（电子科学与技术专业论文）行波管降压收集极的研究及热分析.pdf

a b s t r a c t a b s t r a c t 1 1 1 et r a v e l i n gw a v et u b e ( 呷i sa ni m p o r t a n th i g h - p o w e rm i c r o w a v er e s 0 1 u - c e ， w h i c hh a sb e e na p p l i e di nm a n yf i e l d s i nmr ff i e l de x t r a c t se n e r g yf r o mt h e e l e c t r o nb e a m 乃ee l e c t r o nb e a mm u s ti n t e r a c t 渤t h et r a v e l i n gw a v ef i e l da tt h e a p p r o x i m a t es p e e d ，s ot h a tt h ee l e c t r o n i ce f f i e i e n e yi sm u c hl o w e r t h em u l t i s t a g e d e p r e s s e dc o l l e c t o r ( m d c ) i sa ni m p o r t a n tm e t h o d o fi m p r o v i n gt h et w r l e f f i c i e n c y s i m u l a t i n gt h ee l e c t r o n i cd e v i c e sb yc o m p u t e r s ，c a nm a k et h ed e s i g nc o s te f f e c t i v ea n d r e d u c et h er e p e t i t i o ni nt h ef a b r i c a t i o np r o c e s s t h es c o p eo ft h i si sc o n c e r n e dw i t ht h e s t u d ya n ds i m u l a t i o no fm d c t oi m p r o v et h ee f f i c i e n c y am d cw i n lar e f o c u s i n g s y s t e mi ss i m u l a t e dw i t ht h eh e l po f2 5 一d i m e n s i o n a ls o t t w a r e t h e nt h e r ei sat h e r m a l a n a l y s i so f t w t sm d cw i t ha n s y s c h a p t e r1i n t r o d u c e st h i sp a p e r sr e s e a r c hb a c k g r o u n da n d t h ed e v e l o p m e n th i s t o r y o f m d ca n dt h e r m a la n a l y s i sa l lo v e rt h ew o r l d c h a p t e r2i n t r o d u c e st w r t st h e o r ya n dt h ep r i n c i p l eo fm d c r e f o c u s i n gs y s t e m a n dt h ei n f l u e n c eo ft h es e c o n d a r ye l e c t r o n sa r ea n a l y z e d i nt h i sc h a p t e r , w ea l s o i n t r o d u c et h et h e r m a la n a l y s i s sf o r m u l aa n db o u n d a r yc o n d i t i o n s i nc h a p t e r3 ，w ed e d u c et h ef i e l de q u a t i o no ft h em d c ，a n dt h e ns i m u l a t et h e a c t i o nb e t w e e ne l e c t r o nb e a ma n dh i g hf r e q u e n c ye l e c t r o m a g n e t i cf i e l db yt h eo r i o n s o f t r n l es i m u l a t e dr e s u l ti se n t r a n c ec o n d i t i o n , a n dt h e nw cd e s i g nm d cw i t h r e f o c u s i n gs y s t e m c h a p t e r4i n t r o d u c e st h e r m a la n a l y s i sa n dt h e r m a ls t r e s sa n a l y s i so fm d cb y a n s y ss o i l - w a r ea n dt h e nd i s c u s s e st h ed i f f e r e n tn u m b e ra n dd i f f e r e n ts t r u c t u r e r a d i a t o r s f r o mt h et h e r m a ls t r e s sa n a l y s i s ，w ec a nk n o wt h a tt h em a x i m a ld i s p l a c e m e n t a n dt h ef i r s tt h e r m a ls t r e s so ft h em d c ，t h er e s u l t sc o u l dh e l p1 1 8t oi m p r o v e0 1 1t h e m c f i n a l l y , t h i sp a p e rp r e s e n t sas u m m a r yo ft h er e s u l t sa n dt h ec o m m e n to nt h e f u r t h e l s t u d i e s k e y w o r d s ：m u l t i s t a g ed e p r e s s e dc o l l e c t o r , r e f o c u s i n g , a n s y s ，t h e r m a la n a l y s i s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示谢意。 签名：l 眭隰冲参月弓日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论 文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：薹：蚕些导师签名：彗2 2 匕二= 八勺 日期。砷年舌月刁日 第一章绪论 1 1 研究背景意义 第一章绪论 世界上第一只行波管是在一九四三年，由康夫纳研制成功的【i 】不久，皮尔斯 和菲尔德在贝尔实验室也成功研制出螺旋线行波管t 2 l 。随着技术不断成熟，人们 可以设计生产出千瓦级连续波和兆瓦级脉冲的行波管。 行波管具有大功率、宽频带、高效率和可多模式工作等优良特点，在如今的 微波高功率放大器中的地位是不可动摇的。行波管是目前在军事上应用最广泛的 微波管，由于其无可替代的宽带特性，也成为现代军事装备中最重要的一种微波 管。行波管可以分为最主要的两类：螺旋线类行波管和耦合腔类行波管。 螺旋线行波管是当前应用最为广泛的一种高功率微波管，具备可多模工作、 宽频带、高增益、高功率的突出特点，在当今微波频段的高功率放大器件中的地 位是举足轻重的，经常用作通信卫星、雷达和电子战系统的发射功率源或放大级。 当前螺旋线行波管的发展趋势是朝着更高的功率，更小的体积，更高的效率 和更宽的带宽发展。通过螺距的渐变技术和抑制返波的震荡以及提高行波管慢波 结构的耦合阻抗和增加带宽，采用焊接螺旋线方法和复合管壳技术可以提高行波 管的散热性能，从而提高行波管总体效率，结构在小型化方向的发展越来越明显。 随着新工艺、新技术和新材料的不断涌现，螺旋线行波管的技术指标和性能 在高功率、高效率、大宽带、小体积上面取得长足进步，但随着功率的提高和体 积的缩小，也出现了行波管散热不佳的问题，而另一方面，散热问题制约着行波 管功率的进一步提高。对于中小螺旋线行波管而言，热量的产生不是主要问题， 所以散热性能对整管性能影响不甚明显，但对于高功率螺旋线行波管来说，尤其 是工作在饱和状态的管子，其会产生大量的热量，如果管子的散热性能不好，会 对整个管子造成很大的影响，甚至整个管子不能工作，可见，散热指标对高功率 行波管来说是个很重要的技术指标。温度对行波管的稳定性与可靠性有较大影响， 定量和定性地研究温度对行波管各部分性能的影响，可以卓有成效的解决管子的 可靠性和稳定性的问题，对于行波管设计的完善，对行波管管型和结构的创新是 电子科技大学硕士学位论文 有现实参考意义的。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 收集极研究现状 2 0 世纪6 0 年代行波管多级降压收集极结构得到应用，设计人员尝试了各种收 集极结构和形式，有轴对称及非轴对称结构。用静电磁场作为减速场，电场又有 均匀场、双曲线聚焦电场、抛物线散焦电场、倾斜电场等，其中静电场收集极结 构是用得最多的结构。 通过对收集极的设计优化使得行波管效率得到不断提高。在1 9 9 8 年末，一种 k u 波段行波管效率是7 0 左右，型号为8 8 1 2 5 h ，通过相关软件辅助设计了多级降 压收集极的电子光学系统，收集极效率有三个百分点左右提高【3 】。1 9 9 8 年末，休 斯公司另一个型号为8 5 6 0 h 的c 波段行波管，效率达到了6 0 ，通过提高作用完 电子注层流特性和使用另一种设计良好的收集极，改良升级后的这个型号管子效 率达到6 5 。休斯公司在2 0 0 0 年再次优化收集极结构，对电子光学系统也进行了 重新设计，这次改进使得这个型号的行波管的效率达到了7 0 左右，效率比最早期 的8 5 6 0 h 行波管提高了十个百分点。 近十几年随着计算机硬件和软件的快速发展，行波管效率有了明显提高。计 算机强大的计算模拟能力是现代收集极研发设计所必须的。注波互作用后输出的 电子注作为多级降压收集极的输入参数，软件可以自动给出进入标定规格的收集 极的电子注的电子轨迹和二次电子发射轨迹，还可以画出可能回流到慢波结构的 电子轨迹等，优化收集极形状位置、电极电压，减少收集极二次电子发射能力。 计算机性能的不断提升，从而可以比较轻松的解决原来很难实际应用的数值模拟 分析的方法。研究开发费用的减少和设计效率的提高要归功于用计算机模拟替代 反复实验的设计方法。收集极相关仿真软件由二维平面向三维立体发展，功能也 越来越完美。 现在，西方发达国家已经有了完善的水平很高的用于设计分析模拟降压收集 极的仿真程式：美国的科学应用跨国公司近年来开发了一个新的三维收集极模拟 程序m i c h e l l e 。意大利的卡塔尼亚大学在e s a e s t e c 计划支持下开发了c o c a 程序，它是一种新颖的有限元工具可以设计开发行波管多级降压收集极。英国的 卡特等人研究开发一个非对称交叉场多级降压收集极的3 d 模拟软件，基于k o b r a 2 第一章绪论 三维离子源和离子束维持程序的基础上。多级降压收集极的不断发展，不断进步 无不得益于这些先进的且功能强劲的大型计算机仿真软件的进步。 我国在高功率微波器件领域，起步较晚。科研机构有中电集团科技十二所， 电子科技大学等，无论是模拟仿真，还是实际制管水平都落后于西方发达国家的。 1 2 2 行波管热分析研究现状 行波管的热分析开始于2 0 世纪6 0 年代，西方发达国家的科技工作者对行波 管热分析的重点集中在慢波结构，特别是螺旋线和夹持杆之间接触热阻的分析和 计算。1 9 6 9 年l u m e nj a 【4 1 进行了一种粗略简单的分析，整个慢波结构只考虑螺 旋线与夹持杆，同时假定材料横截面是均匀的，结合一定的初始条件和边界条件， 根据热传导方程，求解出这两个部分温度场的分布情况。以热传导方程为基础解 出慢波结构的温度变化，这种行波管的热分析研究持续了相当一段时间，通过计 算温度变化来判断行波管工作是否稳定。 随着计算机的出现和相关技术的不断成熟，到了二十世纪7 0 年代的时候，专 门用于热分析和结构分析的有限元计算程序已经被开发出来。h hf o n g 【5 】等人利 用这种专门的计算程式分析了螺旋线行波管的热特性和结构特性。用计算机来求 解热传导方程，科技人员的劳动强度在一定程度上被大大减少了，缩短了研发周 期，由于当时计算机硬件水平不高导致其运算速度并不是很出色，加之有限元理 论方法还不是很完善，仍然需要根据每个部件的温度场变化判断行波管能否正常 工作。 到了8 0 年代，随着计算机性能的提升和有限元算法的成熟，r wg r o w 等人 从有限元的分析出发，开发出了一种能在小型计算机系统上计算螺旋线行波管温 升的方法【6 - 7 1 。他采用的是迭代求解和解析求解相结合的方法，建立螺旋线行波管 各个部分的详细完整的有限元模型，同时考虑了夹持杆所用材料的导热系数随温 度改变而变化和所建立模型在几何形状上的不对称，以及模型各部件之间的接触 热阻对温度变化的影响等因素。虽然通过解析的方法能计算出螺旋线、夹持杆和 管壳等简单结构的温度变化，但是对于涉及非线性的问题和复杂的结构和三维问 题就无能为力了，解析法无法给出每个部件的温度场分布，此时就需要借助于数 值计算分析。 上世纪9 0 年代，有限元法得到了进一步的完善，多种其他算法相继出现如时 域有限差分法、矩量法、有限差分法等，相比之下，大型复杂问题的求解最好使 电子科技大学硕士学位论文 用有限元算法。此时像a n s y s 比较大型的通用有限元分析软件被逐渐采用。可以 准确计算出行波管各个部件的详细的温度场分布，可以对行波管的整体性能在实 际生产前进行一个可靠评估，从而指导科技人员对行波管设计和研制工作。设计 人员可以使用有限元分析软件建立起来系统或者部分的数学几何模型，亦或从其 他软件中将模型导入到有限元软件里面，同时还可以对导入的模型进行必要适当 的修改，对导入的模型施加边界条件和初始条件，加载一定的载荷就可以进行相 关的有限元分析模拟计算了。设计人员可以利用有限元软件方便地对模拟结果进 行不断优化，优化贯穿于整个设计分析中，直到系统性能最佳为止。行波管的生 产从管型设计、制管、热测再到改进、再加工、再测试这一整套复杂费时的研发 步骤都可以借助计算机辅助设计得以完满完成，同时也节约了宝贵的材料资源， 降低了设计及制造成本，极大地提高开发效率，减少研发周期。 在此期间，a n s y s 对于行波管热分析的发展功不可没。s h a r m ar k ( 2 0 0 0 ) 喁1 利 用a n s y s 对电子枪进行了稳态热分析，得到各电极的温度场分布，对电子枪的散 热和强度进行了详细深入的分析。b a e ks w ( 2 0 0 2 ) e 9 1 和k i l nh s ( 2 0 0 3 ) n o 】等先用 h f s s 计算微波在不同材料如科瓦铁镍合金、氧化铝陶瓷、特氟纶和蒙乃尔铜一镍 合金制成的输出端的功率耗散，再用a n s y s 进行稳态热分析，得到输出端的温度 场分布，指出科瓦铁镍钻合金与螺旋线慢波线的焊点温度最高，也是常导致行波 管出问题的原因之一。 近年来国内不少科研院所进行了行波管的散热特性研究。1 9 9 4 年，由国防科 工委和电科院共同组织，开展了一项名为“宽带大功率行波管c a d 技术研究”课 题研究。其中关于螺旋线慢波结构散热分析工作是由中电集团1 2 所承担。中电1 2 所采用了解析的方法对采用矩形、扇形、圆形三种形状螺旋线夹持杆的行波管温 度变化进行了仿真模拟。东南大学赵兴群等人 1 i - 1 2 】用a n s y s 对行波管电子枪和螺 旋线慢波结构进行了热分析，南京三乐集团对于热丝的热辐射现象进行了详细研 究。2 0 0 0 年，电子科技大学的赖宇晴等用a n s y s 软件对行波管的慢波线进行了 稳态热分析，并在此基础上进行了行波管慢波结构热分析软件的二次开发。2 0 0 2 年，电子科技大学宫玉彬教授等【1 3 1 运用热力学方法对环板行波管互作用区进行了 详细的热分析，由热传导方程导出了求解热传导率随温度改变的部件温升的方程， 对几何参量和热量大小对环板行波管热状态的影响进行了深入讨论。 由于行波管的研制涉及到很多科学前沿领域，加工制作非常繁杂。所以计算 机辅助设计越来越重要，计算机仿真不但可以大大提高效率，还可以把科研人员 从繁重枯燥的计算中解脱出来，使之从事更有有创造性的科研工作。 4 第一章绪论 1 3 本论文结构 本文重点讨论了毫米波行波管降压收集极的设计和热分析。 第二章介绍行波管的工作原理和相关理论和软件的介绍。 第三章是对行波管螺旋线慢波结构进行优化仿真和对收集极进行设计。 第四章开始着力对多级降压收集极进行稳态热分析和热应力分析。 第五章是总结课题研究工作，展望下一步工作。 电子科技大学硬士学位论文 第二章行波管原理及相关理论介绍 2 t 行波蕾结构 行波管是靠连续调制电子注的速度来实现放大功能的微波电子管1 9 4 3 年 物理学家康夫纳在英嗣制出世界上第一只行波管，1 9 4 7 年美国物理学家j 皮尔斯 发表对行波管的理论分析。现代行波管已成为雷达电子对抗，中继通信，卫星 通信，电视直播卫星，导航、遥蓐遥控遥涌等电子设备的重要微波电子器 件。行波管的特点是频带宽增益高动态范围大和噪声低。行波管频带宽度 频 带高低两端频率之差中心频率) 可达1 0 0 以上增益在2 5 d b 7 0 d b 范围内，低 噪声行波管的噪声系数最低可达l d b 2 d b 。 无论今后行波管往什么方向发展。它最主要的五大系统是：电子枪、聚焦系 统( 或称聚柬系统) 、慢波结构、输入输出装置和收集极，图2 - i 是一个典型韵螺 旋线型行波管的结构示意图。 电子艳 聚焦矗雏 图2 - 1 行渡管结构示意田 ( 1 )电子枪；电子枪的主要作用是产生具有一定形状和电流强度的e e - t 注， 并将电子注加速到一定速度以便和慢波线上的电磁场交换能量。 ( 2 )聚焦系统：聚焦系统的功能是用磁场力抵消电子注的空闻电荷捧斥力 约束电子注使其顾利通过整个慢波系统而不发散。 ( 3 ) 慢渡结构：为了使电子注与7 帧场能持续有效地相互作用以交换能量。 第二章行波管原理及相关理论介绍 它们的轴向行进速度要基本相同，称为同步。慢波结构的任务就是传输 高频电磁行波并使电磁波的相速度降到同步速度，慢波结构也是实现注 波互作用的场所，即电磁场对电子注实现调制，而调制电子注交出直 流能量放大高频场的机构。 ( 4 )输入输出装置：通过输入输出装置将高频输入信号能量耦合到慢波线上 和将已经放大的高频信号能量耦合到输出回路上去。 ( 5 )收集极：收集极用来收集已经和电磁场换能完毕的电子，由于这是电子 仍然有很高的速度，打上收集极时将转化为热能耗散掉n 4 1 。 2 2 行波管原理 在行波管中，电子注与慢波电路中的高频电磁场发生相互作用。高频电磁场 沿着慢波电路向前行进。为了使电子注同高频电磁场产生有效的相互作用，电子 的直流运动速度应比沿慢波电路行进的高频电磁场的相位传播速度( 相速) 略高，称 为同步条件。输入的微波信号在慢波电路建立起微弱的电磁场。电子注进入慢波 电路相互作用区域以后，首先受到高频电磁场的速度调制，电子在继续向前运动 时逐渐形成密度调制，大部分电子群聚于减速场中，而且电子在减速场滞留时间 比较长。因此，电子注动能有一部分转化为高频电磁场的能量，从而使微波信号 得到放大。在同步条件下电子注与行进的高频电磁场的这种相互作用沿著整个慢 波电路连续进行。这是行波管与速调管在原理上的根本区别。 2 3 多级降压收集极技术 在行波管中，由于电子注与行波场只有在同步条件在才能进行有效的互作用， 因而电子注能够向高频场交出的能量只有其速度高出的部分所对应的动能，使得 其电子效率较低，只有2 0 左右，为了提高行波管的效率，人们采取了一系列措 施，目前主要有两类方法：一类是电子速度的再同步技术，另一类是回收电子在 互作用结束后剩余能量的降压收集极技术。 我们主要讨论降压收集极技术，在行波管中，采用速度再同步技术后，可使 效率提高到3 0 5 0 ，这意味着，仍有一半以上的电子能量在电子打上收集极时 以热能形式耗散掉，因此设法减少这部分能量损失才能进一步提高行波管效率。 收集极的电位决定消耗在收集极上的能量大小，收集极电位如果低于慢波线电位， 7 电子科技大学硕士学位论文 则在慢波线与收集极之间就形成了减速场，电子在打上收集极前受到减速，就把 自己的能量交回电源。显然，收集极电位越低，减速场越强，电子受到的减速越 大，交回给直流电源的能量也就越多。这就是采用降压收集极提高行波管效率的 原理。但是，收集极电位也并不能无限降低，或者说并不是越低越好。因为经过 相互作用后进入收集极区的电子速度具有很大零散，有一定的速度分布，收集极 电压过低，一部分电子就会不能克服慢波线与收集极之间的减速场而返回到慢波 线中去，扰乱行波管的正常工作，因此，可以针对不同速度的电子群设计若干不 同电压的收集极，即多级降压收集极来更高地提高效率。 2 3 1 单级降压收集极 假设收集极电极和慢波结构之间的电位差为v l ，那么电子只要到达收集电 极表面，电子注的动能就减少e v l ，场的势能就会增加e v l ，收集极回收到的能 量也是e v l 。假设电子以大小为e v 的能量进入收集极前端，如果v 小于v 2 ， 那么电子就不可能飞到收集极表面，因为电子运动在减速场中，当电子把所有动 能都转化为势能时，电子在飞到收集极表面之前就会被加速电场反向加速飞往慢 波结构，严重的情况是电子打上慢波结构，如果没有相应的防护措施的话，对注 波互作用产生严重干扰。如果v 大于v 2 ，则所有电子在速度被减为零前都会打 上收集极表面。在无互作用，电子具有相同的速度的理想情况下，最佳的收集效 果是在v 等于v 2 时，此时的收集极效率为1 0 0 。如图2 2 所示为收集极电流 电压之间的一个简单关系 v 0 v lv 2v 3 图2 - 2 收集极电压和电流的关系 8 第二章行波管原理及相关理论介绍 将互作用区电位看作零，当电位逐渐从零逐渐减小到v 1 时，电流不变为1 1 ， 这说明所有在此区间的电子都可以顺利飞到收集极表面。如图虚线所示部分，没 有加高频场的情况下，电子注在达到收集极入口时具有相同的速度，当收集极电 势为v 2 时，收集极接收到全部电子，收集极效率1 0 0 ，若收集极电势持续减小， 收集极表面一个电子也接收不到，效率最低为零。在实际的情况下，高频场和电 子注相互作用后，电子注中各电子的速度不再统一。部分电子的速度或许会比原 电子速度高，另一部分电子的速度可能会比原来的电子速度低。因此，当收集极 电势下降时，随着收集极电势的下降到v 1 ，此时电子注中最慢的电子恰好到达收 集极电极上，电势继续下降，越来越多的电子无法打到收集极表面，所以收集极 电流也继续下降，当收集极电势下降到v 3 时，收集极极板上不会接收到任何电子， 此时收集极电流为零。假设电子没有回流的情况下，图2 2 表明单级降压收集极 所回收到的最大能量就是阴影部分的面积。 当有互作用时，收集极最大回收功率为p = i ix v l 当无互作用时，收集极最大回收功率为p = 1 1x v 2 2 3 2 多级降压收集极 ( 2 1 ) ( 2 - 2 ) 设计良好的收集极通常是在不同的电位处利用几个不同形状大小电极在低能 量状态下有选择地收集互作用完了的电子注。这种收集极称为“多级降压收集极”。 对于单级收集极的讨论，只是简单说明收集极的基本原理。现实中，电子速度的 杂散在从互作用区过来以后是比较大的，使用单级降压收集极只能回收非常有限 的能量，大部分互作用完的电子能量以热量形式被白白耗散掉。而在对回收效率 要求非常高的情况下，如在移动传输系统和卫星通信系统中，采用单级降压收集 极的设计是不能达到设计要求的。只有对电子按能量大小不同进行分类，对于不 同速度的电子设置相应的电极来对电子进行回收。图2 3 是四级降压收集极的简 单示意图。理想情况下，收集极能回收到的能量为各个电极上回收到的能量的总 和。 9 电子科技大学硕士学位论文 图2 - 3 四级降压收集极示意图 收集极技术已经被应用到要求高微波功率和初级电源严重受限制的宽广领 域。倒如；机载电子对抗系统。为使一个d c 有效的工作，进入收集极的电子注 必须不要快速发散。快速发散将导致电子注大的径向速度分量和能量分量，径向 分量是不能被收集极回收的。为减小电子注的发散，有时候扩展电子注的半径以 减小空间电荷力是必要的。磁场再聚焦系统被用来达到这个目的。再聚焦系统的 另一个好处是提高进入收集极的层流性。 下图是四级降压收集极对工作完了的电子注的潜在的功率回收的能力图。 回收的总功率由阴影部分的面积所代表，为： p w = h + 五( 巧一k ) + ( 巧一k ) + ( 一e ) ( 2 - 3 ) v0 v _v v 】v 4 v ， 圈2 4 四级降压收集极回收能量 对于任何一种应用，微波管的效率的提高可以通过大数量的电极来实现，最 佳级数的确定必须通过折中考虑这个因素和由此引起的微波管制造过程与功率电 第二章行波管原理及相关理论介绍 源系统的复杂性的增加来实现。一般来讲大于3 级或者4 级所取得的效率的增加 是很小的，因此，对于大多数应用来讲，不超过3 级或者4 级。 2 3 3 降压收集极中的二次电子 二次电子发射是在具有一定能量的粒子轰击下，从物体的表面射出电子的现 象。一次电子是有确定的能量轰击物体表面的电子。从轰击发射的二次电子，在 数量上、能量上都与一次电子不同，在数量上可多于或少于一次电子；在能量上 有一定分布，其中包括一次电子的弹性散射电子、非弹性散射电子、俄歇电子、 真二次电子等。通常用次级发射系数来说明不同材料二次电子发射能力的。次级 发射电子流i s 与初电子流i p 之比称为次级发射系数。 0 e p顾电子能量f q u e v 图2 - 5 艿一乓关系曲线图 降压收集极中过度的二次电子发射将导致两个问题。一是由收集极的二次电 子的逃逸，可能引起过高的噪声，信号的畸变以及电路的受热；另一个收集极间 的电流流动和收集极的过度受热，将引起收集极效率的下降。 。 二故孛发射系敦占 电子科技大学硕士学位论文 z 川 0 e o e v e p 图2 - 6 典型的次级电子能量分布曲线 图2 6 是比较典型的次级电子能量分布。图中的n ( e ) 表示能量为e 的次级电 子数目。由图2 6 可见，n ( e ) 的分布大致可以分为三个部分。 在层。附一近，这是能量最高的部分，一般称这个出现的峰为“快峰”，它对应 一群与原电子速度相同的电子，也就是反射的原电子或者弹性反射电子。 在e 芦0 5 0 电子伏特附一近，是能量最低的部分，通常称这里出现的峰为“慢 峰”，这是一群能量较小的真实次级电子，所以又称之为“慢次级电子”。 第三部分存在于快峰与慢峰之间，这里的电子能量数量都比较少，没有呈现 明显的峰。因此在模拟中次级电子可以比较精确地划分为反射电子和真实次级电 子。 2 4 磁场再聚焦原理 通常把多级降压收集极部分分为散群聚区和降压收集极区两个部分独立进行 分析。从高频电磁场输出窗到收集极入口这一漂移空间我们称之为散群聚区。高 频电场在这个区段基本上已经失去作用，周期磁场聚焦作用同时弱化。但空间群 聚在互作用后的电子间还是存在的。和未经调制聚焦好的层流电子注对比来说， 群聚电子注紊乱度在互作用后很大，快电子超越慢电子，产生轨迹交叉。很明显， 轨迹基本平行的“平滑”的电子注比耗能电子注紊乱小得多，未经调制电子注的回收 1 2 第二章行波管原理及相关理论介绍 比这种杂乱的电子回收效率要高得多。所以，设计人员通常把有一定分布的磁场 加在在漂移段部分，也就是采用周期磁场再聚焦系统对群聚电子注进行散群聚和 再聚焦，把紊乱度较高的电子注进入降压收集极区之前使其半径绝热增大，使其 紊乱度降低，同时将径向速度分量尽可能地转化为轴向速度分量，电子的径向能 量是不能回收的，从而提高降压收集极的效率。 科斯马耳最先提出磁场再聚焦的处理方法的，静电多级降压收集极是他采用 的形式】。以后，众多科研数据说明，只有设计一个形状大小合适的再聚焦区使 互作用完的电子注湍流作用最小，才能回收更多的能量。位于管子输出端与收集 极之间的磁场再聚焦作用区，至少应该具有如下两方面的作用： l 、降低电子注径向速度分量 2 、减小电子注空间电荷力 磁场再聚焦的基本原理可以从轴对称缓变磁场的几个基本物理学定律得出严 谨的数学物理上的解释。 布许定理 口 9 = 芝 ( 2 4 ) 么7 刀 电子注绝热膨胀 r8 一r = 亍 q5)o b 电子偶极矩守恒 “：一1r2+r2(p2(2-6m )“= 一j 2召 由上面三个方程可以看出，减小磁感应强度使得电子注回旋半径增大，径向 速度减小，根据动能守恒原理，电子注轴向速度就增大。当电子注通过衰减磁场， 会发生绝热膨胀现象，径向速度向轴向速度转化。当互作用完的电子注沿轴向通 过磁场再聚焦区后，湍流效应变小了。如果考虑到一个周期内有大量电子时，加 上空间电荷力的影响，使得问题复杂化，所以电子注的评估只能靠统计的计算结 果来研判电子注的情况。行波管的效率和导流系数以及电子注的调制水平都直接 影响着电子注的层流性好坏。要降低电子注的湍流效应，这些参数都不能过大。 1 3 电子科技大学硕士学位论文 2 5 热分析的基本原理 图2 7 磁场再聚焦原理图 2 5 1热分析的目的及类型 计算一个整体或部分的温度场分布及其它热物理参数的方法叫热分析，如热 量的获取或损耗、热通量、热梯度都是常见的热分析中的基本概念。现实生活中 的许多工程应用都离不开热分析，它的地位是举足轻重的，如炼钢炉、内燃机、 生物工程、航天系统工程等。 系统的温度场一直处于稳定状态被称作稳态传热。 假如流出系统的热量等于流入系统的热量加上系统自身产生的热量，也就是净 热流率为零，称系统是热稳态状态。在稳态热分析中每个节点的温度都是恒定不 变的。以矩阵形式表示稳态热分析的能量平衡方程为 【脚 乃= q ( 2 - 7 ) 式中：【k 】为传导矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数： n 为节点温度向量； q 为节点热流率向量，包含热生成； 在瞬态热分析前进行稳态热分析通常是必要的过程。 稳定的热载荷引起的温度、热流率、热流密度、热梯度等参数引起的稳 态问题一般用有限元程序完成计算分析。 1 4 第二章行波管原理及相关理论介绍 系统的温度场随时间发生显著变化的被称作瞬态传热。一个系统的加热或冷 却过程称为瞬态传热过程。热边界条件、温度、热流率以及系统内能在这个过程 中随时间的变化非常显著。根据能量守恒原理，以矩阵形式表示的瞬态热平衡方 程： 【c 口 + 隧】口) = q ) ( 2 - 8 ) 式中：口) 为温度对时间的导数； k 】为传导矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数； 口 为节点温度向量； ( q ) 为节点热流率向量，包含热生成； c 】为比热矩阵，考虑系统内能的增加。 在实际工程上通常用瞬态热分析计算温度场，将结果作为热载荷进行应 力分析。稳态热分析与瞬态热分析是相似的，热载荷是否随时间的变化发生 变化是两种分析的主要区别。瞬态热分析用于计算一个系统的随时间变化的 温度场及其它热参数。 2 5 2 传热学经典理论 能量守恒定律也就是热力学第一定律是热分析的基石：对于一个没有热 量的流入或流出封闭的系统 q w = u + a k e + a p e ( 2 - 9 ) 式中： q 热量； w 作功； 必e 系统动能； 尸：e 系统势能； 【厂系统内能； 通常考虑没有做功：w = 0 ，则：q = a u ； 对于大多数工程传热问题：出口= a p e = 0 ； 对于瞬态热分析：q = d u d t ，即流入或流出的热传递速率q 等于系统内 能的变化。 对于稳态热分析：q = a u = 0 ，即流入系统的热量等于流出的热量； 电子科技大学硕士学位论文 2 5 3 热传递的方式 1 热传导 一个物体的不同部分之间和两个物体完全接触的，因为存在温差而引起的热量 j ，r t 的交换的现象叫热传导。付里叶定律是热传导的基本定律：q ”= - k _ a t ，式中k 为 a x 导热系数( w m - ) ，q ”为热流密度( w m 2 ) ，负号说明热流向低温位置。 图2 8 热传导图 2 热对流 固体的表面与它周围接触的流体之间，由于温度梯度引起的热量的交换称为 热对流。强制对流和自然对流是热对流的两种形式。牛顿冷却方程可以描述这种 现象：q ”= 五( 五一死) ，公式中的乃为固体表面的温度，乙为周围流体的温度，h 为膜传热系数或者称为对流换热系数。 暖 弋 b - 空气下降 图2 - 9 对流示意图 3 热辐射 热辐射指物体发射电磁能，并被其它物体吸收转变为热的热量交换过 1 6 第二章行波管原理及相关理论介绍 程。单位时间内，如果物体辐射的热量越多说明物体的温度越高。传热的介 质是热传导和热对流两种物理现象所必须的，而热辐射过程是不需要传热介 质的。实际上，热辐射在真空中效率最高。生活中热辐射需要考虑两个或两 个以上物体之间，系统中每个物体同时吸收并辐射热量。用斯蒂芬一波尔兹曼方 程来计算系统个部分之间的热量的传递情况：q = 优咀墨：( 矸一2 ) ，其中a l 为 辐射面l 的面积，曩，为由辐射面1 到辐射面2 的形状系数，互为辐射面1 的绝对 温度，乃为辐射面2 的绝对温度g 为热流率，占为黑度或者辐射率，o r 为斯蒂芬一 波尔兹曼常数，约为5 6 7 x 1 0 一w m 2 k 4 。这个公式看出热辐射现象是高度非线性的。 2 5 4 边界条件、初始条件 温度、对流、辐射、绝热、热流率、热流密度、生热是a n s y s 热分析 的初始条件或边界条件的七种载荷：。 1 初始条件 初始条件是指传热过程开始前构件在整个区域中的所有节点温度分布规律， 大多数条件下加载前温度沿截而面匀均分布，一般为环境温度，用公式可以表示 成为： t ，l o = t o ( 2 - 1 0 ) 瓦为已知常数。 2 边界条件 边界条件是描述构件表而与外部换热规律及其内部导热之间规律的关系，主 要是指构件表而与外部热交换的规律，边界条件直接影响构件内部温度变化程度， 截而温度场分布特征。 在传热学中热交换主要有三种方式，传导、对流和辐射。与其对应，构件表 面与外界热交换过程主要有三类边界条件，如下所述： 第一类边界条件是给出构件表面温度随时间变化的规律，这里的温度可以是常 量，也可以是以时间为变量的函数，公式可以表示成为： t i r = ( 五y ，t ) ( 2 - 1 1 ) 式中：r 为构件的边界，f ( x ，y ，t ) 为已知构件的边界温度函数。 1 7 电子科技大学硕士学位论文 第二类边界条件是给出构件表面热流的变化规律，用公式表示为： gl ，= 七笺生i r ；g ( x ，y ，f ) ( 2 1 2 ) 式中：r 为构件的边界，q ( x ，y ，t ) 为已知构件的边界热流密度函数。 第三类边界条件是给定介质的温度变化规律和介质与构件表面间的热交换规 律，一般情况下是介质温度变化可以用时间的函数来表示，介质与构件表面的热 交换系数随温度变化而变化，是温度的函数。 用公式可以表示成为： g l r = 以务= 口( 丁一珊 ( 2 1 3 ) 其中：r 为构件的边界，口为综合换热系数，l 为流体介质温度，口和l 可 以是常数。 初始条件是温度场分布起因，边界条件是温度场分布发展条件，有了初始条 件和边界条件，传热微分方程就可以确定唯一的解【1 6 】。 第三章多级降压收集极设计 第三章多级降压收集极设计 3 1 收集极基本方程组建立 要进行行波管收集极系统的研发设计和研究各种电子光学现象，第一步要知 道电子在收集极内部的运动规律。然后是收集极内部电磁场的分布，这是设计收 集极系统面临的首要问题，也是研究电子运动规律必不可少的第一步。要求解复 杂电磁场的精确解是困难的，一般情况下我们都是借助计算机模拟来确定收集极 内部电磁场的分布。 强流电子光学基本方程由麦克斯韦方程、电流连续性方程和电磁场中电子运 动方程三部分组成。麦克斯韦方程组的微分形式如下 1 7 - 1 8 ： v d = p ( 3 - 1 ) v x 云：一丝 ( 3 2 ) 西 v x 青：塑+ 了( 3 3 ) 4 v b = 0 ( 3 - 4 ) 研究此处场时可引入如下假设： 1 研究的场为静态场，即场与时间无关或随时间缓慢变化。即便在互作用区研 究电子注的聚焦问题时也忽略了高频场的影响即高频散焦问题。因此静态场仅是 空间坐标的函数，即a 钟= 0 。 2 强流电子光学研究的范围仅限于真空中。则真空中静电场和静磁场的麦克斯 韦方程( 3 1 ) 、( 3 2 ) 、( 3 3 ) 、( 3 - 4 ) 变为： v d = p ( 3 - 5 ) 1 9 电子科技大学硕士学位论文 j v e = 0 v x h = j ( 3 - 6 ) ( 3 7 ) 4 v b = 0 ( 3 8 ) 式中，d = 靠e 为电位移矢量，e 为电场强度矢量，日为磁场强度矢量， b ：风h 为磁感应强度矢量，j = o r e 为电流密度矢量，p 为自由电子空间电荷密 度， o r 为介质电导率，觞= 4 1 x 1 0 7 h m 为真空磁导率，氏= 8 5 5 4 x 1 0 1 2 f m 为 真空介电常数。 在空间不同介质交界处，由于介质突变，所以交界面处的场量也要发生突变。 边界条件就表达了场矢量e ，d ，曰，日在不同媒质分界面上的突变规律，突变电 磁场边界条件可以由麦克斯韦方程组的积分形式可以导出： n x ( e 2 一e 1 ) = 0 ( 3 - 9 ) - 4 _ 万( d 2 - d i ) = p 啼斗_寸 n x ( t t 2 - h i ) = j ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) ，l ( b 2 一b i ) = 0 ( 3 - 1 2 ) 式中：j 。为分界面面电流密度，p 为面电荷密度，以为界面s 的外向法线方向 上的单位矢量。 由方程( 3 5 ) 、( 3 6 ) 中静电场的无旋性，可引入标量电位u ，令： 则方程v d = p 可化为： _ e = v u v 2 u = 一p c ( 3 - 1 3 ) ( 3 1 4 ) 上面的方程就是泊松方程。当研究区域，p = o 时也就是没有空间电荷泊松方 程变成拉普拉斯方程： 第三章多级降压收集极设计 v 2 u = 0( 3 1 5 ) 由v b = 0 中静磁场的无源性，可以引入磁矢位彳，令： b = v a ( 3 1 6 ) 则v x h = j 可变成： v x ( i v j ) ：了 ( 3 1 7 ) 要知道收集极性能的好坏，就必须知道电子在确定电磁场中的运动规律。电 子是带负电的具有波粒二象性的基本粒子。电子的粒子性表现在它具有集中的电 荷、动量、质量和能量，它的波动性表现在其运动与一种波动过程相联系，其德 布罗意波波长九为： 五：生( 3 1 8 ) ，v 式中：h 为普朗克常量，v 为电子速度，为电子静止质量。当电子速度很小 时，电子质量为静止质量。但当电子速度可以与光速可以相比拟时，就必须考虑 相对论效应。设电子加速电压为u ，假设u = o 时，电子速度v = o 。由电子速度 与能量的表达式得： m 0 c 2 ( y - 1 ) = e u ( 3 - 1 9 ) 闰+ 当小丽u m o c ，【k j ( 3 2 0 ) 式中：1 3 - - v e ，y = m m o = 1 1 一2 为相对论因子，e 为电子电荷量 ( 取绝对值) ，c 为真空中的光速。当电子加速电压大于5 0 k v ，相 对论因子7 1 1 ，电子运动速度可与光速相比较，相对论效应就必须考虑。 考虑相对论效应时电磁场中电子运动方程为： ，_o ( 聊v ) = 一p ( e + v x b ) ( 3 2 1 ) 口f 电流密度矢量定义为： 2 1 电子科技大学硕士学位论文 j j = p v ( 3 - 2 2 ) 由于空间电荷守恒，即电荷不会凭空产生，也不会凭空消失。因此电流连续 性方程为： v - j = v ( p 1 ，) = 0 ( 3 2 3 ) 结合麦克斯韦电磁场方程、电流连续性方程和电磁场中电子运动方程可以得 出强流电子光学基本方程组为： v 2 u = 一p 6 v ( i v j ) ：了 丢( m 砖叩( 三+ 苡；) 一 v ，= 0 ( 3 - 2