（纺织工程专业论文）纤维集合体内液体流动的统计力学建模.pdf

摘要 液体在纤维集合体内的流动是许多纺织品应用领域的普遍现象，如整理剂对 织物的渗透、树脂在纤维预型件内的流动等。在这些领域中，纤维集合体对液体 的传递性能将决定产品的应用范围和加工质量。因此，从理论上研究液体在纤维 集合体内的流动特性，找出影响液体流动的关键因素，可以指导纤维制品的生产 和应用。 本论文的研究目标是建立纤维集合体内液体流动的统计热力学模型和统计 动力学模型，具体为： 1 从液体流动系统中的极性，非极性作用出发，建立具有明确物理意义的系 统h a m i l t o n 函数；通过能量分析，建立模拟系统中空气液体单元的交换规则。 在此基础上建立的统计热力学模型能够准确地描述实际液体流动系统中宏观量 的变化规律。 2 探索纤维集合体内流体流动的统计动力学建模方法。从流体微粒间、流体 纤维间的相互作用出发建立统计动力学模型，所建立的模型能够反映流体和纤 维的性能对流动的影响；扩展后的模型能够描述流体在纤维束束内束间两种尺 度孔隙中的流动。 为了实现以上目标，论文以统计力学中的系综理论、物理化学中的界面理论 和m o n t ec a r l o 计算机模拟方法为基础，从热力学和动力学两个方面综合考察纤 维集合体内液体的流动特性。同时，把研究尺度定在大于分子尺度的介观尺度， 以满足描述纤维集合体复杂边界条件的要求并适应宏观模拟尺寸的要求。 论文的第一部分工作是建立统计热力学模型。为此，论文分析了已有基于 i s i n g 模型的热力学模型，发现其中存在系统h a m i l t o n 函数的物理意义含糊不清、 模拟系统中采用的空气格液体格交换规则不合理等问题。因此，迄今为止的模 型虽能模拟液体流动的现象，却不能定量地描述液体流动的规律。 基于上述分析，论文在建模过程中首先确定系统能量的组成和表征方法。指 出液体流动系统的位能由界面位能和重力势能组成。界面位能在数值上等于界面 自由能，包括：液体表面自由能小固体表面自由能强，液体固体界面自由能掏。 在一种物质内部的假想界面上，两侧的分子作用由于对称而相互抵消，界面自由 能等于零。界面位能只发生在具有面接触的相邻单元体之间。 当界面上同时存在分子间的极性非极性作用时，界面自由能由极性和非极 性分量组成。当液体流动系统中含有强极性液体( 如水) 时，必须考虑能量中的 极性分量。界面自由能中的极性月 极性分量分别由l e w i s 酸一碱作用力理论和 g o o d g i r i f a l c o f o w k e s 理论确定。 其次，建立了描述系统位能的h a m i l t o n 函数。在h a m i l t o n 函数的表达形式 上，除了采用状态参数s 和f 表示系统内单元体的物质属性( 被空气、液体或纤 维中任一物质占据) 外，引入作用算子表示位能的强度。定义作用算子五、五和 矗，分别对应于含有纤维的界面( 空气纤维界面和液体纤维界面) 、空气液体界 面的界面自由能和重力势能的强度。通过计算证明，所建立的h a m i l t o n 函数能 够正确地区分空气，液体纤维三相系统中各种位能的属性和强度，因此具有明确 的物理意义。此外，在函数中把系统的划分形式和划分尺度对模拟结果的影响归 结到模拟系数见中，使模型能够用于实际液体流动系统中宏观量的定量讨论。 最后，在模拟系统中确定空气液体单元的交换规则和系统能量的计算方法。 指出模拟系统中一个空气液体单元交换循环包括两个步骤：第一步，空气单元 和液体单元发生交换；第二步，空气单元被液体重新填充。 一个交换循环中系统的位能增量是以上两个步骤所产生的系统位能增量之 和；而在一个循环的系统总能量变化中，还需计入液体表面张力做功的能量贡献。 系统总能量增量可以由液体内聚能、液体纤维接触角和粘附能计算得到。 为了验证上述热力学模型，论文模拟了圆形截面毛细管内液体垂直芯吸的平 衡高度，从模拟结果和试验结果的一致性验证模型的正确性。 试验选用两种非极性液体( 庚烷、辛烷) 和两种极性液体( 水、甲酰胺) ， 在半径分布于0 1 5 1 3 5 m m 范围内的干燥毛细管内作垂直芯吸试验，测量液体的 平衡高度。试验结果表明，不同性能的液体在相同管径毛细管内达到的平衡高度 有明显差异；而对于同一种液体而言，液体的芯吸平衡高度与毛细管半径成反比。 在对实际芯吸系统的模拟过程中，论文针对系统中液体与毛细管壁接触面为 圆柱侧面的特征，采用非矩形截面立方体的系统划分方式，同时采用本论文提出 的空气液体单元交换规则和能量计算方法。进行模拟时，输入液体内聚能数值、 液体管壁接触角和粘附能试验值。通过将任一液体在任一管径毛细管内平衡高 度的模拟值和试验值进行比较，确定模拟系数名的大小。然后在同一模拟系数下， 模拟庚烷、辛烷、水和甲酰胺在不同管径毛细管内的芯吸平衡高度。模拟结果与 试验结果相符，准确地反映了液体在圆形截面毛细管内芯吸平衡高度的变化规 律。 对实际芯吸系统的模拟结果表明，论文所建立的统计热力学模型能够正确描 述液体流动系统中的各种能量，从而可以定量地描述实际系统中宏观量的变化规 律，揭示了宏观流动现象的微观本质，模型具有普适性。 论文的第二部分工作是建立液体流动的统计动力学模型。在所建立的模型中 结合了流体微粒间、流体纤维间和空气流体界面上的作用位能。与一般l g a 模 型建模方法不同的是： ( 1 ) 节点的状态除用一个七位的b o o l e a n 变量表示其上流体微粒的速度分 布状态外，采用状态参数s 和f 表示节点的物质属性，即是否被液体或纤维占据。 ( 2 ) 分别定义流体微粒间、流体纤维间和空气流体界面作用位 能。定义作用算子和f 分别表示流体纤维间和流体微粒间的作用位能。 ( 3 ) 把原l g a 模型的碰撞规则用于流体微粒问的自由碰撞；在流体纤维 界面上定义新的界面碰撞规则；在空气流体界面上，给出流体微粒的速度调整 算法，将其速度调整到界面法向。 ( 4 ) 在流体微粒的微观动力学方程，即b o l t z m a n n 输运方程中引入m e t r o p o l i s 概率判断机制，根据碰撞前后系统能量的变化选择碰撞后流体微粒的出射位形。 m e t r o p o l i s 判断机制的引入，建立了各种作用位能与流体微粒微观动力学之间的 联系，在动力学中结合了流体内聚能对流动的阻碍作用、纤维表面性能对流动的 影响和流体表面张力的作用等。 动力学模型的验证通过对平行平板问p o i s e u i l l e 流动的模拟实现。模拟结果 表明，模拟得到的速度分布曲线是一条抛物线，其函数式与流体力学的理论表达 式具有相同的形式，证明论文所建的动力学模型能够正确描述典型流场的速度特 征，因而模型和算法是正确的。 把所建模型应用于模拟流体在纤维束内单纤维间横向流动的流场特征。模拟 结果显示，该模型能够反映流场中纤维排列结构和纤维表面性能对局部流场的影 响。 进一步扩展模型，建立了可渗透纤维介质的统计动力学模型，以模拟流体在 不同尺度孔隙中的流动行为。模型扩展时提出渗透概率的概念，以表征纤维集合 体的结构特征，并对模拟算法作出相应改进，主要包括：改变纤维介质节点的状 态参数设置；判断流体微粒在纤维介质内部的扩散方向和在介质束间孔隙界面 上碰撞后的出射方向时，必须进行渗透概率计算；对纤维介质内部空气流体界 面上的流体微粒进行速度方向调整等。 把扩展模型应用于模拟和分析不同外界压力条件下纤维束束内束间孔隙中 的流体速度分布。结果表明，随着外界压力的增加，纤维束束间孔隙中的流体速 度由落后于纤维束内部的流体速度逐渐转变为超前。模拟结果与现有研究中的结 论一致。 论文从液体流动系统中各种相互作用出发建立的模型具有普遍适用性，因而 可以针对实际系统作进一步模拟，探讨模型的应用和扩展可能性。 关键词：纤维集合体，液体流动，统计力学，界面自由能，i s i n g 模型，l g a 模 型 a b s t r a c t s i n c el i q u i df l o wt h r o u g hf i b r o u sm e d i ai sac o m m o np h e n o m e n o ni nt e x t i l e p r o c e s s i n ga n dc o m p o s i t em a n u f a c t u r i n g ，i ti so fp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c et oa n a l y z et h e i s s u et h e o r e t i c a l l yt of i n do u tt h ek e yf a c t o r st h a ti n f l u e n c ef l o wb e h a v i o r f o c u s i n go nm i c r o n a t u r eo fl i q u i df l o w ，t h i ss t u d yi st oe s t a b l i s ht w os t o c h a s t i c m o d e l s ，at h e r m o d y n a m i co n ea n dak i n e t i co n e f o rt h et h e r m o d y n a m i cm o d e l ，ah a m i l t o nf u n c t i o ni sd e v e l o p e dt od e s c r i b e p o t e n t i a le n e r g yo ft h es y s t e m m e a n w h i l e ，a i le x c h a n g er u l eo fa i r l i q u i du n i ti n s i m u l a t i o ns y s t e mi sp r o p o s e d ，l i n k i n gu n i te x c h a n g et oa c t u a lf l o wp r o c e s s t h e m o d e lt h u se s t a b l i s h e dc a nb ea p p l i e di nq u a n t i t a t i v ea n a l y s i so ff l o wb e h a v i o r f o rt h ek i n e t i cm o d e l ，i n t e r a c t i o n sb e t w e e nl i q u i dp a r t i c l e s ，a sw e l la st h a t b e t w e e nl i q u i dp a r t i c l e sa n df i b r o u sm e d i aa r et a k e ni n t oa c c o u n t ，f u r t h e r m o r e ，t h e m o d e li se x t e n d e dt od e s c r i b et w o s c a l ef l o wi nf i b r o u sm e d i a t h ei n v e s t i g a t i o ni sc a r r i e do u tw i t ha no v e r v i e wo fc u r r e n tt h e r m o d y n a m i c m o d e l s ，w h i c ha r eo r i g i n a t e df r o mi s i n gm o d e l t h r e em a i np r o b l e m sa r ef o u n d t h e r e i n f i r s t ，h a m i l t o nf u n c t i o n sa r en o tc o r r e c te n o u g ht od i s t i n g u i s hv a r i o u s e n e r g i e si nl i q u i df l o ws y s t e m s e c o n d ，p o l a ri n t e r a c t i o n sa r en o tc o n s i d e r e de v e ni n s y s t e m sw i t hs t r o n gp o l a rl i q u i d ，s u c ha sw a t e r t h i r d ，t h ee x c h a n g er u l eo fa i r l i q u i d u n i ti st a k e nf o rg r a n t e dw i t hn ov e r i f i c a t i o n a sar e s u l t ，t h e s em o d e l sc a no n l yb e u s e di np h e n o m e n as i m u l a t i o nb u tq u a n t i t a t i v ed e s c r i p t i o n t h e n ，an e wh a m i l t o nf u n c t i o ni sd e v e l o p e dt od e s c r i b ep o t e n t i a le n e r g yi nf l o w s y s t e m f o rt h i sp u r p o s e ，p o t e n t i a le n e r g yi se x p l i c i t l yd e t e r m i n e d a si n t e r f a c e p o t e n t i a le n e r g ya n dg r a v i t yp o t e n t i a le n e r g y i n t e r f a c ep o t e n t i a le n e r g yi n c l u d e s s u r f a c ef r e ee n e r g yo fl i q u i d 托s u r f a c ef r e ee n e r g yo ff i b e r 托a n dl i q u i d f i b e r i n t e r f a c ef r e ee n e r g y 殉o nav i r t u a li n t e r f a c ew i t h i nac e r t a i np h a s e ，i n t e r f a c ef r e e e n e r g ye q u a l st oz e r o u n d e rt h ec i r c u m s t a n c e so fa p o l a r p o l a ri n t e r a c t i o n se x i s t i n gs i m u l t a n e o u s l yo n a ni n t e r f a c e ，i n t e r f a c ef r e ee n e r g yi sc o m p o s e do fa p o l a r ( l i f s h i t z v a nd e rw a a l s ) a n d p o l a r ( l e w i sa c i d b a s e ) p a r t s ，w h i c ha r ec a l c u l a t e db yg o o d g i r i f a l c o f o w k e st h e o r y a n dl e w i sa c i d b a s et h e o r y ，r e s p e c t i v e l y w h e ns t r o n gp o l a rl i q u i d ，s u c ha sw a t e r ， i si n v e s t i g a t e d ，t h ep o l a rp a r to ff r e ee n e r g yc o u l dn o tb en e g l e c t e d t oi d e n t i f ya l lt h ep o t e n t i a le n e r g i e sm e n t i o n e da b o v e ，i n t e r a c t i o no p e r a t o r s 五，五， 酗b e s i d e sc o n v e n t i o n a ls t a t ep a r a m e t e r ssa n df ，a r ei n t r o d u c e di nt h en e w h a m i l t o n f u n c t i o n o p e r a t o r s b c 邑d e n o t ei n t e n s i t yo fl i q u i d f i b e ra n da i r f i b e ri n t e r f a c ef r e e e n e r g y ，l i q u i ds u r f a c ef r e ee n e r g ya n dg r a v i t yp o t e n t i a le n e r g y ，r e s p e c t i v e l y t h e c o r r e c t n e s so fh a m i l t o nf u n c t i o ni st e s t e di nas i m p l ef l o ws y s t e m i na d d i t i o n ， s c a l i n ge f f e c td u et os y s t e md i v i s i o ni sr e p r e s e n t e db yas i m u l a t i o nc o e f f i c i e n t 旯i n t h ef u n c t i o n f i n a l l y ，a l le x c h a n g er u l eo fa i r l i q u i du n i ti sp r o p o s e da n dam e t h o do fe n e r g y c a l c u l a t i o ni so f f e r e d i ti sp o i n t e do u tt h a ta ne x c h a n g ec y c l eo fa i r l i q u i du n i ti sa t w o s t e pp r o c e s s ，f i r s t ，a na i ru n i te x c h a n g e sw i t ho n eo ft h en e a r e s tl i q u i du n i t ，a n d s e c o n d ，t h ea i ru n i ti ss u b s e q u e n t l yf i l l e dw i t hl i q u i d i no n ec y c l e ，t h ec h a n g eo f p o t e n t i a le n e r g yi st h es u mo ft h a tc a u s e db ye a c hs t e p ，w h i l et h ec h a n g eo ft o t a l e n e r g yi st h es u mo ft h ep o t e n t i a le n e r g yc h a n g ea n dt h ew o r kd o n eb yl i q u i ds u r f a c e t e n s i o n w i t ht h ed a t ao fl i q u i dc o h e s i o ne n e r g y 。l i q u i d f i b e rc o n t a c ta n g l ea n d a d h e s i o ne n e r g y ，e n e r g yc h a n g ed u r i n ge x c h a n g ep r o c e s sc a nb ed e r i v e d t ov a l i d a t et h et h e r m o d y n a m i cm o d e le s t a b l i s h e d ，s i m u l a t i o no fe q u i l i b r i u m w i c k i n gh e i g h to fl i q u i d i n c a p i l l a r y w i t hc i r c l es e c t i o ni s i m p l e m e n t e d t h e e q u i l i b r i u mh e i g h to ft w oa p o l a rl i q u i d s ，h e p t a n ea n do c t a n e ，a l s ot w op o l a rl i q u i d s ， w a t e ra n df o r m a m i d e ，a r er e c o r d e d t h er a d i io fc a p i l l a r i e sa r ei nt h er a n g eo f 0 1 5 - 1 3 5 m m t e s tr e s u l t sr e v e a lt h a te q u i l i b r i u mh e i g h to ft h ef o u rl i q u i d sd i f f e r e do b v i o u s l y i nt h es a m ec a p i l l a r y ，t h eh e i g h to fw a t e ri sm a x i m u ma n dt h a to fo c t a n ea n dh e p t a n e a r em i n i m u m ，w h i l et h eh e i g h to ff o r m a m i d ei si nb e t w e e n a sf o ro n el i q u i d ， e q u i l i b r i u mh e i g h ti si n v e r s ep r o p o r t i o n a lt oc a p i l l a r yr a d i u s s i m u l a t i o np r o c e d u r eo fw i c k i n gs y s t e mi sp r o v i d e d n o n t r a d i t i o n a lc o l u m nu n i t i sa d o p t e dt od i v i d et h es y s t e m b e s i d e s ，e n e r g yc h a n g ei sc a l c u l a t e df r o mp o t e n t i a l e n e r g yc h a n g ec a u s e db ya i r l i q u i du n i te x c h a n g ea n dw o r kd o n eb yl i q u i ds u r f a c e t e n s i o n b yi n p u t t i n gt h ed a t ao fl i q u i dc o h e s i o ne n e r g y ，l i q u i d c a p i l l a r yc o n t a c ta n g l e a n da d h e s i o ne n e r g y ，e q u i l i b r i u mh e i g h to ff o u rl i q u i d sa r es i m u l a t e d s i m u l a t i o n r e s u l t ss h o wg o o da g r e e m e n tw i t ht e s td a t a ，w h i c hv e r i f i e st h ec o r r e c t n e s so ft h e t h e r m o d y n a m i cm o d e lp r o p o s e di nt h i ss t u d y i nt h es e c o n dp a r to ft h er e s e a r c h ，ak i n e t i cm o d e li se s t a b l i s h e d ，c o m b i n i n g i n t e r a c t i o np o t e n t i a le n e r g yb e t w e e nl i q u i dp a r t i c l e s ，b e t w e e nl i q u i da n df i b e r ，a l s o o na i r b i q u i di n t e r f a c e t h ed i f f e r e n c e sb e t w e e nt h en e wm o d e la n dat r a d i t i o n a ll g a m o d e la l ea sf o l l o w s f i r s t ，t h es t a t eo fe a c hs i t e i sd e s c r i b e db yt w os t a t ep a r a m e t e r s ，n a m e l y ，sa n df 。 b e s i d e sas e v e n b i tb o o l e a nv a r i a b l e s e c o n d 。i n t e r a c t i o no p e r a t o r | ：a n d ：i si n t r o d u c e dt o d e n o t ei n t e r a c t i o n p o t e n t i a le n e r g i e sb e t w e e nl i q u i da n df i b e ra n dw i t h i nl i q u i dp h a s e t h i r d ，t r a d i t i o n a lc o l l i s i o nr u l e sa r ea p p l i e db e t w e e nl i q u i dp a r t i c l e sa n dn e w r u l e sa l ed e f i n e do nl i q u i d f i b e ri n t e r f a c e p r o c e d u r eo ff l u i dp a r t i c l e v e l o c i t y a d j u s t m e n to na i r l i q u i di n t e r f a c ei sa l s op u tf o r w a r d f o u r ，m e t r o p o l i sf u n c t i o ni se m b e d d e di n t ob o l t z m a n nt r a n s p o r te q u a t i o nt o d e t e r m i n et h es t a t eo ft h es y s t e ma f t e rc o l l i s i o n t ot e s t i f yt h ev a l i d i t yo ft h ek i n e t i cm o d e l ，poiseuillef l o wi si n v 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ei sr e s e t ，f o ra i r f i b e rs i t e ，i tt a k e ss = 0 ，7 - - 1a n d f o rl i q u i d f i b e rs i t e ，s = l ，f = i o nt h eo t h e r h a n d ，t r a n s p o r tp r o b a b i l i t yi si n s e r t e di n t o t h em i c r o d y n a m i c so f l i q u i dp a r t i c l e s t h em o d i f i e dm o d e li sa p p l i e dt os i m u l a t em e s o - - s c a l ea n dm i c r o s c a l ef l o wi n u n i d i r e c t i o n a lf i b r o u sm e d i a s i m u l a t i o nr e s u l t sa g r e ew i t ht h a tg i v e nb yo t h e r r e f e r e n c e s s i n c et h es t o c h a s t i cm o d e l sd e v e l o p e di n t h i st h e s i sa r eb a s e do nm i c r o i n t e r a c t i o n si nf l o ws y s t e m s ，b o t hr e f l e c ti n h e r e n tp h y s i c so fl i q u i df l o w t h em o d e l s c a nb ef u r t h e ra p p l i e dt om o r ep r a c t i c a ls y s t e m s w e n g ，m i n g ( t e x t i l ee n g i n e e r i n g ) s u p e r v i s e db yp r o f d i n g ，x i n k e y w o r d s ：f i b r o u sm e d i a ，l i q u i df l o w ，s t a t i s t i c a lm e c h a n i c s ，i n t e r f a c ef l e ee n e r g y ， i s i n gm o d e l 。l g am o d e l 表格清单 表3 1 表4 1 表4 2 表4 3 表格清单 已有模型的能量计算结果3 5 液体的性能6 1 液体与毛细管壁的平衡接触角6 3 液体管壁间的粘附能和液体的内聚能( m j m 。2 ) 6 9 插图清单 图1 1 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 图3 5 图3 6 图3 7 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 图5 1 图5 2 图5 3 图5 4 图5 5 图5 6 图5 7 图5 8 插图清单 论文各章节逻辑关系图8 空气液体纤维模拟系统示意图3 8 水平方向空气液体单元交换过程示意图4 3 垂直方向空气，液体单元交换过程示意图4 6 流体流动系统空间离散示意图5 0 流体微粒间的自由碰撞规则5 2 流体微粒间作用位能示意图5 4 流体纤维界面碰撞规则5 5 毛细管内液体芯吸平衡高度试验结果6 2 芯吸系统划分形式示意图6 4 毛细管内液体垂直芯吸过程示意图6 6 热力学模型模拟算法程序框图71 毛细管内液体芯吸平衡高度模拟结果7 2 动力学模型模拟算法程序框图7 8 平面p o i s e u i l l e 流动示意图7 9 p o i s e u i l l e 流动速度分布曲线8 0 六角形排列纤维束横向流动速度场81 可渗透介质动力学模型模拟算法程序框图8 5 纤维束束内，柬间孔隙中流体流动模拟场景示意图8 6 不同压力下纤维束束内束间孔隙中的流体速度分布曲线8 7 不同压力下纤维束束内束间孔隙中的平均流体速度8 9 符号说明 符号说明 符号说明 v 东华大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：我恪守学术道德，崇尚严谨学风。所 呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 ： 作所取得的成果。除文中已明确注明和引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的 作品及成果的内容。论文为本人亲自撰写，我对所写的内 容负责，并完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：籀呜 日期：z d 0 5 年罗月彦日 东华大学学位论文版权使用授权书 学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的 规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复 印件和电子版，允许论文被查阅或借阅。本人授权东华大学 可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学 位论文。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用本版权+ 书。 不保密d 。 学位论文作者签名： 稍吗 指导教师签名：丁事 日期： 。b b 年i 月锣日日期：加名年7 月i o 日 第一章引言 第一章引言 1 1 研究背景 液体在纤维集合体内的流动是许多纺织品应用领域的普遍现象， 如服用纺织品的导湿，滤材纤维网对不同液体的渗滤和分离，整理剂 对织物的渗透以及树脂在纺织预型件内的流动等。在这些领域中，纤 维集合体对液体的传递性能将决定产品的应用范围和加工质量。因此， 从理论上研究液体在纤维集合体内的流动特性，找出对流动过程起主 导作用的关键因素，可以指导纤维制品的加工和应用。 在传统的研究中，一般将纤维集合体假设成均质多孔介质，但事 实上两者之间存在显著的差异，主要体现在：( 1 ) 纤维集合体具有双 重尺度的孔隙：一是存在于纤维束内部、纤维与纤维之间的孔隙；二 是存在于纤维束之间、由纤维束的几何排列所形成的缝隙孔洞。( 2 ) 由于纤维束本身的柔性和纤维束之间的相互交织，纤维集合体内孔隙 的尺寸和分布复杂多变。( 3 ) 由于内部纤维的取向排列，纤维集合体 的结构具有各向异性的特点。 常规的宏观研究方法采用连续的流体力学方程描述液体在纤维 集合体内的流动。研究中发现，由于纤维集合体的结构复杂，因此带 来很多实际问题。如：需要用不同的宏观方程描述液体在不同尺度孔 隙中的流动，联系宏观方程的速度或流量边界条件复杂等，这些问题 使宏观模型的求解变得非常困难。同时，由于方法本身的特点，决定 了宏观方法只能描述流动的平均规律，而无法反映流动的本质( 如分 子间作用) 和流动的细节( 如局部流动特性) 。由此可见，在处理纤维 集合体内的液体流动问题时，宏观方法具有明显的局限性。 近年来，一些将实际系统离散化、但划分尺度大于分子尺度的所 第一章引言 谓介观研究方法得到迅速发展。其中包括把微观统计力学理论扩展到 介观模拟的研究方法，如基于i s i n g 模型的热力学方法、基于格子气 ( l a t t i c eg a sa u t o m a t a ，简称l g a ) 模型的动力学方法等。这些基于 统计力学的介观模型形式简单、易于扩展，能够反映流动现象的微观 本质，并且具备描述复杂介质边界和不同尺度孔隙中的液体流动等潜 力。因此，论文将以这两种介观方法为基础，研究液体在纤维集合体 内的流动。 应该注意到，已有的基于i s i n g 模型的热力学模型中尚存在以下 问题： ( 1 ) h a m i l t o n 函数中参数的物理意义不明，函数所描述的能量 与其物理意义明显不符； ( 2 ) 对系统中存在于液体内部和液体纤维间的极性，非极性作用 未作全面考虑，因而无法定量地表征系统能量； ( 3 ) 人为规定模拟系统中空气格与液体格的交换过程直接对应 于实际系统中液体的流动过程，对其合理性未予分析论证。 正因如此，已有模型虽然能够模拟纤维集合体内液体流动的现 象，却无法在模拟系统和实际系统之间建立起定量化的联系，即不能 定量地描述液体流动的规律。本论文将针对所发现的问题，从正确表 征系统能量出发，建立液体流动的统计热力学模型，使其不仅物理意 义明确，而且能够准确地反映实际系统中宏观量的变化规律。 与此同时，已有的基于l g a 的动力学模型用于研究多孔介质内的 流体流动时，往往不考虑流体微粒间及流体介质问的相互作用，因此 无法反映流体和固体介质的性能对流动过程的影响。此外，在纤维集 合体内流体流动的研究领域中，该类模型的应用尚处于起始阶段。因 此，本论文的工作将是对该领域所作的一次探索。 1 2 研究意义 论文从分子间极性非极性作用出发建立的统计热力学模型解决 2 第一章引言 了以往模型中存在的问题。在建模过程中，确定系统位能的组成并修 正h a m i l t o n 函数的表达形式，使函数能够正确描述系统中各种位能的 属性和强度；通过能量计算，在模拟系统中建立合理的空气液体单元 交换规则，使液体单元的运动过程与实际系统中液体的流动过程相对 应。由此建立的热力学模型，能够从液体和纤维的性能定量地预测系 统中宏观量的变化规律，揭示了液体流动现象的微观本质，模型具有 普适性。 同时，论文从流体微粒问、流体微粒与纤维间的相互作用出发建 立统计动力学模型，所建模型能够描述流体和纤维的表面性能及流体 内聚能对流动的影响。在此基础上扩展模型，在大于单纤维间孔隙的 尺度上，探索了纤维集合体内流体流动的动力学建模方法。 1 3 研究目标 通过论文的研究工作，达到下列具体目标： ( 1 ) 从液体流动系统中液体液体、液体纤维分子间的极性非极 性作用出发，建立物理意义明确的h a m i l t o n 函数；在模拟系统中建立 合理的空气液体单元交换规则。在此基础上建立的统计热力学模型能 够准确地描述实际系统中宏观量的变化规律。 ( 2 ) 探索纤维集合体内流体流动的统计动力学建模方法。从流 体微粒间、流体，纤维间的相互作用出发建立统计动力学模型，所建模 型能够反映流体和纤维的表面性能以及流体内聚能对流动的影响；对 模型进行扩展，以描述流体在纤维束内单纤维之间以及纤维束纤维束 间两种尺度孔隙中的流动特性。 1 4 研究内容及方法 论文以统计力学系综理论为基础，结合物理化学界面理论和计算 机模拟方法，从热力学和动力学两个方面研究液体在纤维集合体内的 流动。 3 第一章引言 具体内容包括： ( 1 ) 建立液体流动的统计热力学模型及求解 将空气液体纤维三相系统的位能归结为界面位能和重力势能； 根据i s i n