（材料加工工程专业论文）纯铜等径角挤压过程计算机模拟研究.pdf

硕l 学位论文 摘要 等径角挤压( e q u a lc h a n n e la n g u l a rp r e s s i n g 简称e c a p ) 技术作为制备大尺 寸亚微米、纳米级块体材料的有效方法之一，日益受到材料科学界的重视，被认 为是最有前途的制备超细晶材料工艺。 e c a p 成形是一个多因素耦合作用下的宏观变形和微观组织演变交互影响 的复杂成形过程。研究宏观变形和微观组织演变规律，是e c a p 成形前沿领域迫 切需要解决的重要课题。为此，本文采用数值模拟对纯铜e c a p 变形过程宏微观 变形过程进行了系统的研究，主要研究内容和结果如下：建立了e c a p 成形有限 元模型，解决了材料模型、单元选取、网格、边界条件处理、摩擦、求解器和增 量步长选取等关键问题。基于d e f o r m 一3 d 软件平台，将纯铜的微观组织演变 计算模型与宏观有限元计算模型相集成，成功地实现了e c a p 变形和微观组织演 变的模拟。 对e c a p 过程变形和微观组织演变进行了模拟分析，揭示了试样变形过程、 等效应变场、变形均匀性、应变速率、等效应力场、温度场的分布规律。对挤压 路径、挤压道次、模具拐角对等效应变的影响规律进行了分析。e c a p 成形过程 中，在材料内部各处的等效应力是不均匀的，最大等效应力集中在模具转角靠近 下模模壁处即材料发生塑性变形的通道转角处。在模具剪切变形区域内，应变速 率最大。纯铜e c a p 成形过程中，挤压变形使试样温度升高到3 0 0 左右。温度 场的变化大致可以分为3 个阶段。 研究揭示了e c a p 成形过程动态再结晶体积分数、动态再结晶晶粒尺寸、再 结晶体积分数及平均晶粒尺寸的大小及分布规律，分析了挤压路径和挤压道次对 微观组织演化规律的影响。挤压过程前期，没有动态再结晶，随着挤压过程的继 续进行，动态再结晶体积分数增大，分布越来越均匀。随着挤压过程的进行，新 生动态再结晶晶粒尺寸增大，但是由于挤压过程变形的分布不均匀性，导致试样 中新生的动态再结晶晶粒的分布也不均匀。沿b c 路径挤压后动态再结晶体积分 数分布最均匀。沿b c 路径挤压后试样的动态再结晶晶粒尺寸和晶粒尺寸最小， 分布也最均匀。 为了验证模拟结果的正确性，采用理论分析结合实验验证的方法对模拟结果 进行了对比验证。结果表明，模拟结果与理论分析结果和实验结果一致。 关键词：纯铜；e c a p ；变形行为；微观组织演变；有限元模拟 纯铜等径角挤压过程计算机模拟研究 a b s t r a c t a sa ne f f e c t i v em a t e r i a l p r e p a r a t i o n m e t h o df o r o b t a i n i n g b u l k s u b m i c r o na n dn a n o m e t e rm a t e r i a i s ，e c a pi sa t t r a c t i n gag r e a td e a lo fa t t e n t i o n a n dc o n s i d e r e dt ob et h em o s tp r o m i s i n gf b rt h ep r e p a r a t i o no fu l t r a - f i n e s t r u c t u r e d m a t e r i a l s e c a pi sac o m p l e xp l a s t i c f o r m i n gp r o c e s s u n d e rc o u p l e de f 诧c t so f m u l t i - f a c t o r sw i t hi n t e r a c t i o nb e t w e e nm a c r o d e f o r m a t i o na n dm i c r o s t r u c t u r e e v o l u t i o n r e s e a r c ho nm a c r od e f o r m a t i o na n dm i c r o s t r u c t u r ee v o l u t i o nr u l eh a s b e c o m ea ni m p o n a n ts u b j e c tu r g e n tt ob er e s o l v e di nt h el e a d i n gn e l do ft h ee c a p p r o c e s s t h e r e f o r e ，i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，as y s t e m a t i ci n v e s t i g a t i o no nm a c r o - m i c r o d e f o r m a t i o no fe c a pp r o c e s sh a sb e e nc a r r i e do u tu s i n gn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，a b r i e fi n t r o d u c t i o nt ot h ep r o j e c ta n di t sm a i na c h i e v e m e n t sa r ea sf o l l o w s ： am o d e lo fe c a pp r o c e s sh a sb e e nd e v e l o p e db a s e do nf e m ，a n ds o m ek e y t e c h n o l o g i e sh a v eb e e ns 0 1 v e d ， s u c ha sm a t e r i a l sm o d e l i n g ，e l e m e n ts e l e c t i n g ， m e s h i n g ，c o n t a c tb o u n d a r y ，f i c t i o n ，c h o i c eo fs o l v e ra n di n c r e m e n ts t e p ，e t c b a s e d o nt h ep l a t f o r mo fs o f t w a r ed e f o r m 一3 d ，t h em i c r o s t r u c t u r em o d e l so fc o p p e rh a v e s u c c e s s f u l l y b e e n i n t e g r a t e d i n t ot h em a c r o f e m m o d e l ， a n dc o n s e q u e n t l y s i m u l a t i o n so fe c a pd e f o r m a t i o na n dm i c r o s t r u c t u r ee v o l u t i o nr e a l i z e d t h r o u g hc o m p r e h e n s i v es i m u l a t i o n sa n da n a l y s e so fc o u p l e dd e f 6 r m a t i o na n d m i c r o s t r u c t u r ee v o l u t i o no fe c a pp r o c e s s ，t h el a w so fd i s t r i b u t i o nh a v e b e e n d i s c l o s e df o rd e f o r m e dp r o c e s s ，e q u i v a l e n ts t r a i nn l e d ，d e f o r m a t i o nu n i f o r m i t y ， s t r a i nr a t en l e d ，e q u i v a l e n ts t r e s sn l e da n dt e m p e r a t u r en l e d t h ei n n u e n c e so fm a i n p r o c e s sp a r a m e t e r so ne q u i v a l e n ts t r a i nf i l e dh a v eb e e nd i s c l o s e d ，i n c l u d i n gp r e s s r o u t e s ，p r e s sp a s s e sa n dd i ec o r n e r i nt h ep r o c e s so fe c a pd e f o r m a t i o n ， t h e e q u i v a l e n te f f e c t i v es t r e s si n s i d et h em a t e r i a li su n e v e n ，t h em a j o re f f e c ts t r e s si s c o n c e n t r a t e do nc o r n e ro fp a s s a g ew h e np l a s t o m e t r i cs e tc o m ea b o u t s t r a i nr a t ei s m a x i m u mw h e ni nt h er e g i o no fd i es h e a r i n gd e f o r m a t i o n i nf o r m i n gp r o c e s so fp u r e c o p p e re c a p ，c o m p r e s s i o n a ld e f o r m a t i o nm a k et e m p e r a t u r eo ft h em o d e l i n c r e a s et o 3 0 0 t h ec h a n g eo ft e m p e r a t u r ef i e l dc o u l ds e p a r a t e3s t a g e s t h el a w so fd i s t r i b u t i o nh a v eb e e nd i s c l o s e df o rd y n a m i cr e c r y s t a l l i z e dv o l u m e f r a c t i o n ，d y n a m i cr e c r y s t a l l i z e dg r a i ns i z e ，r e c r y s t a n i z e dv o l u m ef r a c t i o na n d a v e r a g eg r a i ns i z e t h ee f f 色c t so fp r e s sr o u t e sa n dp r e s sp a s s e so nm i c r o s t r u c t u r e e v o l u t i o nh a v eb e e ns t u d i e da n do b t a i n e d t h e r ei sn od y n a m i cs t a t er e c r y s t a l l i z ei n t h ee a r l yp e r i o do fe x t r u s i o np r o c e s s t h ev o l u m ef r a c t i o no fn od y n a m i cs t a t e r e c r y s t a l l i za r eb e c o m el a g e ra n dm o r ee v e n ， w i t ht h ed e v e l o p m e n to fe x t r u s i o n l i 硕上学位论文 p r o c e s s ， t h en e w b o r nc r y s t a lg r a i no fd y n a m i cs t a t er e c r y s t a l l i z ea r ed i a t r i b u t e d u n e v e n p r e s sa l o n gt h er o u t eo fb c，t h ev o l u m ef r a c t i o no fn od y n a m i cs t a t e r e c r y s t a l l i za r ew e l l - d i s t r i b u t e da n dc r y s t a lg r a i ni sm i n i m u m i no r d e rt oc o n n r mt h er e s u l tf o r mc o m p u t e rs i m u l a t i o n ，c o m p a r a t i v ea n a l y t i c a l a n de x p e r i m e n t a lr e s u l t sw i t hs i m u l a t i o nr e s u l t s ，t h er e s u l t ss h o wt h a tt h es i m u l a t i o n r e s u l t sa ss a m ea st h ea n a l y t i c a la n de x p e r i m e n t a lr e s u l t s k e y w o r d s ：p u r ec o p p e r ；e q u a lc h a n n e ia n g u l a rp r o c e s s i n g ；d e f o r m a t i o n b e h a v e i o r ；m i c r o s t r u c t u r ee v o l u t i o n ；f i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o n i l l 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名：锄白亏动日期：t ) 7 1 年月纱日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容 编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中 国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：锄纲翻 作者签名：殄俐。l 剔磁辄俨翅 易窍 6 窍 。日 r 秒日年年 呵汐 可甲 期期日日 硕上学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 细化晶粒是提高材料性能的重要手段，材料工作者们对细化晶粒的方法做了 大量的探索研究，近一二十年来材料已经发展到了纳米级，纳米材料在光、热、 电、磁、力学以及化学性质上都显示出许多奇异的特征。但在实验中，人们发现 目前制备更多有应用价值的大块体纳米结构材料仍存在一定的困难。具有微米级 或亚微米级超细晶的金属虽然没有纳米材料性能那么优越，却也展现出大量不同 寻常的性能，而且与纳米材料相比这些材料也更容易制备，因此超细晶材料的制 备也成为近年来材料科学领域的一个研究热点。e c a p 成形是获取超细晶材料的 先进塑形成形技术，顺应了先进塑形成形技术的发展方向，因而在塑形加工中倍 受重视。然而，由于e c a p 成形是一个受多因素交互影响的宏观变形和微观组织 演变相耦合的复杂成形过程，目前人们对e c a p 成形过程中的宏观变形及微观组 织演变规律缺乏深入认识和掌握，导致该技术的成形质量难以控制。因此，有必 要深入研究e c a p 成形过程中宏观变形和微观组织演变，掌握工艺参数对宏观变 形和微观组织演变的影响规律，从而为e c a p 技术应用于实际生产提供科学的工 程实用的依据。 随着数值模拟技术的应用，传统的经验设计方法迅速地被更有效的基于模拟 的设计方法所代替。所谓模拟式设计就是对成形过程中的金属流动行为进行跟踪 描述，并在计算机上反复演示成形过程，以揭示金属流动的实际规律和研究各种 因素对成形过程的作用及影响。这样，设计人员便可以在计算机上分析工艺参数 与材料流动之间的关系，观察成形的过程，确定是否产生内部及宏观缺陷，预测 成形载荷和产品的组织性能等，从而可在计算机上进行工艺参数和模具形状的优 化。用于金属塑性成形过程模拟的数值方法有主应力法、滑移线法、上限法、有 限元法等。有限元法作为数值方法中较为精确的一种，被广泛地应用到金属塑性 加工各领域里。当前已有一些大型通用的有限元数值模拟商品化软件，如 d e f o r m 、m a r c 、d y n a f o r m 等。 本章综述了超细晶制备方法、e c a p 工艺、有限元数值模拟技术及e c a p 研 究现状，在此基础上，提出了本文的选题目的和意义，确定了本文的主要研究内 容。 纯铜等径角挤压过程计算机模拟研究 1 2 超细晶材料的制备方法 材料的制备工艺和过程对微观组织和性能具有重要影响，因此晶粒超细化技 术是一个很重要的关键课题。一般有两种途径获得超细晶或纳米晶：一是粉碎法， 即通过机械作用将粗大颗粒逐步破碎，细化晶粒；另一种是造粉法，即利用原分 子或离子通过形核和长大两个阶段获得。按物料状态有气相法( 惰性气体冷凝法 【1 1 ，活性氢一熔融金属反应法【2 1 ，溅射法【2 1 ，混合等离子体法【3 1 ，爆炸丝法【3 1 ) 、液 相法( 化学热解【4 1 ，电沉积法【5 1 ，落管技术【6 1 ，快速凝固【7 1 ) 和固相法。固相法主 要包括高能机械球磨、非晶晶化法、高压下高温固相淬火法以及强烈塑性变形法 等。 气相法和高能机械球磨在制备超微粉时粉末易污染，在随后的固化烧结过程 中，固化密度偏低导致存在着大量残余空隙，从而影响了材料的性能。快速凝固 法由于对冷却速度和散热条件要求极高，导致工艺过程复杂、成本较高。非晶晶 化法受到合金非晶形成能力大小的影响，只局限于部分合金。而强烈塑性变形法 能够制备无残余空隙、界面清洁的各种大块超细晶材料，被认为是最有希望实现 工业化生产的有效途径之一。 传统的塑性加工方法施加给材料上的变形是很有限的，研究者们在此基础上 提出了强烈塑性变形法( s e v e r ep l a s t i cd e f o r m a t i o n ，简称s p d ) ，就是采用强烈塑 性变形，使材料产生非常大的总变形量，从而获得超细晶粒的方法。该方法制备 的纳米晶体材料通常存在较强的择优取向，为材料沿特定的晶面和晶向变形所 致；但经过多方向形变也可获得晶粒大小均匀、取向随机的纳米晶。s p d 法与 其他制备方法相比，具有许多独特的优点，譬如：该方法可以制备较大体积的试 样，试样无残留缩孔，不易引入杂质，它可以采用多种变形方法制备界面清洁的 微晶材料，克服了其他方法制备的试样中有孔洞、致密性差等问题。 常用的s p d 法概括起来主要有以下几种：等径角挤压法( e q u a lc h a n n e l a n g u l a rp r e s s i n g ，简称e c a p ) ；高压扭转法( h i 曲p r e s s u r ea n dt o r s i o n 简称h p t ) ； 反复折皱压直法( r e p e t i t i v ec o r r u g a t i o na n ds t r a i g h t e n i n g 简称r c s ) ；多次锻造 法( m u l t i p l ef o r g i n g 简称m f ) ；叠轧合法( a c c u m u i a t i v er o l lb o n d i n g 简称a r b ) ； 板材连续剪切变形法( c o n t i n u o u sc o n n n e ds t r i ps h e a r i n g 简称c 2 s 2 ) 等。 1 等径角挤压法( e c a p ) ：二十世纪八十年代前苏联科学家s e g a lv m 等人 【8 】为获得纯剪切应变首先提出e c a p 方法，rzv a l i e v 等人【9 】发现利用该方法可 以使材料获得大应变从而有效细化晶粒。e c a p 法利用有两个相交的等径通道组 成的挤压模具来使金属获得大的塑性剪切变形，试样变形前后的形状和尺寸不发 生改变，因而可以进行多次挤压变形，逐次累积，直至获得所需的强烈塑性变形， 以在材料内部形成纳米晶粒的超细组织，是材料的物理性能和力学性能发生显著 的变化。 2 硕上学位论文 2 高压扭转法( h p t ) ：b r i d g m a n 【l o 】最早应用高压扭转法研究了静水压力对 塑性变形的影响，后来高压扭转法逐渐发展成为一种制备微晶结构材料的新方 法。此方法中工件在压头与模具之间承受约几个g p a 的压力作用，同时由于上 模的旋转，工件还将受到剪切变形力，从而获得很大的塑性变形。l9 8 4 年， s a u n d e r s 和n u t t i n g 就使用扭转与压缩配合，使材料得到一个高的应变量。他们 以铜为实验材料，把试片做成环状，置入一个特殊的模具内，在施以扭转和压缩 的加工。其结果可以有t e m 看出，转数小时，材料接近试片表面的部分会发生 变形，但在内部几乎不见有变形的迹象；随着转数增加，晶粒形状越加等轴，尺 寸小于l “m 。 3 反复折皱压直法( r c s ) ：反复折皱压直法【1 1 】是最近才出现的一种大塑性 变形方法。其原理是在不改变工件断面形状的情况下，将工件进行多次反复折皱、 压直后获得很大的塑性变形，从而使晶粒细化。有助于晶粒细化的因素有变形途 径、晶体结构和变形方式等。 4 多次锻造法( m f ) ：m f 法【1 2 】是利用多次锻造的方法形成了大块柱体的微 晶结构材料。多次锻造的过程中一般伴随着重结晶的动力学，与h p t 、e c a p 法 主要利用剪切变形获得微晶结构材料不同的是，多次锻造的特点是通过施加变化 轴向的应变载荷锻压材料。多次锻造法已经被用来细化许多合金的微结构，如纯 钛、钛合金。通常锻造温度较高和作用载荷较低，利用m f 法能在脆性材料上获 得微晶结构。 5 叠轧合法( a r b ) ：为了适应微晶结构材料的工业化生产，日本学者s a i t o l l 3 j 提出了一种新的制备微晶结构材料的大塑性变形方法：叠轧合技术( a r b ) 。叠轧 合技术中，轧制件经过多次裁减、堆叠、轧制，由此获得大塑性变形。采用a r b 法还可以制备块体微晶结构复合材料。 6 板材连续剪切变形法( c 2 s 2 ) ：c 2 s 2 技术为了将e c a p 技术应用于薄板材 料而产生的一种新的压力加上技术。它的原理与e c a p 法大体相同。与e c a p 相比，它又具有其独到之处：板材连续剪切变形技术在加工板带状材料易于实现 大规模生产，板材连续剪切变形技术用轧辊代替了等通道转角挤压技术中的冲 头，使喂料过程得以连续进行，效率有了很大的提高，实现产业化的难度比e c a p 法要低一些，此方法己经在韩国、美国等地得到了广泛发展。 从s p d 法被证明为一种制备超细晶金属的有效方法至今，已经十余年了， 为了使超细晶的金属和合金具有较好的性能，许多人在发展和完善s p d 技术、 建立过程参数、工艺路线方面做了大量的研究。迄今为止，在所有的s p d 法中， e c a p 法受到了广泛的关注，因为它在制备超细晶结构方面非常有效，而且它能 够适应许多结构上的需要制备足够大的超细晶块状材料。这种能满足实际应用需 要制备大体积超细晶材料的能力使e c a p 法成为最被商界看好的s p d 技术。 3 纯铜笛径角挤压过程计算机模拟研究 1 3e c a p 工艺及应用前景 1 3 1e c a p 工艺 e c a p ( e q u a l - c h a n n e la n g u l a rp r e s s i n g ) 的概念是由s e g a l 于l9 7 7 年在俄罗斯 专利上首次提出的，在19 9 1 年国际材料研讨会后，各国专家、学者对这种独特 的加工方式开始进行了一系列的开发研究，尤其是r z v a l i e v ，n k t s e n e v ， m f u r u k a w a ，m n e m o t o 等人，近几年来国内也有部分院校对此进行研究。 研究的材料已涉及到纯金属( 如c u ，a l 【1 4 】等) 、合金( 如t i 6 a 1 4 v ， 6 0 6 l a l ，3 0 0 3 a l ，a 1 m g 【”，16 1 ，z n a l ，p b s n ) 等、金属间化合物( 如t i 3 a 1 ) 以及低碳 钢( 如f e 0 1 5 c 0 2 5 s i 1 1 m n 【1 7 1 ) 等。e c a p 具有很多独特的优点，如材料 组织致密性高、无污染，并且坯料的形状和尺寸不发生改变。日本教授 m n e m o t o 【1 8 】曾比较了e c a p 工艺与常规轧制工艺在达到相同真应变为4 时所需 要的变形量，将厚度为1o o m m 的材料轧制到1 m m 时在材料内部产生的真应变为 4 ，相当于压下率9 9 ，而e c a p 加工到同样应变量时仅需要几道次( 模具角度为 9 0 0 时，仅为4 道次1 ，而试样的形状和横截面积不发生任何的改变。由此可见， 对同一试样经e c a p 重复挤压多次后，会在试样内部产生很大的塑性变形。 1 3 2e c a p 工业应用现状及前景 e c a p 制备的纳米材料由于特殊的优异性能使其具有巨大的应用潜力。到目 前为止，通过e c a p 已经成功的取得了纯金属、合金、金属间化合物以及陶瓷基 复合材料等纳米结构，而且投入了实际的应用并获得认可。譬如，通过s p d 制 取的纳米t i 合金高强度螺栓，现在也已广泛应用于飞机和宇宙飞船上【l9 1 。这些 零件可以满足高强度、高韧性以及较高的耐疲劳性能的要求，从而大大提高了材 料的使用寿命【2 0 1 。 由于等径角挤压可以使部分铝、镁合金在较低的温度或高应变率下具有超塑 性，所以，e c a p 超细颗粒的超塑性在提高成形操作的生产和模型的耐久性方面 具有很大的优越性。利用高应变率超塑性变形制取的纳米结构a 1 1 4 2 0 合金可制 取活塞等形状复杂的制品可用在小型内燃机中。由于用等径角挤压形成了纳米结 构，该合金可在3 5 0 进行超塑成形，低于微晶合金的成形温度( 4 5 0 ) 。 e c a p 作为超细晶制备的一种新型方法在工业领域的潜在应用主要存在于 以下几个方面： 一 1 制备高强度轻金属结构材料：近年来，航空、航天和汽车工业的飞速发 展，对结构材料也提出了新的要求，即在不影响材料强度的同时尽可能的减少材 料的重量，这样既能减少燃料消耗又能提高内燃机效率【2 1 1 。e c a p 工艺可以细化 材料晶粒，大幅度提高材料强度和改善材料的综合性能：可见，随e c a p 研究的 不断深入，其必将成为制备高强度轻金属结构材料的有效方法。 4 硕士学位论文 2 制备超细晶钢：自从欧美、日本、韩国等国家提出超细晶粒钢的研究计 划后，我国也提出了相应的研究计划，即在不改变钢的合金成分前提下，通过细 化晶粒来使钢的强度翻一翻【2 2 1 。e c a p 技术己被应用到这方面的研究，并且取得 了一定进展，其工业化的大规模生产必将带来巨大的经济效益和社会效益。 3 应用于生物材料：钛由于具有很好生物兼容性，可被用作生物移植材料， 而由于纯钛晶粒粗大，强度较低，目前医疗领域使用的是t i 6 a 1 4 v 合金。但由 于合金中的铝和钒具有毒性，往往给人体带来不良副作用。使用e c a p 技术制备 超细晶纯钛可大大提高其强度，使其作为生物移植材料更有利于人体的健康。 4 制备具有超塑性的材料：通过e c a p 使材料具有高应变速率或低温超塑 性【2 3 ，2 4 ，2 5 1 。众所周知，超塑成形是利用具有超塑性的材料加工成复杂零件的技术， 但由于其相对较低的变形速率限制了在工业领域的进一步应用。如果在维持材料 具有超塑性的同时又具有较高的应变速率，则超塑成形在工业领域将会得到广泛 应用。实践表明，超速流动的应变速率随晶粒尺寸的降低而提高。e c a p 使晶粒 细化，有望成为使合金具有高应变速率或低温超塑性的潜在方法之一。 总之，e c a p 法作为晶粒细化从而提高材料综合性能的手段之一，其组织控 制取决于多种试验因素，由于目前还处于研究阶段，e c a p 超细晶粒的形成机理 尚不够明确。同时，e c a p 加工后所获得的超细组织的优异性能也决定了其在工 业领域内潜在的应用价值。 1 4 有限元数值模拟技术的应用 有限元法起源于上世纪4 0 年代提出的结构力学中的矩阵算法。“有限元法” 这一术语是克拉夫于l9 6 0 年提出来的。它起初是作为一种力学分析的数值计算 方法，后来发展成为求解偏微分方程边值、初值问题的离散化方法。它的基本思 想是把连续体视为离散单元的集合体来考虑首先采用“化整为零”的办法，将连续 体分解为有限个性态比较简单的“单元”，对这些单元分别进行分析然后采用“积 零为整”的办法，将各单元重新组合为原来的连续体的简化了的“模型”，通过求 解这个模型得到问题的基本未知量( 例如位移) 在若干离散点上的数值解最后，根 据得到的数值解再回到各个单元中计算其它物理量例如应变、应力等。对金属塑 性成形过程采用有限元法进行分析的实施步骤可归纳如下： ( 1 ) 用假想的线或面将连续体分成若干“有限单元”，这些单元具有简单的几 何形状。 ( 2 ) 假设这些单元在且仅在其边界上的若干个离散节点处互相连接，将这些 节点的位移或速度作为问题的基本未知量。 ( 3 ) 选择适当的插值函数，以便由每个“有限单元”的节点位移( 或速度) 唯一的 确定该单元中的位移( 或速度) 分布。 5 纯铜等径角挤压过程计算机模拟研究 ( 4 ) 利用位移或速度函数对坐标的偏导数可根据节点位移( 或速度) 唯一地确 定一个单元中的应变或应变速率分布。由单元的应变或应变速率以及材料的本构 关系，可确定单元的应力分布。 ( 5 ) 根据虚功原理可建立每个单元中节点位移或速度和节点力之间的关系， 即单元刚度方程。 ( 6 ) 将每个单元所受的外载荷根据作用力等效的原则移置到该单元的节点 上，形成等效节点力。 ( 7 ) 根据各节点整体编号及节点自由度的顺序，将各单元的刚度方程迭加， 组装成问题的整体刚度方程。 ( 8 ) 根据边界节点必须满足的位移或速度条件，修改整体刚度方程。 ( 9 ) 求解整体刚度方程，得到节点位移或速度。 ( 1 0 ) 根据求得的节点位移或速度计算各单元的应变或应变速率和应力。 1 4 1 有限元数值模拟技术在塑性加工过程中的应用 自从19 7 3 年l e e 和k o b a y a s h i 首次提出刚塑性有限元以来，极大地推动了 有限元数值模拟技术在金属塑性成形过程中的应用。k o b a y a s h i 与他的合作者及 学生们先后成功地利用刚塑性、刚粘塑性有限元分析了锻造、挤压、轧制等体积 成形问题和拉伸、弯曲、冲孔、锁口等板料成形问题。2 0 世纪8 0 年代中期，一 些学者开始对三维问题的刚塑性、刚粘塑性有限元进行了研究，并取得很大的进 展。在国内，自2 0 世纪8 0 年代开始，不少学者对刚塑性、刚粘塑性有限元模拟 塑性成形问题作了大量的研究工作，并对锻造、轧制、挤压、粉末成形、双金属 成形等工艺过程进行了数值模拟，对成形过程的缺陷预测技术进行了研究，取得 了丰硕的科研成果。 目前，金属塑性成形有限元模拟技术也日趋完善，出现了不少商品化的金属 体积成形有限元仿真软件，其中最具代表性的有美国m s c 公司的m s c m a r c 、 m s c a u t o f o r g e ；法国的d e f o r m 3 d ；f o r g e 3 d 等。这些商品化软件在全 世界的金属塑性加工行业得到了较为广泛的应用，为行业企业带来了可观的经济 效益。 1 4 2 有限元数值模拟技术在微观组织预测中的应用 在微观组织演变模型的研究基础上，微观组织的模拟、预测及控制已成为国 内外学者的一个研究热点，引起越来越多学者的极大关注。 研究金属在热态塑性变形时的微观组织演化过程，目前的做法是针对主要的 微观组织演化过程，如动态回复和再结晶等进行实验研究，然后建立数学模型， 即微观组织演化模型( m i c s r o s t r u c t u r ee v o l t i o nm o d e l ) ，用于描述微观组织特征参 数与宏观热力学参数间的关系。材料的微观组织演化模型最早是在轧钢领域提出 6 硕士学位论文 和得到应用的。2 0 世纪7 0 年代，m c q u e e n 和j o n a 首先对中、低碳钢在轧制过 程中的多因素软化机制进行了大量实验研究。s e l l a r 等对碳钢、工业纯铝和纯铜 板材轧制过程中的微观组织变化进行了数值模拟，建立了晶粒尺寸和再结晶体积 百分比的半经验公式。8 0 年代，h y a d a 和t s e n u m n 等研究了m n 含量少于1 的碳锰低碳钢的再结晶过程，建立了c m n 钢挤压件辗扩过程中微观组织演变的 半经验数学模型，该模型由动态再结晶、静态再结晶和晶粒长大过程的晶粒尺寸 模型和相应再结晶动力学模型三个模块组成，给出了计算晶粒尺寸和体积分数的 半经验公式，后来逐渐发展成为金属材料成形过程微观组织模拟的一种比较通用 的形式。l9 9 1 年，首先将微观组织演化模型引入到非稳态锻造过程中，建立了 低碳钢二维墩粗过程中晶粒尺寸和再结晶体积百分比的经验公式。1 9 9 5 年， s h l v p u r l 等对高温合金的二维墩粗过程进行了数值模拟，并预测了锻后饼坯中的 晶粒尺寸和再结晶体积百分比，s h e n 等对高温合金预测了锻后饼坯中的晶粒尺 寸和再结晶体积分数。1 9 9 7 年，s a t i o 在热力学和经典形核核理论的基础上，进 行了组织模拟。2 0 0 0 年，m e d e i r o s 等预测合金的晶粒尺寸。2 0 0 1 年，d i n g 等学 者将经典冶金学原理与技术相结合，模拟了热加工过程不同阶段的微观组织演 变。2 0 0 3 年保加利亚科学院机械学院的n b o n t c h e v a 和g p e t z o v 也将金属在成 形过程中再结晶和晶粒长大过程进行耦合，并利用有限元的方法成功地对后轴法 兰的锻造过程进行了数值模拟等利用热力耦合刚粘塑性有限元，结合y a d a 提出 的经验公式，综合考虑了变形过程及变形后动静态再结晶、晶粒长大软变机制的 影响，模拟分析了碳钢热墩粗过程不同变形程度下的动态再结晶晶粒大小与分 布，及变形结束后不同空冷时间下的晶粒尺寸及分布。 近几年来，国内对金属在热态成形过程中的微观组织变化也开展了研究。王 连生等运用塑性变形、热传导和动态再结晶耦合的分析方法对4 5 号钢j t s 锻造 工艺下热锻成形的速度场、温度场、动态再结晶过程及再结晶的晶粒大小及分布 进行了有限元模拟研究。熊爱明建立了反映微观组织演变对材料流动应力影响的 新型本构关系，并应用模糊神经网络技术构造了t c 6 钦合金在高温变形过程中 微观组织演变的预测模型，将其应用于刚粘塑性有限元程序中，并考虑传热对变 形的影响，对t c 6 涡轮盘锻造成形过程及微观组织演变进行了数值模拟，预测 了终锻时不同工艺条件下晶粒尺寸及分布，探讨了变形工艺参数对变形过程中微 观组织的影响规律。刘君等发展了叶片精锻过程的三维刚粘塑性有限元变形，传 热和微观组织演变耦合分析系统3 d c d h t m ，利用其对t c 6 钦合金叶片在不同 变形温度、变形速度、模具温度和摩擦条件下精锻成形时的晶粒尺寸和体积分数 进行了预测，全面系统地分析了不同变形工艺参数对微观组织的影响。王敏婷等 通过热模拟试验对轴类件用钢4 0 c r 高温热变形的组织形态进行研究，并由金相 分析数据回归得出高温奥氏体组织演变数学模型，然后在有限元软件 7 纯铜等径角挤压过程计算机模拟研究 d e f o r m 3 d 上面耦合该模型，得出了二辊楔横轧后工件的温度场、变形场、高 温奥氏体晶粒尺寸分布。崔振山等基于有限变形理论和微观组织演变的数学模 型，建立了能够模拟变形过程、温度变变过程和微观组织演变过程的有限元方法， 开发了通用的三维有限元计算软件，对h 型钢热轧过程进行了综合模拟，李平 等对有限元软件a b a q u s 进行二次开发的基础上，将率相关的各项同性强变变 形抗力模型写入用户材料子程序，对热轧过程中的温度场，应力一应变场进行完 全热力耦合分析，同时结合微观组织演变模型，对微观组织演变进行了数值模拟。 材料的塑性变形、温度变化以及动态回复、动态再结晶等组织演变之间有着 错综复杂的相互影响。在塑性成形过程中发生的微观组织演变，不仅对变形过程 本身产生作用，而且在很大程度上直接决定了产品的宏观力学性能。因此，借助 于计算机技术模拟预测金属塑性成形过程中的微观组织演变，对于掌握塑性成形 规律，优化工艺参数，提高产品质量及性能，促进先进塑性加工技术的发展具有 重要意义。 1 4 3 微观组织模拟常用方法和模型 对于金属成形过程微观组织演化的模拟，在大多数情况下需要引如连续体模 型，用平均本征结构关系式和唯象速率方程代替对所有原子运动方程的严格解或 近似解。微观组织模拟模型和方法比较多，但多数是对凝固过程、热处理或者热 变形等过程的组织模拟。一般采用常规的热力耦合分析方法，即通过计算热力学 参数问接地模拟材料的微观结构，比如蒙特卡罗方法、元胞自动机方法、几何模 型方法及结合微观组织演变模型的有限单元法等。近年来，人们还将形状优化设 计中的微观遗传算法和灵敏度分析方法引入微观组织模拟和优化研究中，以微观 结构参量作为目标函数的设计变量，直接实现微观组织的优化【2 6 。3 l 】。 结合微观组织演变模型的有限元法，是应用最成熟的数值技术方法之一。对 于一定材料，演变过程主要取决于温度、应变和应变速率。对于不同的材料，有 不同的微观组织演变模型。不同的演变模型在形式上存在较大差别，但是基于这 些模型的预报结果却非常接近，比较常用的有y a d a 模型、s e l l a r s 模型、n a n b a 模型和s a i t o 模型。 e c a p 挤压微观组织演变模型【3 2 】，美国加州大学m i s h r a 形象表示了铜在 e c a p 变形过程中组织演变模型，如图1 1 所示。 b a l l h u t c h i s o n 【3 3 】提出了一种以位错运动调节晶界滑移的超塑性流动模型。 图1 2 为此模型的示意图。假设由数个晶粒组成的两晶粒群沿晶界滑移时，遇到 了障碍晶粒，滑移被迫停止。在受阻处产生应力集中，为缓和应力集中，障碍晶 粒内位错开动，位错通过晶粒内部而塞积在对面的晶界上，又产生应力集中。当 应力达到某个数值时，促使塞积的前端位错沿晶界攀移而消失，于是内应力得到 松弛，晶界滑动又再次发生。因此，可以认为，应变速率是由位错的攀移运动制 8 硕士学位论文 毒= 警蹦扣予2 ( 1 ) 式中：s 为拉伸应变速率；g 为剪切模量；b 为b u r g e r s 矢量；k 为b o l t z m a n n 常数；t 为热力学温度；g 曲为晶界扩散系数；d 为晶粒直径；f 为剪应力。 ：攀专整 上t 上上_ r 土上上l ；毒。 上上之王主t 圭ic 吣 御 对 图1 1 等径角挤压显微组织演变示意图( a ) 均匀分布的位错( b ) 晶粒拉长变形，( c ) 位错被亚 晶界阻断，( d ) 亚晶界破坏拉长，( e ) 亚晶界定位并形成超细晶 晶界精晷酉 图1 2b a l l h u t c h i s o n 模型 9 纯铜等径角挤压过程计算机模拟研究 1 5 国内外研究e c a p 的现状和存在的问题 目前国外、国内对e c a p 进行计算机模拟的现状分别如表1 1 和表1 2 所示。 从表1 1 和表1 2 可以看出：目前，国内外对e c a p 进行的计算机模拟主要是对 e c a p 应力、应变、应变速率、速度场、载荷行程等模拟，分析了摩擦力、模 具结构、材料特性等对挤压件性能的影响。根据r k o p p 【3 4 】提出塑性成型过程的 数学模型层次和计算机模拟仿真级别来看，目前国内外对e c a p 计算机模拟主要 停留在分布量层次和局部模拟仿真级别。 表1 1 国外对e c a p 模拟现状 姓名目家使用软件模拟内容或结果 s e m i a t i n 【3 5 j 美国d e f o r m研究了材料挤压过程的流动规律和应力、应变场 研究了挤压过程材料变形分布；研究了拐角及摩 d e f o r m 2 d k i m 【3 6 】 韩国擦对e c a p 变形的影响以及工件e c a p 的变形行 a b a q u s 为 分析了摩擦、模具拐角和其他影响因素，建立了 p d w u 【3 7 】加拿大 e c a p 过程中晶粒演变简易模型。 f i g u e i r e d o 巴西d e f o r m 2 d