（岩土工程专业论文）考虑耦合效应的地下结构可靠度响应面分析.pdf

1 、 t h e r e l i a b i l i t yo fu n d e 玛r o u n ds t l l j c t u r ec o n s i d e r i n gc o u p l i n g e f f e c tb a s e do nr e s p o n s es u r f a c e a n a l y s i s b y d i n gy h n b e ( n a n h u au n i v e r s i t y ) 2 0 0 6 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o r t h ed e 伊e eo f m a s t e ro fe n 西n e e 血g l n g e o t e c h n i c a le n 舀n e e r i n g i nt h e g r a d u a t es c h o o l o f h u n a nu n i v e r s i t y s u p e i s o r p r o f e s s o rs u 、，o n 分h u a m a y ， 2 0 1 1 04m 8 50川9 洲y 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： j 面 日期：为l f 年 万月罗日 l 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“ ) 作者签名： 了 五日期：力l f ! 年 衫月7 日 刷币签名为、茁啤 日期列产易月7 日 度计算，详细阐述了该技术的运行过程和操作程序，并在计算效率、计算精度等 方面进行了对比验证，显示了研究成果的有效性和适用性。 本文首先以张家界阳龙公路隧道断面k 8 + 9 4 7 为例，建立a n s y s ( a p d u 参数 化模型，而且对该断面的施工监测成果进行整理和分析，通过该断面的围岩变形 量、变形稳定时间及变形速率来评价围岩稳定性，并运用非线性回归分析和灰色 v 色r h u l s t 模型对比分析预测得到监测点处围岩稳定位移值。此外，根据位移反分 析的基本原理，结合监测点处预测位移值，运用a p d l 参数化模型，得到断面 k 8 + 9 4 7 处围岩合理参数值，利用反演的结果可以用来修j 下原设计方案和作为类 似工程的参考资料。 其次，引入一种基于二次回归正交组合试验设计的结构状态方程j 下交化建立 方法，并编制相应的v i s u a lb a s i c 程序，运用a p d l 参数化模型对每组试验设计 方案的结构状态特征值求解，经过统计筛选和计算分析，建立结构状态特征值与 基础因素之间复杂非线性的最优化结构状态方程。并将该方法应用于断面 k 8 + 9 4 7 ，在正常使用极限状态下，以位移为准则，建立隧道拱顶下沉位移与基础 因素之间经筛选优化后的结构状态方程。 最后，根据所建立的结构状态方程，利用基于非线性规划的m a t l a b 搜索方法、 m a t l a b 优化方法和传统响应面j c 法，并编制相应的可靠度计算程序。将这些方 法用于隧道的可靠度计算，通过与m o n t ec a r l o 法精确解对比得到：这三种方法 避免了基于a n s y s 概率分析的m o n t ec a r l o 法需要重复进行结构数值计算的问 题。此外，在计算精度和计算效率方面，将前两种方法与m o n t ec a r l o 法和传统 响应面j c 法进行了对比，以验证其适应性和可行性。 关键词：隧道；v e r h u l s 模型；位移反分析；二次回归正交组合试验设计；响应面 法；m n o t e c a r l o 法；m a t l a b 搜索方法；可靠指标 l i 考虑耦合效应的地下结构可靠度响心面分析 a b s t r a c t t h i sp a p e rc a r r i e do u tt h er e s e a r c ht oe l i m i n a t e r e s p o n s es u r f a c em o d e l l i n gm e t h o dw h i c hc a nn o t t h ed e f i c i e n c yo ft h er e l i a b i l i t y j u d g et h ei m p o r t a n c eo fb a s i c f a c t o r st os t r u c t u r es t a t e f i r s t l y ，q u a d r a t i cr e g r e s s i o no r t h o g o n a lc o m p o s i t ed e s i g n m e t h o dw a sc o m b i n e dw i t hi n s p e c t i o np r i n c i p l eo fl a c ko ff i tt e s ta n ds i g n i f i c a n c et e s t t h e n ，t h ed i f f e r e n t i a t em e t h o do fj u d g i n gb a s i cf a c t o r sa n dq u a s i b i r t hi t e m st ot h e i n f e c t i o nd e g r e eo fs t r u c t u r ef e a t u r ev a l u ew a sc o n s t r u c t e d a si ti m p l a n t e di n t ot h e p r o g r a mt h a ts o l v i n gt h ee q u a t i o no f s t r u c t u r es t a t ef o rr e s p o n s es u r f a c e ，an e w s c r e e n i n gm e t h o df o rs t a t ef u n c t i o no fc o m p l e xs t r u c t u r ew a sf 6 r m e d ，w h i c hb a s e do n t h ep r i n c i p l eo fs i g n i f i c a n c ea n dc o u l dd i f f e r e n t i a t eb a s i cf a c t o r sa n dq u a s i b i r t hi t e m s i na d d i t i o n ，t h em a t l a bs e a r c hm e t h o dw a su s e dt oo p t i m i z et h ec a l c u l a t i n gp r o c e s so f r e s p o n s e s u r f a c e r e l i a b i l i t y i n d e x s e q u e n t i a l l y ， an e wt e c h n o l o g y a n a l y s i n g r e s p o n s es u r f a c ef o rc o m p l e xu n d e r g r o u n ds t r u c t u r ew i t hh i g he f f i c i e n c yw a ss e tu p a tl a s t ，t h eo p e r a t i o n a lp r o c e s so ft h et e c h n o l o g ya n dt h e0 p e r a t i n gp r o c e d u r e w e r e g i v e no u ti nd e t a i lt h r o u g hc a l c u l a t i n gt h es t a b l er e l i a b i l i t y0 ft h es u r r o u n d i n gr o c ko f c e r t a i nt u n n e le n g i n e e r i n g a f t e rt h ec o m p a r i s o nw i t ho t h e rm e t h o d sw a sm a d e ，i t f o u n dt h a tt h em e t h o dp r e s e n t e di nt h ep a p e rh a v eh i g he f f i c i e n c y a n dw i d e a p p l i c a b i l i t y a tf i r s t ，t a k e nt h es e c t i o nk 8 + 9 4 7o fz h a n gj i aj i el o n gy a n gr o a d i u n n e lf b r e x a m p l e ，b u i l d e da n s y s( a p d l ，)p a r a m e t e r i z a t i o n m o d e l ， a n db a s e do nt h e c o n s t r u c t i o nm o n i t o r i n go ft h es e c t i o nk 8 + 9 4 7 ，t h i sp a p e ra n a l y z e dt h em o n i t o r i n g r e s u l t sa n de v a l u a t e dt h es t a b i l i t yo fs u r r o u n d i n gr o c kt h r o u g ht h et o t a ld e f b r m a t i o n ， t h es t a b l et i m e0 fd e f o r m a t i o na n dt h ed e f b r m a t i o nr a t e ，a n dt h i sp a p e ra p p l i e dt h e c o m p a r a t i v ea n a l y s i so fn o n l i n e a rr e g r e s s j o na n a l y s i s a n dg r e yv e r h u l s tm o d e lt o p r e d i c tt h es t a b l ed i s p l a c e m e n tv a l u eo ft h es u r r o u n d i n gr o c ki nt h em o n i t o r i n gp o i n t a c c o r d i n gt o t h eb a s i ct h e o r yo fd i s p l a c e m e n tb a c ka n a l y s i s ，c o m b i n e dw i t ht h e f o r e c a s t i n gd i s p l a c e m e n t v a l u eo ft h em o n i t o r i n gp o i n t ， t h e p a p e fu s e da p i l p a r a m e t e r i z a t i o nm o d e lt oo b t a i nt h er a t i o n a lp a r a m e t e rv a l u eo ft h es u r r o u n d j n gr o c k f o rt h es e c t i o nk 8 + 9 4 7 ，a n dt h er e s u l to fb a c ka n a l y s i sc o u l db ea v a i l e dt om o d i f y i n i t i a ld e s i g np r o p o s a la n ds e r v ea sr e f e r e n c em a t e r i a lo fs i m i l a rp r o j e c t s e c o n d l y ，a no r t h o g o n a l i z a t i o ne s t a b l i s h m e n tm e t h o do fs t r u c t u r a ls t a t ee q u a t i o n b a s e d0 nq u a d r a t i cr e g r e s s i o no r t h o g o n a lc o m b i n a t i o nd e s i g nw a si n t r o d u c e d t h e c a l c u l a t i n gp r o g r a m m eb a s e do nv i s u a lb a s i cw a sc o m p i l e d t h eb a s i ci d e ai st ou s e m 硕l j 学位论文 a p d lp a r a m e t e r i z a t i o nm o d e lt os o l v ef e a t u r ev a l u eo fs t r u c t u r a ls t a t ef o r e v e r y o n e g r o u po fe x p e r i m e n td e s i g np r o j e c t ，i tw a se s t a b l i s h e db yc o m p l i c a t e dn o n 1 i n e a r o p t i m i z a t i o ns t r u c t u r a ls t a t ee q u a t i o nb e t w e e ns t r u c t u r a ls t a t ef e a t u r ev a l u ea n db a s i c f a c t o r st h r o u g hs t a t i s t i c a l s c r e e n i n ga n da n a l y t i c a l c a l c u l a t i o n a n dt h es e c t i o n k 8 + 9 4 7a p p l i e dt h i sm e t h o dt oc r e a t es t r u c t u r a ls t a t ee q u a t i o nb e t w e e nt u n n e lv a u l t s i n k i n gd j s p l a c e m e n t a n db a s i cf a c t o r sa st h ec f i t e r i o nt o d i s p l a c e m e n t u n d e r s e r v i c e a b i l i t yl i m i ts t a t ea f t e rs c r e e n i n g0 p t i m i z a t i o n f i n a l l y ，i nt e r m so fc r e a t e ds t r u c t u r a ls t a t ee q u a t i o n ，t h ep a p e rt a k e na d v a n t a g e o fm a t l a bs e a r c hm e t h o db a s e do nn o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ， m a t l a b0 p t i m i z a t i o n m e t h o da n dt r a d i t i o n a lr e s p o n s es u r f a c ej cm e t h o d ，a n dc o m p i l e dc o r r e s p o n d i n g r e l i a b i l i t yc a l c u l a t i o np r o g r a m t h o s em e t h o d sw a su s e df 6 r c a l c u l a t i n gt u n n e l r e l i a b i l i t y t h ec o m p u t e dr e s u l t so ft h ea b o v et h r e em e t h o d st h a tc o m p a r e dw i t ht h e e x a c ts o l u t i o no fm o n t ec a r l om e t h o dc o m et oac o n c l u s i o n ：t h et h r e ef o r m e r sw e r e a b l et oa v o i dt h ep r o b l e mo fr e p e a t e ds t r u c t u r en u m e r i c a lc a l c u l a t i o ni nm o n t ec a r l o m e t h o db a s e do na n s y sp r o b a b i l i s t i c a n a l y s i s 1 n a d d i t i o n ， w i t h r e s p e c t t o c a l c u l a t i n ga c c u r a c ya n dc a l c u l a t i n ge f f i c i e n c y ，t h et w of 6 r m e r sw e r ec o m p a r e dw i t h m o n t ec a r l om e t h o da n dt r a d i t i o n a l r e s p o n s es u r f a c ej cm e t h o dt ov e r s i f yi t s a p p l i c a b i l i t ya n df e a s i b i l i t y k e yw o r d s ： t u n n e l ；v e f h u l s tm o d e l ； d i s p l a c e m e n t b a c k a n a l y s i s ； q u a d r a t i c r e g r e s s i o no r t h o g o n a lc o m b i n a t i o ne x p e r i m e n td e s i g n ；r e s p o n s es u r f a c e m e t h o d ；m a t l a bs e a f c hm e t h o d ；r e l i a b i l i t y i v 考虑耦合效忠的地下结构可靠度响应面分析 目录 学位论文原创性声明i 摘要i i a b s t r a c t i i i 目录v 第1 章绪论1 1 1 概述1 1 2 地下工程可靠性分析研究现状3 1 3 响应面法研究现状和存在的问题6 1 3 1 响应面法的研究现状6 1 3 2 目前存在的主要问题7 1 4 结构状态方程响应面拟合存在问题7 1 5 本文研究的内容及实现过程9 第2 章监测数据处理与分析1 0 2 1 位移一时间曲线1 0 2 2 监测数据换算1 0 2 2 1 围岩周边收敛数据换算一1 0 2 2 2 拱顶下沉数据换算1 1 2 3 数据处理与分析方法1 1 2 3 1 回归分析方法1 2 2 3 2 灰色v e r h u l s t 模型分析法1 3 2 4 工程实例一1 4 2 4 1 工程概况1 4 2 4 2 监测数据成果1 5 2 4 3 位移时间曲线图绘制1 6 2 4 4 监测数据处理与分析1 7 2 5 监控量测成果应用2 0 2 6 本章小结2 1 第3 章基于a n s y s 的隧道位移反分析与概率分析“2 2 3 1 隧道开挖施工方法2 2 3 2 荷载一结构模型2 3 3 2 1 围岩压力的计算一2 4 v 硕i ：学位论文 3 2 2 弹性抗力的确定2 6 3 3 地层一结构模型2 7 3 3 1 计算范围的确定2 7 3 3 2 模拟单元的选取2 8 3 3 3 模型材料的属性2 8 3 ，3 4 施工开挖模拟3 0 3 4a n s y s 建模分析3 3 3 5 位移反分析3 3 3 5 1 围岩参数优化反演原因3 3 3 5 2 围岩参数优化反演分析方法3 4 3 5 3 围岩参数优化反演分析流程3 5 3 6 结构概率分析一3 5 3 6 1 基于m o n t e c a r l o 法的可靠性分析3 5 3 6 2 基于a n s y s 概率分析的m o n t ec a r l o 法3 5 3 7 工程实例3 6 3 7 1 工程概况3 6 3 7 2 计算假定一3 7 3 7 3 工况模拟3 7 3 7 4 网格划分3 8 3 7 5 位移反分析3 8 3 7 6 结构概率分析3 9 3 8 本章小结4 0 第4 章结构状态方程建立方法及程序4 1 4 1 回归正交试验设计4 1 4 2 考虑因素耦合效应的结构状态方程4 1 4 3 结构状态方程正交化建立4 3 4 3 1 二次回归正交试验4 3 4 3 2 状态方程有效性及因素筛除4 6 4 3 3 还原结构状态方程4 8 4 4v i s u a lb a s i c 程序4 8 4 5 工程实例”4 9 4 5 1 工程概况4 9 4 5 2 选取隧道结构状态方程4 9 4 5 3 结构状态方程正交化建立5 0 4 5 4 筛选优化后的结构状态方程5 2 考虑耦合效心的地f 结构可靠度响廊面分析 4 6 本章小结5 4 第5 章可靠度计算方法5 6 5 1 可靠性基本原理5 6 5 2 可靠性分析的计算方法5 8 5 2 1 一次二阶矩法5 8 5 2 2 等效正态法( j c 法) 及修正j c 法5 9 5 2 3 有理多项式技术6 0 5 2 4 分位值法6 1 5 2 5 响应面法6 3 5 3 传统响应面法6 4 5 3 1 基本原理 5 3 2 计算步骤 5 3 3 计算程序 5 4m a t l a b 搜索方法 5 4 1 基本原理 5 4 2 计算步骤 5 4 3 计算程序 6 4 6 4 6 5 6 5 6 5 6 6 6 6 5 5m a t l a b 优化方法6 7 5 5 1 基本原理j 一6 7 5 5 2 计算步骤6 8 5 5 3 计算程序6 8 5 6 工程实例6 8 5 6 1 工程概况6 8 5 6 2 结构状态方程6 9 5 6 3 分析对比6 9 5 6 4 结果对比6 9 5 7 本章小结7 0 结论与展望7 1 参考文献7 3 嚣【j 射7 8 附录a ( 攻读学位期间发表和撰写的论文及参与课题) 。7 9 附录b 程序8 0 v l l 硕1 j 学位论文 1 1 概述 第1 章绪论 目前，随着我国迅速发展的城市建设以及飞速发展的国民经济，城市发展的 空间越来越少，人们不得不开发和利用地下空间，我国在地铁隧道、高层建筑地 下室深桩工程、公路隧道、地下存储站、地下空间和军事防空洞等方面的施工技 术取得了巨大成就，有些技术已接近或达到了国际先进水平。然而在地下工程中， 特别是西部大开发战略的实施，以公路隧道建设最具有代表性，发展速度也非常 快。 我国是一个多山的国家，山区面积占2 3 以上，高原起伏，群山连绵，崇山 峻岭密布，水系发育，江河纵横，地质复杂。过去我国由于公路建设资金严重短 缺，技术缺乏，修公路多以盘山公路为主。但在南方雨量充沛地区，这严重破坏 自然景观，常常引起坍方滑坡和水土流失。因此，为了根除道路病害，保护自然 环境，在山区和丘陵地区高等级公路建设中采用隧道方案是一项有效的措施。实 际上，许多隧道修建过程中必然要遇到各种复杂地质条件，修建过程非常艰难。 所以，以新奥法为主流施工方法修建的公路隧道方案日益引起重视，不同长度、 不同类型的山岭隧道大量涌现。自2 0 世纪5 0 年代以来，也是我国公路隧道工程 与地下工程大发展的时代。已完成的穿越秦岭山脉的特长隧道长达1 8 4 k m ，乌鞘 岭隧道则长达2 0 k m i 。已开始建设的南水北调工程、青藏铁路，正在论证的跨越 琼州海峡和渤海海峡的海底隧道工程等。据统计，1 9 9 0 年底，中国建成在千米以 上的公路隧道，仅有十余座。到1 9 9 1 年底，中国建成在千米以上的公路隧道，也 只有1 4 0 余座。1 9 9 3 年，中国的公路隧道通车里程为1 3 6 k m ，数量有6 8 2 座。2 0 0 0 年，中国公路隧道通车里程已经达到6 2 8 k m ，数量达1 6 8 4 座，其中特长隧道有 1 5 座，总延长为5 4 k m ，长隧道有1 3 5 座，总延长为2 0 7 k m ，中长隧道为5 1 4 座， 总延长为2 5 5 k m ，短隧道有1 0 2 0 座，总延长为1 1 2 k m ，其通车里程与1 9 7 9 年相 比增长了1 2 倍多，与1 9 9 3 年相比增长了4 2 倍多。 自1 9 9 7 年以来，公路隧道以每年超过1 0 0k m 的速度迅速增长，到2 0 0 3 年 底，我国的公路通车总里程已经达到1 7 2 万k m ，公路隧道有1 9 7 0 多座，总长度 已经达到1 0 0 0 k m 。在最近几年中，从建设规模和速度来看，单洞长度达到1 0 k m 以上的特长公路隧道，连拱、单洞的双车道和四车道公路隧道，双层水下的公路 隧道不断出现。许多长4 8 k m 的山岭隧道即将建成或即将投入建没。 众所周知，对实际工程而言，岩体存在于一定地质环境中的地质体，它形成 考虑耦合效戍的地下结构可靠度 和发展经受了长期地质构造作用的改造和影响，使得岩体工程特征表现为高度的 非线性、复杂性和不确定性，其复杂性表现在岩体的不连续性、非均质性、各向 异性及赋存环境的差异性。随着时空条件的变化，这些特性以不同方式组成各种 模式，构成岩体工程的特殊性和复杂性。岩体一般指处在未受到人为工程外力破 坏、干扰的地质体，当隧道开挖后，破坏了原先的初始地应力状态，使得隧道周 围一定范围内的岩体受到影响，产生应力重分布。受到影响范围内的岩体称为围 岩。围岩的稳定性指抵抗坍方、剥落、滑移、岩爆、破碎松动、塑流涌出、膨胀 内彭等破坏，保持隧道围岩稳定和安全的力学性质。因此，围岩稳定性问题一直 是一个非常重要研究内容，其评价结果对地下工程的成败有直接影响。从力学观 点来看，围岩丧失稳定性是由于围岩的应力水平达到或超过岩体的强度范围较大， 形成了一个连续贯通的塑性区和滑动面，产生较大位移最终导致失稳。 对围岩稳定性有影响的因素，一是内在的地质状态影响因素，包括：围岩完 整状态、岩石坚固性、裂隙张开度、块度特性、裂隙面粗糙性、结构面组合状态、 初始应力状态、地下水和裂隙填充情形等；另一个是外在的施工影响因素，包括： 支护措施、坑道形状、坑道尺寸、施工方法等。 隧道等地下工程的对象是岩体，岩体本身固有的不均匀性和不确定性问题。 但由于客观条件的限制，理论上只要测点足够多就可满足工程精度是无法解决岩 体的不均匀性。所以，人们确定性描述几何参数和岩体性质是不可能的。不确定 性在地下工程中的表现主要为： 1 1 1 试验统计的不确定性 ( 1 ) 固有的可变性。在点与点之间的岩体性质是变化的； ( 2 ) 系统的不确定性。这种不确定性是由于取值标准的差异、剪切速率的大 小、试件的尺寸效应、试验取样扰动等因素引起的。 1 1 2 岩体力学性质和支护系统的不确定性 ( 1 ) 围岩失稳破坏模式的不确定性。由于工程所处环境或随机影响因素在工 程使用过程中的变化改变岩体性质或围岩应力状态而导致破坏模式具有不确定 性。 ( 2 ) 岩土体参数。岩土体材料力学性质具有非均质、非连续、非线性和流变 性的特性，其复杂程度是在工程建设中必须面对的，也是人工建筑材料无法相比 的。 ( 3 ) 承载体系。在岩土体中开挖构筑支护结构，围岩与支护共同组成承载体 系。围岩结构及外边界一般是不明确的。 ( 4 ) 支护系统。结构本身成分及形成过程非常复杂，支护结构材料参数、几 何尺、j _ 也具有不确定性。 硕l ：学位论文 ( 5 ) 结构荷载的不确定。作为结构荷载来源，在岩土体中赋存的初始地应力 场的大小和方向一般是逐步变化的。在比较坚硬完整的岩体中，地应力量测可行 但费用较高。在软弱破碎岩体中，地应力量测难以实施。 1 1 3 计算模型的不确定性 地下工程的设计和分析是通过建立物理力学模型进行定量分析。对于岩体的 破坏机理和力学效应因地下工程的复杂性和人们有限的判断能力使得难以精确地 预测和判断。但人们通常在量化计算中引入一些假设或简化，因而基本假设和近 似公式的不精确性自然引起了不确定性。 综上所述，地下结构具有不确定性是显著的、客观的和普遍存在的。传统的 分析方法用一个笼统的安全系数来考虑众多不确定性，使计算参数与实际情况相 比它所具有的精度己远远落后于工程结构的精确分析。虽然某些参数( 如材料强度 等) 取值时也用数理统计方法找出其平均值或某个分位值，但未能考虑各参数的离 散性对安全度的影响【引。1 9 7 0 年，针对岩土工程安全系数问题，l u m b 指出：“安 全系数这个传统的方法不足之处是对于实际存在的岩土参数变异性未能加以考 虑。因此，对于各种岩土体甚至同一土体，即使某一工程安全系数值得以通过， 它们的意义未必相同”。自从在岩土工程中应用可靠性理论以来，在许多领域尤其 在地下硐室稳定分析中得到了较快的发展。文献【2 h 4 j 依据不同的岩石破坏判定准 则，建立了相应的结构状态方程，在地下工程的稳定可靠性分析时采用概率论方 法求得地下结构失效概率。 因此，考虑了地下工程中的不确定性因素，对工程进行随机力学分析和可靠 度评估具有重要的理论与工程实用价值。 1 2 地下工程可靠性分析研究现状 在地下工程的可靠性研究中，由于其需要考虑的参数比较多，使研究的难度 加大。但在许多国内外学者的不懈努力下，近2 0 年来，取得的研究成果也比较多。 在国外，1 9 8 3 年，m a t s u o 和k a w a m u r a 等对于松散岩体支护体系，利用概率的概 念，计算了其失效概率和确定其最优设计。1 9 8 4 年，在日本松尾稔编著的地基 工程学一书中，针对地下埋管及新奥法支护等，他阐述了以概率论为基础的设 计与计算方法，提出了动态可靠度的概念。1 9 8 4 年，d e r s h o w i t z 和e i n s t e i n 等针 对隧道或边坡岩石楔体的稳定性问题，提出了用概率理论解决方法。前苏联有学 者针对地铁隧道衬砌的可靠度分析，提出了毛洞的可靠度评定方法。1 9 8 9 年， s h i g e y u k ik 0 h n o 针对隧道支护结构的可靠度分析，提出了隧道支护体系相应的可 靠度概念和分析方法。1 9 9 9 年，k o k k w a n gp h o o n 等针对地下工程结构监测中存 在着随机性、测量误差和尺寸效应等不确定性并提出相应分析方法。2 0 0 1 年， 考虑耦含效应的地下结构可靠度响膨面分析 a n d r z ejs 等提出与地面结构相比地下结构可靠度水平明显要高的见解。2 0 0 1 年 l a s oe 等针对l i 类围岩的衬砌结构采用响应面法计算可靠度。 在国内，在地下结构可靠度研究中，也有许多学者做了大量的工作，并且取 得了许多的研究成果，尤其是2 0 世纪8 0 年代以来，我国各部门对岩土工程、隧 道等地下工程的可靠性设计开始研究和进行资料搜集，许多高等院校、铁路部门、 科研、设计单位也开展了针对隧道等地下结构可靠性的研究，并根据可靠度理论， 修订了铁路隧道设计规范。1 9 8 9 年，关宝树等在有关“铁路隧道围岩分析的定量 化研究 的科研报告中，采用模糊数学方法和数量化理论，提出了关于铁路隧道 围岩分类的判断标准和预测。1 9 9 2 年，谢锦昌等针对单线铁路隧道衬砌结构，分 析了其可靠性。1 9 9 3 年，张弥等针对铁路明洞的荷载统计特征和计算模式不定性， 并通过模型试验和采用响应面方法研究分析了其结构荷载效应。1 9 9 4 年，张清等 统计分析围岩弹性抗力系数，并利用随机有限元法对隧道衬砌结构进行分析，计 算相应的可靠度。1 9 9 5 年，王兵等通过试验方法，研究了深埋隧道荷载的统计特 征。1 9 9 6 年，高波等研究了深埋隧道荷载统计特征和衬砌可靠度，并提出了隧道 衬砌结构可靠指标的计算方法。1 9 9 6 年，景诗庭等针对混凝土偏压构件，进行了 大量的试验，提出了偏心影响系数的统计参数的计算公式，并且研究了复合衬砌 可靠度和衬砌模糊可靠度。1 9 9 8 年，谭忠盛等针对单线铁路隧道，首次进行了其 最佳拟合。1 9 9 8 年，关宝树等研究了隧道施工中围岩分组方法，完成了相应的工 作【5 1 17 1 。2 0 0 7 年，赵明华等针对倾斜荷载桩的可靠性分析，提出了采用高次响应 面函数提高其计算精度和效率。 目前，可靠性分析方法在地下结构中使用主要是神经网络法、随机有限元法、 蒙特卡罗( m o n t ec a r l o ) 法。 m o n t ec a r l o 法是基于统计抽样的理论，对随机变量的数值展开研究一种计算 方法，也称为统计法或随机模拟法。 主要优点： 。 ( 1 ) 在地下结构中，尤其是对那些大型复杂结构，各种因素复杂多变以及相 应的结构状态方程往往是非线性的，建立结构状态方程是非常困难的。而采用 m o n t ec a r l o 方法，它不受结构状态方程非线性的限制，不需要考虑结构状态方程 曲面的复杂，从而能够回避在可靠度分析中所面临的数学困难。 ( 2 ) 由于m o n t ec a r l o 方法的收敛性与变量统计概率分布是否非正态性及结 构状态方程是否非线性无关，并且对于许多问题条件的限制，受到的影响比较小。 因此，计算结构可靠度的适应性比较强。但当随机因素的变异系数 3 0 时，其他 方法所计算的可靠指标往往可能偏离精确解。然而，蒙特卡罗法通过大量简单的 重复抽样就可以实现。因此，它却不受这个条件约束，而且方法和程序比较简单。 ( 3 ) m o n t ec a r l o 方法的计算误差主要取决于样本的容量和样本的标准差而 硕 ：学位论文 不是样本元素所在的空间，因而它的样本变量维数与收敛速度无没有直接的关系； 此外，基于概率意义收敛的蒙特卡罗法计算误差以不超过或接近1 这个界限的概 率。 ( 5 ) 蒙特卡罗法随机抽样模拟过程与状态方程的复杂程度没有直接的关系， 不需要将非正态分布的随机变量进行当量正态化，而且能够直接解决问题和容易 确定数值模拟的误差，并且可以根据所需精度确定随机抽样模拟的次数。 ( 6 ) 对于具有相关性的基础因素，解决方法是将多维问题通过条件概率密度 转化为一维问题。 主要缺点： ( 1 ) m o n t ec a r l o 方法是指在地下结构特定的设计参数和地下结构特定的条件 下计算出特解而不是通解的一种数值计算方法。 ( 2 ) m o n t ec a r l o 方法表面上看来是比较容易，但对于假设和变量之间存在模 糊不清的主次概率关系。 ( 3 ) 当实际工程结构失效概率小于1 0 。以下量级的范畴时，计算量比较大， 收敛速度比较慢，花费时间比较多，尤其对于非线性问题计算量更加可观。而且 常用的蒙特卡罗法只能计算出结构失效概率，并以此换算出可靠度指标，而无法 得到验算点，这是该法在结构可靠度分析中面临的主要问题。 随机有限元法( 简称s f e m ) 是指在考虑地下工程的岩体物理特性、载荷、支 护的几何尺寸等随机性情况下采用结合有限元分析和概率统计方法的适当方法求 得结构的应力、位移等未知量的统计特征，并根据未知量的统计特征分析地下结 构的可靠性。 主要优