（电路与系统专业论文）ct射束硬化校正与扇束卷积算法的研究及其硬件设计.pdf

l i i iii ii i i iii iii ii iiil 17 618 4 0 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用 过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明 并表示了谢意。 研究生签名： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 摘要 论文题目： 研究生姓名： 导师姓名： 学校名称： 摘要 c t 射束硬化校正与扇束卷积算法研究及硬件设计 葛天雄 堵国棵 东南大学 针对当今安检领域的新要求，利用c t 技术在爆炸物检测中的优势，c t 式行李安 检系统的研究将具有重大意义。本文主要针对c t 式行李安检系统射束硬化校正和扇形 束滤波反投影重建展开了深入研究。 医用c t 和工业c t 对于射束硬化校正已有了很多相关研究，安检领域的射束硬化 校正方法与医学和工业上用的硬化校正方法有很大的差别性，无法将已有的医学和工业 上的校正算法直接应用到安检c t 上。根据安检领域被检测物复杂多变的特点，在大量 参阅现有射束硬化校正方法文献后，研究了现有的多种校正算法，为寻求一种适合安检 领域应用的射束硬化校正算法进行了探索。从软件和硬件两个方面进行了校正尝试，软 件上采用了一种适合安检领域使用的算法，并提出了基于f p g a 实现的设想。 c t 图像重建部分，选用了滤波反投影算法。这种算法的优点是速度快且利于硬件 实现。通过研究滤波反投影算法，针对硬件实现特点对滤波算法进行了详细阐述，选用 a l t e r a 公司的c y c l o n ei i 系列f p g a 进行算法硬件设计。设计了两种扇形束卷积算法 的具体硬件加速方案，两种方案应用灵活，所使用的硬件电路相同，可根据安检系统具 体参数要求选择一种适合的方案用于算法实现。并应用m o d e l s i m 进行了硬件模型的功 能仿真，最后采用a l t e r a 公司的d e 2 开发平台实现了算法的硬件仿真，验证了该硬 件方案的可行性。 关键字：c t 安检，射束硬化校正算法，滤波反投影算法，f p g a ，l v d s ，硬件实现 a b s t ra c t a b s t r a c t t i t l e ：r e s e a r c ha n dh a r d w a r ed e s i g no fc tf a nb e a mc o n v o l u t i o na n db e a mh a r d i n g c o r r e c t i o n a u t h o r ：g et i a n x i o n g s u p e r v i s o r ：p r o f d ug u o l i a n g s c h o o l ：s o u t h e a s tu n i v e r s i t y b e c a u s eo fn e wc h a l l e n g e si ns e c u r i t yi n s p e c t i o n , r e s e a r c ho nc tb a s e dl u g g a g es e c u r i t y i n s p e c t i o ns y s t e m w h i c hh a st h es u p e r i o r i t yi ne x p l o s i v e sd e t e c t i o n ，w i l lb e c o m es i g n i f i c a n t i i lm i sp a p e r ，b e a mh a r d e n i n gc o r r e c t i o na n df a nb e a mf i i t e r e db a c kp r o j e c t i o nr e c o n s t r u c t i o n i nc tb a s e dl u g g a g es e c u r i t yi n s p e c t i o ns y s t e ma r ec a r r i e do u ti n d e p t hr e s e a r c h b c a mh a r d e n i n gc o r r e c t i o ni nt h em e d i c a lc ta n dt h ei n d u s t r i a lc th a sal o to fr e s e a r c h d u et ot h ed i f f e r e n c eb e t w e e ns e c u r i t yi n s p e c t i o ne n v i r o n m e n ta n di n d u s t r i a lo rm e d i c a l e n v i r o n m e n t w ec a n t i m p l e m e n ti n d u s t r i a l o rm e d i c a lc o r r e c t i o nm e t h o di ns e c u r i t y i n s p e c t i o nf i e l d a f t e rr e f e r r i n gt oal o to fc o r r e c t i o np a d e ra n dc o m p a r i n gt h ec o r r e c t i o n a l g o r i t h mi nt h i sp a p e r ，a u t h o rt r i e st of i n da na l g o r i t h mt h a ts u i t a b l et od e t e c tc o m p l e x o b je c t si ns e c u r i t yi n s p e c t i o ne n v i r o n m e n t a u t h o rt r i e st oc o r r e c tt h eb e a mh a r d e n i n gi n s o f t w a r ew a ya n dh a r d w a r ew a yt o g e t h e r h a r d w a r ec o r r e c t i o nt r i e st ou s ef i l t e rc h i p c o r r e c t i o n s o f t w a r ec o r r e c t i o nt r i e st ou s ea na l g o r i t h mw h i c hi ss u i t a b l et oi m p l e m e mi n s e c u r i t yi n s p e c t i o n a n dp u tf o r w a r dt h ei d e ao fi m p l e m e n t a t i o nb a s e do nf p g a c ti m a g er e c o n s t r u c t i o nu s e sf i l t e rb a c kp r o j e c t i o na l g o r i t h m t h i sa l g o r i t h mh a st h e a d v a n t a g eo fh i g hs p e e da n dc o n d u c i v et o h a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o n a f t e ri n d e p t h r e s e a r c h i n gi nt h i sa l g o r i t h m ，a u t h o ri n t e r p r e th a r d w a r ed e s i g nt h a tu s et h i sa l g o r i t h m ， m e a n w h i l ec y c l o n ei if p g ai sc h o s et od e s i g nt h i sa l g o r i t h mi nh a r d w a r ew a y t w ot y p e so f h a r d w a r ea c c e l e r a t i o nm e t h o dd e v e l o pi nt h ep a p e r t h e vh a v et h es a m eh a r d w a r ec i r c u i t ，c a n c h o o s ea n y o n ea c c o r d i n gt ot h er e a ls y s t e m f u n c t i o ns i m u l a t i o nu s em o d e l s i ms o f t w a r e h a r d w a r es i m u l a t i o nu s ea l t e r ad e 2d e v e l o p m e n tp l a t f o r m k e y w o r d s ：s e c u r i t yi n s p e c t i o ns y s t e m ，b e a mh a r d e n i n gc o 玎e c t i o n ，f i l t e r e db a c k p r o j e c t i o n , f p g a ，l v d s ，h a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o n 目录 目录 摘要4 a b s t r a c t 5 目蜀之6 第l 章绪论1 1 1 课题背景及研究意义l 1 2c t 的技术发展2 1 3 国内外研究现状4 1 4 论文的主要工作和组织结构6 第2 章c t 技术成像原理7 2 1c t 式行李安检系统简介7 2 2c t 式行李安检系统数据流模型8 2 3c t 技术理论基础8 2 3 1l a m b e r t b e e r s ( 朗伯比尔) 定理8 2 3 2r a d o n 变换与反变换9 2 3 3 傅里叶切片定理1 0 2 3 4c t 值和灰度显示1 2 2 4c t 图像重建算法。1 2 2 4 1 滤波反投影算法( f b p ) 1 2 2 4 2 代数重建法( a i h ) 1 2 2 4 3 同时迭代重建算法( s i r t ) 1 3 2 4 4 最大熵值法( 砸) 13 第3 章c t 射束硬化校正研究1 4 3 1c t 射束硬化现象1 4 3 2 射束硬化伪影产生的原因1 5 3 3 射束硬化检正方法1 6 3 3 1 多项式拟合校正方法1 6 3 3 2 基于迭代的校正法1 7 3 3 3 单能校正方法1 8 3 3 4 双能校正方法1 8 3 4 射束硬化校正方案l8 3 4 1 具体方案提出l8 3 4 2 硬件滤波校正方案1 9 3 4 3 软件校正方案2 0 3 4 3 1 软件校正算法2 0 3 4 3 2 软件校正方法可行性证明2 0 3 4 3 3 软件校正方案实现2 1 第4 章等角扇形束卷积滤波算法及其硬件设计2 3 4 1 等角扇形束滤波算法2 3 4 1 1 滤波反投影算法2 3 4 1 2 经典等角扇形束滤波反投影算法2 5 4 2 等角扇形束滤波算法实现关键部分2 7 i i i 目录 4 2 1 算法实现的两个关键步骤2 7 4 2 2 适于硬件实现的卷积滤波方案2 7 4 3 等角扇形束滤波算法的硬件设计2 8 4 3 1 滤波反投影模块实际应用问题2 8 4 3 1 1 滤波反投影电路的数据量与时间余量2 8 4 3 1 2 滤波反投影模块实际应用中的流程图2 9 4 3 2l v d s 模块硬件设计一2 9 4 3 2 1 选用l v d s 传输可行性认证2 9 4 3 2 2l v d s 模型3 0 4 3 2 3l v d s 硬件电路31 4 3 2 4l 、si p 核及传输介质3 2 4 3 3 卷积滤波模块硬件设计3 4 4 3 3 1 两种并行处理方案3 4 4 3 3 2 卷积滤波系统具体实现思想3 5 4 3 3 3 卷积滤波系统硬件电路3 7 4 3 4 硬件资源使用分析情况与f p g a 器件的选取4 4 第5 章f p g a 硬件仿真4 5 5 1 系统仿真平台4 5 5 1 1 仿真平台硬件4 5 5 1 2 仿真平台上位机4 7 5 2 系统仿真4 8 5 2 1 数据仿真测试方案4 8 5 2 2 两种并行处理方案的仿真4 9 5 2 2 1 滤波模块并行处理方案a 仿真4 9 5 2 2 2 滤波模块并行处理方案b 仿真5 0 5 2 3 乒乓操作仿真5 0 5 2 3 1 前乒乓操作模块仿真5 0 5 2 3 2 后乒乓操作模块仿真5l 第6 章总结与展望5 2 6 1 研究工作总结5 2 6 2 工作展望5 2 致谢：5 4 参考文献5 5 作者简介5 8 i v 第一章绪论 1 1 课题背景及研究意义 第1 章绪论 恐怖主义活动，以无辜百姓的鲜血和生命为代价，在社会上造成一系列重大伤害事 件，引起民众和社会的恐慌，是现代社会的一个毒瘤。2 0 1 0 年3 月2 9 日早晨7 点5 0 分左右，莫斯科市“卢比扬卡 地铁站内一节车厢发生爆炸。其后，莫斯科地铁“文化 公园 站发生爆炸，随后又发生第三起爆炸事故，地点位于“和平大街 地铁站。初步 统计，在前两次爆炸中已造成超过4 0 人死亡，1 0 余人受伤。这三起恐怖分子制造的爆 炸事件令全世界再次将目光聚焦于国际恐怖主义，更加使国际公共安全问题成为各国政 府关注的焦点。 机场、会场、车站等人员密集的场所，一直是恐怖主义者实施破坏的重要目标，这 些场所的安检设备就显得犹为重要。为对付日益猖獗的恐怖活动，各国纷纷出台相应政 策进行探测爆炸物技术的研发。但是由于爆炸物种类繁多，物质形态也千差万别，现今 国内外机场、火车站、汽车站等需要对旅客行李检查的场所，使用的一般都是采用基于 双能x 射线技术的安检机。基于双能x 线技术的线扫描安检机比单能技术的线扫描安 检机在检测识别性能上有所提斟，但也有其自身的缺点：这种检测技术不能分辨出复 杂背景中叠放的物质，不能测定物质的密度，也不能准确测定物质的原子序数。由于旅 客包裹内装有的物体是千差万别的，而且叠放程度也不一样，不法分子正是利用现有安 检设备的这些漏洞而逃过法眼，尤其是一些恐怖活动，给人民生命财产带来具大的威胁。 目前国际上爆炸物检测技术的研究主要集中在x 射线技术、热中子分析、核四极 矩共振及蒸气微粒探测等方向，其中以x 射线技术为基础的c t 型爆炸物检测研究及 应用相对更为成剽引。c t ( c o m p u t e dt o m o g r a p h y ，计算机断层成像) 技术自从2 0 世纪 7 0 年代问世以来，凭借其检测与识别性能在物质探测方面展现了巨大优越性，在医疗、 工业、军事、地质等行业得到了广泛的应用。利用c t 技术，可以检测物质的密度，而 双能探测技术可以检测物质的有效原子序数，将c t 技术与双能探测技术结合，就能够 对被检测物质做出较准确的判断。 爆炸物检测领域是一个全球范围内的巨大市场，每年由于恐怖主义活动的始终存 在，这个市场的需求量有不断上升的趋势。c t 技术作为一项相对成熟的技术，是爆炸 物检测领域解决方案中的重要环节。c t 逐渐成为行李安检领域应用的重要检测手段。 目前在安全检查这个特殊的市场环境中，c t 技术不仅得到了应用，而且还有了新的技 术创新动力和市场驱动源泉。c t 式安检技术已成为该领域发展的趋势，将在国际安全 检查领域发挥重要的作用。 医用和工业c t 在现实生活中已经比较普遍，与此类c t 相比，安检用的c t 的主 要特点是1 2 j ：被检物种类复杂，多为体积较小的物品，采用低能量的射线源，以成像为 主，同时关注空间分辨、图象质量及密度识别；在结构上，采用被检物平移，射线源和 探测器旋转的扫描方式，扫描速度要求高；系统具有智能分析及报警功能，辅以人工分 析。由于安检物品断面尺寸大于人体且处于连续检查的工作环境，使得安检c t 的硬件 技术在许多环节超过了对医学c t 的要求。安检c t 有密度分辨、自动检查分析、智能 识别及示警的特殊要求，检查对象又具有复杂性和多样性，这对算法及软件提出了更高 的要求。 东南大学硕士学位论文 1 2c t 的技术发展 1 9 6 7 年，英国g n h o u n s f i e l d 在e m i 实验研究中心开始研究c t 扫描机，用9 天 的时间产生数据，2 5 个小时重建出图像。1 9 7 1 年9 月，这台c t 安装在伦敦的a t k i n s o n m o r l e y 医院，1 0 月4 日，第一个病人接受了c t 扫描，被诊断出脑部的囊肿，取得世 界上第一张c t 照片。1 9 7 2 年4 月，英国放射学家研究年会上宣布了e m i 扫描机的诞 生。并于1 9 7 2 年1 月在芝加哥举行的北美放射学会( r s n a ) 年会上向全世界宣布了这 个消息，h o u n s f i e l d 和医生a m b r o s e 发表了第一篇c t 论文。1 9 7 9 年，h o u n s f i e l d 和 c o r m a c k 由于突出的贡献而共同获得诺贝尔医学奖。h o u n s f i e l d 所设计的c t 机是第一 代的c t ，至今c t 已经发展到第五代。c t 扫描技术由第一代发展至今，扫描时间从 第一代的9 天时间到现在的0 4 秒，z 轴分辨率由1 0 毫米到现在的0 5 毫米，x y 平面 的分辨率也达到观察0 1 m m 的缺陷【3 j 。以下各图例举了各代c t 最具代表性的特点 4 1 。 第一代，笔束平移旋转c t ，如图l l 所示 射线管 检翻器 n 耳矿n 图1 - 1 第一代c t 示意图 这种扫描装置是由一个x 射线管和一个探测器组成，x 射线束被准直成笔直单束射 线束形式，x 射线管和探测器围绕被测物体作同步平移旋转扫描运动。这种扫描首先 进行同步平移直线扫描，当平移扫完一个指定断层后，同步扫描系统转过一个角度( 通 常为1 。) ，然后再对统一指定断层进行平移同步扫描。如此进行下去，直到扫描系统旋 转到与初始位置成1 8 0 。角为止。 这种扫描方式射线利用率极低，扫描速度很慢，尽管这种系统已经被淘汰，但是其 重建算法相对简单，并为以后改进的c t 重建所借鉴。 第二代，扇束平移旋转，如图1 2 所示 图l - 2 第二代c t 示意图 2 第一荦绪论 这种扫描装置由一个x 射线管和6 3 0 个探测器组成同步扫描系统。扫描时，x 射 线管发出一张角为3 。 2 0 。的窄扇形射线束，6 3 0 个探测器同时采样，并仍然采用平 移旋转扫描方式。 由于探测器排成直线，对于x 射线管发出的扇形束来说，扇形束的中心射束和边缘 射束的测量值不相等，故需要校正，否则扫描会因为这种运动而出现运功伪影，影响 c t 图像的质量。 第三代，扇束，连续旋转，单x 射线源，多检测器同步旋转，如图1 3 所示 x 射线管 图1 - 3 第三代c t 示意图 这种扫描装置由一个x 射线管和由2 5 0 7 0 0 个探测器( 或探测器阵列) 组成。x 射 线管发出张角为3 0 。6 0 。能覆盖整个受检物体的宽扇形射线束。于是，扇形束宽度内 的所有探测器同时获得扇形束内的所有数据，这种排列使扇形束的中心射束和边缘射束 到探测器的距离相等，故可减少中心射束和边缘射束检测值的差异。同时由于这种射束 一次能覆盖整个受检物体，故不再需要直线的平移，只要x 射线管和探测器做同步旋转 运动即可。 这种技术使断层扫描效率得到了很大提高，但同时对每个相邻探测器的接收灵敏度 提出了更高的要求，否则由于同步旋转扫描运动会产生环形伪影。 第四代，扇束，连续旋转，如图1 - 4 所示 射线管 固定检测器 图l - 4 第四代c t 示意图 这种扫描装置由一个x 射线管和6 0 0 2 0 0 0 个探测器所组成。这种探测器在扫描架 内排列成精致的探测器环，x 射线管发出5 0 。一9 0 。宽扇形射线束进行旋转扫描。在这 种方式下，对于每个探测器来说所得的投影值，相当于以该探测器为焦点，由x 射线管 旋转扫描一个扇形面而获得。 在这种扫描方式下，因为每一个探测器相继完成多个方向上投影的检测，或者说在 一个探测器上获得多个方向的投影数据，故能较好的克服扇形束的旋转旋转扫描方式 中由于探测器之间差异所带来的环形伪影，其扫描速度也得到了提高。 第五代，多排螺旋c t ，锥形束c t ，如图1 5 所示 3 东南大学硕士学位论文 图1 - 5 第五代c t 示意图 常规c t 发展了2 0 余年，经历了从第一代到第四代的发展，扫描时间从数分钟减少 至l s 2 s ，工作周期时间也缩短至1 0 s 以下，不过主要结构并没有发生根本性的变化。但 九十年代初期采用的滑环技术使c t 技术上了一个很大的台阶，并在此基础上设计出了 螺旋c t ，也就是图1 5 中所示的第五代c t 。螺旋c t 扩展了传统c t 的能力，把面向 切片的二维成像方式带入了三维成像方式。它以小剂量x 射线、大容积量快速扫描的优 势著称，是自c t 发明以来关键技术上的又一次重大突破。 螺旋c t 扫描，就是在扫描的同时，探测物随扫描床匀速运动，而x 线管球和探测 器组则相当于电机的转子一样，不停地围绕感兴趣区作决速连续的3 6 0 度旋转，同时探 测器组连续采集数据，如此扫描若干周后，其结果是球管相对感兴趣区表面的扫描轨迹 是一螺旋形路经。 随着探测器层数的增加，x 射线束的锥角越来越大，多层螺旋c t 发展为螺旋锥束 c t 。锥束扫描可以快速采集数据，更充分地利用射线从而减少检查剂量；在z 方向可以 获得更高的图像分辨率，达到和x - y 平面内的分辨率相同，从而实现“各向同性的图 像重建畸1 。随着c t 硬件技术的不断进步，如今螺旋c t 的探测器已经被做成了一个二 维的探测器阵列，而x 射线束也不再被准直到一个平面内，而是被准直到一个空间锥形 范围内，探测器阵列正好位于这个锥形的锥底。这就是多排螺旋c t 以及锥形束c t ， 他们在扫描速度和三维体积重建方面有很好的优势。 1 3 国内外研究现状“ 九十年代初，美国在医学c t 扫描器的基础上开始研制爆炸物检查系统( e x p l o s i v e d e t e c t i o ns y s t e m s ，e d s ) ，1 9 9 4 年，美国的i n v i s i o n 公司的c t x 5 0 0 0 在f a a ( 美国联邦 航空局) 技术中心接受测试，并成为第一种通过f a a 认证的e d s 产品。该产品是从医 用c t 的原型改造而成，其通过率为1 2 0 小时。1 9 9 8 年，c t x 5 5 0 0 通过认证，它是 c t x 5 0 0 0 的升级版【2 】。 2 0 0 0 年1 月，对e x a m i n e r3 d x 6 0 0 0 的第二次测试通过，l 3c o m 成为第二家获得 f a a 的e d s 认证的公司。e x a m i n e r3 d x 6 0 0 0 总体形式为螺旋锥柬、多层c t 。 此后l - 3 c o m 公司陆续有新型号产品通过f a a 测试。2 0 0 0 年3 月，软件改进版的 c t x 9 0 0 0 通过测试；2 0 0 0 年同期，c t x 2 5 0 0 小机场单机版本，低通过率，低成本通过 认证；2 0 0 0 年年底，e x a m i n e r3 d x 3 0 0 0 通过认证：2 0 0 2 年6 月，v c t 3 0 通过认证；2 0 0 3 年8 月，e x a m i n e r3 d x l 0 0 0 通过认证。 随着计算机技术以及电子技术的快速发展，计算机断层数据的快速采集以及快速处 理得以实现，为c t 的多种建像算法的实现奠定了基础。现代c t 的一个重要发展趋势 4 墨二兰丝堡 是向着多层次、高速和高分辨率方向发展，而多层图像重建算法是c t 技术的核心所在。 多层螺旋扫描有利于快速采集数据，能够获得较高的图像分辨率，更好的利用x 射线剂 量，因此在安全检测方面的研究中引起了越来越多的关注。多层螺旋c t 重建己成为当 今计算机影像界研究的热门课题之。 由于螺旋c t 与常规c t 的区别，螺旋c t 扫描时扫描床的连续等速移动导致每一 周扫描的起点和终点不在同一平面上，从投影数据到重建出断层图像，除了与常规c t 相同的卷积反投影算法以外，还必须对投影数据进行插值运算，较常用的有3 6 0 度插值 和1 8 0 度插值。螺旋c t 图像的重建数据虽然要比实际扫描数据少，低了图像的分辨率， 特别是z 轴分辨率，但因为图像的连续性增加了，螺旋c t 重建图像的质量仍比普通c t 的高得多。 随着螺旋c t 层数的增加，锥束重建慢慢发展起来。国外最早运用多层螺旋重建的 是k i r i l l o v ，他在1 9 6 1 年首次给出三维复空间中的复值锥束重建公式，尽管该公式无法 应用于实践，但对于后来的研究工作具有启发作用。19 8 4 年f e l d k a m p 等人通过推广2 d 扇束重建算法，成功地实现了物体的3 d 锥束重建，然而该算法在原理上是近似的，而 且由于采用了单圆形的射线源轨迹简称扫描轨迹，所以不能获得完全的投影数据，与此 同时，许多学者开始研究基于非平面扫描轨迹的精确重建算法。t u y 于1 9 8 3 年提出了 一个3 d 锥束精确重建的解析式并首次导出了精确重建的扫描轨迹条件，依据此原理 z e n g c l a c k 和g u l l b e r g 等首次采用单圆及两正交线的扫描轨迹具体实现了这一算法。与 t u y 的思想不同，s m i t h 及g r a n g e a t 的公式都可以看作是通过建立起锥束投影与物体3 d r a d o n 变换之间的关系来完成对物体的重建，基于s m i t h 公式的算法有很多。s m i t h 和 c h e n 后来对此进行了概括总结，并提出了一些建议。z e n g 和g u l l b e r g 通过改进s m i t h 公式得到了更加实用的重建算法。以g r a n g e a t 公式为基础也出现了许多有效算法，w e n g 等首先采用螺旋状的扫描轨迹实现了该算法，随后e r i k s s o n 和d a n i e l s s o n 提出l i n o g r a r n 算法对此进行了改进，为了提高重建质量，d e f r i s e 和c l a c k 在基于g r a n g e a t 公式的重建 中引入了称为s h i f t - v a r i a n t 的滤波过程，此后n o o 等于1 9 9 6 年进而采用s h i f t - v a r i a n t 滤 波对f e l d k a m p 算法进行了补充。k u d o 和s a i t o 指出s m i t h 和g r a n g e a t 公式可以通过单 一的数学形式表示，即s m i t h g - r a n g r e a t 公式，并证实其对许多扫描轨迹是很有效的。 c l a c k 和d e f r i s e 通过概括各种精确重建方法的共性，证明所有精确重建方法在数学上是 等价的并提出了通过中间函数来重建物体的数学构架从而把各种精确重建算法统一起 来。a x e l s s o n 和d a n i e l s s o n 研究了基于直接傅立叶方法( d i r e c t f o u r i e rm e t h o dd f m ) 的3 d 锥束重建算法，并使得计算复杂度由俄n 4 ) 降至o f n 3 l o g n ) 。m u e l l e r 等则采用代数重建 方法( a l g e b r a i c re c o n s t r u c t i o n me t h o d ar t ) 对此问题进行了研究。此后，k u d o 等又对不 完整的螺旋扫描数据的锥形束滤波反投影算法进行了阐述，与此同时，k c t a m 研究了 螺旋锥束扫描的局部图像的重建，并研究了用于解决长物体问题的一些方法。k a t s e v i c h 也对基于非标准螺旋锥束扫描问题的图像重建作了大量的研究工作并进一步提高了基 于滤波反投影算法的效率1 5 j 。 目前，国际的医疗器械厂商，g e n e r i ce l e c t r i c ，s i e m e n s ，p h i l i p s ，t o s h i b a ，等都己经生 产出1 6 层或更高层的成型产品，各厂家在为减少伪影和噪声，改善图像质量，同时尽 量减少x 线的曝光量方面采用了各自的新算法，这些算法具有各自的特点和独到之处。 尽管国外已有该领域的产品问世并投入运行，但仍有不少问题有待解决。无论从核 心硬件还是软件算法及智能识别方法等方面来讲，都面临新的挑战。为了国家和人民生 命财产的安全，需要加大投入力度，早日开发出爆炸物检测领域的c t 型e d s 产品。 5 东南大学硕士学位论文 1 4 论文的主要工作和组织结构 射束硬化校正和滤波反投影重建是c t 式行李安检系统的两个重要模块，此两个模 块设计的好坏，直接影响整个c t 安检系统图像重建的质量。本论文的主要工作是为c t 式行李安检系统的设计和生产做前期的准备工作，特别针对射束硬化校正和滤波反投影 模块进行深入研究，以寻找到一种行之有效的设计方法为接下来的硬件电路设计提供一 个有效的参考。 国内的c t 行李安检系统多将f p g a 技术应用在数据采集和传输以及机电控制系统 上 6 1 ，没有将f p g a 技术的优势发挥在图像重建上，f p g a 的特点在于具有强大的可定 制性，快速的计算能力以及并行处理能力，而且由于硬件尺寸较小，还能够缩小安检系 统的规模，使之更灵活。本文仔细分析了螺旋c t 的射束硬化校正以及滤波反投影重建 算法的特点，根据实际应用需求将这两部分的算法用f p g a 来实现，以提高重建速度， 满足行李安检的实时性要求。 本论文共由以下六部分组成： 第一章，综述课题的研究背景和意义，对c t 技术的发展和研究现状做了概述。 第二章，论述了c t 成像系统的基本原理，及其各种重建算法。 第三章，介绍c t 射束硬化现象，介绍了常用的几种校正方法，对适合安检领域使用 的射束硬化校正算法进行了探索。 第四章，介绍c t 滤波反投影算法，推导有效适合硬件实现的算法模型，并为这一 算法设计硬件电路。 第五章，f p g a 验证及对验证结果的分析。 第六章，总结论文工作中所取得的有效工作，展望c t 成像技术在安检上的发展前 景。 6 第2 章c t 技术成像原理 第2 章c t 技术成像原理 2 1c t 式行李安检系统简介 典型的螺旋c t 安检系统如图2 1 所示，包括机械系统、电子系统、数据存储、重 建系统、电源系统、电参数监控系统等分系统组成。其主要包括：x 射线发生器、双能量 多线阵探测器、滑环及滑环驱动电机、传送带与电动滚筒、图像处理与物质识别计算机 等主要部分组成【l o 】。图像处理与物质识别计算机是本课题的工作所在。 图2 1螺旋c t 扫描安检系统基本结构示意 c t 式行李安检系统的原理为由于物体的材质不同，成分相异，对x 射线的吸收也 不等。系统即利用这一特性，将物体某一选定层面分成许多立方体小块，这些立方体测 得的密度或灰度，即为c t 图像上的基本单位像素。它们排列成行列方阵，形成图像矩 阵。当x 射线球管从一方向发出x 射线束穿过选定层面时，沿该方向排列的各方块均 在一定程度上吸收一部分x 射线，使x 射线衰减。当该x 射线束穿透某一层面( 包括 许多方块) 对面探测器接收时，x 射线量已衰减很多，为该方向所有方块x 射线衰减值 的总和。然后x 射线球管转动一定角度，再沿另一方向发出x 射线束，则在其对面的 探测器可没得沿第2 次照射方向所有方块x 射线衰减值的总和；以同样方法反复多次在 不同方向对组织的选定层面进行x 射线扫描，即可得到若干个x 射线衰减值总和。在 上述过程中，每扫描一次，即可得一方程。该方程中x 射线衰减总量为已知值，而形成 总量的各方块x 射线衰减值是未知值。取过若干次扫描，即可得一联立方程，经过计算 机运算可解出这一联立方程，而求出每一方块的x 射线衰减值，再经数模转换，使各 方块不同的衰减值形成相应各像素的不同灰度，各像素所形成的矩阵图像即为该层面不 7 东南大学硕士学位论文 同密度组织的图像。 2 2c t 式行李安检系统数据流模型 c t 系统数据流程模型，可根据数据的流向划分为5 个阶段，6 条数据路径，如图 2 2 所示： 图2 2c t 系统数据流程模型 图中5 个方块分别表示数据执行不同处理的阶段，各个阶段前后衔接，晟终输出 c t 断层图像。各个数据阶段的作用。 1 数据采样阶段：该阶段输入信号为来源于探测点阵列的模拟信号，通过数模转 换，形成探测点数据串并缓存。该数据串随后发送到下一阶段，进行处理。 2 数据硬化校正阶段：该阶段输入信号为来自上一阶段“数据采样阶段”的探测点 数据串，本阶段需要对所有数据进行硬化校正。硬化校正包括幅值归一化、消除缺陷等。 由于数据处理需要较长时间，因此利用缓存切换，延长数据在该阶段的停留时间，为复 杂数学运算提供充足时间。完成硬化校正后的数据发送到下一阶段，进行处理。 3 单角度插值阶段：该阶段输入信号为来自上一阶段“数据硬化校正阶段”的探测 点校正数据串，本阶段需要对扇形束投影数据进行角度校正插值处理，将螺旋采样的数 据点插值计算出共面数据点。由于数据处理需要较长时间，因此利用缓存切换，延长数 据在该阶段的停留时间，为复杂数学运算提供充足时间。完成角度插值后的共面数据发 送到下一阶段，进行处理，由于被扫描物体与旋转探测点阵列的相对运行，使得探测数 据呈螺旋带状。因此，必须将螺旋数据插值转换为共面数据，即对每个扇形束的每一排 数据作单角度插值。 4 数据卷积滤波阶段：该阶段输入信号为来自上一阶段“单角度插值阶段 的校正 后数据。本阶段需要对投影数据进行扇形束卷积，并调用相应的卷积核，作为共面投影 的预处理。由于卷积运算需要大量计算时间，同样本阶段利用缓存切换来延长数据的停 留时间，以便完成扇形束卷积滤波。完成卷积滤波后的数据随后发送到下一阶段，进行 处理。 5 共面数据投影阶段：该阶段输入信号为来自上一阶段“数据卷积滤波”的卷积后 数据。本阶段需要总和所有数据，通过角度加权累加运算获得基本像素点阵，对基本像 素点阵进行插值获得断层面图像数据。本阶段数据量、计算量都大于前两个阶段，需要 依靠大缓存与并行计算，延长数据在此阶段的停留时间并提高并行计算，以便完成断层 面图像重建。完成重建后的断层面数据发送到下一阶段，实际上，下一阶段为p c 上位 机。 2 3c t 技术理论基础 2 3 1l a m b e r t b e e r s ( 朗伯- 比尔) 定理 对于单能入射x 射线束以及一种密度和原子序数均匀的材料，衰减过程可以用如下 8 第2 苹c t 技术成像原理 的指数关系表达【l l 】： i = i o e 一【什仃+ q ) l ( 2 1 ) 其中，朋铂而分别是透射和入射x 射线强度，三为透射材料厚度。t 、o 和o ，分别是材 料的光电、康普顿和相干散射相互作用的衰减系数。通常式( 2 1 ) 表达为： i = 厶e 叫厶( 2 2 ) 其中j l l 是材料的线性衰减系数。 现在考虑一个非均匀物体，即物体由多个具有不同衰减系数的材料组成。总体衰减 特性可通过将物体分割成小单元来计算，如图2 3 所示。 图2 - 3x 射线在非均匀物质中衰减示意 当单元尺寸足够小的时候，每个单元可以看作一个均匀物体。对每个单元，式( 2 2 ) 都能有效描述入射和出射x 射线强度。在观测一个单元出射x 射线束是相邻单元入射x 射线束时，式( 2 2 ) 可以级联形式重复应用。即可表示为： ， 一v l l d i = , r o e n d p 一心j p 一均d e 一心d = 厶g a 科a 1 ( 2 3 ) 如式( 2 3 ) 两边除以l o ，并取负的自然对数，则得到： p = - 眦) = 心d ( 2 4 ) 0 n = l 当d 趋于o ，累加则变成在物体长度上的积分： ， p = - i n ( - ) = i p d ( 2 5 ) o z p 是投影测量值。式( 2 5 ) 说明，入射x 射线强度与出射x 射线强度之比经对数 运算后，表示沿x 射线路径上衰减系数的线积分。 2 3 2r a d o n 变换与反变换 奥地利数学家r a d o n 于1 9 1 7 年证明可以用二维图像的各个方向的一维投影数据来 重建二维图像，他提出了一个被后人称为r a d o n 变换的投影变换。r a d o n 变换是一种直 线积分投影变换，它的定义有多种形式，但它们的基本意义相同【l2 l 。 如图2 4 所示，在物体的截面上定义两个坐标系，物体坐标系( 坐标轴记为x 和y ) 和投影坐标系( 坐标轴读为t 和s ) ，投影方向平行于s 轴。投影坐标系原点与物体坐 标系原点重合，成像扫描过程中，物体坐标系相对固定，投影坐标系绕坐标原点旋转， 以日表示某一时刻下t 轴与x 轴的夹角。 9 东南大学硕士学位论文 s 厂 j d f 、l厂 - n 厂 1 0 - ( ，) i 0 2 垡，z t 图2 _ 4 投影数据示意图 两个