（数量经济学专业论文）基于WAANN的股票非线性价格预测研究.pdf

摘要 在股票市场上，股票价格是广大股票投资者关注的焦点，因此有必要对其进行科学的 数学分析和提炼，找出其走势和主要影响因素，指导广大股票投资者的投资行为。因为股 票价格变化的宏观性、微观性和不确定性，用普通的时间序列分析方法来描述不是很合适， 难以得到有效的刻画。近年来，人们发现两种热门的数学工具小波分析和人工神经网 络能有效的描述股票价格的发展趋势，是分析股票价格曲线的有效数学方法。 本文研究了小波分析和人工神经网络这两种数学工具在股票价格预测上的应用。文章 介绍了股票价格研究的目的、意义和研究方法，阐述了股票价格波动理论，研究了小波分 析和人工神经网络理论及其在股票价格预测中的作用，并对神经网络存在的问题进行分析 和改进，用小波分析和人工神经网络对选定股票的价格进行分析和预测，通过小波分析剔 除价格曲线中的噪音，得到光滑的变化趋势曲线，然后用人工神经网络算法进行训练和预 测，最后用实例研究了中国股市，取得了较好的预测效果，并将本文的方法与其他方法 ( a r i m a 模型) 进行比较，得出w a a n n 的稳定性，精确性要优于其他的模型，w a a n n 方法是股市预测的有效方法的结论。 关键词：小波分析人工神经网络股票价格预测 a b s t r a c t i nt h es t o c km a n e t ，s t o c kp r i c e sa r et h ef o c u so f t h es h a r e h o l d e r s i ti sn e c e s s a r yt op e f l b r m s c i e n t i f i ca n dm a t h e m a t i c a la n a l y s i s ，i d e n t i f yt h et r e n d sa n dt h ek e yf a c t o r s ，g u i d i n gi n v e s t o r st o t h es t o c ki n v e s t m e n t s i tw o u l db en o ts os u i t a b l ea n d a p p r o p r i a t et oa p p l yg e n e r a lt i m i n g a n a l y s i sm e t h o d o l o g yi nd e s c r i b i n gt h ea l t e r a t i o no fs t o c kp r i c e st h a n k st oi t sm a c r o ，m i c r oa n d u n c e r t a i n t y i nr e c e n ty e a r s ，t w oh o tm a t h e m a t i c a lt o o l s w a v e l e ta n a l y s i sa n da r t i f i c i a ln e u r a l n e t w o r k sw e r ef o u n d e d ，w h i c hc a ne f f e c t i v e l yd e s c r i b et h et r e n do f s t o c kp r i c e sq u o t a t i o n ，a n d a r ep r o v e dt ob ee f f e c t i v ei nt h ea n a l y s i so f t h ep r i c ec u r v e i nt h i sp a p e r , w a v e l e ta n a l y s i sa n da r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k sa r eu s e da st w om a t h e m a t i c a l t o o l st oa n a l y z ei ns t o c k p r i c e sa n df o r e c a s t s i ti n t r o d u c e st h eo b j e c t i v e ，s i g n i f i c a n c ea n d r e s e a r c hm e t h o d so ft h i ss t u d y t h e ni tp r e s e n t st h er o l et h a tt h ew a v e l e ta n a l y s i sa n da r t i f i c i a l n e u r a ln e t w o r kt h e o r yp l a yi nt h el b r e c a s t so fs t o c kp r i c e a sr e g a r d st h ep r o b l e m so fn e u r a l n e t w o r k ，t h ea u t h o ra n a l y z e sa n dh a st r i e dt os o l v ei t w a v e l e ta n a l y s i sa n da r t i f i c i a ln e l l r a l n e t w o r k sa r eu s e df o ra n a l y s i sa b o u tt h ep r i c eo fs e l e c t e ds t o c k s a f t e rd i s c o u n t i n gt h en o i s eo f t h ep r i c ec u r v e ，i tb e c o m e sg e n e r a l l ys m o o t h ，a n dt h e nu s e dt of o r e c a s ta n dm a k e t r a i n i n g f i n a l l y w ea p p l yi n s t a n c e si ns t u d y i n gc h i n e s es t o c km a r k e tw i t hag o o dr e s u l t c o m p a r e dt oo t h e r m e a n ss u c ha sa r i m a m o d e l ，w ec o n c l u d et h a tw a - a n nm e t h o di sag o o do n ei nt h es t o c k p r e d i c t i o n k e y w o r d s ：w a v e l e ta n a l y s i s n e u r a ln e t w o r ks t o c kp r i c ep r e d i c t i o n 2 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：二逸熊翻亟一如年移月反e 2 日 ( 注：手写亲笔签名) 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： ( 注：手写亲笔签名) 溉媛 a 一7 年石月础e l 第一章绪论 第一章绪论弟一早瑁亿 本章首先介绍本文的选题背景及意义；其次，对相关的文献进行综述，主要涉及的领 域包括：股票价格预测，神经网络在股票价格中的应用，小波分析应用；最后，介绍了本 文研究的主要内容和创新之处，并给出了文章的整体框架。 1 1 研究背景及选题意义 1 1 1 研究背景 在西方国家，股票市场已经有了三百多年的发展历史，现在已经成为整个社会经济的 “晴阿表”和“报警器”，其对经济发展的影响不可估量。新中国的证券市场是伴随着我 国改革开放而逐步发展壮大起来的。经过l o 多年的发展，我国证券市场已初具规模。截 至2 0 0 2 年8 月底，我国境内外上市公司总数达1 2 0 0 多家，上市公司市价总值超过5 万亿 元，占g d p 的比重5 0 以上，证券基金近6 0 只，基金资产总规模超1 0 0 0 亿元，累计股 票融资总额达8 3 0 0 多亿元，已开户投资者数接近七千万人。我国证券市场已经成为除闩 本外亚太区最大最有活力的证券市场之一。 近两年来，随着中国股市的发展，我国股票投资者的数量越来越大，同时股票、基金 的火热也促成了股民，基民的大幅增加。对于很成熟的国外股票市场，其事实已经证明股 票是一种具有可观收益的一种投资方式。然而，股票涨跌的随机性，股票市场的变幻莫测， 使得对股票市场的预测非常困难。股票投资者要能在股票市场上获得比较丰厚的投资收 益，不仅要熟悉股票市场的总体走势、上市公司的行业背景、业绩和发展前景及其财务报 告，同时还要熟悉股票的专业知识如各种技术指标和技术分析方法以及投资经验。对于现 有的公司基本情况和财务情况，都是很容易获得并了解分析的，但是对于公司的发展预期 以及整个股市的发展情况，因为受到各种因素如政策、行业发展情况、个人投资者和机构 投资者的炒作等的影响，是会经常波动的，加上各种其他的“噪声”，所以是很难预测的。 股票投资的收益与风险往往是成j 下比的，即投资收益越高，可能冒的风险越大。因此， 股市预测方法的研究具有极其重要的应用价值和理论意义。随着越来越多的人进入股市进 行投资活动，人们迫切需要一种有效的分析方法，能够最大限度的增加收益，降低风险。 随着股市的发展，人们对于股市规律认识的加深，不断产生各种各样的股市预测方法。这 些预测方法都在一定程度上揭示了股市的运行规律。尽管国内、外学者对股票价格预测模 型的研究已形成一个焦点，但是股价系统内部结构的复杂性、外部因素的多变性决定了股 市预测的艰巨性，现有的分析预测方法应用效果并不理想。 小波分析( w a v e l e t a n a l y s i s ) 是近2 0 年来迅猛发展起来的一门新兴学科，已被广泛应 用于数值分析、信号处理、图像处理、模式识别、c t 成像、机械故障诊断等众多的学科 和相关技术的研究中，它被认为是近年来在工具和方法上的重大突破。小波所独有的信号 第一章绪论 的时间一尺度分析特性和信号的时间一频率分析特性，使得从时间和频率两方面同时刻画 信号的局部特性成为可能，这使得信号的局部特性能够充分地展示出来，从而为j 下确选择 合适的预测方法进行预测提供有利的条件，因而，作为一种工具、手段，小波理论在预测 上具有非常好的应用前景。小波分析能对信号、曲线进行多层次的分解，提炼出曲线的整 体轮廓和不同层次的细节，对数掘进行多尺度的分析，从而可以应用在股票价格曲线的走 势分析上。 神经网络( n e u r a ln e t w o r k ) 是近十几年来发展极为迅速的一门边缘学科。人工神经网 络是试图通过模拟人脑的信息处理功能，从而设计出一种新的模型使之具有人脑那样的信 息处理能力。人工神经网络是由大量称之为节点或神经元的简单处理单元相互连接而形成 的一个大规模的信息处理系统，人工神经网络就是通过这个系统来描述各种复杂的非线性 结构。通过输入和目标输出对神经网络进行训练，使得这个系统具有非线性学习功能。股 票价格受到各种政治、经济、社会、心理因素的影响，其变化随着这些因素的影响也是非 线性的，用传统的方法来描述几乎不太可能。通过已有的股票价格曲线对人工神经网络进 行“训练”，从而拟合出这种非线性关系，然后就可以用这种非线性关系进行股票价格的 分析和预测。 本文用小波分柝和人工神经网络这两种数学工具对股票价格进行了分析和预测，通过 小波分析剔除价格曲线中的噪音，得到光滑的变化趋势曲线，然后用人工神经网络算法进 行训练和预测。以期找到一种更好的预测方法，提高股票价格预测的精度。 1 1 2 选题意义 随着我国经济、社会的快速发展和人民生活水平的提高，老百姓可支配的收入也越来 越多。人们传统的理财观念仅仅是存款取得利息和购买国债等简单的保值增值方式，随着 中国的开放和金融证券等市场的开放，大家的会融意识和投资意识慢慢增强，理财观念也 逐步发展到现在的真正意义上的投资。由于我国资本市场的不完善和不发达，普通民众的 投资选择范围比较有限，在存款利息很低，没有本质上的增值意义的情况下，投资股票证 券市场成为目前很多人的首选方式。 依照经济学的理论，证券市场大体上有三种功能。其一是融资功能。企业通过股票市 场筹集投资所需的资金。企业的融资来源一般可分为内部和外部融资，外部融资又可进一 步划分为间接和直接融资。直接融资主要是由债券融资和股票融资组成的，它们均是通过 证券市场来完成的。其二是信号功能。证券市场为经营者的投资决策提供一种信号。这也 就是说，证券市场的价格波动会影响经营者的投资决策。股价变动会影响现有股东的利益。 因而，经营者的投资决策必须考虑证券市场的反应。其三证券市场充当公司监控的传媒。 证券市场对经营者的行为构成了一种外部约束机制，除此之外，证券市场在我国现阶段还 有一个特殊的功能，就是为实现企业经营机制的转变，建立现代企业制度服务。 根据股票的基本特征，股票具有投资风险性以及价格波动性，因此对于个人来说，股 2 第一章绪论 票是一种具有高风险、高收益的一种投资方式。同时对于国家会融、资本市场来说，股票 价格的影响也是很大的，特别是股票价格的大幅波动。股票价格是广大股票投资者最关心 的，涉及到股票投资者的投资成本是否能回收，能否取得投资收益。因为股票价格的随机 性很大，噪音很强，政策等因素的复杂影响，所以股票价格的波动是很难预测的，也就意 味着股票投资者的投资收益的极大不确定性。 股票投资者的投资心理各有不同，不同的投资时问对股票价格的影响也会在股票价格 的波动上反映出来。不同的股票投资者( 交易者) 有不同的投资时间，分为短期、中期和 长期。短期投资带有投机的心理，希望从股市的短期上涨来获得收益。长期投资看好上市 公司的发展前景，平时的小幅波动不会对他们有太大的影响，他们希望获得的是公司的长 期发展带来的收益。同时这些不同投资心理时间的股票投资者以不同的时间尺度来看待股 票市场，从而以不同的周期来影响股票市场。短期和长期的投资周期导致股市的短期和长 期的价格波动。同时，股票价格也是一个上市公司市值的一种很直接的反映，对公司的发 展也有重要影响。股票价格的大幅波动对国家经济发展也有影响。所以，股票价格不管从 投资角度还是从学术角度来说，都是关注的焦点和研究的热点。其决定因素的复杂性，也 吸引一些人的研究兴趣。可以说，从股票出现的那一时刻起，对股票价格的分析和研究就 从未停止过，因为股票价格也是股票投资者投资行为的一个重要参考因素。 因为股票投资者最关心的问题之一就是股票价格的涨跌和变化趋势，所以股票价格以 及股票价格指数的预测是证券界最关注的，同时股票市场本身是我国资本市场不可缺少的 部分，在推动经济发展中起到了举足轻重的作用，而且也是学术界研究的热点问题。预测 的结果对广大股票投资者的投资行为具有重要的指导意义。 综上所述，f 确认识我国股票价格的运动规律，宏观上使政府能够对股票市场进行预 测，加强调控和管理，使股票价格真正成为经济发展的晴雨表。从微观上讲，正确的认识 股票价格的运动规律可以使投资者获得尽可能大的投资收益。辨识股票价格的运动规律以 及对将来股票价格的预报逐渐成为我国经济生活的重要组成部分。 1 2 相关文献综述 1 2 1 股票价格预测综述 预测是根据过去和现在估计未来，应用过去和现在出现事物的可能性，应用现代管理 的、数学的和统计的方法，对事物未来可能出现的趋势和可能到达的水平所作的一种推断。 它产生于科技快速发展的上世纪。它的发展离不丌世界科学和经济发展的影响。随着现代 科技发展，计算装备逐渐完善，经济理论不断发展，预测方法呈百家争鸣的势头。预测方 法是一种具有通用性的方法。实际资料是预测的依据。科学理论是预测的基础。数学模型 是预测的手段。用于经济未来的预测就是经济预测。 现代预测方法从是否以数学模型为主，可分为定性预测方法和定量预测方法。 1 第一章绪论 ( 1 ) 定性预测方法 它是以逻辑判断为主的预测方法。这一类方法主要是通过预测者所掌握的信息和情报， 结合各种因素对事物的发展j ；i 景做出判断，并把这种判断定性化。它普遍适用于对缺乏历 史统计资料的事件进行预测，或是对趋势的转折进行预测。具体方法有德尔菲法、主观概 率法、厂长评判意见法、推销人员估计法、相互影响分析法和情景分析法等。 ( 2 ) 定量预测方法 它们是以数学模型为主的预测方法，主要包括时间序列模型、因果模型和仿真模型等。 时间序列预测法是一种考虑变量之间随时间发展变化规律，并用该变量以往的统计 资料来建立数学模型做外推的预测方法。由于时间序列预测法所需要的只是序列本身的历 史数据，因此这一类预测方法使用非常广泛。具体方法有时间序列分解分析法、移动平均 法、指数平滑法、趋势外推法、灰色系统模型、自适应过滤法、曲线拟合、季节周期预测 法、状态空间法和卡尔曼滤波等。 因果模型预测法 该方法包括经济计量模型、投入产出模型和生命周期分析等。在现实中，因果关系模 型是一种应用较广的预测模型。但它对相关数据的数量和准确性要求较高。预测量较大。 按预测是否重复可将预测方法分为一次性预测法和反复预测法。在进行模型的外推预 测时，有的模型是一次算出所需要的近期任何时期的预测值，被称为一次预测法。而另外 一些方法每次只能酊推一期，则称之为反复预测法，如指数平滑法和自适应滤波等。 按经济系统本身的性质划分，有线性系统和非线性系统之分，因此就相应的有描述线 性系统的线性模型和描述非线性系统的非线性模型，如a r m a 模型、a r 模型以及回归模型 都属于线性模型。经济现象中的线性是相对的，而非线性是绝对的。当非线性因素的影响 较小，或在某一范围内影响较小时，可以用线性模型来描述，但当这种描述或逼近得不到 令人满意的结果时，就要应用非线性时序模型，或其它的任何非线性方法。 非线性的预测研究和应用同益频繁，并且在许多经济数据的分析预测中取得了很好的 效果。非线性预测方法主要有两个方面，一是对非线性经济系统或物理系统进行背景分析 和研究，针对不同的非线性特征采用相应的非线性模型；二是采用一些非线性的迭代、学 习模型来拟合比较复杂的经济数据。显然，非线性现象最好用非线性方法来描述。非线性 模型与线性模型比较，其使用范围要广泛的多。由于股票市场变化的各种因素错综复杂， 股票价格受到各种政治、经济、社会、心理因素的影响，其变化随着这些因素的影响也是 非线性的，用传统的线性方法来描述几乎不太可能。只能用非线性方法来预测分析。 常用的非线性预测分析模型有： 指数自回归模型 指数自回归模型( e x p o n e n t i a la u t o r e g r e s s i v em o d e l ) 简称为e a r ( n ) ，是o z a k is c i h a g g e n 在1 9 7 9 年提出的，用以描述非线性振动的极限环、共振现象等非线性系统。由于 e a r 模型的参数估计过程仍属于线性回归过程，所以在实际中时常使用。 第一章绪论 双线性模型 双线性模型( b i l l i n e a rm o d e l ) 是由g r a n g e r 和a n d e r s o n 提出的，它的特点是在a r m a 模型的基础上考虑了白噪声。它是a r m a 模型在非线性领域的推广。 非线性自回归模型 非线性自回归模型简记为n l a r 。可认为是自回归模型的一种形式。它的应用较为广 一泛。 门限自回归模型 它是由汤家豪博士于1 9 7 8 年提出的。它的提出可较好的描述非线性系统的自激振动现 象，故又被称为自激自回归模型，简记为s e t a r 模型。a r 模型是s e t a r 的特例。 神经网络模型 神经网络模型属于非线性模型的后一种方式模型，即一个非线性的迭代、学习模型。 它是现代人们研究人脑的功能，模仿人脑的机理形成的一种参数估计方法。从心理学家 w s m c c u l l l o e h 和数学家w p i t t s 研究并提出m _ p 神经元模型后。人工神经网络得到了很 大的发展。目前，神经网络已应用到模式识别、图像处理、非线性优化、语言处理、机器 人、专家系统、经济预测分析等各个领域。神经网络理论成为涉及神经生理科学、数理科 学、心理学、信息科学、计算机科学、光电子科学、生物电子学等多学科的综合性前沿学 科。神经网络由于能够拟合任意的非线性曲线，并且具有较好的泛化能力，因此自从它被 引入到预测方法中，就一直是预测模型中一颗耀眼的星星。神经网络预测模型的思想是在 给定的预测精度下通过给定的训练样本进行机器训练，建立输出与输入之| 日j 的函数关系， 即为预测方程。m a t s u b a 率先将神经网络引入股票市场的价格预测上。此后就有许多成果 发表，在关于中国股票市场预测的论文中，这种预测方法占据半壁江山。 从上世纪6 0 年代开始，人们尝试使用各种时间序列分析方法来预测股市。在时问序 列分析中，线性模型的研究比较成熟。s c h e k m a n 通过建立自回归模型对法兰克福股市进 行预测，取得比较满意的结果。但是股市是一个非线性系统，用线性模型逼近容易丢失有 用信息。为了更确切描述实际系统特性，又发展了阈值自回归模型、多项式自回归模型和 指数自回归模型等，用这些方法对股市进行建模和预测也取得了比较好的结果。但是由于 股市的复杂性，模型的辨识非常困难，随着混沌和分形理论的发展，用非线性系统规律研 究股价行为越来越显示出强大的生命力。预测理论家g o r d o n 指出，混沌理论开辟了预测 研究新的领域，为原来被认为不可预测的复杂系统的预测提供了新的理论与方法途径。 1 9 8 9 年美国学者l e b a r o n 发现了股票日收益序列与周收益序列中存在混沌现象。分形学的 创始人m a n d e l b r o l 对股票价格的变动规律进行了研究，他从股票价格变动的分布及其分 布的相似性方面论证了股票价格的变化是分形的。f a r m e r 和s i d o r o w i c h 对股市时序进行 了研究，采用数值计算，观察系统的相图结构，计算系统的l y a p u n o v 指数，验证了股票 市场混沌现象的存在性，并应用动力学中相空间重构的思想对股价时序进行技术处理，然 后在重构相空间上，利用小波理论对股市时序进行预测。近年来，随着人工智能理论的发 第一章绪论 展成熟，其在模式识别和复杂系统控制等方面已经取得了巨大的成功，并开始在经济、金 融等领域广泛应用。神经网络具有可逼近任意非线性连续函数的学习能力和对杂乱信息的 综合能力，而这些能力正是其它方法所不具有的。目前基于神经网络的股票预测方法在国 际上正在兴起，这正是本文研究的出发点。人工神经网络是由简单神经元构成，具有能够 模拟生物体中神经网络的某些结构与功能，进行大规模并行信息处理的非线性模型系统， 它擅长处理非线性、数量关系不确定、难于用数学模型描述的复杂系统。 1 2 2 神经网络在股票价格中的应用综述 随着世界经济的一体化进程和科技的发展，预测理论也同益丰富。从较早的线性的、 单一的预测方法向随机性和不确定性的组合预测方法发展。从社会经济数据来看，它们多 是随机的、时变的、非线性的、复杂的经济系统。这就为一些灰色的、混沌的、参数估计 的、非线性的模型的产生带来了契机。近年来，神经网络理论和技术在预测领域受到了许 多学者的重视。许多研究都表明了，神经网络在社会经济系统中的数据分析和处理方面具 有广泛的适用性。它的大规模并行、分布式存储和处理、自组织、自适应和自学习能力， 使它在多因素的、非线性的、不明确的、模糊的信息处理问题领域有独到之处。 目前，人工神经网络( ( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s ，a n n ) 已得到了同益广泛的研究 和应用，它的广阔前景在于其良好的预测性和实用性。其发展潜力巨大。1 9 8 7 年，l a p e d e s 和f a r b e r 首先将神经网络应用于预测领域，之后，这种预测方法得到了广泛的重视和研 究。人工神经网络在经济学领域中的应用主要是在1 9 9 0 年以后，尤其是1 9 9 3 年以后， 各种处理经济问题的人工神经元网络模型广泛出现。 基于神经网络的预测方法是神经网络近几年形成的一个分支，正得到快速发展。上世 纪9 0 年代中期，美国f r o n t i e rf i n a n c i a l 公司利用神经网络来对股票市场进行预测，再 由专家给出相应的建议。国内也有神经网络在预报分析领域中实际应用的一些探讨。吴微 和陈维强将反向传播神经网络( b p ) 应用于沪市综合指数涨跌的预测，表明人工神经网络应 用于股票市场的预测是可行的，有着良好的前景。赵宏、乌吕( 1 9 9 7 ) 运用神经网络模型的 非线性映射能力，选用r s i ，k d j ，e m a 等常用的技术分析指标作为系统状态指标，提出 了证券市场预测模型，用该模型对深圳股市综合指数进行了“买入时机”的预测，收到了 “令人鼓舞的效果”。 在股票价格的预测上，w h i t e ( 1 9 9 2 ) 尝试以人工神经网络来预测i b m 普通股每同的收 益率，但经过训练范例的学习后，其预测结果能力很不理想。无法否定市场的效率性，他 认为原因可能是人工神经网络陷入了局部最小值( l o c a lm i n i m i z a t i o n ) 而无法逃脱， 造成预测能力的不强。k i m o t o 和a s a k a w a ( 1 9 9 4 ) 运用人工神经网络来预测东京证券交易 所加权平均指数( t o p i x ) ，以决定买进卖出的依据，最后得到人工神经网络的预测模型的 收益率优于t o p i x 加权平均指数的结果。k a m i n g o 和t a n i g a w a ( 1 9 9 4 ) 运用人工神经网络 来辨识r 本股价线图，希望辨识三角形线图以期找出股票价格的变动趋势。他们将过去三 6 第一章绪论 年选出的三角形k 线图的最高价和最低价当作人工神经网络的输入变量，经过1 5 组训练 范例学习之后，共辨识出1 5 个三角形，其预测的准确率达到6 5 2 。f i s h m a n 和b a r r ( 1 9 9 5 ) 运用人工神经网络来预测s p 5 0 0 指数，根据人工神经网络反向传播算法进行仿真，预测5 天以后s p 5 0 0 指数涨跌趋势。利用6 个变量以及2 0 个训练范例进行预测，其结果随着时 间的加长预测误差逐渐的增大。b a b a 和k a z a k i ( 1 9 9 5 ) 使用1 5 个输入变量以及一个输出 变量的神经网络来预测日本的股价趋势。训练范例分成上涨和下跌趋势学习。在趋势决定 以后，预测股价涨跌方向的j 下确率相当高。但是如果趋势决定错误，人工神经网络的预测 能力大大减弱，无法正确预测股票的价格。g e n c a y ( 2 0 0 1 ) 利用移动平均线作为人工神经 网络判断股票买进卖出的指标，并且在长期移动平均线和短期的移动平均线接近时，设定 一个买卖的区间，避免出现因为股价的波动造成买进卖出时的错误判断。该研究结果表明， 利用反向传播神经网络比线性模式有更强的预测能力。 在台湾方面的实证研究上，吴振坤( 1 9 9 5 ) 利用反向传播算法以及快速仿真退火法， 利用1 5 种技术趋势指标，来预测股票价格每只的涨跌值，获得不错的结果。张文信( 1 9 9 9 ) 则以总体经济变量，预测股价加权指数走势，其预测的正确率在5 0 至6 0 9 6 之间。林志宏 ( 1 9 9 9 ) 以结合技术面、基本面、国际股票市场共1 5 项变量作为输入层的输入变量，预 测下周股价的最大涨幅和最大跌幅，并且作为买进卖出的参考。其研究结果显示，人工神 经网络用于预测股票买进时机时有较好的预测能力，对于预测卖出时机表现并不突出。郑 志伟( 2 0 0 1 ) 以基本分析法为主，采用反向传播预测股票价格的涨跌趋势，个股平均的预 测正确率为6 7 2 2 。 1 2 3 小波分析应用综述 小波分析是1 9 8 9 年前后发展起来的一种新型信号分析方法，它是泛函分析、f o u r i e r 分析、样条分析、调和分析和数值分析的完善结合，被认为是在数据分析工具和方法上的 重大突破。只要适当选取小波基，就可以使小波交换在时频两域都具有表征局部特性的能 力，在探测信号奇异点的位置和特性方面十分有效。小波分析作为- f 学科，涉及科学研 究、技术应用的方方面面，到目l i 为止，其发展已经取得了许多理论成果和应用成果，凝 聚了全世界无数科研人员的智慧和心血，也充分说明了小波分析本身强大的威力。小波分 析的应用范围极广，遍历自然科学、应用科学的许多方面，乃至社会经济领域也见到小波 的应用。 ( 1 ) w a v e l e t - - g a l e r k i n 方法 6 a l e r k i n 方法是传统求解微分方程和积分方程的有效手段，几乎在任何线性分析的 问题中都能达到一定的精度。随着小波理论的出现，产生了w a v e l e t - - g a l e r k i n 数值分 析方法。这种方法是对6 a l e r k i n 方法的改进和提高，能更加有效地求解微分方程和积分 方程，也能很好地求解线性问题和非线性问题。 ( 2 ) 流体湍流 7 第章绪论 许多有趣的物理过程都会产生不规则的结果，例如高雷诺数的湍流。因此，在实际问 题中，常常需要探测和刻划一个信号的不规则部分，而小波分析特别适宜于刻划这种不规 则性，为湍流研究提供了新的工具。 ( 3 ) 数据图像压缩 数据压缩是伴随小波分析诞生的最早应用领域，由此带来了巨大的经济效益与社会效 益。此外，小波用于图像压缩与边缘检测一直是国内外科技工作者乐此不疲的热点。 ( 4 ) 语音分析与处理 小波理论应用于语音分析与处理的主要内容包括：1 ) 清浊音分割；2 ) 基音，检测与 声门开启时刻定位；3 ) 去噪、重建与数据压缩等几方面。小波应用于语音信号特征提取、 事件检测、语音增加、语音合成、波形编码等方面已取得很好的成果，充分显示了小波分 析的优良性能。除上述应用外，还有许多其它应用。j m o r l e t 等将小波变换用于地震信 号的分析与处理；m f a r g e 将连续小波变换用于涡流的研究；m v w i c k e r h a u s e r 将小 波包理论用于图象的压缩；m f r i s c h 等将小波变换用于噪声中的未知瞬态信号处理； h k i m 等将小波变换用于时频分析；g b e y l k i n 将正交小波变换用于算子及拟微分算子 的化简；e b o c r y 等将小波变换的自适应性用于解微分方程等，这些应用都取得了初步 成果。 相比较而言，应用小波理论进行预测还不广泛，这可能是因为小波发展的历史相对来 说还较短。但是小波所独有的信号的时问一尺度分析特性和信号的时间一频率分析特性， 使得从时间和频率两方面同时刻画信号的局部特性成为可能，这使得信号的局部特性能够 充分地展示出来，从而为正确选择合适的预测方法进行预测提供有利的条件，因而，作为 一种工具、手段，小波理论在预测上具有非常好的应用前景。 1 2 4 问题的提出 股市是金融市场的一个重要方面。股票市场是金融分析领域中重要而困难的问题。从 它诞生的那天起，人们关心股市、分析股市，试图分析股市的发展趋势。股票市场是一个 极其复杂的系统，高噪声、严重非线性和投资者的盲目任意性等因素决定了股票价格预测 的复杂和困难。股票价格预测分析作为一种证券分析工具，在应用时，也不可避免的会出 现一些问题。目i i i 的预测方法在使用中存在以下缺陷： ( 1 ) 股票价格的随机性 股票价格是一种整体趋势和强噪音共同构成的信号。整体趋势是整个经济发展的走势 情况，强噪音是数量极其大的投资者的个人投资行为以及资金雄厚的机构投资者对股市的 长期、短期的影响。与其他物理系统不同，在股价系统中，对样本数据的最好匹配并不能 保证最好的预测，即建模数据的最小误差准则并不是提高预测精度的最好准则，一种预测 方法过去和现在的表现不能说明其未来的预测结果。 ( 2 ) 股票价格的非线性 s 第一章绪论 对股票的价格影响因素很多，政治的、经济的、社会的，个人的、机构的、行业的、 自然的( 如地震等自然灾害) ，加上每个股票投资者的心理的各种各样，导致对股票价格 影响因素的多样性和复杂性。而这些因素对股票价格的影响不是线性的，而且有些因素和 价格不是同单位的数量关系，是无法用简单的数量关系来衡量的。股价( 指数) 含有大量 的非稳态成分，例如偏移、趋势、突变、事件的起始与终止等等，非稳态成分的存在会大 大影响系统性能，导致求解过程振荡甚至无法收敛。在线性条件下，可设计各种滤波器将 其滤除，但在非线性条件下却不能轻率处理，因为它们可能代表一类模式或结构变化的先 兆。数据的这种特性要求系统具有较强的鲁棒性。 ( 3 ) 我国股票市场的不成熟 对于国外成熟的股票市场是比较有规律可循的，同时用各种数学统计分析方法分析预 测的准确性要好于中国的股票市场。我国股票市场的发展时间不长，各种政策、人为影响 因素比较重，很多技术方法对股票价格的分析不够准确，也就决定了很难从技术、方法上 改进使得预测更为准确，因此很难用一个稳定的模型来对这种股市的变动作出准确的预 测。 但是许多迹象表明，在股市发展过程中的确有某种规律性的东西，或者称为模式。这 些规律性的东西常常蕴涵于看似杂乱无章的大量历史数据中。股票专家也正是根据他们的 经验找到了某种规律并依此进行决策的。因此，要想获得有效的预测，关键在于发现规律。 从数学的角度看，就是建立某种映射关系( 函数) ，并进行函数的拟合，神经网络是解决这 一问题的最佳工具之一。实际上，人工神经网络己被广泛应用于包括经济领域内的预测问 题，并已有在股市分析和预测上成功应用的报道。而且在分析非固定信号和构造非线性函 数模型方面，小波分析具有卓越的性能。因此结合了小波基函数的神经网络比一般神经网 络具有更多的优越性。小波分析和人工神经网络都是目前热门和有效的前沿数学工具，分 别在信号处理和人工智能方面占有重要的地位。剔除股票价格曲线中的噪声成分和建立股 票价格影响因素的非线性关系在股票价格预测模型中就是利用了上述两种工具。因此，本 文试图将小波分析和神经网络用于证券市场股股票价格的预测， 1 3 研究内容及框架 1 3 1 研究内容及创新之处 本文通过用小波分析和人工神经网络这两种数学工具对股票价格进行分析和预测。第 一章绪论介绍股票价格研究背景、意义，及相关文献综述。第二章系统阐述股票价格波动 理论及预测的理论依据，从理论上阐述w a - a n n 方法对股票非线性价格预测的可行性。 第三章研究小波分析和人工神经网络理论及其在股票价格预测中的作用，对神经网络存在 的问题进行分析改进。第四章用小波分析和人工神经网络对选定的股票价格进行分析，通 过小波分析来剔除价格曲线中的噪音，得到光滑的变化趋势曲线，然后用人工神经网络进 第一章绪论 行训练和预测，用实例研究了中国股市，取得了很好的预测效果。并将本文所提方法与其 他方法( a r i m a 模型) 比较，得出w a a l 、n 方法是股市预测的有效方法的结论。第五章 为结论与展望。 在本论文研究中，利用小波多尺度分解与重构技术提取出隐藏在噪声中的股票价格趋 势，然后利用神经网络对股票价格及其影响因素进行学习训练，然后用训练好的神经网络 作股票价格预测。这两种手段相结合的方法我们这里简称为w a - a n n 方法。本文在理论 和实践上的创新点可归纳如下： 1 将小波变换理论与神经网络理论相结合，提出基于小波分析与人工神经网络集成的 股市预测方法，提出w a a n n 方法研究预测股票价格的思路和步骤，并用实例研究了中 国股市的几支典型股票，取得了很好的预测效果。 2 将基于w a a n n 的股市预测方法应用于股市多步预测研究中，结果表明该方法能作 较好的预测。并将本文所提方法与其他方法( a r i m a 模型) 进行对比，得出w a a n n 方 法是股市预测的有效方法的结论，并分析了其原因。 1 3 2 研究框架 研究框架如图卜1 所示： 第一章绪论 图1 1 研究框架 第一章股票价格波动理论发预测的理论依据 第二章股票价格的波动及预测的理论依据 本章首先介绍了股票价格波动的基本概念，并对它的影响因素进行详细分析；其次， 对股票价格的波动趋势进行研究，提出小波分析和神经网络用于证券市场股股票价格的预 测；最后，阐述了股票价格预测的理论依据。 2 1股票价格波动理论 2 1 1 股票价格波动的基本概念及影响因素分析 波动是对资产价格变异性和随机性的度量，通常用资产收益率的标准差或方差来度 量。目酊的研究中常用的波动度量方法是收益率的标准差，因为标准差不仅度量了收益序 列的离散程度，而且同时也给出了收益极值出现的概率，当标准差较大时，意味着出现较 大的正负极值的概率也较大。另外，也有用绝对偏差、半方差或方差的上下界来度量波动 的，但在实际中并不常用。股票市场的波动通常是指能够代表市场总体特征的股票指数收 益的波动。波动对于市场参与者和观察者来说都是很重要的，它是能够对风险进行标识的 一个重要指标。当投资者进行投资时，每位投资者都会选择一个与其风险承受能力相对应 的金融资产组合( 股票、债券、现会) ，在选择这些资产时都会考虑其所固有的风险与收 益。这时，波动是在这个选择过程中对风险的一个数量化的度量；当做市商做市( m a r k e t m a k i n g ) 时，资产价格的波动是决定其买卖价差的主要因素；当基金经理对冲同常风险而 需要决定对冲比率时或当风险管理者计算v a r 时都需要估计波动；当人们在对资产进行 定价时，资产的价格或收益波动是一个很重要的因素，如对期权的定价；当市场赡管者对 市场的运行质量进行评价时，市场的波动是一个很重要的指标。另外，许多证券分析的方 法也都依赖于对波动的估计以便度量投资于金融资产的风险。所以说，在现实生活中波动 无处不在。 价格波动是股票市场的一般特征，但是波动的幅度和频率超过一定界限，将意味着风 险的聚集。引起股票价格波动的因素多种多样，本节将从经济和非经济的角度、从市场参 与主体的角度考察影响我国股票市场价格波动的因素。 一影响股票价格波动的因素分析：从经济的角度 影响股票市场价格波动的般因素很多。概括起来，主要可以分为经济因素和非经济 因素两大类。而经济因素又可以分为宏观经济因素、微观经济因素和股票市场因素三个方 面。下面分别就这些因素对股票价格波动的影响进行简要分析。 ( 1 ) 宏观经济因素 第二章股票价格波动理论及预测的理论依据 宏观经济发展水平和状况是股票市场的背景和后盾，也是影响股票价格的重要的因 素。就象鱼离不开水一样，证券市场的运行也离不开宏观经济的发展。宏观经济因素一方 面通过直接影响公司的经营状况和盈利能力，从而间接影响股票的获利能力以及资本的保 值增值能力，并最终影响公司股票的内在价值；另一方面通过直接影响居民的收入水平和 对未柬的心理预期，从而问接影响居民的投资期望，并最终影响股票市场上的供求关系。 因此，宏观经济因素对股票价格波动有重要的影响作用。 经济周期。国民经济运行经常表现为扩张与收缩的周期性交替，每个周期一般都 要经过高涨、衰退、萧条、复苏四个阶段，也就是我们经常说的景气循环。这样，在经济 收缩、复苏、繁荣和衰退的四个阶段，股市也随经济景气呈周期性波动。在经济景气处于 复苏阶段时，投资者预见到经济将走向繁荣，上市公司未来收益能力将大大提高，因此争 相购入股票，从而促使股价大幅上升：在经济景气开始下滑时，投资者预见到经济将走向 衰退，上市公司未来收益能力将大大降低，因此争相抛售股票，从而促使股价大幅下跌。 因此经济景气是影响股票价格最为重要的因素之一。 通货膨胀。通货膨胀会影响收入和财产的再分配，改变人们对物价上涨的预期， 影响到社会再生产的正常运行。因此，通货膨胀对股价的影响也是复杂的，但总体来看主 要表现为两个方面：一是通货膨胀影响经济景气，而股价随着经济景气的变动有不同的表 现。二是通货膨胀导致居民产生资产保值心理，从而争相购买股票，促使股价上升。 货币政策。货币政策按照其调节货币供应量的方向，可以分为紧缩性货币政策和 扩张性货币政策。货币政策对股票市场价格波动的影响也正是通过货币供应量体现出来 的。货币供应量增加，并同生产流通相适应时，将促使经济景气高涨，此时上市公司生产 规模扩大、销售收入增加、收益能力显著提高，股票价格也必然随之上涨：当经济发展出 现异常现象，通货膨胀隐约可见时，为防止经济恶化，维持经济正常发展，中央银行丌始 收紧银根，通过发行国债、调整利率等手段减少货币供应量，导致市场购买力减弱，从而 影响股价攀升。 财政政策。财政政策按照其对经济运行的作用、可以分为扩张性财政政策和紧缩 性财政政策。财政收入政策和支出政策主要有国家预算、税收以及国债等。提高国家预算 将增加社会总需求，从而提高相关行业的收益状况，促进股价上涨。股票交易印花税的调 整，将直接刺激或抑制股市的发展；减税将增加居民可支配收入，扩大股市的资金供应量， 同时又增加企业利润，两方面共同作用的结果，将促使股票价格上涨。 ( 2 ) 微观经济因素 微观经济因素对股票价格的影响主要指的是企业自身状况对股价的影响。微观经济因 素是股票价格变化的内在因素，这些因素对股票价格变化的方向和幅度起着决定性的作 用，因此受到投资者的广泛关注。微观经济因素分析也是股票基本面分析的主要内容。影 响股票价格变化的微观经济因素主要包括： 公司所属行业。上