（数量经济学专业论文）基于Vasicek模型的利率期限结构实证与应用研究.pdf

摘要 利率期限结构是指在相同的风险水平下，不同质债券的到期收益率与到期 期限之间的关系。对瞬时利率建立期限结构模型，以便在此基础上合理地为利 率衍生产品定价以及对冲利率风险，是利率期限结构研究的中心问题。随着我 国债券市场的发展、金融创新的不断深入以及利率市场化进程的逐步推进，利 率期限结构问题研究的重要性日益凸现。 本文以v a s i c e k 模型为基础研究利率期限结构模型，选取银行问7 天同业 拆借利率( i b o 0 0 7 ) 作为短期瞬时利率的替代，样本的时间跨度为2 0 0 4 年5 月2 4 日至2 0 0 7 年4 月2 0 日，共有7 1 0 个日利率数据。通过对v a s i e e k 模型及 其扩展模型进行实证与应用研究，目的在于揭示利率期限结构的理论与实用价 值，为金融机构以及监管部门提供参考。 本文的主要研究工作如下： 一、实证研究部分 本文通过在v a s i c e k 模型基础上引入g a r c h 模型来反映利率的波动可能 会随着时间而变化的情况，但考虑到收益率序列往往存在着对冲击的非对称反 应现象，进一步构建e g a r c h 模型来检验银行间拆借市场是否存在非对称波 动的“杠杆效应”。实证结果表明，在v a s i e e k 模型基础上构建的e g a r c h 模 型是比较理想的，不仅能够反映拆借利率的期限结构，而且可以直观地刻画出 利率的反“杠杆效应”。 二、应用研究部分 本文将利率期限结构的实证研究结果应用于利率衍生产品定价和利率预 测。 1 在利率互换定价中，本文根据利率模型的均值回复特性，利用长期平均 利率水平近似代替远期利率以进行互换的定价。这样既体现了期限结构模型中 利率的特性，又简化了互换定价的计算过程。结果表明，互换的固定利率与实 际中的参考利率相差较小，这种替代利率的定价效果是比较理想的。 2 根据期限结构模型对未来利率进行预测也是利率期限结构的重要应用。 本文对2 0 0 7 年1 月1 9 日至2 0 0 7 年4 月2 0 日这一时间段的利率进行预测，由 预测利率的走势及分析结果可知预测利率与实际利率虽然存在一定程度的偏 差，但整体预测结果比较准确，偏离可能是一些无法预期的市场因素导致的， 这也是合理的。 本文的创新之处在于： 一、在研究方法上，不同于已有文献大多单一地利用e g a r c h 模型去解 释拆借利率波动的非对称性影响，本文是在v a s i c e k 利率期限结构模型的基础 上引入e g a r c h ( 1 ，1 ) 模型，这样既能反映利率波动的非对称性，又能刻画 出拆借利率的期限结构。并且利用了信息冲击曲线更直观地反映这种非对称冲 击现象。 二、在研究数据上，本文更新了以往研究期限结构模型的利率数据，选取 的样本时间跨度是2 0 0 4 年5 月2 4 日至2 0 0 7 年4 月2 0 日。采用更新的利率能 够反映出近期市场利率的期限结构，模型更具适用性。 三、在利率互换定价中，与大多数学者具体地计算出远期利率不同，本文 是根据期限结构模型的均值回复特性，用利率的长期平均水平近似代替远期利 率。这样不但充分利用了利率均值回复特性而且在一定程度上简化了互换定价 的计算过程，不失为一种较有效的近似方法。 关键词：利率期限结构，v a s i c e k 模型，e g a r c h 模型，利率互换定价， 利率预测 u a b s t r a c t n 屺t e r ms t r u c t u r eo fi n t e r e s tr a t em e a n sa tt h es a m ei e v e lo fr i s k , t h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ey i e l dt om a t u r i t ya n dt h em a t u r et i m el i m i ta b o u td i f f e r e n t b o n d s ，s e t t i n gu pm o d e l sf o rt h ei n s t a n t a n e o u si n t e r e s tr a t e ，p r i c i n gf o r t h ed e r i v a t i v e p r o d u c to f i n t e r e s tr a t ea tt h eb a s eo f t h o s em o d e l sa n de v a d i n gt h er i s kf r o mi n t e r e s t m t ea r e t h ec e n t r a li s s u e sf o rt h et e r ms t r u c t u r eo fi m e r e s tr a t e w i t l lt h ed e v e l o p m e n t o fo n rb o n dm a r k e t ，i n n o v a t i o no ff i n a n c e d e e p g o i n gu n c e a s i n g l ya n dm a r k e t o r i e n t e dr e f o r mo ni n t e r e s tr a t em o v i n gf o r w a r dp r o g r e s s i v e l y , t h ei m p o r t a n c eo f t e r ms l l - n c t l i r ei sm a n i f e s t i n gi n c r e a s i n g l y t 妊sp a p e rs t u d i e st h em o d e l so ft e r ms t r u c t u r eb a s i n go l lv a s i c e km o d e l i t c h o o s e s7 di n t e r b a n ko f f e r e dr a t et os u b s t i t u t ef o rs h o g - t e r mi n t e r e s tr a t e ，t h e s a m p l ei sf r o mm a y 2 4 ，2 0 0 4t oa p r i l ，2 0 ，2 0 0 7 ，t h a ti s7 1 0d a i l yi n t e r e s tr a t e s a l t o g e t h e r d o i n ge m p i r i c a la n da p p l i e dr e s e a r c hf o rv a s i c e km o d e la n de x t e n d e d m o d e l si si no r d e rt or e v e a lt h et h e o r ya n dr e a l i s t i cv a l u eo f t e r ms t r u c t u r eo f i n t e r e s t r a t e ，t oo f f e rr e f e r e n c ej u d g m e n t sf o rf i n a n c i a li n s t i t u t i o n s n e m a j o rs t u d i e so ft h i sp a p e r a r ea sf o l l o w s f i r s t l y , t h es e c t i o no f e m p i r i c a ls t u d y , t l l i sp a p e rr e f l e c t st h es i t u a t i o nt h a tv o l a t i l i t yo fi n t e r e s tr a t em a yc h a n g ew i t h t i m et h r o u g hi n t r o d u c i n gg a r c hm o d e li n t ov a s i c e km o d e l b u tc o n s i d e r i n gt h e s e r i e so fy i e l df r e q u e n t l yf l u c t u a t e sa s y m m e t r i c a l l y , f u r t h e ra p p l y i n ge g a r c h m o d e lt ot e s tw h e t h e r “l e v e le f f e c t e x i s t si nt h ei n t e r b a n ko f f e r e dm a r k e t 1 1 1 e e m p i r i c a lr e s u l ti n d i c a t e st h a te g a r c hm o d e lb a s i n go nv a s i c e ki sr e l a t i v e l y r e a s o n a b l e n o to n l yc a ni tr e f l e c tt h et e r ms t r u c t u r eo fi b o & b u ti tc a l ld e p i c tt h e a n t i - l e v e le f f e c t o f i n t e r e s tr a t ed i r e c t l y s e c o n d l y , t h es e c t i o no f a p p l i e ds t u d y , t l l i sp a p e ra p p l i e st h ee m p i r i c a lr e s u l to ft e r ms t r u c t u r et om a k ep r i c ef o r d e r i v a t i v ep r o d u c to f i n t e r e s tr a t ea n df o r e c a s tf o ri n t e r e s tr a t e 。 l - d u r i n gp r i c i n gf o ri n t e r e s tr a t es w a p ，t h i sp a p e ra p p l i e st h ea v e r a g el e v e lo f l o n g - t e r mi n t e r e s tr a t et os u b s t i t u t ef o rt h ef o r w a r di n t e r e s tr a t et ol n a k ep r i c e i a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i co f m e a n - r e v e r t i n g 礅e m b o d i e s t h ec h a r a c t e r i s t i co f i n t e r e s tr a t ei nt e r ms t r u c t u r e ，a l s oc a ns i m p l i f yt h ec a l c u l a t ep r o c e s s a sar e s u l t ，t h e d i f f e r e n c eb e t w e e nt h ei n t e r e s tr a t eo fs w a pa n dt h er e f e r e n c ei sr e l a t i v e l yl i t t l e i t i n d i c a t e st h a tt h es u b s t i t u t ee f f e c ti sr e l a t i v e l yi d e a l 2 i t sa ni m p o r t a n ta p p l i c a t 2 0 no ft e r ms t r u c t u r et of o r e c a s tt h ef u t u r ei n t e r e s t r a t ea c c o r d i n gt om o d e l so f t e r ms t r u c t u r e t h i sp a p e rf o r e c a s t st h ei m e r e s tr a t ef r o m j a n u a r y , 1 9 ，2 0 0 7t oa p r i l ，2 0 ，2 0 0 7 a c c o r d i n gt ot h ef o r e c a s t i n gr e s u l t ，a l t h o u g h t h e r ei ss o m ed e v i a t i o nb e t w e e nt h ef o r e c a s ta n dt h ea c t u a li n t e r e s tr a t e ，o nt h e w h o l e ，t h er e s u l ti sr e l a t i v e l ya c c u r a t e t h ed e v i a t i o nm a yr e s u l tf r o ms o m e t m a n t i c i p a t e dm a r k e tf a c t o r s t h a t sa l s or e a s o n a b l e t h ei i m o v a t i o n so ft h i sp a p e ra r ea sf o i l o w s f i r s t l y ，o nt h em e t h o do fr e s e a r c h ，d i f f e r e n tf r o ms o m ep a p e r so n l ya p p l y e g a r c hm o d e lt oe x p l a i nt h ea s y m m e t r yo fo f f e r e di n t e r e s tr a t e ，t h i sp a p e r i n n o d u c e se g a r c hm o d e lo i lt h eb a s i so fv a s i c e km o d e l ，n o to n l yc a r lt h a t r e f l e c tt h eu n s y m m e t r i c a lv o l a t i l i t yo fi n t e r e s tr a t e ，a l s oi tc a nd e p i c tt h et e r m s t r u c t u r eo fo f f e r e di n t e r e s tr a t e f u r t h e r m o r e 。i ta p p l i e st h ei n f o r m a t i o ns h o c k c u r v et od i r e c t l yr e f l e c tt h eu n s y m m e t r i c a lp h e n o m e n o n 。 s e c o n d l y , o nt h es a m p l ed a t ao fr e s e a r c h ，t h i sp a p e rr e n e w st h ei n t e r e s tr a t e d a t af o rt h es t u d yo ft e r ms t r u c t u r em o d e l s t h es a m p l ed a t ai sf r o mm a y ，2 4 ，2 0 0 4 t oa p r i l 2 0 2 0 0 7 t h en e wd a t ac a nr e f l e c tr e c e n tt e r ms t r u c t u r eo fi n t e r e s tr a t e ，t h e m o d e li sm o r ea p p l i c a b l e n l i r d l y , d u r i n gp r i c i n gf o ri n t e r e s t r a t es w a p d i f f e r e n tf r o mt h em a j o r i t y c o n c r e t e l yc a l c u l a t et h ef o r w a r di n t e r e s tr a t e ；t h i sp a p e ra p p l i e st h ea v e r a g el e v e lo f l o n g - t e r mi n t e r e s t r a t et oa p p r o x i m a t e l ys u b s t i t u t ef o rt h ef o r w a r di m e r e s tr a t e a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i co fm e a n - r e v e r t i n g ，n o to n l yc a nt h a tf u l l ya p p l yt h e c h a r a c t e r i s t i co fm e a n - r e v e r t i n g ，b u ta l s oi tc a l ls i m p l i f yt h ec a l c u l a t ep r o c e s s t h a t i sak i n do f e f f e c t i v ea p p r o x i m a t em e t h o d k e yw o r d s ：t e r ms t r u c t u r eo f i n t e r e s tr a t e s ，v a s i c e km o d e l ，e g a r c hm o d e l ， p r i c i n go f i n t e r e s tr a t es w a p ，f o r e c a s t o f i n t e r e s tr a t e 东北财经大学研究生学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的博士硕士学位论文 爵蜮硬鍪增韶葶醐碱籍l ；j 匙与6 l i 砰甍是本人在导师指导下，在 东北财经大学攻读博士硕士学位期间独立进行研究所取得的成 果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰 写过的研究成果，对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体 均已注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名：两、 专夯 日期：文呵年l 口月3 0 _ 日 东北财经大学研究生学位论文使用授权书 鲞眦谳镬：董蝇币滓飘1 良；看j | ：i 缸】i 声l 黾聩系本人在东北财经 大学攻读博士，硕士学位期间在导师指导下完成的博士硕士学位 论文。本论文的研究成果归东北财经大学所有，本论文的研究内 容不得以其他单位的名义发表。本人完全了解东北财经大学关于 保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论 文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权东北 财经大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以 公布论文的全部或部分内容。 作者签名： 导师签名： 予再、1 专秀 俺盘毕 日期：a h l 年 o 月；o 日 日期：i h 7 年j o 月；泪 第一章导论 1 1 选题的背景及意义 1 1 1 选题的背景 第一章导论 近年来，我国的金融体系正在发生巨大的变化，主要表现在金融市场在短 短的十几年时间中取得了长足的进步，股票市场自不待言，债券市场发展迅速， 衍生金融工具市场也蓄势待发，而且国内金融市场与国际金融市场的关系也在 不断地加强。这些变化是金融体系内部技术、管制、竞争因素作用的结果，是 一种全球性的趋势。与此同时，金融实践的变化对我们的理论和实证研究提出 了新的挑战。 金融市场在经济生活与金融体系中扮演了越来越重要的角色，利率问题是 金融市场最基础、最核心的问题之一，几乎所有的金融现象都与之有着或多或 少的联系，如何准确把握和驾驭利率的变动，是每一个现代经济参与者所必须 面对和考虑的问题。利率是现代市场经济和金融社会中最具普遍意义的变量， 作为资金的价格，利率在市场中的作用日益凸现。这不仅表现在利率水平反映 了金融市场的变化及整个经济的基本状况；而且，利率已经成为中央银行对市 场进行宏观间接调控的最有效的手段，央行在1 9 9 8 年连续三次调整基准利率， 并且在2 0 0 6 年和2 0 0 7 年初分别连续三次上调法定存款准备金率0 5 个百分点， 同时金融机构也提高了人民币存、贷款基准利率；根据利率计算的利息对借款 者而言是使用资金的成本，对贷款者而言是出让资金使用权获得的收益，所以 市场中的每一个理性经济主体都将不可避免地以利率作为其经济活动的重要依 据。 长期以来，我国都处在计划金融时代，货币当局对利率控制力度较大，利 率在我国金融运行中的重要性未能显现，随着金融市场化改革、金融市场对外 开放的推进以及资本市场的发展，利率作为引导金融资源配置的主要杠杆的功 能突显，与各种风险与收益相关的利率期限结构研究也就显得越来越重要。 利率的期限结构( t e r ms t r u c t u r eo fi n t e r e s tr a t e ) 是研究在某个时点上，相 基于v a s i c e k 模型的和擂；期限结构实证与应用研究 同风险水平但期限不同的债券到期收益率与剩余到期期限之间的关系。对利率 结构的研究有助于我们了解一个社会利率体系形成的基本原因，能够客观地反 映人们各种投资组合的变动趋势。同时，还有助于我们对一般利率水平的决定 进行更深入的研究。 1 1 2 选题的理论意义和现实意义 西方学者的实证研究证明，在发达的金融市场上，利率期限结构无论是在 宏观金融还是在微观金融领域都具有重要的作用。 在宏观金融领域，利率期限结构与总产出、通货膨胀率、远期利率和汇率 之间存在稳定的关系，可以有效预测这些宏观经济变量的变动，因而央行在制 定货币政策前，可以利用利率期限结构来判断未来经济走势。并且，利率期限 结构充当辅助的情报指标，将提高央行的预测能力与政策分析的精确度；美国 经济学家e s t r e l l a 和m i s h k i n ( 1 9 9 5 ) 表示，如果政策分析所获得的结论或预测 结果与利率期限结构的预期一致，则表示原结论有比较高的可信度，反之，如 果出现矛盾或明显差异时，则意味先前的预测结果需要进一步加以研讨。因此， 妥善地利用利率期限结构，有助于降低央行预测偏误的可能性。另一方面，在 实务中，美国政府的参考委员会t 9 9 7 年已将长短期利差( 1 0 年期国债利率减 去联邦基金利率) 列入美国商业周期指标中的先行经济指标，在其所编制的先 行指数中占3 3 3 的权重。而且实践证明，以长短期利差为核心的美国先行指 数准确地预测出了这几年美国经济的波动。 在微观金融领域，完善和准确的期限结构是一个国家金融市场中固定收益 证券定价的基本工具。它不但可以为市场成员提供准确的固定收益证券及其组 合的定价依据，同时也是市场对利率预期的反映，投资者对利率走势不同的预 期是引导他们进行交易的动机。此外，利率期限结构揭示的关键利率的波动信 息也是计算债券及其组合v a r 的依据，因此它是债券投资风险管理不可缺少的 基础工具：从期限结构可以很自然的得到远期利率曲线，由于它反映了债券市 场中隐含的对未来利率走势的预测，所以远期利率曲线是发达金融市场中浮动 利率债券和互换等金融衍生产品的定价基础。 而目前我国的金融市场还处于发展阶段，利率也在逐步市场化。利率的市 2 第一耄导论 场化使得各种利率型会融产品的定价和风险管理必须盯住市场利率，从而利率 期限结构所反映的信息对于投资者和市场管理者来说都是相当重要的，因此对 利率期限结构的研究具有重要的理论意义和现实价值。 一、选题的理论意义： i 利率期限结构为研究各种资产的定价提供一个坚实的理论依据。 目前，几乎所有的证券定价都以利率为基础，而且随着我国衍生金融市场 的发展，相关资产和衍生产品的定价，都严重依赖于利率期限结构的动态模型。 2 利率期限结构的研究为我国的利率市场化进程提供基准利率支持。 利率市场化是我国利率体系改革的一个方向。在利率市场化改革的进程中， 如何确定基准的市场利率是一项十分重要的基础性工作。这必须建立在市场投 资者预期的基础之上，并能够切实地反应这种预期。我国国债市场的利率期限 结构因为其本身的众多特点，可以成为这种基准利率的一个十分重要的参考。 3 利率期限结构的研究可以促进我国资本市场的发展和完善。 一个完善的市场应该是一个定价合理、不存在套利杌会的市场，银行体制、 利率体制以及汇率体制改革等都需要发达的资本市场作为基础。通过利率期限 结构的准确动态估计，就可以为政府提供有关市场价格是否合理的信息，为减 少市场套利，促进市场的完善提供指导性的理论建议。 二、选题的现实意义： 1 研究利率期限结构可以为央行制定合理适时的利率政策提供政策建议。 通过对收益率曲线的拟合，央行可以获取市场各参与机构对利率走向的基 本态度，从而发现未来利率以及经济的走势，可以有针对性地提出相关的政策 予以提前控制。 2 研究利率期限结构有利于汇率制度的改革。 浮动的汇率制度是深化经济金融体制改革、健全宏观调控体系的重要内容， 能缓解贸易不平衡，有助于我国经济结构调整，增强货币政策独立性，符合我 国的根本利益。汇率改革需要一个发达的资本市场来吸纳和抵御外汇的冲击， 在开放经济的情况下，通过观测国内外利差水平的变化，来维持外汇市场的稳 定。利率期限结构相应的研究可以满足资本市场特别是债券市场日益发展的需 要，增加金融系统的稳定性。 3 研究利率期限结构有助于保值和风险管理。 3 基于v a s i c e k 模型的利率期限结构实证与应用研究 利率风险是投资者面临的一个重要风险，通过对利率期限结构的动态估计， 就可以对未来利率变动进行个比较有效的预测，从而为投资者的保值和风险 管理提供有用的信息，帮助投资者识别利率风险、测量利率风险进而控制利率 风险，较大程度的提升金融机构的投资和风险管理能力。从更广的角度来看， 资本市场的长足发展和微观单位抵御风险能力的加强，将必然提升整个金融系 统的稳定性和抗风险能力，从而增强了经济运行的稳定性，促使经济稳定快速 发展。 4 研究利率期限结构有利于金融产品的设计。 在对利率期限结构进行有效估计并对相应产品进行准确定价的基础上，就 可以充分利用会融工程的“量子理论”，通过分解和组合现有的资产形成新的能 够满足投资者需要的资产并能够进行合理定价。 5 研究利率期限结构可以进行套利。 通过对市场利率期限结构的分析，就可以发现市场上资产定价可能存在的 不合理性，并利用这种不合理性进行套利，获取无风险收益，从而促进市场的 完善。这种套利包括跨市场套利、跨期限套利、跨商品套利以及综合套利等。 随着中国利率市场化改革的不断深入，以及国债发行量的不断增加，市场 交易券种无论在总量上还是品种上都比过去大大增加，市场行情不断走高。但 过热的经济以及央行的宏观调控都会使得市场利率走势发生较大的波动，明显 过低的利率水平使得债券投资蕴涵了巨大的利率风险。为了规避这种风险，需 要债券投资者对未来的利率走势，特别是利率期限结构，有一个准确的判断。 因此，利用我国的利率数据进行实证与应用研究，还可以为相关的投资者提供 指导，具有重大的实践意义。 1 2 国内外研究现状及文献综述 利率期限结构理论的发展主要经历了两个阶段。2 0 世纪7 0 年代末以前， 主要是定性描述阶段，传统的利率期限结构理论主要有纯预期理论、流动性偏 好理论和市场分割理论；现代利率期限结构理论是从7 0 年代末发展起来的，主 要是定量建立模型阶段，这一期间，随着随机过程理论在金融研究中的发展， 国外学者纷纷利用随机过程原理建立了一些利率期限结构模型。 4 第一章导论 1 2 1 + 国外的研究情况 根据利率期限结构模型的推导过程，期限结构的动态模型可以分为两种类 型：第一种类型就是均衡模型( e q u i l i b r i u mm o d e l ) ，该类模型是根据市场的均 衡条件求出利率所必须遵循的一个过程。其中，相关的经济变量是输入变量， 利率水平是输出变量，这类模型有v a s i e e k 模型、c i r 模型等。另一种类型是 无套利模型( n oa r b i t r a g em o d e l ) ，该类模型是根据相关债券等资产之间必须满 足的无套利条件进行分析，此时利率水平是一个输入变量，相关金融工具的价 格是输出变量，这类模型有h u l la n dw h i t e 模型、h j m 模型、b g m 模型等。 v a s i c e kc 1 9 7 7 ) 首先提出了一个具有均值回复特性的单因子期限结构模型， 该模型假设所有的参数都是常数，不随时间变化，且波动率也是一个常数，因 此它没有考虑到利率水平对波动率高低的影响以及波动率本身的g a r c h 效 应，而且也没有考虑到利率必须是大于零的正数，因此在模拟过程中就可能出 现利率为负的不符合现实的情况。 c o x 、i n g e r s o l l 和r o s s ( 1 9 8 5 ) 利用理性的资产定价模型研究利率期限结 构，进一步把期限结构理论推广到一般均衡下的经济环境中去，详细论述了持 续竞争经济的总体均衡模型，得出的结论是c i r 模型考虑了现实经济中许多随 机因素，模型更具实用性，该模型的特点是对于所有期限的债券来说，风险 收益比率相同，套利是导致这种现象的力量。 b r o w na n dd y b v i g ( 1 9 8 6 ) 利用美国国库券的横截面数据与时间序列1 9 5 2 年1 2 月至1 9 8 3 年1 2 月的月度利率数据，分别对单因子c i r 模型进行了实证 检验，结果表明横截面实证分析可以得出同时间序列分析类似的参数模型。 d em u n n i c k 和s c h o t m a n ( 1 9 9 2 ) 使用荷兰债券市场的数据对v a s i c e k 、c i r 模型进行了检验，得出了单因素模型不能很好的拟合收益率曲线的结论。 l o n g s t a f ta n ds c h w a r t z ( 1 9 9 2 ) 选取美国一个月期国债收益率数据，利用 广义矩方法在c i r 模型基础之上考虑了一个两因子均衡模型，这两个因素是短 期利率和短期利率的波动，实证结果表明这个双因素模型可以用于解释不同形 状的收益率曲线。 l i na n dy e h ( 2 0 0 1 ) 使用b - - - s p l i n e 估计方法对台湾的利率期限结构进行了 估计，并利用估计出来的利率进行了实证分析，结果表明两因素模型优于单因 基于v a s i c e k 模型的利率期限结构实证与应用研究 素模型。 无套利模型的出现使得均值回复是时变的，因此，可以通过调整均值回复 项拟合任意形状的初始收益率曲线，代表模型有b l a c k - - d e 丌i l a n t o y ( 1 9 9 0 ) 模型、h u l l w l l i t e ( 1 9 9 0 ) 模型以及作为其特例的扩展的v a s i e e k 模型和扩展 的c 破模型。 h l l l ia n dw h i t e ( 1 9 9 0 ) 主要是对v a s i e e k 和c i r 模型进行了扩展，考虑了 时间因素对利率的影响，在短期利率模型的漂移项中加入了依赖于时间的参数， 在扩展的期限结构模型之上提出了一种修正的有限差分方法为衍生债券定价， 结果表明该方法的定价误差较小。 为了避免套利机会，套期保值投资组合中的衍生产品价格应该基于基础证 券的市场价格制定，因此h e a t h - - j a r r o w - - m o r t o n ( 1 9 9 2 ) 从初始市场曲线开始， 建立了基于整个远期利率曲线演变的利率衍生产品定价的框架，得出了建立连 续时间模型的抽象方法。 k a r o u i ，g e r m a na n dl a c o s t e ( 2 0 0 0 ) 对h j m 模型中所使用的状态交量的 选择问题进行了分析和研究，研究结果表明两个变量可以解释9 5 以上的利率 变动，但是对波动率的解释则需要更多的变量。 c h a n ，k a r o l y 等( 1 9 9 2 ) 使用美国市场短期利率数据，应用广义矩( g m m ) 估计方法对不同的利率期限结构模型进行了实证比较，结果发现波动率的弹性 系数为1 5 ，说明数据的时间序列不是平稳的，表明波动率受风险水平影响的模 型表现最好，同时说明了漂移率的改进不会对模型产生太大的影响，能否正确 对波动率建模才是关键。 b a l la n d t o r o u s ( 1 9 9 9 ) 利用一个月期欧元利率对随机波动率模型进行了实 证检验，结果证实了利率变动中随机波动率的存在，短期利率的波动是一个随 机过程，且利率波动是由能够反应经济冲击影响的更快的均值回复行为体现出 来。 b r e n n e r ，h a r j e sa n dk r o n e r ( 1 9 9 6 ) 利用两组数据检验文中提出的一般化 利率期限结构模型，该模型是考虑了短期利率波动依赖于利率水平和信息冲击 的动态模型，实证检验得出的结论是利率的波动不仅与利率水平相关，非预期 的信息冲击( i n f o r m a t i o ns h o c k ) 同样很重要。 b a l i ( 1 9 9 9 ) 对不同的利率期限结构模型进行了实证分析，结果表明漂移 6 第一章导论 率和波动率为常数的模型以及波动率为利率水平函数的模型过度强调了利率水 平对波动率的影响，最好的模型是波动率为利率水平和信息两个因素的函数。 d u r h a m ( 2 0 0 2 ) 利用d u r h a ma n dg a l l a n t ( 2 0 0 2 ) 的计量分析方法对不同 的期限结构模型进行了实证检验，检验结果表明漂移项对模型表现的好坏不会 产生影响，随机波动率是能够提高模型拟合程度的重要因素。 c a m p b e l la n ds c h i l l e r ( 1 9 8 7 ) 对债券和股票的价值模型进行了实证检验， 利用美国2 0 年期长期债券的月收益率和一个月短期债券收益率，针对债券模型 对利率期限结构的预期理论进行验证，结果表明长短期债券的收益率序列存在 长期均衡的协整关系。 l a n c eb a e h m e i e ra n dq il i ( 2 0 0 2 ) 利用美国利率期限结构数据中5 年期和 l o 年期的长期债券收益率预测短期1 个月至1 2 个月的债券收益率，主要创新 在于引入了半参数误差修j 下模型，得到了较好的预测效果，进一步为研究期限 结构中的非线性问题提供了参考。 近年来，在f l i m 模型类的推动下，新的模型层出不穷，如b r a e 、g a t a r e k a n dm u s i e l a 、a m s h i d i a na n dm i l t e r s e n 、s a n d m a n na n ds o n d e r m a n n 等人于1 9 9 7 年提出的市场模型，k e n n e d y ( 1 9 9 4 ) 首先创立，后由g o l d s t e i n ( 2 0 0 0 ) 、s a n t a c l 撇s o m e t t e ( 2 0 0 1 ) 和f i l i p o v i c ( 2 0 0 2 ) 等人发展而来的随机弦模型。 1 2 2 国内的研究情况 由于我国债券市场发展相对滞后，对我国市场利率期限结构的研究不是很 多，目前还没有形成一些一致性的观点和结论。 庄东辰( 1 9 9 6 ) 采用单利到期收益率，利用非线性回归的方法对我国的零 息票债券进行分析，他所用的非线性回归模型为： r = a t 8( 1 - 1 ) 式( 1 - 1 ) 中，月为总收益率，r 为到期期限，彳和b 为结构参数。进一步 推导可以得到我国国债单利到期年收益率的期限结构模型。 宋淮松( 1 9 9 7 ) 则利用线性回归的方法进行分析，直接采用单利到期收益 率应用于一元线性回归模型，建立的零息国债利率曲线的一元线性回归模型为： y = a + b t( 1 - 2 ) 式( 1 - 2 ) 中，y 为总收益率，r 为到期期限，4 和口为结构参数。 7 基于v a s i c e k 模型的利率期限结构实证与应用研究 上述两种模型均采用了单利的形式，这不仅否认了货币的时间价值，而且 也不能真实地反映投资者的实际收益和投资决策行为。 陈雯、陈浪南( 2 0 0 0 ) 基于庄东辰的模型，以复利形式对其进行扩充，利 用1 9 9 7 年8 月1 4 日上海证券交易所上市国债的数据对我国国债利率期限结构 进行建模和分析，研究表明，复利模式无论是在国债利率期限结构的理论方面 还是在实践方面都优于单利模式，更能够反映市场利率的走势。 陈典发( 2 0 0 2 ) 对广义v a s i c e k 模型中参数和实际市场数据的一致性问题 进行了研究，并探讨了它在公司融资决策中的应用，得到的结论是当债券的现 价低于两个滚动期限的贴现价格时，则发行长期债券成本较高，应该采用滚动 方式发行短期债券，反之则应该发行长期债券以降低融资成本。 吴冲锋、王海成和吴文峰( 2 0 0 0 ) 利用上海证券交易所交易的三种期限的 国债回购利率数据分别对v a s i c e k 模型和c i r 模型进行了实证分析，结果表明 利用这两个模型得出的结果相差较大。 谢赤和吴雄伟( 2 0 0 2 ) 运用广义矩方法，采用我国银行间同业拆借利率， 对v a s i e e k 模型和c i r 模型进行了实证检验，结果表明v a s i c e k 模型能够更好地 说明中国货币市场利率的变动。 范辛亭和方兆本( 2 0 0 1 ) 利用h o l e e 模型模拟利率及其期限结构的运动， 并在此基础上得到可转换债券的定价模型，采用我国机场转债的实际市场数据 对定价模型进行了经验检验，得到的结论是在我国不可卖空的市场条件下，这 一定价模型仅对进入转换期的可转换债券的价格具有一定的预测作用。 吴硕思( 1 9 9 9 ) 利用上海证券交易所交易的国债9 6 1 的闩收盘价对h 讪 i w h i t e 模型进行估计，建立了具体的瞬态年利率随机期限结构和国债9 6 1 的定 价模型，且定价结果与债券实际价格比较吻合。 杨大楷、杨勇( 1 9 9 7 ) 利用1 9 9 6 年1 2 月3 1 日、1 9 9 7 年2 月2 1 日以及1 9 9 7 年4 月1 1 日上市流通的7 个国债品种的收盘价分别计算各国债的到期收益率， 进而拟合出三条国债的收益率曲线并详细地分析，总结得出了国债收益率曲线 的政策认识。 唐齐鸣和高翔( 2 0 0 2 ) 利用同业拆借市场的利率数据对预期理论进行了实 证检验，结果表明同业拆借利率基本上符合市场预期理论，即长短期利率之差 可以作为未来利率变动的良好预测，但是短期利率也存在着一些过度反应的现 冀 第一童导论 象。 朱峰( 2 0 0 2 ) 通过样条函数估计我国市场利率的期限结构，并对利率期限 结构进行了主成分分析，实证分析结果表明，我国的利率期限结构同样可以用 水平因素、斜度因素和曲度因素来进行解释。 李和金、胡文伟等( 2 0 0 5 ) 以上海证券交易所的国债回购利率数据为样本， 对建立的非参数利率期限结构模型进行了实证检验，并与参数化利率期限结构 模型的典型代表v a s i c e k 模型和c i r 模型进行了比较，实证研究结果发现，与 参数化模型相比，非参数化模型能更准确地描述我国国债利率期限结构状况， 并应用这一模型对石油债券、可转换债券和反向浮动利率债券进行了定价研究。 文忠桥( 2 0 0 6 ) 在固定收益证券定价的实证分析中，分别利用银行间国债 回购市场的1 周、2 周和4 周的国债回购利率进行回归得到三个v a s i e e k 模型和 三个c i r 模型，但c 服模型的异方差性不能通过统计检验，因此，利用v a s i e e k 模型为我国国债定价较准确，定价结果表明l 周国债回购利率v a s i c e k 模型的 定价误差最小，而4 周国债回购利率v a s i c e k 模型的定价误差最大。 周荣喜、邱菀华( 2 0 0 4 ) 选取2 0 0 3 年7 月9 日上海证券交易所的国债交易 收盘价格，利用三次分段多项式样条贴现函数一般式的简化式，建立零息票债 券利率期限结构样条回归模型，推导出即期零息票债券利率期限结构，通过实 证结果表明该模型能较好地减小国债定价误差。 朱世武、陈建恒( 2 0 0 3 ) 利用2 0 0 3 年3 月2 8 日上交所1 5 只附息国债的收 盘价作为拟合的价格数据，实证分析比较了多项式样条法和n e l s e ns i e g e l s v e n s s o n 扩展模型的拟合效果，结果表明n e l s e ns i e g e ls v e n s s o n 扩展模型比较 适合我国交易所市场的实际情况，适合作为利率期限结构的拟合方法，并在此 基础上应用主成分分析法对利率的变动形式进行了分析，结果发现利率的变动 形式很复杂，特别是平行移动成分的解释能力不高。 吴雄伟、谢赤( 2 0 0 2 ) 使用a r c h g a r c