高三年级数学理科)调研测试试题.doc_第1页
高三年级数学理科)调研测试试题.doc_第2页
高三年级数学理科)调研测试试题.doc_第3页
高三年级数学理科)调研测试试题.doc_第4页
高三年级数学理科)调研测试试题.doc_第5页
已阅读5页,还剩11页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

试卷类型:B广州市2012届高三年级调研测试 数 学(理科) 2011.12本试卷共4页,21小题,满分150分考试用时120分钟注意事项:1答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上,并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上2选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号(或题组号)对应的信息点,再作答漏涂、错涂、多涂的,答案无效5考生必须保持答题卡的整洁考试结束后,将试卷和答题卡一并交回参考公式:锥体体积公式,其中为锥体的底面积,为锥体的高一选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设全集,集合,则等于ABCD2设复数,则在复平面内对应的点在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知向量,若,则等于A B C D4等差数列的前项和为,已知,则的值是A24 B48 C60 D725设随机变量,且,则实数的值为A 4 B 6 C 8 D10 6在正四棱锥中,底面正方形的边长为1,侧棱长为2,则异面直线与所成角的大小为A B C D7已知函数,给出下面四个命题:函数的最小正周期为;函数是偶函数;函数的图象关于直线对称;函数在区间上是增函数,其中正确命题的个数是A1个 B2个 C3个 D4个8定义:若函数的图像经过变换后所得图像对应函数的值域与的值域相同,则称变换是的同值变换下面给出四个函数及其对应的变换,其中不属于的同值变换的是A,将函数的图像关于轴对称B,将函数的图像关于轴对称C,将函数的图像关于点对称D,将函数的图像关于点对称二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分(一)必做题(913题)9展开式中的系数为 (用数字作答).10向面积为的三角形内任投一点,则的面积小于的概率是 11已知程序框图如右,则输出的= 12已知实数满足若目标函数取得最小值时的最优解有无数个,则实数的值为_13已知直线与抛物线相交于、两 点,为抛物线的焦点,若,则的值为 (二)选做题(1415题,考生只能从中选做一题)14(几何证明选讲选做题)如右图,是圆的直径,直线与圆相切于点, 于点,若圆的面积为,则的长为 15(极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,点的坐标为,曲线的方程为,则(为极点)所在直线被曲线所截弦的长度为 三、解答题: 本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)如图,在中,点在边上,(1)求的值;(2)求的长17(本小题满分12分)某城市为准备参加“全国文明城市”的评选,举办了“文明社区”评选的活动,在第一轮暗访评分中,评委会对全市50个社区分别从“居民素质”和“社区服务”两项进行评分,每项评分均采用5分制,若设“社区服务”得分为分,“居民素质”得分为分,统计结果如下表: 社区数量居民素质1分2分3分4分5分社区服务1分131012分107513分210934分6015分00113(1)若“居民素质”得分和“社区服务”得分均不低于3分(即且)的社区可以进入第二轮评比,现从50个社区中随机选取一个社区,求这个社区能进入第二轮评比的概率;(2)若在50个社区中随机选取一个社区,这个社区的“居民素质”得分的均值(即数学期望)为,求、的值18.(本小题满分14分)已知正方形的边长为2,将正方形沿对角线折起,使,得到三棱锥,如图所示 (1)当时,求证:;ABCDO(2)当二面角的大小为时,求二面角的正切值19(本小题满分14分)设椭圆的右焦点为,直线与轴交于点,若(其中为坐标原点)(1)求椭圆的方程;(2)设是椭圆上的任意一点,为圆的任意一条直径(、为直径的两个端点),求的最大值本资料由七彩教育网 提供!20.(本小题满分14分)已知数列中,且(1)设,是否存在实数,使数列为等比数列若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;(2)求数列的前项和21(本小题满分14分)已知函数(1)若为的极值点,求实数的值;(2)若在上为增函数,求实数的取值范围;(3)当时,方程有实根,求实数的最大值广州市2012届高三年级调研测试数学(理科)试题参考答案及评分标准说明:1参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与参考答案不同,可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数 2对解答题中的计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的得分,但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分 3解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数,选择题和填空题不给中间分一、选择题:本大题主要考查基本知识和基本运算共8小题,每小题5分,满分40分 题号12345678答案DDABADCB 二、填空题:本大题主要考查基本知识和基本运算本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分其中1415题是选做题,考生只能选做一题910 10 119 12 13. 141 15三、解答题: 本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)解:(1)因为,所以2分因为,所以4分因为,所以 6分 8分(2)在中,由正弦定理,得,10分所以12分17(本小题满分12分)解:(1)从表中可以看出,“居民素质”得分和“社区服务”得分均不低于3分(即且)的社区数量为个2分设这个社区能进入第二轮评比为事件,则所以这个社区能进入第二轮评比的概率为4分(2)由表可知“居民素质”得分有1分、2分、3分、4分、5分,其对应的社区个数分别为个、个、个、个、9个6分所以“居民素质”得分的分布列为:8分因为“居民素质”得分的均值(数学期望)为,所以10分即因为社区总数为个,所以解得,12分18(本小题满分14分)(1)证明:根据题意,在中,所以,所以.2分 因为是正方形的对角线,所以3分因为,所以.4分 (2)解法1:由(1)知,如图,以为原点,所在的直线分别为轴,轴建立如图的空间直角坐标系,5分则有,设,则,6分又设面的法向量为,ABCDOyxz则即 所以,令,则所以8分因为平面的一个法向量为,且二面角的大小为,9分所以,得因为,所以解得所以10分设平面的法向量为,因为,则,即令,则所以12分设二面角的平面角为,所以13分所以ABCDOHK 所以二面角的正切值为14分解法2:折叠后在中,在中,5分 所以是二面角的平面角, 即6分在中,所以7分如图,过点作的垂线交延长线于点,因为,且,所以平面8分因为平面,所以又,且,所以平面9分过点作作,垂足为,连接, 因为,所以平面10分因为平面,所以所以为二面角的平面角11分在中,则,所以12分在中,所以13分在中,所以二面角的正切值为14分19(本小题满分14分)(1)由题设知,1分由,得3分解得所以椭圆的方程为4分(2)方法1:设圆的圆心为,则 6分 7分8分从而求的最大值转化为求的最大值9分因为是椭圆上的任意一点,设,10分所以,即11分因为点,所以12分因为,所以当时,取得最大值1213分所以的最大值为1114分方法2:设点,因为的中点坐标为,所以 6分所以7分 9分因为点在圆上,所以,即10分因为点在椭圆上,所以,即11分所以12分因为,所以当时,14分方法3:若直线的斜率存在,设的方程为,6分由,解得7分因为是椭圆上的任一点,设点,所以,即8分所以, 9分所以 10分因为,所以当时,取得最大值1111分若直线的斜率不存在,此时的方程为, 由,解得或不妨设,12分因为是椭圆上的任一点,设点,所以,即所以,所以 因为,所以当时,取得最大值1113分综上可知,的最大值为1114分20(本小题满分14分)(1)方法1:假设存在实数,使数列为等比数列,则有 1分由,且,得,所以,2分所以,解得或3分当时,且,有4分当时,且,有5分所以存在实数,使数列为等比数列当时,数列为首项是、公比是的等比数列;当时,数列为首项是、公比是的等比数列6分方法2:假设存在实数,使数列为等比数列,设,1分即,2分即3分与已知比较,令4分解得或5分所以存在实数,使数列为等比数列当时,数列为首项是、公比是的等比数列;当时,数列为首项是、公比是的等比数列6分(2)解法1:由(1)知,7分当为偶数时,8分 9分 10分当为奇数时,11分 12分 13分故数列的前项和14分注:若将上述和式合并,即得解法2:由(1)知,7分所以,8分当时, 因为也适合上式,10分所以所以11分则,12分13分 14分解法3:由(1)可知,7分所以8分则,9分当为偶数时,10分 11分当为奇数时,12分 13分故数列的前项和14分注:若将上述和式合并,即得21(本小题满分14分)解:(1)1分因为为的极值点,所以2分即,解得3分又当时,从而的极值点成立4分(2)因为在区间上为增函数,所以在区间上恒成立5分当时,在上恒成立,所以上为增函数,故符合题意6分当时,由函数的定义域可知,必须有对恒成立,故只能,所以上恒成立7分令,其对称轴为,8分因为所以,从而上恒成立,只要即可, 因为,解得9分因为,所以综上所述,的取值范围为10分(3)若时,方程可

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论