（光学专业论文）量子保密通信体系的研究.pdf

2 0 0 5 芷 中国科学技术大学博士学位论文 摘要 本论文是在国家9 7 3 计划和中科院知识创新工程项目的资助下完成的。主要 目的是研究各种不同安全要求的量子保密通信体系，并讨论在多种物理体系中制 备、操作各种量子纠缠态的问题。本论文首次提出了对非局域变量进行非破坏性 测量的概念，并讨论了这一理论在量子安全身份论证中的运用；提出了一种全新 的正交直积态量子密钥分配方案；给出了一种不需要纠缠态的量子秘密共享方 案：讨论了利用参量下转换过程实现量子数据隐藏的实验方案，成功解决了发送 者态制备和编码的问题。本论文还着重研究了在原子系综体系中实现量子单光子 存储器的问题，并给出在原子系综中多体纠缠态的制备方案；给出了多原子与腔 场相互作用的一般性哈密顿量，提出了制备多原子g h z 态和w 态的方案。 本论文的主要内容： 1 首次提出了对于纠缠态的非破坏性测量理论。非破坏性测量在量子测量领域， 特别是在弱引力测量中具有重要意义，但是以往的非破坏性测量都只是针对 局域变量的，量子纠缠态是个非局域变量，本文提出了一种针对这种非局域 变量的测量方案。通过构造一个量子逻辑电路实现b e l l 和g h z 态的非破坏性 测量。输入的两个比特经过这个量子逻辑电路，出来一定处于某个b e l l 或 g h z 态上，而且可以具体确定是哪个态。实际上这种纠缠态的非破坏性测量 也可以看作种纠缠制备方案。本文还讨论了这种测量在量子身份论证，特 别是在银行a t m 机上的运用。 2 详细讨论了三种不同安全等级的量子保密通信任务：量子密钥分配，量子秘 密共享和量子数据隐藏。本文提出的正交直积态羹子密钥分配方案利用了量 子态分时不可克隆原理，具有更高安全性和更大信息容量。论文中的量子秘 密共享方案不需要“成本高”的纠缠态资源，具有操作简单，易于扩展等特 点。通过分析现有星子数据隐藏方案以及发送者利用参量下转换过程实现态 制备和编码过程中的问题，提出了一种实验简便易行的利用一组广义b e l l 态进行编码的量子数据隐藏方案。 3 讨论了原子系综体系在量子通信中的运用问题。主要包括了原子系综集体激 2 0 0 5 芷 中国科学技术大学博士学位论文 发态与单光子偏振态之间的纠缠态制备，基于原予系综体系的单光予存储器 以及多体纠缠态制各。原子系综的集体激发态具有存储比特所需的良好豹相 干保存特性，而单光子是理想的信息传输比特，这两者之间的纠缠态在量子 通信甚至量子计算方面具有重要的运用价值。利用原子系综的反斯托克斯过 程，我们得到了一种非接触式的量子单光子存储方案。在这一章我们还将介 绍基于原子系综体系的多体纠缠态制备方案。 4 研究了在腔q e d 体系中制备多粒子g h z 和w 纠缠态的问题。给出了多原子与 腔场相互作用的一般性哈密顿量，利用这一哈密顿量可以实现量子通信和量 子计算的多项任务。该方案受到国内外同行的广泛关注，在文章发表的两年 时间内被引用达2 0 多次。 本论文的主要刨新点： 1 首次提出了非局域变量的非破坏性测量理论。 2 。给出了正交直积态实现量予密钥分配的一般性条件，分析了该类密钥分配方 案中窃听者成功的极限几率。 3 提出了一种不需要量子纠缠的量子秘密分享方案。 4 提出了广义b e l l 态的概念，并成功将其运用于量子数据隐藏过程。 5 研究了原子系综集体激发态与单光子纠缠以及原子系综多体纠缠态的制各； 6 给出了一种基于原子系综体系的单光子量子存储器，并具有非接触式等特点。 7 发现了腔q e d 体系中多原子与腔场相互作用的一般性啥密顿量，并成功解释 了现有实验中出现的问题。该哈密顿量成为腔q e d 中的基本公式，受到广泛 关注。 ! ! 塑兰 ! 里型堂堡查查堂竖主兰些兰苎坐 a b s t r a c t t h i sd i s s e r t a t i o nw a sf u l f i l l e d u n d e rt h e s u p p o r t o ft h ef u n do ft h en a t i o n a l f u n d a m e n t a lr e s e a r c hp r o g r a ma n dt h ei n n o v a t i o nf u n d sf r o mc h i n e s e a c a d e m y o f s c i e n c e s t h em a i np u r p o s ei st o s t u d yv a r i o u sq u a n t u mc o m m u n i c a t i o nt a s k so f d i f f e r e n t s e c u r i t yl e v e l s ，a n dd i s c u s st h ep r o b l e mo fe n t a n g l e m e n te n g i n e e r i n gi n s e v e r a l p h y s i c ss y s t e m s f o r t h ef i r s t t i m e ，w ep r o p o s e d t h ei d e ao fq u a n t u m n o n d e m o l i t i o nm e a s u r e m e n to fn o n l o c a lv a r i a b l e sa n da n a l y z e di t s a p p l i c a t i o ni n q u a n t u ma u t h e n t i c a t i o n aq u a n t u mk e yd i s t r i b u t i o ns c h e m ew i t ho r t h o g o n a lp r o d u c t s t a t e sa n daq u a n t u ms e c r e ts h a r i n gp r o t o c o lw i t h o u te n t a n g l e m e n tw e r ep r e s e n t e d a n o t h e r q u a n t u m s e c r e tc o m m u n i c a t i o n t a s l ( - _ q u a n t u m d a t a h i d i n g a n di t s i m p l e m e n t a t i o n w i m s p o n t a n e o u sp a r a m e t e r d o w nc o n v e r s i o nw e r e a n a l y z e d m o r e o v e rw ei n t e n s i v e l ys t u d i e dt h ea p p l i c a t i o n so fa t o m i ce n s e m b l e si nq u a n t u m s i n g l ep h o t o nm e m o r y ，a n de n t a n g l e m e n te n g i n e e r i n g ；t h i sd i s s e r t a t i o np r e s e n t e da g e n e r a l i z e d i n t e r a c t i o nh a m i l t o n i a no fc a v i t y q u a n t u me l e c t r o d y n a m i c s ( c q e d ) s y s t e m ，a n dp r o p o s e d a m u l t i - p a r t yg h z a n dws t a t e sg e n e r a t i o ns c h e m e t h em a i nc o n t e n ta n dc h a r a c t e r i s t i c so f 也i sd i s s e r t a t i o na r el i s t e da sf o l l o w s ： 1 q u a n t u mn o n - d e m o l i t i o n ( q n d ) v a r i a b l e s w e r eg e n e r a l i z e dt ot h en o n l o c a lo n e s b yp r o p o s i n gq n d m e a s u r e m e n tn e t w o r k so fb e l ls t a t e sa n dm u l t i p a r t i t eg h z s t a t e s ，w h i c hm e a n st h a t w ec a n g e n e r a t e a n dm e a s u r et h e mw i t h o u ta n y d e s t r u c t i o n o n eo fi t sp r o s p e c t i v ea p p l i c a t i o n si nt h eq u a n t u ma u t h e n t i c a t i o n ( q a ) s y s t e mo ft h eq u a n t u ms e c u r i t y a u t o m a t i ct e l l e rm a c h i n e ( q s a t m ) w h i c hi s m u c hm o r er e l i a b l et h a nt h ec l a s s i c a lo n e sw a s a l s op r e s e n t e d 2 d e t a i l e ds t u d i e dt h et h r e eq u a n t t u nc o m m u n i c a t i o nt a s k so fd i f f e r e n ts e c u r i t y l e v e l s ：q u a n t u mk e yd i s t r i b u t i o n ，q u a r t t u r n s e c r e ts h a r i n ga n d q u a n t u m d a t ah i d i n g t h eg e n e r a lc o n d i t i o n s l f o rt h eo r t h o g o n a lp r o d u c ts t a t e so f t h em u l t i s t a t es y s t e m s t ob eu s e di nq u a n t u mk e yd i s t r i b u t i o nw e r ep r o p o s e d ，a n dan o v e lq k d s c h e m e w i t ho r t h o g o n a lp r o d u c ts t a t e si nt h e3x 3h i l b e r ts p a c ew a sp r e s e n t e d w es h o w t h a tt h i sp r o t o c o lh a dm a n yd i s t i n c tf e a t u r e s s u c ha s g r e a tc a p a c i t ya n dh i g h ! ! 堕兰 里璺兰塾查奎兰竖主兰壁垒苎 一i v e f f i c i e n c y t h eg e n e r a l i z a t i o nt o 门ns y s t e m sw a sa l s od i s c u s s e da 1 1 da l l a s y m p t o t i cl i m i to f1 2 f o rt h ee a v e s d r o p p e r ss u c c e s sp r o b a b i l i t yw a so b t a i n e d a f t e r a n a l y z i n g t h em a i n q u a n t u m s e c r e t s h a r i n gp r o t o c o lb a s e d o nt h e e n t a n g l e m e n ts t a t e s ，w ep r o p o s e da ni d e at od i r e c t l ye n c o d et h eq u b i to fq u a n t u m k e yd i s t r i b u t i o n s ，a n dt h e np r e s e n t e daq u a n t u ms e c r e ts h a r i n gs c h e m ew h e r e o n l y p r o d u c t s t a t e sw e r e e m p l o y e d a se n t a n g l e m e n t ，e s p e c i a l l yt h ei n a c c e s s i b l e m u l t i e n t a n g l e ds t a t e ，w a sn o tn e c e s s a r yi nt h ep r e s e n tq u a n t u ms e c r e ts h a r i n g p r o t o c o l ，i tm a yb em o r ea p p l i c a b l ew h e nt h en u m b e ro ft h ep a r t i e so fs e c r e t s h a r i n gi sl a r g e i t st h e o r e t i ce f f i c i e n c yw a sa l s od o u b l e d t oa p p r o a c h10 0 w e a n a l y z e dt h ep r a c t i c a li m p l i c a t i o n so fu s i n gb e l ls t a t e sp r o d u c e dt h r o u g ho p t i c a l d o w n - c o n v e r s i o ni na q u a n t u m d a t a h i d i n gp r o t o c o l a n ds h o w e dt h a tt h e u n c e r t a i n t y i nt h e p r o d u c t i o n o fb e l ls t a t e s t h r o u g hs p o n t a n e o u sp a r a m e t r i c d o w n c o n v e r s i o ns h o u l db et a k e ni n t oa c c o u n t ，b e c a u s ei tw i l lc a u s ed i f f i c u l t i e s f o rt h e e n c o d i n gp r o c e d u r e as e t o fe x t e n d e db e l ls t a t e sa n dag e n e r a l i z e d b e l l s t a t ea n a l y z e rw e r ep r o p o s e dt od e s c r i b ea n da n a l y z et h ep o s s i b l es t a t e so f t w o p h o t o n s d i s t r i b u t e di nt w op a t h s t h e nw e p r e s e n t e d am e t h o dt oi n t e g r a t et h e a b o v eu n c e r t a i n t yo fb e l l - s t a t ep r e p a r a t i o ni n t ot h ed a t a - h i d i n gp r o c e d u r e ，w h e n w ee n c o d e dt h es e c r e tw i t ht h es e to fe x t e n d e db e l ls t a t e s t h e s em o d i f i c a t i o n s g r e a t l ys i m p l i f yt h eh i d e r se n c o d i n go p e r a t i o n s ，a n dt h u sp a v et h ew a y f o rt h e i m p l e m e n t a t i o n o f q u a n t u m d a t ah i d i n gw i t hp r e s e n t - d a yq u a n t u mo p t i c s 3 t h ea p p l i c a t i o n so fa t o m i ce n s e m b l e si nq u a n t u mc o m m u n i c a t i o nw e r ee x p l o i t e d w e p r e s e n t e d a l l e x p e r i m e n t a l l y f e a s i b l es c h e m et o e n t a n g l ef l y i n gq u b i t ( i n d i v i d u a lp h o t o n w i t h p o l a r i z a t i o nm o d e s ) a n ds t a t i o n a r yq u b i t ( a t o m i c e n s e m b l e sw i t hl o n g l i v e dc o l l e c t i v ee x c i t a t i o n s ) 。t h i se n t a n g l e m e n ti n t e g r a t i n g t w od i f f e r e n ts p e c i e sc a r la c ta sac r i t i c a le l e m e n tf o rt h ec o h e r e n tt r a n s f e ro f q u a n t u mi n f o r m a t i o nb e t w e e nf l y i n ga n ds t a t i o n a r yq u b i t s 。t h ee n t a n g l e m e n t d e g r e e c a l lb ea l s o a d j u s t e de x p e d i e n t l yw i t hl i n e a ro p t i c s f u r t h e r m o r e ，t h i s s c h e m ec a nb em o d i f i e dt og e n e r a t et h i se n t a n g l e m e n ti naw a y e v e n t - 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d e m o l i t i o nm e a s u r e m e n tf o rq u a n t u m n o n l o c a lv a r i a b l e s 2 g i v e nt h eg e n e r a lc o n d i t i o n so f o r t h o g o n a lp r o d u c ts t a t e sa p p l i c a t i o nf o rq u a n t u m k e yd i s t r i b u t i o n ( q k d ) ，a n da n a l y z e d t h ee a v e s d r o p p e r sm a x i m a ls u c c e s s p o s s i b i l i t y o f t h i sk i n dq k d p r o t o c o l s 3 p r e s e n t e daq u a n t u ms e c r e ts h a r i n gp r o t o c o lw i t h o u te n t a n g l e m e n t 4 g i v e nt h ei d e ao f g e n e r a l i z e db e l ls t a t e so f o p t i c a ld o w n - c o n v e r s i o n p h o t o n sa n d 2 0 0 5 芷中国科学技术大学博士学位论文 s u c c e s s f u l l ya p p l i e di tt oq u a n t u m d a t ah i d i n gp r o t o c 0 1 5 a n a l y z e d an o v e le n t a n g l e m e n tb e t w e e na t o m i ce n s e m b l e sc o l l e c t i v ee x c i t e d s t a t e sa n ds i n g l ep h o t o np o l a r i z a t i o n 6 p r o p o s e d a 1 1u nt o u c h e d s t y l eq u a n t u mm e m o r y f o rs i n g l ep h o t o n 8 p r e s e n t e dag e n e r a l i z e dj a y n e s - c u m m i n g sm o d e l o f m u l t i d e t u n i n ga t o m s a n d d i s c u s s e di t sa p p l i c a t i o ni nm u l t ig h z a n dw e n t a n g l e ds t a t e sp r e p a r a t i o n 2 0 0 5 生 中国科学技术大学博上学位论文 第一章量子信息学的基础理论 香农( c e s h a n n o n ) 1 9 4 8 年的划时代的论文“通信的数学理论” 用数学形式将历史悠久的信息学确立为- - i 现代学科尤其是随着计算机技术的 飞速发展，人类所掌握的处理信息的工具日益强大，信息科学也与材料科学，能 源科学鼎足而三成为现代社会三大重要学科另一方面，诞生于2 0 世纪初的量 子力学给物理学乃至人类社会都带来了翻天覆地的变化。在凝聚态物理、原子分 子和光物理( a m o ) 、化学物理等领域，量子力学大显身手，物理学从此告别了长 期“有理无物”的时代2 0 世纪晚期，人们将量子力学应用到信息领域，开创 了量子信息学这门新兴交叉学科，从而将信息科学的发展带入了一个新天地。 其中，量子密码学提供了由物理定律保证的不可破译的密钥分配体系，s h o r 算 法向世人展示了量子计算不可限量的前景，以量子隐形传态( t e l e p o r t a t i o n ) 为 代表的量子通信方法则揭示了量子力学的一个全新的应用 第一节量子比特 1 经典信息是以比特( b i t ) 作为信息基本单元的。从物理的角度来讲，比特 是一个两态系统，它可以制备为两个可识别状态中的任意一个，如是或非，真或 假，有和无，0 或1 。在数字计算机中电容器平板之问的电压可表示信息比特， 有电荷代表l ，无电荷代表0 。一个比特的信息还可以用光子的两个不同偏振状 态或原子的两个不同能级来编码。 量予信息的旗本单元称为量子比特( q u b i t ) ，与经典信息比特不同的是它可 跌处于两个哥谖剐状态静经意线瞧叠热态上，翔 l = c 。t o + c ， 1 ) ， c o l 2 + 3 q 2 = 1( 1 1 ) ，； 这里i o ) 和1 1 ) 分别代表两个独立可识别的态，以它 f 作为纂矢可以得n - 个二维 的复矢量警闻。这个二维h i l b e r t 空阕中鹩任意一个矢量就是一个量子 e 特。一 般遮，摊令量子比特张起令2 ”缎h i l b e r t 窆闻，簿在2 4 个互穗委交嚣态。取2 。 2 0 0 5 篮 中国科学技术大学博：l 学位论文 个这种互相正交的态作为基态，i 表示个h 位二进制数。这个2 ”维h i l b e r t 空间中的任意基矢即代表了一个n 位量子比特的一般态。它可以处于上面2 ”个基 态 j ) 的任意线性叠加态上。例如3 位量子比特的2 3 维h i l b e r t 空间有8 个相互正 交的态，取下面的8 个态作为基态 1 0 0 0 ) ， 0 0 1 ) ，l o l l ) ，1 1 1 1 )( 1 2 ) 3 位量子比特般态就可以写出 l 西= 杰c 。l i ) ，( 1 - 3 ) j ；l i j ) 就是式( 1 2 ) 中的8 个态之一，c j 是叠加系数。 经典比特可以看成量子比特没有线性相干叠加的特例( c o = 0 或c ，= 0 ) 。 量子态的相干叠加是量子力学的基本特征之一。用量子比特( 量子态) 来表示信 息是量子信息的出发点，有关信息的所有问题都必须采用量子力学理论来处理。 信息的演变遵从量子力学的薛定谔方程，信息传输就是量子念在量子通道中的传 送，信息处理( 计算) 是量子态的幺正变换，信息提取便是对系统实行量予测量。 在实验中任何可识别的两态量子系统都可以用来制备量子比特，常见的有： 光子的正交偏振态、电子或原子核的自旋、原予或量子点的能级、任何量子系统 的空间模式等等。信息一旦量子化，量子力学的特性便成为量子信息的物理基础， 主要表现为以下三点： 1 ) 量子叠翔经和褶于往：藿子琵特可疆簸在两个本征态静叠翔态上， 在对量子比特冉勺操作过程中，两态的登加振蝠可以互相干涉，也就 是具有所谓的爨子裙于性。 2 ) 量子不可克建 1 5 量予力学的线性特性禁止聪任意燮予态实行壕 确的复制，量子不可克隆定理和不确定性原理构成量予密码术的物 理基破。 3 ) 量予纠缠【2 ：n ( 大于1 ) 个墩子比特可以处于量子纠缠态，子系 统翡筠域状态不是穗要独立麓，薅予一个子系筑的嚣蕊会获取舞韩 子系统的状态。 2 0 0 5 证 中国科学技术大学博士学位论文 第二节量子计算 计算机的发展日新月异，然而这一发展趋势究竟有没有尽头? 计算机毕竟 是一种物理装置，它的运行要服从物理规律，当运算的基本元件大小达到原予尺 度时，量子力学效应就要明显地表现出来。物理学家感兴趣的是，进入量子世界 后，计算机会变成什么样子 3 】。 量子计算机的概念首先来源于对可逆计算机的研究。研究可逆计算机是为 了克服计算机中的能耗问题。能耗会导致计算机中的芯片发热，影响芯片的集成 度，从而限制了计算机的运行速度。r o l fl a n d a u e r 考察了这一问题 4 】，并指出 能耗来源于计算过程中的不可逆操作。这一被称作l a n d a u e r 原理的发现告诉我 们信息擦除必然伴随着热量的释放。计算过程是否必须要用不可逆操作才能完成 呢? c h b e n n e t t 在七十年代早期回答了这个问题 5 ：所有经典计算机都可以找 到一个对应的可逆计算机，而且不影响其运算能力。令人惊奇的是，任何可逆操 作都可以用量子力学中的一个幺正变换来表示。第一个用量子力学来描述可逆计 算机1 6 是b e n i o f f 。后来f e y n m a n ，z u r e k 和p e r e s 等人发展了b e n i o f f 的工作， 构造了对应各种逻辑门的哈密顿量【7 】，提出了具有纠错能力的量子可逆计算机。 这些早期的量子计算机模型，实际上是用量子力学语言描述的经典计算机，并没 有用到量子力学的本质特性，如量子叠加性和相干性。f e y n m a n 首先指出【3 】， 这些量子特性可能在未来的量子计算中起到本质作用，例如用来模拟量子系统。 1 9 9 2 零，d e u t s c h 找劐一类阐趣【s 】，对予浚炎趣题，霪予诗冀规存焱多璜 式算法，而经典计算机则需骚指数算法。1 9 9 4 年b e l l 实验蹩的p e t e rs h o t 提出 了蓉名瓣大整数震因子分麟算法【9 j 。这令舞法一窭米立静萼| 起轰动，困蔻窀壹 接威胁着现在广泛使用的r s a 公钢密码体系 1 0 t 。r s a 公钥密码的安全憔依赖 于大整数因子分解鹃难度，对于经典计算枫，哥前只有指数算法，都分解难度随 大熬数的位数呈指数增长，褥s h o t 的发现却使得因子分解阊题在慧子计算机上 存程多项式算法。 ， 除了越抉诗算终，量予诗箕飒鹣另一筵要用途楚摸拟豢子系统。摸拟量子 系绕是经欺计算机既法胜任的工作( 1 1 。例如，一个有4 0 个自旋1 2 的糙子构 成瓣蠹予系统，摹l 蹋经典计冀祝模熬，至少潜要2 ”* 1 0 6 材静内存，蠢诗冀其薅 2 0 0 5 中国科学技术大学博士学位论文 时间演化，就需要求一个2 4 0 2 4 0 维矩阵的指数，一般来讲，这是无法完成的。 如果利用量子计算机，只需要4 0 个量子比特就可以进行模拟。而大约几百到几 千个量子比特，就可以精确的模拟一些具有连续变量的量子系统，例如格点规范 理论和一些量子引力模拟。这些结果表明：模拟量子系统的演化，很可能成为量 子计算机的一个主要用途。 量子计算机中基本信息单位是量子比特( q u b i t ) ，运算对象是量子比特序列 1 2 。这些量子比特序列可以处于各种正交态的叠加态上，例如 11 鲁( j o ) + 1 1 ) ) 圆去( j o ) + 1 1 ) ) 就相当于1 0 0 ) ，| 0 1 ) ，1 1 0 ) ，1 1 1 ) 四个f 交态的叠加， 二 1 而且，量子比特序列还可以处于象( 1 0 0 ) + 1 1 1 ) ) 这样的纠缠态上。量子态的这 吖z 些性质不仅提供了量子并行计算的可能，而且还将带来许多奇妙的性质。在数学 形式上，经典计算可看作一类特殊的量子计算。量子计算机对每一个叠加分量的 进行变换，所有这些变换同时完成，并按一定的几率幅叠加起来，给出结果，这 种计算称作量子并行计算。正是这一特性使得s h o r 算法举世为之瞩目【1 3 。 量子计算机可以等效为一个量子图灵机，而量子图灵机可以等价为一个量子 逻辑“电路” 1 4 】，因此可以通过一些量子逻辑门组合成的网络来构造量子计 算机。量子逻辑门按照输入的比特数可分为单比特，二比特，及三比特门等。实 验上通常用一些具体的量子逻辑门来构造计算机。b a r e n c o 等人证明 1 5 1 ，一个 两比特异或门和一个对单比特进行任意幺正变换的门可构成一个通用量子门集。 相对来说，单比特逻辑门在实验上比较容易实现，现在不少实验方案都把重点放 在如何制造量子异或门上。量子异或门和经典异或门非常类似，它有两个输入比 特：控制比特和目标比特( 受控比特) 。当控制比特处于1 1 ) 态，目标比特反转， 即1 日) 1 6 ) l 醐口0 6 ) 。其中，a 和b 取值0 或1 ，国表示模2 加。 无论是量子并行计算还是量子模拟，本质上都是利用了量子相干性。然而 在实际系统中量子相干性却很难保持。由于与外部环境发生相互作用，量子相干 性的指数衰减不可避免，而且门操作和量子存储都可能出错 1 6 1 。在量子计算看 起来陷入山穷水尽的时候，s h o r 率先提出了量子纠错的思想，并提出了一个纠 2 0 0 5 芷 中国科学技术大学博士学位论文 错码方案【1 7 】，使得量子计算的前景柳暗花明。在s h o r 的纠错方案提出后，各种 效率更高的纠错码也先后被提出【1 8 。现有的各种纠错码，都可以被统一在群论 框架之下，该描述已由o o t t e s m a n 和c a l d e r b a n k 等给出 1 9 】。s h o r 也证明了，只 要错误率不是太高，计算中的错误和纠错中的错误全部纠j 下过来 2 0 ，2 1 1 。除了 量予纠错码以外，量子防错码【2 2 和避错码也先后被提出。其中的量子避错码是 针对消相干中的集体效应，它由牛津大学的e k e r t 课题组和中国科技大学的段路 明、郭光灿首先提出的 2 3 】。 迄今为止，世界上还没有真正的量子计算机，s h o r 算法中显示出来的量子 并行计算的威力，还仅仅是一个有待实现的梦想。但世界各地的许多实验室正在 以巨大的热情追寻着这个梦想。如何实现量子计算的方案并不少，问题是在实验 上实现对微观量子态的操纵实在是太艰难了。目前所提出的方案主要有：冷阱束 缚离子【2 4 】：电子或核自旋共振【2 5 】；量子点操纵1 2 6 】；超导量子干涉( 利用 j o s e p h s o n 效应) 2 7 。除此之外，还有光学模拟 2 8 ；光阱中操纵原子【2 9 】：利用 液氦中的电子流 3 0 ：利用量子霍尔效应 3 1 ；单电子器件 3 2 】以及利用原予和光 腔相互作用【3 3 】等。现在还很难说哪一种方案更有前景，只是量子点方案和超导 j o s e p h s o n 结方案更适合集成化。也许在将来现有方案全派不上用场，最后脱颖 而出的是一种新的设计，而这种新的设计又是以某种新材料为基础，就象半导体 技术之于电子计算机一样。研究量子计算机的目的并不是要用它取代现有的计算 机，但量子计算机也不是仅在现有计算机的基础上向前迈进了一步。而是使计算 的概念焕然一新，这也正是量子计算机与其它方案如光计算机，生物计算机，化 学计算机等的不同之处。 量子计算机能够解决一些经典计算机无法解决的问题，但远不止仅限于此， 量子计算的思想对于物理学的基础具有深远的意义【3 4 】。f e y n m a n 和d e u t s e h 都 提到了这一点。“不仅仅是物理决定了计算机能够做什么，而且计算机能够做什 么，反过来也将限定物理定律最终的性质”。物理世界是一个量子世界，如果计 算系统是物理定律的一个自然结果，那么量子计算机的实现不仅仅是可望的，而 且是可及的。实现对量