（电气工程专业论文）纯滞后系统的控制方法研究.pdf

上海大学硕士学位论文 摘要 时滞现象是生产过程中的常见现象，时滞系统的控制是控制理论研究与应 用的重要领域。由于时滞系统的特殊性，常规的p i d 控制难以获得满意的控制 效果。本文针对纯滞后系统难以控制的问题，分析了生产过程中纯滞后产生的 原因，给出了纯滞后系统的相关定义，分析了纯滞后系统的特点，并简要介绍 了目前针对纯滞后系统所采用的s m i t h 控制、模糊控制、f u z z y + s m i t h 控制， 以及预测函数控制等多种先进控制技术。分析表明，这些控制策略都能实现对 时滞系统的有效控制。最后，以f u z z y + s m i t h 控制方案为例实现了对大纯滞后 系统的有效控制，并针对一具体的纯滞后对象进行了理论分析与实验研究。具 体包括如下内容：工程建模以获取整个控制过程的数学模型，模糊控制器的设 计，纯滞后系统的m a t l a b 仿真分析，浙江中控j x 3 0 0 x 型d c s 介绍，以及具 体的工程试验过程。 整个工程试验基于浙江中控j x 一3 0 0 x 型d c s 系统和上海齐鑫公司生产过程 实验装置构建的实验平台。该实验平台由水塔、微型锅炉、双容容器以及管路 组成，并配有大时滞的模型，具有过程控制对象真实，测量与变送器、执行机 构、d c s 均为工业级产品。该平台便于各类控制算法( 包括先进控制算法) 在 与工业现场相吻合的条件下进行实验。 实验结果表明，f u z z y + s m i t h 控制方案是控制大纯滞后对象的有效方法。 本文给出的控制算法和基于浙江中控d c s 提供的s c x 语言所编写的控制程序r 可直接应用到生产实际过程中。浙江中控j x 一3 0 0 x 型d c s 系统是目前国内流 行的集散控制系统，本课题的研究对于拓宽该d c s 系统的应用领域有积极推动 作用。 关键词：纯滞后、d c s 、f u z z y 、 s m i t h 预估器、预测函数控制 上海大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ep h e n o m e n o no ft i m e d e l a yi st h ec o m m o np h e n o m e n o ni n i n d u s t r i a l p r o d u c t i o n t i m ed e l a ys y s t e mi st h ei m p o r t a n ta r e ao fr e s e a r c ha n da p p l i c a t i o nf o r c o n t r o lt h e o r y b e c a u s eo ft h ep a r t i c u l a r i t yo ft i m ed e l a ys y s t e m ，r e g u l a rp i d c o n t r o l l e r sc a n n o tg e ts a t i s f a c t i o ne f f o r t s a i m e da tt h ed i f f i c u l tp r o b l e mo fc o n t r o l t h et i m ed e l a ys y s t e m ，t h i sp a p e ra n a l y s i st h er e a s o no f c a u s i n gt h et i m ed e l a y ，a n d g i v e st h ed e f i n ea n dc h a r a c t e r i c so ft h et i m ed e l a ys y s t e m s ，t h e ns i m p l yi n t r o d u c e s s m i t h ，f u z z y ，s m i t l l + f u z z y , a n dp r e d i c t i v ef u n c t i o n a lc o n t r o l ，w h i c ha r ct h e e f f e e t u r a lm e t h o d sf o rt h et i m ed e l a ys y s t e m i ti si n d i c a t e dt h a tt h e s ec o n t r o l s t r a t e g i e s a r ea l le f f e c tm e t h o d sf o rt i m e d e l a ys y s t e m s f i n a l l y , w eu s e s m i t l l + f u z z ya sa ne x a m p l et or e a l i z et h ec o n t r 0 1o ft i m ed e l a ys y s t e m s t h ew o r k i n c l u d e st h a tw em a k ep r o i e c te x p e r i m e n ti no r d e rt og e tt h em e t h m a t i c m o d e l ，f u z z yc o n t r o l l e rd e s i g n e dm a t l a be m l u a t e df o rt h et i m ed e l a ys y s t e m ， j x 3 0 0 xd c si n t r o d u c e d a n dp r o j e c tt e s t g i v e n a l lp r o j e c tt e s t sb a s e do ns u p c o n sj x - 3 0 0 xd c sa n dq i x i n se x p e r i m e n t s y s t e m t h i sf l a tr o o fc o n s i s to fw a t e rt o w e r ，m i nb o i l e r , t w oc o n t a i n e m ，p i p e l i n e ，a n d t i m ed e l a yp l a n t t h i sf l a tr o o fh a sm a n yc h a r a c t e r i c s ，f o re x a m p l et r u ep l a n t ， s e n s o r sa n dc o n v e r t o r sa n do p e r a t o r sa n dd c sa r ea l li n d u s t r i a lp r o d u c t s u s i n gt h e p l a t ，w ec a nm a k ee x p e r i m e n ti na c t u a li n d u s t r i a lc o n d i t i o n a l lr e s u l t ss h o wt h a ti ti sv e r yu s e f u lt ou s et h es t r a t e g yt oc o n t r o lb i gt i m ed e l a y p l a n t t h ec o n t r o lp r o g r a mi sw i t t r e nb ys u p c o n s s c xl a n g u a g e i tc a nb eu s e d d i r e c t l y i ni n d u s t r m lp r o c e s s s u p c o n sj x - 3 0 0 xd c si st h ef a s h i o nd c s p r o d u c t si nc h i n a t h er e s e a r c hc a l ld r i v et h ea p p l i c a t i o nf o rt h ed c s k e y w o r d s ：t i m ed e l a y , d c s ，f u z z y , s m i t hp r e d i c t i v ec o n t r o l , p r e d i c t i v ef u n c t i o n a lc o n t r o l ( p f c ) v i i 上海大学硕士学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发 表或撰写过的研究成果。参与同工作的其他同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：监凄导师签名：坦日期： i i 训f 6 舻 第一章绪论 本章阐述了纯滞后产生的原因，给出了纯滞后的定义，分析了纯滞后对象 的特点，讨论了纯滞后环节对控制系统动态质量的影响，然后介绍了目前纯滞 后系统的研究现状，最后介绍了本文的主要内容 1 1 纯滞后的产生及相关定义 1 1 1 纯滞后的产生 在流程工业生产过程中，时滞现象普遍存在，亦表明其输出的趋势不仅依 赖当前的状态，而且还依赖于过去的历史。其产生的原因在于被控对象的物理 性质，以及实际系统变量的测量、传递和处理等方面的因素均可导致输出响应 相对于输入的时间滞后现象。比如在流体控制过程中，流体须通过管道的传输 才能达到工艺设备，从而引起设备的操作发生改变，显然流体在管道传输的这 段时间就是纯滞后时间。 1 1 2 纯滞后的定义 对于纯滞后环节，当输入一个信号后输出不立即有所反应，而是经过一定 的时间后才会反应出来，而且输入和输出在数值上无不同，仅是在时间上有一 定的滞后，称这段时间为纯滞后时间，常用f 表示。纯滞后环节的输入输出特 性如图l ，1 1 所示。其中图( a ) 表示阶跃响应，图( b ) 为任一时间函数的响应。 这种纯滞后的产生通常是出于物料传输时间造成的。此时，纯滞后可用f = l v ( l 为物料传输距离、v 为物料传输速度) 来计算。 笪塑垄丝璧丝 输入x 么二 输出y 输出y ( a )【b ) 图1 1 1 纯滞后环节的时间特性 在流程工业过程中，生产过程的动态特性一般很复杂( 非线性、时变、分 布参数等) ，常常借用实验的方法来测取其动态特性。图1 1 2 为常用的一种实 验方法，通过获取生产过程的阶跃响应曲线，来求取纯滞后时间。此时的纯滞 后时间我们称为等效纯滞后时削。这种方法在流程工业中普遍采用。 1 ( t ) 1 2 纯滞后的特点 r t 图1 1 2 实验法求取纯滞后时间 一般工业过程控制对象的数学模型可以近似表示为： g ( 沪杰e 1 l - 2 - l 衡量过程具有纯时滞的大小通常采用过程纯滞后时间f 和过程惯性时间常 数t 之比f t 。当f i t o 5 时，称为具有大纯滞后的过程。 些坠望型冀燮 e 输匕二 输蜘 输出i 忙二二 f f ( a )( b ) 图1 1 1 纯滞后环节的时间特性 在流程工业过程中生产过程的动态特性一般很复杂( 非线性、时变、分 布参数等) 常常借用实验的方法柬测取其动态特性。图1 1 2 为常用的一种实 验方法，通过获取生产过程的阶跃响应曲线，来求取纯滞后时间。此时的纯滞 后时间我们称为等效纯滞后日、1 问。这种方法在流程工业中普遍采用。 y ( t ) 1 2 纯滞后的特点 f t 图l 1 2 实验法求取纯滞后时间 一般工业过程控制对象的数学模型可以近似表示为： g ( s ) = 嵩e 1 1 - 2 - 1 衡量过程具有纯时滞的大小通常采用过程纯滞后时间f 和过程惯性时间常 数t 之比f 厂r 。当r t o 5 时，称为具有大纯滞后的过程。 o 5 时，称为具有大纯滞后的过程。 型坠墅些燮 当采用闭环控制回路时，一旦对象具有纯时滞性质，这类控制系统纯时滞 时间会使得被控量不能及时反映控制信号的动作，控制信号的作用只有在延迟 f 以后才能反映到被控量；另一方面，当对象受到干扰而引起被控量改变时， 控制器产生的控制作用也不能及时对干扰产生抑制作用。因此这类控制系统纯 时滞时间会使系统的稳定性降低，特别是衡量纯时滞的影响程度特征参数f t 大于0 5 时，采用常规的p i d 的控制运算会引起大的超调和长时间的振荡，甚 至似乎是发散的，难以取得良好的控制效果。图1 2 1 为一个含有纯滞后的闭环 系统。 r 图1 2 1 含有纯滞后的闭环系统 蹴嚣= 矗1 篙龋s ) h ( 毒s ) e 一： r ( j )+ g f ( s ) g 0 ( 1 塑：堡! ：堕 1 - 2 3 工( 5 )1 十哦( s ) g o ( s ) 日( s ) p ” 他们的特征方程式都为： 1 + g c ( s ) g 0 ( s ) t t ( s ) e = 0 1 - 2 4 当测量通道、调节通道和扰动通道都分别具有纯滞后f 。、1 2 ：和毛时，则有： 罴= 而1g 裂豢 m - s r ( j ) +_ ( s ) g o ( s ) 日( 5 ) e l f 。 “1 黑：而1g苦臻纛l_26s)g s ) h ( s ) e( j ) +。( o ( 1 f 。州“、 可以看出，由于特征方程式中含有纯滞后的因子，故使得系统的闭环极点 有可能位于s 的右半平面，从而使系统不稳定。 笪堑些型羔塑燮 对于纯时滞比较小的过程，采用常规控制( p i 或p i d ) 可以得到较好的控 制效果。而对于大时滞过程，用常规控制系统即使控制作用整定得很弱，也难 维持系统的稳定性。因此在很多场合得不到满意的控制性能。 1 3 纯滞后系统控制方法研究的现状 1 3 1s m i t h 预估控制 史密斯( 0 j m s m i t h ) 在1 9 5 7 年提出了一种预估补偿控制方案“。它针对 纯时滞系统中闭环特征方程含有纯滞后项，在p i d 反馈控制基础上，引入了一 个预估补偿环节，从而使闭环特征方程不含纯时滞项，提高了控制质量。 s m i t h 预估器的模型补偿控制原理如下，设具有纯滞后的单回路控制系统 如图1 3 1 所示： r 图1 3 1具有纯滞后控制系统框图 由于系统的特征方程式为： 1 + g 。( j ) g o ( j ) p 一= 0 1 3 - 1 并且随着f 的取值不同，特征根也随之改变。当r 的取值不大时，系统的特 征根有可能落到s 左半平面的虚轴附近，降低了系统的稳定性。如果f 足够大， 系统的特征根落到s 的右半平面，将使系统不稳定的，这就是大时滞过程难以 控制的本质。为了改变这种情况，史密斯引入一个补偿器，该补偿器被称为s m i t h 预估器。见图1 3 2 。 些喹墅岜趱 r y 图1 3 2s m i t h 预估补偿控制系统框图 s m i t h 预估器的传递函数为： g ，( 5 ) = g o ( s ) ( 1 一e 4 ) 1 - 3 2 该预估器反并联接在控制器g ，0 ) 上，形成带纯时滞补偿的控制器，该控 制器也可以认为是个普通控制器g 。( s ) 与补偿器g ，( s ) 相串联组成。 其中朋小卜雨丽隶而丽 卜3 3 加了s m i t h 预估器后，系统的闭环传递函数变为： “。) ：兰盟：堡盟鱼q 塑。 1 - 3 4 r ( s ) 1 + g 。( s ) g o ( s ) 系统的特征方程式为： l + g ( ( s ) g o ( s ) = 0 。 1 3 5 可见，系统经过s m i t h 预估器补偿后，特征方程式中不再含有纯时滞项 ( e 1 ) ，因此，r 的变化不影响系统的稳定性。拉氏变换定理说明，9 4 仅为 控制作用在时间坐标上推移了一个时l 、日jr ，控制系统的过渡过程及其他性能指 标都与对象特性为g ( s ) 时完全相同，如图1 3 3 所示。 r 图1 3 3s m i t h 预估补偿后控制系统的等效框图 传统的s m i t h 预估控制器是基于被控对象的精确数学模型而设计的。而实 型墼墅墼燮 际被控对象的精确数学模型往往很难获得的，而模糊控制系统最大的优点就是 不要求掌握被控对象的精确数学模型，所以人们首先想到将模糊控制技术引入 纯时滞系统。 1 3 2 模糊控制 模糊控制1 3 】是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的计算 机智能控制，其基本概念是由美国加利福尼可巨大学著名教授查德( l a z a d t h ) 首先提出的。经过2 0 多年的发展，模糊控制理论及其应用研究均取得了重大的 成功。 模糊控制的基本原理框图如图1 3 4 所示。与一般的控制系统相比，常规 控制器被模糊控制器所取代。 l 一一一一。一一一一一一一一。一一。一1 罐糊控制器。 图1 3 4模糊控制原理框图 模糊控制的核心部分为模糊控制器。模糊控制器的控制规律由计算机的程 序来实现。实现一步模糊控制算法的过程描述如下：模糊控制器以误差及误差 的变化率作为输入量，经过模糊化变成模糊量，将模糊量用相应的模糊语言表 示得到误差及误差变化率的模糊语言集合的子集p ( 模糊矢量) ，再由p 和模糊 控制规则r ( 模糊算予) 根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量“。 再经非模糊化处理得到确定的控制量，作用于执行机构。 笪墅丝丝笪燮 1 2 e o 。r l 一3 - 6 模糊控制的突出特点在于： i ) 控制系统的设计不要求知道被控对象的精确数学模型，只需要提供现场 操作人员的经验及操作数据； 2 ) 控制系统的鲁棒性强，适合于解决常规控制难以解决的非线性、强耦合、 时变和时滞系统； 3 ) 以语言变量代替了常规的数学变量，容易构成专家的“知识”； 4 ) 控制推理模仿人的思维过程，采用“不精确推理”，融入了人类的经验， 因而能够处理复杂甚至“病态”系统i “。因而被广泛应用工业控制领域。 模糊控制具有不需要精确数学模型和对参数变化不敏感、鲁棒性强的优点， 因此被广泛应用在工业控制领域。但是随着被控对象特性的不确定变化、外界 干扰，以及模型误差等因素影响时，由于模糊控制器的规则和参数无法实时修 改，控制效果并不理想。所以浼，模糊控制理论并没有从本质上克服大时滞。 鉴于此，采用f u z z y s m i t h 控制方案将能克服以上两种方案的不足，改善控制 效果。文 5 1 1 6 7 都讨论了f u z z y s m i t h 控制器设计。 图1 3 sf u z z y s m i t h 控制系统 图1 3 5 为文【5 】给出的一种f u z z y s m i t h 控制系统的原理框图。与图l _ 3 2 比较可看出，原先的控制器由模糊控制器取代。仿真表明，这一系统较普通s m i t h 预估器的控制性能好。 型些型些些墅丝 r “) 图1 3 6 基于切换的f u z z y - s m i t h 控制系统 图1 3 6 为文【6 】所研究的基于切换的f u z z y s m i t h 控制系统。当i e 卜s 且 川 盯时采用s m i t h 预估p i 控制；否则采用f u z z y s m i t h 控制系统。 文【7 】分析了f u z z y s m i t h 控制系统设计的基本原则。即误差较大时，选择 控制量以尽快消除误差为主，而当误差较小时选择控制量要注意防止超调，以 系统稳定性为主。由于采用了模糊控制器，在系统结构参数不能完全匹配以及 滞后时间发生较大变动的情况下，f u z z y s m i t h 控制系统均能获得t e 较满意的 控制效果。具体表现在：1 ) 系统的响应加快；2 ) 系统鲁棒性增强；3 ) 对干扰 的抑制能力加强。但存在问题主要为：1 ) 模糊控制存在静态误差。2 ) 当模型 误差较大，仍难以获得理想的控制效果。 1 3 3 预测函数控制 预测函数控制是r i c h a l e t 和k u n t z e 等人q 在8 0 年代提出的一类新型模型预 测控制算法( 简称p f c ) 。与传统的模型预测控制不同的是，p f c 认为控制输入 的结构是确保控制性能的关键。因此，p f c 的控制作用采用若干个已知基函数 以0 = 1 ，n ) 的线性组合： 甜( 七+ ? ) = i t 。：l ( ，) i = 0 , 1 尸一1 1 - 3 - 7 月；l 工( f ) 为基函数在f - i z , 时的值，基函数的选择取决于设定值的性质，通常 这些基函数取阶跃、斜坡、指数等信号。这罩，p 为优化时域长度。为线性 型坠墅生燮 组合系数。预测函数控制仍具有模型预测控制的三个基本特征。 1 ) 预测模型 预测函数控制中的预测模型输出y 。由两部分组成： y 。( k ) = y 】( ) + y ，( ) 1 3 - 8 其中，h ( 女) 为预测模型自由响应，它仅依赖与过去时刻的控制量及输出量， 与当前时刻及将来的控制量无关。 y i ( _ j ) = f ( x ( ) ) l 3 - 9 y ，( 七) 为模型的受迫输出，它是当i i i f 时刻起加入控制作用“( 七+ f ) 后新增加 的模型响应。新加入的控制输入不是时间上各自的独立量，而是基函数的线性 组合。因此其引起的输出变化表现为不同基函数响应岛( f ) 的叠加。由于各基函 数及其响应的采样值都可离线算出，因此，模型的受迫输出可表示为 y l ( + f ) = 以g 。( f ) 1 3 1 0 n 2 1 2 ) 反馈校正 考虑到模型失配及噪声的影响，模型输出_ y 。( 女) 与过程输出y ( k ) 之间常存 在误差。一般，未来误差取： e ( k + i ) = y ( k ) y ，。( ) 1 - 3 - 1 1 3 ) 滚动优化 在预测函数控制中，滚动优化的目标是寻找一组系数。，：，2 。，使整个 优化时域的预测输出尽可能接近参考轨迹。预测函数控制的参考轨迹可以采用 各种形式。对于一个稳定的系统，通常采h j 一阶指数形式： y ，( | + i ) = c ( k + f ) ( c ( k ) ( t ) ) 1 3 - 1 2 式中c ( 七) 为跟踪设定值；卢= e 。一，t 为采样周期；t 为9 5 1 懒轨 迹响应时间。 取极小化的标准式为： 型些墅壁燮 p 一1 m i n d = ( ”( r + i ) - y ，( 女+ f ) 一e ( k + f ) ) 2 1 - 3 1 3 f - 0 l - 3 1 3 式可表示为： p ln m i n d = ( y ，( i + i ) - y ( + i ) - ，f 。g 。( ，) 一e ( k + f ) ) 2 1 - 3 1 4 ，z o”= 1 通过寻优即可获得1 。，从而得到所要的控制量u ( k ) 。与模型预测控制相比， p f c 在线计算工作量大大减少，因为许多计算可预先离线进行计算。因此，p f c 的应用面较模型预测控制更广。 在p f c 算法中，作为设计参数的预测优化时域长度p 、反映参考轨迹时间 常数以及基函数 ， ， ，它们将影响系统控制的精度、稳定性和动态性 能。p f c 的优点在于这些参数对控制性能的影响恰好各有侧重。控制精度取决 于基函数的选择，动态响应主要受参考轨迹的影响。而优化时域长度p 则对稳 定性和鲁棒性起作用。一般，减小j p 可提高系统的快速性；加大p 可提高系统 的稳定性。 1 4 本文的主要内容 s m i t h 预估器在实际应用中的问题主要表现在，补偿器的参数应与被控对象 的参数严格一致，否则会出现预估补偿器不能完全补偿，使系统的稳定性变差。 事实上这种参数的不一致会经常发生，具体原因在于：1 ) 被控对象的参数并不 是一成不变的，严格意义上的一致不存存；2 ) 纯滞后的环节在实现时往往采用 近似式的表示形式，这种简化形式带来了误差。 大时滞对象在自动控制领域是众所周知的难以控制的对象，并且随着纯滞 后占整个动态过程的时问越长，难以控制的程度也越大。对于纯滞后控制系统 的研究，虽然国内外控制界作过不少研究一：作，但在工程上有效的方法并不多。 因此，纯滞后系统的控制一直受到自动控制领域许多学者的关注，成为重要的 研究课题之_ t 2 1 。 本课题就是针对纯时滞系统的控制丌展相应的研究，研究的思路是突破传 型婆墅生燮 统的控制方式，将模糊控制等先进控制技术引入纯时滞系统，构造f u z z y - s m i t h 控制结构来解决纯时滞系统的控制问题，从而获得更为优良的控制效果。图1 a 1 就是构造的f a u z z y s m i t h 控制结构。 r “) 毫卜叫下叫楗糊摔制器jj 一l 。 l ji 例一厂 厂 啪弦一l - - tg ，c 。x ，一。w ，卜一 图1 4 1 f u z z y - s m i t h 控制结构 研究方法采取理论研究与实验研究相结合的方法。本课题的优势是目前已 具有较完善的软硬件实验平台，这为课题的完成奠定了一定的基础。2 0 0 3 年， 南通工学院自动化系与浙江中控合建了生产过程控制实验室。该实验室配有浙 江中控生产的计算机集散控制系统( 简称d c s ) 三套，该系统具有开放的功能， 利用它所提供的s c x 语言环境可以方便地实现各种控制算法。同时，利用上海 齐鑫科技公司的q x l p c 3 过程实验系统并结合大时滞对象，即可模拟大时滞过 程，并在d c s 环境下实现相应的有效控制研究。另外，利用m a t l a b 的仿真 功能，在实验前先进行相关的仿真实验。从而选出合适的控制参数。 本文在第二章将要介绍通过阶跃响应法束辩识对象模型的方法和过程。第 三章介绍了模糊控制器的设计过程。第四章着重介绍了利用m a t l a b 对纯滞后 控制系统的仿真过程。第五章介绍了实验平台( j x 3 0 0 x 系统与相应的过程控 制实验设备) ，并着重阐述了利用d c s 实现对纯滞后系统的控制过程( 系统组 态、控制程序设计，以及系统的调试) 。 笪墅些墅圭塑鳖 第二章纯滞后对象的工程建模 2 1 建模方法的选取 在本课题中，采用测试法中的阶跃响应法来辩识对象模型。 通过手动操作使过程控制在所需测试的稳定条件下，稳定一段时间后，快 速改变过程的输入量，并用数据采集系统同时记录过程输入与输出的变化曲线。 经过一段时间后，过程进入新的稳念，得到的曲线就是过程的阶跃响应。根据 测定到的阶跃响应，可以拟合近似的传递函数。 1 ) 首先选定模型的结构 对于生产过程控制对象，一般均i j 选片j 一阶对象。具体为： g ( 耻志e “ 2 - 1 - l 2 ) 然后确定其中的各个参数使之能拟合测试出的阶跃响应 3 ) 在反应曲线拐点a ( 即d2 了z ( t ) ：0 ) 处作一切线( 如图2 1 1 ) u 图2 1 it 程建模 4 ) 广义对象静态增益应作无因次化处理，关系式为 缸 k ，= 譬2 - 1 2 “ma 】c 一甜m m 笪墼垡丝生塑邀 在本系统中，要控制的过程为温度控制对象和大纯滞后对象，如图2 1 2 所 示。因此，需建立的模型由两部分组成：温度控制对象和大纯滞后对象。 图2 1 2 控制过程 2 2 大纯滞后对象建模 1 实验组态 大纯滞后对象建模是在d c s 上完成的，其实验组态图如图2 2 1 所示。 系统的控制要求为：在保持液位恒定的条件下，通过控制锅炉容器内的温 度，来使大纯滞后对象的出口温度( t 2 ) 恒定。因此在系统组态中选用了两个 控制回路：锅炉水位控制回路和锅炉水温控制回路。 图2 2 1大纯滞后对象建模组态图 2 建模方案 单回路控制锅炉液位动态平衡 设定单回路液位为3 0 0 m m 设定p = 4 0 ，i = 0 ，3 m i n ，d = 5 s 控制锅炉液位动态平衡的目的是使整个建模过程外部条件稳定 手操器控制出水调节阀丌度为4 0 单回路控制锅炉温度动态平衡 测量稳定状态时锅炉温度t 1 和此时大肘滞对象出口温度t 2 测量当锅炉温度输入改变时，此时t l 丌始发生变化，那么大时滞对象 出口温度t 2 需要延时多少时间刊j ：始发生变化。 3 操作步骤 单回路控制锅炉水温 设定p = 4 0 ，i = 0 4 m i n ，d = 6 s ，锅炉水温t l 为1 6 9 。c 。 然后设定锅炉水温t l 为3 6 。c ，当锅炉水温t 1 稳定在3 6 c 时，大时滞 对象出口温度t 2 为3 2 4 0 5 。 再设定锅炉水温t l 为4 5 。c ( 加一个阶跃给定) 起始时刻( t 1 ) 为1 7 ：2 2 ：2 5 。 大时滞对象出口温度t 2 一直维持在3 2 4 0 5 。c ，直到1 7 ；2 7 ：4 0 时刻 ( t 2 ) ，大时滞对象出口温度t 2 才- y t 始变化。 4 建模曲线 建模曲线如图2 2 2 所示。 笪鳖娑塑圭塑娑 图2 2 2建模曲线 5 计算纯滞后时间为：t 2 一t i = 3 1 5 s 2 3 锅炉温度建模 1 锅炉温度建模原理图 锅炉温度建模采用图2 31 所示的组忿图。 图2 3 1 锅炉温度建模组态图 墅坠垒墼些笙坐 2 控制回路 单回路控制液位为3 0 0 r a m 手操器设定出水阀丌度为4 0 等待液位稳定 3 建模步骤 第一个平衡状态( 初始时刻) 锅炉初始稳态温度t 0 = 1 4 9 6 9 。c 加入阶跃( 过渡过程) 阶跃输入4 0 第二个平衡状态( 稳定状态) 锅炉最终稳态温度t 1 = 3 4 1 15 4 建模曲线 建模曲线如图2 3 2 所示。 5 实验数据 实验数据见附录表1 所刁；。 图2 3 2 建模曲线 占墼蕉塑型鳖堂 6 根据建模曲线进行数据处理 t = 1 2 st = 5 9 8 s a z k p = ：m a x 一：m i n “m x 一“m in 3 4 1 1 5 1 4 1 0 0 一o ( 2 0 4 ) 4 2 0 4 所以得到锅炉温度数学模型为 6 ( s ) = 0 4 7 8 6 e 5 9 8 s + 9 6 9 丽2 0 4 7 8 6 2 - 3 - 1 2 3 2 2 4 整个控制过程数学模型的获取 将大纯滞后数学模型并入锅炉温度数学模型，则得到整个考虑纯滞后的锅 炉温度数学模型： g ( s ) = 0 4 7 8 6 e 一1 2 “ 5 9 8 s + 1 e - 3 1 5 。：! ：! ! ! ! 。一、! ，一2 4 1 5 9 8 s + 1 望坠篓丝些燮 第三章模糊控制器的设计 3 1 模糊控制器的设计方法 模糊控制器是按定的语言规则进行工作的，而这些控制规则是建立在总 结操作员控制经验的基础上的。且大多数模糊逻辑推理方法采用m a m d a n i 极大 极小推理法。 由模糊控制的理论基础和模糊控制器的基本组成可知，要设计一个模糊控 制器，通常需将模糊控制器的输入输出变量模糊化，不失一般性。假设模糊逻 辑控制器的输入量为系统的误差e 和误差变化d e ，输出量为系统控制值u 。则 模糊逻辑控制器的工作过程可以描述为：首先将模糊控制器的输入量转化为模 糊量供模糊逻辑决策系统用，模糊逻辑决策器根据控制规则决定的模糊关系r ， 应用模糊逻辑推理算法得出拧制器的模糊输出控制量。最后经精确化计算得到 精确的控制值去控制被控对缘。常规模糊控制器如图3 1 1 所示。图中e 、d e 、 u 为误差e 、误差变化d e 、控制量u 的模糊集。 刊h 删 l 图3 1 1 常规模糊控制器 由模糊逻辑推理法可知，对于r l 条模糊控制规则可以得到n 个输入输出关 系矩阵r 1 ，r ：，r 。，从而由模糊规则的合成算法可得系统总的模糊关系矩阵 为： r = u 尺 3 - 1 - 1 则对于任意系统误差e ，和系统误差变化d e ，其对应的模糊控制器输出： c 。= ( e ，d e ，) 。r 3 - 1 2 型些墅壁燮 对上式得到的模糊控制量c 再进行精确化计算就可以直接控制系统对象了。然 而，在实际应用中由于模糊关系矩阵r 是一个高阶矩阵，如果对于任何瞬间 的系统误差e ，和误差变化d ，都用上式合成计算出即时控制输出c j ，显然要花 费大量的计算时间。其结果是系统实时控制性能变差。为了克服实时计算量大 的缺点，常规模糊控制在实际应用中通常采用的是查表法。 查表法的基本思想是通过离线计算取得一。个模糊控制表，并将其控制表存 放在计算机内存中。当模糊控制器进行工作时，计算机只需直接根据采样得到 的误差和误差变化的量化值来找出当前时刻的控制输出量化值。最后，计算机 将此量化值乘以比例因子( 女。) 得到最终的输出控制量。这种控制系统的结构 图如图3 1 2 所示。图中最、女，分别为误差e 和误差变化d e 的量化比例因子， 为控制量的量化比例因子。查表法的设计关键是模糊控制表的构成。 图3 1 2 控制表方式的模糊逻辑控制器结构图 3 2f u z z y - s m i t h 模糊控制器的设计 这里采用查表法模糊控制器的设计方式，一般有分五步来完成： 1 确定模糊控制器的输入、输出变量 由模糊控制器的结构图可知，选择实际系统的实际温度t 与温度给定值t d 的误差e = t d t 及其误差变化d e 作为输入语言变量，把控制加热装置一晶闸管 s c r 的给定电流选作输出语言变量u 。这样构成了一个二维模糊控制器。 型坠型堂燮； 2 确定各输入、输出变量的变化范围、量化等级和量化因子k l 、k 2 、b 取三个语言变量的量化等级都为9 级，即x ，y ，z = f 4 ，3 ，2 ，1 ，0 ，1 ， 2 ，3 ，4 。 误差e 的论域为 一5 0 ，5 0 1 ：误差的变化d e 的论域为【1 5 0 ，1 5 0 ；控制输 出的论域为【- 6 4 ，6 4 】。 则各比例因子为： k l = 4 5 0 ，k ，= 4 15 0 ，k ，= 6 4 4 。 3 在各输入和输出语言变量的量化域内定义模糊子集 确定各语言变量论域内模糊子集个数均取7 个模糊子集，即p b ，p m ，p s ， z e ，n s ，n m ，n b 。给出语言变量的隶属度函数如图3 2 1 。模糊控制系统隶 属度函数的选择通常应遵循： ( 1 ) 论域中的每个点应该至少属于一个隶属度函数的区域，同时它一般应该 属于至多不超过三个隶属度函数的区域。 ( 2 ) 对同一输入没有两个隶属度函数会同时有最大隶属度。 ( 3 ) 当两个隶属度函数重叠时，重叠部分对两个隶属度函数的最大隶属度不 应该有交叉。 一一。 4- 3- 2- 1o4 - 1+ 2蚂心 图32 1 语言变最的隶属函数 由隶属函数可以得到模糊变量e 、d e 及u 的赋值表。 墼垒墅塑垄燮 表3 2 1 模糊集的隶属函数 误差e一5 03 01 55o51 53 05 0 误差率d e1 5 09 03 01 001 03 09 01 5 0 控制1 j _ ，6 41 642o241 66 4 量化等级 一4321ol234 状态变量 相关的隶属度函数 p boooo 0o00 51 o p moo0ooo 51 o o 5o p s 0 o0o0 ，51 o o 5oo z e 0 oo0 5 1 0o 5oo 0 n soo o 51 o0 5ooo 0 n m oo51 0o 5 o000o n bloo 5 o0o0o0 0 4 模糊控制规则的确定 选择控制量变化的原则是：当误差大或较大时，选择控制量以尽快消除误 差为主，而当误差较小时，选择控制量要注意防止超调以系统的稳定性为主 要出发点。误差为正时与误著为负时相同。 现设控制系统的响应曲线如图3 2 2 所示。 岜坠塑型墼丝 p 兰：7 夕。 图3 2 2 系统输出响应 可得控制规则详见附录2 。所有的控制规则库如表3 2 2 所示。 表3 2 2 模糊控制规则表 e n bn m n s z e p sp m p b d e n bn bn bn mn mn mn sn s n mn bn mn mn sn sz ep s n sn mn mn sn sz ep sp m z en mn m n sz ep sp mp m p sn mn sz ep sp sp mp m p mn sz ep sp sp mp mp m p bp sp sp mp mp mp bp b 5 求模糊控制表 ( t ) 当e _ 4 。d e = 4 时 以下规则有效： 规则1 ：如果e 是n b 、且误差变化d e 是n b ，则控制u 为n b 。 型些墅生燮 ed e u - 4 3 024 c 1 ) 由极大极小推理法( 如上图) ，推出控制量的输出模糊集，再由重心法计算 出模糊控制输出的精确量。 。：! ：! ：塑! ：! ! 1 2 ：矗5 o 5 + o 5 ( 2 ) 当e = - 4 ，d c = 一3 时 以下规则有效： 规则1 ：如果e 是n b 、且误差变化d e 是n b ，则控制u 为n b 。 规则2 ；如果e 是n b 、且误差变化d e 是n m ，则控制u 为n b 。 ed e u _ 4 30 2 4卅一30 24 d e - 4 30 24 ( 1 ) u 一41 3 02 4 ( 2 ) u - 4 30 24 由极大极小推理法，推出挖制量的输出模糊集，再由重心法计算出模糊控 制输出的精确量。 笪鳖垒丝些丝绺 “；! ：! ! ! 二坐! ：! ：生! ：一3 5“；i l j = 一3 5 0 5 - t - 0 5 ( 3 ) 当e = 4 ，d e = 。2 时 以下规则有效： 规则2 ：如果e 是n b 、n 误差变化d e 是n m ，则控制1 1 为n b 。 规则3 ：如果e 是n b 、且误差变化d e 是n s ，则控制u 为n m 。 e 4 3 02 碡 e d e u 咭1 0 13 d e 4 3o24 ( 2 ) u ，4 - 20 244-2024 ( 3 ) u _ 4 2024 由极大极小推理法，推m 控制量的输出模糊集，再由重心法计算出模糊控 制输出的精确量。 “；旦：! ：尘旦：i ：生! ! ! ：! ! 生! ! 坠型= - 2 5 归百再丽i 话面丁一 ( 4 ) 当e = 4 ，d e = 1 时 以下规则有效： 规则2 ：如果e 是n b 、且误差变化d e 是n m ，则控制u 为n b 。 规则3 ：如果e 是n b 、且误差变化d e 是n s ，则控制u 为n m 。 规则4 ：如果e 是n b 、且误差变化d e 是z e ，则控制u 为n m 。 2 4 占墼叁垫坠坚墼些 e 4 3 0 2 4 e u _ 3 。1o i3 - 4 3 o 24 ( 2 ) d e u ll i o5m i n li| ii 4 30 24 e 一4 - 20 2 4 d e 一3 10 2 4 ( 3 ) u 4 3 o 2 4 - - 1014 - 2o24 ( 4 ) u 4 202 4 由极大极小推理法，搀i j j 控制量的输出模糊集，再由重心法计算出模糊控 制输出的精确量。 “：坚盟絮鼎卷等出型川s ( 5 ) 当f 4 ，d e = 0 时 以下规则有效： 规则4 ：如果e 是n b 、且误差变化d e 是z e ，则控制u 为n m 。 2 5 当墼鳖墼型垄垒墼 eu 4 - 2o24 ( 4 ) u 由极大极小推理法，推h 5 控制量的输出模糊集，再由重心法计算出模糊控 制输出的精确量。 。：! ：! ! 坐! ：! ：! 二坐! ：! ! 生尘：一2 o 5 + o 5 + 05 ( 6 ) 当e = 4 ，d e = l 时 以下规则有效： 规则4 ：如果e 是n b 、且误差变化d e 是z e ，则控制u 为n m 。 规则5 ：如果e 是n b 、h 误差变化d e 是p s ，则控制u 为n m 。 规则6 ：如果e 是n b 、且误差变化d e 是p m ，则控制u 为n s 。 笪墼塑丝堇塑邀 e 4 202 4 e d - 2024 d e 一4 - 2024 d 20 2 4 d e - 4 20 24 ( 4 ) u _ 4 - 202 4 ( 5 ) u 4 20 2 44 2024 - 4 2024 ( 6 ) u 一4 202 4 由极大极小推理法，推出控制量的输出模糊集，再由重心法计算出模糊控 制输出的精确量。 ”= 坐譬筹鼎；堕剑= 之0 5 + o 5 + 05 ( 7 ) 当e = 4 ，d e = 2 时 以下规则有效： 规则5 ：如果e 是n b 、误差变化d e 是p s ，则控制1 1 为n m 。 规则6 ：如果e 是n b 、误差变化d e 是p m ，则控制u 为n s 。 2 7 些堑鲨塑圭塑燮 eu d 2024 e 4 2024 d e _