（计算机应用技术专业论文）一类非线性时滞系统的自适应神经网络控制研究.pdf

摘 要( a b s 仃a c t ) 中文摘要 在实际工程问题当中，时滞现象是普遍存在的，如通讯系统、生物系统、化 工过程以及电力系统中均存在时滞。时滞的存在使得系统的分析与综合变得更加 复杂和困难，同时也往往是导致系统不稳定和系统性能变差的根源。因此，不确 定时滞系统的研究具有十分重要的理论意义和实际应用价值。本文基于神经网络 的逼近能力，以李亚普诺夫( l y 印l l i l o v ) 稳定、自适应控制、神经网络控制、积分 变结构控制、l y a p u n o v 邪o v s 虹i 泛函方法等理论为基础，针对一类非线性时滞系 统讨论了鲁棒稳定性分析和控制器设计问题。主要工作如下： 首先，针对一类不确定非线性时滞系统，提出具有监督控制器的自适应神经网 络直接和间接两种控制方案。两种方案均理论分析证明了闭环控制系统是全局稳 定的，跟踪误差收敛到零。对于直接控制方案，通过引入最优逼近误差的自适应 补偿项来消除建模误差的影响，从而在稳定性分析中取消了要求逼近误差平方可 积或逼近误差的上确界已知的条件；对于间接控制方案，引入积分型切换函数， 该方案无须求解李亚普诺夫方程，控制结构更为简单。 其次，针对一类具有未知死区模型并且函数控制增益符号未知的不确定s i s 0 非线性时滞系统，基于滑模控制原理和n u s s b a u m 函数的性质提出了一种稳定的自 适应神经网络控制方案，该方案将现有结果中对函数控制增益上界为未知常数的 假设放宽为未知函数假设，同时也放宽了时滞不确定项的要求。通过使用 l a p u n o v 鼬粥o v s k i i 泛函抵消了因未知时变时滞带来的系统不确定性，理论分析证 明了闭环系统是半全局一致终结有界。 最后，将s i s 0 研究结果推广到一类具有未知死区模型并且控制增益为函数的 m i m 0 非线性时滞系统。针对控制增益符号已知和未知的情形，分别提出了自适应 神经网络控制器设计方案。对控制增益符号已知的情形，利用滑模控制原理，放 宽了对函数控制增益上界为未知常数的假设，并通过使用l y a p u n o v 心a s o v s 蛐泛 函抵消了因未知时变时滞带来的系统不确定性。理论分析证明闭环系统是半全局 一致终结有界。进一步，针对控制增益符号未知的情形，结合n u s s b a u m 函数的性 质，取消了函数控制增益符号已知的假设。 通过本文的研究，较好地解决了一类非线性时滞系统的神经网络自适应控制 问题。仿真实验验证了所提控制方案的有效性和实用性。 关键词：非线性时滞系统，自适应控制，神经网络控制，死区模型， l y a p u i l o v 一鼬邪o v s 虹i 泛函，稳定性 a b s t r ac t t i i l l e d e l a yp h e n o m e n o ne x i s t sq u i t e 、7 l ，i d e l yi i li n d u s t r i a la l l de n g i n e e 血gp r o b l e m s ， s u c ha sc o m m u l l i c a t i o ns y s t e m s ，b i 0 1 0 9 i c a ls y s t e m s ，c h e m i c a ls y s t e m sa 1 1 de l e c t r i c a l n e t 、v o r k s t h ee x i s t e n c eo f t i m ed e l a ym a k e st h es y s t e ma i l a l y s i sa 1 1 ds y n t h e s i sb e c o m e m o r ec o m p l i c a t e d 锄dd i 岱c u l t m e a n w t l i l e ，t i m e d e l a yi s 舶q u e n t l yas o u r c eo f i n 鼬i l i 够a n dp e 墒m a i l c ed e 铲a d a t i o ni nm 觚yd y n 锄i cs y s t e m s t h u s ，i ti so fa g r e a t i m p o r r t a n c ei nt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a la p p l i c a t i o nt os t u d ym er o b u s tc o n _ t r o lf o rt h e u r l c e r t a i nt i m e d e l a ys y s t e m s b a s e do nt h ea p p r o x i m a t e c a p a c i t yo fn e l l r a ln e t 、阳r kf o r u m m o w nf l u n c t i o n s ，m et h e s i sd e v o t e so nm es t a b i l i 够a n a l y s i sa l l d t h ed e s i g no f c o n t r 0 1 l e rf o rac l a s so fn o n l i n e a r t i m e - d e l a ys y s t e m s t h ed e s i g na 1 1 da n a l y s i s p r o c e d u r ei sb a s e do nas 嘶e so fc o n 仃o lt 1 1 e o r i e s ，w h i c ha r el y 印u i l o vs 切b i l i 够t h e o 吼 a d a p t i v ec o n t r o lt h e o r y ，n e u r a ln e t 、v o r kc o m r o lt h e o i n t e g r a lv a 西a b l es t l u c t u r ec o r l 仃o l t h e o 巧，l y a p u n o v k m s o v 出i 劬c t i o n a lm e t h o d ，a 1 1 ds oo n n em a i nw o r ki nt 1 1 i sp a p e r i ss u m m a r i z e da sf o u o w s f i r s t l y ，b o t 王ld i r e c ta n di n d i r e c ts u p e n ，i s o r yc on t 】ls c h e m eo fa d a p t i v en e u r a l n e t w o r kc o m r o la r ep r o p o s e df o rac l a s so fn o n l i n e a rt i m e - v a r y i n g d e l a ys y s t e m s ， r e s p e c t i v e l y b yt h e o r e t i c a la 1 1 a l y s i s ，t h ec l o s e d l o o ps y s t e m sa r ep r o v e nt ob e9 1 0 b a l l y s t a b l ei nt h es e n s et h a ta 1 1s i g n a l si n v o l v e da r eb o u n d e d ，谢t ht r a c k i n ge 册rc o n v e r g i n g t oz e r oi nm et w os c h e m e s i i lt l l ec a s eo fd i r e c tc o r l t r o l ，t h ea d a p t i v ec o r n p e n s a t i o nt e n n o ft h eo p t i m a l 印p r o x i m a t i o ne r r o ri s a d o p t e d t h ea p p r o a c hd o e sn o tr e q u i r et l l e o p t i m a la p p r o x i m a t i o ne r r o rt ob es q u a r e - i n t e g m lo rt h es u p p e rb o u n do fm eo p t i m a l a p p r o x i m a t i o ne m rt ob ek n o w n w h i l ei n 1 ei n d i r e c tc a s e ，w i t ht h eh e l po fa s u p e r v i s o r yc o n t r o l l e r ，t h ea d a p t i v ec o m p e n s a t i o nt e l mo ft h eo p t i m a la p p r o x i m a t i o n e 玎o ri si n t r o d u c e dt om i n i m i z et h ee 虢c t so f m o d e l i n ge 玎o r s e c o n d l y ，ad e s i 弘s c h e m eo fa d 印t i v en e u r a ln e t w r o r kc o n 仃o l l e rf o rac l a s so f u n c e n a i ns i s 0n o n l i n e a u rt i m e - d e l a ys y s t e m s 诵t hu n k n o w nn o n l i n e a rd e a d z o n e sa n d u d k n o 、v nf u n c t i o nc o r l t z o l g a i ni sp r o p o s e d t h ed e s i g ni sb a s e do nt h ep r i n c i p l eo f s l i d i n gm o d ec o n t r o la l l dp r o p e 啊o fn u s s b a 啪t ) ，p e 缸1 c t i o n s t h i sa p p r o a c hr e l a ) 【e s m eh y p o t h e s i st l l a tt h eu p p e rb o u n do ff u n c t i o nc o n t r o lg a i ni su m m o w n c o n s t a l l ti nt h e e x i s t i n g l i t e r a t u r e sa 1 1 dt h e s u p p o s “i o n 觚h e rb r o a d n e s st 0u 1 1 k n o w n 缸l c t i o n s i m u l t a i l e o u s l yi t a l s or e l a x e st h et i m e d e l a yu 1 1 c e n a i n t i e s r e q u e s t n l em l k n o w n ! y摘要( 垫! 堕盟) t i m e - d e l a yu n c e r t a i n t i e sa r ec o m p e n s a t e df o ru s i n ga p p r o p r i a t el y a p u n o v - 心a s o v s k i i f u n c t i o n a l si nt l l ed e s i g n b yt h e o r e t i c a la n a l y s i s ，n l ec l o s e d 一1 0 0 pc o n _ t r o ls y s t e m si s p r o v e d t ob es e m i - g l o b a l l ym l i f o n n l yu l t i m a t e l yb o u i l d e d l a s t l y ，t h er e s u l t so ft h es i s oa r ee x t e n d e dt oac l a s so fm i m o u 1 1 c e r t a i nn o n l i n e a r t i m e - d e l a ys y s t e m s 研t 1 1u i l k n o w nd e a d - z o n ea n d 劬c t i o nc o n t r o lg a i n t w od e s i g i l s c h e m e so fa d 印t i v en e u r a ln e t 、v o r kc o n t r o l l e ra r ep r o p o s e df o ru 1 1 l m o w nm n c t i o n c o 嘶o lg a i ns i 印a n dk n o w n 铡0 nc o n t r o lg a i ns i g n t h ed e s i g ni sb a s e d0 nt l 他 p r i n c i p l eo fs l i d i n gm o d ec o n t r o lf o rk n o mm n c t i o nc o n t r o lg a i n t 1 1 e 印p r o a c hr e l a ) 【e s t l l eh y p o t l l e s i st l l a tt h eu p p e rb o u i 】【do f 如n c t i o nc o 跳的lg a i ni su 1 1 k n o w nc o n s t a i l t t h e 1 m k n o ，i lt i m e - d e l a yu i l c e r 雠n t i e sa r ec o m p e n s a t e df o ru s i n ga p p r o p r i a t el y 印u n o v k ：r 2 l s o v s k i i 劬c t i o n a l si nt h ed e s i g n b yt h e o r e t i c a la n a l y s i s ，t h ec l o s e d l o o pc o r i t r o i s y s t e mi sp r 0 v e dt ob es e m i g l o b a l l yu 1 1 i f i o n n l yu l t i m a t e l yb o u n d e d m o r e o v e r ，a d 印t i v e n e u r a ln e 铆o r kc o n t r o l i si n v e s t i g a t e df o ru i 妇o w r i l 矗m c t i o nc o n t r o lg a i n t l l ed e s i g i li s b a s e do nt h ep r i n c i p l eo fs l i d i n gm o d ec o n _ t r o la n dp r o p e r t yo fn u s s b a u m t y p e6 m c t i o n s a n da p r i o r ik n o w l e d g eo fm ec o n t r o lg a i ns i g nn e e d n tt ob ek n o w n t h r o u 曲t h er e s e a r c hi nt h i sp 印e r ，m ed e s i 印a 1 1 da i l a l y s i sp r o b l e m so na d a p t i v e n e u r a ln e 觚o r k sf o rac l a s so fn o n l i n e a rt i m e d e l a ys y s t e m sh a v eb e e np r o p e r l ys 0 1 v e d n 啪e r i c a ls i i n u l a t i o n e x p e r i m e m s o ft h ec o n t r o ls c h 锄e sd e m o n s t r a t et l l e i r e 恐c t i v e n e s sa i l dp r a c t i c a b i l i 够 k e yw o r d s ：n o l l l i n e a rt i m e d e l a ys y s t e m s ，a d 印t i v ec o n t r o l ，n e u r a ln e 铆o r kc o n t r o l ， d e a d - z o n em o d e l ，l y a p 吼o v 一心a s o v s k i i 觚c t i o m l ，s 讪i l i 够 垡厘堑二娄韭线性盟澄丕统的自适应挫经圆终控剑婴蕴墨2 扬州大学学位论文原创性声明和版权使用授权书 学位论文原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下独立进行研究工作所取得的研 究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表 的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 锻压铽 签字日期：弘略年土月矽日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向 国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子文档，允许论文被查阅和借阅。 本人授权扬州大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同时授权中国科学 技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向 社会公众提供信息服务。 学位论文作者签名：钗万铽 签字日期：矽艿年兰月加日 导师签名磅云夸 签字日期：2 夕厶辟r 月矽日 ( 本页为学位论文末页。如论文为密件可不授权，但论文原创必须声明。) 符号说明与预备知识 为方便阅读，这里介绍一些本论文中将用到的符号、数学概念，以及一些基 本引理和定理。 o 1 符号 r 表示全体实数集合，r + 表示非负实数集合，r + 为r 上的刀维欧氏向量空间， 尺“”表示刀胛维实数矩阵空间。 o 2 范数 ( 1 ) 向量z = 而，x 2 ，x 。】7 尺”的范数 1 1 i 葺i 厅一 z - 蔷# m 2 隧 ( 2 ) 矩阵么尺舭”的范数 悄1 1 1 = m 觚( | 口f i ，= l ，拧) f = l 怕l i ：i 而，( ) 表示矩阵的最大特征值 打 i 陋忆= m a x ( i 口 ，i ，f = 1 ，所) = l 如不特别声明，向量x = z l ，一，】7 1 r ”和矩阵彳= ( ) 尺“”的范数分别定义为 = 历，= 佤而 如果彳是对称正定矩阵，则对所有x ，正定对称矩阵彳存在下列性质： 五蛐( 彳) | | xi i2 x7 彳x a 。瓤( 么) | | zi i 2 ( 0 1 ) ( 0 2 ) 其中。( 么) 表示矩阵彳的最小特征值。 ( 3 ) 0 范数 定义o 2 1 对于时间函数甜( f ) ，厶范数的定义如下： “炉( j c o ) i p d f ) i ( 0 3 ) 其中p 1 ，) 。 当p = 1 时，忪o 。= j i o l “( f ) i 功。如果忪忭o o ，就称范数厶存在，“厶，或称信号甜( f ) 是绝对可积的。 l 当p = 2 时，慨1 1 2 = ( f o 甜( f ) 衍) j 。如果怕1 1 2 ，则“岛，或称信号“( f ) 是平方可 积的。 当p = 时，忪忆= s u pi “( f ) i 。如果慨忆 o o - 3b 舶a l a t 引理和推论 引理o 3 1 1 3 1 如果厂( f ) 是一个一致连续函数，且满足舰i 厂( f ) 防 o 和r ( 占，确) 以致对所有r + 丁有愀f ) l i o 和丁( ，) 对所有的 f b + 丁满足l x ( r ) i ，则称方程的解x ( f ) 半全局一致终结有界( s e m i - 9 1 0 b a l u n i f o m l l yu l t i m a t eb o u n d n e s s ，s g u u b ) 。 下面假设系统的平衡点为坐标原点，这样平衡点的稳定性变为原点的稳定性。 定理o 4 1 【1 2 】在原点的某邻域里，存在李亚普诺夫( l y 印u n o v ) 函数y ( x ，f ) ( 1 ) 正定； ( 2 ) 沿系统( 0 4 ) 解的导数矿( x ，f ) o ； 则系统在原点稳定。 定理0 4 2 若定理0 4 1 中矿( x ，f ) 还满足： ( 3 ) 矿 ，f ) 渐减， 则系统在原点一致稳定。 定理0 4 3 若定理o 4 1 中y ( x ，f ) 沿系统( o 4 ) 解的导数矿( x ，f ) o ，唧尺，= 1 ，f 令q 口2 川p 忙) ，口+ 2 鹕珊裟p ) 一蚓】 其中，正常数m 口是设计参数。 对于未知函数办( x ) ，可得 j l z ( x ) ：口r 善( x ) + s ( x ) 式中s ( x ) 是神经网络逼近误差，f = 1 ，胛。 0 7 多层神经网络【1 6 】 h i d d e n - l a y e r ，- 图0 2 多输入单输出的神经网络结构框图 ( o 9 ) ( z ，矿) 定义有界紧集q ：，设办。( z ，形，矿) 是三层神经网络在q ：上对办( z ) 的一个逼近，即 z z z 1 坛彬功= 矿矿动 ( o 1 0 ) 其中z = 【z 1 ，z 。】7 1 ，三= z r ，1 】丁，y = 【v i ，】r j 口+ 1 ”，形= 【嵋，w ，】7 r 7 ，矿，形 分别是m n n 的第1 层到第2 层，第2 层到第3 层的连结权；p = 刀， 1 是n n 的隐层结点数，常数y o ；同时s ( 矿7 1 三) = d ( v j 三) ，s ( v ；二，三) ，l 】r ，变换函数 s ( z 口) = 1 ( 1 + p 一玩) 。令 ( 形，矿) 2 鹕猡魏裟形，矿) 一俐】 矗( z ) = 矗( z ，形+ ，矿) + s ( z ) ，z q ： ( 0 1 1 ) ( o 1 2 ) 其中形，矿是l 、仆n 的理想连结权，占( z ) 是m 的逼近误差。由于 ( z ) ，| j z ( z ，形，y ) 是在有界区域q ：上的连续函数，所以j 占 o ，使得 s ( z ) i s ，z q ： ( 0 1 3 ) 定义矿( ，) ，矿( f ) 分别为形，y 在f 时刻的估计，并记估计误差为 矿( f ) ：矿( r ) 一形，矿( f ) ：矿( f ) 一y + 。将s ( y r 孑) 在矿r 三点进行泰勒展开，得 矿驴班) + 瓣( “锄+ o ( i 肚妒到2 ) = + ( 一矿7 1 三) + d ( | l 矿7 1 三1 1 2 ) 办( z ，形，y 。) 一 ( z ，矿，矿) ：形7 1 s ( y r 三) 一矿r ：形叩s ( y r 三) 一( 矿7 一7 + 形7 1 ) ：形+ r s ( 矿7 三) 一( 形r + 7 ) 叠 ：7 1 ( 叠+ - ( 一矿7 1 三) + d ( 1 i 矿7 三1 1 2 ) 一) 一矿7 ：形叩y r 孑一形+ r - 矿7 1 三+ 形”d l l 矿，云l f 2 一痧7 ：形7 y r 孑+ 肜r d | | 矿7 1 三1 1 2 一矿7 1 ( 一t 矿7 1 三) 一矿7 t 矿7 三 ：矽+ 7 1 - y 7 1 三+ 肜”d i i 矿7 三0 2 一矿7 ( 一- 矿7 1 乏) 一矿7 矿7 1 三一矿7 j y r 三 ：一矿7 1 ( 一，矿7 1 乏) 一矿7 ，矿7 1 三+ d 。 其中， 屯= 一形7 1 y 7 三+ 形”d i l 矿7 1 列2 ， ( o 1 4 ) ( o 1 5 ) ：s ( 矿r 三) ，= 撅( j ：，j ；) ，；：= s ( 移；三) = 出( z a ) 比al z a = 移；三，j i = 1 ，) 根据式( o 1 4 ) ，( 0 1 5 ) 式，得 d 。：一矿r 雪矿r 孑+ 形7 ( s ( y 7 三) 一一( 一矿7 1 习) ：一矿7 矿丁三+ 形丁s ( y 。r 三) 一形+ r + 。r 旷丁乞 ：( 形7 - y + 7 乏一矿7 1 y + r 三) + 7 1 ( s ( y 7 乏) 一雪) + ( 形7 矿7 三一形+ r y 7 三) ：形7 ( s ( 矿+ r 三) 一) 一矿7 1 矿+ r 孑+ 形7 1 矿7 1 艺 蚓形7 ( s ( 矿r 三) 一j ) i + i 矿7 1 矿7 三i + i 形r 矿7 1 三i 由于s ( 矿7 三) ，s ( y 叩三) 的分量均在o l 之间，所以 i 形r ( s ( y r 三) 一) i i i 形i l l 则 矿7 t y r 三i ：i 护( 矿7 矿r 三) i - i 护( 矿r 三矿7 蜃。) i i i y + f 0 三矿r i i f 形7 雪t 矿7 三l | | 肜1 | - 矿7 三 d 。俐y 怯0 三矿7 怯+ 0 形l 矿7 三i i + i l + m ( o 1 6 ) i i | | f ，l ，1 1 分别表示f r o b e n i u s 范数，2 范数，l 范数。 由式( 0 1 3 ) ，( o 1 6 ) 得 d 。l + i 占( z ) 侧矿+ 怯i l 三矿r 峙+ 0 矿7 三i i + i i 形+ + g = k7 ( z ，f ) ，z q ：( 0 1 7 ) 其中k ： | i 矿怯，| | 形l 形1 1 1 + 占】7 ，( z ，f ) = 1 | 三矿7 忆，| | 7 矿r 三】r 。 第一章绪论弟一早珀了匕 1 1 智能控制概述 随着计算机及计算机网络的飞速发展和广泛应用，人们希望用计算机帮助人 甚至代替人来完成更多更复杂的脑力劳动，以提高自动化水平和工作效率，这促 使自动控制与人工智能两个学科交叉融合，形成了智能控制与智能自动化( 简称 为智能控制) 这一新的学科。智能控制是以计算机为工具，模拟人的智能行为， 研究解决信号处理、模式识别、系统辨识、故障诊断、预报、控制、指挥、优化、 决策、对策等复杂任务如何实现自动化的科学技术，具有非常广阔的应用前景， 是当代国际高科技竞争的重要领域之一。 从上世纪6 0 年代起，由于计算机技术、人工智能技术及空间技术的发展，为 了提高控制系统的自学习能力，控制界学者在研究自组织、自学习控制的基础上， 开始注意将人工智能技术与方法应用于控制系统。智能控制的思想最早来自傅京 孙教授，他首先提出把人工智能的直觉推理用于学习控制系统，将智能控制概括 为自动控制和人工智能的结合。他认为低层次控制中用常规的基本控制器，而在 高层次的智能决策，应具有拟人化功能。j m m e n d e l 教授进一步在空间飞行器的 学习控制中应用了人工智能技术，并提出了“人工智能控制”的概念。1 9 6 7 年 l e o n d e s 等人首次正式使用“智能控制 一词。1 9 7 7 年g n s a r i d i s 提出将智能控 制领域扩大为三大要素：人工智能、自动控制系统和运筹学。1 9 8 5 年8 月在伦塞 卢尔工业学院召开了i e e e 智能控制专题讨论会，成立了智能控制技术委员会， 标志着智能控制作为一个新的学科分支正式被控制界公认。1 9 8 7 年1 月由i e e e 控制系统学会和计算机学会联合举办的智能控制国际研讨会在费城德雷克塞尔大 学召开，这次会议是个里程碑，表明智能控制作为一个独立学科正式在国际上形 成。人类社会进入2 1 世纪以来，人工智能研究逐步深入，新的研究成果不断涌 现，例如分布式人工智能和a g e m 、多a g e n t 系统( m u l t i a g e n ts y s t e m ) m a s 、 计算智能( 神经计算、模糊计算、进化计算、人工生命) 等。人工智能研究的新成 果给智能控制系统带来深远的影响，促进智能控制系统结构和理论进一步发展。 控制领域伴随着出现带有遗传算法的自动控制系统、带有混沌自动控制系统、带 有多a g e n t 系统自动控制系统等等，智能控制系统的研究正处在全盛发展时期。 基于人工神经网络理论、模糊数学理论、模式识别理论及专家系统理论等， 并融合生理学、心理行为学、运筹学、传统控制理论等多学科的知识和方法，出 现了许多智能控制理论和方法，分析当前国际最新智能控制方法及应用的状况和 垡厘越二耋韭线性盟溢丕缝的自适廑叠丝匦终控剑班究2 发展趋势，智能控制的主要方法有：( 1 ) 专家控制；( 2 ) 模糊控制；( 3 ) 神经网络控制； ( 4 ) 分级递阶智能控制；( 5 ) 拟人智能控制；( 6 ) 集成智能控制，即将几种智能控制方 法或机理融合在一起而构成的智能控制方法；( 7 ) 组合智能控制方法，即将智能控 制和传统控制有机地结合起来而形成的控制方法；( 8 ) 混沌控制；( 9 ) 小波理论。 智能控制器的一般结构 图1 1 智能控制器的一般结构 智能控制是控制理论发展的高级阶段，它的研究对象一般具有如下特点l 2 j ： ( 1 ) 不确定性的模型 传统的控制通常认为模型已知或者经过辨识可以得到。而智能控制研究的对 象通常存在严重的不确定性，此不确定性包含两层意思：一是模型未知或知之甚 少；二是模型的结构和参数可能在很大范围内变化。 ( 2 ) 高度的非线性 当前非线性控制理论还不很成熟，而且方法比较复杂，但采用智能控制的方 法往往可以较好地解决非线性系统的控制问题。 ( 3 ) 复杂的任务要求 传统的控制任务要求比较单一。而对于智能控制系统，任务的要求一般比较 复杂。例如，在复杂的工业过程控制系统中，它除了要求对各被控物理量实现定 ! q 扬划太堂亟堂僮! 金塞 值调节外，还要求能实现整个系统的自动启停、故障的自动诊断以及紧急情况的 自动处理等功能。 智能控制当前的研究热点主要有：( 1 ) 专家控制；( 2 ) 神经网络控制；( 3 ) 模糊控 制；( 4 ) 混沌控制；( 5 ) 集成智能控制。 1 2 神经网络控制概述 神经网络控制，也称神经控制，是智能控制的一个分支。神经网络控制的概 念最早源于1 9 9 2 年h t o l l e 和e e r s u 的专著n e u r a ln e 铆o r kc o n t r o l ，而后在1 9 9 4 年a u t o m a t i c 的第1 1 期特刊上首先使用。然而，神经网络在控制中更早的研究可 以追溯到2 0 世纪6 0 年代，当时w i d r o w 等人利用自适应线性神经网络模型和 w i d r o wh o f f d 最小均方差学习算法来复现一个开关曲面并控制一个倒立摆。神经 网络从2 0 世纪8 0 年代复兴以后，神经网络控制研究也迅速活跃起来并延续至今。 神经网络控制在非线性系统中主要应用神经网络的逼近能力。自适应控制 a c ( a d a p t i v ec o n t r 0 1 ) 是为了使系统在内部及外界情况发生变化或未知的条件下， 仍能顺利运行，通常包括自适应处理单元和补偿器。然而，自适应控制系统本质 上是一个非线性随机控制系统，很难为其找到合适的数学模型，传统的方法难以 对其进行控制。神经网络在解决高度非线性和严重不确定系统的控制方面显示出 它的巨大潜力。为了充分发挥自适应控制技术的优越性能，提高控制的鲁棒性、 实时性、容错性以及对控制参数的自适应和学习能力，更有效地实现对一些非线 性复杂过程的控制，人们将自适应控制与神经网络适当结合，组成基于神经网络 的自适应控制系统。 神经网络自适应控制系统是基于自适应的基本原理，利用神经网络的特点和 理论设计而成的，简化了单纯自适应控制系统设计的复杂性，发挥了自适应与神 经网络的各自长处。自适应控制可保证在被控对象结构参数和初始条件发生变化 或目标函数( 评价函数) 的极值点发生漂移时，能够自动地解得最优工作状态。神经 网络对于复杂不确定问题的自适应能力，可以用作控制系统的补偿环节和自适应 环节；神经网络对任意非线性关系的描述能力，可以用于系统的辨识和控制；神 经网络的快速优化计算能力，可以用于复杂控制问题的优化计算。 神经网络用于自动控制与传统自动控制相比，具有以下重要的特征和优势： ( 1 ) 神经网络可以处理那些难以用模型或规则描述的过程和系统。例如人骑自 行车，要用数学模型去描述它的行为是一个难度极高，几乎不可能的课题。 ( 2 ) 神经网络具有并行结构，可以进行并行数据处理。这使得神经网络在处理 实时性要求高的自动控制如航天、航空、机器人等方面显示出极大的优越性，同 时并行结构较其他控制过程具有更强的容错能力和鲁棒性。 ( 3 ) 神经网络特别适应于非线性系统的控制。无论是经典控制理论还是现代控 制理论，对于非线性系统的控制，均未形成完整的控制理论体系，只能解决部分 特殊类型的非线性系统的控制问题。由于神经网络本质上是一种强非线性系统， 且在理论上能以任意精度实现非线性映射，因此，神经网络特别适应于非线性系 统的控制。 ( 4 ) 神经网络具有很强的信息综合能力，它能同时处理大量不同类型的输入， 能很好地解决输入信息之间的互补性与冗余性问题。神经网络的这种能力使得它 在多变量、大系统与复杂系统的控制上较其他方法具有明显的优势。神经网络这 些优点为复杂系统的控制提供了一条新的思路和选择。 由于神经网络具有直觉推理并更接近于人类思维，因而神经网络控制器具有 更多智商，这无疑对智能控制系统的发展产生深远的影响，并将智能控制推向一 个新的发展高潮。 1 3 国内外研究动态 目前，随着大量创造性研究工作的深入开展，神经网络理论的应用研究已经 渗透到大量的工程领域，如在智能控制、模式识别、自适应滤波和信号处理、非 线性优化、传感技术、机器人方面显示出了巨大的应用前景。这些成就进一步深 化了人们对神经网络系统的认识，引起了众多学科的科学工作者的广泛关注。神 经网络在控制中的应用方式有很多，具体可以归纳为：第一，为控制系统提供某 种模型。第二，直接充当各种控制器。 对于非线性系统的稳定性问题研究，最本质的方法是间接法( 李亚普诺夫第 一法) 和直接法( 李亚普诺夫第二法) 。其一般思想是针对不确定状态空间对象， 选择一个合适的l y 印u n o v 函数，然后基于范数的概念得到鲁棒稳定性界限，即鲁 棒稳定度。间接法是从非线性的线性逼近稳定性质得出非线性系统在一个平衡点 附近的局部稳定性的结论。直接法是通过借助于一个l y a p u n o v 函数来直接对系统 平衡状态的稳定性做出判断，即从能量的观点对系统进行稳定性的分析。由于 l y a p u n o v 函数方法对各类时滞系统的适用范围非常广，所以对于各种类型的时滞 系统稳定性的研究，l y a p u n o v 函数方法依然是一种非常有用的方法。但是由于 l y a p u l l o v 函数的设计相对困难，至今还没有统一有效的设计方法。目前，有很多 基于l y a p u l l o v 稳定性理论探讨非线性系统自适应控制的成果出现在各类文献中 ( 如 1 7 2 4 】) 。但这些控制方案都要求被控系统满足匹配条件，逼近误差的界已知。 为了取消这些限制条件，b a c k s t e p p i n g 技术被应用于自适应神经网络控制，并且 解决了几类特殊的未知非线性系统的自适应神经网络控制问题 2 5 3 6 】。文献( 2 5 针对一类未知严格反馈系统，提出了自适应界化技术，采用参数化网络逼近未知 的非线性函数，取消了匹配条件的限制，不要求逼近误差的界已知，接着将这一 结果推广到非参数化网络的情况【2 6 ；文献 2 7 利用模糊网络逼近未知函数，提出 了一种自适应模糊控制方案；文献f 2 8 2 9 针对更广泛的一类未知严格反馈系统， 引入一个全新的积分l y a p u i l o v 函数，应用后推设计方法，提出了一种直接自适应 神经网络控制方案，解决了控制器奇异问题，设计的控制器可以保证闭环系统的 半全局稳定性；文献 3 0 和文献 3 1 给出了纯反馈非线性系统的自适应神经网络控 制方法，其中设计中的一个难点是如何避免控制器的奇异性。文献 3 2 】研究了基于 动态面技术的严反馈非线性系统神经网络控制方法。通过引入动态面技术，简化 了己有的算法。但是算法的简化要以闭环系统的品质为代价。在文献 3 3 】中，采用 带有n u s s b a l 】m 增益的自适应神经网络控制器，解决了虚拟控制系数完全未知的 未知严格反馈系统自适应神经网络控制问题；在文献 3 4 中，针对一类具有严格反 馈形式的未知离散时间非线性系统，提出了一种自适应神经网络控制方案，解决 了非因果问题；文献 3 5 3 6 】结合b a c k s t e p p i n g 和自适应界化技术，采用自适应神 经网络观测器，解决了未知输出反馈非线性系统的自适应神经网络控制问题。 由于在许多工业过程系统中存在着死区非线性环节，因此在控制精度要求很 高的情况下，必须考虑这些因素对系统的影响。在过去的几十年中，为减少未知 的死区非线性对控制系统的影响，许多学者对其进行了研究，并取得了一些研究 成果【3 7 4 1 。文献【3 7 ，3 8 针对一类线性系统，分别采用连续和离散的自适应死区 逆对死区进行补偿。文献【3 9 4 1 针对含有死区模型的非线性系统，提出了一个新 的控制方案。其中文献 4 0 通过简化死区模型使得控制律的设计更为简单。但上述 文献均未考虑未知时滞系统的自适应n n 控制问题。 时滞现象在各类工业系统中是普遍存在的。非线性系统时滞( 或时间延迟) 对各 类工程系统的控制性能产生重要影响，关于时滞系统的稳定性问题一直是人们感 兴趣的课题之一，而且已经取得了一些重要的成果。文献 4 2 】针对一类未知的非线 性时滞系统，提出了一种自适应神经网络控制方案。但神经网络只用来逼近未知 无时滞非线性函数，要求未知非线性时滞函数被已知的上界函数所界定。文献 4 3 】 将n u s s b a l 蛐增益设计技术，神经网络以及后推设计技术综合起来，给出了一种神 经网络自适应控制策略。文献【4 4 等人给出了具有未知时延的非线性系统神经网络 控制策略。文献 4 5 针对一类下三角结构的非线性时滞系统，采用后推设计方法， 钱厘越二娄韭线性盟澄丕统盥自适廑控经圆终整剑婴塞! 三 研究了鲁棒控制器设计问题。但是很快就有文章m j 评论文献 4 5 中存在的不足。文 献 4 7 ，4 8 针对一类非线性时滞系统，设计了基于径向基神经网络的自适应控制器。 为避免控制器的奇异性，文献【4 7 】引入了一种偶函数。在它的作用下，当状态到达 平衡点的一个小邻域内时，控制“= o ，即此时不施加控制。文献 4 8 】将n u a s s b a u m 增益引入了非线性时滞系统的自适应控制，同时提出并证明了相关的闭环系统的 稳定性定理。文献 4 9 将相对阶的概念引入非线性系统的自适应控制问题，并针对 一类具有一定结构的