（道路与铁道工程专业论文）新老高速公路结合部处治技术研究.pdf

摘要 摘要 高速公路的加宽和拼接必然会遇到新老路堤的相互影响问题，由于新老路堤结合部存 在道路施工日寸间的差异，导致地基阎结度和路基压缩程度不同而产生新老路堤的不均匀沉 降，使结合部路面出现裂缝、破损、高差、行车不舒适性等现象，影响高速公路安全并造 成服务水平的降低，软十地基上新老高速公路的拼接还可能引起路堤的失稳和滑坡。目前 画内外虽然育不少j 二程实践，但对新老高速公路结合部的问题仍需要深入研究，进而提出 系统的设计方案和施一i 二工艺。 本炙首先采用基于二维比舆( b l o t ) 囿结理论的甲面应变有限元方法，分析了新路堤 作为附加荷载对老路堤和地基的影响，包括新老路堤项面产生的不均匀沉降、横坡比的改 变和水平位移，新路堤的最大沉降和水平位移，拼接加宽对路堤和地基的应力状态的影啊 等，并采用圆弧滑动理论简单分析了加宽路堤的整体稳定性。 然后结合新老高速公路结合部的特殊性，提出了处治技术的设计思路，对比了路堤加 筋、粉喷桩复合地基、轻质路堤、隔离墙四种常用处治技术的处治机理和适用场合，通过 有限元计算分析了它们的处治效果和参数敏感性，为实际工程巾处治技术的采用捉供了选 择的依据。 通过离心模型试验模拟旧路堤填筑、有无路堤加筋的拼接加宽和极限破坏四种情况， 量测加宽过程巾不均匀沉降和孔隙水压的发展以探求新老路堤的相互影响t 对比分析有无 路堤加筋加宽的效果和量测加筋路堤中筋材的拉应变分布，并对极限状态下加宽路堤的破 坏方式和位置进行r 探讨，辅以试验段工程，验证和修正有限元分析的结果。 最后，本文从结合部不均匀沉降对路面结构的影响入手，对结合部沉降的控制标准进 ：i - t 一定的探讨，同时建议路面设计中应考虑土基不均匀变形的影响。 关键词：路堤加宽，有限元，离心模型试验，不均匀沉降，路堤加筋，粉喷桩，轻质路堤 隔离墙 a b s t r a c t n o wm a n ye x p r e s s w a y sa r ec o n f r o n t e dw i t he m b a n k m e n tl i n k i n ga n dw i d e m n g ， w h i c hi n d u c eu n e v e ns e t t l e m e n ta n dp a v e m e n tc r a c k i n ga l o n gt h ej o i n tb e t w e e nt h e o l da n dn e we m b a n k m e n t s o ns o f tg r o u n de m b a n k m e n tw i d e n i n ga l s op o s s i b l y c a u s e se m b a n k e m e n ts l i d eb u tn o wt h es y s t e m a t i ca n a l y s i so fp e r f o r m a n c ea n d i r e a t m e n t t e c h n i q u e so f t h ej o j n ts e c t i o na r es c a r c e an u m e r i c a lm o d e lb a s e do np l a n es t r a i nf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) i su s e da n d i t st h e o r e t i c a l h y p o t h e s e s a r eb l o tc o n s o l i d a t i o n t h e o r y m i d d u n c a n c h a n g h y p e r b o l i cs o i lm o d e l t h ei n f l u e n c e s0 1 1e m b a n k m e n ta n di y o u n d w o r ki nt h ej o i n t o w i n g t o w i d e n i n g a r e a n a l y z e d ，i n c l u d i n g u n e v e n s e t t l e m e n t ，h o r i z o n t a l d i s p l a c e m e n t ，s t r e s sc o n d i t i o na n ds t a b i l i t y i no r d e rt or e d u c eu n e v e ns e t t l e m e n ti nt h ej o i n t ，f o u rt r e a t m e n tt e c h n i q u e si n c l u d i n g e m b a n l m e n t r e i n f o r c e m e n t ，l i g h t e m b a n k m e n t ，c e m e n td e e pm i x i n gp i l e a n d s e p a r a t i n gw a l la r ec o m p a r e d i nm e c h a n i s ma n da p p l i c a b l ec o n d i t i o nt h e i rf u n c t i o n a n dp a r a m e t e rs e n s i t i v i t ya r ea l s od i s c u s s e das u g g e s t i o no fc h o o s i n gt r e a t m e n t t e c h n i q u e i sp u tf o r w a r d f o r ec e n t r if u g em o d e lt e s t s d e v e l o p m e i i to fs e t t l e m e n t ， a r ec a r r i e do u tf o rd i f f e r e n t h o r i z o n t a l d i s p l a c e m e n t a n d w i d e n i n gp r o j e c t s ，t h e p o r ew a t e rp r e s s u r e i n w i d e n i n ga r es p e c i a l i z e d c o m p a r i s o n i sm a d eb e t w e e nt e s td a t aa n dc a l c u l a t e d r e s u l t s t 1 1 et e n s i l es t r a i no fr e i n f o r c e m e n ti sm e a s u r e di nt h ec e n t r i f u g em o d e l t e s t b e s i d e s ，i nu l t i m a t ec o n d i t i o n st h ef a i l u r em e c h a n i s mo fw i d e n i n ge m b a n k m e n t i s d i s c u s s e dm a d a n a l y z e d f i n a l l y ，t h es e t t l e m e n tc r i t e r i o ni nt h ej o i n ti sa n a l y z e da n dp u tf o r w a r d b a s e do nt h e i n f l u e n c eo np a v e m e n ts t r u c t u r ec a u s e db yu n e v e ds e t t l e m e n t i ti ss u g g e s t e dt h a tt h e p e n n a n e n td e f o m t a t i o n o fs o i ls h o u l db ec o n s i d e r e di np a v e m e n ts t r u c t u r ed e s i g n k e y w o r d s ：e m b a n k r a e n tw i d e n i n g ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) ，c e n t r i f u g e m o d e l t e s t ，u n e v e ns e t t l e m e n t ，e m b a n k m e n tr e i n f o r c e m e n t ，c e m e n td e e pm i x i n gp i l e ，l i g h t w e i g h te m b a n k m e n t ，s e p a r a t i n g w a i l 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包台为获得东南大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名日期： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学 位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外， 允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文 的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名 第一章绪论 1 1 问题的提出 第一章绪论 近年来，随着国民经济的迅速发展，我国高速公路的建设十分迅猛，通车里程已近2 万公里。在已经建成使用的高速公路中，由于受建设时社会经济水平、技术水平和建设思 想的制约，有相当一部分已不能适应交通量增长和社会发展的要求，有的还山现了比较严 重的路面病害。1 9 9 7 年8 月，我国首条高速公路加宽扩建u 程一广佛高速公路扩建工程动 工，之后先后有海南环岛东线、沪杭甬、沈火等高速公路相继局部或全线扩建加宽，沪杭 甬、沪宁i 苗遮公路也即将开始拓宽。此外，随着高速公路逐步向网络化发展，高速公路的 相交日益增多，新建的高速公路必然遇到与已建高速公路的拼接问题，如宁杭高速公路与 产高高速公路的结合部、扬州两北绕城高速公路与京沪高速公路的结合部、宿淮高速公路 与淮江、宁连高速公路的结合部等。 高速公路的改扩建和拼接必然会遇到新老路堤舟勺相互影响、新老高速公路的融合贯通、 新老桥台的拼接组合等问题。由于新老路堤结合部存在道路施工时间的差异，导致地基固 结程度不同和路堤压缩程度不同而产生的新老路堤的不均匀沉降，进而导致结合部路面出 现裂缝、破损、高差、行车不舒适性等现象，会影响高速公路安全并造成服务水平的降低， 软十地基上新老高速公路的拼接还可能引起路堤的失稳和滑坡( 图1 一1 ) 。 图1 1 结合部不均匀沉降产生的路面纵缝 一般来讲，在已经或即将沉降稳定的高速公路路堤旁填筑新路堤时，新建路堤将以边 载的形式对已有路堤附近压缩稳定的地基土中进行应力叠加从而产生新的附加压缩，从而 导致已有路堤的裂损。同时，新建路堤的施工对已有建筑物的影响也不可忽视，填土超载 预压可能引起路堤两侧的软土地面上升挠曲，这种上升严重时会造成已有建筑物失稳坍塌： 而且新建路堤土体向老路堤方向的挤压将会引起老路堤的水平移动或倾斜。目前我国多条 高速公路拼接段发生的路堤滑坡、路面裂损以及桥台开裂多属于此种情况。新老路堤结合 部的破坏主要表现在路堤的差异沉降和整体稳定两个方面： 1 ) 原有路堤经过多年运营，沉降基本完成，在其边坡上进行扩建填筑后，新填土方和 遥营后的汽车荷载必然会引起既有路堤的附加沉降，既有路堤不同位置的附加沉降不同， 从而引起老路表面横玻比的改变，影响路面服务性能，在附加沉降较大时有可能使路面出 现纵向裂缝。 2 ) 软土地基上新老路堤拼接时，新建路堤工后沉降远大于老路堤，引起新老路堤变形 不一致，严重时出现新路堤下沉过迷导致滑动破坏。 劂此，如何分析计算新老路堤的差异沉降和整体稳定性，提出适合结台部路堤的地基 处理方法和新老路堤的衔接技术，保证新老路堤紧密衔接形成整体，是迫切需要解决的工 程问题。 东南大学硕士学位论文 1 2 国内研究状况 国内对新老路基结合部处治技术研究的成果较少，主要对匝道拼接技术、路堤加宽技 术、路基填挖结合部的处治技术等有一定的工程实践。 宁连公路于1 9 9 4 年建成通车，雍六高速公路于2 0 0 0 年1 0 月建成通车。结合部的路基 高度达8 - - t 0 米、地基叉属于软土地基、外侧设计有超高，新加宽路基如设计与施工不合 理，将导致接入车道出现工后变形。因此，该路段实际采用水泥粉体深层搅拌桩处理软七 地基，减少软土地基的固结沉降；加宽路基和老路基首先挖台阶，然后填土时每隔4 0 c m 加 一层删向丁格栅，一般加5 6 层坝向土工格栅，同时填_ 十掺石灰进行处理，要求各层填 上的压实度达到9 5 ，实践表明这种处理方案使用效果良好。 沪宁高速公路1 9 9 7 年建成通车，锡澄高速公路】9 9 9 年开1 兴建。锡澄高速公路与沪 宁高速公路接台部直接式拼接和分离式拼接采取j ，不同的处治技术。直接拼接段为加速地 基结沉降，采取超载预压法，经计算，该地段采取了清表超载预压的处理方案。对桥头 段和过渡段路基，除采用超载预压处理外，为安全起见，又进行了粉喷桩处理。根据以往 经验，分离拼接段实施后，会引起沪宁高速公路路基中心工后沉降量增大，路肩出现反坡， 路面出现开裂。设计中考虑了多种拼接处理方案，最后决定在新老路堤之间采用分隔墙处 理方案( 见吲l 一2 ) ，采用的分隔墙法实际上是路堤加固技术中侧向约束法的一种。该法通 过在路堤两侧或- - 钡j j 堤角附近打入水泥墙、钢筋混凝土桩，或者设置片石齿墒等，来限制 基底软士的挤动，从而减小边载对原路堤引发的附加沉降。 施 直接式拼接 分离式拼缓 图1 2 锡澄高速公路与沪宁高速公路结合部处治技术 马芜高速公路是于2 0 0 2 年初开工建设，预- ；t 一2 0 0 4 年底通车运营，其中芜湖东处互通 立交存在与已有芜宣高速公路的结合部，且属于软土地基。设计方案采用粉喷桩预压处理， 枕顶做3 0 c m 厚碎石( 砾石) 垫层，用于调整桩顶应力的分布，同时路床项铺设2 5 c m 厚士 工格室装碎石回填、压实，宽度为3o m ，新老路基结合部左右各15 m 宽，然后进行预压。 庐( 庐江) 铜( 铜陵) 高速公路是安徽省“十五”重点交通建设项目合肥黄山高速 公路的一部分，2 0 0 2 年初开工建设，于k 6 9 + 7 0 0 附近位置与老合铜路汇台，部分路段将在 台铜路基础上进行拓宽，老合铜路地基为淤泥质低液限粘土，厚度大，分布广，为提高地 基承载力爿消除新老路基差异沉降，采取粉喷桩和c f g 桩联合处理软弱地基方案，同时新 加宽路堤采用高纤维土工格栅加筋路堤，每隔5 0 c m 设置一层，边坡比率为1 ：2 ，新老路 堤顶结合部铺设一层6 r n 宽1 5 c m 厚的土工格室进行加筋，土j 2 格室内部用级配碎石填充密 实，新老路基拼接处两侧各布设3 m 宽( 图1 3 ) 。 图1 3 庐( 庐江) 铜( 铜陵) 高速公路与老合铜路结合部结合部处治技 软土地基上的现有高速公路的改建拓宽工程实践也有不少，见表11 - 未 墨二兰堕堡 表1 1 我国主要高速公路改扩建工程概况 在理论分析方面，河海大学的苏超、徐泽中等人利用原高速公路的监测沉降记录，对 拼接地区的地基参数进行反馈分析，以确定能综合反映当地地基状况的参数，应用土体固 结非线性有限元法，对锡澄与沪宁高速公路拼接段中的隔离墙在1 程中所起的作用进行数 值模拟，认为隔离墙可以减小锡澄路对沪宁路产生的附加沉降，从而减小沪宁路的横坡比 敢变，防止路面破坏”。长沙交通学院的周志刚等人运用弹性力学平面应变有限元法，分 析了新路堤在白重作用下的沉降和应力分布规律，提出了在新铺加宽基层项面保持定厚 度的预留量以弥补新路堤的自身不均匀沉降，防止新旧路相接处产生裂缝的处理方法”+ “j 。 陈海堋，胡永深介绍了采用粉喷桩复合地基进行高速公路扩建_ 程软基处理的设计方法和 施j 二工艺口“。李锁平、龚成亮将七工格栅砂砾垫层成功地用于软弱地基路基加宽段的应用 设讨，同时基于土：1 一格栅加筋复台砂砾垫层的应力扩散假设，给出了加筋屡数和复合砂砾 垫层厚度的确定方法1 。 张嘉凡和张慧梅假设路面各结构层在交通荷载与自重作_ f ： j 下随之下沉，层间不会出现 脱空现象，沥青丽层、基层和底基层间为连续接触条件，按平面应变问题以解析解表达式 分析了不均匀沉降对路面结构附加应力的影响，认为当不均匀沉降量超过2 c m ，即坡差2 ( 3 7 5 3 2 ) = 03 5 时。半刚性基层底面就会产生拉裂破坏p 。何兆盏和周虎鑫在上述同样 的假发f ，采用平面应变八节点等参元法分析了不同不均匀沉降值的路面响应，提出软土 地基的不均匀沉降指标容许值为55 c m ，容许沉降坡差为5 5 1 4 1 i = 0 4 ”。 1 3 国外研究状况 国外对于软土地基上高速公路加宽工程的理论研究起步较早，太多建立在调查分析、 离心模型试验和有限元模拟分析的基础之上。 1 3 1 调查分析”3 1 9 9 9 年美国普渡大学的r i c h a r djd e s c h a m p s 等人对加宽路基进行了研究，提出了加宽 路基的蹬计指南和施工步骤，并对相应的规范进行了修订。主要内容如f ： 1 ) 道路的加宽包括以下两种类型： 保持边坡坡比不变的加宽； 保持坡脚位置不变，使边坡变陡的加宽； 2 ) 报告对印第安那州( i n d i a n a ) 五条加宽的道路进行了调查，其中三条加宽成功，两 条失败。加宽失败路段的调查包括现场测试和室内试验，包括标准规贯入度试验( s p t ) 瓤 锥贯八试验( c p t ) 、钻孔试验、现场密度试验、液塑限试验、压实度检测和强度试验。 调奁表明加宽失败路段的主要失败原因：不合标准的压实度；不台适的台阶开挖；道 路表面水流的渗透也会饱和和软化路基土，导致加宽失败。 3 ) 加宽时要考虑的问题： 台阶的开挖。原印第安那州( i n d i a n a ) 规范规定坡比大于1 ：4 的道路加宽台阶宽 东南太学硕士学位论文 腹应大了_ 3 m ，台阶高宽比为1 ：1 ，这样会形成3 m 高的竖直断面，有可能影响老路路堤的 稳定，研究表明台阶的竖直高度不宜超过15 m 。 压实度的控制。加宽处的压实度应达到犬于等于9 5 的标准，含水量应在最佳含水 量的一2 + l 范围内波动。 新填土的渗透性应与老路基土尽量保持致。如果新填士的渗透性高于老路基七， 雨水很可能透过上层路面结构聚集在老路基土中，这将使土软化，大大减小剪切强度。 完善的路表排水系统的设计和对地下水的适当的考虑。 坡比与士的塑性指数的关系。研究表明，士的有效应力摩擦角随土迥性指数的增大 而碱小，推荐的塑性指数和坡比的关系见表12 。 表1 2土塑性指数和坡比的关系 塑些塑塑( ! ! 塑! ! ! 堕垫! ! 垄( 塑塑竖( ! ! ! 堕! ! ! ! 坐塑! ! 丛婪：婴 0 2 0 2 3 6 4 5 4 6 5 5 1 3 2 有限元分析和离心模型试验 土工离心模型试验( g e o t c c h n i c a lc e n t r i f u g em o d e lt e s t ) 技术在岩士工程领域的应用已日 趋r 泛，内容涉及土石坝、地下支挡结构、软土地基、土工合成材料加筋挡墙、岩石边坡稳 定、海洋石油平台、隧洞开挖、冻土工程及上动力学等诸多方面。其基本原理是，将土_ 模型置于高速旋转的离心机中，让模型承受大于重力加速度的离心加速度的作用，来补偿因 模型尺寸缩小而导致土工构筑物自重的损失，保证模型与原型的应力应变相等、变形相似、 破坏机理相同，能再现原型的受力变形性状。所以，它对模拟以自重为主要荷载的岩土结构 物性状的研究就显得特别有效。 国内地基沉降估算多采用分层总和法，固结计算大多采用太沙基一维固结理论，假设 地基只产生竖直变形和渗流。实际上，土体存在侧向变形，软土侧向变形尤为显著，土体 水平向渗流对固结的影响有嗣比竖向的更大。另外，加宽工程的新老路基施工时间相差几 年固此应该采用一二维分析方法避行固结和沉降的计算。国外对此类问题多采用p l a x i s 岩t 有限元软件，利用弹塑性摩尔库仑模型或修正c a m c l a y 模型对加宽路基进行有限元模 拟计算， 美国普渡大学的l u d l o w 提出了采用剑桥弹塑性模型分析软土地基上路堤变形的步骤， 认为不排水剪切强度和超固结比是影响结果的主要因素”】。谢永利等人和t a k a d a 等人采用 离心模型试验分别研究了不同方法处置软土地基后土体的变形性状o ；荷兰d e l f t 大学的h gb a l l e r s m a e v o s ，a ng v a nm e u r s 等人将离心模型试验、有限元程序分析和现场试验 结合起来，研究了加宽路基施工过程中软土地基的力学特征和变形特性”4 1 。荷兰d e l f t 大学 的an g v a nm e u r s 利用p l a x i s 有限元程序和现场试验分析了不同的加宽填筑方法对地 基变形特征的影响，得到两阶段填筑法对沉降改善不显著的结论”。 对于新老路基结合部土工合成材料的加筋处理，可以在以上基础上，引入土工合成材 剿单元以及相应的接触面单元，包括g o o d m a n 单元、d e c a l 单元及刚塑性薄层单元等，以 模拟筋土之间的相互作用，计算土工合成材料和新老路基结合部的应力一应变特性和整体 稳定性。英国剑桥大学的jss h a r m a 等人利用离心模型试验和c r i s p 9 3 非线性程序进行了 软土地基加筋效果的对比验证分析。芬兰的1 u h af o r s m a n 利用p l a x i s 有限元程序和现 场试验分析了加筋加宽时地基的变形特性和加筋的效果”“。 综一k 所述，国内外对高速公路加宽中新老路堤的相互影响问题进行了一定的研究，但 研究并不系统和深入，在有限元分析中选用何种土的本构可以既反映真实的情况又便于得 到计算参数，如何正确的模拟土和加筋材料的界面机理，如何考虑新路堤加载时地基土函 横向固结度不同而导致的强度差异，如何考虑新老路堤的整体稳定l 生，如何在离心模型试 验中准确模拟拼接加宽的过程，这些问题都值得进步探讨。此外，国内外并没有对新老 路基的加宽和拼接提供系统的设计方案和施工工艺，没有提出新老路堤差异沉降的控制标 第一章绪论 准这些都是工程实际迫切需要解决的问题。 1 _ 4 本文的研究内容 实践表明，分析结合部新老路堤相互影响、相互作用的机理，进而在新老路堤结合部 采取适当的处治技术可以有效地减少新老路基的不均匀沉降，增强加宽路堤的整体稳定性， 保证路而的使用寿命和服务水平。为了达到上述目标，本文主要在数值模拟和试验方面做 了以f 工作： 1 ) 分析新路堤作为附加荷载对老路堤和地基的影i 岣，包括沉降、水平位移、最大剪应 力取l 孔隙水压等，以及加宽路堤的整体稳定性： 2 ) 结合新老路基结合部的处治的特殊性，对比分析加筋路堤、粉喷桩复合地基、隔离 墙、轻质路堤四种处治技术的设计思路、适用场合、工程效果和参数敏感性，为实际工程 下l 处治技术的采用提供选择的依据； 3 ) 通过离心模型试验模拟旧路堤填筑、有无路堤加筋的拼接加宽和极限破坏四种情况， 探求新老路堤的相互影响，对比分析有无路堤加筋加宽的效果，并对极限状态下加宽路堤 的破坏方式和位置进行探讨，再加上试验段工程，验证和修正有限元分析的结果； 4 ) 从结合部不均匀沉降对路面结构的影响入手。对结合部沉降的控制标准进行一定的 探讨。 东南火学硕十学位论文 第二章结合部的有限元分析模型 地基的沉降计算，包括沉降量计算和旧结理论。沉降量按其变形分为二三部分：初始沉 降、固结沉降和次固结沉降。初始沉降是由于土骨架的畸变和七的瞬时压缩产生的：圃结 沉降是士体在荷载作用下孔隙水被挤出而产生渗透同结的结果；次固结沉降是地基7 l 隙水 基本停止挤出后，土颗粒和结合水之间的剩余应力调整而引起的沉降。 同结是描述沉降与时间的关系的理论，包括太沙基( t e r z a g h i ) 同结理论和比奥( b m t ) 固结理论。前者建立在许多简化假设的基础上，特别是只考虑孔隙水的竖向流动所引起的 竖向变形，常常低估现场实际的沉降速率。比奥( b i o t ) 固结理论直接从弹性理论导出，可 以保证位移大小及其变化进程之间的耦合性，而且在圃结层的任一点，都存在超孔隙水压 力的消散与总应力变化之间连续的相互作用，但由于数学计算的困难，只能对少数简单的 边僮问题求出解析或半解析解，随着现代计算机技术的发展和有限元的应用，日益引起重 视。 目前我圈公路部门通_ = j 的沉降计算方法是地基设计中只计算固结沉降，然厉乘e 一个 综合影响系数m s ，作为总沉降量，即软基上路堤的最终沉降量可以按f 式计算 s = m ( 2 1 ) 式中：s ，一固结沉降： m 一一沉降系数，与地基条件、荷载强度和加荷速率等因素有关。 国结沉降的计算通常采用分层总和法，它假定地基土为直线变形体，在外荷载作用下 的变形只发生在有限厚度的范围内( 即压缩屡) ，将压缩层厚度内的地基土分层，分别求出 各分层的应力，然后用土的应力一应变关系求出各分层的变形量，总加起来即为地基的沉 降量。 分层总和法计算简便，参数容易获取，且计算结果对一般软粘土也符台实际情况，但 它在理论上的缺陷也是不言而喻的，它不能考虑土的侧向变形，不能考虑时间冈索对沉降 的影响，对于施工时间相差几年，地基状况存在横向差异的结合部地基的沉降计算，有必 要采取更加精确的计算方法。 有限元法是近代计算岩土力学学科用于分析问题的重要手段之一，它将地基和结构作 为个整体来分析，将其划分网络，形成离散体结构，可以计算荷载作用下任时刻地基 利结构各点的位移和应力。 有限元法的优点主要体现在：1 ) 有限元法可以将地基作为二维甚至三维问题米考虑， 反映了侧向变形的影响。对土体的剧结计算，可以用b l o t 尉结理论，避免了一维固结计算 的许多弊端：2 ) 呵以考虑士体应力应变关系的非线性特性，采用非线性弹性的本构模型， 或者弹塑性本构模型。目前用得最广的是邓肯一张双曲线模型和d r u c k e r - - p r a g e r 弹塑性模 犁：3 ) 可以考虑应力历史对变形的影响，应力低于和高于前期同结应力采用不同的弹性模 量计算公式；4 ) 可以考虑土与结构共同作用，考虑复杂的边界条件，考虑旖工逐级加荷， 考虑上层的各向异性等。 2 1b i o t 固结理论有限元 2 1 1b i o t 固结理论“1 b ，o c 于1 9 4 1 考虑了固结过程中孔隙压力和- k 骨架变形之间的依赖关系，提出了比奥匿 结理论。尽管b i 。l 固结理论比t e r z a g h i 周结理论较为合理完整，可是，由于计算上的困难t b i o t 固结理论一直难咀用于解决实际问题。采用级数和积分变换方法，只能对少数简单的 边值问题求出解析解。近十几年来电子计算技术和有限元法的发展为b l o t 固结理论的应 刷提供了条件。使处理非均质材料、非线性应力应变关系以及复杂的边界条件成为可能。 s a n d h u 和w i l s 。n 于1 9 6 9 年运用变分原理首先提出b l o t 固结方程的有限元法方程，他 第二章结合部的有限元分析模型 俐对位移取二次插值模式，对孔隙压力取线性模式。c l a i s t i a n 和b o c h m e r1 9 7 0 年结台有限 元和有限差分法求解了b i o t 固结方程。沈珠江1 9 7 7 年对位移和孔隙压力都取线性模式， 推导了b i o t 固结方程的有限元法j 了程。殷宗泽等于1 9 7 8 年根据虚位移原理和流量平衡关 系推导r 类似的有限元法方程。 土体的固结包含了水的渗流和土的变形两方面，是两者的耦台问题。比奥固结理论较 全丽地考虑了两者的结合，是比较完善的多维固结理论。它的基本公式包括平衡微分方程 和连续性微分方程两部分。 以平面问题为例，土体中任点平衡微分方程为 亟+ 笪+ 垒：o 破砂铑 ( 22 ) 生+ t t c r ) , + 望+ r ：0 i 庶 易，砂。j 式中叮、o 是有效应力，p 为孔隙水应力，y 足七体容重，指饱和容重。 南士体骨架的本构关系可建立 扫j _ ( d 】p 式r f = i d i n 刚度矩阵，可以是弹性矩阵，也可以取弹塑性矩阵( 本文中取d u c u n 的弹性非线性矩阵) ，它可以展开写成： 臣 d “ d 2 1 d 3 1 d 1 2 d 2 2 d 3 ： d 1 3 d 2 3 b ， ( 23 ) c h a n g 引 们 土力学习惯应变和应力取压为正，则几何方程的符号规定便与弹性力学的规定相反： 铲_ c l u8 y ：一宇k ：一( 拿+ _ o h , ) ( 2 5 ) d x c 少 7 砂 o x 联立式( 2 3 ) 、式( 2 4 ) 和式( 25 ) ，得到以位移和孔压表示的平衡微分方稃： 一昙p ，罢+ q ：考+ q ，c 詈+ 万o u ) 一号 巩罢+ 考+ 比c 象+ 雾) + 詈= 。 一杀 巩鲁+ 。，：考+ 巩c 砉+ 万8 u ) 一茜 。：。；+ 。：考+ 。：，c 亲+ 考， + 考+ ，= 。 此外，由饱和土体中水的连续条件可推得： ( 2 6 ) 鲁c 罢+ 杀，一古c 窘吒+ 窘- 。 妲 式中凡为水的容重，k ，、k ，分别为土x 和y 方向的渗透系数。 联立式( 26 ) 、式( 2 7 ) ，就是比奥固结微分方程。g g # o - n “，v 以及孔压p 三个未 知变量，由三个偏微分方程构成联立方程组。 已经提出了许多建立比奥固结理论有限元方程的方法，如用变分原理、加权余量法等， 再对土体结构这种非线性材料进行分析时，往往采用增量形式： f k i , r 础锌p 0 ) s ， 东南 学硕士学位论文 这样的方程对考虑非线眭甚至弹塑性的本构关系是很方便的，只要在每个，的计算中 根据应力花新形成f 耳1 即可。 2 。1 。2 b i o t 固结有限元分析的解题过程 b l o t 固结有限元法的分析过程，概括起来可以分为以下六个步骤： 1 ) 连续体的离散化，即将给定的连续体分割成有限个单元体，并在单元体的指定点设 蚩结点使相邻单元的有关参数具有一定的连续性，并构成一个单元的集合体，以代替原 来的结构。 2 ) 选择位移模式和孔压模式。 3 ) 根据虚功原理、有效应力原理及达西定律，推导单元刚度矩阵，形成平衡方程。 4 ) 集合所有单元的平衡方程，建立整个结构的平衡方程，然后引入边界条件。 5 ) 计算未知结点位移和结点孔压。 6 ) 由结点位移欠量计算单元高斯点有效应力。 2 2 土体的本构模型 理想的模型应能够描述在任何荷载条件下和任何时间时材料的变形。对于某特定的 问题米说，最好的模型应是计算结果可靠而又是最简单的模型。土体常用的模型分与时间 确关和与时间无关的两类。与时间有关的模型包括固结模型和蠕变模型，以及将固结和蠕 变结合起来考虑的流变模型；与时间无关的模型包括弹性模型和弹塑性模型，其中弹性模 型又分为线性和非线性两种。 本文主要采用邓肯张模型进行分析。该模型首先由k o n d e r ( 1 9 6 3 ) 提出正常回结粘 三轴剪切试验应力应变关系曲线可以很好地用双曲线来表示，然后由邓肯一张( 1 9 7 0 ) 和邓肯( 1 9 8 0 ) 等人进行了修政，已被。泛的应用于不同士体结构的有限元分析。k o 和 s t u r e ( 1 9 8 1 1 指出此模型的一些限制条件，它是基丁：均匀材料的广义虎克定律的，因此不可以 模仿土的剪胀性；加载路径如果不同于三轴压缩的加载路径的话，由此模型得到的麻变就 司能不精确：不能现实的模仿土的峰值及峰值前的反映。 i ) 弹性非线性应力- 一应变关系 弹性非线性模型是根据广义虎克定律建立刚度矩阵 d 。考虑到非线性，包含在矩阵 d 中的弹性常数e 、，不再视为常量，而是看作随应力状态而改变的变量。当十体处 丁_ 某一应力状态f o - ) 时，若施加微小的应力增量 a o - i ，则可用该应力状态下的弹性常数 形成矩阵 d 或者其逆矩阵 c ，来计算相应的应变增量 s ) 。这时的r 义虎克定律司以 写成式( 3 i ) 的增量形式： s _ c 盯 ( 29 ) 由增量的广义虎克定律可知，如果只沿某一方向，譬如z 方向，给土体施加应力增 量仃。，而保持其它方向的应力不变，或者应力增量为零，可得 ：兰生 ( 2 ，1 0 ) a s 。 一 “：一竺尘( 2 1 1 ) a 占； 这就是邓肯( d u n c a n ) 和张( c h a n g ) 双曲线模型的出发点。 2 ) 切线弹性模量 康纳陋o n d n e r ) 等人发现，可以用双曲线来拟台( 盯1 盯，) 一gn 的曲线( 图2 1 ) 。对 f 某一、，( q 一吒) 一占a 关系可表示成 8 第二章结合部的确限元分析模型 占 o i 一盯32 一 口+ d sn 式中，a 和b 为试验常数。上式也可写成 占， = + 自d 盯，盯， ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 以s “i ( o - 一仃，) 为纵坐标，。为横坐标，构成新的坐标系，双曲线转换成直线 见图2 2 ，其斜率为b ，截距为a 。 l 惭近睦 ? 厢 驴8 ， 图2 1 ( o - 1 一o - 3 ) 和。的关系 由式( 2 1 0 ) ，得 f = 尘里l = 垒! ! ! 二! j 2 ；b 一一一 图2 - - 2 。( 盯1 一o - 3 ) 和s 。的关系 秒( 盯l o - 3 ) ( 2 1 4 ) a c 1 a二n 因此，由式( 2 1 2 ) 和式( 21 3 ) ，可得： e ，= 三 1 6 ( 口l d 3 ) 】2 ( 2 1 5 凯一扎”( 芸) 。 - 1 6 而( 譬) 。呻。是曲线( 盯。一盯，) 一占。的初始切线斜率，称初始切线模量，用e 来表示。因此 n ：土( 2 1 7 ) e ： 试验证明，e 。随o - ，变化。如果在双对数纸上点绘l g ( e f 见) 和l g ( f - r ，i p 。) 的关系 则近似地为一条亩线( p 。为大气压) ，直线的斜率为k ，截距为n 。于是有 令 r ，= ( 盯1 一盯3 ) r ( 盯1 一盯3 ) 。 r ，为破坏比。根据以上各式，得 9 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 j ( 22 0 封一一 吨 t 。吒瓦 j 三南大学硕士学位论文 r ，堡 。( c 令s ：当二垒一( 22 2 ) ( o - i 一仃3 ) s 叫应力水平。它表示当前应力矧直径与破坏鹿力圜直径之比，反映了强度发挥程度。 破坏偏应力( 口，一口，) ，与固结压力口，有关，根据摩尔圆关系| j 推得： ( q q ) ，2 j 面_ 他2 3 眦坷螺孙耻卜，罴粼h 詈j z a ， 式( 2 2 4 ) 表示e 随应力水平增加而降低，随间结压力增加而增加n 式中包含有二 个参数。c 、妒为强度指标，k 、m 、rr 为非线性指标，其中只r 与o - ，有关，取平均值。 3 ) 切线泊松比 为简化计算，切线泊松比取常量，路堤土取o 3 5 ，地基士取o 3 0 。 2 3 结合部处治的分析模型 2 3 1 土工格栅加筋模型。” 土工格栅是一种典型的韧性材料，只能受拉，不能受压，其典型的三种本构的描述如 图2 3 和表2 1 。 表2 1土工格栅的典型应力应变关系 拉伸曲线模式 应力应变关系 仃= e ， s 6 。2 i 面 c 口= d l 占+ “2 占2 + 盘3 占3 计算表明，士工格栅在土中受到的拉力较其抗拉强度要 小很多，即发生的应力应变还在线弹性的范围内，所以本文 的计算格栅取线弹性本构模型，即t 0 = e - s 。有限元分析 中格栅单元看成只能受拉，不能受压，不具有抗弯刚度，只 能沿轴向变形的一维单元，假定位移函数是线性的，用增量 形式表示的单元刚度矩阵为： f = f k l ：f a f 。 ( 2 2 5 ) 通过类似于杆单元的单刚矩阵的推导，可以得到 图2 3 土工格栅的拉伸曲线 弛 l r旦叻 第z - 章结合部的有限元分析模型 式中： e - 一格栅单元的切线弹性模量( k m 2 ) ， 爿一格栅的横截面积， 上一格栅单元的长度， s s i n d ， c c o s d ，口为单元与x 轴的夹角。 2 3 2 土与格栅的相互作用”“” 对丁- 十与格栅的相互作用，通常有三种考虑方法，即： 1 ) 把上和筋材看作复合材料，按复合材料的j l ! l 点分析。这一方法的计算工作量较少， 对计算机的配置要求相对较小。最初的分析多采用这种方法，也有一些成功的实例。但按 复台材料理论，不能深入分析筋士之问相互作用。 2 ) 把上和筋材分别考虑，在两者之间引入界面反应单元，建立结构的连续方程统一求 解( 阔2 - - 4 ) 。界面反应单元可以考虑结构内部材料边界剪切流变性质，结构的力学模拟比 前种有了进步，但使结构的受力状态更加复杂，计算工作量增加。界面单元可根据需要 设置，当筋材和土体不产生较大相对位移时，可不设界面单元。 觅 j 接触面单元 图2 - - 4 填土和格栅之间放置接触单元 3 ) 介于上述两种方法之间有人提出所谓加筋土薄层单元来进行加筋t 结构的育限元分 析，这一考虑把复杂的界面单元简化为筋材与土细成的复合体，称为薄层单元，其拉应力 由筋带来承受，而压应力及剪应力由土体承担。应力一应交关系及其参数可通过三轴试验 确定。但这一种方法在模型的选取和参数的确定比较麻烦，在实际应用和理论研究两方面 还需进一步探索和研究。 本文主要采用第二种方法进行分析计算，采用的接触面单元是应用广泛的g o o d m a n 单 元( 吲2 - - 5 ) ，即单元模型由两片长度为l 的接触面1 2 和3 4 组成，在受力前接触面完全吻 合，即单元没有厚度只有长度，接触面单元与相邻单元只有在结点处有联系，单元在两个 方向l 有不同的刚度，表示两片接触面之间产生单位相对位移所需的力，e 和k 。分别为法 向和切向的刚度系数。 图2 - - 5g o o d m a n 接触单元示意图 在本文的有限元计算中，对接触面单元进行简化处理，认为k 。和世。均为定值，即接触 面单元的模量和土体与筋材之间接触面上的应力无关，单元坐标系下刚废矩阵为： 拍 ，_1l_l l l_i_j 即f， ，”， ”， 称 矿 对 rlll1 1 i l e4 i i k 东南大学硕士学位论文 ： 转换到笛 儿坐标系f 的刚度矩阵 陋】= f 区】p 】 其中 c 2s 2 s 2 c 1 00 s cs c 02 s c 02 s c 10 0c 2 一s 2 f 22 7 、 f 22 8 ) r 22 9 ) 式中：s s i n l 2 ， c c o s 口，口为单元与x 轴的夹角。 2 3 3 隔离墙和粉喷桩的模型 隔离墒属于高压喷射注浆法的一种，粉喷桩属于深层搅拌法的一种，都属于竖向增强 体复台地基。复合地基沉降的计算有解析法和有限元法两种。工程中常用的解析法是分别 计算加咧区土层的压缩量和下卧层的压缩量，其中加固区沉降的计算可以将复合地基均质 化，假设地基仅有竖向变形，没有侧向变形，如复合模量法、沉降折减法，f 卧层沉降的 计算常规有应力扩散法、等效实体法等。解析法计算方便，便于实际应用，但要求荷载均 布，不能求解复杂的边界条件和复杂的材料本构，而且其中的参数要由工程经验确定，如 桩上应力比，沉降分布规律等”“。 有限元法中的桩土结构模型有均质化和非均质化两种，均质化通过假设复合材料的应 爱和桩及桩问土的应变相等，桩和土之间无相对滑动，桩土界面处径向席力相等，从桩、 ：的本构参数得到复合材料的本构参数。非均质化模型将桩和土分别考虑，取不同的本构 模型计算，桩与土体之间设置接触面单元。 本文将粉喷桩加固的范围看成性能得到改善的1 十体，采用改善后士体的邓肯张参数 进行计算，同时将桩体置换为沿路堤纵向排列的等效置换率的墙体，按平面问题考虑。隔 离墙看成结构中的梁单元( b e a m ) ，墙体与士之问设置如图2 - - 5 所示的具有切向剐度和竖 向刚度的g o o d m a n 接触面单元。 2 。4 小结 冈此，在结合部拼接的沉降和稳定分析中，以下因素的考虑是及其重要的： i ) 合理设置各个部分材料的本构模型，包括地基土、路堤填料、加筋利料、隔离墙、 加筋材料或隔离墙与土体的接触面模型。 2 ) 对施工进程的考虑，如边坡开挖对老路路堤稳定性的影响，施工是分层填筑还是连 续进行，是从老路堤边坡向外填筑还