（电力系统及其自动化专业论文）电力市场环境下最优潮流模型及其改进遗传算法求解.pdf

西安理工大学硕士学位论文 o p t i m a lp o w e rf l o wu n d e re l e c t r i c l t ym a r k e ta n dl t s i m p r o v e dg e n e t l ca l g o r l t h m s u b j e c t ：p o w e rs y s t e ma n d i t sa u t o m a t i o n a u t h o r ；l i uh e n g t u t o r ：p r o f y uj i a n m i n g d e b a t ed a t e ：2 0 0 7 3 a b s t r a c t s i g n a t u r e ：k 吁 s 岣舱加怕。沙何 o p t i m a lp o w e rh o w ( o p f ) ，w h i c hi t sp u r p o s ei s t op u r s u em a x i m u mo fe c o n o m i ci n t e r e s tb a s e do n s y s t e ms e c u r i t y , i sa l w a y sa ni m p o r t a n tt a s kf o rs t a t i ca n a l y s i so fp o w e rs y s t e m n o w a d a y s ，w i t ht h e e s t a b l i s h m e n to fp o w e rm a r k e ts t e pb ys t e p ，o p fp l a y sa nm o r ei m p o r t a n tr o l ei ns t f i v i n gf o ra l la t t r a c t i v e c o m b i n a t i o no fe c o n o m i c a le f f i c i e n c ya n ds e c u r i t y t h i sp a p e rp r o b e si n t ot h ec h a r a c t e r i s t i 岱o fg e n e r a t i o ns e c t o re l e c t r i c i t ym a r k e tt oi m p r o v et h e t r a d i t i o n a lo p fm o d e l t h ei m p r o v e dm o d e le m b e d sb i d d i n gt r a n s a c t i o n si nc a l c u l a t i o no ft h eo p t i m a lp o w e r f l o w , c o n s i d e r st h en e t w o r kl o s s e se x p e n s e s ，m a k e st h ea c t i v ep o w e rm a r k e tb eo p e r a t e dw i t hr e a c t i v ep o w e r m a r k e ti np a r a l l e lt oi n c r e a s ee c o n o m i cb e n e f i t t h i si m p m v e dm o d e l , w h i c h so b j e c tf u n c t i o ni st h e l i n 劬mo ft h es u m m a t i o no fa c t i v ea n dr e a c t i v ep u r c h a s i n gc o s ti n c l u d i n gn e t w o r kl o s s e se x p e n s e sa n d r e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o nd e v i c ei n v e s t m e n tc o s t , c a nf i n do p t i m i z a t i o na n dg e n e r a t ee l e c t r i c i t y p l i f c h a s i n ga n do p e r a t i o np l a n t os o l v et h i sc o m p l e xm o d e l ，t h i sp a p o rn s e si m p r o v e dg e n e t i ca l g o r i t h mt oc a l c u l a t eo p ei tt l $ c sn i c h e t e c h n o l o g ya n dl e a r n i n gs t r a t e g yt ok e e pp o p u l a t i o n sd i v e r s i t ya n de n h a n c el o c a ls e a r c ha b i l i t y t h e c a l i b r a t i o no ff i t n e s sf u n c t i o na n ds e l f - a d a p t i v e l yc r o s s o v e rr o t ea n dm u t a t i o ns a t ea l s ob e e nu s e d a i m i n ga t s t a r t u pa n ds b u t d o w no fg e n e r a t o ra n dd i s c r e t ec o n t r o lv a r i a b l e s s t a r t u pa n ds h u t d o w no p e r a t o r sa n di n t e g r a l o p e r a t o r sh a v e b e e nd e s i g n e d o nm a t l a bs o f t w a r ep l a t f o r m ，t h ei m p r o v e dm o d e la n di m p r o v e dg e n e t i ca l g o r i t h mh a v eb e e na p p l i e dt o t h ei e e e1 4 ，3 0 , 5 7 , 1 1 8b u ss y s t e ma n dt h ep r a c t i c a le x a m p l eo fn o r t h w e s t3 3 0 k vt r a n s m i s s i o nn e t w o r k t h e r e s u l t sp m v et h a tt h ei m p m v e dm o d e lc a na c h i e v ee c o n o m yo p t i m i z a t i o na n dt h ei m p r o v e dg e n e t i ca l g o r i t h m i sf e a s i b l ea n de f f i c i e n tf o ro p fm o d e l t sc a l c u l a t i o na n do p t i m i z a t i o n k e y w o r d s ：e l e c t r i c i t ym a r k e t ；o p t i m a lp o w e rf l o w ；b i d d i n gt r a n s a c t i o n s ；r e a c t i v ep o w e ro f 卸c 山a r ys e r v i c e ； g e n e t i ca l g o r i t h m 独创性声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我个 人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所论述的工作和成 果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任 论文作者签名：二犯口7 年相五日 学位论文使用授权声明 本人 到蜒在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩，并 已经在西安理工大学申请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权 西安理工大学拥有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生按学校规定提交 印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的 学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编人有关数据库进行检索；2 ) 为教学和 科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室 等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 论文作者签名：娅导师签名： 勿。窀m 叼年妒月) 日 7p 绪论 1 绪论 1 1 问题的提出及意义 最优潮流问题( o p t i m a lp o w e rf l o w ，o p f ) 是由经典的经济负荷调度问题演变而来 的。2 0 世纪6 0 年代，法国学者c a r p e n t i e r 将其作为一种带网络约束的经济负荷调度提出。 最优潮流是指在电力系统的结构参数和负荷给定的前提下满足指定的约束并使目标函数 最优的潮流分布。其目标函数通常为发电成本最小或网损最小，等式约束为潮流功率方程， 不等式约束为控制变量和状态变量的上下限值。最优潮流将安全性与经济性结合，在满足 网络安全运行的前提下追求经济最优，已被广泛的运用于电力系统的规划和运行中。 在传统计划经济体制下，厂网一家，发电厂根据电网调度中心的指令增减出力，电厂 向电网调度提供其发电耗量曲线。该曲线通常由机组特性决定，般为二次曲线形式。无 功的使用是无偿的，管理部门仅对功率因数不足的用户采取经济惩罚措施。网损作为电能 传输的必然损耗，仅作为电网运行的一项考核指标。最优潮流模型的目标函数通常是网损 量最小或者发电成本最小。 2 0 世纪9 0 年代，我国电力市场逐步建立和完善起来，实现了厂网分开，引入了竞争 机制，现已初步形成了发电侧开放的电力市场。在计划经济体制下建立起来的传统最优潮 流模型已经不能适应新形势的需要。 发电侧开放的电力市场环境下，厂网分离，电能竞价上网。发电商作为拥有发电机组 的独立运营商向电网交易中心提供其电能的报价曲线。该曲线可能由于发电商各自的发电 成本和竞价策略不同而呈现多样性。电网公司在保证输电安全和质量的前提下根据负荷量 采购有功功率。无功功率是有生产成本的，它为有功功率的传输起到了支撑作用，可以有 效的改善电压质量，降低网损。因此，无功功率作为一种商品也是有价格的，需要电网公 司进行购买。网损被量化为网损费用加入到电网公司的运行成本中。电网公司追求的目标 是总利润最大化，但是由于发电侧市场仅发电方一侧引入了竞争，用户侧并未开放，用户 电价受到管制，用户负荷无法对电价的波动作出响应。因此，电网公司追求的目标应为电 网购电和运行总成本最小。 综上所述，传统的最优潮流模型已不能够满足发电侧电力市场对于经济性的需求，需 要一种新的模型来进行表述。若能将最优潮流和具体的电力市场模式有机地结合起来，使 其更好地为电力市场服务，便能够更有效的解决阻塞管理问题，公平合理地制订电价，提 供信息以促进电力网络长期健康地发展，还能有效的降低电网公司的运行经济成本，提高 经济效益和网络安全性，提高对用户的服务质量。但同时，在电力市场环境下，各种物理 约束和经济约束交织在一起，最优潮流的模型将更加复杂，需要一种更有效的算法来进行 模型的求解。 西安理工大学硕士学位论文 1 2 最优潮流的发展与现状 1 2 1 最优潮流模型的发展与现状 a 经济负荷调度模型 电力系统最优化运行是指在保证系统安全稳定运行、满足用户用电需求的前提下，如 何优化地调度系统中各发电机组或发电厂的运行，从而使系统发电所需的总费用或所消耗 的总燃料耗量达到最小的运筹决策问题。数学上，可将此问题描述为非线性规划或混合非 线性规划问题。其最早的研究工作可以追溯到1 9 2 0 年。在加世纪6 0 年代之前该问题仅 局限于单纯考虑优化后的经济性，而未顾及到安全性等因素，因此被称为电力系统经济调 度，其核心是等微增率分配准则。尽管经典经济调度方法具有方法简单，计算速度快，适 宜于实时应用等优点，但是计算网损的工作量较大，而且只考虑发电机有功功率越界的约 束，其他约束条件均不考虑，这与实际系统的运行情况不相符合。随着电力系统规模的不 断扩大、运行水平的提高，经典经济调度方法在处理节点电压越界及线路过负荷等安全约 束的问题上却显碍无能为力。特别是世界上电力系统几次重大事故之后，电力工业界认识 到不能脱离系统安全稳定的要求而单纯地追求经济性，经典经济调度模型已经不能满足电 力系统优化运行的需要。 b 传统最优潮流模型 2 0 世纪6 0 年代初，法国学者c a r p e n t i e r 最早提出了建立在严格数学基础之上的电力 系统最优潮流模型。它作为经典经济调度理论的发展与延伸，将经济性与安全性，有功功 率优化与无功功率优化结合在一起。最优潮流就是当系统的结构参数及负荷情况给定时， 通过控制变量的优选，所找到的能满足所有指定的约束条件，并使系统的一个或多个性能 指标达到最优时的潮流分布。由于电力系统的状态变量及有关函数的上下限值间有一定的 问距，控制变量也可以在其一定的容许范围内调节，因此对某一种负荷情况，理论上可以 同时存在为数众多的、技术上都能满足要求的可行潮流解。这里每一个可行潮流解对应于 系统的某一个特定的运行方式，具有相应总体的经济上或技术上的性能指标( 如系统总的 燃料消耗量，系统总的网损等) 。为了优化系统的运行，就有必要从所有的可行潮流解中 挑选出上述性能指标为最佳的一个方案，这就是最优潮流所要解决的问题。最优潮流是一 个大规模、多约束、非线性的优化问题，最终实现优化利用现有资源、降低发电、输电成 本等目标。 2 绪论 f 扩展最优潮流模型 随着电力系统的新问题新交化不断涌现，对于最优潮流的研究深入发展，衍生出了各 种求解不同问题的最优潮流模型。 动态最优潮流：电力系统实际是一个动态变化的系统，各个时段之间相互影响。单个 时段最优控制行为的简单总和并不能达到整个研究时段内的整体最优，前一时段到后一时 段控制变量的转移有时存在困难或者不可能( 如机组爬升率限制) 。因此在最优潮流中考 虑到与时间相关的约束，产生了动态最优潮流n 。 考虑柔性交流输电设备( f l e x i b l ea ct r a n s m i s s i o ns y s t e m s ，f a c t s ) 的最优潮流： f a c t s 元件的潮流控制功能使得最优潮流问题的建模需要增加新的状态变量和约束条 件。模型中不但要修改与l c r s 元件相关联节点的注入功率方程，约束条件中要计及其 内部约束方程和控制目标整定方程，同时还要考虑f a c t s 元件的所有状态变量的运行可 行域。由此产生了考虑f a c t s 设备的最优潮流模型3 椰。 随机潮流：在电力市场环境下，由于加进了更多的人为因素，不确定性进一步加大， 例如发电机、输电线或系统故障，需求负荷的变化以及电价变化等。所以为了处理不确定 性的o p f 问题提出了随机o p f u “”。 考虑环保的最优潮流7 卜垤1 ：由于环境保护意识的加强和相关法规的建立，对电厂 的污染和有害气体排放有了更严格的限制。有研究者将环保因素加入了最优潮流，把对环 保问题的处理加入到o p f 的目标函数中。 d 电力市场下的最优潮流模型 2 0 世纪7 0 年代以后，电力市场的开放为最优潮流注入了强劲的动力。电力工业在世 界各国都曾是传统的垄断性行业。近年来，世界上许多国家都相继进行了电力工业改革， 打破了电力行业的垄断运营模式，建立了有利于公平竞争的电力市场。 随着电力市场的建立，最优潮流应用的环境也随之变换，模型也有了相应的改进。在 技术上，由于众多的新约柬如爬升率、暂态稳定、电压稳定等的加入，使得电力市场环境 下最优潮流模型更为复杂；在内容上，除了传统的最优调度控制外，还必须解决如阻塞管 理、实时电价、转运费计算等新问题；在经济上，不仅仅是要求成本最低，而且还要合理 的分配发电、输电、辅助服务等成本，同时也要求合理的分配利润。这使得最优潮流成为 最近研究的热点。通过对最优潮流模型中的目标函数和约束条件进行修改，可以使其解决 很多电力市场下的问题。改进的最优潮流模型在实时电价计算、辅助服务定价、输电费用 计算、网络阻塞管理、a t c 估计等问题中都有应用。 辅助服务定价：文献【l o 通过可靠性微分定价模型讨论了旋转备用定价问题，这一 模型通过将用户因断电而获得的赔偿费用加入目标函数中。以体现这样一个思想：由于发 电容量或传输容量不足而造成的供电事故将导致社会总效益的减少。文献【1 1 】研究了系 西安理工大学硕士学位论文 统中各发电机组对系统功率平衡所起的作用，进而分析了能量平衡辅助服务的定价。文献 【1 2 1 通过考虑更多辅助服务以及电压质量，提出了一种更先进的价格模型。文献【1 3 l 用可靠性微分模型讨论了旋转备用定价问题，通过将用户因为断电而得到的补偿费用加入 到目标函数中来考虑由于发电容量或传输容量不足引起的供电事故所造成的总社会效益 的减少。文献【1 4 通过研究系统中各个发电机组对系统功率平衡所起的作用来分析能量 平衡辅助服务的定价，利用最优潮流还可以计算电力转运费用。电网独立于电厂并提供开 放的转送服务是开放的电力市场的必要条件，研究公平、清晰的转运费用计算方法是建立 转送市场必要的技术支持。文献【1 5 1 也是在优化调度的时候考虑了负荷侧的响应。文献 【1 6 】将无功功率的发电成本和无功补偿器的成本引入了最优潮流模型，采用以潮流方程 为约束、全网有功和无功功率发电总成本最小化为目标函数，该优化问题同时受系统运行 和设备容量等约束条件的限制。由于在最优潮流中潮流方程列为约束条件，故降低发电总 成本实际上隐含了降低网损及实现无功潮流优化的目标。 a t c 估计：文献【1 7 采用交流最优潮流模型，以区域间最大输电容量为目标，使 用以发电机、线路、负荷的状态为输入，输电能力为输出的多层前馈神经网络进行求解。 文献【1 8 1 中构建了计及发电报价的最优潮流模型用于a t c 的计算，其目标函数选择极 大化送电区域所有发电机组有功出力的累加值，同时极小化该区域的发电总报价，使得在 系统每一运行点下该区域的总购电成本极小化。文献【1 9 1 中采用发电成本最低为目标函 数的最优潮流工具以解决双边交易模式、联合模式及综合交易模式下的可用传输容量的求 解问题。文献【2 0 】建立了基于最优潮流的最大传输容量计算模型，提出在o p f 模型里 采用6 种目标函数以计算区域间最大传输容量。 阻塞管理：在文【2 1 】 2 2 1 中的最优潮流模型以阻塞管理费用最小为目标函数，当 实时市场的容量不足以消除传输阻塞时，根据签订合同的双方所报的补偿价格对电力系统 重新优化潮流以消除阻塞，经最优潮流计算得到哪些合同需要改变以及改变量的大小。文 【2 3 】在最优潮流模型中还考虑了网损的分摊问题和f a c t s 设备在改善传输阻塞时的作 用。文【2 4 】提出了一种用以解决阻塞管理的最优潮流模型，该模型以购电费用增加最小 为目标函数，加入了电力市场中的约束条件，采用了阶跃形报价曲线，最终得到既保证电 力系统经济性又满足电力系统安全性的最优调度计划。 实时电价：文献1 2 5 1 用扩展拉格朗日乘子法把最优潮流模型中的等式约束和不等式 约束与原目标函数集成起来，通过拉格朗日乘子把各种约束因素转化成电价分量用来求解 有功无功电价。文献【2 6 】在最优潮流中考虑了电厂无功支持辅助服务的定价，同时采用 新的电网可变成本函数，保证了电网公司的投资回收。文献【2 7 】根据市场环境下负荷管 理的潜在发展方向，假设用户负荷会因为其电价的改变按照需求曲线随之改变，将精确的 需求方价格弹性模型引入到最优潮流模型中。 网损费用分摊；文献1 2 8 1 提出一种改进最优潮流模型用来转送计算费用，针对存在 点到点电力转送服务的输电网，将转送合同的电量在模型中表示出来，但该有功出力是在 4 绪论 转送合同供需双方之间直接核算的，因此最优潮流模型的目标函数中不计入这一部分购电 费用，该模型同时能计算由转送服务产生或应由其分摊的各种费用。 电力市场下最优潮流模型的具体改进比较。1 参见表1 - 1 。 表1 - 1 电力市场环境下o p f 的改进模型 ! ! ! ：! ：! 望! p ! 竺! i 型! ! 垡q ! ! 虫2 竺坚! 巴! 堂! 电力市场中的 o p f 模型改进 应用领域 目标函数特殊约束特殊控制变量 总之，电力市场下最优潮流的不同功能取决于不同的目标函数、不同的控制变量、状 态变量，以及不同的约束条件的组合。由所要解决问题的不同，模型也随之发生变化。 1 2 2 最优潮流算法的发展与现状 如何求解最优潮流一直是一个具有挑战性的课题，广大学者对其进行了大量的研究， 从改善算法的收敛性能、提高计算速度等目的出发，提出了最优潮流计算的各种方法。在 最优潮流发展的前期，由于数学模型简单约束较少，o p f 的求解方法常为经典的数学方 法，如线性规划、非线性规划等，但是随着模型的发展，目标函数变得复杂、约束增多、 控制变量的种类多样化，人工智能方法在o p f 计算中显示出巨大的发展潜力。现对两大 类算法分述如下。 a 经典方法 最优潮流的经典方法有非线性规划法、线性规划法、二次规划法以及混合规划法。 线性规划法是用线性规划模型来近似描述最优潮流问题，由于模型简单、易于实现， 是目前应用最广泛的算法之一，尤其对于有功优化子问题和安全校正类o p f 问题，线性 规划模型可以得到满意的结果。1 9 6 8 年，w e l l s 啪1 首次提出了用线性规划法解满足安全 约束的经济调度问题。此后人们对这种单纯形法进行改进，产生了一种带约束松弛技术的 对偶单纯形法，用这种方法求解的逐次线性规划模型及算法的精度较高、效果较好。但由 于其模型是最优潮流模型的一种近似，所以计算结果存在一定的误差。此外，大量数值试 5 西安理工大学硕士学位论文 验表明：它在处理如有功网损最小等目标函数的优化问题时，优化结果通常不理想。而且 采用以单纯形法为基础的方法在求解时，计算时间随着问题的规模呈指数上升。 二次规划法将目标函数用二次模型表示，将约束进行线性化处理，其精度比线性规划 法要高。相对于非线性规划来说，二次规划的形式比较简单，可近似地反映电力系统的物 理特性，并且其海森矩阵是常数矩阵，一阶偏导数矩阵是线性的，这对于求解最优潮流是 很有利的条件。美国的b u r c h e t t 和h a p p 等人在1 9 8 4 年发表的二次最优潮流算法3 是最 为突出的二次规划法。总的来说，二次规划法与非线性规划有许多相似之处：比较精确可 靠，但其计算时间随变量和约束条件数目的增加而急剧延长，而且在求临界可行问题时会 导致不收敛，因此对大型系统的收敛性比较差。 非线性规划法是电力系统最优运行使用得最早的一类方法，非线性模型能很好的描述 电网的物理模型结构，它是最早用来描述o p f 的数学表达形式。非线性规划法有：简化 梯度法3 2 1 、牛顿法、解耦法3 ”、内点法阱1 等，其中牛顿法和内点法已经成为现在最常 用的最优潮流计算方法。牛顿法是一种具有二阶收敛性的算法，在收敛性方面远比梯度法 要好。1 9 7 3 年，s a s s o n 等人首次提出用h e s s i a n 矩阵求解最优潮流的方法b 卯，利用稀疏 技术将h e s s i a n 矩阵因子表化。1 9 8 4 年，台湾学者d i s u n 等人在文献3 酗中提出了牛顿 法，这一方法被公认为是o p f 算法实用化的一大飞跃。内点法是求解最优潮流问题的新 一代算法，它的本质是拉格朗日函数、牛顿法和对数障碍函数三者的结合。该算法从内点 出发，沿可行方向求出使目标函数值下降的后继内点，再从得到的内点出发，沿可行方向 迭代求出使目标函数值下降的内点，重复搜索，得出一个由内点组成的序列，使得目标函 数值严格单调下降，从而求出最优值。其初始点应取在可行域内，并在可行域的边界设置 “障碍”使迭代点接近边界时其目标函数值迅速增大，以保证迭代点均为可行域的内点。 b 人工智能方法 人工智能方法是以一定的直观基础而构造的算法，也称为启发式算法。这类算法以其 独特的优点和机制为解决复杂优化问题提供了新的思路和手段，当前主要应用于传统的数 学优化方法难以解决的非线性优化问题。近年来，大量的人工智能方法被用来求解电力系 统最优潮流问题 ( 1 ) 粒子群优化算法( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，p s o ) 源自对鸟群捕食行为的研 究，本质上属于迭代的随机搜索算法，具有并行处理特征，鲁棒性好，易于实现。该算法原理 上可以以较大的概率找到优化问题的全局最优解，计算效率较高，已成功地应用于求解电 力系统中各种复杂的优化问题。文献【3 7 】用粒子群优化算法来求解最优潮流问题，鉴于 等式和不等式约束条件，同时采用动态调整罚函数来处理o p f 问题，使得算法能够较快收 敛，并且能够提高解的质量。文献1 3 8 在应用p s o 进行最优潮流的求解过程中，根据约 束条件的越界量大小，动态调节罚函数，避免收敛到局部最小点。文献【3 9 】提出了一种 新的基于可行保留策略和变异算子的改进粒子群优化算法来求解最优潮流问题。避免了粒 6 绪论 子在不可行域中的无效搜索，提高了算法的搜索效率，增强了算法的全局搜索能力。 ( 2 ) 免疫系统对外来抗原的识别过程是一个寻找能够与抗原结合力最大的抗体的过 程，根据免疫系统响应的作用原理，许多学者提出了不同的人工免疫算法来解决优化问题 啪1 叫仞。文献 4 3 1 将人工免疫算法应用于求解电力系统最优潮流，将目标函数和一部 分不等式约束条件作为抗原，将搜索空间的解作为抗体，依据抗原与抗体的结合力以及抗 体之间的结合力对解迸行评价和选择，通过抗体之间的相互激励作用提高了最优点附近的 搜索效率，通过记忆细胞对抗体的抑制作用有效地摆脱局部最优点。 ( 3 ) 蚁群算法( a n tc o l o n yo p t i m i z a t i o n ，a c o ) 通过模拟自然界蚂蚁寻径的行为进行 最优解的搜索。该算法具有正反馈、分布式计算等特点1 。文献【4 5 】将广义蚁群算法 用于电力系统无功优化，建立了相应的无功优化模型和求解算法。文献 4 6 1 提出了一种 可用于求解一般形式的非凸、非线性约束优化问题的广义蚁群算法，以用于求解电力系统 经济负荷分配问题。该算法运用了正反馈、分布式计算和贪婪式启发搜索技术。 ( 4 ) 模拟退火算法( s i m u l a t ea n n e a la r i t h m e t i c ，s a a ) 来源于固体退火原理：将固体 加温至充分高温，再让其徐徐冷却，加温时固体内部粒子随温升变为无序状态，内能增大， 而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减 为最小。文【4 7 】应用平均场理论求解带有离散和连续变量的o p f 问题，首先将o p f 问 题描述为一个混合整数非线性规划问题，在此基础上提出了考虑该问题特征的一种s a a 算法。文【4 8 】提出了基于熵理论的o p f 代理约束算法，将o p f 问题中的大量不等式约 束用一个代理约束不等式来处理，减小了问题的规模和维数，适用于低温下的s a a 算法， 较少的迭代次数即可达到全局收敛。 。 ( 5 ) 混沌优化方法采用混沌变量进行搜索，搜索过程按混沌运动自身规律和特性进 行，其内在的遍历性和随机性使获得最优解的可能性增大。文献 4 9 】提出了一种混沌搜 索与模糊集理论相结合求解电力系统最优潮流问题的新方法。该方法利用混沌变量进行寻 优，克服了基于导数的优化方法对于梯度信息的高度依赖性而造成的困难。用模糊集理论 将多目标函数和可伸缩约束条件模糊化，把多目标最优潮流问题转化为单目标非线性规划 问题。文献 5 0 l 针对电网及电厂经济运行的要求，采用了一种改进的混沌优化方法进行 经济调度。该方法利用混沌变量进行搜索寻优，能不断缩小优化变量的搜索空间并提高搜 索精度，有较高的搜索效率。 ( 6 ) 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m s ，g a ) 是基于自然选择和遗传机制的搜索算法，它 借用了生物遗传学的观点，通过自然选择、遗传、变异等作用机制，实现个体适应性的提 高，体现了自然界中“物竞天择、适者生存”进化过程。文献【5 1 】【5 2 】中探讨了自适 应进化规划在电力系统多目标最优潮流中应用的问题。在遗传操作等方面进行了研究，进 一步拓展了遗传算法在最优潮流中的应用前景。文献【5 3 1 阐述了一种在具有柔性交流输 电装置的电力系统中求解最优潮流问题的改进的遗传算法。文献 5 4 1 基于分布式母线的 解耦最优潮流问题推导出一种新的实时电价模型，并用遗传算法解最优潮流问题。文献 7 西安理工大学硕士学位论文 【5 5 】在一个1 0 3 节点系统上研究了使用不同的遗传算子参数对迭代次数和最优潮流优化 结果的影响，还研究了控制变量约束的影响。文献 5 6 1 研究了多种用于提高遗传算法效 率及精度的方法，表明变罚因子及变权重因子的应用对于经济调度问题的求解是有效的， 它虽然增加了收敛时间但能保证收敛精度。文献【5 7 】使用了有指导性的变异操作，减小 了群体规模，提高了计算速度。文献【5 8 】【5 9 】对g a 进行了研究，结果表明遗传算法 在求解最优潮流这种非线性、非光滑，不可微的优化问题上十分适合。 ( 7 ) 由于各种智能优化算法存在着不同的优点和不足之处，因此将各种算法取长补 短，构造成混合算法成为一条解决问题的思路。文献【6 0 】针对电力系统无功最优潮流问 题，提出一种混沌粒子群优化方法，以克服粒子群优化方法容易陷入早熟而限于局部最优 解的缺点。文献 6 1 】针对基本遗传算法的缺点，结合自适应思想对其进行改进，并应用于 电力系统无功优化问题。文献 6 2 1 采用自适应遗传算法来确定基本遗传算法的交叉率和 变异率，保证遗传算法的收敛性。同时引入模拟退火法思想，通过拉伸目标函数的适应度使 优秀个体在产生后代时具有明显的优势，从而加速寻优的过程，并应用该算法进行电力系 统多目标最优潮流计算。文献 6 3 1 提出了一种基于现代内点( m o d e mi n t e r i o rp o i n t ， m i p ) 理论与退火选择遗传算法( g e n e t i c a l g o r i t h mw i t ha n n e a l i n gs e l e c t i o n ，a g a ) 的组 合算法。a g a 与m 口二者取长补短既能精确处理整数变量，改善计算结果的质量，又保 证了算法的计算速度。对a g a 的改进提高了算法的收敛性能，增强了逃脱局部极值的能 力。文献【6 4 l 在分析简单遗传算法( s i m p l eg e n e t i ca l g o r i t h m ，s g a ) 缺陷的基础上，在 s g a 中引入b o l t z m a n n 生存机制，提出了一种新型的退火选择遗传算法( a g a ) 。对i e e e 3 0 节点系统的仿真表明，该算法收敛速度快，逃脱局部极值的能力强。文献【6 5 】将混沌优化 与线性内点法相结合，提出了一种新的混合优化算法，并应用该方法进行电力系统最优潮 流的计算。混沌优化方法能够跳出局部最优点，同时预测一校正原一对偶内点法在最优点 的邻域内局部寻优，提高了收敛速度和求解精度。文献 6 6 1 提出了遗传算法与蚂蚁算法 相融合的一种新算法，该算法既保持了遗传算法的全面搜索能力，又利用了蚂蚁算法并行 分布的特点，两者优势互补，具有占内存小、数据准确、收敛速度快的特点。 综合以上各种算法，可以从基于导数和非导数优化的角度进行分类和比较。电力系统 最优潮流计算经典方法中的简化梯度法、牛顿法和内点法都是基于导数的优化方法，而现 代优化方法中的进化算法和模拟退火算法等的一个共同特点是不以梯度作为寻找最优解 的主要信息，属于非导数优化方法。 前者的主要优点是：( 1 ) 能按照目标函数的导数信息确定搜索方向，计算速度较快； ( 2 ) 算法较为成熟，解析过程清晰，结果的可信度高。其缺点是：( 1 ) 对目标函数及约束条 件有一定限制，如连续、可微等，必要时需要做简化和近似处理；( 2 ) “维数灾”问题难 以解决；( 3 ) 很多情况下会陷入局部极小或接近最优解时难以收敛；( 4 ) 对离散控制变量的 处理不理想。 后者的主要优点是：( 1 ) 与导数无关性。不需要知道目标函数的导数信息，只依赖于 8 绪论 对目标函数的重复求值运算：( 2 ) 随机性，容易跳出局部极值点。它们是一类全局优化算 法，特别适用于非线性大规模问题以及问题的解空间分布不规则的情况：( 3 ) 内在并行 性，它的操作对象是一组可行解而非单个可行解，搜索轨道有多条而非单条。这种内在的 可并行处理性大大提高了处理复杂优化问题的速度，对其内在并行性的开发可在一定程度 上克服其性能上的不足。其缺点是：( 1 ) 表现不稳定，算法在同一问题的不同实例计算中 会有不同的效果，造成计算结果的可信度不高；( 2 ) 按概率进行操作，不能保证百分之百 获得最优解，通常得到的解是与最优解很接近的次最优解；( 3 ) 算法中的某些控制参数需 要凭经验人为地给出，需要一定量的试验或专家经验。 1 3 本文所做的工作 针对发电侧开放电力市场环境的特点，本文将有功竟价交易与无功竞价交易嵌入最优 潮流模型中，以考虑网损的有功、无功购电费用和电网自备无功补偿设备运行费用总和最 小为目标函数，对电网运行进行经济的与安全的优化。本文还将改进的遗传算法应用于该 最优潮流模型的计算中，求取该模型的全局最优解。具体工作如下： 1 、考虑发电侧开放电力市场环境的特点，本文在最优潮流模型中嵌入发电商竞价交 易过程，提出将主电量市场和无功电量辅助市场联合交易与优化调度，以获得整体经济效 益最优。建立了计及网损费用的有功无功购电费用与无功补偿设备运行费用之和最小为目 标函数的改进最优潮流模型。 2 、采用改进遗传算法进行发电侧开放电力市场下最优潮流模型的求解。在求解过程 中引入小生境技术和学习策略，以提高种群的多样性和增强局部搜索能力。针对电力系统 非连续控制变量的特点，设计了启停机算子和整数算子。为防止算法过早收敛还设计了一 种适应度函数定标的方法。 3 、在m a t l a b 仿真软件平台上，编程实现了改进的遗传算法，并以i e e e l 4 、3 0 、5 7 、 1 1 8 节点算例和西北电网3 3 0 k v 输电网络进行了仿真计算，验证了本文所提出的模型的正 确性及算法的可行性和高效性。 9 西安理工大学硕士学位论文 2 发电侧开放电力市场环境下的最优潮流模型 电力工业的市场化改革，是在传统的垂直一体化运营方式下打破垄断，在发电、输电、 配电环节引入竞争机制。按开放程度，电力市场的运营模式可分为“垄断模式”、“发电 竞争模式”、“批发竞争模式”和“零售竞争模式”四种6 7 1 垄断模式一般是在一个区域内，仅有一家电力公司拥有和运营所有的发电厂和输配电 系统。发电厂之间不存在竞争，用户和配电方也没有市场选择权，输电系统不对其他发电 厂、用户和配电方开放。这种模式对应于传统的电力经营模式。发电竞争模式在发电环节 引入竞争，发电厂独立经营、竞价上网，输配电仍垄断经营，其经营者负责将电力购入并 通过输配电网络送至终端，进而出售给用户，此时用户市场尚未开放。批发竞争模式下。 配电公司或电力零售商可以通过输电系统直接向发电公司购电，即输电系统向发电商和配 电公司以及电力零售商开放，但是用户只能向所在区域配电公司或电力零售商购电。批发 竞争模式开放了输电网，在发电、输电环节引入竞争。零售竞争模式下，所有用户可以选 择发电商、配电商以及零售商，即用户拥有了市场选择权。此时，整个电力工业的发电、 输电、配电环节都引入了竞争。这种模式是电力市场改革的最终理想模式，当前只有若干 国外电力市场对大用户提供了市场选择权。 我国的电力市场改革正处于发电竞争模式阶段，即发电侧开发的电力市场环境。该模 式的最大特点就是引入了发电侧的竞争，而这些特点使得传统最优潮流的模型已无法适应 新环境的需要。本章针对有功竟价、无功竞价、网损费用等发电侧电力市场特点提出了改 进的最优潮流模型以适应电力市场的需要。 2 1 传统最优潮流模型 最优潮流是指在电力系统的结构参数和负荷给定的前提下满足指定的约束并使目标 函数最优的潮流分布。最优潮流被广泛的运用于电力系统的规划和运行中。 最优潮流是在以下前提下提出来的嘟： 1 、各火电投入运行的机组已知，不解决机组组合问题； 2 、各水电机组的出力己定，且由水库经济调度确定； 3 、电力网络结构确定，不受接线方式影响，不考虑网络重构问题。 在最优潮流的算法中，将所涉及的变量分成状态变量( x ) 和控制变量( u ) 两类。控制变 量通常是调度人员可以调整、控制的变量；控制变量确定以后，状态变量也就可以通过潮 流计算确定下来。常用的控制变量( u ) 有： 1 、除平衡节点外，其它发电机的有功出力； 2 、发电机和调相机的端电压或无功发电功率： l o 发电侧开放电力市场环境下的最优潮流模型 3 、带负荷调压变压器的变比。 状态变量( x ) 通常为： 1 、除平衡节点外，其它所有节点的电压相角； 2 、除发电机节点以及具有可调无功补偿设备节点之外，其它所有节点的电压模值。 最优潮流在实际应用中有不同的目标函数，最常用的形式有以下两种： 1 、系统运行成本最小。该目标函数一般表示为火电机组燃料费用最小，不考虑机组 启停等费用： m 缸磊( 口a 焉+ 口h 圪+ ) q j 2 、有功传输损耗最小： m i n 号蛔 ( 2 2 ) ， 一 目标函数还可以根据计算目的的不同而具有不同的形式，例如最小甩负荷、最高电压 水平及最小控制量等。可统一表示为： m i n 厂= 厂 ，x ) ( 2 3 ) 等式约束为各节点有功功率和无功功率平衡约束，即潮流约束： 兄一一k ( 岛c o s 嘞+ 岛s i i i 岛) 一0 ( 2 4 ) 如一q 。+ k ( gs i i i 岛一岛c o s 岛) = 0 ( 2 5 ) 可以简化表示为： g = g ( u ，石) ( 2 6 ) 不等式约束有： ( 1 ) 发电机有功出力易上、下限约束： 。岫s 岛。 ( 2 7 ) ( 2 ) 发电机无功出力如上、下限约束： 劬j q 句s 一 ( 2 8 ) ( 3 ) 发电机节点电压幅值上、下限约束： ，ms ：v o j ，。 ( 2 9 ) ( 4 ) 有载调压变压器的变比t 上、下限约束： 乃。g is 乙， ( 2 1 0 ) ( 5 ) 可调无功电源的出力q c j 上、下约束： a c j m i 。s s 。 ( 2 1 1 ) 西安理工大学硕士学位论文 ( 6 ) 负荷节点电压k ，上、下限约束： 柚s 。 ( 2 1 2 ) ( 7 ) 线路传输功率s 上、下限约束： 毛，一。s 岛岛，一 ( 2 1 3 ) 可以将以上不等式约束统一表示成： h ( u ，工) s0 ( 2 1 4 ) 综上所述，传统最优潮流的数学模型可以表示为： r a i n f = f ( u ，曲 s t g ( u ，x ) 一0 ( 2 1 5 ) h ( u ，x ) s 0 可以看到，电力系统最优潮流计算是一个典型的多约束非线性规划问题。实际上， o p f 的不同应用主要取决于不同的目标函数、不同的控制变量和状态变量、以及不同的 约束条件的组合。针对不同的使用环境和背景，通过改变目标函数、选择不同的控制变量、 状态变量和约束条件便可使最优潮流模型适应各种不同的需要。 2 2 发电侧开放电力市场下最优潮流模型的特点 2 2 1 发电商竞价交易 发电侧开放电力市场的一个重要特征就是实现了发电商竞价交易。这也是发电开放模 式与传统垄断模式的最大不同。竞价交易主要集中在日前市场，日前市场的交易模式通常 采用联营体交易模式。在联营模式下，发电商提前一天上报次日的机组可用出力及相关报 价曲线，电网作为唯一购电方将根据次日的用户负荷预测电量去进行购买，即确定最经济 的购电计划并确定交易价格。通常，采用分时竞价的方法，即以每半小时为一个时段，将 每天分为4 8 个时段，发电商迸行分时段投标，竞争次日4 8 个时段的发电负荷。电网根据 发电厂申报数据和系统负荷预测结果，在考虑备用和发电机组位置等约束的前提下，根据 全网购电成本最低的原则，确定次日的购电计划，并得到次日各时段的电价。 a 竞价交易的特点 传统垄断方式下，电网依靠调度指令来安排发电厂的出力，发电厂只能听从调度的安 排，厂网之间依靠的是行政手段进行运作。但是在市场环境下，发电公司向电网提供报价 曲线，电网公司根据价格高低选择购买电能，发电商与电网公司之间的联系依靠的是经济 手段。电网公司可以由于某发电商的电价过高而拒绝购买其电能，发电商也可以由于系统 发电侧开放电力市场环境下的最优潮流模型 电价过低而选择停机。 传统垄断方式下，电厂与电网一体，电厂只需要向电网提供其成本耗量曲线，即发电 成本。而厂网分离后，发电商作为独立的经济实体，出售电能的目的是为了获取利润。因 此，发电商向电网公司提供的是考虑了成本并附加利润的售电价格。 发电机的成本耗量曲线往往是二次曲线，如下式