（光学工程专业论文）激光烧结陶瓷技术中大功率co2激光均束研究.pdf

摘要 摘要 相对于传统陶瓷烧结工艺，采用大功率c 0 2 激光进行陶瓷烧结可以获得更 好的物理性能。但原始激光束光强的不均匀分布影响了陶瓷改性的一致性，不利 于激光烧结工艺的准确控制，严重者还会损坏陶瓷。 针对实验室用大功率c 0 2 激光的光束特性和烧结陶瓷实验时对光斑的特定 要求，本研究从理论设计了一套激光均束装置。该套装置主要由两块反射型带式 积分镜和一块球面反射镜组成，两块反射型带式积分镜将原始激光柬在相互正交 的两个方向上进行分割，被分割的光束经球面反射镜反射后重叠在靶面上，获得 的光斑是一个均匀的方形光斑。通过理论模拟，均束效果良好，在此基础上委托 加工出这两块反射型带式积分镜。 根据理论设计搭建了一套激光均束系统，通过对与c 0 2 激光同轴的可见激 光束的观察，发现均束效果比较理想，但还存在一些不足，本文从两块反射型带 式积分镜的加工误差、设计误差等方面对造成这种不足的原因进行了分析。对于 c 0 2 激光经均束系统后的均束效果，本文也采取了定性测量，并做了均束前后 c 0 2 激光烧结陶瓷实验，对比了实验结果。 最后本文针对目前还存在的不足之处提出了一些改进方案，主要从光斑大小 控制和降低加工工艺要求上进行了改进，以便更好地配合不同尺寸的陶瓷烧结和 国内对这种反射型带式积分镜的加工水平的局限。 关键词：激光烧结；均束：积分镜 a b s t r a c t c o m p a r e dw i mc o n v e n t i o n a ls i n t e r i n gt e c h n i q u e s ，m g hp o w e ro d 2l a s e r s i n t e r i n gc a nm l p r o v e 廿l ed i e l e c 仃i cp r o p e m e so fc e r 吼i c st oa1 1 i g h e rl e v e l h o w e v e r 龇i n t c n s i t yo fo r i g i n a ll a s e rb e 锄s p o tc a l ln o tb ed i s 锄u t e dl l n i f o m l y w l l i c hi sb a d f o rc o n t m l l i n gt 1 1 el 躯e rs i n t e r i n gc o n d i t i o n 越1 dt h ec e r 锄i c sm a yb ed e s 仃o y e d a c c o r d i n gt ob e 锄p r o p e n i e so fm ec 0 2l a s e ri n 恤cl a b o r a t o r ya n dl i g h ts p o t r e q u i r e r n e n tf o rl a s e rs i n t e r i l 唱，as e to f1 a s e rb e 锄h o r r l o g e n i z i n ge q l l i p m e n ti s d e s i g n e di 1 1 1 i sm e s i s ni sm a i n l ym a d eu po f 伯，or e f l e c t e ds t r i pi n t c g r a t o r sa l l do n e s p h e r i cm i r r o r w h e n 也eo r i g i n a lb e a mc r o s s e s 也ee q 血p m e n t ，廿l e 协r 0r e f l e c t c d 矧p i n t e 掣a t o r ss 印a r a t ei ti l l t oas e r i e so fs l l b b e 锄si l lt w oc r o s s e dd i r e c t i o n s ，a f t e r ( h e r e n e c t i n gb y 也es p h e r i cm i r r o r ah o m o g e i l i z e df o u r s q 眦cl i g h ts p o t 、v i l lb eg o ti n 也e t a r g e tp l a i l e t h er e s u ho f t l l e o r c t i c a ls i i n i l l a t i o ns h o w st l l a _ t 也em e s i si sa v a i l a b l e o n n 屺b i so f 也ea b o v e ，咖s t r i pi n t e 蝉c o r sl l a v eb e e nm a n i l f k t u 】旧d a s e to f l 鹊e rb e 锄h o m o g e i l i z i n gs y s t e mh a sb e e ns e n l pi n 廿l el i g h to f 也et h e s i s ， a f t e rm eo b s e n r i n go fm ev i s i b l eb e 锄sw l l i c hh 也es a m eo 州c a la x i s 、v i t l lc 0 2 l e r ，m er e s l l l ti sl i l ( e l yt o 协a tt h c 也e s i sp r e d i c t e d b u tt l l e r ea r ea l s os o m e l i l l _ l i 诅t i o n sr e s l l l tf 抽mm a c h i l l i n ge r r o ra n dd e s i g n i l l ge r r o r a r d 也el i i 】【l i t a t i o n sa r e a i l a l y z e di nm e 也e s i s q l l a l i 钏v ea n a l y s i sf o rc 0 2l a s e ra f i e rp 鹌s i n gt h r o u 曲t h i s o p t i c a ls y s t e mh a sb e a i ld o ，趾dt l l ec e 枷c sr e s p e c t i v e l ys m t c r e db yc 0 2l 鹊e r b e a mb e f o r ea n da f t e rh o m o g e i i i z e dh a v eb e e nc o m p a r c da r d 锄a l y z e dt o o i i lt h ee n d ，s o m ei m p r o v e di d e a sl l a ：v eb e e np m p o s e di n 血i st h e s i s ，i n c l u d i n g c o m r o l l i n gt l l eh o m o g c l l i z e dl i g h ts p o t 观dr e d u c i n gm em l l i l l i n gp r e c i s i o n ，i no r d e r t om a t c ht l l es i n t e r i n gs y s t e mf o rc e r a m i c s 诚md i 虢r e ms i z e sa i l d 缸l ep r o c e s s i n g l e v e io f 也i sk i i l do f r c n e c t e ds t r i pi m e g r a t o ri 1 1o u rc o u 哪 k e y w o r d s ：l a s e rs i n t e 血g ；b e 锄h o m o g e i l i z i n g ；i n t e 伊a t o r i i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：遗心日期：型生左加 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：煎丝望堑 导师签名： 第1 章绪论 1 1 课题研究背景 激光是一种高亮度的定向能束，具有单色性好，发散角小的特点，随着激光 技术的不断创新和成熟，它在信息、医疗、工业以及国防领域的应用也越来越广 泛 1 】【2 l 。利用高能激光辐照陶瓷进行改性便是其中一个方面。研究表明，由于激 光辐照具有高温急冷的快速热处理工艺特征因此容易获得常规热处理方法所难 以得到的介稳非平衡相例，从而提高陶瓷的介电常数，这为微电子器件高度集成 化和电容器件片式化的迅猛发展提供了坚实的基础。 陶瓷材料按一定的吸收率吸收激光柬的能量，形成一个按光强分布的随时间 变化的温度场。相对于金属材料，陶瓷材料有更低的热导率，由于激光辐照陶瓷 时间短，升温快，通常热传导未进行完全就已经开始迅速降温，所以温度场受激 光束光强分布的影响就尤为明显；从激光的形成原理来看，获得光强均匀分布的 原始激光束尚不能成为可能。温度场的不一致性导致了陶瓷材料改性的不一致 性，更严重的会使材料局部熔化，或者受热应力的影响使材料开裂。 使陶瓷材料受热均匀可通过激光扫描法来实现，另一种方法就是对原始激光 柬进行均束。激光均束技术( 或称为激光匀束技术) 是一种在谐振腔外出光口处 搭建一套光路系统使原始激光束通过这套光路系统后在靶面上形成一个光强分 布均匀的光斑的光束整形技术。激光均束技术不仅应用在陶瓷烧结实验中，在其 他一些激光应用场合也需要得到光强均匀分布的光斑。例如在准分子激光光刻系 统中，掩模通过光衰物镜在材料表面上所成的像是一个均匀分布的光斑时，光刻 深度才能一致，这就要求投射在掩模上的激光光斑是均匀分布的；在大功率激光 切割或熔覆金属材料中，一般需要将激光束整形成均匀分布的带式光斑；国防领 域，在激光惯性约束聚变( 1 1 1 e n i a lc o i 血e m tf u s i o n ，简称i c f ) 中，也需把 高功率激光输出的强度空间分布有随机起伏的光束变换成具有高度均匀性的焦 斑。所以研究激光均柬技术是在现有激光技术条件下对激光应用领域扩展的一个 必要手段。 1 2 国内外激光均束技术研究进展 1 2 国内外激光均束技术研究进展 北京工业大学工学碗士学位论文 目前国内外已报道了若干种激光均束技术，大致可以分为以下几类。这里我 们可以看到，针对不同类型的激光器和不同的应用领域，所采用的均束技术是不 同的，有一些可以相互通用，但有一些是有限制的。 1 2 1 非球面均束技术 以原始激光束是高斯光束为例，非球面均束装置的光学系统如图1 1 所示。 该装置由两块非球面透镜工l 、如组成，第一块非球面透镜l l 用于光强分布转换， 原始激光束不同径向上的光线经工l 后以不同的角度射出，在距其长度三的平面 上形成了均匀分布的均匀圆形光斑，如图1 2 所示。按照几何光学理论，单块非 球面透镜已达到设计要求，但事实是经非球面透镜上l 变换后的波前传输距离工 为安装方便或为了避免离材料太近而减短透镜使用寿命需足够大，随着三的增大 衍射效应的作用就不可忽视；而且经非球面透镜厶后虽然能得到均匀分布的均 匀圆形光斑，但不是理想的平面波波前，所以再加上一块位相补偿非球面透镜 三2 使光束准直，从而能传输更远的距离而不改变光斑质量。非球面透镜由金刚石 萝薹 缪声 爹筐 h o _ o n iz db “ 图1 1 【3 l 非球面均束装置光学系统图 f i g 1 1 啪o p n c a ls y s t 锄o f 柚嬲p h e r i cb e a ih o m o g e n i 搿 图1 2 【3 1 非球面均束装置的均束原理 f i g 1 - 2 啪d e s i g np r i n c i p l eo f t h ea s p h 喇cb e 绷h o m o g e n i 盟r b yl 1 笤1 第l 苹绪论 车床切削成形，是一块轴对称镜片，加工条件决定了原始激光束光强分布必须是 轴对称的，不适用于一些多模高斯光束。 1 2 2 透镜光楔列阵型均束器【5 1 2 】 典型的透镜列阵型均束器光学系统如图1 3 所示。透镜列阵由m m 个小透 镜组成，激光器原始光束经透镜列阵被分成m m 束光束，每束光束经大透镜 聚焦再发散都刚好投射在靶面的同一块面积上，相互叠加。由每个小透镜的主光 线经大透镜后会聚于大透镜的焦点可知，大透镜与靶面的距离正好是大透镜的焦 距，根据所需要的均匀圆形光斑的尺寸，、小透镜的外径d 、大透镜焦距f ，用 几何光学光束追迹法确定小透镜的焦距。 图1 3 【5 】透镜列阵型均束器光学系统图 f i g 1 3 1 o p t i c a ls y s t e mo f i e n sa n 可sh o m o g e n i 笳r 从几何光学看，透镜列阵所用的透镜数越多，激光器原始激光束就被分割得 越细，靶面上的光斑均匀性就越好：但从物理光学来看，分割得越细，衍射效应 和干涉效应就越明显，衍射效应导致波浪式光强分布的包络线( 大尺度不均匀性 增大) ，干涉效应导致明暗相间的波峰波谷( 小尺度不均匀性增大) 。小尺度不均 匀性可依靠靶的横向热传导效应自然消除，但大尺度不均匀性就不能随热传导效 应而消除。解决的途径有：各个列阵透镜的同心度误差在一定范围内按无规则分 布；将靶面从几何光学“综合”焦面略往外移【”。 对于激光器原始光束横纵方向的发散角不相等时，可以用两块互相垂直的柱 面透镜列阵来代替单块透镜列阵【n ( 非球面透镜也用这种方法整形非圆对称光束 可能也会有好的效果) ，当然如果想得到线聚焦的光斑时其中一块柱面透镜列阵 可以用大柱面透镜来代替。 透镜列阵均匀化光束的方法已经在准分子激光器中获得了良好的实验效果， 原因是准分子激光的光束相干比较差，物理光学中的衍射效应和干涉效应影响比 北京工业大学工学硕士学位论文 较小：但对于波长长、光波频谱窄的c 0 2 激光来进行整形的话还需要深一步的 研究。 对于光楔列阵( s e g m e n t e d 、v e d g ea r r a y ，简称s 形4 ) 型均束器，它的光学系 统结构如图l 一4 所示。图中s 阡z 1 和s 形4 2 是一对相互垂直的光楔列阵，分别对横 纵方向进行整形；是一块透镜，可以是负透镜也可以是正透镜，它的作用是调 节靶面上均匀光斑的尺寸，距离改变时，光斑尺寸也会随之改变。 工n c i d n tb s w 1s 甘 2 d l 图1 4 【l l l 光楔列阵型均束器光学系统图 f i g 1 4 【l l 】o p t i c a ls y s t e mo f s 、 每一块光楔的楔角可以通过几何光学光束追迹法求得。同透镜列阵相似，需 要适当地对衍射效应的大尺度效应和干涉效应的小尺度效应进行抑制。 1 2 3 光波导均束器【n 也2 】 用于光波导均束器的光波导一般是矩形光波导，分别对相互正交的两个方向 卫】，方向进行均束，其结构如图1 5 所示。波导可以中心为空，内反射面作光 学加工，可以不镀膜，降低成本；也可以是实心玻璃，相当于普通光纤。 图1 - 5 光波导均束器结构图 f i g 1 - 5t h el i g h tw a v eg i i i d eh o m o g e n i z e rc o t l f i g u r a t i o n 矩形光波导将原始激光束进行分割，最后在波导的出口处重叠。如图1 6 所 一争 第1 苹绪论 示为z 方向剖面图，从焦点岛发出的光线根据发散角的不同被波导内反射面反 射的次数也不同，方形光波导出口处的光强可视为来自焦点& 及反射面所形成 的一序列像( s 1 ，s 2 ，) 的共同照射。对于矩形光波导，考虑二维方向， 有一些光线从波导出射前既受到了水平方向两个面的反射，也受到了垂直方向两 个面的反射，这样它们的延长线所成的像既不在x 轴上也不在y 轴上，而是有 规则地排列于置y 面整个区域。品发出的最边缘光线在矩形光波导内反射次数 就是岛每一侧像的个数，像越多，对光束就分割得越细，出口处光强均匀性就 越好，但反射损耗增大，光能利用率降低。同时光束的衍射和干涉效应也是这种 均柬器的影响因素。 s + 2 。奇。o s + 1、= ：、o l 么 莽。善， 二d ，c 、一：h c _ 矿_ - 一 三垆 、螭己：j 6 2 惑i ， h 。g 最。 州二二7 二：j 一一弋 ，乙一 s 一2 _ 图l - 6 h ”光波导的均束原理 f i g 1 6 【2 3 1h o m o g e n i z i n gp r i n c i p l eo f t i l el i g h tw a v eg u i d e 1 2 4 反射型面式带式积分镜均束装置 反射型面式积分镜是用小的方形或矩形镜片镶嵌在聚焦二次曲面( 双曲面、 椭球面或抛物面) 上构成的镜面，如图1 7a ) 所示鳓。由于镜片镶嵌的方法是在 球面镜基体上采用环氧树脂粘上等尺寸的小镜片。该技术存在的问题是：制造复 杂，粘结剂在高功率激光束的照射下易退化变质，小镜片在高功率激光束的照射 下将吸收激光的热量，粘结剂不易散热，将造成小镜片的变形而引起差的聚焦质 量，影响使用效果。而反射型带式积分镜【2 4 】【2 5 】( 如图1 7b ) 所示) 是在一维方 向对光束进行积分，可采用金刚石车床在球面或非球面基体上一次加工成型。 1 2 5 随机位相板均束器【2 l 随机位相板( r a n d o mp h a s ep l a 把s ，简称r p p ) 是由许多按列阵形式排列的 小位相单元组成，每个小位相单元随机地被选择对入射的激光光束引入o 或z f 2 阶) 的位相延迟，经聚焦透镜聚焦到靶面上，形成光强均匀分布的光斑。这种方 北京工业大学工学硕士学位论文 图1 7a ) 反射型面式积分镜结构图 f i g 1 7a ) c o t l f i g u r a t i o no f f a c e p l a t e i m e g r a lm i r r o r 图1 7b ) 反射型带式积分镜结构图 f i g 1 7b ) c o f l f i g u r a t i o no f 研pi n t e g r a l m i n d r 法由y k a c o 于1 9 8 2 年最先用于i c f 实验中，在过去二十年中得到了广泛的应用 ( 基本上是用于i c f 中) 。 0 或z 的位相延迟通过镀膜来实现，如图l - 8a ) 所示为一块二阶随机位相板， 黑色表示镀膜区域，白色表示未镀膜区域。平行激光光束经随机位相板后被分割 成若干个小单元，每个小单元在靶面上形成夫朗和费衍射图样，同时各单元的夫 朗和费衍射图样相互干涉，所以靶面上的光强分布是由夫朗和费衍射图样经多缝 干涉调制共同作用的结果，如图1 8b ) 所示。结果可以通过计算机模拟实现。 图l 一8a ) 【2 6 】二阶随机位相板 f i g 1 _ 8 a ) 【2 q1 ol e v e ll u p p 图1 8b ) 2 6 】随机位相板均束器光学系统 f i g 1 8 b ) 【2 6 】o p n c a ls y s t e mo f ar p p h o m o g e i l i z e r t 2 6 二元光学元件【3 5 】 二元光学元件( b i l l a r yo 】蛳c a le l e m e n t ，简称b o e ) 是指基于光波的衍射理 论，利用计算机辅助设计，并用超大规模集成( v l s i ) 电路制作工艺，在片基 第l 苹绪论 上( 或传统光学器件表面) 刻蚀产生两个或多个台阶深度的浮雕结构，形成纯相 位、同轴再现、具有极高衍射效率的一类衍射光学元件【3 ”。二元光学元件是由纯 衍射光学理论设计而来的，它的光学系统图如图1 9 所示。这里b o e 对一块平 板刻蚀，形成厚度不均的阶梯形板。 多 乡 多 多 眨 | 一l l h o m o n i z ab mn j 2 ) l 图1 9 二元光学元件的光学系统图 f i g 1 - 9o p t i c a is y s t e mo f m eb o e 图中紧帖b o e 后波函数u 1 b i ，y 一和靶面上的波函数u 2 阮，儿) 分别为： u ，m ) = 4 “，乃) e x p f 破瓴，乃) 】 ( 1 1 ) ( 毪，耽) = 4 魄，儿) e x p l 妖x 2 ，) 】 ( 1 _ 2 ) 对激光来说，因为是平行光入射，西j 辟，_ y 即为b o e 的位相，任一点的位 相与b o e 在这一点的厚度成比例，所以知道了b o e 的位相函数也就知道了b o e 的厚度分布。上式跟之间利用菲涅耳衍射积分公式可建立等式( 1 3 ) 的 关系。如果已知和乜圳及矾伍，y z ) 中的振幅值4 ，y j ) 就可以计算b o e 的位 相函数西j 亿j ，y 。 如，娩) = 旦鼍笋e x p 苣暖+ 正) 】奶 ，朔) e x p 鸶曰+ 卯) 】 e x p 薛如吃+ m m ) 蛾幽 1 3 去反解式( 1 3 ) 是很困难的，而且考虑到b o e 是位相离散化了的一种元件， 人们为此利用各种优化算法如g s 、y g 、s a 、g a 、h c 以及它们的混合算法来 计算b o e 的离散位相值。 1 2 7 因“光”而异的激光均束技术 综上所述，激光均束可通过多种方式来实现，相关报道也已经验证了这些均 北京工业大学工学硕士学位论文 束技术的可行性。但并不代表每种方式都可以应用在任何激光器上，所以在考虑 采用何种方式之前，我们需要掌握均束对象，即原始激光束的各种参数。 例如，作为光学设计的一部分，激光均束技术是通过几何光学和物理光学来 综合评定均束效果的。单模高斯光束( 特别是基模高斯光束) 相干性好，其物理 光学中的衍射效应就比较明显，所以适合采用随机位相板和二元光学元件这些基 于衍射理论设计的均束技术来实现；而多模高斯光束的相干性稍差一些，衍射效 应影响较小，光路设计可通过几何光学的光束追迹法来实现，如透镜光楔列阵 型积分镜、光波导均束器以及反射型面式带式积分镜均束装置。 激光功率也影响均束技术的选择。应用在大功率激光器上的光学镜片存在一 个散热差的问题，特别是在工业应用中，长时间连续工作情况下，镜片表面增透 膜容易受损，透过率降低，从而影响使用寿命，采用反射型均束装置可以更好地 实现水冷，这也是本课题为何采用反射型积分镜的一个原因。 激光均柬技术中的器件往往结构复杂，需要采用一些特种加工工艺来实现， 如非球面反射镜和反射型带式积分镜一般由金刚石车床切削成形，透镜列阵型积 分镜、随机位相板均束器、和二元光学元件则通过光刻的方法来制作，有一些设 计出来的图纸在现有工艺条件下不一定能实现。可以说加工技术和加工成本是均 束技术发展的一个瓶颈。 1 3 本论文研究内容 本课题源于北京市自然科学基金和北京市新世纪百千万人才工程培养经费 资助项目。 本论文的研究内容主要是：( 1 ) 基于实验室用于激光烧结陶瓷的大功率c 0 2 激光器设计了一套激光均束装置，它由两块反射型带式积分镜和一块球面反射镜 组成，是一套反射型均束装置。首先用几何光学的方法计算出相关参数，并用光 学软件z e m a x 模拟其均束效果，在方案可行的前提下加工出实物，通过实验效 果和理论结果的比较，分析了加工精度对实验误差的影响。( 2 ) 采用传统烧结工 艺制备出n b t a 系介电陶瓷，分别用原始激光束的简单光路和所设计的激光均束 装置进行陶瓷烧结实验，比较它们的辐照效果，从而验证激光均束的必要性。 第2 章基本理论 第2 章基本理论 本章介绍了设计这套激光均束装置的相关背景知识，包括几何光学的基础理 论、像差理论、光波衍射理论，以及评价激光光束质量的一些基本参数。 2 1 几何光学理论 几何光学主要以光线为基础、用几何的方法来研究光能传播规律以及光学系 统的成像特性。几何光学是基于光波理论的一个简化模型，目的是为了使光学设 计变得更为直观。 2 1 1 几何光学的基本定律【3 6 1 1 光的折射定律与反射定律 几何光学认为，在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线方向传播的，这就 是光的直线传播定律。但这一定律是有局限性的，当光经过小孔或狭缝时，将不 再沿直线方向传播，发生衍射现象。不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此 互不影响，各光束独立传播，这就是光的独立传播定律。在各光束的同一交会点 上，光的强度时各光束强度简单叠加，离开交会点后，各光束仍按各自原来的方 向传播。这一定律的局限性在于没有考虑光的波动性质，特别是对于单色性很好 的激光束来说，交会点处的光强有可能不再是各光束光强度的简单叠加，而是伴 随光的干涉现象。光的直线传播定律与光的独立传播定律概括了光在同一均匀介 质中传播的规律，而光的折射定律与反射定律则是研究光传播到两种均匀介质分 界面时的现象和规律。 如图2 1 所示，入射光线4 d 入射到两种介质的分界面p q 上，在0 点发生 折反射，图中的角度符号按照一定的符号规则，可自行定义。 反射定律归结为：反射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内；反 射光线和入射光线位于法线的两侧，且反射角与入射角的绝对值相等，符号相反， 即 ，“= 一， ( 2 1 ) 折射定律归结为：折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内；折射角 的正弦与入射角的正弦之比与入射角的大小无关，仅由两种介质的性质决定。对 北京工业大学工学硕士学位论文 | | 、 y b 尸h d 太e q 圈2 - 1 光的反射与折射现象 f i g 2 - 1p h e r l o m e n o no f r e n e c t i o n 卸d 叫 t i o n 于一定波长的光线而言，在一定温度和压力下，该比值为一常数，等于入射光所 在介质的折射率片与折射光所在介质的折射率n 之比，即 s i n ，聆 i 丁2 了 2 _ 2 ) 2 费马原理 费马原理用“光程”的概念对光的传播规律作了更简明的概括。它是这样表 述的：光从一点传播到另一点，其间无论经过多少次折射或反射，其光程为极值， 也就是说，光是沿着光程为极值( 极大、极小或常量) 的路径传播的。所以费马 原理又叫极端光程定律。 光程是指光在介质中传播的几何路程雎亏该介质折射率疗的乘积，即 s = n ， ( 2 3 ) 折射、反射定律和费马原理，其中任意一个都可视为几何光学的基本定律之 一，而把另外一个作为基本定律的推论。 2 1 2 近轴光学球面成像系统【3 7 】 利用光学软件z e m a x 下的a n a l y s i s c a l c u l a t i o n r 矗yt r a c e 功能可以追迹 到单一光线在某一平面的投射高度和角度。这里有两组数据，第一组是真实光线 的追迹，严格按照上述折射、反射定律求得；第二组是近轴光线的追迹。近轴光 线追迹是在光学设计初期进行的一系列手动计算，相对于真实光线追迹要简单许 多，虽然近轴光线追迹得到的结果是一个近似值，作用却很大，光学系统包括有 第2 章基本理论 效焦距e 兕，f 值，放大率，主平面、入瞳以及像位置的确定都是通过近轴光线 追迹来确定。真实光线追迹比较复杂，不过我们可以把这部分工作留给计算机来 处理。 近轴光学球面成像系统中的两个基本公式表述如下 n 甜= 挖甜+ y 矿 ( 2 4 ) y “2 玢一“f ( 2 5 ) 式中“，“光线与光轴的夹角； 乃，”+ j 光线高度； 卜一光线轴向传播距离； 庐曲面光焦度。 式( 2 - 4 ) 表示光线转折程度，如图2 2 所示；式( 2 5 ) 表示光线在不同平面上 的高度，如图2 3 所示。 + ：三一 i 弋o p 、 ， h 图2 - 2 光线在球面的转折 f i g 2 - 2r a yb e n d i n ga tas p h e r i c a ls u 由c e 疗_ th 图2 3 光线在两个球面间的传输 f i g 2 3r a y 饿m s f e rt on e x ts p h e r i c a ls u f f k e 由式( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) 可推出球面成像的高斯公式，即 等一詈= s ， r，1 7 如图2 - 4 所示，垂直于光轴的平面物体一曰经球面折射后所成像4 协，令 爿b 叫，4 留可，则定义垂轴放大率鼻为像的大小与物体的大小之比，即 = 等= 等= 嚣 协， y ，2 。zn 。“ 北京工业大学工学硕士学位论文 、舀。e 磊 矗一) 2 m 叫) 2 ：i 。 ( 2 - 2 0 ) 第三项以后各项便可忽略，因此可只取头两项来表示r ，即 。 争虹号业胪”等一半+ 警 ( 2 2 1 ) 北京工业大学工学硕士学位论文 这一近似称为菲涅耳近似。观察屏置于这一近似成立的区域( 菲涅耳区) 内所观 察到的衍射现象称为菲涅耳衍射。 在菲涅耳近似下，由式( 2 1 7 ) ，即可得到菲涅耳衍射的计算公式 m 川= 竺掣肛y 1 ) e x p 等训2 m 训2 咖。 ( 2 - 2 2 ) 式中已把如写作西c t 咖1 。上式积分域是孔径，由于在e 之外，复振幅 雷( x 。，m ) = 0 ，所以上式可写成对整个x l 平面的积分 歌= 竺掣f 配枞) e x p 磋飞) 2 + ( y 训2 奶 ( 2 2 3 ) 式( 2 之3 ) 代表菲涅耳子波的线性叠加积分，这里e x p 售 一x 。) 2 + o y 。) ：】表 示孔径上任意一点q ( x ，j ，) 发出的球面子波在观察面上的复振幅分布，或者说 g 点子波在观察面上的响应，其分布特点是等相位点构成以( x = x 1 ，y = y 1 ) 为 中心的一簇同心圆，q 点子波对观察面上任一点p ( x ，y ) 处复振幅的贡献仅取 决于p 点到这个中心的距离，即两点的坐标差，而与两点绝对坐标无关，如图示。 ，l 鸯 0 ( t ，)， 。 x l 么 么 。( ! 荔 衫 z l 夕。 芷 ( z ，) 图2 1 3 子波的复振幅分布 f i g 2 - 1 3c o m p l e x 砌p i 如d ed i 蹦b 砸o no fs u b w a v e 这说明菲涅耳子波的复振幅分布具有空间不变性。式又可以写成 鼬，力= 鼍争e x p 嗟( x 2 ) 】j 鼬。m ) e x p 【芸( x ；耐) l l z lz z ， 上z ， e x p 一f 2 石( x 。；+ y 。善) 】嘲嘲 z1以z1 ( 2 2 4 ) 3 夫琅和费近似与夫琅和费衍射公式 注意到在菲涅耳近似中( 式( 2 2 4 ) ) ，第二项和第四项分别取决于观察屏上 的考察范围和孔径线度相对于z l 的大小；当z 1 很大而使得第四项对相位的贡献 远小于万时，即 七( 苎i z i2 坚坚 石 ( 2 2 5 ) 2 z l 时，第四项便可以略去。菲涅耳近似中第二项也是一个比z l 小得多得量，但它 比第四项大得多。这是因为随着z 1 得增大，衍射光波的范围将不断扩大，相应 的考察范围也随着增大。所以，在满足式的条件下，式可以进步近似地写为 - + 等一警 协：6 ， r2z 1 + 一。：2 ( 2 2 6 ) _ 1i 这一近似称为夫琅和费近似。在这一近似成立的区域( 夫琅和费区) 内观察到的 衍射现象称为夫琅和费衍射。 夫琅和费衍射的计算公式可写为 眠y ) = 望掣e x p 嗟f 呐f 地y 1 ) e x p 【_ f 2 石嗑”壶巾】妣砒 ( 2 2 7 ) 比较式( 2 2 4 ) 和式( 2 2 7 ) 可知产生夫琅和费衍射对距离z 1 的要求要比菲涅耳 衍射苛刻得多。显然菲涅耳衍射区包含了夫琅和费衍射区。凡能用来计算菲涅耳 衍射的公式都适于夫琅和费衍射，反之不然。 2 4 评价激光光束质量的参数 激光光束质量的评价是以应用为先导的，不同的实际应用对激光光束质量有 不同的重点评定质量指标。 1 m 2 因子 北京工业大学工学硕士学位论文 m 2 因子理论是9 0 年代初由a e s i e g m a n 教授提出的描述激光光束质量 较为完整的理论，是国际标准化组织所推荐的评价激光光束质量的参数。近年来 随着对激光光束质量研究的深入，对m 2 因子有了更加全面的认识。 m 2 因子定义为： m ： 塞堕堂室塑壅壁童堡! 垩堑垄墼鱼 理想g 口勰，光束的束腰直径远场发散角 m 2 = 吾d 0 。= 署w o 岛 k ：l( 2 2 8 ) m 。 式中，d 0 ，0 。分别为实际光束的束腰直径和远场发散角( 全角) ，岛分别为实 际光束的束腰半径和远场发散角( 半角) 。 m 2 因子的重要性在于当激光束通过理想无像差和无穷大孔径光学系统时是 一个不变量。它表征了一个实际光束偏离极限衍射发散速度的程度，m 2 因子越 大则光束衍射发散越快。m 2 因子的特点是以您m 。基模高斯光束作为标准，基 模高斯光束m 2 = 1 ，偏离基模高斯光束越远，则m 2 因子越大，光束质量越差。 用m 2 因子来描述激光光束质量有很多优点，尤其为研究在实际应用中更为广泛 的多模激光束带来了很大的方便。但是，正如所所有的光束质量评价方法一样， 用m 2 因子评价激光的光束质量也有它的局限性，一是在多模光束中引入的“嵌 入高斯光束”只能近似描述多模激光束的传输和聚焦光束的大致形状和轮廓，不 能表示多模激光束的精确形貌，如光束横截面的能量分布等；二是对于孔径截断 光束，远场强度分布二阶距不收敛；三是二阶距对噪声比较敏感，应使用高信噪 比测控系统。 2 光束参数积( b p p 值或西值) 光束参数积定义为光束束腰直径与光束发散角全角的乘积的1 4 ： 巧= 生争 c z z 。， 它描述了光束的束宽和远场发散角的乘积不变原理。即光束经过无象差光学 系统变换后，光束的束宽和远场发散角乘积不变。 k ，= w o 岛= 或 ( 2 3 0 ) 第2 苹基本理论 式中，岛，岛为激光束聚焦前后的光束发散半角；w o ，氓为激光束聚焦前后束腰半 径。 对于高斯光束，其光束参数积世，达到最小值纠万，实际光束的足，值要大一 些。足，值越小，表征其光束的传输性能和聚焦性能越好，即可以进行远距离的 传输，并且可以通过聚焦镜( 透射镜或反射镜) 得到最小的光斑，最高的功率密 度。 3 远场发散角 光束远场发散角的大小决定了激光光束可以传输多远而不明显的发散。激光 束模式的阶次越高，发散角越大，表明光束质量越差，反之亦然。另外，光束发 散角不能反映光强的空间分布，还可以通过附加光学变换来改变，所只用发散角 来评价光束质量是不准确的。 4 亮度 高亮度是激光区别于其他光源的根本所在，在无损耗的介质中传输，或者在 无损耗的光学喜中传输，光源的亮度不变。激光高亮度的特性，并不在于它发射 的功率( 或能量) 比其他光源多，而在于它发射的立体角小、发射的谱线宽度窄。 光源的发光面积和发射立体角之乘积是激光的空间相干性；发射谱线窄是它的时 间相干性。因此，激光的四大特性是相辅相成的，它的亮度高就在于它的另外两 个本质特性，即时间相干性和空间相干性好。 激光束亮度公式为： b ：塑 岱q ( 2 3 1 ) 式中，占为激光束亮度，p ( d 厄) 为光源发射的总功率( 或能量) ，s 为光源发 光面积，q 为发射立体角。s = 丢础，q = 丢棚：，得到用m 2 表示的激光 束亮度公式： 拈鬻 协s z ， m 2 因子表征了激光束亮度高，空间相干性好的本质参数。 5 空间相干性或相干度 光束的空间完全相干性，基于经典的杨氏双缝干涉实验，光束空间完全相干 的极限条件，即光源的大小与发散角的乘积是光束空间相干性的度量，若此乘积 小于或等于波长，则此光束完全空间相干。同时指出硒m 。模光束只是高斯光束 的衍射极限，并非空间相干性最好的光束。基于空间相干性的基础，建议将光束 质量因子m 2 改为如下形式： m 2 = ( 光源尺寸远场发散角) 旯( 2 3 3 ) 上式的极限值为1 ，至今没有发现小于l 的实际光束。 6 m ： 由于在二阶矩定义的等效光斑尺寸内，光束的功率占总功率的百分比依 赖于光场分布，对基模高斯光束这个比例是8 6 5 ，对其他光束就不一定如此。 因此，一种描述光束质量的方法规定，在柬腰光斑尺寸和远场发散角所限定的区 域内，光功率占总功率的比例为8 6 5 ，其等效光束质量因子为： 聊：型粤 ( 2 3 4 ) 7 光束衍射极限倍数因子口 光束衍射极限倍数因子p 定义为： 卢= 笔 亿。s ， 式中，巳是实际光束的远场发散角，巳。是同样孔径的强度均匀分布平行光束的 理想衍射极限发散角，即爱里斑第一暗环的角半径。实际应用中，对高功率激光， 为了增大模体积来提高输出功率，常采用非稳腔，非稳腔输出强度均匀的环孔平 行光束。因子常用作非稳腔激光光束质量的评价。定义中涉及到远场柬宽 和近场束宽的测量，如果光束远场和近场束宽的定义不统一，就无法用口作为光 束质量的评价标准。 2 5 本章小结 本章总结了一部分光学理论和光学公式，是下章进行均束装置理论设计的 理论依据，同时介绍了激光光束质量的评价方法。因为分析均束装置的物理光学 效应时需要考虑到原始激光束的质量。 第3 章均束装置的设计与加工 本章首先运用解析几何以及近轴光学成像理论初步设计出一套反射型正交 双带式积分镜均束装置，并结合光学软件z e m a x 对真实光线进行追迹，实现像 差校正；采用金刚石车床切削技术委托加工出这种反射型积分镜。 3 1 设计方案的可行性分析 该设计方案是基于实验室条件和预期达到的效果提出来的，下面就本实验室 激光器的类型和陶瓷辐照实验的特点进行一些介绍。 3 1 1 实验用激光器 实验室使用的激光器为封离型c 如激光器。封离型c 0 2 激光器是指工作气 体如 i e n e 激光器一样被密封于放电管内。c 0 2 激光器的构型很多，除封离型 外，还有流动型、气动型等。封离型c 0 2 激光器结构紧凑可靠，使用方便，制 作简单、成本低，但由于封离型器件的输出功率为每米几十瓦量级，远低于流动 型或气动型器件。本实验所用激光器为折叠式分离型c 0 2 激光器，输出功率在 1 - 1 5 0 w 之间连续可调，出射光为基模高斯光束。 图3 - 1c 0 2 激光器谐振腔结构 f i g3 一ls 讯i c m r e o f m e c 0 2 l 豳c r sr e s o n a n t c a v n y 激光器的谐振腔结构如图3 1 所示，谐振腔由三个并排的放电管组成，放电 管之间由镀膜硅材料反射镜衔接起来，放电管两端伸出正负两个电极，由各自的 电源供电。这种折叠式激光器可以降低空间，但同时增加了光路的校准难度，某 一块反射镜稍有偏差就会影响到出射光斑质量。 一块反射镜稍有偏差就会影响到出射光斑质量。 北京工业大学工学硕士学位论文 3 1 2 设计方案的选择 激光器的类型和陶瓷辐照实验的的特点很大程度上决定了该选用何种方式 实现均束。 在材料选择上，对c 0 2 激光透射性良好的有g a a s 、z n s e ，这两种材料在表 面镀上增透膜后透过率都能达到9 9 及以上，g a a s 对可见光不可透，镀上增透 膜后呈深绿色，如果用它作为聚焦透镜，就无法添加同轴可见激光作为指示光。 z n s e 透镜镀上增透膜后呈黄色，对可见光亦可透，方便添加可见指示光。g a a s 与z n s e 这两种材料价格都比较昂贵，远高于用于y a g 激光器的k 9 玻璃和用于 准分子激光器的石英玻璃，其中z n s e 的价格要比g a a s 高出一倍之多。同时，连 续c 0 2 激光器在大功率下连续工作若干小时，用z n s e 或g a a s 制作的透镜将出 现散热速度慢的问题，长时间使用将导致增透膜的脱落，影响光透过率，甚至会 损坏透镜。紫铜相对其他材料热变形小，用它作为c 0 2 激光器的反射镜基底可 以很好地解决水冷问题，提高了系统的稳定性，所以目前国内外许多大功率c 0 2 生产厂家都选择用紫铜作为外光路光学元件的基本材料，包括扩束镜和聚焦镜。 根据不同的应用领域在铜表面镀上一层金属薄膜，如在激光切割和焊接应用中， 为防止火花溅射到反射表面上，宜镀一层钼膜，在陶瓷辐照实验中，不存在材料 溅射的问题，可镀一层成本相对较低的金膜。相对金膜，银膜虽然反射率也很高， 但损伤阈值就要低得多，不宜使用在大功率( 1 0 0 w 以上) 激光器上。所以本方 案选择镀金紫铜作为均束装置的光学元件。 在第一章中提到的几种反射型均束器件中，光波导加工简单，可以用四片经 过抛光的铜片拼接成一个方形通道，或者用两块“l ”形的铜板拼接而成，可加 工出不同截面尺寸的光波导来配合各种直径的陶瓷片，装配也相对简单，但光束 需要在光波导内表面反射若干次，光能损失比较大，与能量损失最小化的宗旨相 违背。 反射型面式积分镜用单块镜片就能实现均束效果，仅一次反射，大大较少了 光能损失，外观上( 如