九年级数学上册_22.2 一元二次方程的根与系数的关系（第5课时）课件 （新版）华东师大版_第1页
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,22.2一元二次方程的解法,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第5课时一元二次方程的根与系数的关系,1.了解一元二次方程根与系数的关系；（重点）2.会应用一元二次方程根与系数的关系.(难点),2.求根公式是什么？根的个数怎么确定的？,1.一元二次方程的解法有哪些，步骤呢？,导入新课,知识回顾,问题：你发现这些一元二次方程的两根x1+x2，x1x2与对应的一元二次方程的系数有什么关系？,21,3,2,-13,2,-3,14,5,4,讲授新课,-2,x1+x2，x1x2与对应的一元二次方程的系数有什么关系?,猜想：当二次项系数为1时，方程x2+px+q=0的两根为x1,x2.,9x2-6x+1=0,3x2-4x-1=0,3x2+7x+2=0,猜想：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a0）的两根为x1、x2，则：x1+x2和x1.x2与系数a，b，c的关系,解：,任何一个一元二次方程的根与系数的关系：,如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1,x2,那么x1+x2=,x1x2=,-,（韦达定理）,注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac0,一、直接运用根与系数的关系,例1.不解方程，求下列方程两根的和与积.,在使用根与系数的关系时，应注意：不是一般式的要先化成一般式；在使用x1+x2=时，注意“”不要漏写.,二、求关于两根的代数式的值,例2.设是方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值.,解:由题意知,三、构造新方程,例3.求一个一元二次方程，使它的两个根是2和3，且二次项系数为1.,解:（x-2)（x-3）=0,x2-5x+6=0.(答案不唯一）,例4.方程的两根的和为6，一根为2，求p、q的值.,四、求方程中的待定系数,解:若方程的另一个根为x1,由题意得2+x1=-p=6,2x1=q,即x1=4,p=-6,q=8.,1.方程有一个正根，一个负根，求m的取值范围.,解:由已知得,=,即,m0m-10,0m1,当堂练习,2.求一个一元二次方程，使它的两个根是2和3，且二次项系数为5.,解:5（x-2)（x-3）=0,5x2-25x+30=0.,一正根，一负根,0 x1x20,两个正根,0 x1x20 x1+x20,两个负根,0 x1x20 x1+x20,课堂小结,一元二次方程根与系数的关系？,注：能用根
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