（数量经济学专业论文）VaR在我国开放式基金风险管理中的应用.pdf

摘要 近几年来，随着金融市场的快速发展，证券投资基金以其专业理财优势、 理性投资行为逐渐成为我国证券市场上影响力最大的机构投资者之一。基金业 的发展问题是近年来我国金融投资理论界和实务界关注的热点问题之一，特别 是对开放式基金的发展的研究。对开放式基金的研究最重要的是基金的风险测 量和控制，风险测量有多种方法，例如方差法和系数法，而这两种方法在实 践中存在着许多缺陷。目前国外大多数金融机构广泛采用的衡量金融风险的新 方法为v a r 方法。v a r ( v a l u ea tr i s k ) 的含义是“处于风险中的价值”，是指市场 正常波动下，在一定的概率水平下( 置信度) ，某一金融资产或证券组合在未来 特定的一段时间内的最大可能损失。它的概念很简单，但对它的度量是一个富 有挑战性的问题，故文本在该定义的基础上对v a r 的度量及其在开放式基金风 险管理中的应用进行研究。 本文选择分别来自六个不同基金公司的六只不同类型的基金作为研究对 象，具体分为股票型、混和型和债券型，将2 0 0 3 年1 月2 日至2 0 0 6 年1 2 月 2 9 日这一期问的交易作为样本期间，采用理论分析和实证研究相结合的方法， 来研究v a r 的度量及其在丌放式基盒风险管理中的应用，文中主要分三部分进 行阐述： ( 1 ) 开放式基金风险度量方法氓的介绍及实证研究。根据v a r 度量理 论，我们采用g a r c h 模型来度量六只基金收益率的时变性方差，其中新蓝筹、 大成价值增长、易基平稳和南方宝元债券这四只基金收益率序列相关很微弱， 故用均值g a r c h 模型比较合适，而银华优势企业和华夏债券a b 基金收益率 序列存在自相关性，采用a g ( p ) g a r c h 模型比较合适，从而求出每日v a r 值， 并且做2 0 0 6 年的样本内预测，将预测的每日v a r 值与真实损失值做比较，得 出g a r c h 模型是这六只基金风险的最优估计模型。 ( 2 ) 基于v a r 的基金绩效评估指标的新发展。基金绩效评估引入基于v a r 的r a r o c 指标，并与传统指标进行比较，得出该指标的适用性和独有的优越 性。 ( 3 ) 其次是基于v a r 的投资组合动态调整，如果只是在原有投资组合基 础上为了规避风险，那就把边际v a r 和成分v a r 作为标准来调整个股的比例从 而降低风险；若想通过调整整个投资组合比例来规避风险，那就采用在v a r 约 束下的m a r k o w i t s 均值方差模型。 本文的创新之处： ( 1 ) 引入g a r c h 模型来刻画基金收益率序列的波动性，在此基础上，计 算出样本基金的时变v a r 值，改变了前人一惯采用不变方差来度量v a r 的方法。 并且采用v a r 的准确性检验证实了该模型是度量开放式基金v a r 的最佳模型之 一： ( 2 ) 在前人对传统指标研究的基础上，本文引入基于v a r 的r a r o c 指标， 并与传统指标进行比较研究，得出该指标在基金绩效评估方面的独有优势； ( 3 ) 本文不同于许多学者只注重理论分析，忽略了实证分析，而是将v a r 应用到基金投资组合动态调整中，尤其是我们引入边际v a r 和成分v a r 对原有 投资组合进行简单的个股变动来规避风险，并通过实证分析进步证实了利用 v a r 进行资产动态调整的下确性。从而我们提供了投资组合动态调整的一种简 单、科学的参考方法。 关键词：开放式基金，v a r ，g a r c h 模型，绩效评估，投资组合动态调整 i i a b s t r a c t i nt h er e c e n ty e a r s ，a l o n g 晰mf i n a n c i a lm a r k e td e v e l o p i n g f a s t ，s e c u r i t y i n v e s t m e n tf u n dh a sg r a d u a l l yb e c o m eo n eo ft h em o s ti n f l u e n t i a li n s t i t u t i o n a l i n v e s t o r so ns e c u r i t ym a r k e to fo u rc o u n t r yf o ri t s a d v a n t a g e o fp m f e s s i o n a l i n v e s t m e n t n l ef u n d sd e v e l o p m e n ti so n eo fh o t s p o t sw h i c h0 1 1 1 f i n a n c i a l i n v e s t m e n t st h e o r i e sf i e l da n da c t u a l p r a c t i c e f i e l da l l c o n c e r n , e s p e c i a l l y o p e n - e n d e dm n ds t u d i e d h o w e v e r , t h em o s ti m p o r t a n tp a r to fo p e n - e n d e df u n d s t u d i e si st h ef u n d so fr i s km e a s u r i n ga n dc o n t r o l l i n g ，m e a s u r i n gf u n d sr i s kh a s m a n ym e t h o d s ，f o re x a m p l ev a r i a n c em e t h o d sa n d 夕c o e f f i c i e n tm e t h o d s ，t w o m e t h o d sa l lh a v es o m ed e f e c t si nt h ep r a c t i c e n o w , m o s tf o r e i g nf i n a n c i a li n s t i t u t i o n a d o p tv a r w h i c hm e a s u r ef u n d sr i s ka b r o a d t h em e a n i n g so f v a ri s “v a l u ea tr i s k ”， t h a ti si nm a r k e t n o r m a lf l u c t u a t i o na n dd e f i n i t ep r o b a b i l i t yl e v e l ，ac e r t a i nf i n a n c i a l a s s e to rp o r t f o l i oh a v em a x i m a lp o s s i b l el o s ti nt h ef u t u r e i t sc o n c e p ti sv e r y s i m p l e , b u ti t sr i s k sm e a s u r i n gi sac h a l l e n g i n gp r o b l e m s oi nt h i sp a p e rw es t u d y 坛暖m e a s u r i n ga n d i t sa p p l yi nt h ef u n dr i s km a n a g e m e n to nt h ec o n c e p tb a s i s i nt h i sp a p e r ，w ec h o o s es i xd i f f e r e n tk i n d so ff u n d si nt h es i xd i f f e r e n t 如n d c o m p a n i e s ，t h e i rk i n d sa r es h a r es t o c k st y p e ，m i x e df o r mt y p ea n db o n dt y p e w e c h o o s et h ed a t af r o mj a n u a r y2 t h ，2 0 0 3t od e c e m b e r2 9 t h ，2 0 0 6 w es t u d yi t b y t h e o r e t i c a la n a l y s i sa n de m p i r i c a lr e s e a r c h ，a n de x p a t i a t ei ti nt h r e ew a y s ( 1 ) w ei n t r o d u c ev a rt h a ti st h em e t h o do fm e a s u r i n go p e n e n d e dr i s ka n d m a k es o m ee m p i r i c a lr e s e a r c h b yt h ev a rm e a s u r i n gt h e o r i e s ，w em e a s u r et h e v a r i e t ) rt i m ev a r i a n c eo ft h e s i xf u n d sr e t u r nb yg a r c hm o d e l 。t h es e r i a l c o r r e l a t i o n so ft h er e t u r no fx i nl a n c h o u ，d ac h e n gj i az h iz e n gz _ h a n g ，y ij ip i n gw e n a n dn a nf a n gb a oy u a nf u n d sa r ew e e k s ot h em e a n g a r c hm o d e li ss u i t a b l ef o r t h e m a tt h es a m et i m e ，t h es e r i a lc o r r e l a t i o n so ft h er e t u r no fy i nh u ay o us k ia n d h u ax i az h a iq u a nf u n d sa r es t r o n g ，s ot h ea r ( p ) 一g a r c hm o d e la r es u i t a b l ef o r t h e m i nt h i sb a s i s ，w ec a nw o r ko u tt h ed a i l yv a a n dm a k e2 0 0 6y e a r s 。f o r e c a s t w i t h i ns a m p l e s ，b e s i d e sw ec o m p a r et h ef o r e c a s tv a l u ew i t ht h ea c t u a lv a l u et o 1 1 1 a l t l v ea tt h eg a r c hm o d e lb e s te s t i m a t ef o rf u n d s ( 2 ) o nv a rb a s i s ，t h ep e r f o r m a n c ee v a l u a t i o no ff u n d sd e v e l o pf u r t h e r i t i n t r o d u c er a r o ci n d e x a n dw ec o m p a r et h i si n d e x 、i t l lo t h e rt r a d i t i o n a li n d e xi n o r d e rt op r o v er a r o ci n d e xa p p l i c a b i l i t ya n da d v a n t a g e ( 3 ) o nv a rb a s i s ，p o r t f o l i oh a v ed y n a m i ca d j u s t i n g i fw ea v o i dt h er i s kb a s i n g o nt h eo r i g i n a lp o r t f o l i o ，w ei n t r o d u c em a r g i n a lv a ra n dc o m p o n e n tv a ri no r d e rt o a d j u s tp r o p o r t i o no fs t o c k s ，a sar e s u l t ，w er e d u c et h er i s ko ft h ep o r t f o l i o ；i fw e a v o i dt h er i s kb a s i n go rc h a n g i n ga l lp r o p o r t i o no fs t o c k ，a d o p t i n gm a r k o w i t s m e a n v a r i a n c em o d e lu n d e rv 报r e s t r i c t i o n 1 1 1 ei n n o v a t i o no f t h i sp a p e r ： ( 1 ) w ei n t r o d u c eg a r c hm o d e lt od e p i c tt h ef l u c t u a t i o n so f t h er e t u r no f f u n d ， a n dw o r ko u td a i l yv 状t h a ti sv a r i o u sb yt i m e ，c h a n g i n gp r e d e c e s s o r sm e t h o do f m e a s u r i n gv a r f u r t h e r m o r e w ea d o p tt h ev a rv e r a c i t yt e s tt ot e s t i f yt h eg a r c h m o d e lb eb e s te s t i m a t e dm o d e lf o rf u n d s ( 2 ) o np r e d e c e s s o r ss t u d y i n gt h et r a d i t i o n a li n d e xb a s i s ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e t h er a r o ci n d e x ，a n dc o m p a r ei tw i t ht r a d i t i o n a li n d e xt op r o v et h eu n i q u e a d v a n t a g eo f t h i si n d e x ( 3 ) p r e d e c e s s o r sp a ya a e n t i o nt ot h et h e o r e t i c a la n a l y s i s ，b u ti g n o r ee m p i r i c a l r e s e a r c h i nt h i sp a p e r , w em a k ev a ra p p l yi nd y n a m i ca d j u s to f p o r t f o l i o e s p e c i a l l y , w ei n t r o d u c em a r g i n a lv a ra n dc o m p o n e n t 沥足t oa d j u s tp r o p o r t i o no fs t o c k s b a s i n go no r i g i n a lp o r t f o l i o ，a n dm a k ea l le m p i r i c a lr e s e a r c ho fd y n a m i cp o r t f o l i ot o p r o v ea p p l i c a b i l i t yo fm a r g i n a l 沥足a n dc o m p o n e n t 沥足s ow eo f f e ras c i e n c ea n d s i m p l em e t h o df o rt h i sa d j u s t k e yw o r d s ：o p e n e n d e df u n d ，v a r ，g a r c hm o d e l ，p e r f o r m a n c ee v a l u a t i o n ， d y n a m i ca d j u s to f p o r t f o l i o i v 东北财经大学研究生学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的博士硕士学位论文 舨岔蔽哥1 i 破式敞硷钮邯婚朗 ，是本人在导师指导下， 在东北财经大学攻读博士硕士学位期问独立进行砑究所取得的 成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或 撰写过的研究成果，对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集 体均已注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名： 日期：岬年嘞日 东北财经大学研究生学位论文使用授权书 呶在如叶姒粉1 疋簖l 篁、f 雌喝系本人在东北 财经大学攻读博士硕士学位期间在导师指导下完成的博士硕士 学位论文。本论文的研究成果归东北财经大学所有，本论文的研 究内容l i 得以其他单位的名义发表。本人完全了解东北财经袁学 关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留讫向有关部门送 交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权 东北财经大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文， 可以公布论文的全部或部分内容。 作者签名：立堋商邛 导师签名：f 冬盘峰 日期：嗣年胴知日 日期：艮知7 年i o 月为日 第一章绪论 第一章绪论 1 1问题的提出及研究意义 1 1 1问题的提出 证券投资基金作为一种集中资金、组合投资、分散风险的投资方式，自诞 生以来就备受投资者的青睐，对社会经济的发展起到了非常重要的作用，尤其 对中小投资者来说，证券投资基金是一种十分理想的投资工具。因为中小投资 者在投资股市时有很多障碍；小额资金入市较难，很难做到组合投资、分散风 险；缺乏投资经验和研究能力，在具体操作中常常会陷入误区；信息不灵通， 对宏观和微观方面的信息均难以及时获取和准确理解，往往不免盲目跟风；作 为“业余选手”，时间和精力有限，在瞬息万遍的证券市场中无法全身心投入， 这样是很难获取较好收益的。而证券投资基金把众多投资者的资金汇集成巨额 资金进行组合投资，由专家来管理和运作，资金规模大，注重中长期投资，对 证券市场的影响力，非闲散资金所能比拟，并且基分管理公司的研究分析人员 能够及时搜集到从国际、国内宏观经济到各家上市企业具体经营的详细资料， 以供基金经理在投资决策时参考，在信息方面，显然具有一般投资者无法比拟 的优势，基金管理公司内部还设置了监察与稽核部门，定期对基金经理的投资 等内部工作进行查核，以减少基金运作中的风险。故证券投资基金成为一种安 全、放心、风险较股票小的投资工具，从而投资基金业在国际上已逐步取得了 与传统的三大金融产业一银行业、证券业和保险业并驾齐驱的地位，成为一只 不可忽视的金融力量。 证券投资基金分为封闭型投资基金和开放式投资基金，随着全球经济的发 展，开放式基金是全球基金业创新发展的主流，从封闭式基金起步，向开放式 基金发展已成为各国基金业发展的普遍规律。2 0 世纪7 0 年代时，开放式基金 只有5 种，3 6 1 只，到1 9 9 9 年末，开放式基金发展到3 3 种，7 0 0 0 多只。自1 9 9 3 年到2 0 0 0 年初，美国共同基金的资产由2 亿美元增长至6 8 万亿美元，增长 2 3 1 ，而同期美国商业银行的资产仅增长了5 4 。2 0 0 0 年初，美国家庭金融 v a r 在我国开放式基金风险管理中的应用 皇曼鼍曼毫曼苎曼! 曼曼曼皇拿曼詈詈曼皇! 曼! 皇皇曼! 詈! 曼皇! 曼曼曼! ! ! ! 曼詈曼曼詈鼍曼m , ii 皇詈曼曼曼! ! 鼍 资产的6 4 7 投入到共同基金中，规模高达3 2 7 0 亿美元，机构投资者在共同基 金中已升至4 5 6 ，共同基金持有美国股票市场1 9 8 的股票。除美国之外， 英国、日本，以及我国香港、台湾地区等，开放式基金也在基金业中占据着绝 对主流地位。到2 0 0 2 年来我国内地已有开放式基金1 9 只，正逐步取代封闭式 基金成为基金业发展的主体。开放式基金作为一种金融产品或金融工具，自 然有其他金融工具不可替代的长处，同时也不可避免地存在其缺陷，犹如一柄 双刃剑，既可促进我国金融业乃至经济的发展，同时也可能刺伤经济。因此， 随着开放式基金业在我国的逐步发展，开放式基金将在我国金融业中占据越来 越重要的地位，研究开放式基金多资本市场深化、促进我国经济的良性运行具 有十分重要的现实意义。 任何投资工具都伴随着风险，丌放式基金通过专家理财、分散投资的方式 并不能完全消除风险，一般认为开放式基金存在以下风险：( 1 ) 投资风险，即 基金投资组合中各证券的市场价格变动所带来的风险，主要包括运作风险、管 理风险以及股票投资风险和债务投资风险。( 2 ) 流动性风险，即投资者在卖出时 面临的变现困难和不能在适当价格上变现的风险。( 3 ) 道德风险，即由于存在委 托一代理关系以及信息不对称，可能出现内部人控制而形成的风险。( 4 ) 不可抗 力风险，即由于自然灾害、战争等大事发生时给基金投资者带来的风险，此外 还有一些市场环境风险、制度风险等。 风险分析和风险管理活动就是对上述风险形成机理进行分析，并在此基础 上进行识别、衡量进而防范和控制的一系列活动。 近年来，国际上有关投资基金风险分析和风险管理的技术日益成熟，形成 了包括资产选择( a s s e ts e l e c t i o n ) 、资产配置( a s s e ta l l o c a t i o n ) 和管理者监控等一 系列首尾相连的分析方法。可是，与海外成熟证券市场相比，我国开放式基金 面临的投资环境有其特殊性，也就决定了我国开放式基金风险分析和管理的不 同。从我国资本市场的现状来看，这种特殊性主要体现在投资工具的匮乏。在 成熟资本市场上，回避股市下调风险的有效工具时股票和债券的期货交易。国 外的开放式基金在进行组合投资以规避非系统性风险的同时，一般会利用股指 期货这种投资工具以规避系统性风险。也就是说，当突发事件导致股指下跌时， 虽然股票市值不断减少，但开放式基金的期货头寸却会带来盈利，这样就等于 保全了股票市值，从而以股指期货上做空的盈利抵消其在股票市场上的损失。 2 第一章绪论 这是国外开放式基会能够顺利壮大的重要原因。但是，中国尚未开办此类金融 衍生工具，而且目前中国证券市场上可供证券投资基金投资的品种除了国债、 流通a 股外，没有其它，而这些金融品种的交易规模都是极其有限的，显然， 中国投资基金目前无法通过做空机制来规避市场风险。而且开放式基金运作困 难，面临巨额赎回、资产严重缩水甚至清盘的风险。其次，从软环境方面来看， 开放式基金的特点是分散投资交易量，但由于我国证券市场缺乏大宗交易和程 序化交易机制，使得基金交易成本较高且限制了交易品种自身的流动性，此外， 我国证券市场上系统性风险占据较大部分，即分散化投资并不能对风险起到规 避作用，这就制约了我国基金经理人控制系统性风险的能力。总之，我国证券 市场在大宗交易、程序化交易、做空机制和规避风险的金融工具等方面的制度 尚不健全，开放式基金缺乏赖以生存的制度性环境。 所以，我国所处的发展阶段及开放式基金投资环境的特殊性，决定了我们 防范风险不可能照搬外国的规避风险的措施，而应该建立起适合我国自己的开 放式基金投资环境的风险分析和管理体系。因此，如何有效控制开放式投资基 金的风险不仅成为监管者、投资管理公式和投资者共同关注的课题，并且还关 系到我国开放式基金能否顺利健康发展与成长。然而，目前大部分国内外文献 对金融风险的研究基本上都是针对股票、债券等金融工具以及商业银行、证券 公司等金融机构的风险进行研究，而对开放式基金的风险问题研究的很少，基 于以上分析，本文就丌放式基金的风险问题进行研究。 1 1 2研究的理论意义和现实意义 由上文可知，研究开放式基金风险分析与风险管理既有一定的理论意义， 也具有十分重要的现实意义。研究的理论意义为：( 1 ) 转变金融风险研究的思 维路径，是深化- 丌放式基金风险理论研究的需要，因为证券投资基金是一种新 型的金融工具，属于更复杂的金融衍生工具的范畴，故其风险是金融风险中重 要的组成部分，我们研究它，不仅可以使金融风险的研究核心和研究视角发生 转变，而且在某种程度上将对证券投资基金的风险理论与风险管理实践产生深 远的影响。( 2 ) 开放式基金的风险研究是证券投资基金风险研究的拓展，并且 是提高证券投资基会理论在整个金融理论中的地位的需要。前人对证券投资基 v a r 在我国开放式基金风险管理中的应用 i i i i i ii i i i im i l l 金的研究仅停留在对基金的概念、特点和种类等般性的介绍，而本文主要是 对开放式基金风险的形成机理进行分析，并且对风险的度量方法进行研究，从 而提高了证券投资基金在金融理论中的研究地位。 研究的现实意义为：( 1 ) 为中小投资者的投资行为起到了一定的指导作用。 如果他们了解开放式基金的风险，就会使他们在投资基金时，能够根据自己的 风险偏好而去很好的选基金，从而能够达到他们的风险规避。( 2 ) 是基金管理 人投资运作以及监管者进行基金监管的需要。基金管理人在进行证券投资基金 风险管理时，需要全面了解自己管理的基金所面临的各种风险的类型、形成机 理、风险的大小以及在不同情况下的控制措施，只有这样才可能进行预测、辨 别潜在风险发生的可能性及风险的大小，才能采取相应的风险控制措施。( 3 ) 是基金业乃至整个证券市场健康发展的需要。证券投资基金业是受人之托，代 客理财的行业，如果证券投资基金的运行机制不能使基金持有人的利益得到保 障，基金管理人在运作过程中不能进行有效的风险控制和管理，将会影响整个 基金业在人们心目中的形象与地位，最终会影响基金业的健康发展，同时也会 给证券市场带来较大的冲击和负效应。因此，对证券投资基金风险的研究，不 仅有助于提高基金管理人、监管者的风险管理及监管水平，而且还有助于建立 和完善合理、高效的证券投资基金运行机制以及制定基金风险管理方面的法律 法规，从而也有利于基金业乃至整个证券市场的健康发展。 总之，对开放式基金的风险进行研究不仅能丰富证券投资基金理论的内容， 而且还能指导基盒管理人的投资运作，有利于证券投资基金业乃至整个证券市 场的健康发展，因而具有重要的理论与现实意义。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 早期的风险理论 在二十世纪5 0 年代之前，人们研究风险的方法仅仅停留在非定量的主观判 断上，自从m a r k o w i t z ( 1 9 5 2 ) 【2 l 】提出的证券组合投资的均值方差模型以 后，就标志着风险定量化研究的开始。在m a r k o w i t z 创立的证券投资组合理论 中，提出了证券组合风险的测度方法，以期望收益率度量投资收益，以收益率 的方差衡量风险；w i l l i 锄f s i 唧e ( 1 9 6 3 ) 1 2 2 】建立了资本资产定价模型( c a p m ) ， 4 第一章绪论 提出了系统风险的测度方法：在此基础上，s t e p h e nr o s s ( 1 9 7 6 ) 【2 3 】提出了套利 定价理论( a p t ) 。从此，用期望收益率度量投资收益的方法已被广泛接受，但 以方差作为风险的计量指标却受到了越来越多的质疑。首先，用方差来度量风 险有一些严格假设，要求证券市场是有效的，每个投资者能够掌握充分的信息， 而且证券的收益率要服从正态分布，但根据f a m a ( 1 9 6 3 ) 以及t u r u e r & w e i g e l ( 1 9 9 0 ) 【l j 等人的研究表明，证券投资的收益率并不服从正态分布。 为了克服用方差计量风险的不足，m a r k o w i t z 在别人质疑的基础上，提出 了下方风险( d o w n s i d er i s k ) 的概念，即实现的收益率低于期望收益率的风险， 并用半方差( s e m i v a r i a n c e ) 来计量下方风险1 2 】，半方差风险计量方法根据买 方和卖方看待风险方式的不同，将投资者分为买方和卖方，对于买方( 多方) ， 实际收益率工，高于预期值h 时，即x ，h 时，没有风险，仅石。 r 。t d - f - ( r 。t 面e _ r r b ) a v a r ( 5 2 1 ) 正如上面推导的，若v a r 大于零，即新股票的加入会使得投资组合的v a r 增加，并且原投资组合的期望回报率小于无风险利率即r 删 r b ， 则i 股票所要求的期望回报率必须大于原组合的期望回报率才行。 反之亦然，若a v a r 小于零，即新股票的加入会使得投资组合的v a r 减少， 并且在r 删 戤，则，股票所要求的期望回报率即使低于原组合的期望回 报率也可以。 5 3v a r 约束下的 殳资组合决策分析 5 , 2 小节简单说明了在原有投资组合的基础上怎样根据r a r o c 指标，利用 边际v a i l , 和成分v a r 去进行投资组合动态调整，来规避一定的风险，而本节主 要说明在构建整体最优投资组合时，怎样在v a r 的约束下去寻找最优投资组合 策略。 现代投资理论和投资实践是以经典的m a r k o w i t s 证券组合理论( 1 9 5 2 ) 为基 石的，在m a r k o w i t s 的均值方差模型中，用均值描述期望收益，用方差描述风 险，目标函数是寻求风险最小，收益最大的资产组合，事实上关于投资组合的 第五牵基于v a r 的基金投资组合动态调整的研究 不同理论的差别主要是在于对风险的度量方法的不同，并没有脱离m a r k o w i t s 组合理论的基本框架。因此我们在考虑如何将v a r 应用于投资组合决策时，同 样离不开m a r k o w i t s 的证券组合理论。 目前越来越多的金融机构采用畎测量市场风险，利用v a r 设置头寸限额， 监管机构也使用v a r 确定风险资本金，这就需要金融机构在投资决策时应满足 v a r 约束，即在给定的一个v a r 范围内，获得一个收益最大化的投资组合。而 投资决策的数学本质就是一个带有约束的最优化问题，在m a r k o w i t s 的证券组 合理论框架下，可以通过构造v a r 约束下的最优均值方差模型来解决这个问题。 经典马柯维茨均值方差模型为【3 9 j ： m i n o v = t 缈 m a x e ( r p ) = t r ( 5 2 2 ) 胍ty 缈：1 - _ i = 1 其中，r = ( 蜀，恐，b ) 7 ；置= e ( ) 是第f 种资产的预期回报率； u = ( q ，屹，峨) 7 是投资组合的权重向量；= ( ) 是盱种资产间的协方差 矩阵：r 。= e ( ) 和盯：分别是投资组合的期望回报率和回报率的方差。， 马柯维茨均值方差模型利用方差度量了资产组合的市场风险，但该方法主 要存在两个缺点：方差只描述了收益的偏离程度，却没有描述偏离的方向。 而实际中最关心的是负偏离( 损失) ；方差并没反映证券组合的损失到底是多 大。因此对于随机变量统计特征的完整描述需要引入概率分布，而不仅仅是方 差。 鉴于前述v a r 方法在风险度量与管理领域中的主流地位，现在我们考虑在 式( 5 2 2 ) 中加入v a r 约束。假定置信水平为c ，由v a r 的定义，有： p r o b ( r p 一黜) 1 一c ( 5 2 3 ) 在上述模型中考虑v a r 约束后，经典均值方差模型变为： v a r 在我国开放式基金风险管理中的应用 m i n c r ；= 国t 缈 m a x e ( r p ) = 缈t r s 1 p r o b ( r p 一v a r ) 1 一c ( 5 2 4 ) q = 1 i = 1 在正态分布下，式( 5 2 3 ) 可化为： v a r = 一( e ( 0 ) 一圣- 1 ) 盯，) ( 5 2 5 ) 其中，圣( ) 是标准正态分布的分布函数。 式( 5 2 4 ) 的解在盯p r p 空间中是图5 1 中的弧线a b ，称其为基于v a r 约束下的投资组合的有效前沿。 j皿， v 破约束 。伊 淤 么 7 f 图5 - 1基于v a r 约束的投资组合的有效前沿 图5 1 中v a r 约束表现为一条斜率为圣- 1 ( c ) 、截距为v a r 的直线。在该直 线或其以上的全部投资组合都具有c 的概率使其回报率超过最小值v a r ；而在 直线以下的全部投资组合回报率在置信度c 下不超过v a r 。这样，v a r 约束使 投资组合选择仅仅限制在传统有效前沿和v a r 约束直线间的阴影部分，即点彳 和曰之间的弧线a b 上。进一步地，根据有效集定理，最优投资组合选择应为 抛物线顶点o 与点a 之间的弧线，即弧线段o a 。 这一结论与吕先进( 2 0 0 2 ) 等研究论文中得出的有效投资组合选择范围为整 5 4 第五章基于v a r 的基金投资组合动态调整的研究 个弧线段a b 的结论有所不同。可以看出，弧线o b 段并非最优投资组合有效 集，在相同风险下，其收益明显不如弧线o a 段相应部位高，因此在我们认为 在v a r 约束下最优投资组合的选择范围仅为弧线段o a 。 5 4 基于r a r o c 指标的基金投资组合动态调整的实证分析 我们在这里仅以融通新蓝筹这只基金为例来说明一下怎样根据r a r o c 指 标来进行投资组合最优调整，即基金的调仓管理。由于基金的真实投资组合十 分庞大，一般证监会为了控制基金风险，要求基金的8 0 的资金投资于股票， 2 0 的资金投资于债券或其它低风险的金融产品。我们为了说明问题，仅选前 十只重仓股来研究，可能并不是十分精确，但能够说明问题。 先简单介绍一下融通新蓝筹基金的资产配置，以2 0 0 6 年第四季度为例，股 票市值占基金总资产的5 7 3 ，债券市值占基金总资产的2 0 4 3 ，权证市值占 基金总资产的1 1 7 ，银行存款占基金总资产的1 6 3 9 ，又把5 8 8 投资于其 它产品，这是该基金大致的资产配置情况。 表5 一l2 0 0 6 年第四季度基金重仓股基本情况 由该基金重仓股可以看出投资于不同的行业，如金融、电器及其酒类等等， 并且这十只股票权重之和总共为4 5 2 8 ，代表了大部分股票。 ” v a r 在我国开放式基金风险管理中的应用 我们根据第三章可预测到2 0 0 7 年一月的v a r 值为o 3 3 ，根据r a r o c 指 标的计算公式得出r a r o c 值为0 2 9 8 1 2 ，比我们期望的大，所以此时我们必须 进行调仓，换掉一些边际v a r 比较大的股票，适当的加入边际v a r 比较小或边 际v a r 为负的股票。：， 此时要求计算这十只重仓股的边际v a r 值和成分v a r 值，来决定调出的股 票，边际v a r 值和成分v a r 值见卞表： 表5 - 2重仓股的边际v a r 值和成分v a r 值 中信证券股票的边际v a r 为0 2 5 6 7 ，指的是该股票的v a r 变动o 1 ，会引 起整个基金组合v a r 变动2 5 7 ，所以股票的边际v a r 越大则越会造成组合的 v a r 变动幅度很大，若我们想降低风险，则需要把边际v a r 大的股票的权重减 少，或是调出，加入边际v a r 为负的股票，故把金融街或贵州茅台调出，或是把 权重降低，在实际中是2 0 0 7 年第一季的重仓股中调出了会融街，调入了新中基 ( 0 0 0 9 7 2 ) ，它的边际v a r 为一0 0 0 2 2 1 1 ，此时调入该股票则基金的v a r 会减小， 即a v a r r b ，则新中基股票的期望回报率低于原股票的 期望回报率也是可以的，反之，则会要求其期望回报率必须高于原股票的期望 回报率。当然在这里选调出的股票时，不仅仅看边际v a r 就可以了，要考虑的 因素还很多，我们只是说明边际v a r 是一个参考值，而且前面已经说明这是重 仓股，并不代表所有投资组合的股票，所以在变换了投资组合以后，此时计算 组合v a r 会与真实值产生误差，故在这里不能做变换前和变换后的r a r o c 的 5 6 第五章基于v a r 的基金投资组合动态调整的研究 比较。只能大概的知道调入和调出的股票，要想真实地做好调仓管理这项工作， 还需要考虑好多因素，所以真正做起来并不轻松，这也是本章的缺陷之处，不 能精确地计算出减少哪只股票多少权重，或是调入哪只股票，权重又是多少， 只是定性给出一种参考标准。 5 5 本章小结 本章介绍了两方面的内容，一是在原有投资组合基础上，基于r a r o c 指 标对投资组合进行简单的调整；二是在v a r 约束下对整个投资组合进行重新构 建。在第一部分中还介绍了边际v a r 、成分v a r 和增量v a r ，以及它在基金动 态投资组合中的应用，阐述了基金投资组合的简单动态调整的理论基础，虽然 这种理论只是定性的给出了投资组合简单的动态调整方法，为了舰避一定的风 险，只能定性的决定哪只股票需要调出基金组合，哪只股票需要调入基金组合， 但是这也给许多基金管理者提供了一种科学而又简单的参考，并且简单做了实 证分析来说明基金投资组合的动态调整。而对于第二部分即在v a r 约束下去重 新构建整体投资组合这方面的内容，由于其计算比较繁杂，在这里只做理论分 析。 v a r 在我国开放式基金风险管理中的应用 6 1 本文的主要结论 第六章结论和展望 本文通过理论分析和实证检验得出以下几点结论： ( 1 ) 前人在度量v a r 时，采用的参数方法都是假定收益率服从某一特定 分布，一般是正态分布，并且方差是不变的，即静态参数方法，然而在现实生 活中现在收益率往往与以往的不同，是不断变化的，而且会出现聚集性的波动， 故本文在这种情况下引入g a r c h 模型来度量方差的时变性，本文对六只不同 类型的基金，选自不同的基金公司，用g a r c h 模型来度量各自的方差，经过 实证分析，可得出新蓝筹、大成价值增长、易基平稳和南方宝元债券这四只基 金的收益率都服从均值g a r c h ( i ，1 ) 模型，而银华优势企业和华夏债券a b 服从a r ( p ) g a r c h ( 2 ，1 ) 模型，在这里我们假设g a r c h 模型中的残差服从f 态分布。为检验模型的优劣，我们进行样本内预测，预测2 0 0 6 年的日v a r 值， 然后与真实的损失值进行比较，看真实损失大于v a r 值的概率是否低于5 ( 置 信水平为9 5 ) ，并且通过画图可看出这六个模型很好地拟合了基金收益率的变 动情况。 ( 2 ) 第四章是基于第三章求出的v a r 值，引进了新的绩效评估指标 r a r o c 指标来对六只基金进行评估，并和传统的绩效评估指标进行比较，得 出r a r o c 指标把投资的下方风险和收益结合起来考虑，能更精确的反映出单 位资本损失所获得的收益。该指标采用的v a r 涵盖了许多资产相互之间能够分 散风险的因素，及时地从市场价值而非账面价值来反映资产的真实损益。 ( 3 ) 基于v a r 的基金投资组合动态调整主要从两方面来阐述，其一是在 原有投资组合基础上为了去规避风险怎样去调整：其= 是在v a r 的约束下怎样 构建最优投资组合。实证研究表明，若想减少组合v a r 值，需要减少边际v a r 大的股票的权重，或加大边际v a r 为负的股票的权重，或者是调入边际v a r 为 负的股票，但是有一定的前提，此时的k v a r 小于零，并且r 砌 足， 则新加入股票所要求的期望回报率即使低于原组合的期望回报率也可以。 第六壹。结论和展望 6 2 本文的不足与展望 本文主要介绍了v a r 在我国开放式基金风险管理中的应用，它的适用性及 优势为： ( 1 ) l r 可以测量不同金融工具构成的复杂证券组合和不同业务部门的总 体市场风险暴露； ( 2 ) v a r 通俗易懂，使用起来简单方便，比较适宜与股东、外界沟通其风 险状况； ( 3 ) v a r 提供了一个统一的方法来测量市场风险，为高层管理者比较不同 业务部门的风险暴露大小、基于风险调整的绩效评估、资本配置等，提供了一 个简单可行的方法； ( 4 ) v a r 充分考虑了不同资产价格变化之间的相关性，这可以体现出投资 组合分散化对降低风险的贡献； v a r 也有其不足之处，也是本文的不足： ( 1 ) v a r 是一种向后看( b a c k w a r d 1 0 0 k i n g ) 的方法，对未来的损失的估计 是基于历史数据，并假定变量间过去的关系在未来保持不变。但显然，在很多 情况下，这并不符合实际； ( 2 ) v a r 一般是在特定的假设条件下进行的，如数据分布的正态性等，有 时这些假定与现实可能不符； ( 3 ) 我们想要很精确度量v 报的值，这需要对收益率序列的分布进行模 拟，计算起来非常复杂； ( 4 ) v a r