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浙江工业大学硕士学位论文 10 7 0 钢滚动接触疲劳寿命预测 摘要 滚动接触疲劳为疲劳的形式之一，在工业生产中，有很多工件如铁轨、滚动 轴承、轧辊等的失效是由滚动接触疲劳引起的。本文提出了一个基于多轴疲劳损 伤准则的滚动接触疲劳寿命预测的新方法。 首先基于j i a n g 和s e h i t o g l u 的循环塑性本构模型构筑了我国轮轨常用材料 1 0 7 0 钢的循环本构关系，并通过用户材料子程序u m a t 将模型嵌入到a b a q u s 中。有限元计算采用二维线性滚动接触理论模型，反复滚动过程通过在接触表面 上移动法向分布压力和切向分布力来模拟，分布力通过随时间变化的集中节点力 幅值函数施加，节点力幅值函数在有限元计算之前由高斯积分计算得出。然后将 有限元计算得到的接触区域的弹塑性应力应变场，代入到基于塑性应变能、临界 平面概念以及材料循环塑性记忆效应的多轴疲劳损伤模型中，给出了滚动接触的 启裂寿命、启裂位置和裂纹扩展方向。 本文用该方法计算了1 0 7 0 钢在不同局部滑动条件善( f = q 彦，p 为法向 压力，q 为切向力，为摩擦系数) 和各种法向压力下的启裂寿命、启裂位置和 裂纹扩展方向。结果显示，局部滑动条件 对疲劳寿命和启裂位置都有非常重要 的影响。当孝= l ( 纯滑动) 时，启裂位置绝大多数发生在次表面，而对于其它 的f 均在接触表面启裂。 利用该预测滚动接触疲劳寿命的方法，可对滚动接触的启裂寿命、启裂位置 和裂纹扩展方向进行准确模拟计算，为滚动接触裂纹寿命的预测提供了一个崭新 的途径。 关键词：1 0 7 0 钢，滚动接触，塑性模型，多轴疲劳，疲劳损伤 浙江工业大学硕士学位论文 r o l l i n gc o n t a c tf a t i g u el i f ep r e d i c t i o n so f 1 0 7 0s t e e l f a t i g u ei sam a j o rf a i l u r ef o r mo fab o d yu n d e rr e p e a t e dr o l l i n gc o n t a c t i ti s o ：r mf o u n di nb e a r i n g sa n dm i f w h lc o n t a c t 1 1 ”c u r r e n te f f o r ti st h ed e v e l o p m e n t o f ar e s e a r c ha p p r o a c hf o rt h er o l l i n gc o n t a c tf a t i g u el i f ep r e d i c t i o n t h e a p p r o a c hc o n s i s t so ft w op a r t s ：t h er o l l i n gc o n t a c ts t r e s sw a sa n a l y z e df s t , a n dt h e nt h ef a t i g u ed a l n a g ea n a l y s i sb a s e du p o nt h ec a l c u l a t e de l a s t i c - p l a s t i cs t r e s s e s a n ds t r a i n sw s sc a r f i o do u t e l a s t i c - p l a s t i cf i n i t ee l e m e n t 呷) a n a l y s i sw a su s e df o r t h ed e t e r m i n a t i o no f r o l l i n gc o n t a c ts 打e s s e s t h ei m p l e m e n t a t i o no f ar o b u s tc y c l i c p l a s t i c i t yt h e o r ye n s u r e sa na c c u r a t es t r e s sa n a l y s i s i nt h ec u r r e n ti n v e s t i g a t i o n , 1 0 7 0s t e e l , am a t e r i a lo f t e nu s e df o rr a i l sa n dw h e e l s ，w a ss t u d i e du n d e r t w o a 。见在0 点附近随而的变化较小，可以用矩形面积2 a b o 图2 一l ( c ) 代替狭长的椭圆，这里6 0 是接触斑的横向等效长度，6 0 = 4 b 3 。在矩形块 的接触斑中，可忽略( x 2 b ) 2 对p 3 的影响，式2 - 1 近似为 见2 | x l i s 口 ( 2 2 ) i x l l a 令p z = p b , 为横向单位长度上的法向作用力，则( 2 - 2 ) 可写为 见= l f p 口z 。( 1 一手 “2 i x x ，1 l l 口a 第9 页共6 0 页 ( 2 - 3 ) u， ，彳一矿 翌砒。 第二章滚动接触疲劳寿命计算基本理论 通常圆柱体所受横向单位长度法向载荷p z 为已知，口可由h e r t z 接触理论得到 其中当量弹性模量f 为 口：4 r o = p r z 石止 ( 2 4 ) 专：毕+ 毕 c 2 渤 可2 寸+ i - 心巧 这里，嵋和屹是相接触的两部分的泊松比，耳和易为两部分的弹性模量。 x 2 滑动区粘着区 匿彩x i 匿 ( a ) b 妇 f 、。净 j b 1 ) 乜 、 咱隧浏。确 1 蕊划一 卜分 7 i ( b )( c ) 图2 - 1c a r t e r 轮轨模型 ( ”( c ) 图2 - 2c a r t e r 对粘滑区的划分 考虑接触斑中粘着区和滑动区的划分及切向力的分布，c a r t e r 把接触斑分成两 部分，在滚动方向前沿为粘着区，后面为滑动区，见图2 - 2 ( a ) 。c a r t e r 对二维滚动 接触区所作的粘滑区界限的划分是正确的。因为物体在滚动接触过程中，接触斑 前沿处的物体质点首先进入接触斑，也就是说接触区处质点流在工= 4 处进入接触。 第l o 页共6 0 页 浙f f j 业大学硕士学位论文 进入接触区前，表面质点不受面力作用，进入接触区后，面力( 或切向力) 逐渐 增大，由c 0 1 1 l o m b ( 库仑) 摩擦定律知，当切向力超出极限值后，接触斑质点对 将会发生相对滑动。如果面力极限值无穷大，则接触斑的后沿面力很大，不出现 滑动，当质点流过时，这种很大的切向力突然消失。但实际滚动接触中，面力极 限值不可能无穷大，所以，若接触斑出现滑动，也只能从后沿开始出现，而前沿 为粘着区。粘滑区的切向分布力如图2 - 2 ( b ) 。c a r t e r 提出了粘滑区切向力的计算 表达式，他假设整个接触区都处在滑动状态，由c o l l l o m b 摩擦给出滑动切向力p j ( 即正压力乘以摩擦系数) ，但靠前沿区域( 4 2 q x i a ：鸳嚣a ：- x a 2 7 ) 二一g k 2 _ b x 岛2 i ) ：lr q ， 刮而) 蟹i ( “2 一 胆l 一。 i x l l a ，表示目标点在接触区域之外；i x d a , 表示在滑动区 内；i x ，- l o 时，h ( x ) = 1 ；l 当x o 时， 日( 力= o 勿= 如：d 为等效塑性应变增量，单轴加载时取印= 以万| d 矿i ( d s 是拉压过程中的塑性应变增量) 。d o 的初值设为疲劳强度极限。 从方程( 2 - 3 0 ) 和( 2 - 3 1 ) 可以导出，当记忆面不断扩张时，s 始终位于记忆面上。 在一个载荷循环过程中，记忆应力d o = m a x o 。) 与如下的v o nm j s e s 等效应力有 关 = 雾=2 22 2 r ) ( 2 。 式中，以，丐，吒，勺，和表示直角坐标系下材料点上的应力。当应力状 态在记忆面内变化时，例如，当一个大载荷幅后跟一个小载荷幅时，h ( g ) = 0 ， 方程佗一2 9 ) 贝1 1 变成 d o = ，= _ c ( 吒，一c r o ) 印( 2 - 3 1 ) 方程( 2 - 3 0 ) 应用于恒幅加载的情况，方程( 2 - 3 1 ) 适合于前一步载荷幅值比当前步的 载荷幅值大的加载情况。方程( 2 2 8 ) 和( 2 2 9 ) 适用于任意的随机加载条件。 2 3 3 疲劳启裂寿命计算 在损伤理论中，材料出现失效发生在其累积损伤达到临界值d o 时。根据有限 元计算得到的弹塑性循环应力应变结果，利用式2 - 2 6 可以得到每个加载循环在某 一点产生的损伤d 。当临界面上某一点的损伤达到临界损伤值侥时，即认为该点 失效。根据( 2 - 2 6 ) ，疲劳启裂寿命可以表示为 ，= 急( 2 - 3 2 ) 其中，a d 为某一材料点在一个加载循环的累积损伤，为启裂寿命。将该准则 编写成相应的后处理程序，就可以算出有限元模型中相应点的启裂寿命，最小 第1 7 页共6 0 页 第二章滚动接触疲劳寿命计算基本理论 的点即是裂纹启裂点。 2 3 4 裂纹扩展方向计算 对于二维系统，如图2 5 ( a ) 所示，裂纹扩展方向可以由临界面的法线方向和x - y 平面构成的角度0 来表示。对于三维系统，如图2 5 所示，可以由o 和妒两个角 度来表示。图2 - 5 c o ) 中按照右手法则确定坐标系统，z 轴垂直与x o y 平面。0 为临 界面的法线方向在x o y 面上的投影与x 轴之间的夹角，9 为临界面的法线方向和z 轴之间的夹角。所以只要得到裂纹启裂点的o 和妒，就可以得到相对应的裂纹扩展 方向。 ( a ) 二维时临界面的方向 x 三维时i 临界面的方向 图2 - 5 临界面的方向 第1 8 页共6 0 页 油 江工业大学硬士学位论文 第三章10 7 0 钢滚动接触疲劳寿命模拟计算 1 0 7 0 钢滚动接触疲劳寿命模拟计算的主要内容：首先基于j i a n g 和s e h i t o g l u 的循环塑性本构模型 4 2 , 4 3 构筑1 0 7 0 钢材料的循环本构关系，并通过用户材料子程 序u m a t 将模型嵌入到a b a q u s 中，然后根据有限元计算得到接触区域的弹塑 性循环应力应变结果，利用疲劳损伤模型嗍得到每个滚动接触过程在某一点产生 的疲劳损伤值。当某一点的疲劳损伤积累到一个特定的数值时，材料在该点失效， 产生启裂扩展基于此滚动接触模型，对1 0 7 0 钢滚动接触的启裂寿命、裂纹扩展 方向、启裂位置进行定量、准确的模拟计算。 3 1 滚动接触疲劳寿命模拟 1 0 7 0 钢滚动接触疲劳寿命模拟计算流程见图3 - 1 。 3 2 材料常数 图3 11 0 7 0 钢滚动接触疲劳寿命模拟流程 基于j i a n g 和s e h i t o g l u 的循环塑性本构模型m 4 3 l 构筑1 0 7 0 钢材料的循环本构 关系，并通过用户材料子程序( u s e r - d e f i n e dm a t e r i a lm e c h a n i c a lb e h a v i o r ，简称 u m a t ) 将模型嵌入到a b a q u s 中。选择该塑性模型，是考虑其能较好地描述反 第1 9 页共6 0 页 第三章1 0 7 0 钢滚动接触疲劳寿命模拟计算 复滚动接触条件下材料循环塑性应变的棘轮效应和应力松弛现象 5 4 1 。1 0 7 0 钢材料 参数见表3 1 。 表3 - 11 0 7 0 钢材料常数 循环塑性模型中用 到的常数 e2 2 1 5 g p a ，4 2 0 3 ，g = 8 3 g p a ，七= 1 0 1 0 m p a ，( 1 ) 害1 2 0 5m p a ，( 2 ) = - 7 6 3m p a ，r ( 3 ) = 8 9 6n m a ， ，( ) = 1 0 0 4 j p a ，r o ) = 1 5 2 5m p a z 1 ) = z ( 2 ) = z ( 3 ) = z ( 4 ) = z ( 封= 5 0 表中，e 为杨氏模量，为泊松比，g 为剪切弹行模量，j 为剪切屈服应力，c r o 为 疲劳强度极限，所和6 为材料常数，乃为材料的真实断裂应力，由单轴扭转试验 得到，岛为材料面的临界损伤值，由单轴疲劳试验测得。 3 3 滚动接触有限元模拟 3 3 1 滚动接触模型 c a r t e r 二维线性滚动接触理论模型【4 5 】如图3 - 2 所示，法向应力为二维h e r t z 分 布嗍： 驴风压 ， 式中风为接触斑上的最大接触应力，a 为接触斑半宽。考虑局部滑动，将接触斑 分为滑动区和粘着区。在粘着区，接触质点对具有相同的滑动速度。在滑动区， 接触质点发生相对滑动，切向力正比于法向压力。c ：a r 时提出了粘滑区切向力分布 第2 0 页共6 0 页 浙江工业大学硕士学位论文 的计算表达式 鼋o ) = 屈囊巍怍) 2 i ，2 ( a - 2 c _ x a ) 鼻( 一( 言 2 ”2 一口s x 口一刎 u 其中，正号表示主动单元，负号表示被动单元，厂表示摩擦系数，c 表示粘着区半 宽，d = a - c 。粘着区的大小为 堡a ：一三a ：一f 一罢 “2 。s ， l彦j 其中，q 和p 分别表示总的切向力和总的法向压力。定义局部滑动系数善= q ( f p ) ， 其取值范围为。刮纠s 1 。当善= o 时，为纯滚动；当善= 1 时，粘着区的大小为0 ， 这时表示纯滑动。由图3 - 2 可知，f 为正时表示主动单元，掌为负时表示被动单元。 z 图3 - 2 二维滚动接触模型 3 3 2 滚动接触模型几何建模 由于对于滚动接触来说，接触区几何尺寸远小于整体的特征几何尺寸和接触 区附近的曲率半径，所以将滚动接触幅看成半无限平面，同时将二维滚动接触问 题假设为平面应变问题。有限元模型如图3 - 3 所示，接触表面附近为高应力应变区， 因此在划分网格时需要细化。对于二维线性滚动接触来说，辊子滚动的距离应为 第2 l 页共页 第三章1 0 7 0 钢滚动接触疲劳寿命模拟计算 无限长，对于滚动接触幅上的某一点来说，当辊子离该点足够远时，接触应力对 该点并无影响，只有棍子在一定的范围内对才会对该点产生损伤，在有限元模拟 计算的时候，滚动距离不可能为无限长 到一个对称面，所以建立有限元模型时， 但是对于任一给定的滚动长度都可以找 使之关于) 平面( 图3 - 3 ) 对称，在计 算疲劳寿命等参数的时候取坐标原点附近单元的高斯积分点的应力应变场，同时 建模的时候将坐标原点附近的单元进行细化，单元大小随着离坐标原点距离的增 加而增大，x 方向的最小单元尺寸为0 0 4 1 6 6 a ，y 方向的最小单元尺寸为o 0 2 8 a ， 口为接触区半宽。模型总共划分为4 6 5 2 个八节点二次平面应变单元。用8 0 个平面 应变无限元作为边界条件来模拟半无限平面。滚动接触主要产生局部的塑性变形， 采用无限元使滚动接触分析简便许多。 模型的节点和单元信息如下： * n o d e l ，6 0 2 ，- 6 0 图3 3 有限元模型 ，0 0 ，- 4 ，0 以下省略类似节点信息 截取的节点信息中三捌分别代表的是节点号，节点的x 坐标和节点的y 坐标a + e l e m e n t , t y p e = c p e s r * e l e m e n t , t y p e = c p e 8 r 第2 2 页共页 浙江工业大学硬士学位论文 l ，5 1 5 0 ，1 3 7 1 4 ， 1 3 8 0 8 ，6 0 3 9 ，1 3 7 1 3 ，1 3 8 0 7 ，1 3 8 1 0 ，6 0 3 8 2 ， 6 0 3 9 ，1 3 8 0 8 ，1 3 7 1 1 ， 6 0 4 1 ，1 3 8 1 0 ，1 3 8 0 9 ，1 3 7 1 2 。6 0 4 0 3 以下省略类似单元信息 截取的单元信息中t y p e = c p e 8 r 是研究选取的单元类型，这里选取的是八节点平 面应变单元， 9 列分别代表的是单元号，八节点平面应变单元的8 个节点号。 节点集合如下： + e l e m e n t , t y p e = c i n p e 5 r , e l s e t = i n f i n i t e 4 6 5 3 ，1 2 9 4 2 ，1 2 9 0 9 ，1 3 2 8 2 ，1 3 3 2 3 ，1 2 9 4 1 4 6 5 4 ，1 2 9 3 5 ，1 2 9 4 2 ，1 3 3 2 3 ，1 3 3 2 2 ，1 2 9 4 3 以下省略类似单元信息 以上这段中e l s e t = i n f i n i t e ，定义的是平面应变无限元，总共有8 0 个单元，用 来作为边界条件来模拟半无限平面。六列分布代表的是单元号，构成平面应变无 限单元的五个节点号。 + e l s e t , e l s e t - - e l a s l r i c 4 3 2 5 ，4 3 2 6 ，4 3 2 7 ，4 3 2 0 ，4 3 2 1 ，4 3 1 5 ，4 3 1 4 ，4 3 1 7 ， 4 3 1 6 ，4 3 0 7 ，4 3 0 8 ，4 3 0 9 ，4 3 0 2 ，4 3 0 3 ，4 2 9 7 ，4 2 9 6 ， 以下省略类似单元信息 e l s e e l s e t = p l a s t i c 1 ， 2 ，3 ，4 ， 5 ，6 ，7 ，8 。 9 1 0 ，1 1 ， 1 2 ，1 3 ， 1 4 ，1 5 ，1 6 ， 以下省略类似单元信息 以上这段中e l s e t = e l a s t i c ，这里定义了1 0 0 个单元，这些单元用来连接最外面 的8 0 个平面应变无限单元与八节点平面应变单元，有限元计算的时候假设这些单 元为线弹性，以便更好的模拟半无限平面。模型的其他部分均采用自定义材料本 构模型。 3 3 3 动载荷的施加 反复滚动过程通过在接触表面上移动法向分布压力和切向分布力来模拟。法 第2 3 页共6 0 页 第三章1 0 7 0 钢滚动接触疲劳寿命模拟计算 向分布压力和切向分布力通过随时问变化的集中节点力幅值函数施加，节点力幅 值函数在有限元计算前由高斯积分得出。 法向分布压力与时间的关系为 p ( x ，力= p o ( t ) ( 3 - 4 ) 其中口2 ( f ) 和q ( f ) 为接触区域边缘关于时间的函数，p ( f ) 为f 时刻接触区域中心到j ， 轴的距离。若令4 为t 时刻的接触区半宽，则有 啦a l ( ( f t ) ) = ：e 啪( t ) - + a 啪( t ) ( 3 5 ) 啦( f ) = p ( r ) + 4 切向分布力与时间的关系为 俐：b 一埘一( 竺警) 2 l ，2 ( a - 2 c x a ) 。，石， 【j 乡o ，f ) ( - 口s 工s 口一2 力 在有限元模拟的时候，我们假设接触区半宽口为0 5 r a m 。对于如图3 - 3 所示的坐标 系，八节点二次平面应变单元的形函数为 ：1 了 一1 ) 二 ( 1 - x ) o + nj 扣+ 1 ) 生盟：x 一三 掣：么( 3 7 ) 堡丝塑：h 一1 其中，1 和3 为角节点，2 为中间节点。 对于该有限元模型，法向分布压应力如式3 - 1 ，切向分布力如式3 - 2 ，接触表 面节点的y 坐标均为零，任意点的工坐标和雅可比行列式厂( 功分别为 x = 而 ( 3 8 ) j = 而x 一一2 x x 2 + 材3 + 詈 (3-9) 其中而，而，而为单元上3 个节点的x 坐标。节点力的法向压应力矢量分量如式 ( 3 1 0 ) ，切向力矢量分量如式( 3 1 1 ) 第2 4 页共6 0 页 浙江工业大学硬士学位论文 吼o ) = 士 a = f 删胁1 辟出 ( 3 - 1 0 ) “行三觑 1 - 嗍n 以触( a - 2 e s x a ) ( 3 1 1 ) “c 州一( 珂2 卜 ( 吨善s a 一2 e ) 对于边节点，其法向压应力与切向力为相邻两个单元在该点作用的总和。 在滚动始端a 点，接触载荷分多个增量步逐渐加载f 然后，视滚动始端a 和 滚动终端b 之间的距离而定，将接触载荷通过适当的增量步沿x 方向逐步向滚动 终端b 点移动；最后载荷通过多个增量步逐渐减至零。 在有限元计算之前，通过高斯积分求出每个节点上加载的法向压应力和切阿 应力，生成节点力幅值函数。在使用高斯积分计算每个节点上加载的法向压应力 和切向应力时，假定积分区间为( - 1 ，1 ) ，该假定不失一般性，因为总可以利用变换 x ：生竺+ 鱼二竺f( 3 1 2 ) 1 2 x = 一十一f l j - 22 将区间 6 ) 变成( - 1 ，1 ) 而积分变为 r ，啪1 7 字m 半+ 字r ) 出 高斯积分编程计算的方法如下： 1 区问卜1 ，l 】上的l e g e n d r e 多项式： a ；l ，a ( 功= 工 1 ( 3 】4 ) m 。= 了 ( 2 i + 1 ) x p a x ) 一绯，( x ) 】，i = l ，2 ，3 “ 2 n 点g a u s s - l e g e n d r e 求积公式 f i ，( 蚺= 套q 地) + 墨 ( 3 1 5 ) 其中，五为风o ) 的第i 个零点o = p ，疗) q - - 2 低l 一# x 群“) ) 2 】，f = 1 ，r l 咒= 蒜产 斛l ，1 ) 。1 6 第2 5 页共6 0 页 第三章1 0 7 0 钢滚动接触疲劳寿命模拟计算 3 对每个i ，取初值 互= c o s ( 赫力 ( 3 1 7 ) 用牛顿法求五，i = l ，2 ，以a 通过高斯积分计算出集中节点力之后，就可以生成相应的节点力幅值函数， 程序流程图见图3 - 4 。 3 3 4a b a q u s 滚动接触模拟程序的编制 节点力幅值函数输入文件生成之后，就可以通过修改n o 文件，添加相应的 程序实现有限元建模。 材料程序段信息如下： * s o l i ds e c t i o n , e l s e t = e l a s t i c ，m a t e r i a l = s t e e l 2 1 ， * s o l i ds e c t i o n ，e l s e 神l a s 豇c ，m a t e r i a l = s 1 0 7 0 1 ， * s o l i ds e c t i o n , e l s e t = i n f m i t e , m a t e r i a l = s t e e l 2 m 触卫r i a i n 心伍= s 1 0 7 0 * u s e rm a t e r i a lc o n s t a n t s = 0 ，u n s y m m + d e p v a r 4 2 * m a t e r i a l n a m e - - - s t e e l 2 + e l a s t i c 2 0 6 8 0 0 03 这里定义e l a s t i c ，i n f i n i t e 单元集合中单元的材料特性为线弹性，p l a s t i c 集合中的单元特性为用户自定义材料s 1 0 7 0 。 第2 6 页共6 0 页 浙江工韭大学硬士学位论文 图3 - 4 生成节点力幅值函数输入文件程序流程图 第2 7 页共6 0 页 第三章1 0 7 0 铜滚动接触疲劳寿命模拟计算 a b a q u s 根据这段信息就可以和之前定义的材料本构用户自定义u m a t 程 序相结合，在有限元分析计算的时候相应的单元使用相应的材料特性，参数 u n s y m m 指材料的雅可比矩阵a a a l a a 占是不对称的，参数d e p v a r 的含义是为材料 本构u m a t 程序分配4 2 个存储空间。 引入节点力幅值函数输入文件如下： * i n c l u d e ，i n p u t ：a m p i n p + i n c l u d e , i n p u t = a m p lo i n p i n c i i i d l e ，p i ) t b a m p 3o 玳p a m p i n p 文件中的内容为载荷移动段的节点力幅值函数输入文件的文件名，类似， a m p l _ 0 i n p 中包含加载段的节点力幅值函数输入文件的文件名，a m p 3 _ 0 i n p 中 包含卸载段节点力幅值函数的输入文件的文件名，文件中的内容如下： + i n c l u d e , i n p u t = * i n f i n p 即为相应节点的节点力幅值函数输入文件的文件名。 加载段信息如下； + s t e p ，i n c = 2 0 0 0 u p l o a d i n g 一1 * s t a t i c 0 0 0 0 1 ，8 ，l e - 0 8 ，0 2 0 0 1 盯r o l s ，鼢r a m e l l r s t m 但肘c r e m e l 悯1 0 n 2 0 ，3 0 ，3 0 ， i n c l u d e i n p i r i k c l o a d i x i n p * i n c u j d e i n p u t = c l o a d l y i n p * e lp 剐咖：p o s i t i o n = a v e r a g e da tn o d e s ，e l s e t = m i d c r o s s _ s e c t i o n , f r e q u e n c y = l s ，s i n - v , e , p e e q ， + e lp r i n t , e l s e t - - m i d c r o s s s e c t i o n ，f r e q u e n c y = 1 c o o r d ，s ，m i s e s ， c o o r d ，e 第2 8 页共6 0 页 浙江工业大学硕士学位论文 + n o d ep r i n t c f , e n ds t e p 载荷移动段信息如下： s t e p ，i n o = 2 0 0 0 0 t r a m l a t e l o a d - 1 * s t a t i c 0 0 0 0 1 ，1 2 0 ，l e - 1 0 , 0 5 * i n c l u d e , i n p u t = c l o a d f _ _ x i n p l n c i j 脱，i n p u t = c l o a d f _ _ y i n p * e l p r i n t , p o s n l 0 舒，e r a g e d f r e q u e n c y = i s ，s i n v , e ，p e e q ， * e lp r i n t , e l s e t - - m i d e r o s s _ s e e f i o n , f r e q u e n c y = i c o o r d , s , m i s e s ， c o o r d ，e ， * n o d ep r i n t c f , e n ds t e p 载荷卸载段信息如下： + s t e p , i n e = 2 0 0 0 0 d o w n l o a d i n g - 1 * s t a t i c 0 0 0 0 1 ，8 ，l e - 8 ，0 2 * i n c l u d e ，i n p u t = c l o a d 2 3 0 y i n p * i n c l u d e ，i n p u t = c l o a d 2 3 0 x i n p 第2 9 页共印页 第三章1 0 7 0 钢滚动接触疲劳寿命模拟计算 + e lp r i n t , p o s i t i o n = a v e r a g e da tn o d e s ，e l s e t = m i d e r o s s _ s e o t i o n , f r e q u e n c y = i s ，s i n v , e ，p e e q ， 。e lp r i n t , e l s e t = m i d c r o s ss e c t i o n , f r e q u e n c y = i c o o r d ，s ，m i s e s ， c o o r d 。e * n o d ep r d 丌 c f , e n ds t e p 以上就是完整的一段滚动接触模拟程序段，分为三部分实现，u p l o a d i n g - i 为起始 步，表示第一个滚动接触循环的加载部分，在上面程序段给出的有限元计算中， 通过8 个静态加载步，将载荷从0 一直增大到最大值；t r a n s l a t e l o a d - 1 表示第一个 滚动接触循环的载荷移动部分，通过1 2 0 个静态加载步将载荷从滚动始端a 点， 移动到滚动终端b 点；d o w n l o a d i n g - 1 表示第一个滚动接触循环的卸载部分，通过 8 个静态加载步，将载荷逐步减小为0 。 o s r e p o e n ds t e p 表示的是一个完整步，参数i n c = 2 0 0 0 0 表示在这个步中增量步数量的最大值，在程 序的调试过程中，可以通过这个参数来调整收敛性。 * s t a t i c 0 0 0 0 1 ，8 ，1 e 一8 ，0 2 这里s t a t i c 参数用来控制这静态加载步中的时问增量的变化，其中第一个 0 0 0 0 1 表达的是初始时间增量，8 表示静态加载步的总时长，l e - 8 表示的是最小 的时间增量，o 2 则对应为最大的时间增量，通过对这些参数的调整，对求解的收 敛性有一定的影响，在大量计算中，可以看出，一味的调小最小时间增量步，并 不能加速收敛，适当的放大，反而有更好的收敛性。 + i n c l u d e ，i n p u t = c l o a d l x i n p + i n c l u d e i n p u 俄l o a d l y i n p 第3 0 页共6 0 页 浙江工业大学硬士学位论文 这里通过加载每个节点在加载阶段的节点力幅值函数实现加载，c l o a d i x i n p 中 包含接触表面上每一个节点在加载阶段对应的x 向节点力幅值函数， c l o a d l y i n p 中包含y 向节点力幅值函数。c l o a d l x i n p 的文件格式如下： c id a d o p = n e w 1 2 9 0 9 ，l ，0 0 0 0 0 0 0 c l o a d o p = n e w 1 2 9 1 0 ，1 ，o 0 0 0 0 0 0 + c l o a d o p = n e w 1 2 9 11 ，l ，0 0 0 0 0 0 0 + c l o a d o p 司i e w 1 2 9 1 2 ，1 ，0 0 0 0 0 0 0 + c l o a d ，o p = - n e w , 6 山口l i t u d e = a m p l j x 4 2 ，l ，1 0 0 0 0 0 0 c i o a d ，o p = n e w , a l 衄i ，m i ) e = a b ! 口12 x 4 3 ，l ， 1 0 0 0 0 0 0 c l o a d ，o p = n e w , a m p i m l d e = 卫i 嗄p l3 x 4 4 ，l ，1 0 0 0 0 0 0 c l o a d ，o 啪w ，a m p i ，m 肪e = a m p l4 x 4 5 ，1 ， 1 0 0 0 0 0 0 c l o a d 。o p = n e w , a 田l n ly d e = a m p i5 x 4 6 ，1 ，1 0 0 0 0 0 0 + c l o a d ，o p = n e w , a j 衄l r r i ) e = a 伸16 x 4 7 ，1 ，1 0 0 0 0 0 0 c l o a d ，o p 司晒w j a m p l r l l 肪e = m p l7 x 4 8 ，l ，1 0 0 0 0 0 0 + c l o a d ，o p = n e w , a m p l i t u d e = a m p l - 8 x 4 9 ，l ，1 0 0 0 0 0 0 + c l o a d o p = n e w , a m p l i t u d e = a m p i _ 9 x 5 0 ，l ，1 0 0 0 0 0 0 + c l o a d o p 卧虺w 第3 l 页共6 0 页 第三章1 0 7 0 铜滚动接触疲劳寿命模拟计算 5 1 ，1 ，o 0 0 0 0 0 0 以下省略类似载荷信息 数字行中第一个数字表示的是节点号，第二个数字表示载荷作用的方向，l 表示载 荷作用在x 方向，2 表示载荷作用在y 方向上，第三个数字如果是l 表示载荷按 照节点力幅值函数1 0 0 的加载到节点上，如果是0 表示该节点不加载任何力。从 该文件中可以看出，在滚动始端，载荷作用在节点4 2 - 5 0 上，a m p l 一l x 即为节点 4 2 的节点力幅值函数，表示该节点在每一个静态加载步所加载的载荷大小。如果 将表示载荷作用方向的1 改为2 ，同时添加相应的节点力幅值函数，便是 c l o a d i y i n p 。o p - - - - n e w 表达的是载荷不累积，也就是说从下步开始载荷不是 累积上去的，而是从这步结束的数值开始。定义节点力幅值函数a m p l 一i x 的输入 文件a m p l 一i x i n p 的文件格式如下： + 触旧u t u d e ，n m b = 6 m p l _ l x 0 ，0 4 5 9 9 3 ，1 ，0 9 1 9 8 6 ，2 ， 1 3 7 9 8 0 ，3 ，1 8 3 9 7 3 ， 4 ，2 2 9 9 6 6 ，5 ，2 7 5 9 5 9 ，6 ， 3 2 1 9 5 3 ，7 ，3 6 7 9 4 6 ， 以上这段表示当静态加载步为0 时，该节点上所加载的载荷为0 a 5 9 9 3m p a ；静态 加载步为1 时，该节点上所加载的载荷为0 9 1 9 8 6m p a ，其余的类似。 * e lp r i n t , p o s i t i o n = a v e r a g e da tn o d e s e l s e t = m i d e r o s s _ s e c t i o n , f r e q u e n c y = 1 s ，s i n v , e ，p e e q ， + e lp r i n t , e l s e t - - m i d c r o s s _ s e c t i o n , f r e q u e n c y = l c o o r d ，s ，m i s e s ， c o o r d , e ， n o d ep r i n t c f - 这里的e lp r i n t 表示的是每步运算过程中的输出数据，n o d ep r i n t 对应的即 为节点输出的定义，c f 即是要求输出载荷加载在哪几个节点上，以及相应的载荷 大小，e l p r i n t 是要求a b a q u s 输出m i d c r o s ss c c t i o n 单元集合的相应信息，包 括应力应变，高斯积分点的坐标及其应力应变数据。m i d c r o s s _ s e c f i o n 为y 轴左侧 第3 2 页共6 0 页 浙江工生大学硬士学位论文 单元，由于整个模型对称，且在y 轴两侧单元最小，所以y 轴上的高斯积分点的 应力应变场与真实的滚动接触最接近，因此用y 轴上的高斯积分点的应力应变场 来计算相应的损伤，从而得到疲劳寿命等参数 对应于上面程序段的工况，在加载阶段，由于载荷未移动，一直加载在节点 4 2 到节点5 0 ，所以只要生成对应的9 个节点力幅值函数输入文件即可。卸载段类 似，不再具体介绍。在载荷移动段，载荷通过1 2 0 个静态加载步从滚动始端移动 到终端，所以在这个过程中载荷加载在表面共2 8 1 个节点上，此时c l o a d fx i n p 的文件内容如下： c l o a d ，o p = n e w 1 2 9 0 9 ，1 ，0 0 省略类似信息 + c l o a d 。o p = n e w , a m p l i t u d e = a m p l x 4 2 ，1 ，1 0 省略类似信息 c l o a d ，o p = n e w , a m p l i t u d e = a m p 2 8 1 x 1 , 1 ，1 0 + c l o a d ，o p = n e w 1 2 7 1 7 ，1 ，0 0 省略类似信息 + c l o a d ，o p = n e w 1 2 7 2 0 ，1 ，0 0 c l o a d f - y ：i n p 与c l o a d f _ x i n p 基本一致，为此需要生成5 6 2 个节点力幅值函 数输入文件。每个节点力幅值函数输入文件的形式大体一致，比如节点力幅值函 数a m p i x ，输入文件格式如下： a m p l i t u d e , n a m e = a m p l x 0 ，4 1 3 9 3 9 ，l ， - 1 2 1 7 6 6 ，2 ，1 0 1 2 8 8 ，3 ，- 0 0 5 1 4 0 ， 4 ，0 0 0 0 0 0 ，5 ，0 0 0 0 0 0 ，6 ，0 0 0 0 0 0 ，7 ， o o o 0 0 9 省略类似信息 1 1 2 ，0 0 0 0 0 0 ，1 1 3 ，0 0 0 0 0 0 ，1 1 4 ，0 0 0 0 0 0 ，1 1 5 ，0 0 0 0 0 0 ， 1 1 6 ，0 0 0 0 0 0 ，1 1 7 ，0 0 0 0 0 0 ，1 1 8 ，0 0 0 0 0 0 ，1 1 9 ，0 0 0 0 0 0 ， 第3 3 页共6 0 页 第三章1 0 7 0 钢滚动接触疲劳寿命模拟计算 在这个文件里面包含了相关节点在任何一个静态加载步所加载的载荷大小。 以上就是一个完整的滚动接触循环加载过程，通过类似的循环过程就能根据 实际情况编制出上百甚至上万的循环过程，这主要根据实际的需要和计算机的计 算能力。 3 , 3 5a b a q u s 滚动接触疲劳应力应变场模拟计算 实际模拟计算中发现，要得到稳定的应力应变场和损伤量需计算若干个循环， 实际计算中发现，2 0 个滚动循环以后，应力应交场以及相应的损伤量趋于稳定。 在模拟滚动接触疲劳时，直接在命令行下进行求解，用到的命令行如下： a b a q u s j o b - - f i n e s t ( i n p ) u s e r = s 1 0 7 0 f o r 这里，f i n e s t i 印对应的是a b a q u s 输出的i n p 文件，s 1 0 7 0 f o r 对应的是材料本 构模型用户子程序，计算结果中包含了完整而又独立的数据信息，其主要包括以 下文件： f i n e s t 1 0 9 文件主要记录a b a q u s 有限元后处理的运算启动和结束时间，以及 l i c e n s e 等授权信息； f i n e s t m s g 文件主要记录运算过程中的步长，步增量及收敛性等的信息，方便 运行出错时查看错误原因； f i n e s t s t a 文件是详细记录每步时间，收敛性等状态文件； f i n e s t d a t 文件是可读性的计算结果文件，它记录着用户在i n p 文件中定义输 出的所有数据，本文指定其输出裂纹尖端及其周围区域的节点和单元的应力应变 等数据； f i n e s t 丘l 文件是二进制的计算结果文件； f i n e s t o d b 文件是图形记录结果文件。 其中f i n e s t d a t 文件记录着根据用户在i n p 文件中定义输出的所有数据，该文件详 尽记录了裂纹尖端节点和单元各个方向应力应变等数据，是进行下文后处理程序 编写的输入文件，另外f i n e s t s t a 文件记录的收敛状态也是下文中所要使用到的。 3 4a b a q u s 滚动接触疲劳模拟结果的数据处理 为了能够准确而又快速的得到疲劳启裂寿命、启裂位置和裂纹扩展方向等参 第3 4 页共6 0 页 浙江工业大学硬士学位论文 数，进行了后处理程序的再次开发。 根据a b a q u s 计算得到的包含结果数据的f i n e s t d a t 文件中的节点应力应变， 高斯积分点的坐标及其应力应变数据，通过编写计算机程序就可以计算滚动接触 疲劳寿命等相关参数。由于该模型数据量大，计算公式相对复杂，故采用编程的 方法来获取需要的数据