（计算机应用技术专业论文）周期性微结构光子材料中光波的非线性传输研究.pdf

确；裙忭徽缔构光了丰才科中光波髂1 r 线忭传输研究 摘要 光子代替电子作为信息的载体是人们的一个共识，因为光子技术具有高传输 速度、高密度及熹容错性等优点。然两，丧于光子不像电子样易于控制，光子 器件远不如电子器件成熟，致使光信息技术仅仅在信息传输中得到应用，而且是 最基本的信息功能。研究光波与新型光子材料的相互作用，探索利用光子材料对 光子的操纵和控制，是发展新型光子器件的基础，对光计算、全光通信等领域具有 重要的理论和实际意义。周期性徽结构光子材料，如布拉格光栅、光子晶体、光 学格子、超常介质等，使人们操纵和控制光子的梦想成为可能，是发展全光器件 的理想材料。本论文着重研究最近几年发展的两种新型的周期性微结构光子材料 即光学格子和超常介质中光波的非线性传输特性，进行了如下的工作： 第一，光学格子是指具有横向周期性调制折射率的光学介质。光束在非线性 光学格子中传输时展现出丰富的令人感兴趣的现象，特别是，横阿折射率的周期 性调制深刻地影响空间孤子的形成和传输特性。我们利用变分法和数值方法研究 了克尔型非线性光学格子中光束的传输，求出了光束宽度、振幅、频率啁啾参量 随传播距离的演化形式，揭示了光学格子的调制周期和调制深度对光波非线性传 输的影响，得到了格子孤子的形成和稳定传输的条件。发现光束宽度与调制周期 的比值必须小于一定的值才能形成孤子的传输，周期性格子有类似于非线性的良 好特性，从而为更好地控制格子孤子的形成和传输提供了另个自由度。 第二，损耗是所有系统的固有属性，光学格子也不例外。为有效克服损耗对 光学格子孤子的影响，我们借鉴色散渐变光纤中利用色散的缓变来补偿因光纤中 的损耗而导致非线性效应减弱的方案，首次提出通过控制光格子的调制深度和调 制周期来补偿光学格子介质的损耗效应，以在实际有损耗的光学格子介质中实现 稳定的孤子传输。为论证该方案，利用解析和数值方法研究了空间光孤子在具有 损耗的b e s s e l 光格子中的传输，通过变分法 | 导到了光束宽度、振幅和波面曲率的 动力学方程，结果表明，通过适当地增加光格子的折射率调制深度，介质的损耗 效应熊待到精确的补偿，从而达到稳定的空间孤子的传输。 第三，超常材料通常是指人工构造的、具有自然材料所不具备的特性的材料， 是当今重大科学翦沿之一。我们结合最新的超常介质和传统的非线性光学原理 研究了超常介质中光波的非线性传输特性。超常介质与常规光学介质的一个最 重要的区别是前者具有色敖磁导率。将色散磁导率合并到非线性极化项中，借鉴 常规介质孛超短脉冲传输方程的推导方法，得到了非线性超常介质中超短脉冲的 传输方程。在d f u d e 色散模型下，根据脉冲中心频率的不同在传输方程中出现了 可正、可负、可为零的盘陡峭系数，以及高阶非线性色散项。此外，利用矩方法 对得到的传输方程进行分析，得到了超常俞质中超短脉冲传输方程的能量守恒定 律表达式，揭示了色散磁导率导致的超短脉冲传输的新特性，发现二阶菲线性色 散使超短脉冲的能量、脉冲频移、脉冲宽度、中心位置和啁啾都随传输距离呈现 博 ：学位论文 振荡式变化。 第四，基于我们得到的菲线性超常介质中超短脉冲的传输方程，研究了完全褶 干和部分相干超短脉冲在超常余质中传输的调制不稳定性，着重讨论了由超常介 质中色散磁导率导致的菲线性色散项对调制不稳定性的影响。推导了部分相干超 短脉冲的w i g n e 卜m o y a l 传输方程，以及发生调制不稳定性的色散关系。首次发 现二阶非线性色散在调制不稳定性中的作用在某种程度上与群速度色散的作用是 等效的，因此，由于二阶非线性色散的作用，调制不稳定性可以发生在其他不可 能发生的情况，例如在正常色散情况下。 关键词：光传输；光孤子；光子材料；光学格子；超常介质 用鲢玎性微结构光了材科中光波的1 r 线性传输研究 a b s t r a c t i t i sac o n s e n s u st or e p l a c ee l e c t r o nw i t hp h o t o na st h ec a r r i e ro fi n f o r m a t i o n b e c a u s ep h o t o n i ct e c h n 0 1 0 9 yh a ss e v e r a la d v a n t a g e s ，s u c ha sh i g ht r a n s m i s s i o ns p e e d ， h i g hd e n s i t ya n dh i g hf a u l t t o l e r a n c e h o w e v e r ，p h o t o n sa r en o ts op r o n et ob e c o n t r o l l e da se l e c t r o n s ，a n dt h ep h o t o n i cd e v i c e sa r ef a rf r o mm a t u r ec o m p a r e dt o e l e c t r o n i cc o m p o n e n t ，w h i c hr e s u l ti nt h a to p t i c a li n f o r m a t i o nt e c h n o n l o g yh a sb e e n o n l ya p p l i e dt oi n f o r m a t i o nt r a n s m i s s i o n ，f u r t h e rm o r e ，t h eb a s i ci n f o r m a t i o nf u n c t i o n t h u s ，t h er e s e a r c ho nt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nl i g h tw a v ea n dn e wt y p ep h o t o n i c m a t e r i a la n dt h ee x p l o r a t i o no ft e c h n o l o g i e so fc o n t r o l l i n gp h o t o nb yu s i n gp h o t o n i c m a t e r i a la r et h eb a s i so ft h ed e v e l o p m e n to fn o v e lp h o t o n i cd e v i c e sa n da r ev e r y i m p o r t a n ti no p t i c a lc a l c u l a t i o na n da l lo p t i c a lc o m m u n i c a t i o n ，b o t ht h e o r e t i c a l l ya n d p r a c t i c a l l y p e r i o d i c a l l ym i c r o s t r u c t u r ep h o t o n i cm a t e r i a la sb r a g gg r a t i n g s ，p h o t o n i c c r y s t a l ，o p t i c a ll a t t i c e ， a n dm e t a m a t e r i a l se t a l ， a r ei d e a lm a t e r i a lf o ra l l o p t i c a l d e v i c e sb e c a u s eo ft h e i ra b 订i t yi nm a n i p u l a t i n ga n dc o n t r o l l i n gp h o t o n s i nt h i st h e s i s ， w ei n v e s t i g a t et h ep r o p e r t i e so fn o n l i n e a rp r o p a g a t i o ni nt w ok i n d so fn e wt y p e p e r i o d i c a l l ym i c r o s t r u c t u r eo p t i c a lm a t e r i a l ， i e o p t i c a ll a t t i c ea n dm e t a m a t e r i a l s o u rw o r ka n dr e s u l t sa r em a i n l yf o l l o w s ： f i r s t l y ，o p t i c a l l a t t i c ei sa no p t i c a lm e d i aw i t ht r a n s v e r s e p e r i o d i cl a t t i c e m o d u l a t i o nr e f r a c t i v ei n d e x b e a m sa p p e a rp l e n t yo fi n t e r e s t i n gp h e n o m e n aw h e n t h e yp r o p a g a t ei nt h en o n l i n e a ro p t i c a ll a t t i c e ，e s p e c i a l l yp e r i o d i cm o d u l a t i o nw i t h t r a n s v e r s er e f r a c t i v ei n d e xc a na f f e c td e e p l yt h ef o r ma n dt r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c o f s p a c i a ls o l i t i o n u s i n gt h ev a r i a t i o n a lp r i n c i p l ea n dn u m e r i c a lm e t h o d ，w es t u d yt h e b e a me v o l u t i o no fk e r rn o n l i n e a ro p t i c a ll a t t i c e ，a n do b t a i nt h ef o r m sf o r t h e e v o l u t i o nd u r i n gp r o p a g a t i o no fb e a mw i d t h ，b e a ma n l p l i t u d ea n df r e q u e n c yc h i r p ， a n dp o s tt h ei n f l u e n c eo fm o d u l a t i o np e r i o da n dm o d u l a t i o nd e p t ho fo p t i c a ll a t t i c eo n t h el i g h t w a v e sn o n l i n e a rp r o p a g a t i o n t h ef o l l o w i n g ，w ef i n dt h ec o n d i t i o n sf o r l a t t i c es o “t o nf b r m a t i o na n ds t a b i l ep r o p a g a t i o n w ef i n dt h a ts o l i t i o n sc a np r o p a g a t e o n l y i ft h er a t i oo fb e a mw i d t ha n dm o d u l a t i o np e r i o da r el e s st h a nac e r t a i n n u m e r i c a iv a l u e w i t ht h eg o o dc h a r a c t e r i s t i cs i m 订a rt on o n l i n e a r i t y ，p e r i o d i cl a t t i c e c a no f f 色rab e t t e rm e t h o dt oc o n t r o lt h el a t t i c es o l i t o nf o r m a t i o na n dp r o p a g a t i o n s e c o n d l y ，a t t e n u a t i o ni sa ni n t r i n s i cp r o p e r t yo fa n yp r a c t i c a ls y s t e m ，i n c l u d i n g o p t i c a l l a t t i c e t h e r e f o r e ， i ti s i m p o r t a n tt oc o m p e n s a t et h em e d i u ml o s s f o r 博i j 学化论义 m a i n t a i n i n gt h ep r o p a g a t i o no ft h es p a t i a ls o l i t o ni nt h es y s t e m 。w ef i r s tp r o p o s ea n d d e m o n s t r a t eas c h e m et oc o m p e n s a t em e d i u ml o s sf o rs p a t i a ls o l i t o np r o p a g a t i o n ，i e ， c o n t r o l l i n gt h em o d u l a t i o nd e p t ho fab e s s e l l a t t i c ea l o n gt h el i g h tp r o p a g a t i o n d i r e c t i o nt oc o m p e n s a t et h el o s se f f 色c t h e r e ，w ei n v e s t i g a t e dt h ep r o p a g a t i o no fa s p a t i a ls o l i t o ni nad i s s i p a t i v em o d u l a t e db e s s e lo p t i c a ll a t t i c e ，b o t ha n a l y t i c a l l ya n d n u m e r i c a l l y t h ed y n a m i ce v o l u t i o ne q u a t i o n sf o rb e a mw i d t h ， a m p i i t u d e ， a n d c u r v a t u r ew a v e f r o n ta r eo b t a i n e db yav a r i a t i o n a la p p r o a c h i ti ss h o w nt h a tb y p r o p e r l yi n c r e a s i n gt h em o d u l a t i o nd e p t ho fr e f | r a c t i v ei n d e xo ft h eo p t i c a li a t t i c e ，t h e l o s se f f e c tc a nb ec o m p e n s a t e de x a c t l yt of i u l f i l ls t a b l es p a t i a ls o l i t o np r o p a g a t i o n t h i r d l y ，m e t a m a t e r i a l sa r ea r t i n c i a lm a t e r i a l sw h i c hh a v ea n o m a l o u sp r o p e r t i e s n o tp o s s e s s e db yn a t u r a lm a t e r i a l s t h er e s e a r c ha b o u tm e t a m a t e r i a l si so n eo ft h e i m p o r t a n t f r o n t l i n ei nm o d e r ns c i e n t i f l cd o m a i n o n eo ft h em o s t i m p o r t a n t d i f 传r e n c e sb e t w e e nm e t a m a t e r i a l sa n dc o n v e n t i o n a lm a t e r i a l si st h a tt h em a g n e t i c p e r m e a b i l i t i e s o fm e t a m a t e r i a l sa r e d i s p e r s i v e c o m b i n i n gt h ep r o p e r i t e s o f m e t a m a t i r i a l sa n dt h er e l a t e dp r i n c i p l e so fn o n l i n e a ro p t i c s ，w eh a v ei n v e s t i g a t e dt h e p r o p a g a t i o np r o p e r t i e so fl i g h tw a v ei nm e t a m a t i r a l s i ti ss h o w nt h a t ，u n d e rt h e d r u d ed i s p e r s i v em o d e l ，t h ed i s p e r s i v ep e r m e a b i l i t yr e s u l t si nas e i f 二s t e e p e n i n g p a r a m e t e rw h i c hc a n b en e g a t i v e ，p o s i t i v eo rz e r od e p e n d i n go nt h ec e n t r a lf r e q u e n c y o ft h ep u l s e ，a n das e r i e so fh i g h e r - o r d e rn o n l i n e a rd i s p e r s i o nt e r m si nt h e p r o p a g a t i o ne q u a t i o n f u r t h e r m o r e ，t h ep f o p a g a t i o ne q u a t i o ni sa n a l y z e db yu s i n gt h e m o m e n tm e t h o d ，a ne x p l i c i te x p r e s s i o nf o rp o w e rc o n s e r v a t i o nf o rt h ep r o p a g a t i o n e q u a t i o ni so b t a i n e d ，a n dt h eu n i q u ep r o p a g a t i o np r o p e r t i e so fu l t r a s h o r tp u l s ei n m e t a m a t e r i a l sa f ed i s c l o s e d i t i sf o u n dt h a td u et ot h er o l eo ft h es e c o n d - o r d e r n o n l i n e a rd i s p e r s i o n ，t h ec h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r so ft h eu l t r a s h o np u l s e ，i n c l u d i n g e n e r g y ，f r e q u e n c ys h i f t ， d u r a t i o n ， c e n t e r p o s i t i o n ， a n dc h i r p ，a l lo s c i l l a t ew i t h p r o p a g a t i o nd i s t a n c e f o u r t h l y ，o nt h eb a s i so ft h ep r o p a g a t i o ne q u a t i o no b t a i n e df 0 ru l t r a s h o r tp u l s ei n n o n l i 矗e a rm e t a m a t e r i a l sw eh a v e i n v e s t i g a t e d t h em o d u l a t i o n a l i n s t a b i l i t y i n m e t a m a t e r i a l so ft h ep r o p a g a t i o no fb o t hc o h e r e n ta n di n c o h e r e n tu l t r a s h o np u l s e s t h ec o m b i n a t i o no fd i s p e r s i v em a g n e t i c p e r m e a b i l i t yw i t hn o n l i n e a rp o l a r i z a t i o n l e a d st oas e r i e so fn o n l i n e a rd i s p e r s i o nt e r m si nt h ep r o p a g a t i o ne q u a t i o n sf o r u l t r a s h o r tp u i s e si nm e t a m a t e r i a l s h e r ew ep r e s e n ta ni n v e s t i g a t i o no fm o d u l a t i o n i n s t a b i l i t y( m i ) o fb o t h c o h e r e n ta n d p a r t i a l l y c o h e r e n tu l t r a s h o r tp u l s e si n m e t a m a t e r i a l st oi d e n t i f yt h er o l 弓o fn o n l i n e a rd i s p e r s i o ni np u l s ep r o p a g a t i o n t h e w i g n e 卜m o y a le q u a t i o nf o rp a r t i a l l yc o h e r e n tu l t r a s h o r tp u l s e s a n dt h en o n l i n e a r v 周期什微结构光了材料中光波的1 f 线悱传输研究 d i s p e r s i o nr e l a t i o nf o rm ii nm e t a m a t e r i a l sa r ed e r i v e d c o m b i n i n gt h es t a n d a r dm i t h e o r y w i t ht h e u n i q u ep r o p e r t i e so ft h em e t a m a t e r i a l ， t h ei n n u e n c eo ft h e c o n t r o l l a b l en r s t o r d e rn o n l i n e a r d i s p e r s i o n ，n a m e l ys e l f 二s t e e p e n i n g ， a n dt h e s e c o n d o r d e rn o n l i n e a rd i s p e r s i o no nb o t hc o h e r e n ta n dp a r t i a l l yc o h e r e n tm i ，i nb o t h n e g a t i v e - i n d e xa n dp o s i t i v e - i n d e xr e g i o n so ft h em e t a n l a t e r i a lf o r a l l p h y s i c a l l y p o s s i b l e c a s e si s a n a l y z e di nd e t a i l f o rt h en r s tt i m et oo u rk n o w l e d g e ，w e d e m o n s t r a t et h a tt h er o l eo ft h es e c o n d - o r d e rn o n l i n e a rd i s p e r s i o ni nm ii se q u i v a l e n t t ot h a to fg r o u p - v e l o c i t yd i s p e r s i o n ( g v d ) t os o m ee x t e n t ，a n dt h u sd u et ot h er o l eo f t h es e c o n d - o r d e rn o n l i n e a rd i s p e r s i o n ，l v i im a ya p p e a ri nt h eo t h e r w i s ei n l p o s s i b l e c a s e s ，s u c ha si nt h en o r m a lg v dr e g i m e k e y w o r d s ：o p t i c a lt r a n s m i s s i o n ；o p t i c a ls 0 1 i t o n s ；p h o t o n i cm a t e r i a l ；o p t i c a ll a t t i c e s ； m e t a m a t e r i a l s v i 博l ? 学化论文 插图索引 图1 1 光学格子结构示意图3 图1 2电场、磁场、波向量与能流密度方向之间的关系一6 图l 。3常规介质与超常介质中d o p p l e r 效应的比较。8 图l 。4电磁波在常规介质与左手物质分界面的反射、折射现象1 0 图1 5点光源在不同介质中的成像l o 图l 。6 光波在常规介质与超常介质中相互作用的比较1 2 图1 7p e n d r y 的负折射材料结构15 图1 8s m i t h 等设计的含有方形的铜s r r 的负折射材料1 5 图1 9 超常介质界面折射光波的功率随折射角度的变化1 6 图l 。l o 光波在常规介质和超常介质中传输的s n e l l 实验的比较1 6 图3 1 余弦光格子形成的有效势在不同情况下的变化情况。4 3 图3 2振幅有调制情形下有效势在不同情况下的变化情况4 7 图3 3 光学格子与衍射平衡的孤子传输4 9 图3 4 光束在光格子、衍射、强非线性作用的演化4 9 图3 。5 光束在光格子、衍射、弱非线性作用下的演化4 9 躅3 6 光束在光格子、衍射、非线性三者作震平笺时的孤子传输5 0 图3 7 高斯光束的宽度随着传输距离在弱非线性下的变化5 2 图3 8 高斯光束的宽度随着传输距离在强非线性下的演化5 2 图3 9 高斯光束的光孤子传输。5 3 图3 1 0 势函数随归化光束宽度高斯光束的宽度变化的曲线图。5 7 图3 。1 1 光束在具有损耗和b e s s e l 光格子调制豹介质中传输特性图5 9 图3 。1 2 当入射角不为零时的光柬在具有损耗和b e s s e l 光格子调制的介质中传输特 性图6 0 图4 。1 超常介质中的备参数在负折射区域随频率的变化6 6 图4 2 修正和未修正的脉冲能量随传输距离的变化7 0 图4 3 超常介质的自陡峭参数对调制不稳定性的影响。7 8 图4 。4 超常贫质的二阶非线性色散参数对调制不稳定性的影响7 9 图4 。5 超常介质的色散效应和二阶非线性色散参数共同对调制不稳定性的影响8 0 图4 6 最快增长频率和最大增长率随部分相干度的变化曲线，。8 5 图4 。7 增长率在不同的部分相干度条件下的变化8 5 图4 8 调制不稳定性随部分相干度和调制频率交化图一8 6 i x 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担 作者虢牟留 眺础年乡月衫日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被 查阅和借阅本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书 2 、不保密回 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：鼻彩犟 导师签名。话嘻无 同期： 日期： 博l ：学位论义 1 1 引言 第重章绪论 光子代替电子作为信息的载体是人们的一个共识，因为光子技术具有高传输 速度、高密度及高容错性等优点。然而，由于光子不像电子一样易于控制，光子 器件远不如电子器件成熟，致使光信息技术仅仅在信息传输中得到应用，而且是 最基本的信息功能。研究光波与新型光子材料的相互作用，探索剩用光子材料对 光子的操纵和控制，是发展新型光予器件的基础，对光计算、全光通信等领域买有 重要的理论和实际意义。周期性微结构光子材料，如毒拉格光栅、光子晶体、光 学格子、超常介质等，使人们操纵和控制光子的梦想成为可能，是发展全光器件 的理想材料。本论文着重研究最近几年发展的两种新型的周期性微结构光子材料 即光学格子和超常介质中光波的非线性传输特性，取得了一些研究成果。 周期性微格子结构中光波的非线性传输形成空间格子孤子的特性，使光格子 可能成为新一代的光通信高速全光开关n 。这是由于空间光孤子的“粒子”碰撞 特性可实现全光开关。光孤子这类光控制光的开光和逻辑器件有可能实现在同一 空间区域内“建造 大量高速且高密度的运算“线路”。菲线性格子孤子可应用 于全光交换、光开关、光信号逻辑处理和计算、孤子感应波导等多个领域的研究 和各种光器件的开发。利用非线性格子孤子的碰撞特性，格子孤子在精确的处理 和控制方面具有的很好的应用前景，可用于阵列光网络的路由选择和按时选通等。 结合光折变材料的使用，可以在低功率条件下研制光逻辑门，进行光逻辑运算。 矢量孤子或复合格子孤子可以通过相互碰撞实现能量传输，结合相关控制技术， 可以将孤子约束在固定区域来实现光的存储。 菲线性传输的格子孤子可以提供一个解决全光交换网络中的关键问题。全光 交换网络将会在未来的通信系统中起着十分霪要的作用。光网络的主要功能之一 是麸一精确的初始点到其最终输出端瑟的路鑫的选择、信息的选择。在这些系统 中，全光路由选择被寄予了很高的期望，它可以避免不必要的光电转换。可以利 用比如空间交换矩阵或是一交叉开关来实现数据的重新定向，至关重要的是，伴 随这一处理过程将会产生一个非常小的幽衍射导致的信道间串扰以及节点间的损 耗。而格子孤子可以提供一个极具前景的解决方案来解决这一问题。通过利用阵 列的非线性效应，离散衍射效应可以得到有效的抵消，从而消除不受欢迎的节点 问的信道间干扰。 利用非线性格子孤子的碰撞特性，格子孤子在精确的处理和控制方面具有的 很好的应用前景，可用于阵列光网络的路由选择，逻辑功能运算和按时选通等。 川朗忤微结构光了材料中光波的1 f 线悱传输研究 非线性格子孤子可以被路由选择导向到网络中的任一位置，沿着预设的阵列路径 “孤子线路”传输。更为重要的是，这些孤子可以通过利用与其它离散孤子的矢 量非相干互作用，被路由选择到波导阵列的交叉点上，这些交叉点表现出孤子开 关功能。矢量孤子或复合格子孤子可以通过相互碰撞实现能量传输，结合相关控 制技术，可以将孤子约束在固定区域来实现光的按时选通和存储。这些智能光器 件应用于未来的光通信系统和交换网络具有很大的潜在优势。 研究周期性光学结构中产生和控制光信息流的方法和技术，具有重要科学意 义和应用价值。当光束在周期性格子结构中传输时将经历一个空间上的折射率周 期调制，这一行为类似于电子在半导体中的传输【2 j ，并表现出在离散系统中传输 时所具有的些典型特征。其中，衍射的可控性为光束的空问控制提供了新的手 段，这是采用其他方法所无法实现的。同时，可以采用最小的光束功率达到所需 要的非线性效应，与可控的衍射效应平衡，以实现无衍射传输，即格子孤子传输 口5 j 。格子孤子具有许多独特的性质，最典型的就是角度和功率受控的传输特性， 利用这些性质可有效地制作高速全光开关和光逻辑器件，实现全光路由。随着无 缺陷波导格子的制造工艺日趋成熟，实验观察条件具备，自从f l e i s c h e r 等【4 l 第一 次在实验中观测到光致非线性光学格子孤子以来，在光折变介质中光致波导阵列 形成格子孤子的研究备受关注【6 。8j 。目前，非线性光波导阵列和连续非线性介质中 的孤子传输特性已有了大量的研究【9 “引。 半个世纪以来，电子器件的迅猛发展使其广泛应用于生活和工作的各个领域， 它尤其促进了通信和计算机产业的巨大发展。然而，进一步小型化以及在减小能 耗下提高运算速度，几乎是一种挑战。人们已经感到了电子产业的发展极限，转 而把目光投向了光子，提出了用光子作为信息载体代替电子的设想。全光通信、 光子计算机将构成未来的光子产业。目前的光通信以光子作为信息的载体，因而 它可以克服电子载体的瓶颈，实现超高速传输和超高速处理。光通信器件的发展 目标是小型化、集成化和高性能化。在过去的十年中，为控制材料中光传播目标 的强烈驱使，科学家转向了材料光学性质的探索，由此开辟了一个崭新的科学研 究领域，最近制造出的超常材料进一步加速了人们对这些新型材料的探究。周期 性结构的超常材料研究的重要性正如1 9 9 8 年诺贝尔化学奖得主w a l t e rk o h n 所 说：“( 负折射材料) 是一个非常有意义的成果，如果没有有趣的应用，我会感到很 惊讶”。事实上，人们已经预料到超常材料将在新型的卫星通信、光通信、雷达、 传感、成像技术等领域有重要应用。 建立在周期微结构的非线性传输特性的发展和运作操控基础上的光子器件， 将会是继微电子之后信息高科技的又一历史性的重大飞跃，也为非线性光学方面 的应用包括制作光开关、光二极管、定向耦合器、光学滤波器等带来很大的希望， 有着非常广泛的应用前景。 博i j 学位论文 本文中，我们一方面采用变分法研究了光学格子结构的非线性传输特性，首 次提出利用光格子的调制深度和调制周期的作用来补偿在介质中由于损耗而造成 的影响，通过数值模拟表明其理论研究的结果与数值一致。另一方面，从常规介 质中超短脉冲传输方程的推导方法，结合超常介质的特性，得到的一个描述超常 介质中超短脉冲的非线性传输的物理模型出发，发现超常介质具有的色散的磁导 率对非线性传输的影响主要是它导致了非线性极化色散项的出现，我们着重通过 部分相干光和完全相干光对调制不稳定性的分析，研究色散的磁导率产生的非线 性色散项对传输的影响，重点考察了反常色散下负的自陡峭效应以及二阶非线性 色散对超短脉冲在负折射介质中传输的影响，为控制孤子传输和研究新型光子器 件提供一定的理论指导。 1 2 两类周期性微结构光子材料及其与光波的相互作用 1 2 1 光学格子 所谓光学格子，就是发展一种在周期性光子结构中控制光的新方案，但在研 究时遇到了困难，原因的产生是由于这种结构既要有光波尺寸的周期性又要在低 功率激光束下有强的非线性的可能。实践上通过几束强激光束照射晶体介质，就 能感应出具有折射率的周期性调制且有较高非线性的光折变晶体，这种结构利用 改变晶体的折射率来对光的传输做出响应。探测光束在这种折射率周期性调制的 结构中使此结构形成了有规则的光波导结构。因为这种结构是通过强激光束“写” 出来的，故我们也叫它为光学诱导光子格子。光子格子结构的折射率调制深度是 通过加在晶体上的外加电场来控制的，光格子的周期和维度是通过改变激光束的 几何尺寸和激光束数来决定的。如图1 1 ，( a ) 通过两束强激光束照射光折变晶体 而形成的一个一维光格子结构示意图，形成光格子结构过程中在其左右两边加有 电场，( b ) 、( c ) 分别呈现了一维和二维光学格子的侧面。 籽萌 图1 1 光学格子结构示意图 人们对光波在周期性光格子结构中的非线性传输已经产生了强烈的兴趣，这 些现象的物理思想己在许多系统体现出来，包括生物分子中的应用、晶体中的电 州期r p 微结构光了材料中光波的1 f 线n 传输f i j f 究 子、在光驻波中超冷原子、折射率周期调制的光格子结构非线性介质中光波。然 而，仅仅在光学中这些现象的效应才能直接观察到和检测到细节。人们在这方面 的研究的动机来源于光在这周期性光格子结构中的行为与电子在超导体中的行为 相似。而常温下超导材料比较难找，因此这种相似性建议了用新型的光子器件来 替代电子元件的可能性，光波在这种微结构中传输能完全被控制。分析可知非线 性变化增强了用光控制传输的可能性，即用光本身来控制光。如此的全光器件可 以形成未来的高带宽、超快通信、和超快的计算技术的基础。 光波在周期性光子结构中的控制是科学和应用中的一个重要的基本问题。在 这一结构中的光波传输经历了一个空间上的折射率周期性调制。实际上，折射率 的周期性调制改变了线性光谱和波的衍射，从而强烈影响了非线性传输和出射光 的位置。光波在这些周期结构系统中传输时呈现出许多令人振奋的现象，其中最 引人注目的是格子孤子这一非线性光格子中的离散自局域状态形成1 1 5 ，l6 1 。因此， 利用光学格子中独特折射率调制及其非线性特性可以使光在局部高度集中，这样 更容易在激光传输过程中产生和控制光孤子。 1 2 2 光学格子对光波的控制作用 光波在非线性格子中传输时的很多独特的动态特性都是由相邻势阱的隧道效 应和非线性之间的互作用控制的，这两效应的平衡将导致格子孤子的形成。形成 格子孤子的必不可少的条件一一非线性周期格子可在大量的系统中产生，例如： 生物分子，非线性光波导【l4 1 ，固态系统和玻色爱因斯坦凝聚【l5 】等。很多科研工作 者们f 致力于构造可在低功率水平能够观察到多种格子孤子结构的多用途的灵活 可变的非线性格子系统。非线性光子格子的形成，依赖于光感应技术【l7 1 。利用 它可在非线性介质中产生类似的离散波导阵列结构，对此已经提出了理论实现方 法并通过实验演示论证。光感应方法在任何满足充分的电光各向异性的光折变材 料中一般都可以应用。理论上，系统沿着传输方向上的动态演化可以用生成格子 的干涉波和产生孤子的探测波的两个耦合方程来描述【4 j 。 对于格子孤子的物理机制研究逐渐兴起f l 弘2 6 】。随着入射光能量的加强，光波 逐渐由线性传输表现出非线性特性，但它们具有共同的离散衍射特性，因此对于 格子孤子的研究总是伴随着对格子的线性特性的研究【1 8 ，1 9 l 。光波在阵列格子中传 输具有一些典型的线性特征。输入端，光波仅从其中的一个波导中入射，满足这 一条件传输，光将在波导阵列中自身实现再分配，最终在输出端绝大多数光能量 将会集中到两个旁瓣中，这与在均匀的连续介质中的衍射过程相反，后者则是绝 大多数功率集中在中心处的。这样的离散衍射与连续系统中的完全不同，它是可 控的，可以通过对不同的符号的衍射级联来实现衍射管理和衍射控制【27 1 。光波在 格子系统中的色散曲线是正弦曲线，而不是在均匀连续介质中的抛物线形式。衍 4 博l j 学位论文 射过程和色散关系的曲率成正比，由此当布洛赫动量小于万2 时，衍射为正号( 正 常衍射) ，柿洛赫动量在万2 和万范围内时衍射反号，为负( 反常衍射) 。而等 于万2 时，布洛赫动量为零【2 0 ，27 1 。 在线性条件下，光场在波导阵列中的传输受一周期势的影响，在布罩渊区域 内【2 1 1 ，色散关系由能带