（机械电子工程专业论文）基于曲率积分的中厚板带张力辊式矫直机理研究.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 随着国民经济和工业产业的发展，对中厚板的质量要求越来越高。板材在轧 制过程中由于温度不均、残余应力大小不均匀等原因会造成板材产生中波、边波， 而水雾冷却则可能造成瓢曲等缺陷，使板材的平直度和形状尺寸精度不高。矫直 是改善板形的主要工艺手段。目前国内对矫直机理的研究与国际先进水平还有较 大差距，传统的矫直计算模型计算精度不高，对带张力的辊式矫直研究更少。因 此，对带张力的中厚板辊式矫直机的拉弯矫直机理进行深入研究，对于提高企业 核心竞争力具有重要意义。 本论文以金属弹塑性理论为基础并运用数值分析的方法，深入分析研究了带 张力辊式矫直机的矫直机理，主要研究内容如下： 对辊式矫直机分析了大变形、小变形和线性压下三种矫直方案的基本原理 及其对板材质量的影响；并对拉弯矫直机的矫直原理进行了深入分析。 分析了确定辊式矫直机辊系结构、辊数的方法，研究了按接触和扭转强度 等条件确定辊径、辊距等结构参数的基本原理。 建立了带张力辊式矫直的曲率积分模型，研究了采用优化思想并借助 m a t l a b 软件对曲率积分法所建立的方程组进行求解的方法。并计算了矫直过程 当中的力能参数以及板材残余曲率和残余应力分布等，采用有限元软件m s c m a r c 对矫直力进行模拟计算与解析法进行了对比，两种分析方法吻合程度较高。 根据带张力矫直过程的特点，分析了板材原始曲率、压下量以及前后张应 力的变化对板材的曲率分布和残余应力分布的影响。研究了压下量、前后张应力 与板材矫直质量之间的关系。 本文利用曲率积分思想对带张力辊式矫直机矫直机理做了深入的研究，分析 了带张力辊式矫直对板材质量的影响因素。为设计带张力辊式矫直机和优化工艺 规程奠定了理论基础。 关键词：张力矫直，板材矫直，曲率积分，残余应力 a bs t r a c t a st h ed e v e l o p m e n to fn a t i o n a le c o n o m i ca n d i n d u s t r y , t h ed e m a n do fp l a t eo fh i g h q u a l i t yb e c o m e sl a r g e ra n dl a r g e r ? h e r ew i l lb em i d w a v ea n de d g e w a v eb e c a u s eo f t h eu n e v e nd i s t r i b u t i o no f t e m p e r a t u r ea n dr e s i d u a ls t r e s si nt h es t r i p ，a n dw a t e rm i s t c o o l i n gw i l lc a u s et h eb u c k l i n gt od r o pt h es t r a i g h t n e s sa n dt h es h a p ea c c u i a c vo ft h e s t r i p i no r d e rt og e th i 曲q u a l i t y , t h es t r i pw i t hd e f e c t sn e e d st ob ef i x e d a n d s t r a i g h t e n e do nar o l l e rs t r a i g h t e n i n gm a c h i n e a tp r e s e n t ，m ei n l a n dr e s e a r c hi s f 打 b e h l n dt h ei n t e r n a t i o n a la d v a n c e dl e v e l ；t h em o d e lo f t r a d i t i o n a lm e t h o di st o or o u g ht o d e t e r m i n et h et e c h n o l o g ya n di sd i f f i c u l tt oc a l c u l a t et h e 删u c t i o na c c u r a t e l v a 1 s o t h e r e1 sl i t t l er e s e a r c ha b o u tt h er o ll e rs t r a i g h t e n i n gm a c h i n ew i t ht e n s i o no nm et w o s i d e so fm a c h i n e t h e r e f o r e ，i th a st h e i m p o r t a n tm e a n i n gi ni m p r o v i n gt h ec o r e c o m p e t e n c eo fc o m p a n yt od of i a r t h e rr e s e a r c ha n ds t u d yo ft h e t e n s i o n l e v e l i n g m e c h a n i s m t h i st h e s i s s t u d i e dt h e p r i n c i p l eo fs t r a i g h t e n i n gp r o c e s sb a s e do n m e t a l e i a s t l c - p l a s t i ct h e o r ya n dn u m e r i c a la n a l y s i sm e t h o d t h em a i nc o n t r i b u t i o n so ft h e t h e s i sa r ea sf o l l o w s c o m p a r e dt h r e es t r a i g h t e n i n gm e t h o d sf o rr o l l e rl e v e l e ra n d a n a l y z e dm ee f f e c t o fl a r g ed e f o r m a t i o n ，s m a l l d e f o r m a t i o na n dl i n e a rg l o b a lr e d u c t i o nm e t h o dt o t h e q u a l i t yo fs t r i p l h et h e o r yo fb e n d i n gs t r a i g h t e n i n ga l s oh a sb e e nr e s e a r c h e d d e t e r m i n e dt h es t r u c t u r eo fr o l l e r sa n dn u m b e ro f r 0 1 1 e r s t h c n ，a c c o r d i n gt o t h ec o n d i t i o no fi n c o m i n gs t r i p s ，s t r u c t u r a lp a r a m e t e r ss u c ha st h er 0 1 1 e r s p a c e r o l l e r d 1 锄e t e ra n ds oo nh a v eb e e nd e t e r m i n e db y c o n s i d e r i n gt h e l i m i to fc o n t a e t i n ga n d t o r s i o n a ls t r e n g t h e s t a b l i s ht h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fc u r v a t u r ei n t e 铲a lm e n l o d ，a n ds 0 1 v et h e e q u a t i o n st og e tt h et e c h n o l o g i c a lp a r a m e t e r sa n de n e r g e t i cp a r 锄e t e r sb yu s i n gt h e o p t l m l z a t l o nm e t h o di nm a t l a b c o m p a r et h e s t r a i g h t e n i n gf o r e ec a l c u l a t e db v a n a l y t i c a lm e t h o da n df i n i t ee l e n l e n ts o f t w a r em s c m a r c b a s e d1 3 nt h ec u r v a t u r ei n t e g r a lm e t h o d ，a n a l y z e t h ee f 五e c t so fd i t o r i 西n a l 伽a t u r e ，r e d u c t i o na n dt e n s i o ns t r e s st ot h ed i s t r i b u t i o no fc u r v a t u r ea n d r e s i d u a ls 仃e s s i nt l l es t r i p t h i st h e s i ss t u d i e dt h ei n t r i n s i c p r i n c i p l eo fs t r a i g h t e n i n go fm e d i u i np l a t ew i t h t e n s l o no nt h e 撕os i d e sb yc u r v a t u r e i n t e g r a lm e t h o da n da n a l y z e dt h ei m p o r t a n t i i 重庆大学硕士学位论文茎壅垫薹 一-一一 p a r a m e t e r sw h i c ha f f e c tt h e c u r v a t u r ea n dr e s i d u a ls t r e s s t h ea c h i e v e m e n to ft h i st h e s i s c o u l dp r o v i d ec e r t a i nr e f e r e n c ev ，a l u ef o rd e s i g n i n gt h e r o l l e rl e v e l e ra n db e t t e r t e c h n o l o g y k e y w o r d s ：t e n s i o ns t r a i g h t e n i n g ，s t r a i g h t e n i n go fp l a t e ，c u r v a t u r ei n t e g r a l ， r e s i d u a ls t r e s s i i i 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 1 绪论 随着国民经济发展，航天航空、造船、国防、工程机械、汽车等工业也得到 快速的发展，对中厚板的需求量越来越大，对其质量要求也越来越高【l 】。对于中厚 板材不仅要求其具有高强度高韧性的内在性能，还对其表面质量提出了很高的要 求。而板材在轧制生产中的塑性变形不均匀、冷却不均以及运输过程中的一些处 理不当，会使板材产生波浪、瓢曲等形状和内部残余应力等缺陷 2 】。为了获得比较 好的成品板材，就需要将具有这些缺陷的板材在矫直机上进行矫直。所以矫直机 是板材轧制生产线上的关键设备之一，尤其最后的精整矫直工序直接决定了板材 产品的最终质量。由此，对矫直机的矫直机理进行深入的研究就显得非常有必要 了 3 1 。 1 1 板带材矫直机概述 国内外矫直设备的发展为矫平具有各种板形缺陷的板材提供了越来越强的平 台。国内外比较大的冶金机械制造公司如德国的西马克( s m s ) 、日本的三菱重工 ( m h t ) 、奥地利的奥钢联( v a l l ) 及国内的太原重型机械集团有限公司( t z ) 等 都各自研制了矫直机系列产品，他们生产的矫直机基本上代表了世界上矫直技术 的领先水平h j 。 随着矫直技术研究的发展，矫直机的种类也丰富起来。各类矫直机品种多规 格也是系列化。按照各种矫直机工作原理的不同，可以大致将其分为五大类： 反复弯曲式矫直机 包括压力矫直机和辊式矫直机。这类矫直机的工作原理是靠压头或辊子通过 逐渐减小的压下量对板材进行反复压弯直到板材被矫直。其中压力矫直机由于结 构限制只能进行断续工作，而辊式矫直机因为可以连续反复弯曲以提高矫直效率 而被广泛使用。 旋转弯曲式矫直机 旋转弯曲式矫直机是让工件以旋转变形方式前进，受到的弯矩作用由大变小 并发生弹塑性变形，工作在走出塑性区时得到矫直。如常见的转毂式矫直机、斜 辊矫直机以及平动式矫直机都属于这一类。 拉伸矫直机 这类矫直机包括钳式的和连续的拉伸矫直机。它们的原理是在板材两端施加 拉力把板材具有瓢曲等缺陷处长短不等的纤维经过塑性变形拉成相等长度，然后 撤掉拉力后纤维以基本相等的弹复量恢复到稳定状态，从而达到矫直的目的。但 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 其所需拉应力很大，有断带的可能。 拉伸弯曲矫直机 其工作原理是在张力辊和弯曲辊的作用下把拉伸和弯曲变形结合起来的一种 矫直方法。这样就能使板材两侧表层的最大拉伸变形不同时发生，而且用较小的 拉力就可以得到较大的拉伸变形。这样既降低能耗又避免了板材的断裂，还能提 高板材矫直质量。 拉坯矫直机 这种矫直机主要是用于高温状态下的铸坯的矫直中，在高温下对铸坯矫直所 需的张力很小。拉坯矫直在连铸系统中占有重要位置，取得了很大发展并已经自 成体系1 1 。 图1 1 ( a ： 为辊式矫直机，板材通过矫直辊多次的反复弯曲和弹复而得到矫 直。但是由于其结构和矫直工艺的局限性，对于2 m m 以下厚度的薄板矫直比较困 难，对于厚度小于0 5 r a m 的高强度带材几乎没有矫直效果，故多用于中厚板的矫 直中。图1 1 ( ：b ) 为单张板材的钳式拉伸矫直机，利用夹钳咬住板材两端并施加 足够的拉力，使得板材中长短不齐的纤维经过塑性变形拉成相等长度，然后撤掉 拉力纤维以基本相等的弹复量恢复到稳定状态以达到矫直目的。其缺点是只适于 单张板材矫直，效率低。如图1 i t ( c ) 所示的连续带材拉伸矫直机克服了上述缺 点，可连续对带材进行矫直。其缺点是耗能高，带材表面产生滑移线而且容易发 生断带。为了提高板带材矫直质量，出现了连续拉弯矫直机如图1 1 ( d 所示) 。由 张力辊组和弯曲辊组两部分组成，在拉伸的同时加上弯曲使得板带材一侧的拉伸 得到叠加，用较小的拉力便可得到较大的拉伸变形。对薄板带材矫直时，它比纯 弯曲和纯拉伸矫直都优越；但对比较厚的板材其弯曲比较困难 5 。 ( c ) ( d ) 图1 1 板带材的不同矫直方法 f i g1 1d i f f e r e n tm e t h o dt os t r a i g h t e ns t r i p s 其中在实际生产中使用得最广泛的是辊式矫直机，而且随着用户对板材质量 要求越来越高，辊式矫直机的结构形式也在发展。辊距、辊径和辊数等结构参数 重庆大学硕士学位论文1 绪论 的不同以及板材两边是否带张力也使得辊式矫直机的型式越来越复杂多样【l3 1 。 中厚板矫直时利用辊式矫直机效果比较好，但其矫直薄带材时效果较差；拉 伸矫直机是在板材两端施加张力使其产生拉伸变形，并产生一定的塑性变形而达 到矫直的目的，但由于所需的张力比较大，会使得带材的机械性能降低。后来产 生了拉弯矫直机，它结合上两种矫直机的优点，利用较小的张力就可以使得板带 材产生比较大的塑性变形从而达到矫直的目的。拉弯矫直机对于薄带材矫直效果 非常好，所以在薄带材矫直中用的最为广泛( 6 。 拉伸弯曲的研究要稍晚一些，在二十世纪五十年代拉伸弯曲矫直机投入工业 应用后的近十年内，对于拉伸弯曲矫直的研究主要集中在实验研究上。从六十年 代末期开始才出现有关拉伸弯曲矫直机理的研究报道。 拉弯矫直可以利用拉伸加反弯变形把强化的弹复能力即较大的弹复变形予以 抵消，可以节约反复弯曲的递减矫直过程，经过2 3 次反弯即可得到很好的矫直 效果。但是除了+ 带材之外，矫直过程中增加拉力是困难的。到目前为止，尚没有 在长度较短及形状复杂条材矫直中增加拉力的反弯矫直方法。但是对于特别难矫 金属，在两个拉力钳口中间装一台往复式三辊矫直机，并在矫直后切去头尾两端， 尽管效率低、损耗大，但矫直后的成材质量上的成功却可补偿上述损失。 值得注意的是，张力技术目前己成为一些新式矫直机选用的技术。带张力的 矫直机可以更有效地改善矫直板形，提高矫后板材的平直度。目前国内外对既存 在弯曲又有张力的矫直过程原理分析大多是以典型的拉伸弯曲矫直机为对象。而 对两端带张力的辊式矫直机的研究则很少。 长期以来，国外大公司因为对各种矫直机的矫直机理研究比较完善而在该领 域处于龙头地位，而国内矫直机厂家基本上还是以类比设计为主。另外，计算矫 直机关键工艺参数的传统算法已经不能满足产品质量的高要求了，因此对矫直机 特别是新型的带张力辊式矫直机的矫直机理进行深入研究就显得非常必要，掌握 其设计机理及工艺理论，对于提高国内企业在该领域的核心竞争力及提升我国中 厚板矫直技术水平都具有重要意义【7 1 。 1 2 板带材矫直理论国内外发展状况 1 2 1 设备方面 太原科技大学刘建永等人对中厚板矫直机弯辊装置中弯辊缸收缩、弯辊装置 上弯时各构件力的关系以及弯辊缸伸张、弯辊装置下弯时各部件力的关系进行了 分析。并精确确定弯辊力以及弯辊装置各部件力的关系【8 。日本住友公司鹿岛厂采 用前后两台辊式矫直机的速度差来实现对板材的张力矫直，根据矫直力的值可调 整张力大小，利用这种技术可使板材的不平直度减少5 0 ，但是不足的是设备很 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 大使得投资增加很爹圳。 太原科技大学2 0 0 8 年研究了一种新型十五辊微张力中厚板组合矫直机及矫直 模型技术，提出了金属板带材张力辊式矫直机的设计理念和技术。为避免矫直冲 击和提高板材头尾矫直质量，发明出一种金属板带矫正机压下系统，实现精度高 压下、辊缝动态可调及恒辊缝控制。 典型的拉伸弯曲矫直机前后采用s 辊产生张力，薄带材以很大的包角包在s 辊上，中间有两到三组弯曲辊进行弯曲；而对于矫直中厚板的辊式矫直机则具有 上下两排矫直辊，辊数相对拉弯矫直机更多，由于板材厚度较大也不宜采用s 辊 产生张力( i l 】。 1 2 2 工艺方面 东北大学薛军安等人根据钢板和矫直机相应的初始条件和边界条件，采用曲 率变化量积分的方法，建立了基于p r a n d t l e r e u s s 增量理论的三维弹塑性弯曲解析 数学模型。并分析了厚度o 8 m m 的钢板矫直过程的变形行为，比较了计算曲率和 实验曲率，误差在1m m 。1 左右【1 2 。东北大学周存龙，王国栋等人研究发现拉伸弯 曲时延伸率小于1 ，张应力在板材屈服强度的1 6 左右时，矫直能耗相对较小【5 2 1 。 日本应岛大学工学研究科f u s a h i t oy o s h i d a 等利用有限元方法对拉弯矫直过程 进行数值模拟从而实现计算机辅助工艺设计【53 ；韩国h o o nh u h 等人通过建立拉弯 矫直过程的弹塑性模型分析了矫直辊在不同辊缝情况下板材中应力的大小及其分 布矧； 北科大s u n ，c y a 等人利用a b a q u s 建立拉弯矫直机有限元模型并通过分析指 出板材的拉伸绝大部分发生在第一个弯曲辊上【5 5 1 ；a n 尼福尼亚大学m o r r i s ，j w 等 人利用原创的因子分析法研究矫直工艺参数对矫后板材质量的影响【5 6 1 。 典型的拉伸弯曲矫直机主要矫直对象是薄板和带材，厚度在2 m m 以下；而矫 直中厚板的带张力辊式矫直机主要是矫直厚度在4 - 4 0 m m 的中厚板，他们对象不 一样。 国内外对拉伸弯曲矫直机理分析大多是对矫直对象是薄带材的典型拉弯矫直 机的，而对于中厚板的拉弯矫直机理则分析的很少。为了获得更好的矫直效果， 在矫直辊系两边增加夹送辊，实j 见带张力的辊式弯曲矫直以便更好地改善矫直后 的板形 】2 】。 1 3 课题学术和使用意义 在辊式矫直机矫直过程的分析方法研究历程中，概括起来大致有四类分析方 法：实验法、悬臂梁法、有限元法和曲率积分法。实验解法虽然工程应用较多， 但它并不能精确地计算矫直过程中的参数；而用悬臂梁理论在模拟矫直过程中板 4 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 材的受力和变形情况时，所假设的条件都是比较理想的跟实际情况有一定差距； 有限元法可以从板材的各个方向对其进行单元划分，通过有限元计算可以模拟出 矫直过程，但由于单位数量很多导致计算时间会比较长；曲率积分法一方面可以 全面、精确地分析板材弹塑性反复弯曲矫直过程，另一方面计算时间短，适合在 线应用要求 1 4 1 。 与传统的辊式矫直机相比，带张力辊式矫直机在矫直辊系两边增加张力辊使 得板材受拉应力；以往的辊式矫直机分析过程只考虑板材所受弯矩，而分析带张 力辊式矫直机矫直过程时则必须同时考虑板材所受到的弯曲和拉伸。在具体求解 过程中运用到弹塑性理论、数值计算、高等数学等基本理论，借助了工程分析应 用软件进行辅助设计，分析带张二| 丁的辊式矫直机矫直机理并与传统的辊式矫直机 做对比分析，其中涉及到了诸如优化设计、等价等思想方法，可以说本课题在学 术上具有一定的先进性和创造性【2 引。 1 4 本课题主要研究内容 新一代矫直机的矫直工艺建立在经验基础之上，但是思想已经完全不同，刚 塑性模型不再适用于拉弯矫直过程分析，几乎所有的数学模型都需要重新推导， 为了从理论上解决带张力辊式矫直机工艺规程的设定和优化，本课题从以下几个 方面进行了较深的理论分析和研究，建立一整套数学模型，同时将结果和传统算 法以及实测数据进行对比。具体内容包括： 简要分析辊式矫直机和拉弯矫直机的传统矫直工艺及设计机理，介绍矫直 方案研究的基本原理，并对各个基本参数进行定义。 根据来料规格合理确定辊数、辊距、辊径、矫直辊辊身长度等结构参数。 利用曲率积分理论来解析带张力辊式矫直机的矫直过程，通过求解得到矫 直过程中的各个工艺参数和力能参数。 分析原始曲率、张应力大小以及压下量的不同分别对矫直曲率比分布和板 材残余应力分布的影响。 重庆大学硕士学位论文 2 矫直基本理论研究 2 矫直机理研究理论 2 1 基本参数定义 2 1 1 弯曲与变形的关系 金属条材的矫直是利用其反弯、弹复和残留三种曲率变化的内在关系，通过 合理匹配恰好使弹复曲率与反弯曲率相等，并使残留曲率达到零值，其结果就是 矫直。可见矫直的首要工作就是要进行反弯。 如图2 1 所示，设定反弯半径为p ，则反弯曲率为a = 1 p ，a 就是单位弧长 所对应的弧心角。曲率和曲率角在量纲上不同，前者是m ，后者是弧度r a d 。严 格的表述应该是当用弧度表示曲率角时，曲率与曲率角是等值的，可以把曲率理 解为曲率角。图中以日与的的夹角等于a ，此a 角所对应的边层长度e h 正好是原 来边长6 0 被拉伸之后所增加的长度，原边长b 0 = q 0 2 = 1 。毛是单位长度的伸 长量即应变值，在外弯层为拉伸应变，在内弯层为压缩应变。由图中几何关系可 知曲率为a 的：【作边层变形为 岛= h a = h a 2 ( 2 1 ) 同理，在距中性层上下两侧任何高度z 处的变形为 占一= z a ( 2 2 ) 图2 1 弯曲与变形 f i g2 1b e n d i n ga n dd e f o r m a t i o n 假设原始弯曲半径为风，原始曲率为a o ；反弯所用的曲率半径为氏，所形成 的曲率为以；反弯后条材所经历的总弯曲曲率为。4 ，它所对应的反弯半径为风； 则有 重庆大学硕士学位论文 2 矫直基本理论研究 连= 4 + 以 或改写为 队：上：上一鱼 。彳。4 + a 。po + 风 反弯后卸去外力产生弹复，其所弹复的曲率角为么， 为风。这时所残留下的曲率角为。4 c ，则 4 = 么，一彳r 其相应的残留曲率半径为 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 其相应的弹复曲率半径 、 p f p w d i _ _ i 一= 二二一 4 a 。一a ip 广p 。 由上可见，各种曲率半径和曲率都已知所以各种变形也是可知的。 其各种变形的表达式。 反弯后的弯曲变形为 s 。= 7 也= h 成 弹复变形为 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 可以写出 ( 2 7 ) o = h a s = h p ， ( 2 8 ) 弯曲时的总变形为 岛荸，诲= h p z ( 2 9 ) 弹复后的残留变形为 号。= h a c = h 成 ( 2 1 0 ) 为了建立各种曲率方程式，还需要把变形和曲率用相对值的概念加以处理， 即用弹性极限变形或弹性极限曲率半径除后的商值来作为其相对值，简称为曲率 比，用符号c 表示。设板材表层达到弹性极限变形时对应的曲率为4 ，称为弹性 极限曲率，为 4 = 鲁 ( 2 1 1 ) 则原始曲率比、反弯曲率比、弹复曲率比、残余曲率比和总曲率比分比为 c o2 鲁，c w2 争，( 2 考，c c 鲁，呸= 考c 2 m ， 它们满足曲率比方程式 呸：= c o + ( 2 1 3 ) c ( = 岛一c ， ( 2 1 4 ) 再设曲率比的倒数为f = 1 c ，则f = p 房= 7 j l h ，可称为曲率半径比，或者 弹区比。 2 1 2 弯曲与弯矩的关系 弯曲是在外力的弯矩作用下产生的，当外力产生的弯矩超过了板材的弹性极 重庆大学硕士学位论文2 矫直基本理论研究 限弯矩时便开始弹塑性弯曲，并产生弹塑性弯矩。前者用m t 表示，后者用m 表示。 后者必然大于前者，它们的比值称为弯矩比( 砑) ，或称为弹复曲率比( c f ) 。 矩形断面的弹m r ，：_ b h 2 仃，。式中b 为断面宽，h 为断面高。当 6 板材整个厚度都发生塑性变形，则塑性极限弯矩m ，：b h - 2q ，一般发生弹塑性变 4 形的断面上的弯矩在这两者之间。矩形断面的弹塑性弯矩为m = 庇m ，。此处的弯 矩比厨的表达式为 厨= c = 1 5 - 0 5 f 2 = 1 5 - 0 5 c 2 ( 2 15 ) 针对原始弯曲进行反弯时，此处的c 值代表g 、值。f 值代表炙。上式是很容 易计算的表达式，为了方便，将典型的f 或c 值所对应的厨或c ，值列于表2 1 中。 表2 1 典型( i c ) 值对应的m ( c f ) 值 t a b l e2 【t y p i c a lmf o rs e v e r a l ! ! 竺!q ：竺q ：!旦：!旦：鱼! ：! ：兰q ：!旦：兰旦：! !旦：!旦 厨( c f ) 11 11 1 81 2 61 3 21 3 81 4 21 4 61 4 81 4 9 1 4 9 51 5 2 2 辊式矫直机的工作原理 辊式矫直机的理论基础是金属材料的弹塑性弯曲理论，对于具有不同原始曲 率的板材，在比较大的弹塑性弯曲后其残余的曲率都会趋近于一致。而有了弯曲 过后，根据控制各个矫直辊的压下量的方法不同发展出了不同的矫直压下方案。 从矫直原理出发，矫直方案一般可以分为三种：大变形矫直方案、小变形矫直方 案和线性压下矫直方案【2 引。 2 2 1 大变形矫直方案的基本原理 将首创的5 辊式矫直法示于图2 2 ，现在看来这是一种辊数很少的矫直机，但 在当时却被认为是多辊矫直机。金属板材通过两排交错配置的矫直辊之间的辊缝 时会经受3 次反复弯曲变形，从而达到矫直的效果。大变形矫直方案也就是说在 前两次反弯中为了尽快达到先统一的目的而采取大压弯量措施的方案。如图2 2 ， 从弯矩比m 与曲率比c 的关系可以看出前两次反弯使板材的变形从参差不齐到同 一个比较大的值，这样就减小了原始曲率的差值。然后后面几辊的压下量逐渐变 小让板材的残余曲率继续减小直到要求的范围内。从整个矫直过程来看，必须经 过两个阶段，第一个阶段是减少差值，第二个阶段是消除残弯。采用大变形矫直 方案可以用比较少的矫直辊对板材进行矫直而获得较好的平直度；不足在于板材 的变形程度太大会增大板材厚度j 亨向的残余应力，大变形所需要的大矫直力也会 增加矫直机的能耗【1j 【4 l j 。 重庆大学硕士学位论文 2 矫直基本理论研究 r 乩一 盯 n c 蓝线 荔钐 1 v h l 夕a 1 - ， “c 么 c w 2 象多多 少c o c ，们 ，7 c n = 同1 匕 2 = 阮 图2 2 大变形矫直方案示意图 f i g2 2s c h e m a t i cd i a g r a mo fm e t h o do fl a r g ed e f o r m a t i o n 2 2 2 小变形矫直方案的基本原理 增加辊数可以缓解矫直难度，不必在前两次反弯中为了尽快达到统一的目的 而采取大压弯的措施。于是就有i r 逐步矫直法，即小变形矫直方法。其原则是每 次反弯只消除板材在前一辊留下的最大残余曲率，也就是压弯挠度和弹复挠度相 等而残留挠度等于零，经过多次反复弯曲后板材的残余曲率将减小到允许的范围 内，如图2 3 图2 所示。小变形矫直方案的优点在于矫直过称中板材的总变形曲率 小，矫直时所需的能耗少并且曲率计算比较容易。缺点在于每辊的压弯量不容易 调定，而且每个矫直辊刚度不等且互相影响，要调准各辊压弯量非常不易。另外， 采用小变形矫直方案在矫直侧弯和扭曲弯时也有缺陷。 嗣一c 曲线，一磊 _ v 厂 c 。么? ：吻 影 y c 汇“一 图2 3 小变形矫直方案：示意图 f i g2 3s c h e m a t i cd i a g r a mo fm e t h o do fs m a l ld e f o r m a t i o n 2 2 3 线性压下矫直方案的基本原理 辊数增多及辊径减小使各个矫直辊压下量的调整已无法单独进行，从而采取 集体倾斜式的调整方法，这就自然形成了矫直辊整体线性递减压下的矫直方案。 如图2 4 所示，对于辊式矫直机较实用的线性压下变形矫直方案大致有两种：整体 9 重庆大学硕士学位论文 2 矫直基本理论研究 压下式和整体倾斜式。 图2 4 线性整体压下矫直方案示意图 f i g2 4s c h e m a t i cd i a g r a mo fm e t h o do fl i n e a rg l o b a lr e d u c t i o n 整体压下方案就是把上边一排矫直辊的压下量设成一致的整体压下，如果压 下量设定的比较大就相当于进行i 厂多次大变形矫直。其特点是结构简单操作起来 很方便。后来液压控制技术发展起来后，就出现了整体倾斜式的方案，这种方案 是上排辊的压下量呈线性递减规律，前几辊压下量大让板材发生大变形，然后压 下量逐渐变小使板材得到矫直。如果能够设定恰当的压下量，就既能保证板材有 较好的平直度，又能保证板材内的残余应力在允许的范围内。 2 3 拉弯矫直机的工作原理 拉弯矫直机综合了辊式矫直机和拉伸矫直机的优点，用较小的张力就可以使 板材产生比较大的塑性变形从而达到矫直的目的。它对于薄带材矫直效果非常好， 在薄带材矫直中运用非常广泛。 根据拉弯矫直过程中拉弯的拉伸量与弯曲量的匹配不同，可以产生变形性质 上的变化。如拉力越大其弯曲的弹性区厚度越小同时中性层的偏移量越大。若弯 曲曲率越大，则中性层的拉伸变形将比纯拉伸变形增大的越多 1 【2 1 。 亟l ：釜：二乙。9 一l 二 ：二一球l 一 氏n ：二叫斑i 一 酝ji o 一- ；o c i 一 一t n 、7 1 ”i n ，b w f 型丝 、| ，7 尹、| ij l ，影 x p ， 弋l y pf 毒，专，i ，z ； i e j v 。l 凼| 一一f 占 图2 5 拉弯变形的4 种 f g2 5f o r e 。f o r s ns t r e t hb e ds t r a i g h t e n i 重庆大学硕士学位论文2 矫直基本理论研究 为进一步说明拉伸和弯曲的关系，如图2 5 所不，先讨论图2 5 a 中的纯弹性 拉弯变形即拉弯过程中板材两侧均未发生塑性变形。设板材为单位宽度，在加上 拉力墨及弯矩m 后产生拉伸变形毛及弯曲后的拉伸变形为6 w ，弯曲后的压缩变形 为毛，弯曲处原中性层的变形为占。板材厚度为2 办，新的中性层与原中性层距离 为p 。于是拉伸侧厚度为h = h + p ，压缩侧厚度为h ”= h e 。当矫直辊半径为r 、 板材原始曲率为4 ，单纯反弯时的总曲率变化为爿，则 a = 4 + i 鲁= i t 4 + h ) + 1 ( 2 1 6 ) ” r + 五r + h 。”、 。 彳所对应的弯曲半径为 r t ：一1 ： 墨丝 ( 2 1 7 ) 么 4 ( 尺+ h ) + 1 拉弯时因拉力作用产生中性层偏移后新的弯曲半径变为 p = r - e ：( 1 - a o e ) ( r + h ) - e ( 2 1 8 ) 4 ( 尺+ 矗) + 1 新的总弯曲曲率为 彳：三： 鱼! 墨丝2 ! ( 2 1 9 ) p( 1 一a o e ) ( r + 力) e 于是有 一 铲m ，商群丧 c 2 2 0 ) 铲h ，为蒹繁 汜2 d 任意距离z 处的变形为 占一：三：z 鱼! 墨塑! ( 2 2 2 ) 。p( 1 一a o e ) ( r + h ) 一e 按图2 5 a 中的力学关系，可写出轴向内外力的力平衡关系为 曩：i ：t e d z ：e ：三比：堡 ( 2 2 3 ) ；一i ”p p 因为其拉伸不超过弹性极限，所以有巧= 2 h o 1 = 2 h e 6 1 ，代入上式有毛= e p 。 而从弯曲应变的几何关系得到中性层的应变为s e = e p ，故有q = b e 。此式说明弹 性拉弯的中性层变形与纯拉伸变形相等。 拉弯时只有一侧产生塑性变形的情况如图2 5 b 所示，其拉力为 重庆大学硕士学位论文一一 ! 堑童茎奎堡垒婴窒 _-一_-_-_-_一 互= 导( 绣一此) + q ( ) = 扣+ 詈圳红一e ) + 啪+ e 圳 2 4 = 詈c + 争愚c 鲁m 却c + 昙一 设e = e h 为中性层偏移系数，并将及 y 范围或者 1 一y 范围内；只有双侧都发 牛蛔件蛮形的存在于：沙的直线上。 w 图2 6 各种拉弯状态下的一妙曲线 f i g2 6 一沙c u l v e s u n d e rd i f f e r e n tf o r m si ns t r e t c hb e n ds t r a i g h t e n i n g 按上图给定的值所作的曲线，可算出中性层偏移量p = 五及中性层应变量 乞：g ( r + h e ，) ，这里的似+ 办一e ) 为其弯曲半径，而带材的弹性弯曲半径为 n = 励q ，故新的弹区比为 厂：( r + h 一- e ) ：互! 墨垒二盟 ( 2 2 7 ) ， n e h 1 2 重庆大学硕士学位论文 2 矫直基本理论研究 按给定的f 值可以算出其弯曲半径 r + 五一p ：( e h o t 故又可写出 e ( l占， 占= = o 8 ( e h r 由于在拉弯过程中拉力都不需要超过弹性极限拉力， 0 1 c r ，1 。u q2 苫2 吾。e a t 邓o 。t 这种拉弯状态下的中性层拉伸变形的放大系数为 f ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 故可写出纯拉力应变为 ( 2 3 0 ) 西= l = = 上= 二( 2 3 1 ) i 、 ，毛v 按、v 及f 三个变量可在图2 6 上任意坐标点处求出此时中性层变形的放大 量。如图中a 点，其f = 0 8 ，= 0 6 ，y = o 5 5 ，按上式算出其矽= 1 3 6 。这说明 用较小的弯曲便能使得中性层变形增加3 6 。 而当弯曲程度加大到板材上下表面都产生塑性变形如图2 5 c 状态时，可以写 出新的拉力平衡方程如下 巧= o - , ( hv - - h t ) = ( r t h + e 一( 五一e ) = 2 e c r , ( 2 3 2 ) 按纯拉伸来考虑，可能产生的拉应力为a ，当断面积为2 五时，拉力为 互= 2 h o - 。由这两个等效拉力互可得出q o r , = e h ，即可看到新的拉力比与偏移 系数关系为 沙- - - - - e( 2 3 3 ) 从图2 6 中的各个曲线的下起点可以看出，它们是在一条直线= v 上的，正 可形成上式的关系。可见这条直线就是拉弯时单侧塑性变形与双侧塑性变形的分 界线。 由于弯曲半径及中性层偏移量还有拉力比的算法都是一样的，所以双侧塑性 变形时中性层变形放大系数仍用式2 3 1 表示，由于v = ，故双侧塑性变形时中性 层变形放大系数为 = 了1 ( 2 3 4 ) 上式与式2 3 1 不同，前者可称为大拉伸状态下的放大系数，后者可称为大弯 曲状态下的放：穴系数。若把拉弯矫直区分为两种二 作制度，则前者属于大拉伸小 弯曲工作制度，后者属于大弯曲小拉伸工作制度。而放大系数按第二种制度工作 时要大于第一种。如y = 0 2 时矽= = 1 f = 5 ；而此时第一种工作制度由于缈 n x ( 3 7 ) 亿。、 感朦 。 j ， 一 一l l ， 厂吣i 厂焱 riv夕 6 图3 2 咬入时的力学模型 f i g3 2m e c h a n i c a lm o d e lw h e nt h es t r i pp a s s i n gi n 设矫直辊与板材之间的法向压力分别为n 及e ，摩擦系数为，矫直辊对板 材的咬入角为t z ，则有 i f x = ；f y 弋e x = p c o s a = u n c o s a( 3 8 ) l m = n s i n a 矫直辊与板材之间各垂直分：匀处于平衡状态，即 f y = n y + 只= n c o s a + , u n s i n 口 ( 3 9 ) 将上述各变量带入到式3 8 中，改写为： 1 9 重庆大学硕士学位论文 3 结果及工艺参数分析和确定 2 # n c o s a 一( 2 一n ) s i n a 0 ( 3 1 0 ) 所以 2 c o s a + ( 2 1 ) s i n 口 0 ( 3 1 1 ) 解得：c ( ) s 口 三乓 ( 3 1 2 ) 由图3 中几何关系矢c o s a = ! 字“n a = 坠等，其中e 为压弯量。由 于入口不用产生较大弯曲而是以咬入为主，可按弹塑性最大压弯来设定压弯挠度 罗w m a x = 瓦社4 8 等：1 4 8 筹 ( 3 1 3 ) 其中，= 詈= 昙，由相似三角形得 瑚吒珈h 8 筹以9 6 攀姐4 9 3 丽c r t d ： 川 将p 带入到c 。s a = _ r r - e 百l - - , 万2 即可确定矫直辊辊径。的上限。 3 2 4 按可矫直条件确定最大辊径 矫直所需压弯曲率要明显大于弹性极限曲率4 ，其增大的倍数与板材的材质 和断面形状有关。如一般强度且强化特性较小的矩形类断面所用的曲率倍数的3 4 倍，板材的强度越高，强化特性越大，则这个比值会越高。从实际生产过程中可 知要想得到比较好的板材矫直质量，需要在矫直过程中让板材的最大塑性层深度 达到全板厚的2 3 以上。而当板材反弯到跟矫直辊相贴合时，板材内塑性层深度达 到最大。这样就可以用g 值来算出矫直区率继而得到矫直曲率半径也就是矫直辊 的半径。 r ：土：上：旦( 3 1 5 ) 彳。4 q2 q c 其中压弯曲率比为c = i = 5 ，甚至更大，按用户要求取，则矫直辊直径为 d m 。：2 r ：罢 ( 3 1 6 ) 结合实际情况考察上式d 值可以知道在h 1 0 0 0 m m 时， a = 5 0 2 0 0 m m ： a = 2 0 0 ：3 5 0 m m 。 3 5 辊颈直径的确定 矫直辊的辊颈和辊径呈比例关系，他们之间有一个比例系数，辊径确定后辊 颈就可以基本确定了，但要同时考虑辊颈和轴承的配合。前面按扭转强度确定矫 直辊辊径的时候，根据比例系数初定了一个轴颈直径尺寸。然后再到轴承标准件 里面选择与该尺寸相应的轴承，如果没有内径一样的标准轴承，则寻找内径更大 的一个标准轴承，其内径就是矫直辊辊颈直径了uj 。 重庆大学硕士学位论文 4 带张力辊式矫直参数计算方法研究 4 带张力辊式矫