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电弧喷涂过程的数值模拟 摘要 电弧喷涂是一种热喷涂技术。喷涂过程中熔滴颗粒的飞行速度和温度是影 响喷涂涂层成形质量的重要因素。实验方法研究电弧喷涂过程存在着诸多困难， 而数值模拟方法是当前此课题的重要研究手段。 本研究基于双流体模型，并采用a n s y s c f d 多组分传输分析包分别对电 弧喷涂时熔滴颗粒的空间飞行速度和温度分布的基本规律进行较为详细的分 析；在此基础上再采用显式有限元分析软件l sd y n a 分析熔滴颗粒的沉积变 形过程，沉积过程的分析全部采用a l e 单元网格算法。 通过改变电弧咬涂丝材材质和压缩空气的压力，本研究对比分析a i 、z n 和不锈钢( 1 c r l 8 n i 9 t i ) 三种不同丝材下熔滴行为的差异及压缩气流压力对熔 滴飞行速度、空间温度分布及沉积变形过程的影响。 数值模拟结果表明，喷涂同种丝材时，提高压缩空气压力有助于增大颗粒 拟流体速度与温度的空间分布以及颗粒的沉积扁平度：双相流混合粘度u 。i x 是 影响不同丝材喷涂时空问速度分布差异的重要因素。 此外还通过试验验证了飞行区温度分布模拟结果的可靠性。 关键词：电弧喷涂，数值模拟，熔滴颗粒速度 t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no f a r cs p r a yp r o c e s s a b s t r a c t t h ea r cs p r a yi so n eo ft h et h e r m a ls p r a yt e c h n o l o g i e s i nt h ea r cs p r a y ，t h e d r o p l e tv e l o c i t ya n dt e m p e r a t u r ea r ev e r yi m p o r t a n tf o rt h ec o a tq u a l i t y t h e r ea r e s om a n yd i f f i c u l t i e sw h e nu s i n gp h y s i c a le x p e r i m e n t s ，w h i l ec u r r e n t l yf o rt h i s p r o b l e mn u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sa l li m p o r t a n tm e t h o d b a s e do nt h et w o p h a s ef l o wm o d e la n db yu s i n gt h ea n s y s c f dm u l t i p l e s p e c i e st r a n s p o r tp r o g r a m ，t h ed r o p l e tv e l o c i t ya n dt e m p e r a t u r ei nt h ea r cs p r a y w e r ei n v e s t i g a t e dd e t a i l e d ，a n dt h e nb yu s i n gt h ee x p l i c i tf e as o f t w a r el sd y n a w ea n a l y z e dt h ed r o p l e tf l a t t e n i n ga f t e ri m p a c t i n go nt h ef l a ts u b s t r a t e ，a n di n a l l t h ef l a t t e n i n gp r o c e s s ，t h ea l em e t h o dw a se m p l o y e da l w a y s b ya l t e r i n gt h em a t e r i a la n dt h ea i rp r e s s u r e ，t h ed i f f e r e n c e so ft h ed r o p l e t b e h a v i o ro ft h ea 1 、z na n ds t a i n l e s ss t e e l ( 1 c r l 8 n i 9 t i ) w e r ed i s c u s s e d ，a n dt h e e f f e c to ft h ea i rp r e s s u r eo nt h ed r o p l e tv e l o c i t y 、t e m p e r a t u r ea n d f l a t t e n i n gp r o c e s s w e r ea l s oi n v e s t i g a t e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t e d ，f o rt h es a l n em a t e r i a l ，t h ed r o p l e tv e l o c i t y 、 t e m p e r a t u r ea n dt h ec o m p r e s s e dr a t ew o u l db ei m p r o v e db yi n c r e a s i n gt h ep r e s s u r e ； a n dt h et w o - p h a s ef l o wv i s c o s i t y b t r a i xw a sa ni m p o r t a n tf a c t o rf o rt h ed r o p l e t v e l o c i t yd i s t r i b u t i o n t h ep h y s i c a le x p e r i m e n tw a sa l s oe m p l o y e di nt h i sa r t i c l et ov a l i d a t et h e r e s u l to ft h et e m p e r a t u r es i m u l a t i o n k e y w o r d s ：a r cs p r a y ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，d r o p l e tv e l o c i t y 插图清单 图i i 电弧喷涂工艺示意图 图2 一l 喷涂雾化示意图“ 图2 - 2 颗粒尾部的卡门涡旋 图2 3f l u i d l 4 1 单元构成图- 图2 - 4h a v a l 管示意图 图2 5 喷涂飞行区示意图” 图2 6 喷涂飞行区网格划分 图2 7 压缩气流出口压力与速度的关系 图2 - 8 压缩气流场边界条件 图2 90 4 m p a 速度分布云图一 图2 1 00 5 m p a 速度分布云图 图2 1 l0 7 m p a 速度分布云图 图2 - i 20 4 m p a 对轴向速度分布- 图2 - 1 30 4 m p a 时不同截面处轴向速度分布 图2 - 1 40 5 m p a 时轴向速度分布“ 图2 - 1 50 5 m p a 时不同截面处轴向速度分布 图2 - 1 60 7 m p a 时轴向速度分布 图2 - 1 70 7 m p a 时不同截面处轴向速度分布 图2 - 1 8 不同压力下的轴向速度比较 图2 一1 9 不同压力下轴向喷涂距离0 2 m 处径向方向上速度比较 图2 - 2 00 4 m p a 下a l 颗粒拟流体速度分布- 图2 - 2 10 5 m p a 下a l 颗粒拟流体速度分布 图2 2 20 7 m p a 下a 1 颗粒拟流体速度分布- 图2 - 2 3 不同压力下轴线处速度分布比较 图2 - 2 40 4 m p a 下z n 颗粒拟流体速度分布 图2 2 50 5 m p a 下z n 颗粒拟流体速度分布 图2 - 2 60 7 m p a 下z n 颗粒拟流体速度分布 图2 2 7 图2 2 8 图2 2 9 图2 3 0 图2 - 3 l 图2 - 3 2 不同压力下轴线处速度分布比较 0 4 m p a 不锈钢拟流体速度分布 0 5 m p a 不锈钢拟流体速度分布 0 7 m p a 不锈钢拟流体速度分布 不同压力下轴线处速度分布比较 不同材料的轴向速度分布 3 7 7 8 9 9 9 1 0 l l 1 l 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 3 1 3 1 6 1 6 1 6 1 6 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 9 1 9 1 9 图3 - 1电弧喷涂热传输系统包含子系统一、子系统二2 2 图3 - 2喷涂飞行区示意图2 3 图3 - 3a i 颗粒拟流体o 4 m p a 轴向温度2 4 图3 4a 1 颗粒拟流体0 4 m p a 径向上温度2 4 图3 - 5a i 颗粒拟流体0 , 5 m p a 轴向温度2 4 图3 - 6a 1 颗粒拟流体0 5 m p a 径向上温度2 4 图3 7a l 颗粒拟流体0 7 m p a 轴向温度2 5 图3 - 8a 1 颗粒拟流体0 7 m p a 径向上温度2 5 图3 - 9a i 拟流体温度分布云图2 5 图3 一1 0 不同压力下轴线上a l 颗粒拟流体温度分布比较”2 6 图3 一1 1 不同压力下喷涂距离0 2 m 处截面上的温度分布比较”2 6 图3 - 1 2z n 颗粒拟流体0 4 m p a 轴向温度一2 6 图3 - 1 3z n 颗粒拟流体0 4 m p a 径向上温度”2 6 图3 - 1 4z n 颗粒拟流体o 5 m p a 轴向温度”2 6 图3 - 1 5z n 颗粒拟流体o 5 m p a 径向上温度”2 6 图3 1 6z n 颗粒拟流体0 7 m p a 轴向温度”2 7 图3 - 1 7z n 颗粒拟流体o 7 m p a 径向上温度“2 7 图3 1 8 不同压力下轴线处z n 颗粒拟流体温度分布比较2 7 图3 一1 9 不同压力下喷涂距离o 2 m 处径向上温度分布比较- - 2 7 图3 2 0 不锈钢拟流体o 。4 m p a 轴向温度2 7 图3 - 2 1 不锈钢拟流体o 4 m p a 径向上温度2 7 图3 2 2 不锈钢拟流体o 5 m p a 轴向温度2 8 图3 - 2 3 不锈钢拟流体o 5 m p a 径向上温度2 8 图3 - 2 4 不锈钢拟流体0 7 m p a 轴向温度2 8 图3 2 5 不锈钢拟流体0 7 m p a 径向上温度2 8 图3 2 6 不同压力下不锈钢拟流体轴线处温度分布比较2 8 图3 2 7 不同压力下喷涂距离0 2 m 处径向上温度分布比较一2 8 图4 1熔滴颗粒模型3 2 图4 - 2所用六面体单元几何结构简图“3 2 图4 3颗粒有限元模型3 3 图4 - 4 喷涂压力为0 4 m p a 、初始速度为3 3 8 m s 时a 1 颗粒的沉积变形3 6 图4 5 喷涂压力为0 7 m p a 、初始速度为5 6 5 m s 时a l 颗粒的沉积变形3 6 图4 - 60 4 m p a 下颗粒能量转化关系。- 3 6 图4 - 70 7 m p a 下颗粒能量转化关系”3 6 图4 - 8 颗粒分析参数示意图3 7 图4 - 9s 。随时问的变化关系图3 7 图4 - 1 0d 。随时间的变化关系图3 7 图4 - 1 1 喷涂压力为0 4 m p a 、初始速度为2 6 m s 时z n 颗粒沉积变形3 8 图4 1 2 喷涂压力为0 7 m p a 、初始速度为7 0 5 m s 时z n 颗粒沉积变形3 8 图4 - 1 3 喷涂压力0 4 m p a 、初始速度3 1 2 m s 时的不锈钢颗粒沉积变形一3 8 图4 1 4 喷涂压力0 7 m p a 、初始速度4 2 5 m s 时的不锈钢颗粒沉积变形“3 8 图4 1 50 4 m p a 下z n 颗粒能量转化图3 9 图4 1 60 7 m p a 下z n 颗粒能量转化图3 9 图4 一1 70 4 m p a 下不锈钢颗粒能量转化图3 9 图4 - 1 80 7 m p a 下不锈钢颗粒能量转化图3 9 图4 - 1 9z n 颗粒s 。随时间的变化关系- 3 9 图4 2 0z n 颗粒队随时间的变化关系3 9 图4 2 l 不锈钢颗粒s 。随时间的变化关系4 0 图4 2 2 不锈钢颖粒d 。随时间的变化关系4 0 图5 - 1 温度测量设备示意图4 3 图5 - 20 7 m p a 喷涂距离o 2 m 处温度分布- 4 4 图5 - 30 7 m p a 喷涂距离0 4 m 处温度分布- 4 4 插表清单 表l - i 电弧喷涂涂层与基体的结合强度 表i - 2 电弧喷涂涂层显微硬度一 表2 - 1 不同压力下回旋涡流的状态参数 表3 一l 不同丝材的初始雾化温度与熔点 表3 - 2 不同丝材喷涂时的边界条件 表3 3 各组分密度和热物性参数一 表4 一* m a t e l a s t i c f l u i d 本构方程输入参数 表4 - 2a l 、z n 和不锈钢( i c r l 8 n i 9 t i ) 计算所需参数 表4 - 3z n 和不锈钢( i c r l 8 n i 9 t i ) 颗粒沉积模拟初始条件 表5 - iz p g - 4 0 0 b 型电弧喷涂机主要规格和技术参数 表5 - 2z p g - 4 0 0 b 型电弧喷涂机的工作参数“ 表5 - 3a 1 、z n 丝材的化学成分( w t ) 表5 - 4 不锈钢( h i c r l 9 n i 9 t i ) 丝材的化学成分一 吃屹船嬲烈踮弱虬姐舵们 ， ， ， 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得 金胆王些盔堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：7 矽床v 夕签字日期：7 伊舜廖月，7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金胆王些左堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授 权盒世王些左堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：7 石灰7 勿 导师签名 否葡垫 签字日期： 蚋6 年k 月，7 日签字日期：们簿月，7 日 学位论文作者毕业后去向 工作单位：锎查张 通讯地址： 电话：，；叫好9 p ，f 邮编： 致谢 本论文是在导师李萌盛副教授的精心指导和亲切关怀下完成的。导师渊博 的专业知识、严谨的治学态度、积极的创新精神和宽厚的待人胸怀，常常令我 钦佩不已。在攻读硕士期间，李老师经常在我的生活、学习和科研工作中给予 悉心指导和热情鼓励，不断促使我克服种种困难。同时导师也为我创造了良好 的学习环境，使我的研究工作能够顺利进行。在此论文完成之际，谨向我的导 师李老师致以诚挚的敬意和感谢。 论文工作期间，作者要特别感谢焊接教研室徐道荣副教授，在研究工作中 遇到困难时，他给予了我热情的指导并提出了很多宝贵的建议。同时我也要真 诚的感谢合肥工业大学焊接实验室胡小健老师，以及胡志田、何前进、胡技军、 李茹娟等同学，感谢他们对我的支持和帮助l 在多年的求学生涯中，特别要感谢我的父母，正是由于他们多年默默无私 的奉献和全力的支持，才使得我能够顺利的完成学业。 最后，作者衷心感谢所有多年来在学习和生活中关心与帮助过我的老师、 同学和朋友们。 作者：杨庆功 2 0 0 6 年4 月1 0 日 第一章绪论 1 1 引言 电弧喷涂技术是以两根金属丝材为电极，并以二者在喷枪端口部位相交短 路产生的电弧为热源，使金属丝材熔化，然后用压缩空气将熔化金属雾化成熔 滴颗粒，并将熔滴颗粒加速喷射到工件表面，继而沉积，冷却而形成涂层的一 种工艺。它也是一种非常有效的金属表面防护和强化技术，通过喷涂不同的 材料，可以有效的提高工件或设备表面的耐蚀性、抗氧化性等。同时这种技术 高效、节能、节材，因此受到了人们广泛的重视。 电弧喷涂技术的产生始于1 9 1 3 年，瑞士工学博士m u s c h o o p 首次提出电 弧喷涂的设计方案并于1 9 1 6 年成功研制了实用型的电弧喷枪。上世纪3 0 年代 电弧喷涂技术有了初步的发展，当时主要用于设备旧件的修复和钢铁构件的防 腐。5 0 年代初电弧喷涂技术在很多国家的工业上得到了应用，并传入我国。6 0 年代初我国成功研制了封闭喷嘴固定式喷枪，主要用于旧件修复。6 0 年代中期 至7 0 年代，由于技术水平及其他历史原因的限制，电弧喷涂技术在不同国家、 不同地区的发展极为不平衡，甚至在一些国家和地区这种技术曾被看成是一种 落后的技术而放置起来。但在欧洲一些国家，电弧喷涂技术的应用却一直没有 停止过。随着科学技术的发展，电弧喷涂设备也不断得到了改进，加上电弧喷 涂效率高、成本低等优点，从上世纪8 0 年代开始，世界各国都开始密切关注着 电弧喷涂技术及工艺的新进展，并争相投入极大的力量以促进对这种技术的研 制开发，电弧喷涂技术的研究和应用才有了长足的进步，并成为热喷涂技术领 域中非常活跃且倍受重视的技术之一。 从上世纪9 0 年代开始，高能高速喷涂技术成为热喷涂技术领域中发展的新 趋势。基于改善涂层性能的需要，人们采用了各种技术和方法来提高喷涂粒子 的速度和温度。在我国，从事电弧喷涂技术的科技人员通过采用l a v a l 管喷枪 结构，成功研制了超音速电弧喷涂技术，实践证明这种喷涂技术使得成型涂层 的质量得到了极大的提高口”。 除了超音速电弧喷涂技术之外，等离子喷涂技术也是当前热喷涂领域中研 究的热门技术。等离子喷涂技术是一种精密喷涂方法。它以电弧等离子体为热 源，能量较为集中，且几乎任何一种材料都可以用于等离子喷涂h 1 。与普通热 喷涂技术相比，超音速电弧喷涂和等离子喷涂所成型的涂层质量都是比较好的， 可以说它们就是当今喷涂技术发展水平的最高代表。 1 2 电弧喷涂技术的优点及存在的问题 电弧喷涂技术的优点主要表面在这样几个方面： a 与火焰喷涂技术相比，电弧喷涂技术成型的涂层性能较好，且形成的涂 层与基体的结合强度较高，一般为火焰喷涂的2 5 倍。表1 - 1 和1 - 2 显示了三 种材料电弧喷涂成型涂层与基体的结合强度以及涂层的显微硬度。 表卜1 电弧喷涂涂层与基体的结合强度表卜2 电弧喷涂涂层显微硬度 涂层 z nz n a 1 伪合金a l 结合强度m p a 1 11 42 0 涂层z n z n a 1 伪合金a 1 涂层硬度( h v ) 2 2 9 3 8 54 1 2 注：基体为4 5 # 钢，喷砂表面处理 b 电弧喷涂涂层使用寿命较长。例如经过封孔处理后的电弧喷涂涂层其使 用寿命可达1 5 年以上。 c 电弧喷涂技术经济节能。与其他热喷涂方法相比，电弧喷涂能源费用能 够降低5 0 以上，通常仅为火焰喷涂的1 1 0 。而设备投资方面一般为等离子喷 涂的1 3 以下。 d 电弧喷涂技术仅使用电和压缩空气，不用氧气、乙炔等易燃气体，因此 安全性较高、操作方便。其次电弧喷涂可现场作业，这也是等离子喷涂无法比 拟的。 e 电弧喷涂生产效率较高。电弧喷涂的生产率一般正比于电弧电流。使用 这种技术一般比火焰喷涂生产率提高2 6 倍。 f 使用电弧喷涂技术可以非常方便的获得“伪合金”涂层。当使用两种不 同材料的丝材时，获得的涂层是这两种材料的粒子紧密相互结合的“伪合金” 涂层，涂层中粒子之间还会存在少量两种材料的合金或金属间化合物。 电弧喷涂技术虽然具有不少独特的优点，但与其他材料加工方法相比，这 种技术成型的涂层与基体的结合强度还是相对较低，且涂层内部的孔隙率也很 高所有这些不利因索都严重影响了电弧喷涂技术在工程领域中的应用。现有 资料表明“1 ，普通电弧喷涂涂层表面孔隙率高达1 0 以上，所形成的涂层与基 体的结合强度最高达4 0 m p a ，即使是高速电弧喷涂或超音速电弧喷涂技术，其 表面涂层孔隙率也在5 左右，而所形成的涂层与基体的结合强度也只有6 0 m p a 左右。因此如何降低电弧喷涂涂层的孔隙率以及增大基体与涂层间的结合强度 一直是人们在电弧喷涂乃至热喷涂技术中研究的首要课鼹。 1 3 电弧喷涂技术的研究内容及其研究方法 图卜1 是一个典型的双丝电弧喷涂示意图。一般认为一个电弧喷涂过程包 含这样三个基本阶段：( 1 ) 喷涂丝材熔融并雾化成熔滴颗粒阶段；( 2 ) 压缩 气流推动熔滴颗粒在喷涂飞行区内飞行阶段；( 3 ) 熔滴颗粒在基体表面沉积阶 段。其中第二和第三阶段一直是人们研究的重点，因为现有很多资料都表明 5 - 1 3 ， 处于飞行过程中的熔滴颗粒速度v 、温度t 等参数会对最终成型的涂层组织结 构产生较为深远的影响：其次熔消颗粒在沉积完成后，熔滴颗粒的高度、熔滴 2 颗粒的扁平度等参数也是影响涂层质量 的重要因素。因此深入探讨电弧喷涂技 术中这两个阶段的熔滴颗粒变化行为将 工件 有助于人们更加深入地理解电弧喷涂技 术，从而为获得良好的涂层质量奠定基 础。 拉盘 电 现今对于这两个过程的研究主要有 直接物理实验观测方法和数值模拟方法图卜l 电弧喷涂工艺示意图 两种。在物理实验观测方面，近年来采用实验方法研究熔滴颗粒在喷涂飞行区 的飞行状态取得了很多成果在国内，一些研究人员采用脉冲激光光平法观测 高速电弧喷涂过程中熔滴颗粒的飞行行为1 。并测定了熔滴颗粒的尺寸大小、空 间分布、几何形状等参数；国外则采用多普勒相变测速仪直接进行熔滴颗粒速 度和尺寸的测定“1 。但总体来说，直接用实验方法研究熔滴颗粒的飞行行为存 在着很多困难，且由于各种因素的影响，目前大多数实验只能对熔滴颗粒的飞 行状态提出定性的分析。近年来随着高速电子计算机的出现。人们逐渐转向采 用数值模拟的方法来对这一问题进行求解，并在这一过程中产生了很多重要成 果 6 , 9 j ，这些研究对熔滴颗粒在飞行区内的飞行行为进行了较为详细的描述。但 显然这些研究也具有明显的缺点，突出表现在大部分研究都是基于单个熔滴颗 粒与压缩气流的相互作用作为出发点的，而实际的电弧喷涂飞行区内则是大批 熔滴颗粒群与压缩气流的相互作用。因此从某种意义上说现有的数值模拟对这 一问题的研究是不足的。 1 4 本课题研究的内容及意义 为了研究在实际电弧喷涂过程中大批熔滴颗粒群与压缩气流场的相互作用 以及随后熔滴颗粒在基体表面上的沉积行为，本文在实验的基础上重点探讨了 a l 、z n 和不锈钢( 1 c r l s n i 9 t i ) 三种丝材均匀雾化后在喷涂飞行区的温度和速 度空间分布情况，分析了不同速度和温度的三种丝材颗粒在基体表面上的沉积 行为。我们期望以此来更加准确地探讨电弧喷涂过程中飞行区内熔滴颗粒速度 和温度的空间分布情况，并通过联系随后的颗粒沉积行为分析影响涂层质量的 主要因素，为优化电弧喷涂工艺过程提供一些指导性意见。 第二章喷涂飞行区内熔滴颗粒速度空间分布的数值模拟 2 1 熔滴颗粒与压缩气流的双相流动 实际的电弧喷涂飞行区内是压缩气流推动熔滴颗粒不断向基体撞击的过 程，一般认为熔滴颗粒与压缩气流的双相流动属于气固 或熔融金属) 两相流 流动。两相流的计算是现代计算流体动力学的难点之一，描述两相流的主要问 题在于分散相的模型“”“1 。早在上世纪1 9 世纪就有关于明渠水流中泥沙沉降和 输运的两相流动研究“”。但是系统的研究始于上世纪4 0 年代，上世纪6 0 年代 后，越来越多的学者开始致力予探讨两相流运动规律的基本方程，并由此产生 了很多关于讨论基本方程的文献和专著“”3 。时至今天，两相流的研究虽然有 了很大进展，但仍处于发展完善阶段，还有大量的问题需要进一步研究。 现代流体动力学理论在处理气固两相流问题时通常采用三类数学模型，按 照不同的研究目的可以分为：( 1 ) 颗粒轨道模型o ”( l a g r a n g e - - e u l e r 模型) ； ( 2 ) 流体拟颗粒模型乜”( l a g r a n g e - - l a g r a n g e 模型) ：( 3 ) 双流体模型乜“( e u l e r e u l e r 模型) 。 下面分别对这三类模型做下简单介绍。 2 1 1 颗粒轨道模型 颗粒轨道模型的基本思想是将颗粒处理成离散相，而流体( 液体或气流) 仍作为连续相处理。通过考察e u l e r 坐标系下的流体运动行为以及l a g r a n g e 坐标系下的颗粒群运动行为来分析颗粒与流体的相互作用。”。此类模型采用完 全弹性碰撞模型或颗粒离散单元法来处理流固两相流中颗粒间的相互作用。 颗粒轨道模型的处理过程是这样的，首先建立描述单个颗粒的运动方程： 然后与气相n a v i e r s t o k e s 方程耦合求解，得出颗粒的运动轨迹：最后将大量 颗粒的行为进行统计平均，便可以获得颗粒相的流场。单个颗粒的运动方程可 以使用牛顿第二定律导出“”。般情况下作用在颗粒上的力是相当复杂的，很 多资料在这个问题上都做了适当的简化处理，通过仅只考察流体相对颗粒相的 拖曳力来分析流体对颗粒的作用，拖曳力的计算可使用下面的公式“2 “2 “。 单个颗粒所受的拖曳力： 1 f = 丢蒯2 p 卜一“pj 一“p ) ( 2 - 1 ) 6 其中c 。为拖曳力系数，它与颗粒r e y n o l d s 数r e ，的关系如下： c d = 2 4 r e p( r e ， 1 ) 2 4 i + o 1 5 ( r e ，p 】，r e ，( 1 r e ， 1 0 0 0 4 r e ，= 8 u - u p d ，i j v ( 2 3 ) 在公式( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) 和( 2 - 3 ) 中：f 为颗粒所受的拖曳力，c 。为拖曳力 系数，u 为流体速度，u ，为颗粒平均速度，r e 。为颗粒r e y n o l d s 数，d ，为颗粒直 径，v 为颗粒相粘度。 表象上看，颗粒轨道模型最符合颗粒流体两相系统的宏观结构，它允许直 接指定单个颗粒的物理特性，且模型的假设较少，颗粒运动方程的形式也较为 简单。但颗粒轨道模型最大的缺点是随着颗粒数的增加，所需的计算时间将里 指数增长，且计算内存要求较高，目前多用予颗粒数较少的体系，或稀疏的气 固两相流动体系。限于这种庞大的计算规模。目前的颗粒轨道模型还不能模拟 真实条件下的运动情况。为了降低运算量y o n e m u r a 乜钉曾采用直接模拟m o n t e c a r l o 法引入碰撞几率概念。还有的颗粒轨道模型则采用一种类似于拟流体的 方法，引入颗粒扩散项或流体速度的脉动项来描述颗粒碰撞引起的颗粒浓度扩 散。2 ”。这些处理方法使得计算工作量比起考虑颗粒碰撞的轨道模型要大大降 低。但是，这些简化处理方法使得轨道模型不再能完全跟踪所有颗粒的运动， 模拟的结果也相对粗糙，因此一定程度上淹没了颗粒轨道模型跟踪运动的优点。 总之，颗粒轨道模型可以说是一种物理意义简明，方程形式简单，但是计 算却很复杂的模型。由于在本课题中要考察大批颗粒群与压缩气流场的相互作 用，而在现有的设备条件下采用颗粒轨道模型来计算是不可能完成的，因此此 模型不适于本文的研究内容。 2 1 2 流体拟颗粒模型 流体拟颗粒模型是为了能够精确描述颗粒与流体间的微观相互作用而产生 的，g e 和l i 提出了最初的基于流体拟颗粒的模型呤”。流体拟颗粒模型的基本 思想是将流体考虑成离散的流体“颗粒”微团，微团直径介于流体分子和拟流 体的网格尺度之间，通过模拟流体“颗粒”与真实颗粒间碰撞的相互作用，可 以再现两相流动中的一些典型现象“。它的优点在于可以从单颗粒的尺度准确 描述颗粒、流体相互作用。拟流体模型的结果原则上可以对真实的两相流动微 观结构给出描述，从而可以对颗粒轨道模型及拟流体模型中的封闭模型指引方 向。流体拟颗粒模型目前还处在发展阶段，并不能模拟真实条件下的情况。此 外，此模型的准确程度与“拟颗粒”的大小密切相关。“拟颗粒”越小，颗粒越 多，计算结果越准确，但工作量也大。目前的计算能力是对这类模型发展的重 大限制。 2 1 3 双流体模型 双流体模型是瘩课题研究中所采用的模型。 双流体模型的基本思想是将离散的颗粒相处理成连续相，即对其进行拟流 体化处理。这种模型也是目前在两相流动研究领域中使用最为广泛的。双流体 模型的主要特点在于把宏观上离散的颗粒相和宏观上连续的流体相经过空间或 时间平均，处理成连续相，这样处理之后会给研究带来很多方便，例如模型方程 的形式较为统一：固相方程可采用“场”的概念来描述；便于应用微积分这一 工具等“”；除此之外，采用这种模型时，由于两相的方程形式往往都与单相流 动形式差别不大，因而可以充分利用当今计算流体力学的成果。 双流体模型又可以分成两类“8 3 ：一类是从实验现象出发，将具有不均匀流动 结构的颗粒流体系统按照其表象的不同分为不同的相( 连续介质) ，通过引入两 相之间的相互作用建立模型：另一类是从流体力学的角度来研究两相流动，它将 离散的颗粒相通过平均，研究颗粒群的平均行为，方程的形式往往与单相流动方 程类似，从而解决的思路也是相似的，都是要解一组偏微分方程。 双流体模型的建立基于流体力学的连续介质理论来完成，其模型满足质量 守恒方程和动量守恒方程“”。 质量守恒方程： 昙仁。以) + 熹 。& ) = 0 ； ( 2 4 ) v 昙b ，以) + 导仁，p r n u m ，) = 0 ； ( 2 1 5 ) u 一 式中：口。、口，分别为压缩气流和颗粒拟流体的体积分数；p 。、p ，分别为 压爿甘、廿i l 删袱氍j 弘移瓦件州船曼；“- n 、材州万删刀监稍气侃干u 袱私拟况 1 2 f 仕4 、| _ j 方向上的速度。 动量守恒方程： 咿。降 鲁 - 飞鲁一等+ 等+ 而州飞) 坞啪； 陋6 ， 一降铡= 鸣鲁一等+ 等+ k 飞h 邮。 ( 2 - 7 ) 式中：只、厶分别为压缩气流和颗粒拟流体的压力；、肖分别为压 缩气流和颗粒拟流体的湍流脉动应力；为两相之问的拖曳系数；彤、e 尹分 别为压缩气流和颗粒拟流体的粘性应力。 2 2 电弧喷涂空间速度分布数值模拟的研究意义 电弧喷涂过程是以电弧作为热源，将连续送进的金属丝材端部熔化并采用 压缩气流将熔融金属雾化成熔滴颗粒，进而使颗粒高速喷射到基体表面上形成 优质涂层的一种工艺“1 。图2 - t 为喷涂雾化示意图 在电弧喷涂过程中，很多 研究资料都表明哺“。”1 ，熔滴 颗粒速度是影响最终涂层性能 的主要因素之一。近年来采用 实验方法研究熔滴颗粒的飞行 状态取得了很多成果。在国内， 一些研究人员采用脉冲激光光 平法观测高速电弧喷涂过程中 熔滴颗粒的飞行行为”1 并测定 图2 - 1 喷涂雾化示意图 了熔滴颗粒的尺寸大小、空间分布、几何形状等参数：国外则采用多普勒相变 测速仪直接进行熔滴颗粒的速度和尺寸的测定”，。但总体来说，直接用实验方 法研究熔滴颗粒的飞行状态存在着很大的困难，且由于各种因素的影响，目前 大多数实验只能对熔滴颗粒的飞行状态提出定性的分析。使用数值模拟方法研 究电弧喷涂过程是当前电弧喷涂技术研究的重要方法。然而正如前述，这些研 究“”大多数是基于颗粒轨道模型来进行的，即是说这些研究只考虑了单个颗 粒在压缩气流场中的飞行行为，没有能够准确有效的描述大批颗粒群与压缩气 流场的相互作用。一般说来，在实际稳定喷 射的射流场中若引入一个颗粒，则可能在此 颗粒尾部产生一系列卡门涡旋”，如图2 2 所示。卡门涡旋的产生加剧了射流场的湍流 程度。当继续在射流场中增加颗粒的数日时， 射流场的湍流程度将进一步增大，这种射流 场流动程度的改变将会显著影响熔滴颗粒的 图2 2 颗粒尾部的卡门涡旋 飞行行为。而单个熔滴颗粒速度的数值模拟并没有考虑这个改变所带来的影响， 因此其描述的速度分布是不确切的。双流体模型研究的起点就是基于大批颗粒 群与压缩气流场的相互作用，这个模型在建立：叨期就考虑了射流场流动状态的 改变，因此对于实际电弧喷涂过程来说采用双流体模型是合适的，这也是本课 题采用双流体模型的原因。 2 3 有限单元模型的建立 在现有的商用有限元软件中，a n s y s c f d 是一个较为优秀的流体分析软件， 其下属的多组分传输分析包( m u l t i p l es p e c i e st r a n s p o r t ) 能够同时分析高 达六种不同组分的混合流动行为”。 a n s y s c f d 用于流体分析的单元类型有两种：f l u i d l 4 i 和f l u i d l 4 2 。 f 1 u i d l 4 2 是一个三维流体热耦合单元，用于三维流体场的分析。而本文所研 究的电弧喷涂熔滴颗粒飞行区是关于喷涂轴线呈轴对称形式的，在整个喷涂过 程中，压缩气流和熔滴颗粒群沿着喷涂轴线飞行，很少发生绕轴流动的行为； 且熔滴颗粒群的沿轴飞行主要来自平面内的压缩气流的推动，而在垂直于喷涂 平面上，任意一个熔滴颗粒都同时受到一对大小相等、方向相反的力作用，二 者相互抵消，因此不会对熔滴颗粒的运动产生任何影响。正因为如此，电弧喷 涂飞行区的有限元模型采用二维分析是适当的，且采用二维建模，单元数量也 可以大大减少，以节省计算时间。 2 3 1f l u i d l 4 1 单元介绍1 f l u i d l 4 1 单元是一个二维流体热耦合单元，采用这种单元可以一次计算 出流场的速度分布和温度分布以及相应的流体流动参数。 y 忸p a l ) l 千 x t口m d q l ) k l j 1 w a m g u l b ro p - ， 图2 - 3f l u i d l 4 1 单元构成图 上图为f l u i d l 4 1 单元的几何构成图( 左) 以及单元退化图( 右) 。f l u i d l 4 1 有四个节点组成( 退化元为三个节点。节点k 、l 重合) ，分别为i 、j 、k 、l 。 此类单元的积分采用g u a s s 积分方式进行，积分点的选取可以采用单点积分， 即降阶积分，此时积分点位于单元的中心。也可采用全积分形式，即2 2 阶积 分，此时积分点有四个。理论上说，二阶积分可以获得数学上更为精确的解， 但很多有限元理论都表明口。”1 ，采用全积分虽然可以获得数学上精确的解，但 这个精确的解可能更不接近实际解。其原因是这样的，实际模型的自由度是无 穷多的，而经过离散后的有限元模型则成了有限多个自由度的理论模型，这种 模型的离散显然增大了数值计算的刚度矩阵，使得模型更为“刚硬”，即是说对 于本文的流体分析，当速度边界条件一致时所求得的流体压力解必然要低于实 际解，这是数值模拟方法所无法避免的。而采用降阶积分则可以不考虑被积方 程的高阶项，且实践证明这些高阶项往往使得求解结果偏小，因此数学上忽略 掉这些高阶项的影响后虽然不能获得理论上的精确解，但却得到了更加靠近实 际解的值。且采用降阶积分又能很大程度上提高计算速度，在流体场分析时不 会因为降阶积分而出现数值计算的“零能模式”，因此在本文的数值计算中采用 f l u i d l 4 l 单元单点积分是合适的。 2 。3 2 攮论模型鹩简化和脊限元 楼溅瓣建嫩 实验爨巾靛z p g - 4 0 0 b 凝魄孤 喷涂机喷嘴结构采用l a v a l 管设 计。对予本文的数值模拟，l a v a l 警壤径足寸静丈，j 、蠢着重簧豹意 义，其主骤原因是l a v a l 管翡喉部 不袋楚莲臻气滚孳l 入搂涂飞弦嚣熬 入翻，同时 暾是熔滴颗粒群引入喷 涂飞行区的入口。l a v a l 管出阴直圈2 4l a v a l 臀示意图 径警壤经瓣跑僮确定? 唆涂飞器区黪强掰翅发。遴：遘实嚣溅蟹，褥爨z p g 一4 0 0 b 型嘏弧喷涂机的喉部崴径d 1 6 1 0 。m ，出口巍 径瑰= 2 。6 5 1 0 琢，凑翻处穗对手唆涂翱线靛张 角0m 7 54 。这样建立绩涂飞行区豹简纯模趱 如闼2 - 5 所示。 在这个籁化模型中，分别为喷涂飞行酝 为喷潦飞l i 区垃再 静逑界，与喷涂辘线静巍角都为7 。5 4 。气露2 - 5 唆涂飞行区示意赘 流入口端印为l a v a l 管鹏喉韶赢径，两边界为数德模拟计算边嚣，此边界躐 气浚入疆蝼为4 0 0 m m 。 简化模测建立之爝，采用f l u i d l 4 1 单元进行网格的划分，划分后的网格彤 式如图2 - 6 所示。 翻2 - 6 喷涂飞学区期楱划努 整个喷涂飞行区的划分采用了4 0 0 0 个四边形f l u i d l 4 1 单元4 2 2 1 个节点， 网格采用映射方式划分，在靠近气流入口处，网格进行了细化以能够精确描述 此处巨大的速度梯度变化。 2 4 单独压缩气流场速度分布的数值模拟 单独压缩气流场是熔滴颗粒群飞行的环境，研究单独压缩气流场速度分布 的特点能够为随后的双相流动研究提供参考依据。 2 4 1 边界条件的设置 单独压缩气流场数值模拟采用的有限元模型和网格的划分如2 3 2 所述。 实际的z p g 一4 0 0 b 型电弧喷涂中，空气经过空气压缩机加压到0 2 0 8 m p a ，然 后通过l a v a l 管喷嘴高速喷出。在经过实验和理论验证的基础上，文献 3 8 给 出了计算l a v a l 管雾化气流初始速度的公式。 初始速度= 去； 舯驴印击 ( 2 8 ) ( 2 9 ) 几为压缩气流流量；r 为气体常数；t 。为出口处气体温度；y 为气体比热 容：p 。为气体出口压力：p 。为气体密度；a 。= j ir 。2 为喷嘴出口部位面积；a 。= r 。2 为喷管喉部面积：r 。为喷管喉部半径；r 喷管出口半径。 在本文的实验中，压缩气流的各个参数为： 出口处气体温度t o = 2 9 8 k ；气体比热容y = 1 4 ：气体常数r = 2 8 7 0 6 k g 。k ；气体压力p o = 0 4 、0 5 、0 7 m p a ；气体密度p 。= 1 2 2 5 k g m 3 ；喷 管喉部面积a 产j ir t 2 = 3 1 4 1 5 ( 1 6 1 0 。2 ) 2 = 2 0 1 0 6 1 0 1 m 2 ：喷嘴出口直 径a 。= r 。2 = 3 1 4 1 5 ( 2 6 5