（电力电子与电力传动专业论文）逆变器数控算法的研究与实现.pdf

哈尔滨理工大学t 学硕上学位论文 t h er e s e a r c ha n di m p l e m e n t a t i o no fd i g i t a l c o n t r o la l g o r i t h mf o ri n v e r t e r ab s t r a c t i nr e c e n t y e a r s ，w i t ht h ed e v e l o p m e n to fp o w e re l e c t r o n i c st e c h n o l o g y , i n v e r t e ri su s e di ne v e r yf i e l da n dt h eh i 曲q u a l i t yo fo u t p u tw a v e f o r mi sr e q u i r e d i nt h e s ea p p l i c a t i o n s t h e r ea r et w oa s p e c t sf o rt h eq u a l i t yo fo u t p u tw a v e f o r m ： h i g hs t e a d y s t a t ep r e c i s i o na n df i n et r a n s i e n tr e s p o n s e s ot h es t u d yo ns i m p l e c o n t r o lw i t hg o o ds t a t i ca n dd y n a m i cp e r f o r m a n c ei sah o ts p o ti np o w e r e l e c t r o n i cf i e l d s o nr e f e r r i n gt ol o t so fl i t e r a t u r e s ，t h i sp a p e rc o m b i n e sf u z z ys e l f - t u n i n gp i c o n t r o lw i t hr e p e t i t i v ec o n t r o l ，w h i c hi su s e di n s i n g l e p h a s ei n v e r t e rp o w e r s u p p l ys y s t e m r e p e t i t i v ec o n t r o lc o m e sf r o mi n t e r n a lm o d e lp r i n c i p l eo f c o n t r o l t h e o r y , i sac y c l eb a s e dc o m p e n s a t i o nc o n t r o l ，c a ne l i m i n a t et h ew a v e f o r m d i s t o r t i o nc o m p l e t e l yc a u s e db yp e r i o d i cd i s t u r b a n c e s ，a n do b t a i n sh i 曲一p r e c i s i o n s t e a d ys t a t eo u t p u tw a v e f o r m h o w e v e r , a si t sl i m i t a t i o n s ，t h e r ei sa d if f i c u l tt o i m p r o v ed y n a m i cp e r f o r m a n c eg r e a t e r , w h i c hi st h es h o r t c o m i n go fr e p e t i t i v e c o n t r o l ，a n dt h e r e b yt h ea p p l i c a t i o no ff u z z ys e l f - t u n i n gp ic o n t r o li sc o n s i d e r e d t oi m p r o v er e p e t i t i v ec o n t r 0 1 f u z z ys e l f - t u n i n gp ic o n t r o la n dr e p e t i t i v ec o n t r o lc o m b i n et o an e w c o m p o u n dc o n t r 0 1 w h i c hm a k e u s eo ff u z z yp ic o n t r o lt oi m p r o v et h ed y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so ft h es y s t e m ，a n dr e p e t i t i v ec o n t r o lt oi m p r o v et h es t e a d y - s t a t e o n e i no r d e rt or e d u c et h et r o u b l e so ft u n i n gt h en u m e r i cp ip a r a m e t e r , o v e r c o m e st h er e d u c t i o no fs y s t e mp e r f o r m a n c ec a u s e db ye n v i r o n m e n t a lc h a n g e o rd i s t u r b a n c e ，f u z z ys e l f - t u n i n gp ic o n t r o l l e ri sa p p l i e dt os e l f - t u n i n gt h ep i p a r a m e t e r , a n dr e a l i z et h eb e s tc o n t r o ls y s t e m f u z z ys e l f - t u n i n gp ic o n t r o la n dr e p e t i t i v ec o n t r o lc o m b i n i n gc o m p o u n d c o n t r o l l e r , o v e r c o m i n g t h e p e r t u r b a t i o n o fs y s t e m p a r a m e t e r s o re x t e r n a l d i s t u r b a n c e si m p a c to nt h es y s t e mt ，a l l o w i n gt h es y s t e mt oh a v eac e r t a i n - u 哈尔演胖t 人学t 学硕l ：学位论文 r o b u s t n e s sa n di m m u n i t y t h es i m u l a t i o nr e s u l t sc o n f i r mt h ec o r r e c t n e s so f t h e o r e t i c a la n a l y s i s k e y w o r d si n v e r t e r r e p e t i t i v ec o n t r o l ，f u z z ys e l f - t u n i n gp ic o n t r o l ，c o m p o u n d c o n t r 0 1 i i i 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文逆变器数控算法的研究与实 现，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独立进行研 究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除己注明部分外不包含他人已发表 或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均己在文中以 明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名：鄞两捉日期：a 哆年3 月加日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 逆变器数控算法的研究与实现系本人在哈尔滨理工大学攻读硕士学位 期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨理工大学 所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨理 工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提交论文 和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以采用影 印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用授权书。 不保密 囹。 ( 请在以上相应方框内打4 ) 作者签名：蛹炎 别磁荪磷7 睫 日期：州年3 胁日 日期：町年弓月妒 哈尔滨珲t 人学t 学颀十学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 逆变电源的负载具有不同的性质，如阻性、感性和整流型负载等，当某一 负载投入运行时，特别是非线性负载，很可能引起输出电压周期性畸变，谐波 增加。谐波会污染供电系统，对各种电气设备都有不同程度的影响和危害【1 1 ， 因此逆变电源向各种负载提供高质量的电能具有重要的意义，其输出波形质量 包括以下两个方面的内容： 1 具有良好的稳态精度，在稳态下，输出波形畸变小即谐波含量低。 2 具有良好的动态特性，在负载扰动的情况下，输出波形的变化幅度 小，调节过程迅速。 因此，如何提高逆变电源输出波形的质量，研究逆变电源的各种先进控制 技术，已经成为近年来国内外学者研究的热点。 1 2 逆变电源控制技术 1 2 1 逆变电源的重要性 对于由理想开关构成、并且只带线性负载的s p w m ( s i n ep u l s ew i d t h m o d u l a t i o n 正弦波脉冲宽度调制) 逆变器，只要实施某种s p w m 技术，不难 获得理想的正弦波电压。然而实际运行中，有很多因素导致逆变电源输出波形 产生畸变【2 ，3 1 ，主要包括： 1 p w m ( p u l s ew i d t hm o d u l a t i o n 脉宽调制) 调制方式和死区效应； 2 输出滤波器参数变化； 3 负载性质变化( 尤其是整流型非线性负载) 造成的强扰动。 在应用逆变电源的场合，造成波形畸变的主要原因是负载性质变化和死区 效应。非线性负载是影响逆变器输出电压波形质量的主要因素。人们曾经试图 通过降低逆变器的输出阻抗来解决这一问题【4 5 1 。一种做法是在逆变器输出端增 设l c 谐振支路，通过合理设置其谐振频率，可以做到对某一低次谐波的输出 阻抗近似为零，从而将该谐波电流吸收掉。除此之外，通过提高开关频率来减 小滤波电感也是一个办法。不过，这些基于滤波器的解决方案也有明显的缺 哈尔滨理工人学工学硕士学位论文 点：前一方法对每一次谐波电流都要增设一个l c 支路，这对于容量并非特别 巨大的通用电源产品来讲，其体积、重量、成本都难以接受。后一方法则与此 正好相反：对于小功率产品开关频率的确可以做得很高，但在大、中功率场 合，受温升、效率等因素限制，开关器件工作频率不可能很高，此时减小滤波 电感的做法就遇到了无法逾越的障碍。 与以上方法相比，从控制的角度出发，通过引入输出电压的瞬时值反馈控 制技术来抗御非线性负载扰动、抑制谐波是更合理的解决方案。逆变器控制技 术的引入使逆变器系统的闭环输出阻抗相对开环大为降低，是一种通过控制手 段降低输出阻抗的办法，这要比增设无源滤波元件或单纯的依赖提高开关频率 优越得多。 除了非线性负载之外，实际p w m 过程中为防止逆变器桥臂上下端元件直 通短路而设置的死区也对波形质量有一定的影响。从平均效果看，由于死区的 存在，在实际的桥臂输出电压中相对于理想p w m ，即不设死区时，添加了一 项增量，使得理想p w m 输出电压中叠加了一组高频脉冲。死区时间在一个开 关周期中所占份量越大，对波形质量影响就越大。 为了克服死区影响，可以采取各种补偿措施。不过，这些死区补偿措施对 非线性负载的影响是无效的，不能代替控制技术。相反，控制技术作为一种闭 环控制手段，可以抗御的扰动类型是多种多样的，它不仅能克服非线性负载的 影响，同样也可以克服死区效应的影响。因此，采取了逆变器的控制技术后死 区问题可以一并解决，一般无须再设置死区补偿措施。 1 2 2 逆变电源的模拟控制和数字控制 d c a c 变换部分的控制技术是逆变电源的关键部分，它在很大程度上决 定了整个电源的性能。传统的逆变器模拟控制技术已经经历了一个较长的发展 时期，是一比较古老而相对成熟的控制技术。他采用连续的模拟器件和数字器 件直接搭建，工作过程易于理解，具有很大的频带宽度，控制精确，基本没有 时延，设计也相对容易。目前随着制造工艺的不断提高，器件价格不断下降， 生产成本越来越低。然后，模拟控制器也存在许多不可克服的缺蒯锄1 ： 1 由于不同厂家所使用的器件各自的特性差异，使电源的使用一致性不 好。 2 设计周期长，调试复杂。 3 仅局限于传统的诸如p i d 和补偿技术等经典控制理论的简单算法，无 哈尔滨理t 大学丁学硕十学位论文 法采用一些先进的控制算法。 4 器件数量多，体积大，控制电路复杂，系统的可靠性低。 5 模拟器件有器件老化、温度漂移等固有的缺陷，导致设计良好的控制 器经过一段时间性能开始下降，甚至输出失败。 6 模拟控制器件是硬件设计方案，这就使得修改和升级换代非常困难。 7 模拟器的监控能力也差，一旦出现问题，一般仅限于声光报警，只有 技术人员亲临现场才能排除，有极大的不便。 由于模拟控制存在上述缺点，在很多场合也无法适应新的要求，因此势必 需要用数字控制方法来取代【9 1 。逆变器的数字控制就是先将模拟量进行数字 化，然后在微处理器中进行数字信号处理，得到所需要的控制量后再还原成模 拟信号的一种控制方法。与传统的模拟控制相比较，数字控制具有如下好处： 1 便于标准化，每台电源间的一致性好。 2 减少控制元件数量，提高系统抗干扰能力。由于采用数字控制技术， 控制板的体积将大大减小，生产成本下降。 3 由于微处理器的运算速度快，因此可以实现更先进的无差拍等控制方 法和智能控制策略。 4 避免模拟信号传递过程的畸变、失真，减少杂散信号的干扰，输出质 量好，稳定性和可靠性高。 5 设计和调试灵活。一旦控制方法改变，只需要修改软件程序即可，无 需变动硬件电路，大大缩减了设计周期。 6 实时数字控制中采用软件算法来实现反馈控制，能很好地解决控制系 统由于元器件的老化和温升带来的缺陷。 可见，数字化是逆变电源发展的主要方向，然而，也存在着挑战。正是有 着众多的优点，而问题又存在，才使得逆变电源的数字化控制在国内外引起了 广泛的关注。 1 2 3 逆变电源的数字控制算法简介 目前逆变电源的数字控制策略一般采用反馈控制，国内外研究得比较多的 主要有：数字p i d 控制、状态反馈控制、重复控制、滑模变结构控制、无差拍 控制、以及智能控制j 下面将对上述控制策略做简要的叙述。 1 数字p i d 控制p i d 控制是一种具有几十年应用经验的控制算、法【1 0 l ， 控制算法简单，参数易于整定，设计过程中不过分依赖系统参数，鲁棒性好， 哈尔滨理t 大学t 学硕士学位论文 可靠性高，是目前应用最广泛、最成熟的一种控制技术。它在模拟控制正弦波 逆变电源系统中已经得到了广泛的应用。将其数字化以后，它克服了模拟p i d 控制器的许多不足和缺点，可以方便调整p i d 参数，具有很大的灵活性和适应 性。 2 状态反馈控制状态反馈控制可以任意配置闭环控制系统的极点，实 现了逆变电源控制系统极点的优化配置，有利于改善系统输出的动态品质，具 有良好的瞬态响应和较低的谐波畸变率。但在建立逆变器的状态模型时将负载 的动态特性考虑在内，因此状态反馈控制只能针对空载和已知的负载进行建 模。由于状态反馈控制对系统模型参数的依赖性很强，使得系统的参数在发生 变化时易导致稳态误差的出现和以及动态特性的改变。例如对于非线性的整流 负载，其控制效果就不是很理想 1 1 - 1 3 1 。 3 重复控制重复控制是近几年发展起来的一种新型逆变电源控制方 案，它可以克服整流型非线性负载引起的输出波形周期性的畸变 1 4 , 1 5 】。重复控 制的思想是假定前一周期出现的基波波形畸变将在下一个周期的同一时间重复 出现，控制器根据给定信号和反馈信号的误差来确定所需的校正信号，然后在 下一个基波周期的同一时间将此信号叠加到原控制信号上，以消除后面各个周 期将出现的重复性畸变。该控制方法具有良好的稳态输出特性和非常好的鲁棒 性，但该方法在控制上具有一个周期的延迟，因而系统的动态响应较差。 4 滑模变结构控制滑模变结构控制利用不连续的开关控制方法来强迫 系统的状态变量沿着相平面中某一滑动模态轨迹运动。该控制方法最大的优点 是对参数变化和外部干扰的不敏感性，即强鲁棒性，加上其开关特性，特别适 用于电力电子系统的闭环控制f 1 6 - 1 8 1 。但滑模变结构控制存在系统稳态效果不 佳、理想滑模切换面难于选取、控制效果受采样率的影响等弱点。 5 无差拍控制无差拍控制是一种基于微机实现的p w m 方案，它根据 逆变电源系统的状态方程和输出反馈信号来计算逆变器的下一个采样周期的脉 冲宽度，8 0 年代末引如到正弦波逆变电源控制系统中。对于线性系统来说，该 控制方法具有很好的稳态特性和快速的动态响应【1 9 。2 1 1 。其缺点也十分明显：它 对系统参数的变化反应灵敏，即鲁棒性较差。一旦系统参数出现较大波动或系 统模型建立不准确时，系统将出现很强的震荡。 6 智能控制智能控制技术主要包括模糊控制、神经网络和专家系统等 【2 2 1 ，这几种智能控制算法出现了相互融合的趋势。采用神经网络确定隶属函 数，优化模糊规则和进行模糊推理等研究已经取得一定的成果，各种模糊神经 网络的拓扑结构和算法也不断涌现 2 3 , 2 4 】。模糊控制和专家系统结合，可充分利 哈尔滨理_ t 大学工学硕+ 学位论文 用专家系统的知识推理机制和知识获取能力。模糊控制必将成为逆变电源智能 化的核心控制技术。目前在神经网络选取、学习方法的优化等方面已有了一些 研究成果，但由于神经网络的实现技术还没有突破，因此未能成功地应用于逆 变电源的控制之中。 由此可见，每一种控制方案都有其优势，但也在某些方面存在不足。因此 将各种控制方案取长补短，组合成复合的控制方案将是设计逆变电源控制系统 的一种必然趋势。本文将重复控制和模糊自整定p i 控制相结合构成了复合控 锘! j 方案。 1 3 逆变电源数字控制算法应用研究现状 1 3 1 国内外应用研究现状 从国内外研究状况来看，目前，国外知名企业，如山特公司、台达公司、 东芝公司、梅兰日兰公司等，在逆变器的数字控制方面的研究比较多，许多先 进的技术已应用到了实际的系统中，生产出了许多知名品牌。他们能够生产从 几百伏安到几千伏安的逆变器，其电源性能和可靠性都已经达到了很高的水 平。相对来说，国内的逆变器数字控制方面的发展就晚的多，目前大多数生产 厂家主要是还是以模拟加数字的控制方式为主，全数字控制方面的研究还较 少，主要集中在一些知名公司和重点院校，如华中科技大学、南京航空航天大 学；且大多数研究还处于实验阶段，仅有少部分用于逆变电源系统中。 从目前国内市场来看，由于国内逆变器的生产厂家基本上不能生产大功率 逆变电源，所以国内大功率逆变电源的市场几乎全部被国外各大公司占有。对 于中小功率逆变电源来说，虽然国内许多厂家可以生产，并占有一定的市场， 但是其产品性能和可靠性远不如国外同类产品，输出电压受负载变化影响很 大，故加强逆变电源先进控制技术的应用研究具有十分重要的理论意义和实用 价值。 1 3 2 目前应用研究中存在的问题 数字控制算法还有一些需要解决的难题： 1 逆变电源输出要跟踪的是一个按正弦规律变化的给定信号，它不同于 般开关电源的常量控制。在闭环控制下，给定信号与反馈信号的时间差就体 现为明显的相位差，这种相位差与负载是相关的，这就给控制器的设计带来了 哈jj ：滨理工人学t 学硕卜学位论文 一定的困难。 2 逆变电源输出滤波器对系统的模型影响很大，输入电压幅值的波动和 负载的性质等，这些都增加了控制对象的复杂性，使得控制对象模型的高阶 性、不确定性和非线性显著增加。 3 对数字式p w m ，都存在一个开关周期的失控区间，一般是在每个开关 周期的开始或上个周期末，来确定本次脉冲的宽度，即使这时系统发生了变 化，也只能在下一个开关周期对脉冲宽度做出调整。 1 4 论文的主要工作及研究内容 论文主要针对逆变电源向各种负载提供高质量电能的需要，抑制谐波对各 种用电设备的危害，查阅大量的相关文献，研究学习目前应用在逆变电源中的 多种控制技术，提出了将重复控制和模糊自整定p i 控制相结合的新型单相 s p w m 逆变电源控制方案。具体研究内容如下： 1 阐述逆变电源控制技术研究的背景及意义。 2 对单相s p w m 逆变器进行模型分型。 3 设计用于控制s p w m 逆变器的重复控制器。 4 应用模糊自整定p i 控制方法和重复控制相结合构成了一种复合控制 器。 5 在m a t l a b s i m u l i n k 仿真环境下，对设计的复合控制器进行仿真验 证。 哈尔滨理工人学工学硕：仁学位论文 第2 章单相s p w m 逆变器模型分析 2 1 引言 控制对象的数学模型是开展严密的理论分析和实验研究工作的出发点和基 础。本章首先讲述了s p w m 逆变器的工作原理和电路结构，然后针对单相全 桥s p w m 逆变器，建立了它的数学模型。 2 2s p w m 逆变器概述 1 9 6 4 年，德国学者h s t e m m l e r 根据通讯理论中的调制技术提出了脉宽调 制变频的思想。1 9 7 5 年，b r i s t o l 大学的s r b o w e r 等人对该技术进行了成功地 应用。实现这种方案的主功率电路简单、控制容易，可以很方便地实现各种复 杂的控制规律。经过近4 0 年的发展，p w m 技术已得到了非常广泛的应用，成 为电力电子领域中最重要的技术之一。 2 2 1 工作原理 逆变器是用来实现d c a c 变换的电力电子装置。跟所有其它类型的电力 电子装置一样，逆变器利用一组电力电子开关来实现电能形式的转换。图2 1 是其工作原理的一个抽象描述。 图2 - 1 用电子开关实现d c a c 变换 f i g 2 1t r a n s f o r md ct oa c 、加t 1 1e l e c t r o n i cs w i t c h 由图2 1 可见，当开关s 1 、s 4 导通，开关s 2 、s 3 关断时，输出端可以获 哈尔滨理工火学t 学硕十学位论文 得正极性的瞬时电压：而当开关s 2 、s 3 导通，开关s 1 、s 4 关断时，输出端可 以获得负极性的瞬时电压。以一定的频率切换两组开关导通的状态，即可实现 由直流电压到交流电压的变换。无论是任何具体形式的逆变器，或是其它类型 的电力电子变换器，其实现电能变换的基本手段都是通过这种对电子开关的快 速通断控制来改变电压( 或电流) 的极性( 瞬时的或平均的) 和幅值( 平均 的) 。简单的按照图2 1 的方法控制，只能获得方波型交流电压输出，其谐波 含量很大，幅值也无法调节。如果要获得理想的输出电压，只需对开关过程进 行控制，p w m 技术可以解决这个问题。 根据采样控制理论可知【2 5 】，冲量( 幅值对时间的积分) 相等而形状不同的 窄脉冲加在惯性环节上，其作用效果基本相同。p w m 技术的理论依据就是 “冲量等效”特性。简言之，当形状不同但冲量相等的窄脉冲电压激励信号施 加于具有惯性的对象如低通滤波器时，输出端得到的电压响应基本相同，其差 别仅表现在高频成分上。s p w m 是在p w m 的基础上，将期望输出的正弦电压 波形假想成有一组等宽不等幅的片断组合而成，然后用一组冲量对应相等的等 幅不等宽( 即脉冲宽度调制) 脉冲将它们依次代替，从而在滤波器输出端得到 期望的正弦电压波形。这样的脉冲可以由电子开关的通断控制实现。理论推导 和实际的频谱分析表明：s p w m 脉冲电压具有与理想正弦电压相一致的基波分 量，而且最低次谐波的频率可以提高到s p w m 调制频率( 即开关频率，对应 于每基波周期的脉冲个数) 附近。因此，当开关频率足够高时，利用较小的滤 波器就能将其中的谐波滤除掉。此外，只需改变s p w m 脉冲宽度，就可以平 滑地调节输出电压的基波幅值。采用了s p w m 技术的逆变器即为s p w m 逆变 器，它在波形质量和控制性能上相对方波型逆变器有了巨大的进步。 2 2 2 电路结构 图2 1 中的电子开关，通常以个全控型器件( 这里以m o s f e t 器件为 例) 和一个反并联二极管构成，两个这样的开关上下串联，就组成一个桥臂。 一对电子开关实施互补通断控制，可以唯一确定桥臂的输出端电位。分别采用 一个、两个、三个桥臂，再加上工c 滤波器，就可以构成单相半桥、单相全桥 和三相全桥p w m 逆变器，如图2 2 所示。这些是实际应用中最常见的逆变电 路。本论文主要采用的是单相全桥逆变器电路结构。 哈尔滨理t 大学t 学硕十学位论文 a )单相半桥逆变器 a ) s i n g l e p h a s eh a l f - b r i d g ei n v e r t e r b )单相全桥逆变器 b ) s i n g l e p h a s ef u l l b r i d g ei n v e r t e r c ) 三相全桥逆变器 c ) t h r e e - p h a s ef u l l - b r i d g ei n v e r t e r 图2 - 2 电路结构 f i g 2 - 2c i r c u i ts t r u c t u r e 2 3 单相s p w m 逆变器数学模型 逆变器建模时，如何处理负载的动态特性是一个关键性的问题。如果假设 逆变器接阻性负载，模型比较简单，但不能反映实际情况。如果对负载电流做 更为复杂的假设，如一阶导数不变等，效果会好一些，但又会使模型形式变得 复杂。本文采取的方法是将负载处理为外部扰动输入量，这样可以建立一个形 式简单而且又是严格成立的线性模型。在进行仿真研究时，采用这种模型形式 是比较方便的。 哈尔滨理t 大学t 学硕 学位论文 2 3 1 电路模型 一台单相、两电平、硬开关、带l c 滤波器的s p w m 逆变器，无论采用全 桥结构还是半桥结构、单极性调制还是双极性调制，都可以用图2 3 所示的统 一电路模型来表示。 图2 - 3 单相逆变器的统一电路模型 f i g 2 3u n i f o r mc i r c u i tm o d e lo fs i n g l e - p h a s ei n v e r t e r 以上电路模型的主要特点是：不对逆变器负载做任何假定，并把负载电流 和逆变桥的输出电压一样处理为逆变器的一个外来激励。这样，可以使逆变器 的数学模型形式简单并且不依赖于具体的负载类型。 2 3 2 连续时i 司状态空阳】模型 状态空间模型的具体形式与所选状态变量有关【2 6 1 ，根据控制方案的不同可 以选择不同的状态变量。分析图2 3 单相逆变器的统一电路模型时，选择电感 电流t 和电容电压为状态变量。由于对电容c 和电感来说，有以下公式 成立： cdv，。c：fc(2-1) 出 。 7 三睾：圪 ( 2 2 ) d t 、。 所以根据k c l 和k v l ，可以列出状态方程如下： c d v ，。c ：一 ( 2 3 ) 班 。 、7 哈尔演理工人学1 = 学形! l j 学位论文 堕d t = k 一屹一嚏 ( 2 4 ) i 中r = t ，屯，r ；u = t k ，；y = 圪；彳= 毒 ：丑= 三 ；c = t ，。，。 图2 _ 4 单相电压型p w m 逆变器的等效框图 f i g 2 - 4e q u i v a l e n tb l o c kd i a g r a mo f w i t hs i n g l e - p h a s ep w m i n v e r t e r 图中z ( s ) 为负载阻抗，因为负载的多种多样，即使负载上的电压为纯正 弦，负载上的电流可以是任意波形。可以把看作是对控制系统的一个扰动输 入信号，这样，即使当p w m 逆变器带的是非线性负载时，它也仅表现在扰动 的非线性上，这样的负载模型具有较强的代表性。 2 3 3 离散时间状态空间模型 随着技术的进步，微处理器的性能不断提高，逆变器的全数字控制已经是 大势所趋。如果认为采样时间足够小，则数字控制器的设计可以采用模拟化方 法，即只需将基于连续系统所做的设计结果离散化。但这只是一种近似处理， 哈尔滨理工人学工学硕士学位论文 而且也不能实现某些为数字控制所特有的控制方案( 如无差拍控制) 。为此， 数字控制器的设计最好采取“数字化方法，即：首先将采样保持器与控制对 象所构成的广义控制对象离散化，然后对由这个离散对象与数字控制器所组成 的完全离散系统进行设计，由于考虑了采样保持器的影响，数字化方法的设计 结果比模拟化方法更可信。 实际的采样过程一般采用零阶保持器( z o h z e r oo r d e rh o l d ) ，即：以变量在 采样时刻的瞬时值作为其在该采样周期内的采样值。采取这种“加零阶保持器 离散化的方法 ，可以由逆变器连续模型( 2 5 ) 、( 2 6 ) 导出以下离散时间状态方 程： x ( k + 1 ) = a x ( k ) + h u ( k )( 2 7 ) y(k)=cx(k)(2-8) 式中x ( 七) = 【( 尼) ，t ( 后) r ；u ( 七) = 【k ( 七) ，f o ( 尼) 】r ；】，( 七) = r e ( k ) ； g = e 盯； 日= a 一( 一r i ) b ，式中r = 为采样周期。 以 此时输入向量u ( 七) 的两个分量k ( 七) 、( 七) 分别为逆变器输出电压k 、负载 电流t 的第k 次采样值。逆变桥输出电压的采样比较特殊，因为电压k 本身并 不是连续变化的量，而是一个离散的s p w m 脉冲序列。逆变器开关频率一般 取为采样频率的整数倍，所以矿在每个采样周期内都会有多次跳变。为此，可 以借助冲量等效的概念，用电压k 在一个采样周期内的脉冲均值作为本次采样 值。这样做也相当于采用状态空间平均法对一个采样周期内开关状态的不连续 变化做低频等效( 因为不同开关状态下s p w m 逆变器的系统矩阵是相同的，所 以只需对不连续的输入量做平均) ，所获得的是逆变器的状态空间平均模型。 这种平均化近似处理的前提条件是逆变器三c 滤波器的截止频率相对于开关频 率足够低，显然这一点在s p w m 逆变器中是自动满足的，因为三c 滤波器的作 用就是滤除开关频率及其以上频率的谐波。对于大多数的控制方案，这种状态 空间平均模型已经可以作为控制对象的一个足够好的描述。其缺点仅仅是不能 反映开关暂态的细节。在连续时间模型里，对逆变器输出电压k 做类似的平均 处理，一样可以得到平均化模型。 2 3 4 逆变器空载时的数学模型 由于逆变器在空载时的阻尼最小，振荡性最为剧烈，控制难度也最大，因此 哈尔滨理工人学工学硕l 学位论文 控制器的设计必须基于空载来进行。单相全桥s p w m 逆变电源系统的动态特 性主要由输出l c 决定，则可以推导出逆变电源空载时的数学模型为： 荆= g ( j ) 2 瓦瓦1 面甭( 2 - 9 ) 此式为一个二阶滞后因子，自然振荡频率q = 去，阻尼比孝= 三兰。 为消除开关频率附近的高频谐波，逆变电源的输出l c 滤波电路的自然振荡频 率和截止频率应远低于开关频率，：( 即载波频率) ，截止频率通常选低于 1 5 f 。参考文献中的二阶滞后因子的b o d e 囹2 7 1 ，二阶系统的谐振峰值约选 2 0d b ，本文的参考选择为：开关频率l o k h z ；滤波电感o 9 5 m h ；滤波电容 4 0 印，阻尼电阻0 4 f 2 。 则逆变电源的数学模型为： 耶) = 万丽斋篱丽( 2 - 1 0 ) 其频率特性如图2 5 ： 图2 - 5 连续模型频率特性 f i g 2 - 5f r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i c so fc o n t i n u o u sm o d e l 在1 0 k h z 采样频率下，将式( 2 一i o ) d f 传递函数加零阶段保持器，离散化， 哈尔滨理工人学t 学硕十学位论文 最后得到 室 垂 弛，= 当篙糍淼 b o d ed i a g r a m 一 1 ( 2 1 1 ) 图2 - 6 离散模型频率特性 f i g 2 6f r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i c so fd i s c r e t em o d e l 由图2 5 和图2 - 6 比较可得，两者在低频段的频率特性基本相同，只有在 高频段的相移特性有差异，对控制目的的实现影响不大。 2 4 本章小结 本章在概述单相s p w m 逆变电源电路结构和工作原理的基础上，建立了 其连续时间状态空间模型和离散时间空间模型。最后，推导出逆变器空载情况 下的连续数学模型和离散数学模型，并对其进行了频率特性分析。 加 o m岂v更兰警h础： 哈尔滨理t 人学工学硕上学位论文 第3 章逆变电源的重复控制技术研究 3 1 引言 为保证逆变电源输出电压波形的高正弦度，需要对输出电压瞬时值进行闭 环反馈控制。重复控制技术对周期性干扰具有很好的补偿效果，只需检测输出 信号，利用系统扰动的重复性这一唯一已知特性，逐周期地修改输出电压，就 能实现无稳态偏差的系统。其控制方法简单，具有良好的稳态输出和一定的鲁 棒性，但由于有一个输出周期的延迟，动态响应性能欠佳。 3 2 重复控制技术的基本思想 重复控制的基本思想源于控制理论中的内模原理【2 引。内模原理是把作用于 系统的外部信号的动力学模型植入控制器以构成高精度反馈控制系统的一种设 计原理。该原理指出：若要求一个反馈控制系统具有良好的跟踪能力以及抵消 扰动影响的能力( 即稳态时误差趋于零) ，并且这种对误差的调节过程是结构 稳定的，则在反馈控制环路内部必须包含一个描述外部输入信号( 含指令信号 和扰动信号) 动力学特性的数学模型。这个外部信号的数学模型就是所谓的 “内模”。 考察逆变器输出的控制问题。首先，逆变器控制系统是一个指令呈正弦函 数变化的伺服系统，而不是一个恒值调节系统。至于系统的扰动即负载电流， 当负载为线性时是按正弦规律变化的，当负载为非线性时是按非正弦规律变化 的，总之不是恒值扰动。因此在逆变器控制中引入积分控制的效果是非常有限 的，无论是对指令还是对扰动均不可能实现无静差。积分控制项最多能在低频 段给系统增加一点开环增益，从而在逆变器输出频率( 一般位于系统的低频 段) 上略微降低一点静差，但同时却带来显著的相位滞后，危及系统的稳定， 可以说是得不偿失。 当内模中的数学模型描述的是周期性的信号时，那么闭环控制系统就能够 无静差的跟踪周期信号。基于内模的概念，如果系统的给定信号或扰动为单一 频率的正弦信号，那么只要在控制器中植入一个与指令同频的正弦信号模型： q ( s ) = 丢，就可以实现系统的无静差跟踪。然而逆变器的实际运行情况要 哈尔滨理工人学工学硕l ：学位论文 比这复杂的多，以上只是线性负载假设下的理想情况。在非线性负载条件下， 负载电流是非正弦的，其中蕴含了基波以及高次谐波。另外，像死区这样的非 线性因素，也可等效为多重谐波扰动的叠加。因此，实际的扰动是多种多样 的，如果要求对这些扰动均实现无静差，前面的方法就不合适了，因为那将意 味着每一次谐波都设置一重内模。为达到一定的控制质量，所需的内模重数可 能会较多，这将使控制系统过于复杂，从而降低了工程实用价值。对于这样的 系统，若采用传统的内模控制会使得控制器结构异常复杂。为此需要寻找一种 新的内模形式来描述此种类型的外部信号。 扰动信号的频率尽管多种多样，但它们都服从一个共同特征，即：在每一 个基波周期都以完全相同的波形出现。对于这样的信号，可采用如下形式的内 一厶 模：g 卅( s ) = 与，式中l 为给定信号的周期。图3 1 是其等效结构图，这是 l e 一 一个周期延迟正反馈环节。 图3 1 重复信号发生器( s 域) f i g 3 - 1r e p e t i t i v es i g n a lg e n e r a t o r ( sf i e l d ) 不管什么形式的信号，只要重复出现，而且频率是基波的倍数，那么该内 模的输出就是对输入信号的逐周期累加。当输入信号衰减为零，该内模依然会 不断的逐周期输出与上周期相同的信号，相当于任意信号发生器。采用这种特 殊形式内模的闭环控制系统称之为重复控制系统。 如前所述，当输入信号不为零时，重复信号发生器的输出是对输入信号的 逐周期累加。所以，当这样一个环节被置于反馈控制系统的前向通道时，它起 到的作用与积分环节是相似的：都是对误差的一种累加效果。只不过重复信号 发生器是对误差进行以周期为步长的累加，而积分环节是对误差进行连续时间 的累加。与积分控制的机理类似，包含重复信号发生器的逆变器控制系统，当 指令波形和反馈波形不一致时，控制量( 即p w m 调制信号) 幅度会逐周期、 无限制的增长( 暂不考虑限幅作用) 。因此若系统是稳定的，则可以断定稳态 时波形误差应为零。也就是说：反馈波形与指令波形重合，既没有幅值偏差， 也没有相位滞后。 哈尔滨理下人学- t 学硕1 ：学位论文 由于控制系统数字化的发展趋势和纯延时环节e 。厶很难用模拟手段实现， 所以在实际应用中重复控制全是以离散的数字方式实现的。重复信号发生器的 离散形式是：瓯( z ) = f ，为一个周期采样的次数。其等效结构如图3 - 2 所示。 期采样次数 图3 2 重复信号发生器( z 域) f i g 3 2r e p e t i t i v es i g n a lg e n e r a t o r ( zf i e l d ) 以个单节拍延时环节z 1 的串联实现周期延时，这意味着数字控制器要 为实现重复信号发生器而留出个存储单元。 3 3 重复控制器的组成结构及其个部分的功能 对于重复控制系统而言，内模是系统的核心，它提供了稳定持续的控制信 号。图3 3 给出了常用的重复控制系统框图 2 9 3 1 1 。其中，为需要跟踪的重复性 指令；d 为作用于控制对象的重复性扰动：p ( z ) 为被控对象，可以是逆变器本 身，也可以是设计好的一个电压闭环的逆变电源系统；y 为实际输出；z - 为 周期延时环节：c ( z ) 为补偿器；q ( z ) 为滤波器。 图3 - 3 重复控制系统示意图 f i g 3 - 3b l o c kd i a g r a mo fr e p e t i t i v ec o n t r o l 重复控制器检测指令，与实际输出y 之间的误差e ，由内模对误差e 进行 逐周期的积分，起到对既往误差信息记忆的作用，以便在误差消失或变得很小 哈尔滨理t 大学t 学硕十学位论文 的时候仍能输出合适的控制量。在周期延迟环节和补偿器的作用下，根据内模 积分的结果，重复控制器将在下一周期的适当时刻输出控制量“，以减小误差 e 。以下分别介绍滤波器q ( z ) 、周期延时环节z 和补偿器c ( z ) 。 3 3 1 q ( z ) 滤波器及其改进型内模 图3 2 中所示的重复控制器可视为以周期为步长的纯积分环节。这种“纯 积分 虽然可以实现理论上的无静差，但却对稳定性和鲁棒性不利。因为若采 用这种内模，将会给系统带来 r 个位于单位圆上的开环极点，从而使开环系统 呈现临界振荡状态，此时只要控制对象的建模稍有偏差，或者控制对象参数稍 有变化，闭环系统就很可能失去稳定。因此，目前实际系统大多采用如图3 4 所示的改进型内模，其中q ( z ) 通常取为低通滤波器或小于1 的常数。这样改进 的实质是将误差的纯积分改为“准积分”，当然，稳定性的改善是以牺牲无静 差为代价的。 周期采样次数 图3 _ 4 改进型重复信号发生器 f i g 3 _ 4i m p r o v e dr e p e t i t i v es i g n a lg e n e r a t o r 3 3 2 周期延迟环节 并非单独的控制环节，它实际是内模的一部分，延时特性是重复控制系统 内模的固有性质，不能为了提高动态性能而舍弃此环节。由图3 2 可知，完整 一n 的内模表达式为，l 百，为了便于分析内模的作用，将内模变化为 l z ” 去z 一。形式上可以理解为“积分 和延迟两部分。z - 位于重复控制系统 l z ” 的前向通道上，使控制信号延迟一个周期，即：本周期检测到的误差信息在下 周期才开始影响控制量。由于指令信号和扰动信号均为周期性，这样可使控 制信号对下一周期的控制作用具有一定的超前性，而且对于超前相位补偿而 言，此环节也是必需的。在引入周期延时环节后，系统的快速性受到影响，有 哈尔滨理丁人学工学硕士学位论文 较大的控制滞后，因此在使用重复控制器时多采用嵌入式结构，保留指令信号 的快速通路。 3 3 3 补偿器c ( z ) 补偿器c ( z ) 是针对控制对象p ( z ) 的特性设计的，在获知了上一周期的误差 信息后，到了下一周期该如何给出合适的控制量，是补偿器c ( z ) 要解决的任 务。换言之，补偿器c ( z ) 的作用就是提供相位补偿和幅值补偿，以保证重复控 制系统稳定，并在此基础上改善校正效果。 当相位补偿借