（控制理论与控制工程专业论文）基于微粒群算法的滑模控制方法研究.pdf

l j 中文摘要 中文摘要 针对一类非线性系统，设计了将滑模控制分别与模糊控制、神经网络控制以及自适 应控制相结合的控制策略，并采用微粒群算法对系统的参数进行优化设计，最后结合倒 立摆模型进行仿真研究，验证方法的正确性及合理性。 首先，研究了一种新的基于微粒群算法的模糊滑模控制方法。利用滑模控制使系统 的跟踪误差进入给定的边界层内，启用模糊控制取代切换控制；同时为保证控制系统的 全局稳定性，加入监督控制以柔化控制输入，并采用微粒群算法优化控制器参数，来改 善控制器性能。 其次，针对滑模控制中扰动上确界难以确定的问题，文中将模糊神经网络与滑模控 制相结合，利用模糊神经网络的输出逼近未知函数和系统总的不确定性，以实现自适应 滑模控制；为使系统具有良好的动态性能，采用微粒群算法对控制器的参数进行优化。 最后，研究了一种新的基于微粒群算法的模糊自适应滑模控制方法。利用模糊控制 的输出逼近未知函数和系统总的不确定性，然后根据滑模控制原理构造出模型的参数自 适应律，并采用微粒群算法对控制器的参数及自适应参数进行优化。这种方法在保持滑 模控制系统强鲁棒性的同时，提高了系统的响应速度和跟踪精度。 关键词：滑模控制；模糊控制；神经网络；自适应控制；微粒群算法 基丁微粒群算法的滑模控制方法研究 i i 髫 ab s t r a c t a b s t r a c t f o rac l a s so fn o n l i n e a rs y s t e m ，t h ec o n t r o ls t r a t e g i e so fc o m b i n i n gt h e s l i d i n gm o d ec o n t r o lw i t hf u z z yc o n t r o l ，n e u r a ln e t w o r kc o n t r o la n da d a p t i v e c o n t r o l r e s p e c t i v e l y a r e d e v e l o p e d a n dd e d u c e d t h e p a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o n ( p s o ) a l g o r i t h mi sa d o p t e d t oo p t i m i z es y s t e mp a r a m e t e r s f i n a l l y t h ee f f e c t i v e n e s so fc o n t r o lm e t h o d sa b o v ei sv a l i d a t e db yt h ei n v e r t e d p e n d u l u mm o d e l f i r s t l y , an e wf u z z ys l i d i n gm o d ec o n t r o l l e rm e t h o di sp r o p o s e df o rac l a s s o fn o n l i n e a rs y s t e mb a s e do np s o t h et r a c k i n ge r r o ri sd r i v e ni n t ot h eg i v e n b o u n d a r yl a y e rb yt h es l i d i n gm o d ec o n t r o l ，a n dt h e n t h es w i t c hc o n t r o li s r e p l a c e db yf u z z yc o n t r 0 1 i no r d e rt oe n s u r et h eg l o b a ls t a b i l i t yo f t h es y s t e m ， s u p e r v i s ec o n t r o l l e ri su s e dt os m o o t ht h ec o n t r o li n p u t f i n a l l y , p s oi sa d o p t e d t oo p t i m i z et h ec o n t r o l l e rp a r a m e t e r s s e c o n d l y , i n v i e wo ft h ed i s t u r b a n c eu p p e rb o u n di sd i f f i c u l tt ob e d e t e r m i n e d t h ef u z z yn e u r a ln e t w o r kc o n t r o li si n t r o d u c e dt ot h es l i d i n gm o d e c o n t r o lle r d e s i g n h e r et h eo u t p u t o ff u z z yn e u r a ln e t w o r ki su t i l i z e dt o a p p r o a c ht h eu n k n o w np a r ta n dt h es y s t e mu n c e r t a i n t i e st or e a l i z et h ea d a p t i v e s l i d i n gm o d ec o n t r 0 1 t h ep a r a m e t e r so f t h ec o n t r o l l e ra r eo p t i m i z e db yp s ot o e n s u r eag o o dd y n a m i c p e r f o r m a n c e f i n a l l y , i nv i e wo fac l a s so fu n c e r t a i nn o n l i n e a rs y s t e m ，an e wd e s i g n m e t h o do fa d a p t i v es l i d i n gm o d ec o n t r o l l e rb a s e do np s oa l g o r i t h mi sp r o p o s e d i nt h i sp a p e r , t h eo u t p u t so ff u z z yl o g i cc o n t r o l l e ra p p r o a c h e st h eu n k n o w n f u n c t i o na n dt h e s y s t e m s t o t a l u n c e r t a i n t y , a n dt h e n c o n s t r u c tp a r a m e t e r a d a p t i v el a w so f t h ef u z z ym o d e lu n d e rt h ep r i n c i p l eo fs l i d i n gm o d ec o n t r o l ；a t l a s t ，u s i n gp s oo p t i m i z e sp a r a m e t e r so f t h ec o n t r o l l e ra n da d a p t i v ep a r a m e t e r s t h i sa p p r o a c hk e e p st h es t r o n gr o b u s t n e s so ft h es l i d i n gm o d ec o n t r o l l e ra n d m e a n t i m ee n h a n c e ss y s t e m sr e s p o n s es p e e d k e y w o r d s ：s l i d i n g m o d ec o n t r o l ( s m c ) ；f u z z yc o n t r o l ；n e u r a l n e t w o r k c o n t r o l ；a d a p t i v ec o n t r o l ；p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ( p s o ) 基丁| 微粒群算法的滑模控制方法研究 i v 目录 目录 中文摘要i a b s t r a c t 。i i i 第1 章绪论l 1 1 滑模变结构控制简介1 1 1 1 滑模变结构的基本概念1 1 1 2 滑模变结构控制的数学描述3 1 1 3 滑动模态的存在和到达条件4 1 2 滑模控制系统中存在的抖振问题5 1 3 变结构控制理论的研究现状一7 1 4 本论文主要研究内容8 第2 章微粒群算法1 l 2 1 微粒群算法原理1 l 2 2 微粒群算法的流程1 l 2 3 微粒群算法的两种基本进化模型1 2 2 3 1g b e s t 模型( 全局最好模型) 1 3 2 3 2l b e s t 模型( 局部最好模型) 1 3 2 4 微粒群算法与遗传算法的比较1 3 2 5 本章小结1 4 第3 章基于微粒群算法的模糊滑模控制15 3 1 引言1 5 3 2 系统描述1 5 3 3 滑模控制器的设计1 6 3 4 模糊控制器的设计1 6 3 5 仿真研究19 3 5 1 基于遗传算法的模糊滑模控制仿真一19 3 5 2 基丁- 微粒群算法的模糊滑模控制仿真1 9 3 6 本章小结2 3 v 基丁微粒群算法的滑模控制方法研究 第4 章基于微粒群算法的模糊神经滑模控制2 5 4 1 引言2 5 4 2 系统描述2 5 4 3 滑模控制器设计2 6 4 4 稳定性分析2 7 4 5 模糊神经网络滑模控制设计2 8 4 5 1 模糊神经网络的设计2 8 4 5 2 权值的在线调整3 0 4 6 仿真研究31 4 6 1 系统己知且不受外界干扰时的仿真曲线3 2 4 6 2 基于遗传算法的模糊神经滑模控制仿真3 2 4 6 3 基于微粒群算法的模糊神经滑模控制仿真一3 2 4 7 本章小结3 7 第5 章基于微粒群算法的模糊自适应滑模控制3 9 5 1 引言3 9 5 2 系统描述3 9 5 3 常规滑模控制器的设计4 0 5 4 模糊自适应滑模控制器的设计4 l 5 5 稳定性分析4 2 5 6 仿真研究4 3 5 6 1 基于遗传算法的模糊自适应滑模控制仿真4 4 5 6 2 基于微粒群算法的模糊自适应滑模控制仿真4 4 5 7 本章小结4 8 结论与展望4 9 参考文献51 致谢5 5 攻读硕士学位期间已发表和完成的学术论文5 7 v l 第1 章绪论 第1 章绪论 滑模控带l j ( s l i d i n gm o d ec o n t r o l ，s m c ) 作为变结构控制的主要理论和方法，从上世 纪5 0 年代= j r 始出现至今，已经得到了充分的发展和完善，并且形成了一个相对独立的研 究分支。由于它对外界干扰和参数摄动具有很强的鲁棒性和自适应性等特点，尤其对非 线性系统的控制具有良好的控制效果，使得对滑模控制及其相关的研究迅猛发展，成为 控制理论界的研究热点之一。本章将对滑模控制理论基本概念及目前国内外的研究现状 进行简要介绍。 1 1 滑模变结构控制简介 “变结构”的概念在“鲁棒性”、“不确定性 等概念为大家所熟悉之前，以及其 他各种先进的控制方法诞生以前，就已经出现了。二十世纪五十年代，前苏联学者 e m e l y a n o v 首先提出了变结构控制系统( v a r i a b l es t r u c t u r ec o n t r o ls y s t e m s ，v s c s ) 的概 念，并且逐步形成一种控制系统的综合方法。u t k i nv 1 等学者在此基础上进一步完善、 发展了变结构控制理论，使得变结构控制理论成为一门学科体系，为非线性系统控制丌 辟了一个新的研究方向。 在控制系统的工程实践中，学者们致力于寻找最具鲁棒性、自适应性以及最好性能 的控制算法。然而，由于控制对象的f 1 益复杂，加之系统外部干扰及建模误差等因素的 影响，将导致系统模型的不确定性。而变结构控制以其对模型不确定性及对外部干扰的 鲁棒自适应性的优点，用变化的结构适应系统中的不确定性，为非线性系统控制研究提 出了新的思路和方案。 从广义上看，目前变结构控制系统主要有两种【1 1 ，一种是不具有滑动模态的变结构 控制系统，此种变结构系统的控制是有切换的，但不产生滑动模态。另一种是具有滑动 模念的变结构控制系统，此种系统的控制有切换，而且在切换面上系统将会沿着固定的 轨迹产生滑动运动。近年来，学者通常所说的变结构控制系统，都是指具有滑动模态的 变结构控制系统，这是由于具有滑动模态的变结构系统不仅对系统内部参数的摄动和外 部扰动具有很强的鲁棒性，而且可以通过滑动模态的设计使系统具有良好的动念性能。 一是这种特性使得变结构控制方法受到各国学者的重视。 1 1 1 滑模变结构的基本概念 对于线性定常系统 基丁微粒群算法的滑模控制方法研究 五2x 2 2 2 = x 3 ； ( 1 - 1 ) 南= 一a , x j - b u 其中，谚，b 为己知定常参数。 变结构控制具有如下不连续形式： 姒垆髅；耋苏三 m 2 ， 其中+ ( x ) t i - ( x ) ，并且控制律的选择要满足式( 1 - 3 ) 给出的到达条件。 l i m j ( x ) 0( 1 - 3 ) x - - ox - - * o 其中，s ( x ) 称为切换函数，可定义为状态向量的线性函数 s ( x ) = c l 五十c 2 x 2 + + 巳一1 一l + 矗 或者 s ( x ) j ( x ) 0 s ( x ) 0 、 1 r s ( x ) 0 “功知 “功枷n 图1 1二阶系统滑动模态状态轨迹不慈图 f i g1 1s t a t ep o i n tl o c u ss c h e m a t i cd r a w i n go fs l i d i n gm o d ec o n t r o l 当系统的状态轨迹穿越滑模面s ( x ) = 0 ，进s ( x ) 0 ，从而形成 了滑模运动。综上所述，变结构控制系统的一般定义为【l 】 假设非线性控制系统 戈= f ( x ，“，f ) “ x 尺”，甜r ”，f r 确定切换函数向量 s ( x ) = 0 ，s r ” 其具有的维数一般等于控制的维数，并且寻求变结构控制 姒加黔鬟蒜三 其中，u l + ( x ) u i - ( x ) ，使得 a 滑动模态存在，即切换面存在滑动模态区； b 满足可达条件，所有相轨迹于有限时间内到达切换面； c 滑动运动渐进稳定并具有良好的动态品质。 上面的三点是滑模变结构控制的三个基本问题，只有满足了这三个条件的控制爿叫滑动 模念变结构控制系统，或简称为变结构系统。 1 1 2 滑模变结构控制的数学描述 考虑一类非线性系统 基丁微粒群算法的滑模控制方法研究 戈= f ( x ，f ) + 6 ( x ，t ) u( 1 5 ) 其中，x r ”为系统的状态， r “为系统的控制函数。设计系统的滑动面使得s ( x ) = 0 ， 即 = 瓦o s - i - 瓦o s x ，t ) 4 - b ( x , t ) 甜】= 0 ( 1 - 6 ) 根据式( 1 6 ) 求解出控制函数甜，则这个控制函数就是系统进入滑动模念时，实际滑动运 动过程的平均值，我们称之为“等效控制 。由式( 1 6 ) 求得等效控制为 = 一【塞6 ( 列) 】- 1 瓦o s + 塞厂( 蹦) 】( 1 - 7 ) 将式( 1 7 ) 代入系统方程( 1 5 ) ，得到一般情况下的滑动模态方程 戈= 【，一6 ( x ，t ) - 宝- - b ( x , t ) 祟】一1 】厂( x ，f ) 一 6 ( x ，) 罢竺6 ( x ，) 】：o _ s ( 1 - 8 ) o x0 x戗o t 对于上述系统，只需要满足适当的光滑条件，就可以保证解的唯一性和存在性，因 此，在进行变结构控制系统的综合设计时，可视方程( 1 8 ) 为系统的滑动模态方程。 1 1 3 滑动模态的存在和到达条件 滑动模态的存在条件是变结构控制应用的前提。设计适当的控制律，以使系统所有 相轨迹在有限的时间内到达滑动面，此即滑动模念的存在条件。由于系统的初始点x ( 0 ) 有可能在状态空间的任何位置，此时要想状态轨迹趋向原点，必须满足可达性条件，否 则无法启动滑模运动 2 1 。 由于变结构控制策略的多样性，使得系统可达性条件的表达形式也有所不同，滑动 模态存在条件的数学形式可表示为 l i mj 0 ( 1 - 9 ) 式( 1 9 ) 是滑动模态存在的充分条件，其一般条件为 s ( x ) j ( x ) 0( 1 1 0 ) 条件( 1 9 ) 或( 1 一l o ) 在切换面s ( x ) = 0 上确定了滑动区。通常认为，状态的代表点进入这个 区域后，将沿切换面在这个指定区域运动，直到达到它的边界为止。这种运动称之为理 想的滑动运动。 通常也将式( 1 1 0 ) 表达成李雅普诺夫函数型的到达条件 y ( s ) = 妄s 。( x ) s ( x ) s 0 ( 1 一1 1 ) 则 y ( s ) = s ( x ) j ( x ) s 0 第1 章绪论 如果v ( s ) o 是待设计的参数，这样就能保证滑模s ( x ) 在，监剑到达。上式( 1 。1 2 ) 被称为 巧 l y a p u n o v 至u 达条件，它与式( 1 9 ) 本质上是一致的。 1 。2 滑模控制系统中存在的抖振问题 。在实际的变结构控制中，由于系统惯性和开关器件的滞后等因素的影响，系统的状 态轨迹在到达滑模面后，不是在滑模面上做趋向原点的滑动，而是在滑模面附近做来回 穿越运动，这种现象被称作抖振现象。滑模变结构的不连续丌关特性将会引起系统的抖 振，甚至有可能激发未建模系统部分的高频抖振。因此，滑模变结构的抖振问题成为变 结构控制在实际系统中应用的突出障碍，也成为变结构研究的静要问题。 针对滑模变结构的抖振问题，许多学者从不同角度提出了解决方法。目前，有代表 性的研究工作主要有以下几个方面。 ( 1 ) 准滑动模念方法 ” 2 0 世纪8 0 年代s l o t i n e 掣4 l 在滑动模态控制的设计中引入“准滑动模念”和边界层 的概念，实现准滑动模态控制。此后，国内外众多学者对切换函数和边界层设计进行了 研究。h e e j i nl e e 等5 1 利用模糊逻辑的输出动态调整边界层的厚度，既削弱了系统的抖 振，而且有效的减小了系统的稳态误差。r y ush 等 6 1 将当前抖振指标作为模糊控制器 的输入，边界层厚度作为模糊控制器的输出，通过模糊推理，实现了边界层厚度的动念 调整。 ( 2 ) 趋近律方法 高为炳等7 1 首先提出了趋近律的概念，通过对趋近律参数的调节，既可以保证系统 状态在到达滑模面过程的动态品质，又获得了较好的抗抖振效果。j i a n gk 等8 1 将切换函 数及其导数作为模糊控制器的输入，利用模糊控制器的输出调节指数趋近律的系数，使 滑动模态的动态品质得到了改善，减弱了控制信号的高频抖振。z h o ud 等【9 】采用白适应 变结构控制方法，利用模糊规则白适应地调整指数趋近律参数，完成了对某型导弹的鲁 棒控制律的设计。 ( 3 ) 模糊方法 基于微粒群算法的滑模控制方法研究 n a v i dn o r o o z i 等【1 0 】针对一类带有外界干扰的非线性不确定系统，提出一种自适应 模糊滑模控制器的设计方案，利用模糊控制器的输出获墩滑模控制的等效控制量，然后 采用白适应控制来设计系统的补偿控制量。仿真实验表明，该控制器在保证系统鲁棒性 的同时，能很好地解决滑模控制中的抖振问题。孙泓等l l l j 利用卡尔曼滤波方法设计趋近 律，并采用模糊控制器调节滑模控制器的增益，最后将该方案运用到两轮自平衡小车的 系统中，取得了很好的控制效果。m e h d ir o o p a e i 等i i2 】设计两个并行的模糊控制系统， 分别用来逼近系统的未知函数和切换函数，最后利用李亚普诺夫稳定性理论证明所设计 的控制器能使系统状态在有限时间内到达滑模面并且逐渐地趋近于零。陈志梅等【i3 】提出 了一种积分模糊滑模控制方法，通过在模糊滑模控制中引入积分环节，完全消除了滑模 控制的高频抖振现象。 ( 4 ) 神经网络方法 宋佐时等【1 4 】针对一类非线性不确定系统，提出了一种基于神经网络的自适应滑模控 制方法。文中将滑模控制器分为标称控制和补偿控制两部分，利用自适应滑模控制器逼 近补偿控制律，利用神经网络逼近系统的不确定性，仿真结果证明了该方案的合理性。 牛玉刚等【l5 】利用r b f 神经网络来估计系统不确定性的未知上界，设计了一种用于机器 人轨迹跟踪的神经滑模控制。m u n o zd 等【l6 j 采用两个神经网络来逼近非线性系统的未知 函数，并将该方法成功运用到机器人力臂控制系统中，实现- ；i 0 0 经滑模的自适应控制。 n i uj i a n j u n 等【1 7 】提出一种基于r b f 神经网络的离散滑模控制器的设计方法，文中利用 r b f 神经网络分别逼近离散滑模控制器的等效控制部分和切换控制，并将所设计的控制 器应用于高精度的速度伺服系统中，实验结果表明，该方案在保证系统鲁棒性的同时， 也有效的削弱了系统的抖振。邱焕耀等【l8 j 将解耦变结构控制器应用到电机控制系统中， 并且利用神经网络动态调整网络结构，该方法简化了控制器的设计，提高了系统的鲁棒 性，也使得系统抖振得到抑制。 ( 5 ) 遗传算法优化方法 f j l i n 等【19 】研究出一种实时遗传算法，并利用其在线优化滑模控制器的增益项来消 除系统不确定项及外加干扰的影响，并将该方法成功应用于不确定伺服系统，有效的减 小了抖振。c h e npc 等【2 0 l 针对一类非线性不确定系统，设计了基于遗传算法的改进自适 应律的模糊滑模控制方法。首先采用遗传算法获得模糊滑模控制器的初始参数，然后通 过改进的白适应律找到模糊滑模控制器的最佳性能参数。该方法能够消除系统抖振，而 且系统能够在短时间内趋于稳定。郁明等1 2 i j 提出一种基于遗传算法的自适应模糊积分型 滑模控制策略，采用自适应模糊控制器输出逼近理想滑模控制律，补偿控制项用来补偿 6 第1 章绪论 逼近偏差，然后采用遗传算法优化自适应参数，并将该方案运用到非线性电机，获得了 较好的控制效果。 当然消除抖振的方法还有很多，比如切换增益方法、观测器方法及滤波方法等。每 种方法都有各自的优点及局限性。针对复杂的控制问题，需要各种方法相互结合、相互 补充，才能达到理想的无抖振滑模控制。 1 3 变结构控制理论的研究现状 滑模变结构控制作为一种非线性控制方法，其最大优点在于对系统的参数摄动及 外部干扰具有很强的鲁棒性和自适应性，因此在工程实际中得到了广泛应用【2 2 之3 1 。当 前对滑模变结构控制的研究主要集中在以下几个方面： ( 1 ) 滑模面的研究 在对滑模面研究的过程中，许多学者提出了各种不同的滑模面。f i c o l a a 等2 4 】采 用滑模控制方法，通过设计两个滑动模面，实现了带有一个弹性力臂的两关节机器人 控制。王伟掣2 5 】通过构造一种双层滑动平面，将整个非线性系统分割成若干子系统， 分别设计模糊自适应律，并将该方法成功运用到吊车系统的抗摆控制系统中。t a ocw 等【2 6 j 采用模糊控制器输出替代t e r m i n a l 滑模控制器的切换项，并对切换项增益进行自 适应调整，实现了不确定时变系统的t e r m i n a l 滑模控制。 ( 2 ) 滑模变结构控制与其他控制理论相结合 将滑模变结构控制与其他控制理论相结合，相互取长补短，已经取得了很多的研究 成果。h eh o 等2 7 1 针对一类非线性不确定系统，将模糊自适应控制与滑模控制相结合， 利用自适应模糊逻辑系统逼近系统未知函数，为提高系统的性能，文中引入比例积分模 块来抑制系统的抖振，取得了较好的控制效果。n u r k a ny a g i z 等【2 8 i 设计了基于模糊滑模 的空间机器人的鲁棒控制系统，文中采用两个模糊控制器，一个用来得到滑模控制器的 控制函数，另一个依据系统误差获取动态滑模面，并将该方法成功运用到空间机器人的 控制系统中。x i n k a ic h e n l 2 9 1 设计了离散多输入多输出系统的白适应滑模控制方法，由自 适应算法估计控制器参数和干扰的边界，然后采用滑模控制器的反馈变量和估计误差分 别调整控制器响应和补偿干扰。该方案有效抑制了外部下扰的影响，获得了很好的跟踪 效果。 ( 3 ) 离散系统滑模变结构控制 白2 0 世纪8 0 年代初，由于计算机技术的飞速发展，实际控制巾使用的都是离散系 统，因此，对离散系统的变结构控制研究尤为重要。w e n c h u ny u 等f 3 0 1 针对离散系统， 设计了基于参考模型的动态滑模面设计方法，该方案通过引入滑模面遗忘因子的方法， 7 基丁微粒群算法的滑模控制方法研究 根据滑模面当前的状态信息和参考模型的跟踪目标来获取滑模面的动念位置，并将该方 法成功应用到直流伺服电机系统中。b c a s t i l l o t o l e d o 等1 3 l j 针对一类非线性不确定系统， 根据模型的参考输入设计滑模控制器，使其在消除系统未知干扰的同时，补偿参数变量 的不匹配性，然后设计滑模观测器实现状态的可观测，并将该方法应用到异步电机的控 制中。唐功友掣3 2 1 针对时滞离散系统提出一种新的滑模控制策略。通过变量代换的方法 将系统变为不含时滞的离散系统，然后采用滑模控制使系统在有限时间内到达滑模面并 渐进趋近于零。 ( 4 ) 滑模变结构理论的应用、 由于滑模变结构控制对非线性系统的参数摄动及外部干扰具有不变性，因此，在系 统控制中得到广泛的应用。 a u t k i n 等【3 3 1 在著作中详细探讨了变结构控制在变频器、直流电机、感应电机的设 计方法。刘姗梅等【3 4 】针对永磁同步电机( p m s m ) 伺服系统的非线性特点，提出了一种基 于白适应模糊算法的滑模控制器设计方法。文中利用模糊自适应控制算法克服由于系统 模型的不精确性所带来的影响，并将该方法用于仿真研究和电机实际控制，结果表明该 控制方法是切实可行的，并且对负载扰动等不确定项具有较好的鲁棒性。刘云峰1 3 5 】等针 对电液位伺服控制系统的跟踪问题，设计了自适应滑模跟踪控制器，消除了不确定性参 数对系统的影响。 1 4 本论文主要研究内容 本论文针对一类非线性系统，将滑模控制分别与模糊控制、神经网络控制以及自适 应控制相结合设计智能滑模控制策略，并采用微粒群算法对控制器参数进行优化，最后 结合倒立摆模型进行仿真研究，验证方法的合理性及正确性。具体研究内容为： 第一章简要介绍了滑模变结构控制基本概念、滑模控制的基本原理以及滑动模态的 存在和到达条件，并且阐述了变结构控制中的抖振问题，最后概述了滑模变结构控制理 论的研究现状。 第二章介绍了微粒群算法的基本概念、基本原理以及基本流程并给出微粒群算法的 两种基本进化模型。最后与遗传算法相比较，浼明了微粒群算法所具有的优越性。 第三章将滑模控制和模糊控制相结合，利用滑模控制使系统的跟踪误差进入给定的 边界层内，启用模糊控制取代切换控制；同时为保证模糊滑模控制系统的全局稳定性， 加入监督控制以柔化控制输入；然后基于微粒群算法对滑模面系数和不均匀隶属度函数 因子寻优。最后结合倒立摆模型进行仿真研究，验证了方法的合理性： 第四章将滑模控制与模糊神经网络控制相结合，利用模糊神经网络的输出逼近未知 r 第l 章绪论 函数，实现自适应滑模控制；并利用模糊神经网络逼近系统总的不确定性；为使系统具 有良好的动态性能，利用微粒群算法对控制器的参数寻优。最后结合倒立摆模型进行仿 真研究，验证了方法的合理性。 第五章将滑模控制与模糊自适应控制相结合，利用模糊控制逼近未知函数和系统总 的不确定性，然后根据滑模控制原理构造出模型的参数自适应律；最后，为使系统具有 良好的动态性能，利用微粒群算法对白适应参数及控制器的参数进行优化设计。这种方 法在保持滑模控制对参数摄动和外部干扰强鲁棒性的同时，削弱了系统的抖振，提高了 系统的跟踪精度，最后结合倒立摆模型进行仿真研究，验证了方法的合理性。 9 基丁微粒群算法的滑模控制方法研究 1 0 第2 章微粒群算法 第2 章微粒群算法 k e n n e d y 和e b e r h a r t 在1 9 9 5 年的i e e e 国际神经网络学术会议上正式发表了题为 “p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ”的文章，标志着微粒群算法的诞生。微粒群算法是一种 新的群体智能算法，其基本思想来源于对一个简化社会模型的模拟。自微粒群算法提出 以来，由于它的计算快速性和算法本身的易实现性，引起国际相关领域众多学者的关注 和研究，并在一些领域获得成功应用。 2 1 微粒群算法原理 微粒群算法与其它进化类算法有许多共同之处，它们均使用“群体”概念，根据对 环境的适应度进行操作。所不同的是，微粒群算法不像其它进化算法那样对于个体使用 进化算子，而是将需要优化的参数组合成群体，用每个微粒表示被优化问题的一个解， 在目标函数的驱动之下，通过对内部粒子的位置和速度进行搜索和更新，使群体中的个 体向目标区域移动，从而得到问题空间的最优解。 设 五= ( 。，一：，x j ) 为微粒f 的当前位置。 = ( v 。，v ：，v ) 为微粒f 的当自订飞行速度。 e = ( b ，p 加，只。) 为微粒i 所经历的最好位置，也称为个体最好位置。 设f ( x ) 为最小化的目标函数，则微粒f 的当前最好位置由下式确定 p o + ，= 2 + ，喜； 芸：舅三； 丢芸寻( 2 - 1 ， 设群体中的微粒数为s ，群体中所有微粒所经历过的最好位置为尸，( f ) ，称为全局最 好位置。则 0 ( ，) p l ( t ) ，( ，) ，只( ，) if ( p g ( t ) = m i n f ( p o ( t ) ，厂( 暑( f ) ，厂( 只( 嘞 ( 2 2 ) 有了以上定义，加入惯性权重，微粒群算法的进化方程可描述为 屹o + 1 ) = w 屹o ) + c 一( 岛( 7 ) 一( 7 ) ) + 吃c 2 ( 巴( ) 一勤( ，) ) ( 2 - 3 ) x , j ( t + 1 ) = o ) + ，( t + 1 ) 其中，下标“， 表示微粒的第，维，“f ”表示微粒f ，f 表示代数，印c ，为加速常数， 通常在0 2 问取值，u ( o ，1 ) ，巧u ( o ，1 ) 为两个相t 独立的随机函数，缈为惯性权重。 2 2 微粒群算法的流程 基本微粒群算法流程如图2 1 所示1 3 6 】： 基丁微粒群算法的滑模控制方法研究 i竺竺! ! !l 图2 1 微粒群算法流程图 f i g 2 1p s oa l g o r i t h mf l o wc h a r t 2 3 微粒群算法的两种基本进化模型 在基本p s o 算法中，根据直接相互作用的微粒群定义可构造p s o 算法的两种不同版 本，也就是说，可以通过定义全局最好微粒( 位置) 或局部最好微粒( 位置) 构造具有不同 社会行为的p s o 算法。 1 2 第2 章微粒群算法 2 3 1g b e s t 模型( 全局最好模型) g b e s t 模型以牺牲算法的鲁棒性为代价提高算法的收敛速度，基本p s o 算法就是该模型的 具体实现。在该模型中，整个算法以该微粒为吸引子，将所有微粒拉向它，使所有微粒 将最终收敛于该位置。这样，如果在进化过程中，该最好解得不到有效的更新，则微粒 群将出现类似于遗传算法中的早熟现象，p s o 的进化方程表述如下： e o ) # o ) ，昱o ) ，只( r ) ) l ( 乞o ) ) = m i n f ( p o ( t ) ，( 暑( ，) ，( 只( ，) ) ( 2 4 ) v , j ( t + 1 ) = w 心( ，) + q ( 岛( ，) 一( f ) ) + 眨j c 2 ( 圪( f ) 一( f ) ) ( 2 _ 5 ) 其中，p ，( f ) 称为全局最好位置，对应于称之为全局最好微粒所处的位置。 2 3 2l b e s t 模型( 局部最好模型) 为了防止g b e s t 模型可能出现的早熟现象，l b e s t 模型采用多吸引子代替g b e s t 模型中 的单一吸引子。首先将整个微粒群分解为若干个子群，在每一个子群中保留其局部最好 微粒p ( ，) ，称之为局部最好位置或邻域最好位置。假设第f 个子群处于长度为1 的邻域内， 贝, l j l b e s t 模型进化方程町描述为 ，= p 一，( f ) ，p 一，+ i ( r ) ，p 一，( ，) ，p o ) ，只+ ，( ，) ，z + ，- l o ) ，p + ，o ) p ( ，) fi 厂( 只( ，+ 1 ) ) = m i n 厂( a ) ，v a m v , j ( t + 1 ) = 巧( ，) + j q ( r ) 【岛p ) 一( 明+ 吃巳( ，) ( 乞( ，) 一( ，) ) 注意：子群j 中的微粒与其在搜索空间域内所处的位置无关，仅依赖微粒的索引数或者 微粒的编码。这样一方面避免了微粒间的聚类分析，节省了计算时间，另一方面能够加 快最好信息在整个群体问的扩散。 很容易看出，g b e s t 的模型实际上是l b e s t 模型在，= s 时的特殊情况。实验证明：，= 1 时的l b e s t 模型，其收敛速度低于g b e s t 模型，而1 0 。由式( 3 4 ) - ( 3 8 ) 可以证明时一7 7 h i l lo 所以，只要式( 3 4 ) 中常数a ，五，乃一l 满足h u r w i t z 多项式条件，则该滑动模态是渐进稳定的。 根据定义式( 3 4 ) 可知，跟踪误差e 与控制带宽允的关系可以表示为 l e i * 2 ”1 ( 3 - 9 ) 式中，为边界层厚度。可见，系统稳态误差的改善主要取决于五。在保证系统稳 定的前提下，五值越大，稳态误差越小，系统的跟踪效果越好。基于微粒群算法的模糊 滑模控制器方框图如图3 1 所示。 3 4 模糊i - t n 器的设计 在滑模面s = 0 附近扩展一边界层，用妒来表示半边界层的厚度( = 2 ( p ) 。当l s 缈| 1 时，系统超出边界层，此时应加大控制信号，使系统尽快返回边界层内；当i s ( o | 1 时， 系统没有超出边界层，为使系统能达到滑模面，仍需加入控制信号，但强度不应过大， 1 6 第3 章基于微粒群算法的模糊滑模控制 以防控制信号在滑模面来回切换形成抖振。因此，在边界层内考虑采用模糊逻辑推理得 到相应的控制信号。 滑模嘶 图3 1 基于微粒群算法的模糊滑模控制器方框图 f i g 3 1 b l o c kd i a g r a mo f f u z z ys l i d i n gm o d ec o n t r o l l e rb a s e do np s o 设模糊控制器的输入s 缈，j 和输出a u 均取n = 2 n + 1 个模糊集，分别用e ，尺，表 示；其中： ，k = 一门，一门+ 1 ，一1 ，0 ，1 ，”一1 ， 由于输入各取个模糊集，共有2 条模糊规则，其一般形式为 i fs | ( pi se la n d i sr jt h e na u fi su k 采用重心法将模糊输出精确化 q 吼 a u 7 = 型-( 3 1 0 ) ” 、 c o , i = 1 其中以为第f 条规则的权值。 为了提高模糊控制器的灵敏度，这里给出一种非线性划分模糊语言变量区间的方 法。设有一模糊变量为彳，首先将其论域通过比例因子变换到【一1 ，1 】区间上，在其论域上 分成n = 2 n + 1 个语言变量4 ( 江卜刀，一l ，0 ，l ， 】) ，取三角彤隶属度函数，则第i 个语 言变量的中心点为 a l ：三厂”一 1 ( 3 1 1 ) ，2 式中，r o ，1 】，当厂= 1 时，即为线性划分，r 的取值直接影响模糊控制器的灵敏度，所 以厂的取值不能太大也小能太小。，取值太大会导致模糊控制器在0 附近反应迟钝；，取 1 7 基丁微粒群算法的滑模控制方法研究 值太小会使模糊控制器在0 附近时过于敏感，不能达到柔化控制输入的目的。，取值范 围在0 5 0 9 为宜。模糊控制器的输入输出隶属度函数，如图3 2 、3 3 所示。 口 z 中 口 e o e o o o a 中 o p b t ， ，一 1 | ，、i ，i ，j 、， ，j 、， 0j。上一一、-7一正一。i一一。：，一一 t 一! ：一二l 一 1- o 8旬6- 0 4- 0 2 00 20 40 60 81 图3 2 输a s 妒和j 模糊集 f i g 3 2i n p u tm e m b e r s h i pf u n c t i o no fs 口a n dj 第3 章基丁微粒群算法的模糊滑模控制 3 5 仿真研究 将提出的算法应用到小车倒立摆系统，系统方程为 戈= x 2 岛=墨!里泛二!竺垒至!竺专兰t等+ii巧j