得到了广泛的应用。因此准确计算闭口槽的槽漏抗对于提高高速异步电机 的设计精度具有重要意义。有限元法具有计算精确，并且对于槽型没有限制，我们在电机设计中应 用有限元法计算闭口槽的槽漏抗。 1 3 2 特殊转子槽型槽比漏磁导的计算 ( 1 ) 半闭口圆形槽： 半闭口圆形槽的比漏磁导漏3 】丑为 丑= 妻( 1 6 2 5 + 1 n ( 去) ) + h 枷r _ 9 ( 1 - - 2 0 ) 如图l 一4 所示，s i n 。) = i b r i o ，当s 很小时s 血 ) = s ，( 1 - - 2 0 ) 式以可近似为( 1 2 1 ) 式。 ( 1 - - 2 1 ) 式中忽略了集肤效应对转子漏感的影响。 一8 一 东南大学硕士学位论文 第1 章高速变频异步电机电磁设计 护1 。( 1 6 2 5 + l n 焉卅丽h r o f u石口d r u b r 0 图1 4 半闭口槽 o 图1 5 闭口槽 ( 1 2 1 ) c ( 2 ) 闭t 2 1 槽 对于鼠笼型转子异步电机，转子侧单位长度的槽比漏磁导a ，为： 小缸吐m “魄e ( 1 - 2 2 ) 式中l m 。为槽下部单位长度上的漏感，三6 ，咖为槽桥单位长度漏感，如图1 5 所示。转子槽漏 感工。主要由转子槽形结构如槽桥高度、槽肩宽度等和转子导条电流，决定。文献【1 】中给出了几 种特殊槽型的l “。和三 。如的经验计算公式和图表。虽然这些公式和图表初步揭示了转子槽漏感的 内在规律，但是这些公式和图表很粗糙，同时其应用仅局限于儿种特殊槽型。电机电磁场模型比较 准确的刻划其内部的电磁规律，并且不受槽形结构的限制，具有普适应。特别是随着电磁场求解算 法和计算机技术的发展，应用电磁场模型进行电机设计更具有现实意义。因此本文应用二维电磁场 模型“计算转子闭口槽等效电路参数。 根据电机齿槽的对称性，以一个转子槽距为求解区域，求解域如图1 5 所示。设转子导条中的 电流i = i 。c o s ( c o t ) ，求解域的控制方程和边界条件为1 1 2 1 ： 兰p 罢) + 昙p 罢) ：一j o + j c o c r ( a a o ) c 。cc 舛钟帅 拓阱扼肄+ 警寸叩 c ，咽， a “f2 a e c e 一” a x 8 = c o n s t 山2 每 2 击p 出，2 山一，国盯c 爿一 9 东南大学硕士学位论文 第1 章t 苛逑变频异步电机电磁设计 ，i 丌， 耻譬钱 1 _ 舒刮2 甜陋，卜去”z a ， k 志出 三= 上f mr e ( a f - a g ) 上式中，a 为磁矢量，bj , j 磁感应强度( t ) v 为介质的有效磁阻率，盯为转子导条电导率， 1 3 。3 集肤效应对电机等效电路参数的影响 ( 1 2 5 ) ( 1 2 6 ) d 为气隙的平均直径，口为转子槽距角( 机械角) z 6 为转子阻抗。 电机槽叫 如放置由整块导体组成的线棒，当导体通以交流电时，由于导体沿槽高上截面各部分 的漏磁通匝链数不相同，因此感应电势也不一样。由此在导体内部形成涡流，使得电流在导体截面 上的分布不均匀，导体中的电流密度由槽底逐渐向槽口增加，导体中的电流趋向表面，这种现象称 之为集肤效应。集肤效应使得线棒的交流电阻比直流电阻大，导体的交流电感比南流电感小。在 实际的计算中，我们j e i | 交流电阻增加系数世。和交流电感减小系数k r 来表征集肤效应的强弱。 集肤效应的大小与电机槽的型式( 开口槽、半开口槽、闭口槽) ，楷的形状( 圆形、梨形、梯形、 矩形等) ，槽中导体根数和导体中电流频率密切相关。集肤效应对定子侧和转子侧等效电路参数的影 响程度是不一样的。在中小型交流电机中，每个线圈由多匝串联导体组成，每根导体也由数根导线 组成，能够有效的降低集肤效应对定子等效电路参数的影响。即使在高频高速电机中，电流频率为 1 0 0 0 h z 时定子电阻的增加也小于5 ，频率为3 0 0 0 h z 时定子电阻的增加也才2 0 ”。但是在鼠笼 式感应电机中，转子导条一般为单根鼠笼条，集肤效应的影响较定子侧大，特别是当转子侧电流频 率达到儿于赫兹甚至上万赫兹刑，必须受到重视。本文戍用f ! - - 2 3 ) 式描述的电磁场模型计算转子 集肤效应系数足。和k ，： 耻百r , 叫一 靠 2 恻a o2 一击a i 2 妫c 嘲， 鼠：生：= 业竺 。2 l ib 2d s ( c o = o 1 0 一 东南大学硕士学位论文 ( 1 2 8 ) 第1 章高速变频异步电机电磁设计 1 4 高速变频电机电磁设计 高速变频异步电机与普通工频异步电机相比具有电流频率高，一般为j l 百赫兹到几千赫兹，和 电源输入端存在时间谐波电压，并且这类高速电机一般采用强制水冷。这样较高的电流频率导致目 前高速变频电机的效率和功率因数较低，同时时间谐波对电机的震动和噪声产生负面影响。由( 1 - 7 ) 式和( 1 8 ) 式可知，我们可以从降低基波损耗和降低谐波损耗两方面来提高电机的效率。电 机铁耗在高速变频电机的电磁损耗中占有较大比例。铁耗的大小与所用硅钢片的类型，电机内的磁 密和交变频率密切相关。在条件许可的情况下，我们尽可能选择超薄、低损耗的优质硅钢片。电流 交变频率由电机转速和极数确定。由于受到变频器的限制，电机的极数一般为2 和4 ，几乎没有什 么变化空间。因此在高速变频电机设计中采用低磁密、高电密是降低铁耗的主要途径。表i 一1 比较 了高速变频电机和普通工频电机磁密和电密的分布特点，并给出了一个参考范围l l o o 表1 一l 高速变频异步电机和普通工频电机磁密和电密的比较 气隙磁密t 齿部磁密t 轭部磁密t定子电密( m m 2 ) 转子电密( a ，m m 2 ) 高速电机 04 0 - - 0 6 51 o 1 11 0 l21 2 0 1 6 01 2 0 2 0 0 工频电机 0 5 5 0 7 51 5 1 81 5 1 77 o l1 01 0 o 1 5 0 图l 一6 转子闭1 3 槽槽桥比漏磁导 由( 1 - - 8 ) 式和( 1 - - 9 ) 式可知，降低时间谐波电压，从而降低谐波电流，能够有效提高变频 电机的效率和功率因数，降低时间谐波对电机振动和噪声的负面影响。我们设想通过选择合适转子 槽型，使得它对时间谐波电流有很好的抑制作用。转子闭口槽是一合理的选择。 转子闭口槽能有效的减少电机的机械损耗，表面损耗，脉振损耗以及震动和噪声等，同时也便 于模具的加工和制造，当然闭口槽也使槽漏抗增大，导致功率因数、电磁转矩和起动电流降低1 1 1 1 。 通过分析表明槽漏抗中槽桥漏抗占主要成份，且受槽形尺寸和转子导条电流的影响显著，图1 6 揭 示了槽桥比漏磁导与槽形主要尺寸( h r 1 2 ) 和转子导条电流1 2 的函数关系：槽下部比漏磁导受电流 的影响较小，可近似为槽形尺寸的函数。从图1 6 可以看出转子导条电流减小，槽桥漏抗会显著增 - 1 1 一 东南大学硕士学位论文 第1 章高速变频异步电机电磁设计 加。虽然对变频电机而言，在相同转子槽形尺寸的情况下，闭口槽漏抗较开口槽漏抗大，会使屯机 的基波功率因数降低，但是随着电流减小而显著增大的槽漏抗能显著地抑制时间谐波电流，对降低 时间谐波的有功损耗和无功损耗，提高变频电机的总的效率和功率因数，抑制谐波转矩和电机振动 具有显著效果。表i 一2 详细比较了转子开口槽和转子闭口槽两台高速变频电机在其它结构尺寸均相 同条件下的基波等效电路参数( 标么值) 和电磁性能。 表l 一2 转子开口槽和闭口槽对高速变频电机性能的影响 开口槽变频电机 闭口槽变频电机 定子电阻( 标么值)0 0 0 6 600 0 6 6 定子漏抗( 标么值)0 0 6 1 50 0 6 l 转子电阻( 标么值) 0 0 1 7 7 0 0 1 7 7 转子漏抗( 标么值)0 ，0 8 30 2 0 9 4 激磁电阻( 标么值)02 9 703 2 5 激磁电抗( 标么值)1 3 7 41 3 9 基波效率0 7 7 7 50 7 7 0 基波功率因数 0 8 3 0 7 5 5 谐波有功损耗( w )2 5 8 2 1 4 2 ，6 谐波视在功率( v a )3 5 2 8 3 1 8 9 4 、5 效率0 7 5 5 0 7 5 8 功率因数0 6 3 6 5 5 0 6 5 8 6 6 表1 3 几种典型槽形集肤效应系数的比较“0 1 ( f = - 1 7 0 0 h z ) l 转子槽型闭口圆形槽闭口梨形槽 梨形槽梯形槽 刀形槽 凸形槽 k 。2 4 1 1 63 0 6 4 1 3 2 0 9 33 3 7 9 6 3 6 7 2 8 4 ，1 0 0 6 f 如o 9 4 9 3o 9 2 1 6 o 7 7 8 30 8 4 4 7 0 ，6 6 9 4 0 6 7 0 6 在工频电机设计中，为了提高电机的起动性能一般将转子结构设计成深槽结构，利用起动时的 集肤效应提高起动转矩，降低起动电流，对于变频电机而言，一般采用变压变频起动，降低了对起 动性能的约束，为提高电机的整体性能提供了更大的设计空间。集肤效应使得交流电阻增大，交流 电感减小，并且由( 1 2 7 ) 式可知频率越高，集肤效应越显著，这对高速变频电机是不利的。为了 降低转子铜耗，抑制谐波电流我们在转子结构设计上应尽量削弱转子集肤效应的影响程度。表l 一3 比较了几种典型闭口措形在槽面积相同的前提下，电流频率为1 7 0 0 h z 的集肤效应系数】。从表1 3 可知圆形闭口槽是最简单并且集肤效应比较低的转子槽形。因此我们在样机设计中采用了闭口 圆形槽，详细的设计清单见表1 - - 4 。 - 1 2 - 东南大学硕士学位论文 第1 章高速变频异步电机电磁设计 表1 4 变频异步电动机设计清单 额定功率