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硕士学位论文 面向数据分组传输的o f d m 时频同步系统研究 摘要 正交频分复用( o f d m ) 技术是当前通信领域的一项关键技术，o f d m 技术具有很强 的抗符号间干扰、抗多径衰落能力，适合在无线通道中传输高速的数据业务。因而倍 受关注。o f d m 采用了正交多载波技术，频谱利用率很高，目前已被应用于无线局域 网、数字音频广播( d a b ) ，数字视频广播( d v b t ) 系统中，并且有望成为第四代移 动通信系统的核心技术。 本文主要研究分析了o f d m 分组传输系统中的符号同步与频偏估计算法。在分析 正交频分复用同步基本原理的基础上，讨论了o f d m 同步系统结构，分析了符号同步 误差和频率偏移对解调的影响并进行了仿真：在分析信道特性和总结已有算法的基础 上，对一种基于前导的定时同步算法在多径信道下出现较大定时误判的缺点做了改 进。同时针对基于循环前缀的最大似然估计算法和一种新的基于信号重构算法给予了 分析和仿真。 关键词：o f d m ，数字解调，分组传输，符号同步，频偏估计，瑞利衰落信道 硕士学位论文 面向数据分组传输的o f d m 时频同步系统研究 a b s t r a c t o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n gi sak e yt e c h n o l o g yi nc o m m u n i c a t i o n i tc a nr e s i s ti n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ，a n dm u l t i p a t hs h a d i n gi n f l u e n c e s ，w h i c hi ss u i t a b l e i nd i g i t a lb r o a d - b a n da p p l i c a t i o nt h a tm u s tc o p ew i t hh i 曲l yd i s p e r s i v et r a n s m i s s i o nm e d i a a tl o wr e c e i v e ri m p l e m e n t a t i o nc o s t n o wi ti sa p p l i e di nw i r e l e s sl o c a la r e an e t w o r k ， d i g i t a la u d i ob r o a d c a s t i n g ，a n di tw i l lb et h ek e yt e c h n o l o g yo ft h ef o u r t hg e n e r a t i o no f m o b i l ec o m m u n i c a t i o n t 1 1 i sp a p e ri n v e s t i g a t e dt h et i m i n ga n df r e q u e n c yo f f s e te s t i m a t i o na l g o d t h mo f o f d mb u r s tw a n s m i s s i o ns y s t e m b a s e do nt h ef u n d m n e n t a lp r i n c i p l eo fo r t h o g o n a l f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，t h es y n c h r o n i z a t i o ns y s t e ms t r u c t u r ei sd i s c u s s e d ，a n d t h et i m i n ga n df r e q u e n c yo f f s e te s t i m a r i o ne l t o ra f f e c t i n gd e m o d u l a t i o ni sa n a l y z e da n d s i m u l a t e d a ni m p r o v e m e n tt om i n n sp r e a m b l eb a s e ds y n c h r o n i z a t i o nm e t h o di sp r o p o s e d t oo v e r c o m et h es e v e r gt i m i n ge r r o ri nm u l t i ，a t he n v i r o n m e n t s i na d d i t i o nt h em a x i m u m l i k e h o o de s t i m a t i o na l g o r i t h mb a s e do no f d m c y c l i cp r e f i xa n dan e wf r e q u e n c yo f f s e t e s t i m a t i o nm e t h o du s i n gt h ed a t aa f t e rd e c i s i o ni n0 f d mr e c e i v e rb e f o r ef f ta r ea l l a n a l y z e da n ds i m u l a t e dp a r t i c u l a r l y k e yw o r d ：o f d m ，d i g i t a ld e m o d u l a t i o n ，b u r s tt r a n s m i s s i o n ，s y m b o ls y n c h r o n i z a t i o n ， f r e q u e n c yo f f s e te s t i m a t i o n ，r a y l e i g hf a d i n gc h a n n e l i i 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 己在论文中作了明确的说明。 研究生签名： 酗墨 讪6 年b 月g 日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的全部或部分内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名： l 蛩盟曼弼 年5 月竭日 硕士学位论文 面向数据分组传输的o f d m 时频同步系统研究 1 绪论 1 1o f d m 系统：历史和发展现状 早在4 0 多年前，c o l l i n sk i n e p l e x 就提出了多载波传输原理，即将串行传送的 数据分成若干个数据流，分别调制到不同的载波上进行并行传输。正交频分复用 ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l 邱l e x i n g ) 0 f d m 技术的应用可以追溯到上世纪六 十年代，主要用于军用高频通信系统，例如k i n e p l e x ，a n d e f t 和k a t h r y n 。但是，早 先的o f d m 系统的结构非常复杂。对大量的子信道而言，串行系统所要求的正弦阵列发 生器和相应解调器过于昂贵和复杂，接收器需要解调载波的精确相位和采样率，来使 子信道问可以相互通信，限制了其进一步推广。直到7 0 年代，w e i n s t e i n 和e b e r t 将d f t 用于串行数据传输系统来做为调制解调处理的部分，简化了系统结构，使得0 f d m 技术 更趋于实用化。八十年代，o f d m 被研究用于高速调制解调器、数字移动通信和高密集 型解码。h i r o s a k i 研究o f d m 技术用于使用快速傅里叶变换的多路传输四相幅度调制。 他又设计了一种使用多制的1 9 2 k b p s 音频数据调制解调器。在这个系统中，采用了插 入导频来稳定载波，应用时钟频率控制和格子式编码来减少所需的载波噪声比。在电 话网络中发展了不同速率的调制解调器。进入九十年代以来，o f d m 技术的研究深入到 无线调频信道上的宽带数据传输，o f d m 作为一种宽带无线传输技术的优势很突出， 而且可以利用有效的新技术去修正和弥 f o f d m 的固有缺点，因而被广泛应用于民用通 信系统中，如非对称数字用户环路( a d s l ，a s y m m e t r i cd i g i t a ls u b s c r i b e rl i n e ) 、 无线本地环路( w l l ，w i r e l e s sl o c a ll o o p ) 、数字音频广播( d a b ，d i g i t a la u d i o b r o a d c a s t i n g ) 、高清晰度电视( h d t v ，h i g h d e f i n i t i o nt e l e v i s i o n ) 、无线局 域网( w l a n ，w i r e l e s sl o c a la r e an e t w o r k ) 等系统中。 另外，o f d m 技术可以有效的消除信号多径传输所造成的i s i 现象，因此移动 通信中的运用也是大势所趋。同时，随着个人移动多媒体接入业务需求的不断增长， 人们认识到第二代移动通信系统并不能满足数据通信宽带接入的需要，而第三代移 动通信系统对于高速数据业务来说，又存在着较大的缺陷：对于单载波t d m a 系 统来说，因为高速数据流的符号宽度短，符号问存在着严重的符号间干扰，这对接 收机均衡器的设计提出了很高要求。而c d m a 系统也因为扩频增益和数据速率之 间的矛盾，闭环功率控制对于分组业务存在较大时延，多址干扰严重等问题不能真 正适合为用户提供宽带多媒体业务接入。研究人员开始致力于讨论下一代能提供高 速数据业务的移动通信系统( b e y o n d3 g ) 。o f d m 由于本身具有抗频率选择性信道 影响，频谱利用率高等特点而引起了高度关注，成为b 3 g 系统的物理层调制标准 硕士学位论文 面向数据分组传输的o f d m 时频同步系统研究 候选方案。随着人们对通信数据化、宽带化、个人化和移动化需求的不断提高， o f d m 技术在综合无线接入领域将得到越来越广泛的关注。1 9 9 9 年i e e e 8 0 2 1 l a 已通过了一个5 g h z 的无线局域网标准，其中采用了o f d m 调制技术并将其作为它的 物理层标准，此后，e t s i ，b r a n 以及m m a c 也纷纷采用o f d m 作为其物理层的标准吼 此外，o f d m 还易于结合时空编码、分集、干扰抑制以及智能天线等技术，最大 程度地提高物理层信息传输地可靠性。如果再结合自适应调制，自适应编码以及动态 子载波分配，动态比特分配等技术，其性能可以进一步得到提高。总而言之0 f d m 技术 市场前景广阔，具有非常重要的研究价值。 1 20 f d m 系统的优缺点 0 f d m 多载波系统有以下优点： 本身可以有效地对抗码间串扰( i s i ) ，适用于多径环境和衰落信道中的高速数据 传输。多载波调制是将要传的信息均分于各个载波从而形成多个并行的窄带子信道， 因此当信道中因多径传输而出现频率选择性衰落时，这种技术体现出很强的鲁棒性。 如果说在信号频带中出现的深凹陷会严重损坏单载波系统的性能，那么对多载波系 统。只有落在频带凹陷处的子载波及其携带的信息受影响，其它的子载波未受损害， 因此系统总的误比特率( b e r ) 性能要好的多。 通过各子载波的联合编码，可具有很强的抗衰落能力。o f d m 技术本身已经利用 了信道的频率分集，如果衰落不是特别严重，就没有必要再加时域均衡器但通过将各 个信道联合编码，则可以使系统性能得到提高。 基于离散傅里叶变换( d f t ) 的0 f d m 有快速算法。 信道利用率很高，这一点在频谱资源有限的无线环境中很重要。与常规的频分复 用系统相比，0 f d m 系统可以最大限度地利用频谱资源。可以证明当子载波个数很大时， 系统的频带利用率趋于奈奎斯特( n y q u i s t ) 极限2 b a u d h z 。 但是o f d m 系统由于存在多个正交的子载波，而且其输出信号是多个子信道的叠 加，因此与单载波系统相比，存在两大缺点。首先，因为子载波之间的间隔较小，系 统对由多普勒频移或收发端载波频偏产生的频率偏差比单载波系统要敏感得多，所以 对同步的要求很高。子信道的频谱相互覆盖，这对于它们之间的正交性提出了严格的 要求。由于无线信道的时变性，在传输过程中出现的无线信号的频率偏差，都会使o f d m 系统子载波之间的正交性遭到破坏，导致子信道间干扰( i c l ，i n t e r - - c h a n n e l i n t e r f e r e n c e ) ，并且可能引a o f d m 符号问干扰( m i ，i n t e r - - s y m b o l 2 硕士学位论文 面向数据分组传输的o f d m 时频同步系统研究 i n t e r f e r e n c e ) 。而且还会对传输的信号进行旋转。造成i 路和q 路信号分量之间的干 扰，进一步降低载千l l c i r ( c a r r i e rt oi n t e r f e r e n c er a t i o ) 。o f d m 系统对定时的 要求也很高，o f d m 是按帧传送数据的，若帧定时发生偏差，落在循环前缀范围之外， 系统的解调结果将完全错误。此者为本文的主要研究问题。 另夕f o f d m 系统还存在较高的峰值平均功率比。多载波系统的输出是多个子信道信 号的叠加，因此如果多个信号的相位一致时，所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远 高于信号的平均功率，导致较大的峰值平均功率比( p a p r ，p e a k t o - - a v e r a g ep o w e r r a t i o ) 。这就要求发射机放大器具有很高的线性度，否则会使具有大的瞬时功率的 信号产生畸变，高的p a p r 使得o f d m 系统的性能大大降低甚至直接影响实际应用。 1 3 论文的研究内容和结构 本文研究算法内容主要涉及以下两个方面：未知发送端数据的信息，接收端通过 一定的准则估计定时和频率偏移量；己知发送端发送的数据信息，在充分利用信息的 基础上接收端根据一定的准则估计定时和频率偏移量。主要完成了以下几项工作： 1 分析了数据分组传输的典型无线信道特性，结合j a c k 信道建模方法和信道测 量数据建立了无线分组传输的时变多径信道仿真模型：阐述了o f d m 调制解调 原理，对o f d m 系统的优缺点进行了总结。 2 在分析正交频分复用同步基本原理的基础上，讨论了o f d m 同步系统结构，分 析了符号同步误差和频率偏移对解调的影响并进行了仿真。 3 对前人提出的定时与频偏估计算法予以分析总结；针对m i n n 最近提出的一种 引入符号模式的前导定时估计算法m 1 在多径信道下受相关副瓣影响容易误判 的缺点提出了改进，在多径信道中的性能仿真结果表明这种改进能有效消除 副瓣引起的定时误判。 4 分析了基于循环前缀的最大似然估计算法以及一种新的基于信号重构的频率 估计算法，并且使用m a t l a b 对其算法性能做了仿真分析。 全文结构如下 第二章对无线信道及建模方法进行分析并建模仿真。 第三章对o f d m 系统及其基本原理进行分析总结。 第四章对o f d m 系统的同步误差对系统的影响并且进行定量分析。 第五章按数据辅助同步和非数据辅助同步分类对前人提出的算法进行了分析 总结，对m i n n 的算法提出改进意见并进行了仿真分析，并且对最新提出一种基于 硕士学位论文 面向数据分组传输的o f d m 时频同步系统研究 信号重构的频率跟踪算法进行了分析和m a t l a b 仿真，对基于循环前缀的联合定时 和频率估计的最大似然估计算法也进行了详细的仿真分析。 第六章对全文进行总结，| 提出了针对时频同步方案进一步研究改进的方向。 4 硕士学位论文 面向数据分组传输的o f d m 时频同步系统研究 2 无线分组传输的信道分析 无线信道是一种复杂的信道。信号的传播路径可能是视径也可能被障碍物所阻 挡，信号的传播方式可能是直射、反射、绕射以及衍射等，并且发射机、接收机的 位置以及电波传输环境都是不停变化的。所有这些可能的影响因素导致无线通信信 道是随机、多径和时变的。信号通过无线信道时，会遭受各种衰落的影响，一般来 说接收信号的功率可以表达为爿： p ( 孑) = i 孑l s ( 孑) r ( 孑) 其中孑表示移动台与基站的距离向量，表示移动台与基站的距离。根据上式，无 线信道对信号的影响可以分为三种： ( 1 ) 电波在自由空问内的传输损耗同，也被称作大尺度衰落，其中，l 一般为3 ll 4 ； ( 2 ) 阴影衰落s ( d ) ：表示由于传输环境的地形起伏、建筑物和其他障碍物对地 波的阻塞或遮蔽而引起的衰落，被称作中等尺度衰落： ( 3 ) 多径衰落r ( d ) ：由于无线电波在空间传播会存在反射、绕射、衍射等，因 此造成信号可以经过多条路径到达接收端，而每个信号分量的时延、衰落和相位都 不相同，因此在接收端对多个信号分量叠加时，会造成同相增加，异相减小的现象， 这也被称作小尺度衰落。 此外，由于移动台的运动，还会使得无线信道呈现时变性，其中一种具体表现 就是会出现多普勒频移。自由空间的传播损耗和阴影衰落主要影响无线区域的覆 盖，通过合理的设计就可以消除这种不利影响。下面主要针对无线信道的多径衰落 和时变性加以讨论。 2 1 无线信道的多径和时变特性 由于无线电波可能通过不同路径到达接收机，而每条路径的损耗和电波在该路 径上的传输时间都不同，因此接收机将在不同时刻收到不同幅度和相位的信号。于 是接收端收到的某个时刻的发送端信号便扩展为一串信号，这样就造成了信道的时 间弥散性( t i m ed i s p e r s i o n ) ，也就是产生了多径时延扩展f 。在传输过程时，由于 时延扩展，接收信号中的一个符号的波形会扩展到其他符号当中，造成符号间干扰 i s i 。为了避免产生i s l ，应该令符号宽度要远远大于无线信道的最大时延扩展，或 者符号速率要小于最大时延扩展的倒数。由于传输环境十分复杂，不同地理位置， 不同时间所测量到的时延扩展都可能是不同的，因此需要采用大量测量数据的统计 硕十学位论文 面向数据分组传输的o f d m 时频同步系统研究 平均值。 在频域内，与时延扩展相关的另一个重要参数是相关带宽，实际应用中通常用 1 最大时延扩展的倒数来定义相干带宽，即只* i _ 。它表示了各个频率分量之间 f m “ 有很强的相关性的频率范围，而且在这个范围内，各个频率分量收到的信道影响很 相似，在这个范围外，信道收到的影响不大一样。 在无线信道中发射机和接收机之间的相对移动，或它们之间传播路径的变化， 会使传播信道的特性具有时变性，即信道传递函数是随时间而变化。也就是在不同 的时刻发送相同的信号。在接受端收到的信号是不同的。时变性在移动通信系统中 的具体表现之一就是多普勒频移，即单一频率信号经过时变衰落信道之后会呈现为 具有一定带宽和频率包络的信号，也就是造成了信道的频率弥散性( f r e q u e n c y d i s p e r s i o n ) 。多普勒频移是由多普勒效应引起的。其表达式为： 厶：芸c 。s 占：监c 。s 臼：厶。口 c ( 2 1 1 ) 其中u 是发射与接收机的相对移动速度，f 表示载波频率，目是移动方向和信号传 播方向的夹角，厶表示最大多普勒频移。 1 从时域来看，与多普勒频移相关的另一个参数就是相干时间，即疋“，相 j m 干时间是信道冲激响应维持不变的时间间隔的统计平均值。相干时间的倒数称为信 道的多普勒扩展兄= t r e * 厶，吼表示的是在一个特定频点，由于多普勒效应引 起的频率偏移的最大范围。而相干时间t 则是岛在时域的表示，在相干时间的间 隔内，到达信号的幅度相关性很强。 多径传输和时交性是无线信道的两个基本特性。 2 2 无线分组传输的衰落类型 由前面的分析可知，信道参数( 时延和多普勒扩展) 以及信号参数( 带宽和符号间 隔) 共同决定了发射信号所历经的衰落特性。根据这些参数可以对信道进行分类。 ( 1 ) 多径时延扩展产生的衰落效应 由于多径时延产生的衰落分为两类：一个是平坦衰落，一个是频率选择性衰落。 a 平坦衰落 如果无线信道带宽大于发射信号带宽，并且信道频率响应的幅度近似的为常 6 硕士学位论文面向数据分组传输的o f d m 时频同步系统研究 数，相位为线性，那么信道的频谱会保持不变，但是信道增益会随着时间变化( 多径 造成) 。这种衰落称为平坦衰落，也是最为常见的一种。 因而在平坦衰落信道中，信道的冲击响应就可以近似的认为是一个巧函数，也 就是说没有附加的延迟。其条件可以概括为： b f m “ 而由于信道增益的变化，接受信号的包络也是个随机变量，通常我们都用 r a y l e i g h 分布来描述这种包络的变化。 b 频率选择性衰落 对应于平坦衰落，当信道的带宽小于信号的带宽，那么信号中各个频率分量的 增益不同，信道波形失真，称为频率选择性衰落，它削减了频率大于信道相干带宽 的信号。当多径时延超过发送信号的周期时，前一个信号就会落入后面的信号中， 引起码间干扰i s i 。一般解决的方法有两个，一个是传输宽带信号或者是扩展频谱( 如 c d m a ) ，任何频谱中的陷落只引起一小部分信号能量的丢失；另一个方法是把发射 信号分为很多窄带的载波，就像c 0 f d m ，o f d m ，因为原始的信号是宽带的，那么 频谱中的陷落不可能出现在所有的子载波频率上，因此只会引起一些载波的丢失， 而不会引起整个信号的丢失。而丢失载波的信息可以通过前向纠错编码恢复。因此， 一般判断频率选择性衰落的条件是： b 眈，t 疋，b 皿 这里需要说明的是，快衰落与多径没有关系，它仅表示信道中运动物体的变化 所引起的信道响应的变化快慢。一个快衰落信道既可能是平坦衰落，也可能是频率 选择性衰落。平坦信道的冲击响应可以近似为占函数，那么如果一个信道是平坦快 衰落信道，那么就表示此6 函数的变化率要大于发射信号的符号变化率，一般来说， 只有当数据率非常低的情况下才有可能发生快衰落。 b 慢衰落 在慢衰落信道中，信道的变化率要小于信号的符号变化率。也就是说，在一个 或者多个符号周期内信道是不变换的( 或者说变化得非常慢) ，是一个静态的信道。 相应的在频域中，信道的多普勒扩展要比基带信道的带宽小的多。慢衰落信道的条 硕士学位论文面向数据分组传输的o f d m 时频同步系统研究 件是 t e 无线o f d m 分组传输系统的典型传输信道为小尺度多径慢衰落信道，如5 gh z 无线局域网信道。其最大时延扩展一般小于循环前缀的长度，若o f d m 符号同步 正确则不受i s i 的影响，但该时延扩展长度一般大于一个时域抽样的宽度。因此， 信道对于o f d m 信号频谱来说可能是频率选择性衰落的，但对于每个子载波来说 却是平衰落的。通过合理的选择设计信号，可令0 f d m 子载波间信道系数变化平 缓，频率选择性效应不明显。在典型的应用环境下，如室内环境和大开放环境，多 普勒扩展一般不大，信道相干时间远大于符号周期，因而被视为是慢衰落的。 2 3 多径时变信道建模 对于特定信道的统计建模，一般先进行具体参数的测量，然后根据这些参数采 用抽头延迟线模型来模拟信道1 3 】。 多径时变信道的连续时间表达式为： 上 ( ，f ) = ：h t ( t ) d ( r r ) ( 2 3 1 ) 函 其中t 是观测时间，f 对应抽头延迟l 是信道多径数，f ，是第，条路径的延迟。 建模时要令信道抽头分辨率a f ，j 、于等于信号抽样宽度。即若信号带宽为w ， 需要令f 1 w 。文献 1 4 】对室内环境和大开放环境的测量表明无线局域网环境的 最大时延一般在1 0 0 0 n s 内。对于信道仿真建模，可如文献【7 】采用最大多径时延典 型值2 0 0 n s 。 式( 2 3 1 ) 中的h i ( ，) 是一个复数增益，实部与虚部分别对应同相与正交子信道。 它通常建模成广义平稳不相关的随机过程。即信道模型的每个抽头是不相关的，而 且在时间上是乎稳的，每个抽头的增益可以独立建模。对于时变的信道，可以将每 个抽头增益分别建模成时变的，其功率谱具有多普勒功率特性。 2 3 1 时变信道模型 接收机收到的信号往往是大量反射、散射信号的叠加。根据中心极限定理，信 道的影响可以建模成高颠过程。所以每个抽头增益都可建模成高斯分布的平稳复随 机过程，其包络为瑞利分布，相位为均匀分布。而时变的抽头增益则可建模成受多 普勒效应影响的复高斯过程。 c l a k e 在他的论文中进行了以上理论的分析推掣1 2 】。他提出对于接收机来说， 硕士学位论文面向数据分组传输的o f d m 时额同步系统研究 它接收到无数的具有随机入射角的电波信号，它们的入射角都是相互独立并且完全 随机的，在0 到2 万间均匀分布，在没有视径传播的分量时所有的入射波均具有相 同的平均幅度。用同相和正交分量表示信号，则叠加得到的基带信号可以表示为： e ：= t ( t ) c o s ( 2 z e f d ) 一l ( t ) s i n ( 2 n f d )( 2 3 2 ) l 其中疋( ，) = e 0 2 c c o s ( 2 n f 。t + 丸) ，t ( f ) = e o c 。s i n ( 2 n f 。t + 丸) e 是随机入射信号的幅度，丸是随机相位而正是散射信号频率。疋和t 是不相关 的零均值高斯变量，它们的方差盯2 = 鹾2 。 叠加信号的包络为r ( ，) = 1 e ：( ，) | = j 亨丽而 因此r ( f ) 是复高斯过程的包络，它的包络是瑞利分布的。其概率分布函数为 加，：悟e 坤斟m 【0 ， ， 0 ( 2 3 3 ) 若入射信号中存在视径分量，则同样可推导出p ( r ) 服从莱斯分布其中k 定义 为视距路径与非视距路径的功率之比。厶( ) 是第一类零阶修正贝赛尔函数。 肿，：b p - 等k 柚m 1 0 ， ， 0 ( 2 3 4 ) g a n s 在他的论文中对瑞利衰落模型加入了多普勒效应的影响。他提出多普勒 使信号产生某种时间上的相关性，这相当于在频域用一对多普勒滤波器对原本不相 关的复高斯过程进行成形滤波。也就是对信号按多普勒特性进行频谱成形。基带信 号的多普勒功率谱可以用j a k e 经典形式表示： s n ( ，) = 1 5 ( 2 3 5 ) 硕士学位论文 面向数据分组传输的o f d m 时频同步系统研究 图2 1 基带多普勒功率谱 图2 1 是由式( 2 - 3 5 ) 得到的厶为1 0 h z 的多普勒功率谱，滤波器的频率响应可 取该功率谱的平方根。 这种包含了多普勒影响的基带信道增益可以使用j a c k 模型表示为“”： 砸) ：量以e x p j 2 z t f a f 。s + 丸】 ( 2 3 6 ) 即时变的等效低通信道冲激响应 ( f ) 由工；条受到多普勒影响的散射路径叠加 而成。4 。是散射路径幅度，丸是随机相位，是相对于移动方向的电波入射角。 若各路径幅度彳。服从独立同分布，相位六服从均匀分布，且以与丸不相关，则当三； 充分大时， ( r ) 为复高斯随机变量。以第一条路径作为参考，可把归一化的 ( f ) 表 示为： 矗( ，) = 芝- 7 告e x p j 2 n f a f c o s + 纯 = 瑾( f ) e x p _ ，占( f ) 】 ( 2 3 7 ) n = l 、l 5 式( 2 3 7 ) 为平坦衰落信道的等效基带冲激响应模型。对多径频率选择性信道， 设多径数为l ，每条路径的延迟为，路径损耗为掰，( t ) ，相移为只( f ) ，则多径信道 冲激响应为 1 h ( t ，f ) = 专e x p j 2 n f d t c o s 吼。f + 幻l a ( r - r , ) “v 。 ( 2 3 8 ) = 口f ( t ) e x p j 8 t ( t ) a ( r - r , ) = 啊o ) 万( r f ，) 1 0 硕士学位论文面向数据分组传输的o f d m 时频同步系统研究 若每径的复信道增益啊0 ) 统计独立，则称这种信道为非相关散射信道。 2 3 2j a c k 模型仿真建模 对j a c k 多径时变模型的仿真建模方法有多种。注意到每径信道增益h t ( t ) 统计 独立，且为复高斯随机变量，j i s m i t h 提出了一种简单的计算机建模方法。他的 方法是先产生一对对应于基带信号正频率的复高斯随机数，这对随机数分别对应于 时域高斯分布的信道冲激响应实部与虚部的正频域线谱。令其负频率分量为正频率 分量的共轭，随后使用多普勒功率谱的平方根去加权该噪声源( 在中心频率处的分 量可以根据式( 2 3 5 ) 计算，而最大多普勒频率处的分量由于趋于无限而被舍去) 。对 这对频域的复对称随机数做i f f t 变换便得到了受多普勒影响的时变复高斯信道抽 头的实部与虚部。图2 2 是该过程的原理图。 图2 2s m i t h 信道仿真器的基带原理图 具体算法步骤如下“： ( 1 ) 由最大多普勒频率确定& ( ，) ：确定用来表示& ( ，) 的频域点数n 。 ( 2 ) 计算频域谱线间隔v = 2 厶( n 1 ) ，由此可以确定i f f t 变换后表示的 衰落波形的时间长度。 ( 3 ) 产生正频域的n 2 个复高斯随机变量。 ( 4 ) 用它的共轭来构造对应的负频率分量。 ( 5 ) 用多普勒衰落谱& ( ，) 加权频域随机变量。 硕士学位论文面向数据分组传输的o f d m 时频同步系统研究 ( 6 ) 对得到的频域信号实施i f f t 变换获得同相与正交分量。 ( 7 ) 将实虚部合成即得到受到瑞利衰落影响和多普勒扩展的抽头系数。 这种方法得到的是一个时变的信道抽头，即平衰落的信道。对于频率选择性信 道，可以用多个经过延时的这种时变抽头来模拟。它们的功率特性满足多径延时的 延时功率谱。图2 2 是时变多径信道建模方法的原理图。 图2 3 频率选择性瑞利衰落信道模型 其中多径延时强度，的分布和多径延时功率谱是延时f 的函数。测量表明多径 延时强度分布服从指数型分布特性 ，( f ) ：土e x p ( 一二)( 2 _ 3 9 ) t mf m ( f ，f ) = l 、乃2 l 。f 1 f e x p j 2 ，无f c 。s 纯，+ 无，f ( f f f ) ) 。1 “、t r 2 3 1 0 ) = 拓口心) e x p j o i ( t ) 8 ( r - r ，) 根据以上方法便可对信道进行建模仿真。例如对于5 g h z 无线局域网信道，按 文献 1 4 的研究可将其建模成最大多径时延( 2 0 d b ) 为2 0 0 n s ( 对应办公室和大的 开放环境n l o s 情况下的最大多径时延) ，均方时延扩展为5 0 n s 。根据8 0 2 1 l a 标准， 硕十学位论文面向数据分组传输的o f d m 时频同步系统研究 每个时域抽样采样间隔为5 0 n s ( 这里暂不考虑时域信号的过采样问题) ，则信道冲 激可建为5 径，其平均功率分布为陟。，】= 【o 一5 1 0 1 5 2 0 i d a “2 “7 “1 。 假定移动终端速度为3 m s ，对应最大多普勒频率为5 0 h z 。下面两图分别为通过上 述方式获得的多径时变信道模型的幅度与相位三维曲线图。 图2 4 多径时变信道冲激响应的幅度三维曲线图 多径时变信遒冲激应睁帽位兰摊曲拽 ，j ， 图2 5 多径时变信道冲激响应的相位三维曲线图 硕士学位论文 面向数据分组传输的o f d m 时频同步系统研究 3 o f d m 系统的基本原理 3 1o f d m 信号及其基带f f t 实现原理 一般地，o f d m 通信号可以表示为一组并行传输的调制载波信号： j ( f ) = q g 。( t - n t i ) = ( f ) ( 3 1 1 ) 其中， 引轳信黧 0 ，弓 c “是在第n 个o f d m 符号间隔的第i 个子载波上传输的符号，n 是0 f d m 系统的子载波 数，只( f ) 表示第胛个o f d m 符号，0 为o f d m 符号间隔，也是每个子载波上传输的符号 间隔，以是第七个子载波的频率，以2 厶+ 寺，七= o ，- 1 ，五是最低的使用频率。 这种子载波频率的设定保证了载波凰( f ) 之间的正交性： r 瓯( f ) g ? ( ，) 出：r ，。，z 卿。讲斫出：r 。j 2 。等西：。占( i 一，) ( 3 1 2 ) 由于复基带信号c 。的幅度谱为s i n c 函数，因此每个子载波在自己的中心频率 上具有幅度最大值，而在别的子载波中心频率上为0 ，它们的频谱是互相交叠的。 图3 1 是o f d m 子载波频谱结构。图3 2 给出了8 个子载波o f d m 信号的归 一化功率谱。由图3 1 还可以看出，对于0 f d m 信号，其子载波频谱之间由于相互 交叠而有着极高的利用率，在不考虑o f d m 符号的循环前缀时( 见下文) ，最高码 元传输速率为1 t ，占用带宽也为1 亿，因此复信号的频谱利用率达到2 b a u d h z 。 即使考虑循环前缀所引起的冗余，相对于单载波系统来说，o f d m 多载波传输方式 因为子载波间不需要保护间隔、调制解调便于实现而有着极大的优势。总的来说， 与频分复用系统比较，o f d m 系统更能极大地利用频谱资源。 硕士学位论文 面向数据分组传输的o f d m 时频同步系统研究 图3 1o f d m 子载波频谱图 图3 2o f d m 调制信号功率谱 由于这种正交性，解调器能很方便地从接收信号中解出传输符号： = 。印) 酿，) a t = c n kk = 0 ，n l ( 3 m ) ， 。 从上述表达式可见，要实现一个o f d m 传输系统，需要一组振荡器产生n 个子载波， 接收端也要对n 个载波进行同步。显然，n 很大时。系统的硬件构成将是非常庞大而不 经济的。1 9 7 1 年，w e i n s t e i n 和e b e r t 将d f t 技术引入到o f d m 系统，使o f d m 的实现变得 经济实用。 假定f o2 0 ，以乃的速率对( 3 ，1 1 ) 式的等效低逋信号迸仃舶样，u f u m ，付号口j 以 表示为： 只( 川) = e ( 疗。+ m ) = 薹c 。既( ，) = ( 专荟r - 1 一i m ) * ，盯( 气t ) ( 3 i 4 ) 接收端解调过程可用f f t 实现： 。j 1 ，f f t ( f ( m ) ) ：专芝n 乞- i 。j 2 a 等。小4 警：艺，6 ( k ，f ) ：q j ( 3 1 5 ) 2 丙m ) ) 2 专薹备p ”“”2 丢， f ) 2 q - ( 3 j 5 ) 这样就用简单、实j 韵i f f t f f t 模块实现了多载波的调制解调过程，大大简化了 o f d m 系统的硬件构成。当然，实际的o f d m 系统在使用i f f t f f t 模块时，还要在 ( 3 i 4 ) ( 3 1 5 ) 式的基础上做一点修改，目的是保证i f f t 或f f t 变换前后信号能量保持不 变，n ( 3 1 4 ) 式的i f f t 变换为例，变换前，n 个符号的能量和为n - 1 k i 2 ，变换后符号 的能量和为： 硕士学位论文 面向数据分组传输的o f d m 时频同步系统研究 n - i i e ( m ) 1 2 ：芝芝芝气。，m 等。讲f 等 ：芝芝c 础c o 乞n - l e j 2 月a n k “- i ( 3 1 6 ) 一i 2 = k l 是变换前的n 倍。为了使信号在i f f t 变换前后能量不变，( 3 1 4 ) 式改为： 删= 厨毳n - i c ( m ) e3 2 x “n = 而i f f t ( c 。j ) ( 3 - 1 7 ) 相应地，接收端解调过程调整为： = 丽1 刍n - ! e ( 肌弘- j 2 警一丽i 胛( e ( 胂) ) ( 3 t 1 8 ) ( 3 i 7 ) ( 3 1 8 ) 式代表了0 f d m 系统的多载波调制解调过程。 这一过程可以用图3 1 3 表示。当然，实际的o f d m 调制并不是分别将各个基 带信号调制到多个独立的子载波上去，然后在接收端如图3 3 那样解调，而是借助 于数字信号的i d f t 和d f t 交换完成o f d m 调制解调。 叫拦二合纠f 卜 基带 甚 成 逝卜 并 调制 寓 o 信号并 f 出 变 d 信道 | 变 换 im 换 符 茹 号 h 船 图3 3o f d m 调南4 解调原理 硕士学位论文 面向数据分组传输的o f d m 时频同步系统研究 3 2o f d m 的子载波调制 0 f d m 的子载波调制一般采用q 删或m p s k 方式。各子载波不必要采用相同的状态数 ( 进制数) ，甚至不必要采用相同的调制方式。这使得o f d m 支持的传输速率可以在一个 较大的范围内变化，并可以根据子信道的干扰情况，在不同的子信道上采用不同状态 数的调制，甚至采用不同的调制方式。调制信号星座的形成在i d f r 前由相应的调制映 射完成。具体地说，就是根据串并变换后的比特序列以及o a m ( 或m p s k ) 的星座映射关 系，计算出相应的同相分量a ，和正交分量b ，得到= 口，+ ，6 。，这就是第i 个载波 被调制后在一个o f d m 符号周期内的频谱( 所以我们说o f 晰的子载波调制是在频域上进 行的) ，然后将该符号周期内的频域信号变成时域信号，这个过程由i d f t 完成。i d f t 的输出加上循环前缀后，分实部虚部分别作d a 交换后串行传输实部和虚部的波形。 或者计算出信息序n x ( n ) 后，将信息序列延长成长度为2 n + 2 ，变成共扼对称的形式， 如图3 4 所示，根据数字信号处理的理论，这样的序列作i d f t 后为实信号，可以直接 传输。 图3 4 将信息序列扩展成共扼对称形式的方法 下面以子载波采用1 6 q a m 调制为例，说明1 6 0 m 调制映射的实现。 一种最简单的1 6 q a m 信号星座图如下面图3 5 所示，这种星座图不是最佳的，即这 种星座图形式的1 6 0 a i d 对信号功率的利用没有达到最佳，但是这种星座图实现最容易。 l l i o 0 0 o l 1 00 0 0 1l l 图3 51 6 q a m 星座图 图中的横轴表示同相分量的信息比特。纵轴表示正交分量的信息比特，当然也可以作 1 7 硕+ 学位论文 面向数据分组传输的o f d m 时频同步系统研究 另外的假设。设第k 个子信道上要传输的信息比特为“1 1 0 0 ”，从图3 5 可知，x ( k ) = 3 一j ：同样若信息比特为“1 0 1 0 ”，n x ( k ) = 一3 + j ，等等。 由于0 f d m 的子载波调制是在频域上根据信号星座图计算出来的，而且完成调制的 i d f t 也需要大量的运算，因此0 f d m 系统的发射机必须有强大的计算能力( 其实接收机 也是如此) ，这可以由专门的d s p 芯片完成，随着计算机技术的进步，未来也有可能由 通用计算机完成。从这种意义上说，o f d m 是通信和计算技术的融合。由于o f d m 的发射 机和接收机有强大的一般计算能力，所以在0 f d m 子载波调制中，不必考虑复杂的星座 图信号在实现上的复杂性，这样o f d m 的子载波调制中可以采用任何先进的信号星座图 优化技术，以提高信号的功率利用率。 3 。3o f d m 符号循环前缀的引入 通信系统中，当信号通过脉冲相应为厅o ) 的信道后，接收信号为： y ( t ) = s ( f ) o h c t )( 3 3 1 ) 其中0 表示线性卷积。 在以f = 1 t = 弓速率抽样的o f d m 系统中，第h 帧信号 c ( m ) c m = 0 ，n - 1 ) 通过脉冲响应长度为工正的了离散信道后的接收信号可以表 示为： y 。( m ) = f , ( m - 1 ) ，埘= o ，n - 1 ，上0 ( 3 3 2 ) 这里为了分析方便，假定信道是慢时变的，这样在一个o f 蹴符号的时间内， 可近似认为信道不变化，所以h q ) 与珊无关。( 3 3 2 ) 式表示一个线性卷积运算， 序列h 的长度为l + i ，