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碾压混凝土重力坝动力响应研究 摘要 随着我国水利水电事业的蓬勃发展和碾压混凝土筑坝技术的提高，在 我国西部正在设计和修建一批高碾压混凝土重力坝，同时这些地区又处在 高烈度地震频发区域，研究碾压混凝土重力坝抗震性能具有重大的现实意 义。因此，本文采用有限元动力分析方法，对碾压混凝土重力坝的动力响 应进行了研究和探讨。本文主要做了以下几方面的工作： 1 、介绍了动力响应基本理论、有限元法基本思想和有限元动力分析方 法，研究了振型分解反应谱法理论和动力时程分析法理论，并在a n s y s 中得 到实现。运用参数化语言编制了动水压力求解模块，实现了坝体一库水一 地基的耦合求解，更加符合工程实际情况。 2 、基于上述理论对地基范围和弹性模量对动力响应的影响进行了深入 探讨和分析，研究了不同地基范围和地基弹性模量对动力响应的影响规律， 丰富了大坝设计理论。 3 、结合已建的龙滩碾压混凝土重力坝，为了研究地震作用下碾压混凝 土重力坝的动力响应，选取单个坝段前期方案和一次性建成方案，建立了 平面和三维两种有限元模型，采用模态分析对比了相应的动力特性；运用 振型分解反应谱法进行计算，分析了坝体地震时动应力和动位移响应变化 规律，以及两种模型动力响应的差异。 4 、按照规范，选用了多遇地震、罕遇地震和设计反应谱人工波加速度 时程，结合动力时程分析法研究了坝体动位移和动应力响应变化规律，与 振型分解反应谱法做了对比。在计算基础上提出了相应抗震开裂措施。 本文运用有限元动力分析方法结合实际工程，其研究成果符合一般规 i 律，可为设计施工和类似工程提供参考和借鉴价值。同时，碾压混凝土重 力坝动力响应是非常复杂的问题，动力分析中一些方法和问题还有待进一 步完善和发展。 关键词：碾压混凝土重力坝a n s y s 动力响应反应谱分析动力 时程分析地震波 i i s t u d yo nd y n a m i cr e s p o n s e o fr c cg r a t yd a m a b s 眦c t w i mm er a p i dd e v e l o p m e mo fr c c d 锄t e c t l i l o l o g ya n dw a t e rc o n s e r v a _ t i o n ，s o m eh i 曲r c c 掣a v i 锣d a m sa r e b e i n gd e s i g n e da n dc o n s t m c t e di i l 舶q u e n te m q u a k et e r r i t o r i e so f 、s t e mc h i i l a i ti sv e 巧s i g n i f i c a n tt 0s t u d y s e i s n l i cb e h a v i o ro fr c c g r a v i t yd 锄t h e r e f o r e ，i 1 1o r d e rt os t u d ya n dd i s c u s s d y n a m i cr e s p o n s eo fr c c 伊a v 毋d 锄，f i n i t ee l e m e n td y n a m i c i a la n a l y s i s m e t h o di su s e di nt h i sp 印e r t h e s em a i l lc o m e n t so ft h i sp 印e ra r ea u sf o l l o 、s ： l 、d y n a m i cr e s p o n s ea n df i l l i t ee l e m e n tm e t h o db a s i cm e o 巧a n df - m i t e e l e m e n t d y n a m i c i a la 1 1 a l y 娇sm e t h o da r ei n t r o d u c e d m o d e s u p e 印o s i t i o n r e s p o n s es p e c t n j 1m e t h o da n dt i m e h i s t o 巧a n a l y s i sm e t h o dt 1 1 e o r i e sa r es t u d i e d a n di n l p l e m e n t e d u s i 芏1 9a p d l ，t h ea u t h o rh a sd e v e l o p e dm eh y d r o d y n 锄i c p r e s s u r er e s 0 1 v m gm o d u l e ，a n d i m p l e m e n t e dm ec o u p l e - r e s o l v i n gt e c h n i q u e so f t 1 1 ei m e r a c t i o na m o n gd 锄b o d 弘f o u n d a t i o na 1 1 dw a t e r t h e s er e s u l t s g o t t e n m e e tt h er e a l i t i e so f e n g 主l l e e r i n g 2 、b a s e do na b o v et h e s et h e o r i e s ，t h ee 腩c to ff o u l l d a t i o nr a n g ea n de l a s t i c m o d u l u so nd y n a l n i cr e s p o n s ea r ed i s c u s s e da n d a 1 1 a l y s e d f o u n d a t i o nr a n g ea n d e l 刎cm o d u l u sc h a n g e d ，m el a w so fe 艉c t so ns e i s m i cd i s p l a c e m e 鹏a 1 1 d i i i s n e s s e so fo v e r n o ws e c t i o no fg r a v i 够d 锄自o md i f f e r e n tf o u n d a t i o nr a n g e 射l d e l a s t i cm o d u l u sa r er e s e a r c h e d 3 、t h e p r a c t i c a lp r o j e c to fl 叽舒距r c cg r a v 毋d 锄i ss i n m l a t e d t o s t u d yd y n 锄i cr e s p o n s em t h ee 砷q u a k eo fi 妃cg r a v 时d a m ，m o d ea n a l y s i si s 印p l i e dt or e s e a r c ha n dc 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关知识产权属广西大学所有，本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文 的研究内容。除已注明部分外，论文中不包含其他人已经发表过的研究成果，也不包含 本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研究工作提供过重要帮助的个人和集 体，均已在论文中明确说明并致谢。 论文作者签名： j 熏妖卵子年易a 珥b 学位论文使用授权说明 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本： 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： 函口时发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 论文作者签名：j 墨莎人母师签名：彩甲所口罗年占月烨白 碾压混凝土重力坝动力响应研究 1 1 研究的目的及意义 第一章绪论 我国水力资源丰富，可以经济开发的水电容量达4 亿脚，居世界首位，为了充分 利用丰富的水力资源，已经修建了许多水利水电工程，这些工程为我国的国民经济建设 作出了巨大的贡献。同时，我国位于世界两大地震带，带内地震时空分布很不均匀，南 北带和东部地震带上的震级大，中小地震发生频率相对较低。西藏、四川、云南部分地 区和台湾大部分地区地震活动频度高，中强地震时有发生。自2 0 世纪以来我国共发生 破坏地震约2 7 0 0 次，平均每年5 6 次，8 级以上地震9 次，特别是1 9 6 6 至1 9 7 6 年间 的地震活动最为强烈【1 1 。强烈的地震会对附近建筑物造成破坏性的影响，从而给人民的 生命财产带来巨大的损失。尤其对水工建筑物( 特别是高坝水库) 的破坏，一旦水工建 筑物遭受严重破坏，下游地区由此产生次生危害，后果将是灾难性的，不仅国民经济受 到巨大损失，而且危及人民生命财产安全】。另外，修建水库诱发的地震事例，例如印 度的k o y n a 重力坝在1 r 9 6 7 年1 2 月1 1 日发生的地震中，横河向地震加速度o 6 3 9 ，顺河 向地震加速度o 4 9 9 【4 】，使大坝相当多的非溢流坝段上下游坝面上都出现了水平裂缝， 对大坝的安全有极大影响。因此，大坝等水工建筑物的安全问题至关重要的，关系到国 计民生。 由于地质条件和气候的影响，我国水利水电工程主要集中在西部地区，“西部大开 发和“西电东送”的战略任务促进了我国水电能源开发和水利工程建设的空前发展。 小湾、溪洛渡、向家坝、拉西瓦、锦屏一级、龙滩等一批高坝枢纽都已开工建设或即将 开工建设。其次，这些大坝多建于高烈度地震区域，坝址地质条件复杂，设计地震加速 度高，例如小湾拱坝设计地震加速度为o 3 0 8 9 ，溪洛渡o 3 2 1 9 ，锦屏一级为0 1 9 7 9 【5 j 。 目前正在规划开发的一些坝址，地震加速度还远远超过此数值。在如此高烈度地震区进 行高坝和超高大坝建设，大坝抗震安全成为设计中需要解决的关键技术问题之一，受到 普遍关注。 考虑到地震( 包括水库诱发地震) 对水工建筑物带来的破坏以及对人民财产和生命 的威胁，因此在解决能源问题大力发展水电时，有必要对坝工建筑物特别是大坝的抗震 广西大掌硕士学位论文碾压混凝土重力坝动力响应研究 安全做深入的研究和分析，引起人们的高度重视，为工程的设计和安全提供保障。 1 2 碾压混凝土重力坝的特点及发展 1 2 1 重力坝的基本特点 重力坝是一种古老的坝型，最早的重力坝是公元前2 9 0 0 年古埃及在尼罗河上建造 的一座高1 5 肌、顶长2 4 0 肌的挡水坝f 6 】。在人类历史长河中，人们修建第一批堰、坝， 利用结构自重来维持稳定的。这是由于重力坝结构简单，安全可靠，至今仍然被广泛应 用在工程中。它之所以得到广泛采用，是因为具有以下优点： ( 1 ) 安全可靠。重力坝剖面尺寸大，应力较小，筑坝材料强度高，耐久性好，因而 抵抗水的渗漏、洪水漫顶、地震和战争破坏的能力都比较强。 ( 2 ) 对地形、地质条件适应性强。任何形状的河谷都可以修建重力坝，因为坝体作 用于地面上的压应力不高，所以对地质条件的要求也较低。 ( 3 ) 枢纽泄洪问题容易解决。重力坝可以做成溢流的，也可以在坝内设置泄水孔， 一般不需要另设溢洪道或泄水隧洞，枢纽布置紧凑。 ( 4 ) 便于施工导流。在施工期可以利用坝体导流，一般不需要另开设导流隧洞。 ( 5 ) 施工方便。可以采用机械化施工，在放样、立模和混凝土浇捣方面都比较简便。 ( 6 ) 结构作用明确重力坝沿坝轴线用横缝分成若干段，各坝段独立工作，结构作用 明确，应力分析和稳定计算都比较简单。 但是，重力坝也有下面一些缺点： ( 1 ) 坝体剖面尺寸大，水泥用量多。同时，坝体应力较低，材料强度不能充分发挥。 ( 2 ) 坝体与地基接触面积大，因而坝底的扬压力较大，对稳定不利。 ( 3 ) 坝体体积大，施工期混凝土的温度应力和收缩应力较大，在施工期对混凝土温 度控制的要求较高。 综述重力坝是一种安全可靠，稳定可行，适应能力较强的坝工建筑结构。在抵御洪 水能力和地震方面有很强的能力，不易遭受意外事故的破坏，具有较强的安全性能，人 们在水利建设中广泛采用。 2 广西大擘蝇炙士学啦论文 碾压混凝土重力坝动力响应研究 1 2 2 碾压混凝土重力坝的发展及发展趋势 碾压混凝土筑坝是2 0 世纪7 0 年代出现的一种新的筑坝方法，代表了混凝土坝施 工方法的新潮流。最早提出碾压混凝土筑坝方法概念的是美国伯克利加州大学土木系 的j m r a p h a e 教授，他在1 9 7 0 年代所写最优重力坝一文中详细地从理论上说明了 采用碾压法浇筑混凝土的合理性。建议使用水泥砂石材料筑坝，并用土石方运输机械和 压实机械进行施工。在实践上日本和美国在2 0 世纪7 0 年代最先修造了干贫混凝土浇筑 的坝。1 9 8 0 年日本建成的世界第一座碾压混凝土坝岛地川重力坝【7 1 ，坝高8 9 聊， 碾压混凝土的胶凝材料量为1 2 0 堙朋3 ，1 9 8 2 年美国建成了世界第一座全碾压混凝土重 力坝w l l o wc r e e k 姗【引，坝高5 2 聊，坝轴线长5 4 3 朋，不设纵横缝，压实层厚度3 0 c 所， 连续浇筑上升，3 3 1 万m 3 碾压混凝土在不到5 个月时间内浇筑完成，比常态混凝土缩 短工期l 1 5 年，造价只有常态混凝土重力坝的4 0 左右和堆石坝的6 0 左右。 截至1 9 9 9 年底，世界上已有3 0 个国家建成和在建1 5 m 以上坝高的碾压混凝土坝 2 2 4 座，其中：中国4 6 座、日本4 0 座、美国3 1 座、西班牙2 3 座【9 ，1 0 1 。1 9 8 6 年建成我 国的第一座碾压混凝土重力坝坑口碾压混凝土重力坝，坝高5 6 8 朋，碾压混凝土 4 3 万m 3 。截至2 0 0 2 年底，我国已建成碾压混凝土坝4 5 座，拱坝7 座，重力坝3 8 座， 百米以上的1 1 座；在建1 5 座，其中拱坝3 座，重力坝1 2 座。我国有世界最高的龙滩 碾压混凝土重力坝，最大坝高2 1 6 5 肌，坝体混凝土方量7 3 0 万朋3 ，大坝已浇筑高9 0 所 【1 1 1 。大朝山重力坝高1 1 1 肌，碾压混凝土体积8 9 万聊3 ；江垭重力坝高1 3 l 册，碾压混 凝土方量9 9 万聊3 ；2 0 0 5 年8 月下闸蓄水的百色碾压混凝土重力坝高1 3 2 研，碾压混凝 土方量2 1 4 4 万所3 。 随着碾压混凝土重力坝施工技术、成缝技术、设计优化、数值模拟、仿真计算的不 断成熟，碾压混凝土重力坝坝建设在低坝数量会迅速增长，在1 0 0 肌级高坝建设上会取 得新的突破；在建坝环境和选址上将不再受一些外界条件的严重制约如坝址区地震烈 度、大坝所在气候环境以及河岸的形状的影响。总之，我国碾压混凝土成套筑坝技术正 在逐渐走向成熟，正在最大可能地被运用到实际工程中。 1 3 混凝土重力坝动力响应研究综述 目前，碾压混凝土筑坝技术正被人们广泛采用，世界上许多国家在这方面取得了长 3 碾压混凝土重力坝动力响应研究 足的进步，尤其是一些发展中国家。同时，我国不仅成为世界上修建碾压混凝土坝数量 最多的国家，而且在建坝规模上也处于领先地位，在设计施工、规划运行、计算仿真等 方面都取得了突出的成绩。在混凝土坝动力响应和抗震研究上也不例外，伴随大量计算 软件和计算机的高速发展这方面目前迎来了前所未有的发展。 通常大坝抗震研究的方法有动力计算、动力模型试验和原型观测。在现场进行原型 观测( 包括实际震害调查) ，无疑是认识结构的动力性态最直接最可靠的方法，而且也是 验证理论分析、模型试验方法和成果的重要依据。动力模型试验由于常常不能全面模拟 和考虑所有地质地形、地震发生情况，并且动力模型试验费用和时间较长，所以并没有 全面推广和大量应用。考虑到地震动随机性以及观测点广泛性，普遍实现比较困难，因 而对混凝土重力坝抗震性能和动力响应研究多以动力计算为常规方法，得到了大量设计 人员和科研单位运用，同时对于重要水利工程将动力计算和动力模型试验两者相结合进 行全面分析和设计优化。 1 3 1 原型观测方法 原型观测方法毫无疑问是大坝抗震研究中最直观、目前为止最准确的方法，其结果 更令人信赖。原型观测大体有两种情况：( 1 ) 测定原体在爆破、地震或采用脉动源或其他 迫振输入激励下的反应，对验证大坝系统的数学模型是十分有用的，尤其在反应的振幅 不大时。特别是在考虑库水的可压缩性和库底淤砂的吸能效应，以及不均匀地震动输入 机制及其地基辐射阻尼等因素的影响，原型观测几乎是验证所开发的分析方法的唯一手 段。( 2 ) 通过原型观测确定结构在地震作用下的自振特性，如自振频率、振型和阻尼特性， 目前在我国仅有为数不多的几座大坝有强震观测数据和资料。中国水利水电科学研究院 陈厚群院士在这方面做了大量工作，并出版了相关著作，系统地对我国现阶段大坝地震 强震观测做了深入分析，为以后强震记录和原型观测积累了宝贵的第一手资料。现阶段， 在原型观测方面主要集中在原型激振试验方面，常常包括环境振动试验和强迫振动试验 两个方面。同时，美国、日木、意大利、奥地利、瑞壬、伊朗等都进行了一系列的原型 激振试验，对自振频率、振型、阻尼、坝体一地基一库水的动力相互作用等诸多问题进 行了研究【1 2 - 1 6 1 。 4 确u e 混凝土 力坝动力响应习 ；巴 1 3 2 动力模型试验方法 虽然原型观测方法具有较高准确性比较直观可靠，但是由于地震的随机性和不可预 见性人们常常不能及时准确无误地在地震发生记录完全的强震记录，而原型激振试验目 前还没有一个统一地阶段性的成果，一些东西还在不断探索中，在环境振动试验上还无 法达到人们预期的目的。因此，对于一些大型水利工程，常常进行一些动力模型试验对 大坝抗震进行研究。比如较早时期杨佳梅、李德玉对三峡溢流坝段进行了动力模型试验 研究【1 7 】，真实模拟了复杂的大坝结构及坝体与库水的动力相互作用，为设计提供了一些 有益的数据理论。同时，大连理工大学以林皋院士为代表对模型相似理论、重力坝整体 动力特性进行动力模型试验【1 8 。2 0 】，并成功地运用到实际工程中。在上述研究中，主要基 于两类动力模型试验：一类是伪动力试验，通过模型测定坝体的各种振动特性如自振频 率和各阶振型，然后通过反应谱理论推求可能的最大动力反应( 或将求得的自振频率及 振型用于动力分析中) ；另一类是用地震模拟振动台进行试验，将模型设置在地震模拟 振动台上直接测定其在给定的地震运动下的反应。我国在各地建立了不少振动台，进行 大量模型试验，并与理论分析和计算结果相结合验证相互准确性，为各类大坝动力模型 试验诸如重力坝抗震研究试验方面的主要方法。 1 3 3 动力计算方法 试验和计算相辅相成，在较早的时期在世界各国对大坝抗震动力计算方法特别是重 力坝抗震计算方法进行了深入系统分析研究，从早期的静力法到现在发展较为成熟的动 力法，全面的实现计算机模拟，节省了大量物力财力为实际工程设计提供了强有力的保 证和依据。 1 3 3 1 弹性静力法 弹性静力法理论最初由日本的大森房吉在1 8 9 9 年提出，假设结构为绝对刚性，结 构任何一点的加速度都与地面加速度相同。地震惯性力可看作是由结构质量、重力加速 度和地震系数( 地面运动最大加速度和重力加速度数值的比值) 三者的乘积所表示的静荷 载；地震动水压力和地震动土压力也是基于结构为刚性而求出的最大值，也作为静荷载。 用这种方法来计算地震作用是一个最早而又简捷的方法，它对刚性建筑物来说基本上是 适用。弹性静力法实质上把地震荷载考虑为静荷载，没有全面充分地反应地震动对大坝 s 碾压混凝土重力坝动力响应研究 建筑物影响和响应，做了简化分析，这对小型水利工程建筑物的计算是满足的。但是， 重要大型的水工建筑物运用此法进行理论计算产生较大的误差，随着计算机技术发展和 仿真方法进步，弹性静力法正在慢慢退出历史舞台。 1 3 3 2 振型分解反应谱法 由于人们缺乏对结构地震动特性的认识，地震作用下动力计算方法和理论几乎没有 什么进步和发展，直到1 9 3 0 年人们认识到地震动的特性发展了相关的理论。对确立合 理的抗震设计方法的重要性。1 9 3 2 年，美国研制出第一台强地震记录仪，开始进行地震 观测台网的布置，并在1 9 3 8 年海伦那( h e l e n a ) 地震和1 9 4 0 年爱尔森特罗( e 卜e n 咖) 地 震中得到了很典型的强震记录【2 1 1 ，为抗震动力学方法的发展提供了宝贵的资料。1 9 4 3 年m a b i o t 提出了反应谱的概念，并给出了世界上第一条弹性反应谱曲线【2 2 】。g r h o u s n e r 于1 9 4 8 年提出了基于加速度反应谱曲线的弹性反应谱曲线，1 9 5 6 年，n m n 嗍n a r k 率先将该法应用于实际工程设计，并在实际地震中得到了验证，自1 9 5 8 年第 一届世界地震工程会议之后，反应谱法被许多国家所接受，并逐渐被采纳应用到结构抗 震设计规范中。1 9 5 9 年，我国抗震设计规范初次引入反应谱理论，以后各次规范不断修 正和改进，到今天这方面发展较为成熟。 反应谱是基于多次地震动记录，根据这些地震波结合建筑物结构在地震中的反应， 运用概率论和统计学理论拟合出方程，并根据方程形式绘制相关的反应谱曲线。不足之 处在于它不完全是动力法，只是一种准动力法，并且假定结构是弹性的，这无疑不能够 反应结构非线性动力响应。在地震发生过程中，人们更为关心地震动对结构建筑物破坏 的部位或者结构薄弱部位，以及结构进入弹塑性阶段内力和位移的情况。 1 3 3 3 时程动力分析法 时程动力分析法是二十世纪六十年代逐步发展起来的一种体现动力思想的抗震分析 方法。抗震设计中也称“动态设计”，在数学上称为逐步积分法。它是把地震动视为一 个时间过程，把结构简化为单自由度或多自由度体系，结构受力和变形的关系从试验中 取得，称结构的恢复力模型。根据结构的惯性力、阻尼力和恢复力的平衡关系建立运动 方程式。运动方程式中地震运动加速度不能用数学式子表达，而采用把加速度时程曲线 按很小的时段划分，逐段对运动方程式借助计算机进行数值积分，由初始状态开始，一 步步积分，直到地震作用终了，从而得到结构在地震作用下由静止到振动以至达到最终 6 碾压混凝土t 力坝动力响应研究 状态的全过程的地震反应分析方法。根据是否考虑结构的非线性行为，该法又可以分为 线性动力时程分析和非线性动力时程分析两种。目前，线性动力分析方面发展有了较为 成熟的计算理论和工程实践，非线性动力时程分析上主要是收敛性以及本构关系上的不 确定性导致计算可靠性以及精度不高，还处在不断地发展中。随着计算机和大型软件发 展，世界各国在时程动力分析法方面做了大量的工作，我国从上世纪7 0 年代末也开展 了大量工作，并做出了显著成绩。 1 3 3 4 碾压混凝土重力坝动力响应研究现状 碾压混凝土重力坝在国际上很受欢迎，这类坝体相比传统混凝土坝而言，使用了大 量的粉煤灰，降低了建设成本，并且绝热温升比较低，有利于坝体整体的稳定性，从而 使得结构具有良好的抗震性能【2 3 洲。由于是一种新材料坝体；故有较大的使用和研究空 间。目前国内外已经有许多工程实例，如南非的w - o l w e d a i l s 坝，贵州普定碾压混凝土拱 坝，四川沙牌碾压混凝土拱坝等【2 5 捌。在地震动力响应和抗震理论研究方面，国内外一 些学者和专家对碾压混凝土重力坝进行了一些研究。加拿大的x u e y ez h u ，o a p e k a u ， b h a t t a c h 嘶e es s ，l e g e r p 等对混凝土重力坝的抗震行为和抗裂用有限元方法进行了研 究，并对混凝土重力坝地震响应进行模拟，得出在e lc e n 们1 9 4 0n s 地震波响应下坝 体处于安全状态【2 7 2 8 】。加拿大和清华大学的w a n gg u 跹g l u n o a p e k 肌，z h a l l gc h u l l a n 如 w 觚gs h a 0m i n ，b a z 觚tz p o hb h 等用有限元非线性的方法对混凝土重力坝的抗震性能 和行为进行了深入研究和讨论，并模拟得出二维非线性模型在不同网格划分情况下对混 凝土重力坝抗震仿真技术【2 9 删。武汉大学何蕴龙等对龙滩碾压混凝土重力坝进行地震影 响分析【3 1 ，3 2 1 ，国家电力公司中南设计院冯树荣、肖锋等对龙滩碾压混凝土重力坝挡水坝段 进行了抗震特性研究【3 3 1 。中国水科院陈厚群、张佰艳等对地震波输入方式和输入机制进 行了深入研究瞰筇】，郭勇刚、陈厚群、杜修力等通过模型试验和有限元分析对有横缝拱 坝非线性模型进行了探讨和研究，并运用到小湾拱坝中分析了地震响应【3 6 郴1 。武汉大学 常晓林、黄宜胜、张作光、邓良军、李双宝等对金安桥碾压混凝土重力坝进行了静力、 动力特性研究和抗震研究【3 9 4 。广西大学张仲卿、沈可等利用a n s y s 软件动力分析中 的谱分析功能，对沙牌碾压混凝土拱坝进行基于振型分解反应谱方法的抗震计算【4 2 】。 7 广西大掌硕士学位论文碾压混凝土，已方坝动力呼 应研究 1 4 本文主要研究内容 本文结合在建的龙滩碾压混凝重力坝，运用有限元动力分析方法，分析其动力响应， 主要研究内容包括： l 、系统全面介绍动力响应基本理论、有限元法基本思想和有限元动力分析方法， 深入研究振型分解反应谱法理论和动力时程分析法理论，并在a n s y s 中得到实现。运用 参数化设计语言编制动水压力求解模块，实现坝体一库水一地基的耦合求解，以期符合 工程实际情况。 2 、在上述理论对地基范围和弹性模量对动力响应的影响进行深入探讨和分析，分 析不同地基范围和地基弹性模量对动力响应的影响规律，进一步丰富大坝设计理论，得 出一些有益的结论和分析。 3 、结合在建的龙滩碾压混凝土重力坝，研究地震作用下碾压混凝土重力坝的动力 响应，选取单个坝段前期方案和一次性建成方案，建立平面和三维两种有限元模型，采 用模态分析对比研究相应的动力特性；运用振型分解反应谱法进行计算，分析坝体地震 时动应力和动位移的响应和变化规律，以及比较两种模型动力响应的差异。 4 、按照现行水工建筑物抗震规范并参照现行建筑抗震规范，选用多遇地震、罕遇 地震和设计反应谱地震人工波加速度时程，结合动力时程分析法分析坝体位移和应力响 应和变化规律，与振型分解反应谱法做对比。在计算基础上提出相应抗震防裂措施。 8 q u 五混凝土【力坝动力响应研究 第二章地震作用下动力响应理论 在地震作用下，坝体大体积混凝土的动力响应和分析，特别是地震作用下有限单元 法的动力响应和分析近年来获得了快速发展，不仅从理论上得到丰富，而且运用在大量 重要的实际工程上，较为精确地模拟水工建筑物动力响应。本章系统介绍了地震作用下 结构单自由度和多自由度动力响应基础理论，以及有限单元法原理，并对a n s y s 软件 做了介绍，为后续有限单元法的实现和应用提供理论基础。 2 1 地震作用下结构振动方程一1 2 1 1 地震作用下结构单自由度体系方程 假定结构质量全部集中在一个质点上( 如图2 1 1 所示) ，用无重量的弹性杆件支承 在刚性岩基面上，只考虑一个方向的水平位移。 卜j 二叫曲 2 1 - l 结构单自由度体系 f i 9 2 1 1 s t r u c t u r es i n 9 1 ed e g r e e so ff r e e d o ms y s t e m 设基岩的位移为心，质点与岩基的相对位移为，绝对位移为以+ ，在运动中， 质点所受惯性力为m ( 以+ ) ，阻尼力为向，弹性力为k ，平衡条件为： + 2 和+ 国2 = 一g ( 2 - 1 ) 其中： 国2 ：k m 孝= 办2 以丽= 2 国m 上式中：缈为无阻尼式的自振圆频率；孝为阻尼比。若在( 2 1 ) 中令以= o ，得到结构 单自由体系的自由振动方程为： 9 碾压混凝土t 力坝动力响应研究 + 2 和+ 彩2 = 0 ( 2 - 2 ) 上式解为： = p 一细( q c o s 缈，+ c 2 s i n 缈f ) = 爿p 一印( c o s 缈f + 仃) ( 2 3 ) 其中：缈：缈丹，q ，乞，么，盯是积分常数，有初始条件决定。 下面再考虑地面产生连续运动的情况。设地面加速度以2 ，如图2 1 2 所示， l 2 卜2 地面加速度 f i 9 2 1 2g r o u n da c c e l e r a ti o n 把时间分为一系列时段t l 、t 2 、。假定在每一时段内地面加速度为一常量， 由第i 段时时段t 。内地面加速度引起的体系位移增量为： 吒= 口g ( f ) d 卯一扣卜7 s i n 国o f ) 国 ( 2 4 ) 积分后位移为： f = 一k 。( f 弦一知( 卜7 ) s i n 彩( f f ) 彩办 ( 2 5 ) 占 一 上式就是结构单自由度体系在零初始位移条件下地震反应的积分表达式，常称为 d u h a m e l 积分。通常阻尼比f 值很小，上式可以写成： f = 一f 口g ( f ) e 一扣卜7 ) s i n 缈。一f ) 甜f ( 2 6 ) 占 。 对于一个给定的地震记录，给出自振圆频率缈和阻尼比f ，有上式可以算出位移以及 它的最大值，位移随自振周期而变化的曲线称为位移反应谱。 2 1 2 地震作用下结构多自由度体系方程 假定结构的质量集中在n 个质点上( 如图2 1 3 所示) ，并用无重量的弹性杆件支承在 刚性岩基上、实际上，每个质点有3 个位移( 2 个水平位移和1 个铅直位移) ，因此共有 3 n 个自由度。目前我们只考虑一个水平位移，即只有以个自由度。 l o 广西大掌硕士学位论文爿l 压混凝土 力坝动力响应研究 2 1 - 3结构多自由度体系 f 磁1 - 3s n u c t l 鹏咖1 t i p l ed e 即e so f 骶e d o ms y s t e m 地震时，质点f 的惯性力为一必( 以+ ) ，弹性力为一k 蛔心，阻尼力为一心，质 肼= 1册= l 点f 的平衡方程为： m 鸬+ 善心+ 蚤k 咖心2 一m 心 ( 2 7 ) f = 1 ，2 ，3 ，厅 2 1 2 1 地震作用下结构无阻尼的多自由度体系方程 无阻尼多自由度体系自由自由振动式，此时方程为： -矗 m 以+ k 胁心= o ，f _ l ，2 ，3 ，刀 ( 2 8 ) 埘2 1 可以假定上的解具有以下形式： 以= 【厂( f ) s i n ( 硝+ 盯) ( 2 9 ) 带入( 2 8 ) 式中，得到下面的方程： 一缈2 m u ( f ) + 如u ( 朋) = o ，扛1 ，2 ，刀 ( 2 1 0 ) 册= l 上式就是关于胛个未知量u ( f ) 的无阻尼多自由度体系自由振动运动方程的齐次代数形 式。 2 1 2 2 地震作用下结构有阻尼的多自由度体系方程 有阻尼多自由度体系的振型通常是复数，求解的计算工作量要比无阻尼体系大得 多。用振型叠加法求解地震作用下有阻尼多自由度体系的反应，严格说来应该用有阻尼 l l 碾压混凝土t 力坝动力响应研究 的振型，但计算工作量太大，而且阻尼系数很难用试验方法确定。因此实际工程计 算中，对于有阻尼体系，通常还是用无阻尼振型来展开的，但在一般情况下，运动方程 ( 2 7 ) 不能解藕成忍个独立的微分方程，只有在某些特殊情况下才可解藕。例如，当阻 尼系数巳是弹性系数如和质量m 的线性组合，即当： g 。2 叩k 。+ 占l t ( 2 1 1 ) 时，有阻尼体系的运动方程才可用无阻尼振型分解为独立的珂个微分方程。此时阻尼力 为： 一 n ， 乞心= 刀如心+ g m 心 ( 2 1 2 ) 棚= l朋= l 上式满足( 2 一l o ) 式并注意到巧( f ) 是无阻尼振型，故可得到阻尼力为： 打一。 心= m ( 刁巧+ s ) g 巧( f ) ( 2 1 3 ) 棚= l c = l 把上式带入( 2 7 ) ，多自由度体系的运动方程为： 一- 一 打 _ m g ，q ( f ) + m ( ，7 巧+ 占) 乃( f ) + g j ( f ) = 一m 心 ( 2 1 4 ) ，= lj = i耐= l = i 2 2 有限单元法原理及理论 有限单元法基本思想的提出，可以追溯到c o u r a n t 在1 9 4 3 年的工作，他第一次尝试 应用定义在三角形区域上的分片连续函数和最小位能原理相结合来求解s t v e n 锄t 扭转 问题。现代有限单元法是t 1 蛐e r ，c l o u 曲等人在1 9 5 6 年分析飞机结构时得到的成果， 他们第一次给出了用三角形单元求得平面应力问题的正确解答。1 9 6 0 年c l o u g h 进一步 处理了平面弹性问题，并第一次提出了“有限单元法”的名称，使人们开始认识了有限 单元法的功效。有限单元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一 定方式相互联结在一起的单元的组合体。利用在每一个单元内假设的近似函数来分片地 表示全求解域上待求的未知场函数。单元内的近似函数通常由未知场函数或及其导数在 单元的各个结点的数值和其插值函数来表达。这样，一个问题的有限元分析中，未知场 函数或及其导数在各个结点上的数值就成为新的未知量( 即自由度) ，从两使一个连续的 无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。一经求解这些未知量，就可以通过插值函 1 2 广西大掌硕士学位论文q u 毛混凝土 力坝动力响应研究 数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域上的近似解。 有限单元法求解结构应力和位移的基本过程和步骤湖； ( 1 ) 结构的离散化。离散化求解的区域剖分成网格，把要分析的结构整体离散为 各个单元，单元之间依赖连续条件和平衡条件协调，单元的具体形态 要依赖于计算精度、计算时间和结构或区域的特性来确定。 ( 2 ) 选择位移插值函数。选择合适的位移函数来近似地模拟结构或区域的实际应 力分布，位移函数选择的好坏将直接影响到计算结果，是有限单元法分析中的关键。 在有限元方法中通常采用多项式来作为位移函数。 ( 3 ) 分析单元的力学特性，形成单位刚度矩阵。单元刚度矩阵是单元抵抗外力载 荷能力的一种反映，主要取决于位移模型、单元几何形状和材料本构关系。 ( 4 ) 建立所有单元的平衡方程，组成整体结构的平衡方程。先将各个单元刚度矩 阵组装成整体刚度矩阵，然后将各单元的等效节点力列阵集合成总的荷载列阵。 ( 5 ) 计算位移、内力和变形。然后由有限元法基本方程 尼】 盯 = 用即可求得位移 向量，再由公式p = 【d 】【明 仃) 。即可求得结点和单元应力。 有限单元法从2 0 世纪5 0 年代至今，进过几十年的发展，不断开拓新的应用领域， 其范围已从由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳 定问题、动力问题和波动问题。分析对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复 合材料等，从固体力学扩展到流体力学、传热学、电磁学等领域。推导有限元公式系统 的方法有三种，即直接法、变分法和加权残值法。从选择未知量的角度来看，有限单元 法可以分为三类，即位移法、力法及混合法，其中最常用的是有限元位移法。毫无疑问， 随着现代力学、计算数学和计算机技术等学科高速发展，有限单元法必将发挥更大更重 要的作用。 2 3a n s y s 软件和参数化语言介绍 2 3 1 a n s y s 软件分析介绍 a n s y s 公司是j o h ns w a n s o n 博士于1 9 7 0 年创建，总部位于美国宾夕法尼亚州匹兹 堡。a n s y s 软件是融结构、热、流体、电磁和声学于一体的大型通用有限元软件，广泛 应用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、交通、国防军工、电子、 1 3 碾压混凝土重力坝动力响应研究 土木工程、生物医学、地矿、水利和日用家电等工业和科学研究。a n s y s 软件作为f e m 行业第一个通过i s 0 0 9 0 0 1 国际质量体系认证的大型分析软件，是美国机械工程师协会 ( ( a s m e ) 、美国核安全居( n q a ) 及近2 0 种专业技术委员会认证的标准分析软件。a n s y s 领导着世界有限元技术的发展，并被全球工业界所广泛接受，其中5 0 0 0 多家用户遍及 全世界，其中在中国有5 0 0 多家。 a n s y s 软件功能强大，应用范围很广，其基于m o t i f 标准的图形用户界面( g u i ) 及优 秀的程序构架易学易用。a n s y s 软件完备的前处理功能，提供了一个强大的实体建模及 网格划分工具，可以方便地构造数学模型及有限元模型，大大简化了计算模型的创建过 程，在计算之前可通过图形显示来验证模型的几何形状、材料及边界条件。a n s y s 还具 有近1 9 0 种单元类型，这些丰富的单元类型能使工程技术人员方便而准确地构建反映实 际结构的仿真计算模型。同时，它具有强大的求解器，提供了对各种物理场量的分析， 分析计算模块包括结构分析、流体动力分析、电磁场分析、声场分析以及多物理场的