（电力系统及其自动化专业论文）大规模动态电力系统最优参数选取问题的研究.pdf

浙江大学m 后研宄工什报告 s t u d i e so no p t i m a lp a r a m e t e rs e l e c t i o nf o r l a r g e rd y n a m i c p o w e r s y s t e m a b s t r a c t s e c u r i t ys t a b i l i t y c o n t r o l sa r ee f f e c t i v ec o n t t o lm e a n st oa s s u r e s e c u r i t y e c o n o m i co p e r a t i o no fp o w e rs y s t e mh o wt oa c q u i r ec o n t r o ls t r a t e g i e sw i t hh i g h s p e e da n dp r e c i s i o n i st h e k e yo fi m p l e m e n ts e c u r i t ys t a b i l i t y c o n t r 0 1 f o rt h i s r e a s o n ，s y s t e m a t i ca l g o r i t h m sf o rd e t e r m i n i n gs e c u r i t ys t a b i l i t yc o n t r o ls t r a t e g i e si n l a r g e rp o w e rs y s t e m s a r e c o m p r e h e n s i v e l ya n dd e e p l y s t u d i e di nt h e r e p o r t t h e m a i nc o n t e n t sa n dc o n t r i b u t i o n sa r ea sf o i l o w s ： 1t h ef a s t a l g o r i t h m s f o ro p t i m a l p a r a i n e t e rs e c t i o np r o b l e m sw h i c hc o n s t r a i n t f u n c t i o nc o n t a i nt h eh i g hd i m e n s i o n a ld i f f e r e n t i a l a l g e b r a i cs e to f e q u a t i o n sa r e p r o p o s e d 2 t h ep r o b l e mo fe m e r g e n c yc o n t r o lf o r s e c u r i t ys t a b i l i t y o fp o w e rs y s t e mi s d e s c r i b e da so p t i m a lp a r a m e t e rs e l e c t i o np r o b l e mw h e r et h et o t a lc o n t r o lc o s ti s m i n i m i z e d s u b j e c t t ot r a n s i e n t s t a b i l i t y c o n s t r a i n tb a s e do nc l a s s i c m a t h e m a t i c a lm o d e l ，f lt h s t a l g o r i t h mt b t d e t e l m i n i n g t h et r a n s i e n t s t a b i l i t y c o n t r o ls t r a t e g i e si s p r o p o s e d 3b a s e do nc l a s s i cm a t h e m a t i c a lm o d e l ，t h ep r o b l e mo fe c o n o m i cd i s p a t c hw i t h s t e a d y - s t a t es e c u r i t ya n dd y n a m i cs e c u r i t yc o n s t r a i n t si s d e s c r i b e da so p t i m a l p a r a m e t e r s e l e c t i o n p r o b l e m w h i c hm i n ij n i z e st h et o t a l o p e r a t i o n c o s tt o m a i n t a i nb o t hn s t e a d y - s t a t es e c u r i t ya n d n 一1 d y n a m i cs e c u r i t y t h eg e n e r a l i z e d r e d u c e dg r a d i e n tm e t h o dh a sb e e n i m p l e m e n tt o r e s c h e d u l et h eg e n e r a t i o ni n o r d e rt og u a r a n t e es t e a d y s t a t es e c u r i t ya n dd y n a m i c s e c u r i t y 4t h ep r o b l e mo fc a l c u l a t i o nc r i t i c a l c l e a r i n gt i m e i sd e s c r i b e da st h e o p t i m a l p a r a m e t e rs e l e c t i o np r o b l e mw h e r et h ed u r a t i o no f f a u l ti sm a x i m i z e ss u b j e c tt o t r a n s i e n ts t a b i l i t yc o n s t r a i n ta n a p p r o a c hf o rc a l c u t a t i o nc c t i sp r o p o s e d 5 t h ep r o b l e mo fc a l c u l a t i o nt r a n s i e n ts t a b i l i t yl i m i ti sd e s c r i b e da st h eo p t i m a l p a r a m e t e rs e l e c t i o np r o b l e mw h i c hm a x i m i z e st i l e t r a n s m i t t e d p o w e ro ft h e 塑翌奎兰堕主星堑塑三笪翌笪一 s p e c i a l t r a n s m i s s i o n l i n ew i t ht h e r e q u i r e m e n t o fm a i n t a i n i n gs t e a d y 。s t a t e s e c u r i c ya n dd y n a m i cs e c u r i t y a na l g o r i t h m f o rc a l c u l a t i o nt r a n s i e n ts t a b i l i t y l i m i th a sb e e ni m p l e m e n t k e y w o r d ：e m e r g e n c y c o n t r o lp r e d i c t i v ec o n t r o l t r a n s i e n ts t a b i l i t y l i m i t c r i t i c a lc l e a r i n gt i m eo p t i m a lp a r a m e t e rs e l e c t i o n 浙江大学博士后工作研究报告 第一章绪论 1 1 大规模动态电力系统最优参数选取问题研究的目的和意义 随着电力系统规模的不断扩大，电刚结构目益复杂，单机容量进一步提高a 与此同时，区域间联络和远距离大容量输电系统不断出现，由于受到环境和经 济等因素的制约，系统运行更加接近稳定极限状态，这使得电力系统安全稳定 性问题日趋严重。如何提高系统的稳定性，保证电力系统安全稳定运行，已成 为电力系统发展过程中必须解决的关键问题。 安全稳定控制是保证电力系统安全运行，防止系统出现大的灾变事故的有 效手段。安全稳定控制可分为两类一类足当系统d j 现紧急状态，为防止事故 扩大而采取的紧急控制：另一类是当系统稳定运行时安全裕度不够，为防止出 现紧急状态而采取的预防控制。紧急控制以切机、切负荷、快关、电气制动、 投切串补电容等为主要控制措施，预防控制以调整发电机出力、调整负荷的配 置、切换线路等为主要控制措施。 安全稳定控制不仅能够以较小l j 控制代价维持系统在严重故障后的安全稳 定性，而且还能够提高某些输电能力受到暂态稳定极限限制的输电线路的传输 功率，甚至可使输电线路的传输功率接近静态稳定极i j 艇。在我国电网建设落后 于电源建设的情况一直存在，几乎每一个大电站投运初期，都要投运一套安全 稳定控制系统，以提高输电线路的传输功率，解决可能出现的窝电情况。 另一方面，随着电力市场的启动和实施，随着全国各大区电网联网的实现， 系统的运行方式将出现一些新的变化，安全稳定问题将变得更为复杂。系统中 由于发生恶性连锁故障而导致长时问大而积停电事i 殴的可能性也增加了。近年 来，国际上几次大停电事故引起) 我围r u 力界的高度重视。科技部已将电力系 统灾变防治列为“九匕三”重大科研项目。各大区电网及各省网也在研究制定 各种安全稳定控制方案。可以预言，为了保证电力系统经济安全运行，防止发 生大的灾变事故，今后系统中必将装设越来越多的安全稳定控制系统。 然而，安全稳定控制还有许多理论和技术问题需要解决，其中必须解决的 浙江大学博士后工作研究报告 一个关键问题是如何快速准确地计算控制决策。基于最优控制理论，各种预防 控制和紧急控制均可描述为以控制代价最小为目标，以维持系统安全稳定性为 约束条件的最优控制问题。由于各种预防控制及常用紧急控制的控制量或者为 常数或者可描述为某几个参数的函数。因此，这类最优控制问题实质上就是最 优参数选取问题。研究大规模动态电力系统最优参数选取问题的求解方法，使 其能够满足在线计算的要求，对于安全稳定控制方案的实施有着十分重要的意 义，并且对于解决暂态稳定极限计算、各种调节系统的最优参数选取、低频自 动减载装置的整定等电力系统中一系列十分重璎的问题也有普遍意义。 1 2 安全稳定控制的研究现状 电力系统安全稳定控制可分为紧急控制和预防控制。紧急控制作为提高系 统暂态稳定性的有效措施，已经有多年的研f 究历r 史。典施紧急控制措施的各种 安全稳定控制系统( 装置) ，山已在围内外电力系统中得到广泛应用。而考虑 动态安全约束的预防控制则仍处于删f 究阶段，预防控制措施的实施将通过运行 能量管理系统中的预防控制高级软件实现。故以下讨沦安全稳定控制的类型、 决策表形成方案，均是指紧急控制。 1 2 1 电力系统安全稳定控制的基木类型 一就地型稳定控制 就地型稳定控制装置单独安装在一个厂站，与其它安全稳定控制装置之间 不交换信息，没有通信联系，解决的是本厂站母线、主变或出线故障时出现的 稳定性问题。就地型稳定控制装置的结构如图li 所示。 图1 1就地型稳定控制装键结午句示意闰 浙江大学博士后工作研究报告 ( 1 ) 控制决策确定装置 控制决策确定装置内装设有预先设置好的控制策略表。其主要任务是接收 被保护元件( 通常为本厂站的母线、主变、出线) 的故障信息和网络信息( 通 常只是本厂站机组和出线的潮流) ，确定控制策略，向执行装置发出控制命令。 ( 2 ) 执行装置 接收控制命令，执行切机、快关汽门、电气制动、联切负荷等操作。 这种控制装覆通常只应用于可等值为单机一无穷大的系统中。在当今电力 系统中已难以找到单机一无穷大的典型模式，在一个厂站用就地型稳定控制装 置就能解决电网稳定性的情况已经很少。 二区域稳定控制 区域稳定控制系统是指为解决个区域电网内的稳定问题而安装在两个及 两个以上厂站的安全稳定控制装置：，经信息通道和通信接口设蔷联系在一起组 成的系统。区域稳定控制系统通常由一个主站、若干个子站和若干个终端站组 成，其系统结构如图1 2 所示。 图1 2 区域安全稳定控制系统结构示意i 訇 ( 1 ) 主站 主站设置在枢纽变电站或与枢纽变电站同位置的发电厂内。主站的主要 任务是负责汇总各站的运行工况信息，对区域电网进行状态估计，识别出区域 电网的运行方式，对区域电网按给定的预想事故集进行动态安全估计，在线形 成安全稳定控制策略表( 或预先装设好离线汁算得到的控制策略表) ，并将有 浙江大学博士后工作研究报告 关运行方式信息和控制策略表传送到各个子站。在接收到主站及出线发生故障 时，根据控制策略表，向主站和各子站发出控制命令同时通过各站将控制命令 传送到终端站。 ( 2 ) 子站 子站装设在较重要的变电站或与变电站相联的发电厂内。子站的主要任务 是采集子站运行工况信息，并传送给主站。在接收到本站及本站出线发生故障 时，根据子站内的控制策略表，向主站及各子站发出控制命令同时通过各站将 控制命令传送到终端站。 ( 3 ) 终端站 接收各站传送来的控制命令，执行就地控制，并将控制结果信息传送给上 级站。 目前大多数区域稳定控制采，h 的郇是这种分敞决策的区域稳定控制系统， 但主站和各子站内的控制策略表* i ；足离线汁矩预先姨设的。对于仅在主站中存 放策略表的区域安全稳定控制系统称为集中决策安全稳定控制系统。 三集中管理区域控制 集中管理、区域控制是e u 力系统安全稳定挖制发肥的方向，为了防止电力 系统发生大的灾变事故，所有电网最终部应形成这样的安全稳定控制系统。集 中管理、区域控制站在全剐的i i 度统一管理企网巾的各区域安全稳定控制系 统，同时又不影响各区域稳定控制系统独立工作。集中管理、区域控制系统结 构示意如图l3 所示，它是一个分层控制系统，由管理中心、主站、子站及终 端站四个层次组成。管理中心设置在网凋中心或省调中心，主站设最在各 5 0 0 k v 枢纽变电站或与5 0 0 k v 枢纽变电站同一位茕的发电厂，子站设置在各 2 2 0 k v 变电站，终端站设置在i1 0 k v 变电所或更低r 乜压等级的变电所。 ( 1 ) 管理中心 管理中心设置在调度中心内，与e m s 调度自动化系统联网可以方便地 接收e m s 的各种信息。管理中心的主要任务是接收e m s 电网实时数据，对 电网预想事故进行动态安全分析，确定安全稳定控制策略，协调、修改并形成 各区域主站及子站的安全稳定控制策略表，下发策略表到各主站。 浙江大学博士后工作研究报告 图l3 集中管理、区域控制系统结构示意图 ( 2 ) 主站 主站及其与主站关联的子站和终端站组成了区域安全稳定控制系统，主站 设置在5 0 0 k v 发电厂或5 0 0 k v 枢纽变电站内。主站的主璎任务是采集本地区 电网的实时运行信息，应用状态估计，识别出本区域电网的运行方式并将有关 运行方式信息和管理中心传送来的控制策略表下传到各个子站。当接收到本站 及出线发生故障时，根据存放在主站内的策略表，确定控制策略，向子站及终 端站发送控制命令。并且还能根据策略表的要求向其它主站发送控制命令或接 收来自其它主站的命令。当主站工作异常时，能向管理中心发送报警信号。 ( 3 ) 子站 主站设景在与主站有直接联系的2 2 0 k v 变电站内。子站1 1 勺主要任务是采 集子站运行工况信息，并传送给主站。在接收到本站及本站出线发生故障时， 根据子站内的控制策略表，向主站及各子站发 廿控制命令同时通过各站将控制 命令传送到终端站。 ( 4 ) 终端站 接收各站传送来的控制命令执行就地控制，并将控制结果信息传送给上 浙江大学博士后工作研究报告 级站。 1 2 2 安全稳定控制决策表的形成方案 安全稳定控制系统是利用调度自动化和通讯系统，采集受控区域系统运行 的信息，确定系统运行方式，然后根据系统运行方式、网络接线方式以及故障 情况确定控制决策。但由于电力系统是一个非常复杂的大规模非线性系统，地 理分布很广，要在短时间内从广大的地域内采集信息，计算出准确的控制决策， 再将控制信息送到广大的地域中去执行，是十分闲雉的。而安全稳定控制又要 求控制速度非常快一般要求动作时问不大于02 o3 秒，否则将无法维持 系统稳定或需要花费较大的控制代价。为了使安全稳定控制系统同n ；f 满足控制 精度和控制速度的要求，通常采用控制策i 晰表来确定控制决策，控制策略表的 形成方案有三种。 一离线预决策，实时匹配 “离线预决策，实时匹配”是将系统的网络结构和参数的集合、系统运行 方式的集合以及预想事故的集合按照某利唠式进行组合离线计算出各种组合 方式下，维持系统安全稳定的控制策略，分析归纳 h 控制策略表，存放在稳定 控制装置内。当事故发生时，装截按事故前的运行方式、故障类型查找策略表 内存放的控制策略，并执行这些策略。 这是目前普遍采用的方案，这种方案征技术上= l ： j 实现，动作速度快。但 对电网变化的适应性差，当实际工况在预想之外时，将发生失配。这种方案在 过去还有一个缺点是离线计算工作最很大，但随着大规模动态电力系统最优参 数选取算法的提出，离线计算工作景已大大减少。 二在线预决策，实时匹配 “在线预决策，实时匹配”是按当前的运行方式及给定的预想事故集，在 线计算出当前运行方式下，每一个预想事故的控制策略，形成控制策略表，刷 新稳定控制装置内原先存放的策略表。当事故发生时，装置按故障类型直接查 找策略表内存放的控制策略，并执行这些策略。 这种方案是今后发展的方向，从目前汇在研究的几利，算法中己可以看到实 际应用的前景。这种方案一般不存在失配情况，不需要离线计算分析，可将运 浙江大学博士后工作；研究报告 行人员从繁重的离线计算工作中解脱出来。但这种方案，技术难度很大，需要 进一步研究快速计算控制策略的算法，需要尽可能多的获得系统运行工况信 息，要求较好的通讯条件。 三在线实时分析决策 在线实时分析决策方案是在事故后，根据检测到的故障信息、接线方式和 运行方式，实时计算出控制决策，并付诸实施。 这种方案即使考虑到当今先进的测量技术( 如基于g p s 的功角广域测 量) ，高速通讯技术( 如光纡通讯) 和先进的计算机技术，要应用于复杂电力 系统仍然有许多问题需要进一步研究。这主璎是挖制策略的计算技术和通讯技 术还远不能满足要求。 1 2 3 安全稳定控制策略的汁罅方法 尽管安全稳定控制己在国内外电力系统中得到广范应用，但对于安全稳定 控制策略的计算方法则研究的较少，特别是考虑动态安全约束的预防控制决策 计算还没有一种可用于实际系统的算法。 一紧急控制决策的计算方法 长期以来，控制策略的计算主要采厅j 基于工程师经验的试凑法i i 2 i 。试凑 法就是将系统的网络结构和参数的集合、系统运行力式的集合以及预想事故的 集合按照某种方式进行组合。在每一种组合方l = 下，j | 过数值积分稳定计算不 断地试凑控制策略，直至找到一种能蟛使系统稳定儿控制代价又较小的控制策 略。显然这种算法需耍很大的汁算工作量，且难以获得最佳的控制策略。这种 算法只能用于“离线预决策，实i 、j 匹配”的安全稳定控制系统。 近来，己研究和提出了一些用于汁算安全稳定控制策略的方法。第一类方 法是基于暂态能量函数的灵敏度算法1 3 - 5 1 ，这类算法必须构造一个稳定裕度相 对于控制变量灵敏度的解析表达式，根据灵敏度汁算出满足稳定要求的控制策 略。由于稳定裕度是控制量的强非线性函数，若硬准确地求出控制策略必须进 行迭代计算，难以满足在线计算的璎求。第二类方法是应用模式识别和神经网 络理论1 6 - 9 1 ，但无论是建立识别函数还是构造一个神经网络都需要大量的训练 样本，从理论上说只有当训练样本集全面细致地反映控制策略与系统运行工况 浙江大学博士后工作研究报告 及故障情况之间的函数关系，识别函数或神经网络的精度才能满足要求，而实 际中难以获取这样的训练样本集。第三类方法是启发式优化算法”，这种 算法的基本思想是在某一给定系统性能指标的启发下，不断修正控制策略，直 至获得使系统稳定且控制代价又较小的控制策略。性能指标既可用数值积分法 计算m 】，也可用直接法计算i 。启发式优化算法存在的问题是在某一个给定 性能指标最佳的控制措施的控制量确定以后，再在其它剩余的控制措施中寻找 最佳控制量。显然，这种算法并没有同时考虑各控制嚣肘性能指标的影晌，由 于任一控制量的改变都将影响其它控制量对性能指标的影响，因此这种算法难 以获得最佳的控制策略。况且当需璎较大的控：剐强度( 如需要切除较多的发电 机和负荷) 才能保证系统稳定时，计算量将急剧增加，这种方法就难以满足在 线计算的要求。 计算控制策略的第四类方法是将安全稳定控制问题描述为以控制代价最小 为目标，以维持系统安全稳定性为约束条件的最优控制0 日题1 12 - 1 4 1 。由于各种 常用安全稳定控制的控制量或者为常数或者可描述为某几个参数的函数。因 此，这类最优控制问题实质上就是晟优参数选取问题。从本质上看，最优参数 选取问题就是数学规划问题。然而这类最优参数选取问题又有其特殊性其约 束方程中包含有阶数很高的描述系统动态过程的微分代数方程绲。文献【1 2 一1 4 】 通过求解描述系统暂态过程的微分代数方程组( 汁算一次暂态稳定) 和一组协 状态微分代数方程组( 计算量与一次暂态稳定汁算年f 卅日) ，就可求得暂态稳定 约束相对于控制量的梯度，从i f i i 可将最优参数选取n 4 题转化为一般非线性数值 规划问题就解。这种算法可以比较准确的求取控：训策略，但由于优化计算时每 一次迭代的计算量约相当于两次暂态稳定汁算，而该方法又是采用一般数值积 分方法计算暂态稳定，因此计算速度不能满足在线计算的要求。 二预防控制决策的计算方法 对于考虑动态安全约束的预防控制，现有文献f | f j 是研究考虑系统动态安全 性的发电机组经济调度问题。文献【1 5 1 6 】应用直接法求出暂态能量裕度相对 于发电机有功功率的灵敏度，进而确定为满足动态安全约柬的发电机有功功率 改变的方向。文献 1 7 】采用模式识别法确定考虑动态安全稳定的安全经济发电 计划。文献【1 8 为了减少在线计算量，在优化计算时用卒f | 1 经网络计算能量裕度 浙江大学博士后工作研究报告 相对于发电机有功功率的灵敏度。文献【1 9 】应用能量函数法寻找一种使得在故 障切除之前系统中每一台发电机的加速度都相同的发电计划，进而保证系统在 预想故障下维持暂态稳定。以上一些方法着重考虑的是动态安全约束，没有将 静态安全约束和动态安全约束有机地结合成一个完整问题，并且在考虑动态安 全约束时均是采用直接法。 文献 2 0 2 1 将电力系统安全经济调度问题描述为以发电费用最小为目标。 以系统静态和动态安全稳定为约束条件的数学规划问题，即在标准的静态安全 经济调度问题中，加入暂态稳定约束及描述系统暂态过程的微分代数方程组约 束，从而建立了统一考虑静态和动态安全约束的安全经济调度的数学模型。但 在求解这一数学规划问题时，文献 2 0 在寻优过程中近似地考虑动态安全约束 对发电计划的影响，即按照“。受扰严嘲1 勺机组减负荷，受扰轻微的机组 加负荷”的原则不断修正发电计划，并在每一次迭代后用动态安全估计加以校 核，显然这种算法难以求得最优解：文i t l l 2 i j ；! j j 直接将描述系统动态过程的微 分代数方程组在每一个积分时间步长上离敞化，再用数学规划方法求解。从数 学规划角度而言，这是一种严格的求解方法。但对于大规模电力系统，这种方 法将使得优化问题的约束条件急刷增加。例如对于一个2 2 0 节点、2 6 0 条支路、 5 0 机的中等规模系统，假定发也机采用经媳模型，只计算15 秒中，积分步 长取o 0 2 秒，对于一个预想! 妊敞，仪椭述系统暂态过程的微分代数方程组离 散化，就会形成4 1 0 4 0 个 ( 5 0 x 2 4 - 2 2 0 2 ) ( 15 o0 2 ) + l 】= 4 1 0 4 0 约 束方程。再考虑n l 线路安全约束。则微分代数方程组离敞化后形成的约束 方程个数高达1 0 6 7 0 4 0 0 个( 4 1 0 4 0 2 6 0 = 1 0 6 7 0 4 0 0 ) 。显然，这样大规模的非 线性数学规划问题是难以求解的。 1 3 本文的主要工作和研究成果 本文将电力系统安全稳定紧急控制、预防控制的控制决策计算，暂态稳定 临界切除时间计算，暂态稳定极限计算等电力系统中彩个十分重要的问题，统 一归结为约束函数中含有高阶微分代数方程组的最优参数选取问题，并对其求 解方法进行了研究，主要工作和成果如下： 1 基于电力系统经! | l 数学模型，将安全稳定紧急控制0 u 题描述为一个以控制 浙江大学哺士后工作研究报告 代价最小为目标，以暂态稳定为约束条件的最优参数选取问题。提出了这 类最优参数选取问题的快速求解算法，这种算法在求解目标函数和约束函 数的梯度时，应用基于特殊二阶微分方程数值积分的预估一校正法求解微 分代数方程组和协状态方程组，同时采用稀疏向量法和补偿法，使得计算 速度能够满足在线计算的要求。 2 基于电力系统经典数学模型，将同时考虑静态和动态安全约柬的电力系统 安全经济调度问题描述为以系统运行费用最小为目标，以保证系统n 线路 静态安全和n l 线路暂态稳定为约束条件的最优参数选取问题。提出了这 类最优参数选取问题的简化梯度算法。 3 将临界切除时间的计算问题描述为以故障持续时问最长为优化目标，以系 统暂态稳定性为约束条件的最优参数选取问题。采用与计算紧急控制决策 相同的算法，计算临界故障切除时问。 4 将求解暂态稳定极限问题描述为以输r 乜线路传输功率最大为目标，以静态 安全及暂态稳定为约束条件的最优参数选取问题。采用与计算安全经济调 度相同的算法，计算暂态稳定极限。 ( j 浙江大学博士后工作研究报告 2 1 引言 第二章大规模动态电力系统在线最优 紧急控制决策的计算方法 安全稳定控制是提高电力系统稳定性，防l = 系统发生大面积停电事故的有 效措施。据统计，到1 9 9 7 年底全国已有近百襄较复杂的安全稳定控制装置投 入运行 2 2 1 。这些装置的投运对于捉t 苛r 巳网输电能力、保证系统安全稳定运行、 防止事故扩大发挥了重要作用。然而，这些装置普遍采用的是“离线预决策， 实时匹配”的控制方案，这种方案的控制决策表是l 由预先设定的工况和预想事 故确定的，对电网变化的适应能力差，当实际工况在预想之外时，将发生失配。 为了进一步改善安全稳定控制装置的性能，提高控制的精度，必须采用更加先 进的控制决策形成方案。 安全稳定控制装置的控制精度主要取决于控制决策的形成方案，而控制决 策的形成方案则由控制策略的计算速度和精度决定。若能在o2 秒以内，准确 地计算出预想事故集中任一个给定陨想事f j 史的控制策略，就可采用“实时决策， 实时控制”的控制方案；若能在5 分钊t 内，准确地汁算出1 给定预想事故集中每 一个预想事故的控制策略，就可采用“在线预决策，实时匹配”的控制方案： 否则，若计算给定预想事散集中所有预想事故控制策略的总时问多于5 分钟， 就只能采用“离线预决策，实时匹配”的控制方案。 如何快速准确地计算控制策略是提高安全稳定控制装置性能的关键问题。 为此，本章提出了一种以系统经腆数学模型为基础的快速暂态稳定紧急控制决 策的计算方法。这种方法的基本思想是将紧急控制描述为以控制代价晟小为目 标，以维持系统暂态稳定性为约束条件的最优参数选取问题。在应用数学规划 法求解这一最优参数选取问题时，不是直接将描述系统暂态过程的微分代数方 程组离散化做为约束条件，而是通过求解描述系统暂态过程的微分代数方程组 和一组协状态微分代数方程组，求取目标函数用i 各暂态稳定约束函数的梯度， 使得规划问题显式约束函数旧个数减小大大减少了计算基。另一方面，在计 算梯度时，采用基于特殊二阶微分方程纽的颅估一较正法求解扪述系统暂态过 浙江大学博士后工作研究报告 程的微分方程组和协状态微分方程组，使在取较大的积分步长( 01 o 2 秒) 下计算结果仍有足够的精度 2 3 1 ；应用稀疏向量法求解网络方程和协状态代数 方程，并用补偿法处理由于发生预想事故和执行控制策略而引起的网络变化， 使得计算量进一步减少。这种方法的主要特点是可针对系统中存在的不同稳定 性问题分别求取各约束函数的梯度进行优化汁算，使得计算更加灵活方便；通 过优化计算可同时确定紧急控制措施的安装地点和控制量的大小；基于数值积 分法计算暂态稳定约束函数相对于控制量的梯度，克服了各种以直接法为基础 的灵敏度算法在原理和计算速度及精度方面存在的缺陷。 本章的内容安排如下，22 节提出了以控制代价最小为目标，以维持系统 暂态稳定性为约束条件的暂态稳定最优紧急控制决策问题的数学模型：2 3 节 给出了最优紧急控制决策问题约束函数梯度的汁算方法；2 4 节基于系统的经 典数学模型，推导出了求解最优紧急控制决策问题时，梯度计算公式的具体形 式；2 ，5 节提出了在线最优紧急控制决策问题的汁算方法；2 6 节对本章作了 小结。 2 2 最优暂态稳定紧急控制的数学模型 2 2 1 最优暂态稳定紧急挖制决策0 v 题的数学捕述 考虑系统中己给定；个可切发r | 三机节点和丘个可叨负荷节点，每个可切 发电机节点的单机容量为n j = l ，2 ，；：每个可切负荷节点的总负荷 量为p 4 ，= l ，2 ，丘。假定执行紧急控制决策的时问为t 。，在f = 0 到 卢t 。之间系统可能发生故缔、切除元件等一系列扰动和操作，从而可将整个 暂态过程划分为0 cq ，期问的各段过程和，t 即紧急控制后的各段过程。 对于每一段过程，系统的暂态过程可以统一用如下形式的微分代数方程组描 述1 2 4 1 ： 丘2g ( x ，y ，1 4 ) ( 2 一l a ) x ( o ) 2 x ” ( 2 1 b ) 02 ( x ，y ，h ) ( 2 一l c ) 其中，x r 2 ”。为由系统中各发电机组l n 状态变瞪组成的向量： 浙江大学博士后工作研究报告 x - r ：口表示系统状态变量的初值，即扰动前系统稳态运行情况下的 状态变量值，它们是已知量； j ，r m 为由网络运行参数( 即代数变量) 所组成的向量； = 阳：，“：】7 = 【 ”。，。2 ，”。h 】，【j ，。“。吨】 7 r 7 表示控制向量， 其中，h 。表示切机控制向量。其分量心，= l ，2 ，表示 第，个可切发电机节点的【刀机台数：“，表示切负荷控制向量，其分 量。，= 1 ，2 ，r l ，表示第，个可切负荷节点实际所需切负 荷量与节点总负荷量之比；r = i + ，j ： g = 【晶，g 。，f 。，譬u j ：】7 为2 ( i 维向量值函数，m ，为系统中发电机 台数； 中爿毋，口2 ，驴。，驴。： 7 为2 m 维向量仇函数，m 为网络节点数： 对于控制向量，在f t 。后，h 保持常数。另外，对于切负荷控制，在c 刀除有功功率的同时， 切除相应比例的无功功率。 定义 u = ( 批g ，白it t 。时，曲= 0 ，= o ：，。时to ， 0 ，b ，r 。 占0 ；七：= l ： 2 求解如下二次规划问题，给出d m 。i 。n ， v j ( “。) 】“+ ：f ( ，) 7 b t r ，。 ( 2 5 6 ) s ， v o ( u + ) 7 d 。+ 护( “。) 0 其中，h 为第k 次迭代时i f j g t 化变量： v j ( u ) 为控制最为“i l 1 目标函数的梯度，在o p p s l 问题中 浙江大学博士后工作研究报告 v j ( u 1 是式( 2 一1 9 ) 给出的一定常向量： d 是第k 次迭代优化变量的搜索方向； 统是l a g r a n g e 函数的h e s s e 矩阵的近似，b i 可取单位阵； v o ( u 。) 为控制量为h 时约束函数的梯度，按照算法2 1 计算； o ( u ) 为控制量为1 , l 。时约束函数的值，先按照算法2 2 计算一次 暂态稳定，再由式( 2 3 ) 计算； 如果忙8 s ，就令“为最优解并终l ：迭代；否| | ! j j 就进入下一步； 3 求口 o ，y ，使得 f 。+ 口i d k 盯) 虬m i n f ( “+ c a l ，十占i 其中，f ( u ，盯) = ，( “) + o - ( m i n ( o ，曰( ) 4 “2 比。+ a d l 。 计算”耻等+ 舞 其中，j = 。“一。 儿= v j ( u “) 一v , l ( u 。) 一， v o ( u “i ) 一v o ( u 。) ；一j y 。， 女f f 米，h2 o2 _ m h j 2 1 f 。j 。+ ( 1 一f 。) b ；j 。，r 柚川 ， o8 s r ! j 钆一币磊丽 k ：= 针l ：转向筇2 步。 在第3 步计算中，为了避免线搜索口。时求约束m 数的梯f 史：，以便减少状态方 程及协状态方程求解的次数，可采用简单的搜索d - k ，蜘j 试探法。 2 5 3 2 计算量分析 从算法2 3 可以看出，f 乖次迭代i 精汁锥次约求蛹数n 勺梯度v o ( u 。) ，其 计算量小于2 次暂态稳定i l ji r 竹讯似定辟次迭代，线搜索的、卜均迭代次数为 3 ( 通常情况下，前几次迭代的搜索步长能满足口。= 1 ，【! | j 线搜索的迭代次数 浙江大学博士后工作研究报告 为1 ) ，则相当于2 次暂态稳定的计算量，因为最后一次线搜索的暂态稳定计 算结果可用于下一次迭代的梯度计算。至于求解二次规划和计算近似h e s s e 阵，由于紧急控制问题( o p p s l ) 的优化变量数很少( 通常小于1 0 ) ，因此计 算量甚小。考虑到在优化计算的迭代过程中，暂态稳定计算和求解协状态方程 是在以，疋】区间进行，所以通常情况下每次迭代的计算量f i i l 就相当于4 次暂 态稳定的计算量。若迭代收敛条件取, s - - - - - 1 0 _ ，每一控制决策计算的平均需迭 代次数为6 次，平均计算量相当于2 4 次暂态稳定。 对于最优紧急控制决策问题( o p p s l ) ，假定预想事故集有5 0 0 种预想事 故，其中有一半预想事故需进行紧急控制才能保持稳定；则汁算整个预想事故 集控制决策的计算量相当于6 2 5 0 次( 2 5 0 + 2 4 2 5 0 = 6 2 5 0 ) 暂态稳定计算的 计算量。假定一区域稳定控制系统有5 0 个左右= 6 乏i 乜机节点、2 0 0 个左右网络 节点，则在p e n t i h i l l i3 5 0 m 1 1 微机卜汁镍憋个预旭! 1 f 敞集约需2 0 0 秒 ( 6 2 5 0 - - 5 0 0 ) x8 = 2 0 0 ，完全能够满足征线汁算的嶝求。 2 6 小结 本章提出了一种以系统经业数学模型为撼砌f t q 快述钎态稳定紧急控制决策 的计算方法。分析结果表f 】j j ，本文捉出的方法完全能够满足安企稳定紧急控制 在线计算的要求。本方法的提出对于进一步改善安全稳定控制裟蕾的性能，提 高控制的精度，有十分重要的意义。 长期以来，普遍认为只有根据能量裕度的灵敏度才能确定安全稳定控制的 控制量，而只有直接法才能给能最裕度的灵敏度。由于稳定裕度是控制量的 强非线性函数，若要准确地求 j 控制策略，或者需璎采用高价灵敏度，或者需 进行迭代计算，尽管采用了赢接法，汁算盛仍然很犬，难以满足在线计算的要 求。实际上由直接法算出的能量裕度是否准确通常还是璎应用数值积分法进行 校核，而由数值积分法计算出的最大十u 剥+ 摇摆加就是描述系统稳定性的一个比 较好的指标，并且只需要进行舯1 当于两次暂态稳定的数值积分汁算就可求得最 大相对摇摆角相对于控制鼠的梯度，r 求得最大棚对摇摆角棚别f 每一个控制 量的灵敏度，根据梯度进行迭代计算就能够确定控制策哜。而最近的研究结果 浙江大学博士后工怍研究报告 表明，对于大规模电力系统，数值积分法比直接法更快。因此，本文提出的基 于数值积分的快速暂态稳定紧急控制决策算法无疑为紧急控制决策计算提供了 新的途径。 本章所提出的是基于系统经焕模型的紧急控制决策快速算法，对于复杂模 型下紧急控制决策的快速算法还有待于进一步研究。在目前情况下可先基于系 统经典模型求取控制决策