（环境工程专业论文）疏浚产生悬浮物三维数值模拟.pdf

摘要 人为增加的悬浮物量是一项比较敏感的海水水质指标。由于疏浚等水下施工 所形成的高浓度悬浮物水团会对海水水质造成比较严重的影响，因此，有必要对 悬浮物的输运过程及悬浮物浓度的时间、空间分布进行定量研究。 在综合分析国内外三维水动力及悬浮物输运模型研究现状的基础上，采用 e c o m s e d 三维水动力及悬浮物输运模型，对江苏沿海某近岸海域潮流场及疏浚 引起的悬浮物浓度场进行分析研究。通过坐标变换导出了。坐标系下三维数学模 型基本方程组，给出了离散网格和变量布置；采用模态分裂的方法对控制方程进 行求解，给出方程各项的差分格式以及全部方程组的离散形式。考虑到研究区域 有广阔的潮间带，为了反映由潮汐引起的潮涨潮落现象，本文在e c o m s e d 模 型中加入了动边界判别。 采用理想水槽中明渠恒定流及风生环流对水动力模型结构进行验证，得到了 与解析解及经验公式较为一致的结果；研究分析了v 趾i 屿n 的再悬浮物实验及 w a n g 、鼬b b e r i i l l ( 的纯淤积实验，并分别模拟了以上两个实验过程，得到数值解 与实验数据吻合较好。 将模型应用于江苏某近岸海域水动力及悬浮物数值模拟，研究分析了大潮时 该海域的水动力特征。采用所得水动力条件，模拟了一个完整潮周期过程内悬浮 物浓度的时空分布。计算所得悬浮物浓度场分布合理，说明模型采用的数值计算 方法正确、参数选取较为合理。在悬浮物浓度场模拟的基础上，分析了疏浚施工 对水环境中s s 的影响，为进一步评价海水水质提供技术依据。 关键词：疏浚悬浮物三维数值模拟动边界 a b s t r a c t m a l l m a d es u s p e n d e ds o l i di so n eo ft h em o s ts e l l s i t 主v e 蠡c t o r s0 fo c e a l lw a t e r n o 、砌d a y s ，l l i 曲c o n c e m r a t i o no fs u s p e n d e ds o l i dc a u s e db yd r e d g i n go ra i l yo t h e r k i n do fu n d e 刑戤e rc o n s t l l j c t i o nw i l lh a v es i 印i a n ti i l f l u e n c et 0o c e 锄w a t e rq u a l i 辑 h e n c e ，t h es t u d yo f t h et r a n s p o n a t i o n ，r e s u s 】p e n s i o n 锄ds e d i m e n t a t i o no fs u s p e n d e d s o l i di sn e e d e d a f k rc o 联u l t i n gp l e n t yo fl i t e r a t l l r e sa b o u t3 dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，e c o m s e d w a ss e l e c t e da sat o o lt 0s i m u l a t et l et i d a lf l o wf i e l da n dc o n c e n t r a t i o nf i e l do f s u s p e n d e ds o l i da r o u i l dd a f e n gp o r t t 1 1 e3 dg o v e n l i n ge q u a t i o nw a st r 觚s f o n n e d & o mc a n e s i a nt 0oc o o r d i n a t e sa l l dt h ed i 饪b r e n c i n gg r i da n dm e 【r i a b 王e a n 舳g e m c n t 、v 硒p r e s e n t e d n l e9 0 v e n l i n ge q u a t i o nw a ss o l v e db ym 0 d es p l i n i n g t e c l l i l i q u ea n dt h ed i 黼n c i n gm e t h o do f e v e 巧t e 册w a s 西v e n 儆em ev a s ta r e ao f i n t e n i d a lr e g i o ni nt ：h e 咖d ya r e ai n t 0c o n s i d e r a t i o n ，t l l ew e ta i l dd d ，m e t h o dw a s i n 缸砌u c e d o p e nc h a 姗e ls t e a d yf l o w 觚d c i r c u l a t i o nf l o wc a u s e db y 谢n di nm ei d e a lw a t e r c h a l l n e i 、硒l l s e dt 0t e s t i 匆t h es t m c t u r eo fh y d r o d y n 锄i cm o d e la n dt l l er e s u l tw a s q u i t ea 铲e e a b l e 讹l ea n a l 如cs o l u t i o n 锄dm e s o l u t i o nf 面ne m p i r i c a le q u a t i o n 1 kr e s u s p e n s i o ne x p e r i m e n tb y 、i q n 锄ds e d i r n e i l t a t i o ne x p e r i m e n tb yw 撕ga n d 融b b 嘶i l l 【w a sl l s e dt ov 耐母t h er e l i a b i l 毋o ft h es u s p e n d e ds o l i dm o d e l a n dt h e r e s u l tc a l c u l a t e db yt i l em o d e lw a sa l s oq u i t ea g r e e a b l e 谢mm ee x p e r i m e md a 饥 t h eh y d r o d y n 锄i c sa r o u n dd a f e n gp o n 锄ds l l s p e n d e ds o l i dd i s t r i b u t i o nw a s s i m u l a ：t e db ye c o m s e da n dc h a r a c t e r i s t i co fh y d r o d y n 锄i c sw a sa i l a l y z e d a 2 4 h o u rs l l s p e n d e ds o l i dc o n c e 曲m i o nd i s 仃i b u t i o n 、a s 西v e nb yt h em o d e l t h er e s u l t w a sr e a s o n a b l e 1 1 l ei n f l u e n c et ot h eo c e a nw a t e re n v i r o m n e n tb yd r e d g i n gw 嬲 e l e m e n t a r ya n a l y z e dt oo f r e rt e c h i l i c a ls u p p o nf o r 如n l l e ra s s e s s m e n to f w a t e rq u a l i 够 k e yw o r d s ：d r e d g i n g ，s u s p e n d e ds o l i d ，3 dn 啪e r i c a ls i m u l a t i o n ，m o v i n g b o 1 d 孤y n 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 猩銎少盯年j 、月穹日 学位论文使用授权说明： 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术 期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或 电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子 文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外， 允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权 河海大学研究生院办理。 论文作者( 签孙幺卫汹年厂月7 日 河海大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究目的及意义 水是人类赖以生存的自然资源，不仅仅是因为水是人体的基本要素，它更提 供了与人类生活紧密相关的各种动物、植物以及各种微生物的生存空间。地球上 大约有7 0 的面积被海水覆盖，大部分的生物也是在其中生长繁殖，因此，海 水水质的好坏对海洋生态系统乃至人类的影响都是非常巨大的。 人为增加的悬浮物量是海水水质中一项比较敏感的指标。悬浮物浓度的高低 将直接影响到海洋生物的生存。据研究【1 1 f 2 】，含高浓度悬浮物的海水将对海洋鱼 类仔幼体造成直接伤害，影响其胚胎发育，导致其死亡。尽管成体对悬浮物浓度 的忍受程度较高，但大量悬浮物造成的水体缺氧以及悬浮物中依附的有害物质释 放而造成的二次污染依然对其造成致命的伤害。高浓度的悬浮物水团大大削弱了 水体真光层的厚度，降低了海水透明度，从而影响到浮游植物的光合作用，对浮 游植物的生长起到抑制作用，降低了海洋初级生产力，进而影响到鱼类等其他海 洋生物的生存p 】【4 1 。从悬浮物中析出的污染物对浮游植物的生长起到抑制作用。 同时，这些污染物质可能在一些海洋生物中富集，而进入食物链，直接危害到人 类的健康【5 j 。 研究悬浮物的输运具有十分重要的意义。随着水运事业的发展以及国内外贸 易的增强，港口规模得到了飞速的发展。在港口施工建设及维护的过程中，往往 会对海底造成较大扰动，引起底泥悬浮。特别是疏浚施工，扰动大，工程量大， 施工周期长，导致悬浮物浓度高，影响范围大，对海洋生态环境的影响也较大。 因此，准确模拟疏浚施工产生悬浮物在附近海域的时空分布具有十分重要的意 义，既可为施工期所采取的环境管理措施提供技术依据，也可为海水水质评价提 供相应的理论基础。 1 2 悬浮物输运研究进展 疏浚施工所产生悬浮物大部分为海底淤积泥沙，悬浮物随流输运的过程可以 港口疏浚产生悬浮物三维数值模拟 认为是泥沙中悬移质的输运过程。因此，通常以泥沙输移动力学的相关理论对悬 浮物输运问题进行相关研究。事实上，二者是紧密联系，不可分割的，而且从对 悬浮物问题的研究历程看，大部分学者也是通过研究泥沙输运来反映水体悬浮物 分布的。本文也借用这一方法，从泥沙动力学的角度来对悬浮物分布进行研究。 为模拟悬浮物的产生及输运过程，目前通常采用物理模型和数值模拟两种方 法。物理模型在实验室中用较小比例尺的模型来重现天然现象，由于其直观的模 拟反映了现实情况下悬浮物的流动分散规律，可以从小比尺模型的观测结果直接 转换到对原型的模拟研究，方法直观，操作简单。但物理模型造价高，尺寸大， 以及实验室条件都限制了其使用【6 】。由于计算机科学的迅猛发展，以其为基础的 数值模拟因经济、灵活、准确而得到广泛的运用【7 1 。 1 2 1 三维水动力模型研究进展 水动力是物质运动的基础，流场对温度、盐度、污染物、悬浮物、营养盐等 的输运起到决定的作用。因此，要研究悬浮物在水体中的运动，必须首先对水流 的运动进行探讨。近年来，随着计算机计算能力的不断提高，人们对水体流动问 题的研究逐渐的从一、二维逐渐发展到三维。而且水流本身所具有的三维特性， 也需要通过三维模型来模拟。然而这也是一个非常复杂的过程，三维水流的某些 物理现象，如紊动机理、输运过程等相关理论尚不够成熟。为了解决实际问题的 需要，一些对模型本身( 即纳维一斯托克斯方程组) 的近似和假定提了出来。 1 2 1 1 三维水动力模型的基本原理 ( 1 ) 三维水动力模型的近似与假定 模型所采用的近似和假定主要有b o u s s i n e s q 近似、b 0 u s s i n e s q 假定、静压假 定以及刚盖假定。 b o l l s s i n e s q 近似，即在实际应用过程中，动量方程中除了在浮力项中考虑密 度变化外，其它项的密度变化可以忽略。 b o u s s i n e s q 假定将水流的紊动应力类比于层流的粘性应力，与时均速度梯度 成正比，即可以参考层流粘性应力的形式，写出水体紊动应力。 静压假定，即在垂向动量方程中忽略除重力外的其它垂向加速度而近似为静 2 河海大学硕士学位论文 水压强分布。目前，绝大部分大体积水流运动的三维数值模拟都采用了该假定。 刚盖假定，即因为自由面的处理比较困难，假想在海洋表面存在一个固定的 刚性盖，限制自由面位置随时间的变化。刚盖假定使沿垂向的网格剖分及计算易 于进行，但计算结果往往不理想。目前，随着计算机计算能力的提高以及。坐标 系的采用，大部分三维水流模型已不采用刚盖假定。 ( 2 ) 紊流封闭方法 自然条件下的实际流动几乎都是紊流，限于目前计算机的发展水平，通常不 直接求解纳维一斯托克斯方程组，而是通过数值求解时间平均的纳维一斯托克斯 方程( 即雷诺时均方程) 作为紊流的通解。在雷诺时均的过程中，一些新的未知 项出现，使雷诺时均方程不再封闭。因此，需要通过采用一系列紊流封闭方法( 即 紊流闭合模型) 使时均方程封闭，才能进行数值求解。目前，常用的紊流闭合模 型可以分为三类：零方程模型、单方程模型以及双方程模型【8 j 。 零方程模型采用了紊动粘性的概念，主要有紊动粘性系数为常数的模型、混 合长模型以及自由剪力层模型等。由于其不包含紊动量的微分输运方程，取值或 计算较为简单，但往往误差较大，计算效果不是很理想。 单方程模型发展了混合长假设，为了弥补其局限性，通过求解紊动量的微分 输运方程来考虑紊动量的输运，与原时均方程构成封闭方程组。为了能封闭方程 组，单方程模型同样引入了混合长l ，而事实上，混合长l 并没有一个普遍适用 的公式可以计算。因此，单方程模型仍存在一定的局限性。 为解决单方程模型的所存在局限性，各种不同种类的双方程模型被提了出 来。这些模型放弃了难以简单计算混合长l ，而是采用长度比尺的微分输运方程 来构造紊流模型。目前，最常见的方程模型主要有k 一及k k l 模型，如著名 的m e l l o r - y a m a d a2 5 阶紊流闭合模型即为k l ( l 模型中的一种i 引。 ( 3 ) 常用数值计算方法 三维模型常用的数值计算方法有有限差分法、有限单元法、有限体积法等； 离散格式有显式【1 0 1 、全隐式【1 1 1 、半隐格式旧以及其它多种经典格式；常用的求 解技术有坐标变换法【1 3 】、模态分离法【1 4 1 、破开算子法【1 5 】、谱方法【1 6 l 、流速分解 法【1 7 1 、动水压力校正法f 1 8 1 等。目前，大型三维通用计算程序一般采用有限差分 法离散方程，大都采用了模态分离以及破开算子法等求解技术。 港口疏浚产生悬浮物三维数值模拟 1 2 1 2 三维水动力模型研究进展 基于以上各种假定及紊流闭合方法，b 唧l 建立并发展第一个海洋三维斜压 水流模型【1 9 1 。自此，越来越多的三维水流数值模型被各国学者建立并发展起来。 自2 0 世纪8 0 年代以来，三维水动力模型得到了更加迅猛的发展。根据不同 的分类标准，这些三维水动力模型可以分为以下几个类型：1 ) 根据地理位置分 为大洋、河口及近海和湖泊等模型；2 ) 根据据物理过程分为水动力学模型、热 动力学模型或两者耦合模型；3 ) 根据表面作用条件分为自由面模型和刚盖模型； 4 ) 根据垂向的处理方法分为固定分层模型( zl e v e l s ) 、等密度模型( i s o p y n i c a l ) 、伸 缩变换模型( s i g m ac o o r d i n a t e ) 以及混合坐标模型等；5 ) 根据是否考虑密度的变化 分为正压模型和斜压模型。 早期b 巧a i l 等建立的三维水动力模型是一个基于刚盖假定的三维斜压水动 力模型。刚盖假定在处理海洋表面由于风应力、热交换以及潮汐作用引起的自由 变形有较大问题。不过，在海洋中，由于海流引起的水面升高不足一米，并且移 动非常缓慢，虽然假象的刚盖限制了自由面随时间的变化，但对海洋大尺度运动 来说，其影响较小。在河口及海岸等空间尺度较小的区域，由于风成浪以及涌浪 作用形成的海平面起伏较大，刚盖模型在应用于此类区域时计算效果往往不理 想。因此，许多三维水动力模型放弃了固定分层的垂向坐标系统，而采用了考虑 自由液面起伏的垂向可伸缩变换的。坐标系统等。 目前，大部分的三维水动力模型均采用了水平矩形网格或正交曲线网格及垂 向。坐标系统或混合坐标系统等，采用有限差分的方法离散方程，采用双方程紊 流模型对方程进行封闭。这些模型在理论上已较为成熟，在海洋三维水动力等各 个方面都得到了广泛的应用。比较典型的模型有美国p r i n c e t o n 大学的b l u m b e 玛 和m e l l o r 合作开发的p o m 模型以及后来的e c o m 模型。 随着河口、近海越来越成为关注的研究对象，一些在水平方向采用无结构网 格的三维水动力模型不断的发展起来，这些模型采用有限体积法离散控制方程， 垂向采用a 坐标系统，采用双方程紊流模型对控制方程进行封闭。水平方向的无 结构网格对河口、近海的复杂边界有着非常良好的适应性，采用的垂向。坐标系 统能够提高垂向的分辨率，对海底高低起伏较大的河口、近海也有着很好的适应 性。同时，有限体积法的使用使质量、动量以及能量具有良好的守恒性。该模式 4 河海大学硕士学位论文 已经多次成功的应用的海洋、海湾等潮动力过程的模拟。 尽管三维水动力模型已经得到了很大的发展，但是其仍处在发展阶段，还有 很多问题需要解决。如以p o m 为代表的三维水动力模型采用过程分裂的方法将 计算过程分为内、外模式，并分别使用不同的计算格式进行求解，但外模式的时 间步长受到严格的c f l 判据限制。随着数值模拟技术的发展，可以直接对三维 原始方程组进行求解，并采用隐格式，以消除c f l 条件的限制。 1 2 1 3 三维水动力代表性模型概况 目前国外较为流行的三维水流数值模型主要有p o m e c o m e c o m s e d 、 d e l r 3 d 、m i k e 、c o h e r e n s 等。 ( 1 ) p o m 是在2 0 世纪8 0 年代，美国p r i n c e t o n 大学的b l u m b e r g 和m e l l o r 合作开发，并在许多学者的共同努力下不断得到完善海洋数值模型【2 0 】。它是一个 垂向采用。坐标的三维斜压陆架浅海模式，基于原始方程组之上的海洋模型，包 含一个二阶紊流闭合模型，能给出随流速变化的紊动粘性系数。可被应用于河口、 沿岸区域和开阔大洋。p o m 模式的主要特点有：垂直方向采用。坐标，因而可 以方便地引入大陆架地形；通过二阶紊流闭合模型计算垂向紊动粘性系数，垂向 采用隐式差分格式，消除时间对垂向空间尺度的限制，可使海洋上、下边界层的 分辨率提高而保持计算稳定；在海面无刚盖近似，因而海面的自由高度可用模式 预报；为了节省计算时间和增加模式的计算稳定性，p o m 将海流的正压模和斜 压模分离，采用不同的时间步长。外模为二维，时间步长较短，内模为三维，时 间步长较长。在水平方向，p o m 采用a r a k a w ac 型交错网格系统。在垂直方向， 紊动能、紊动宏观长度和垂向速度与温度、盐度和密度交错设置【2 1 1 。 e c o m f 2 2 】是在p o m 的基础上发展而来的，它延用了p o m 中分裂算子和时 间滤波的方法，采用了蛙跳差分格式，在水动力方程求解上与p o m 基本保持一 致。在近些年的发展当中，沉积物再悬浮、沉积、输运等概念被引入到e c o m 模式中，e c o m 在加入了一般的开边界条件，考虑了示踪物、底边界层、波浪 模型、沉积物输运，以及溶解物和沉积物的边界示踪物等，从而发展成为目前的 e c o m s e d 模式。 e c o m s e d 【2 3 】1 2 4 1 是一个模拟水动力、波浪和沉积物输运的三维数值模型。此 5 港口疏浚产生悬浮物三维数值模拟 模型可以用来模拟海洋和淡水系统中的水位、流速、波浪、水温、盐度、示踪物、 粘性或非粘性沉积物的时空分布。具体功能如下：( 1 ) 水动力数值模拟；( 2 ) 粘 性或非粘性沉积物输运；( 3 ) 沉积物边界示踪物输运；( 4 ) 溶解物输运；( 5 ) 中 性悬浮颗粒追踪；( 6 ) 加入风浪影响到水动力和沉积物输运模块中。 p o m 以及e c o m 模式在大洋、海岸和河口等水动力模拟中得到广泛的应用。 1 砒e z e r 等首次将p o m 应用于大西洋的整体流场及温盐场的模拟【2 5 】；任华堂等 应用p o m 模型模拟了季风在台湾海峡引起的风海流以及三维流场结构【2 6 】；申霞 将动边界引入p o m 模型中，并将其应用于南通海域潮流及水质的三维数值模拟 【2 7 l ；堵盘军等将e c o m s e d 应用于杭州湾海域流场的模拟中【2 4 1 ；孙英兰等在 e c o m 模型中引入动边界，对胶州湾潮流进行了数值模拟【2 8 】。 ( 2 ) d e l r 3 d 【2 9 】模型是一个有关水流水质的软件包，由荷兰d e l r 水力研究 院开发。在其三维模型中包括了三维水动力计算、波浪、水质、生态、泥沙输运 和地形演变等模块，但总体上是以水动力模块为核心，其它模块在其基础上扩展、 构形。d e l f t 3 d 在河流和海洋都有较好的适用性，可以用来计算潮流以及风暴潮、 分层流以及密度流、海湾中淡水排放、盐水入侵、湖泊以及海洋等水域的热分层、 溶解性污染物质的输运等等。水平方向，采用交错的c 网格，有矩形网格、正 交曲线网格以及球面网格三种形式；垂向采用6 坐标系，使其能够更好的模拟水 下地形。d e l 船d 在水平方向采用显式差分格式，受到严格的c f l 稳定性限制， 垂向采用全隐差分格式，采用追赶法求解。d e l r 3 d 中同样整合了紊流闭合模型， 有零方程模型、k l 单方程模型以及k 一双方程模型可供选择【3 0 】。 d e l r 3 d 具有可视化的界面，操作相对简单，在国内外得到了较为广泛的应 用。祝丽丽等应用d e l r 3 d 对钱塘江河口弯道潮流场进行了数值模拟【3 1 1 ；吴德安 等应用d e l 躬d 数值模型计算研究江苏省辐射沙洲海域8 个分潮的调和常数，分 析了江苏省辐射沙洲海域理论最低低潮面值及其空间分布特征【3 2 1 ；何金平将 d e f l t 3 d 应用于金山湖，对金山湖进行典型风场下风生环流及污染物质进入湖泊 后输运扩散规律进行三维数值模拟研列3 3 】。 ( 3 ) m i k e 模型是由丹麦水动力研究所( d h i ) 开发的，是国际上广泛应用的 商业软件【列【3 5 】【3 6 1 。m i k e 模型是一系列子模型的组合，包括m i k e l l 、僦2 1 、 m i k e 3 以及m i k ef l o o d 等。m i k e 3 是一个专业三维水流计算软件，可以用 6 河海大学硕士学位论文 来模拟河流、水库、湖泊以及海洋等水域的水流、泥沙、水质以及生态等。m 3 水动力模块在计算非恒定流时考虑了密度变化、地形以及气象等外部条件。 m i k e 3 水动力模拟系统基于三维不可压缩雷诺时均方程，采用了b o u s s i n e s q 近似和b o u s s 硫s q 假定。水动力模型包含了连续方程、动量方程以及温盐方程， 并由紊流闭合模型封闭。m i k e 系列模型都具有很好的界面，能处理许多不同类 型的水动力条件。但它们的源程序不对外开放，售价昂贵，限制了其在国内的应 用。 ( 4 ) c o h e 砒n s 【3 7 】是由欧盟开发的一种基于区域性陆夹海域耦合生态的水 动力模型。该模型包含了连续方程、动量方程、物质输运以及完整的热力学方程 组，水平采用交错c 网格，在垂向采用了。坐标系。在动量方程中，对流项以 及扩散项都有四种不同的离散计算格式可以选择。应用单参数代数式、单方程以 及双方程紊流封闭模型计算紊动粘性系数以及紊动扩散系数。 目前，该模型已经在国内外相关研究中得到了一定的应用。李艳芸等运用 c o 瑚璁n e s 三维水动力学模型对渤海四个主要分潮进行了调和分析，建立了渤 海天文潮预报模型，结果良好【3 8 】；陈秀华等在c o h e 耻n s 基础上，建立了一个 。坐标下的三维渤海、黄海和东海海域夏季环流数值模式，较好地模拟了夏季渤 海、黄海和东海海域的环流系统1 3 9 】；l u i s f l e o n 等人应用c o h e i 冱n s 模型对 北海中的叶绿素的转化过程进行模拟，与实际情况吻合较好p 7 l ；l e ed 0 n g y 0 腑g 在通过在c o h e 砒狲s 模型中引入沉积物模块来模拟悬浮物输运，以分析紊动效 应与悬浮物输运之间关系【删。 ( 5 ) 除了以上三种较为成熟的三维水动力计算模型外，国外仍有诸如 e f d c 【4 1 】f 4 2 1 、s m s f 4 3 】洲、t o m 【4 5 】m 等一些知名模型。国内三维水动力模型起步 较晚，而且模型多，适用性不强，没有较为成熟的知名模型。但许多学者仍用自 己的模型对许多问题进行了研究，对推动国内三维水动力模型的研究做出了巨大 的贡献。韩国其采用。坐标系和算子分裂方法建立了天然河流的三维数值模型， 使用k 一双方程模型计算紊动粘性系数，对长江口南支进行了成功的模拟【4 飞 李孟国在水平方向采用正方形网格以及不规则三角形网格的差分离散格式，垂向 采用隐式中心差分求解海域三维流场【4 8 1 ；董文军采用平面逆风有限元法与垂向隐 式差分相结合的方法，对天津新港附近渤海海域的三维潮流运动进行了数值模拟 7 港口疏浚产生悬浮物三维数值模拟 【4 9 l ：华祖林采用三维数值模型对长江口南支河段的水动力及物质输运进行了模拟 【5 0 1 ；陆永军等根据窦国仁的紊流随机理论，建立了三维紊流悬沙数学模型，并将 该模型应用于三峡工程的水流及泥沙模拟【5 l 】；韩龙喜采用有限体积法对正交曲线 坐标系下三维水流运动方程及物质输运方程进行离散，并将其应用于三峡工程施 工期水质模拟，效果较为理想【5 2 1 。 1 2 2 悬浮物模型进展 ( 1 ) 悬浮物输运模型进展 目前模拟悬浮物输运的模型大致可以分为两类：一是拉格朗日型，另一类是 欧拉型。 拉格朗日模式以悬浮物颗粒为研究对象，通常采用了p i c ( p a n i c l ei i lc e l l ) 的思想，把悬浮物每一个颗粒看作为是一系列模型化的带有统计意义的带有一定 质量的质点。通过追踪悬浮物颗粒的运动，以获得每个时刻颗粒的位置，从而采 用统计方法确定悬浮物的浓度【5 3 1 。自从捌融o m 戳d l ( 等方法引入到拉格朗日模式 中后，该模式得到较大发展。 拉格朗日模式不存在虚假的物理耗散，可以较好的实现海底的边界条件，不 过对计算机的要求较高，计算量大。拉格朗日模式在大气环境应用较多，近年来， 有些学者将其应用到水体中物质输运的研究中【5 4 1 。李树华、夏华永采用质点追踪 法模拟研究了防城港倾倒区潮流流场及质点的拉格朗日漂移，了解抛泥的输运方 向，预测航道疏浚的效果【5 5 】。江文胜、孙文心则改进了悬浮物三维粒子追踪模式 ( s p m 模式) ，并用它模拟了黄河排出的细颗粒物在渤海中的运动和大风情况下 悬浮物的输运【5 6 j 【5 7 1 。 欧拉模式以悬浮物浓度的空间分布为研究对象，通过建立悬浮物的输运方 程，采用数值求解的方法进行模拟。欧拉模式计算量小，比较容易实现，但存在 无法避免的数值耗散。欧拉模式在模拟水体物质输运中的应用较早，相关理论也 较为成熟，在悬浮物输运模拟中应用较广。f r e n e 舵等人在假定河床是不可冲刷 的刚性边界条件下，建立了一个三维悬浮物模型，计算了来自上游点源的悬浮物 在往下游运动中的扩散和沉积【5 8 1 。p 血o s 采用三维n s 方程、七一占双方程及悬 浮物的对流扩散方程，对复式断面明渠悬浮物的输移进行了数值计算f 5 9 1 。l i i l 和 8 河海大学硕士学位论文 f a l c 0 n e r 建立了一个模拟河口水流及悬浮物运动的模型，该模型采用了静水压力 假定和一个简单的紊动粘性系数【6 0 1 。陆永军等建立了三维紊流悬浮物模型，将该 模型应用于三峡工程坝区悬浮物沉降、再悬浮问题的研究，预测了三峡工程建成 后，坝区上游河段不同高程的流场、悬浮物浓度场等，计算结果与物理模型试验 值比较接近【5 l 】。 ( 2 ) 再悬浮及沉降模型进展 根据水体底部沉积物组成性质，悬浮物可以一般可以分为两类，即具有物理 粘性的和不具有物理粘性的。是否具有粘性可以根据悬浮物粒径大小判断，通常 认为粒径小于o 0 0 5 n 吼的为粘性，反之则为非粘性【6 。 由于粘性与非粘性悬浮物在性质上有较大区别，所以通常采用不同的模型对 其再悬浮及沉降进行计算。粘性泥沙的再悬浮物过程主要采用了g a i l a l l i 等人的 理论【6 2 1 。他认为，由于粗化作用，仅仅有有限量的悬浮物能从粘性底床中悬浮。 悬浮颗粒的粘性本质将导致分散的颗粒聚集，形成具有不同大小和沉降速度的絮 凝体。粘性悬浮物的沉降过程采用k 1 1 c 的基本理论，其沉积通量涉及到絮凝体 的沉速、悬浮物的浓度以及沉降概率等等。由于海岸河口的底质粒径大都较细， 水流中悬浮物也大都具有絮凝特性，所以粘性悬浮物模型应用较广。 非粘性悬浮物再悬浮过程可以采用e n g e l u n d h 趾s e n 、a c k e r s w i l i t e 以及、，r 趾 鼬j n 等模式。其中，v 跹i 哂n 模式在非粘性悬浮物再悬浮及沉降过程计算中应用 较为广泛【6 3 l 。根据、r j j n 理论，床面颗粒的悬浮取决于摩阻流速的大小，当 床面摩阻流速大于起动标准中的极限摩阻流速以及颗粒悬浮的极限摩阻流速时， 颗粒物起动进入水层，随水流对流扩散。再悬浮通量的大小由水流的携带能力与 现有底层水平悬浮物通量之差确定。如果当这个差值大于零时，床面发生冲刷， 相反则发生沉积。因此，即使底层的摩阻流速达到了颗粒起动及悬浮的要求，仍 有可能发生沉积。非粘性悬浮物的沉积过程不会产生类似粘性悬浮物的絮凝现 象，因此，其过程较为简单，其沉积通量仅与颗粒沉速和悬浮物浓度有关。v h 耻j n 模式在大部分河道悬浮物的再悬浮、沉降以及随流输移中应用较广，一些底质颗 粒粒径较大、具有非粘性特性的砂质海岸也可以采用。 国内也有一些学者不采用粘性及非粘性的概念，也不单独考虑底层悬浮物的 沉降及再悬浮，而是统一的采用悬浮物在近床与底床的交换几率来控制悬浮物的 9 港口疏浚产生悬浮物三维数值模拟 交换通量删。悬浮物的沉速也根据粒径的不同采用不同的公式计算。但其底床颗 粒的起动仍采用了类似v 趾剐n 模式原理，但计算方法略有不同。总的来说通过 交换几率来计算悬浮物通量方法简单，但是交换几率确定困难，很难得出合理的 数值，因此其应用得到一定的限制。 1 3 研究内容及技术路线 1 3 1 研究内容 在研究分析了已有三维水动力以及悬浮物数值模拟成果的基础上，建立了基 于e c o m s e d 三维水动力及悬浮物输运的数学模型。该模型垂向采用a 坐标， 能较好地反映海岸潮滩及沙脊等复杂地形，但由于其采用了固定边界，无法再现 涨、落潮造成的潮滩及沙脊淹没与干出的现象，使其在近岸海域的水动力及物质 输运模拟的应用受到限制。本文在e c o m s e d 模型的基础上，增加了动边界的 判别，并将模型应用到大丰港附近海域的潮流数值模拟，预测了拟建码头前沿疏 浚产生悬浮物在潮流场中的时空分布。本文的主要研究内容包括以下几个方面： ( 1 ) 利用明渠恒定流解析解、矩形水槽内风生环流解析解对水动力模型进 行验证；利用v 雒酗j n 实验对悬浮物再悬浮模型进行验证；利用和随b b e r i i l l 【 的实验对悬浮物沉降模型进行验证。 ( 2 ) 建立了近海三维水动力模型，综合国内外研究成果，加入了动边界的 判别，并将其应用于江苏某近岸海域潮流场的数值模拟。 ( 3 ) 建立了三维悬浮物再悬浮、沉降以及输运模型，模拟并分析了疏浚产 生的悬浮物在潮流场中的浓度分布。 ( 4 ) 分析了悬浮物进入水体后对海水水质的影响。 1 0 河海大学硕士学位论文 1 3 2 技术路线 图1 3 1 技术路线图 港口疏浚产生悬浮物三维数值模拟 第二章近岸海域三维水动力及悬浮物数学 模型 2 1 近岸海域三维水动力数学模型 2 1 1 控制方程 在流体个司压缩、b o u s s k s q 和静胜1 炭定f ，给出筐卡尔坐标系f 海岸海洋 控制方程组。 连续方程： v 矿+ 里：o( 2 1 ) 动量方程： 詈+ 矿v u + 形警一一去芸+ 昙( 警) + 露 c 2 彩 a瑟 。 口叙玉i ”龙j “ 詈+ 矿v y + 形尝+ 一去筹+ 昙( 警) + 矗 c 2 o t 傀po回a z 晓) p g ：一鲨 ( 2 4 ) p g2 一- = l z 珥) 其中成为参考密度，p 为流体密度，g 为重力加速度，p 为压强，k m 为垂 向紊动扩散系数，f 为科氏参数。在深度z 处的压强可以通过对方程( 2 - 4 ) 沿垂 向积分得到： p ( x ，y ，z ，) = 拥+ g 成刁+ g r p ( x ，j ，z t ，) 龙 ( 2 - 5 ) 温盐守恒方程： 詈+ 矿p + 矿警= 昙( 翰警) + b c 2 勘 詈+ 矿心+ 矿暑= 丢( 暑) + b c 2 们 式中：o 为位温( 浅水应用时可以是当地温度) ，s 为盐度，k h 为温盐垂向 1 2 河海大学硕士学位论文 察明、伲合系颈。暂发口j 以田温度捌盐发明状态万程采表不：岛删2 成叫【阮s j 。 e ，c ，易砉只代表的小尺度过程所产生的运动通过水平混合过程进行参 数化求解，而不是直接在模型网格上求解。类比于分子扩散，c ，t ，乃和c 可以写为： b = 丢 2 厶期+ 舡争剀 亿8 ， e = 号 2 厶芳 + 丢卜( 詈+ 剀 c 2 耻斟2 如锱+ 号卜铡 协 c ，e ，乃和c 中水平紊动扩散系数a m 及温盐水平扩散系数a h 由 s m a g o r i i l s l 哆( 1 9 6 3 ) 的亚网格尺度模型计算： 如= 龇躯) 2 + 粕2 愕 2 + ( 哪 协 其中参数口取值范围在o 0 1 到o 5 之间，通常取为0 1 。本文模型计算过程 2 1 2 紊流闭合模型 本文采用2 5 阶m e l l o r - 吼a d a 紊流闭合模型求解垂向紊动粘性系数及垂向 扩散系数。该模型通过紊动能和紊动能与混合长度的乘积组成的方程组从数学上 求解出紊动混合系数，考虑了紊动能和混合长的局部变化率，使流速的垂向分布 更加趋于合理。本文模型中，紊动能q 2 2 和混合长l 所表述紊流闭合方程为： 玎可 一、，y一匕哮 乃卜堙一成 旦瑟卜 = 2 暂矿笥 矿叭刊 即 翌如 一儿 一一 + m争娼 港口疏浚产生悬浮物三维数值模拟 掣+ 一唯一+ 掣= 枣剖 + 隅翰 ( 尝) 2 + ( 警) 2 + 警砟警一妄矿+ e 式中：v 为水平梯度算子，矿为壁函数，表示为： 晒+ 易( 壶) 2 ( ) 1 毫( 刁一z ) - 1 + ( 日+ z ) _ 1 ( 2 一1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 在表层，z r 和l 等于从表层的距离( 冯卡曼常数r = o 4 ) ，因此，形兰1 + 岛。 但是在远离表层的地区z 三，矿兰l 。方程( 2 1 3 ) 所给出的长度尺度是任何 一个空间和时间点上的紊动特征长度。方程( 2 1 2 ) 和( 2 1 3 ) 中的f q 、f t 为水 平混合项，其参数化与温度和盐度的参数化过程类似。 方程( 2 1 2 ) 和( 2 - 1 3 ) 中的k m 、k h 和k 可以通过以下表达式确定： 翰三幻 ( 2 1 6 ) k h 兰q s h k q 兰宅q s q ( 2 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) 稳定度函数s m 、s h 和s q 的代数表达式取决于a u 瑟，a 矿包，g 岛- 1 助钯， ：! 怠筹燎掣协耻 巧焘而矗丽i 瓦厂一 q d ” ：一 协2 。， 2 f 啄霸丽 u 吃w q = 一阿 协2 ， 1 4 河海大学硕士学位论文 其中：= ( 一丢害) l ，2 表示b m t 一s a ，a 频率。m e t ，。r 和蒯a 给出经验常 数为：( a l ，a 2 ，b l ，b 2 ，c l ，e l ，e 2 ，s q ) = ( o 9 2 ，o 7 4 ，1 6 6 ，l o 1 ，0 0 8 ， 1 8 ，1 3 3 ，o 2 ) 。在稳定分层流动中，紊动宏观尺度被限制在：，s 导笋。 2 1 3 初始条件及边界条件 2 1 3 1 初始条件 模型计算需给定流速、水位、温度、盐度的初始条件，本文计算中，各个变 量的初始值均取为o 。 “( x ，y ，z ，o ) = o v “y ，z ，o ) = o w 哆声，_ ( 2 - 2 2 ) 刁( 毛y ，z ，o ) = o “ 丁( x ，y ，z ，o ) = o s ( x ，y ，z ，o ) = o 2 1 3 2 边界条件 ( 1 ) 在自由表面( z = ，7 ( x ，j ，) ) 处： 成翰( 警，翔= ( ，岛) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 式中：( k ，) 为海面风应力，为由风应力引起的表面速度，存为净海洋热 1 5 s ， ， ，_ l 1 州 塑钟 i l 节一矿 、厂 研一砂 舔一瑟 偿聃卸唣 砗 叫 忙 乱 港口疏浚产生悬浮物三维数值模拟 通量，童兰s ( 。) 壹一声 岛，其中( 壹一多) 是蒸发一降雨作用引起的水流表面净累 积通量，s ( 0 ) 是表面盐度，b l 扔是由紊流闭合关系得到的经验常数。另一方面， 对于水域的边壁和底部，p 和s 的方向梯度关系为0 ，因此，边界上无对流和扩 散通量通过。 ( 2 ) 在底边界( z = 日( x ，y ) ) 处： 成翰曙，訇= g 圳 协2 8 ， 9 2 = 砰乃甜三 ( 2 2 9 ) 口2 z = o( 2 3 0 ) 睨一罢一圪等od1， ( 2 3 1 ) 式中：( ，嘞) 为底摩擦应力，为底层速度。底摩擦应力由壁函数及相应的底 层流速计算，其形式为： _ 6 = 岛c d i 圪i k ( 2 - 3 2 ) 其中，c d 为底摩擦系数，由式( 2 3 2 ) 计算： c d 丢h ( ) z o 吨 弦3 3 ) 式中：z b 和v b 为距底层最近的网格节点高度和该网格节点相应流速；r 为冯卡 曼常数，取为o 4 ；z o 为底部粗糙高度，在缺乏资料的情况下可取为0 0 1 m 。 ( 3 ) 岸边界 岸边界采用不可入条件，即流体的法向速度为o ，可以表示为y 疗= o ，其中 矿为流速矢量，磊为岸边界法向单位矢量。 ( 4 ) 侧向开边界 侧向开边界条件通常采用指定边界节点水位或潮流调和分析所得的水位边 界条件。 1 6 河海大学硕士学位论文 2 2 悬浮物数学模型 2 2 1 控制方程及边界条件 悬浮物数学模型包含悬浮物的随流输运、沉降以及再悬浮过程。悬浮物输运 的三维对流扩散方程为： a ca 己7 ca y ca ( 形一嘿) c 一十一一一= 魂瓠 a y a z 昙( 如鼍) + 昙( 如爹) + 昙( 斥鼍) + s ( 2 - 3 5 ) 边界条件为： 砟竽：o ，z j ，7 ( 2 3 6 ) 要：e d ，zj 一日 ( 2 - 3 7 ) 式中：c 为悬浮物浓度，u 、v 、w 分别为x 、y 、z 方向的速度，a h 水平扩散系 数，k h 垂向扩散系数，s 为悬浮物源项。e 、d 为悬浮物悬浮量和沉降量；刁为 潮位，h 为水深。 2 2 2 悬浮物再悬浮及沉降模型 2 2 2 1 悬浮物再悬浮模型 再悬浮能够使部分海底泥沙进入底层水体，然后在对流、扩散以及沉降的综 合作用下，悬浮物形成一定的浓度分布。本文采用v a n 础i n 模式预测计算再悬浮 形成的悬浮物悬浮负荷，该方法在预测砂质悬浮颗粒物浓度分布具有较好效果。 使用v 觚i n 模式时，悬浮通量计算过程如下： ( 1 ) 计算颗粒起动时海底的临界摩阻流速 目前研究认为床面颗粒的起动流速与海底附近的悬浮物浓度决定于一个无 量纲颗粒物参数，由式( 2 3 8 ) 计算。 1 7 港口疏浚产生悬浮物三维数值模拟 及= 战 嘴 协3 8 ， 其中：s 为颗粒物的密度；g 为重力加速度；y 为运动粘滞系数；为床面颗粒 物的典型粒径。 海底颗粒物起动时的临界摩阻流速由式( 2 3 9 ) 计算。 以。删= ( s 一1 ) g d 5 。如 _ ( 2 3 9