（电力系统及其自动化专业论文）电力市场下的机组组合与旋转备用定价研究.pdf

a b s t r a c t b a s e do nt h et h e o r yo fp r o b a b i l i s t i ca n a l y s i so fp o w e rs y s t e m s ，t h i s p a p e r s t u d i e st h ec o m p u t e rr e a l i z a t i o nm e t h o d sf o rc o m m i t m e n tr i s ka n dr e s p o n s er i s ki n g e n e r a t i o ns y s t e m s b yu s i n gt h e s em e t h o d s , t h i sp a p e rf o c u s e so nt h er e s e a r c ho f u n i t c o m m i t m e n t ，a l l o c a t i o na n dd i s t r i b u t i o n a l g o r i t h m s o f s p i n n i n gr e s e r v e ， c o n s i d e r i n g t h e r e l i a b i l i t yr e q u i r e m e n t o f g e n e r a t i o ns y s t e m s c o r r e s p o n d i n g h e u r i s t i ca l g o r i t h mi sg i v e ni nt h i sp a p e r f u r t h e r m o r e ，o nt h eb a s i so fp r o b a b i l i t y a n a l y s i s o fp o w e rs y s t e m s ，a m o n i t o r i n gs o 厅w a _ r e ，w h i c hc a ni n s p e c ts y s t e m s r e l i a b i l i t yr e a l - t i m e l y , i sd e s i g n e di nt h i sp a p e r f i n a l l y , i td i s c u s s e saf e a s i b l ep r i c i n g a l g o r i t h mf o rs p i n n i n g r e $ g l v eu n d e rt h ec i r c u m s t a n c eo f e l e c t r i cm a r k e t a l la l g o r i t h m si nt h i sp a p e rh a v eb e e nr e a l i z e do n c o m p u t e r a n dh a v ef a v o r a b l e o p e r a t i o ni n t e r f a c e s t h r o u g hc o m p u t i n ga n dd e m o n s t r a t i n gi nt e s ts y s t e m s ，t h e v a l i d i t ya n dp r a c t i c a b i l i t yo f t h i sp a p e r i sc o n f i r m e d k e y w o r d s ：c o m m i t m e n tr i s k ，r e s p o n s er i s k ，u n i tc o m m i t m e n t s p i n n i n gr e s e r v e ，e l e c t r i cm a r k e t , p r i c e 独创性声明 举人声明所呈交的学位论文避本人在导师措导下进行的研究工作及取得的研究 残暴。据我掰知，狳了文申特别翔以摭滤襄致 鞋戆建蠢捧，谂文孛苓蔻害箕毽太墨 经发霉或撰霹过的研究成果，也不包含为获得创世塞堂一，或其他教育机 构戆学盥蕺涯书蔼便强遘翡耪辩。与毳一两工捧弱弱卷辩奉研究所徽耱在侮贡献均 已在论文中作了明确的说明并表幂谢意。 学位论文作者签名： 格骆 签字日期口哆年j 月7 7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘匿苫业盍堂有关保留、使用学位论文的规定， 畜较绦窘势瘫曩家有关鄂门或撬 鸯送交论文瓣复窜耱嚣磁鬟，竞诲论文被查舞帮 借阅本人授权盒匿王城盘芏w ；l 将举位论文的全部或部分内容犏入霄关数摆 库进行检索，可疆采用影印、绩印或 鼍描等瓮涮手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在瓣密后逯用末授投书) 学位论文作者攘名 驰岛镀 签字爨期：哆年多月7 爨撩享日期 6 势，胄哕基 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯呶址： 电话 邮竣 致谢 本文是在我的导师丁明教授的悉心指导下完成的，无论在课题 的选取还是方法的使用上，丁老师都给了我很大的帮助。在这里我 衷心地感谢他在学习和生活上给予我的无微不至的关怀。 在论文的写作过程中，还得到了电力系统实验室李生虎老师、 吴红斌老师的指导，他们的热情帮助使我受益匪浅。另外，还要感 谢本实验室的陈曦、黄凯、冯永青三位师兄和王敏、汤海雁、查轶 美、汪兴强、张晓艳、吴义纯、陈闽江、吴蓓、张静等同学。他们 的帮助使论文的完成工作得以顺利进行。 最后，再次对所有指导和帮助过我的老师、同学们致以衷心的 感谢! 杨梓俊 2 0 0 3 3 第一章绪论 1 1 研究电力系统机组组合的意义 近年来，电力系统安全经济运行问题的研究越来越受到电力部门和各研究 单位的重视。所谓安全经济运行】是指在满足各种可行性和安全性约束的条件 下，合理安排输电网络、电源结构以及运行方式，以保证系统正常运行，并且 实现总运行费用最小和其他目标函数最优。 电力系统经济调度是安全经济运行的一部分，其目的是在满足系统安全约 束、电能质量要求的条件下尽可能提高运行的经济性。经济调度的效益很大， 根据国外资料和华北、东北等电网的实际铡算，节省能源可达总耗量的 0 5 1 5 【2 j 。经济调度是一个十分复杂的系统优化问题，从短期发电计划来看， 可分为机组组合、火电计划、水电计划、交换计划、燃料计划等子闯题。其中 机组的优化组合是编制短期发电计划首先要解决的问题，它的经济效益一般大 于负荷经济分配所产生的效益。 电力系统的负荷在一天之内是不断变化的，负荷的这种变化如果仅靠改变 机组出力而不改变机组的组合数目其机组出力的调节范围往往难以满足要求。 根据相应的负荷曲线( 一日或一周) ，在满足负荷需求和一定的约束条件下， 在计算周期内确定机组的开、停机计划使计算周期内的总费用为最小，这就是 机组最优组合p l 。简单来说，机组组合问题是在满足机组约束和发电备用需求 的条件下，确定晟小生产费用的调度计划。合理的机组组合计划能节省一次能 源，延长机组使用寿命带来可观的经济效益。 建国初期，由于我国电力工业长期缺电及技术设备跟不上的原因，这方面 的研究和应用并未广泛开展。改革开放以来，电网的调度管理工作得到了重视， 技术装备水平有了很大提高，部分地区发电量有了富余，这为机组组合的研究 和应用准备了良好的现实条件。电力市场改革开始以后，传统的电力经营机制 正在发生重大变化。竞争促进发展，电力经营方式从过去的独家经营转变到相 互竞争已是必然的趋势。市场促进繁荣只有从垄断走向市场，才能更合理地 配置资源，从而提高资源利用率，促进电力工业与社会的协调发展。在这样的 大环境下，机组组合问题的研究由于其包含的巨大经济效益而越来越体现出重 要性。 1 2 机组组合问题的国内外研究现状 机组组合问题是一个高维数、非凸的、离散的、非线性的优化问题，很难 找出理论上的最优解，但由于它能够带来显著的经济效益，人们一直在积极研 究，2 0 世纪5 0 年代以后，优化理论的快速发展和计算机技术的进步极大地推 动了对该问题的研究并提出了各种方法来解决这个问题，如启发式方法、优 先顺序法、动态规划法、整数规划和混合整数规划法、分支定界法、拉格朗日 松弛法、专家系统法、人工神经网络法、模拟退火算法、遗传算法等卜】l 】，其 中运用比较广泛的大致可以分为以下几类j ： 1 2 1 启发式方法 启发式方法( h e u r i s t i cm e t h o d ) 是最早使用的一类优化方法，这种方法没 有严格的理论依据，依靠直观的判断或实际调度的经验寻找最优解。启发式方 法在机组组合问题中的应用有以下两种情况： a 局部寻优法。其基本的思路是从一个尽可能好的初始解出发，在其邻域 内寻优，通过迭代求得最优解或次优解。这种方法计算速度快，所需内存少， 但往往找不到最优解。 b 优先顺序法( p r i o r i t yl i s t ) 。这种方法将系统可调度的机组按某种经济 特性指标事先捧出顺序，根据系统负荷大小按这种顺序依次投切机组。文献 4 采用优先顺序法和等煤耗微增率准则考虑一个多区域电网的经济调度问题。经 典的优先顺序法在排序过程中不考虑负荷变化是一种静态排序策略。文献 6 提出了一种考虑负荷变化的优先顺序法，称为顺序投入法( s e q u e n t i a l u n i t c o m a i t m e n t ) ，在调度过程中动态地考虑机组排列。文献 8 将传统的经济指标 即平均满负荷费用( a v e r a g ef u l l l o a dc o s t ) 和投入利用因子( c o m m i t m e n t u t i l i z a t i o nf a c t o r ) 结合使用，作为捧序的指标，取得了更好的效果。文献 9 在顺序投入法中引入了一个全局决策过程，以克服这种方法有时找不到最优解 或次优解的缺陷。优先顺序法计算速度快，占用内存少，常常找不到最优解， 但能满足一般的应用要求，这种方法既可单独使用，也可与动态规划法等方法 结合使用。优先顺序法提出较早，现在仍在研究和应用之中。 1 2 2 动态规划法 动态规划法( d y n a m i cp r o g r a m m i n g ) 是解决多阶段决策过程最优化的一种 数学方法在枚举各种可能的状态组合的过程中，这种方法巧妙地摒弃了那些 不需要考虑的解。 用动态规划法求解机组组合问题时整个调度期间t 被分成若干个时段， 通常每个时段为l h ，每个时段即动态规划过程中的一个阶段。各阶段的状态即 为该时段所有可能的机组开停状态组合。从初始阶段开始，从前向后计算到达 各阶段各状态的累计费用( 包括开停机费用和运行时的燃料费) ，再从最后阶 段累计费用最小的状态开始，由后向前回溯，依次记录各阶段使总的累计费用 最小的状态。这样就可得到最优的开停机方案。在计算运行所需的燃料费用时， 需使用负荷经济分配算法。 若使用完全状态的动态规划法，对于n 台机组的系统，若要考虑t 个时段 的机组组合问题，则总的状态数为2 n x t ，当n 和t 增大时，计算量将急剧增 加，形成所谓“维数灾”。为克服这个困难，常采取一定的措施来限制状态的 数目，多数情况下是将动态规划法和优先顺序法结合使用总的目标是在计算 量与优化效果之间寻求折衷。 1 2 3 混合整数规划法 混合整数规划( m i x e d - i n t e g e rp r o g r a m m i n g ) 是变量中既有整数又有非整数 的数学规划问题，根据除整数变量以外的其它变量的函数类型，又可分为线性 混合整数规划和非线性混合整数规划。这种规划问题解决起来十分困难，常用 的方法有分支定界( b r a n c h - a n d - b o u n d ) 法、b e n d e r s 分解( b e n d e r sd e c o m p o s i t i o n ) 法、广义b e n d e r s 分解( g e n e r a l i z e db e n d e r sd e c o m p o s i t i o n ) 法等。混合整数规 划法在机组组合问题中实用化的成果不太多，但有些理论成果有价值，应用 十分广泛的拉格朗日松弛法最早也是以分支定界法的形式出现的。 混合整数规划法的优点是：1 直接求解机组组合问题的数学模型，不需要 加入过多的限制或假设：2 从理论上来说，能找到全局最优解。其缺点是：1 方法比较复杂，不直观。对于分支定界法为得到比较高的效率，需要精心构 思分支策略和求下界的算法，b e n d e r s 分解法和广义b e n d e r s 分解法使用也较 复杂：2 对于实际系统，直接使用计算量太大，必须对问题进行分解：3 b e n d e r s 分解法或广义b e n d e r s 分解法对目标函数的性态有些要求。 1 2 4 拉格朗日松弛法 拉格朗日松弛法的基本思想是把全系统的约束，如负荷约束、旋转备用约 束等写成目标函数的惩罚项的形式，即进行松弛。约束条件松弛后的对偶问 题可分解为单机组的子问题。解子问题的过程和整体协调( 即优化拉格朗日乘 子) 的过程交替迭代进行，直到找出最优或次优的对偶问题解，再从对偶解形 成原问题的最终解。 拉格朗日松弛法具有咀下优点：随着机组数的增加，计算量近似线性增长， 克服了维数障碍，且机组数目越多，算法效果越好；方法十分灵活，不但可以 成功地解决机组组合问题，也可以推广到水火电联合经济调度问题和电力交易 的问题；算法的一些因子具有实际的物理、经济意义，如：与系统负荷约束相 关的拉格朗日乘子即等于系统边际发电成本。 但是，它也有一些缺点：由于目标函数的非凸性，用对偶法求解时，存在 对偶间隙，需要根据对偶问题的优化解采取一定的措施构造原问题的优化可行 解，这是拉格朗日松弛法的一个难点：算法的迭代过程中有可能出现振荡或奇 异现象，需要采取措施加快收敛；考虑某些约束条件( 如机组爬坡速率) 会使 计算复杂化。 1 2 5 遗传算法 遗传算法是目前广泛研究和应用的模拟自然界生物进化过程的组合优化算 法。遗传算法是一个框架性的算法可以根据具体问题进行不同的考虑。文献 4 7 将遗传算法应用于机组组合问题，为克服简单遗传算法过早收敛的缺陷， 引入变化性质函数( v a r y i n gq u a l i t yf u n c t i o n ) 技术，并对具体问题加入特殊 的算子，计算结果表明，对于太系统，遗传算法比拉格朗日松弛法优化效果更 好。文献 4 8 对遗传算法的变异算子进行了特殊的处理，算法能包含任何可转 化成实际费用的约束，具有很好的鲁棒性，可以在合理的计算时间内找到好的 方案。文献 4 9 结合使用遗传算法和模拟退火算法，在寻找优化燃料计划时使 用了模糊集理论，并用启发式的方法来形成初始种群，计算表明混合算法比常 规算法效果要好。 遗传算法的优点是：对目标函数性态没有特殊要求，从理论上来说可以找 到全局最优解；可以得到多个可选方案：方法比较灵活，可以考虑多种约束： 适合于并行处理。其缺点是：遗传算法本质上属于无约束优化算法，如何处理 约束条件将在很大程度上影响算法的效率：由于是随机优化算法，不能保证得 到全局最优解；计算量比较大，所需时间长。 1 2 6 其他算法 近几年，随着计算机和人工智能等技术的发展，不断有新的方法出现，除 上述遗传算法外，还有模拟退火算法、t a b u 搜索法、人工智能( a r t i f i c i a l i n t e l l i g e n c e ) 法等。 模拟退火( s i m u l a t e da n n e a l i n g ) 算法是模拟金属退火过程的一种优化算 法。文献 5 0 3 把模拟退火算法应用于1 0 0 台机组的大系统的机组组合问题，能 产生非常好的次优解，计算速度比动态规划法快，能考虑复杂约束，有广泛的 适应性。 t a b u 搜索( t a b us e a r c h ) 法是组合优化问题的种启发式优化算法，通过 迭代寻找问题的最优解，供了跳出局部极值的方法。当达到一个局部极值后， 优过程将在下一次移动( m o v e ) 时转到一个新方向。对于每个解定义一个邻域， 过程从初始解开始通过迭代移动到邻域内的最优解，但是，即便是单步的移 动也会使目标函数恶化，为防止循环，过程不会返回前若干步移动已搜索过的 解，这若干步移动被记录在t a b u 表中，当表中的移动达到释放标准 ( a s p i r a t i o nc r i t e r i o n ) 时，则该移动可以再被考虑。 专家系统( e x p e r ts y s t e m s ) 将数学规划、系统调度员经验、已有的知识结 合起来寻找最优方案。文献 5 1 使用根据调度员经验的启发式算法，速度很快， 但能找到与动态规划法同样的解。 1 3 电力市场中的机组组合新闯题 当前，电力工业在全世界范围内发生着深刻的变化。电力工业的改革目标 在于提高电力生产效率，使电价形成机制合理化，提供高质量，更安全的电力 产品，促进电力工业本身的良性发展，并使全社会从改革中得到更好的经济效 益和社会效益。电力工业走向市场，实现商业化运营已成为当前电力改革的大 趋势。我国电力工业市场化改革所遵循的总体目标是打破垄断，引入竞争，提 高效率，健全电价形成机制，优化资源配置，提供优质服务，促进电力工业的 可持续发剧旺】。电力体制改革将带来产权和市场的多元化格局，传统的强制性 统一调度的格局可能演变为在协商一致的前提下的自愿的统一调度，这种变化 对机组经济组合的模型和算法也有一定的影响。 第一，机组组合优化的目标函数将发生变化。传统电力系统中，各发电厂归 系统所有，所以机组组合优化的目标函数是在满足各类约束的条件下，合理安 排机组的启停，使得整个系统在计算周期内的总燃料耗量为最小。电力市场环 境下，各个发电企业将是独立核算的经济实体，它们自主经营，自负盈亏。不 能再采用燃料消耗最小作为评价系统经济性最优的目标，如何确立新的优化目 标作为机组组合的目标函数是需要研究的问题。 第二，机组组合优化的旋转备用约束条件将发生变化。在原先机组组合问 题的数学模型中为了保证系统运行的可靠型，旋转备用都只是以一个相对固 定的容量约束体现在约束条件里，比如n 一1 约束【1 ”，并没有对系统的可靠性指 标给出明确的约束，所以既没有优化系统的可靠性，也没有优化系统的经济性。 在电力市场下如何根据系统对可靠性的明确要求，制定合理的备用容量确定 和分配法则并将它引入机组组合优化算法也是当前需要研究的问题。 第三，先前的电力部门可以通过指定系统中某些设备无条件承担一定的辅 助服务从而保证一定的可靠性和安全性，但当电力市场形成时，各个设备的 经营机构( 比如拥有发电机组的发电厂) 已经是独立的经济实体，谁也不愿意 无条件承担辅助服务。在这个前提下，如何合理安排辅助服务和如何给予辅助 服务提供商一定的经济补偿是研究机组组合时必须考虑的因素，这就是辅助服 务的定价问题。 1 4 电力市场中的辅助服务定价问题 辅助服务的定价问题在以往的电力系统运行中一直未引起足够的重视，辅 助服务的费用与电能费用没有区分开来田j 这是因为在传统的运行机制下，调 度员可以命令电厂无偿提供诸如自动发电控制( a g c ) 、备用容量等辅助服务。但 在电力市场环境下，电厂是独立的经济实体，不愿无偿提供辅助服务，同时还 希望每种服务都应有明确的定价。因此随着电力工业体制改革的进一步深入， 对辅助服务的研究显得十分必要和迫切。从市场的角度来讲，辅助服务是电力 市场的重要组成部分，理应围绕市场有所竞争，为此，需要某种机制来刺激市 场参与者提供辅助服务和确保他们有足够的收益，从而辅助服务指标的量化、 成本分析及其定价是一个急待解决的问题。 1 4 1 辅助服务的定义和主要内容 辅助服务是相对电能生产、输送和交易的主市场而言的。目前辅助服务并 没有一个公认的统一定义，不同的学者对辅助服务的定义和内容的划分有所不 同，现将有关辅助服务的定义和主要内容综述如下 3 2 1 ： 文献 2 3 从输电的角度将辅助服务定义为：为完成输电的主要功能将 电能从发电厂输送到用户，并保证安全和质量所需要采取的所有辅助措施。认 为辅助服务的主要内容有：( 1 ) 负荷跟踪与频率控制：( 2 ) 旋转备用；( 3 ) 运行备 用：( 4 ) 无功备用和电压控制；( 5 ) 发电再计划：( 6 ) 处理能量不平衡；( 7 ) 有功 网损补偿：( 8 ) 事故后恢复服务；( 9 ) 稳定控制服务。然而该文的作者又在文献 2 4 中将管理服务与辅助服务分开将上述的第( 5 ) 、( 6 ) 、( 7 ) 项归入管理服务 的范畴。 文献 2 5 认为辅助服务是指那些为满足输电的可靠性和经济性要求而必须 提供的服务，包括调度、电压和无功功率控制、频率控制、各种系统备用、稳 定控制等。 文献 2 6 从发电侧考虑，认为辅助服务是发电厂为保证电力系统安全可靠 6 运行而采取的必要措施。电厂的辅助服务包括：( i ) 发电厂失去厂用电时机组启 动能力；( 2 ) 发电机调节特性系统频率控制；( 3 ) 发电机无功能力系统 电压控制。 文献 2 7 、 2 8 也从发电侧角度来考虑，认为辅助服务是发电厂为保证电 力系统安全可靠运行能力而采取的必要措施。主要内容有：( 1 ) 发电厂的频率偏 差调整和控制；( 2 ) 发电厂的a g c ：( 3 ) 发电厂额外增发无功容量；( 4 ) 发电厂提 高自启动能力。 文献 2 9 从运行管理的角度出发，把在当日的实时运行中，由于些不可 预测和不可控制的原因，如交易的临时变动、负荷的随机波动以及机组的强追 停运等为保证供电质量和可行性而要求有一个有功、无功的实时平衡服务以 及其它的运行服务，称为辅助服务。 文献 3 0 较明确提出了辅助服务的定义：辅助服务是由控制设备和操作员 执行的有关功能，这些功能是发、控、输、配电用以支持基本的发电容量、电 能供应和电力传输服务。主要内容有：( 1 ) 计划和调度；( 2 ) 负荷跟踪；( 3 ) 旋转 备用；( 4 ) 运行备用：( 5 ) 能量平衡；( 6 ) 替代备用；( 7 ) 电压控制。 总之，不同的系统有不同的辅助服务需求，辅助服务主要取决于主市场。 换句话说，主市场的结构和模式的不同影响到各自对辅助服务的定义和分类， 目前尚不能对其进行统一和确定标准。 1 4 2 辅助服务的获取和定价方式 在目前全世界运行的电力市场中，主要采用两种方法来获取辅助服务，即 强制方法和基于市场方法p l j l “。 强制方法要求将提供辅助服务作为发电机参与调度的一个前提条件。由调 度员安排与协调各发电机提供的辅助服务，并根据各发电机的执行情况给以适 当费用。 基于市场方法的第一种形式可以以拍卖为基础，这与能量市场类似。基于 市场的另一种形式是双边合同。需要辅助服务的大用户可以直接与供应商签订 双边合同，用谈判方式确定价格。系统调度员也可以与某些类型的辅助服务( 如 无功支持和黑启动能力) 的供应商签订长期合同。 i 5 本文研究工作简介 在前面几小节所阐述的理论基础和研究背景下，本文主要进行了以下几方 面的工作： 1 发电系统可靠性评估方法的研究和程序实现； 2 电力市场下综合考虑可靠性与经济性的机组组合问题研究以及相应的 程序实现： 3 电力市场下旋转备用容量确定和分配方法的研究； 4 电力系统实时调度可靠性评估软件的设计和实现； 5 电力市场下旋转备用定价问题的研究； 6 通过编制相应程序和对倒系统的计算分析，验证了算法与模型的正确性 和实用性。 本课题是国家自然科学基金和安徽省自然科学基金项目，教育部高等学校 骨干教师资助计划项目所属内容。本文是在国内最新研究成果基础上的进一步 深化研究成果具有一定的新颖性和理论及实用价值。文中的相关内容( 软件) 对电力系统的运行调度和电力市场中发电侧改革的相关技术问题起到了有益的 指导作用。 在研究过程中完成中文学术论文一篇，已被电网技术杂志录用。 第二章机组组合 本章首先介绍发电系统可靠性评估中运行风险度的理论和计算方法，编制 了相应的应用程序。在此基础上对传统的机组组合算法进行改进，建立了一种 新型的启发式算法，该算法具有同时兼顾系统可靠性和经济性的特点。依照这 个算法编制了相应的应用程序，通过对算例的试算取得了较满意的效果。 2 1 发电系统可靠性评估 为了合理并且有效地确定机组组合过程中旋转备用的容量和分配法则，首 先引入发电系统可靠性评估的概念。 发电容量可靠性评估 1 4 1 分为静态发电容量和运行发电容量可靠性两大部 分。前者主要研究系统总容量( 或装机容量) 与系统总负荷的平衡问题，多用 于系统规划和装机研究中，后者主要研究在给定的负荷条件下，系统运行备用 ( 包括冷备用和旋转备用) 的设置问题多用于调度和运行方式的研究中。 可靠性分析的方法分为解析法和模拟法两大类【l 朋。解析法的特点是：首先 建立电力系统可靠性的数学模型，然后通过数值计算方法求解。这类方法描述 了存在于实际系统中的因果关系，易于理解。在给定的简化假设条件下，一般 可以求得正确结果，因此得到了广泛的应用。但是，当系统增加元件或者发生 变化时，计算量将呈指数增长。模拟法的特点时将系统分成许多元素，这些元 素的特性可以通过概率分布加以预测，然后将这些元素组合起来确定系统的可 靠性。模拟法虽然也使用数学模型，但它是通过在模型上进行采样试验求得结 果的，类似于通常的统计实验。模拟法是一种非常灵活的方法，且对于某些问 题可能是唯一可行的方法。它的缺点是由于具有明显的统计性质，计算结果不 够精确且计算非常费时问。 发电系统的可靠性分析所考虑的只包括发电设备，计算量不大，并且要求 计算结果较为精确，所以本文采用解析法。 2 1 1 容量停运表 由文献 1 5 ，已知一台设备的故障率丑和修复率a ，可为作出一个双状态 机组的状态空间图，如下图所示： 工作强迫停运 图2 1 两状态机组模型 推导后可以得出： e = 击 ( 2 - 1 ) 只是元件处于故障状态的稳态概率，即不可用度，或者称为“强迫停运率” ( f o r c e do u t r a g er a t e ) ，以f o r 表示。 一个特定系统可能出现的全部状态的集合称为状态空间。状态空间法就是 用系统所处的状态和这些状态之间可能发生的转移来表示系统，并由故障判据 划分出系统工作状态和故障状态求得系统的指标f 1 5 】。 建立容量停运模型就是算出系统内所有机组的停运容量分布表，简称停运 表。它实际上是一个数组在这个数组中，将机组的停运容量按从小到大的顺 序排列，具有相同停运容量的状态可合并为一个组合状态，并求出每个停运容 量状态的概率。 表2 1 容量停运表( 状态概率) 状态点停运容量运行容量状态概率 l0 1 0 0o 9 4 1 1 9 2 22 57 50 0 3 8 4 1 6 35 0 5 00 0 1 9 6 0 0 47 5 2 50 0 0 0 7 8 4 51 0 0 oo o o 0 0 0 8 如上表所示，停运表是按停运容量从小到大依次排列的一个数表，其中， 停运容量正好等于x 的状态可以是单个状态，也可以是具有相同容量的状态的 组合。 为了更为直观的给出系统的可靠性，又引入了累积状态的概念。累积状态 定义为：停运容量x 的所有状态集合。对应于累积状态的概率指标是累积概 率。由于累积状态内部的各个确切状态是互斥的，因此，累积概率等于各确切 状态概率的直接和： 1 0 p ( x ) = p ( 停运容量) = 斥( x ) ( 2 2 ) j 2 一 这样，容量停运表可以写为如下表形式 状态点停运容量运行容量累积概率 l01 0 0l _ 0 0 0 0 0 0 22 57 50 0 5 8 8 0 8 35 05 00 0 2 0 3 9 2 47 52 50 0 0 0 7 9 2 51 0 0o0 0 0 0 0 0 8 本文中所指的容量停运表采用的都是后一种形式。 容量停运表的形成可以使用递推算法。设被追加机组的容量为c 兆瓦，强 迫停运率为u ，当它被追加n i b 系统后，一个给定x 兆瓦容量停运状态的累积 概率可以由下式算出： e ( x ) = ( 1 一u ) p ( z ) + ( u ) e ( z c ) ( 2 3 ) 式中p ( x ) 和p ( x ) 分别代表机组追加前后，x 兆瓦容量停运状态的累积 概率。上式按下列条件赋予初值：当x 0 时，令，c z ) = l o ；否则令p ( j ) = 0 。 如果包含多状态机组，上式可修改为： 月 j p ( = p , f ( x c j ) ( 2 4 ) t - 式中，以为机组状态数；c i 为被追加机组状态j 的停运容量；p 为机组存 在于状态i 的概率。 为了便于在计算机上实现递推算法，停运容量状态不是依据系统机组组合 的状态而合成，而是从零开始以一恒定步长r 增值。这样做的好处在于：一、 易于计算机程序设计，避免了对系统大量离散容量状态进行组合的繁琐过程； 二、可以借助于将累积概率小于某一给定值( 如1 0 “】0 4 ) 的所有累积状态 略去而使得容量停运表大为简化。 容量停运表的计算流程如下图所示： 载入所有机组的参数 数组消零累计概率赋初值+ 变量 c 存放当前投运的容量总和c 清零 按照机组模型状态数的多少为机组 进行分类，计算出类型总数和每种 类型的机组台数存入相应变量 p ( ) 赋初值 系统机组类型循环 同一类型机组台数循环 追加机组容量为y 计算它的存 在于各个状态的概率p i c = c + y n = c a x + l i = 1 n 循环 计i 侉积概率 p ( z ) = 只尸( x c ) - p ( x ) 墨些 ly e s p ( z ) 存入p ( x ) 用累积概率p ( 石) 形成容量停运表 图2 2 形成的容量停运表流程图 容量停运表是进行以下投运风险度和响应风险度评估的基础。 2 1 2 投运风险度定义 机组投运风险度就是计算在故障的发电容量还不能被替换的时间内( 即前 2 导时间内) ，己投运的发电容量刚好满足和刚好不能满足期望负荷的概率i ” 。如 果一台发电机故障后，另一台用来替代该故障机组的备用机组需要t 小时才能 投入运行，那么t 就称为替代机组的前导时间。在前导时间内，替代机组的出 力为零，实际上它还不能替换已失去的发电容量，只有等到时间大于t 以后， 替代机组才能替换己失去的发电容量。投运风险度就是研究故障开始时( r = 0 ) 到前导时间结束时( f = t ) 系统的风险指标。从定义可以看出投运风险度就 是在前导时间开始时刻，如何安排或调度发电机组以保证在前导时间末尾系统 的风险度达到我们要求的水平，它要求调度人员作出投运或不投运的决策。 投运风险度的评估可以使运行调度人员在f = 0 时刻做出哪些机组投入，投 入的总容量是多少以保持一个可接受的风险度：或者在给定的风险度标准的前 提确定系统可以承担的负荷和需保持的旋转备用容量。 2 1 3 各类机组的数学模拟 ( 1 ) 两状态机组模拟 对于两状态机组，由文献 15 】可知，它在任何时刻t 脯妒寿一寿e 小， 肛作) _ 苁+ 南w 的工作和停运概率为 ( 2 5 ) 由于研究时间很短，可以认为在这段时间内故障机组是不能被恢复的，可 令= 0 ，则上式变为： 翟( t 髓忙) = l 。- - 一。e ( 2 6 ) 户( 工作】= e “ 、 当r 为几小时时，一般有：a t 1 0 ，故有： 裟嘉嚣m p ， p ( 工作) = l m 其中：m 就称为停运替代率( o r r ) ，它与传统的强迫停运率( f o r ) 的差 别是：o r r 是一个与前导时间r 长短成正比的量，而f o r 是机组的固定参数， 与前导时间无关。o r r 的重要用途是可以用来构造一个前导时间内的容量停运 模型，其算法与前面介绍的容量模型递推算法一样，只需要将其中的f o r 该用 o r r 即可。 ( 2 ) 含降额状态的机组模拟 在必须考虑机组的降额状态时。若略计修复过程，降额模型可简化如下图 所示： 得： 幽2 - - 3 曹砰歌状态的机组模型 状态概率为： p ( 停运) ：l 一鲤监# 牢坐竺 3 + 2 一b 鹏额) _ 纽筹；芒竺( 2 - 8 ) 3 + 2 一3 尸( 工作) = 竽 争e 蚴 ，+ 2 一向 当m 1 0 ，同时忽略在前导时间内二次以上的转移，也即令 ，；0 ，可 p ( 停运) = 3 ， p ( 降额) = 2 f p ( m 作) = l - ( ，+ ：) ， ( 2 - 9 ) ( 3 ) 快速启动机组模拟 在考虑快速启动机组( 包括燃气轮机和水电机组) 时可以用下图所示的 四状态模型： 启动失败故障 其中， 准备运行 运行 图2 4 四状态机组模型 2 川”? ： ( 2 1 0 ) 式中：九为状态i 向状态，的转移率；。为研究期间从状态i 向状态- ，转移 的次数：f 为同一研究期间内状态i 经历的时间。 因为多状态模型不能像两状态和三状态机组那样容易地进行简化，但是将 来任意时期内停留在任何状态的概率都可以使用马尔可夫方法进行计算，如文 献【1 6 所述，这些与时间相关的概率可以使用矩阵乘法计算： 【p ( f ) 】= 【p ( o ) 】【p 】“( 2 一l1 ) 式中，【p ( r ) 】为r 时刻的状态概率向量：【p ( o ) 】为初始概率向量；【p 为随机 转移概率矩阵：h 为离散化过程中使用的时间步数。 四状态模型的随机转移概率矩阵为： 【p 】= 1 一( 2 + 4 ) a e 如i 出 o 击 2 出 1 一( 如1 + 五，) a t k d f 2 廊 0 如3 者 1 一( 也2 + 如4 ) d r 0 。出l 0 l 厶d d tl 1 一( ，+ 2 ) 曲j ( 2 1 2 ) 矩阵【用中的破值必须合理地选择。它一定必能太小，以使矩阵的乘数n 不 致变得太大；但曲也决不能选得太大，以使引入概率数值中的误差不致过大。 对大多数系统来说，1 0 分钟的出值常常是满意的。 在启动时间( 前导时闻) 内，一个快速启动机组对系统发电容量不起作用， 并且以l 的概率停留于准各运行的状态( 上图的状态) 。如果作出正的决策， 使在f = 0 的判定时刻将该机组投入运行，则机组在前导时间后，或者开始成功 运行而停留于运行状态；或者启动失败而进入故障状态。如果在t = 0 时没 有作出这种决策，则在风险度计算中不考虑这台机组而将其完全忽略。因此， 当机组可以开始向系统提供发电容量时刻的初始概率向量是： 【尸( 0 ) 】- 【鼻o 0 0 p 蛐】( 2 1 3 ) 式中，为启动失败概率( 矗) ，即给定t = 0 时令机组启动的条件下，处 于状态4 的概率： p 一：垫塑堂壅董塞堕塑堕达墼： 些； ： 生； 声 启动总次数 2 i 十2 3 l + t 3( 2 14 ) = 1 一巳 在计算出快速启动机组比前导时间大的各个时问的单独状态概率以后，需 要将这些概率指标结合起来求出该机组处于故障状态的概率，根据条件概率的 概念，这个指标可给出如下： 脯铲斋焉警 类似的： 尸( 运行) 3 l p ( 停运) 2 百丽葺童詈旨j 而 2 _ l6 ) ( 4 ) 热备用机组模拟 当考虑热备用机组时，需要用如下图所示的五状态模型： 带负荷失败故障 热备用 2 运行 图2 - - 5 五状态机组模型 利用离散马氏链的矩阵乘法，由以上的状态空间图导出的随机转移概率矩 阵取代该式中的转移矩阵，并以等式： 【p ( o ) 】= 【只。00 只。0 】( 2 1 7 ) 取代该式中的初始概率向量，便可算出任一大于前导时间的未来时间的状态概 率。上式中，只。和只。的计算方法同于四状态模型中的参数计算方法。从而算 出机组处于故障状态的概率如下： p ( 悯= 枷p 3c t 脚) + p 4 ( t 删) + p s + ( t 丽) 1 p ( 运行产而可蒜甍而而 ( 5 ) 可延迟停运的模拟。 以上4 种机组模拟都假设在运行期间出故障的机组必须立刻退出运行。实 际系统中发生的许多故障往往可允许延续一段时间，而且机组退出以进行检修 可以延迟至2 4 小时或者更长时间以后。此时机组继续供电，直至负荷减小到不 需要该机组的水平时，才将其退出运行。如果所有的机组故障都允许像这样的 延续。则容量的停运将不影响运行风险度，旋转备用只需要作为负荷预测不确 6 霆性的 整。实际上，提缀魏谗多数簿又麴磁鬟要将蕊立即觚运霉孛退感，因 此这种故障的影响必须考虑。 由蓊两状态模型： 尸( 荐运) _ 一g 哪训 ( 2 一l9 ) r pa t f 如果略去修复过程，则 p ( 停运) = o o r = 1 - - e “2 t( 2 - 2 0 ) 瑗在考意一个弱撵戆撬缝，攥增翔一令表瑟霹廷逐箨运豹状态，如下霆所 示。 图2 - - 6 司延迥停运移l 组模型 冀中：0 ，f p 努稍是逡行、敞障荠邋击运行、可惩迟停运袄态；a 为可延 迟停运率；如为不可延迟搏运率；足为总停运攀- 卫= + 如；墨为可延迟停 堰强迫进入。故障并退出运行”状态的转移率：声为旯中的可延迟部分所占比 率，声= 粤。 耄j 迦可褥； 联等运) ：生生二墨l 蔓+ 垡基d 净兰兰塑立。一r 一趔蔓譬! 墨型。”f ( 2 c 甲群t 口一芦)r t 撑一y j - 2 1 ) 式中： 饼= 妻r 如十五+ + ) + f ( 丑十 + + a 3 ) 2 4 ( 芦如+ 如 + 丑+ 如芦+ 卢) r “】 芦= 妄【 如+ 五+ + 丑) 一( ( 毳+ 五+ 声+ 五3 ) 2 4 c u ；k + 如+ 五五十t + 五) ) “2 】 ( 2 - 2 2 ) 如暴瘫“l 和 l ，则上式可筒化为： p ( 停运) z 厶7 = ( 1 一f 1 ) x r( 2 - 2 3 ) 如果不存在可延迟停运，则卫7 就是o r r ，于是上式可称为“修正停运替 代率”m o r r ，且有 尸( 停运) = m o r r = ( 】一f 1 ) o r r( 2 - 2 4 ) 2 1 4 投运风险度的评估方法 实际系统中的备用机组由于其处于的状态不同( 冷备用或热备用) 和机组 类型不同，具有不同的前导时间，因此必须考虑由于前倒时间的不同对系统的 影响。一种较为合理的做法是将系统内待投机组按照不同的前导时间分类，设 第i 类机组的前导时间为z ，总容量为c j ，则系统出力过程和投运风险度函数 曲线如下图所示： c 0 风 出力 _ _ _ - - 。- 一 丌上c 2 c ij ： ： 一 r 1 i ，夕眵l 一! 图2 7 系统出力与投运风险度曲线 其中t 为总前导时间，c 0 为初始运行容量，c 。为最终投运容量。 假设五为快速启动机组的前导时间l 为热备用机组的前导时间。在【o ，王】 时段内只包含了最初已在运转的发电容量，如果没有快速启动设备，风险曲线 将沿只( f ) 上升：在正时刻快速启动设备的投入，使风险曲线的斜率下降，风险 曲线在正后沿b ( ，) 上升。同理可以讨论瓦时刻热备用机组的投入情况。因此系 统的风险函数是一个阶段函数，它定义为： p ( ，) = 只( r )o r t p ( ，)一 ，e 只( t )瓦 ，l( 2 - 2 5 ) r ( r )一l f t 整个r 时段的综合投运风险度为： 月( 丁) = 只( z 一) 一只( z ：。) = r 。 ( 2 - 2 6 ) i = 1 - l 因为风险函数尸o ) 在 o ，t 区间不是单调上升的，而是在r ( t ) 之前达到最 大值，上式中r 成为区间风险度，而只( i 一) 和f ( z ：。) 称为部分风险度。注意到 在r = r 时由于新发电容量的投入，风险值发生突变既有： p ( f ) = j f ( r 一)7 = z ( 2 2 7 ) 【只卅( z + ) f = f + 。 下面给出不同前导时间的机组投运风险度的一般步骤。设第k 类机组在 r - 靠时投运机组台数为n g 。( k = 1 , 2 ，n ) 。 ( 1 ) 计算第一个区间【o ，瓦】的风险度 以2 ，五( = 1 , 2 ，n g o ) 为o r r ，计算r = 0 时刻己投运所有机组的停运模型， 得到正时刻的部分风险度只( z 一) ，由于t = 0 时刻系统处于正常状态，故 只( o + ) = 0 因此第一个区间的风险度就等于正时刻的部分风险度： r = 鼻( 五一)( 2 2 8 ) ( 2 ) 计算第k 个区间【瓦+ 矗】的区间风险度 在这一期间要建立两个发电模型，计算两个部分风险度一个对应于前导 时间r 一。；一个对应于前导时间瓦。( k 2 ) a ：在r 一，时刻，将前一步中用瓦一建立的发电模型与具有以一，前导时间的 机组相结合，即将这些机组( 故障概率为以，工作概率为1 一r ) 逐一加到前 面的模型中去。得到部分风险度耳( 丁之1 ) ： b ：在又时刻，对于在7 1 ，( ，= 0 ，l 2 ，k 1 ) 时刻投入的机组，分别用与 l 一丁，相对应的o r r 简历包含这k 类机组的容量模型，得到部分风险度 & ( 巧) ； c ：计算该区间的风险度： r 。= 斥(