（机械设计及理论专业论文）基于子结构技术的货车车体有限元分析.pdf

摘要 摘要 随着现代工程技术的飞速发展，结构系统越来越庞大，越来越复杂，而工程中常常 要快速准确地分析、计算、预测大型复杂构件的结构特性。子结构方法是对大型复杂结 构系统进行有限元分析的有效方法，随着电子计算机技术的发展，该方法得到了很大的 发展，现在已经成为大型复杂结构分析技术的一种重要方法。 在对大型结构车体进行有限元分析的过程中，采用子结构分析技术对车体进行 有限元分析，可以减少重复的建模工作，并可以在资源有限的条件下提高计算和分析的 效率。 传统的子结构分析技术没有充分应用子结构的可重复调用功能，论文对传统的子结 构技术应用模式进行了改进，提出了建立子结构库的观点。 论文利用a n s y s 软件平台，以货车车体的结构强度分析为例，实现了子结构库的 建立和使用。主要研究内容如下： 1 建立车体整体模型。针对子结构与非子结构部分的衔接问题，对车体建立整体模 型，并介绍了车体静强度试验和有限元模型的加载方法。 2 车体有限元模型的结构强度分析。对车体有限元模型在几种载荷工况下的结构强 度进行分析，将分析结果和试验结果对比，以检验此模型的置信度。 3 货车车体的子结构分析。将整体模型划分为两部分，得到子结构与非子结构部分 的模型。采用自底而上的子结构分析方法对车体进行分析，然后建立并使用子结构库对 车体进行拉伸载荷、垂向载荷等工况下的子结构分析。 4 分析结果对比。将车体有限元模型的子结构分析结果与普通有限元分析结果进行 对比，验证子结构分析方法的可靠性和建立并使用子结构库的可行性。 子结构库的应用大大减少了结构建模及分析时间，提高了工作效率，节省计算机资 源，可以推广应用到车体、船舶等大型构件的动态分析中，具有一定的工程应用价值。 关键词：子结构；货车车体；有限元分析 大连交通人学t 学硕+ 学位论文 a b s t r a c t a l o n g 、析t l lt h em o d e mt e c h n o l o g yd e v e l o p m e n tb yl e a p sa n db o u n d s ，t h es y s t e mo f s t r u c t u r eb e c o m e sm o r ea n dm o r eh u g e ，i n c r e a s i n g l yc o m p l e xa n do f t e nw o r k si nt h ef a s ta n d a c c u r a t ea n a l y s i s ，c a l c u l a t i o na n dp r e d i c t i o no fl a r g ec o m p l e xs t r u c t u r e sc h a r a c t e r i s t i c s s u b s t r u c t u r em e t h o df o rl a r g ec o m p l e xs t r u c t u r ea n a l y s i so ft h es y s t e me f f e c t i v ew a y ，、析m t h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n o l o g y ，t h em e t h o dh a sg r e a td e v e l o p m e n ta n di th a s n o wb e c o m eac o n v e n t i o n a lt e c h n o l o g yo fl a r g ea n dc o m p l e xs t r u c t u r e i nt h ep r o c e s so fa n a l y s i so fh u g es t r u c t u r el i k et r u c kb o d y ，a d o p t i n gs u b s t r u c t u r e t e c h n o l o g yt oc a r r yo u tf i n i t ea n a l y s i so nl o r r yb o d ys t r u c t u r ec a nr e d u c er e p e a t e dw o r ka n d i m p r o v et h ee f f i c i e n c yo fc a l c u l a t i o na n da n a l y s i s t r a d i t i o n a ls u b s t r u c t u r et e c h n o l o g yd i dn o tm a k ef u l lu s eo ft h er e p e a t e d l o a d i n g f u n c t i o no fs u b s t r u c t u r e t h i sp a p e ri m p r o v e st h et r a d i t i o n a ls u b - s t r u c t u r ea p p l i c a t i o n 啊l e ； p r o p o s e st h ec o n c e p to fc o n s t r u c t i n gs u b s t r u c t u r ed a t a b a s e t l l i sp a p e rt a k e st h es t r u c t u r es t r e n g t ha n a l y s i so fl o r r yb o d ya se x a m p l eb a s e do n a n s y ss o f t w a r e ，a n dr e a l i z e st h ec o n s t r u c t i o na n du s eo fs u b - s t r u c t u r ed a t a b a s e f o l l o w i n g i st h em a i nr e s e a r c hc o n t e n t s ： 1 c r e a t eg l o b a lm o d e lo fl o r r yb o d y m o d e lt h ew h o l el o r r yb o d yi na l l u s i o nt ot h e n o d e sm a t c h i n gp r o b l e mb e t w e e ns u b s t r u c t u r ea n dn o ns u b s t r u c t u r ep a r t i n t r o d u c et h e s t a t i cs t r e n g t he x p e r i m e n to fl o r r yb o d ya n dt h el o a d i n gm e t h o do fc a l c u l a t i o nm o d e l 2 s t r e n g t ha n a l y s i so ft h eg l o b a lm o d e l a n a l y s i st h es t r u c t u r eo fg l o b a lm o d e li n s e v e r a ll o a ds i t u a t i o n s ，a n dc o m p a r et h ea n a l y s i sr e s u l tw i t ht h ee x p e r i m e n tr e s u l tt oc h e c ku p t h ed e p e n d a b i l i t yo fm o d e l 3 s u b s t r u c t u r ea n a l y s i so fl o r r yb o d y d i v i d et h eg l o b a lm o d e li n t ot w op a r t s ， s u b s t r u c t u r em o d e la n dn o ns u b s t r u c t u r em o d e l u s ed o w nt ou pa n a l y s i st e c h n o l o g yo f s u b - s t r u c t u r et oa n a l y z et h el o r r yb o d yu n d e rt h es i t u a t i o no ft e n s i l el o a d t h e nc o n s t r u c ta n d u s es u b s t r u c t u r ed a t a b a s et oa n a l y z et h el o r r yb o d yu n d e ro t h e rs i t u a t i o n s 4 c o n t r a s to fa n a l y s i sr e s u l t s c o n t r a s tt h es u b - s t r u c t u r ea n a l y s i sr e s u l t sw i t l lt h eg l o b a l a n a l y s i sr e s u l t st ov a l i d a t et h er e l i a b i l i t yo ft h ed o w nt ou pa n a l y s i ss t y l eo fs u b s t r u c t u r ea n d t h ef e a s i b i l i t yo fc r e a t i n gt h es u b - s t r u c t u r ed a t a b a s ea n dm a k i n gu s eo fs u b s t r u c t u r ec o p y t e c h n o l o g y a p p l i c a t i o no fs u b s t r u c t u r el a r g e l yr e d u c e st h et i m eo fm o d e l i n ga n da n a l y s i s ，i m p r o v e s t h ew o r ke f f i c i e n c ya n ds a v et h ec o m p u t e rr e s o u r c e i tc a nb ea p p l i e dt od y n a m i ca n a l y s i so f t h el a r g es t r u c t u r es u c ha ss h i pa n dt h el o r r yb o d y i th a sp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c et ot h ep r o j e c t k e yw o r d s ：s u b s t r u c t u r e ；t r u c kb o d y ；f e m i i 大连交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解太整交通太堂有关保护知识产权及保 留、使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的 知识产权单位属太蓬交通太堂，本人保证毕业离校后，发表或使用 论文工作成果时署名单位仍然为太整交通太堂。学校有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件及其电子文档，允许论文被查 阅和借阅。 本人授权太连塞通太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入 中国科学技术信息研究所( ( 中国学位论文全文数据库等相关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论 、 又。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 学位论文作者签名：多乒刍哆艮 日期：，解坦月肜日 导黼：叼珲隰 日期：文9 年l a , 月厂6 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位：文必触猢工栏歹要开盖j ；屉二司电话：肜兮衫参夕歹吵7 通讯地址：邮编： 电子信箱：办舻。x ”岔箩 | ；3 2 z 奶 大连交通大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢及参考 文献的地方外，论文中不包含他人或集体已经发表或撰写过的研究成 果，也不包含为获得太整銮通太堂或其他教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示谢意。 本人完全意识到本声明的法律效力，申请学位论文与资料若有不 实之处，由本人承担一切相关责任。 学位论文作者签名： 强窑弓良 日期：2 矽多年jz 月b 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 随着计算机技术和数值计算方法的发展，大型复杂工程问题可以采用适当的数值计 算方法并借助计算机技术求得满足工程要求的数值解。有限元方法作为工程分析的一个 重要的数值计算方法，从2 0 世纪到4 0 年代至今，经过6 0 多年的发展和完善，其理论 己经相当成熟【l 】。从6 0 年代开始，不断有学者提出各种子结构的方法，多年的实践证明， 该方法己成为解决复杂结构动力分析的有效方法，它不仅能够大幅度降低动力方程的数 目，且能保证结构分析的精度，子结构模态综合理论已日趋成熟。 过去，机车车辆承载结构强度分析主要采用材料力学、结构力学、弹性力学等的计 算方法，计算工作量大而且精度不高。有限元技术最初应用在轨道车辆上也只是对车体 结构进行简单的静态特性分析，作为轨道车辆车体结构设计的初步依据。 随着有限元理论的不断成熟，计算机软硬件的发展以及各种功能完备的大型商业软 件的出现( 如a n s y s 、a d i n a 等) ，使解题规模和求解精度都大大提高，车体承载结构 强度分析方法现在主要采用有限元法。 车体有限元的模型的建立较复杂，每次对车体进行有限元分析都要重复进行基本构 件的模型，大大增加了工作量，浪费了工作人员的精力，如果能够将车体都具有的基本 构件作为子结构，建库，从而省去每次建模的工作，将具有很大的实际意义。子结构库 的使用还可以推广应用到大型结构物的动态分析和精细分析中。 本论文针对这个问题，以车体的静强度分析为例，充分应用子结构的拷贝和可重复 调用功能，研究建立和使用子结构库。 1 2 国内外研究现状 1 9 5 6 年，t u n e r ，c l o u g h 等人将刚架位移法推广应用于弹性力学平面问题，并分析 飞机结构，这是现代有限元法第一次成功的尝试。他们第一次给出了用形单元求解平面 应力问题的正确解答，其研究工作打开了利用计算机求解复面问题的新局面。1 9 6 3 1 9 6 4 年，b e s s e l i n g 、m e l o s h 和j o n e s 等证明有限单元法于变分原理的r i t z 法的另一种形 式，从而使r i t z 分析的所有理论基础都适用于元法，确认了有限元法是处理连续介质问 题的一种普遍方法1 2 1 。 几十年来，有限元法的应用己由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问由静力 平衡问题扩展到稳定问题、动力问题和波动问题；分析的对象从弹性扩展到塑性、粘塑 大连交通大学t 学硕十学位论文 性和复合材料等；从固体力学扩展到流体力学、传热学等介质力学领域。在工程分析中 的作用已从分析比较扩展到优化设计并和c a d 算机辅助设计结合越来越紧密。 有限元分析作为一种强有力的数值分析方法，在结构分析和仿真计算中有着的应用 价值。目前，结构仿真中的静力分析、动力分析、稳定性计算，特别构的线性、非线性 分析( 几何、材料非线性) 、屈曲分析等，都可以借助于的有限元分析软件如 m s c n a s t r a n 、a n s y s 、i d e a s 等进行【3 1 。 以往的车辆结构分析都是从整体来分析的。这样的话，为保证整体分析的精度，单 元及节点数目达到数千个，总刚度方程的阶数是很高的，不但微型计算机内存无法存贮， 对与大型计算机来说也是困难的。子结构法为分析这样的大型问题提供了可能。 很多专家学者基于a n s y s 将子结构方法应用于实际工程领域1 4 一引。其中包括 a n s y s 子结构软件包从无到有的开发过程。上海交通大学周海亭( 2 0 0 1 年) 将子结构方 法应用于a n s y s 中，通过对以悬臂矩形板实例的计算结构与分析，开发和使用子结构 软件包，使子结构模态综合法与a n s y s 软件有机的结合。同济大学方明霞( 2 0 0 6 年) 采 用包含软子结构的间接对接的混合界面子结构模态综合法，建立了整车系统非线性动力 学模型。东南大学张灶法( 2 0 0 1 年) 提出了一种针对轻型客车白车身结构的静态灵敏度分 析的子结构法，以模拟车身的动态灵敏度应力分析，应用子结构法，通过动态分析软件 a n s y s 进行分析，寻找在车身扭转振型下频率灵敏度比较高的部件，进而为改进结构 设计、提高整车抗扭性能提供理论依据。长安大学傅光耀( 2 0 0 6 年) 针对结构抗震水平弹 性位移验算问题，根据巨型框架结构变形特点，提出了用子结构法建立结构水平位移简 化算法的思路和作法。 以上的工程师及学者将子结构法应用到各行各业的工程中，包括汽车、货车、船舶 等的动态和静态有限元分析中，大多数使用自顶而下的子结构分析方法，这种方法便于 子结构部分和非子结构部分边界节点的匹配，但它局限于分析规模较小的模型。另外， 对子结构的拷贝应用很少，没有涉及到子结构库的建立和应用。 论文对某货车车体采用自底而上的子结构分析方法。这种方法子结构的生成和扩展 过程，仅需要子结构部分的模型就可以进行，正是这个特点为实现子结构库的建立提供 了前提。 本论文以通过车体静态分析研究子结构库的应用，实现了从三维几何到计算模型的 无缝过渡，将利用子结构技术的优点充分发挥，应用在实际工程的分析计算中。 2 第一章绪论 1 3 论文主要研究内容和研究方法 子结构方法是有限元的一种高级分析技术，当一个大型结构物有很多重复性结构 时，如船舶和高层建筑物等应用予结构模式是非常方便的。它把大型结构物分为几个 部分，每一个部分称为子结构，将这些子结构的内部节点凝聚到少数的边界节点上，这 个子结构就成为了一个具有少数边界节点的超单元，将这些子结构( 超单元) 通过边界 节点衔接在一起如图1 1 、1 2 所示，进行计算，就降低了计算机的计算量，最后将计算 结果扩展就可以得到每个子结构的内部节点的计算结果。 出口节点 图1i 子结构模型边界节点示意图 f i g 1lt h e b o l l l l 岫n o d e so f t h es u b - s m l c m r e m o d e l 节点 对于大型构件上几何形状相同，具有结构拓扑性和出口节点的变换条件相同的结 构，比如对于一个四层三跨的框架结构，其中备跨的框架粱是完全相同的。如用通常的 分析方法，离鼓有孔的梁需要很多的单元和结点。如果采用子结构法可以大量减少数据 的准各和输入、单元矩阵计算l 三【及系统方程求解的工作量，还可以减少对计算机存储量 的需要。 选用典型结构的一部分作为一个子结构，建库，进行分析时，从库中调用并拷贝与 其结构相同部件并且边界条件相同的位置上即可，如图1 2 所示。不仅节省了大量信息 的输入，而且节省了很多计算时间。这也是予结构法得到广泛应用的原因之一。 子结构法的应用和子结构库的建立可以简化车辆有限元分析，避免了重复模型的建 立和同种结构部件的子结构的重复生成过程，它可以节省计算机瓷源和车辆工程分析计 算的时间这也是本课题的研究的目的。子结构库的建立还可以将细化的子结构部分建 模故入库中，在精细分析时，直接从库中调入使用。本论文是以车体的静强度分析为例 人连交通人学i 学硕士学位论文 来验证建立子结构库的可行性和结果数据的可靠性，将子结构库的建立应用于实际工程 中，可以推广应用到大型结构物的动态分析中，具有更大的实际意义，这也是本课题研 究的意义所在。 子结构 图12 子结构的拷贝示意图 f i g 1 2 c o p y w o f t h es u b - s m i c t t k e 、 * 贝得虱的 子结掏i 将以上的思想应用于货车车体的有限元分析中，将车体上的重复构件侧柱、横 带等生成子结构即超单元，作为标准件，建立子结构库，在分析中直接调用并拷贝使用， 解决了拷吼生成的子结构的扩展问题。 首先基于子结构技术，对某铁路货车车体进行建模得到整体模型，对车体在拉伸、 压缩、扭转等几种载荷下，进行了有限元静强度分析，将计算结果与试验结果对比，验 证了所建车体模型的可靠性。 然后将车体重复构件作为子结构标准件建立子结构库，在对车体进行静强度的有 限元分析时，拷贝子结构标准件得其他的与其结构相同部分的子结构，然后直接调入和 非子结构部分连接，得到整体模型进行计算。这样，即可以节省重复部分的建模时间， 还可以将细化的子结构建库，在需要对子结构部分进行精细分析时直接调入使用。 最后将子结构部分的分析结果扩展，得到子结构内部节点的计算数据。将子结构分 析结果与整体模型的分析结果对比，验证将子结构建库和拷贝使用的数据可靠性。 论文采用了适合于大型结构分析的自底而上的子结构分析方法，通过这种方法实现 了子结构库的建立和从库中调入子结构拷贝使用，从而实现了从三维几何到计算模型的 无缝过渡。 第一章绪论 车体模型的建立和网格的划分直接影响到计算的精度，车体模型的建立通过具有很 强的网格划分功能的有限元建模软件h y p e r m e s h 来建立的，并主要采用以六面体为主的 实体块单元来建立模型。 将建好的模型后导入具有完整的子结构分析功的a n s y s 软件进行子结构分析。a n s y s 软件是美国a n s y s 公司的c a e 产品，是一个有限元仿真分析软件。论文以a n s y s 的子结 构分析功能为平台，并充分利其子结构的平移和拷贝功能，实现了子结构库的建立和应 用。 本章小结 本章阐述了将子结构技术应用于大型结构物的有限元分析中，重复构件建立子结构 库的必要性，并回顾了有限元高级分析技术子结构技术的发展历史和现状，简述了 论文主要研究内容和研究方法。 5 大连交通大学丁学硕十学位论文 第二章子结构法的基本原理及车辆结构强度评定标准 子结构技术是有限元分析的一种高级分析技术，是在有限元理论基础上发展的一种 将大型结构分块进行分析的方法。本章首先介绍了有限元的基本原理，并在此基础上系 统阐述了子结构法的基本原理。 2 1 有限元方法的基本原理和方法 有限元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互联 结再一起的单元的组合体。两相邻单元间只通过节点相连接。将作用在结构体上的外载 荷按静力等效原则分解为等效节点载荷向量，以这些单元体的集合替代原来的连续结构 实体，这一过程称为连续体的离散化。离散化过程就是将被分析的工程实体简化为有限 元计算模型的过程，因此也称为模型化过程。由于单元能按不同的联结方式组合，且单 元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。有限元方法是在离 散化的模型上求解，将复杂的连续弹性体上分析的问题转化为在离散化的模型上解一个 多元代数方程l i 引。 有限元方法按照节点基本未知数可分为位移法、应力法和混合法。应用最多的是位 移法。在位移法中，通常选取多项式函数近似地表达单元体内位移分量的分布，这一通 过节点位移表达单元内部位移规律的函数称为插值函数，不同单元形式可以有不同类型 插值函数【1 4 】。有了插值函数，即可利用变分原理建立单元节点力向量和节点位移向量之 间的关系，即单元刚度矩阵。应用节点力平衡条件和协调条件，将所有单元刚度矩阵方 程扩展后叠加，建立结构整体节点力和节点位移的关系方程一结构总刚度方程，结构总 刚度方程是一个以节点向量为基本未知数的代数方程组。引入约束条件后即可用计算机 求解结构节点位移，代入单元刚度方程后即可求得节点力和各单元内部应力和应变分 量。 有限元方法的求解过程简单，方法成熟，但计算工作量大，这特别适合于计算机计 算，避免了人工在连续体上求分析解的数学困难，这就是有限元方法广泛应用于复杂结 构力学分析的原因。 有限元方法就是根据现实对象的实际结构利用c a d 软件建立三维实体几何模型， 将三维实体模型离散化，并将结构体所受实际载荷分别作用到各单元体上，最后求出各 单元体节点力和位移【l5 1 。有限元分析的具体方法是： ( 1 ) 离散化。即划分单元和网格将原来连续的单元体假想地分割成为一个离散的结 构，这一离散化的结构由有限多个形状简单的构件组成，这些有限大小的构件称为有限 6 第二章子结构法的基本原理与软件介绍 单元或简称单元，相邻单元在节点处连接在一起，因此有限元法的计算模型实际上是一 个仅在节点处连接，仅靠节点传力的有限个单元的集合体。单元的形状和数目可以根据 计算精度的要求和使用的计算机的性能等合理选择。 ( 2 ) 单元分析。单元分析的主要目的是建立单元刚度矩阵陋p ，根据刚度矩阵便可 进一步得出单元节点力和节点位移的关系。单元刚度方程的矩阵形式可表示如下： 扩) ( 引= 陆p 6 ) 扣 ( 2 1 ) 其中：扩) ( 计单元节点力矩阵 k 】( “单元刚度矩阵 $ ) ( “单元节点位移矩阵 由此可见，单元刚度矩阵反映了节点力与单元节点位移之间的关系。下面以平面单 元为例简要叙述单元刚度矩阵建立的具体过程： 确定位移模式 单元分析的第一步，对连续介质来说也是最关键的一步是由单元的节点位移来表示 单元内任一点的位移。为求单元内任一点( x ，y ) 的位移( u v ) ，可以先把u ，v 假设为x ，y 的某种函数，这种作法称为选取位移模式。以三角形单元为例，单元内任一点( x ，y ) 的位 移可表示为： u(x,川y)=：ai+a2x+aayv(xb l + b 2 x + b 3 y ( 2 2 ) l，y ) = 、7 在选取位移模式后，经过变换便有关系式： 俗( z ，y ) ) = 0 v ( x ，y ) 栖( 工，y ) ) 和 ( 2 3 ) 其中：岱( x ，y ) ) 单元内任一点位移矩阵 ( x ，少) ) 形状函数矩阵，由位移模式得出 $ ( x ，y ) 节点位移矩阵 由节点位移求应变 在弹性力学问题中，节点内任一点位移与应变之间的关系可由如下几何方程来确 定： 大连交通大学t 学硕十学位论文 其中：，z f 方向的节点应变 ，方向的节点应变 丫。垂直于材向平面且与，向平行的切应变 而节点内任一点位移又可由单元节点位移来确定，见式( 2 3 ) ，代入式( 2 4 ) 后，便可 得单元内任一点应变与单元节点位移之间的关系，简化成矩阵方程为： ) = 陋】 6 r( 2 5 ) 其中：( 单元内任一点应变 陋】几何矩阵，其中各元素均为只与单元性质有关的常量 $ ) ( o 单元节点位移 由应变求应力 利用弹性力学中的弹性方程就可由单元应变求出单元节点内应力，写成矩阵方程形 式如下： 矗) = p 】( ) ( 2 6 ) 其中：缸 单元内任一点应力 陋】弹性矩阵 s 节点内任一点位移 将式( 2 5 ) 代入式( 2 6 ) 则得： o ) = 【d 陋】 6 ) 忙= 阵】 6 ) ( ( 2 7 ) 其中： s 】矩阵 b 】与弹性矩阵【d 】的点乘，为一常量矩阵 由应力求节点力 由虚功原理可求得单元节点力与单元内任一点应力间的关系为： f ) ( p ) = 陋r 扫凇( 2 8 ) 其中：伊) i 引单元节点力矩阵 陋】r 几何矩阵的转置 8 z 加一缸 瓦堡钞、+， 百卫矿 q q = 砂 第二章子结构法的基本原理与软件介绍 矗 单元内任一点应力 t _ 单元厚度单元面积 将式( 2 6 ) 代入( 2 8 ) 可得： ，) 忙= 【b 】7 p 】【b 】 6 ) ( “t a = k 】扣 6 ) ( ( 2 9 ) 至此，便得到了单元节点力与单元节点位移之间的关系，也得出了平面三角形单元 在此位移模式下的单元刚度矩阵表达式： 伍) ( 引= 1 8 1 7 【d 忙】f ( 2 1 0 ) ( 3 ) 整体分析 相应的，整体分析的目的就是将单元刚度矩阵组合为整体刚度矩阵，组合整体刚度 矩阵一般使用刚度集成法。首先，把单元刚度矩阵扩大成单元的贡献矩阵，然后，把各 单元的贡献矩阵迭加，即可得到整体刚度矩阵。事实上，在用计算机实现上述过程时， 为节省存储容量，两个步骤是交叉进行的。 代入：扩) = k $ ) ( 2 1 1 ) 式中： 日整体载荷列阵，其元素为各节点上的载荷 阉整体刚度矩阵 j _ 一整体节点位移列阵 ( 4 ) 计算求解 引入支承条件，便可对上式进行求解，得出各节点位移，再由节点位移求得各节点 应力，从而完成应力分析工作。 用有限元软件进行有限元工程分析的一般流程如图2 1 所示： 9 大连交通人学t 学硕+ 学位论文 图2 1 有限元软件进行有限元工程分析的一般流程 f i g 2 1g e n e r a lp r o c e s so f t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sb a s e do nf e as o f t w a r e 2 2 有限元高级分析技术子结构技术的理论基础 2 2 1 子结构技术的理论基础 子结构技术是有限元法的一种高级分析技术，它的理论基础是“静凝聚”，子结 构就是将一组单元用矩阵凝聚为一个单元的过程，所以，在详细讨论子结构技术之前， 必须首先了解自由度凝聚技术i l6 j 。 线弹性结构静力学有限元方程是 丝一d = 一f ( 2 1 2 ) 式中，笪为结构总刚度矩阵；e 为结构外载荷向量；旦为结构待求自由度列向量。 将待求的自由度列向量旦进行划分，一部分称之为主自由度( m a s t e rd o f ) _ d _ 。，另 一部分则称之为从自由度( s l a v ed o f ) d ，总刚也作相应的划分，于是有 1 0 第二章子结构法的基本原理与软件介绍 f-丝：k丝m北dmlk_惟 。 丝。儿旦，j 【- ，- j ( 2 1 3 ) 展开式( 2 1 3 ) 得 j k m m 旦m + 丝一旦s = m( 2 1 4 ) 【k 。旦。+ 丝。d ，= ， 、7 由式( 2 1 4 ) 中的第二个式可将旦。用旦。表示 d ，= 丝：。一丝：丝。坌。( 2 1 5 ) 将该式代人到式( 2 1 4 ) q b 的第一式，整理后得 ( 丝栅一丝。丝：笸册) 旦。= e - k 。丝：， ( 2 1 6 ) 令k k 。一k 。丝。- 1 丝。，f = 。- k 。丝。- 1 ，则式( 2 1 6 ) 可以简写为 丝d ，= f ( 2 1 7 ) 显然，式( 2 1 7 ) 的求解规模远远小于原问题的求解规模。式( 4 ) 的主一从自由度的简 约关系，就是一个自由度凝聚过程。凝聚后的丝。和。分别为子结构的超级单元的刚度 矩阵和荷载列向量。由式( 2 1 7 ) 解出旦。后，回代到式( 2 1 5 ) ，即得从自由度旦，。 将一个大型结构分解成一些规模较小的部分一子结构，应用静凝聚技术可以把子结 构的内部节点相应的刚度和载荷用子结构边界节点( 称为“出口”节点) 的刚度和载荷阵 来表示，称为超单元，然后将它们拼装在一起再进行分析，最后将分析结果扩展可得到 各个子结构的内部节点的解【1 7 1 。 在算法上，子结构方法把一个阶数很高的线性方程组的求解问题转化为一些阶数低 得多的方程组的求解问题，具有降价凝聚、分阶段求解的特点，非常适合对大型复杂结 构进行有限元分析。 由于子结构的划分及其拼装成总体结构的方式不同，子结构法的实施有多种不同方 法。分别有串联子结构方式和并联子结构方式1 1 8 】： ( 1 ) 串联子结构方式 拼装过程：首先将子结构的内部节点刚度及载荷凝聚到出口节点上，形成出口刚度 矩阵与出口载荷列阵，然后形成子结构的刚度。 ( 2 ) 并联子结构方式 首先分别形成子结构的出口刚度矩阵与出口载荷列阵，然后形成母结构。 2 2 2 子结构技术方法步骤 子结构技术分为自底而上的子结构分析方法和自顶而下的分析方法【1 9 】。 大连交通大学t 学硕十学何论文 如果对相对小一些的模型或具有统一的几何外型控制和不同的结构分析的情况， 可以用种与上述方法有一点细微差别的技术，这就是自顶而下的子结构分析。这种方 法适于将非线性模型中线性部分( 应相对计算机系统大小比较适中) 作成子结构。这种做 法的优点是可以在后处理中将几个子结构的结果加以组合，缺点是生成子结构时读入的 是整体模型，节点数量过大，对计算机资源要求过高。自顶而下子结构分析的步骤如下： ( 1 ) 首先建立整体模型，包括超单元和非超单元部分。将模型存储在一个命名的数 据库文件中。这个整体的数据库在后面扩展部分中还要使用。如果模型中包含非超单元 部分，在使用部分中也要用到这个文件。 ( 2 ) 将模型的一部分选出完成生成部分操作。因为整体模型都已经建立了，用户所 要做的就是选择要生成超单元部分的单元，施加载荷( 目的是生成载荷向量) ，然后 s o l v e 命令生成超单元( m a i nm e n u s o l u t i o n s o l v e c u r r e n tl s ) 。 ( 3 ) 完成使用部分。进入p r e p 7 ，读入整体模型数据库并选择非超单元部分。接下 来定义超单元类型 e t ，t y p e 】，读入相应的超单元矩阵。绝大多数情况下，用户不必 担心接触处的结点连接，因为它们是由一个模型生成的。进入s o l u t i o n ，定义分析类 型和分析选项。在非超单元上施加载荷，读入载荷向量( 如果有的话) ，指定载荷步选项， 并开始使用部分的求解。 ( 4 ) 完成扩展部分。首先读入整体模型，需包含所有结点和单元，然后对每个超单 元做扩展，每次应定义不同的文件名，并每次进入和退出s o l u t i o n 。用户可以用通用 的后处理过程查看每个超单元的结果。注使用整个数据库文件，可以读入多个超单 元结果。 本课题使用的是自底而上的子结构生成方法，每个超单元是通过独立的生成过程来 生成，然后通过使用过程组装。这种方法适用于超大型的模型，分解为小的超单元便于 求解。其缺点是扩展时各个子结构的结果只能分别扩展显示出来，而不能同时显示。 不论使用哪一种软件，子结构的基本步骤大同小异。下面以a n s y s 软件为背景， 给出子结构技术中的三个关键步骤： ( 1 ) 生成子结构。在划分子结构之前，首先创建整个计算模型，其过程同一般建模 过程完全一样，只不过是网格形成后，并不直接求解，而是进行子结构划分。划分的原 则是尽可能多地降低原问题的求解规模，子结构个数越多，求解规模越大；其次，划分 的界面应尽量避开应力集中区域，以提高计算精度；另外，如果结构中有周期重复的几 何，以此划定子结构也会明显提高建模效率，因为子结构对应的超级单元一旦生成，可 以重复调用。 1 2 第二章子结构法的基本原理与软件介绍 事实上，子结构的生成过程是该子结构从自由度向主自由度的凝聚过程，即通过定 义一组主自由度将普通的有限元单元凝聚为一个超单元。一旦选定子结构的几何，其边 界上的自由度则应当定义为主自由度，而其几何域内的自由度，则应当定义为从自由度。 在子结构界面上，主自由度凝聚，其算法前面已经介绍过了，这里不再重复。求解后生 成的超级单元可由用户命名，且可以作为一个特殊单元存放到单元库中供随时调用。 ( 2 ) 使用子结构。这一过程将超单元与模型整体相连进行分析，计算模型中，可以 全部是子结构对应的超级单元，也可以部分是，而其余为普通单元。在每一子结构处， 调用对应的超级单元后，即可对该模型求解。求解之后，不仅获得了普通自由度的全部 解，同时也获得了每一子结构的主自由度解。 由于从自由度的凝聚，原问题的求解规模大大地降低了，这就是为什么人们乐于使 用子结构的凝聚。 ( 3 ) 展开子结构。一旦获得了子结构的主自由度，利用前面介绍过的算法，对每个 超单元从凝聚计算结果开始计算整个超单元中所有的内部自由度的解。对每一子结构重 复这样的计算，最后可获得原问题的全部解。 整个子结构分析过程的数据流程如下图2 2 所示： 图2 2 子结构分析过程数据流程图 f i g 2 2d a t ap r o c e s so fs u b - s t r u c t u r ea n a l y s i s 大连交通大学t 学硕十学位论文 2 2 2 子结构方法的应用范围和优点 子结构分析技术可以简化整体结构的有限元分析，在计算机设备资源有限的情况 下，为分析大型结构提供了可能。它常用于以下几种情况： ( 1 ) 在非线性分析中，可以将模型的线性部分作为子结构，避免该部分在非线性迭 代过程中反复计算； ( 2 ) 结构中可以划分出多块结构相同的部分，可以将这些结构相同的部分作为子结 构生成超单元，复制得到相同结构部分的超单元，节省大量机时，相同的子结构块数月 多，计算效率越高； ( 3 ) 可以将整个结构分为若干子结构分别计算，以节省计算机资源。 ( 4 ) 某些结构方案的变化只是在局部，而其余部分不变，则可将不变部分的结构划 作若干个子结构，变化部分化成另外的子结构。当结构变化时只要改变其中某一、两个 子结构就可以了。大大简化了整体结构的分析计算。 子结构法的优点是： ( 1 ) 每个子结构模型化简单，数据准备方便； ( 2 ) 可减少占用的计算机内存，因此特别适用于在微型机上解析大型结构； ( 3 ) 可利用结构的重复性减少数据准备和减少求解时间； ( 4 ) 可减少不同刚度单元组合时的舍入误差； ( 5 ) 能方便地对结构物设计进行局部修改。 2 3 车辆结构评定标准 车辆结构强度设计的鉴定主要以试验和运用考验的资料为依据。同时，强度计算资 料也应作为鉴定分析的依据之。 强度评定标准 该车主要型材及板材采用屈服极限为4 5 0 m p a 的高强度耐大气腐蚀钢，因此： 第一工况许用应力为2 8 1 m p a ， 第二工况许用应力为3 8 0 m p a 。 刚度评定标准 该车为侧墙承载车体，规范推荐挠跨比评比标准： 中梁 f z 1 2 s1 1 5 0 0( 2 1 8 ) 侧梁f c 1 2s1 2 0 0 0( 2 1 9 ) 式中：f 广中梁中央挠度( 1 1 1 1 1 1 ) f 卜侧梁中央挠度( n u n ) 1 4 第二章子结构法的基本原理与软件介绍 本章小结 l r 车辆定距( 姗) 本章介绍了有限元高级分析技术子结构法的基本原理和子结构技术的步骤和， 并说明了车辆结构评定标准。 1 5 大连交通大学t 学硕十学何论文 第三章货车车体有限元分析模型的建立 本章首先对铁路货车描述了车体结构及主要技术参数，针对用子结构技术对车体建 立有限元模型的建模原则，在h y p e r m e s h 中对车体进行网格划分，并施加边界条件，为 进行车体的有限元分析提供了完整的有限元模型。 3 1 车体结构简介 该货车车体为全钢焊接结构，主要由底架、侧墙、端墙、车门等组成如图3 1 所示。 车底架由中梁、侧梁、枕梁、横梁、端梁和小横梁及钢地板组焊而成【2 0 1 。中梁材质 为屈服极限为4 5 0 m p a 以上的高强度耐大气腐蚀钢；采用直径9 3 5 8m m 的锻造上心盘； 前、后从板座采用材质为c 级钢的新型结构，采用专用拉铆钉与中梁连接；侧梁为 2 4 0 x 8 0 x 7 的槽型冷弯型钢；枕梁、大横梁为由上、下盖板及双腹板组焊而成的变截面 箱形结构；小横梁为u 型结构；底架上铺6n l m 厚钢地板。 侧墙由侧柱、上侧梁、侧板、斜撑、连铁、侧柱补强板及内补强座等组焊而成。其 中，侧柱采用厚度8 m m 、断面高度1 4 0 m m 的新型冷弯双曲面帽型钢，与下侧梁间采用 铆钉连接，上侧梁采用5 x 1 0 0 x 1 4 0 的冷弯矩形钢管，连铁为新型专用冷弯型钢，斜撑采 用4 x 5 0 6 0 的槽型冷弯型钢；侧柱处采用铸造侧柱内补强座；采用4 m m 厚上侧板、8 m m 厚侧柱加强板( 下侧板) 。 端墙由上端缘、角柱、横带及端板组焊而成。其中，上端缘、角柱采用 1 6 0 m m x l o o m m 5 m m 冷弯矩形钢管，横带为5 m m 厚、断面高度1 5 0 m m 的敝口槽型冷 弯型钢，上侧梁与上端缘结点处组焊角部加强铁；端板上部厚度为4 m m ，下部厚度为 5 m m 。 车体两侧的侧墙上各安装一对侧开式中立门，每侧侧墙设有6 扇上翻式下侧门。 以下是车体的主要技术参数 载重( t ) 7 0 自重( t ) 翌3 6 容积( m 3 ) 7 7 车辆长度( m m ) 13 9 7 6 车辆定g 巨( m m l 9 2 1 0 车体内长( m m ) 1 3 0 0 0 车体内宽( m m ) 上侧板处 2 8 9 2 连铁处2 7 9 2 1 6 第三章车体整体模型的建立 车体内高( m m l 地板面高f 空车，瑚1 车钩中心线高( 空车，m m ) 车辆最大高度( 空车，l i l i n ) 车辆最大宽度( 唧) 门孔尺寸( 宽m m x 高m m ) 2 0 5 0 1 0 8 3 8 , 8 0 3 1 4 3 3 2 4 2 侧丌门1 6 2 0 x 1 9 0 0 下侧门1 2 5 0 x 9 5 1 图3 1 货车车体整车几何模型 f i g3 】o m m o d e lo f t h e t r u c k b o d y 3 2 车体几何模型的简化 要想使有限元技术在生产实践中真正发挥重要的作用，就应当合理地简化有限元 分析模