（通信与信息系统专业论文）串行级联空时码的研究与设计.pdf

摘要 如何在带宽和功率都受限的条件下减小多径衰落的影响，提高无线通信系统 的信道容量，实现高速、可靠的信息传输是目前无线通信领域中最重要的研究课 题之一。利用多发送多接收天线阵技术，可将无线信道中散射路径等效为若干个 相互独立的并行空间予信道，用于传输信息，可同时提高信息速率和通信质量。 因此，基于多天线阵的空时编码技术正日益成为近年来的研究热点之一，其中用 传统二进制纠错码和空时码构造的串行级联码( s c s t c ) 最为实用。在迭代译码算法 的作用下，s c s t c 利用空时码提高信息速率，同时利用二进制纠错码提供编码增 益，可达到接近信道容量的性能。 本文对网格空时码及串行级联空时码的理论与设计进行了深入研究，获得了 几个关键性的研究成果，主要概括为： 1 推导了正交分组空时码( o s t b c ) 的受限信道容量计算方法，系统地分析比 较了三种典型空时编码技术的受限信道容量( 包括分层空时码、正交分组 空时码和网格空时码) 。 2 给出了一种网格空时码优化新方法。系统地分析了s t t c 的距离谱特性， 在此基础上推导了基于距离谱的s t t c 设计准则，并给出一种简化搜索算 法。 3 研究了非满秩网格空时码应用于串行级联系统的可行性，提出了一类带有 并行分支的网格空时码，可在不损失性能的前提下降低系统编译码复杂 度； 4 设计了一类适于串行级联的广义递归网格空时码( g r s t t c ) 。给出广义递 归网格空时码的基本编码器结构，讨论了g r s t t c 的参数选取，证明了 以g r s t t c 为内码的构成的串行级联空时码在独立衰落倍道下的分集增 益至少为2 m ( m 为接收天线数) ，在此基础上给出g - r s t t c 的生成矩阵， 分析了g r s t t c 在独立衰落信道和准静态衰落信道下的信道容量，最后 比较了以g r s t t c 为内码的s c s t c 和其他几种现有s c s t c 的性能。 5 应用e x i tc h a r t s 分析方法，设计了一类可逼近信道容量的串行级联空时 码。首先将e x i tc h a r t s 分析方法推广到多天线系统，分析了影响b l a s t 和递归网格空时码e x i tc h a r t s 曲线特性的若干因素，分析了卷积码、重 复码和混合卷积码的e x i tc h a r t s 曲线特性，给出了设计可逼近信道容量 s c s t c 的方法及相关结果。 6 利用信号星座图旋转和a l m o u t i 方案，设计了一类多层分组空时码 ( m s t b c ) ，分别给出了在块衰落信道和准静态衰落信道下的m s t b c 设计 方法，分析了m s t b c 的信道容量，并与a l m o u t i 的信道容量进行了比较。 关键词：多天线通信系统空时编码 串行级联空时码广义递归网格 空时码外信息转移特性( e x i tc h a r t s ) i i a b s t r a c t o n eo ft h em o s ti m p o r t a n t t o p i c si nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e mi st or e a l i z e h i g hs p e e da n dh i 曲q u a l i t yc o m m u n i c a t i o n su n d e rt h el i m i t e dt r a n s m i tp o w e ra n d b a n d w i d t h t h em u l t i p l ea n t e n n a s s y s t e mc a ne q u i v a l e n tt h ef a d i n g c o e f f i c i e n t s b e t w e e nt r a n s m i t r e c e i v ea n t e n n ap a i r st os e v e r a lp a r a l l e li n d e p e n d e n ts u b c h a n n e l s ， w h i c hc a nb eu t i l i z e dt ot r a n s m i td a t aa sw e l la st oi m p r o v et h ec o m m u n i c a t i o n q u a l i t y r e c e n t l y ，t h es p a c e - t i m ec o d e sd e s i g n e df o rt h em u l t i p l ea n t e n n a ss y s t e m h a v e i n s p i r e dm a n y a t t e n t i o n s a n dt h e s e r i a l l y c o n c a t e n a t e d s p a c e t i m e c o d e ( s c s r c ) c o n s t r u c t e db y t h eb i n a r ye r r o r - c o r r e c t i n gc o d ea n dt h es p a c e - t i m ec o d ei s o n eo ft h e p r a c t i c a lt e c h n i q u e s b e n e f i t i n g f r o mt h ei t e r a t i v e d e c o d i n g ，s c s t c e m p l o y ss p a c e - t i m e c o d et o p r o v i d et h es p a t i a l - m u l l e x i n gg a i n s a n du s e st h e b i n a r ye r r o r c o r r e c t i n g c o d et oo b t a i nc o d i n gg a i n s ，w h i c hm a k ei t p o s s i b l e f o r s c s t c t oa p p r o a c ht h ec h a n n e l c a p a c i t y i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h es p a c e t i m et r e l l i sc o d ea n dt h ec o r r e s p o n d i n gs c s t ca r e s t u d i e d s e v e r a lr e s u l t sa r eo b t a i n e d t h e ya r e 1 t h ec o n s t r a i n e dc a p a c i t yo fo r t h o g o n a ls p a c e - t i m eb l o c kc o d ei sd e d u c e d t h e n ， t h ec o n s t r a i n e d c a p a c i t i e s o fs e v e r a l t y p i c a ls p a c e - t i m ec o d e s ，i n c l u d i n g l a y e r e ds p a c e - t i m ec o d e ，o r t h o g o n a ls p a c e - t i m e c o d ea n ds p a c e - t i m et r e l l i s c o d e ，a r es y s t e m a t i c a l l yc o m p a r e d 2 an e wo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mo fs p a c e t i m et r e l l i sc o d ei sp r e s e n t e d f i r s t l y ， t h ed i s t a n c es p e c t r u mo fs p a c e t i m et r e l l i sc o d ei sa n a l y z e d 1 1 1 e n ad e s i g n c r i t e r i o nb a s e do nt h ed i s t a n c es p e c t r u mi sd e s c r i b e da n das i m p l i f i e ds e a r c h i n g a l g o r i t h m i sg i v e n 3 t h ef e a s i b i l i t yo fn o n - f i l l lr a n ks p a c e t i m ec o d ef o rs e r i a lc o n c a t e n a t i o ni s v e r i f i e d t h e n ，ak i n do fs p a c e - t i m ec o d ew i t hp a r a l l e lt r a n s i t i o n s0 t s r r c ) i s p r o p o s e d u s i n gt h ep r o p o s e dp t - s t t c a st h ei n n e rc o d e ，t h es c s t cc a n s i g n i f i c a n t l yd e c r e a s e t h ec o m p l e x i t yw i t h o u t p e r f o r m a n c ed e g r a d a t i o n 4 ak i n do fg e n e r a l i z e dr e c u r s i v es p a c e - t i m et r e l l i sc o d e ( g r s t t c ) s u i t a b l ef o r s e r i a lc o n c a t e n a t i o ni sd e s i g n e d n eb a s i ce n c o d e rs t r u c t u r eo fg r s t t ci s f i r s td e s c r i b e d t h e n ，t h en u m b e ro fr e c u r s i v ec o n v o l u t i o n a lc o d e sa n dt h e c o d i n gr a t eo fe a c hc o d ea r ed e t e r m i n e d i ti sa l s ov e r i f i e dt h a tt h em i n i m u m d i v e r s i t yg a i n s t h a tg r s t t cb a s e ds c s t cc a na c h i e v ei s2 m , w h e r em i st h e n u m b e ro fr e c e i v ea n t e n n a s b a s e do nt h i sr e s u l t ，t h eg e n e r a t o rm a t r i c e so f g r s t t cw i t hd i f f e r e n td a t ar a t ea r eg i v e n t h ec o n s t r a i n e dc a p a c i t yo f t h e i i i d e s i g n e dg r s t t ci s a l s oa n a l y z e d f i n a l l y ，t h ep e r f o r m a n c eo fg r s t t c b a s e ds c s t ci sc o m p a r e dw i t ht h a to f o t h e ra v a i l a b l es c s t c s 5 b a s e do nt h ee x t r i n s i ci n f o r m a t i o nt r a n s f e rc h a r t s ( e x i tc h a r t s ) ，ak i n do f s e r i a l l yc o n c a t e n a t e ds p a c e - t i m ec o d ew i t hn e a rc h a n n e lc a p a c i t yi sd e s i g n e d t h ea n a l y s i so fe x i tc h a r t si s g e n e r a l i z e dt ot h em u l t i p l ea n t e n n a ss y s t e m t h e n ，s e v e r a lf a c t o r st h a ta f f e c tt h ee x i tc h a r t so fb l a s ta n dr e c u r s i v e s t t ca r ea n a l y z e d t h ed e s i g no fs e r i a lc o n c a t e n a t i o nw i t hn e a rc a p a c i t yi s d e s c r i b e da n ds e v e r a le x a m p l e sa r eg i v e n 6 u s i n g t h ec o n s t e l l a t i o nr o t a t i o nm e t h o da n dt h ea l m o u t i ss c h e m e ，am u l t i p l e s p a c e - t i m eb l o c kc o d ei sp r o p o s e dt ou t i l i z et h et i m ed i v e r s i t yi n h e r e n ti nt h e b l o c kf a d i n gc h a n n e l s t h ed e s i g no fm s t b cf o rb o t hb l o c ka n dq u a s i - s t a t i c f a d i n gc h a n n e l sa r ed e s c r i b e d t h e n ，t h ec a p a c i t yo fm s t b c i sa n a l y z e d a c o m p a r i s o n w i t ht h ea l m o u t i ss c h e m ei sa l s oc o n d u c t e d k e y w o r d ：m u l t i p l e a n t e n n a ss y s t e m s p a c e - t i m e c o d e s e r i a l l yc o n c a t e n a t e ds p a c e - t i m ec o d e ( s c s t c ) g e n e r a l i z e dr e c u r s i v es p a c e - t i m et r e l l i sc o d ef g - r s t t c ) e x t r i n s i ci n f o r m a t i o nt r a n s f e rc h a r t s ( e x i t c h a r t s ) 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 本人签名 李颖 日期兰! ! ! ：! ! ：12 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：学校 有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或 部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。 本人签名 导师签名 日期鲨! ：型z 一 第一章绪论 第一章绪论 本章首先综述了多天线通信系统中的研究热点，然后介绍了基于多发送多接 收天线阵的空时信道容量的研究现状，概述了在各种信道特性下的空时编码技术 及级联空时码的发展概况，最后介绍了作者在攻读博士学位期间的研究5 - 作概要， 给出了全文的内容安排。 1 1 多天线通信系统 无线通信系统从其诞生以来，始终以人们的需求为目标快速发展。传统的以 语音和低速率数据业务为主的通信方式已不能满足当今信息社会快速发展的需 求，如何在有限带宽下实现高速率的多媒体业务正日益引起人们的注意，引领着 技术发展的潮流。但是，由于受到无线信道带宽和复杂的多径传播环境等诸多因 素限制，在无线环境下实现高速数据传输困难重重。围绕这一问题人们做了大量 工作，从传输角度来讲，包括高级多址技术( t d m a 、c d m a 、f d m a ) 、有效的信 源编码技术、先进的编码调制技术和分集技术等。但从信道容量理论角度看，只 要信道带宽和功率给定，所达到的最大信息速率也随之确定，虽然增加发射信 号功率或系统带宽可在某种程度上提高信道容量，但这又违背了实际通信系统的 要求。因此，如何在不增加功率和不牺牲带宽的前提下，减小多径衰落的影响， 提高无线通信系统的信道容量，实现高速、可靠的信息传输就成了一个十分重要 的研究课题。 图1 - 1 多天线空时信道模型 利用多发送多接收天线阵技术，可将无线信遵中散射路径等效为若干个相互 独立的并行空间子信道，用于传输信息，可提高信息速率和通信质量，在一定程 度上解决了上述问题，为我们开拓了一个崭新的研究领域和设计理念。图1 1 给出 ! 耍室里王型垫盔堂堕主堂些笙塞二皇堑堡壁窒堕塑塑塑塞兰堡：! 了有根发送天线，m 根接收天线的多输入多输出( m i m o ：m u l t i p l e i n d u t m u l t i p l e o u t p u t ) 系统模型。 w i n t e r “1 、f o s c h i n i 2 1 和t e l a t a r i s 的开创性工作证明，多天线阵技术可极大的提 高系统信道容量。若接收端可准确估计信道信息，并保证不同发射接收天线对之 间的信道衰落系数相互独立，则一个拥有根发射天线和m 根接收天线的m i m o 系统的信道容量将随r a i n m 册线性增加。因此，信噪比、发射功率和信道带宽都 相同时，多天线系统可提供的信道容量是单天线系统的m i n ( m , ) 倍。在频率资源 日益紧张的今天，多天线信道容量理论无疑给解决高速无线通信问题开辟了一条 新思路，基于此发展起来的信道编码和信号处理技术正越来越受到人们的关注。 有关多天线通信系统的研究大致可分成以下几个内容。 首先，多天线信道的信道容量问题。w i n t e r 、f o s c h i n i 和t e l a t a r 给出的结果 是在假设平坦衰落、收发天线对之间的信道衰落系数在时间和空间上均不相关、 且接收端可准确估计信道信息前提下得到的，但该条件过于理想化，在实际通信 系统中往往很难满足。因此，多天线阵通信系统的在更实际信道下的信道容量正 日渐成为人们广泛关注的问题，目前也己取得了一些结果，其中包括非相干衰落 信道( 收发两端均无法估计信道衰落系数) 【4 , 5 , 6 , 7 】、存在边信息的衰落信道【”o l 、相关 衰落信n ( w t n n 关或空间相关) 【2 1 ，2 2 2 3 ，2 4 1 和频率选择性衰落信道 2 5 , 2 叼等。 第二，如何获得空间复用与天线分集增益之间的折中问题【2 9 】。归纳起来，多 天线通信系统可提供两个方面的增益：首先，多天线系统可提供一定的分集增益。 每一对收发天线之间都有一条衰落路径，如果同一信号经过几条不同路径达到接 收端，并按照一定的原则进行合并，如最大比例合并或等增益合并，则可获得一 定的分集增益，提高通信可靠性。比如，在单发m 收的多天线系统中，信号可通 过m 条独立衰落路径达到接收端，只有当所有m 条路径都处于深衰落状态时，接 收端才可能无法恢复信号，因此该系统可提供的分集增益为 类似地，有根 发送天线，m 根接收天线的多天线系统在准静态衰落信道下可获得的最大分集增 益为m n 。其次，多天线系统还可提供复用增益。利用收发天线对之间衰落路径的 独立性，可将m n 条衰落路径分解成若干个独立的并行空间子信道( 最多为 m i n m ，n 1 1 ，利用这些并行空间子信道传输不同信息，可提高信息传输速率。文 献f 2 9 指出，m i m o 系统可实现天线分集增益和空间复用增益的最佳折中，并分析 了正交空时分组码和分层空时码的分集与复用的折中问题，认为两发送天线的正 交分组空时码可达到二者的最佳折中，而b l a s t 可获得最大的复用增益，但无法 获得分集增益。利用格( l a t t i c e ) 概念，文献【3 0 设计了一类可达到分集与复用最 佳折中的空时编码方法。 第三，多天线阵系统下的信道编码技术。作为能逼近多天线通信系统信道容 第一章绪论 量的一类新型编码技术，空时码( s p a c e t i m ec o d e ) 成为近年来的一个研究热点。传 统信道编码技术( 如r s 码、t u r b o 码和l d p c 码) 的基本设计思想是在信息序列流 中插入一定冗余，达到纠错的目的，实质是利用一维的时间资源获取时间分集。 多天线信道下的编码技术将上述思想推广n - 维的情况，利用时间和空间二维资 源实现编码，即空时编码。目前，空时编码的实现形式多种多样，有些在空间上 加入冗余，利用时间维资源传输信息，如网格空时码：有些同时在空间和时间上 加入冗余信息，提高系统可靠性，如正交分组空时码；有些利用空间和时间资源 传输信息比特，如分层空时码。针对典型的平坦相干衰落信道，人们设计了分层 空时码叭3 2 ，3 3 ( l a y e r e ds p a c e t i m ec o d e ，l s t c ) 、分组空时码【7 2 7 3 ，7 4 】( s p a c e - t i m e b l o c kc o d e ，s t b c ) 和网格空时码4 6 ，4 7 t ”，” ( s p a c e t i m et r e l l i sc o d e ，s t t c ) 等编码 方式；针对非相干衰落信道，则设计了3 蜊6 , 1 2 0 l ( u n i t a r ys p a c e t i m ec o d e ， u s t c ) 和差分空时码1 1 2 1 , 1 2 2 , 1 3 3 ( d i f f e r e n t i a ls p a c e t i m ec o d e ，d s t c ) ，从而在无法获 取信道信息条件下实现可靠传输；针对频率选择性衰落信道，利用该信道提供的 频率维资源，结合多天线提供的空间和时间资源，提出了空频码( s p a c e f r e q u e n c y c o d e ，s f c ) 1 0 3 , 1 0 4 , 1 1 2 , 1 14 】和空时频码【1 0 6 ，1 0 7 1 0 8 ，1 ” ( s p a c e t i m ef r e q u e n c vc o d e ， s t f c ) 的设计思想，可同时获得时间、空间和频率三维资源提供的分集增益。为进 一步提高系统可靠性，级联空时码是另一类十分重要的研究内容，与二进制级联 码类似，级联空时码包括并行级联空时码 1 4 8 ，”2 和串行级联空时码 1 4 4 , 1 4 5 , 1 4 8 , 15 1 , 15 3 , 1 5 4 。 第四，结合空时编码技术的空时信号处理问题。主要包括两方面内容：一方 面是发送端的信号处理技术，主要指接收端和发送端之间存在反馈信道，发送端 可利用得到的关于信道的边信息对发送信号进行处理，其中最典型的是波束成形 技术，文献 1 1 已经给出了利用波束成形技术逼近信道容量的充要条件；另一方面 是接收端的空时处理技术，包括多用户检测、空时滤波技术和均衡技术等。 第五，基于多天线阵技术的o f d m 和c d m a 通信系统设计问题。o f d m 和 c d m a 极有可能成为未来移动通信系统中的传输方式，目前基于这两种方式的多 天线传输和空时编码技术的研究也如火如荼。除上述基于空时码、空频码和空时 频码设计的o f d m 系统外，文献b s s g j 用密度进化理论研究了多天线o f d m 中 的l d p c 码设计问题；文献 9 8 】研究了基于s t t d 的w c d m a 传输方案，该方案 已经被写进3 g p p 协议。 本章第二节详细概述目前关于空时信道容量的最新研究结果，第三节介绍空 时编码技术的发展概况，第四节介绍级联空时码的研究现状，第五节给出本论文 的主要研究概述和内容安排。 ! 堕茎皇主型堡奎堂堕主堂堡笙苎二里堡望壁窒堕里塑婴塞量堡：! 1 2 空时信道容量的研究概况 由图1 - 1 给出的信道模型，在平坦衰落信道下，第j 根接收天线在t 时刻收到 的信号y ? 为所有个发送信号的线性迭加： n = 啦。一+ z ，( 1 - 1 ) r = l 其中x j 是第i 根天线在r 时刻发送的信号，e 。为发送信号的能量，z i 是均值为0 ， 方差为n o 2 的复高斯随机变量。d 。为第r 根发送天线与第根接收天线之间在f 酬 刻的信道衰落因子，服从均值为o ，每维方差为l 2 的复高斯随机分布。 令= ( x ，x ? ，x ) 7 ，y ，= ? ，y ? ，y y ，= g ? ，z ? ，z y ) r ，则式( 1 1 ) 可 改写为矩阵形式： m = h x , + z ，( 1 - 2 ) 其中h = a - i ，i，2 a 2 i ，2 a in 呸n ，f 盘w2 n 是m n 维的信道特性矩阵，令如= r ( “+ ”表示向量或矩阵的共轭转置) ，则系统发射总功率为p = 护( q o ) 。若图1 1 中空时码的码长为l ，则所有三个信号向量x ，f _ o ，1 ，三一1 构成发送码矩阵 x = b j ) 。，所有三个接收信号向量j 构成接收码矩阵y = l 。 1r1 为描述衰落系数之间的相关性，定义矗。= 亡ej 船+ l 表示发送相关矩阵， v 曰，：一1 e l h + h l 表示接收相关矩阵。若不同收发天线对之间的信道衰落系数相互 肘 。 独立，则有且，= i 。且五，= i h 。 对于图1 - 1 给出的多天线阵信道，其信道容量的大小主要取决于接收端的信噪 比、接收端或发送端获取的信道信息以及各天线之间的相关性。目前，有几种不 同的s h a n n o n 信道容量的定义，最常用的包括遍历信道容量( e r g o d i cc a p a c i t y ) 和中 断信道容n ( o u t a g e c a p a c i t y ) 。当信道衰落系数h 变化较快时，一般用遍历信道容量 进行衡量；当信道衰落系数在很长时间内保持不变时，一般采用o u t a g e 容量衡量。 当接收端已知信道信息时，根据信道是否存在反馈信道以及反馈信息的特点， 可将信道划分成以下几类1 2 ，j ： z m s w ( z e r o - m e a ns p a t i a l l yw h i t e ) 模型，没有反馈信息，发送端仅知道信道衰落 系数的概率分布，且假设信道衰落系数均值为零，各衰落系数之间独立同分布。 第一章绪论 c m i ( c h a n n e lm e a ni n f o r m a t i o n ) 模型，接收端将所估计的信道信息的均值反馈 至发送端，且信道衰落系数均值不为零，各衰落系数之间独立，即且，：，。 r ，= 1 w 。 c c i ( c h a n n e lc o v a r i a n c ei n f o r m a t i o n ) 模型，接收端将所估计的信道信息的协方 差矩阵反馈至发送端，信道衰落系数均值为零，且各衰落系数之间具有一定相关 性，即r f i 或r ，i m a 第一、相干衰落信道( 接收端已知信道信息) 针对z m s w 模型，即发送端无法获知信道信息时，文献【2 和 3 分别独立地给 出信道容量为： c = m a x c ( q )( i - 3 ) q ：r r ( q ) = r 其中，c ( q ) a = e n 1 。g d e t ( i 。+ h q h + ) 是输入信号协方差矩阵为 默+ = q 时 的互信息， d e t ( ) 表示行列式值， 】表示对所有可能的信道矩阵日求均值。 文献 2 ，3 】指出，输入信号协方差矩阵q = j 时，式( 1 3 ) 取最大值，此时各天线 信号是独立同分布的复高斯随机变量。n = m 且信噪比很大时，式( 1 3 ) 近似为： limcloglira l o g w n ：一1 ( 1 _ 4 )，l 去i 一1 n 4 ) 呻 i 盯2j 、7 其中为信道带宽。由式( 1 4 ) 可知，此时信道容量随发送天线数的增加而 线性增加，随信噪比的增加呈对数增加，而传统单天线系统的容量仅随信噪比 对数增加。 第二、存在边信息的相干衰落信道( 接收端已知信道信息) c m i 和c c i 的信道模型可统一由图1 2 表示。 日目 图1 2 存在边信息的空时信道模型 从理论上讲，存在边信息时的信道容量计算等价于没有边信息时的信道容量计算 17 2 1 。但由于信道中存在边信息，发送端既可利用所反馈的信息设计最优发送信号， 也可利用波束成形( b e a m f o r m i n g ) 技术来逼近信道容量。 信道存在边信息时，最优发送信号的协方差矩阵q 一般是满秩矩阵，此时既 可在天线阵列上采用向量编码，也可并行传输几个标量码( 接收端利用干扰抵消技 皇 堕茎皇王型垫奎兰堡主堂壁堕苎= 皇堑堡壁窒壁塑竺堑窒量塑盐 术检测) 来逼近信道容量。向量编码的复杂度随发送天线数的增加而指数增加。虽 然文献 1 1 证日f j 了任何一种协方差矩阵q 都可用几个标量编码实现，从而降低了复 杂度，但由于干扰抵消算法中存在错误传播现象，上述方法并不实用。而波束成 形技术能将m i m o 信道转换为单输入单输出信道，既可降低复杂度，又不需要干 扰抵消。因此，存在信道边信息时，能否利用波束成形技术逼近信道容量就变得 十分重要。文献 9 2 0 3 分别研究了不同假设下，可逼近信道容量的最优发射信号的 特点，以及利用波束成形技术逼近信道容量的条件。 针对多发单收的情况，v i s o t s k y 和m a d h o w 研究了c m i 和c c i 模型下，可达 到信道容量的发送信号分布问题【1 2 】。在c m i 模型下，可接近信道容量的发送信号 协方差矩阵q 应满足：其主特征向量等于信道的均值向量，而其他特征向量对应 的特征值均相等。利用波束成形技术逼近信道容量时，应把所有发射功率分配给 主特征向量。在c c i 模型下，可接近信道容量的发送信号协方差矩阵q 的特征向 量和特征值应与发送相关矩阵冠的特征值特征向量致。v i s o t s k y 和m a d h o w 的 结果表明，随着反馈信息精度的增加，波束成形技术逐渐逼近最佳方案。文献 1 6 指出，在某些情况下，可利用波束成形技术达到信道容量，但该文只给出两根发 送天线的特殊情况，没有给出利用波束成形技术达到信道容量的充要条件，文献 1 7 给出了更一般结果。 针对多发多收的情况，在c c i 模型下，文献 1 0 研究了在接收天线之间不相关 条件下( 即g ，= j 。) 的信道容量，给出利用波束成形技术逼近该信道容量的充要条 件，文献 1 4 1 幕1 1 5 分别独立地给出了相同的结果。文献 1 3 1 将上述结果推广到接 收天线之间具有相关性的情况，即r ，i 指出尽管天线之间的相关性不影响协 方差矩阵q 的特征向量，但影响其特征值，且置的两个最大特征值和置，的所有特 征值将影响波束成形的最优性。文献 1 1 】解决了c m i 模型下的信道均值矩阵秩为1 时的信道容量问题，文献 2 0 】将其推广到更一般情况。 第三、非相干衰落信道 在某些情况下，接收端很难，甚至无法估计信道信息，文献【4 】首次研究了收发 端都无法获知信道信息条件下的信道容量，信道衰落系数在丁个符号周期内保持 不变时，有以下两个结论： f 1 1 给定发送天线数，随着信道相干时间r 的增加，对应信道容量逐渐接近 于接收端可准确估计信道衰落系数的情况。 f 2 1 非相干信道下，多天线系统的容量不仅和收发天线数有关，还与信道的相 干时间r 有关，如果信道衰落系数在f 个符号周期内保持不变，则采用n = t 根发 送天线即可逼近信道容量的极限值，即采用n t 根发送天线获得的信道容量和采 用n = t 根发射天线获得的信道容量相等。 第一章绪论7 z h e n g 和t s e 更深入的研究了非相干信道下的信道容量【5 指出高信噪比下， 使用n = m i n ，m 7 2 根发送天线即可逼近信道容量，在此基础上再增加发送天线 数也无法提高信道容量，同时指出使发送天线数大于接收天线数并不能增加信道 容量。他们还进一步指出，信噪比每增加3 d b ，信息速率可增加n ( 1 一n + t ) 比特。 文献 4 】和 5 研究的都是分块衰落信道( b l o c kf a d i n g ) ，h o c h w a l d 和m a r z e t t a 将文献 4 】的结果推广到连续衰落的情况1 6 j ，即在丁个符号周期内，若信道仅在f 个符号周 期内相关，则发送天线n 大于r a i n ( t , f ) 时，信道容量将不再增加。l a p i d o t h 和 m o s e r 指出 7 j ，信道衰落不是分块衰落时，信道容量只随着信噪l 【：( s i g n a l - t o n o i s e r a t i o ，s n r ) 增加的幅度仅为l o g ( 1 0 9 s n r ) 。 第四、相关衰落信道 天线之间的相关性受很多因索的影响，其中包括信道中的散射环境、收发端之 间的距离、天线形状和多谱勒频移1 2 1 1 1 2 4 l 。相关性对信道容量的影响主要依赖于收 发两端对该相关性的确知程度，即相关性有时可以提高信道容量，有时则会降低 信道容量【2 3 1 。另外，即使天线之间的相关性很小，当信道衰落矩阵口的秩很小时， 会出现所谓的“锁眼”( k e y h o l e ) 现象拉“，只是出现该现象的概率相对较小。文献 5 8 】 和 8 4 】分别研究了存在k e y h 0 1 e 现象时，s t t c 和s t b c 的设计问题。 第五、频率选择性衰落信道下的空时信道容量 针对频率选择衰落信道的空时信道容量的研究结果还比较少。文献 2 6 1 针对基 于o f d m 的m i m 0 传输系统，建立了相应的信道模型，并指出接收端可准确估计 信道信息时，频率选择衰落信道下的遍历信道容量和o u t a g e 信道容量都比平坦衰 落信道的大，且可获得更高的分集增益和复用增益。文献 2 5 】的测量结果表明，频 率选择衰落信道可获得高于平坦衰落信道的o u t a g e 容量，但对遍历信道容量的影 响不大。 1 3 空时编码技术发展 本节根据不同信道特性讨论空时编码技术的发展。 第一，平坦相干衰落信道下的空时编码技术i 类空时码。 若接收端可准确估计信道特性，空时码的性能主要由任意两个发送码矩阵所对 应的差矩阵c 。一e 。】的特性决定。在准静态衰落信道下( 信道衰落系数在一帧 内保持不变，并在每一帧开始独立变化】，c e 的秩决定系统性能随信噪比改善 的程度，即分集增益，而( c e ) ( c 一冒) + 的行列式值决定编码增益，其中“+ ”表示 矩阵的共轭转置。一个拥有根发射天线和m 根接收天线的系统所能提供的最大 分集增益为m ，如果c e 满秩，则可达到该最大值【4 4 j ；在独立衰落信道下( 信 ! 堕塞皇主型垫查堂堡主兰焦堡苎二皇堡堡壁窒堕堡塑婴壅量堡：! 道衰落系数在每个符号周期内保持不变，各符号受的衰落影响相互独立) ，c e 的 非零列数决定分集增益。现有的几种典型空时编码方案往往只侧重其中一个方面， 分集增益较高的空时码能够获得的频带利用率往往偏低，而频带利用率高的在分 集和编码增益方面没有同样令人满意的结果。 分层空时码最早由b e l l 实验室提出叭3 2 3 3 1 ，是目前已知的唯一一种可使频带 利用率随发送天线数而线性增加的编码方式。发射端将信源信息分成几部分，采 用不同映射关系对应于各发送天线，根据信源消息与发送天线之间的映射关系， 可将分层空时码分为水平、垂直( v e r t i c a l ) 和对角( d i a g o n a l ) - - 种。接收端则根据不 同衰落路径之间的独立性来提取信息1 3 2 1 ，分层空时码解码时只利用信道信息，其 性能在很大程度上依赖于信道的衰落环境和对信道衰落系数估计的准确性，只有 当各子信道所受的衰落差异较大时，才能较好地恢复发送信号。与其他空时编码 方式相比，分层空时码有较高的频带利用率，但无法达到最大分集增益，性能相 对较差，以分集增益为代价来换取高频带利用率。 针对分层空时码的检测问题，目前也有很多结果，其中包括迫零检测( z e r o f o r c i n g ，z f ) 3 羽、q r 分解算法0 4 , 3 5 、最小均方误差检测( m i n i m u mm e a ns q u a r ee r r o r , m m s e ) 4 1 , 4 2 】、最大似然检钡u ( m a x i m u ml i k e l i h o o d ，m l ) 4 0 】和球包限检测算法【36 1 ，其 中z f 检测算法最简单，m l 检测算法的性能最好：z f 检测算法的基本思路是干扰 抵消，逐层检测，且检测顺序对性能的影响较大。为提高z f 检测算法的性能，文 献 3 7 3 8 分别从不同角度研究了z f 的检测顺序问题，并基于不同原则，如信噪比、 错误概率等优化检测顺序，文献 4 3 】则结合最大似然检测算法提出了一种m l z f 算法，以一定的复杂度换取了系统性能的提高。 虽然分层空时码在性能上有一定损失，且受天线技术的限制较大，但它的高 频带利用率却受到了人们的关注，如果能进一步提高其性能，分层空时码将是一 种很好的无线组网方式，3 g p p 协议已将分层空时码作为高速分组接入( h s d p a ) 的 种备选方案。另外，针对分层空时码的应用，文献 1 5 6 和 1 5 7 分别利用t u r b o 码和低密度校验码( l d p c ) 构造了可逼近信道容量的分层空时结构。 网格空时码【删( s t t c ) 是继分层空时码之后提出的另一种空时编码技术，由 a t & t 实现室的t a r o k h 等人在延时分集基础上结合t c m 编码提出，s t t c 把编码 和调制结合起来，综合考虑了编码增益和分集增益的影响，能够达到编译码复杂 度、性能和频带利用率之间的最佳折中脚】。文献 4 4 给出了几种基于不同调制方式 的s t t c 编码方式，图1 3 为基于4 p s k 调制、4 状态两天线s t t c 的状态转移图， 其中每一条状态转移分支上分配两个4 p s k 符号，分别对应一根发送天线。与其它 编码方案相比，s t t c 的一个显著特点是它在各种信道环境下均有较好的性能【4 ”， 但其信息速率无法随发送天线数的增加而增加，以部分频带利用率为代价来换取 第一章绪论 最大分集增益。 o o0 1 1 01 l 2 02 1 3 03 1 0 20 3 1 21 3 2 22 3 3 23 3 9 图1 3 四状态、4 p s k 调制的s t t c 状态转移图 根据成对错误概率，文献 4 4 】给出s t t c 在不同信道环境下的设计准则，指出： 在准静态衰落信道下，需最大化差矩阵的秩和最小行列式值；在独立衰落信道下， 需最大化差矩阵的积距离和非零列数，其中给出的s t t c 编码示例大都是手工设 计。根据该文中给出的行列式和秩设计准则，文献 4 6 】利用穷搜索得到了具有最大 分集增益和较高编码增益的s t t c 生成多项式。文献 4 7 】研究指出，在准静态衰落 信道下，s t t c 的性能不仅受差矩阵的最小行列式值影响，还受最小行列式值个数， 即“重量”的影响，并基于此给出了相关的搜索结果。文献 4 9 则研究了不同信噪比 条件下的s t t c 设计准则，指出当接收天线数目较大时，可利用一些非满秩的s t t c 获取较好性