（电力系统及其自动化专业论文）谐波、负序在电网中透入机理的研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l i 页 a b s t r a c t p o w e rs y s t e mc a l lb et r e a t e da saw h o l ea si n t e r l i n k e db yd i f f e r e n tv o l t a g e g r a d e ，s o m ec u s t o m e r sc a u s eh a r m o n i c sa n dn e g a t i v ep h a s es e q u e n c e n o w a d a y s h a r m o n i cp e n e t r a t i o na n dn e g a t i v ep h a s es e q u e n c ep e n e t r a t i o nh a v eb e c o m e w o r l d w i d ec o n c e r nb o t ht oe l e c t r i cd e p a r t m e n t sa n dt op o w e rc u s t e m e r s i no r d e r t og u a r a n t e et h es a f er u no fg r i da n dr e d u c et h eh a r m f u le f f e c tm e a n w h i l et oe n s u r e t h eh e a l t h yd e v e l o p m e n to fn o n l i n e a ru s e r su n d e rc o n d i t i o no fr e a s o n a b l e r e s t r i c t i o n ，t ow o r ko u tar e a s o n a b l eh a r m o n i cr e s t r i c ti n d e xs h o u l db eb a s e do n t h el a wo f h a r m o n i c sp e n e t r a t i o n o nt h eb a s i so ft h r e ep h a s em o d e lo fe a c hc o m p o n e n tw i t h i ng n dt h ep a p e r w o r k e do u tat h r e ep h a s ep o w e rf l o wc a l c u l a t i o np r o g r a ma n de x p l o r e do u ta f r i e n d l yi n t e r f a c ew i t ha p p l i c a t i o no fm a t l a bs o f t w a r e ，w h i c hc a l lb eu s e df o rt h e c a l c u l a t i o no fn e g a t i v ep h a s e s e q u e n c eg e n e r a t e df r o mt r a c t i o n l o a da n dt h e d i s t r i b u t i o no fh a r m o n i cw i t h i ng r i d t h ep a p e rg i v e st h e o r e t i c a ld i s c u s s i o no ft h el a wo fh a r m o n i c sp e n e t r a t i o ni n t h e 鲥db yi n t r o d u c t i o no fs u b c i r c u i ta n a l y s i sm e t h o da n dn e t w o r ka n a l y s i s m e t h o d ，a n ds t u d i e st h ei m p a c to ft r a c t i o ns u b s t a t i o n sp o w e ri n c o m i n gl i n eo nt h e h a r m o n i cp e n e t r a t i o n i no r d e rt oo v e r a l le v a l u a t et h eh a r m o n i cp e n e t r a t i o na m o n g d i f f e r e n t v o l m g e c l a s s e si nt h e g r i d ，h a r m o n i cc o m p r e h e s i v ep e r m e a b i l i t y c o e f f i c i e n tw a sp r e s e n t e di nt h i sp a p e ra n dt h ee f f e c to fd i f f e r e n th a r m o n i cm o d e l s a n dv a r i a t i o n so fl o a do nt h eo v e r a l lp e r m e a b i l i t yc o e f f i c i e n tw a sd i s c u s s e da sp e r t y p i c a lg r i d l a s tb u tn o tl e a s t ，t h ep e n e t r a t i o ns t a t eo fh a r m o n i cg e n e r a t e df r o mt r a c t i o n l o a di ng a n s ud i n g x ig r i da n ds i c h u a nx i c h a n gg r i dw a ss t u d i e di nt h ep a p e r a c c o r d i n gt oa c t u a lm e a s u r e m e n td a t a a n dt h ee f f e c t0 1 1t h eh a r m o n i cp e n e t r a t i o n o fd i s t r i b u t e dc a p a c i t a n c eo fp o w e r t r a n s m i s s i o nl i n ea n dc o m p e n s a t i o nd e v i c e o ft r a c t i o ns u b s t a t i o nw a sd i s c u s s e de m p h a t i c a l l y t h r o u g hc o m p a r i s o no f c a l c u l a t i o nr e s u l t si nt h e s et w og r i d s ，s o m el a w so fh a r m o n i cp e n e t r a t i o ni nt h e g r i dw e r ec o n c l u d e d ，w h i c hp r o v i d e ds t r o n gb a s ef o rf u r t h e rh a r m o n i cp e n e t r a t i o n s t u d y 西南交通大学硕士研究生学位论文第l | i 页 k e y w o r d s ：h a r m o n i c ；n e g a t i v ep h a s es e q u e n c e ；p e n e t r a t i o n ；t h r e ep h a s ea n a l y s i s m e t h o d ；h a r m o n i cc o m p r e h e s i v ep e r m e a b i l i t yc o e f f i c i e n t 西南交通大学四南父迥大罕 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容 编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密彤使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：凰晋 日期：加l 牛，z 6 指导老师签名： 日期：研年“ 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作 所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 论文使用了谐波综合渗透系数评价谐波在不同电压之间的渗透情况，结 合实际电网讨论了输电线分布电容和牵引变电所补偿装置对综合渗透系数的 影响。 学位论文作者签名：氧看 日期：z 4 , 啦“ 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 本文的研究目的及意义 我国电气化铁路采用单相工频交流制式，取电于电力系统，单相交流工 频电气化铁路以其效率高、功率大、速度快、污染少等优点在近几十年中得 到了迅速发展，铁道电气化将是我国铁道运输现代化的主要方向【卜4 】。目前， 我国铁道电气化率已经达到2 7 ，承担着全路4 3 的货运量。按国家发展与 改革委员会批准的中长期铁路网发展规划，到2 0 2 0 年，全国铁路总里程 将达到1 0 万公里，其中电气化铁路5 万公里，包括将建设2 0 0 k m h 及以上 的电气化客运专线1 2 万公里。主要干线铁路将实现电气化，电气化率超过 5 0 ，将承担铁路运输8 0 的运量。在“十一五”期间，将修建1 1 条客运专 线，按3 0 0 k m h 及以上速度设计的超过5 千公里【5 1 。由此可以看出，电气化 铁道在中国铁路网中的地位及对铁路运输和安全的影响将日益重要和突出。 现在交流电气化铁路上运行的电力机车多为交直型电力机车，即用于直 流牵引电机的直流电是由单相交流电经整流得到的。由于整流，机车在从电 力系统中吸收基波电流的同时，还要向电网注入大量的谐波电流( 主要是3 ，5 7 次) ，并引起电网电压的波形畸变。而且电气化铁道作为少数直接接入高压 电网的大宗电力用户，其谐波对电力系统和其它用户产生的影响不容忽视。 但是由于牵引负荷具有单相不对称性，且波动剧烈，产生的谐波有别于其它 用户产生的谐波。 谐波和负序是电力发展中必然会出现的污染物。像很多其它形式的污染 一样，它们的产生与传播要影响到整个电力环境，甚至可能波及距离污染源 很远的地方。至于谐波、负序对电力系统的危害己是众所周知的事实，对于 谐波、负序的研究也是一项任重道远的工作。目前谐波渗透已经是世界各国 电力部门与用电部门共同关注的重要问题，因为它直接决定着电力系统中各 种有关谐波限制和管理法规的确定，而这些法规又直接影响着用电部门的发 展。制定一个合情合理的谐波限制指标，为了使之既能保证电网安全运行， 减少不良影响，又能使非线性用户在受到合理的限制下良好发展，应该以谐 波的渗透规律为理论依据。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 2 国内外研究现状 国内外对谐波、负序模型的研究已经比较成熟， 的模型主要有以下三种 6 1 2 】： ( 1 ) 单相模型：在假设整个电力系统对称的前提下， 用其单相模型，用一相代替三相来进行计算； 目前谐波潮流计算采用 对系统中的电力元件采 ( 2 ) 三相模型：考虑到电力系统本身的不对称性，对系统中的电力元件采用 其三相模型进行计算，得到各相潮流的分布情况； ( 3 ) 序模型：通过对称分量法得到电力系统中元件的三序模型，把整个系统 分成三个序系统进行计算，得到各序潮流的分布情况。 这三种模型中，单相模型比较粗糙，但节点导纳矩阵的维数小，计算简 便，适合于粗略估算；后两种模型其实是可以通过对称分量法相互转化的。 三相模型潮流计算可以直接得到系统中各节点的三相电压幅值与相角，进而 得到各支路的三相电流幅值与相角；序模型要先求出各节点电压的三序分量， 然后通过对称分量法间接求得节点的电压，进而求出支路的电流，可以把 3 nx 3 n 的导纳矩阵转化为3 个玎x r l 的导纳矩阵，大大减少了计算量，但是采 用三序分量法的前提是电网络参数对称，可以解耦成相互独立的序网。在序 分量法中，为了能够实现输电线路三序之间的完全解耦，可以运用基于对称 分量法的解耦补偿理论【l 引。 建立电能质量监测和分析系统，对系统中的谐波进行监测、分析和评价 也是改善电能质量系统工程中的一个重要环节。电力系统中谐波的实际测量 数据是谐波问题研究的主要依据，也常常是研究问题的出发点。由于电力电 子技术，特别是开关电路的进步，已有许多仪器能对谐波进行连续的测量， 提供必要的信息。但网络的节点多，支路分布广，不可能完全通过实测了解 电网中的谐波分布，有必要研究出一种测量和计算相结合的谐波潮流算法。 从谐波潮流计算的算法来讲可以分为以下几类【l 睨2 】： ( 1 ) 线性分析法。忽略基波潮流与谐波潮流的相互影响，把基波潮流计算和 谐波潮流计算分开计算； ( 2 ) 非线性时域分析法。理论上严格考虑基波与谐波之间的影响，通过求解 微分方程组得出非线性元件的电流波形，进行快速傅立叶级数分析，求 出基波和各次谐波电流的幅值和相角，作为注入电网的谐波电流源； ( 3 ) 非线性频域分析法。考虑各次谐波对谐波源电流的影响，将谐波源的各 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 次谐波电流表达成相应的谐波电压的函数，并计及了基波潮流与谐波潮 流的相互影响，通过两者的联立迭代求解； ( 4 ) 基波谐波部分解耦法。在计算基波潮流的时候只考虑典型的低次谐波， 不考虑高次谐波的影响； ( 5 ) 基波一谐波改进解耦法。考虑在实际中，基波潮流对谐波潮流的影响大， 而谐波潮流对基波潮流的影响小，所以在计算基波潮流时，可以不考虑 谐波潮流的影响，而基波潮流计算完毕后，它对谐波潮流的影响也就已 知。 从能量守恒的角度来讲，谐波潮流的能量来源于基波潮流，谐波能力与 基波能量之间的转换器是谐波源，所以要实现谐波潮流与基波潮流的解耦， 谐波源是关键。如何对待谐波源的电压电流特性，直接关系到谐波基波的 解耦问题。在多数文章中把谐波源看成受控电流源： 如果用精确的微分方程表示受控电流源，便是非线性时域分析法： f 、 把受控电流源表示成： 1 1 - g , ( u 1 )，这便是线性分析法； i i 。= g 。( u s ，u 5 ) 把受控电流源表示成： 把受控电流源表示成： j i i = 蜀惭)，这便是基波谐波改进解耦法； 【厶= 邑( u ，配，队) r ，1 蜀( u l ，u 3 u ，式中，表示考虑的影响基氏甲，l 衣不丐恳驯影啊垄 【i n = g 。( u 1 ，u s ，u 5 ) 波电流的谐波电压的最高次数，这便是基波谐波部分解耦法。 从受控电流源表示形式的不同就可以看出每种潮流解耦的简易程度和计 算的复杂度。除了从电压电流关系来考虑基波与谐波之间影响外，还可以从 能量转换的角度考虑基波与谐波之间的影响： r i 1 印= 只卵一 括h 2 式中，矿、酽为节点i 的总有功和无功功率测量值， l 彰印= 酽一饼 、饼为由节点功率方程算出的节点f 的k 次谐波有功和无功功率计算值。 目前对于谐波、负序的评估主要分为仿真法和计算法：仿真法是通过现 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 有软件对系统某处的谐波和负序情况进行评价，目前用于该仿真的软件有 m a t l a b 、e m t d c 、e m t p 、e t a pp o w e r s t a i o n 等【2 3 】【2 4 】；计算法是通过谐波、 负序潮流计算对系统某处的谐波和负序情况进行评价。不管是哪种方法都只 是对系统的某个节点进行评估，并没有对某个系统进行总体的评估。 1 3 本文的主要工作 本文基于三相潮流计算，围绕着牵引变电所产生的谐波、负序在电力系 统中分布计算研究了谐波、负序在电网中渗透的通用规律。 第l 章绪论，概述了论文的研究意义，国内外研究现状以及论文框架结 构； 第2 章讨论了电力系统中主要元器件的三相模型，包括同步发电机、输 电线路、双绕组变压器、三绕组变压器、并联补偿电容以及综合负荷； 第3 章对渗透原理进行了分析，包括支路分析法和网络分析法。讨论了 并联支路对电力系统公共连接点的影响；牵引变电所电源进线对谐波的衰减 作用；使用谐波综合渗透系数总体评价谐波在不同电压等级之间的渗透情况； 第4 章根据电力网络方程编制了自动生成三相导纳矩阵的程序以及基于 注入法的三相潮流计算程序，并开发了程序的应用界面； 第5 章基于实测数据，应用三相潮流计算程序对甘肃定西电网和四川西 昌电网进行了分析计算，讨论了牵引变电所产生的谐波、负序在该地区的分 布特性；输电线路分布电容和牵引变电所并联补偿电容对谐波渗透的影响， 进而得出了一些牵引负荷产生的谐波、负序在电网中渗透的规律。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第2 章电力系统主要元件的模型 电力系统的计算和分析依赖于电气元器件的模型，而这种依赖性在谐波 下表现得越加强烈。在谐波分析中，系统元件谐波模型适当与否将直接影响 到分析结果的可靠性，如果模型选择不当，甚至会得出错误的结论。 本章主要讨论了电力系统中主要元器件的模型，包括单相负序模型和三 相谐波模型。其中，单相负序模型用来分析电牵引负荷对电网电压不平衡度 的影响，三相谐波模型用来分析电牵引负荷对电力系统电网电压波形畸变的 影响。 2 1 序模型与相模型 法进行相互转化，即宏= 喜l 彳a ；i ，正需。= 三 毒；1 ； ，其中，璎表示黼神联化即宏2 钳彳巾。2 犯到其帆璎标 相模型转向为序模型的转换因子；互斋表示序模型转向为相模型的转换因子。 在电力系统发展早期，人们处理三相系统的不对称故障时使用了三相分 析法，但是，由于当时的计算手段仅限于人工手算，三相分析法显得太复杂。 c l f o r t e s c u e 于1 9 1 8 年发表的一篇杰出文章奠定了对称分量法的基础，使这 种的情况有了改变。对称分量法充分利用三相电力系统的特点把三相电路化 为由一定边界条件相联系的三个单相电路，使复杂的问题得以简化。但在处 理不对称三相系统的问题时，对称分量法遇到了困难，特别是由于电力技术 的发展，超高压输电线路和大功率单相负荷引起的电力系统不对称问题越来 越受到人们的重视，于是7 0 年代以来，随着研究的不断深入，人们又重新发 展了三相分析法，同时，计算机技术的迅猛发展所提供的强大计算手段，也 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 使三相分析法的实现成为可能。本文主要采用的是电力系统元器件的三相模 型进行建模计算，在进行负序计算时通过对称分量法求得。 2 2 同步发电机模型 2 2 1 同步发电机单相负序模型 电力系统中电气元件的序参数，主要是指网络中的各序阻抗( 导纳) 。序 阻抗是当各序网中通过相应的序电流时，在元件两端的序电压降与所通过的 序电流的比。各电气元件的正序阻抗就是三相对称系统中电气元件的单相阻 抗。系统中各电气元件，按工作状态可分为静止和旋转两大类。电力系统中 的输电线、变压器、电抗器等静止工作元件，当它们分别通以正序或负序电 流时，三相的电磁关系是相同的，所以其正序阻抗和负序阻抗相同，即 z = z ，。对于同步发电机、电动机等旋转器件，由于各序电流通过时产生的 电磁过程各异，因而此类元件的各序阻抗各不相同。 同步电机对称运行时的各相阻抗是正序阻抗。稳态时为同步电抗x d 及 x 。，次暂态过程为次暂态电抗x ”d 及x ”，。同步电机定子中通以负序电流，其 转子转向仍然由原动机拖动按同步转向转动，对定子中的负序来说，此时转 子激磁绕组相当于短路。定子中的负序旋转磁势以两倍同步转速交替与转子 的纵轴和横轴重合，故对于转子的不同时刻，反应在定子端上测得的负序电 抗x ，也不相同，转子的对称度越小，其差异也越大。在实际计算中，同步电 机的负序取值如表2 - 1 t ”】【1 6 】。负序等效电路为由电机端点经负序电抗局直接 与中性点( 地) 相联，如图2 一l 。 表2 - 1 同步电机负序及零序电抗平均值( 标么值) 同步电机类型 x 2 x o 中容量汽轮发电机 0 1 6 0 0 6 有阻尼绕组的水轮发电机 0 2 50 0 7 无尼绕组的水轮发电机 0 4 50 0 7 同步调相机 0 2 40 0 8 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 图2 - 1 同步发电机负序模型简化示意图 2 2 2 同步发电机三相谐波模型 合格的发电机，其电势可认为是纯正弦的，即不含有高次谐波，因而发 电机电势只存在于基波网络。在高次谐波网络里，发电机电势( 谐波电势) 为零，其等值电路为由发电机端点经谐波阻抗x 。直接与中性点( 地) 相联。 零序电流一般不会进入发电机，当它进入发电机时，在定子中产生的三相合 成磁通为零，因而发电机高次谐波零序电抗等于基波时的零序电抗与该次谐 波次数办的乘积。正、负序高次谐波电流进入发电机时，在定子中产生以厅 倍同步旋转的旋转磁场，它与转子作仍1 l 砌一，夕倍同步速相对运动。这时发 电机的谐波电抗，可近似认为等于基波时的负序电抗与该次谐波次数矗的乘 积。因此发电机的谐波电抗可表示为劝= 解g ( x g 为发电机零序或负序电 抗) 【9 1 。 由以上分析，将序参数变换为相参数，容易得出同步发电机在三相分析 法下办次谐波节点导纳矩阵为 l 一1 o o i l 戤 叫冲击叶。1 沿。 0o土l 。 lx 2 式中：j l z 为谐波次数； x 。为同步发动机的零序阻抗； x ：为同步发动机的负序阻抗； 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 丁= 1 兰2 兰： ，其中口= 么2 。 bc i 发电机 硼 k y 图2 - 2 同步发电机三相模型及其简化等效示意图 2 3 电力变压器模型 2 3 1 变压器负序模型 变压器的电阻一般较小，计算中可以忽略。一般认为变压器三相是对称 的，绕组是相对静止的，所以视负序电抗与正序电抗相等。在不计变压器励 磁回路的情形下，一个实际三相变压器可以用它的短路电抗和一个无损的理 想单相变压器来模拟【1 1 】，如图2 - - 3 。图中f ，为单相节点。 对于图2 - - 3 中的等值电路，其各侧电流及电压有如下关系：( k 为匝数比) i f - t - d = 0l 她扛纠 。2 解式( 2 2 ) 得 图2 - 3 变压器的等值模拟电路 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 诤甾卧去( 妒 i j = 1 - ku + 去( 吼也) 用导纳形式表示则有 皓k 尼- ly ：o 睾( 蜘蛳 i j - 1 k - k z 0 ，+ 睾( 盱 ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) 根据式( 2 4 ) 可以绘制出相对于图2 3 的变压器等值n 形计算电路如 图2 4 所示。图2 4 ( 口) 为阻抗形式，对应式( 2 3 ) ；图2 4 ( 6 ) 对应导纳 形式，对应式( 2 4 ) 。在用计算机分析电网时，导纳形式用得比较广泛。 a )功 图2 4 变压器等值兀形计算电路 2 3 2 三相变压器三相基波模型 多数三相变压器都绕在公用铁心上。因此，所有绕组都与其它绕组有耦 合关系。一般来说，一个基本双绕组三相变压器的原始网络是由六个耦合线 圈组成，如图2 - 5 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 一 _ j 叫v 2 ： ；1 3_ v 3 ： u 1 一 u 4 ：工5 1 5 ： ；1 6 勺： ： 图2 - 5 双绕组变压器的图解表示 图2 5 所示的基本双绕组变压器，其原始导纳矩阵的一般形式可写成 1 2 厶 ia is j 6 u 弘 玑 弘 玑 ( 2 - 5 ) 简记为，= 虼。u 。 矩阵圪，。中的元素可以直接测量求得。测量时，在线圈f 中通以相应频率 的电流，并将所有其它线圈短路，根据关系式 胪每 可以算出虼，。中的第f 列元素，依次类推，可以求出所有元素9 1 。 任何双绕组三相变压器都可以用两个耦合的复合线圈代表，对式( 2 5 ) 应用分块矩阵，分解为 乏墟 陪6 ， ，4 j 5 i6 m = 1 l ， 【- 圪- j _ 驴引 与匕为自导纳矩阵，与为互导纳矩阵，当两个复合线圈为双向耦合 坛 5 5 5 5 5 5虼儿朋儿虼肠蚝坨蚝场玩 1，j rrr ，。l = 中 l ，6一。厶k式 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 时有一- - 印t ，、瓦、均为3 3 阶矩阵。 等效模型可用图2 - 6 表示，p ，s 为大节点吲。 i s 】眦 - _ - 【y = p ，+ 、 r i p s z = 喜7 兰，。1e=f。2y7吾!三萋e=至二，-言，yy o jl - - y t 2 y t - y t 三-，y，z = l ： 。 e = 少，2 y ，je = 【- 兰少， 言7 y ，7 j 在一般的变压器连接方式中，这些子矩阵与、瓦、的关系列 表2 - 2 双绕组变压器节点导纳矩阵的子矩阵 绕组接线方式自导纳子矩阵互导纳子矩阵 ps y p p y s sy p s = y s p t y ny n y 1y 1 - 。y j y nyy 2 b y 2 3一y 2 3 y n 一1 1y 1y 2 _ y 3 yy y 2 3y 2 3一y 2 b y 1 1 y 2 3y 2y 3 y 2y 2 - y 2 当变压器的调压抽头位于非正常位置时，必须按下面的方法对这些子矩 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 阵加以修正，即 ( 1 ) 用口? 除原边的自导纳。 ( 2 ) 用夕2 除副边的自导纳。 ( 3 ) 用口夕除互导纳矩阵。 应当注意，在标幺值系统中，三角形连接的绕组还有一个3 的非正常抽头。 对于不接地的或者中性点经阻抗接地的星形连接变压器，在建立导纳矩 阵时，对每一个不接地的中点都要增加一个线圈，从而提高网络导纳矩阵的 阶次。如果注入中性点的电流为零，导纳矩阵中这些多余的项都可以消去。 ( 本文为了简化计算，都默认中性点直接接地，注入电流为零) 。 2 3 3 变压器接线方式对谐波传输的影响 在三相变压器中，谐波电流传输受变压器联结方式的影响。变压器接 法主要对零序电流起到阻断的作用，因为零序电流是同相位的，在变压器的 接绕组内形成环流。当零序电流对称时经过接变压器将不会出现零序电流； 但三相零序电流不对称时，其正序部分和负序部分可以经过接变压器进行 传输。因此零序电流对接变压器的损耗有很大的贡献。 2 3 4 谐波下对变压器导纳的修正 高压电力变压器的内部谐振频率远高于谐波渗透研究的频率范围。因此 变压器的匝间电容和对地电容，对研究结果的精确度影响很小，可以忽略。 对于由集肤效应造成的变压器铁心损耗增加，可以在电阻与频率的关系中考 虑。如果变压器在运行中不发生饱和现象，在h 次谐波下它的漏电感可以用图 2 - 7 ( 口) 、( 6 ) 、( c ) 所示的3 种方法表示 9 】。x ，。是5 0 赫兹时的漏电抗。图2 7 ( 6 ) 中 r = 0 1 0 2 6 k h x s o ( ，+ 厅) 式中j 是磁滞损耗对涡流损耗的比值，对于硅钢片可取3 ，而k = l ( j + 1 ) 。图 2 7 ( c ) 中 9 0 v 2 s r ， 11 0 ，1 3 0 ，考虑到实际应用条件口1 l 可 以得出y ：c 0 。其实际含义为：在考虑传输系统的电阻时，p c c 点处并联支 路的渗透系数随着参数儡呈递增关系，即支路综合负荷的等效电抗所占比 重越大支路渗透系数越大：随着参数6 呈递减关系，即中间传输系统的等效 电抗越大支路系数越小；随着参数c 呈递增关系，即中间传输系统的等效电 抗所占比重越大支路系数越小。此外从频率特性看，随着频率的升高，参数n ， 线性增大，参数6 呈平方关系增大，参数岛线性增大，经过数学函数的比较 可知，随着谐波次数的增加并联支路的渗透系数减小。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 8 页 3 2 4 牵引变电所进线架空线对渗透的影响 通常情况下，电力系统p c c 处到牵引变压器之间有一定距离，需要架设 架空线到牵引变压器附近，如图3 1 l 所示。1 1 0 k v 或2 2 0 k v 架空线a b 的阻 抗相当于串联在系统阻抗中，因此会较大地影响系统短路容量，设a 点的短 路容量为既，b 点的短路容量为，必有s u 。与a 点相比，以b 点 作为谐波电压指标考核点，其考核指标更为严格。采用支路分析法可以方便 求得变电所进线架空线对谐波渗透的影响。 l p c c 一石-f： lj 厂a 进摊架空线b7 鬯ab 图3 - 1 1 牵引变电示意图 图3 - 1 2 为图3 - 1 1 的等值电路图，图中，一为牵引变电所注入电力系统的 谐波电流；z m 为牵引变电所到p c c 点电源进线的等值阻抗；互为电力系统 的等值阻抗。 图3 1 2 牵引变电系统等值电路图 从图3 1 2 中可以得知，由于进线架空线存在阻抗，当谐波电压从牵引变 压器出口的u 。渗透到电力系统p c c 点时将会有衰减，因此本文定义牵引变 电所进线衰减系数。其定义为消耗在牵引变电所电源进线谐波电压占牵引变 压器出口处谐波电压的比重，即k = a “v h 。根据电路推导，可得牵引变电 所进线衰减系数： 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 9 页 尼= 酉：习z i ( 3 9 ) 从式( 3 9 ) 可以知，进线衰减系数跟进线阻抗成正比，跟系统阻抗成反比。 也就是说，牵引变电所进线越长，这种衰减越强；系统短路容量越大，这种 衰减越弱。 下面以实际变电所的数据进行比较计算，研究牵引变电所的进线长度对 谐波、负序渗透的影响。主要研究了具有代表性的三个变电所，即双桥牵引 变电所、轩岗牵引变电所和延庆牵引变电所。其中，双桥为大系统短电源进 线的牵引变电所；轩岗为小系统短电源进线的牵引变电所；延庆为大系统长 电源进线的牵引变电所，具体参数见表3 1 。 表3 - 1 牵引变电所参数表 牵引变电所 接线形式系统电压系统短路容量进线长度线路类型 双桥平衡变压器 1 1 0 k v 1 11 8 2 m v a 4 9 5 5 k 皿运量小复线 轩岗 y n d 1 1 11 1 k v2 6 2 m v a2 4 6 k m 运量小复线 延庆 y d d 1 1 0 k v1 1 0 9 5 1 m v a4 9 1 8 2 k m 运量小复线 根据公式式( 3 9 ) 可以求出各变电所的进线衰减系数，具体值见表3 2 。 表3 - 2 典型牵引变电所进线衰减系数 谐波次数双桥轩岗 延庆谐波次数双桥轩岗延庆 20 2 4 2 l0 0 3 5 8 0 7 5 9 41 20 2 2 5 80 0 3 2 80 7 4 2 2 30 2 3 8 20 0 3 5 10 7 5 5 41 3 0 2 2 5 10 0 3 2 70 7 4 1 4 40 2 3 5 60 0 3 4 60 7 5 2 61 40 2 2 4 50 0 3 2 60 7 4 0 7 50 2 3 3 6 0 0 3 4 20 7 5 0 51 50 2 2 3 90 0 3 2 40 7 4 6o 2 3 1 90 0 3 3 90 7 4 8 8 1 60 2 2 3 30 0 3 2 30 7 3 9 4 70 2 3 0 60 0 3 3 70 7 4 7 31 70 2 2 2 80 0 3 2 20 7 3 8 8 80 2 2 9 4 0 0 3 3 40 7 4 61 80 2 2 2 30 0 3 2 20 7 3 8 2 90 2 2 8 40 0 3 3 30 7 4 4 91 90 2 2 1 80 0 3 2 l0 7 3 7 7 1 0 0 2 2 7 4 0 0 3 3 10 7 4 3 92 00 2 2 1 30 0 3 20 7 3 7 2 1 10 2 2 6 60 0 3 2 9 0 7 4 3 从表3 2 中可以看出，延庆的衰减系数最大，轩岗的次之，双桥的最小，并 且随着谐波次数的增加这种衰减逐渐减弱。 在工程计算中，通常采用近似计算，根据系统等效阻抗以及进线阻抗计算的 不同近似程度，可以分为3 种方法： 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 0 页 方法1 ：不忽略系统等效电阻和进线电阻，其中系统等效电阻为系统等效电 抗的0 1 ； 方法2 ：忽略系统等效电阻，但不忽略进线电阻； 方法3 ：忽略系统等效电阻。 根据以上3 种不同的近似方法，计算出双桥牵引变电所的进线衰减系数，数 值见表3 - 3 。 表3 3 三种近似计算方法的比较 谐波次数方法1方法2方法3谐波次数方法1方法2方法3 2 0 2 4 2 10 2 4 1 3 0 2 4 0 71 20 2 2 5 8 0 2 2 5 7 0 2 2 5 6 30 2 3 8 20 2 3 7 70 2 3 7 31 30 2 2 5 10 2 2 50 2 2 4 9 40 2 3 5 60 2 3 5 20 2 3 4 91 40 2 2 4 50 2 2 4 40 2 2 4 2 50 2 3 3 60 2 3 3 30 2 3 31 50 2 2 3 90 2 2 3 80 2 2 3 6 6o 2 3 1 90 2 3 1 70 2 3 1 51 60 2 2 3 30 2 2 3 20 2 2 3 l 7 0 2 3 0 60 2 3 0 40 2 3 0 21 70 2 2 2 80 2 2 2 70 2 2 2 5 80 2 2 9 40 2 2 9 20 2 2 91 80 2 2 2 30 2 2 2 20 2 2 2 90 2 2 8 4 0 2 2 8 2 0 2 2 81 9 0 2 2 1 8 0 2 2 1 70 2 2 1 6 1 00 2 2 7 40 2 2 7 30 2 2 7 12 00 2 2 1 30 2 2 1 30 2 2 1 1 110 2 2 6 60 2 2 6 50 2 2 6 3 从表3 3 可以看出3 种近似方法计算出来的结果相差很小，所以在工程计算 中可以只通过电抗进行估算求出牵引变电所电源进线的衰减系数。 3 3 网络分析法 当需要计算谐波在电网中每个节点的渗透情况，由于线路较多，并且考虑 分布电容效应时，支路分析法就很难进行计算了，然而网络分析法就可以解 决这一问题。在网络分析法中，有单相模型分析法( 也称为对称分量分析法) 和三相模型分析法。 3 3 1 单相模型分析法 一个交流三相电力系统通常总有若干个谐波注入点。在图3 1 3 中，假设 有两组h 次平衡谐波死和，：。，注入到交流系统的任意两个母线上。如果交 流系统为线性无源系统，则可应用叠加原理分别计算各次谐波。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 1 页 图3 1 3 平衡电流注入到平衡交流系统 直接求解线性方程 ，。】= e 】 圪】 ( 3 1 0 ) 就可以得出系统内各母线公共连接点的谐波电压 圪 9 】 3 2 】。在此式中， 匕 为 系统的导纳矩阵。 由于假设的三相交流系统是平衡的，所以它的模型中只包含正( 或负) 序分量的导纳。一般情况下这个算法可以模拟电力系统的稳态情况。这种算 法称为单相模型分析法。 3 3 2 三相模型分析法 电力系统的三相特性要受不平衡负荷或输电线不对称的影响，甚至还要 受到线路间耦合的影响，使得网络元件自导纳和互导纳的不对称程度有所增 加。这种不平衡情况见图3 一1 4 ，注入电流的大小和相位都可以是不平衡的。 与平衡系统类似，假设每一种频率的注入电流都是恒定和已知的。直接求解 线性方程式( 3 1 0 ) ，就可以得出系统内任意三相节点的谐波电压。 图3 - 1 4 不平衡电流注入到不平衡交流系统 由于直接考虑了系统的a 、b 、c 三相，它的模型应包含每一相的导纳。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 2 页 并且方程( 3 1 0 ) 要进行修正， j 。】、 圪】、 e 的每一个元素都是由自导 纳和互导纳组成的3x3 阶矩阵【9 】【3 2 】。上述算法称为三相模型分析法。 3 3 3 两种分析法的比较 两种分析法的前提是不一样的，单相分析法需假定电力系统是完全三相对 称的，但实际上谐波情况下电力系统的不对称性比基波更为严重，而三相分 析法则能方便地考虑电力系统的不对称性。同时，就目前各种形式的牵引变 电所来说，都是三相不对称的，单相分析法一般把各牵引变电所同电力系统 隔离来考虑，不能分析各牵引变电所之间的相互影响和牵引变电所对系统结 构的影响，而三相分析法可以解决这个问题。 本文中电牵引负荷负序、谐波都采用三相模型分析法进行渗透分析。电牵 引负荷负序在电力系统中的分布计算的思路是： ( 1 ) 把各牵引变压器高压侧的三相基波电流作为注入电流源； ( 2 ) 利用系统元件在基波下的参数构成网络的三相节点导纳矩阵； ( 3 ) 解方程( 3 1 0 ) 就能得出系统各节点电压的分布。 ( 4 ) 由对称分量法求出各节点由于牵引负荷产生的负序电压； 电气化铁道牵引负荷谐波在电力系统中分布计算的思路是： ( 1 ) 把各牵引变压器低压侧的各次谐波电流作为注入谐波电流源； ( 2 ) 对各牵引变电所和电力系统进行合理的三相谐波建模，建立每一种 谐波频率下的节点导纳矩阵； ( 3 ) 解方程( 3 - 1 0 ) ，求出系统内各公共连接点的各次谐波电压，从而 确定该点的谐波畸变情况。 3 4 渗透的评价 3 4 1 现行国标规定 1 电压不平衡度 在三相三线制供电系统中，三相相量大小相等、频率相同、相位依次相 差1 2 0 度时，称为三相对称，否则称为三相不对称，此时，三相相量中有正 序分量和负序分量。把负序分量有效值与正序分量有效值之比称为不对称度 或不平衡度，用符号表示，即 电压不平衡度 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 3 页 ，= 1 0 0 o i ) ；o( 3 1 1 )易，= o l j 一儿j 。 u l 电流不平衡度 ，= 竺1 0 0 ( 3 1 2 ) j l 式中：、乃为三相电压、电流的正序分量方均根值； 踢、乃为三相电压、电流的负序分量方均根值。 国标电能质量三相电压允许不平衡度( g b t1 5 5 4 3 w 1 9 9 5 ) 中规定： 电力系统公共连接点正常电压不平衡度允许值为2 ，短时不得超过4 。 接于公共接点的每个用户，引起该点正常电压不平衡度允许值一般为1 3 ， 根据连接点的负荷状况，邻近发电机、继电保护和自动装置安全运行要求， 可作适当变动。值指的是在电力系统正常运行的最小方式下负荷所引起的 电压不平衡度为最大的生产周期中的实测值。 正常e 允许值，对于波动性较小的场合，应和实测的5 次接近数值的算 术平均值对比；对于波动性较大的场合，应和实测值的9 5 概率值对比，以 判断是否合格。其短时允许值是指任何时刻均不能超过的限值。为了实用方 便，对于日波动负荷，也可按日累计超标时间不超过7 2 m i n ，且每3 0 m i n 中 超标时间不超过5 m i n 来判断【3 9 1 。 2 电压畸变率 第h 次谐波电压含有率h r u h h r u 。= 卫1 0 0 ( 3 1 3 ) “ u 1 式中：既第h 次谐波电压( 方均根值) ； u ，为基波电压( 方均根值) 。 第h 次谐波电流含有率h r h 脚一= 鲁则o o ( 3 - 1 4 ) 式中：厶第h 次谐波电流( 方均根值) ； 乃为基