（电磁场与微波技术专业论文）多层介质结构交叉耦合带通滤波器设计研究.pdf

q 指导教师：程崇虎教授 题目：多层介质结构交叉耦合带通滤波器设计研究 英文题目：s t u d yo nc r o s s c o u p l i n gb a n d p a s sf i l t e ro n m u l t i l a y e rs u b s t r a t e s 主题词：带通滤波器交叉耦合多层介质结构传输零点 k e y w o r d s ：b a n d p a s sf i l t e r , c r o s s - c o u p l i n g ，m u l t i l a y e r s u b s t r a t e s ， t r a n s m i s s i o nz e r o 南京邮电大学硕士研究生学位论文 摘要 摘要 作为通信系统的重要部件之一，微波滤波器的特性将直接显著影响通信系统的整体性 能。采用多层介质结构设计制作带通滤波器不仅可以减小电路尺寸，而且通过多层布线与 金属带的层叠，可以方便地实现层与层之间电容电感的耦合，利用交叉耦合技术在阻带内 引入衰减极点，改善滤波器的性能。本文以多层介质结构带通滤波器为研究对象，采用三 维电磁仿真软件h f s s 对交叉耦合带通滤波器的设计进行了深入研究，论文的工作和贡献 主要包括： ( 1 ) 采用多层介质结构设计一种二阶带通滤波器，通过在输入输出端口间并联反馈电 容引入交叉耦合，使高低阻带各形成一个衰减极点，明显改善阻带的衰减特性，且对通带 内插损几乎没有影向。 ( 2 ) 在上述工作的基础上，深入研究了滤波器中交叉耦合对传输特性的影响，讨论了 其他参数对滤波器的影响。 ( 3 ) 提出一种多阶带通滤波器的设计方案，将二阶滤波器作为基本模块，级联形成多 阶谐振器耦合滤波器。滤波器的阻带的衰减性能明显提高，分析多阶滤波器传输特性。 本文在现有多层介质结构滤波器设计方法的基础上，对如何在滤波器中引入交叉耦 合，改善滤波器的性能和减小滤波器尺寸进行了深入的分析、研究，所得结论对多层介质 结构滤波器的设计研究具有一定的参考价值。 关键字：带通滤波器交叉耦合多层介质结构传输零点 心 雨京邮电大学硕士研究生学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t a st h ee s s e n t i a lp a r t so fm i c r o w a v ed e v i c e ，t h ec h a r a c t e r i s t i c so fm i c r o w a v ef i l t e r sm a y a f f e c tt h e o v e r a l lp e r f o r m a n c eo fc o m m u n i c a t i o ns y s t e md i r e c t l ya n ds i g n i f i c a n t l y b u i l d i n g b a n d p a s sf i l t e ru s i n gm u l t i l a y e rd i e l e c t r i cs t r u c t u r ec a nn o to n l yr e d u c e st h es i z e ，a n dt h r o u g h m u l t i l a y e rw i r i n g ，s t a c k e dm e t a ls t r i pr e a l i z ec a p a c i t i v ea n di n d u c t i v ec o u p l i n gb e t w e e nl a y e r s ， u s i n g c r o s sc o u p l i n gt os e ta t t e n u a t i o nz e r oi nt h es t o p b a n dw h i c hc a ni m p r o v et h ef i l t e r p e r f o r m a n c e i nt h i sp a p e r , t h ed e s i g no fm u l f i - l a y e rd i e l e c t r i cs t r u c t u r eb a n d p a s sf i l t e ra n d c r o s s c o u p l i n gt e c h n o l o g ya r er e s e a r c h e da n da n a l y s e db yu s i n gt h r e e - d i m e n s i o n a le l e c t r o m a g n e t i c s i m u l a t i o ns o f t w a r eh f s s t h em a i nc o n t e n ta n dc o n t r i b u t i o n sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) d e s i g n i n gas m a l lb a n d p a s sf i l t e ru s i n gm u l t i l a y e rs u b s t r a t e s ，t h r o u g ht h ep a r a l l e l f e e d b a c kc a p a c i t o r sb e t w e e nt h ei n p u ta n do u t p u tp o r t st oi n t r o d u c et h ec r o s sc o u p l i n g ，w h i c hi s f o r mt w oa t t e n u a t i o nz e r oe a c hi nt h eh i 曲a n dl o ws t o pb a n d ，g r e a t l yi m p r o v et h er e s i s t a n c eo f t h ea t t e n u a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s ，a n dt h ei n t r o d u c t i o no fc r o s s c o u p l i n go nt h ep a s s b a n di n s e r t i o n l o s si sn o ta f f e c t e d ( 2 ) b a s e do nt h e a b o v ew o r k , i n d e p t h ，d i s c u s st h ee f f e c to fc r o s sc o u p l i n go nt h e p e r f o r m a c eo ft h eb a n d p a s sf i l t e r ，a n d t od i s c u s so t h e rf i l t e r p a r a m e t e r s a f f e c to nt h e p e r f o r m a n c eo ft h et r a n s m i s s i o nf i l t e r ( 3 ) d e s i g nan e wm e t h o db u i l d i n gm u l t i - o r d e rb a n d p a s sf i l t e r , u s i n gs e c o n d - o r d e rf i l t e r sa sa u n i tf o r mam u l t i s t a g ec a s c a d ec o u p l e dr e s o n a t o rf i l t e r , i n t r o d u c ec r o s sc o u p l i n g ，t h ef i l t e r s t o p b a n da t t e n u a t i o np e r f o r m a n c ew a si m p r o v e dg r e a t l y t h ep a p e ra n a l y z e st h em e t h o do fi n t r o d u c t i o no fc r o s sc o u p l i n gi nt h ef i l t e ra n dh o wt o i m p r o v et h ef i l t e rp e r f o r m a n c ea n dr e d u c et h ef i l t e rs i z ei n d e p t h , b a s e do nt h ee x i s t i n gf i l t e r d e s i g nm e t h o du s i n gm u l t i l a y e rd i e l e c t r i cs t r u c t u r e t h ed e t a i la n a l y s i sh a v et h eg u i d a n c e o nt h e d e s i g no fh i g h p e r f o r m a n c ea n dm i n i a t u r i z a t i o nf i l t e ri nm u t i - l a y e rd i e l e c t r i c a n dt h ec o n c l u s i o n h a v eac e r t a i nr e f e r e n c ev a l u e k e y w o r d s ：b a n d p a s sf i l t e r , c r o s s c o u p l i n g ，m u l t i l a y e rs u b s t r a t e s ，t r a n s m i s s i o nz e r o l l 目录 i i i i 1 1 ：! 3 4 5 第二章耦合谐振器滤波器理论6 2 1微波滤波器原理6 2 1 1微波滤波器基本原理6 2 1 2 微波滤波器的主要性能指标7 2 1 3微波滤波器的分类9 2 2 耦合谐振器滤波器设计理论：9 2 2 1滤波器低通原型结构9 2 2 2低通到带通的转换1 1 2 2 3阻抗和导纳倒相器电路原理一1 2 2 2 4利用倒相器耦合谐振器电路1 4 2 3本章小结16 第三章多层介质结构l c 谐振电路设计1 7 3 1多层介质结构电容电感设计1 7 3 1 1多层介质结构电感设计1 7 3 1 2多层介质结构电容设计。2 1 3 2多层介质结构l c 谐振电路设计2 4 3 2 1微波l c 谐振电路2 5 3 2 2串联l c 谐振电路设计2 7 3 2 3并联l c 谐振电路设计2 8 3 3本章小结2 9 i i i 南京邮电大学硕士研究生学位论文 目录 第四章多层介质结构带通滤波器设计研究3 0 4 1引入交叉耦合带通滤波器电路设计3 0 4 1 1滤波器阻带中衰减极点设计3 0 4 1 2 文中带通滤波器及交叉耦合电路设计1 2 7 】3 1 4 1 3引入交叉耦合带通滤波器电路仿真设计3 4 4 2滤波器物理布局设计与电磁仿真3 6 4 2 1滤波器并联谐振结构的实现。3 6 4 2 2滤波器端口馈电结构及交叉耦合结构设计3 8 4 2 3滤波器三维模型电磁仿真结果3 9 4 3 滤波器性能分析4 2 4 3 1引入的交叉耦合大小对传输性能影响。4 2 4 3 2谐振电路电容电感相对大小对传输性能影响一4 5 4 3 3介质相对介电常数对传输性能影响4 7 4 3 4级联耦合电感厶强弱对传输性能影响5 0 4 4多谐振单元耦合带通滤波器研究5 4 4 5本章小结一5 5 第五章全文总结与展望5 6 致谢5 7 参考文献5 8 i v 南京邮电大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 微波滤波器是微波系统中用于控制系统频率响应特性的二端口网络，在其通带频率内 对信号表现为传输特性，而在其阻带频率内表现为衰减特性。微波滤波器是微波技术中许 多设计问题的基础，是微波通讯系统中一种不可缺少的器件。 随着现代通信技术的快速发展，特别是移动通信市场的迅速扩张，第三代移动通信系 统的更新换代，同时l t e 技术和第四代移动通信技术深入研究与发展，微波技术一方面向 着更高频率，并拓展频带宽度，充分利用频率资源；另一方面，移动通信和便携式终端设 备正朝着小型化，轻量化，集成化，多功能，低功耗，高可靠性和低成本方向发展，这对 微波器件提出了更高的要求 1 5 】。 为满足移动通信设备小型化，加工制造自动化，要求微波元器件微型化，片式化，模 块化，适用于表面贴装技术( s m t ) 的微波器件，就需要对多种多个电感电容之类微波无 源器件进行集成，形成微波元器件单元，多层介质结构元件可以有效的减小元件尺寸，提 高无源微波器件集成度，目前实现多层介质结构的低温共烧陶瓷( l o wt e m p e r a t u r ec o f a r e d c e r a m i c ，l t c c ) 工艺技术正是实现这一目的的有效途径6 1 3 。 l t c c 技术是于1 9 8 2 年休斯公司开发的新型材料技术【1 4 】，是将低温烧结陶瓷粉制成 厚度精确而且致密的生瓷带，在生瓷带上利用激光打孔、微孔注浆、精密导体浆料印刷等 工艺制出所需要的电路图形，并将多个被动组件( 如低容值电容、电阻、滤波器、阻抗转 换器、耦合器等) 埋入多层陶瓷基板中，然后叠压在一起，内外电极可分别使用银、铜、 金等金属，在9 0 0 下烧结，制成三维空间互不干扰的高密度电路，获得所需要的无源元 器件及模块组件，无源器件的高度集成，减少了表面安装元件的数量，提高了布线密度， 有效减少引线连接与焊点的数目，提高了电路的可靠性；同时在定程度上解决分离元器 件之间的电磁干扰和耦合的问题，有利于实现整机装备的小型化，提高整机的综合性能。 本文利用多层介质结构中多层布线技术，通过金属带的层叠方便的实现层与层之间电容和 电感的耦合，巧妙的设计引入交叉耦合，从而在阻带获得改善传输特性的传输零点，设计 出高性能的小型化的带通滤波器。 南京邮电大学硕士学位论文 第一章绪论 1 2 微波滤波器发展 微波滤波器是微波系统中用于控制系统频率响应特性的二端口网络，微波滤波器作 为一种具有选频作用的电网络是微波系统中的一个重要部分，在电子科学技术发展中占有 举足轻重的地位，各类无线通信设备中都需要各种要求的滤波器，滤波器性能的优劣直接 决定了设备某些重要指标能否实现，设备能否正常工作。 最早有关滤波器的概念源于1 9 1 5 德国科学家瓦格纳k w w a g n e r 开创了一种以“瓦格 纳滤波器”的滤波器设计方法，同年美国科学家坎贝尔g a c a n b e u 发明了另一种以图像参 数法而知名的设计方法，1 9 1 7 年l c 集总元件滤波器问世，次年美国第一个多路复用系统 出现，从此许多科研人员开始积极对系统采用的集总元件电感和电容构成的滤波器进行理 论研究 1 5 。 不久，分布元件同轴线谐振器和波导谐振器将原来集总元件l c 谐振器扩展到一个新 的领域 1 6 】，同时，滤波器材料领域取得了很大的进步，极大的推动了滤波器的发展，1 9 3 3 年，w r m a s o n 发明石英晶体滤波器，这种滤波器由于其优异的温度稳定性和低损耗特性 而在不久以后成为通信设备中重要元件。1 9 3 9 年，p d r i c h t m e y e r 首次报道了介质谐振器， 它有小尺寸和高q 值两个显著的特点，但由于当时介质材料的温度稳定性不高，而使得介 质谐振器无法得到广泛应用。1 9 6 5 年由于激励和检测s a w 的叉指换能器技术的突破，为 s a w 滤波器的发展开辟了道路。7 0 年代，由于微波介质材料取得实质性进展，介质滤波 器得到了迅速发展，成为现代射频和微波通信器材中最重要和常见的元件之一。 1 9 8 5 年，m s a g a w a 提出了多层介质结构陶瓷滤波器的概念【1 7 】，与此同时，村田 公司在1 9 8 4 年至1 9 8 9 年前后突破印刷铜导体线圈、低温共烧介质材料系统等技术难题， 采用无铁氧体印刷电极电感线圈和与之匹配的在1 2 0 0 度以下烧结的介质系统，在高频段 获得高q 值的低电感和低电容值，同时通过调制层间距来微调电容量，以及通过改进线圈 设计等方法获得稳定的谐振频率，从而制成了紧凑的多层陶瓷微波滤波器。1 9 9 4 年t d k 公司开发出9 6 0 度以下烧结的银电极低温共烧介质系统，研制成功以银作为印刷导体的多 层陶瓷微波滤波器。层叠片式陶瓷微波滤波器在国外得到蓬勃发展，而国内，直到最近几 年，才开始对层叠片式陶瓷微波滤波器进行研究 1 8 1 。由于l t c c 微波滤波器和功能模块 有着巨大的市场前景，使其成为众多企业竞争的焦点，很多国际著名的无源电子元器件的 生产企业纷纷进入这一领域，日本的村田、京瓷、太阳诱电、t d k 、我国台湾省的华信科 技、a c x 、韩国的三星、美国的j o h a n s o n t e c h n o l o g y 公司等都在批量生产和销售，且已初 步形成产业雏形，应用也日渐广泛f 8 1 。 2 南京邮电大学硕士学位论文第一犟绪论 目前随着微波射频应用系统越来越向小型化、集成化发展，微波滤波器主要是向着 低功耗，高精度，高可靠性和稳定性，小体积，多功能以及低成本的发展方向努力，以适 应迅速发展的微波通信领域的要求。在国内，随着数字通信技术的发展特别是第三代和第 四代移动通信的快速发展，对高性能微波滤波器的需求非常迫切。但微波滤波器常常被误 认为是已经很成熟的理论和技术，然而实际情况却恰恰相反，国际上近年来微波滤波器的 发展甚至可以用日新月异来形容。而国内相应的研究开展却并不广泛，使得国内大多数企 业不得不依赖进口产品。 1 3 多层介质结构l t c c 工艺技术概述 l t c c 工艺是一种多层陶瓷技术，它能够将无源元件内埋置于基板内部形成微波器件 单元，作为一种适用范围很广的高密度封装技术，在设计上具有很大的灵活性，真正实现 了传统聚合物和传统陶瓷材料无法获得的三维结构，普遍应用于多层芯片电路模块化 ( m u l t i c h i pm o d u l e ，m c m ) 设计中【1 4 1 。l t c c 材料具有较高的介电常数，这有利于缩 小元件需要的体积。另外，l t c c 材料在高频下具有较低的介质损耗特性，可以降低功耗。 这样不仅有利于元件的小型化，提高电路的组装密度，而且有利于提高系统的可靠性。 l t c c 技术将多层印制金属导带的生瓷片经叠层、热压后在低温条件下( 8 0 0 9 0 0 ) 共烧，相对于厚膜多层( t h i c kf i l mm u l t i l a y e r s ) 技术，l t c c 减少了耗时重复且昂贵的重 复烧结过程，所有电路一次性烧结，节省了时间和成本，减小了线路尺寸；相对于h t c c ( h i g ht e m p e r a t u r ec o f i r e dc e r a m i c ) 技术更具优势，当采用金，银的布线时，在烧结过 程中不会氧化，无需考虑烧结气氛和电镀保护。此外，l t c c 的陶瓷基片根据配料的不同， 材料的介电常数可在很大的范围变化，使得l t c c 可以使用于多种用途：通常用作基板材 料时，用低介电常数材料，以减少电路间的电容，缩短芯片间信号传播时延。作为介质材 料时，介电常数要大，谐振器的尺寸大小与介电常数的平方根成反比，因此要求介电常数 要大，以减小器件尺寸。 目前l t c c 技术的应用领域主要有以下四个方面：第一应用于航空、航天及军事领域， l t c c 技术最先是在航空、航天及军事领域得到应用的，后来逐渐发展到民用。第二应用 m e m s 、驱动器、传感器的领域，l t c c 可以通过内埋置电容电感的形成三维结构，从而 大大缩小电路体积。第三，应用在射频和微波无线通信领域，这是目前应用最多的领域， 基于l t c c 材料具有优异的高频性能，同时还具有低成本、集成度高、可埋置无源元件等 特点，现代移动通信终端中的滤波器和天线大部分都是应用l t c c 技术制造的表面可贴装 南京邮电大学硕士学位论文第一章绪论 元器件。第四，应用在汽车电子等领域，随着汽车电子的发展，现代汽车控制已开始迈入 电子化合信息时代，但是一般的电路系统无法完全在驾驶室，而部分在引擎附近，因此要 求电路板必须能够耐受高温高湿的工作环境，而且还必须具有很高的工作可靠性l t c c 具 有的优良特性在国外已被列为用来汽车电子电路的重要技术【1 4 】。 综上所述可以看出，l t c c 技术在减小器件及系统模块的体积重量和提高其可靠性上 具有明显的优势，新一代移动通信技术的发展，尤其是射频技术的发展，使得l t c c 多层 技术应用( 微波滤波器，天线等) 的市场需求量大增。因此，加强此领域的研发具有重大 的意义。 1 4 多层介质结构微波滤波器的发展现状 目前多层介质结构微波滤波器主要采用l t c c 工艺技术实现，l t c c 微波滤波器研制 技术在国外已经得到了广泛的应用，微波滤波器产品覆盖从低频到高频的一系列领域，并 且不断的向更高频段、更小体积、更高性能方向发展。l t c c 多层微波无源滤波器由于具 有体积小、重量轻、集成度高和性能好等诸多优势，在无线移动通信系统等领域受到了越 来越多的重视 1 9 】。 无线移动通讯主要采用了频率在3 0 0 0 m h z 以下的低微波频段，最常用的几个频段为 9 0 0 m h z 、18 0 0 m h z 和2 4 5 0 m h z 。研制能够工作在低微波频段的体积小，性能高( 相对带 宽窄、通带插入损耗小、矩形系数好) 的无源滤波器，是当前移动通讯产业发展的迫切需 求。因为低微波频段正好处在分布参数器件和集总参数器件的交汇处，所以工作在此频段 的电子器件在设计和制造方面面临着许多困难，比如分布式参数器件体积太大，集总元件设 计存在耦合参数不确定性等。 目前，在l t c c 多层介质结构微波无源滤波器的研究、开发和应用中，只有美国、日 本等少数国家掌握了比较成熟的技术。目前在全球滤波器市场上仍以日商为主要的供应 者，几乎可供应该类滤波器全系列的产品。以村田制作所为例，其所提供的应用于无线通 讯设备射频前端的滤波器产品包括l t c c 多层微波低通及带通滤波器等，可说是相当完整。 根据矢野经济研究所调查的2 0 0 5 年度全球各厂商生产滤波器的相关数据显示，在l t c c 多层微波无源滤波器生产量方面，全球市场占有率最大者为日本村田制作所，约3 1 4 【2 0 】。 而我国虽然已经引进了一些国外的生产设备，但国外厂家不愿转让有关的技术，或者在知 识产权方面的要价十分高昂，仍处于试验、探索阶段，无法进行大规模的批量生产。尤其 在理论研究和具体设计方面，很少涉及。 4 南京邮电大学硕士学位论文 第一章绪论 1 5 本文研究的内容与安排 本论文的任务是利用多层介质结构进行带通滤波器的设计以及如何在带通滤波器中 引入交叉耦合来形成传输零点，提高滤波器的滤波性能，采用三维电磁仿真软件h f s s 进 行深入研究分析，设计出一种小型化带通滤波器结构，通过在滤波器输入输出端口间并联 反馈电容引入交叉耦合，从而分别在高低阻带各形成一衰减极点，大大改善阻带的衰减特 性，且引入的交叉耦合对通带内插损几乎没有影响，通带内插入损耗小，且滤波器矩形系 数好，在此基础上深入讨论了引入交叉耦合量大小对滤波器性能的影响，同时讨论了影响 滤波器性能的介电常数、l c 谐振单元及耦合等参数，对滤波器的性能影响进行分析。 最后利用滤波器的谐振器单元进行多级耦合形成的多阶耦合谐振器滤波器，提高其 在阻带的衰减性能，通过电磁仿真发现多阶耦合谐振器阻带内具有良好的衰减特性，总结 形成一种构造高性能微波滤波器简便方法，直接对文中设计的l c 谐振单元进行耦合，其 物理尺寸在可以接受的范围内( 通多层介质技术进行层叠) ，可以设计通过各种小型化的 谐振单元进行巧妙的耦合进行级联形成多阶耦合谐振器滤波器。 论文的内容共分为五章。第一章为绪论，介绍了滤波器的发展，多层介质结构l t c c 工艺技术概述以及现代通信行业多层介质结构微波滤波器的发展现状。第二章从微波滤波 器的基本原理入手，先介绍微波滤波器的基本知识，接着介绍微波耦合谐振器滤波器的设 计方法原理，为后续内容提供了理论和实践基础。第三章对构成耦合谐振器的基本单元谐 振电路进行设计与仿真分析，包括多层介质结构电感、电容、l c 串联并联谐振电路的实 现，以及对它们的等效电路分析。第四章利用多层介质技术设计出具有传输零点二阶耦合 谐振器带通滤波器，在h f s s 和i e 3 d 中仿真结果很好的吻合并具有良好的性能，讨论引 入的交叉耦合对滤波器性能影响，接着对滤波器的性能进行讨论研究，最后对多阶耦合谐 振器滤波器性能进行初步的分析研究。第五章主要对滤波器设计工作的总结以及对以后工 作的展望。 南京邮电大学硕士生学位论文第二章微波耦合谐振器滤波器理论 第二章耦合谐振器滤波器理论 近年来，由于移动通信、微波通信的迅速发展，对频率资源利用率的要求更加提高， 需要在有限的频谱范围内划分出更多的频段给不同的运营商，以满足多种不同的运营商， 以满足多种通信业务需求，故各个频道问的间隔规定的非常小，为避免信道间的相互干扰， 需在现代移动通信系统终端内配置高性能的滤波装置。要设计出高性能的微波滤波器，必 须对微波滤波器的基本原理和设计方法非常熟悉。 本章节首先介绍滤波器的基本原理和表征微波滤波器性能的指标，然后重点讨论了 微波耦合谐振器滤波器设计理论，为后续滤波器的设计提供理论和实践基础。 2 1 微波滤波器原理 2 1 1 微波滤波器基本原理 理想的滤波器是一种二端口网络，如图2 1 所示，它应该具有频率选择的特性：即在 所要求的频率范围内，使信号无衰减地传输，此频率范围称为通带；在其余频率范围内使信 号完全不能传输，这些频率范围称为阻带。然而在实际工程中，我们只能设计一个尽可能 接近理想滤波特性的滤波器，并用s 参数来描述它的性能。 一 【s 】 图2 1 滤波器等效二端口网络 低频模拟电路中的滤波器是由l c 串并联谐振回路构成的，其特点是电感、电容、电 阻等电路元件均为集总参数，其尺寸远小于工作波长，因此信号通过滤波器时电磁波传播 的幅度和相位可以看成是不变的。但是到了微波波段，随着频率的升高，特别是当工作波 长与元件尺寸可以相比拟的时候，就必须考虑到电磁波幅度与相位的变化，这时集总元件 滤波器将失去原有特性，在这种情况下就要使用分布参数滤波器来代替。微带线和带状线 是两种常用的分布参数传输线，它们使得滤波器的设计从集总参数扩展到分布参数领域。 通过使用l t c c 多层布线技术设计集总微带线带状线l c 谐振电路，通过金属带的层叠方 便的实现层与层之间电容和电感的耦合，设计出性能良好的耦合谐振器滤波器。 6 振器滤波器理论 通带带宽：严格意义上来说，带宽又可以划分为噪声带宽、3 d b 带宽、奈奎斯特带 宽、滚降系数带宽等若干种，使用时要明确加以区分。在本文的微波滤波器设计中一般所 指均为3 d b 带宽，即通带衰减达到3 d b 时对应的上下限截止频率石和五之间的宽度， 相对带宽定义为绝对带宽与中心频率兀的比值，表达式如下 f b w ：量当( 2 1 ) ) n 矩形系数：描述滤波器对频带外信号的衰减程度，过渡带越陡峭，选择性越好。理 想滤波器的幅频特性应该是一个矩形。为了描述滤波器接近矩形的程度，定义一个指标为 矩形系数，其定义式为 = 瓦b w o a ( 2 - 2 ) 即滤波器的传输系数下降到中心频率最大传输系数的0 1 倍时的带宽b 1 与其3 d b 带宽 召呢如之比。理想的滤波器，矩形系数等1 ，此时通频带外的信号全部衰减，具有最佳滤 波性能。 插入损耗：在电路中由于元件或器件的插入所导致的信号损耗，用s 2 1 参数来定量描 述，以d b 为量度单位，定义式为 s 2 l = 1 0 1 0 9p 。生 ( 2 - 3 ) 与3 d b 带宽相对应，一般认为通带插损不超过3 d b 。对阻带衰减的标准各不相同，一般认 器理论 反射功 ( 2 - 4 ) 1 0 d b 。 振频率 ( 2 5 ) 情况， ( 2 _ 6 ) ( 2 7 ) 抗，在 实际工程中多数情况下取5 0 欧姆。 波纹系数：用于描述频率响应曲线在滤波器通带内的变化，定义为通带内频率响应 曲线上幅度的最大值与最小值之差。 群时延：微波滤波器作为时延网络当信号通过时相位要发生变化。插入相移办是频 率的函数，插入相移频率特性曲线的斜率称为群时延，定义式为 ：婴( 2 8 ) a c c ， 当通带内的相移特性具有线性相位时，群时延恒定；否则信号就会产生畸变。 寄生通带：由于微波滤波器采用的是分布参数元件，频率响应具有周期性，随着工 作频率的升高，这些元件的感性和容性将发生转化，故在阻带中又会出现通带。这种通带 就是寄生通带，图2 2 标出了寄生通带所在的位置，一般出现在中心频率倍数频率的地方。 在设计时，应尽量消除寄生通带，或使之远离需要抑制的频段。 传输零点：传输零点又叫衰减极点或者陷波点，是指从通带到阻带过渡段中一个明 显的下陷点，传输零点的出现意味着滤波器的带外抑制能力非常好。图2 2 中的阴影处所 注明的地方即为传输零点。 r 南京邮电大学硕士生学位论文第二章微波耦合谐振器滤波器理论 2 1 3 微波滤波器的分类 按照滤波器的基本功能分类 2 1 1 ，有低通、高通、带通、带阻四种基本类型，如图2 3 所示，每一种类型都可以由其对应的低通原型通过频率变换转化而来。低通原型滤波器按 照实现的传递函数可以分为b u t t e r w o r t h ( 巴特沃兹) 、c h e b y s h e v ( 切比雪夫) 、e l l i p t i c ( 椭 圆) 、g a u s s i a n ( 高斯) 、b e s s e l ( 贝塞尔) 等类型，其中前三种较为常用。图2 4 分别给出 巴特沃兹、切比雪夫和椭圆函数三种响应的低通滤波器的频率响应。巴特沃兹响应”也称 为“最平坦响应”，这是因为在通带内滤波器的幅度衰减曲线非常的平滑，但是通带到阻带 的过渡带很难做得陡峭。切比雪夫滤波器的设计是使用切比雪夫多项式来逼近滤波器的幅 度衰减，其特点是在通带内有等波纹系数的幅度衰减曲线，从而“切比雪夫响应”也叫“等波 纹响应”。由于切比雪夫滤波器的设计相对于巴特沃兹滤波器需要更多的部件，因而具有比 较陡峭的通带到阻带的过渡带，即比较好的选择性。“椭圆函数滤波器”的参数须用椭圆函 数来进行计算，又叫“考尔( c a u e r ) 滤波器”，它的幅度衰减函数在通带和阻带内都具有切 比雪夫波纹，能实现最陡峭的过渡带，因而它的带外抑制能力最强。一般来说，通带的带 外抑带i 。力和带内的相位线性范围是一对矛盾体，两者都与滤波器的q 值有关。 删二l ta o 蛳通 尊 ( a ) 巴将沃兹响应。( b 闸比雪夫响应 南京邮电大学硕士生学位论文 第二章微波耦合诣振器滤波器理论 作为二端口网络的滤波器，用传输函数来描述它的网络相应特性，一般将其定义为 s 2 i 模值平方的形式： i s 2 , ( ，q ) i z ：而1 ( 2 - 9 ) 其中占是抖动波纹常数，只( q ) 是滤波特性函数，q 为角频率变量，q f 为低通原型 滤波器的截止频率。各种不同的滤波特性( 如最大平坦特性，等波纹特性等) 就是通过选 择不同形式的e ( q ) 来实现的。 有了传递函数以后，首要问题是采取什么样的电路结构来实现它，通常先采用低通 滤波器原型进行综合来实现系统的传输函数，然后进行一系列的元件频率变换等。图2 7 显示一种双端低通原型滤波器的梯形电路，g 。，g ，g ：，岛，g 州是电路中各元件 的数值，它们是由网络综合法计算得到，可以直接查表求得。图中( a ) 与( b ) 两电路互 为对偶，两者都可用于低通滤波器，其响应相同 2 2 1 。 2 9 5 ( a ) 容性输入 l l = g l厶= 9 3 l 5 = 9 5 ( b ) 感性输入 图2 7 低通滤波器原型的梯形电路及其元件定义 图2 7 中个元件的物理意义如下： g o 2 1 源电导呙3 2 - - ( k 6 - - ) j 网, 络- 2 ( a ) ni f 源电阻啕3 一络 f 串联电感器的电感 ( k g = l 兰n ) 。t 并联电容器的电容( n )l 7 。”。“”。“ g 玎+ 1 g 肿l f 负载电阻( g 。是并联电容) g n + l 2 1 负载电导( g ：是串联电感) 在实际应用中，可以根据所需要的滤波特性及其他参数通过查表来得到满足传输特性 要求的低通滤波器原型中的每个g 值。 2 2 2 低通到带通的转换 滤波器的低通原型确定后，需要将低通原型电路转化为所需特定传输特性的滤波器 电路，将低通原型的频率变量经过适当的变换，得到以新的频率国为变量的衰减特性， 用它来表示微波高通、带通、带阻滤波器。本论文只研究带通滤波器的设计，故只给出低 通向带通的转换方法【2 2 】。 设低通原型滤波器的频率变量为，带通滤波器中心频率为，通带的边界为l 、 国2 。由于缈= 0 的点，变换成彩= 缈。的点；而缈= 的点变换成= 0 和g o o = 3 0 的点，故 由低通到带通的响应可以通过下面频率变换式获得： 卜f - 0 1 ( 旦c 0 0 一等 = 三a ( 云一等 c 2 一毋 国2 一ll 国。缈 式中= 竺二堕是带通滤波器的相对带宽，= 厩是通带中心频率，0 ) 2 是上边带频率， q 是下边带频率。 。 豺一。时，去( o o ) = o 豺锄时，妊丑c om 挝( _ 9 0 ( 9 1 卜 1 l oij 豺硇时，如一昝文等卜 勤砸时，妊一舟! a ( 缝( 1 ) 0 ( 0 2 ) = - l 缈。缈ij 该新滤波器元件是由式2 1 0 中的串联电抗和并联电纳确定的。则 风= 丢 钟一去一，訾= 必一，去 表明低通原型滤波器电路中串联电感k 变换到带通滤波器中为串联l c 电路如图2 8 ( a ) 所示，奠元件值为： 微波耦台谐振器滤波器理论 ( 2 1 2 ) c ：。击 ( 2 - 1 3 ) 同理， 愚= 丢曙一等) c 七= 等一一，警= 一- ，壶 c 2 州， 表明低通原型滤波器电路中并联电容q 变换到带通滤波器中为并联l c 电路如图2 8 ( b ) 所示，其元件值为： t 2 击 ( 2 - 1 5 ) c ：= 击 ( 2 1 6 ) 厶 o r 1 o， ( a ) 低通原型串联电感转换为带通滤波器元件 ( b ) 低通原型并联电容转换为带通滤波器兀件 图2 8 低通原型到带通滤波器的元件变换 由此，低通原型滤波器的元件通过上述变换可以得到带通滤波器响应的电路。 2 2 3 阻抗和导纳倒相器电路原理 理想的阻抗变换器是一个二端口网络，它在所有的频率均有统一的特性，如果在其 中的一个端口接负载阻抗z 2 ，那么在另外一个端口看进去的输入阻抗为互为： z l ；了k 2 ( 2 1 7 ) 厶2 其中k 是实数，定义为阻抗变换器的特征阻抗。从式( 2 1 7 ) 看出如果z ：是感( 容) 性的， n 4 , 乙就是容( 感) 性的，也就是说变换器有9 0 度的相移作用 2 2 1 。阻抗变换器也叫k 变换器，如果在一个串联电感的两端连上阻抗变换器k ，那么整个网络的特性跟并联电容 1 2 oji上til6 q 其中，为实数，定义为导纳变换器的特征导纳。导纳变换器也有度的相移作用。导纳变换 器也叫t ，变换器，如果在一个并联电容两端连上导纳变换器，那么网络特性等效为串联 电感，如图2 1 0 ： l j 丰c j 图2 1 0 利用j 变换器转换并联电容 实现阻抗或导纳变换器有多种方式，主要有1 4 波长阻抗或导纳变换器，并联电抗耦 合的阻抗变换器及串联电纳耦合的导纳变换器等。变换器最简单形式之一就是1 4 波长传 输线，他的特性阻抗乙等于阻抗变换器的阻抗k ，同理，1 4 波长传输线结构也可用作导 纳变换器，它的特性导纳e 等于导纳变换器的导纳，显然1 4 波长变换器本质上是窄带的， 只在中心频率附近才满足变换器的特性。 图2 1 1 所示两种并联电感或电容耦合的阻抗变换器电路，在图( a ) 和( b ) 中电路两 臂的一l 和c 是负值，它们必须用在其邻近具有相同类型的正值串联元件( 正值电感或电容) 所补偿，从而得出一个具有正值元件的电路，它们较1 4 波长变换器具有较宽的带宽，但 它们基本上还是窄带的，图a 有9 0 度相移，图b 有+ 9 0 度相移。 j = l a o r j = 丽 ( a )( b ) 图2 1 2 串联电纳耦合的导纳变换器等效电路图 2 2 4 利用倒相器耦合谐振器电路 通过上一节介绍的阻抗和导纳倒相器电路，可以将低通原型电路转化为只有一种电 抗元件的低通原型，如图2 1 3 所示，图( a ) 是由阻抗变换器k 和串联电感所构成的低通 原型，图( b ) 是有导纳变换器j 和并联电容所构成的低通原型，两者互为对偶 2 1 1 2 3 。 r r mr r r n l五2 k z 3 山l 1 以2 上 以3 上 t c 口。t c 口2 k n n + 1 厶卅1 ( b ) 。 图2 1 3 只有一种电抗元件的低通原型图 图2 1 3 中各阻抗变换器的设计公式为 k o l = 1 4 ( 2 1 9 ) 第二章微波耦合谐振器滤波器理论 k k g + ii 七；1 一，l 一1 - k ，l 。埠+ l 2 式为 氐竺屠 以七+ 1l 七：1 舻l = ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ”藤 4 ， 要设计出集总元件耦合谐振器带通滤波器，从图2 1 3 只有一种电抗元件的低通原型 出发，经过2 2 2 节讨论的从低通到带通的频率变换，即可得出所需要的设计公式，图2 1 4 所示为耦合谐振器带通滤波器，图( a ) 和图( b ) 互为对偶。 一一 ，“7 、7 l 疋坩1 如 c 趣 厶肿1 以2 卫量弛： 山l 卫o ( b ) 图2 1 4 耦合谐振器带通滤波器电路图 其中l 站( l p 七) 为第k 个谐振器的串联( 并联) 电感，c 曲( c 肚) 为第k 个谐振器的 串联( 并联) 电容，k k ，七+ l ( ，七 + 1 ) 是各谐振器间的阻抗( 导纳) 变换器，用它们使各个串 联谐振器相互耦合起来，各阻抗变换器的设计公式是： k o l = 磁如m 小扩百a c o o ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 微波耦合谐振器滤波器理论 ( 2 - 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 - 2 9 ) ( 2 - 3 0 ) 波器电路各元件值。 本章首先介绍了滤波器的基本原理、设计滤波器必须考虑的性能指标和滤波器的分 类，接着重点讨论了耦合谐振器滤波器的设计方法理论，为后续章节设计耦合谐振器滤波 器提供了必要的理论基础。 1 6 南京邮电大学硕士生学位论文第三章多层介质结构l c 谐振电路设计与仿真 第三章多层介质结构l c 谐振电路设计 微波耦合谐振器滤波器的基本单元是微波谐振器，本文中设计微波l c 谐振器耦合 滤波器，因