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高动态范围图像的色阶重建算法的研究与应用摘要 论文题目：高动态范围图像的色阶重建算法的研究与应用 专业：计算机应用技术 硕士生：胡惊 指导教师：朝红阳教授 摘要 近年来高动态范围图像( h i g hd y n a m i cr a n g ei m a g e ，h d r i ) 在数字图像领 域变得越来越普遍而且重要。随着硬件设备存储量的不断发展，真实场景的高动 态范围图像变得非常容易获取，h d r i 越来越广泛地应用于数字摄影、电影艺术、 科学图像增强、虚拟现实、交互3 d 应用等领域中。与此相应的一个矛盾是：目 前绝大多数常规显示设备都只能支持相对较低动态范围的显示输出，这一状况是 由于受到硬件成本的制约，短时期内难以得到改变。常规显示设备不能保证用户 观察到场景图像的全部信息，也无法保证场景感观的真实性。因此，如何使得高 动态范围图像在低动态范围的显示设备上得到最优化的显示输出，即高动态范围 图像的色阶重建问题，成为了一个越来越重要的课题。 本文的课题来源于台湾致伸公司与中山大学图形图像技术实验室的合作项 目：图像处理关键技术研究( 项目代号：2 0 0 6 3 5 2 4 0 7 1 0 1 0 5 7 ) 。本文深入研究 了高动态范围图像色阶重建算法的特点和现状，对当前常见的色阶重建算法进行 了收集和整理，对不同算法结果作了分析和比较，并在此基础之上提出了一种新 的基于伽玛变换的自适应色阶重建算法( a d a p t i v eg a m m at r a n s f o r m a t i o nb a s e d t o n er e p r o d u c t i o na l g o r i t h m ，以下简称a g t 方法) 。该算法与其他算法相比， 具有流程简单，速度快，效果好等特点。 a g t 方法可以针对一些具体应用环境进行有针对性的修改。本文中，为了使 算法能够适用于扫描设备的应用环境，还提出了一个a g t 算法的修改算法，虽然 修改后的算法的输出结果有一定的质量损失，但其能够满足扫描流程中对内存容 量以及算法时间消耗等方面的限制。 关键词：高动态范围图像，色阶重建，色调映射，伽玛变换，自适应算法 基于智能文档的异构数据交换模式的研究与应用 a b s 【r a c f m a j o r ：a p p l i e dc o m p u t e rt e c h n o l o g y n a m e ：h a n gh u s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rh o n g y a n gc h a o a b s tr a c t t o d a y , t h eh i g l ld y n a m i cr a n g ei m a g ei sb e c o m i n gm o r ea n dm o r ei m p o r t a n ti n t h ed i g i t a li m a g ep r o c e s s i n gf i e l d t h eh i 曲d y n a m i cr a n g ei m a g eo far e a ls c e n ei s m u c he a s i e rt og e tt h a nb e f o r e ，a st h es i d ee f f e c t so ft h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h e h a r d w a r et e c h n o l o g y n o w , t h eh j g hd y n a m i cr a n g ei m a g et e c h n o l o g yi sw i l d l yu s e d i nm a n yf i e l d s ：d i g i t a lp h o t o g r a p h y , f i l mp r o c e s s i n g ，s c i e n t i f i ci m a g ee n h a n c e m e n t ， v i r t u a lr e a l i t y , c o m p u t e rg r a p h i c s ，a n ds oo n h o w e v e r , m o s td i s p l a yd e v i c e sc a no n l y s u p p o r tl o wd y n a m i cr a n g eo u t p u ta n dt h i ss i t u a t i o nw o n tc h a n g ei n as h o r tt i m e ， b e c a u s eo ft h er e s t r i c t i o no fh a r d w a r ec o s t h o wt og e tab e t t e rv i s u a lo u t p u ti nal o w d y n a m i cr a n g eo u t p u td e v i c ei sn o w a l li m p o r t a n ts u b j e c t d u r i n gp a s tf e wy e a r s ，s e v e r a lm e t h o d sh a v eb e e nd e v e l o p e df o rs o l v i n gt h e p r o b l e mo fh i g hd y n a m i ci m a g et o n er e p r o d u c t i o n t h i sp a p e r w i l lp r e s e n tas u m m a r y o fp r e v i o u sr e s u l t sa n dp r o p o s ean e wg a m m at r a n s l a t i o nb a s e dt o n ea d a p t i v e m a p p i n gm e t h o d ( a g tm e t h o d ) f o rt h ed i s p l a yo fh i 曲d y n a m i cr a n g ei m a g e s w e w i l la l s oi n t r o d u c eaf u n c t i o nt oc a l c u l a t et h eg a m m ac o e f f i c i e n t t h en e wm e t h o di s q u i t es i m p l ea n dw o r k sv e r ye f f e c t i v e l y a n dw ef o u n do u tt h a tw i t hal i t t l em o d i f i c a t i o n ，t h ea g tm e t h o dc a nb e i m p l e m e n t e dt oas c a n n e re a s i l y a l t h o u g ht h eo u t p u ti m a g e sh a v ea l i t t l eq u a l i t yl o s s c o m p a r e w i t ht h eb e s tr e s u l t sw eg o t ，t h em o s ti m p o r t a n tp a r ti st h em o d i f i e dm e t h o d c a nf i ti nw i t ht h em e m o r ya n dt i m er e s t r i c to fs c a n n e r s k e y w o r d s ：h i g hd y n a m i cr a n g ei m a g e ，t o n er e p r o d u c t i o n ，t o n em a p p i n g ， g a m m at r a n s f o r m a t i o n ，s c a n n e r l i 高动态范围图像的色阶重建算法的研究与应用第1 章背景综述 第1 章背景综述 本章着重阐述本文的背景资料，从课题的研究背景，高动态范围色阶重建的 概念以及当前的研究重点等方面内容出发，介绍本课题研究的重要性，并对当前 本课题研究领域的主要研究技术做一概念性介绍。 1 1 课题背景 随着时代的发展，不断更新的图像生成技术给人们提供了越来越好的结果和 越来越快速的方法。但目前的图像产生过程仍然不足以确保感觉上的逼真性，即 观察者由图像所获得的感觉和映像与他置身于真实环境中获得的一样。而高动态 范围图像正是解决这一问题的有效途径。 近年来高动态范围图像( h i g hd y n a m i cr a n g ei m a g e ，h d r i ) 在数字图像领 域变得越来越普遍而且重要。随着硬件设备存储量的不断发展，真实场景的高动 态范围图像已经越来越容易获取，高动态范围技术也越来越广泛地应用于数字摄 影、电影艺术、科学图像增强、虚拟实景、交互3 d 应用等领域中。 与此相应的一个矛盾是：目前绝大多数常规显示设备都只能支持相对较低动 态范围的显示输出，这一状况是由于受到硬件成本的制约，短时期内难以得到改 变。因此，如何使得高动态范围图像在低动态范围的显示设备上得到最优化的显 示输出，即高动态范围图像的色阶重建问题，成为了一个越来越重要的课题。 1 2 高动态范围图像( h d r i ) 概述 一幅图像亮度值的最大值与最小值之比称为动态范 司( d y n a m i cr a n g e ) ，其定 义如下 口= ，。1 | l l i 。( 1 1 ) 其中，厶。为图像亮度值的最大值，。为图像亮度值的最小值。 由此定义易知，一幅数字图像的动态范围为2 ”，其中n 为用于存储数字图 高动态范围图像的色阶重建算法的研究与应j _ | j第1 章背景综述 像中某个通道的强度值的二进制位数。 目前主要使用的几种图像格式多采用2 4 位色，即r ，g b 三个通道每个通道 8 b i t 。然而在图像采集设备中，c c d 所采集的原始数据的范围常常超过2 4 位像素。 如中高档数码照相机中常用的是4 8 位，像素色，数码扫描仪中常用的是4 2 位像素， 这些高动态范围的原始数据经过一系列后期处理之后，通常转化为2 4 位图像格式 输出，但若有需要，同样能够得至1 1 4 8 位或4 2 位色的输出图像( r a w d a t a ) ，这样的图 像相对于常用的2 4 位色图像，就是高动态范同图像。 高动态范围图像的最大特点和优点就是充分保留了图像场景中的细节。通过 调整高动态范围图像的曝光度，就能够看清不同亮度范围的图像细节，如图1 1 所示，其中( a ) 、( b ) 、f c ) 分别是低曝光度，巾等曝光度和高曝光度卜的显示效果。 陶j 1 高动态范围图像在不i 刊曝光度下具有不同的效果 为了准确地对一幅图像进行分析或者与现实场景相比较，人们希望显示出来 的图像要与原始场景图像在视觉感受上尽i 叮能相同。理想情况是，当人们在相同 条件下观察一个真实的场景和一幅代表这个场景的图像时，无论这个图像是计算 机生成的还是照相机生成的，产生的图像和真实的场景应该具有相同的色调( t o n e ) 对比，亮度等级是相划匹配的【2 】，这一点，低动态范围的图像是难以做到的，而 高动态范围图像的色阶重建算法的研究与应用第1 章背景综述 高动态范围图像经过特定色阶重建算法处理后，就能够达到较为理想的效果。 1 3 高动态范围图像的文件格式 普通的低动态范围图像有各种流行的格式，如j p e g 、p n g , 、t g a 和b m p 等。与此相同，高动态范围图像也有着各种不同的格式，其中最常见的有以下三 种【3 1 】： 1 r a d i a n c er g b ee n c o d i n g 格式 这种格式的文件扩展名为h d r ，在1 9 8 5 年被定义出来。本文中所采用的实 验图像均为该格式。最初r g b e 格式是用作r a d i a n c e 材质的一种格式，也叫做 r a d i a n c em a p ，现在已经成为摄为流行的一种h d r i 虱像格式。r a d i a n c er g b e 文件 有4 个通道，其中的e 通道存放的是指数，每个通道为8 b i t ，因此每个像素需要3 2 b i t 的存储空间。r g 腿格式可以使用r l e 压缩编码压缩。 将图像数据 g r g b f a 式转换为f p 3 2 限g b ) 格式的方法公式为：设r g b e i 加个 通道数据分别为r ，g ，b ，e ；输出的f p 3 2 格式各个通道数据为r ，g ，b ；计算公 式如下： 若e 为0 ，贝, i j r gb0 0 ，否则； r = r 2 ( 6 1 2 8 一舯， g = g 2 ( 。一1 2 8 8 1 ， b = b x 2 ( 。一1 2 8 8 ) 将图像数据由f p 3 2 ( r g b ) o i c h 式转化为r g b e 格式的方法为：f p 3 2 格式各个通 道数据为r ，g ，b ；r g b f _ , 格式四个通道数据分别为r ，g ，b ，e ；计算公式如下： v = m a x 僻，g ，曰) 若v l x l 0 “，则r g be = 0 ，否则，将v 用科学计算法表示成： v = 肌2 “( o m 1 ) 。 ，= r x m 2 5 6 o v ， g = g ，”2 5 6 o v ， b = b x m 2 5 6 o v ，e = r t + 1 2 8 2 i l m o p e n e x r 格式 该格式的文件扩展名为e x r ，由i i _ m ( 工业光魔) 在2 0 0 2 年制定。常见的e x r 文件：是f p l 6 ( 1 6 b i t f l o a t p o i n t ，也被称蔓j h a l f f l o a t p o i n t ) 数据图像文件，每个通道 高动态范围图像的色阶重建算法的研究与应用 第1 章背景综述 的数据类型是1 6 位的浮点数，一共四个通道，每个像素需要6 4 位存储空间。每个 通道有l b i t 用来标志“指数”，5 b i t 用来存放指数的值，1 0 b i t 用于存放色度坐标f u ， v 1 的尾数，其动态范围从6 1 4 x1 0 。5 到6 4 1 1 0 4 。 3 f l o a tt i f 潞式 该格式的文件扩展名为t i f f ，由l u c a s f i l m ，p i x a r 于8 0 年代定义，随后在1 9 9 7 年被s g i 扩展。f l o a tt i f f 每个通道为f p 3 2 ( 3 2 b i tf l o a tp o i n 0 类型，一共3 个通道 9 6 b p p 。用t i 瞍件存储h d r 数据，直接将h d r 的f p 3 2 保存至i j t i f f 文件中。官方 提供了一个f l o a tt i f f = f 各式的读写库，可以免费使用。 1 4 高动态范围图像的色阶重建 自然界的景象其明视度( l u m i n a n c e ) 范围在1 0 0 ，0 0 0 ，0 0 0 ：l ( c d m 2 ) ，人类的眼睛 能够分辨的的明视度范围在同一个场景内能达到1 0 ，0 0 0 ：l ( c d m 2 ) ”。而目前绝大 多数显示设备最高只能支持到3 2 位真彩色( 即二十四位色外加一个透明参数通 道) ，即常规显示设备能支持的明视度动态范围仅仅是1 0 0 ：l ( c d m 2 ) 。这使得高动 态范围图像在被显示的时候，一幅原本精确的图像并不能够保证带给人们对该场 景真实的视觉感受。 高动态范围的场景需要以某种方式将其图像的动态范围进行缩小，使之匹配 只能输出较低动态范围的显示设备。这种方式称为色阶重建ft o n er e p r o d u c t i o n ) 或者色调映射( t o n em a p p i n g ) ，它提供了一种方法将现实场景的亮度值映射至4 显 示设备能显示的范围。色阶重建的概念最早是在1 9 6 8 年由学者【2 9 】提出。 图1 - 2 色阶重建过程示意图 一个好的色阶重建算法，除了压缩亮度范围，它还必须充分保留原始图像的感 4 高动态范围图像的色阶重建算法的研究与应用第1 章背景综述 观质量( p e r c e p t u a lq u a l i t i e s ) ”】，例如，重建算法必须在图像中保留诸如对比度、 明亮程度、图像细节等往往容易在动态范围缩小的过程中丢失的信息。 图1 - 3 色阶重建算法处理前( 左) 、处理后( 右) 效果示意图 高动态范围图像的色阶重建算法的研究与应用第2 章高动态范围图像色阶重建算法综述 第2 章高动态范围图像色阶重建算法综述 本章着重对高动态范围图像色阶重建算法的国内外研究现状做一个综合性 的整理和描述。并对各类算法做了一个分析和比较。 2 1 概述 h d r i 的色阶重建算法，国内的相关研究较少。国外对这方面的研究也直到 近几年才有了较大的发展。在对国内外的资料进行收集的基础上，研究现状整理 如下： 色阶重建的方法可以分为两种类型： 一种是空域不变( s p a t i a l l yu n i f o r m ) 或者叫做全局动态范围压缩。该类算法 在对图像进行动态范围变换时，在每个像素上使用同一条变换曲线，变换曲线可以 预先指定或者根据图像的内容获取。常见的变换曲线包括指数变换或者对数变 换。选取不同的变换曲线，能够达到不同的视觉效果。其刁i 足在于同定的变换曲 线不能自适应图像的不同区域，导致结果图像在细节、颜色、明亮程度上损失。 这类算法中具有代表性的有： 1 基于s 方程的色阶重建算法，该方法由黄明隆、黄浩逸于2 0 0 3 年在论文4 】 中提出。 2 基于对数方程的色阶重建算法，该方法由fd r a g o ，km y s z k o w s k i ，t a n n e n 和nc h i b a 等于2 0 0 3 年在论文口j 中提 h 。 3 基于直方图均衡化的色阶重建算法，该方法由g u o p i n gq i u 和j i a n gd u a n 于 2 0 0 5 年在论文即1 中提出。 另一种则是空域变化的( s p a t i a l l yv a r y i n g ) 或者叫做局部动态范围压缩。该类 算法针对图像不同的区域进行不同的变换。在调整图像中某点的灰度值时，将该 点的空间信息也同时考虑在内。因此，同一幅图像中原本强度相同的两个像素点 可能被映射到不同的新值，原奉强度不同的像素点可能被赋予相同的新值。 根据人类视觉系统( h v s ) 的不同模型，各种不同的空域变化算法在压缩动态 范围的同时都以保留图像质最的某一方面为标准。一直到2 0 世纪9 0 年代末期， 高动态范围图像的色阶重建算法的研究与应用第2 章高动态范围图像色阶重建算法综述 各种算法都是在多层模型上针对不同的h v s 模型进行调整，但是由于低频图像 上采用的滤波函数特性不佳，在结果图像中物体边缘会产生严重光晕( h a l o ) ，这一 直是困扰该类算法多年的问题。 在最近几年内，空域变化的h d r i 的色调重建算法又有了新的发展。其中最 具有代表性的有以下三种： 1 基于分层模型的算法：在基于分层模型的基础上采用具备边缘检测的双边滤 波( f a s tb i l a t e r a lf i l t e r ) 技术，避免了多层模型的缺陷，使基于分层模型的动 态范围压缩算法获得了较高的性能和令人满意的结果。该类方法最早是由 d u r a n d 和d o r s e y 在论文【6 】中提出的。 2 基于梯度域的方法：从图像的梯度域上对亮度图像进行多尺度的衰减，再以 新梯度图像恢复出亮度图像。这种算法具有简洁的处理流程以及较高的性能 和良好的结果。该类方法最早出现在由f a t t a l 发表的论文【7 】中。 3 基于摄影法的方法：取法于摄影技术，将亮度范围分成不同区域( z o n 曲，将 h d r 的不同区域单独映射到l d r 的对应区域。这类方法最早由r e i n h a r d 在论文【8 i 中提出。 2 2 几类代表性算法 2 2 1 以s 方程式为基础的色阶重建算法“1 ( 1 ) 算法思想 s 方程是一个值域为【o ，1 】的非线性变换曲线，其表达式见( 2 1 ) 。 算法基本思想是使用s 方程将高动态范围图像的像素值映射成为【o ，1 之间 的浮点数，再经过伽玛修正之后映射n o ，2 5 5 】的范围中。 1 o s = 1 0 + e “ ( 2 1 ) s 方程曲线图形如图2 1 。由图中可以看出，当x 的取值在( 5 ，5 ) 中变化时， 函数值的变化最大。因此为了得到较平滑的效果，首先利用对数变换l o g ，。) 将 7 高动态范围图像的色阶重建算法的研究与应用第2 章高动态范围图像色阶重建算法综述 图像的明视度转换至( 一5 ，5 ) 之间。 ( 2 ) 算法过程 图2 - 1s 方程曲线图 该方法的对图像的处理是基于图像的明度值。首先使用公式( 2 2 ) 计算每个像 l 。增。e x p ( 专l 。g ( 6 + 三w ) ) 。：， l 。为像素的灰度值，计算公式为： 作者提出t ( 2 3 ) e p 的用于压缩动态范围的色阶重建公式。该公式能够将高动 态范围的数据图像压缩至( o ，1 ) 区间内。在计算出l 。之后，再对所有数据做一个 系数为1 2 2 的伽玛校正，并将数据映射到 0 ，2 5 5 x f 司内，就能够得到算法的最 l 2 瓦瓦1 j 司而l o 司g s ( l 碉, = + 1 0 ) ( 2 _ 。) 高动态范围图像的色阶重建算法的研究与应用第2 章高动态范围图像色阶重建算法综述 l d 为压缩变换后的明度值，其值域在( o ，1 0 ) 之间 l 。= l w | l ，g l 。一。= l 。l t a g 用于找出图像中的细节信息 三一为最大的明视度值 ( 3 ) 算法效果 图2 2 中的为基于s 方程的色阶重建算法的处理效果示意，其中左图为用 p h o t o s h o p 直接显示的图像效果，右图为使用算法处理后的效果，可以看出效果 图整体具有较好的对比度，高亮部分和较暗部分的细节都得到了一定的增强。 图2 - 2 基于s 方程的色阶霓建方法处理效果图。 2 2 2 自适应对数映射算法陋1 ( 1 ) 算法思想 对数关系的变化非常接近于人眼对于光度变化的模式，因此采用对数方程来 压缩高动态范围的图像数据能够取得较好的效果。对数方程的基本公式见式 9 高动态范围图像的色阶重建算法的研究与应用第2 章高动态范围图像色阶重建算法综述 ( 2 4 ) 。 铲蒜当 f 24 、 论文5 1 中对( 24 ) 做了改进，提出了一个新的对数方程( 25 ) 。利用对数变换调 整图像对比度难点在于对数方程中基数的选择，选用不同的基数，处理效果有很 大的差别。 l d = l a 。0 0 1l o g ( l 。+ 1 ) b g j o 一+ 1 l o g m 乏闩8 2 十ll r j ( 25 ) 式( 25 ) 中，l = l 。e x p o s u r e ，l 。为各像素的最大明度值，e x p o s u r e 为用户可调节的曝光度参数；三。一为显示设备能显示的最大明视度，作为显示 用的景化参数，通常取三。一= 1 0 0 ；l ，为各像素点的明度值。 为了能够根据每个像素的明度值自动调节对数方程的基数，使之在2 1 0 之 间变化，算法采用了一个自适应的对数基数汁算方程( 2 6 ) 。 l o g ( b ) b i a s 。o ) = t l o g ( 26 ) 式( 26 ) 中的参数b 为用户可调节参数，对暗区和亮区影响明显，推荐取值范 围为( 0 5 ，1o ) 。 ( 2 ) 算法过程 该算法过程中，使用式( 2 5 ) 压缩图像数据动态范围是在c i ex y z 颜色空间完 成的。算法首先要将输入图像的数据格式由使用r g b 色彩空间转换至c i ex y z 空间，在该空间hy 通道的值即为原始图像的明度值，将y 通道的值代入到 式( 25 ) 中计算，得到动态范围被压缩后的明度值，再将明度值数据做作一个系数 为1 22 的伽玛校正之后，转换至r g b 颜色空间，即可得到所需的输出效果。 高动态范围图像的色阶重建算法的研究与应用第2 章高动态范围图像色阶重建算法综述 ( 3 ) 算法效果 图2 - 3 为自适应对数映射算法的效果示意图，其中左图为用p h o t o s h o p 直接 显示的图像效果，右图为处理后的效果图。可以看出，该方法能够得到令人满意 的结果。 图2 - 3 自适应对数映射算法效果示意 2 2 3 基于赢方图均衡化的色阶重建算法船3 1 ( 1 ) 算法思想 将直方图均衡化方法用于色阶重建算法。作者提出了一个新的均衡化方法 对一幅图像的灰度图进行处理后，能够在均衡化的同时进行动态范围的压缩。 高动态范吲图像的色阶重建算法的研究与应用第2 章高动态范围图像色阶重建算法综述 图2 - 4 基于均衡化的色阶重建示意图 新的均衡化方法基于式( 27 ) 中的方程。 酬：挚+ 丑e 2 b ， 其中l 为长度，n 为像素总数， 为一个可变系数，用于调节输出图像的效 果。 ( 2 ) 算法过程 该算法处理的是原始图像的灰度图。首先需要用式( 28 ) 计算每个像素的灰度 值，并在此基础卜构造原始图像的灰度南方图。 l = o 2 9 9 r + 05 8 7 g + 01 1 4 b ( 2 8 ) 采用式( 27 ) 进行衡化操作是一个不断递归的过程，即：首先在一个区间- ，b 】 内找到一个点c o ，之后用相同的方法继续在k ，c 0 】区间内找到一个点c 。，在区 间6 0b 3 j 找n - + b ：c 。，依此类推，直到找到2 5 5 个点将区间k ，6 】分为2 5 6 段，这就完) s - j 动态范围压缩的过程( 见图2 - 3 ) 。 高动态范围图像的色阶重建算法的研究与应用第2 章高动态范围图像色阶重建算法综述 图2 - 5 递归均衡化示意图 在区间k ，6 】内找到一个分点c o 的方法是采用穷举法求出式( 2 9 ) 的近似解。 弘a r g ( m 洫皈g ) ) ( 2 9 ) 该算法均衡化操作的过程同时也是图像的动态范围压缩的过程。均衡化完成 之后，能够得到一幅输出的灰度图，还需要将其恢复成彩色图像。色彩恢复采用 的公式参见式( 2 1 0 ) ，其中的指数厂的取值范围通常在0 4 - - - 0 6 之间。 耻卧一，倒k ，屯埘k 。 亿 ( 3 ) 算法效果 图2 - 6 为基于直方图均衡化的色阶重建算法效果示意图，其中左图为用 p h o t o s h o p 直接显示的图像效果，右图为算法处理之后的效果。 高动志范围图像的色阶重建算法的研究与应用第2 章高动态范围图像色阶重建算法综述 图2 - 6 基于均衡化的色阶重建算法效果示意图 2 2 4 基于分层模型的算法m ( 1 ) 算法思想 空域变化的色阶重建算法中，有一大类都是基于分层模型的算法。图像的分 层模型是将图像看作是由基于明度分量和反射系数分量两层结合而成，见式 r 21 1 、。 i ( x ，y ) = 尺( 工，y ) 1 4 x ，y )( 2 1 1 ) 其中l 为明度分量，r 为反射系数分量。 基于该模型的算法都基于这样一个假设：由于在真实场景图像中，l 分量是 缓慢变化的，而凡分量是跳跃变化的。将图像取对数之后再进行商通滤波，能够 把r 分量分离出米。凼此在进行高动态范围的压缩时，可以只压缩三分量而保留 尺分量，见式( 2 1 2 ) 。 高动态范围图像的色阶重建算法的研究与应用第2 章高动态范围图像色阶重建算法综述 l ( x ，y ) = r ( x ，y ) l ( x ，y )( 2 1 2 ) 其中，为压缩后的明度分量，为所得的压缩后的图像。 但是，在实际处理中三分量与r 分量难以很好的提取。这类方法在处理的图 像中有较大的亮度变化的边缘时，会出现“光晕”效应，即在边缘处，会突然出 现一个灰度值的低谷，紧接着出现一个灰度值的高峰，如图2 - 4 。这种情况与低 通滤波器中的“振铃”效应很类似。 图2 7 光晕效应示意图 为了解决这一问题，b l a c k 在1 9 9 8 年将各项异性扩散引入分层模型处理。他 提出各项异性扩散可以被看作是一种估值方法。即通过某个像素s 周围的四个相 邻像素的值来估计该像素的亮度值，并且最终要满足整幅图像的能量达到最小。 双边滤波是t o m a s i 和m a n d u c h i 在1 9 9 8 年提出。它也可以作为一种对各向 异性扩散的修改。在双边滤波处理中，某个像素s 的值是由于它空间邻近的并且 具有相近像素值的点决定的。 2 0 0 2 年，d u r a n d 和d o r s e y 在论文1 6 1 分析了双边滤波的性质，对比了采用 不同滤波函数情况下的效果，并提出了一种快速的算法实现。 ( 2 ) 算法效果 图2 8 为基于双边滤波的色阶重建算法效果示意图，其中上方大图为算法处 理的结果图，下方小图为原始图像在不同曝光度下的效果。 高动态范围圉像的色阶重建算法的研究与应用第2 章高动态范幽图像色阶重建算法综述 图2 - 8 基于双边滤波的色阶重建算法效果示意图 2 2 5 基于梯度域压缩的色阶重建算法”1 ( 1 ) 算法思想 高动态范围图像中亮度变化大的部分具有较人的梯度，向图像的细节部分， 如纹理，具有较小的梯度。把h d r i 图像中的梯度通过某种方式改变，越大的梯 度减小越多，而较小的梯度不减小甚至被增大，这样就能在动态范围压缩的同时 保留图像的细节。 图224 中示意了一维函数中利用压缩导数来压缩动态范围的过程： ( a ) 为输入函数。 ( b ) 为对输入函数取对数之后的结果。 ( c ) 为对( b ) 求导( 对应了二维函数的求梯度) 的结果。 ( d ) 为对导函数压缩之后的结果。 ( e ) 为通过导函数恢复原函数。 ( f ) 为对( e ) 的结果求e x p 操作。 对比( a ) 和( f ) 可以看出，输出函数的动态范围比输入函数有了较大的缩小，而 函数的细节( 导数) 仍然得到r 保留。 高动态范围图像的色阶重建算法的研究与应用第2 章高动态范围图像色阶重建算法综述 ( 2 ) 算法过程 似岍甲l i r 圈2 - 9 基于梯度域压缩的色阶重建方法示意图 首先对输入图像求明度值并取对数，采用对数处理的原因是人眼对光强的感 应曲线的数学模型与对数函数的曲线最为吻合。接着为所得图像的构造高斯金字 塔。关于高斯金字塔的定义与解释在文献川中有详细的说明。高斯金字塔构造完 成之后，得到的是一个具有n 层的图像集合，每层中有一幅图像。晟低层为原 始图像，每升高一层，图像的分辨率就降低为上一层图像的一半。算法需要对高 斯金字塔的每层图像计算其梯度图。在某一层k ，梯度计算公式为式( 2 1 3 ) 。 v 巩= 1 月：( x + l ，力一h k ( x 一1 ，y ) 爿：( 墨y + 1 ) 一爿j ( 墨y 1 ) 、 ( 2 1 3 ) 梯度修正的操作在金字塔的最底层进行。作者提出了式( 2 1 4 ) 中的修正公式 用于将大的梯度值压缩。 t i ) 。g ，y ) = g ，y ) m 。g ，y ) = 三p ，y 概y ) d g ，y ) - - 。g ，y ) 其中： 以小赢赢( 螋掣 4 1 7 ( 2 1 4 ) 高动态范围图像的色阶重建算法的研究与应用第2 章高动态范围图像色阶重建算法综述 在得到一幅修正后的梯度图之后，须要利用该图求解对应的原图。 设原图为，修正后的梯度图为g ，作者推导出了二者之间的关系式( 215 ) 。 由式( 21 2 ) ，我们可以求出v2 i 。为了最终得到原图1 ，需要再做一个反拉普拉 斯变换求解。文章巾推荐使用多重网格法，以得到较好的运算效率。获取，之后， 只要对每个像素值进行求e x p 彭j 操作，并用利用公式( 2 9 ) 将灰度图恢复为彩色图， 即可得到所需的处理效果 v2 1 = d i v g ( 2 1 5 ) 其中： v 2 g ，y ) “i ( x + l ，y ) + ，g l ，y ) + ，g ，少+ 1 ) + ，g ，y 1 ) 一4 1 k 力 d i v g “g ，( j ，y ) 一g 。( x 一1 ，y ) + g 。( 工，y ) 一g 。( x ，y 一1 ) ( 3 ) 算法效果 图2 一l o 为基于梯度域压缩的色阶重建算法效果图，其中左图为用p h o t o s h o p ：甑接显示的图像效果，右图为算法处理之后的效果。由图中可以看出，该算法在 具有不错的整体效果同时，还能够较好的保留图像的细节。 图2 1 0 攮于梯度域压缩的色阶重建算法效果图 高动态范围图像的色阶重建算法的研究与应用第2 章高动态范围图像色阶重建算法综述 2 2 6 基于摄影法的色阶重建算法阳1 ( 1 ) 算法思想 利用原始景象中的平均对数明度值( l o ga v e r a g el u m i n a n c e ) 来重建接近于真 实世界明度的高动态范围值，之后首先用一种空域不变的算法来压缩图像的动态 范围，再利用曝光与遮光这一空域变化的方法进行后续处理。 ( 2 ) 算法过程 首先用式( 2 1 6 ) 求出整幅图像的平均对数明度值，再使用一个归一化方程( 2 1 7 ) 将图像像素值映射n o ，1 n f 司内。 三w = l e x p ( 钌v t 。g ( d + l 。，y ) ) ) 其中： n 为图像的像素总数 工。0 ，y ) 为亮度函数，l 。= o 2 7 r + o 6 7 g + 0 0 6 b l 。b ，y ) = ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 式( 2 1 7 ) 中的三。推荐取值为1 5 。其物理意义是“会被映射到纯白色的最小 亮度值”。 经过该空域不变的方法处理之后，大部分的h d r i 都能够被压缩动态范围， 并且较好地保留细节。但是对于一些动态范围特别高的图像，还需要进行自动的 曝光和遮光操作。 曝光和遮光操作是对图像中的每个象素分别进行的。首先找到目标像素点的 一个区域半径s 。，s 。为能够满足式( 2 1 4 ) 的最大值。 1 9 高动态范围图像的色阶重建算法的研究与应用 第2 章高动态范围图像色阶重建算法综述 l v ( x ，y ，s 。) j 5( 2 1 4 ) 其中： 是一个较小的阈值 哪萨畿搿 k ，y ，s ) = 三 ，y ) r i o ，y ，s ) 啪固；丽1 唧( _ 替) 口1 = 0 3 5 ，口2 a 1 = 1 6 容易看出，区域半径的求解过程较为复杂，该算法具有较高的时间复杂度。 在计算完区域半径之后，使用式f 2 1 5 ) 对该像素点计算就可以得到其最终的归一 化值。在计算完原始图像中所有的点的归一化值之后，只需再用一个线性变换将 亮度值映射至 o ，2 5 5 反- f b j 内，就可以得到最终的输出图像。 驰，y ) 2 丽 ( 2 1 5 ) ( 3 ) 算法效果 图2 1 1 是基于摄影法的色阶重建算法效果图，其中左图为用p h o t o s h o p 直接 显示的图像效果，右图为算法处理之后的效果图。 2 0 高动态范围图像的色阶重建算法的研究与应用第2 章高动态范围图像色阶重建算法综述 图2 - 1 1 基于摄影法的色阶重建算法效果示意图 2 3 分析与比较 在对2 2 中整理得出的几类算法进行一些分析比较，并尝试实现了其中几种 算法之后，可以得出以下结论： 1 数学模型： 高动态范围图像的色阶重建问题其实质就是数据集合的映射问题。定义 数据输入集合为a ，数据输出集合为b ，那么色阶重建算法就是集合a ，b 之间的一个映射方法l 对于空域不变的算法，映射方法f 必定是一个一对 一的映射；对于空域变化的算法，映射方法f 必定是一个一对多的映射。 2 算法时间复杂度； 空域不变的算法较之空域变化的算法有更小的时间复杂度。通常空域不 变的算法时间复杂度为0 ( n ) ，其中n 为整i 隔图像的像素个数，而空域变化的 算法时间复杂度差别较大，但都远大于空域不变的算法。 3 算法的空间复杂度： 空域不变的算法较之空域变化的算法有更小的存储空间消耗，在算法实 现上也较为简单。 高动态范围圈像的色阶重建算法的研究与应用第2 章高动态范围图像色阶重建算法综述 4 算法处理效果： 各类算法都能得到较好的图像繁体效果，但在图像细节的保留上具有较 大差距。空域变化的算法所处理得到的结果在大部分情况下比空域不变的算 法所得结果更好地保留了图像细节。 高动态范围图像的色阶重建算法的研究与应用第3 章基于伽玛变换的色阶重建算法 第3 章基于伽玛变换的色阶重建算法 本章提出了一种新的基于伽玛变换的自适应高动态范围图像色阶重建算法 ( a d a p t i v eg a m m at r a n s f o r m a t i o nb a s e da l g o r i t h m ) ，以下简称a g t 算法。在 详细论述了算法的理论依据以及推导过程之后，分析了影响算法效果的因素，并 对算法结果做了分析与比较。 3 1 算法出发点 3 1 1 人眼视觉模型 人眼的视觉系统是世界上最古老，最好的图像处理系统，但它远远不是完美 的。人眼的视觉系统对图像信息的感知不是一个线性的过程，而是是非均匀、非 线性的，并不是对图像中的任何变化都能感知“1 。 各类色阶重建算法为了达到良好的视觉效果，都是基于一定的人眼视觉特征 以及由此而建立的各种数学模型。长期以来，通过对人眼某些视觉现象的观察， 并结合视觉生理、心理学等方面的研究成果，发现人眼具有一些视觉特征，在文 献“3 “中对这些视觉特征有较详细的描述，现整理如下： 1 对比灵敏度 人眼对光的强度变化的响应是一个非线性过程。能够导致人眼主观上恰好可 辨别的亮度差别所需的最小光强差值称为亮度的可见度阈值。也就是说，当光强 i 增大时，在一定的幅度内人眼无法分辨，必须变化到一定值i + i 时，人眼才 能感觉到亮度的变化，i i 就称为对比灵敏度。 在可见度域值i 固定的情况下，i i 随着i 的增大而减小，即i 越大， 相对的对比灵敏度就越小。因此，人眼对图像暗区域的分辨能力较弱，而对亮区 域的分辨能力较强。 2 分辨率 高动态范围图像的色阶重建算法的研究与应用第3 章基于伽玛变换的色阶重建算法 当空间平面上两个黑点相互靠拢到一定程度时，离开黑点一定距离的观察者 就无法区分它们，这意味着人眼分辨景物细节的能力是有限的，这个极限值就是 分辨率。研究表明人眼的分辨率有如下一些特点：当照度太强、太弱时或当背景 亮度太强时，人眼分辨率降低。当视觉目标运动速度加快时，人眼分辨率降低。 人眼对彩色细节的分辨率比对亮度细节的分辨率要差，如果黑白分辨率为l ，则 黑红为0 4 ，绿蓝为0 1 9 。 由以上几点可以得出结论：过高或过低的对比度会导致人眼对细节的分辨能 力下降。图像的亮度细节比彩色细节重要。 3 马赫效应 当亮度发生跃变时，会有一种边缘增强的感觉，视觉上会感到亮侧更亮，暗 侧更暗。马赫效应会导致局部阈值效应，即在边缘的亮侧，靠近边缘像素的误差 感知阈值比远离边缘阈值高3 4 倍，可以认为边缘掩盖了其邻近像素。 3 1 2 高动态范围图像数据特征 在绝大多数情况下，高动态范围图像若仅仅通过简单的线性映射来进行色阶 重建，总是难以达到理想的效果。表3 - 1 中统计了几幅常用的高动态范围图像的 平均灰度值、最大最小灰度值以及动态范围。 表3 - 1 几幅高动态范图像的数据分布 b a t h r o o m h d rm e m o r i a l h d rn a v e h d r a t r i u m n n i g h t h d r t r e e h d r 平均灰度值 1 0 2 80 3 2 1 11 2 9 6 1 8 6 60 8 4 2 3 最大灰度值 9 9 0 e 2 2 2 5 24 1 8 6 e 34 2 1 39 5 3 9 最小灰度值1 1 5 3 e - 26 6 0 3 e 41 9 1 2 e 51 3 7 3 e 一71 4 7 2 e 6 动态范围 1 0 5 ：11 旷：11 0 8 11 0 8 1 1 0 7 1 由表中的数据可以看出，大部分图像线性映射后效果不好的原因是由于高动 态范围图像中绝大多数像素值处在较小的取值范围中( 见图3 - 1 ) ，线性映射之后 导致绝大部分像素值取值非常小，使得图像整体效果差。 因此一个高动态范围图像色阶重建算法必须能够将分布较少、较稀疏的大亮 度值合并以压缩动态范围；将分布紧密而数量集中的较暗灰度值相互拉开，以保 2 4 高动态范围图像的色阶重建算法的研究与应用第3 章基于伽玛变换的色阶重建算法 留图像的细节。 3 2 算法推导 h ( x ) x 图3 - 1 典型的高动态范围图像的直方图形状示意图 根据上3 1 中提到的人眼视觉模型以及高动态范围图像的数据特征，可以发 现，采用伽玛变换能够很好得解决高动态范围图像数据的显示