（油气井工程专业论文）小井眼钻井水力参数设计.pdf

s t u d y o ns l i m - h o l e d r i l l i n gh y d r a u f i c p a r a m e t e r sd e s i g n h u a n g z h a n - y i n g ( o i l & g a sw e l le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f e s s o rs u n b a o - j i a n g a b s t r a c t t h ea n l 】l l l l $ p r e s s u r e - l o s so fs l i m - h o l ed r i l l i l l gi sh i 曲髓t h a ng e n e r a l m m i n gd u et oi t sn m l o w 加硼l 瑚d u r i n gc a l c u l a t i n gp r e s s u r e - l o s s , t h e e f f e c t so fd r i l l i n g p i p ej o i n t s ，d r i l l i n gs t r i n gr o t a t i o n , e c c e n t r i c i t ya n d b o r e h o l ew a l lr o u g h n e s sm u s tb ec o n s i d e r e d m o r e o v e r , c o n v e n t i o n a l o p t i m u mh y d r a u l i cp a r a m e t e r sd e s i g nm o d e l sc a n tb eu s e di ns l i m - h o l e d r i l l i l l g t h i sp a p e rf o c u s e so i l8 i n g l l a l - nf l u i dm o d e l ，p o w e rl a wf l u i dm o d e l a n dh - bf l u i dm o d e l ，d e t e r m i n a t i o no fr h e o l o g i c a lp a r a m e t e r b a s e do i lh - b f l u i dm o d e l ，t h ea n n u l u sp r e s s u r e - l o s so fl a m i n a rf l o wi ss t u d i e d , i n c l u d i n g e f f e c t so f d r i l l i n gp i p e j o i n t s ，d r i l l i n gs 仃j i i 培r o t a t i o na n d e c c e n t r i c i t y w i t ht h e n a l t o wa n n u l u sp r e s s u r e - l o s st h e o r yo f t u r b u l e n tf l o w , w h i c h 铘s t u d i e db y p r e d e c e s s o r s ，w eg e tt h ep r 嚣s u r ；e l o s sc a l c u l a t i o ne q u a t i o no fh - bf l u i d m o d e ld u r i n gs l i m - h o l ed r i l l i n g c o n s i d e r e dt oe f f e c t so fb o r e h o l ew a l l r o u g h n e s s ，d e s i g na l le x p e r i m e n to fa n n u l u sp r e s s u r e - l o s s w h r o u g l lt h i s e x p e r i m e n t , w og e tac a l c u l a t i o ne q u a t i o no f a n n u l u sp r e s s u m a o s s ，i n c l u d i n g b o r e h o l ew a l lr o u g h n e s s a i m e dt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so fs l i m - h o l ed r n l t n g , m o p t i m u mh y d r a u l i cp a r a m e t e r sd e s i g nm o d e lo fb i n g k m af l u i dm o d e l p o w e r l a wf l u i dm o d e la n dh - bf l u i dm o d e l ，i ss t u d i e d ，i n c l u d i n gt h ee f f e c t s o f l a m i n a rf l o wa n dt u r b u l e n tf l o w b a s e do nt h i sm o d e l ，m a k eap r o g r a mo f i i i 叩l d i 咖h y d r a u l i c 肼啪m 曲哪d e s i g n 鲥ac o m p a r m o nb c 怕f 嘲 c o m p u t m i o n a ld a ma n df i e l dd a mo ft w ow e i s i ti sp r o v e dt h a tt h ed e s i g n r e s u l t s0 f l h es t u d yi sm o r ea c c o r d a n tt ot h a t o f p r o d u c tw e l l k e yw o r d s ：s l i m - h o l e , a n n u l u sp r e s s u r e - l o s s , r o u g l m c s s ，h y d r a u l i c p a r a m e t e r s 中国石油大学( 华东) 硕士论文主要符号表 主要符号表 r _ 剪切应力，p a ： r 屈服值，p a ； 塑性粘度，m p a s ： 玎l 宾汉流体当量粘度，m p a s ； 圹流型指数，无因次； 静嘲度系数，m p a 寸； r 鲫粘度计6 0 0 转读数t 尺3 粘度计3 0 0 转读数； 跣一井径，1 1 1 ； 巩钻柱外径，m ； 凸钻柱内径，m ； 巩钻具接头外径，m ； a p - - 压耗，p a , 广层流压力梯度，p a m ； 己管线长度，e f l t 卜稠度系数，p a - s ”； 矿流速，m s ： 功钻杆旋转的角速度，r s d s | r ，、r 广环空内外径，m ； 既环空当量外径，m ； 船一偏心当量问距，m ； 中国石油大学( 华东) 硕士论文主要符号表 p 流体密度，k g o ； “轴向速度，m s ； ，7 流体的视粘度； ，范宁摩阻系数； 矗p 一雷诺数： 旷稍心距，m ； s 壁面相对粗糙度； 尼洲钻柱接头影响系数； 壁面绝对粗粗糙度，m ； 巩一当量直径，m ； 强一泰勒数； 五嘶平均偏心度，小数； a 蛔最大偏心度，小数； 矗偏心修正系数； 盂p 广临界雷诺数； a 昂钻头压力降，m p a ； 己循环压耗，础p a ； 9 - 钻井液排量，l ，s ； 鳓最优排量，l s ； 匕，一最优循环压耗，m p a ； a 巴。最优钻头压力降，m p a ； 中国石油大学( 华东) 硕士论文主要符号表 p 蠊最大泵压，m p a ； 批矿_ 钻头水功率，k w ： 广最优喷速，m s ； r 旷- 最优射流冲击力，k n ： 彳酬最优喷嘴面积，蛐2 ； 如厂最优喷嘴当量直径，i n i n | 毙r 岩屑床厚度，m ； 辱携岩比，小数； 如。颗粒雷诺数； 以岩屑滑脱速度，m s ： 成岩屑密度，k g ，m 3 ； 岛钻井液密度，k g ，m 3 ； 以钻井液有效粘度，p a s e 岩屑浓度，小数； 以岩屑当量直径rm a ； 圪环空返速，m s ： 圪啊：空临界返速，m s ； 混合物流速，m s ： 巧_ 杌械钻速，m s 。 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 中国石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示了谢意。 签名：整：苎鱼王7 年5 -月z o 日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅； 学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复 制手段保存论文。 ( 1 l 密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名： 导师签名： 莹壶鱼7 年f 月2o 日 2 一。7 年月2 0日 中国石油大学( 华东) 硕士论文第l 章前言 第l 章前言 1 1 小井眼钻井技术的定义 对小井眼的定义，现在国内和国际上还没有统一的结论，主要有 以下几种说法l l l ：比常规井眼小的井眼、能降低钻井费用的井眼、适 宜于连续取心的井眼、可用于连续油管工作的井眼、小于6 英寸的井 眼等。目前，大家引用较多的是m i l i h i e m 等人在1 9 8 9 年提出的定义： 9 0 以上井段用小于7 英寸( 1 7 7 5 m m ) 钻头打的井眼。 1 2 小井眼钻井水力学 小井眼钻井与常规井眼钻井有很大的区别，对现有的钻井技术提 出了很多新的挑战，其中重要的一点就是小井眼钻井水力学。 国内外现阶段的研究表明，小井眼钻井环空压耗特别大，占总压 耗的5 0 以上，有的甚至高达9 0 ，而常规钻井只占1 0 左右。根 据现在国内外对小井眼钻井技术的研究，小井眼与常规井眼钻井水力 参数设计的不同主要集中在以下几点【2 】： ( 1 ) 在常规井眼中，因环空间隙大，钻井液和完井液流变方程近 似描述和流变参数的确定还不会对环空压耗的计算有太大的影响。但 在小井眼中，由于环空间隙小，钻井液和完井液循环压降对流变方程 的选择和流变参数的合理确定比较敏感。环空间隙越小，敏感程度越 大。 ( 2 ) 小井眼钻井过程中还存在“月牙( c r e s c e n t ) 效应”，这是由于 钻柱偏心造成的。在井眼内，管柱经常不能居中。常规钻井中，与井 眼直径相比钻杆直径较小，钻杆的位置对环空压耗的影响不大。但在 小井眼中，该比值通常大于0 7 5 ，钻杆在井眼中的偏心就会显著影响 环空中流体流动的环空压耗。初步研究结果表明，“月牙效应”取决于 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 钻井液特性、钻杆与井眼直径的比值以及钻杆的偏心程度。 ( 3 ) 小井眼钻井中存在由于钻柱旋转而产生的粘度效应，这种效 应被称为“库特( c o u e t t e ) 效应”。这种效应被描述为旋转的钻杆迫使 钻井液随之旋转，这样环空中岩屑和钻井液颗粒的运动轨迹就变为螺 旋形，而不是一条直线。这一效应由于增加了环空中岩屑和钻井液运 动轨迹的长度，从而影响到环空压力的损失。初步研究结果表明，“库 特效应”的评价主要取决于流体的流变特性、流态、流速、钻杆旋转 速度、钻杆直径和环空间隙。在常规钻井中，由于环空间隙大，可以 忽略，但是小井眼钻井中不能忽略。 ( 4 ) 在常规井眼中，计算环空压耗一般忽略管柱接头的影响，由 于间隙大，这种忽略可以满足工程上的要求且计算误差不大。但在小 井眼中，由于钻杆本体间隙已缩小许多，接头处的间隙更小，这时接 头局部压力损失就不能忽略。 ( 5 ) 环空压耗大幅度增加使得小井眼钻井可供选择的排量范围缩 小，在进行水力参数计算时，排量的上限是e c d 值( 等效循环密度) 不 超过地层破裂压力，排量的下限是为了保证环空有足够的携岩能力。 小井眼中环空压耗增加，e c d 值增加。而地层破裂压力是一个定值， 致使排量的上限下降，这就使排量可供调节的范围交小。因而在小井 眼中，低排量高泵压的问题应该得到适度解决。 ( 6 ) 小井眼钻井中，由于环空压耗的增大，裸眼井段高粗糙度对小 井眼环空压耗的影响很大，不可忽略。理论研究表明，在裸眼井段， 一定条件下，在流动进入紊流状态时，几乎不经过水力光滑区就直接 进入了混合磨擦区，井壁粗糙度对小井眼环空压耗的影响不可忽略。 ( 7 ) 在进行钻井水力参数优化设计时，常规方法通常是忽略循环过 程中可能出现层流的情况，认为整个流动都是紊流状态，循环压耗与 排量呈简单的指数关系，以此为基础优选排量。因为钻井过程中，一 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第l 章前言 般情况下，只有环空中才会出现层流流态，而环空压耗很小，这种忽 略是可以的。但是在小井眼钻井过程中，环空压耗是很大的，这种忽 略会造成很大的误差，所以，需要一种新方法来进行小井眼水力参数 优化设计。 1 3 国内外研究现状 小井眼水力学及水力参数优化设计问题，国外也是在近些年才开 始这方面的研究工作，取得了一系列研究成果，但还有一些缺陷。 a m o c o 公司i 习从1 9 8 7 年开始投巨资实旄一项高速钻井系统 ( s h a d s ) 研究计划，通过室内研究、现场实验，研究了小井眼技术的 各个方面，并建立了小井眼水力参数模型，开发了井涌监测系统和井 控专家系统。 s h e l l 公司从1 9 7 8 开始研究小井眼技术，重点对小井眼钻柱防震、 井控、钻井及完井技术进行了研究，认为常规钻井技术及设备经改造 后可用于完钻井径小于6 2 5 英寸的小井眼，但是对于小井眼水力学等 有关问题没有作系统的说明。 b p 公司1 9 9 0 年1 月决定把小井眼钻井作为它在9 0 年代的一项勘探 战略，并邀请s t a t o i l 公司、e x l o g 公司联合开展小井眼钻井计划，研制 成功了井涌早期检测系统。 1 9 9 1 年美国m a u r e r i 程公司为集中不同国家的作业公司、服务公 司的技术和资金，以加快小井眼钻井及连续软管系统的研究和应用， 发起了一项称为r e a - 7 6 7 的研究工程，室内实验及现场实验，系统地 研究了小井眼及连续软管钻井、完井、井控、修井、采油等技术，形 成了适合于小井眼钻井一系列配套技术。 d e l w i e h e ( f f 匕利时l i e g e 大学) 1 9 9 2 年曾发表文章1 4 】，就小井眼水力 学及水力设计方面的基本问题进行了比较详细的讨论，但如何解决这 中国石油大学( 华东) 硕士论文第l 章前言 些问题需进行详细的研究。 研究的比较多的而且具有针对性的是法国的研究人员，法国石油 研究院目前正在实施一项详细的研究计划，专门研究小井眼水力学问 题，从1 9 9 3 年开始陆续发表了几篇研究论文1 5 6 1 ，从其发表的研究结 果看，目前正集中解决小井眼环空压力损失准确计算问题，因为这是 解决小井眼水力学问题的关键。 s v e i n a h a n s e n l 7 提出了一种新的计算小井眼环空压耗的模型，可 以适合牛顿、宾汉和幂律流体，但是其计算过程非常复杂与繁琐，而 且要用到一系列复杂的数学函数，无法在现场推广应用，而且也没有 经过现场实践证明其准确性。 国内尽管大庆油田最先投入大量的人力和物力进行了小井眼钻井 理论研究和现场实践 8 1 ，但大多数井比较浅而且理论研究还不够完 善。 9 0 年代，大庆石油学院的崔海清、张海桥 9 - 1 3 j 等人，通过用无穷 多个相同内径而不同外径的同心环空代替偏心环空，从而将偏心环空 螺旋流问题转化为化为同心环空螺旋流问题求解的方法，推导出了宾 汉流体，幂律流体在钻柱旋转情况下的偏心环空层流的压耗计算公 式，这种方法可以用于小井眼环空压耗计算。 国内长庆油田与西安石油学院合作做出了一个小并眼水力参数设 计软件f 1 4 1 ，对幂律流体的环空压耗计算进行了研究，在油田进行了应 用，并取得了一定的成绩。 吉林油田与勘探院的汪海阁合作【l 7 】，做了大量的工作，其计算 模型可适用于牛顿流体、宾汉流体、幂律流体，但公开发表的文章中 没有给出模型具体的公式。 宋洵成【1 s 】与塔西南勘探开发指挥部也曾经做过小井眼钻井水力 学的研究，得出了屈服一幂律流体的小井眼环空压耗计算模型。 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 樊洪海、谢国民【9 , 2 0 等也发表了相关文章，基于幂律流体，对小 井眼环空压耗计算进行了探讨，得出了一些结论；另外，他假设地面 高压管汇、钻柱内和钻铤环空内是呈紊流流态，钻杆环空内呈层流流 态，推导出了综合考虑紊流流动和层流流动的小井眼水力参数优化设 计模型。 但是从现有发表的文章上看，对赫巴流变模式的钻井液在小井眼 特殊几何特征下环空压耗计算的研究还不完善；国内外的模型均没有 研究小井眼情况下，井壁粗糙度对小并眼环空压耗的影响，而这对小 井眼环空压耗计算是非常重要的；国内对小井眼水力参数优化设计方 法的研究还不够系统。 1 4 本文研究内容及必要性 针对目前的国内外研究现状以及存在的问题，本文充分考虑流体 性质、小井眼几何特征、井壁租糙性等影响因素，建立一套适用于小 井眼钻井的水力参数计算模型，通过实验修正流动摩阻系数，并在得 到的流动模型的基础上编制水力参数优化设计软件。 课题拟解决的关键问题：( 1 ) 小井眼几何特征对小井眼环空压耗 的影响；( 2 ) 井壁粗糙性对环空压耗的影响。 课题的创新性：( 1 ) 井壁粗糙度对环空压耗的影响研究；( 2 ) 推 导出适合小井眼水力参数优化设计的计算模型。 该课题的研究，对小井眼水力学及水力参数优化设计方法的发展 具有一定的促进作用，对小井眼水力参数设计具有指导意义。 中国石油大学( 华衮) 硕士论文第2 章小井眼钻井液流变模式 第2 章小井眼钻井液流变模式 2 1 准确确定流变模式和流变参数的意义 在常规井眼中【2 1 1 ，因环空间隙大，钻井液和完井液流变方程近似 描述和流变参数的确定还不会对环空压耗的计算有太大的影响。但在 小井眼中，由于环空问隙小，钻井液和完井液循环压降对流变方程的 选择和流变参数的合理确定比较敏感，环空间隙越小，敏感程度越大。 前人吲的计算表明：在常规井眼中，使用不同的流变模式计算钻井液 当量密度，结果差别小于1 ；而在小井眼中，这种误差却高达2 5 。 因此，为了能够比较准确地预测小井眼环空压耗，选择合适的流变方 程、准确地计算流变参数就显得更加重要。同时，正确的选用适合于 一定体系的钻井液及完井液流变方程和合理的流变参数，对优化钻 井、水力参数优选分析、平衡钻井、完井的有关计算等都十分重要， 这与提高钻井速度、保证钻井质量、降低钻井成本、以及提高完井的 成功率有着直接的关系，而且它对流体力学理论在现场的成功应用并 解决现场技术问题都具有十分重要的意义。 2 2 常用的流变模式 描述钻井液流变特性的物理方程( 即反映剪切应力随剪切速率变 化规律的关系式) 称为钻井液的流变方程。一般来讲，一个比较好的 流变方程，应该具有以下三个基本条件吲。 ( 1 ) 不同的流速梯度范围内，剪切应力的实测值与理论值较为符 合。 c 2 ) 根据不同流道，可以推导出既精确又简单的水力参数计算式。 ( 3 ) 流变模式中，各流变参数能够反映非牛顿流体的流变特性并 有明确的含义。 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章小井眼钻井液流变模式 目前，在我国钻井领域被广泛应用的钻井液流变模型主要有宾汉 塑性方程、幂律方程、赫巴方程三种模型。 2 2 i 宾汉塑性方程 宾汉塑性方程计算两个参数：屈服值和塑性粘度，用范氏粘度计 测量6 0 0 r p m 和3 0 0 r p m 的刻度盘读数计算这两个值。在剪切作用下的液 体性能变化，可用下式进行模拟。 r = f o + 玎， ( 2 - 1 ) 宾汉方程能较好地代表粘土钻井液的比能变化，故在油田被广泛 采用。由于大多数钻井液不完全是宾汉塑性液体，因此使用宾汉塑性 方程计算剪切应力会产生明显的误差。当用宾汉塑性方程模拟在较高 剪切速率范围( 6 0 0 - 3 0 0 r p m ) 的液体性能变化时，常缺少低剪切速率范 围的变化，这恰好是模拟环空流动特点的有效范围。在高剪切速率范 围下测量的剪切应力，通常不能很好地代表在低剪切速率下的液体特 性。 由于宾汉方程是一个直线方程，其流变参数和流动压耗的有关计 算公式比较简单，所以为人们所广泛采用。 2 2 2 幂律方程 随着聚合物类钻井液在油田的广泛使用，幂律流变方程因具有比 宾汉塑性方程更适合于这类液体的特点，所以被广泛采用。幂律方程 剪切应力和剪切速率之间的关系式如下： f = k r ” ( 2 - 2 ) 因无屈服应力，所以符合该方程的液体在剪切速率为零时就无剪 切应力。虽然该方程能相当准确地预测在较高剪切速率下晌钻井液性 能变化，但它在较低的剪切速率( o - l o o r p m ) 范围内却不能很好地模拟 钻井液的性能变化。 7 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章小井眼钻井液流变模式 由于这个方程具有比上面宾汉方程有更好的精确性，而计算过程 又比较的简单，所以在油田得到了广泛的应用。但是，这个方程也有 很多缺点，例如没有考虑钻井液具有屈服应力这个事实，在应用中带 来很大的误差。 2 2 3 赫巴方程 这个方程是f l ：i h e r e h e l 和b u l l d e y 将- 宾汉方程和幂律方程理论与实践 方面相结合而提出来的，其形式如下： | r = + k r ” ( 2 - 3 ) 在赫巴方程中，参数圩和置与幂律方程的参数类似。但是，对于具 有屈服应力的液体，计算出的刀和髟直将不同于幂律方程计算出的值。 参数l 是剪切速率为零时液体的屈服应力，从理论上讲此屈服应力与 宾汉塑性流体的屈服应力值相等，但它们的计算值是不同的。作为特 例，n - - i 时该方程变为宾汉塑性方程，气卸时变为幂律方程。 2 3 流变参数的确定 2 3 1 常规的确定方法 ( 1 ) 宾汉流体流变参数的确定方法 r 。= 一( 2 - 4 ) l o = o 5 l l ( r 姗一，7 ，) ( 2 - 5 ) ( 2 ) 幂律流体流变参数的确定方法 行；0 3 3 2 2i n ( r 枷r 蝴) ( 2 - 6 ) k = o 5 1 l 5 1 1 ” ( 2 - 7 ) ( 3 ) 赫一巴流体流变参数的确定方法 8 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章小井眼钻井液流变模式 赫一巴流变模式中包含了三个未知数乇、k 、常规的流变参数 确定方法是 i o = o 5 1 1 r 3 n = 0 3 3 2 2 1 9 ( ( r 鲫一r 3 ) ，忸，一玛) ) k = o 5 1 i ( r 蛐一r s ) 5 1 1 4 ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 2 3 2 回归分析方法计算演变参数 常规的流变参数计算方法最多只用到两组到三组数据，这并不能 确切地表示在所有应变速度下的流变特性。而回归分析方法能用到粘 度计的六组数据，能最大限度的减少因为试验操作而造成的误差1 2 3 1 。 为了进行回归分析，一般要将流变模式转化为类似下面公式形式： y=a+bx ( 2 1 1 ) 然后利用下面的式子计算： nnnn 2 乳- z x , k 只 口= 丝昔专l( 2 1 2 ) n z x ，2 - ( ) 2 ， 再乃_ 珥z y , 6 = 昔l 2 一匹t ) 2 蚓l=l 各种流变模式转化后的公式如下； 宾汉流体： f = f o + r p y 幂律流体： l = + r 。h 9 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章小井眼钻井液流变模式 其中_ = l g r ，= l g k ，巩= 厅，以= l g y 赫巴流体： 毛= + 巩靠 其中f t = l g ( r - r o ) ，= i g k ，r = n ，以= l g y ( 2 - 1 6 ) 根据粘度计6 0 0 转、3 0 0 转、2 0 0 转、1 0 0 转、6 转、3 转时的读数， 根据转换，可以得到六组f ，数据，转换方法可参考资料圈。然后 通过上面的公式进行计算，计算后经过转化可得到各种流变模式流体 的流变参数。 特殊的是赫巴流体，由于它是一个三参数模型，其特征导致了非 线性，采用线性回归方法得不到结果。我们可以用公式( 2 8 ) 得的 一个初始的吒，然后利用最小二乘法求出撑与足。然后用这个n 与蜀特 入计算公式计算出q 础，根据下面的公式确定新的0 。 ( j + 1 ) ：“+ 壹g 伽一t 础) ( 2 - 1 7 ) 有了新的就可以通过最d - - 乘法迭代出新的疗与正经过几次迭 代，可以得到最优的f o 、一、k 组合。 在日常应用中，我们经常不知道哪种流变模式更优。可以用上面 的方法计算出三种流变模式的流变参数，然后计算误差a ，误差最小 的模式即为最优。a 计算公式如下： 6 a = ( q 加一础) 2 ( 2 1 8 ) f - l 一般情况下，在没有特殊要求时，赫巴流变模式要比宾汉和幂律 流变模式更优。 0 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章小井眼钻井液流变模式 2 4 常规井眼下钻井液层流流态时的压耗预测公式 计算压耗和判断流态都需要用到雷诺数，常规情况下，各种流变 模式仕2 】的雷诺数计算公式如下，应用下列的计算公式即可计算压耗。 宾汉流体的雷诺数计算公式如下； 管内流 肌南 协1 9 ) r e = p ( d 一d 0 ) 矿 + 等 幂律流体的雷诺数计算公式如下： 管内流 脏面p d ? v 2 - 环空流 胁i p ( d h 再- d o ) v 2 - 赫巴流体的雷诺数计算公式如下： 管内流 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章小井服钻井液流变模式 五e ：1 ! 卫生一( 2 - 2 3 ) 足t 等巾2 3 n 川+ l 坳( n 倒) 例- gi 环空流 r e = 1 2 1 1 ( d 一见) 4 v 2 1 户 兵汉流体的j 盘| 5 筚司由卜式计算5 管内流 d 一3 2 l r p v 1 6 r o l a p = 善+ 且23 d , 环空流 p ；丝竖= + 型 ( d h d o ) d h d o 幂律流体的层流压降可以表示为： 管内流 挑4 日l k l v 2 ( 3 n + i ) v j r i d , ” 口ii 环空流 p = 4 ( 2 n + 1 ) v 瓦4 万l k l n ( d , d od h d o 带有屈服值的幂律流体的层流压降的表达式： 管内流 尘l p = 4 碰( 竿 ”劳+ 筹c 争 雕 b 。 z 砟十i q ( 2 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) ( 2 。2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 - 2 8 ) ( 2 2 9 ) 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第2 章小井眼钻井液流变模式 环空流 a = 4 k l ( 半，”爿每d o + 等1c 矗d h ，协3 。， 拧 。( p 一 ) ” ，| + 、 一见7 2 5 常规并眼下钻井液紊流流态时的压耗预测公式 计算压耗首先要求出范宁摩阻系数厂，层流状态下，厂与r e 之 间的关系很简单，但在紊流状态下，尚未找到二者之间准确的函数关 系。 进行紊流计算，主要是用各种经验公式进行计算 管内流 凹：2 f _ p l v 2 ( 2 3 1 ) d 。 环空流 p ：2 f _ p l v 2 ( 2 3 2 ) d 。 当量直径见=压强耍池；。， 式中巩一井径，m ； 现钻柱外径，m 。 根据资料】，对于牛顿流体，上式中的摩阻系数可以通过下式计 算 厂：而0 0 7 9 1 ( 2 3 4 ) 。月e o 2 5 ( 2 - 3 4 ) 式的适用条件是管壁是光滑的，2 1 0 0 r e 1 0 0 0 0 。因为常 规井眼钻井过程中钻井液的粘度比较大，这个公式可以满足常规钻井 水力参数计算的要求。 对于非牛顿流体，国内外进行了一些研究，得出了不少成果，但 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章小井眼钻井液流变模式 不是很完善。比较普遍的说法是非牛顿流体在紊流状态下表现出牛顿 流体的特征，牛顿流体的计算公式可以经过修正来计算非牛顿流体。 资料刚提出了一种方法，在一定剪切速率下利用钻井液的流变 方程计算其紊流表观粘度，然后用牛顿流体的摩阻系数计算公式进行 计算。这种方法的好处是牛顿流体的紊流压耗计算公式可以经过修正 继续使用，并且物理意义比较明确。 对于宾汉流体，其紊流表观粘度的计算方法比较简单，根据资料 【2 5 ，2 6 1 在紊流状态下，宾汉流体的紊流表观粘度要比层流状态下低的 多。实验证明，二者之间的关系为： 玑：生 ( 2 3 5 ) 仉。袁 屹。 对于赫巴流体，其计算比较复杂。文献洲中表观粘度计算方法 如下： j 7 。： ：一t o + q - 軎) ( 2 3 6 ) 仉2 i 2 1 r o z 3 6 办毋 紊流其管壁的剪切速率为 ( 一吗罟 ( 2 - 3 7 ， 其中c ，= 4 9 4 x 1 0 r c ”5 ，这里的r g 可由上面的公式得到。对 于管流，式中的d 是管予的直径，对于环空流，式中的d 指的是环 空的当量直径。 用上面的公式计算紊流表观粘度，首先要计算n ，这里的甩与n 是两个不同的概念。n 是表征流体物性的一个参数，而n 是绘制于双 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章小井眼钻井液流变模式 对数坐标轴上的型毪旦= 厂喏) 曲线的斜率。赫一巴流体的坩可以按 照下面的公式计算 一2 丙哥面蔼磊f q - 3 8 ) ，海 沼3 ” 用以上公式可以计算出紊流表观粘度，用这个紊流表观粘度代替 牛顿流体的粘度，然后就可以利用上面牛顿流体的计算方法计算赫。 对于幂律流体，作为赫巴流体的特殊情况，计算表观粘度时 拧= ，l ，利用上面的公式即可求出其紊流表观粘度，然后就可以利用 上面牛顿流体的计算方法计算幂律流体的压耗。 2 6 小结 小井眼特殊的几何特征决定了钻井液循环压耗对流变方程的选择 和流变参数的合理确定比较敏感。本章比较系统的调研了现在油田常 用的三种钻井液流变模式，常规的流变参数确定方法和回归分析方 法。最后，概述了常规井眼情况下三种流变模式钻井液的循环压耗计 算方法，为计算小并眼循环压耗打好了基础。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章小井眼环空压耗计算 第3 章小井眼环空压耗计算 3 1 概述 小井眼环空压耗计算需要考虑钻柱偏心、钻柱旋转、钻具接头和 井壁粗糙性的影响，国内外对钻柱偏心、钻柱旋转和钻具接头对环空 压耗的影响进行了大量的研究，取得了一系列的成果。 一般来讲，建立小井眼环空压耗计算模式有两种途径；一是基于 复杂的三维数值计算和试验结果而建立一个全新的压耗计算模型；二 是利用常规井眼压耗计算模式作基础，把影响小井眼环空压耗的主要 因素添加进来。 第一种方法，国内的崔海清、张海桥【9 ，1 0 】等人的方法为大家所广 泛接受。他们在l u o 和p e n d c r t p 刀等人工作的基础上提出了一种研究 偏心环空螺旋层流流动问题的新方法，这种方法可以用来解决小井眼 钻井过程中钻柱偏心、钻柱旋转两种影响因素下的环空流动问题。这 种方法的基本思想是，用无穷多个相同内径而不同外径的同心环空代 替偏心环空，从而将偏心环空螺旋流问题转化为同心环空螺旋流问题 求解。张海桥【2 】、齐国强唧等人用这种方法推导出了宾汉流体、幂律 流体的小井眼环空压耗计算模型。 第二种方法为大家所公认的，用的最多的模型是法国科学家 c a r t a l o s 等人的研究成果【5 一。他通过大量的实验和现场数据，回归出 了偏心环空和钻柱旋转情况下幂律流变模式的钻井液环空压耗相比 于理想情况下环空压耗的修正因子。 本节首先推导出了赫巴流体层流流态时的环空压耗计算模型，然 后结合c a r t a l o s 等人的研究成果，得到了赫巴流体的小井眼环空压耗 计算理论。 1 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章小井眼环空压耗计算 3 2 层流流态时小井眼环空压耗计算方法 3 2 1 赫巴流体偏心环空螺旋流压力梯度计算方法 ( 1 ) 偏心环空螺旋流所满足的方程组翻 设纯粘无弹的、不可压的流体在图3 - 1 所示的无限长垂直放置的 两个半径不等的非同轴圆柱所构成的环形空间中做稳定的等温层流 螺旋流动。 图3 - 1 偏心环空流动示意图 环形空间内管半径为墨，外管半径为岛，内管以等角速度q 旋转， 而外管静止不动。作用在液体上的压力梯度为p ，且平行于z 轴，假 设z 垂直于地面。 在图上的坐标系中，三个方向的速度分量表示式为 1 7 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章小井眼环空压耗计算 咋- - - 0 ，= ，国( ，口) ，屹= “( ，力 ( 3 一1 ) 其中峨甜是环空中距z 轴为，偏角为0 的流体质点的旋转角速度 和轴向角速度。 根据流体为不可压，各向同性的特点，流体的应力张量关系如下： ，r2 静。i - z z2 p a 国 铂2 2 矿- = 凹 0u(3-2) f 一2 2 刁石 l 锄 f 2 锄2 叮7 丽 其中，7 为流体的视粘度。 然后根据假设条件，可以推导出偏心环空螺旋流所满足的方程 一a r 由2 ：曼盟+ 一1 a x , o o r ra 矽 o = 孕+ 孥o r + 吾鲁，rd 加嘉= 等+ 誓弓鲁+ 等一偌 1 a 9r a r ra 8钯 1 。 ( 3 3 ) 如果为同心环空螺旋流，则运动方程组与角度无关，仅是r 的函 数，方程组就变成下面 一小誓 o ：盈+ 垃 ，o r o ；盈+ _ 0 , q r o + 孕一p g ro r出 1 8 ( 3 4 ) 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章小井眼环空压耗计算 可以证明p ：_ ( 罢_ 旦一偌) 是一个常数，它就是环空螺旋流的压力 梯度。 ( 2 ) 赫一巴流体压力梯度计算方法 赫一巴流体的视粘度为 刁2 硎”+ 商 协5 ， 其中为z l 的第二不变张量。 ( 3 - 5 ) 式中的视粘度需要计算出一个表达式，但是偏心环空，视 粘度的表达式将非常复杂，为了方便起见，我们把偏心环空无限细分 为无穷多个小曲边四边形，内外管半径为r l 、彤。 图3 - 2 偏心距示意图 如图3 - 2 所示，对任一位微小角度护= 幺，根据三角关系，我们可 以很简单的得出 1 9 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章小井眼环空压耗计算 e = e c o s o , + 瓶i 丽 式中口为偏为心距，m ； 环空间隙鬼= 玩一j r i ( 3 6 ) ( 3 7 ) 对于口【o ，2 ，】的任一角度，以r 。为内径，嚣p ) 为外径的同心环 空，则 b = 丑p ) = 鲫s e + 属二蕊万 ( 3 - 8 ) 令口= 盯p ) = 南，矗= i i 1 0 ) ；南，忌p ) 口p ) l ，。 七1 0 ) 4 1 时，随钻柱转速增加， e 增加；当流体处于过渡流时，e 最大；当流体处于紊流，霄诺数非 常大时，钻柱旋转对循环压耗基本上没有影响。只的计算公式【1 8 1 为： 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章小井眼环空压耗计算 f e 。= 0 2 4 5 7 i i l 砌+ o 2 7 0 6 ，r e = 1 0 0 0 e 1 = 0 2 3 0 5 1 n t a + o 1 0 4 7 ，r e = 2 0 0 0 ( 3 - 2 9 ) 【e 2 = o 1 0 5 6 1 n t a + 0 5 9 7 9 ，r e 5 7 0 0 雷诺数为其它值时，线性插值计算f ，适用范围： 4 1 t a 8 0 0 ，t a 4 1 时，f = 1 。t a 的计算公式1 3 0 j 为： 7 a = p ( d h d o ) ”枷_ 5 d 0 1 ”由2 ”4 k ( 3 3 0 ) 对于幂律流体，直接利用上述公式计算即可；对于宾汉流体，因 为在紊流状态下，屈服值对流动的影响很小，几乎可以忽略，所以此 时压耗可以用牛顿流体的计算方法进行计算，此时，令疗= i ，k = 等， 其中r 。为宾汉流体塑性粘度；对于赫巴流体，可以用公式( 2 3 8 ) 计算的”。代替甩，其它参数不变带入进行计算。 3 3 2 偏心因子的计算方法 钻柱偏心将使环空压耗降低，偏心度越大，环空压耗的降低程度 也越大。偏心因子的影响因素有钻柱偏心度五、钻井液流态、钻井液 性能等。 确定偏心因子要先确定偏心度，偏心度的定义如下：z 2 面= e 瓦。 实践表明，环空几何形状往往是不规则的，受到主观( 作业者素质) 和客观( 地层因素、工具性能) 等因素的影响，另外，即使环空形状 规则，由于钻井工况( 钻柱横向振动、扭转、轴向运动等) 的不同， 钻柱也会发生各种各样的变形，使得偏心度随井深和时间不断地发生 变化。为了确定井眼豹偏心度，前人作了很多的研究，其中应用最多 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章小井眼环空压耗计算 的就是槽近似法嗍。 图3 - 3 槽近似法示意图 当环空间隙与平均井径相比很小时，环空流动可用槽近似法去模 拟，如图3 - 3 所示。即把环空近似为一个方向方位与轴向厚度有变化 的槽，槽高可表示为 捌札见】 t + 朋c o 俐 s ， 式中而y 分别为沿轴向和方位方向的距离；巩为井眼半径；见为钻 柱半径，k 为平均井径；当使用稳定器或外加厚接头时， k = 瓦( d 丽6 - d o ) ，谚为稳定器或外加厚接头的半径。函数，g ) 表明 偏心度沿轴向变化的情况。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章小井眼环空压耗计算 现在应用比较多的是正弦弯曲环空，它在考虑管柱的旋转和一定 钻压下，能比较真实地反映出井眼与管柱问的实际环空，本文决定利 用正弦环空的概念进行计算。正弦环空情况下， 有，o ) = c o 仨) ， 其中越为所讨论井段的长度。 为了计算的方便，我们引入了平均偏心度的概念，对于正弦偏心 的情况，其平均偏心度为 = 2 ( 扛丽一1 ) 3 ( 3 - 3 2 ) 钻柱因为弯曲造成的偏心对压力损耗的影响可以用偏心因子r 来 表示，其表达式为r = 百( d p 瓦面d l 万) ，式中比k 为同心环空压降梯 度；( 卯，比) 。为钻柱偏心时的压降梯度。 在钻井液流动过程中，当r e r e 。：时，钻井液处于紊流状态；当 当r e o 5 5 叫扩忡四州矿北6 ， + o 3 删一 ”“。 _ 滢) 删+ ( 等) ，c 。一， ，协纠b s 8 ， 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章小井眼环空压耗计算 3 4 小结 本节首先推导出了层流流态时赫巴流体偏心环空螺旋流的环空 压耗计算方法，结合已有的紊流流态环空压耗计算理论，得到了赫 巴流体的小井眼环空压耗计算模型。这个模型考虑了钻柱偏心、钻柱 旋转、钻具接头的影响，没有考虑井壁粗糙度的影响。这是现阶段对 小井眼环空压耗计算的薄弱环节，将在下一章里通过实验的方法作深 入的研究。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章小井眼环空压耗试验 第4 章小井眼环空压耗实验 4 。l 小井跟环空压耗实验的意义 在小井眼钻井过程中，由于环空间隙小，各种因素对环空压耗的影 响不可忽略。国内外对小井眼钻柱偏心、钻柱旋转、钻具接头这三个因 素对环空压耗的影响研究较多，对粗糙度对环空压耗影响的研究的很少。 在常规井眼的环空压耗计算中，因为环空压耗比较小，一般是通过对圆 管韵压耗计算方法借助当量直径的概念进行推广来近似计算环空压耗。 这种推广对常规的大井眼可以满足要求，但是对小井眼的窄间隙环空就 不合适。主要有两点原因： ( 1 ) 小井眼中，环空压耗比常规井眼环空压耗大。由于环空压耗的增 大，井壁粗糙度对环空压耗的影响被放大了。一般在常规井眼钻井中， 环空压耗只占总压耗的1 0 左右，假设因为井壁粗糙性的影响，环空压 耗增大了3 0 ，那么井壁粗糙度对整个流动过程中总压耗的影响不过 3 ，在误差允许的范围内：而在小井眼钻井中，根据研究表明，环空压 耗一般占总压耗的5 0 以上，如果因为并壁租糙性的影响，压耗增大了 3 0 的话，对总压耗的影响就有1 5 。所以，在小井眼钻井过程中，井 壁粗糙性对环空压耗的影响需要重新考虑。 ( 2 ) 由于环空间隙小，井壁粗糙度对环空压耗的影响比常规井眼大的 多。小井眼的环空当量直径与常规井眼相比要缩小3 5 倍，根据公式 1va 譬= 半对于同样大小的绝对粗糙度，相对粗糙度就增大3 5 倍。根据 地 资料 3 1 1 中前人对圆管的研究表明，在紊流流态下，压耗与相对粗糙度有 关，相对粗糙度越大，压耗越大。因为环空与圆管流动的相似性，环空 流动也有相似的特征。但是，小井眼环空具有特殊的几何性质，