（电路与系统专业论文）梯形声表面波滤波器设计.pdf

摘要 随着通讯、导航、移动通信、程控电话、测量仪等电子设备的不断发展， 作为这些通信系统的关键器件，声表面波滤波器( s u f a c ea c o u s t i cw a v ef i i t e r s a w f ) 得到了迅猛的发展，对其也提出了更高的要求，主要体现在插入损耗 低、带内波动小、带外抑制强、形状因子小、成本低等方面。 本文首先介绍了声表面波的基本概念、梯形s a 、肝的工作原理和设计方法 以及单端对谐振器的l c r 等效模型，在此基础上对其进行改进。改进的模型突 出了品质因数和电容比对电路特性的影响，便于电路性能的优化。论文中还提 出了一种基于a d s 线性矩阵模型的声表面波谐振器建模方法，并对比l c r 等效 模型对其进行了验证，结果验证了新模型的正确性。 通过仿真优化，设计出了符合设计指标的梯形声表面波低通、m 值驱动高 通、带通、窄带带阻滤波器，但声表面波带通滤波器幅频特性出现了通带低频端 幅频特性下陷的现象，论文中针对构成梯形声表面带通滤波器的两种结构( t 结 构和n 结构) 的通带特性，在梯形滤波器中加入一个或多个单端谐振器作为匹配 电路，明显地改善了上述问题。 关键词：声表面波滤波器单端谐振器建模带内波动 a d s a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc o m m u n i c a t i o n ，n a v i g a t i o n ，m d a r ，m o b i l ec o m m u n i - c a t i o n ，p r o g 豫m m e dt e l e p h o n ea n dm e a s u r c di n s t r u m e n td e v i c e s ，嬲t h ek e yd e v i c e s o ft h e s ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，t h e h i g h e rp e r f b 咖a n c eo fs u r f ；k ea c o u s t i cw a v e f i l t e r s ( s a w f ) a r en e e d e d ，i n c l u d i n gl o wi n s e r tl o s s ，h i g hs t o p b a n da t t e n u a t i o n ，l o w p a s s b a n df l u c t u a t i o n ，l o ws h a p ef a c t o ra n ds oo n i nt l l i st h e s i s ，t h eb a s i cc o n c e p to fs a w ，t h ew o r k i n gp r i n c i p l e s 锄dd e s i g n m e t h o d so fs a w f 舔w e l l 嬲t ) ，p i c a ll c r e q u i v a l e n tc i r c u i tm o d e l sa 他i n 仃0 d u c e d f i r s t t h e n 觚i m p r 0 v e dm o d e li sp r c s e n t e d c o m p a 化dw i t l lt h et y p i c a lo n e ，n e w e q u i v a l e n tc i r c u i tm o d e l 妣u s e s t h ei m p o n a n c co fq u a l 哆白c t o r 锄dm t i oo f c a p a c i t a i i c e 锄di se a s i e rf o rc i r c u i tp a m m e t e ro p t i m i z i n g o n em o d e “n gm e t h o d b a s e do na d sl i n e 盯a m ym o d e li s p r o p o s e d a n dt 量l e c o r r e c 协e s si sv a l i d a t e d c o r 陀s p o n d st 0t h et ) r p i c a ll c rm o d e l i n gm e t h o d a nl a d d e rt y p es a w f i i t e 体s a t i s 分t i i es p e c i f i c a t i o n sa r e ro p t i m i z a t i o n ，b u tf o r b a n d p 硒sf i l t e r t 1 1 ep h e n o m e n o no fd e g r a d a t i o ni nt h el o w e rp a s s b 蜘de d g eo ft h e f i l t e r 印p e a 璐w h e nu n i t yf i l t e 体a 肥c 嬲c a d e di n t oal a d d e 卜t y p ef i l t e r ，t w ol 【i n d so f c i r c u i t s ( t 哪p ea n d 兀啊p e ) a r eo b t a i n e d b ym v e s t i g a t i n gr e a c 协n c ec h a 咫c t e r i s t i c ， t h ep r o b l e mi s l v e db yt h em e t h o do fu s i n go n er c s o n a t o ro rm o r e 嬲m a t c h i n g c i r c u i tt 0r e d u c et h ei n t e r s t a g ei m p e d a n c em i s m a t c h i n g k e yw o r d s ： s u r f a c ea c o u s t i cw a v ef i l t e r ( s a w f ) ，o n e - p o nr e s o n a t o r m o d e l i n g ，p a s s b a n df i u c t u a t i o n ，a d s 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 第一章绪论 声表面波( s u 嘞c ea c o u s t i cw a v e ，s a w ) 是一种沿弹性固体表面或介质表面 传播的弹性波【。声表面波滤波器( s u r f a c ea c o u s t i cw a v ef i l t e r ，s a w f ) 是利用 s a w 的压电效应和谐振特性制成的频率选择性器件。s a w f 是由压电基片表面 上形如两只手指交叉状的声电换能器一叉指换能器( i n t e r d i g i t a lt 啪s d u c 盱，l d t ) 按照一定的电路结构组成的。输入l d t 通过逆压效应将输入的电信号转化为声 信号，该声信号沿基片表面传播，一部分信号沿着基片左边i d t ( 输入i d t ) 的 方向传播，这部分信号被吸声材料吸收，而绝大多数的信号沿着基片右边的l d t ( 输出i d t ) 的方向传播。当该信号的频率对应的声波长与i d t 周期相等时激发 出最强的s a w ，最终由输出l d t 将此声信号转化为电信号输出。 s a w 滤波器设计灵活、模拟数字兼容、带内衰减小、群延时失真小：输入 输出阻抗误差小、抗电磁干扰( e m i ) 性能好、体积小、重量轻且可靠性高，而 这些特点适应了现代通信设备及便携电话高频化、数字化、轻便、体积小、可 靠性高的要求，使得s a w 滤波器在通讯、导航、移动通信、程控电话、测量仪 器等众多领域得到广泛的应用【1 】。相比其他可用技术，s a w 技术在某些方面可 以更经济地解决问题，而且可以解决难以用其他技术实现的难题。随着军用、 民用电子系统越来越高频化、小型化，s a w f 必将获得更广泛的应用。 近年来无线通信对s a w 器件的需求大量增加，目前全球的s a w 器件市场 总产值为4 亿美元左右，其中6 8 的s a w 市场产值为手机射频和中频用s a w 器件【。而s a w 滤波器是手机中较为关键和附加值较高的元器件之一，市场前 景好，所需的主要原料压电石英晶体、钽酸锂( l 汀a 0 3 ) 等在市场上可以方便购 得。故本课题研究意义重大。 1 2 国内外研究现状及发展趋势 人们对s a w 的研究始于一百年前。1 8 8 5 年，瑞利通过对地震波的研究，从 理论上阐明了在各向性固体表面上弹性波的特征。1 9 4 9 年，美国贝尔电话实验 室发现了钽酸锂( l i n b 0 3 ) 单晶，并在1 9 6 4 年，发表了激发弹性s a w 平面结 构换能器的专利。值得一提的是，1 9 6 5 年，怀特和沃尔特默在应用物理杂志上 第一章绪论 发表了一篇题为一种新型表面波声一电换能器一叉指换能器的论文，使s a w 技术实现了关键突破【1 1 。 2 0 世纪6 0 年代开始至今，美国、欧洲和日本都投入了大量的人力、物力、 财力研究、开发军用和民用的s a w 器件。7 0 年代中期，开发并生产了大量的电 视用中频s a w 滤波器和谐振器。8 0 年代中期，因为价格下降和市场份额相对稳 定，针对s a w 器件的研究减少了。直到2 0 世纪8 0 年代后期，随着移动通信市 场迅速发展，再次掀起研究s a w 器件的高潮，随后的1 0 到2 0 年里，涌现了大 量创新性的成果。 在s a w 元器件中，s a w f 是应用较为广泛和发展较快的元件之一【2 1 。从 s a w f 的应用领域看，2 0 世纪8 0 年代到9 0 年代中期，s a w f 主要应用在电视 中；9 0 年代中期以后，应用重点则转移到通信领域。美国、日本等发达国家根 据移动通信技术的发展需求，不断推出新型的s a w f 。 我国s a w f 的发展从7 0 年代开始至今，大约经历了三个阶段。第一个阶段 是7 0 年代至8 0 年代初，在国家的支持下，主要研究s a w 的基本原理和制作工 艺，s a w f 的专家们在当时艰苦的环境中取得了很好的成绩，为以后的s a w f 的进一步发展奠定了很好的基础。第二阶段是8 0 年代至9 0 年代，在彩电国产化 项目的支持下，我国的s a w 器件产业得到了突飞猛进的发展。涌现出一批目前 仍活跃在s a w 行业的生产厂家。第三阶段是9 0 年代中期到现在，这是我国 s a w 器件发展的关键时期，随着移动通信技术的迅猛发展，s a w 器件也向着移 动通信领域迈进。 梯形s a w f 的概念是1 9 7 4 年由s c c t s e n g 提出的。但这篇文章中，梯形结 构的串联臂是单端对s a w 谐振器，而并联臂是一个电容。所以，这种梯形 s a w f 的通带特性不是很好【2 1 。在s c c t s e n g 的论文发表十多年后的1 9 8 8 年， 为满足便携电话双工器中对滤波器低损耗的要求，并联臂由电容组成的梯形 s a w f 又出现了。这种滤波器的带内插入损耗很小，只有l 2 d b ，但是带外抑制 也仅仅有2 0 d b 。1 9 9 2 年，y s a t o h 、o i k a t a 和m h i k 池分别提出了串联臂和并 联臂都为谐振器的梯形s a w f 且离子刻蚀的发展为高频滤波器的实现提供了可 能。梯形s a w 滤波器插入损耗低、带宽宽且不需要外电路匹配，这些优点使它 适合应用在便携手提电话中。梯形结构的s a w f 的频率响应特点是近阻带抑制 好，远阻带抑制差。为了达到阻带抑制指标，往往需要多级级联，但多级级联后 通带低端会出现明显下陷，使通带特性变差。 2 第一章绪论 1 3s a w f 的新发展 1 ) 高频化i 副 目前，移动通信系统的工作频率已经进入微波波段。例如，日本的个人数 字无绳电话( p d c ) 系统工作在1 5 g h z 频段，个人通信业务( p c s ) 和便携电 话系统( p h s ) 都工作在1 8 1 9 g h z 频段，目前我国正大力推行的3 g 移动通信 系统也是2 g h z 左右的系统，可见s a w f 的高频化已成为一个大的趋势。目前 晶体滤波器因基板太薄难以适应高频化的要求，最高频率只有2 5 0 m h z ，压电 陶瓷滤波器也因受诸多因素的限制，上限工作频率最高只有6 0 m h z ，故在新一 代移动通信终端和基站中，不能采用晶体滤波器和压电陶瓷滤波器。而s a w f 的最高工作频率已经达到3 g h z ，可以在新一代通信系统中派上用场。 2 ) 小型化、轻便化 与其它电子产品一样，便携电话日益轻便、小型、多功能化。为了适应电子 设备小型化、轻便化的需求，s a w f 已由传统的金属壳封装发展到无引线型陶 瓷封装、无引线芯片载体l c c 封装及扁平式金属表面组装等形式。同类型 s a w f 的体积也在近1 0 年中缩小了约7 0 。 3 ) 高性能、低损耗、组合化 早期的s a w f 产品存在的一个严重的问题是插入损耗大( 一般大于1 5 d b ) ， 不能满足通讯领域的技术要求。为满足移动通信技术的要求，s a w f 的通带内 插入损耗一般不能大于4 d b 。1 9 9 8 年村田公司生产的射频用s a w f 的实测带内 插入损耗低于1 4 d b ，如何降低s a w f 的插入损耗成为一个重要的研究课题。由 于通信方式的多样化且更新换代的速度较快，要求s a w f 的品种多样，同时要 求其性能根据移动通信发展的要求变化。例如用于北美的a m p s 、t d m a 和日 本p d c 方式的手机终端中的s a 、f 的带宽为3 0 k h z ，而用于欧洲g s m 方式的便 携终端中的s a w f 的通带增加到1 6 0 k h z ，同时，各系统要求的中心频率也不 同。通信用s a w f 的发展趋势还包括组合化、一体化。为满足模拟数字双模式 的需要，日本富士通公司开发出了将两个s a w f 封装在一起的一体化新产品，以 用于不同模式信号的传送、接收。 1 4 论文的主要内容及结构 论文的主要工作是对通信用低通、m 值驱动高通、带通、窄带带阻梯形表 面波滤波器进行了研究和设计，并分析和解决了多级梯形s a w 带通滤波器级联 时出现的通带低端幅频特性下陷问题，论文中介绍了单端谐振器的l c r 等效电 第一章绪论 路模型，提出了基于a d s 仿真软件的l c r 等效电路模型的改进形式。对比前者， 后者强调品质因数和电容比对滤波器幅频特性的影响，优化过程更简单。论文中 还提出了一种新型基于m a s o n 等效电路模型的单端口谐振器建模方法，仿真结 果证明该建模方法是正确的 本论文分为六章，第一章主要介绍了s a w f 的研究意义、背景及国内外研究 现状及发展趋势。第二章介绍了s a w 的基本概念、工作原理、s a w f 的工作原 理和分类。第三章针对单端对谐振器进行l c r 电路等效建模，在此基础上对该 建模方法提出改进。同时还提出一种新的基于m a s o n 等效电路的单端对谐振器 模型方法，仿真结果验证了两种建模方法的准确性。第四章为论文的重点，介绍 了梯形声表面波带通滤波器的设计方法，分别利用改进l c r 模型和新等效模型 搭建了符合设计指标的梯形声表面波带通滤波器，并针对带通滤波器通带低频段 幅频特性下陷的现象进行了改进。第五章介绍了梯形s a w 低通、m 值驱动高 通、窄带带阻滤波器的电路结构，利用改进l c r 模型按所述结构搭建滤波器， 仿真结果验证了电路结构的正确性，然后分别利用新模型搭建了三种类型的滤波 器，给出了幅频特性曲线和三类s a w 滤波器电路元件的具体参数。第六章主要 对论文进行了总结，并指出今后的研究方向。 4 第二章声表面波滤波器的基本原理 第二章声表面波滤波器的基本原理 2 1 声表面波基本原理 2 1 1 声表面波 声表面波( s a w ) 是一种沿物体表面传播的弹性波。1 8 8 5 年，瑞利( l o r d r a y i e i g h ) 从理论上预见了能沿无限大固体和真空之间的平面介质表面传播的波 的存在，这种波就叫做声表面波，也称为瑞利波【4 1 。s a w 为一种机械波，而不 是电磁波。 瑞利波存在于一切固体中。其质点位移分两个分量，纵波分量( l 波) 和竖 直剪切波分量( s v 波) ，一个分量与基片表面平行，另一个分量与基片表面垂 直。也就是说，两个分量呈9 0 0 的相位差【5 1 ，s a w 波质点的合成运动轨迹是一 个椭圆。s a w 的能量主要集中在介质表面下一到两个波长的范围内，且质点振 幅随着离开介质距离的增加而呈指数衰减。 当沿一定方向对电介质物体施加拉力或压力时，它们会产生形变从而在介 质表面产生电荷，当外力撤掉后，它们又会回到先前不带电的状态，这种现象叫 做压电效应。如果在介质表面上产生的电荷密度与外力大小呈线性关系，这种现 象称为正压效应。如果当晶体受到电场作用产生应变，应变大小与电场强度呈 线性关系，这种现象称作逆压电效应。具有压电效应的晶体叫做压电晶体。压 电晶体广泛应用在s a w 器件中。 作为一种压电材料，基本的要求是晶体结构没有对称中心。焦电性、压电 性和强电性有密切的关系，它们之间的关系如图2 1 所示1 6 1 。 强介电性 图2 1 压电性、强电性、焦电性之间的关系 s a w 在压电晶体中的传播特性如下： 第二章声表面波滤波器的基本原理 1 ) 在压电晶体中，s a w 的传播速度是传播方向的函数，且s a w 的相速与能 量传播速度不同向。 2 ) s a w 在压电晶体中传播是无色散的。 3 ) 根据压电效应，s a w 在压电晶体中的传播速度会比在相同弹性的非压电晶 体中快。 4 ) s a w 传播速度与压电晶体的弹性、压电性和介质性及温度特性有关。 5 ) 机电耦合系数七2 的大小代表了机电体电能与机械能转换效率的高低。对 s a w ，一般七2 的值由对应的s a w 传播速度确定。在压电晶体中，电场会因 压电效应的存在而发生变化，从而引起s a w 速度的变化，这种变化与压电 效应的强弱成正比。故可以通过自由晶体表面的s a w 传播速度圪和s a w 金属化后的表面传播速度圪来近似计算得到七2 的值，如式( 2 1 ) 所示： 七：21 堡= 型( 2 1 ) 2 1 2 声表面波滤波器 s a w f 是在具有压电特性的基板上制作两个声电换能器，即叉指换能器 ( i n t e rd i g i t a lt 埘1 s d u c e r s ，i d t ) 。通过蒸镀技术，在压电基板表面生成一层金 属膜，然后将设计好的两个l d t 掩模板光刻沉淀到基片上，分别用作输入l d t 和输出i d t 。i d t 的工作原理为：输入i d t 将电信号转化为声信号，沿基板表面 传播，输出i d t 再将接收到的声信号转化为电信号输出。 如图2 2 所示，压电基板上形如两只手手指交叉的金属图案叫做叉指换能 器，它能实现声电换能。s a w 滤波器的基本原理是1 9 】，基片左端的l d t ( 输入 i d t ) 通过逆压效应将输入信号转化为声信号，声信号沿基片表面传播，最终由 输出i d t 通过正压作用实现声电换能，转化后的电信号由输出端输出。整个 s a w 滤波器可以实现频率选择，它是通过i d t 的选频特性并通过对压电基片上 传播的信号进行声电、电声之间的转换实现的。 图2 2 声表面波滤波器结构 6 出 第二章声表面波滤波器的基本原理 2 2i d t 的基本原理 设i d t 具有( n + 1 ) 条长度相同的叉指电极，如图2 2 所示，因为叉指电极 的极性是正负间隔排列的，所以当外加正交电压时，i d t 中每一对叉指电极都 会在基片上激发s a w ，而整个换能器激发s a w 则是每一对又指电极激发s a w 的叠加。为计算简单，设i d t 中的每一对叉指电极都激发等幅的正弦s a w ，而 且假设这些波在换能器内的传播是无衰减的。 i d t 中的金属叉指电极是正负间隔排列的，因此相邻的两个叉指电极对激发 s a w 的相位差： 口：国f ：国土( 2 2 ) 2 e ：e 垡e ，等， 互= 她萨p “。 上式中，l 为l d t 的周期虼为s a w 在基片表面自由传播的速度，缈为角频 率。由叠加原理，整个i d t 的输出是所有叉指电极对输出的矢量和，如式( 2 4 ) 所示。 巨= 岛【l 一一的+ 一2 仰一( 一1 广1 n - 1 一】 ( 2 4 ) 上式中，括弧内正负号间隔出现是因为加在i d t 上相邻叉指条上的电压极性相 反，昂为每一个叉指电极对激发s a w 的振幅。 由式( 2 - 4 ) 可知，当相邻的叉指电极对间的相位差p = 刀时，即秒= 2 万圪工 时，称彩为声同步频率。上式中，l d t 的周期l 就等于激励声波的波长，即 = 三。 由上式可知，当外加电压的频率与i d t 的声同步频率相等时，i d t 可以激发出最 强的s a w 。 当外加信号的频率不等于但接近声同步频率时，可以令 彩= 功+ 嘞 ( 2 5 ) 此时，相邻叉指电极对的相位差可表示为 的钏忙( 鳓+ 删轰= 万+ 等万 ( 2 - 6 ) 将( 2 6 ) 带入到式( 2 - 4 ) 得： 置：峨竺聋e 晕 ( 2 - 7 ) 置= 憾e 一。 ( 2 - 7 ) n 耳= = 上式中，n = n 2 为i d t 的周期段数目。由式( 2 7 ) 可以看出，i d t 的特性如下： 第二章声表面波滤波器的基本原理 1 ) i d t 的输出是频率f 的函数，并且按照s i n ( x ) x 的规律变化，当 x = 砸缈= 0 时，即= 国一= 0 时，s i n ( x ) x = l ，得到巨= 慨一州， 即达到上面提到的声同步状态，此时的输出最大。 2 ) 当彳= 砖国= 万时，即魈彩= l 时，s i n ( x ) x = 0 ，i d t 的 输出e = 0 ，此时对应i d t 的频率间隔： 缈 2 z 一= 一 ( 2 8 ) 从式( 2 - 8 ) 可以得到，i d t 所具有的周期数n ( 叉指对数目) 越大，第一对零 值点间的频率间隔就越小，它的带宽也就越窄。 3 ) 当x 3 州2 时，即国= 3 2 时，l d t 的频率响应出现在第一个旁 瓣的峰值。经计算，i d t 的频率响应的主瓣峰值比第一个旁瓣的峰值低 1 3 2 6 d b 。同理，当彩= 5 2 ，7 2 时，i d t 的频率响应出现第二 个、第三个第n 个旁瓣峰值，但峰值的幅度依次递减。综合上面的分析可 以得到：i d t 激发s a w 的强度正比于i d t 中叉指电极的周期数，周期数越大激 发的s a w 越强。i d t 激发s a w 的相位随频率呈线性变化。 由上述讨论可知，i d t 的幅频特性与它的结构参数关系密切。叉指电极排列 的周期决定i d t 的工作频率，l 越长工作频率越低。i d t 中叉指电极对数目决定 i d t 的带宽。实际上，i d t 激发s a w 从本质上讲是分布场源激发声波的问题。 故要想了解i d t 的物理特性，原则上必须通过数学建模的方法建立并求解i d t 系统场方程，但因为基片材料往往是各向异性的且为压电体，这使得i d t 的建 模和场方程的求解变得非常困难。为了简化问题，通常采用相对具体的模型分 析s a w 滤波器。在第三章中会对两种s a w 谐振器的具体模型做详细的介绍。 2 3 材料选择 s a w 的激励是在具有压电特性的基板材料表面上沉积金属i d t 而实现的， 故压电材料的选取对激励s a w 有很大的影响。为了使生产低损耗s a w 器件成 为可能，基片材料的耦合系数一定要足够大；为了稳定器件的性能，基板材料 的温度系数必须要足够好。并且为了方便工艺制作，i d t 的宽度应该较宽，又 因为均匀叉指电极的宽度d = 4 厶( 厶为中心频率，是s a w 在基片上传播 的速度) ，故应选择s a w 速度较大的基片。s a w 器件采用的压电材料，应具 备以下条件： 1 ) 机电耦合系数尽可能大； 2 ) 传输损耗尽可能小； 第二章声表面波滤波器的基本原理 3 ) 温度系数小： 4 ) 表面优良，便于i d t 的形成； 5 ) 一致性、重复性好，可靠性高； 6 ) 便于机械加工、寿命长、价格低。 目前，生产s a w 器件常使用的压电材料有三种：压电晶体、压电薄膜、压 电陶瓷。其中，压电晶体是最常用的，如石英单晶、铌酸锂( l i n b 0 3 ) 、钽酸 锂( l 汀a 0 3 ) 等。单晶材料一般具有重复性好、可靠性高、传播损耗小的优点。 2 4 声表面波滤波器分类 s a w 滤波器的种类多种多样，工作频率范围大约在l o m h z 到3 g h z 之间， 插入损耗在l d b 至3 5 d b 之间，相对带宽为中心频率的o 0 2 至1 0 0 不等，矩 形系数在1 0 5 至3 5 之间。s a w 滤波器按插入损耗大小可分为高损耗横向 s a 岍和低损耗s a w f ；按用途不同可以分为射频( r f ) s a 岍和中频( i f ) s a w f ；按封装形式可分为双列直插( d i p ) 金属s a w f 和陶瓷表面贴( s m d ) s a w f 以及塑封外壳s a w f 。按结构不同可以分为横向s a w f 和谐振器型 s a w f 以下我们就横向s a w f 和谐振器型s a w f 做简单的介绍。 1 ) 横向声表面波滤波器 横向s a w f 是早期的s a w f 的电路形式，它是将两个具有频率选择性的i d t 并排在一起构成的，如图2 3 所示。输入的交流信号经过输入l d t ( i n t e rd i g i t a l t 1 锄s d u c e r s ) 将电信号转化为s a w 信号，一部分s a w 经过输出i d t 转化为电 信号输出。整个i d t 激发的s a w 是每一对叉指电极激发的s a w 的叠加。根据 波干涉原理，当i d t 外加激励信号的频率与i d t 叉指周期长度对应的声同步频 率( 即激发的s a w 的波长等于叉指换能器的周期所对应的频率) 相等时，即i d t 中每一对叉指电极所激发的声波同相位时，激发的s a w 最强；当l d t 的外加激 励信号的频率与l d t 叉指周期对应的声同步频率不相等时，i d t 激发的s a w 会 减弱，以此来实现滤波的功能。通过控制i d t 的周期、形状、叉指对数和选择 合适的压电基板，可以得到需要的s a w f 的频率特性曲线。 横向s a w f 因发展较早，现有的设计方法已经比较成熟，可以通过傅里叶 变换法、雷米兹变化法、线性程序法等方法，利用m a t a l b 软件进行设计；也可 以通过专门的声表面波滤波器设计软件s a w c a d 进行设计，设计方便。横向 s a w f 滤波器的相对带宽一般为0 3 3 0 ，插入损耗在5 4 0 d b 之间。 图2 - 4 是一个采用雷米兹算法借助m a t l a b 得到的横向s a w 滤波器的频率响 应曲线，曲线呈现辛格函数s i n ( x ) x 的形式： 第二章声表面波滤波器的基本原理 输 号 ) ：6 骣 一 冁 压电基板 图2 3 横向s a w 滤波器结构 刊嗣明m o h “ 摹 ，。，_ 、- ”彳 、 l 1j | | f jl 勘 ， 1 频率g h z 图2 5 基于a d s 公式线性模型搭建的横向s a w 滤波器频率响应 l o 第二章声表面波滤波器的基本原理 2 ) 谐振器型滤波器 随着移动通信的发展，便携终端要求滤波器同时具备小尺寸、小功耗、小带 内衰减等特性。而横向s a w f 不能同时满足上述特性，而由s a w 谐振器作为电 路基本元件的谐振式s a w f 可以同时具备上述优点，因此逐渐受到研究人员的 重视。相比横向s a w f ，谐振器型s a w 滤波器的带内插损低，功率承受能力强、 矩形系数更小。 s a w 谐振器结构如图2 6 所示。通过设计s a w 谐振器的谐振频率和反谐振 频率，可以合成出低通、m 值驱动高通、带通、窄带带阻滤波器。谐振器型s a w f 的相对带宽为o 0 2 0 3 ，插入损耗一般在l 5 d b 之间。 2 5 本章小结 辐射器 图2 6 谐振器型滤波器结构图 本章主要介绍了声表面波的基本理论和叉指换能器的工作原理，介绍了基 片材料的选择和声表面波滤波器的分类，分析了横向s a w f 和谐振器型s a w f 的电路结构和特点。最后，给出了横向s a 、f 借助m a t l a b 和a d s 分别利用雷米 算法和线性公式模型得到的幅频响应示意图。 第三章单端对s a w 谐振器基本模型 第三章单端对s a w 谐振器基本模型 梯形s a w 滤波器是由单端对s a w 谐振器经过串联、并联组成的。要设计 梯形结构的滤波器，主要是设计好单端对谐振器，使谐振器具有良好的频率特 性和品质因数，而且还要协调好串臂、并臂谐振器的关系。可以说s a w 滤波器 的发展和性能的提高，在很大程度上要归功于单端对s a w 谐振器设计技术的提 高。从声表面波滤波器诞生开始，人们就致力于不断完善s a w 器件的理论设计 模型。 梯形s a w 滤波器的结构参数和基板材料对滤波器的性能影响很大，所以设 计前的仿真是必要的。但是该滤波器采用压电基板且声波传播具有二维性，目 前还没有一款专业的电路仿真软件中含有单端对谐振器结构的模型，故需要对 单端对谐振器进行建模。最初人们采用6 函数模型、脉冲响应模型粗略地预计 滤波器的频率响应。但这些模型不能把l d t 内反射、端口阻抗的影响包括进 去。二十世纪七十一八十年代，l c r 等效电路模型得到了广泛应用，同时人们对 二阶效应也进行了深入地研究。l c r 等效模型对带内频率响应的仿真是较为准 确的，但对带外频率响应的仿真则相差较大。二十世纪九十年代，人们利用指间 s a w 反射获得了各种低损耗s a w 器件，为了设计和分析这类器件，把耦合模 型( c o m ) 引入到s a w 器件的分析，并在c o m 基础上建立了p 矩阵模型、传 输矩阵模型。无论是6 函数模型、l c r 等效电路模型，还是传输矩阵模型、p 矩阵模型，实质上都是s a w 器件分析的近似模型，模型所用的参数都必须由精 确理论或实验确定。这些参数的可信度决定了这些模型分析s a w 器件的准确 度，因此，直到现在人们还在不断努力得到更为准确的c o m 参数。 从设计、仿真工具上来讲，有的论文【1 0 】提到采用m a t l a b 或c 语言对单端对 s a w 谐振器建模，设计自由度高，但在新电路结构出现后程序兼容性差，当梯 形s a w 滤波器阶数足够高时，程序复杂度加大，修改差错和参数会浪费设计者 很多时间和精力。有的论文】采用m a s o n 等效电路的方法对l d t 建模并采用 p s p i c e 电路仿真软件对设计的横向s a w f 电路进行仿真，但由于p s p i c e 软件不 能仿真复阻抗，故还需要采用f o s t e r 理论再进行一次电路等效，加大了建模的 复杂度。本论文中分别采用改进l c r 等效电路模型和基于m a s o n 等效电路模型 的方法对单端对谐振器进行建模，利用a d s 电路仿真软件对设计的梯形s a w f 进行仿真和优化。可操作性强、简单、快捷。 1 2 第三章单端对s a w 谐振器基本模型 3 1l c r 等效电路模型 图3 1 为典型的单端对s a w 谐振器结构图【1 2 】，其中包括i d t 及两边的反射 栅阵，当i d t 与单端谐振器的频率相等时，可以检测多个陡峭的谐振峰，并且 i d t 与反射栅阵之间的距离也会明显的影响单端对谐振器的频率特性。 i d t 图3 1 单端对谐振器结构示意图 图3 - 2 为单端对谐振器近谐振点处的等效电路，其中，q 和厶分别表示基 片弹性和惯性引起的动态电容、电感，c o 是i d t 的静电容，毛是阻尼引起的动 态电阻。 c o ii h 溲忠r n _ j 一l l 一 图3 2 单端对谐振器l c r 等效电路 3 1 1 单端谐振器典型l c r 等效模型 如果我们将每个单端对s a w 谐振器用图3 2 的l c r 等效电路模型代替，谐 振器的频率特性由四个独立的参数决定：动态电容q 和动态电感厶，静电容 c o 和动态电阻如。在a d s 中，上述模型可以用一个模块x t a l l 表示，见图3 - 3 。 该模块的等效电路见图3 - 4 。 图3 3a d s 中的x t a l l 模块 1 3 第三章单端对s a w 谐振器基本模型 一一一巨一r y l l 。m 鱼 一壬i l r l 生卫 ii l 一每l r 叫立一且 图3 - 4 a d s 中的x t a l l 模块等效电路 x t l l 模块的参数表如表3 1 所示： 表3 1x t l l 模块的参数列表 不： 通过计算、优化上述四个参数，可以得到单端对谐振器s 1 1 特性如图3 5 所 勺 耀 皤 一 耀 0 o 9 2 0 o 9 60 9 81 1 0 21 0 41 1 1 1 0 频率g h z 图3 5 单端对谐振器s ll 特性图 3 1 2 改进l c r 等效模型 在采用典型l c r 等效模型设计梯形s a w 滤波器的过程中，发现四个独立 参数的初始值和优化范围必须给的比较精确，才能得到较好的频率特性曲线， 1 4 第三章单端对s a w 谐振器基本模型 这主要是由于a d s 优化功能的局限性导致的，故需要改进l c r 等效电路模型。 改进后谐振器的频率特性由四个独立的参数决定：静态电容c o 、谐振频率，、 电容比，和每个叉指的品质因数q 。在a d s 中上述模型可以用模块x t a l 2 表示， 见图3 6 。改进的l c r 模型和典型l c r 模型之间可以相互代替，关系见式( 3 - 1 ) 一( 3 3 ) 图3 6 a d s 中x t a l 2 等效模型 ，= 2 万厄互 y = c q | c m q = 2 万，l 心 等效电路仍如图3 - 4 所示，x t a l 2 的参数列表见表3 2 ： 表3 2x t a l 2 的参数列表 ( 3 1 ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) 如果梯形s a w 滤波器的通带宽度确定，假设所有谐振器都具有相同的q 值 和，值，那么通过优化可以得到每个谐振器的z 和c o 值。将所有谐振器的q 值 和，值设为相同是可行的，因为这两个参数的大小取决于基板特性和所用的反 射栅电极。我们采用a d s 仿真软件采用上述方法得到的中心频率为l g h z 的单 端对s a w 谐振器s 1 l 特性如图3 7 所示： 第三章单端对s a w 谐振器基本模型 o o 舵o 舛o o 1 1 1 1 1 1 1 0 频率g h z 图3 7 单端对谐振器s l l 特性图 3 1 3l c r 参数与电路结构参数的换算 s a w 滤波器的特性是由基板特性参数、各个谐振器的结构参数决定的。谐 振器的结构参数包括i d t 的叉指对数、叉指宽、相邻两叉指的间距、孔径大小 等。采用l c r 等效电路模型借助a d s 仿真软件设计s a w 滤波器，得到了符合 设计指标的各谐振器的l c r 参数，如何将l c r 参数转化为电路结构参数成为最 终滤波器实现与否的关键。还需要指出的是：这个等效电路模型的通带频率特 性与i d t 的相似，但不能模拟声表面波的传播和电特性b 】。电路结构参数与 l c r 参数的换算可通过式( 3 _ 4 ) ( 3 1 4 ) 得到。 如图3 2 所示的l c r 等效电路中，i d t 的静态电容c 0 可以表示为 c o = 以e = p c o 形 ( 3 - 4 ) 其中，。为i d t 叉指对对数，c 为每个叉指对的电容，g 为单位面积每个叉 指对的电容。对不同的基板，c 0 的值也不同。c 0 的值可以表示为： c ：三型( 3 5 ) d 其中，乞为真空介电常数，为压电基板的介电常数，a 为基板的面积，d 为 基板表面薄膜的厚度。基板的瓦可以通过n 5 2 3 0 a 分析仪测量得到。设计理想 的s a w 谐振器，通带内最小的插损为3d b ，i d t 叉指对数。与反射栅个数m 跟3 d b 带宽有关，我们可以通过式( 3 6 ) 和( 3 7 ) 求得谐振器和反射栅叉指对 的个数： 掣1 3 扭上 ( 3 6 ) l o h p 笪f 3 扭岛上。( 3 7 ) f o n s 值得注意的是，在一端谐振器设计中，电容比，是一个非常重要的参数， 因为通过优化这一参数，可以得到不同的串并联谐振频率。 第三章单端对s a w 谐振器基本模型 y = c o c m 串联电容巳的计算公式如式( 3 - 9 ) 所示： c m = 万矗 等效串联电感l 的计算公式如式( 3 - l o ) 所示： d l = 上一 丸( 4 丘g ：( 丘) ) ( 3 - 8 ) ( 3 - 9 ) ( 3 - 1 0 ) 其中，t 为有效腔体长度，屯= 1 ， 以= 4 + 2 噍+ 2 也 ( 3 一1 1 ) 其中，z 为l d t 的长度，d ，为i d t 与反射栅的距离，以为透入深度，即反射栅 边缘到设想的反射栅中心的距离。当zfo 时，d 。= l ( 4 旯) ，当zpo 时， 哝= 3 ( 8 兄) 。透入深度吐= 凡1 4 z i ，z = 乙z o l 为反射栅不连续阻抗值， 其中z 。为基片加膜表面电阻，z 0 为基片自由表面电阻。 品质因数q 是衡量s a w 谐振器质量的另一个重要的因素，品质因数的计算 公式如式( 3 1 2 ) 所示： q _ 老南观啦愚- ( 3 - 1 2 ) 乞( 1 一i p r ) 。7 刚” 如果不考虑i d t 叉指对之间的反射，等效串联电阻足l 可以表示为： 毛高糕 其中，g 口( ) = 戤2 厂。c ；为在i d t 中心频率点的坦然辐射电导，上式中尸参数 为无量纲反射系数，与射入反射栅阵中的声表面波与从反射栅阵中反射出来的 波的比值有关。我们假设在i d t 的中心频率，p 参数达到最大值。 谐振频率，：也是影响滤波器频响的重要参数，它的数学表达式如下： f = 2 万l c 坍 ( 3 - 1 4 ) 根据式( 3 - 4 ) 一( 3 1 4 ) ，建立了s a w 滤波器结构参数与四个独立优化参 数对应的关系，故得到了优化后的四个独立的参数针对特定的基板就可以得到 s a w 滤波器的结构参数。 3 2 新型基于m a s o n 等效模型电路的单端对谐振器建模 3 2 1m a s o n 等效电路 叉指换能器等效模型的提出是通过与体波换能器的建模类比得到的。在体 波换能器的建模过程中，m a s o n 等效电路起到了至关重要的作用，它将压电换 第三章单端对s a w 谐振器基本模型 能及震动的过程简化为一个三端网络( 两对声学端，一对电学端) ，分析起来方 便、简单。试验证明，修正过的m a s o n 模型移植过来分析复杂的声表面波是可 行的。它是设计s a w 各种类型滤波器的基础。一个叉指换能器的共线场m a s o n 等效电路【1 4 】如图3 8 所示： ( u ， 忍t a n ( y 2 ) 成t a n ( y 2 ) l 一 - 咖力1 一 一l j 一 g ( ，五) 图3 8 一个叉指对的m 勰伽等效电路模型 由i d t 每个叉指的m a s o n 等效电路，可以得到每个叉指的单元阻抗矩阵如 式( 3 1 5 ) 所示： z = j c n j c o l j 蕊q ( 3 1 5 ) 其中，z o 为声阻抗，= 刀功( = 2 砥) 为相移，矽= 毛3 z 0 c o 万为理 想变压器的电压比。 由上述单元矩阵，可以推导出i d t 的阻抗矩阵或导纳矩阵。将l d t 的单元 导纳矩阵作为一个网络，此网络单元具有三个端口，其中有两个端口是声学 端，有一个端口是电学端。而i d t 是由多个网络单元连接得到的，每个网络单 元之间的链接关系如图3 9 所示。每个单元网络的声学端并联，电学端串联。对 均匀结构的i d t 。声学端电压电流又满足如下的关系： 碍1 ) = f o ) ，酬1 ) = 刮2 ( 3 1 6 ) 1 8 一y 一厂 一o 玉姒磊一觚一斌磊一磊一一鹏 乙一磊一一脶 第三章单端对s a w 谐振器基本模型 电学端的电流电压关系满足： y ( 1 ) = 一矿( 2 ) ，( 一，( 2 ) = ， 由上述分析综合可以得到总的导纳矩阵【1 5 】y 为： 其中，g = g 弘os i n ( 7 ) 1 屈t 矾( y )