（机械电子工程专业论文）基于有限元的臂架系统非线性分析方法研究及应用.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 臂架作为履带起重机的主要承载结构件，其设计和制造质量直接关系着起重机的整 机安全性。对大型履带起重机的长臂架系统，一般臂架柔度较大，而且在起臂和作业时 均受自重与轴向载荷的作用，从而导致大变形和应力，属于非线性范畴。为了改善其应 力及变形，需要增加腰绳辅助装置，但这使得受力分析变得更为复杂。本文的目的在于 研究臂架系统的非线性计算方法，将其应用于超长臂架系统的分析及腰绳结构的设计计 算中，分析其非线性影响，进而掌握这类臂架的受力规律，指导实际设计。 本文根据几何非线性有限元分析理论，采用稳定函数法和带动坐标的混合法，对臂 架系统几何非线性的两个主要影响因素( 大变形效应和弯矩轴向力组合效应) 进行处理； 针对臂架系统，提出了有限元计算的模型简化方法以及边界条件的模拟方法，并在此基 础上编制了用于臂架系统非线性分析的有限元程序，通过计算说明了臂架系统的非线性 影响不容忽视。本文还研究了臂架系统的非线性分析在a n s y s 中的实现方法，将其计 算结果与本文所提出实现方法的计算结果进行对比，验证了本文所提出的实现方法和程 序的合理性、可行性。最后，本文将臂架系统非线性分析的有限元程序应用于腰绳设计 中，以大连理工大学机械工程学院和徐工集团徐州重型机械有限公司合作开发的4 5 0 t 履带起重机为实例，研究了腰绳计算中的非线性影响，对腰绳设计参数( 包括腰绳长度 及安装位置) 作了影响分析，提出了补偿式腰绳结构，并且验证了该结构的有效性。 关键词：臂架系统；几何非线性；有限元；a n s y $ ；腰绳辅助装置 基于有限元的臂架系统非线性分析方法研究及应用 n o n l i n e a r a n a l y s i sr e s e a r c ha n da p p l i c a t i o nf o rb o o ms y s t e mb a s e d o n f i n i t ee l e m e n tm e t h o d k b s t ra c t a sb o o ms y s t e mi st h em a i ns i n l c l i mt ob e a rw e i g h to fc r a w l e r 口 a n e i t sd e s i g na n d m a n u f a c t u r e sq u a l i t i e sa r ei m p o r t a n tt ot h es o e u l i t yo fw h o l ec r a n e f o rt h el o n gb o o m s y s t e mo fl a r g e - s c a l ec r a w l e re r a ；b e ，t h eb o o mi sf l e x i b l ea n db e a r i n gt h em o m e n ta n da x i a l f o r c es i m u l t a n e o u s l y , w h i c hr e s u l t si nl a r g ed i s p l a c e m e n ta n df a l l si n t on o n l i n e a r i t y t h e a u x i f i a r yb r a c i n g , w h i c hi sn e e d e do nt h i so c c a t i o nt oi m p r o v eb o o m ss t r a i n e d c o n d i t i o n , m a k e sf o r c ea n a l y s i sh a r d e r t h i st h e s i si st os t u d yn o n l i n e a ra n a l y s i sm o t h o do f b o o ms y s t e m , a n da p p l yi tt ol o n gb o o ms y s t e m sa n a l y s i sa n d = 】 【i t i a r yb r a c i n g sd e s i g n , t h e ng e tt h er u l e s o f t h i sb o o ms y s t e mf o rp r a c t i c a ld e s i g n b a s e do nt h eg e o m e t r i c a ln o n l i n e a rf e at h e o r y , o nt h es t e a d y - f u n c t i o na n de o n v e c t e d c o o r d i n a t ef o r m u l a t i o nm e t h o d , t w og e o m e t r i c a ln o n l i n e a r i t yw h i c ha r el a r g ed i s p l a c e m e n t a n db e e m - e o l u n me f f e c ta r ec o n s i d e r e d t h i sp a p e rp r e s e n t ss i m p l i f i e df i n i t ee l e m e n tm o d e l a n db o u n d a r yc o n d i t i o ns i m u l a t e dm e t h o d , c o d e sb o o ms y s t e mn o n l i n e a ra n a l y s i sf e a p r o g r a m ，a n dp r o v e st h a ti ti sn o ta l l o w e dt oi g n o r et h en o n l i n e a re f f e c to fb o o ms y s t e m a n i m p l e m e n tm e t h o do f b o o ms y s t e mn o n l i n e a ra n a l y s i sb a s e d0 1 1a n s y s i sr e s e a r c h e d , a n di t d e m o n s t r a t e st h ef e a s i b i l i t yo ft h ep r o g r a ma n di t sm e t h o db yc o m p u t i n ga n dc o n t r a s t i n g f u r t h e r m o r e t h i sp a p e ra p p l i e st h ep r o g r a mt ot h ed e s i g no fa u x i l i a r yb r a c i n g , g i v e s 锄 e x a m p l eo f4 5 0 tc r a w l e rc l a n cw h i c hw a sd e v e l o p e df r o md a l i a nu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y a n dx u z h o uh e a v ym a c h i n e r yc o ，l t d ，s t u d i e st h en o n l i n e a re f f e c t so fa u x i l i a r yb r a c i n g c a l c u l a t i o n , a n da m j y z e st h ed e s i g np a r a m e t e r so fa u x i l i a r yb r a c i n gi n c l u d e dl e n g t ha n d f i x i n gp o s i t i o n f i n a l l y ac o m p e n s a t e da u x t u a r yb r a c i n gi sp r o d d e d , a n dt h ea u t h o rc o n 丘皿s i t sv a l i d i t y k e yw o r d s ：b o o ms y s t e m ：g e o m e t r i c a ln o n l i n e a r i t y ；f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ：a n s y s ： a u x i l i a r yb r a c i n g 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发标或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意 ) 口时0 1 0 1 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名：堑垫： 新繇趁殓 兰竺年上月型二日 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 履带起重机概述 履带起重机是一种进行物料起重、运输、装卸和安装等作业的流动式起重机，是装 卸设备中最重要的主力起重机之一。这种起重机具有起重量大、接地比压小、臂架有多 种组合方式、可带载行走等优点，广泛地应用于水利、电力、石油化工、港口和桥梁等 大型建设工程【1 1 。尤其是在吊装工程中得到了广泛的应用，如图1 1 所示。 图1 1 履带起重机的应用 f i g i 1 t h ea p p l i c a t i o n so f c r a w l e rc m 1 1 1 履带起重机的结构组成 履带起重机按其结构来讲，见图1 2 所示，分为上车和下车，上车包括转台、配重 和臂架系统，下车包括车架、履带架和行走装置。 ( 1 ) 履带起重机其臂架多为空间桁架结构，由底节、顶节( 变截面) 及标准节( 等 截面) 组成，臂节之间通过销轴连接，臂节内弦杆、腹杆为焊接结构。 ( 2 ) 臂架变幅机构采用绳索滑轮组形式。桅杆为箱形双肢结构。臂架与桅杆的连接 可采用由高强度钢制成的拉板结构，也可采用钢丝绳拉索形式。 ( 3 ) 转台是联系上下车的关键承载结构件，其上布置有发动机、变幅机构、起升机 构、回转机构、人字架、桅杆及臂架等，受力较复杂，多采用由高强度钢焊接而成的抗 扭结构。 ( 4 ) 车架和履带架为箱形焊接结构，有足够的承载能力。 基于有限元的臂架系统非线性分析方法研究及应用 ( 5 ) 履带行走装置包括有支重轮、驱动链轮、导向轮、托链轮、马达、减速器及履 带板。 1 ：臂架；2 ：车架；3 ：履带总成；4 ：变幅拉板； 5 ：桅杆；6 ：变幅钢丝绳；7 ：配重：8 ：转台 图1 2 履带起重机结构组成 f i g 1 2 s t m c t m e so f c r a w l e rc r a n e 1 。1 。2 履带起重机的现状及发展趋势 履带起重机是工程起重机行业的一个重要门类，随着我国基础设施的加强，尤其是 在高架桥、电站、体育场馆、市政等大型建设项目，以及电力、石油、化工等行业迅速 发展的拉动下，国内履带起重机市场得到了持续快速壮大。从目前整个世界起重机行业 市场来看，履带起重机占有1 ，4 以上的份额 2 1 。 目前履带起重机最大吨位已超过1 0 0 0 t ，例如德马格的c c l 2 6 0 0 型起重量为1 6 0 0 t ， 利勃海尔的l r l l 2 0 0 型起重量为1 2 0 0 t 。可以说履带起重机在大吨位市场出尽了风头， 这与其接地比压小、带载行走、桁架式臂架自重轻、抗屈曲能力和承载能力强等特点是 分不开的。同时桁架臂广泛采用高强度材料，其材料的抗拉强度已超过1 0 0 0 m p a ，这进 一步减轻了臂架自重，使其作业幅度和高度有很大的发展空间【3 】。 一2 一 大连理工大学硕士学位论文 从北京的奥运工程，到德国慕尼黑的a l l i a n z 体育场，再到美国华盛顿特区的国会 大厦等重大工程的建设现场，我们都能看到大型履带起重机大显身手，即使一些上千吨 重的吊装物，也能被它们擎天的巨臂轻松吊起，稳稳地落放到预定位置。在工程现场的 施工机群中，履带起重机总会以其庞大的身躯和令人信服的表现，吸引人们关注的眼球。 随着国民经济的不断发展，我国各行各业方兴未艾，尤其是石油化工、冶金和电力 建设方面，为了追求更高效率和更高效益，整体吊装工程越来越普遍，对吊装技术和吊 装设备的要求也越来越高。为此国内吊装用起重设备由过去单一桅杆方式，逐步发展成 为以高性能、更安全可靠的大型移动式起重机为核心的吊装设备。国内吊装技术也由桅 杆吊装方式发展到单机、多机等多样化吊装方式。吊装设备无论从体积还是自重，都在 向大型化和超大型化发展，因此对吊装技术要求也越来越高。而作为移动式起重机的履 带起重机，对于其幅度和起重量的要求也愈来越高。 履带起重机作为一种特殊的起重设备其缺点是转场麻烦，需要现场安装和很大的设 备安装空间，但具有其它工程起重机所无法取代的优越性能。既使是同吨位级别的起重 机，履带起重机的起重性能大约是其它起重机的两倍或更多。随着双臂式履带起重机技 术的推出，履带起重机的吨位级别已超过1 8 0 0 吨，目前，世界上最大的履带起重机起 重量为3 0 0 0 吨【4 】。而全路面起重机还限制在8 0 0 吨左右，同时，履带起重机采用组装的 桁架主臂和副臂，作业范围也相对较大，因此履带起重机将向特大型化发展p “。 1 2 课题研究的背景 本课题源于大连理工大学机械工程学院与徐工集团徐州重型机械有限公司合作开 发的履带起重机系列实际研发项目。 目前，履带起重机正向大型化发展，大型化不仅在于提高起重量还在于追求更大的 作业范围和作业幅度【7 】。为实现大幅度和大起升高度，各种组合方式的超长臂架被广泛 使用。而这种超长重轻组合臂架一般柔度较大，且在起臂和作业时均受自重与轴向载荷 作用，导致大变形和应力，属非线性范畴。为减小其变形与应力，将增加辅助装置( 俗 称腰绳) ，但这使得变形与应力间的关系更为复杂。目前国内大型履带起重机正处于研 制阶段，对臂架系统的计算一般只采用线性分析，而对腰绳辅助装置的理论和方法研究 较少，因此，对其相关设计计算方法进行深入研究是当前迫切需要解决的课题之一 1 3 课题研究的目的及方法讨论 本课题的目的在于研究臂架系统的非线性计算方法，应用于超长臂架系统的分析及 腰绳结构的设计计算中，分析其非线性影响，进而掌握这类臂架的受力规律，指导实际 设计。 基于有限元的臂架系统非线性分析方法研究及应用 针对本课题的研究目的，拟采用两种方法： ( 1 ) 基于铁木辛柯挠曲线微分方程的迭代解法。 此方法主要是将解析法和数值解法相结合，从铁木辛柯力学方法出发，通过其挠曲 线的非线性微分方程，建立适合于臂架系统的计算模型，再通过对计算模型的迭代计算， 得到针对臂架系统的非线性算法。对此方法，笔者做了一些研究工作，从中发现了此方 法的一些缺点，主要有： 解析式复杂。通过铁木辛柯挠曲线微分方程推导出的解析式一般都很繁琐，并 且很难简化，这对实现迭代计算等后续计算都造成了很大的障碍。 适用性差。此种方法的另一大缺点就是很难得出适用性广的算法，针对不同的 臂架组合以及不同的臂架系统工况，都需要推导各自的算法。 作业工况支撑形式不易确定。譬架在作业工况时处于悬臂状态，但如果臂架系 统中带有腰绳装置，这就会使其变形协调关系变得很复杂，从而不能确定其支撑形式， 使得计算工作无法进行。 模型简化过多。对于像臂架系统计算这样的实际工程问题，其本身模型和边界 条件都非常复杂，而且还表现出非线性，此时通过解析法求解就需要引入大量的简化， 使得计算结果不精确。 ( 2 ) 基于有限元原理的数值解法。 根据以上讨论，这里采用的是基于有限元原理的数值解法，有限元法是以电子计算 机为工具的一种现代数值计算方法，它基于将模型划分为有限个单元的思想，对有限元 模型进行计算。这种方法一定程度的克服了上一种方法的缺点，所以这里我们采用此法。 对于应用有限元法，目前已有很多成熟的大型通用商用软件被工程界广泛使用，而 在本文中编制应用于臂架系统计算分析的专用有限元程序是出于以下考虑： 臂架系统建模方面。臂架系统臂长范围广，工况、组合形式多样，而且在进行 设计计算时需要模型的频繁修改，所以采用通用的有限元软件在建立臂架系统模型方面 较繁琐，而编制专用的计算程序可以根据臂架系统自身的建模特点实现便捷的建模方 法。 边界条件模拟方面。在进行臂架系统的设计计算时，需要旌加的边界条件比较 特殊，在通用的有限元软件中只能依靠试算的方法来实现，工作量极大，而通过编制专 用的计算程序则可以简单的将其实现。 结构优化设计方面。对臂架系统进行分析计算的目的在于设计，而能进行优化 设计则是最终追求的目标，而编制专用的计算程序，可在此基础上开发后续的优化程序， 为优化设计打下坚实的基础。 - - 4 - 大连理工大学硕士学位论文 1 4 本文的主要研究内容 本文在讨论了课题的研究方法后，基于有限元法，主要做了以下研究工作： ( 1 ) 首先分析了臂架系统的非线性特性，研究了基于有限元的臂架系统非线性计算 方法。 ( 2 ) 提出了臂架系统有限元模型的简化方法和边界条件的模拟方法，在此基础上编 制了臂架系统非线性分析有限元程序，并应用此程序对臂架系统的非线性影响做了定量 的分析。 ( 3 ) 介绍了在大型通用有限元软件a n s y s 中实现非线性分析的方法，并将本文程 序的计算结果和在a n s y s 中的计算结果进行对比，验证了本文中方法和程序的正确性。 ( 4 ) 最后本文将臂架系统非线性分析程序应用于腰绳辅助装置的设计，证明了本文 程序的可用性，研究了腰绳计算中的非线性影响，对腰绳设计参数包括腰绳长度及安装 位置作了影响分析，并在此基础上提出了补偿式腰绳结构，并通过实例计算验证了其有 效性 基于有限元的臂架系统非线性分析方法研究及应用 2 臂架系统几何非线性分析的有限元法 非线性问题可以分为三类：几何非线性问题、材料非线性问题以及状态非线性。所 谓材料非线性是指其本构关系是非线性的。材料非线性问题又可分为两类：非线性弹性 问题、弹塑性问题。而状态非线性是指接触问题等边界条件变化的问题【引。 臂架系统的非线性问题主要是几何非线性。几何非线性是由结构变形的大位移所造 成的。在绝大多数大变形问题中，结构内部的应变是微小的，对线性问题，一般是根据 变形前的位置来建立平衡方程，因为其问题的基本特征不因变形而改变。但对几何非线 性问题，由于位移变化产生的二次内力不能忽略，荷载变形关系为非线性，此时叠加 原理不再适用，整个结构的平衡方程应按变形以后的位置来建立。由于变形后的位置未 知，这就给处理几何非线性问题带来了复杂性，一般只能根据数值方法求解【9 1 。 2 1臂架系统的几何非线性分析 2 1 1 臂架系统的结构特点 臂架系统主要由臂架、撑杆、拉板和桅杆组成，结构体系丰富多彩。按其作业方式 可分为标准型臂架系统和超起型臂架系统【1 0 1 ，如图2 1 所示；按其组合方式分主要有主 臂+ 固定副臂、主臂+ 塔式副臂和主臂重轻组合方式，如图2 2 所示。 ( a ) 粝 i 隹型臂架系统( b ) 超起型臂架系统 图2 1 臂架系统作业方式 f i g 2 1w o r k i n g so f b e a ms y s t e m 一6 一 大连理工大学硕士学位论文 ( a ) 主臂+ 塔式副臂( b ) 主臂+ 固定副臂( c 】主臂重轻组台 图2 2 臂架系统组合方式 f i g 2 2 c o m b i n a t i o n so f b e a ms y s t e m 臂架系统的结构特点是臂架和桅杆由拉板连接，臂架根部铰接于转台上，臂架头部 和拉板相连，通过拉板力实现起臂工况下自行起臂和作业工况下平衡吊重。此外，对结 构变形严重的臂架系统，还需要增加腰绳辅助装置。腰绳连接于拉板与臂架间，用以减 小臂架变形和改善臂架受力，但腰绳装置的增加使得臂架系统的受力变形关系变得更为 复杂。 臂架系统在自行起臂和作业工况下，整个结构的几何变形较大，大变形问题很突出， 再加上臂架同时受拉板和腰绳对它的轴向力和弯矩的联合作用，使得臂架系统的几何非 线性分析变得较为复杂。尤其对于超长重轻组合臂架系统，为实现大的作业空间，臂架 长度特别长，可达一百多米，加上为追求大起重性能和节约材料，臂架通常选用高强度 材料，截面小，管径小，自重轻，但随之带来的问题是结构刚性小，因此几何非线性影 响极为突出。 以4 5 0 t 履带起重机的超起型1 2 6 m 轻型臂为例，臂架系统简图如图2 3 所示。将其 臂架主要参数列于表2 1 中，由表中可以看出，臂架的重型臂段与轻型臂段的截面尺寸 和弦杆的管径尺寸相差很大，重型臂截面惯性矩为轻型臂截面惯性矩的3 7 2 倍，轻型臂 和重型臂相比要弱得多，所以臂架整体刚性较小，整个结构的几何变形很大，大变形问 题很突出，加上弯矩和轴向力联合作用等因素的影响，使得其臂架系统的几何非线性影 响极为明显。 基于有限元的臂架系统非线性分析方法研究及应用 图2 31 2 6 m 轻型臂简图 f 蟾2 3 s k e t c ho f1 2 0 mm a i nb o o m 表2 11 2 6 m 轻型臂参数 t a b 2 1p a r a m e t e r so f1 2 6 mm a i nb 0 0 1 1 1 注：1 ) 表中，对比值= 重型臂轻型臂 2 1 2 臂架系统的几何非线性因素 臂架系统的几何非线性影响因素主要概括为两个效应，即大变形效应和弯矩与轴向 力组合效应。 ( 1 ) 大变形效应 在荷载作用下，臂架系统整体结构的几何位置变化显著。从有限元法的角度来说， 结点坐标随荷载的增量变化较大，各单元的长度、倾角等几何特性也相应产生较大的改 变，结构的刚度矩阵成为几何变形的函数，因此，平衡方程旷) = 明侈 不再是线性关 系，小变形假设中的叠加原理也不再适用。 解决上述矛盾的方法是在计算应力及反力时计入结构位移的影响，也就是位移理 论。平衡条件是根据变形后的几何位置给出的，荷载与位移并不再保持线性性质。内力 与外荷载之间的正比关系也不再存在。由于结构大变位的存在，产生了与荷载增量不成 正比的附加应力。 一8 一 大连理工大学硕士学位论文 附加应力的计算可以采用逐步逼近的方法。根据结构初始几何状态，采用线性分析 的方法求出结构内力和位移，使用带动坐标的混合法对几何位置加以修正，这时各单元 的刚度矩阵也相应有所变化。利用变形后的刚度矩阵和结点位移求出杆端力。由于变形 前后刚度不同，产生了结点不平衡荷载，将此不平衡荷载作为结点外荷载作用于结点上 再次计算结构位移，如此迭代直至不平衡荷载小于允许范围为止【l l l 。 迭代过程中的初始荷载和每次迭代时的不平衡荷载都是以增量的形式加载的。在每 个荷载增量加载期间假设刚度矩阵为一常数，即增量区间的左端点处对应的刚度矩阵。 求解平衡方程，得出该荷载增量下的位移增量，由此可以在该荷载增量区间末对结构的 几何位置进行修正，用于下一荷载增量计算。这样，每次荷载增量下的结构刚度矩阵和 杆端力计算都与当时的几何位置相对应，虽然在各荷载增量加载过程中作了线性假设， 但只要荷载分得足够细，迭代次数足够多，就可以用这种分段线性来代替大变形引起的 非线性 ( 2 ) 弯矩与轴向力组合效应 臂架系统的拉板和腰绳的拉力使臂架处于弯矩和轴向力组合作用下，这些结构即使 在材料满足虎克定律的情况下也会呈现非线性特性。结构在轴囱力作用下的横向挠度会 引起附加弯矩，而弯矩又影响轴向刚度的大小，此时叠加原理不再使用。但如果结构承 受着一系列的横向荷载和位移的作用，而轴向力假定保持不变，那么这些横向荷载和位 移还是可以叠加的【l ”。因此，轴向力可以被看作为影响横向刚度的一个参数，一旦该参 数对横向刚度的影响确定下来，就可以采用线性分析的方法进行近似计算。 p af 三三三三三三三习二一。 p ， ( 笱 一产 s o l u t i o i l ( 2 ) 定义分析类型及分析选项。分析类型和分析选项在第一个载荷步后不能被改 变。a n s y s 提供一些选项用于静态分析。 简单介绍这些选项 选项一：新的分析( n n t e ) 一般情况下会使用n e wa n a l y s i s ( 新的分析) 。 。 选项二：分析类型一静态( a 册e ) 选择s t a t i c ( 静态) 。 选项三：大变形或大应变选项( g e o m ) 并不是所有的非线性分析都将产生大变形。 选项四：应力刚化效应( s s f ) 存在应力刚化效应则选择o n 。 选项五：牛顿一拉普森选项( h 聃p t ) 仅在非线性分析中使用这个选项。这个选项指定在求解期间每隔多久修改一次正切 矩阵。可以指定这些值中的一个。 程序选择( n r o p t ，a n t o ) ：程序基于模型中存在的非线性种类选用这些选 项中的一个。在需要时牛顿一拉普森方法将自动激活自适应下降。 全牛顿拉普森法( n r o p t ，f u l l ) ：程序使用完全的牛顿拉普森处理方法， 在这种处理方法中每进行一次平衡迭代修改刚度矩阵一次。如果自适应下降是关闭的， 程序每一次平衡迭代都使用正切刚度矩阵。如果自适应下降是打开的( 缺省) ，只要迭 代保持稳定( 也就是，只要残余象减小，且没有负主对角线出现) ，程序将仅使用正切 刚度矩阵。如果在一次迭代中探测到发散倾向，程序抛弃发散的迭代且重新开始求解， 应用正切和正割刚度矩阵的加权组合。当迭代回到收敛模式时，程序将重新开始使用正 切刚度矩阵。对复杂的非线性问题自适应下降通常将提高程序获得收敛的能力。 修正的牛顿拉普森法( n r o p t ，m o d i ) ：程序使用修正的牛顿拉普森法， 在这种方法中正切刚度矩阵在每一个子步中都被修正。在一个子步的平衡迭代期间矩阵 不被改变。这个选项不适用于大变形分析。自适应下降是不可用的。 初始刚度( n r o p t ，i n i t ) ：程序在每一次平衡迭代中都使用初始刚度矩阵， 这一选项比完全选项不易发散，它经常要求更多次的迭代来得到收敛。它不适用于大变 形分析。自适应下降时不可用的。 选项六：方程求解器 对于非线性分析，使用前面的求解器( 缺省选项) 。 大连理工大学硕士学位论文 ( 3 ) 在模型上加载。在大变形分析中惯性力和点载荷将保持恒定的方向，但表面力 将“跟随”结构而变化。 ( 4 ) 指定载荷步选项。这些选项可以在任何载荷步中改变。 ( 5 ) 分别设置定义好普通选项、非线性选项、输出控制选项。 ( 6 ) 存储基本数据的备份副本于另一文件。 ( 7 ) 开始求解计算。 命令：s o 【，v e ( 8 ) 如果需要定义多个载荷步，对每一个其余的载荷步重复步骤3 至6 。 ( 9 ) 离开s 0 姗o n 处理器 第三步：后处理考察结果 来自非线性静态分析的结构主要由位移、应力、应变以及反作用力组成。可以用 p o s t l ，通用后处理器，或者用p o s t 2 6 ，时间历程后处理器，来考察这些结果【3 。用 p o s t l 一次进可以读取一个子步，且来自那个子步的结果应当被写入结果文件 j o b n m n e r s t 。 4 4 算例分析与结果对比 本小节中就以3 0 0 t 履带起重机8 1 m 轻型臂为例进行计算，臂架基本参数见表3 1 和表3 2 所示。在有限元分析软件a n s y s 对臂架系统进行建模，并菔加起臂工况的边 界条件，有限元模型如图4 4 所示。 图4 48 1 m 轻型臂有限元模型 f i g 4 4 f i n i t ee l e m e n tm o d e lo f 8 1 mb o o m 在a n s y s 中对8 1 m 轻型臂的起臂工况分别做线性和非线性计算，计算结果分别如 图4 5 和图4 6 所示。 基于有限元的臂架系统非线性分析方法研究及应用 ( a )冯氏应力云图 ( b ) 第一主应力云图 ( c ) 第三主应力云图 图4 5 线性计算结果云图( 位移放大1 0 倍) f i g 4 5 p 一 s t f l t so f n o n l i n c a rs o l u t i o n ( a ) 冯氏应力云图 一4 2 大连理工大学硕士学位论文 ( b ) 第一主应力云图( c )第三主应力云图 图4 6 非线性计算结果云图( 位移放大1 0 倍) f i g 4 6 r e s u l t so f n o n l i n e a rs o l u t i o n 下面对本文程序的计算结果同a n s y s 计算结果进行对比，见表4 2 所示，以对本 文中的方法和程序进行验证。 表4 2 结果对比 t a b 4 2r e s u l t s c o n t r a s t 注：1 ) 表中，误差= ( 本文程序一a n s y s ) a n s y sx 1 0 0 将本文程序的计算结果同a n s y s 计算结果进行比较，两者误差不到5 ，结果几 乎一致。因此可以得出结论：本文中的非线性分析程序是正确的，可以用于臂架系统的 非线性计算。 4 5 本章小结 本章主要介绍了结构几何非线性计算在a n s y s 分析软件中的实现方法，包括单元+ 的选取和非线性计算的设置。最后以3 0 0 t 履带起重机的臂架系统为实例进行了算例分 基于有限元的臂架系统非线性分析方法研究及应用 析，并将本文中程序的计算结果同a n s y s 的计算结果进行的对比，验证了本文程序的 合理性和可行性。 大连理工大学硕士学位论文 5 臂架系统非线性分析程序在腰绳设计中的应用 5 1 腰绳辅助装置简介 履带起重机的臂架长且较重，一般是履带起重机的薄弱环节。为了追求更大的作业 范围和作业幅度，增加臂架长度是唯一有效途径，因此出现了臂架的各种组合方式。而 为实现大起重性能和节约材料，臂架通常选用高强度材料( 屈服极限在8 0 0 m p a 以上) ， 截面小，管径小，自重轻，但随之带来的问题是结构罔性小。目前的重轻组合形式的臂 架可以长达一百多米，但这会使得臂架更柔。尤其对大吨位的起重机，在臂架起臂和作 业时容易发生臂架折断和失稳，发生事故。针对这种情况，国外一般采用增加腰绳辅助 装置的方式改善臂架受力状况，并已在成品起重机中得到广泛应用，如图5 1 所示。而 目前国内大型履带起重机正处于研制阶段，面临着此种问题，也将采用此种腰绳辅助装 置。而腰绳结构的设计和计算方法，正是本文研究的问题。 圈5 1 腰绳辅助装置 f i g 5 1 a t t x i l i m - yb r a c i n g ( b ) 如图5 1 所示，腰绳一般采用索具或拉板的结构形式，铰接于拉板和臂架之间，以 此来改善臂架受力p “。腰绳装置均作用于臂架起臂及作业工况，所以在设计腰绳装置时 需要兼顾臂架系统在各个工况下的受力状况。腰绳的主要设计参数为腰绳结构的长度和 安装位置，因此，所谓腰绳结构的设计就是指在综合考虑臂架系统各个工况的条件下， 为使臂架系统受力合理、性能提高，作出的腰绳结构长度及在臂架和拉板上的铰点位置 的合理设计。若腰绳装置设计不合理，将会对整个臂架产生负面影响，而设计合理，将 基于有限元的臂架系统非线性分析方法研究及应用 改善臂架受力状况，产生有利影响，因此，腰绳装置设计至关重要，其设计质量的好坏 直接关系到起重机的整机性能【3 3 】。所以腰绳的设计应遵循一定的原则： ( 1 ) 起臂工况时，能辅助臂架安全起臂，一般情况下，要求臂架应力小于材料屈服 极限，起臂时挠度不大于臂长的1 2 ； ( 2 ) 在臂架系统的作业工况，能对臂架有一定的辅助作用，一般情况下，要求臂架 应力小于材料屈服极限，作业时挠度不大于臂长的o 7 ； ( 3 ) 防止鹱绳对臂架产生负面影响。避免作业工况下臂架的大幅度反弯。 本章中将以4 5 0 t 履带起重机为实例，分析腰绳计算中的非线性影响，并对腰绳设计 方法进行分析。 5 2 腰绳计算中的非线性影响分析 由本文第3 4 节，非线性因素对整个臂架系统的非线性影响很大，不容忽视。而本 节中将讨论在带有腰绳辅助装置的臂架系统中，非线性因素对腰绳的设计计算的影响。 表5 14 5 0 t 履带趁重机1 0 2 m 轻型主臂结构参效 t a b 5 11 0 2 mm a r eb o o m sp a r a m e t e r so f 4 5 0 tc r a w l e rc r a n e 项目 参数 轻型主臂总长度( m ) 臂架组合 超起桅杆长度( m ) 重型主臂截面宽( m ) 重型主臂截面高( m ) 重型主臂主弦杆外径厚度( 皿咖) 重型主臂腹扦岁 径厚度( m m ) 轻型主臂截面宽( m ) 轻型主臂截面高( m ) 轻型主臂弦杆外径厚度缸b - - ) 轻型主臂腹杆外径厚度( m ) 过渡节弦杆外径厚度( r a m m ) 过渡节腹杆外径厚度( m m ) 臂架总重( t ) 1 0 2 6 主臂底节+ 6 m 主臂中间节+ 1 2 m 主臂中间节+ 2 6 主 臂中间节+ 2 x 1 2 m 主臂中间节+ 1 0 5 m 过渡节+ 1 2 m 塔式副 臂中间节+ 2 x 6 m 塔式副臂中同节+ 7 5 m 塔式副臂项节 3 0 2 ，6 2 4 垂1 9 3 7 x 1 4 2 圣7 0 x 3 2 2 2 0 雪1 2 1 x 8 8 圣7 0 x 3 垂1 3 3 x 1 2 壬7 0 x 3 3 9 ，1 5 3 大连理工大学硕士学位论文 在臂架系统中，腰绳装置连接于拉板及臂架之间，这使得臂架、拉板及腰绳间的变 形相互影响且相互协调，这时臂架系统的非线性特性同样影响于腰绳装置。下面以4 5 0 t 履带起重机1 0 2 m 轻型臂起臂工况为例，分别进行线性和非线性计算，分析其非线性影 响。 4 5 0 t 履带起重机1 0 2 m 轻型主臂结构参数见表5 1 ，腰绳在臂架上的安装位置为距 臂头3 1 5 m ，在拉板上的安装位置为距臂头3 1 5 1 m ，选取腰绳长3 0 0 0 m m 。在臂架系统 非线性分析程序中建立的有限元模型如图5 2 所示。 菖 呈 曼 乏 - 图5 21 0 2 m 标准型臂架系统有限元模型 f i g 5 2 f i n i t ee l e m e n tm o d e 卜o f1 0 2 ms l a n d a l - db o o m 计算结果对比见表5 2 所示，这里分别列出了通过线性和非线性计算所得的最大位 移、最大应力和腰绳力的结果。由结果可以看出两种计算方法得出的腰绳力相差了8 6 8 之多，即采用线性计算由于受力关系没有建立在系统变形之后而导致了很大的误差。而 从计算结果对比看来，线性计算较非线性计算在位移及应力上的计算结果相差似乎不 大，而这种现象完全是由腰绳力的计算偏差造成的，即线性计算时由于计算腰绳力偏小 而导致臂架变形变大，才使之接近实际结果，但这种结果是没有意义的。所以，在进行 腰绳辅助装置的设计计算时采取非线性计算方法是非常必要的。 表5 2 对比结果 t a b 5 2r e s i i l tc o n t r a s t 注：1 ) 表中，误差= ( 非线性一线性) ，非线性x 1 0 0 基于有限元的臂架系统非线性分析方法研究及应用 5 3 腰绳设计参数影响分析 本节中将以1 0 2 m 标准型轻型主臂为例进行腰绳设计的影响分析，包括不同腰绳长 度及不同安装位置对臂架系统各部分的影响，其中1 0 2 m 标准型轻型主臂臂架参数见表 5 1 所示，工况参数见表5 3 所示。 表5 31 0 2 m 标准型轻型主臂计算工况 t a b ，5 3s t a n d a r dl i g h tb o o m sw o r k i n gc a s eo f1 0 2 m 5 3 1 腰绳长度影响分析 腰绳的主要设计参数为腰绳的长度和安装位置，为进行腰绳长度对臂架系统各部分 的影响分析，本小节中将固定腰绳的安装位置，而分别采用不同长度的腰绳对臂架系统 的起臂和作业工况进行计算对比分析。确定腰绳在臂架上的安装位置为距臂头3 1 5 m ， 在拉板上的安装位置为距臂头3 1 5 1 m 。 在这里分别列出了腰绳长度为3 0 0 0 r a m 、2 5 0 0 m m 、2 0 0 0 m m 和1 5 0 0 m m 的计算结果， 如表5 4 、表5 5 和表5 6 所示。 表5 4 起臂工况计算结果 t a b 5 4 r e s u l t so f l i r m gc a s e 注：1 ) 表中y 方向为臂架的垂直方向，臂架上侧为正、下侧为负 2 ) 表中所列位置为沿臂架轴线方向距臂架根部铰点的距离 由起臂工况计算结果可以看出，将腰绳长度从3 m 逐渐降至1 5 m 时明显的改善了 臂架的受力，臂架最大位移及最大应力的位置几乎没有变化，位于过渡节与塔臂连接处， 因此选用长度小于2 5 m 的腰绳就可以实现安全起臂。图5 3 为腰绳长度的改变对腰绳力、 臂架最大位移及最大应力的影响曲线，从图中可以看出腰绳长度和腰绳力呈线性关系， 大连理工大学硕士学位论文 从而腰绳长度和位移和应力的关系也几乎是线性的，所以减小腰绳长度可以有效改善臂 架受力，即可以通过适当减小腰绳长度的办法来实现起臂。 兰 r 菩 啪 4 0 0 1 5 0 0枷枷 脚m m ) 图5 3 腰绳长度影响曲线 f i g5 , 3 e f f e c tc u r v eo f a u x t t i a r yb r a c i n gl e n g t h “袅5 争i 况1 计算结果 t a b 5 5r e s u l t so f w o r k i n gc a s ei 注：1 ) 表中y 方向为臂架的垂直方向，臂架上侧为正、下侧为负： 2 ) 表中所列位置为沿臂架轴线方向距臂架根部铰点的距离 一4 9 一 lv蛰年k芒葺v r 遥k 基于有限元的臂架系统非线性分析方法研究及应用 由作业工况1 和2 的计算结果可以看出，腰绳长度在大幅度作业工况下的影响和起 臂工况趋于一致，而在小幅度时有所不同。由工况2 计算结果，臂架系统在2 4 m 幅度作 业时，采用短于2 5 m 的腰绳辅助装置会使臂架产生不同程度的反弯，工况2 时四种腰 绳装置下的臂架y 方向位移曲线如图5 4 所示。由此可见，并非腰绳长度设置的越短越 好，腰绳设置的过短，不仅会使腰绳受力增大，而且对于小幅度工况，容易产生对臂架 的反作用，对臂架产生不利影响，加速臂架疲劳。 图5 4 工况2 位移曲线 f i g 5 4d i s p l a c e m e n tc u r v eo f w o r k i n gc a s e2 5 3 2 腰绳安装位置影响分析 本小节中要对腰绳的安装位置进行影响分析，由于不同的安装位置会导致腰绳长度 不同，所以在进行腰绳安装位置的影响分析时，不能将腰绳长度固定。而由节5 3 1 可 知，腰绳长度和腰绳力呈线性关系，所以为了保证腰绳的安装位置为分析结果的主要影 响因素，本文以腰绳力为基准来确定各安装位置下的腰绳长度。 共选取五种安装位置，安装参数见表5 7 所示，在臂架系统非线性分析程序中建立 的五种安装位置下的起臂工况有限元模型如图5 5 所示。 大连理工大学硕士学位论文 表5 7 腰绳安装参数 t a b 5 7 f i x i n gp a r a m e t e r so f a u x i l i a r yb r a c i n g 图5 5 有限元模型 f i g 5 5 f i n i t ee l e m e n tm o d e l 一5 l 一 基于有限元的臂架系统非线性分析方法研究及应用 起臂工况计算结果对比见表5 8 所示，由对比结果可以看出，在保持腰绳力相当的 条件下，不同安装位置下的前后拉板力和变幅弯矩略微有所变化，腰绳的安装位置的改 变对臂架整体的受力没有特别明显的改善。当腰绳安装在位置3 ，即安装在塔臂与过渡 节的连接处时，臂架的位移及应力最小，即腰绳对臂架受力的改善最明显。由此可得出 结论，如在设计中希望在保证起臂的前提下腰绳受力尽可能的小，则腰绳宜安装于臂架 中部位置。 表5 8 起臂工况计算结果 t a b 5 8r e s u l t so f l i f t i n gc a s e 注：1 ) 表中y 方向为臂架的垂直方向，臂架上侧为正、下侧为负； 言 凸 ： 一 r 翅 寞 攥 叫 图5 6 起臂工况应力曲线 f i g 5 6 s t r e s sc u r v eo f l f l m gc a s e 大连理工大学硕士学位论文 图5 6 为不同安装位置下起臂工况的应力曲线对比图，由于在起臂工况下，臂架上 弦杆应力大于下弦杆应力，所以图中给出的是上弦杆应力曲线。由图中可以看出，腰绳 安装于轻型臂段时，轻型臂上应力趋势较陡：而将腰绳安装于重型臂段时，可明显改善 此现象，使得轻型臂上的应力趋于平缓。所以，在设计中，如希望轻型臂上受力均匀， 则应尽量将腰绳安装于重型臂段。 对于作业工况，腰绳安装位置的影响和起